DISEÑO DE EQUIPOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR CON CAMBIO DE FASE Lola Bermejo Dpto Ing. Química y TMA
GENERACIÓN DE CALOR Master Oficial en Energía: Generación, Gestión y Uso Eficiente UNIVERSIDAD DE VALLADOLID
Condensadores Util tiliz iza ació ción n de d e vapor vapor de agua agua como flu fluido ido ca calefa lefacto ctor r
Proceso isotérmico isotérmico P = cte, T = cte T<250ºC
P 40 kgf /cm2
Barato, poco corrosivo y muy estable Calor latente de vaporización elevado (o = 540 kcal/kg=2260 kJ/kg)
Condensadores Otros termofluidos o fluidos fluid os térmicos térmicos
Dowtherm E (o-diclorobenceno)
T<250ºC
Dowtherm A (azeótropo difenilo + óxido de difenilo) T<350 ºC Sales fundidas (Mezclas de sales inorgánicas) Ej: Hitec® de Dupont (40% NaNO2 + 7% NaNO3 + 53% KNO3)
Condensadores de carcasa y tubos CONFIGURACIONES:
1 Horizontal condensación carcasa, refrigerante en los tubos 2 Horizontal condensación en los tubos (vaporizadores con vapor como fluido calefactor ) 3 Vertical condensación en la carcasa 4 Vertical condensación en los tubos Los tipos 1 y 4. son los más utilizados
Condensadores de carcasa y tubos Caracterí racteríst stic ica as de diseño di seño me m ecánico (Cou ouls lson on cap 9.2 9.2)
Const on stru rucc cció ión n similar simi lar al cambi cambia ador do r de Carcasa y Tubos ub os sin si n ca c ambio mbi o de d e esta st ado, do , para cond co nde ensa ns adores do res Espa sp acia ci ado entre nt re placas placas de d efle fl ectoras ct oras
l b =Ds
Correlaciones de predicción de coeficientes de transmisión de calor Con ondensación densación po porr el ext exte eri rior or de una banc banca ada de tubos tub os horizonta ho rizontale les s 1/ 3
( v )·g 1/ 6 (hc )m,1 0.95·k L · L L · Nr · M L H kL: conductividad térmica del Líquido L, V, densidad del líquido y del vapor L: viscosidad del líquido MH = GC/L: Flujo másico de condensado/ longitud del tubo Nr. Nr. Nº medio de filas filas de tubos; Nr =2/3 NC Donde: Nc: nº de tubos en la fila central D Diámetro de bancada Nc b Pt
Paso de tubo
Correlaciones de predicción de coeficientes de transmisión de calor Con ondensación densación po porr el ext exte eri rior or de una banc banca ada de tubos tub os horizonta ho rizontale les s
Correlaciones de predicción de coeficientes de transmisión de calor Cond onde ensación por el inte int erio riorr y exterio exteriorr de tubos ve verti rticale cales s
- Flujo laminar del condensado: (Nusselt) Re C
4·MV
30
L
L ( L v )·g ( h ) 0 . 926 · k · c v L Para una bancada de tubos: L ·MV GC M V Para el interior de tubos Nt · ·di Para el exterior de tubos MV GC Nt · ·do
Props. Físicas Evaluadas a T media de la película de condensado:
T media
T condensación
1/ 3
T paredtubo
2
Correlaciones de predicción de coeficientes de transmisión de calor Cond onde ensación por el inte int erio riorr y exterio exteriorr de tubos ve verti rticale cales s
lu jo Turbul urb ule ento nt o en el el con c ondensado densado - Flujo
Correlaciones de predicción de coeficientes de transmisión de calor Cond onde ensación por el inte int erio riorr y exterio exteriorr de tubos ve verti rticale cales s
- Flujo lu jo Turbul urb ule ento nt o en el el con c ondensado densado Esfuerzo cortante - Si las velocidades velocidades del del vapor vapor son elevadas: elevadas: cortante en la sup. del condensado (Shear stress) Corre orr elaciones lacio nes de Boyko Boyk o y Kruzhili Kru zhilin n (19 (1967) 67) para condensaciones en tubos
(hc )BK
J11 / 2 J12/ 2 h'i· 2
donde:
J 1 L v ·x v
siendo: x: fracción en masa de vapor 1,2 : condiciones de entrada y salida h’i: coef. del lado de los tubos evaluado para flujo en una sola fase del condensado total (condensado en el punto 2). Cualquier correlación para convección en el interior de tubos k 0.8 0.43
h'i 0.021· L · Re · Pr di
Correlaciones de predicción de coeficientes de transmisión de calor Cond onde ensación por el inte int erio riorr y exterio exteriorr de tubos ve verti rticale cales s
- Flujo lu jo Turbul urb ule ento nt o en el el con c ondensado densado - Si las velocidades velocidades del del vapor vapor son elevadas: elevadas: Esfuerzo cortante en la sup. del condensado (Shear stress) Corre orr elaciones lacio nes de Boyko Boyk o y Kruzhili Kru zhilin n (19 (1967) 67)
En un condensador la corriente de entrada normalmente es vapor saturado, y éste condensa completamente
x1 = 1 x2 =0
1 L / V (hc )BK h'i · 2
Para condensadores con condensación en el interior de los tubos y el vapor con flujo descendente y también para tubos horizontales Evaluar (hc)BK y hc (según gráfica) y tomar t omar el el valor má m ás alto.
Correlaciones de predicción de coeficientes de transmisión de calor Inun nundación dación en tubos tubo s vertica vertic ales
Flujo ascendente de vapor Atención! INUNDACIÓN Hewitt y may-Taylor (1970) Para condensados de baja viscosidad: No inundación
u 1v/ 2 · v1 / 4 u 1L / 2 · L1 / 4 0 . 6 g·d i · ( L
uv, uL : velocidades superficiales de vapor y líquido di |=| m uv, uL evaluadas en la parte baja del tubo Zona crítica
V
) 1 / 4
Correlaciones de predicción de coeficientes de transmisión de calor Cond onde ensación en el inte int erio riorr de tubos tubo s hori h oriz zont onta ales
Flujo luj o estra str atificado tif icado (h ) 0.76·k · L ( L v )·g c s L L ·MH Flujo lu jo anula anul ar Velocs. altas de
condensado
1/ 3
vapor y bajas de
Correlación de Boyko y Kruzhilin (hc)BK
Valores típicos de coeficientes de condensación en película Vapor h m
(W/m 2·K ·K))
Vapor 1 0 0 0 0 -2 8 0 0 0 Vapor 1 8 0 0 0 -3 7 0 0 0 Benceno 1400-2200 D i fe n i l o 1 3 0 0 -2 3 0 0 Tolueno 1100-1400 Metanol 2800-3400 E ta n o l 1 8 0 0 -2 6 0 0 Propanol 1400-1700 Oxígeno 3300-8000 N i t ró g e n o 2 3 0 0 -5 7 0 0 Amoniaco 6000 ---F re ó n -1 2 1100-2200
Tf (ºC)
1-11 4 -3 7 23-37 Predicción con la teoría de Nusselt: 4-15 Tubos horizontales: 31-40 desv. del hteórico < 15% 8-16 6-22 Tubos verticales: 13-20 hexp > hteór 0.08-2.5 0 . 1 5 -3 . 5 ----
Condensación Con ondensación densación de vapo vaporr de agu agua a Como la condensación no suele controlar la transferencia transferen cia de calor, calor, se suele tomar un valor conservador h=8000 W/m2· ºC Inf nflu lue enc ncia ia de la velo veloci cidad dad del vapo vapor r Flujo ascendente de vapor:
Si uvapor h (porque aumenta el espesor de la película de condensado, aunque la formación de pequeñas olas puede romper a tramos la película) Flujo descendente de vapor
Si uvapor h (hasta 2-3 veces el valor predicho por Nusselt) Inherentemente al proceso de condensación el flujo de vapor va cambiando a lo largo del cambiador, cambiador, puesto que va condensando.
Diferencia de temperatura Si se trata de vapor puro saturado Condensación a T=cte (Tsat) Tm TLn
T2 T1 T T Ln sat 1 Tsat T2
No se s e necesi necesita ta fact factor or de d e correcci co rrección ón F para pasos múltiples Si la l a conde con densación nsación es no n o isot i soté érmica rmi ca para para multipaso mult ipaso
Se necesit necesi t a F
Diferencia de temperatura Sobrecalentamiento y subenfriamiento T Tsobrecal ..
Condensación Tsat Tsubenfr.
q tran transf sfer erid idoo
Sabemos que :
Usensible < Ucondensación
Diferencia de temperatura Sab em o s q u e : Usensible < Ucondensación
Sobrecalentamiento grande dividir el intercambiador en secciones y determinar (T)m y U para cada sección Sobrecalentamiento bajo < 25%·qlatente y T refrigerante a la salida es inferior al punto de rocío del vapor puede considerarse la condensación como único mecanismo Subenfriamiento pequeño controlar el nivel de líquido en el condensador Subenfriamiento grande + eficaz un intercambiador separado
Condensación de mezclas Perf rfil il de temp tempe eratu raturas ras
Diagrama T-H necesario: Perfil T = f(modelo de flujo del líquido en el condensador) 2 Condiciones límite de flujo condensado-vapor: 1. Co n d en s ac i ó n d i f er en c i al: el líq. se separa del vapor del que ha condensado P. E.j.: Carcasa y tubos horizontal (condensación en la carcasa) 2. Co n d en s ac i ó n i n t eg r al: el líq. permanece en equilibrio con el vapor no condensado.
Condensación de mezclas P.Ej.: condensadores de tubos verticales (condensación fuera y dentro de tubos) T Integral
T media_diferencial < T media_integral
Diferencial Refrigerante
q transferido
Intentar trabajar con condensadores que favorezcan la condensación integral
Tipos de Ebullidores 1.- Circulación irc ulación forz for zada el fluido se bombea con una bomba a través del cambiador, y el vapor formado se separa en la base de la columna. Para fluidos viscosos y sucios (velocs. altas) Para vacío y velocs. de vaporización Costes de bombeo
Ebullidor bulli dor de d e circula circul ación forzada
Tipos de Ebullidores 2.- Termosifón Circulación natural. (Por la diferencia en densidad entre la mezcla L+V en el intercambiador y la fase única (L) en la base de la columna) -Verticales -Verticales con vaporización en los tubos -Horizontales con vaporización en carcasa Económicos No adecuados para viscosos y alto vacío
Ebullid or tipo termosifó termosifó n horizontal
Base de la columna elevada para lograr la carga hidrostática requerida para el efecto termosifón Coste soporte estructura
Ebullidor tipo termosifón vertical vertical
Tipos de Ebullidores 3.- Tipo caldera (Ebullidor de bancada sumergida) ebullición sobre tubos inmersos en una piscina de líquido No hay circulación de L a través del intercambiador U No líquidos sucios Tiempo residencia Carcasas grandes Costes (Ebullidor interno: bancada dentro de la columna) Para vaporizadores no necesita separador adicional Para vacío y altas velocs. de vaporización
Ebullidor bull idor tipo t ipo caldera caldera
Ebullición sobre superficies sumergidas Descr scripc ipción ión física del del proceso: p roceso:
Superficie de calentamiento (placa o alambre) sumergida en un recipiente lleno de agua a T de saturación sin agitación externa (Agua hirviendo en un calentador ) Mientras T en la sup.< sup.< Pto de ebullición en unos cuantos grados Conve onv ección cci ón natur natura al (en la masa de Líq) Líq. sobrecalentado asciende y vaporiza en la superficie libre Si T en la sup Formación de burbujas en sitios de nucleación Sitios de nucleación = imperfecciones en la sup.
Ebullición sobre superficies sumergidas Inicio de la ebullición
Convección pura 1
Ebullición Ebullición de nucleada transición 2
3
4
Ebullición pelicular estable 5
Q (W/m2)
Tx: T excedente sobre el punto de ebullición
(diferencia entre la T superficial y la de saturación)
Tx (ºC)
Ebullición sobre superficies sumergidas Tipos de ebull ebullici ición ón
(líquido saturado) LOCAL (Líquido subenfriado cuya capa delimitadora está suficientemente sobrecalentada como para que se formen burbujas junto a la sup. de calentamiento) En ambos casos los mecanismos de formación de burbujas y de T.Q. T.Q. son similares 1.C .Conv onve ecc cció ión n natura natur al en la fracción de líq. próxima a la sup.: GLOBAL
2.Ebull bullici ición ón nucl nucle eada
Burbujas individuales: en los sitios de nucleación Glóbulos y columnas: mayor frecuencia y número de burbujas 3.E .Ebull bullici ición ón de transición transició n 4.E .Ebul bulli lici ción ón en pelícu película: la:
Ebullición sobre superficies sumergidas Facto ctore res s imp import orta antes en en la l a ebul ebullic lición ión::
a b
Grado de sobrecalentamiento Naturaleza de la superficie
Impo mport rta anc ncia ia de la natu naturale ralez za de la su superfi perfici cie e
La naturaleza de la sup. influye en la forma física de las burbujas y en el área real de contacto con la superficie caliente Rugosidad de la sup.: determina el nº de sitios de nucleación para una T dada Ángulo de contacto entre la burbuja y la sup. : es una medida de la humectancia de una sup. con un fluido en particular
Estimación coeficientes de ebullición Estimación coefs. difícil mejor valores experimentales ¡ Ebullici bull ición ón sobre superfic ie sumergida (ebullición nucleada en una piscina de líquido) Ej.: Tipo Tipo caldera o tanque encamisado Se podría dar también ebullición en película, sin embargo: Todos odo s los lo s ebulli bul lidor dore es/vaporiza s/vapori zador dore es se s e diseñarán diseñarán pa p ara operar operar en la región de ebullici bull ición ón nucle nucl eada
El medio calefactor será seleccionado y su T controlada para asegurar que la dif erencia de temperatu temperatura ra esté por debajo debajo a la utilizar corre corr espondiente spon diente al flujo fluj o crítico . Por ej.: si se va a utilizar calentamiento directo con vapor que va a llevar a una dif. de T demasiado alta, el vapor se usará para calentar agua y será este agua caliente la que se utilice como medio calefactor. calefactor.
Estimación coeficientes de ebullición Ebullición nucleada en piscina de líq. hnb= f(natulareza superficie) Difícil correlaciones universales Foster os ter y Zuber : hnb
k L0.79 ·CpL0.45 · L0.49 0.00122· 0.5 0.29 0.24 0.24 (Tw Ts )0.24 ·(Pw Ps )0.75 · L · · V
S.I.: hnb: coef. de ebullición nucleada, W/m2·ºC L, V: kg/m3 :J/kg kL: W/m·ºC CpL: J/kg ºCL: N·s/m2 : Tensión superficial, N/m Tw: T de la superficie, ºC Ts: T de saturación, ºC Pw: P de saturación a Tw, Pa Ps: P de saturación a Ts, Pa
Estimación coeficientes de ebullición Ec. de Mosti Most i nski ns ki (1963 1963): ):
hnb
0.104· (Pc ) 0.69 · (Q) 0.7 · 1.8· (Pr ) 0.17 4· (Pr )1.2 10· (Pr )10
Pr = P/Pc Pc : presión crítica en bar Q=q/A : densidad de flujo de calor, W/m2 = hnb· (Tw – Ts) Para mezclas h es < que el predicho por estas ecs. hnb: en W/m
Flujo de calor crítico Corresponde al máximo flujo de calor en la ebullición nucleada. qC /A Interesante conocer para evitar ebullición en película Zuber:
qc 2 1/ 4 0.131· ·g· ( L V )· V A
(12.64)
qc/A: densidad de flujo de calor crítico, W/m2 En función de la P reducida: Mostinski qc A P:
P 4 3.67·10 · Pc · Pc
P de operación, atm Pc: P crítica, atm
0.35
P 1 P c
0. 9
(12.65)
Diseño de ebullidores tipo caldera Diseño basado en datos para ebullición nucleada Vapor ascendente 2 efectos contrapuestos: -Tendencia a envolver los tubos reduce q -Aumento de turbulencia por las burbujas de vapor Palen y Small (1964): -Suponer hnb para un tubo (Foster y Zuber): porque experimentalmente h para bancadas > htubo -Flujo máximo: ec. para 1 tubo · Factor corrección por la distribución de los tubos
Diseño de ebullidores tipo caldera Pt Qcb K b · · d o
· ·g · ( L V )· V 2 0.25 N t
Qcb: densidad de flujo de calor crítica (máxima) para la bancada, W/m 2 Kb: 0.44 para distribución cuadrada 0.41 para distribución triangular Pt: paso de tubo do: diámetro exterior tubo Nt: nº tubos en bancada. Para tubos en U multiplicar 2x número de tubos en U Factor de corrección = 0.7 Qbancada = Qcb·0.7 Esta ec. predice valores Ebullidores tipo caldera comerciales Qmax = 37900 W/m2
Diseño de ebullidores tipo caldera -Disposición de los tubos: Triangular o cuadrada no efecto significante en el coef de TQ. -Pt = (1.5-2.0)·do para evitar bloqueo del vapor -Bancadas finas y largas son más efectivas -Carcasa con espacio suficiente para separar V y L -Diámetro carcasa requerido = f(q)
-Espacio entre el nivel del L y la carcasa > 0.25 m -Para evitar arrastre excesivo Veloc. máxima en la superficie super ficie del líquido:
Diseño de ebullidores tipo caldera ûv
0.2· L v v
1/ 2
Cuando se requieren velocs. de vaporización bajas se puede utilizar un depósito vertical cilíndrico con un encamisado o serpentín por donde circula el fluido calefactor. - Diferen Diferencia cia de temper temperatu aturas: ras: Isotermo en los 2 lados : (T) = Tsat,1 – Tsat,2 Variación de T en un lado ( subenfiam. o sobrecal.): (T)Ln Variación de T en los 2 lados: F·( F· (T)Ln - Si al alimentación su subenfriada se incluye en q pero para (T) se utiliza Tsat.
Ebullición convectiva (el fluido fluye sobre la superficie caliente) Convección forzada + ebullición nucleada Fluido en ebullición con flujo ascendente en un tubo vertical ascendente. Condiciones de flujo: Ebullición bullici ón convectiva
1.Región de única fase: en la entrada el líq entra subenfriado Convección forzada 2.Ebullición subenfriada ebullición local en la pared 3.Ebullición saturada eb. global (= nucleada en una piscina) 4. Región de pared seca elevada fracción de alimentación vaporizada, la pared se seca, y el líq restante permanece en forma de niebla. TQ por convección y radiación
Ebullición convectiva Como continuamente se está agregando calor al fluido. La calidad se incrementa con la distancia hasta la entrada.
Ebullición convectiva 3. es el mecanismo + interesante para diseño de ebullidores Método de Chen (1966) hcb =h’c + h’b h’c: coef. de ebullición convectiva (anular dice el Kreith) h’b: coef. de ebullición nucleada h ’ c : se calcula partir del coef de convección en el líquido corregido por un factor (f c) que es función de Xtt
OJO, Re incluye (1-x) en cualquier correlación que usemos us emos G’,, es una densidad de flujo G’ 0.8 (En el Coulson lo llama G) G '·( '· (1 x) D 0.4 k L h h f 'c c · c 0.023 · Pr L · · f c Re=G’·(1-x)·d/ L D L
Ebullición convectiva Factor de corrección, f c: f c
1
f c
1 2 . 35 0 . 213 X tt
Si 0 .736
Si
1 X tt
1 X tt
0 .1 0 .1
Xtt: parámetro de Lockhart-Martinelli 0.5 0.1 0.9 x 1 · L · v X tt 1 x v L o Gráfica f c vs 1/Xtt
Ebullición convectiva se calcula partir del coef de ebullición nucleada en piscina de líquido corregido por un factor (f S) f S (0,1) Ebullición nucleada es más difícil en un líquido fluyendo
h ’ b:
h'b hnb · f s
k L0.79 ·Cp. L0,45 · L0.49 0.00122· 0.5 0.29 0.24 0.24 (T w T s )0.24 ·( Pw Ps )0.75 · f s · L · · V
OJO, se podría usar también la correlación de Motinski para calcular hnb
Factor f s: 1.14
ReTP ) 1 f s (1 0.12· 10000
Gráfi Gráfica ca fs vs ReTP (fig (fi g . 12.57 12.57))
ReTP
G ' (1 x)·d e
L
· f c1.25
OJO, Re incluye (1-x) G’, es una densidad de flujo (En el Coulson lo llama G) Re=G’·(1-x)·d/ L
Ebullición convectiva Diseño de ebul ebullid lidores ores de circula circu lació ción n forza f orzada da
Suelen diseñarse considerando TC sólo por convección Valor conservador de h (controlar la velocidad de vaporización controlando la P con una válvula Si evaporación es significativa hcb (Método de Chen) Configuraciones habituales: Diseños convencionales de carcasa y tubos - 1 ((ca carc rcas asa) a) 2 (tubos) Fluido de proceso en carcasa - 1 1 Fluido de proceso en tubos (u=3-9 m/s) Flujo crítico en convección forzada difícil de predecir Kern (1950) recomendó: Q < 63000 W/m2 (para orgánicos) Q < 95000 W/m2 (agua y disoluc. acuosas diluidas)
Ejemplo Diseñar ebullidor para evaporar evaporar 5000 kg/h de n-butano a 5,84 bar. La temperatura mínima de la alimentación (en invierno) sería de 0ºC. Como fluido calefactor se dispone de vapor a 1,70 bar (Ejemplo 12.11 Coulson)
Ejemplo 1.
Defi Definir nir el serv servic icio: io: fluj flujo o de de calo calorr, fluj flujos os,, tem tempe pera ratu tura ras. s.
2.
Recop ecopililar ar las las pro propi pied edad ades es físi física cass de de los los flui fluido dos, s, , ,k, Cp
Ejemplo 4. Seleccionar un valor de U Usupuesto= 1000 W/m2K 5. Calcular la diferencia media de temperaturas, Tm Como hay ebullición por un lado y condensación por el otro, y ambos procesos se producen a T constante: Tm= Tc-Tb= 115,6-56,1=59,1 ºC
6. Ca Calc lcul ular ar el área área,, A q= U·A·Tm U supuesto (W/m2ºC)= 1000 A=11,5 m2
Ejemplo 7. Escoger Escoger la distri distribuc bución ión del cambia cambiador dor Tipo Tipo de tubos, tubos en U de do=30 mm, e= 2,5 mm, L=4,88 m
Ejemplo 8. Calcular coeficientes individuales Tubos: Al ser condensación de vapor de agua se podría simplemente suponer un h=8000 W/m2ºC, porque este coeficiente suele ser muy alto y no es el mecanismo de TC limitante Condensación por el interior de tubos horizontales MH = mCondensado /L
Ejemplo 8. Calcular coeficientes individuales Tubos: Método de Boyko Boyko KruzilinKruzilin- Condensación Condensación total total x1=1 x2=0 1 L / V (hc )BK h' i · 2
h’ i se puede calcular por cualquier correlación de convección por el interior de tubos sin cambio de fase para el líquido
En este caso es mayor el hc BK
Ejemplo 8. Calcular coeficientes individuales Carcasa:
Ejemplo 8. Calcular coeficientes individuales Carcasa:
Comprobar que Q
Ejemplo 8. Calcular coeficientes individuales Carcasa: Comprobar que la velocidad del vapor es menor que la máxima
u
mV / V Alibre _ sup_ líquido
Ejemplo 9 . Calcular coeficiente global
Ejemplo 1.
Defi Definir nir el serv servic icio: io: fluj flujo o de de calo calorr, fluj flujos os,, tem tempe pera ratu tura ras. s.
2.
Recop ecopililar ar las las pro propi pied edad ades es físi física cass de de los los flui fluido dos, s, , ,k, Cp
Ejemplo 4. Seleccionar un valor de U Usupuesto= 1000 W/m2K 5. Calcular la diferencia media de temperaturas, Tm Como hay ebullición por un lado y condensación por el otro, y ambos procesos se producen a T constante: Tm= Tc-Tb= 115,6-56,1=59,1 ºC
6. Ca Calc lcul ular ar el área área,, A q= U·A·Tm U supuesto (W/m2ºC)= 1000 A=11.5 m2
Ejemplo 7. Escoger Escoger la distri distribuc bución ión del cambia cambiador dor Tipo Tipo de tubos, tubos d o=30 mm, e= 2,5 mm, L=2,44 m
Ejemplo 8. Calcular coeficientes individuales Tubos: Método de Chen
hcb =h’c + h’b
OJO, Re incluye (1-x) G es G’, G’, es una un a densidad de fluj En el Coulson lo llama G Re=G·(1-x)·d/ L
Ejemplo 8. Calcular coeficientes individuales Tubos: Método de Chen
OJO, Re incluye (1-x) G es G’, G’, es una un a densidad de flujo En el Coulson lo llama G Re=G·(1-x)·d/ L
hcb =h’c + h’b
h'b
k ·Cp. L · L 0.24 0.75 h'b hnb· f s 0.00122· L (T T s ) ·(Pw Ps ) · f s 0.5 0.29 0.24 0.24 w · L · · V 0.79
Tw (ºC) Pw (bar) hnb (W /m2ºC)= Re TP fs h´b (W /m2ºC)
0,45
0.49
Foster y Zuber Zuber
69.00 Se es tima 8 BU BUSCAR Em el NIST la Pw que c orres ponde a esa Tw 8975 77733 G(1 x)·d e 1.25 0.44583013 ReTP · f c 4001 L
1. 14
h c b (W /m2K )
5120
ReTP f s (1 0.12· 10000
)1
En vez de ecuaciones de fs se puede determinar con la fig. 12.57
Ejemplo 8. Calcular coeficientes individuales Carcasa:
Ejemplo 9 . Calcular coeficiente global Coeficiente global
1 o
d o d i ·h i
ho (W /m2K) hi (W/m2K) k w (W /mK) hid (W / m2K) hod (W /m2K) 1/ Uo Uo (W /m2K))
d o d i
d o ·Ln ·Ln
2·k w
1 ho
d o d i ·h id
1 h od
Condensación 2856 8000 5120. 09 55 Mat erial A c ero al c arbono 10000 Co Coefic ientes de ens uc iamiento 5000 9. 54E-04 1047.96 > 1000
Ejemplo Comprobación T pared Comprobación suposiciones uposiciones temperatura de p ared
Real q= hi·A i·(Twi-Ti) q= hex t·A ex t·(To-Twex t)
Twi(ºC)= Twex t (ºC)=
Comprobar que Q
T media prop 70 95
105
S upuesta 69 Válido 115 Válida
Ejemplo Eb u l l i c
Co n d
d o (m m )
DTm (ºC)
U (W / m 2ºC)
A (m 2)
Nt
d s (m )
Carc as a Tubos
Tubos horinz Carc as a
30 30
59.1 59.1
1340.62 1015
11.5 11.7
26 (t ubos en U) 51
0. 84 0.49
