DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
Tipos de intercambiadores de calor. En la industria de procesos, la transferencia de calor entre dos fluidos casi siempre se lleva a cabo en intercambiadores de calor. El tipo más común es uno en el cual el fluido caliente y el frio no entran en contacto directo el uno con el otro, sino que están separados por una pared de tubos o una superficie plana o curvada. Intercambiadores de calor de doble tubo. El intercambiador de calor más simple es el de doble tubo o tubos concéntricos.
En este intercambiador uno de los fluidos fluye en el interior de una tubería y el otro lo hace por el espacio anular entre ambas tuberías. Los fluidos pueden circular en paralelo o a contracorriente. Este tipo de intercambiador es útil principalmente para velocidades de flujo bajas. Intercambiadores de tubos cora!a. Cuando se manejan flujos más randes se utili!a un intercambiador de tubos y cora!a, que es el más importante en la industria de procesos. Los flujos de estos equipos son continuos y se usan muchos tubos en paralelo con uno de los fluidos circulando en su interior. Los tubos están encerrados en una sola cora!a y el otro fluido fluye por el e"terior de los tubos, dentro de la cora!a. circ ula por los tubos en paralelo en una Intercambiador 1-1 a contracorriente.# El fluido frio entra y circula sola pasada, mientras que el fluido caliente entra por el otro e"tremo y fluye a contracorriente por el e"terior de los tubos. $e usan deflectores de tal manera que el fluido se vea for!ado a fluir perpendicularmente por la batería de tubos en luar de hacerlo en paralelo. Esta turbulencia
adicional enerada por el flujo cru!ado aumenta el coeficiente de transferencia de calor del lado de la cora!a.
Intercambiador 1-2 paralelo-contracorriente.# El líquido en los tubos fluye pasando dos veces y el
líquido de la cora!a fluye en un solo paso. En la primera pasada por los tubos, el fluido frio fluye a contracorriente del fluido caliente de la cora!a, y en la seunda pasada por los tubos fluye en paralelo con el fluido caliente.
Media lo"ar#tmica de las di$erencias de temperatura para intercambiadores de calor. %nteriormente se mencion& que cuando los fluidos caliente y frio de un intercambiador de calor circulan con un flujo a contracorriente o con flujo en paralelo, debe usarse la media loarítmica de las diferencias de temperatura.
∆ = ∆ln −∆∆∆
'onde ∆() es la diferencia de temperatura en un e"tremo del intercambiador y ∆(* en el otro e"tremo. Esta e"presi&n del ∆(lm es válida para un intercambiador de doble tubo, así como para un intercambiador *#* de una pasada por la cora!a y una pasada por los tubos, con flujo a contracorriente o en paralelo. Cuando se trata de un intercambiador de calor de pasadas múltiples, es necesario obtener otra e"presi&n diferente para la media de las diferencias de temperatura, que depende de la confiuraci&n de la cora!a y de los tubos y del número de pasadas. Considerando primero una pasada por la cora!a y dos por los tubos, el fluido frio en la primera pasada está a contracorriente con el fluido caliente. En la seunda pasada el fluido frio está en paralelo con el fluido caliente. +or lo tanto la media loarítmica de las diferencias de temperatura, que es aplicable a flujo en paralelo o a contracorriente, pero no a una me!cla de ambos, como en el intercambiador *#), no puede usarse para calcular la caída real de temperatura sin incluir correcciones. Este factor de corrección F T se define de tal manera que al multiplicarlo por el valor de ∆Tlm, el resultado es la caída de temperatura correcta ∆Tm.
El factor ( ha sido calculado para intercambiadores *#) y corresponde a la ráfica de la siuiente fiura, fiuras similares para otros tipos de confiuraciones se pueden encontrar en la literatura -ver el libro de te"to de '. ern/.
Las relaciones adimensionales son las siuientes0
= ℎ −−ℎ = ℎ −− (hi1 temperatura de entrada del fluido caliente -/ (ho1 temperatura de salida del fluido caliente -/ (ci1 temperatura de entrada del fluido frio -/ (co1 temperatura de salida del fluido frio -/ 2sando la nomenclatura de las ecuaciones anteriores, la e"presi&n para el ∆(lm puede escribirse como0
− ∆ = ℎ −lnℎℎ−ℎ −−
Entonces la ecuaci&n para un intercambiador de calor es0
'onde3
= ∆ = ∆ ∆ = ∆
DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE DOBLE T%BO. 4Los intercambiadores de calor recuperan calor entre dos corrientes en un proceso. 4Los calentadores se usan para calentar fluidos de proceso y eneralmente se usa vapor con este fin. 4Los enfriadores se emplean para enfriar fluidos en un proceso, el aua es el principal medio de enfriamiento. 4Los condensadores son enfriadores cuyo prop&sito principal es eliminar calor latente en luar de calor sensible. 4Los hervidores tienen el prop&sito de suplir los requerimientos de calor en los procesos de destilaci&n como calor latente.
4Los evaporadores se emplean para la concentraci&n de soluciones por evaporaci&n de aua.
Coe$icientes de pel#cula para $luidos en tubos. $ieder y (ate establecieron una correlaci&n tanto para el calentamiento como enfriamiento de varios fluidos, principalmente fracciones de petr&leo tanto en tubos hori!ontales como verticales. +ara flujo laminar con
! ℎ#" = $%&'(")*+(,#-*+(".+0 / (**1+2%3 )*550
L1 lonitud total de la trayectoria de transferencia de calor
'espués del intervalo de transici&n, los datos pueden e"tenderse al flujo turbulento dando como resultado la siuiente ecuaci&n0
ℎ4" = 5%567(")*+2%8 -4*0 / (* *9+2%3
Las ecuaciones anteriores son aplicables para líquidos oránicos, soluciones acuosas y ases. +ara permitir una representaci&n ráfica de ambas ecuaciones en un solo par de coordenadas, se utili!a el factor j6 como ordenada, definido como0
7 como abscisa
< * ℎ " :; = ( 4 + 4 0/ (* *9+<2%3 como se aprecia en la siuiente fiura0
&lu'o de $luidos en una secci(n anular Di)metro e*ui+alente Cuando un fluido fluye por un conducto que tiene una secci&n diferente a la circular, tal como la secci&n anular, es conveniente e"presar los coeficientes de transferencia de calor mediante los mismos tipos de ecuaciones usadas para tuberías. +ara permitir este tipo de representaci&n para la transferencia de calor en una secci&n anular, se utili!a un diámetro equivalente 'e. El diámetro equivalente se define como cuatro veces el radio hidráulico y el radio hidráulico es a su ve! el radio de un tubo equivalente a la secci&n anular. El radio hidráulico se obtiene como la relaci&n del área de flujo al perímetro mojado. +ara un fluido que fluye en una secci&n anular, como se muestra en la fiura, el área de flujo es
3 " − "
, pero el perímetro mojado para transferencia de calor y caída de presi&n son
diferentes.
+ara la transferencia de calor el perímetro húmedo es la circunferencia e"terior del tubo interior con diámetro '* y por lo tanto para la transferencia de calor en una secci&n anular,
?A B@>C D> EF G : ? L" − " " − " "> = ?@ℎ = H>@IJ>K@ J:CD = ?L" = "
En los cálculos de caída de presi&n, la fricci&n no solamente se oriina por la resistencia del tubo e"terior, sino también es afectada por la superficie e"terior del tubo interior. El perímetro húmedo total es
LM" N" O ?A B@>C D> EF G : ?L" − " ">P = H>IJD>>K@E@RℎQJ>D = N " = " − " ?L" RST
por lo tanto para la caída de presi&n en una secci&n anular
Coe$icientes de pel#cula para $luidos en una secci(n anular
"U = VV<W WV <0 <2%3 U XUYZ[Y / \
Cuando el diámetro equivalente de la ecuaci&n considerarse como una rafica de
se sustituye por ', la fiura )8 puede
vs
. ho es el coeficiente
e"terior de la secci&n anular y se obtiene de la misma forma que hi por multiplicaci&n de la ordenada. %ún cuando ' difiere de 'e, ho es efectiva en el diámetro e"terior del tubo interior. En intercambiadores de doble tubo es costumbre usar la superficie e"terior del tubo interior como la superficie de referencia en la ecuaci&n de dise9o y puesto que hi se ha determinado para %i y no para %, este debe ser correido.
] = ∆
hi se basa en el área correspondiente del diámetro interior donde la superficie por pie de lonitud es de : " ';. En el e"terior del tubo la superficie por pie de lonitud es : " 'E y de nuevo haciendo hio el valor de hi referido al diámetro e"terior.
J>K@ >AK>@R RTK>@R@@ ℎ = ℎ = ℎ "_"^ DRDRCCJ>K@ &actores de obstrucci(n. Los coeficientes totales de transferencia de calor requeridos para cumplir con las condiciones de proceso, deben ser determinados cuando la superficie % es conocida y < y son calculados a partir de las condiciones del proceso.
∆
Entonces
= a∆`
. $i la superficie no se conoce, la 2 puede obtenerse independientemente
mediante los dos coeficientes de película. 'espreciando la resistencia de la pared del tubo.
= bien
$ = b N bc = ℎ$ N ℎ$
= ℎℎ Nℎℎ
La locali!aci&n de los coeficientes y temperatura se muestran en la fiura >.8. Cuando 2 ha sido obtenida de los valores de hio y ho, y < y ?( son calculados de las condiciones de proceso, entonces la superficie % requerida puede ser calculada. El cálculo de % se conoce como de dise9o. Cuando los aparatos de transferencia de calor han estado en servicio por alún tiempo, se les depositan incrustaciones y basura en la parte interior y e"terior de las tuberías, a9adiendo dos resistencias más de las que fueron incluidas en el cálculo de 2. La resistencia adicional reduce el valor oriinal de 2 y la cantidad requerida de calor ya no se transfiere por la superficie oriinal %3 ( ) aumenta y t) disminuye respecto a las temperaturas de salida deseada, aun cuando hi y ho se mantienen constantes. Es costumbre dise9ar el equipo anticipando la deposici&n de incrustaciones, introduciendo una resistencia @d llamada factor de incrustaci&n. $upona que @di, el factor de incrustaci&n para el fluido del tubo interior en su diámetro interior, y @do, el factor de incrustaci&n para el fluido del ánulo en diámetro e"terior del tubo interior.
El valor de 2 obtenido con la ecuaci&n0
= ℎℎ Nℎℎ
únicamente a partir de *Ahio y *Aho puede considerarse como coeficiente total limpio simboli!ado como 2c.
El coeficiente que incluye la resistencia de las incrustaciones se llama coeficiente de dise9o 2 '. El valor de % correspondiente a 2 ' -en luar de 2C/, proporciona las bases en las cuales debe ser construido en última instancia. La relaci&n entre los dos coeficientes totales 2C y 2' es
$ = $d N be N be be N be = be $ = $d N be
= poniendo
Entonces
$upona que para un intercambiador de doble tubo hio y ho se han calculado como B55 y *55 respectivamente, entonces,
$d = ℎ$ N ℎ$ = 5%55ffN5%5$ = 5%5$ff
= bien
= 2%2// = 7g%5 X
'e la e"periencia se ha encontrado una resistencia por incrustaciones
be = 5%55$ X
que se
deposita anualmente dentro de tubo y @do15.55* se depositará en el e"terior del tubo. D+ara qué coeficiente total deberá calcularse el área de manera que el aparato deba limpiarse solamente una ve! por a9o
be = be N b = 5%556g $ = $d N be = 7g%$5 N5%556g = 5%5$g& ℎ−EK = 2%2o8 = 'f%f X
Entonces
= bien
+or lo tanto
y de aquí se determina %.
Ca#da de presi(n en tuber#as secciones anulares La caída de presi&n permitida en un intercambiador es la presi&n estática del fluido que debe disiparse para mover el fluido a través del intercambiador.
La bomba seleccionada para la circulaci&n del fluido en el proceso debe desarrollar suficiente cara a la capacidad deseada para vencer las perdidas por fricci&n causada por la tubería, cone"iones, válvulas y la caída de presi&n en el intercambiador mismo. Esta cara debe a9adirse a la presi&n estática del final de la línea, tal como la elevaci&n o presi&n del recipiente final que recibe. 7a que en la ecuaci&n
∆s)
∆ = qr3jVVp
-B.88/
-apro"imadamente ya que f varía con
/
7 en la ecuaci&n ->.)/ para flujo turbulento
ℎ4" = 5%567(")*+2%8 -4*0 / (* *9+2%3 t%'%6 ℎ u )2%8 CH@ARJCDCJ>TK>
El mejor uso de la presi&n disponible es el de incrementar la masa velocidad, la cual también incrementa hi y disminuye el tama9o y costo del equipo. Es costumbre permitir una caída de presi&n de a *5 psi para un intercambiador o una batería de intercambiadores. +ara flujo por ravedad, la caída de presi&n permitida está determinada por la elevaci&n del dep&sito. La caída de presi&n en tubos puede calcularse mediante la ecuaci&n de annin -B.88/ usando un valor apropiado de f a partir de las ecuaciones -B.8>/ o -B.8Fb/ dependiendo del tipo de flujo. +ara la caída de presi&n en fluidos que fluyen en una secci&n anular, se debe reempla!ar ' en el número de @eynolds por 'eG, para obtener f. La ecuaci&n de annin modificada es0
?E) ∆ = 6vw".Ux
AL,OR-TMO DE CLC%LO /ARA %N INTERCAMBIADOR DE CALOR DE DOBLE T%BO Las ecuaciones desarrolladas previamente se combinarán para establecer un procedimiento de soluci&n de un intercambiador de doble tubo. En resumen, el procedimiento consiste en calcular hi y ho para obtener 2c. +ermitiendo una ra!onable resistencia de obstrucci&n, se calcula un valor de 2' a partir del cual se puede encontrar la superficie requerida usando la ecuaci&n de dise9o0 <12%∆(lm
El primer problema es determinar que flujo deberá circular en la secci&n anular y cual en el tubo interior. Esto se resuelve considerando los tama9os relativos de las áreas de flujo para ambas corrientes. +ara caídas de presi&n permisibles similares, tanto en la corriente caliente como la fría, la decisi&n depende del arrelo que oriine caídas de presi&n similares. +ara arrelos estándares de tubos dobles, las áreas de flujo se muestran en la siuiente tabla. ;ntercambiador ) " * *A8 )K"* B") 8"B
Hrea de flujo -in)/ $ecci&n anular (ubo interior *.*J *.5 ).>B *.5 ).JB B.B B.*8 F.B
$ecci&n anular de 5.J* ).5) *.F *.*8
deI 5.85 5.* 5.>J 5.B
En los cálculos siuientes, las temperaturas del fluido caliente y frio se representan por letras mayúsculas y minúsculas, respectivamente. (odas las propiedades de los fluidos se indican por letras minúsculas. Condiciones de proceso requeridas0 luido caliente0 ( *, (), M, cp, s & ρ, µ, N, ∆+, @do & @di luido frio0 t*, t), O, cp, s & ρ, µ, N, ∆+, @do & @di Los diámetros de la tubería deben darse o suponerse.
E'emplo del al"oritmo para $lu'o a contracorriente *.# Con (*, (), t*, t) compruebe el balance de calor usando cp a ( promedio y tpromedio.
] = yz − = {-K − K
).# Calcule la ∆(lm o LP(' suponiendo flujo a contracorriente B.# Estimaci&n de (c y tc
$i ninuno de los fluidos es muy viscoso en la terminal fría, y si el intervalo de temperatura no e"cede de 5 a *55 Q y si la diferencia de temperatura es menor de 5 Q, se puede usar la media aritmética de (* y () y t* y t) -cuando no se cumple esto se deben usar las temperaturas cal&ricas (c y tc, ver el capítulo del ern/ para evaluar las propiedades físicas de los fluidos. +ara flujo no# viscoso φ1-µAµO/5.*8 puede tomarse como *.5. Tubo interior
8.# Cálculo del área de flujo
C- = 3V )- = C{- (ℎ−EKF| + -ft)/
.# Cálculo de la masa velocidad
>.# =btener µ -a temperatura promedio, o bien (c, tc/ dependiendo de lo que fluya en el tubo interior. µ -lbAft#h/ Con ' -ft/, Rp -lbAh#ft)/, µ -lbAft#h/ obtena el número de @eynolds,
bU- = (")* z+ :} = X•~Z[•<0 / \2%3 [
F.# 'e la fiura )8 en la cual
.# Con
vs
- hi€m * jk%€X 4XjkVhim0jk‚ ,
,
obtenida a tpromedio calcule
YZ[•0 / = $%5 XY~ ZY[<0 / \<2%3 Y Z[Y0 / A $%5 = ℎ ƒX
J.# +ara obtener hi multiplicar j6 por o
*5.# Convertir hi a hio,
ℎ = ℎ aa~ = ℎ †…
%i1 área interna del tubo interior %1 área e"terna del tubo interior ';1 diámetro interno del tubo interior 'E1 diámetro e"terno del tubo interior Secci(n anular 8I.# Calcular el área de flujo
φ
obtena j6
Z [•0 /
'iámetro equivalente calculado I.# Cálculo de la masa velocidad
" L − " C‡ = ? EK jiŠ = VV<W WV "U = -U‰I3ˆ B‰U‡Uk‰eUŠ‡e )‡ = C{‡ (ℎ −EKF| +
>I.# =btena µ -lbAft#h/ a temperatura promedio -o bien (c y tc/
Con 'e -ft/, Ra -lbAh#ft)/, µ -lbAft#h/ obtener el número de @eynolds
FI.# 'e la fiura )8 en la cual
bU‡ = "U*)‡ :} = X‹YŒZ[Y<0 / \2%3 Œ vs
I.# 'e cp, µ y N todos obtenidos a temperatura promedio calcular
YŒZ[Y0/ = $%5 X‹YŒ Z[Y<0 / \<2%3 Y Z[Y0 / A $%5 = ℎ ƒX
JI.# +ara obtener ho multiplique j6 por = bien
Coe$icientes totales **.# Calcular 2c
Z = XX~‹~‹ŽXX‹ = ‘ N be
-S(2Ah#ft) Q/
*).# Calcular 2'
*B.# Calcule % de
] = ∆
φ
obtener j6
d [Y0 /
Esta área deberá ser transformada a lonitud. $i la lonitud no corresponde a un número entero de horquillas, será necesario un cambio en el factor de obstrucci&n. El factor de obstrucci&n recalculado deberá iualar o e"ceder el factor de obstrucci&n requerido, haciendo uso del número de horquillas inmediatamente superior en número entero. C)lculo de ∆/ Esto requiere del conocimiento de la lonitud de la trayectoria total que satisface los requerimientos de transferencia de calor. Tubo interior *.# +ara @e en ->/ obtener f -factor de fricci&n/ de la ecuaci&n -B.8>/ o -B.8Fb/
).# Cálculo de las pérdidas por fricci&n
Secci(n anular
*I.# =btener
"Ux = 33MVVV<ŽWWVO = " − " bU‡x = Œx bU‡x
Calcular el número de @eynolds )I.#
? E) ∆- = 6vw". EK ∆$??zw = ∆’- (R FT|+
∆‡ = qr3jVVpŒx
con
obtener f de la ecuaciones -B.8>/ o -B.8Fb/
-ft/
BI.# +érdidas de entrada y salida
“ ∆ = 6vx (ℎ@GREK F C+ ∆‡ $??N ∆w = ∆’‡ (R FT|+
E'emplo. Dise0o de un intercambiador de doble tubo para el calentamiento de benceno con tolueno. $e desea calentar J)5 lbAh de benceno frio de 5 a *) 5 Q usando tolueno caliente que se enfría de *>5 a *55 Q. Las ravedades específicas a > Q son 5. y 5.F, respectivamente. Las otras propiedades de los fluidos se encontrarán en el apéndice del ern. % cada corriente se le asinará un factor de obstrucci&n de 5.55* y la caída de presi&n permitida para cada corriente es de *5.5 lbAin). $e dispone de cierto número de horquillas de )5 ft de lonitud de ) in -tubo e"terior/ por * *A8 in -tubo interior/ ;+$ -iron pipe si!e/. Dcuántas horquillas se requieren Soluci(n 1.2 Balance de calor
K-‰ = 82Ž2 = $55 zh” = 5%?6g €hi ] = {Hzh”K − K = –&65A5%?6g$65−&5 = $'7—555 ℎ@ K-‰ = ˜2Ž22 = $f5 k = 5%?? hi€ ˜™222 = 'ff5 X€ ] = yzh” − y = 2% 33˜2<22 Senceno,
(olueno0
3.2 ∆Tlm o LMTD luido caliente *>5 *55
%lta ( Saja (
luido frio *)5 5
diferencia 85 )5
∆t) ∆t* ∆t)#∆t*
∆ = lK6−n ƒ K6K$K$„ = ln65?565 = 6&%&š ∆
∆
∆ ∆
4.2 Temperaturas cal(ricas 2na inspecci&n de ambas corrientes muestra que no e"iste flujo viscoso en la terminal fría -la viscosidad es menor de * cp/ y el rano de temperatura y la diferencia de temperatura son moderados. Las propiedades pueden evaluarse a la temperatura media aritmética y también se puede suponer un valor de - µAµO/5.*8 iual a *.5.
-‰ = $'5N$55 = $f5 K-‰ = $65N&5 = $55
%nali!ando la (abla >.) indica que el área de flujo del tubo interior es mayor que la secci&n anular, por tanto se decide manejar la corriente de benceno mayor en el tubo interior. luido caliente0 (olueno $ecci&n anular 56.2 rea de $lu'o Ced 85 -(abla **/ ;'1).5>F in ='1*.>> in
luido frio0 Senceno (ubo interior 5.2 rea de $lu'o ;'1*.B in
" = $66%5'7RT0REKT = 5%$76g EK " = $6$%fR&T0RTEK = 5%$$g EK " = $6$%'R'T0RTEK = 5%$f& EK L " C = E K ? C‡ = L" ?− " EK 5% L $ $g C = = 5% 5 $5? E K ? C‡ = L5%$76g ? −5%$f& = 5%55&6' EK U " "−" EK " = 5% $ 76g − 5% $ f& "U = 5%$f& = 5%57'6 EK )‡F |= C{‡ (ℎEKF| + ) - = C{‡ (ℎEKF| + 0 F | F | – &65 0 ℎ )‡ = 'ff5 = 7'7555 ( + ) = - 5%5$5?EKℎ = –?f555 (ℎEKF| + 5%55&6'EK ℎEK
'iámetro equivalente
78.2 Masa +elocidad
7.2 Masa +elocidad
98.2 N:mero de Renolds % *B5Q
9.2 N:mero de Renolds % *55Q
;8.2 &actor '< jh1 *>F -fiura )8/
;.2 &actor '< jh1 )B> -fiura )8/
=8.2 N:mero de /randtl % *B5Q
=.2 N:mero de /randtl % *55Q
F EK −ℎ| * "= 5%)?$ -5A6%%57'6A7'7555 ?6 = 5%–– EKF−ℎ| * = 5% g 5 A6% ? 6 = $% 6 $ bU‡ = U* ‡ = 5%–– = g–555 bU- = "U*)‡ = 5%$$gA–?f555 $%6$ = &–g55
-k = 5%??(FG|+ 4 = 5%5&g›ℎEKG0EKœ #-*0/ = (5%?5%?A5%5&g––+0 / = $%76g >8.2 Coe$iciente de pel#cula e?terno @o
- = 5%?6g(FG|+ 4 = 5%5–$›ℎEKG0EKœ -4*0 / = (5%?5%6gA$%5–$6$+0 / = $%7& >.2 Coe$iciente de pel#cula interno @i
2% 3 0 2% 3 0 * 4 * * / 4 * / ℎ = :} ("U+ 4 (*9+ ℎ = :} (" + 4 (*9+ ℎ = $'7 5%55%57'6&g $%76gA$ = f6f ℎ−EK ℎ = 6f' 5%5%5$–$$g $%7&A$ = fff ℎEK ℎ = ℎ "_"^ = fff $%$%f'&' = 67' 1.2 Corre"ir @i a la super$icie e?terna
11.2 Coe$iciente total limpio %c
Z = ℎℎ Nℎℎ = 67'Af6f = $?– 67'Nf6f ℎEK = ‘ N be = 3 N 5%556 = $$g XjkhVm
13.2 Coe$iciente total de dise0o %D @'15.55) -requerido para el problema/
14.2 Super$icie re*uerida
] = ∆ = ∆` žŸ = ˜™222 oˆ8%8 = g5%gEK 'e la tabla ** para tubo estándar de * *A8 in ;+$, se dispone de 5.8B ft) de área e"terna por ft de lonitud. Lonitud requerida
= o2%2%3/oo = $$'EK FRT>CF>
$e necesita conectar tres horquillas de )5 ft en serie. 15.2 El )rea de trans$erencia será en realidad *)5 " 5.8B1).) ft).
El factor de obstrucci&n será entonces mayor que el requerido. El coeficiente real de dise9o es0
= $'7555 = $$$ g6%6A6&%& ℎEK − $ ?–−$$$ ℎEK d be = d = $?–$$$ = 5%556f Ca#da de presi(n
*I.# 'iámetro equivalente 'eG para la caída de presi&n difiere de 'e para la transferencia de calor.
*.# +ara @ep1J55 ec-B.8Fb/
5% 6 '? E = 5% 5 5fgN "Ux = " −="5% 5=f?gEK5%$76g−5%$f& ") * 2%3 = bU‡x = "U*)‡ = 5%f?gA7'7555 5%6'?2%3 = 5%55g7 5%–– = 6'&55 E = 5%55fgN &–g55 5%6'?2%3 = 5%557$ E = 5%55fgN 6'&55 w = '6%gA5%&& = gg%5 ? E)H . ∆ = 6vw" ∆‡ = ?6vwE)C".Ux ?5% 5 5g7–?f555 $65 ∆ = = &% f EK 8 gg% 5% 6?% $ &A$5 5 $ $g ?5% 5 57$7'7555 ∆‡ = 6?%$&A$58g?%f5%5$65f?g = 6f%gEK ∆’- = &%f$??Agg%5 = f%6 RFT| F | ∆’ = $5% 5 -U‰ k e ‡ 7'7555 f = f%–6 EK RT “ = f'55w) = f'55¡g?% “ f % – 6 = f¢ 6vx£ = f 6Af6% = 5% 7 EK 6 ∆’‡ = 6f%gN5%$??7g?%f =F|–%6 RFT| ∆’-U‰ke‡ = $5%5 RT $15.,
s15.F, ρ1>)."5.F18.B
).#
)I.#
BI.#
TAREA Dise0o de un intercambiador de calor de doble tubo a contracorriente *55555 lbAh de nitrobenceno serán enfriadas de B) a )F Q utili!ando benceno, el cual se calentará de *55 a B55 Q. $e utili!arán horquillas de )5 ft de lonitud de doble tubo de 8 in " B in ;+$. Las caídas de presi&n permitidas son de *5 psi en ambas corrientes. $e considerará un factor de incrustaci&n de 5.558. DCuál es el área de transferencia de calor requerida 7 DCuántas horquillas se requieren
