Diseño de Estructuras Hidráulicas - Máximo Villón B

Diseño de

Estructuras Hidráulicas Máximo Villón Béjar

Acerca del Autor: • Ingeniero Agrícola, Universidad Nacional Agraria "La Molina". • • •

Dedicatoria

Lima-Perú. Magister Sciantie en Ingeniería de Recursos de Aguas y Tierra, Universidad Nacional Agraria "La Molina". Lima-Perú. Magister Sciantie en Computación, énfasis en Sistemas de Información, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago-Costa Rica. Catedrático, Escuela de Ingeniería Agrícola I.T.C.R.

Es justo y necesario que después de un trabajo tan laborioso como es la culminación de una publicación hacer un recuento de las "kilométricas horas" que se han tenido que invertir en su elaboración. Con ello puedo comprender, que alcanzar la meta fue gracias al apoyo y cariño de los miembros de mi familia.

Consultas y sugerencias:

r: Apartado 159 - 7050, Escuela de Ingeniería Agrícola. Cartago, Costa Rica, Teléfono: (506) 550-2595 Fax: (506) 550-2549 Celular: (506) 837-6413 e-rnail: [email protected]ó[email protected]

Consultas sobre otros trabajos: http://www.itcr.ac.crlcarreras/agricola

~

Copyright © MaxSoft Primera Edición: Taller de Publicaciones del Instituto Tecnológico de Costa Rica, Febrero del 2003. Cartago - Costa Rica. Segunda Edición: Editorial Villón. Marzo del 2005, Lima - Perú. Teléfono: 485-7031

En reconocimiento a su comprensión, aliento y sobretodo al cariño mostrado en los momentos más críticos, dedico esta publicación: a mi querida esposa Lucrecia, y a los más preciados tesoros que el Señor me ha dado, mis hijos Máximo Adrián y Bertha Luz.

----

No pueden quedar por fuera de esta dedicatoria, mis padres Jorge y Bertha, quienes con su ejemplo de lucha me formaron para asumir retos como éste, y me supieron inculcar la dedicación y perseverancia al trabajo.

Tabla de contenido •

Materia

(

Prólogo

Página 9

1. Transiciones en canales Definición Diseño simplificado de una transición (transición recta) Cálculo de la longitud de la transición Transiciones alabeadas Cálculo de la longitud de la transición Cálculo del ancho de fondo en cada sección Cálculo del talud en cada sección Cálculo del desni vel de fondo en cada sección Ejemplo de diseño hidráulico de una transición de salida

13 1·3 14 14 17 19 19 20 20 28

2. Pérdidas por infiltración en canales Justificación , Factores que influyen en las pérdidas Métodos para determinar las pérdidas por infiltración Medida directa en el campo Fórmulas empíricas Fórmula de T. Ingham

29 29 30 31 31 33 33

Tabla de contenido - (6) Diseño de Estructuras Hidráulicas

Fórmula de Etcheverry Fórmula de Pavlovski Fórmula de Davis- Wilson Fórmula de Punjab Fórmula de Kostiakov Fórmula de E.A. Moritz Pérdidas totales Pérdidas en canales revestidos Ejemplo de cálculo de pérdidas por infiltración en canales 3. Rápidas De fmicrón .. , Elementos de una rápida Procedimiento para el diseño de una rápida Ejemplo de diseño hidráulico de una rápida

.

34 34 35 36 36 37 38 39 40 41

4 r1 4 44 63

4. Caídas De fiInIcIon .. , Elementos de una caída vertical Procedimiento para el diseño de una caída sin obstáculos Caídas verticales sin obstáculos Caídas verticales con obstáculos Ejemplo de diseño hidráulico de una caída

65 65 66 67 69 71

5. Vertedero lateral Definición Fórmula para un vertedero frontal rectangular sin contracciones Teorías para el diseño hidráulico Tipos de flujos en un vertedero lateral Ejemplo de diseño hidráulico de un vertedero lateral

75 75 77 79 80 95

6. Desarenadores D e fiHlf..Cl Ofl , .•.•••......•.•.•.........••.•.•.•.•.•.•......•...•...•.•.•..•..•....•..••.......•...

97 97

í4

- (7)

Clases de desarenadores Desarenadores de lavado intermitentes Elementos de un desarenador Consideraciones para el diseño hidráulico Ejemplo de diseño hidráulico de un desarenador..

98 99 99 103 118

7. Puente canal Estructuras de cruce Elección del tipo de estructura Definición de un puente canal., Elementos hidráulicos de un puente canal Consideraciones para el diseño hidráulico Ejemplo de diseño hidráulico de un puente canal

121 121 122 122 123 125 132

8. Sifones invertidos , : Definición Partes de un sifón invertido Cálculos hidráulicos en el sifón invertido Pérdidas en el sifón invertido Procedimiento de cálculo Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de un sifón invertido.

133 133 133 138 138 143 153

9. Alcantarillas Definición Consideraciones hidráulicas Consideraciones de diseño Procedimiento de cálculo Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de una alcantarilla

155 155 156 158 162 167

10. Toma lateral Definición Consideraciones hidrául ieas Cálculos hidráulicos

169 169 170 172

Tabla de contenido

- (8)

Procedimiento de cálculo 177 Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de una toma de canal. 181 Bibliografía consultada

183

Otras publicaciones

187

Prólogo En un proyecto de riego, además del canal de conducción, son necesarias una serie de estructuras u obras hidráulicas, las cuales son indispensables para que el sistema de riego, cumpla con su cometido. Dentro de éstas, se tiene entre otras: obras de captación, estructuras de protección, estructuras de cruce y estructuras de distribución del agua. Esta publicación trata de explicar conocimientos tecnológicos sobre el diseño de estructuras hidráulicas, las cuales son de uso ccmún en los proyectos de riego y drenaje. Para facilitar la presentación del material, se ha compilado sistemática y ordenadamente, los criterios y principios en los que se basa el diseño de estructuras hidráulicas, a nivel parcelarío. Para cada una de ellas, se presenta un resumen de lo que es la estructura, luego se indica el proceso que debe seguirse para el diseño hidráulico, y se muestran el conjunto de ecuaciones que son necesarias para su cálculo.

Prólogo - página (10)

Uno de los principales objetivos de la Escuela de Ingeniería Agrícola del Instituto Tecnológico de Costa Rica, es contribuir a la formación y capacitación de profesionales en sus diferentes áreas. Una forma de lograr esta formación, es a través de la elaboración de materiales didácticos, por lo cual, con el fin de logra este objetivo, ponemos este material a disposición de los estudiantes de nuestra Escuela, y de aquellas personas que se interesen o trabajen en el área de estructuras u obras hidráulicas. El contenido de este trabajo, es como sigue: En el capítulo 1, se presenta el diseño de una transición, estructura que frecuentemente se encuentra como unión de dos tramos de canales con diferentes secciones transversales. En el capítulo 2, se muestran las diferentes fórmulas que se usan para determinar las pérdidas por infiltración en canales. En el capítulo 3, se indica el proceso y las ecuaciones para el diseño de una rápida. En el capítulo 4, se indica el procedimiento para el diseño de una caída. En el capítulo 5, se presentan las teorías y fórmulas para el diseño de un vertedor lateral. En el capítulo 6, se presenta el proceso de cálculo y las ecuaciones correspondientes para el diseño de un desarenador. En el capítulo 7, se presenta el proceso de diseño de un puente canal. En el capítulo 8, se presentan las fórmulas y el proceso de diseño de un sifón invertido. En el capítulo 9, se muestran las consideraciones y el proceso para el diseño de una alcantarilla, En el capítulo 10, se muestra el proceso para el diseño de tomas laterales. Toda publicación, después de escribir el manuscrito, conlleva mucho trabajo y dedicación para su edición final, lo que representa una

Diseño de estructuras hidráulicas

- página (11)

labor titánica y requiere del concurso de diferentes personas para llevar a cabo estos menesteres, y este libro no está exento de esto por lo que sale a la luz gracias a la colaboración desinteresada d~ much~s personas a quienes deseo expresar mi gratitud, en forma ~specIa~ al estudiante Allan González que trabajó con las ilustraciones en CorelDraw. El autor espera que este material, contribuya en la formación de los profesionales dedicados al campo del diseño de estructuras hidráirlicas, si es así, el tiempo invertido en su "elaboración estará más que justificado. ' Máximo Villón Béjar

.. Transiciones Definición La transición (figura 1.1), es una estructura que se usa para ir modificando en forma gradual la sección transversal de un canal, cuando se tiene que unir dos tramos con diferentes formas de sección transversal, pendiente o dirección.

Figura 1.1 Vista isométrica de una transición en un canal

Transiciones

- página (14)

La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a la siguiente, de dimensiones y características diferentes, se realice de un modo brusco, reduciendo de ese modo, las pérdidas de carga en el canal. Las transiciones se diseñan a la entrada y/o salida de diferentes estructuras tales como: tomas, rápidas, caídas, desarenadores, puentes canales, alcantarillas, sifones invertidos, etc.

Diseño de Estructuras Hidráulicas

- página (15)

=-:-----

_

línea de la superficie de ag la

7/

t- --:::::::-..t:------~==~= t T2 b (l

_.J

•

1

----=-:-lb2 ----- ~-----------

-

Diseño simplificado de transiciones (transición recta)

L Para el diseño de una transición recta, se debe definir la longitud de la transición de modo que las pérdidas en el paso entre dos tramos de características diferentes sean las mínimas posibles. En hidráulica y en el diseño de estructuras hidráulicas las mayorías de fórmulas que se han obtenido son de resultados experimentales, las fórmulas que se presentan en esta sección y las que siguen tienen este carácter, la confianza que tendremos de su uso estriba en que se han aplicado con buenos resultados en el diseño de muchas estructuras hidráulicas.

Figura 1.2 Vista en planta de una transición En la figura 1.2, T representa los espejos de agua, b los anchos de solera y a el ángulo que forman los espejos de agua, de esta figura se puede observar que se cumple que:

I~ -

Cálculo de la longitud de la transición

~I

L

del triángulo, la tga se puede expresar como: La figura 1.2, muestra un esquema en planta de una transición que une dos tramos de diferentes formas de un canal

1'¡-I; tga = --=2,,--L

"

INC1ENIERb •••••AONOMO CIP. N' El8792

despejando L, se tiene:

-

Lucas Enoouez Quiffonea

Transiciones

L=

T.1- 7:2 2tga

=

I; 2

I; ctga

- página (16)


- página (17)

Transiciones alabeadas (método racional)

(1.1)

Diseño de transición para un régimen subcrítrico donde:

L = longitud de la transición, m = espejos de agua, m a = ángulo que forman los espejos de agua

Tl>T2

De la ecuación (1.1), se observa que si a crece, entonces tgn crece por lo que L decrece, mientras que si a decrece, el. valor .d~ L se incrementa. Por cuestiones económicas, es necesano definir una longitud L adecuada que produzca pérdidas mínimas.

En la figura 1.3, se muestra la proyección en planta y el perfil longitudinal de una transición alabeada (tanto de contracción como de expansiónjz'que une una sección rectangular con una trapezoidal, la que representa uno de los caso más generales, donde se da un cambio de sección (ancho de solera y talud) y la cota de fondo.

a

:,,~ ¡ -. b

Según las experiencias de Julian Hinds, y según el Bureau of Reclamation, se encontró que para a = 12° 30', se consiguen pérdidas de carga mínimas en la transición, por lo cual la longitud se puede calcular con la ecuación:

,

f Canal de

L

=

I; = I; - I; ctg22°30'

I; 2tg22°30'

~

bf

If ;~

Según las experiencias de la antigua Comisión Nacional de Irrigación de México, el ángulo a, puede ser aumentado hasta 22° 30' sin que el cambio de la transición sea brusco, por lo que se puede reducir el valor de L, es decir:

/;

:

;/,

llegada

I

2

e

,f.. ~:

:<,

Z=Za

Unes de fondo

Llnea de agua \

~

¡

I

...•

t~

Te

.~

Z=-O f 1

Z-O

1b

f

r

\

: + 2, ,:

' Z=Zc

I

1+

i+

,I----+------~--..,...---l Sección de contracción

Medidor

Sección de Canal de sahda expansión ._--Superficie de agua

Planta

"'---... _.y-....,¡y--~

",:,TA'h

1'<-~

..... (1.2)

2 Perfil longitudlnal

La ecuación (1.2), es la que se aplica en forma práctica para determinar la longitud de la transición recta

Figura 1.3_Planta y perfillongitudinal

de una transición alabeada

Diseño de Estructuras Hidráulicas Transiciones

- página (19)

- página (18)

En la vista en planta de la figura 1.3, las líneas punteadas representan los cortes de las secciones transversales: aa : representa la sección de inicio de la transición de contracción, viniendo de aguas arriba o de izquierda a derecha, es el final del canal de llegada bb : representa la sección final de la transición de contracción, y es el inicio del canal intermedio ff: representa la sección de inicio de la transición de expansión, y el final del'-cabal intermedio ee : representa la sección final de la transición de expansión y es el inicio del canal de salida En el diseño de la transición se trata de llegar a un diseño óptimo, es decir que el perfil que tiene la estructura, tanto en planta como en corte longitudinal obedezca al perfil hidrodinámica del flujo, de tal manera que cuando el flujo entre en la transición, la napa no se despegue de las paredes, sino que vaya con ellas. Para el diseño de una transición existen varios métodos obtenidos en el laboratorio en forma experimental, cada uno de ellos fue desarrollado bajo ciertas hipótesis, dentro de los que se pueden mencionar: • método de Hind • método de Mitra • método de Chaturvedi • método Racional Las ecuaciones que se plantean en esta sección, corresponden al método Racional, el mismo que fue producto de muchos trabajos desarrollados por diferentes investigadores, entre los que se puede mencionar a Carde, Ranga, Raju, Mishra y Carnot, entre otros.

La definición de la forma geométrica de la transición (por ejempl p.ara. el caso de. una transición de expansión), se realiza co 1 o siguientes ecuaciones: n as

Cálculo de la longitud de la transición

,

L donde:

= 4.7 b + 1.65 Zcyc ::-

b=I~-b¡ 2 L = longitud de la transición Zc = t.alud en el canal trapezoidal (canal de salida) ye = urante en el canal de salida bc = ancho de solera en el canal de salida (canal trapezoidal) bf = ancho de solera en el canal intermedio (canal rectangular)

Cálculo del ancho de fondo (solera) en cada sección

x)nb]

b-b¡ _~[ ( 1- 1-be - b¡ L L ó

b =b¡ + (b, -b¡)

~n

~[1-(1-

donde: b = ancho de solera a una distancia x bc = ancho de solera en el canal trapezoidal bf = a?cho ?e solera en el canal rectangular x = ?I~t~ncla a la que se está calculando b, tomando como InICIOla sección rectangular

Transiciones

- página (20)

L = longitud de la transición nb = 0.8 - 0.26 Zc1l2 Zc = valor del talud en el canal trapezoidal

Cálculo del talud en cada sección


- página (21)

donde: I1h¡,i+ 1 I1h

= desnivel = desnivel

xi, xi+ 1 = ( L=

del fondo entre las secciones i y i+ 1 total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal) distancia a la que se encuentra la sección i y i+ 1, respectivamente longitud de la transición

Para el cálculo del tirante y la energía especifica en cada sección de la transición alabeada, se aplica la ecuación de la energía, es decir: El

donde: Z = talud a una distancia x Zc = talud del canal de sección trapezoidal x = distancia a la que se está calculando el talud Z, tomando como inicio la sección rectangular L = longitud de la transición

= E2 + hfl-2

donde: E¡, E2

= energia

2

E=H+y+-

I

donde:

=

I1hi desnivel del fondo en cada sección I1h = desnivel total entre las dos secciones (rectangulai y

trapezoidal) x = distancia a la que se encuentra la sección que se está calculando, tomando como inicio la sección rectangular L = longitud de la transición El desnivel entre dos secciones consecutivas i y i + 1 se calcula con la ecuación:

2g

2

-v = 2g

M L

v

H = carga de posición y = tirante, carga de presión

Cálculo del desnivel de fondo en cada sección M.=-x

total en las secciones 1 y 2, respectivamente

hfl-2

carga de velocidad

= pérdida

por cambio de dirección entre las secciones 1 y 2

De acuerdo a Hind: h~ tJl-2

=

j

«.v;)

"'">'l2g

2g

para una transición de salida (expansión) K = Ke = 0.20 para una transición de entrada (contracción) K = Ks = 0.10 Los valores de K (Ke y Ks), dependen del tipo de transición diseñada, en la figura 1.4 y en la tabla 1.1, se muestran algunos valores de ellos.

Transiciones

- página (22)


- página (23)

Tabla 1.1 Coeficientes de pérdidas recomendadas en transiciones

Tipo de transición Curvado>. 8uadrante cilíndrico Simplificado en línea recta Línea recta Extremos cuadrados

II

0.33

Ke

Ks

0.10 0.15 0.20 0.30 0.30

0.20 0.25 0.30 0.50 0.75

Nota: para calcular una transición de entrada (contracción), de acuerdo a la figura 1.3 sustituir para los cálculos: ba = bc

0&0

bb

= bf

Za=Zc Zb=Zr

Bordo libre en transiciones

, III

IV

'0.2<

C.20

Para definir los bordos libre, se puede asumir: 1. En la parte adyacente del canal: • Para un canal revestido: igual al bordo libre del canal • Para un canal en tierra: - 0.15 m para tirantes hasta 0.40 m - 0.25 m para tirantes desde 0.40 m hasta 0.60 m - 0.30 m para tirantes desde 0.60 m hasta 1.50 m

O.~

o 4lO

2. En la parte adyacente al acueducto (canal rectangular): igual al bordo libre del acueducto

v

10)

I

020

"

Figura 1.4 Coeficientes de pérdida de energía

En el listado del programa 1.1, se muestra la codificación QuickBASIC, para el cálculo de transiciones alabeadas.

en

Transiciones

- página (24)

Programa 1.1 Cálculo de transiciones alabeadas

'***************************************************** , PROGRAMA PARA EL CALCULO DE UNA TRANSICION (ALABEADA), , METODO DE NEWTON - RAPHSON

'*****************************************************

1

1

1

CLS PRINT "LOS DATOS DE ENTRADA SON:" PRINT "CAUDAL Q" PRINT "ANCHO DE SOLERA DE LOS TRAMOS DE CANALES A UNIR BC- BF" PRINT "TALUD ZC" PRINT "DIFERENCIA DE COTA HZ" PRINT "COEFICIENTE DE PERDIDA K" DIM B(20), Z(20), y(20), V(20), E(20), A(20) PRINT INPUT "CAUDAL Q"; Q: INPUT "ANCHO DE SOLERA RC"; BC INPUT "ANCHO DE SOLERA BF"; BF INPUT "TALUD ZC"; ZC: INPUT "TALUD ZF"; ZF INPUT "TIRANTE YC"; YC: INPUT "DIFERENCIA DE COTA HZ";HZ INPUT "COEFICIENTE PERDIDA TRANSICION K"; K 'TIRANTE INICIAL DE PRUEBA Y y=l 'ERROR E E = .0001 LPRINT "CALCULO DEL TIRANTE YF" C1 = (l - K) * Q" 2 / 19.62 AC = (BC + ZC * YC) * YC C = YC + C1 / AC " 2 - HZ


- página (25)

Z=ZF B=BF GOSUB subrutinaparametro continuar: D = 1 - 2 * Cy*-T / A " 3 Y1=y-F/D y=Y1 GOSUB subrutinaparametro IF ABS(F) >= E THEN GOTO continuar YF=y PRINT LPRINT USING "EL TIRANTE YF ES: #.### M."; YF LPRINT LPRINT "CALCULO DE LA LONGITUD DE LA TRANSICION L" B 1 = (BC - BF) / 2 L = 4.7 * B 1 + 1.65 * ZC * YC L = INT(L) + 1 LPRINT USING "LA LONGITUD DE LA TRANSICION ES: ##.##M."; L LPRINT LPRINT "CALCULO DEL NUMERO DE (DIVISIONES) TRAMOS N" IFL> 5 THEN N=L LPRINT ELSE N=2 * L ENDIF LPRINT "EL NUMERO DE TRAMOS ES"; N LPRINT "CALCULO DEL ANCHO DE SOLERA,TALUD y VARIACION DE FONDO EN CADA TRAMO"

Transiciones

- página (26)


LPRINT LPRINT "======================================" LPRINT" I B(1) Z(I) HZ(I)" LPRINT "======================================" NB = .8 - .26 * SQR(ZC) X=O FOR I = 61'0 N . B(I) = (BC - BF) * X * (1 - (1 - X / L) ¡\ NB) / L + BF z(1) = ZC * (1 - SQR(1 - X / L)) HZ(I) = HZ * X / L X=X+L/N LPRINT USING" ## ##.### #.### #.###"; 1; B(I); Z(I); HZ(1) NEXTI LPRINT "======================================" LPRINT LPRINT "CALCULO DEL TIRANTE Y(I), VELOCIDAD V(I) y ENERGIA ESPECIFICA E(I)" LPRINT "EN CADA SECCION" LPRINT LPRINT "=============================================

LPRINT" LPRINT

I

Y (1)

V(I)

"===========================================

y(O) = YF FORI=OTON A(I) = (B(I) + Z(I) * y(I)) * y(I) V(I) = Q / A(I) E(I) = y(I) + V(I) ¡\ 2/19.62 LPRINT USING" ## #.### V(I); E(1) IF I = N THEN GOTO terminar

"

E(1)"

#.###

=='1

#.####"; 1; y(I);

- página (27)

C = y(I) + C 1 / A(I) ¡\ 2 + HZ / N B=B(I+1) Z = Z(I + 1) y=YF GOSUB subrutinaparametro continuar2: r:: D = 1 - 2 * C1 * T / A ¡\ 3 Y1 = Y - F / D Y =Y1 GOSUB subrutinaparametro IF ABS(F) >= E THEN GOTO continuar2 y(I + 1) = Y NEXTI terminar: LPRINT

1'============================================= END subrutinaparametro: '***** Subrutina ***** A = (B + Z * y) * y T=B+2*Z*y F = Y + C1 / A ¡\ 2 - C RETURN

"

Transiciones

- página (28)

Ejemplo de diseño hidráulico de una transición de salida En un tramo del perfillongitudinal de un canal que conduce 5 m3/s, se tiene que construir una transición de salida para unir un canal de sección rectangular con ancho de solera 3 m y n = 0.015, con un canal trapezoidal con talud 1.5 y ancho de solera 5 m, el cual tiene una pendiente de 0.5 %0 Y coeficiente de rugosidad de 0.025; el desnivel de fondo entre ambos tramos es de 0.10 m, como se muestra en la figura 1.5. Considerando el coeficiente K = 0.2, realizar el diseño de una transición: • recta • alabeada c

--------~~--

línea de la superficie de agua ,1

Pérdidas por infiltración en canales

~----~------

i

Justificación

3.00

I

.:

5.00

--I~i---··/-··-•.

I

c

línea de fondo

Generalmente los canales que sirven a las plantas hidroeléctricas son revestidos, en cambio, por razones de costo en lo que se refiere a la inversión inicial, en la mayoría de los casos, los canales con fines de irrigación se dejan sin revestir.

v

~~.1~0

Figura 1.5 Planta y perfillongitudinal

Los canales son conductos que sirven para el transporte del agua, desde el punto de captación hasta el punto de entrega para su uso (generación de energía eléctrica, riego, uso poblacional, etc.).

_

del problema

De los materiales que se usan como lecho del canal ninguno de ellos es 100 % impermeable, pero cuando los canales no se revisten, las pérdidas por infiltración se hacen muy considerables.


Pérdidas por infiltración en canales - página (30)

El cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal, resulta de gran importancia para la evaluación económica de los canales que se van a ejecutar o de los que ya están ejecutados, el ~álculo se efectúa con base en un examen de las propiedades hidráulicas del suelo donde intervienen muchas variables.

• •

- página (31)

Caudal, las pérdidas son proporcionalmente menores en los canales grandes que en los pequeños. Longitud del canal, las pérdidas son directamente proporcionales a la longitud del canal de conducción.

Métodos para determinar las pérdidas por infiltración Las pérdidas por infiltración en los canales, reducen la eficiencia del sistema, ya que representan pérdidas de agua valiosa para los cultivos, además las pérdidas elevan el nivel freático, lo que causa efectos perjudiciales a las plantas, ayuda a la salinización del suelo y se convierte en foco de enfermedades. Las pérdidas se producen en el canal principal entre la toma y los canales secundarios y entre éstos y las zonas de riego. También hay pérdidas en el momento de aplicación del agua a los campos cultivados, pero éstas no son afectadas por el revestimiento del canal y queda a manos de los agricultores controlarlas para aumentar la eficiencia del riego.

Factores que influyen en las pérdidas Dentro de los factores que afectan a las pérdidas por infiltración, 3e tienen: • La permeabilidad del lecho del canal, la percolación dependen de la permeabilidad del suelo y son iantc mayores cuando más poroso y grueso es el suelo. • Edad del canal, la pérdida de agua en los canales es generalmente máxima inmediatamente después de construidos, y después disminuye gradualmente con el tiempo a medida que el fondo y los lados son cubiertos por el fango. Las partículas de limo y arcillas llevadas por el agua son atraída por las corrientes de percolación y se incrustan en los poros obstruyéndolos.

Para calcular las pérdidas por infiltración en canales se pueden utilizar: • medida directa en el campo • métodos empíricos

Medida directa en el campo La medida directa en el campo de las pérdidas por infiltración se puede hacer: 1. Midiendo los caudales que entran y salen de un tramo de canal (figura 2.1), siendo la diferencia entre ellos las pérdidas. Para el aforo de los caudales se pueden usar molinetes, vertedero s o el aforador Parshall. La exactitud del método depende de la exactitud del aforo. La gran ventaja de este método es que no interfiere con el funcionamiento normal del canal y cuesta poco. 2. Aislando un tramo de al principio y al final en medir la velocidad se forma en el tramo. El método tiene la interrumpir el servicio

un canal por medio de un relleno de tierra del tramo (figura 2.2). El método consiste de infiltración del agua en el estanque que desventaja de ser costoso, además de del canal durante la medición.



- página (33)

La fórmula que se usa para el cálculo es la siguiente: S = W(Yl

- Y2)L pL

donde: S = infiltración media a lo largo de la longitud L, en m3/m2_ 24 horas W = espejo de agua medio en el tramo estancado Y¡ = tirante de agua al inicio de la medición ~ Y2 = tirante al cabo de 24 horas p = perímetro promedio

Fórmulas empíricas perdidas

= Oe - Os

Figura 2.1 Medidas de caudales a la entrada y salida de un tramo

Las fórmulas empíricas únicamente dan aproximaciones no muy exactas del cálculo de las pérdidas por infiltración, pero a pesar de todo sirve para hacer una estimación preliminar del problema. Existen varias fórmulas empíricas para calcular las pérdidas por infiltración en canales no revestidos, dentro de las cuales se pueden mencionar: Fórmula de T. Ingham

L.

J..

-l

Figura 2.2 Cálculo de pérdidas aislando un tramo de un canal

Ingham desarrolló su fórmula empírica en 1896 con base en las observaciones hechas en los canales de Punjab, India, su expresión es: P = O.002S..¡y (b + 2Zy) ... (2.1) donde: P = pérdidas, en m3/s-km b = ancho, de solera en m y = tirante, en m Z = talud



Fórmula de Etcheverry (1915) Etcheverry encontró para el cálculo de las pérdidas la siguiente ecuación: p

= O.0064C .JY e

(b + 1.33y.J1 + Z2)

El coeficiente de permeabilidad K es muy variable, dependiendo de muchos factores, como orientación se muestran los siguientes valores: Clase de suelo Grava Arena cruesa Arena fina Tierra arenosa Tierra franco arcillosa Tierra franca Limo Arcilla Arcilla compacta

... (2.2)

donde: P

= pérdidas,

en m3/s-km

C, = coeficiente que representa la permeabilidad b = ancho, de solera en m y = tirante, en m Z = talud Clase de suelo

e,

Arcillosos Franco arcillosos Limosos y francos Franco arenosos Arenas finas Arenas qruesas Gravas

0_25 - O_50 O_50 - 0.75 0_75 - 1.00 1_00 - 1-50 1.50-1_75 2_00 - 2.50 2_50 - 6_00

Pavlovski determinó la siguiente fórmula empírica: P = lOOOK[b + 2y(1 + Z)] ... (2.3) donde: P = pérdidas, en m3/s-km K = coeficiente de permeabilidad en mis b = ancho, de solera en m y = tirante, en m Z = talud

Klcm/sT 10~- 1010-1 _ 10-3 1O-~- 10-4 10-3 _ 10-5 10-5 _ 10-9 10-4 10-4 10-0

_ _

10- -

10'1 10-0 lO-tl

to"

Fórmula de Davis - Wilson Davis y Wilson encontraron la siguiente ecuación: 1 P= Cdy3(b+2y~1+Z2

8861 + 8-fv Fórmula de Pavlovski (1924)

- página (35)

... (2.4)

donde: P = pérdidas, en m3/s-km b = ancho, de solera en m y = tirante, en m Z = talud v = velocidad, media en mis Cd= coeficiente que representa la permeabilidad, en mis


Material Hormigón de 10 cm de espesor Arcilla de 15 cm de espesor Enlucido de cemento de 2.5 cm Suelo arcilloso Suelo franco arcilloso Suelo franco Suelo franco arenoso Suelo arcilla limas o Arena


= pérdidas, en m3/s-km K = coeficiente de permeabilidad, b = ancho, de solera en m

P

Cd

1 4 6 12 15 20 25 30 40 -70

z=

talud

Fórmula de E. A. Moritz Moritz encontró la Sig~e

= O.0375C A m

! 2

fórmu~a: Q2

= O.0375C

m-1

V2

Punjab propuso la siguiente fórmula:

P

P = pérdidas, en m3/s-km A = área hidráulica, en m2 Cm = coeficiente que depende del material donde se encuentre el canal. Q = caudal, en m3/s v = velocidad, en mis

... (2.5)

donde:

= pérdidas, en m3/s-km Q = caudal, en m3/s Cp = Valor que varía de acuerdo

P

Material Suelos muy permeables Suelos comunes (medios) Suelos impermeables

al suelo

CD 0.03 0.02 0.01

Fórmula de Kostiakov Kostiakov dedujo la siguiente ecuación: P donde:

= 1OOOK(b + 2.4y-Jl

+ Z2 )

...(2.7)

donde:

= C QO.563 p

en mis

y = tirante, en m

P

Fórmula de Punjab

- página (37)

... (2.6)

Material Franco arcilloso impermeable Franco arcilloso semi-impermeable sobre arcilla compacta, a profundidad no mayor de 1 m bajo el fondo del canal Franco arcilloso ordinario, limo Franco arcilloso con arena o grava, grava cementada I (conglomerados), arcilla y arena Franco arenoso Suelos arenosos sueltos Suelos arenosos con grava Roca desintegrada con grava Suelo con mucha grava

Cm 0.08 - 0.11 0.11 - 0.15

0.15 - 0.23 0.23 - 0.30 0.30 0.45 0.55 0.75 0.90

-

0.45 0.55 0.75 0.90 1.90



- página (39)

Pérdidas Totales

Perdidas en canales revestidos

Es necesario conocer la pérdida total de agua que se produce en un canal. Se ha observado que las pérdidas no son un porcentaje constante del caudal Q, sino que aumentan cuando éste disminuye.

Según Davis todo canal debe ser revestido cuando las pérdidas por infiltración excedan a 0.46 m/día (5.3 x 10-4 cm/s).

Kostiakov estableció que este porcentaje mediante la siguiente relación:

puede representarse

a r=-

Qn

donde a y n son constantes que varían con el tipo de suelo. El valor de n varía entre 0.3 para suelos impermeables y 0.5 para suelos muy permeables pudiendo tomarse como valor medio 0.4. Si r fuera un valor constante, el caudal Q (en m3/s) al final del tramo de canal de longitud L (en km), sería:

L

El revestimiento de un canal no elimina completamente las perdidas por infiltración, pues siempre hay fugas a través de grietas que se producen o del mismo hormigón, pero las reduce considerablemente. Según Hind( un revestimiento de 3 pulgadas (7.62 cm) hecho con hormigón de ~ena calidad debe reducir las pérdidas a 0.0122 m/día (1.41 x 10-7 cm/s). De acuerdo al trabajo desarrollado por Uginchus las pérdidas en un canal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor las pérdidas que se producen en el mismo canal no revestido. Para el caso de un revestimiento de hormigón de 7.5 cm obtuvo que el coeficiente fue de 0.13. Uginchus manifiesta que para el cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal revestido se puede usar la fórmula experimental:

Q=Qo -P donde: P

= QorL

Luego: Q=Qo -QorL Q = Qo(1- rL) Al ser r un valor variable, se puede tomar para el cálculo un valor promedio entre el valor inicial r, correspondiente a Qo y un valor final, o este último si se quiere tener un margen de seguridad.

P

= K 1-(b + y.Jl + Z2)

x 1000

e

donde: P K

= pérdidas, en m3/s-km = permeabilidad de revestimiento

de hormigón, en m/s, el mismo que varía de 10-5 cm/s a 10-7 cm/s e = espesor del revestimiento, en m b = ancho, de solera en m y = tirante, en m Z = talud


Ejemplo de cálculo En el proyecto Bagatzi, se tiene un canal trapezoidal de 9 km de longitud, con talud 1.5, pendiente de 0.8 %0 Y,que con~uce un caudal de 2 m3/s. Sabiendo que el terreno donde esta construido el canal es franco arcilloso, calcular: • pérdidas / km • caudal final • pérdidas si el canal se reviste con hormigón de un 6 espesor de 10 cm, que tiene un K = 2 X 10. cm/s

Rápidas

Nota: Las dimensiones del canal trapezoidal deben ser obtenidas para: 1. Una sección cualquiera 2. Una sección de mínima infiltración

Definición Las rápidas son estructuras que sirven para enlazar dos tramos de un canal donde existe un desnivel considerable en una longitud relativamente corta. La decisión entre la utilización de una rápida y una serie de caídas escalonadas está supeditado a un estudio económico comparativo.

Datos de campo necesario para el diseño hidráulico Se requiere conocer las propiedades hidráulicas y elevaciones de la rasante y de las secciones del canal aguas arriba yaguas abajo de la rápida, así como un perfil del tramo donde se localizará la estructura.

Elementos de una rápida Los elementos de una rápida se muestran en la figura 3.1, la cual está compuesta de:

Rápidas - página (42)


- página (43)

Trayectoria: es la curva vertical parabólica que une la última

Plano de planta

{

---~_J.. :

Sección de contra

_

~=J

---------..;.. ..---.... ...-

I

•

:..

pendiente de la rápida con el plano inclinado del principio del colchón amortiguador. Debe diseñarse de modo que la corriente de agua permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacíos. Si la trayectoria se calcula con el valor de la aceleración de la gravedad como componente vertical, no habrá presión del agua sobre el fondo y el espacio ocupado por el aire aumentará limitándose así la capacidad de conducción del canal, por le que se acostumbra usar como ~.omponente vertical un valor inferior a la aceleración de la gravedad o incrementar el valor de la velocidad para que la lámina de agua se adhiera al fondo del canal.

,

.: :..

Figura 3.1 Elementos de una rápida

Tanque amortiguador, colchón disipador o poza de disipación: es la depresión de profundidad y longitud suficiente diseñada con el objetivo de absorber parte de la energía cinética generada en la rápida, mediante la producción del resalto hidráulico, y contener este resalto hidráulico dentro de la poza. Se ubica en el extremo inferior de la trayectoria.

Transición de entrada: une por medio de 'm estrechamiento

Transición de salida: tiene el objetivo de unir la poza de disipación

progresivo la sección del canal superior con la sección de control.

con el canal aguas abajo.

Sección de control: es la sección correspondiente al punto donJe

Zona de protección: con el fin de proteger el canal sobre todo si es

comienza la pendiente fuerte de la rápida, manteniéndose en este punto las condiciones críticas. En la rápida generalme nte se mantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener el régimen crítico, por lo que el tipo de flujo que se establece es el flujo supercrítico.

en tierra, se puede revestir con mampostería.

Canal de la rapída

Transición de

entrada

Trayecoria

T~anslcl::m chón de Zona de amortiguador salida orotección

ea

Perfil lonqitucinal

Diseño de una rápida Procesos: •

Canal de la rápida: es la sección comprendida entre la sección de control y el principio de la trayectoria. Puede tener de acuerdo a la configuración del terreno una o varias pendientes. Son generalmente de sección rectángular o trapezoidal.

",

•

Cálculo utilizando el análisis del flujo en un perfil longitudinal con tramos de pendiente fuerte y calculando las curvas de remanso. Para simplificar cálculos puede usar HCANALES. Procedimiento indicado en este trabajo.



Procedimiento para el diseño de una rápida. 1. Diseño del canal, aguas arriba yaguas abajo de la rápida Utilizar las consideraciones prácticas que existen para el diseño de canales. 2. Cálculo del ancho de solera en la rápida y el tirante en la sección de control En la sección de control se presentan las condiciones críticas, para una sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes:

2 y, =3"Emill

3

8 E3 27

Otra fórmula empírica:

... (3.2)

10.11+ Q por lo general, el ancho de solera con esta última fórmula, resulta de mayor dimensión que la obtenida por Dadenkov.

=3/

~ b2 g

_

Q2

min -

b2g

b 2 = 27 Q

8E b=

(

b =O.765Q5 b = lS.7S-JQ

Q2

m,"

Para que se dé en la sección de control el tirante crítico, al aplicar la ecuación de la energía puede requerirse que se produzca una sobre elevación del fondo. Existen fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de la rápida, les cuales son: • De acuerdo a Dadenkov, puede tomarse: 2

•

igualando (3.1) y (3.2), resulta: ~E.

También se puede suponer un ancho de solera en la rápida, calcular el tirante crítico en la sección de control y por la ecuación de la energía calcular el tirante al inicio de la transición.

... (3.1)

oW rQ2 YC=~~=~b2g

- página (45)

~in

2

g

27 Q2

SE3rnIn g

Se puede asumir que Emin = En (energía específica en el canal), para inicio de los cálculos y realizar la verificación.

3. Diseño de la transición de entrada Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es : L=

1'¡-I;

---!...----'=--

2tg22jO donde: TI = espejo de agua en el canal T 2 = b = ancho de solera en la rápida 4. Cálculo hidráulico en el canal de la rápida 4.1 Cálculo de tirantes y distancias Se pretende calcular los tirantes para los diferentes (distancias) con respecto a la sección de control.

tramos



- página (47)

Puede usarse: • Cualquier método para el cálculo de la curva de remanso, recomendándose el método de tramos fijos. • Usar el proceso gráfico de esta metodología.

e (¡) (¡)

lf)

:..; ....

-1'-.-

I!

h112

1 v;

v

I

-

T

-.

_

2g

y,

..!::7 I

([)

L

/2'1 \,=..t

La ecuación utilizada es la ecuación de la energía:

I)l

... (3.3)

;~r

¡::

e

N
ro • o ~

0->-

~

u

o

(C

;j

u (Il (C

W c-'l

(Il

c:'

"O

Q:C

:J
roW N u

~~ (C

.-

I

E.

~

ó

+

W ,

N ('"J

' .••

0.....-

....

,-;

-~-..._--

~

ó

o

co

.~

N

LlJ

Se{:d

..•.....-

10

1/

l;J

N

o <:

N

::> N

:"'"

S =Sl +S2 E 2 Para dibujar la figura 3.2, es conveniente tabular los cálculos, en una tabla similar a la que se muestra:

(')

'
Ti ~ ::l (J c:;:

~ ':o

"O ('iJ

o

-f::-

<.

0, ~

e '0 '0

::J

,~--:::: ,:-')

l.

'0

t,:: '('iJ

¡sW

La ecuación (3.3), se resuelve gráficamente conforme se muestra en la figura 3.2, siendo: !1Z= SxL Ahf =SEL

~

N

'0

(Il

El +!1Z = E2 + /).hfl-2

e

("")

SOJ1~lU U~ p.J(iJeLJ8 ~p P.!5J\3:J

N

(5 (JI

el Ct:

N C""l

s::J Ol

ti:

,...-+

:..z..:-


y

R

A

v=

Q A

v2

-


E

I:!.hf

- página (49)

E + I:!.hf Ti ranto

2g

y

1--/-Nota. En la tabla, el primer valor de y, es el y de la sección de control Yc, y el y final tiene un valor menor al Yn en la rápida.

Elevac

ón co la rap da (Traycctorta)

Figura 3.3 Curva 1, elevación de la trayectoria en la rápida vs tirante

4.2 Bordo libre Proceso: El bordo libre en el canal de la rápida se puede obtener utilizando la fórmula empírica: BL

1. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección donde se inicia la trayectoria.

= 0.61 + 0.0371vIY

Para utilizar la fórmula es necesario determinar los tirantes de agua y, y las velocidades v existentes en distintos puntos a lo lar-o de la rápida. Estas se pueden obtener considerando un tirante crítico en la sección de control y mediante la aplicación de la ecuación de la energía en tramos sucesivos. Los tirantes obtenidos se deben considerar perpendiculares al fondo, las velocidades y .as longitudes se miden paralelas a dicha inclinación, el bordo libre se mide normal al fondo.

2

Elevación Gradiente energía

La curva elevación (trayectoria de la rápida)-tirante es similar a la que se muestra en la figura 3.3, para su cálculo aplicar ecuación de Bernoulli despreciando pérdidas.

Elev(O) + Yo + ~

2g

2. Calcular los valores para trazar la curva elevación (trayectoria de la rápida)-tirante (una muestra gráfica de los cálculos se indican en la figura 3.4), suponer tirantes menores que Yo, calcular E y restar de la elevación del gradiente de energía calculado en el paso 1; con los diferentes valores obtenidos se genera la tabla:

Y

S. Cálculo de la profundidad (elevación) del tanque amortiguador 5.1 Cálculo de la curva elevación (trayectoria de la rápida)tirante

=

A

V

v2

-

2g

E

Elevación gradiente energía - E (elevación trayectoria en la rápida)

(



- página (51)

Nota. El primer valor de y, es el correspondiente al tirante inicial en la trayectoria, y los restantes valores, menores que éste, puesto que en la trayectoria, el y decrece al aumentar la velocidad. Lme a de ,.¡rcldlente de energía

y Tirante conjugado menor

------------~--~ -':,11',

29 I

Elevación irucral de la lr ayec'o-ra

,

yU Elevac.ón

r t-.

: O:

lonco del colchón arnoruquador

, I

Elevación - - -calcutaca

Figura 3.5 Curva II, elevación del fondo del colchón amortiguador vs tirante conjugado menor

'..

Figura 3.4. Esquema de cálculo de la elevación de la trayectoria en la rápida 3. Trazar la curva (1), esta se obtiene ploteando la elevación de la trayectoria en la rápida vs tirante

5.2 Cálculo de la curva: elevación - tirante conjugado menor La curva elevación-tirante conjugado menor es similar a la que se muestra en la figura 3.5, para su cálculo realizar el siguiente proceso: l. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección del canal después de la rápida, una muestra gráfica de los cálculos se indican en la figura 3.6.

.

Graoeme de energía - ..

\'

,

-

--

'in

\

\

¡~,

\~

-----,I

,/ "- Eevacio (rJ

Figura 3.6 Esquema de cálculo de la elevación del gradiente de energía después del resalto La elevación del gradiente de energía después del resalto se calcula de la siguiente manera: 2

Elevación gradiente de energía

=

Elev(n)

+y +~ n 2g

2. Elegir Yl y calcular el tirante conjugado mayor del resalto Y2



- página (53)

•... o e

-:::

'6.

(l)

.~

E

,,

0"0 C1l ::l

~

'12

':Jr-:

oJ)

,:1)

§ .g>

e

(1.'

'o

o

r:

('.;

L-

.-

'I'

L

-c o

('.;

., ';'~.

n E e: ro

Para una sección rectangular la ecuación es:

-=,....·15 r:

2

e o a; U e o

e-

e

y,

2

~~

2

= _l.L+ -.L+ZL

-

gy,

2

oJ)

'0 C1l .- "O

lO lO N

4

U._

ro o, :>

oJ)

2

luego calcular: E2

= Y2 +

V _2_

e

C1l

:.>

2g

'0 u

L

3. Calcular la elevación del fondo del colchón amortiguador de la poza: elevación = elevación gradiente energía - E2

::l U

.~

üJ~

I

15

"O C1l

::J o> .= 'o

E C1l r-

'0 s:

~

o u l1i

"O (l)

::J O" e t1l

ro

>

rn

C)

"O

iD

e -o u C1l

Los resultados se pueden tabular de la siguiente forma:

:>(l)

Qi

~

Yl

Y2

V2

2

v2

-

2g

(l)

E2

Elev gradiente energía - E2 (elevación del colchón amortiguador)

u

o

:su ·ro

o I

N

U r-M C1l

3' c:

4. Trazar curva (II), ploteando la elevación amortiguador vs tirante conjugado menor 5.3 Graficar las curvas (1) y (II) e interceptarlas En el punto de intersección se obtiene:

del

:so>

u,

I

colchón .!"::

'.~

(figura 3.7)

(



- página (55)

4

• •

Elevación del tanque amortiguador Tirante conjugado. menor y¡

6. Cálculo de la profundidad del colchón amortiguador La' profundidad del colchón amortiguador se calcula de la siguiente forma: h = elevación canal - elevación colchón

origen de coordenadas

---,--

~

Elevación del C
1

__ l.. ~-''1,,/

e evacion

coíct or:

x

i h

Figura 3.8 Trayectoria parabólica

\"

y La salida del colchón hacia el canal puede construirse en forma vertical, si se construye inclinado se recomienda un talud Z = ? 7. Cálculo de la longitud del colchón Para calcular la longitud del colchón puede usarse la fórmula de Sieñchin: L= K(y2 - YI)

siendo K = 5 para un canal de sección rectangular. 8. Cálculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoria parabólica La trayectoria parabólica pares (x, y) de la rápida, como se muestra en la figura 3.8, se calcula dando valores horizontales de x y calculando y con la siguiente ecuación:

= -(xtg8

+

gx 2v

2 2

(1 + tg 8»

2 máx

donde: y = coordenada vertical (ordenada) x = coordenada horizontal (abscisa) 8 = ángulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la rápida (tg8 = S) v máx = 1.5 v al principio de la trayectoria con lo cual la ecuación se simplifica de la siguiente manera:

y

= -(xS

gx

2 2

+ --2 (1 + S » 45v

Para los cálculos se dan valores a x y se calcula y, siendo las elevaciones: elevación = elevación (O) + Y Lo cual genera la siguiente tabla:


x

y

Elevación

9. Cálculo de la transición de salida Se realiza de la misma forma que la transición de entrada. La simplificación de los cálculos para el diseño de una rápida, para el método descrito, se puede realizar con los programas en QuickBasic que se muestran en los listados 3.1, 3.2, 3.3 Y 3.4. Listado 3.1 Cálculo de la energía específica '****************************************************** Cálculo de la energía específica '. E = Y + QA2/(2gAA2) = Y + VA2/2g EHF=E+HF donde: y = tirante Q = caudal V = velocidad A = área hidráulica A

= (b + Zy)y

b = ancho de solera Z = talud g = 9.81 (aceleración de la gravedad) HF= SE*L SE = (n*v/RA(2/3))A2 L = longitud del tramo '*****************************************************


- página (57)

CLS G = 9.810001 INPUT "CAUDAL Q"; Q INPUT "ANCHO DE SOLERA bIt; B INPUT "TALUD Z"; Z INPUT "RUGOSIDAD n "; N INPUT "LONGITUD DE TRAMO L"; L A$ = CHR$(219) B$ = SPACE$( 1O) C$ = STRING$( 40, A$) PRINTB$; C$ PRINT E EHF" PRINT" Y (kg -mlkg) (kg -mlkg)" (m) PRINT" PRINT PRINTB$; C$ FOR y =.41 TO.11 STEP -.01 A

= (B + Z * Y) * Y

P = B + 2 * SQR(l + Z J\ 2) * Y R=A/P V=Q/A E = Y + V A 2 / (2 * G) SE = (N * V / R J\ (2/3)) A2 HF=L* SE EHF=E+HF #~## PRINT USING " EHF NEXTY PRINTB$; C$ END

###.####

###.####"; Y; E;


Listado 3.2 Cálculo elevación vs tirante en la rápida


- página (59)

PRINT PRINT Y E ELEV ACION" PRINT (kg-m/kg) (m.s.n.m)" (m) PRINT PRINTB$; C$ FOR y = .35 TO.11 STEP -.01 A = (B + Z * Y) * Y P = B + 2 * SQR(1 + Z " 2) * Y R=A/P V=Q/A E = Y + V " 2 / (2 * G) ELE = LGRAENR - E ###.####"; Y; E; PRINT USING " #.## ###.#### ELE NEXTY PRINTB$; C$ END 11

'****************************************************** Cálculo elevación vs tirante en la rápida E = Y + Q"2/(2gA"2) = Y + V"2/2g ELEV ACION = LINEAGRAENER - E LINEAGRAENER = COTAO + EO donde: y = tirante Q = caudal V = velocidad A = área hidráulica A

= (b + Zy)y

b = ancho de solera Z = talud g = 9.81 (aceleración de la gravedad)

'***************************************************** CLS G = 9.810001 INPUT "CAUDAL Q"; Q INPUT "ANCHO DE SOLERA b"; B INPUT "TALUD Z"; Z INPUT "COTA SECCION O "; COTA INPUT "TIRANTE EN LA SECCION O"; YO AO = (B + Z * YO) * YO VO=Q/ AO EO = YO + VO " 2/ (2 * G) LGRAENR = COTA + EO A$ = CHR$(219) B$ = SPACE$(10) C$ = STRING$( 40, A$) PRINTB$; C$

11

Listado 3.3 Cálculo elevación vs tirante en la poza

'****************************************************** Cálculo elevación vs tirante en la poza E = Y + Q"2/(2gA"2) = Y + V"2/2g ELEV ACION = LINEAGRAENER - E LINEAGRAENER = COT A3 + E3 donde: y = tirante Q = caudal V = velocidad A = área hidráulica A

= (b + Zy)y

b = ancho de solera Z = talud


g = 9.81 (aceleración de la gravedad)

'***************************************************** CLS G = 9.810001 INPUT "CAUDAL Q"; Q INPUT "ANCHO DE SOLERA DEL COLCHON bIt; B INPUT "COTA SECCION 3 COTA"; COTA INPUT "TIRANTE EN LA SECCION 3 Yn"; Y3 INPUT "ANCHO DE SOLERA DEL CANAL b3"; B3 INPUT "TALUD EN LA SECCION 3 Z3"; Z3 A3 = (B3 + Z3 * Y3) * Y3 V3 = Q/ A3 E3 = Y3 + V3 r; 2/(2 * G) LGRAENR = COTA + E3 A$ = CHR$(219) B$ = SPACE$(7) C$ = STRING$( 45, A$) PRINTB$; C$ PRINT PRINT" Yl E2 ELEV ACION" Y2 PRINT" (m) (m) (m-kg/kg) (m.s.n.m)" PRINT PRINTB$; C$ FOR Y =.1 TO.5 STEP .05 Y2 = -y / 2 + SQR(2 * (Q / B)" 2 / (G * Y) + y" 2 / 4) A = (B + Z * Y2) * Y2 P = B + 2 * SQR(1 + Z " 2) * Y2 R=A/P V=Q/A E2 = Y2 + V " 2/ (2 * G) ELE = LGRAENR - E2


PRINT USING " Y2; E2; ELE NEXTY PRINTB$; C$ END

#.##

## ####

- página (61)

###.####

###.####"; Y;

Listado 3.4 Cálculo de las coordenadas de la trayectoria parabólica

'****************************************************** Cálculo de las coordenadas de la trayectoria parabólica y = - XS + GX"2(1 + S"2)/4.5V donde: y = coordenada vertical (ordenada) x = coordenada horizontal (abscisa) V = velocidad A = área hidráulica A=(b+Zy)y b = ancho de solera S = pendiente de la rápida g = 9.81 (aceleración de la gravedad)

'***************************************************** CLS G = 9.810001 INPUT "CAUDAL Q"; Q INPUT "ANCHO DE SOLERA bIt; B INPUT "TALUD Z"; Z INPUT "COTA SECCION O "; COTA INPUT "TIRANTE EN LA SECCION O"; YO INPUT "PENDIENTE DE LA RAPIDA"; S


AO = (B + Z * YO) * YO VO=Q/ AO A$ = CHR$(219) B$ = SPACE$(10) C$ = STRING$( 40, A$) LPRINT B$; C$ LPRINT LPRINT" X Y ELEVACION" LPRINT" (m) (m) (m.s.n.m)" LPRINT LPRINT B$; C$ FOR X = OTO 1.5 STEP.1 Y = -(X * S + G * X" 2 * (1 + S " 2) / (4.5 * VO" 2» ELE= COTA + Y LPRINT USING " ##.## ###.####"; X; Y; ##.#### ELE NEXTX LPRINT B$; C$ END


- página (63)

Ejemplo de diseño de ~rápida En un proyecto de riego, se tiene un canal lateral que conduce un caudal de 0.35 m3/s, trazado en tierra (n =0.025) de sección trapezoidal con un talud Z = 1, ancho de solera b = 0.75 m, y trazado con una pendiente de 0.5%0 . En un tramo de su perfil longitudinal tiene que atravesar un perfil como se muestra en la figura 3.9. Diseñar una rápida de sección rectangular.

-

15..10 ~

S=0.0005 .11.90 ¡

O>r:::---

lO

s = 0.0005

Figura 3.9 Tramo de un perfillongitudinal

~

~-~.....---.---

Lt••.f s rEnrlouez Qu/~

INSENIEfth AGROHOMO CIP. N' 887IIa

.: 4

1

-~

Caídas Definición Las caídas o gradas según Dornínguez, son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario salvar desniveles bruscos en la rasante del canal; permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo. El plano vertical es un muro
Caídas - página (66)


Elementos de una caída vertical

Transición de salida: une la poza de disipación con el canal aguas abajo.

En el diseño de una caída (figura 4.1), se pueden distinguir los siguientes elementos: Transición de en rada

- página (67)

Procedimiento para el diseño de una caída sin obstáculos

I

Sección , de control

1. Diseño del canal, aguas arriba yaguas abajo de la caída ransición de salida

Utilizar las consideraciones prácticas que existen para el diseño de canales.

2. Cálculo del ancho de la caída y el tirante en la sección de control En la sección de control se presentan las condiciones críticas. Para una sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes:

muro vertrcal

colchón an or iguador

Figura 4.1 Elementos de una caída Transición de entrada: une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control.

2

v. = 3" Emin

Jqz

Yc b=

~fQ2

=V7 =Vb2i 27Q2 8E: g 1ill

Sección de control: es la sección correspondiente al punto donde se inicia la caída, cercano a este punto se presentan las cond'ciones críticas.

Se puede asumir que Emin= En (energía específica en el canal), para inicio de los cálculos y realizar la verificación.

Caída en sí: la cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada.

También se puede suponer un ancho en la sección de control de la caída, calcular el tirante crítico y por la ecuación de la energía calcular el tirante al inicio de la transición.

Poza o colchón amortiguador: es de sección rectangular, siendo su función la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída.

Existen fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de la rápida, las cuales son: • De acuerdo a Dadenkov, puede tomarse:



2

+

b=0.765Q5 •

,

h

Otra fórmula empírica: tv3

b = 18.78.JQ

~..

10.11 + Q por lo general el ancho de solera con esta última fórmula, resulta de mayor magnitud que con la fórmula de Dadenkov.

- página (69)

..~

donde: h =0.60 m 4

L=-h

3. Diseño de la transición de entrada Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es: L=

T¡-I;

---'---=-

2tg22jO

donde: TI = espejo de agua en el canal T 2 = b = ancho de solera en la caída

3

5.2 Caídas verticales sin obstáculos El proceso de cálculo para caídas verticales sin obstáculos es como sigue: • Calcular el número de caída utilizando la siguiente relación:

D=(~ J

4. Cálculo de la transición de salida Se realiza de la misma forma que la transición de entrada 5. Dimensiones de la caída

donde: D = número de caída Yc = tirante crítico de la sección de control h = desnivel q = caudal unitario

5.1 Caídas pequeñas De acuerdo con los diseños realizados por el SENARA, en canales con caudales menores o iguales que 100 l.p.s (Q ::; 0.1 m3/s), se tiene:

•

Calcular los parámetros de la caída vertical, los cuales se muestran en la figura 4.2. Estos parámetros, según Rand (1955), se calculan con un error inferior al 5 %, con las siguientes ecuaciones: Ld

= 4 30hDo.

27

•

Diseño de Estructuras Hidr ulicas - página (71) .:»:


Y¡ = 054hD°.425 Y2

= 1.66hDo.27

Yp

= hDo.22

•

Para las filtraciones que se produce en la pared vertical, se recomienda hacer lloraderos (drenes de desagüe).

5.3 Caídas verticales con obstáculos

YP es la altura que aporta el impulso horizontal necesario para que el chorro de agua marche hacia abajo

Cuando la energía cinética es muy grande se construyen dados que ayudan a disipar la energía en una longitud más pequeña de la poza de disipación.

3 'lc a 4 ye

r---. .•. ~ ¡

Según el U.S. Bureau of Reclamation, las relaciones de los parámetros de una caída vertical con obstáculos (figura 4.3), son:

supcrflcie ceprimida

'lc

r--_T____

agujero de -le r ti lación y2

Ld

-""'*1 .•• f------

l

opcional •• ó'\

:

Figura 4.2 Caída vertical sin obstáculos

•

Calcular la longitud del resalto, se puede calcular con la fórmula de Sieñchin:

L =5(Y2

• •

...•

- Y¡)

--1...

Calcular la longitud total del colchón, la cual será: L, = Ld + L Debe evitarse que en la cámara de aire se produzca vacío, por que esto produce una succión que puede destruir la estructura por cavitación, para evitar esto se puede hacer agujeros en las paredes laterales o incrementar en la poza 10 ó 20 cm a ambos lados.

- LJ L:Jb

L ;;: Ld

~ -e-

2.55 yc

Figura 4.3 Características de una caída vertical con obstáculos •

Longitud mínima del colchón:

L~ t., + 2.55yc donde:

= longitud mínima del colchón l¿ = longitud de la caída

L


Yc •

= tirante

•

crítico en la sección de control

Ubicación de los obstáculos: Lob

=

Diseño de Estruct~ras Hidráulicas

,\\

•

\\

= 0.8Yc

aob =OAyc •

.~

..

-

o

~•

l-

f

<;>

.

1

.-

\

Espaciamiento entre los obstáculos:

\

--

.

rlr Itl

¡-

r-

I

1

eob =OAyc

I

•

Altura óptima del obstáculo final: hOP.obs.final

1-

-

= 0.4 Yc

La relación:

1\

-

- t-¡- t-

:\

1- -

-

I-!--

.~

está influenciada por el grado de sumersión, su valor se calcula con el nomograma de la figura 4.4.

::j~

,....

o ¡-

~

t-6

o

-

.

-

le ~

<;>

8

u ,\

<:> N

Cl

a)

.....:. o n

o

<'l

1-

[ t

"....

e

,....

..,

~4

11

.

Y '\-J-

Altura óptima de los obstáculos:

Ancho de los obstáculos:

.. 1-1-

\\

i,+ O.8yc

Profundidad mínima de la capa de agua:

hOP.Obs

i...•. :._~-,

t 4-

Y2 ;?: 2.15yc •

,

~\

- página (73)

::.l.


Ejemplo de diseño hidráulico de una caída En un proyecto de riego se tiene que construir un canal lateral que conduzca 0.5 m3/s. De acuerdo a las condiciones topográficas el, perfillongitudinal del canal tiene una topografía como se muestra en la figura 4.5 . • ~-

•. S - 0.001 .L

Elevació

1

· -l. Elevación

.

-

-

Figura 4.5 Perfillongitudinal

,

100.00

99.20

Vertedero lateral

•. S - e.OO·1

1.

de un tramo de un canal

Definición Aprovechando de sus conocimientos en estructuras hidráulicas se le pide colaborar para: 1. Diseñar el canal en tierra 2. Diseñar las transiciones rectas (entrada y salida) 3. Diseñar una caída vertical que sirva para salvar las diferencias de elevación

El vertedero lateral (figura 5.1), es una estructura de protección que. permite evacuar los excedentes de caudal, cuando el nivel de agua en el canal pasa de un cierto límite adoptado. Estas estructuras consisten en escotaduras que se hacen en la pared o talud del canal para controlar el caudal, evitándose .posibles desbordes que ·podrían causar serios daños, por lo tanto,' su ubicación se recomienda en todos aquellos lugares donde exista este peligro.

donde: Qv::;

Qpasa

cau'dal vertido = caudal que pasa

Qpasa ::::1.2·

o, a

1.3·Qd

siendo: Qd

= caudal

de diseño

Vertedero lateral - página (76)

L


- página (77)

Ov

Omax ~., / ~ / Ornax _ Ov ---+ -------------------~---.

Fórmula para un vertedero rectangular sin ontracción

frontal

de

Fórmula de Francis: Planta 3

e Lh

Q=

2

sin considerar la velocidad de llegada.

11

Perfil

~----------

d

""""~.",;¡,~:;:¡ •... I"I"Ir.I" 'Po" ~"..w"", I!!.iliWlilhUIlU/II1.Nj.

vertedero rectanqular de cresta ag da

e Sección transversal

Si

e = m.J2i

Perfil Creager

e _

1. 4

,se tiene:

Figura 5.1 Vertedero lateral En el vertedero hay un flujo variado, el caudal Q disminuye en el sentido de movimiento. Antes o después del vertedero (dependiendo del tipo de flujo), cuando las condiciones lo permiten, hay flujo uniforme.

3

Q = m~2ghLh = m-J2i Lh 2 donde: L = longitud del vertedero, en m h = carga sobre el vertedero, en m m = coeficiente experimental de gasto a = altura de la cresta del vertedero

sección



A continuación se presentan algunos coeficientes experimentales de gastos en vertedero s rectangulares de pared delgada sin contracción lateral, considerando el efecto de la velocidad de llegada y cuando Z = O (verticales).

Tabla 5.1 Coeficientes experimentales de corrección de Bazin (k) ~

1. Fórmula teórica: m = 0.434 + 0.21(

h+a

)2

m

= ( 0.405+ -h-~l

J + 055 (h+ a)2 2

h

2(

= 3"

Coeflciente k

O 1/3 2/3 1 2 4

1 1.05 1.09 1.12 1.14 1.16

•

La altura del vertedero o diferencia entre la altura de la cresta de este y el fondo del canal, corresponde al yn.

•

El vertedero lateral no permite eliminar todo el excedente de caudal, siempre quedará un excedente que corresponde teóricamente a unos 10 cm encima del tirante normal.

•

El caudal de diseño de un vertedero se puede establecer como aquel caudal que circula en el canal por encima de su tirante normal, hasta el nivel máximo de su profundidad total, o hasta el nivel que ocupa en el canal, el caudal considerado como de máxima avenida.

3. Fórmula de Rehbock: m

Z

Criterios de diseño

2. Fórmula de Bazin: 0.0031

- página (79)

h

0.6035 + 0.0813; +

0.00009) ( a

1+

0.0011) h

Si el vertedero tiene una inclinación hacia aguas abajo, el caudal se corrige multiplicándolo por un factor k, cuyos valores se muestran en la tabla 5.1.

Teorías para el diseño hidráulico Las hipótesis que se utilizan para la deducción del caudal en el vertedero lateral, son las siguientes: 1. La suma de las energías en cualquier sección a lo largo de la cresta vertedora es constante. v2 E = E = E = Y + - = cte o

I

2g

Diseño .

- página (81)

2. El perfil de la lámina vertiente sobre el vertedero sigue una ley lineal. Esto no introduce error considerable. perfil linca I

./ i

(a)

3. El coeficiente de gasto a lo largo del vertedero es constante y se acepta que su valor es el promedio de considerar su variación según las cargas extremas.

Y1

:'>

/c

.....;:~

tb)

Tipos de flujo en un vertedero lateral El flujo a través de un vertedero lateral, es un caso de flujo espacialmente variado con descarga decreciente. La figura 5.2 muestra algunos perfiles típicos de agua sobre un vertedero lateral. De acuerdo a Frazer, se pueden producir los siguientes cinco tipos de perfiles del flujo: Tipo a. Condiciones críticas en o cerca de la entrada, con flujo supercrítico en el tramo del vertedero, el tirante de flujo decreciendo a lo largo del vertedero (figura 5.2a). Tipo b. El tirante del flujo más grande que el crítico en la entrada, con flujo subcrítico en el tramo del vertedero, el tirante de flujo creciendo a lo largo del vertedero (figura 5.2b). Tipo c. El flujo del tipo a en el inicio del vertedero, con un resalto hidráulico ocurriendo en el tramo del vertedero, y el flujo del tipo b después del resalto, con un nivel de energía menor debido a las pérdidas ocasionadas por el resalto hidráulico (figura 5.2c). Tipo d. El tirante del flujo más pequeño que el crítico en la entrada, con flujo supercrítico en el tramo del vertedero, el tirante de flujo decreciendo a lo largo del vertedero (figura 5.2d).

'In

*_a

V2

(e)

Y1

<

J*--~:=--t-a---:kTY2 !

!

.•.

(d)

>'1

::c1

-

t

-Y2

a

(e)

Figura 5.2 Perfiles típicos de agua en un vertedero lateral



Tipo e. El flujo de tipo d en la sección de entrada, con un resalto hidráulico ocurriendo en el vertedero, y un flujo del tipo b después del resalto, con un nivel de energía menor debido a las pérdidas ocasionadas por el resalto hidráulico (figura 5.2e).

Deducción de las fórmulas para el diseño de un vertedero lateral Procedimiento 1 (Ley lineal de la lámina vertiente) Por la hipótesis 2, la lámina vertiente sobre el vertedero sigue una ley lineal, por lo cual el perfil de la lámina vertiente se puede expresar como: y =a+bx y 1° = ({ bx

.!.

ha

T L-

A una distancia x, la car a sobre el vertedero es: Flujo subcrítico: Flujo supercrítico:

J

h =h + h 1 - ho x x o ( L

h =h - (h o - h 1 x o L

dQ =

m.J2i

3

h). dx

.... (5.1)

r;;-:( ho + h

dQ = mv2g

l

3

-L ho x )2 dx

y el que escurre a lo largo del vertedero es:

T h1

3

'" x

fL

J71l

Por la hipótesis 3, m

h -h x )2 dx 1

L o

= cte, por lo que se puede

sacar de la integral:

3

fL (

Qv = m~2g Jc ho = carga al inicio sobre el vertedero h¡ = carga al final sobre el vertedero

X

ó

b=h¡-ho L siendo:

J

El cau Ial que pasa por un dx y a una distancia x, se expresa:

Qv = Jo m" 2g ho + donde: a =110

- página (83)

Haciendo: ho+h¡-ho L

x=p

ho +

h -L ho x )2 dx 1

....(5.2)


Diseño de Estructuras ~ulicas

- página (85)

haciendo: K 1

siendo los límites de integración: six=O -+ p=ho six=L

-+

= -ho h

< 1

(para un flujo subcrítico)

1

p=h¡

luego de la ecuación (5.2), se tiene:

.............

(5.4)

Sustituyendo (5.4) en (5.3), se tiene:

L~[hl% - hJ J

Qv = m ....¡¿,g s; 5 h-h 1

2[1-K~

1 = 5 1- ~1

....(5.3)

1

... (5.5)

o

Simplificando el paréntesis: se tiene: Qv

=m

.%

M":

....¡2g L

l/J1

h; 2

(para flujo subcrítico)

... (5.6)

Análogamente para un flujo supercrítico, se obtiene: 5

Qv = m

J2i t.o; h¿



- página (87)

8. Calcular <1>1 a partir de la ecuación (5.5)

donde:

2

C/Jo

Kg -1

= 5"

3 [

5

5

1

1- K2I 1-K

Kg(Ko -1)

¡

9. Comparar <1>1 supuesto en 3, con el <1>1 calculado en 8. W. Si no son aproximados, repetir el proceso.

K =ha>l

h¡

o

Procedimiento 11 (Aplicación escalonada)

1

Ko=-

K¡

Problemas a resolver en el diseño de un vertedero lateral

De la hipótesis 1, se tiene que: E = cte De otro lado, de la ecuación de la energía específica, se tiene:

l. Calcular Qv, conocido L 2. Calcular L, conocido Qv

E=y+-

Proceso de cálculo ( flujo sub crítico )

E=y+--

v2 2g Q2

Por ejemplo para el cálculo de Qy : 1. Datos: QI, h, = YI- a, L 2. Calcular m (usar fórmula de Bazin) 3. Suponer <1>1 < 1 (en este momento <1>1 no se puede calcular, puesto que está en función de ho, que todavía no se conoce> 4. Estimar Qy a partir de la ecuación (5.6) 5. Calcular Qo = Qy + QI 6. Calcular yo (usar la ecuación de la energía), y luego calcular he = yo - a 7. Calcular KI a partir de la ecuación:

= ha

K ¡

h

¡

< 1

Sí E

2gA2

dE

= cte --7 -

dy

=O

luego:

dE -= dy

Q2 A-2J { y+--- 2g dy

dy + .~(A-22Qdº._ dy 2g dy

=0

2Q2 dAJ=O A3 dy



- página (89)

Análisis de dy: dA pero -= T dy luego: v2 ---1 A

g-

Multiplicando por dy, resulta: QdQ Q2 dy+----Tdy =O 2 3

gA

JQ2T

_d

3

\gA

2

dJ Q T

\gA

3

T

gA

Q -1J+Qd 2=0

Como Q disminuye a lo largo del vertedero, dQ es (-)

gA

Análisis de dy, para un flujo subcrítico: F< 1 ~ F2 - 1 < O, es decir es (-)

-1J= gA

QdQ

:. dy

2

(-) = (_) = (+)

t ... (5.7)

dy>G-

~j

Esto indica que para un flujo subcrítico, el tirante se incrementa hacia aguas abajo. Análisis de dy, para unflujo supercrítico: F > 1 ~ F2 - 1 > O, es decir (+)



(-)

:. dy

= (+) = (- )

m

= 0.434 + 0.21 (

h+a)-

- página (91)

?

Tabla 5.2 Cálculo escalonado de un vertedero lateral para un ~L dado

t

(1)

Y

Esto indica que para un flujo supercrítico, el tirante disminuye hacia aguas abajo.

-y y,

(2) Q O O+AO

(3) h= (y-a) h

h~2gh

Trabajando con incrementos, los diferenciales de las ecuaciones (5.1) y (5.7), se sustituyen por sus respectivos incrementos, así: dy ---7 ~h

(10) A

(7) QAQ

(6) AQ

m

(8)

T

eco (5.9) AO

h + Ah

Proceso de cálculo (9) 2 QT

(5)

(4)

(11 ) 2 Q T/A

(12~ gA

(13) Q2T/A _ gA2

(15) y+Ah

(14) Ah

(7)/(13)

eco (5.8) Ah

v,

= v +Ah

dQ ---7 ~Q dx---7U Con estos cambios las ecuaciones (5.1) y (5.7), se pueden expresar en términos de incrementos. De la ecuación (5.7), se obtiene: ~h =

Q~Q

(5.8)

Q2T --_gA2 A

De la ecuación (5.1), se tiene:

=

3

~Q

= m.J2ih2

U

~Q

= mh~2gh

~L

Para los cálculos de la tabla 5.2, puede tomarse i1L = 0.5, 1, etc., cuanto más pequeño es el incremento, los resultados presentarán mayor aproximación. En la columna (1) y primera fila, se coloca el y de inicio de cálculo, por ejemplo para el caso de un flujo subcrítico, representa el tirante al final del vertedero lateral. En las siguientes filas, se repite el valor obtenido en la columna (15) de la fila anterior. En la columna (2) de la primera fila, se coloca el Q Ql correspondiente al y, en la segunda fila y siguientes, se coloca el Q anterior sumado al L1Q calculado en la columna (6) de la fila anterior.

.... (5.9)

El proceso de cálculo escalonado, se puede tabular como se muestra en la tabla 5.2, usar para el cálculo de m la fórmula teórica:

/



El caudal al inicio del vertedero Qo (para el caso de un flujo subcrítico), se obtiene sumando el valor de Q de la última fila de la columna (2) más el.1Q de la columna (6). El caudal vertido Qv se calcula con la relación:

- página (93)

Conociendo la energía específica E y dando valores de y, se pueden calcular puntos y dibujar una curva denominada e, del caudal Q vs. y; por ejemplo para el caso de un flujo subcrítico se tiene la figura 5.4. De igual manera se puede construir la curva v de evacuación del vertedero de .1Q vs h, curva que se traza estimando para cada carga h el coeficiente m que corresponde, sin velocidad inicial. Se debe calcular para la longitud L1L, con la que se va a realizar el cálculo. La construcción de esta curva se hace con la ecuación: 3 3 q = mh~2ghU

= mh 2.f2iU

= m(y -

a) 2.f2iU

... (5.11)

A esta curva del vertedero se le llama curva V. Procedimiento III (Proceso gráfico) G. de Marchi desarrolló un proceso gráfico para resolver los problemas del diseño de un vertedero lateral, de la siguiente manera: conocido el régimen, ya sea subcrítico o supercrítico, se sabe si se ha de comenzar los cálculos por aguas arriba o aguas abajo del vertedero, por lo que se conoce le energía específica E en ese punto, es decir: v2 Q2 E=y+-=y+-2g 2gA2

E -4--

()-

.J.I-g· E - ~)

de donde se puede despejar el caudal: Q2 E-y=-2gA2 o

Q2

= A2(2g(E _ y))

Q = A~2g(E - y) ...... (5.10)

Figura 5.4 Curvas

e y Ven

un flujo subcrítico

En el gráfico de la figura 5.4, aparecen las curvas e y v, y el vertedero de longitud L, situado a una altura a del fondo.

/ Diseño de Estructuras Hidráulicas


Conociendo Q1 y el tirante Y1, se traza la horizontal MN a la altura del tirante Y1, si se divide el vertedero en porciones de longitud t1L, esta horizontal determinará la longitud RS en la curva V; la longitud RS es el caudal evacuado en el t1L final. A la distancia M]M del final del vertedero el caudal en el canal es Q] + RS, que se obtiene agregando RS = NS], al de Q] en la curva e, a partir del punto N, determinando el punto S], que bajado sobre la curva e, la corta en T. Si desde T se lleva hacia el vertedero del gráfico la horizontal TM2, se determina la carga M2M3 del segundo t1L; al cortar la curva V la longitud e que es el caudal evacuado en este t1L, que agregado al caudal que llega a T, determina otro punto TI, en la curva e, y así sucesivamente hasta cubrir toda la longitud L del vertedero. El caudal del canal al inicio del vertedero es Qo, que se obtiene en el trazado como Ql + d + e +1 + etc.

- página (95)

Ejemplo de diseño hidráulico de un vertedero lateral En un canal de 2 metros de ancho de solera y talud Z = 1, con rugosidad 0.015 y pendiente 1 %0, se ha construido un vertedero lateral de 6 m de longitud, como se muestra en la figura 5.6. La altura de agua con que escurre el caudal ordinario es de 0.85 m, de modo que el umbral del vertedero está a 0.85 del fondo del canal. Se puede tolerar hasta 23.5 % del tirante del nivel ordinario, de manera que la profundidad después del vertedero puede llegar a ser de 1.05 m. La barrera tiene interiormente el talud 1:1 y un espesor del umbral de 0.1 m. Se desea saber cuanta agua evacua el vertedero cuando se produce esa altura máxima de 1.05 m al final de él. Datos: S = 0.001, n = 0.015, b = 2, Z = 1

Idénticamente se procede si el régimen es supercrítico, comenzando con el caudal Qo, por aguas arriba (figura 5.5). ~----------_.

-.-

0.19.

-

Figura 5.5 Curvas

e y v en

un flujo supercrítico

~

I

2 --+

"""1

I ,

~L.-

1

°1-

• 0.2

••~_~~~

1.05

0.85 _

~

--L

Figura 5.6 Vertedero lateral

__

..Y

Desarenadores Definición Los desarenadores (figura 6.1), son obras hidráulicas que sirven para separar (decantar) y remover (evacuar) después, el material sólido que lleva el agua de un canal.

Figura 6.1 Desarenador

Desarenadores


- página (98)

- página (99)

El material sólido que se transporta ocasiona perjuicios a las obras: 1. Una gran parte del material sólido va depositándose en el fondo de los canales disminuyendo su sección. Esto aumenta el costo anual de mantenimiento y produce molestas interrupciones en el servicio del canal. 2. Si los canales sirven a plantas hidroeléctricas, la arena arrastrada por el agua pasa a las turbinas desgastándolas tanto más rápidamente cuanto mayor es la velocidad. Esto significa una disminución del rendimiento y a veces exige reposiciones frecuentes y costosas.

Desarenadores de lavado intermitente

Clases de desarenadores

En la figura 6.2 se muestra un esquema de un desarenador de lavado intermitente.

Son el tipo más común y la operación de lavado se procura realizar en el menor tiempo posible con el objeto de reducir al mínimo las pérdidas de agua.

Fases del desarenamiento • •

Fase de sedimentación Fase de purga (evacuación)

1. En función de su operación:

•

sedimentación simultáneas.

•

ccr-ip erta de adrnrsron

Desarenadores de lavado continuo, es aquel en el que la y

evacuación

son

dos

/'

operaciones

cámara de sedrmentació

canal de

Desarenadores de lavado discontinuo (intermitente), que almacena y luego expulsa los sedimentos en movimientos separados.

2. En función de la velocidad de escurrimiento: • De baja velocidad v < 1 mis (0.20 - 0.60 mis). • De alta velocidad v > 1 mis (1 - 1.5 mis). 3. Por la disposición de los desarenadores: • En serie, formado por dos o más depósitos construidos uno a continuación del otro. • En paralelo, formado por dos o más depósitos distribuidos paralelamente y diseñados para una fracción del caudal derivado.

lavado

c;a alde leqada

canal directo

Figura 6.2 Esquema de un desarenador de lavado intermitente.

Elementos de un desarenador Para cumplir su función, siguientes elementos:

el desarenador

se compone

de los

Desarenadores

- página (100) Diseño de Estructuras Hidráulicas

- página ( 101)

l. Transición de entrada, la cual une el canal con el desarenador. 2. Cámara de sedimentación, en la cual las partículas sólidas caen al fondo, debido a la disminución de la velocidad producida por el aumento de la sección transversal. Según Dubuat, las velocidades límites por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar diversas materias son: para la arcilla 0.081 mis para la arena fina 0.16 mis para la arena gruesa 0.216 mis

desde el desarenador se hace por medio de un vertedero, que hasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre. También mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensión arrastra. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1 mis. De la ecuación de Francis para de un vertedero rectangular sin contracciones, se tiene: 3

De acuerdo a lo anterior, la sección transversal de un desarenador, se diseña para velocidades que varían entre 0.1 mis y 0.4 mis, con una profundidad media de 1.5 m y 4 m. Observar que para una velocidad elegida y un caudal dado, una mayor profundidad implica un ancho menor y viceversa. La forma de la sección transversal puede ser cualquiera aunque generalmente se escoge una rectangular o una trapezoidal simple o compuesta. La primera simplifica considerablemente la construcción, pero es relativamente cara pues las paredes deben soportar la presión de la tierra exterior y se diseñan por 10 tanto como muros de sostenimiento. La segunda es hidráulicamente más eficiente y más económica pues las paredes trabajan como simple revestimiento. Con el objeto de facilitar el lavado, concentrando las partículas hacia el centro, conviene que el fondo no sea horizontal sino que tenga una caída hacia el centro. La pendiente transversal usualmente escogida es de 1 : 5 al: 8.

3. Vertedero, al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian, es por esto que la salida del agua

Q=CLh2 donde:

Q = caudal (m3/s) C = 1.84 (para vertederos de cresta aguda) C = 2.0 (para vertederos de perfil Creager) L = longitud de la cresta (m) h = carga sobre el vertedero (m) Siendo el área hidráulica sobre vertedero: A= Lh la velocidad, por la ecuación de continuidad, será: } v == Q

= CLh 2

A

1 == Ch 2

Lh

y la carga sobre el vertedero:

h=(~r De donde para los valores indicados de v y C, se puede concluir que el máximo valor de h no debería pasar de 25 cm.

Desarenadores

- página (l02)

Casi siempre el ancho de la cámara del desarenador no es suficiente para construir el vertedero recto y perpendicularmente a la dirección del agua. Por esto se le ubica en curva que comienza en uno de los muros laterales y continúa hasta cerca de la compuerta de desfogue. Esta forma facilita el lavado permitiendo que las arenas sigan trayectorias curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se origina las aleja del vertedero. 4. Compuerta de lavado, sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo. Para facilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le da una gradiente fuerte del 2 al 6 %. El incremento de la profundidad obtenido por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante de cálculo, sino que el volumen adicional obtenido se lo toma como depósito para las arenas sedimentadas entre dos lavados sucesi vos. Es necesario hacer un estudio de la cantidad y tamaño de sedimentos que trae el agua para asegurar una adecuada capacidad del desarenador y no necesitar lavarlo con demasiada frecuencia. Para lavar una cámara del desarenador se cierran las compuertas de admisión y se abren las de lavado con lo que el agua sale con gran velocidad arrastrando la mayor parte de los sedimentos. Entre tanto el caudal normal sigue pasando al canal sea a través del canal directo o a través de otra cámara del desarenador. Una vez que está vacía la cámara, se abren parcialmente las compuertas de admisión y el agua que entra circula con gran velocidad sobre los sedimentos que han quedado, erosionándolos y completando el lavado (en forma práctica, el operario se puede ayudar de una tabla para direccional el agua, a fin de expulsar el sedimento del desarenador). , Generalmente, al lavar un desarenador se cierran las compuertas de admisión. Sin embargo, para casos de emergencia el


- página (103)

desarenador debe poder vaciarse inclusive con estas compuertas abiertas. Por este motivo las compuertas de lavado deben diseñarse para un caudal igual al traído por el canal más el lavado que se obtiene dividiendo el volumen del desarenador para el tiempo de lavado. Hay que asegurarse que el fondo de la o las compuertas esté más alto que el punto del río al cual se conducen las aguas del lavado y que la gradiente sea suficiente para obtener una velocidad capaz de arrastrar las arenas. Se considera que para que el lavado pueda efectuarse en forma rápida y eficaz esta velocidad debe ser de 3 - 5 mis. Muchas veces, esta condición además de otras posibles de índole topográfica, impiden colocar el desarenador, inmediatamente después de la toma que es. la ubicación ideal, obligando desplazado aguas abajo en el canal. 5. Canal directo, por el cual se da servicio mientras se está lavando el desarenador. El lavado se efectúa generalmente en un tiempo corto, pero por si cualquier motivo, reparación o inspección, es necesario secar la cámara del desarenador, el canal directo que va por su contorno, permite que el servicio no se suspenda. Con este fin a la entrada se colocan dos compuertas, una de entrada al desarenador y otra al canal directo. En el caso de ser el desarenador de dos o más cámaras, el canal directo ya no es necesario pues una de las cámaras trabaja con el caudal total mientras la otra se lava.

Consideraciones

para el diseño hidráulico

1. Cálculo del diámetro de las partículas a sedimentar Los desarenadores se diseñan para un determinado diámetro de partícula, es decir, que se supone que todas las partículas de

Desarenadores

- página (104)

diámetro superior al escogido deben depositarse. Por ejemplo, el valor del diámetro máximo de partícula normalmente admitido para plantas hidroeléctricas es de 0.25 mm. En los sistemas de riego generalmente se acepta hasta un diámetro de 0.5 mm. En sistemas hidroeléctricos el diámetro puede calcularse en función de la altura de caída como se muestra en la tabla 6.1, o en función del tipo de turbina como se muestra en la tabla 6.2.


donde: d = diámetro (mm) a = constante en función del diámetro

a

Tabla 6.1 Diámetro de partículas en función de la altura de caída. Diámetro de partículas (d ) que son retenidas en el desarenador (m m)

Altura de caída (H) (m)

0.6 0.5 0.3 0.1

100 - 200 200 - 300 300 - 500 500 - 1000

Tabla 6.2 Diámetro de partículas en función del tipo de turbinas Diámetro de partículas (d) a eliminar en el desarenador (mm)

Tipo de turbina

1-3

Kaplan Francis Pelton

0.4 - 1 0.2 - 0.4

2. Cálculo de la velocidad del flujo v en el tanque

v = a-Jd

(crn/s)

d (mm)

51

< 0.1

44

0.1 - 1

36

> 1

3. Cálculo de la velocidad de caída w ( en aguas tranquilas) Para este aspecto, existen vanas fórmulas empíricas, tablas y nomogramas, algunas de las cuales consideran: • Peso específico del material a sedimentar: Ps gr/cnr' (medible) • Peso específico del agua turbia: Pw gr/crrr' (medible) Así se tiene: 3.1 Tabla 6.3 preparada por Arkhangelski, la misma que permite calcular w (cm/s) en función del diámetro de partículas d (en rnm). 3.2 La experiencia generado por Sellerio, la cual se muestra en el nomograma de la figura 6.3, la misma que permite calcular w (en cm/s) en función del diámetro d (en rnm). 3.3. La fórmula de Owens: W

La velocidad en un desarenador se considera lenta, cuando está comprendida entre 0.20 mis a 0.60 m/s. La elección puede ser arbitraria o puede realizarse utilizando la fórmula de Campo

- página (l05)

= k-Jd(ps

-1)

donde: w = velocidad de sedimentación (m/s) d = diámetro de partículas (m) o, = peso específico del material (g/crrr') k = constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos, sus valores se muestra en la tabla 6.4

Desarenadores


- página (106)

- página (107)

Tabla 6.3 Velocidades de sedimentación w calculado por Arkhangelski (1935) en función del diámetro de partículas.

W cm/seg

d (rnrn) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

30

20

10

0.5

1.5

1.0

2.0 den mm

Figura 6.3 Experiencia de Sellerio Tabla 6.4 Valores de la constante k

Forma y naturaleza arena esférica granos redondeados granos cuarzo d > 3 mm oranos cuarzo d < 0.7 mm

k 9.35 8.25 6.12 1.28

0.50 0.55 0.60 0.70 0.80 1.00 2.00 3.00 5.00

w (cm/s) 0.178 0.692 1.560 2.160 2.700 3.240 3.780 4.320 4.860 5.400 5.940 6.480 7.320 8.070 9.44 15.29 19.25 24.90

Tabla 6.4 Valores de la constante k Forma y naturaleza

k

arena esférica granos redondeados granos cuarzo d > 3 mm cranos cuarzo d < 0.7 mm

9.35 8.25 6.12 1.28

3.4. La experiencia generada por Sudry, la cual se muestra en "el nomograma de la figura 6.4, la misma que permite calcular la velocidad de sedimentación w (en mis) en función del diámetro (en rnm) y del peso específico del agua (Pw en gr/crrr').

Desarenadores

- página (l04)

diámetro superior al escogido deben depositarse. Por ejemplo, el valor del diámetro máximo de partícula normalmente admitido para plantas hidroeléctricas es de 0.25 mm. En los sistemas de riego generalmente se acepta hasta un diámetro de 0.5 rnm. En sistemas hidroeléctricos el diámetro puede calcularse en función de la altura de caída como se muestra en la tabla 6.1, o en función del tipo de turbina como se muestra en la tabla 6.2.


donde: d = diámetro (rnrn) a = constante en función del diámetro

a

Tabla 6.1 Diámetro de partículas en función de la altura de caída. Diámetro de partículas (d ) que son retenidas en el desarenador (m m) 0.6 0.5 0.3 0.1

Altura de caída (H) (m) 100 - 200 200 - 300 300 - 500 500 - 1000

Tabla 6.2 Diámetro de partículas en función del tipo de turbinas Diámetro de partículas (d) a eliminar en el desarenador {m m) 1-3 0.4 - 1 0.2 - 0.4

Tipo de turbina

Kaplan Francis Pelton

2. Cálculo de la velocidad del flujo v en el tanque

v = aJd

(cm/s)

d(mm)

51

< 0.1

44

0.1 - 1

36

> 1

3. Cálculo de la velocidad de caída w ( en aguas tranquilas) Para este aspecto, existen varias fórmulas empíricas, tablas y nomogramas, algunas de las cuales consideran: • Peso específico del material a sedimentar: Ps gr/cnr' (medible) • Peso específico del agua turbia: Pw gr/crrr' (medible) Así se tiene: 3.1 Tabla 6.3 preparada por Arkhangelski, la misma que permite calcular w (cm/s) en función del diámetro de partículas d (en rnm). 3.2 La experiencia generado por Sellerio, la cual se muestra en el nomograma de la figura 6.3, la misma que permite calcular w (en crn/s) en función del diámetro d (en rnrn). 3.3. La fórmula de Owens: W

La velocidad en un desarenador se considera lenta, cuando está comprendida entre 0.20 m/s a 0.60 m/s. La elección puede ser arbitraria o puede realizarse utilizando la fórmula de Campo

- página (105)

= k.Jd(ps

-1)

donde: w = velocidad de sedimentación (m/s) d = diámetro de partículas (m) p, = peso específico del material (g/crrr') k = constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos, sus valores se muestra en la tabla 6.4

Desarenadores


- página (106)

- página (l07)

Tabla 6.3 Velocidades de sedimentación w calculado por Arkhangelski (1935) en función del diámetro de partículas.

W cmJseg

30

20

10

0.5

1.5

1.0

2.0 den rnm

Figura 6.3 Experiencia de Sellerio

arena esférica granos redondeados granos cuarzo d > 3 mm I granos cuarzo d < 0.7 mm

w (cm/s)

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

0.178 0.692 1.560 2.160 2.700 3.240 3.780 4.320 4.860 5.400 5.940 6.480 7.320 8.070 9.44

0.50 0.55 0.60 0.70 0.80 1.00 2.00 3.00 5.00

k 9.35 8.25 6.12 1.28

15.29 19.25 24.90

Tabla 6 4 Valores de la constante k Forma y naturaleza

Tabla 6.4 Valores de la constante k

Forma y naturaleza

d-(mm)

arena esférica granos redondeados granos cuarzo d > 3 mm granos cuarzo d < 0.7 mm

k 9.35 8.25 6.12 1.28

3.4. La experiencia generada por Sudry, la cual se muestra en el nomograma de la figura 6.4, la misma que permite calcular la velocidad de sedimentación w (en mis) en función del diámetro (en mm) y del peso específico del agua (p; en gr/cnr').

De arenadores

I \{ , -;',

.r¡ r¡ ~~~

1-

h::

I~

..i ';~:h l-

f..¡? i;¡~.

~_

t",;, _

[ r-I-(~,l::.~(

c,+:+~

1-1-

r

':1,1 .: f-

;, 1-

.J6/",


- página (108)

--

,=,

ll_ 1-1-

~-I-·H r.:

-~ ;:

,

.

-1 o

-

,-~

;-

J)

~ "J.

N

'.1,

--..t

.0

,

~

,

'J

;.

-,

r-

~

~

o

'G (j

o

e

.::;

t:

!;;

h

"C CJ

u:

-

-f-

h

~.'1

.::-J o

N

o

I

\IV

~ TI2:'

--'!..-

"O

r: :fJ e 13 (J rn o o

,'~ t-, ¡.....

T

v

CJ

"C

! I

J)

:lJ

"O

-r

- r

o

,

¡ I

f

CJ

'-

l/)

4. Cálculo de las dimensiones del tanque

CJ)

-:::: e

"O

~ 1-

E

:/l

:~

I

i

::J:

N

" ..

o e

~

~

,':: ""

I

11:

:J

- 1":' :..

. .)

CJ

:tI

J)I -

~.

En algunos casos puede ser recomendable estudiar en el laboratorio la fórmula que rija las velocidades de caída de los granos de un proyecto específico.

r: e

i::: i:::

Ii'l

.0

I

:::J c:;

(J",

J

=

J.,

-e

.... '- '4

.- ~@

~ "1

\

..;

'o,

"

Para el cálculo de w de diseño, se puede obtener el promedio de los Ws con los métodos enunciados anteriormente.

---

f-"',

,-

~

~

L

E

relaciones:

l'

:::J

CT, '.,L.

tJ~

4.1. Despreciando

Caudal: Q

= b h v -7 ancho

w=-

w = velocidad de sedimentación (mis) d = diámetro de la partícula (m)

h

-7

t =-

w

t

Q

del desarenador: b = hv ...(6.2)

Tiempo de sedimentación: L L

v

donde:

..

~

:::-

o

h

w = 3.8R + 8.3 d

-b

el efecto del flujo turbulento sobre la velocidad de sedimentación, se pueden plantear las siguientes

Ii'l

Tiempo de caída:

3.5 La fórmula de Scotti - Foglieni

- página (109)

=-

t

Igualando (6.2)

-7

t

= - ...

= (6.3):

v

h

L

w

v

(6.3)

.. , (6.1)

Desarenadores

De donde la longitud, aplicando la teoría de simple sedimentación es:

hv L=-

w

...(6.4)

=

hv L=K-

I

•••

Tabla 6.5 velocidad.

=

v 5.7 + 2.3h

mis...

(6.6)

Levin, relacionó esta reducción con la velocidad de flujo con un coeficiente: I w = av mis ... (6.7) Bestelli et al, consideran: 0.132

a=

Jh

... (6.8)

donde h se expresa en m. En el cálculo de los desarenadores de bajas velocidades se puede realizar una corrección, mediante el coeficiente K, que varía de

de baja

K

(mIs)

en la cual se observa que manteniendo las otras condiciones constantes la ecuación (6.5) proporciona mayores valores de la longitud del tanque que la ecuación (6.4).

w'

Coeficiente para el cálculo de desarenadores

Velocidad de escurrimiento

(6.5)

Eghiazaroff, expresó la reducción de velocidad como:

...(6.9)

donde K se obtiene de la tabla 6.5

hv

w-w

- página (111)

acuerdo a las velocidades de escurrimiento en el tanque, es decir:

w

4.2. Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia Con el agua en movimiento la velocidad de sedimentación bs menor, e igual a w - w ~ donde w / es la reducción de velocidad por efectos de la turbulencia. Luego, la ecuación (6.4) se expresa:

L


- página (110)

0.20 0.30 0.50

1.25 1.50 2

En los desarenadores de altas velocidades, entre 1 mis a 1.50 mis, Montagre, precisa que la caída de los granos de 1 rnm están poco influenciados por la turbulencia, el valor de K en términos del diámetro, se muestra en la tabla 6.6. Tabla 6.6 velocidad

Coeficiente para el cálculo de desarenadores

Dimensiones de las partículas a eliminar d (rnrn)

K

1 0.50 0.25 - 0.30

1 1.3 2

de alta

El largo y el ancho de los tanques pueden en general, construirse a más bajo costo que las profundidades, en el diseño se deberá adoptar

Desarenadores


- página (112)

la mínima profundidad práctica, la cual para velocidades entre 0.20 y 0.60 mis, puede asumirse entre 1.50 y 4.00 m.

Proceso de cálculo de las dimensiones del tanque El proceso de cálculo se puede realizar de la siguiente manera: 1. Asumiendo una profundidad (por ejemplo h = 1.50 m) 1.1 Aplicando la teoría de simple sedimentación: • Calcular la longitud con la ecuación: hv L=w • Calcular el ancho de desarenador con la ecuación:

.,«hv

•

V

w'=---5.7 + 2.3h •

Calcular la longitud L utilizando la ecuación (6.5) : hv L=--w-w' para valores de w' obtenidos de las ecuaciones de Bestelli y Eghiazaroff

• •

Calcular el tiempo de sedimentación con la ecuación: h

•

w Calcular el volumen de agua conducido en ese tiempo con la ecuación: V=Qt Verificar la capacidad del tanque-con la ecuación:

V=bhL 1.2 . Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia: • Calcular ex , según Bastelli et al: 0.132

a = .fh •

Definido h, b, Y L se tienen las dimensiones del tanque desarenador.

•

Para facilidad del lavado, al fondo del desarenador se le dará una pendiente del 2%. Esta inclinación comienza al finalizar la transición.

5. Cálculo de la longitud de la transición La transición debe ser hecha lo mejor posible, pues la eficiencia de la sedimentación depende de la uniformidad de la velocidad en la sección transversal, para el diseño se puede utilizar la fórmula de Hind:

Calcular w ~ según Levín:

w' =av •

Calcular w', según Eghiazaroff :

Calcular L, corregida según la ecuación (9): hv L=K w De los valores de L obtenidos, elegir uno de ellos.

•

(=-

•

- página (113)

donde:

Desarenadores

- página (114)


- página (115)

o

L = longitud de la transición TI = espejo de agua del desarenador T2 = espejo de agua en el canal

B

6. Cálculo de la longitud del vertedero / Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensión arrastra. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1 mis y como se indicó anteriormente, esta velocidad pone un límite al valor máximo de la carga h sobre el vertedero, el cual es de 0.25 m.

Figura 6.5 Esquema del tanque del desarenador 1. Cálculo de ex.: Se sabe que:

2TIR 6.1 Cálculo de L Para un h = 0.25 m, e = 2 (para un perfil Creager) ó e = 1.84 (cresta aguda), y el caudal conocido, se despeja L, la cual es:

L=~

Ch3/2

360

ex.

L de donde: L=

2TIRa

TIRa

=--

360 180 despejando R, se tiene: 180L R=...(6.10)

TIa

Por lo general la longitud del vertedero L, es mayor que el ancho del desarenador b, por lo que se debe ubicar a lo largo de una curva circular, que comienza en uno de los muros laterales y continúa hasta la compuerta de lavado, como se muestra en la figura 6.2. 6.2 Cálculo del ángulo central ex. y el radio R con que se traza la longitud del vertedero En la figura 6.5, se muestra un esquema del tanque del desarenador, en ella se indican los elementos e, R y L.

De la figura 6.5, tomando el triángulo OAB, se tiene:

e-»

cosa=--

R de donde: Reos ex. = R - b b = R (1- cos o) b R=--... (6.11) 1- cosa Igualando las ecuaciones (6.10) y (6.11), se tiene: b 180L 1- cosa

--I1a

Desarenadores

a

180L

---=


total L; = longitud de la transición de entrada L = longitud del tanque

Como en la ecuación (6.12) L Y b son conocidos, el segundo miembro es una constante:

c=

L

180L

=

TIb por lo que la ecuación (6.12) se puede escribir: fea) El valor de (6.13).

=

a 1-cosa

= c ... (6.13)

- página (117)

= longitud

Lr

...(6.12)

TIb

1-cosa

- página (116)

longitud promedio vertedero

por efecto de la curvatura

del

7. Cálculos complementarios 7.1 Cálculo de la caída del fondo

a se encuentra resolviendo por tanteos la ecuación

~=LxS donde: L1 Z = diferencia de cotas del fondo del desarenador L=Lr -L, S = pendiente del fondo del desarenador (2%)

2. Cálculo de R: Una vez calculado a, R se calcula utilizando la ecuación (6.10): 180L

R=--

7.2 Cálculo de la profundidad compuerta de lavado

TIa

6.3 Cálculo de la longitud de la proyección longitudinal del vertedero (Lj) -7

H=h+L1Z H

L¡ = Rsena

- =------'L+L, L 2

=

profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado h = profundidad de diseño del desarenador L1 Z = diferencia de cotas del fondo del desarenador

R

6.4 Cálculo de la longitud promedio ( L )

frente a la

donde:

De la figura 6.5, tomando el triángulo OAB, se tiene:

sena = ~

del desarenador

7.3 Cálculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al fondo he

=H

he H

= altura de la cresta del vertedero con respecto al fondo = profundidad del desarenador frente a la compuerta

- 0.25

donde:

6.5 Cálculo de la longitud total del tanque desarenador LT=Lt +L+ L donde:

lavado

de

Desarenadores

- página (118) Diseño de Estructuras Hidráulicas

7.4 Cálculo de las dimensiones de la compuerta

de lavado

Suponiendo una compuerta cuadrada de lado 1, el área será A = 12 La compuerta funciona como un orificio, siendo su ecuación: Q = CdAo..J2gh donde:

= caudal a descargar por el orificio Cd = coeficiente de descarga = 0.60 para Q

un orificio de pared delgada Ao = área del orificio, en este caso igual al área A de la compuerta h = carga sobre el orifico (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio) 2 g = aceleración de la gravedad, 9.81 rnIs 7.5 Cálculo de la velocidad de salida

Q

v=-

Ao

donde: v

=

velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 mis, para el concreto el límite erosivo es de 6 mis Q = caudal descargado por la compuerta Ao = área del orificio, en este caso igual al área A de la compuerta

Ejemplo de diseño hidráulico de un desarenador Diseñar un desarenador para sedimentar las partículas que conduce un canal de riego, diseñado en tierra, con un caudal de 1 m3/s. El desarenador debe ser de velocidad lenta aplicando: a) La teoría de simple sedimentación. b) El efecto retardador de la turbulencia.

- página (119)

Datos: Peso específico del material a sedimentar: p, Peso específico del agua: Pw = 1.03 gr/crrr'

= 2.43 gr/cnr'

Puente canal Estructuras de cruce Son las obras mediante las cuales es posible cruzar un canal con cualquier obstáculo que se encuentra a su paso. El obstáculo puede ser por ejemplo: • una vía de ferrocarril • un camino • un río • un dren • una depresión o sobre elevación natural o artificial del terreno

Para salvar el obstáculo, se debe recurrir a una estructura de cruce que puede ser: • puente canal • sifón invertido • alcantarilla • túnel

Puente canal - página (122)

Elección del tipo de estructura En cada caso se debe escoger la solución más conveniente para tener un funcionamiento hidráulico correcto, la menor pérdida de carga posible y la mayor economía factible.


- página (123)

El puente canal (figura 7.1), es un conjunto formado por un puente y un conducto, el conducto puede ser de concreto, hierro, madera u otro material resistente, donde el agua escurre por efectos de la gravedad.

1. Cuando el nivel del agua es menor que la rasante del obstáculo, se puede utilizar una alcantarilla, y si el obstáculo es muy grande se puede usar un túnel. 2. Cuando el nivel de la superficie libre del agua es mayor que la rasante del obstáculo, se puede utilizar como estructura de cruce un puente canal o un sifón invertido. 2.1 El puente canal se puede utilizar cuando la diferencia de niveles entre la rasante del canal y la rasante del obstáculo, permite un espacio libre suficiente para lograr el paso de vehículos en el caso de caminos o ferrocarriles; ó el paso del agua en el caso de canales, drenes, arroyos ó ríos. 2.2 El sifón invertido se puede utilizar si el nivel de la superficie libre del agua es mayor que la rasante del obstáculo, y no se tiene el espacio libre suficiente para lograr el paso de vehículos ó del agua.

Definición de un puente canal El puente canal o acueducto, es una estructura utilizada para conducir el agua de un canal, logrando atravesar una depresión. La depresión puede ser otro canal, un camino, una vía de ferrocarril o un dren.

Figura 7.1 Puente canal

Elementos hidráulicos de un puente canal En el diseño hidráulico, como se muestra en la figura 7.2, se pueden distinguir los siguientes componentes: 1. Transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo el . canal con el puente canal, lo cual provoca un cambio gradual de la velocidad del agua en el canal. 2. Conducto elevado, generalmente tiene una sección hidráulica más pequeña que la del canal. La pendiente de este conducto, debe ajustarse lo más posible a la pendiente del canal, a fin de evitar cambios en la rasante de fondo del mismo. Debe procurarse que en el conducto el flujo sea subcrítico. 3. Transición de salida, une el puente canal con el canal.



"-,

- página (125)

Consideraciones para el diseño hidráulico \

1. Material El material utilizado para la construcción del puente canal puede ser: concreto, madera, hierro, u otro material duro, lo cual nos permite elegir el coeficiente de rugosidad .

o

e... C1l

\

o o

\" -,

2. Forma de la sección transversal

~ -,~ ~

Por facilidades de construcción se adopta una sección rectangular, aunque puede ser semicircular o cualquier otra forma.

"

C1l

e C1l CJ \

'-

\

~ "

e al :::l Q.

\.

e :::l "O

3. Ubicación de la sección de control Por lo general, un puente canal cuya vista en planta se muestra en la figura 7.3, se diseña para las condiciones del flujo subcrítico (aunque también se puede diseñar para flujo supercrítico), por lo que el puente canal representa una singularidad en el perfil longitudinal del canal, que crea efectos hacia aguas arriba.

al

\. \.

C1l

\ " "

E

,

'1

:::l

I

I

al "

o-

,I

I

VI

W

j

N

r-; C1l L...

:::l O'l

,

o

I I

,..,.--::-!-__

-'

I

00

LL

Figura 7.3 Esquema de la vista en planta de un puente canal

\, ", \

\ '-...

En la sección 4 de la figura 7.3, se tienen las condiciones reales, siendo su tirante real de flujo el correspondiente al Yn del canal, esto debido a que toda singularidad en un flujo subcrítico crea efectos hacia aguas arriba, por lo que esta sección 4, representa una sección de control.



La ubicación de una sección de control, resulta importante para definir el sentido de los cálculos hidráulicos, en este caso, desde la sección 4 aguas abajo, hacia la sección 1 aguas arriba. Cabe recalcar que para el caso de un diseño en flujo supercrítico, el puente canal sería una singularidad que crea efectos hacia aguas abajo, por lo que la sección de control estaría en la sección 1, Y los cálculos se efectuarían desde 1 hacia aguas abajo, hacia la sección 4. 4. Diseño del conducto elevado

- página (127)

.... (7.3)

b=

En la ecuación (7.3), como Q es conocido (se debe conocer el caudal de diseño), para calcular b, se requiere conocer Emin. Como una aproximación de Emin, puede tomarse el valor de E4, calculado como: V 2

V 2

Por condiciones económicas el ancho debe ser lo menor posible, pero manteniendo siempre el mismo tipo de flujo, en este caso flujo subcrítico. A fin de que las dimensiones sean las mínimas posibles se diseña para condiciones cercanas a las críticas. Para una sección rectangular, en condiciones críticas se cumplen las siguientes ecuaciones: 2 v, ="3 E min (7.1 )

v. = V~:

....

(7.2)

igualando (7.1) y (7.2), resulta:

3e.: ~~~; ~E3. 27

rrun

= Q2 b2 g

b 2 = 27 Q 2 8E3rnm g de donde despejando b, se tiene:

E

4

Y4+-4-=

2 g

y

n

+

_n_

2

g

Calculado el valor de b (crítico) con la ecuación (7.3), para propiciar un flujo subcrítico en el conducto, se toma un valor mayor que este. Un valor mayor del ancho de solera reduce el efecto de la curva de remanso que se origina en el conducto. Resulta aceptable que la, curva de remanso afecte el 10 % del bordo libre. En resumen, para definir el ancho del conducto, se calcula b utilizando la ecuación (7.3), luego se amplía su valor en forma adecuada, recordando que un mayor valor disminuye el efecto por curva de remanso, pero disminuye la velocidad en el conducto. 5. Cálculo de la transición de salida Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es: 1'.. - T2 L = ---'--=2tg22jO donde: TI = espejo de agua en el canal T 2 = b = ancho de solera del conducto La transición de entrada se diseña en forma similar, siendo:



- página (129)

TI = espejo de agua en el canal T2 = b = ancho de solera del conducto 6. Cálculo de las pérdidas en las transiciones Las pérdidas predominantes en las transiciones (por su corta longitud) corresponden a las pérdidas por cambio de dirección, siendo ecuación: hl_2 = «s», donde: hl_2= pérdidas por transición entre 1 y 2 K = coeficiente de pérdidas en la transición, puede ser: Ke = coeficiente de pérdidas en la transición de entrada Ks = coeficiente de pérdidas en la transición de salida Ah, = diferencia de cargas de velocidad, valor siempre positivo

su

2

Ah -_l_

l..}.

v

2g

2 V2

2g

. d o VI > V sien 2

Los valores de Ke y Ks, dependen del tipo de transición diseñada, en la figura 7.4 Yen la tabla 7.1, se muestran algunos valores de ellos. Tabla 7.1 Valores de Ke y Ks, según el tipo de transición

Tipo de transición Curvado Cuadrante cilíndrico Simplificado en línea recta Línea recta Extremos cuadrados

Ke

Ks

0.10 0.15 0.20 0.30 0.30+

0.20 0.25 0.30 0.50 0.75

v

0.20

0.40

o o

02D

Figura 7.4 Coeficientes de pérdida de energía para transiciones de sección trapezoidal a rectangular



- página (131)

7. Cálculo de los efectos de la curva de remanso El efecto de la curva de remanso incide en los tirantes de las secciones (1), (2), (3) Y (4) 7.1 Cálculo de Y3 Aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 3 y 4: 32 +y +-=y 3 2g V

b.Z 3-4

2 +-+Ks 2g V4

4

[2---

2J

V3

V4

2g

2g

.... (7.4)

La ecuación (7.5), se resuelve por tanteos y se determina ys. 7.3 Cálculo de Yl

donde: ~3-4

Aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2:

= SL

La ecuación (7.4), se resuelve por tanteos y se determina yj; como se indicó anteriormente, para un flujo subcrítico Y4 = y" del tramo del canal de salida.

.... (7.6)

donde:

7.2 Cálculo de Y2

~1-2

=SL

Aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 2 y 3:

sz

2 2-3

donde:

V2

2 _

V3

+ Y2 + - - Y3 + --+hf2-3 2g 2g

... (7.5)

La ecuación (7.6), se resuelve por tanteos y se determina yj. 7.4 Cálculo de la altura de remanso La altura de remanso producido será: hremanso = Yl - Y4


Ejemplo de diseño hidráulico de un puente canal

I

Un canal, como se observa en el perfillongitudinal de la figura 7.5, debe atravesar un río. La depresión donde está ubicado el río tiene una longitud de 25 m. El canal de sección trapezoidal, con talud 1.5, trazado en tierra con una pendiente del 0.5 %0 debe conducir un caudal de 0.8 m3/s. Se pide diseñar un puente canal que permita salvar la depresión.

Sifones invertidos Estructuras de cruce


Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presión, se utilizan para conducir el agua en el cruce de un canal con una depresión topo gráfica en la que está ubicado un camino, una vía de ferrocarril, un dren o incluso otro canal.

Partes de un sifón invertido Los sifones invertidos, como se muestra en la figura 8.1, constan de las siguientes partes: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Desarenador Desagüe de excedencias Compuerta de emergencia y rejilla de entrada Transición de entrada Conducto o barril Registros para limpieza y válvulas de purga Transición de salida

Sifones invertidos


- página (134)

No siempre son necesarias todas las partes indicadas pudiendo suprimirse algunas de ellas. ot 'a de Bxce:le '1cia o,.Ec~;¡uf'r.a para de serenador -

trar s :olor de errrada

~oérd

transrcron

saida

Figura 8.1 Elementos de un sifón invertido

1. Desarenador Consiste en una o varias compuertas deslizantes colocadas en una de las partes laterales, que descargan a un canal con pendiente superior a la del propio canal. Sirven a la vez para desalojar el agua del sifón, cuando por reparaciones en éste sean cerradas las compuertas o agujas de emergencia, se recomienda hacerlos de las dimensiones convenientes para que pase el caudal por desalojar y unirlos al canal colector de la obra de excedencias. Conviene localizarlo antes de la transición de entrada.

2. Desagüe de excedencias Es una estructura que evita que el nivel del agua suba más de lo tolerable en el canal de llegada, evacuando el caudal que no pueda pasar por el sifón. Generalmente consiste en un vertedor lateral construido en una de las paredes del canal. Para el caudal normal, la cresta del vertedor estará al nivel de la superficie libre del agua.

- página (135)

3. Compuerta de emergencia y rejilla de entrada Por facilidad de construcción se localizan a la entrada del conducto, o sea al finalizar la transición de entrada. La compuerta de emergencia consiste en una o varias compuertas deslizantes o agujas de madera que corren sobre ranuras hechas en las paredes laterales o en viguetas de hierro y que en un momento determinado puedan cerrar la entrada al conducto para poder hacer limpieza o reparaciones al mismo. La rejilla de entrada se acostumbra hacerla con varillas de 3/8" de diámetro o varillas cuadradas de 0.95 x 0.95 ( 3/8" x 3/8" ) colocados a cada 10 cm, y soldadas a un marco de 2.54 x 1.27 ( 1" x 1/2" ). Su objeto es el impedir o disminuir la entrada al conducto de basuras y objetos extraños que impidan el funcionamiento correcto del conducto. La rejilla permite también proteger a las personas que por una u otra razón están usando el canal.

4. Transiciones de entrada y salida Como en la mayoría de los casos, la sección del canal es diferente a la adoptada en el conducto o barril, es necesario construir una transición de entrada y otra de salida para pasar gradualmente de la primera a la segunda. Para el cálculo de la longitud de las transiciones que son simétricas se seguirá el criterio de la Comisión Nacional de Irrigación de México.

En el diseño de una transición de entrada y salida es generalmente aconsejable tener la abertura de la parte superior del sifón un poco más abajo de la superficie normal del agua. Esta práctica hace mínima la posible reducción de la capacidad del sifón causada por la

Sifones invertidos

- página (136)

introducción del aire. La profundidad de sumergencia de la abertura superior del sifón se recomienda que esté comprendida entre un mínimo de 1.1 h, y un máximo de 1.5 h.. donde: h, = carga de velocidad


ahogamiento

.~. t;....,..~--,.. I ~~

rl

----..••

h

l'

5. Conducto o barril

- página (137)

-

'-,

<,

~...

•-c,

- ••~.

-U'"

",.:r ".

<, ,

-'.

••

"<,

.-'---,...-~::~:=::.

····-"··1

Forma la parte más importante y necesaria de los sifones. Se recomienda profundizar el conducto, dejando un colchón minimo de 1 m en las laderas y de 1.5 m en el cruce del cauce para evitar probables fracturas que pudieran presentarse debido a cargas excesivas como el paso de camiones y tractores. Sección transversal Por cuestiones de construcción pueden ser: 1. Cuadradas 1 H 2. Rectangulares - = 15 B 3. Circulares

--' ¡ .1

U:H

Velocidades en el conducto Las velocidades de diseño en sifones grandes es de 2 - 3 mis, mientras que en sifones pequeños es de 1.6 mis. Un sifón se considera largo, cuando su longitud es mayor que 500 veces el diámetro. Funcionamiento El sifón siempre funciona a presión, por lo tanto, debe estar ahogado a la entrada y a la salida.

-'"

" ..... .1

ahogarniento z 10 % puede tenerse ahogamiento < 50 % H-h ahogamiento = -hx 100 El sifón funciona por diferencia de cargas, esta diferencia de cargas debe absorber todas las pérdidas en el sifón. La diferencia de carga t1Z debe scr z las perdidas totales. 6. Registro para limpieza y válvula de purga Se coloca en la parte más baja del barril, permite evacuar el agua que quede almacenada en el conducto cuando se deja de usar el sifón, con fines de limpieza o reparación, y consistirá en válvulas de compuerta deslizante, de las dimensiones que se estime conveniente de acuerdo con el caudal a desalojar. Se pueden usar para desalojar Iodos. Algunas veces estas válvulas no se pueden colocar en la parte más baja del sifón por tratarse del fondo del cauce del río por salvar, habiendo necesidad cuando se presente el caso, de alguna bomba que succione el agua restante. Estas válvulas se protegen por medio de un registro de tabique o concreto que llega hasta la parte superior del terreno. Deben abrirse gradualmente para evitar aumentos de velocidades fuertes en las tuberías.

Sifones invertidos - página (138)

Cálculo hidráulico de un sifón invertido Con el plano a curvas de nivel y el perfil del terreno en el sitio de la obra, se traza el sifón y se procede a diseñar la forma y dimensiones de la sección del conducto más económica y conveniente, esto se obtiene después de hacer varios tanteos, tomando en cuenta las pérdidas de carga que han de presentarse. Las dimensiones de la sección transversal del conducto dependen del caudal que deba pasar y de la velocidad que se pueda dar. En sifones grandes se considera una velocidad conveniente de agua en el barril de 2 a 3 mis que evita el depósito de azolve en el fondo del conducto y que no es tan grande que pueda producir la erosión del material de los barriles. Cuando por las condiciones del problema, no sea posible dar el desnivel que por éstas limitaciones resulten, se pueden reducir las pérdidas, disminuyendo prudentemente la velocidad del agua, teniendo en cuenta que con esto se aumenta el peligro de azolvamiento del sifón, por lo que habrá necesidad de mejorar las facilidades para limpiar el interior del barril. El sifón funciona por diferencia de cargas, ésta diferencia de cargas debe absorber todas las pérdidas en el sifón. La diferencia de cargas I1Z debe ser mayor o igual que las pérdidas totales.

Pérdidas en el sifón invertido Las principales pérdidas de carga que se presentan son: 1. Pérdidas por transición de entrada y salida 2. Pérdidas en la rejilla 3. Pérdidas de entrada 4. Pérdidas por fricción en el conducto o barril 5. Pérdidas por cambio de dirección o codos 6. Pérdidas por válvulas de limpieza 7. Pérdidas por ampliación


- página (139)

1. Pérdidas de carga por transición de entrada y salida 2

= 0.1

h le

= 0.2

h Is

(V

V2) 2

l

2g

( V 2 - V 2) 3

2g

4

donde:

= pérdida por transición de entrada = pérdida por transición de salida VI = velocidad en sección 1 de la transición, de entrada. V2 = velocidad en sección 2 de la transición, de entrada. V3 = velocidad en sección 3 de transición de salida. v4 = velocidad en sección 4 de transición de salida. h., hls

En un flujo subcrítico la sección (4) de la figura 8.1 tiene el tirante real igual al tirante normal, esto es debido a que en un flujo subcrítico, toda singularidad crea efectos hacia aguas arriba. Para encontrar las pérdidas por transición de salida es conveniente aplicar el teorema de Bemoulli entre los puntos (3) y (4). Para calcular las pérdidas por transición de entrada se aplica el mismo teorema pero entre los puntos (1) y (2). El tubo a la entrada y salida, conviene que quede ahogado de un 10 % a un 50 % de h; para evitar la entrada de aire que pueda producir un funcionamiento defectuoso.

2. Pérdidas por rejillas Cuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas para el paso del agua, las pérdidas originadas se calculan con la ecuación:

j'



- página (141)

4. Pérdidas por fricción en el conducto Una fórmula muy empleada fricción es la de Manning:

donde: h2

= pérdidas

por rejillas

K ~ 1.45-0.4{ ~; K

= coeficiente

H~;J

de pérdidas en la rejilla

Vn

1,

= =

las pérdidas por

2

A, = área neta de paso entre rejillas Ag

para determinar

área bruta de la estructura y su soporte, que quede dentro del área hidráulica velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del área hidráulica

3. Pérdidas de carga por entrada al conducto v2

h =Ke3 2g donde: h3 = pérdida de carga por entrada al conducto v = velocidad del agua en el barril Ke = coeficiente que depende de la forma de entrada

hf =SL=

vn

-y

[ R3 J

L

donde: h, = pérdidas pOI fricción n = coeficiente de rugosidad S = pendiente de la línea de energía v = velocidad del agua en el conduc: R = radio hidráulico L = longitud total del conducto Cuando se trata de un conduc-e ";rcular, el radio hidráulico es: d

R=-

4

luego:

Valores de Ke Compuerta en pared delgada - contracción suprimida en los lados y en el fondo. Para entrada con arista en ángulo recto Para entrada con arista ligeramente redondeada Para entrada con arista completamente redondeada R/D 0.15 Para entrada abocinada circular

=

1.00 0.5 0.23 0.10 0.004

2

h¡ = SL =

vn

[ O.3969d J L 2

3

donde, d es el diámetro del conducto.



- página (143)

h7 = pérdida de carga por ampliación brusca VI = velocidad en el sifón V2 = velocidad aproximada en la caja

5. Pérdidas de carga por cambio de dirección o codos Una fórmula muy empleada es:

Según Archer: 1.919

h -_ O 997

donde:

s'

hs = pérdida de carga por cambio de dirección !1 = ángulo de deflexión kc = coeficiente para codos comunes = 0.25

( V

- V ) I 2

2g

=.O 0508

() VI -

1.919

V2

Forma práctica: h, = 21~

6. Pérdidas por válvulas de limpieza Las pérdidas de carga que se originan en los sifones por el hecho de insertar lateralmente una tubería en la que se coloca una válvula para desagüe y limpieza se deben considerar como pérdidas por bifurcación de tuberías. Esta pérdida existe aún cuando una de las partes esté cerrada por la válvula, ya que se forman turbulencias dentro de la tubería, pero en vista de que se considera muy pequeña y no se ha podido evaluar se olvida.

donde:

h, = pérdida por entrada he = pérdida por salida

Procedimiento de cálculo Para el caso de un flujo subcrítico en el canal, toda singularidad (en este caso el sifón invertido), causa efectos hacia aguas arriba. Por lo tanto en el punto (1) de la figura 8.2 se presenta el tirante real, siendo igual al tirante normal en el canal.

7. Perdidas por ampliación (pérdidas por salida) Algunas veces por exigencias topográficas no es posible localizar una transición a la salida del sifón para el cambio de sección, haciéndolo en una caja, de la cual saldrá el agua al canal. La pérdida de carga será motivada por ampliación brusca en la sección y se aplica la fórmula de Borda. h 7

donde:

(VI -VJ2 = -'-----'--

2g

sentido de , cálculo .•• '

0-. : "11 ~

'n

¡;,,- sección

®

w Figura 8.2 Perfillongitudinal

El proceso de cálculo es como s' gue:

control

de

Sifones invertidos

- página (144)


- página (145)

1. Calcular las dimensiones del canal Para esto se debe conocer el caudal, forma del canal, rugosidad y pendiente.

Q

v=A

2. Calcular las dimensiones de los conductos

donde A es el área calculada con el diámetro real

2.1 Con el caudal conocido y suponiendo una velocidad, por ejemplo v = 2 mis, y utilizando la ecuación de continuidad calcular el área:

3. Calcular las transiciones

Q

3.1 Calcular la longitud de la transición exterior de trapezoidal a rectangular.

A=-

v

'1'- t L=--

2.2 Definir el tipo de sección transversal del conducto circular

cuadrada

rectángular sienco H/B-;1.5

e

2tg22.50

donde: Le = longitud transición exterior T = espejo de agua en el canal t = D = diámetro del conducto 3.2 Calcular la longitud de la transición interior de rectangular a circular

2.3 Calcular las dimensiones Por ejemplo para el caso de una sección circular 2

A

= TID 4

---7

D

= J4A TI

El diámetro que debe tomarse debe ser lo más cercano posible al calculado, pero que esté disponible en el mercado. Con el diámetro real elegido, recalcular el área A. 2.4 Recalcular v

L¡= 1.5D donde: L¡ = longitud transición interior D = diámetro del conducto

4. Calcular la carga disponible 4.1 Calcular la diferencia de cotas f:.Z

= cota (6) -

cota (1)

t:::z

Sifones invertidos


- página (146)

- página (147)

4.2 Calcular las pérdidas totales aproximadas I

Lht ::::1.25hf

I

y1

= yn

donde: Lht = sumatoria de las pérdidas totales h¡ = SE· L

2

v ~. 7 Z 2 + Y 2 + -'. =, +

para una tubería llena

2g

D R=-

4

'12

E

O.3969Dl

J

luego: 2

h¡

=

Y2 Yl

= tirante = tirante

vn (

v2¡

+-

2g

+h

IS

.. . . . . ..

(8.1)

donde:

Por lo cual:

S =

V,

2

hls

=

a la salida del sifón en el canal, igual al Yn

v K, (v 2 - ¡ 2 2g

J = p -didas por transición de salida

Nota: verificar que esta pérdida sea poitiva

vn

( 0.3969D3 J L 2

4.3 Si Lht < !1Z, no hay problema para continuar con los cálculos. 5. Cálculos en el sifón

Resolver la ecuación (8.1) por tanteos y calcular Y2, luego calcular h., 5.2 Cálculo del % de ahogamiento a la salida del sifón y -d % de ahogamiento = _2__ X 100 d

verificar que % de ahogamiento ~ 10% 5.1 Cálculo de Y2 y hts: Aplicar la ecuación de Bernoulli entre (2) y (1)


Diseño de E tructuras Hidráulicas

- página (149)

donde: Y3""D Z3 =Z2

5.4 Cálculo de pJy y hf4-3, hcodos Aplicar

la ecuación de Bernoulli entre (4) y (3¿

Q .

'- " .•••..••.• -c, (4,) " <:"......•. ••••••••••••••

(~.:

-" ,J'"

••••••••••••••

5.3 Cálculo de P3/Yy h, Aplicar la ecuación de Bernoulli entre (3) y (2)

~.

/'

..'

-: -: '1 /'3" I •

/'

y

\

j

'••....,-------//'

NR 2 +y 33

P

2

v =2 +y 2g 22 2

+_3 +_3

y

v2

+_2

g

+h

s

Z4-Z3= diferencia de cotas de los puntos (4) y (3) Y4= Y3= D V4= V3= V = velocidad en el conducto 2

h¡4-3

= --

vn

2

J = O.25~ 900 ii [ O.3969DJ

!-t. -

hcodo>

5.5 Cálculos de Ys y he

v2

L

Sifones invertidos

- página (150)


- página (151)

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre (5) y (4)

¡--.. _------I I

'-.

I

(6) ._..'"

5.7 Cálculo de Y6 y h., donde:

z, =Z4

h =K e

V4

e

2

---

- ----------------~R

2g

Aplicación de la ecuación de Bernoulli entre (6) y (5) 5.6 Cálculo del % de ahogamiento en la entrada del sifón y +d % de ahogamiento = ..1. - - x 100 d

verificar que % de ahogamiento ~ 10%

donde: Z6 - Zs = diferencia de cotas entre estos dos puntos 2

h = K v5 le

e

-

2 V6

2g

Nota: verificar que

I l'

hte

sea positivo

Sifones invertidos

- página (152)


- página (153)

5.8 Cálculo de las pérdidas totales h, = hle + he + h¡ + hcodos + h, + hls

Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de un sifón invertido

donde:

Un canal trapezoidal de ancho de solera de 1 m, talud 1, en tierra (n = 0.025), está trazado con una pendiente de 0.5 %0 Y conduce un caudal de 1 m3/s. En cierto tramo de su perfil longitudinal como se muestra en la figura 8.3, se tiene que construir un sifón invertido. Realizar el diseño hidráulico del sifón invertido.

hT = pérdidas totales h., = pérdidas por transición de entrada he = pérdidas en la entrada (reducción) hf = pérdidas por fricción en el conducto hcodos= pérdidas por codos h, = pérdidas a la salida (ampliación) h., = pérdidas por transición de salida Puede agregarse otras pérdidas, como por ejemplo las pérdidas en la rejilla.

transición transición

Ele«. 8 1.30. de cn:r.'ida

de salida

. .'"

...••...•••.•..

/,/'

:;

/'(

Elev.80.8-

:

: "'-

5.9 Comparar hT con el!1Z calculado en 4.1 Si hT ::;!1Z el conjunto de pérdidas es absorbido por la diferencia de cotas. Si hT > !1Z realizar cambios, los cambios que pueden realizarse son: • aumentar las dimensiones del conducto • variar el desnivel entre el canal de entrada y salida Verificar que se cumpla: 2 V6

y +-+!1Z=y 6

2g

2 VI

I

+-+h 2g

T

donde: Yl = tirante al inicio del canal, después del sifón Y6 = tirante al final del canal, antes de la transición !1Z = diferencia de cotas entre 1 y 6 hT = pérdidas totales en el sifón

/.

Elev. ;.---

: :

Elev. 80.1

sifón

L = 80 m (barril)


80.6

de un sifón invertido

Alcantarillas Definición Las alcantarillas son estructuras de cruce, que sirven para conducir agua de un canal o un dren, por debajo de un camino u otro canal (figuras 9.1, 9.2). Generalmente, la alcantarilla disminuye la sección transversal del cauce de la corriente, ocasionando un represarniento del agua a su entrada y un aumento de su velocidad dentro del conducto y a la salida. El éxito del diseño hidráulico radica, por consiguiente, en proveer una estructura con capacidad de descargar, económicamente una cierta cantidad de agua dentro de los límites establecidos de elevación del nivel de las aguas y de velocidad. Cuando la altura y la descarga han sido determinadas, la finalidad del diseño es proporcionar la alcantarilla más económica, la cual será la que con menor sección transversal satisfaga los requerimientos de diseño.

Alcantarillas

- página (156)


- página (157)

-; .¡

~,1~~ c••~ ·1 B

'~

v

J I

~ ~ ':1,

;; .:;t.

s: 7

(~;~~ ..J

< z

Figura 9.1 Alcantarilla

< U

0.'

j

Consideraciones hidráulicas

• en

~ ;

.

.

<

• • • • • •

Pendiente del lecho de la corriente aguas arriba yaguas abajo del lugar Pendiente del fondo de la alcantarilla Altura de ahogamiento permitido a la entrada Tipo de entrada Rugosidad de las paredes de la alcantarilla Altura del remanso de salida

Todos los factores se combinan para determinar las características del flujo a través de la alcantarilla.

o Z

;;

El escurnrruento a través de una alcantarilla generalmente queda regulado por los siguientes factores:

..J UJ

1,

"

º

u u UJ

(/)

Alcantarillas

- página (158)

El estudio de los tipos de flujo a través de las alcantarillas ha permitido establecer las relaciones existentes entre la altura de agua a la entrada del conducto, el caudal y las dimensiones de la alcantarilla. Para el diseño de una alcantarilla el proyectista deberá fijar: • El caudal de diseño • La altura de agua permisible a la entrada • La altura de agua a la salida • La pendiente con que se colocará el conducto • Sulongitud • El tipo de entrada • Longitud y tipo de transiciones • La velocidad del flujo permisible a la salida

Consideraciones de diseño Las siguientes consideraciones para el diseño de una alcantarilla son proporcionadas por el Bureau of Reclamation: 1. Las alcantarillas son diseñadas para una presion hidrostática interna mínima, es decir, el gradiente hidráulico está un poco por encima de la parte superior del tubo y a veces dentro del tubo mismo. 2. La elección del diámetro de la alcantarilla, se hace en función del caudal de tal forma que no sobrepase la velocidad admisible, se puede usar la tabla 9.1. Con la tabla 9.1 se puede definir el diámetro para: • Una velocidad máxima admisible de 1.06 mis (3.5 pies /s), para una alcantarilla con transición en tierra, tanto a la entrada como para la salida.


•

- página (159)

Una velocidad máxima admisible de 1.5 mis (5 pies/s), para una alcantarilla con transición de concreto, tanto para la entrada como para la salida.

Tabla 9.1 Datos para la selección del diámetro de tuberías Transición de tierra

Transición concreto

Vmáx =1.06 mIs

Vmáx= 1.52 mIs

Caudal (m31 s) 0-0.076 0.077 - 0.112 0.123 - 0.176 0.177 - 0.238 0.239 - 0.311 0.312 - 0.393 0.394 - 0.487 0.488 - 0.589 0.590 - 0.699 0.700 - 0.821 0.822 - 0.954 0.955 - 1.096 1.097 - 1.246 1.247 - 1.407 1.408 - 1.578 1.579 - 1.756 1.757 - 1.946 1.947-2.146 2.147 - 2.356 2.357 - 2.574 2.575 - 2.803

Caudal (m31 s) e 0110 0.111 - 0.173 0.174 - 0.249 0.250 - 0.340 0.341 - 0.445 0.446 - 0.564 0.565 - 0.694 0.695 - 0.841 0.842 - 1.000 1.001 -1.175 1.176 - 1.362 1.363 - 1.563 1.564 - 1.778 1.779 - 2.008 2.009 - 2.251 2.252 - 2.509 2.510 - 2.781

Tuberías

Diámetro (pulg) 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72

Diámetro (cm) 30.48 38.10 45.72 53.34 60.96 68.58 76.20 83.82 91.44 99.06 106.68 114.30 121.92 129.54 137.16 144.78 152.40 160.02 167.64 175.26 182.88

Area (m2) 0.073 0.114 0.164 0.223 0.292 0.369 0.456 0.552 0.656 0.771 0.894 1.026 1.167 1.318 1.478 1.646 1.824 2.011 2.207 2.412 2.626

3. La maxima elevación del nivel del agua en la entrada de la alcantarilla es igual al diámetro de la tubería más 1.5 la carga de velocidad en la alcantarilla es decir,

Alcantarillas


- página (160)

D + 1.5hv. donde:

2[0.0828(1 + hr2 - Q D4 -

v2

hv=2g 4. La pendiente mínima de la alcantarilla es de 0.005 (So = 5%0). 5. Cobertura de tierra mínima entre la corona del camino y el tubo: • En carreteras principales y ferrocarriles coberturas mínimas de 0.90 m (3 pies). • En carreteras de fincas (parcelas) coberturas mínimas de 0.60 m (2 pies). 6. Talud a la orilla del camino: 1.5: 1 7. Las transiciones reducen las pérdidas de carga y previenen la erosión disminuyendo los cambios de velocidad. Las transiciones pueden hacerse de concreto, tierra y suelo cemento. Las transiciones de concreto son necesarias en los siguientes casos: • En los cruces de ferrocarriles y carreteras principales. • En las alcantarillas con diámetro mayor de 36 pulg. (91.44 cm). • En las alcantarillas con velocidades mayores de 1.06 mis (3.5 pies/s). La pendiente máxima de la transición admite un talud de 4: 1 8. Collares que incrementan la longitud del movimiento del agua a través del exterior del tubo. 9. Las pérdidas asumidas son de 1.5 veces la carga de velocidad en la tubería más las pérdidas por fricción. hn = 1.5hv + hfE ••• (9.1) 10. Para el cálculo de las pérdidas en las alcantarilla funcionando llena, se puede usar la siguiente fórmula, en el sistema métrico decimal:

Ke)

2

+

1O.2907n

~

- página (161)

LJ

... (9.2)

D3 donde: = carga, en m K¿ =coeficiente de pérdidas a la entrada D = diámetro de la tubería, en m n = coeficiente de rugosidad L = longitud de la alcantarilla, en m Q = caudal, en m3/s hT2

Se han determinado valores experimentales de K, para las diferentes condiciones de la entrada, los cuales varían en la forma que se indica: Tipo de entrada Para entradas con aristas rectangulares instaladas al ras en los muros de cabeza verticales Para entradas con aristas redondeadas instaladas al ras en muros de cabeza verticales r/D > 0.15 Para tubo de concreto de espiga o de campana instalado al ras en el muro de cabeza vertical Para tubos de concreto salientes con extremos de espiga o e campana Para tubos de acero o de metal ondulado

Variación

Promedio

0.43 - 0.70

0.50

0.08 - 0.27

0.10

0.10 - 0.33

0.15

...........

0.20

0.5 - 0.9

0.85

Alcantarillas


- página (162)

- página (163)

4. Calcular la velocidad en el conducto, para esto, con el caudal dado y el área calculada, usar la ecuación de continuidad:

Procedimiento de cálculo Un procedimiento simplificado para el diseño de una alcantarilla, cuyos parámetros se indican en la figura 9.3, es como sigue: :~~;.:...:.::~:".~.-t:;'.,. . . . .•...- ... '.' . .ancho de camino

••

Q

(i..... ..=,...,"",,,,,,,.'-

v= A

IN

••

...-

5. Calcular la carga de velocidad en la alc~t'ámra: v2

NASA

hv=2g

6. Calcular la elevación del nivel de agua a la entrada de la alcantarilla: NAEA L

min

donde:

Figura 9.3 Elementos de una alcantarilla 1. Calcular las dimensiones del canal, es decir, definir sus dimensiones y parámetros hidráulicos. 2. Calcular las dimensiones de la alcantarilla, para esto, con el caudal conocido, usando la tabla 9.1, determinar el diámetro de la alcantarilla, recordar que para una transición de tierra elegir v = 1.06 mis y para una transición de concreto elegir v = 1.52 mis. 3. Calcular el área A con el diámetro elegido:

4

= elevación

del nivel de agua en el canal, a la entrada de la alcantarilla Cota A = cota de fondo del canal antes de la transición y = tirante en el canal

NAEA

A=I1-

+Y

-----rt-Lz-+: 4D Ó 5'

D2

= Cota A

7. Calcular cotas: Cota B = NAEA - 1.5 hv - D Cota F = Cota B + D + cobertura Cota E= Cota A + H donde: Cota B

= elevación

del fondo de la tubería al inicio de la alcantarilla Cota F = elevación de la carretera, o fondo del canal a atravesar Cota E = elevación del ancho de corona del canal H = profundidad del canal (incluye bordo libre)

Alcantarillas

cobertura

= profundidad


- página (164)

de cobertura de la alcantarilla

- página (165)

12. Calcular hfE:

8. Calcular la longitud total de la alcantarilla: L = 2xZx ( Cota F - Cota E ) + ancho del camino donde: Z talud del camino Esta longitud se redondea de acuerdo a un múltiplo de la longitud de tuberías que existen en el mercado. 9. Calcular caída en la tubería: !1Z = LSo donde: !1Z = diferencia de cotas, al inicio y al final de la alcantarilla L = longitud de la tubería So = pendiente de la tubería SOmin = 0.005 10. Calcular Cota C: Cota donde: Cota

e = Cota

B - !1Z

13. Calcular las pérdidas asumidas hTl, usando la ecuación 9.1: hTJ

= 1.5hv + hfE

14. Calcular el nivel del agua a la salida de la alcantarilla, NASA: NASA

=

NAEA - hT1

15. Calcular cota en D: Cota D = NASA - Y donde: Cota D = elevación del fondo del canal después de la alcantarilla y = tirante en el canal 16. Calcular las longitudes de las transiciones: L1 = 3D o 5' mín L2 = 4D o 5' mín Se puede utilizar también la ecuación de Hinds:

e = elevación

del fondo al final de la alcantarilla

11. Calcular la pendiente de la línea de energía:

T- t L=--2tg22.5° 17. Calcular el talud de la transición: L Elev.A - Elev.B

Z=------

verificar que sea menor que el talud 4: 1, es decir que Z ;:::4

Alcantarillas

- página (166)

18. Calcular las pérdidas reales hT2, usando la ecuación 9.2: Esta ecuación en el sistema métrico decimal, es:


- página (167)

Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de una alcantarilla Diseñar una alcantarilla similar a la que se muestra en la figura 9.4, que permita el cruce del canal, con un camino y cuyos parámetros se indican.

Cfl

donde:

G.DO m

Luc,¡s E:=b~/!one{f)

= carga, en m K; =coeficiente de pérdidas a la entrada D = diámetro de la tubería, en m n = coeficiente de rugosidad L = longitud de la alcantarilla, en m Q = caudal, en m3/s 19. Verificar que hT2 S hTl

\MGPI CIP. N.:¡¡¡;ir'-'-'---.-----',

hT2

1

®/

~ 1.5

Cobertura 0.60 m

I

'-r--t--,-- 1

o

S~

0.005 min •••

,,------,

t h-:- -

.'

-----:r--"

L2-1"¡

I

4D 6 5' min

Figura 9.4 Alcantarilla para el cruce de un camino Datos del canal Q = 0.50 m3/ s

b

= 0.80

Z =1 n = 0.025

m

S = 0.0005

Datos de la alcantarilla para el cruce de un camino parcelario n = 0.014 S = 0.005 mínimo L1 = 3D Ó 5' mínimo L2 = 40 Ó 5' mínimo Ancho del camino 6.00 m Pendiente a la orilla del camino 1.5:1

=

=

Elevación en A =105.50 (de acuerdo al plano topográfico)

l'I'''''H'~ Tomas laterales Definición Las obras de toma para canales (o reguladores de cabecera, figura 10.2), son dispositivos hidráulicos construídos en la cabecera de un canal de riego. La finalidad de estos dispositivos es derivar y regular el agua procedente del canal principal, a los laterales o de éstos a los sublaterales y de éstos últimos a los ramales. Estas obras pueden servir también para medir la cantidad de agua que circula por ellas. Para obtener una medición exacta del caudal a derivar, éstas tomas se diseñan dobles, es decir, se utilizan dos baterías de compuerta; la primera denominada compuerta de orificio y la segunda compuerta de toma y entre ellas un espacio que actúa como cámara de regulación (figura 10.1). Para caudales pequeños y considerando el aspecto económico, se utilizan tomas con una sola compuerta con la cual la medición del caudal no será muy exacta pero si bastante aproximada.

.,0 1

Tomas laterales - página (170)

compuerta del orificio (conlmla el caudal) \

., \

minimo nivel

r


- página (171)

compuerta de salida

I

••

(controla la sumersión)

l~~~,u,rn,

..

i' o.'

"" .""

'"

r)

J

e

.

E

..

::* ,

",

•..

n.

3 ~ ~_ ~ ~~, ,

~;

~8

.. :;;.,1 .:¡;..' , ... " , ~

,= ..E

~I·· ~ ~

.~~~I~

/

11

~

•..

~rr ~~, "':-',.1,,' "<. • ••.• ~ . 10.-

¡j¡

.'

••

•

D

I:¡:

c:

t;

t·/.(,~

n

f

~ ~ ~ ~ D

11

Figura 10.1 Toma con doble compuerta

"o

:J

<'(

, ,

~

Consideraciones hidráulicas

z :5e,

i~~

.:;:

.

'"

F !j

q: u,

.~

'; ¡s ¿; t

(.),

•..

,,!~ ~~~

'.1

~- I

En una red de riego, en especial en los canales secundarios o terciarios, las tomas se instalan normales al canal alimentador, lo que facilita la construcción de la estructura.

"

;:~

',;,,:':. 1-

'" !i ..'2

-; ~,''';

~ ~

;,,"..

~¡

N

.-~

.:;;

_j.

~o..:.

~!.ff·

t

j "'j:"'--l~1ti¡ -. -,

'1 --.J~t

::>

~i

'r\\,~U.~:~

Generalmente se utilizan compuertas cuadradas las que se acoplan a una tubería. Las dimensiones de las compuertas, son iguales al diámetro de la tubería y ésta tendrá una longitud variable dependiendo del caso específico, por ejemplo, cuando la toma tenga que atravesar una carretera o cualquier otra estructura, se puede fijar una longitud de 5 m para permitir un sobre ancho de la berma del canal en el sitio de toma por razones de operación.

u,

/. :J'~ T t

-

<

~if;:!d'l) ~

~,' ' 1/

.J.

'/

~

.r.. >,-, 1

1\\,

~'[ ~

~

\:'

•

.;¡'" -

1r'.... ".~' ,.~ ~ o

t:

o,~·<

'"

L' i-",

e

\"\

.

'\l~.,,<.~.I: ;¡ ~ _ :.:t ~.

.l\i. t ~ '4/ "" ~ ltl! •

'Irj

. , 3

R

g

t"

~ [.J (I¡.

\

,

~~')_"

•.

~

~. o



De la figura 10.3: ~h

Cálculos hidráulicos 1. Ecuación de las pérdidas de carga total (MI)

= H¡ - H2 ....

Aplicando la ecuación de Bernoulli en las secciones 1 (entrada al conducto), y 2 (salida), y considerando como nivel de referencia al eje del conducto (figura 10.3), se tiene: S.L.A. canal

donde: ~h

- página (173)

(10.1)

= carga

total, diferencia de altura entre la superficie libre de agua en el canal principal y el canal lateral

2

2 = carga

v

de velocidad en el conducto (tubería)

2g

Lhl-2 = canal lateral

l---~ canal principal

1

2

Figura 10.3 Toma lateral

H+-I I

v2 v2 =H+_2+~h 2g 2 2g

,6''1-2

sumatoria de pérdidas entre los puntos 1 y 2

En la sumatoria de pérdidas se tienen que considerar; pérdida de carga por entrada (he), pérdida de carga por fricción (hj) y pérdida de carga por salida (hs), siendo esta última despreciable, es decir se tiene: Lhl-2 = he + hf (10.2) a. Las pérdidas por entrada se cálculan con la siguiente relación: v2

ya que VI ::::: O (esto debido a que la velocidad en el canal es perpendicular a la dirección de flujo en la alcantarilla), se tiene: v2

HI

= H2 + 2~ + L h¡-2

he = Ke-2-

(10.3)

2g

donde:

he = pérdidas por entrada v2 = velocidad en la tubería Ke = coeficiente que depende de la forma de entrada (tabla 10.1)



Tabla 10.1. Valores de Ke

R=-

Forma de entrada

Ke

Compuerta en pared delgada-contracción suprimida en los lados y en el fondo Tubo entrante

0.78

Entradacon arista en ángulo recto

0.50

Entradacon arista ligeramenteredondeada

0.23

Entradacon arista completamenteredondeada r/D=0.15 Entrada abocinadacircular

0.10

- página (175)

D 4

Luego, la pendiente de la línea de energía, se expresa: 2

1.00

4

s=

43 V 2 n 2

vn

=-

-

4

D3

entonces, las pérdidas por fricción, será:

0.004 4

hf

b. Las pérdidas por fricción se calcula con la ecuación:

=

43v2n2 L 4

D3

hf

= SEL

donde: hf = pérdida por fricción L = longitud de la tubería SE = pendiente de la línea de energía

ordenando los factores en forma adecuada, se tiene: 4

hf

>

hf

= 124.579n

La ecuación de Manning establece que: 1 ~ ~

V=-R3S2 n

2 43 2L n 2 ~ 4 g 2 D3 g 2

DI.333

L ~ 2g

....

(10.4)

de donde: Sustituyendo (10.3) Y (10.4) en (10.2), resulta:

Para el caso de una tubería que trabaja llena, se tiene:



~L.,; h _ Ke v; l_2

-

2g

2

+

124.579n

L

1333

D.

vi 2g

2. Velocidad en el conducto (v2) .•.•

(10.5)

Reemplazando (10.5) en (10.1), se obtiene:

vi 8.h = 2g

8.h

vi + Ke 2g

= (1 + Ke +

+

124.579n2 L 1333

D·

D1.333

)

~

Según el Bureau of Reclamation, la velocidad en el conducto no debe superar a 1.07 mis 3. Diámetro (D) y área (A) del conducto Aplicando la ecuación de continuidad:

v; 2g

Q = vA

vi

124.579n2 L

=>

A = Q v

....

(10.7)

de otro lado:

2g

..... haciendo:

v2 _2

Procrdimirnto de cálculo

Además, considerando una tubería de concreto con n = 0.015 Y que existe entrada con arista en ángulo recto, es decir, Ke = 0.5, se tiene:

M

(10.8)

= hv

2g

=(1 8.h

- página (177)

2

05

+.

+

124.579

= ( 1.5 + 0.028

X

0.015

D1.333

D

LJhV

~",}v ....

que es la expresión para la carga total.

Para los cálculos, con el dato de Q y suponiendo ecuación (10.7) se encuentra A, con la ecuación D, este valor se redondea de acuerdo al diámetro que ofrecen los fabricantes. Con este valor posteriormente v.

v = 1.07 mis, de la (10.8) se determina superior inmediato se recalcula A y

4. Sumergencia a la entrada (Sme) (10.6)

Puede usarse cualquiera de los siguientes criterios: Sme=D Sme = 1.78 hv + 0.0762

(10.9) (10.10)



El U.S. Bureau of Reclamation proporciona ciertas recomendaciones para el diseño, del cual se ha adaptado el siguiente proceso de cálculo. 1. Aceptar la recomendación para la velocidad del conducto v = 1.07 mis para iniciar cálculos. 2. Calcular el área A = Q / v. 3. Calcular el diámetro de la tubería.

5. Sumergencia a la salida (Sms) Sms

= 0.0762

6. Ancho de la caja de entrada a la toma (B) B = D + 0.305 (10.11) 7. Carga en la caja (h)

A=I1D2 -7D=

4

Se calcula como un vertedero de pared delgada

Q = 1.84Bh2

h=U~Br

2

3

=>

- página (179)

....

(10.12)

4. Redondear el diámetro a uno superior encuentre disponible en el mercado. 5. Recalcular el área. A=n-

Procedimiento de cálculo El diseño de la toma lateral implica dar dimensines a la tubería (diámetro y longitud), calcular la velocidad en el conducto las d!mensiones de la caja, la sumergencia a la entrada y salida', las dimensiones de la transición de salida y su inclinación y las cotas de fondo correspondientes, conforme se indica en la figura lOA. tubo -esoiracero ~....:.-._~

14~ ~I1

D2 4

6. Recalcular la velocidad v = Q / A. 7. Calcular la carga de velocidad en la tubería.

hv=-

v2

2g 8. Calcular la carga total Ah,

M

= (J.5 + 0.028

D~33}V

9. Calcular la semergencia a la entrada (Sme).

= 1.78hv + 0.25pies Sme = 1.78hv + O.0762m

Sme

Figura lOA Elementos de una toma lateral

10. Calcular la sumergencia de la salida (Sms).

inmediato

que se

Tomas laterales - página (180) Diseño de Estructuras Hidráulicas

Sms

= 0.0762m

D

(3")

11. Calcular los lados de la caja de entrada. b

= D + 0.305m

(D

+ 1')

3

(Q

---¿h= -1.84B

J~

donde B , es la longitud de cresta 13. Calcular cotas SLAC = cota fondo del canal + Yl Cota A = SLAC - h Cota B = SLAC - Sme - D Cota B' = cota B + D Cota C = cota B - 4 pulg. = cota B - 0.1016m SLAL = SLAC - L\h Cota D = SLAL - Sms - D Cota E = SLAL - Y2 14. Calcular la longitud de salida. Lmin = 1.525 m (S') De acuerdo a Hinds

T-D

L=--2Tg22S donde:

T

= espejo

diámetro de la tubería

15. Calcular el talud de la transición de salida. Talud máximo 4: 1

Ejemplo de diseño hidráulico de una toma de canal

12. Calcular la carga en la caja.

Q=1.84Bh2

=

- página (181)

de agua en el canal

De un canal trapezoidal con las siguientes características: Q = 1 m3/ s b = 0.80 m S = 0.001 Z=l n = 0.025 Y = 0.8406 m v = 0.725 m / s se desea derivar a un canal lateral un caudal de 200 l/s, las características de este canal lateral son: b = 0.30 m S = 0.001 Z=l n = 0.025 Y = 0.5098 m v = 0.4844 mis Diseñar una obra de toma, como se muestra en la figura 10.4, que cumpla con este objetivo, sabiendo que la cota de fondo del canal principal en el sitio de toma es de 100 m.s.n.m. y que la longitud de tubería es de 5 m.

Jf

r

Bibliografía consultada Brambila Michel, Jorge. Estructuras en Zonas de Riego, Secretaría de Recursos Hidráulicos, México, D.F. 1976. Comisión Federal de Electricidad. Manual de Diseño de Obras Civiles. Instituto de Investigaciones Eléctricas, México, D.F., 1981. Coronado, Francisco. El Desarenador, una Guía para su Diseño Departamento de Recursos de Agua y Tierra, Universidad Agraria La Molina, Publidrat. Lima, Perú, 1982.

Hidráulico,

Dominguez, Francisco Javier. Hidráulica. Editorial Universitaria, Santiago de Chile, Chile. 1978. French, Richard. Hidráulica de Canales Abiertos, Me Graw-Hill. México, D.F. 1988. Gómez Navarro, José-Aracil Segura, José. Saltos de Agua y Presas de Embalse, Escuela Especial de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Madrid-España.

1964.

Bibliografía consultada


- página (184)

- página (185)

i -."

Henderson, F.M., Open Channel Flow. Mac Millan Series in Civil Engineering. New York. 1966.

Ven Te Chow. Hidráulica de los Canales Abiertos. Diana. México D.F. 1983.

Kraats D.B., Mahajan J.K. Pequeñas Obras Hidráulicas. Or~anizac~~n de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (F.A.O.). Volúmenes 2611, 2612, Roma 1976.

Villaseñor Contreras, Jesús. Proyectos de Obras Hidráulicas, Universidad Autónoma Chapingo. Chapingo-México. 1978.

Kraatz D.B. Revestimiento de Canales de Riego. Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (F.A.O.), Roma, 1977. Krochin Sviatoslav. Diseño Hidráulico. Nacional. Quito-Ecuador, 1978. Leliavsky, Serge. Irrigation Engineerring. CHAPMAN and Hall LTD. London, 1983.

Escuela

Politécnica

Volúmenes I al VI.

Secretaria de Recursos Hidráulicos. S.A.R.H., México, D.F.

Proyecto de Zonas de Riego,

Secretaria de Recursos Hidráulicos. S.A.R.H., México D.F.

Pequeños Almacenamientos,

Torres Herrera, Francisco. México, D.F., 1980.

Obras Hidráulicas, Editorial Limusa ,

U.~. ~urea of Rec1amation. Diseño de Presas Pequeñas, Compañía Editorial Continental S.A. México D.F., 1976. U.S. Burea of Rec1amation. Design of Small Canal Structures United States Department of the Interior, Denver, Colorado, U.S.A: 1978.

Editorial

Villón Béjar, Máximo. Manual de Hidráulica. Departamento de Ingeniería Agrícola. Instituto Tecnológico de Costa Rica. CartagoCosta Rica, 1983. Villón Béjar, Máximo. Hidráulica de Canales. Tecnológica de Costa Rica, Cartago-Costa Rica. 1995.

Editorial

Voigt, Gunther-Racznski, Michael. Manual de Pequeñas Obras de 1968.

Riego. Sinamos, Lima-Perú.

Otras

ublicaciones

1. Álgebra: Curso Teórico-Práctico, Tomo 1, 480 págs. Editorial Hozlo, 1976. Lima - Perú. 2. Álgebra: Curso Teórico-Práctico, Tomo II, 500 págs. Editorial Hozlo. Lima - Perú. 3. Manual de Uso de Regla de Cálculo para el Diseño de Sistemas de Riego por Aspersión, 35 págs. 1979. Instituto Tecnológico de Costa Rica, Cartago - Costa Rica. 4. Riego por Aspersión, 100 págs, 1980, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica. 5. Apuntes de Clase N° 1del Curso de Riego y Drenaje l/: Drenaje Superficial, Principios de Flujo de Agua Subterránea, 1980. Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica. 6. Estudio de Reconocimiento de los Problemas de Drenaje: en las Areas Sembradas de Palma; Coto y Quepas, Costa Rica y San Alejo, Honduras. 230 págs. 1981. United Brands Compaña, Cartago - Costa Rica. 7. Diseño de Capacidad de Embalses por el Método Experimental Teoría del Range, 350 págs. 1983. Universidad Nacional Agraria, La Molina, Lima - Perú. 8. Flujo Gradualmente Variado, 154 t1ágs. 1984. Taller de Publicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago Costa Rica. 9. Programas de Basic para Hidráulica de Canales, 115 págs. 1988. Editorial Pirámide. Lima - Perú. 10. Programación en QuickBASIC. 242 págs. 19992. Taller de Publicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago Costa Rica.

Otras publicaciones

- página (188)

11. Prototipo HCANALES para Windows, 79 págs. 1994. Centro de Investigación en Computación, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica. 12. Hcanales para Windows, ManuaL deL Usuario. 101 págs. 1994. Editorial Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica. 13. Hidráulica de Canales. 487 págs. 1995. Editorial Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica. 14. Diseño de una Interfa: para eL Desarrollo de Software Educativo en Hidráulica de Canales (SEHIDRAC). 117 págs. 1996. Departamento de Computación, Programa de Maestría, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica. 15. SEHIDRAC, Software para eL aprendizaje de hidráulica de canaLes: Manual deL Usuario. 40 págs. 1998. Taller de Publicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago Costa Rica. 16. Desarrollo de Aplicaciones con VisuaL Basic. 580 págs. 1999. Taller de Publicaciones, Instituto Tecnológico. de Costa Rica. Cartago - Costa Rica. 17. HcanaLes la forma más fácil de diseñar canales, Versión 2.1: Manual de Instalación, 24 págs. 2000. Taller de Publicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica. 18. Espadren, software para eLcalculo de espaciamiento de drenes: ManuaL de Usuario 100 págs. 2001. Taller de Publicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica. 19. Manual Práctico para eL Diseño de CanaLes: 124 págs. 2001. Taller de Publicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica. 20. HidroLógica Estadística: 380 págs. 2001. Taller de Publicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago Costa Rica. 21. HidroLógica: 436 págs. 2002. Taller de Publicaciones, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Cartago - Costa Rica.

Diseño de Estructuras Hidráulicas - Máximo Villón B

Recommend Documents