INTRODUCCION
En
el
presente
trabajo
que
a
continuacion
desglosaremos sobre los temas fundamentales y especificos para
el
desarrol rollo
Venezuela,
como
y
lo
mejora es
de
el
la
construccion ion
diseño
de
en
elementos
estruc estructur turales ales de concret concreto o armado armado por teoria teoria de estados estados tanto tanto limite limite o de rotura rotura; ; desglo desglosan sando do asi fundam fundamento entos, s, apli aplica cabi bili lida dad d
y
limi limita taci cion ones es
del del
mism mismo o
dond donde e
tamb tambie ien n
aplica aplicarem remos os el metodo metodo del diseno diseno ACI, ACI, influe influencia ncia sobre dich dichas as norm normas as de Vene Venezu zuel ela, a, fact factor ores es de mayo mayora raci cion on de carga,
coeficiente
duct ductil ilid idad ad
en
de
elem elemen ento tos s
reduccion de
conc concre reto to
de
capacidad,
arma armado do, ,
fase fases s
la de
agrietamiento, cedencia y agotamiento, diagrama momento cur!atura"
#
TEMA 1. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO POR TEORÍA DE ESTADOS LÍMITES O DE ROTURA.
$
1.1 FUNDAMENTOS, APLICABILIDAD Y LIMITACIONES FUNDAMENTOS En
el
analisis
y
diseno
de
losas sas
hay
una
gran
cantidad de conceptos y fundamentos teoricos in!olucrados que que
se
ha
cons consid ider erad ado o
pert pertin inen ente te
menc mencio iona narl rlos os
para para
facilitar facilitar el entendimiento entendimiento de los procedimiento procedimientos s que se lle!an a cabo durante dicho proceso"
%urant %urante e muchos muchos anos anos el calcul calculo o estruct estructura ural l estu!o estu!o basado en la teoria de &inea 'ecta tambien conocida como teoria
de
elementos
los se
Esfuerzos disenaban
Admisib sibles, para
en
soportar
la
que
los
un
esfuerzo
admisible menor al de rotura (ma)imo*, rango en el cual las
relaciones
esfuerzos
+
deformacion
pueden
considerarse lineales (&ey de oo-e, de alli el nombre de .&inea 'ecta/ *" 0ateriales Esfuerzos Admisibles
Concreto" " " " " " 1 adm 2 3,4 f5 c Acero" " " "
8
1 adm 2 3, 66 + 3,7 fy
CARGAS CARGAS REALES Cargas a las cuales estara sometida las estructuras cuando entre en ser!icio9 :or ejemplo el peso propio de los elementos, :ersonas, bjetos, Etc"
Esta teoria conlle!aba a la obtencion de dimensiones muy grandes de los elementos debido a que solo se les permitia
trabajar
a
un
porcentaje
de
su
resistencia
ma)ima y no dejaba un rango de seguridad debido a la incertidumbre que e)iste en el calculo de algunas de las cargas que actuan sobre una estructura"
En la actualidad se ha adoptado la
0ateria
Concreto" " " " " " " " 1 2 f= c
les #33 >
Acero" " " " " " " " " " " 1 2 fy
4
de
Cargas mayoraas !"#$%&mas'() Cargas reales multiplicadas por un cierto factor de mayoracion determinados en forma probabilistica"
&os factores de mayoracion de cargas y de minoracion de resistencias dependeran del estado limite para el que se este disenando, ? de los efectos que se consideran en el calculo estructural, los mismos estan contenidos en la @'0A CVE@I0 #68 + $337 donde se incluyen mas adelante"
6
APLICABILIDAD Be establece de acuerdo a la distribucion de las acciones con relacion al tiempo9 ➢ A**&o+s
Prma++%s)
Bon
las
que
actuan
continuamente sobre la edificacion y cuya magnitud puede considerarse in!ariable en el tiempo, como las cargas debidas al peso propio de los componentes estructurales
y
no
'ellenos,
:aredes,
Instalacionesfijas, estatico
de
caracter
permanente,
:a!imentos,
risos,
Etc"
liquidos
desplazamientos
estructurales9
y las
impuestos
Igualmente tierras
que
el
tengan
deformaciones por
el
empuje
y
efecto
un los de
pretension, los debidos a mo!imientos diferenciales permanentes de los apoyos, las acciones geologicas y de temperatura permanente, etc"
7
➢ A**&o+s
-ar&a$s) Bon aquellas que actuan sobre la
edificacion con una magnitud !ariable en el tiempo y que se deben a su ocupacion y su uso habitual, como las
cargas
de
personas,
objetos,
!ehiculos,
ascensores, maquinarias, gruas mo!iles, sus efectos de
impacto,
asi
como
las
acciones
!ariables
de
temperatura y reologicas, y los empujes de liquidos y tierras que tengan un caracter !iable" ➢ A**&o+s
!ida
A**&+%a$s) Bon las acciones que en la
util
de
probabilidad bre!es
de
a de
edificacion ocurrencia
tiempos,
como
tienen solo
las
una
durante
acciones
pequena lapsos
debidas
al
sismo, al !iento, etc" ➢ A**&o+s
E/%raor&+ar&as)
Bon
las
acciones
que
normalmente no se consideran entre las que actuan en la !ida util de una edificacion y que, sin embargo, pueden presentarse en casos e)cepcionales y causar catastrofes,
como
las
acciones
e)plosiones, incendios, etc"
debidas
a
las
LIMITACIONES Be definen a continuacion los estados limites establecidos por la @'0A CVE@I0 + 0I@%D' $33$ + "
ESTADOS LIMITES &a situacion mas alla de la cual una estructura, miembro o componente estructural queda inutil para su uso pre!isto, sea por su falla resistente, deformaciones y !ibraciones e)cesi!as, inestabilidad, deterioro, colapso o cualquier otra causa"
En estas normas se considera lo siguiente9 ➢
Es%ao L&m&% Ago%am&+%o) Be alcanza este estado cuando se agota la resistencia de la estructura o de alguno de sus miembros"
➢
Es%ao L&m&% Sg#r&a) Be alcanza cuando las deformaciones,
!ibraciones,
agrietamiento,
o
deterioros afectan el funcionamiento pre!isto de la estructura pero no su capacidad resistente"
Es%ao L&m&% T+a*&a) Be alcanza cuando la
➢
disipacion
de
energia
es
incapaz
de
mantener
un
comportamiento histeretico estable"
Es%ao L&m&% Es%a&$&a) Be alcanza cuando el
➢
comportamiento
de
la
estructura
o
una
parte
importante de ella se afecta significati!amente ante nue!os incrementos de las acciones
y que
podrian
conducirla al colapso o desplome"
1.0 MTODO DE DISEÑO DEL A.C.I
Este
procedimiento
proporcionamiento
de
considera mezclas
nue!e de
pasos
concreto
para
el
normal,
incluidos el ajuste por humedad de los agregados y la correccion a las mezclas de
1.El
primer
paso,
prueba"
contempla
la
seleccion
del
slump,
cuando este no se especifica el informe del A"C"I incluye una tabla en la que se recomiendan diferentes !alores de slump
de
acuerdo
con
el
tipo
de
construccion que
se
requiera" &os !alores son aplicables cuando se emplea el !ibrado
para compactar el concreto, en caso contrario
dichos !alores deben ser incrementados en dos y medio centimetros"
F
0. Be determina la resistencia promedio necesaria para el diseno, la cual esta en funcion al f=c, la des!iacion estandar,
el coeficiente
indicadores
de !ariacion"
estadisticos
que
&os cuales son
permiten
tener
una
informacion cercana de la e)periencia del constructor"
Cabe
resaltar
tambien
propuestos por el A"C"I
que
e)isten
criterios
para determinar el f5cr, los
cuales se e)plican a continuacion9
G0ediante las ecuaciones del A"C"I"
Hcr 2 fHc #"84 s JJJJJJJJJ I 5cr 2 fHc $"88 sJJJJJJJJJ""II
%e I y II se asume la de mayor !alor"
%onde s es la des!iacion estandar, que !iene a ser un parametro estadistico que demuestra la performancia o capacidad
del
constructor
para
elaborar
concretos
de
diferente calidad"
#3
:ara
determinar
el
f=cr
propuesto
de
!ariacion
por
el
comite
europeo del concreto"
%onde9
V2
coeficiente
de
los
ensayos
de
resistencia a las probetas estandar"
<2 coeficiente de probabilidad de que # de cada 6,# de cada #3, # de cada $3 tengan un !alor menor que la resistencia especificada"
V entonces es un parametro estadistico que mide la performancia
del
constructor
para
elaborar
diferentes
tipos de concreto"
&a
eleccion
del
tamano
del
agregado,
debe
considerarse la separacion de los costados de la cimbra, el espesor de la losa y el espacio libre entre !arillas indi!iduales economicas
o
es
paquetes preferible
de
ellas"
el
mayor
:or
consideraciones
tamano
disponible,
siempre y cuando se utilice una trabajabilidad adecuada y el procedimiento de compactacion permite que el concreto sea colocado sin ca!idades o huecos"
##
&a cantidad de agua que se requiere para producir un determinado slump depende del tamano ma)imo, de la forma y
granulometria
concreto, aditi!os
la
de
los
cantidad
quimicos"
cuidadosamente
los
En
agregados, de
aire
temperatura
incluido
conclusion
requisitos
la
se
y
el
requiere
dados
en
uso
del de
estudiar
los
planos
estructurales y en especificaciones de obra"
2.Como tercer paso, el informe presenta una tabla con los contenidos de agua recomendables en funcion del
slump
requerido y el tamano ma)imo del agregado, considerando concreto sin y con aire incluido"
3. Como cuarto paso, el A"C"I proporciona una tabla con los !alores de la relacion aguaKcemento de acuerdo con la resistencia requiera,
a
la
por
compresion supuesto
a
la
los
$
dias
resistencia
que
se
promedio
seleccionada debe e)ceder la resistencia especificada con un margen suficiente para mantener dentro de los limites especificados segunda
tabla
las
pruebas
aparecen
con
los
!alores !alores
bajos" de
la
aguaKcemento para casos de e)posiciones se!era"
#$
En
una
relacion
4. El contenido de cemento se calcula con la cantidad de agua, determinada en el paso numero tres, y la relacion aguaKcemento, obtenida en el paso numero cuatro, cuando se
requiera
un
contenido
minimo
de
cemento
o
los
requisitos de durabilidad lo especifiquen, la mezcla se debera basar en un criterio que conduzca a una cantidad mayor de cemento, esta parte constituye el quinto paso del metodo"
5. :ara el se)to paso, del procedimiento el A"C"I maneja una tabla con el !olumen del agregado grueso por !olumen unitario de concreto, los !alores dependen del tamano ma)imo nominal de la gra!a y del modulo de finura de la arena"
El
!olumen
de
agregado
se
muestra
en
metros
cubicos con base en !arillado en seco para un metro cubico de concreto, El !olumen
se con!ierte a
peso seco del
agregado
grueso
requerido en un metro cubico de concreto, multiplicandolo por el peso !olumetrico de !arillado en seco"
6. asta el paso anterior se tienen estimados todos los componentes del concreto, e)cepto el agregado fino, cuya cantidad se calcula por diferencia" :ara este paso,
es
posible
procedimientos
emplear
siguientes9
cualquiera por
absoluto"
#8
peso
de o
por
septimo los
dos
!olumen
7.
Be
debe
ajustar
las
agregados, el agua que
mezclas
se anade
por a
humedad
de
los
la mezcla se debe
reducir en cantidad igual a la humedad libre contribuida por el agregado, es decir, humedad total menos absorcion"
8.Este ultimo paso se refiere a los ajustes a las mezclas de
prueba,
!olumetrico
en
las
del
que
concreto,
se
debe
su
!erificar
contenido
de
el aire,
peso la
trabajabilidad apropiada mediante el slump y la ausencia de segregacion y sangrado, asi como las propiedades de acabado" :ara correcciones por diferencias en el slump, en
el
contenido
de
aire
o
en
el
peso
unitario
del
concreto el informe A"C"I $3## + # + F# proporciona una serie de recomendaciones que ajustan la mezcla de prueba hasta
lograr
las
propiedades
concreto"
#4
especificadas
en
el
1.0.1 FUNDAMENTOS E INFLUENCIA SOBRE LAS NORMAS DE DISEÑO -ENE9OLANAS. Viendo categoria
los de
diferentes
le!e
hasta
mo!imientos
moderado"
sismicos
%onde
ha
de
tenido
magnitudes de 6"4 en adelante, causando mucha alarma en diferentes poblaciones de las ciudades y pueblos cercanos al epicentro"
Esta acti!idad sismica ha hecho que la colecti!a se moti!e a preguntarse cuan seguro esta la sociedad ante estas acciones naturales y si las !i!iendas construidas como para e!itar posibles danos que causen perdidas de !idas y la ruina de las edificaciones"
Al
respecto
puede
decirse
que
en
el
pais,
los
ingenieros que se dedican a proyectos y construccion de estructuras de todo tipo, cuentan con una normati!a que se puede catalogar al dia"
#6
&a norma sismo resistente
cuya ultima re!ision y
actualizacion fue en el $33#" &as otras normas mas que sir!en
de
apoyo
permanentes y
para
efectos
!ariables,
o
de
terminar
como detallar
cargas
el acero
de
refuerzos, hacer concreto o !erificar la calidad de este al igual que el acero estructural"
&a norma !enezolana CVE@I0 #679$33# edificaciones sismorresistente, donde la parte #9 requisitos y parte $9 comentarios, puede considerarse al dia con relacion a los criterios
y
conceptos
empleados
mundialmente
para
la
estimacion de las demandas de rigidez y resistencia de las estructuras, segun la amenaza de la zona, el suelo donde
esta
ubicado,
el
tipo
de
estructura
y
sus
irregularidades, y el ni!el de diseno" Esta norma se ira mejorando
en
la
microzonificacion
medida
que
sismicas
se
realice
conduzcan
a
estudios un
de
mejor
conocimiento de la amenaza de las ciudades"
Esta norma objeti!o
poder
al igual
que
disenar
las
la de
acero
estructuras
tiene de
como estos
materiales con una capacidad en rigidez, resistencia y disipacion de energia mayor e igual a la demanda sismica"
#7
&a norma !enezolana @%@'0A #68 37, .:royecto y Construccion
de
obras
de
concreto
estructural/,
esta
basada en el codigo del A0E'ICA@ C@C'E
Esta norma al igual que la norma CVE@I0 #7#9#FF estructuras
de
acero
para
edificaciones"
&a
nue!a
normati!a del sistema de calidad ha introducido cambios en cuanto al uso de las normas que pueden confundir al usuario"
%onde cabe resaltar que las normas CVE@I0 son de estricto
cumplimiento,
y
las
referenciales"
#
normas
@%@'0A
son
1.0.0 FACTORES DE MAYORACI:N DE CARGAS Y SUS DISTINTAS COMBINACIONES.
actor de carga es el numero por el cual hay que multiplicar el !alor de la carga real o de ser!icio para determinar la carga ultima que puede resistir un miembro en la ruptura"
Leneralmente
la
carga
muerta
en
una
estructura,
puede determinarse con bastante e)actitud pero no asi la carga !i!a cuyos !alores el proyectista solo los puede suponer ya que es impre!isible la !ariacion de la misma durante la estructuras; es por ello, que el coeficiente de seguridad o factor de carga para la carga !i!a es mayor que el de la carga muerta" &os factores que en el reglamento del ACI se denominan D, son los siguientes9
#
A* :ara combinaciones de carga muerta y carga !i!a9 D 2 #"4% #"& %onde9 % 2 Valor de la carga muerta y & 2 Valor de la carga !i!a
M* :ara combinaciones de carga muerta, carga !i!a y carga accidental9 D 2 3"6 (#"4% #"& #"N* o D 2 3"6 (#"4% #"& #"E* %onde9 N 2 Valor de la carga de !iento y E 2 Valor de la carga de sismo Cuando la carga !i!a sea fa!orable se debera re!isar la combinacion de carga muerta y carga accidental con los siguientes factores de carga9 D 2 3"F3% #"83N D 2 3"F3% #"83E
#F
1.0.2 COEFICIENTES DE REDUCCION DE CAPACIDAD
Es
un
numero
menor
que
#,
por
el
cual
hay
que
multiplicar la resistencia nominal calculada para obtener la resistencia de diseno"
Al factor de reduccion de resistencia se denomina con
la
letra
9
los
factores
de
reduccion
son
los
siguientes9
:ara9
le)ion"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""3"F3 Cortante y
Compresion con o sin fle)ion Columnas con refuerzo helicoidal"""""""""""3"6 Columnas con Estribos""""""""""""""""""""""""""3"3
$3 El factor de reduccion de resistencia toma en cuenta
las
incertidumbres
importancia
en
relati!a
los
de
calculos
di!ersos
de
tipos
diseno de
y
la
elementos;
proporciona disposiciones para la posibilidad de que las pequenas !ariaciones ad!ersas en la resistencia de los materiales, la mano de obra y las dimensiones las cuales, aunque
pueden
estar
indi!idualmente
dentro
de
las
tolerancias y los limites pueden al continuarse, tener como resultado una reduccion de la resistencia"
$#
1.2 LA DUCTILIDAD EN ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO
&a ductilidad en las estructuras es absolutamente esencial
para
el
buen
desempeno
de
estas
durante
un
terremoto, especialmente en estructuras aporticadas, ya que estas tienen poca resistencia lateral" :ara lograr una mayor ductilidad en los elementos de concreto armado se debe e!itar que los elementos fallen por cortante, esto
se
logra
aumentando
el
requerimiento
de
acero
trans!ersal" &a deformacion del acero absorbe la energia sismica y aplaza el dano absoluto de la estructura" El metal se dobla pero no se rompe y asi sigue resistiendo las solicitaciones impuestas, aunque con algo menos de efecti!idad"
$$ &a
ductilidad
es
la
capacidad
de
un
elemento
cualquiera en sufrir deformaciones plasticas sin perder
su
resistencia"
energia
del
Esta
deformacion
terremoto"
Con
o
este
distorsion concepto
se
disipa puede
e)plicar porque es mucho mas dificil romper una cuchara metalica antes que una de plastico" ?a que despues de doblar la cuchara para adelante y detras en!arios ciclos, el metal permanecera intacto, aunque algo distorsionado" En cambio, la cuchara plastica se rompera en los primeros ciclos" :or esto se deduce que el metal es mucho mas ductil que el plastico"
&os edificios son disenados de tal forma que, en un raro caso de que las fuerzas sismicas sean mas altas que las que indican las normas, los elementos se deformen pero no se rompan" %e esta forma la estructura disipara la energia del terremoto por medio de las grietas, y el edificio aunque posiblemente quede inhabitable, al menos no colapse" En general, un edificio con gran resistencia es poco deformable, y el desplazamiento que sufre un edificio de poca
resistencia
proporcionar poca
es
alto"
resistencia
ductilidad
y
se
:or
lo
suficiente debera
tanto, a
un
se
debera
edificio
proporcionar
con
ductilidad
suficiente a un edificio con poca resistencia"
$8 A
continuacion
esenciales
para
la
e)aminaremos
obtencion
de
los
altas
mecanismos
capacidades
de
ductilidad en los sistemas estructurales corrientes"
Estructuras de acero" A diferencia del concreto, el acero es un material por naturaleza ductil" Bin embargo, las
grandes
sismos
demandas
hacen
especiales
de
necesario
en
los
ductilidad el
impuestas
asegurar
elementos
algunas
estructurales"
por
los
medidas &a
mas
importante de ellas reside en el diseno adecuado de las cone)iones !igacolumna" &as cone)iones !igacolumna son el
punto
mas
!ulnerable
de
las
estructuras
de
acero
sometidas a sismos" &a falla mas comun es la que ocurre por pandeo local en los patines y en el alma, y tiende a suceder en la columna en su union con la !iga, debido a las fuerzas trasmitidas por esta" El diseno de la union debe realizarse de tal suerte que la rotacion inelastica tenga lugar
preferentemente en las !igas y no en la
union" :ara ello puede requerirse el uso de atiesadores horizontales yKo inclinados en el alma de la columna con el fin de controlar la transferencia de esfuerzos de un elemento al otro"
$4 Estructuras
de
concreto
reforzado"
El
concreto
reforzado se caracteriza por su escasa ductilidad, debido
a su comportamiento fragil ante grandes deformaciones" En el diseno de estructuras de concreto deben detallarse con cuidado los mecanismos de ductilidad en los diferentes elementos, de una manera mas e)igente que en el caso del acero"
&os
siguientes
son
los
criterios
basicos
para
ello9
; Co+<&+am&+%o. El confinamiento del concreto garantiza la
preser!acion
esfuerzos permite
dada el
del en
material
los
desarrollo
ante
terremotos de
la y,
alternacion en
deformaciones
de
consecuencia, inelasticas
mayores que las posibles en una estructura en la que el concreto se deteriore"
; Co+%ro$
$6
; Co+%ro$ $a r#**&o+ $a #*%&$&a &s=o+&$ &o a $a *arga a/&a$. &a carga a)ial de compresion
reduce
drasticamente
la
ductilidad
de
desplazamiento
disponible en un elemento de concreto sometido a ella" El fenomeno, que es mas fuerte en columnas que en muros estructurales
generalmente,
se
debe
a
que
a
mayores
cargas de compresion se reduce el trabajo a tension del acero, el cual puede darse con !alores del esfuerzo de trabajo menores del esfuerzo defluencia, lo que implica un uso insuficiente del acero para efectos de desarrollar grandes deformaciones inelasticas y disipar energia por ese medio" Bin embargo, no siempre es posible disenar las secciones de columnas de manera que haya esfuerzos altos de traccion en el acero, por razones arquitectonicas y economicas"
$7
1.3 FASES DE AGRIETAMIENTO CEDENCIA Y AGOTAMIENTO RESISTENTE EN ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO.
RECUBRIMIENTO
El
refuerzo
debe
de
tener
recubrimiento
adecuado
cuyo fin es el de proteger Al acero de dos agentes9 &a corrosion y el fuego"
&a magnitud del recubrimiento debe fijarse por lo tanto, segun la importancia %e estos agentes agresi!os"
:or
lo tanto, debe
suficiente
para
tales
pro!eerse de un recubrimiento
fines,
Aunque
un
recubrimiento
demasiado grande, pro!ocara demasiadas grietas"
$ El
agrietamiento
causadas por
los
se
debe
a
las
cambios Volumetricos
deformaciones
y los
esfuerzos
ocasionados
por
fuerzas
de
tension,
por
momentos
le)ionantes, o por las fuerzas cortantes"
El recubrimiento se mide desde
la superficie
del
concreto hasta la superficie E)terior del acero, a la cual, se aplica el recubrimiento" Cuando se prescriba un 'ecubrimiento
minimo
para
una
clase
de
elemento
estructural; este debe medirse9 asta el borde e)terior de los
estribos,
anillos
confina
las
o
espirales, si el refuerzo
!arillas
principales
hasta
la
capa mas cercana de !arillas, si Be emplea mas de una capa
sin
estribos
o
anillos,
hasta
los
dispositi!os
metalicos %e los e)tremos o los ductos en el acero de pre esfuerzo
potenzado"
El
'eglamento
del
A"C"I"
8#34
recomienda un recubrimiento minimo de 4 cm" :ara VILAB" En cuanto a la separacion de las !arillas en !igas, el reglamento del A"C"I" 8#34 'ecomienda lo siguiente9
O &a distancia libre entre barras paralelas no debe ser menor que9 El diametro @ominal de las barras9 #"8 !eces el tamano ma)imo del agregado grueso o
$"6 C0"
$ O Cuando el refuerzo paralelo se coloque en dos o mas capas,
las
!arillas
de
&as
capas
superiores,
deben
colocarse
e)actamente arriba
de las
que
estan
En
las
capas inferiores, con una distancia libre entre ambas; no menor de En las capas inferiores, con una distancia libre entre ambas; no menor de $"6 C0"
AGRIETAMIENTO EN -IGAS
%ebido concreto,
a
la
los
agrietarse"
baja
resistencia
elementos
Bon
de
di!ersas
a
este
las
la
tension
0aterial
causas
que
tienden conducen
del a al
agrietamiento del concreto, Biendo las fundamentales, las deformaciones esfuerzos
debidas
ocasionados
momentos fle)ionantes, o
a
cambios
por
!olumetricos
fuerzas
de
y
&os
tension,
por
:or las fuerzas cortantes"
$F Bon
las
dos
razones
por
las
que
se
requiere
controlar el agrietamiento9 &a Apariencia y el riesgo de
corrosion del refuerzo" 0uchas estructuras disenadas por el metodo de los esfuerzos de trabajo (
bajos
esfuerzos
en
el
acero
cumplieron
con
las
funciones a &as que se les destino con un agrietamiento muy pequeno debido a la fle)ion"
Cuando
se
usan
aceros
de
refuerzo
de
alta
resistencia bajo esfuerzos altos %ebidos las cargas de ser!icio, es de suponer que aparezcan grietas !isibles, y es
@ecesario
refuerzo,
con
tomar
precauciones
para
objeto
de
las
controlar
detallar Lrietas"
el :ara
asegurar la proteccion del refuerzo contra la corrosion, y por razones Esteticas, son preferibles muchas grietas muy finas, capilares que pocas grieteas
Anchas"
83 El
control
de
agrietamiento
es
particularmente
importante cuando es utiliza 'efuerzo con resistencia ala
fluencia superior a
$#3 -gKcm$"
&as
buenas practicas
Actuales de detallado de refuerzo generalmente conduciran a un control adecuado %el agrietamiento aun cuando se utilice
un refuerzo de 4$$3 -gKcm$ de resistencia
%e
fluencia" Con una cuidadosa atencion de los detalles del acero,
se
han
Construido
estructuras
totalmente
satisfactorias con resistencia ala fluencia de %iseno que e)ceden al limite de 6,7$6 -gKcm$"
A
tra!es
de
estudios
e)perimentales
se
han
determinado los factores que 0ayor influencia tiene ancho de las grietas y se han encontrado que dicho ancho9
PEs mayor cuando se utilizan barras lisas que con barras corrugadas"
PEs
directamente
proporcional
al
espesor,
siendo
esta
!ariable la mas Importante"
P%epende del area de concreto que rodea a las barras en la zona de
8#
1.4 D&agramas mom+%o > *#r?a%#ra y #*%&$&a *#r?a%#ra. DIAGRAMAS MOMENTO@CUR-ATURA) &a relacion momentocur!atura 0 es utilizada para calcular la rigidez y la %uctilidad de cur!atura en las secciones de concreto reforzado, 'odriguez et al ($336*" :or tal moti!o cuando se realiza el diseno sismico de una estructura, a manera %e e!aluar si su comportamiento ante la demanda de diseno sera satisfactorio,
es @ecesario
conocer
mediante
la
relacion
momentocur!atura
0,
las
cuales sera :osible conocer la capacidad de ductilidad de cur!atura
Q,
la
ma)ima
capacidad
a
le)ion
y
las
rigideces inicial y de pos fluencia de las secciones y comparar
estos
Valores
con
Aguiar, (#FF7*"
8$
los
que
seran
demandados,
OTRAS APLICACIONES DE LA RELACION MOMENTOCUR-ATURA)
&as principales aplicaciones de la relacion momento cur!atura 0 se encuentran orientadas al diseno sismico, pero
tambien
es comunmente
utilizada :ara calcular
la
rigidez de un elemento que esta trabajando en el rango no lineal"
Es
decir
una
!ez
que
se
tiene
la
relacion
momentocur!atura de una seccion, se :uede encontrar la rigidez a la fle)ion E I, para las diferentes condiciones a las que :uede estar sujeto el elemento estructural, es decir se puede obtener la rigidez en &as diferentes ramas del diagrama 0 ernandez, ($33F*"
Asi
el
en!ol!ente
diagrama del
0
diagrama
se
puede
considerar
isteretico,
sin
como
embargo
una el
diagrama momentocur!atura 0 presenta albtenerlo menor dificultad, comparado con el histeretico" :or lo que ya se 0enciono, este es utilizado para conocer la rigidez de un elemento en cualquiera de las ramas del diagrama 0, tambien es requerido para definir la no linealidad del material"
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DUCTILIDAD DE CUR-ATURA) &a
ductilidad
cur!atura tambien
ultima
de
u,
denominada
%uctilidad
de
una
cur!atura
con
la
QO,
relaciona
Cur!atura
comunmente seccion,
como esta
de
la
a
la
fluencia
y,
capacidad
definicion
es
de muy
utilizada en la Ingenieria sismica, Mlume et al (#F7#*" Con
la
disipar
finalidad
de que
la
cantidad
mayor
una
estructura
%e energia
sea
capaz
de
posible ante un
sismo de gran intensidad, en el diseno sismico se %esea una ductilidad de cur!atura, QO lo mas grande posible"
:ara cur!atura,
un
elemento
calculada
de
estructural, un
diagrama
es9
84 %onde9
la
ductilidad
de
momentocur!atura,
u
y
y
son las
cur!aturas
ultimas
y
la
de
fluencia, en la seccion considerada" &a ductilidad de un elemento estructural se puede definir como su aptitud de %esarrollar deformacion progresi!a bajo carga constante o ligeramente creciente, Bin presentar disminucion alguna en
su
resistencia"
Comportamiento
&a
inelastico
ductilidad del
corresponde
material
que
a
un
implica
la
fluencia del mismo, por lo Rue es necesario distinguir entre la ductilidad que tiene el material y la que tiene la Beccion del elemento, ernandez, ($33F*"
&a ductilidad de cur!atura
de una
seccion
se !e
modificada de la siguiente 0anera9
&a ductilidad disminuye si aumenta el acero a tension, &a ductilidad aumenta si se incrementa el acero a compresion, &a ductilidad disminuye al aumentar el esfuerzo de fluencia del acero"
A mayor resistencia del concreto mayor ductilidad"
A mayor deformacion mayor cur!atura"
El confinamiento aumenta la ductilidad"
&A ductilidad se reduce conforme se incrementa la carga a)ial" 86
