Diseño de Diques con Enrocado Análisis Hidráulico del encauzamiento 1) Condiciones de Encauzamiento.
Dentro de las condiciones hidráulicas del cauce debemos tener en cuenta el coeficiente de rugosidad, la pendiente hidráulica, el transporte de sólidos
de fondo, la velocidad de
sedimentación y la fuerza tractiva. A. Coeficiente de Rugosidad. Rugosidad.
Al seleccionar un valor de n, se debe tener en consideración la rugosidad de la superficie, la vegetación, la irregularidad del rio, el alineamiento del rio, depósitos y socavaciones, obstrucciones, nivel y caudal, material suspendido y transporte de fondo. B. Pendiente Hidráulica.
Esta se obtendrá a través de una nivelación topográfica trazada entre los puntos extremos rasante rasante!! del e"e del encauzamie encauzamiento nto del rio en el tramo en estudio estudio utilizad utilizadoo para los diferentes cálculos. C. rans!orte de "#lidos de $ondo. $ondo.
En el tramo del rio en estudio, interesa conocer las caracter#sticas hidráulicas del flu"o, $ue es capaz de indicar el movimiento o arrastre de las part#culas $ue forman el cauce. %os datos $ue permiten aplicar las fórmulas para cuantificar el transporte de fondo son& '
(ranulometr#a del material de fondo.
'
)ección transversal del cauce.
'
Elevaci Elevación ón del agua o gasto gasto l#$uido l#$uido para los cuales cuales se desea conocer conocer el transporte.
'
*endiente hidráulica media a lo largo del cauce.
'
+emp emperat eratuura del agua agua..
*ara tal caso, es recomendable la aplicación aplicac ión del de l método deeyer'*eter y uller. Este método sirve tanto para materiales de cual$uier peso espec#fico, como para muestras de material uniforme o con granulometr#a extendida. Es aplicable a fondos arenosos. %a expresión propuesta establece& +f - /m.g!0. 10. Dm!234. 503 n!234 . +o 6 7.789! 234 Donde& +f - +ransporte de sólidos de fondo :gf3seg'm! g - aceleración de la gravedad m3s4! 1 - parámetro adimensional, está en función de los pesos espec#ficos y del agua. 1 - /m 6 /a! 3 /a /m - peso espec#fico del suelo ;<47 :g3m2! /a - peso espec#fico del agua ;777 :g3m2! n - coeficiente de rugosidad. 5= - rugosidad debido a las part#culas. ;3>
5= - D<7! 3 4> D<7 - diámetro correspondiente al <7? en peso de la muestra m!. Dm - diámetro medio de la distribución granulométrica de la muestra m!. Dm - Di3;77 @1*i! 1*i - valor en ? de cada intervalo en $ue se divide la curva granulométrica. Di - diámetro medio correspondiente a cada intervalo en $ue se dividió la curva granulométrica. +o - esistencia al flu"o. *arámetro adimensional. +o - h )! 3 1.Dm h - radio hidráulico. ) - pendiente del canal.
D. %elocidad de "edimentaci#n. "edimentaci#n.
Es la velocidad velocidad máxima $ue ad$uiere una part#cula part#cula al caer dentro del agua, y se alcanza cuando su peso sumergido se e$uilibra con la fuerza de empu"e $ue el del agua e"erce contra ella. De las muestras extra#das del cauce de rio, se determina la velocidad de sedimentación en función de su diámetro medio, utilizando la curva segBn ubey ;<22! para una temperatura de 47C. E. $uerza $uerz a racti&a. racti&a.
El agua en movimiento e"erce sobre el cauce una fuerza $ue segBn su intensidad puede determinar el movimiento y transporte de part#culas constituyentes del fondo, al $ue se le denomina fuerza tractiva. n aumento de la fuerza tractiva debido al aumento de la velocidad, representa la posibilidad de un incremento de la erosión. %a fuerza tractiva se calcula de acuerdo a la siguiente expresión& + - /.h.) Dónde& + & Fuerza +ractiva Gg3m4!. H & *eso Espec#fico del Agua Gg3m2!. h & adio edio Iidráulico m! ) & *endiente. uando se trate de un cauce muy ancho con respecto al tirante, se puede considerar& h - d profundidad del agua!. ') Caracter(sticas Estales del Cauce.
%os criterios criterios de diseJo para encauzar un rio en el $ue habrá transporte transporte de sedimentos sedimentos nos conduce a conocer sus caracter#sticas geométricas finales, para lo cual se utilizan métodos de estabilid estabilidad ad de cauces cauces r#os y canales! canales! en la $ue todo todo el gasto pasa por él, sin permitir permitir bifurcaciones o la formación de islas dentro de él, debiendo conocerse los tipos de estabilidad del cauce, el gasto formativo y el diseJo del cauce estable.
A. i!os de Estailidad de Cauce.
'
Estailidad Estática.
)e presenta cuando la corriente no es capaz de arrastrar los materiales de las márgenes y el fondo, por lo $ue la sección no var#a. )e presenta en épocas de estia"e. '
Estailidad Dinámica.
)e presenta en los r#os y canales $ue tienen un solo cauce y todo el gasto pasa por él. Existe arrastre de sedimentos y su sección varia. '
Estailidad *orfol#gica.
uando la pendiente, el ancho, el tirante y el nBmero de brazos por los $ue escurre el gasto dependen de las caracter#sticas del sedimento, de la cantidad y calidad de transporte de sedimentos y del gasto mismo. )e presenta en cual$uier cauce natural. B. +asto $ormati&o.
)e considera como gasto formativo, al caudal máximo $ue es capaz de pasar por el cauce principal sin $ue se desborde hacia la planicie. C. Diseño de Cauce Estale.
*ara obtener las caracter#sticas geométricas y la pendiente de un cauce estable existen varios métodos& el propuesto por Altunin para cauces con material grueso gravas y boleos!, el de aza' rui:shan: para cauces arenosos y el de Klench para cauces con material cohesivo formados por arena fina. De estos métodos se ha considerado emplear el método de Klench ya $ue se adapta al tipo de material $ue forma el cauce en estudio, cuya expresión es& 7.M K - ;.; L x Fb Fs Dónde&
K & Ancho estable. L & audal máximo. Fb & Factor de fondo de cauce. Fs & Factor de orilla de cauce. Análisis de Estailidad del Dique.
%os di$ues son estructuras de gravedad y su diseJo sigue la práctica standard de la ingenier#a. Es necesario conocer las condiciones del terreno sobre la cual van sustentadas. %os parámetros de los di$ues tanto aguas arriba como aguas aba"o son de grader#a, estimados para ofrecer resistencia, seguridad y econom#a. Nbviamente se exige las comprobaciones al volteo, al deslizamiento y a los esfuerzos de deformación del suelo. A) $alla !or %olteo.
El factor de seguridad m#nimo contra la posibilidad de volcamiento es la relación entre los momentos $ue resisten el volteo y los momentos $ue producen el volteo alrededor del extremo aguas aba"o de la estructura. )e debe buscar $ue la resultante de las fuerzas actuando en la estructura deba caer dentro de la mitad del tercio de la base de la estructura, con la finalidad de proveer seguridad contra los volcamientos. Esta ubicación de la resultante también provee de una presión de soporte más uniforme. )e dice $ue un muro es estable al volteo cuando su oeficiente de Oolteo es mayor o igual a 4. F.O. -
@ o resisten al volteo @ o $ue producen el volteo
P 4
B) $alla !or Asentamiento.
*ara determinar la falla por asentamiento del terreno, se ha considerado calcular la capacidad portante del terreno, la cual no debe ser menor $ue las reacciones del suelo mediante el étodo de +erzaghi con los criterios de falla local para suelos finos compuestos por arcilla, arena, grava y limos de ba"a compresibilidad, considerando además, la estructura como cimiento corrido.
%os esfuerzos del suelo se encontraran ubicando la posición de la resultante dado por la siguiente fórmula& b - @ v ' @ h @Q uando RbS toma valores $ue se encuentran ubicados en el tercio central b 6 %34!, donde % es el ancho de la base de la estructuraT se utilizarán las siguientes fórmulas para el cálculo de los esfuerzos& Ue; - @ Q 8% 6 >b! %V Ue4 - @ Q >b 6 4%! %V Debiendo cumplirse $ue Ue W $a donde& Ue&
es el mayor esfuerzo encontrado.
$a&
es la carga admisible del terreno.
uando RbS toma los valores ubicados en el l#mite del tercio central, se aplican la siguiente fórmula& Ue; - 4 @ Q % uando RbS toma valores ubicados fuera del tercio central, se aplicarán la siguiente fórmula& Ue; - 4 @ Q 2b En el desarrollo del presente traba"o se ha considerado utilizar las fórmulas del primer caso, en la cual se van tomar valoresde RbS $ue se encuentran ubicados en el tercio central, para dar mayor estabilidad a la estructura.
C) $alla !or Deslizamiento.
%a acción de las fuerzas horizontales tiende a desplazar el muro de su posición original y si este desplazamiento es lo suficientemente grande, el di$ue ya no estará cumpliendo su función. %a fuerza $ue se opone a ese deslizamiento es la fricción $ue hay entre la base del di$ue y la superficie del terreno de fundación principalmente. Esta fricción es función de las fuerzas verticales $ue actBan en el cuerpo del di$ue y del terreno de fundación, en la forma& F - f @O Donde&
F&
Fricción.
f&
oeficiente de fricción entre el material de la estructura y el terreno de fundación.
@O&
)umatoria de fuerzas verticales.
%a estructura no falla por deslizamiento cuando el coeficiente de deslizamiento es mayor o igual a 4. As# tenemos& F.D. -
@ Fuerzas $ue se oponen al deslizamiento @ Fuerzas $ue producen el deslizamiento
P ;.M
F.D. - f @ Fv P 4 @Fh Dónde&
@ Fh& ) u m a t o r i a de fuerzas horizontales Empu"e Activo!
Cálculo Hidráulico de Encauzamiento Condiciones de Encauzamiento.
%os factores $ue forman las caracter#sticas en cual$uier sección particular son las siguientes& Coeficiente de Rugosidad.
*ara la selección del coeficiente de rugosidad se han considerado los siguientes factores& ' aracter#sticas del material de fondo. ' Xrregularidades de las secciones transversales. ' El tirante de agua. ' Oegetación existente. ' El alineamiento del cauce. El valor de RnS para su uso en la fórmula de anning se ha tomado del uadro 5C 79. *ara cual se ha considerado un valor de n - 7.727. CUADRO Nº 07 VALORES DE "n" PARA USOS EN LA FORMULA DE MANNING SUPERFICIE
BUENO
REGULAR
MALO
'.()
'.'(
'.'*'
'.'**
B) Lo mismo que "A" pero con algunas piedras y plantas.
0.030
'.'**
'.'*
'.'+'
C) Curvo y limpio, algunos hoyos y resaltos.
'.'**
'.'*
'.'+'
'.'+
D)
Lo mismo, niveles baos pendientes y secciones inadecuadas.
'.'+'
'.'+
'.''
'.'
!)
Lo mismo que "D", con secciones rocosos.
'.'+)
'.''
'.'
'.'-'
)
Lo mismo, algunas plantas y piedras.
'.'*)
'.'+'
'.'+
'.''
#)
$ramo de corte con mata y hoyos profundos.
'.')'
'.'-'
'.''
'.'/'
%)
$ramo con muchas male&as y matas.
'.',)
'.''
'.(
'.'
A) Limpio, orillas rectas, lleno, sin resaltos ni hoyos prof.
OPTIMO
Estos valores de rugosidad del cuadro se utilizan comBnmente para el diseJo de cauces en nuestro medio.
alud.
De acuerdo a la tabla ;7 los taludes recomendados segBn el tipo de material son& AB,A - 1/
+X*N DE A+EXA%
+A%D
)uelos turbosos coloidales.
7.4M & ;
)uelos arcillosos pesados. +ierra cubierta con piedras. anales en tierra. )uelos arenosos.
7.M7 & ; ;&; ;.M7 & ; 4&;
Frecuentemente se establecen valores $ue pueden servir como punto de partida en una alternativaT por e"emplo, ciertos reglamentos fi"an como taludes m#nimos los siguientes&
Altura Di$ue 8.M a ;4m.
+ a lud Agu a s A r riba 4&;
+ a lud Agu a s Ab a "o ;.M&;
4.M&; 2&;
4&; 4.M&;
;4 a 27m. 27 a 8Mm.
*ara la cual adoptaremos una inclinación de talud Y - ;.M Pendiente Hidraulica.
%a pendiente promedio se ha obtenido en base a la nivelación topográfica trazada entre las curvas a nivel $ue unen los puntos extremos del e"e de encauzamiento del tramo en estudio, obteniéndose un valor de ;.
*ara calcular el ancho del cauce se ha utilizado la formula de Klench, considerando $ue se trata de un cauce $ue contiene material cohesivo con formaciones de arena fina. 7.M Ko - ;.; L x Fb Fs
)iendo&
Ko - Ancho Estable. L - audal de DiseJo. Fb - Factor de Fondo de auce. Fs - Factor de Nrilla de auce.
)egBn la ala - 11 se ha considerado un factor de fondo Fb! de 7.7 para materiales finos y un factor de orilla Fs! de 7.27 correspondiente a materiales cohesivos. TABLA Nº 11
Valor! F# $ F! !%&n l Ma'r(al l Ca)* l R(o MATERIAL +UE FORMA EL CAUCE
F#
F!
0ara 1aterial ino
'./'
3
0ara 1aterial #rueso
.('
3
0ara 1aterial 2uelto
3
'.'
0ara 1ateriales Ligeramente Cohesivos
3
'.('
0ara 1ateriales Cohesivos
3
'.*'
+eniendo un caudal de diseJo de >77 m23s y reemplazando en la fórmula de Klench se obtiene& Ko - ;.; >77 x 7.7 7.27
7.M
Ko - 94.87 m. )e consideró Bo 2 3/ m. debido a $ue la zona en estudio presenta un ancho de cauce de >7 a 7 m. y los bordos de ambas márgenes tienen una altura de > a 9 m. desde el fondo del cauce hasta el nivel de la superficie del suelo. irante Hidraulico.
El cálculo del tirante hidráulico se determinó mediante el método de anning&
-
Z K [ YZ! K [ 4Z ; [ YV!\
*ara&
432 \
L - A ) n
L - >77 m23seg. ) - ;.7 m. -
Z K [ YZ! K [ 4Z ; [ YV!\
432 A - L.5 - >77 x 7.727 - 879.>; )\ 7.77;7 [ ;.MZ!. ] >7 [;.MZ !Z ^ 3 >7 [ 4Z2.4M!\-879.>; *or el método del tanteo se tiene& 4 2 5.156 m. Borde ,ire.
*ara el cálculo del borde libre se tomó en cuenta las recomendaciones contenidas en el siguiente cuadro&
C7ADR8 - /9 Coeficiente : en funci#n de la *á;ima Descarga < Pendiente
Descarga de Diseño m5=s)
:
2777 6 8777
7.M7
4777 6 2777
;.97
;777 6 4777
;.87
M77 6 ;777
;.47
;77 ' M77
;.;7
K% - _ x Ec Donde& Ec - OV 3 4g O-L3A A - Z K [ Y.Z! A - 2.;29 >7 [ ;.M x 2.;29! - 474.<; m4 O - >77 3 474.<; - '.>?? m=s %uego& Ec - 4.
Im - 2.;29 [ 7.M82 - 2.>9 m.
*or criterios de seguridad adoptamos una altura total del muro de& Hm 2 @ m.
%uego el nuevo bordo libre del muro será& K% - 8 6 2.;29 B, 2 /.935 m.
$uerza racti&a.
+ - `a .. ) Donde& +& Fuerza tractiva Gg3m4 `a& *eso espec#fico del agua ;777 :g3m2! &
adio hidráulico.
)&
*endiente. adio Iidráulico& - A3 *
A - Z K [ Y.Z! A - 2.;29 >7 [ ;.M x 2.;29! - 474.<; m4 * - K [ 4Z ; [ YV * - >7 [ 4 x 2.;29 ; [ ;.MV - 9;.2; m. %uego&
R 2 '.9@3 m.
eemplazando tenemos& + - ;777 x 4.8> x 7.77; g=m'
Este valor de la fuerza tractiva calculado para condiciones de máxima avenida nos va a producir una fuerte erosión del material del cauce $ue solo admite una fuerza de arrastre critico de ;.47 :g3m4
segBn tabla 5C ;4!. *or lo $ue se ha optado revestir los
taludes del cauce con enrocado pesado. Estas medidas nos darán un gran margen de seguridad, puesto $ue el enrocado admite una fuerza de arrastre de ;> :g3m4 como m#nimo.
TABLA Nº 1,
VALOR CRITICO DE ARRASTRE NECESARIO PARA MATERIALES DEPOSITADOS EN EL LEC-O DEL RIO Ma'r(al!
D(./'ro //
T* 2%/,
Arena 4rdinaria de Cuar&o
'.(' 333333 '.+' mm.
'./ 3333 '.('
Arena 4rdinaria de Cuar&o
'.+' 333333 .+' mm.
'.( 3333 '.*'
Arena 4rdinaria de Cuar&o
.+' 333333 (.'' mm.
'.+'
2uelo Areno Limoso
'./' 333333 .(' mm.
.'' 3333 .('
#rava 5odada de Cuar&o
'.' 333333 .' mm.
.(
#rava #ruesa
+.'' 333333 .'' mm.
+./' 3333 .''
5ocas #randes
(.' 333333 '.' mm.
-.' 3333 (+.'
rans!orte de "#lidos de $ondo.
*ara hallar el transporte de sólidos de fondo se ha aplicado el método de ayer'*eter y uller aplicable a fondos arenosos con material uniforme o con granulometr#a extendida. +f - /m.g!\. 1\. Dm!234. 503 n!234 . +o 6 7.789! 234 g - <.; m3s4 n - 7.727
•
alculo de 1& 1 - ;<47 6 ;777! 3 ;777 - 7.<47
•
alculo de Dm y D<7&
De acuerdo a las caracter#sticas $ue presentan los materiales conformantes del fondo del rio, se han seleccionado tres muestras t#picas, de las cuales se calculan los diámetros medios respectivos, los $ue se promediaran para obtener un diámetro representativoT esto de acuerdo con las curvas del análisis granulométrico. *ara Dm& uestra& > 6 ;. Dm; - 223;77! x 7.;47 [ 7.427 [ 8.>77! - ;.>22 mm. uestra& M 6 4. Dm4 - 223;77! x 7.79 [ 7.;87 [ 7.277! - 7.;98 mm. uestra& 8 6 4. Dm2 - 223;77! x 7.79 [ 7.;2M [ 7.847! - 7.47< mm. Dm - ;.>22 [ 7.;98 [ 7.4794 mm - /.///36' m. *ara D<7& uestra& > 6 ; - 7.897 uestra& M 6 4 - 7.447 uestra& 8 6 4 - 7.4M7 D<7 - 7.897 [ 7.447 [ 7.4M7! 3 2 - 7.2;2 mm - 7.7772;2 m. alculo de 5=& ;3> 5= - 7.7772;2! - 7.7; 4> •
•
alculo de +o& +o - 4.8> x 7.77;94! - .<9>
%uego&
\ \ 234 234 +f - ;<47! <.;! 7.<47! 7.777>94! ] 7.7;37.727! x .<9> 6
234
7.789^ +f - 7.98 x 4.;9 f 2 1.6/9 gf=segm
Análisis de Alternati&as de las Estructuras Definiti&as.
Iabiendo realizado la evaluación de los diferentes tipos de defensa, y teniendo en cuenta la configuración topográfica del cauce del rio hancay y las condiciones hidrológicas e hidráulicas del mismo, se ha optado por lo siguiente& a. e"oramiento del cauce encauzamiento del rio!. b. DiseJo de di$ue enchapado con roca de talud. c. DiseJo de di$ue con material de rio. )e ha analizado el perfil del rio por lo $ue es necesario rectificar la pendiente del fondo del cauce, de tal manera de conseguir la pendiente uniforme de diseJo ;.77 m23s pueda discurrir por un cauce estable acorde con su capacidad hidráulica. *or otro lado se ha creido conveniente colocar como estructuras definitivas un di$ue enrocado enchapado en su talud mo"ado y muro longitudinal con material de rio en ambas márgenes. *ara evitar las erosiones laterales y desbordamiento de riberas del rio, se reforestará sus márgenes.
%as razones por las $ue se han considerado di$ues enrocados continuos y de material de rio son las siguientes& ' *or experiencia, en las obras del *E*E del inisterio de Agricultura, debido a $ue su construcción hasta la fecha han dado buenos resultados fi"ando nuevas márgenes más estables. ' *or ser una zona donde es posible el uso de di$ues continuos a lo largo de las márgenes y protegidos con material de reforestación. *eoramiento del Cauce.
Esta labor permitirá a través del encauzamiento del rio, lograr la limpieza de su cauce y profundizarlo hasta lograr su gradiente efectuando la excavación de la ca"a del e"e central hacia las márgenes iz$uierda y derecha, de acuerdo a la razante proyectada en el tramo del perfil longitudinal del estudio. Diseño del *uro ,ongitudinal < Dique Enrocado.
El encauzamiento de ;.M7 :m. del rio hacia aguas aba"o, consta del diseJo de di$ue enrocado en las zonas criticas y di$ue continuo con material de rio para lograr la circulación de la máxima avenida dentro del cauce diseJado. @.?.'.1 ,ocalizaci#n en Planta.
*ara la colocación de las estructuras de protección di$ue enrocado! se han definido $ue deben ser las zonas curvas puntos cr#ticos! donde se ubicará el di$ue enrocado con uJa aplicando la fórmula& 4.M K W c W K Donde &
K& ancho de cauce. c& radio de curvatura en cada *X.
*ara el presente traba"o aplicaremos la fórmula para las curvas en los puntos A, K, y D, donde el radio determinado para cada curva nos permitirá obtener la longitud de curva, $ue a su vez será la longitud del di$ue enrocado. Punto A
c - ;>4 m. K - >7 m.
4.M x >7! W ;>4 W x>7! ;M7 W ;>4 W 87 8. Punto B
c - 478 m. K - >7 m. 4.M x >7! W 478 W x>7! ;M7 W 478 W 87 8. Punto C
c - ;9< m. K - >7 m. 4.M x >7! W ;9< W x>7! ;M7 W ;9< W 87 8.
Punto D
c - ;94 m. K - >7 m. 4.M x >7! W ;94 W x>7! ;M7 W ;94 W 87 8. *or lo tanto, en estos tramos de curvas se colocará di$ues con enrocado en el talud, en donde la longitud de las curvas será igual a la longitud del di$ue enrocado. @.?.'.' ,ongitud del Dique ,ongitudinal Enc0a!ado con Roca.
%a longitud de esta estructura ha sido determinada en el plano de planta, donde se ha calculado la longitud de cada curva respectiva uadro 5C 7.> m., el segundo, será de ><.82 m. , el tercer di$ue, de 42M.89 m. y el cuarto di$ue tendrá ;4<.9 m. de longitud. @.?.'.5 ,ongitud del Dique ,ongitudinal con *aterial de Rio.
Esta estructura será posible mediante la conformación de su diseJo y con la excavación del material de rio. )u longitud se efectuará en ambas márgenes como cimientos corridos continuos a lo largo de la zona en estudio. @.?.'.@ *aterial Em!leado en construcci#n de Dique Enrocado.
El material empleado para la construcción del di$ue será el material de cauce del rio, enchapado en su talud mo"ado con roca de buena calidad de la cantera erro olorado, $ue tienen una relación de vacios del 27? lográndose $ue el di$ue sea permeable.
on estos di$ues se logra conseguir la reducción de la velocidad de la corriente con la finalidad de $ue los materiales $ue el agua trae consigo, se depositen en el di$ue para dar origen a las nuevas márgenes. Profundidad de "oca&aci#n.
%a profundidad en $ue llegará la socavación, se obtendrá utilizando la fórmula propuesta por %ichtvan'%evediev. ds -
a x do
;3;[x!
M32
7.> x Dm x K
7.4
on los siguientes datos& Ke - >7 m. ancho efectivo de diseJo. do - 2.;29 m. tirante del gasto formativo. Dm - 7.>94 mm. diámetro medio. - 7.<9 , coeficiente para un periodo de retorno de M7 aJos. Oer +abla 5C 78. ; 3 ; [ x! - 7.9;; , para Dm - 7.>94 mm. Oer +abla 5C 7M.
a -
Ld M32
dm x Ke x
dm - Area Iidraulica - A Ancho Efectivo Ke Donde&
A - ZK [ YZ! - 2.;29>7 [ ;.Mx2.;29! - 474.<; m4. Ke - >7 m. Dm - 474.<; 3 >7 - 2.2 m.
M32
a - >77 3 2.2 x >7 x 7.<9! - ;.7; m.
Entonces tenemos& M32
ds - ]
;.7; x 2.;29
7.9;;
^
7.4
7.> x 7.>94 ! x 7.<9 ds - M.>9 m. %uego la socavación producida será& *u - ds 6 do-M.>9 6 2.;29 - 4.M8 m. *ara lo cual se ha considerado un valor de Pu 2 '.?/ m. A) Anc0o de la 7ña.
El ancho de la uJa está dada en función de la profundidad de la misma, mediante la siguiente fórmula& Au - ;.M7 *u Donde& %uego tenemos&
*u - *rofundidad de la uJa. Au - ;.M7 x 4.M7 Au - 2.9M m.
Asumiendo un valor de&
Au 2 @.// m.
B) Diámetro de la Roca.
*ara determinar el diámetro del enrocado en los di$ues, se empleó la siguiente fórmula, segBn la secretar#a de recursos hidráulicos& Dr -
b.OV 4.1(.F
Donde& b - Factor para condiciones de turbulencia, b - ;.8 Dr - Diámetro de la roca m.! O - Oelocidad del agua m3s! /s - Densidad del material :g3m2! /a - Densidad del agua :g3m2! ( - aceleración de la gravedad <.; m3s4! 1 - /s 6 /a T Densidad relativa del material. /a F - factor de talud determinado por la inclinación del talud y el ángulo de fricción interna del material!. \ F - ] ; ' senV ^ senV _
& ángulo de talud. _& ángulo de fricción interna del material _-2MC!
%uego& +ag - ; 3 4 - arctag 7.M - 4>.M>9C \ F - ; ' s enV 4>.M>9C ! - 7.>4 senV 2MC
1 - 4>M7 6 ;777! 3 ;777 - ;.>M eemplazando valores en Dr& Dr -
;.8 x 4. x 7.>4
Dr 2 /.3/ m.
*or seguridad de la estructura, se considera el tamaJo de la piedra de 7.>7 a ;.77 m. Dr ma; 2 1.// m
C) Peso de la Roca.
*ara determinar el peso de la roca se ha tenido en cuenta la siguiente fórmula& *r - A. /s. Dr max! A es un factor $ue representa la aproximación del volumen de una roca a la forma de un cubo y tiene valores de& ' ' '
Forma de un cubo Forma de esfera Forma angulosa piedra chancada o volada!
A - ;.77 A - 7.M7 A - 7.>M
En nuestro caso tomaremos el factor A de la forma de esfera. *r - 7.M7 x4>M7 x ;.77 Pr 2 15'? g.
El peso de la unidad de roca nos indica $ue el enrocado es pesado, por haber superado los ;77 :g. al cual se le considera como enrocado liviano.
D) Determinaci#n del material filtro donde se asienta esta roca.
%a determinación del espesor del material filtro se considera por la granulometr#a del material de fondo y taludes de cauce conociendo además la velocidad del agua alrededor de la estructura. En base a esta información debe diseJarse la longitud y construcción del filtro. on fines prácticos se considera $ue la granulometr#a del filtro debe de ser tipo hormigo casca"o con arena! y su espesor del filtro puede variar de 7.;M a 7.27 m. En nuestro caso, no es necesario material filtro por$ue el material del rio es granular y cumple la función de filtro. E) Altura de Enrocado.
%a altura del enrocado está dada por& I - Zn [ OV34g I - 2.;29 [ 4.
*or seguridad se asume una altura de enrocado igual a la del di$ue, es decir H 2 @.// m.
Análisis de Estailidad del Dique.
b
b
h
*4 x
x A *;
*2
t K;
z;h
b
z4h
K4
F
K z;h
b
z4h
K
Ev
E h Ɵ
Eh h32
TABLA Nº 13 Valor! l Co4(*(n' Fr(**(on " 4 " MATERIAL
Arena o #rava #ruesa Arena o #rava ina Arcillas Duras Arcillas Blandas o Limo
4
'. '.+ '.* '.(
a a a a
'. '.'. '.*
DA8"
Altura del uro m! & *eso Espec#fico del aterial de io Gg3m2! & *eso Espec#fico del Agua Gg3m2! & Angulo de Fricción Xnterna C! & +alud & apacidad *ortante Gg3cm4! & Factor de )eguridad de Oolteo & Factor de )eguridad Deslizamiento& Factor de Fricción f - tan Ø
+abla
hPs =
*a Øz; z4 σa F.O. F.D. f-
8.77 ;77 ;777 2MC ;.M ;.M ;.99 4.77 ;.M7 7.>
Dimensionamiento del *uro.
Empu"e del Agua sobre el uro E ! en Gg3m &
E - *a x h34 x A
Empu"e Oertical Ev! en Gg3m &
Ev - E x )eno Ø34!
Empu"e Iorizontal Eh! en Gg3m &
Eh - E x os Ø34!
)ea la sección x'x en donde el ancho y3o espesor medio del muro es igual a 7.2 x h , entonces igualando áreas del muro se tiene& )ección total del muro - Espesor medio x Altura del muro K [ b! x h 4
-
Ancho de orona, bm!
7.2 x h x h - h .z; [ h.z4 [ 4.b - 4 x 7.2 x h 8 x ;.M [ 8 x ;.M [ 4.b - 7.> x 8 b m! -
8.
E - ;777 x 8²34 x 8 -
24777
Gg3m
Ev - 24777 x sen ;9.MC -
<>42
Gg3m
Eh - 24777 x cos ;9.MC -
27M;<
Gg3m
Asumimos& 2 @./ m.
Ancho de Kase K m! &
b [ h z; [ z4! - 8 [ 8 ;.M [ ;.M ! B 2 13.// m.
especto al *unto de Aplicación A 1. $uerzas %erticales Estailizadoras.
Peso & h² . z; . *s 34
*; Gg! *4 Gg! & b . h . *s *2 Gg! & h² . z4 . *s 34 Ev Gg3m! & E .senoØ34!
$&
Distancia m)
*omento *&)
4;>77 4 x h x z;32 - 8.77 477 h.z; [ b34 - .77 4;>77 h.z;[b[h.z432 - ;4.7 <>42 h.z;[b[h.z4'z4.Zn32 - ;8.82;
>877 427877 4M<477 ;2>7
913'5
61@93/
'. $uerzas Horizontales Desestailizadoras.
Em!ue Acti&o Horizontal $0 Eh Gg3m! & E . cos Ø34! 5/?1>
Distancia m)
*omento *0)
h32 - ;.22
@/3>'
A. $AC8R DE "E+7RFDAD DE %8,E8.
F.O. - ∑v 3 ∑h F.O. - 9;8>7 Gg 87><4 Gg $.%. 2 16.?6
G
'
NG
B. $AC8R DE "E+7RFDAD DE DE",FA*FE-8.
El factor de seguridad contra esta eventualidad está normalmente fi"ado en ;.M. %os resultados son & F.D. - f . ∑Fv 3 ∑Fh F.D. - 7.> x ;>42 3 27M;< $.D. 2 1.3/
I
1.?
NG
*or lo tanto cumple con la norma, lo $ue indica $ue la estructura no fallará por deslizamiento.
C. $AC8R DE "E+7RFDAD P8R A"E-A*FE-8.
$a $t $t - 3 A ] ; >.e 3 K^ Donde& $a - Esfuerzo admisible del terreno :g3cm4! $t - Esfuerzo actuante de la estructura :g3cm4! - )umatoria de esfuerzos verticales Gg.! A - Area de la base del bordo m4! K - Kase del bordo m!. e - excentricidad m! bicación de la esultante br!& br - 9;8>7 6 87><4 - .4M m. ;>42
se ubica en el tercio central.
