Desarenador
Zonas de la unidad unidad
Zona de entrada. entrada.
Estructura hidráulica de transición, que permite una distribución uniforme del flujo dentro del sedimentador. sedimentador.
Zona de sedimentación. sedimentación.
Consta de un canal rectangular con volumen, longitud y condiciones de flujo adecuados para que sedimenten las part partíc ícul ulas as.. a direc ireccción ión del del fluj flujoo es hori hori!o !ont ntal al y la veloc elocid idad ad es la mism misma a en todo todoss los los punto untoss, fluj flujoo pist pistón ón..
Zona de salida. salida.
Constituida por un vertedero, canaletas o tubos con perforaciones que tienen la finalidad de recolectar el efluente sin perturbar la sedimentación de las partículas depositadas.
Figura 1. Sedimentador Sedimentador (Planta y Corte Longitudinal). Longitudinal).
Zona de recolección recolección de lodos. lodos.
Constituida por una tolva con capacidad para depositar los lodos sedimentados, y una tubería y válvula para su evacuación periódica.
Criterios de diseñ o
El periodo de diseño, teniendo en cuenta criterios económicos y técnicos es de 8 a 16 años. El número de unidades mínimas en paralelo es de dos (2) para efectos de mantenimiento.
El periodo de operación es de 24 oras por día. El tiempo de retención ser! entre 2 " 6 oras.
#a car$a superficial ser! entre los %alores de 2 " 1& m'm2día. #a profundidad del sedimentador ser! entre 1, * 2, m. #a relación de las dimensiones de lar$o y anco (#+) ser! entre los %alores de ' " 6. #a relación de las dimensiones de lar$o y profundidad (#) ser! entre los %alores de * 2&.
Criterios de diseñ o
El fondo de la unidad de-e tener una pendiente entre a 1& para facilitar el desli/amiento del sedimento.
#a %elocidad en los orificios no de-e ser mayor a &,1 ms para no crear pertur-aciones dentro de la /ona de sedimentación. 0e de-e a-ouillar los orificios en un !n$ulo de 1 en el sentido del flu3o.
#a descar$a de lodos se de-e u-icar en el primer tercio de la unidad, pues el 8& del %olumen de los lodos se deposita en esa /ona. 0e de-e efectuar eperimentalmente la determinación del %olumen m!imo ue se %a a producir. El caudal por metro lineal de recolección en la /ona de salida de-e ser i$ual o inferior a ' ls. 0e de-e $uardar la relación de las %elocidades de flu3o y las dimensiones de lar$o y altura.
Criterios de diseñ o
a sección de la compuerta de la evacuación de lodos "#$% debe mantener la relación. Donde t es el tiempo de vaciado. A2
=
As ∗ H 4850 ∗ t
a ubicación de la pantalla difusora debe ser entre &,' a (,&& m de distancia de la pared de entrada.
os orificios más altos de la pared difusora deben estar a ()* o ()+ de la altura "% a partir de la superficie del agua y los más bajos entre ()- ó ()* de la altura "% a partir de la superficie del fondo.
Relación de las velocidades de fluo y las dimensiones de largo y altura as partículas recorrerán en la !ona de sedimentación trayectorias tales como la ( y la $ de la figura, debidas a las componentes "hori!ontal% y s "vertical% de la velocidad.
3
a d a r t n E
2ivel de #gua
(
$
1ona de sedimentación
s
a 0
(
h( /odas las partículas cuya s sea mayor o igual que la velocidad de escurrimiento serán igualmente eliminadas puesto que han de sedimentar en un tiempo menor que el de permanencia permitido.
a d i l
1ona de lodos L
L H
=
V H V s
Relación de las velocidades de fluo y las dimensiones de largo y altura a sección de la compuerta de la evacuación de lodos "#$% debe mantener la relación. Donde t es el tiempo de vaciado.
A2
=
As
⋅
3
H
4850 ⋅ t
A’=WH
A=WL
Relación de las velocidades de fluo y las dimensiones de largo y altura 3 V H es la velocidad de paso,
esta representada por V H=Q/A’
∴
Q=V HA’
Como V H = Vs(L/H), A’=WH Q=[Vs(L/H)](WH)=Vs∙A
L
=
V H
H
V s
V H
V 1
L
=
h
∴
V H L
=
2ivel de #gua
(
a d a r t n E
1ona de sedimentación
$
a 0
(
h
V s
1ona de lodos
H
V s 4gualando las relaciones obtenemos H
a d i l
s
L =
V 1 h1
∴
V 1 V s
=
h H
V s
=
Q WL
=
Q A
!iem"o de retención y carga su"erficial 3 De la figura se define ue el tiem!o de reten"i#n es t = H/Vs
$l "al"ulo de la "arga su!erfi"ial se !resenta a%a&o
a d a r t n E
2ivel de #gua
(
$
1ona de sedimentación
a d i l
s
a 0
(
h
1ona de lodos
Volumen = HA = WHL t =
Volumen Q
=
WHL Q
L
4gualando ambas WHL e5presiones Q
=
H V s
∴V s =
Q A
#imensionamiento
Determinar el área superficial de la unidad "#s%, que es el área superficial de la !ona de sedimentación, de acuerdo a la relación6 Q As = V s
0iendo6 s 6 elocidad de sedimentación "m)seg% 7 6 Caudal de dise8o "m9)seg%
Determinar las dimensiones de largo "m%, ancho : "m% y altura h "m% de manera tal que se cumplan las relaciones o criterios mencionados anteriormente. Considerando el espaciamiento entre la entrada y la cortina o pared de distribución de flujo. Determinar la velocidad hori!ontal "m)seg% de la unidad mediante la ecuación. El cual debe cumplir con las relaciones mencionadas anteriormente. V H =
100∗ Q
B ∗ H
#imensionamiento
Determinar el tiempo de retención /o "horas%, mediante la relación6 t =
n=
As ∗ H
A0 a0
3600∗ Q
Determinar el n;mero de orificios, cumpliendo con los criterios de dise8o. A0 =
Q V 0
0iendo6 & 6 elocidad en los orificios "m)seg% 7 6 Caudal de dise8o "m9)seg% #o 6
%$0iendo6
ao 6
$em"lo (#esarenador) Ejemplo.
Para el calculo de la velocidad de sedimentación, se inicia la primera aproximación con la ley de Stokes. 1 S s − 1 2 Vs = g d 18 ν 1 2 . 65 − 1 2 Vs = ( 981 × 100 ) ( 0 . 02 ) 2 18 1 . 015 × 10
Caudal de diseño (Q maxh )= 0.02 m 3 /s Densidad relativa de la arena (S s )= 2.65
−
Vs
Diámetro de la partícula (d)= 0.02 cm
Temperatura del agua (T)= 20 ºC
=
3 . 55 cm / seg
Se comprueba el número de Reynolds Re
Ancho de canal (B’)= 0.30 m
V s ⋅ d ν
Re
Viscocidad cinemática ( ν )= 1.0105
=
x10 -2 cm 2 /s
=
=
( 3 . 55 )( 0 . 02 ) 1 . 0105
× 10
−2
7 . 02
En este caso el numero de Reynolds no cumplió con la ley de Stokes (Re<1), asumimos que predomina flujo turbulento, Re> 1000 (ley de Newton)
$em"lo (#esarenador) Por tanto el régimen de flujo que predomina en el desarenador es de flujo en transición
Ley de Newton V s
= 1.82
dg ( S s
− 1)
V s
= 1.82
(0.02)(981)(2.65 − 1)
= 10.35 cm / seg
Se verifica el número de Reynolds Re Re
=
V s ∗ d
Para el coeficiente de arrastre tenemos: C D
=
ν
=
(10.35)(0.02)
1.0105 × 10 Re < 10000
−2
=
20.49 cm / seg
Entonces no predomina flujo turbulento
C D =
24
Re
+
3
+
Re
0.34; Re
24(1.0105 × 10
−2
)
=
V s ∗ d ν
3
+
V s (0.02)
+
V s (0.02) (1.0105 × 10
Simplificando C D =
12.126
V s
+
−2
2.1324
V s
0.34
(1)
)
+
0.34
(2)
$em"lo (#esarenador) Determinamos la velocidad de sedimentación (V s ) en función del coeficiente de resistencia de las partículas (C D ) V s
=
V s
=
4 g 3 C D
( S s
− 1) ∗ d
4 981 (2.65 − 1)(0.02) 3 C D
=
43.164
(3)
C D
Asumimos la velocidad de sedimentación V s (cm/s) 100 35 2.45 2.55 2.56 2.57 2.58 2.59 2.6
C D =
12 .126 V s
2 .1324 +
V s
+
0 .34
0.67 1.05 6.65 6.43 6.41 6.39 6.37 6.35 6.33
V s
43 . 164 =
C D
8.00 6.42 2.55 2.59 2.60 2.60 2.60 2.61 2.61
Por tanto la velocidad de sedimentación y el Igualando las ecuaciones (2) y (3), y coeficiente de resistencia de las partículas en el realizando iteraciones para determinar la desarenador son:
velocidad de sedimentación (V s ) se obtiene la siguiente tabla:
V s
=
C D
2.58 cm / seg
=
6.37
$em"lo (#esarenador) La velocidad horizontal critica de arrastre en el tanque según “Camp” es:
V d
=
a × d
Donde: V d = Velocidad critica (cm/s) a = Constante en función del diámetro d = Diámetro de la Partícula (mm)
Además la velocidad horizontal: V h
= V d =
Q At
Tabla 1.1.- Valores del coeficiente a 44( 0.20 ) = 19.68 cm / seg
V d
=
V h
= V d =
At =
0.02 0.20
Q At =
∴ At =
0.10 m
2
Q V h
≈
20 cm / seg
$em"lo (#esarenador) Por consiguiente la sección transversal del desarenador tiene un área de 0.10 m2, ahora procedemos a calcular las dimensiones del desarenador:
L = L =
V d × h V s
− 0.04 × V d
0.20h (0.0258) − (0.04)(0.20)
= 11.24
h
La longitud teórica del canal desarenador (L) Asumamos una profundidad de 0.25 m, por esta dada por la profundidad que requiere la tanto las dimensiones del desarenador serán: velocidad de sedimentación y la sección de control. Se recomienda que la longitud del ase del desa!enado! () 0.40 m "i!ante del a#ua ($) 0.25 m desarenador oscile entre 15h a 25h . Para o!de li%!e ($o) 0.20 m determinar el largo necesario para los canales &on#itud del desa!enado! (&) 2.85 m de retención de arena se puede emplear la siguiente ecuación aplicando la teoría de simple sedimentación:
$em"lo (#esarenador) La longitud de transición será para una mínima perdida de carga ( α= 12º30’):
l
=
l
=
B − b
< L / 3 2 tan α 0.40 − 0.30
=
0
2 tan(12 30' )
El siguiente grafico muestra las dimensiones del desarenador: 0.25 m < L / 3 ⇒ OK
Verificamos el tiempo de retención hidráulica
Debe cumplirse que el periodo de retención (Ts) debe ser menor al periodo de desplazamiento (T d) T s
=
T d
=
h
=
V d
=
0.0258
V s L
0.25
=
2.85 0.20
9.69 s
= 14.25
s
T d
> T s
⇒ OK
$em"lo (#esarenador)
Diseño del vertedero Sutro (si se tiene un control por vertedero proporcional sutro)
lmax
=
Q max h 1.84(hmax )
3 / 2
0.02
=
(1.84)(0.25)
3 / 2
=
0.087 m
Caudal Maximo (Qmaxh)= 0.02 m3 /s Cauda Medio (Qmed)= 0.01 m3 /s Caudal Mínimo (Qmin)= 0.005 m3 /s Para el tirante de agua del desarenador: hmax
=
Qmax h
Determinamos el área transversal medio ( Atmed ) y el área transversal mínimo (Atmin )
At med
=
3
0.02 m / s
At min
=
Determinamos el ancho máximo (l max ) del vertedero sutro:
Q = 1.84 Lh
3 / 2
=
Qmin V d
0.01 0.20
V d
0.25m =
Qmed
=
0.005 0.20
=
0.05 m
=
2
0.025 m
2
) h , tenemos Agrupando la ecuación Q= 1.84 (L h1/2 que “Q ” varia con la altura. Entonces es necesario que el valor dentro del paréntesis sea una constante “K ”.
$em"lo (#esarenador) K =
Qmax h
=
1.84 hmax
0.02 (1.84)(0.25)
⇒ K = 0.0434
Por tanto se puede determinar la altura media ( h med ) y la altura minima (h min )
hmed
=
hmin
=
Qmed
=
1.84 K
Qmin 1.84 K
0.01
=
0.12 m
=
0.062 m
(1.84)(0.0434) =
0.005 (1.84)(0.0434)
El ancho medio (l med ) y el ancho mínimo (l min ) se obtiene de la siguiente manera:
lmed
=
lmin
=
Qmed 1.84( hmed )
3 / 2
Qmin 1.84(hmin )
3 / 2
=
0.01 (1.84)(0.12)
=
3 / 2
0.005 (1.84)(0.062)
3 / 2
=
0.13 m
=
0.18 m
El siguiente grafico muestra las dimensiones del vertedero sutro.
%ertedor Pro"orcional Ejercicio: Calcular el proporcional
Q
=
(2
⋅b ⋅
gasto
en
)
2g ⋅ a h +
el 2 a 3
vertedero
$em"lo (Sedimentador) Se asume la distancia de separación entre la entrada y la pantalla difusora.
Ejemplo.
Q = 0.02 m3 /seg
L1 = 0.7 m
Vs = 0.0011 m/seg
Entonces se tiene como longitud de la unidad:
L = L1 + L2 = 0.7 + 7.58 = 8.28 m
Se determina el área superficial As
=
Q V s
= 18.18
m
2
Se asume un ancho del sedimentador y se determina la longitud de la zona de sedimentación
Se verifica si cumple la relación de L/B de los criterios de diseño: 3
L2
=
B
Se asume la profundidad
H = 1.5 m
B = 2.4 As
=
18.18 2.4
=
7.58 m
Se verifica si se cumple con la relación L/H de los criterios de diseño: 5
Sedimentador Se determina la velocidad horizontal V H
=
100 ∗ Q
B ∗ H
=
(100)(0.02)
=
(2.4)(1.5)
0.55 cm / seg
Se determina el tiempo de retención
t =
Volumen Q
=
( 2.4)(1.5)(7.58) 0.02
=
0.38 horas = 22.73 min
Con una pendiente de 10% en el fondo de la unidad se tiene como altura máxima:
0.02 H 2 = 1.84(2.84)
2 / 3
=
0.03 m
Para el diseño de la pantalla difusora se tiene:
Se asume que la velocidad de paso entre los orificios es: V 0 = 0.1 m/seg
H’ = 1.1H = 1.1(2.4) = 2.64 m
Con un vertedero de salida de longitud de cresta igual al ancho de la unidad se tiene como altura de agua sobre el vertedero. 2 / 3 Q Q = 1.84 BH 23 / 2 ∴ H 2 = 1.84 B
Se determina el área total de los orificios
A0
=
Q V 0
=
0.02 0.1
=
0.20 m
2
Sedimentador Se adopta un diámetro de orificio: d 0
=
n f
= 0.442 m
A0 a0
=
0.2 0.442
=
45
a1
Se determina la porción de la altura de la pantalla difusora con orificios: h = H − 2 / 5 H = 1.5 − (2 / 5)(1.5) = 0.90 m
=
5 ∴ nc
=
9
Se determina el espaciamiento entre filas
2
Se determina el numero de orificios: n=
Se asume un numero de filas de orificio:
0.75 m
Entonces el área de cada orificio será: a0
=
h n f
=
0.90 5
=
0.18 m
Se determina el espaciamiento entre columnas:
a2
=
B − a1 (nc 2
− 1)
=
0.48 m