Cunetas o contenes
Las cunetas son obras hidráulicas de sección triangular ubicadas entre el bordillo (sardinel) y la calzada de una calle destinada a conducir el drenaje longitudinal de escorrentía superficial hasta un punto de concentración (imbornal o sumidero) para su evacuación. La evacuación o descarga se puede hacer a través de la red colectora o con una descarga puntual del sumidero a través de un pozo filtrante hacia el subsuelo o mapa freática. En los normas de Diseño, comúnmente se le asigna a la cuneta la misma pendiente de la calle y la profundidad del agua se limita a 0.15m como altura máxima máx ima en zonas residenciales. A veces ocurre que la altura de agua inunden las calles con la ocurrencia de lluvias de alta intensidad cuyos intervalos rebasen la ocurrencia de la tormenta de diseño. El caudal o capacidad de conducción de la cuneta se puede determinar para una sección triangular trabajando como canal a cielo abierto con la ecuación de Manning o la ecuación modificada de Izzard. Esta capacidad se evaluara dependiente del tirante máximo permitido en la calle y bajo la suposición del flujo uniforme. Esta suposición no es estrictamente correcta, pues en la medida que se incrementa el aporte en la dirección de la cuneta se presentan condiciones condiciones de flujo variado, v ariado, esto significa que para pendientes muy suaves la capacidad de conducción de la cuneta resulta menor que la estimada con la ecuación de Manning. Lo ideal seria estimar en este caso la capacidad en la cuneta fundamentado en flujo especialmente variado. Este flujo en la boca del tragante o rejilla se remansa su profundidad es independiente de la hidráulica de la cuneta y quien la gobierna son las características de entrada al imbornal o sumidero. Mediante la ecuación de Manning el caudal de la cuneta seria (ecuación 3.26): Qc = _A_ _A_ R2/3 s1/2 = A* V N Donde Qc = capacidad máxima de conducción de la cuneta es M3/seg. A = es el área de la sección de la cuneta o contén, esta depende del ancho del aporte (b) y tirante de agua del contén ≤ 12 1 2 cm, mayor de este valor la calle se supone completamente inundada.
Acera
b calzada y L/2
Bordillo del contén o cuneta
Eje calle
Figura 7.5, Sección Transversal De Cuneta Triangular
b
Y
2
√Y + b
2
Para la sección triangulo rectángulo rectángulo el área de la sección sección transversal de la cuneta es: A = Y * b en m2
(7.2)
2 Y el perímetro mojado P = y + √ y2 +b2 en m
(7.3)
Y el radio hidráulico es la ecuación (3.13) R = __sección de flujo__ flujo__ = _A_ Perímetro mojado
P
El coeficiente de rugosidad para cunetas de las calles se indica en la siguiente tabla 7.1 Acabado de Cuneta
Coeficiente N
Concreto paleatado
0.012
Pavimento asfáltico Textura lisa Textura rugosa
0.013 0.016
Pavimento de concreto Con llama Escobillado Ladrillo
0.014 0.016 0.016
Tabla 7.1 coeficientes de rugosidad para distintos acabados de cunetas.
Diferentes Secciones transversales de cunetas se il ustran en la figura 7.6:
b hf=10cm Cuneta segmentar Cuneta asfáltica
Cuneta triangular
Cuneta rectangular
Cuneta trapezoidal
18.15cm
Cuneta de concreto grama
Cuneta de cantos rodados
Cuneta de
La longitud o ancho de aporte de la calzada depende de la sección transversal de la calle. Este ancho de aporte se mide a partir del contén.
Ancho calle (m) 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00
B(m)
1.50
2.75
Y (m) 0.068 0.075 0.080 0.082 0.083 0.084 0.086 0.020 0.092 0.100
Tabla 7.2 ancho de aporte de la sección transversal de la calle a la capacidad hidráulica de la cuneta. Aplicación 7.1
Determine la capacidad de una cuneta triangular de una calle cuya sección es de 6 metros de ancho.
1.50
Eje
Y=0.075 1.502
3.00
Solución: La capacidad o caudal de la cuneta (contén) se obtiene con la ecuación de Manning y un tir ante de 7.5 cm (tabla 7.2) Qc= A * V = (y * _b) * (_1 R2/3 S1/2) 2 N
Con el auxilio de la tabla 7.2 7 .2 se tienen el tirante y el ancho de aporte para la sección transversal de 6 metros: A = 0.075 * 1.50 = 0.056 0 .056 m (5.6 cm) 2 Para concreto rugoso (n = 0.016) y una pendiente de la calle S = 2% se tiene la velocidad superficial de la escorrentía en la cuneta: V = ___1__ R2/3 (0.02)1/2 0.016 El radio hidráulico R = _Sección _Sección de la cuneta = _A_ Perímetro mojado P P = y + √ y2 +b2 = 0.075 + √ 2.255625 = 1.577 m.
Aquí se cumple el postulado de Manning e Izzard que para flujo uniforme el ancho superior del canal es igual al perímetro mojado, condición próxima a la de los canales anchos de poca profundidad (b ≈ P). Entonces, R = _0.056_ = 0.035 m (3.5 cm) 1.577 La velocidad superficial del agua en la cuneta es: V = _ 1__ * (0.035) 2/3 * (0.02)1/2 =0.94 m/s. 0.016 Esta velocidad superficial se puede corroborar con la ecuación utilizada por el método SCS. Vs = a S1/2 (m/seg)
(7.4)
Vs = 6.50 (0.02)1/2 =0.92 m/seg. (V ≈ Vs)
Tipo de superficie Bosque denso Pastos y patios Áreas cultivadas en surcos Suelos desnudos Áreas pavimentadas
a 0.70 2.00 2.70 3.15 6.50
Tabla 7.3 coeficiente para el uso de la ecuación de la SCS.
El caudal de cuneta será: será: Qc = 0.056 * 0.94 = 0.053 m3/seg (53 li/seg). Mediante la ecuación de Izzard el caudal de la cuneta se calcula con la expresión: Qc = 0.375 (z) S1/2 y8/3 (m3/seg.) n
(7.5)
Donde Z =inverso de la pendiente transversal = _1_ _ 1_ Sx So = pendiente longitudinal de la calle. 0.375(m3/seg) = constante de unidades equivalentes.
Y = profundidad del agua en la cuneta.
Acera T=zy Y
Σ
sx
Figura 7.7 sección transversal de cuneta transversal.
La ecuación (7.5) es la ecuación de Manning modificada para sección transversal triangular de la cuneta. En la figura 7.7, el ancho al cual el agua se extiende es T, la pendiente transversal de la calle Sx.
Imbornal de rejas
La ecuación de Eddie Izzard está representada por el diagrama de la figura 7.8. 7 .8. Cuneta
Figura 7.8.Nomograma 7.8.Nomograma de Izzard para cálculo de canales triangulares.
Aplicación 7.2
Una calle de sección 10 m de ancho tiene una pendiente longitudinal de 2%, una pendiente transversal de 4% y la altura sobre el imbornal es de 13 cm. Si 3.25 m es el ancho superior que debe mantenerse despejado en la condición de diseño de la sección hidráulica, ¿Cuál es la capacidad máxima de conducción de la cuneta? Solución: Los datos del problema se pueden representar gráficamente con la sección:
3.25
0.15m
Eje
Σ
Y
4%
5.00
El caudal máximo que puede transportar la cuneta según la ecuación 7.5: Qc = 0.375 * __z__ * (0.02)1/2 * y8/3 0.016 El ancho superior del canal es T = Z y =3.25 m, entonces la profundidad del flujo en la cuneta es: Y = __3.25__ = __3.25__ = _3.25__ = 0.13 m ≈ 13 cm. Z 1/0.04 25 T = Z y = 25 * 0.13 =3.25 =3.25 cm. Sustituyendo Qc = 0.375(__25__)*0.141*(0.13) 0.375(__25__)*0.141*(0.13)8/3 = 0.36 m3/seg 0.016 Utilizando el nomograma de Izzard: _Z_ = _25__ = 1562.5 N 0.016
y = 0.13 m Q = 360 li/s.
So = 2% = 0.02
Rejillas pluviales
La escorrentía que circula por las calles comúnmente es conducida a las entradas o bocas de tormenta localizadas en las cunetas o en la superficie de la calzada para permitir su paso hacia los conductos de drenaje pluvial. La capacidad de captación de estas entradas depende de varios criterios:
Tipo de acabado de la calzada. Dimensiones de ancho, longitud y altura. Altura del sardinel o bordillo del contén. Ubicación de la entrada: vertical en la cara del sardinel u horizontal en la cuneta. Pendiente de la cuneta. La posición de la entrada, que puede ser a nivel o definida con respecto a la pendiente de la cuneta. El coeficiente N de Manning.
En las entradas o bocas de tormenta se colocan dispositivos hidráulicos destinados a retener sólidos suspendidos o flotantes arrastrados por las aguas precipitadas o aguas residuales para impedir que dichos sólidos ingresen al sistema de evacuación, estas estructuras se denominan rejillas.
a = 2.715 cm b = 2.54 cm. Figura 7.10 secciones de rejilla de cuneta usadas por la CAASD y el INAPA para aguas de lluvia en la Rep. Dom.
Las rejillas colocadas en la cuneta pueden ser de pendiente transversal uniforme como la elevación de la figura 7.10 y de pendiente transversal variable (figura 7.11):
Longitud útil de captación
b c Figura 7.11. Rejas con barras longitudinales con pendiente pendiente transversal variables.
El diseño de la rejilla típica de imbornal de cuneta de la figura 7.10 es de A = L * B = 0.71 * 0.35 = 0.25 m2 de área total bruta, con barras longitudinales separadas 2.715 cm y dos barras transversales espaciadas a 21.66 cm dentro del rango de L ‘= 65 cm. En el caso de que se desee otro diseño teniendo en consideración la altura de agua, el caudal de la cuneta y la velocidad superficial de la escorrentía, se procede con la ecuación 7.6. Para pendiente transversal uniforme o con la ecuación 7.7 de pendiente transversal variable para determinar la longitud (L ‘) útil de captación de la rejilla. La eficiencia de captación de las rejillas pluviales se calcula con la relación de la capacidad de captación por la rejilla (caudal interceptado) y el caudal transportado por la calle (Q c): E = _Q interceptado_ (%) Q c
(7.8)
Donde Q c se aproxima a la ecuación 7.5 de Izzard para calles de sección transversal de 6 metros y considerando los parámetros geométricos de la reja, la eficiencia se expresa con la ecuación potencial de H.R. Wallingford para velocidad uniforme en la sección transversal del flujo: Y
E = A ( _Qc)-B
Donde At = área total de la reja = B * L
(7.9)
(7.10)
At = ___ 0.39_____ (Nt + 1)0.01 (NL + 1)0.11 (Nd +1)0.03 Ag-0.35 * P-0.13 A y B son coeficientes característicos característicos de la rejilla. B = 0.36 * __Longitud de la reja__ = 0.36 (L) Ancho de la reja B
(7.11)
P = Área de huecos Área total
(7.12)
* 100 = (Ag) * 100 At
Ag = área que engloba todo los huecos de la rejilla en m2. Y = altura junto al bordillo de la cuneta en mm. Nt, Ni, Nd = número de barras transversales, longitudinales y diagonales. Es importante tener en cuenta que la eficiencia hidráulica de las rejillas variara con la geometría de la calle (sección transversal y pendiente longitudinal), y que esta geometría puede variar en un tramo de una misma calle. Por esta razón P. Martínez apoyado en las conclusiones de Wallingford planteo las ecuaciones para distintas secciones transversales:
Sección > 6.00 metros E = A [Q c * 1-(1-3-sx)2]-b
(7.13)
Y __________y________
1-(1-x-sx)2 Y
Sección ≤ 3 metros E = A [Q c * ______1______] ______1______]-b Y 1-(1-x-sx)2 Y
(7.14)
Donde: Sx = pendiente transversal de la calle. X = a la mitad del ancho de la sección (distancia desde el bordillo hasta el eje calle).
de la
Aplicación 7.4
Para el problema (aplicación 7.2) se quiere determinar cual es la eficiencia hidráulica de una rejilla colocada en pendiente (sin depresión) del tipo de la figura 7.10. Solución: Desconocemos el caudal interceptado por la rejilla por lo que se opta por la ecuación 7.13 debido a que la sección transversal es mayor de 6 m. Datos: Área = At = B‘* L‘= 0.29 0 .29 * 0.65 = 0.1885 m2 (no se considero el marco de apoyo de la rejilla). Coeficientes característicos de la rejilla: rejilla: B = 0.36 * _0.65_ = 0.80 0.29 Área de huecos: Área 1 hueca: Ag = a *Lo = 0.02715 *0.21 = 0.0057m2 (57 cm2) Ag = 18 * 0.0057 = 0.1026 m2 (1,026 cm2) P = Ag % = 0.1026 * 100 = 54.43 At 0.1885 A = _________0.39_________ _________0.39_________ (2+1) 0.01 (5+1)0.11 (0+1)0.03 (0.1026)-0.35*(54.43)-0.13 A = ___0.39___ * 1.01 * 1.22 * 1.00 = 0.37 2.22*0.59 Caudal de la cuneta: Qc = 0.36 m3/s = 360 li/seg. li/seg. Profundidad o altura: Y = 0.13 m = 13 cm = 130 mmPendiente transversal: Sx = 4% = 0.04 0 .04 m/m. X = 10/2 = 5.00 m = 5000 mm. Parámetros de la rejilla. Rejilla típica R. D.
Nt
NL
Nd
2
5
0
Ag (m2) 0.1026
P (%) 54.43
Sustituyendo en la ecuación 7.13: E = 0.37 [0.36 * 1-(1-3-4)2]-0.80 = 0.37 [2.76* 1-(75.55)]-0.80 1- (44.79) 0.13 _______0.13________ 1-(1-5-4_)2 0.13 -0.80 E = 0.37 [2.76*17.03] = 0.37 (4.6998)-0.80 = 11%.
W (cm) 2.9
L (cm) 65
A
B
0.37
0.80
Imbornales o sumideros
Las estructuras hidráulicas que permiten el acceso de las aguas de lluvia hacia el sistema pluvial se denominan obras de captación: imbornal o sumidero. Aunque ambos términos significan lo mismo y desempeñan igualmente la función de recibir la escorrentía de las calles y conducirla hacia su evacuación a través de la red de flujo (alcantarillado) o a un pozo filtrante (drenaje puntual) tienen diferencias de funcionamiento hidráulico. Se conocen los tipos de imbornales según la clasificación siguiente:
De cuneta, con o sin depresión. De bordillo, (hueco vertical) Cuneta – Cuneta – bordillo bordillo (rejilla – (rejilla – hueco hueco vertical) De calzada (canaleta de rejillas).
Diferencia entre imbornal y sumidero.
El imbornal, que es la abertura en la cuneta, esta provisto de una cámara conectada directamente a la red, o sea que no hay almacenamiento de agua en ella. Se justifica cuando la pendiente de la calle es suficiente para su limpieza por gravedad.
El sumidero, que cumple una función análoga a la del imbornal, esta dispuesto de forma que garantice la caída libre del agua, es decir, en sentido sensiblemente vertical, a una cámara de decantación de sólidos y luego a otra cámara de aguas limpias. O sea, existe cámara de registro, luego la conexión a la red. El sumidero esta indicado para garantizar la eficiencia del drenaje puntual libre de sedimentos sólidos.
Ubicación de imbornales o sumideros. Los imbornales se ubican en:
Puntos bajos e intersecciones de calles para captar el 100% de la escorrentía que llega por las calles.
Puntos intermedios de tramos de calles con pendientes de 0.4 a 3%, espaciamiento máximo de 80 m.
Siempre que la cantidad de agua acumulada en la cuneta desborde la capacidad máxima de diseño.
En general, la ubicación y espaciamiento entre imbornales es una definición de la cantidad de caudal de escorrentía de lluvia que se concentre en un punto específico y de las conveniencias que se dan para el tráfico de peatones y vehicular.
Selección del tipo de imbornal. La selección del imbornal o sumidero esta definido por la importancia de la calle, la posibilidad de acumulación de basura, la eficiencia deseada del sumidero y la topografía. 1. Imbornal de Cuneta. Consiste en una cámara con una abertura cubierta con una rejilla de barras metálicas de preferencia paralelas al flujo de agua, aunque puede tener barras transversales por criterio estructural colocadas en la cara inferior de la rejilla (figura 7.10). Tiene la ventaja de mayor captación en pendiente longitudinal de la calle, aunque la acumulación de basura puede reducir la eficiencia de la rejilla al disminuir su área útil. El imbornal de rejillas puede ser con o sin depresión. a)
b)
Figura 7.12 (a, b) imbornal de rejillas en cuneta.
Los imbornales con depresión aumentan su capacidad de captación, pero presentan el inconveniente de acumulación de basura sobre la rejilla aumentando el tiempo de concentración y originando inundación de las intersecciones de las calles, requiriéndose un mantenimiento regular de limpieza de la rejilla. 2. Imbornal de bordillo. Consiste en una abertura en el bordillo (ventana lateral) de la acera que permite la captación del flujo de agua de la cuneta. Tiene la ventaja de que su ubicación no interfiere con el transito, pero con el inconveniente de que captan muchos sedimentos y desperdicios. Es recomendable la colocación de rejilla en la ventana. Este tipo de captación aumenta su eficiencia hidráulica si existe depresión en la cuneta, y disminuye si la pendiente longitudinal es muy pronunciada, su uso se limita a pendientes menores al 3%. a)
Figura 7.13 (a, b). Imbornal de bordillo.
b)
3. Imbornal de Cuneta – Cuneta – bordillo. bordillo. Es el imbornal combinado que persigue aumentar la eficiencia de captación del hueco vertical y reducir el área de ocupación de la calzada del imbornal de rejillas. Se justifica en sitios donde es recomendable uno de bordillo, pero su eficiencia de captación no es suficiente.
Figura 7.14. Imbornal combinado sin depresión.
4. Imbornal de Calzada. Consiste en una cámara transversal a la calle y a todo lo ancho de esta, cubierta con rejillas. Sus inconvenientes son el daño estructural que sufre por el paso del transito vehicular, captación de desperdicios y el ruido producido por el paso de vehículos.
Figura 7.15. Planta y sección imbornal tipo combinado.
Figura 7.16. Planta y sección sumidero sumidero tipo con filtrante.
Diseño hidráulico de los imbornales
Los imbornales o sumideros deben diseñarse (dimensionarse para que puedan captar las aguas de precipitación (escorrentía)) (escorrentía)) esperadas para el periodo de retorno relacionado en el diseño. Para su diseño se tendrá en cuenta las variables: var iables:
Perfil de la pendiente. Sección transversal de la cuneta. Altura de diseño (altura de aguas dentro del imbornal) Retención de residuos sólidos. Pendiente del imbornal. Rugosidad de la superficie de la cuneta.
Capacidad hidráulica de imbornales o sumideros. Imbornal de cuneta: su capacidad depende del tamaño y diseño de la rejilla, característica de la cuneta y la posición de ubicación. Su capacidad hidráulica se estima bajo la suposición de que funciona como vertedero para alturas de agua menores de 12 cm y como orificio para alturas de agua mayores. Ecuación de vertedero. Q = 1.66 P Y3/2 para y ≤ 12 cm
(7.15)
Donde K = 1.66 (m3/s, m) o 3.0 (pie3/s, pie). P = (L + 2B) = perímetro de la abertura (longitud de los bordes abiertos) de la rejilla, sobre la que fluya el agua, sin tener en cuenta las barra gravitacional. Se ha obviado el lado adyacente a la acera para el cálculo de la longitud de los bordes abiertos. Este tipo de imbornal tiene una velocidad de aproximación despreciable (agua estancada estancada y tirante tir ante menor que 12 cm). Para tirantes de agua mayores, se aplica la formula del orificio: Q = 2.96 A Y1/2 , para y ≥ 12 cm
(7.16)
Formula práctica obtenida de la John Hopking University con la expresión: Q = 0.6 A √ 2gy en pies3/s. (7.17)
Donde: K = 2.96 (m3/s, m) o 5.37 (pie3/s, pie). A = área neta útil de abertura (Ag) de la rejilla, r ejilla, en m2. Y = altura del flujo en la rejilla. Q = capacidad en m3/s, m para imbornales sin depresión (independiente).
Si la cuneta tiene depresión a la entrada del imbornal, la capacidad se obtiene reemplazando el valor de y por (y + a), siendo “a” la depresión en la rejilla de cuneta, en metros. Generalmente el valor de la depresión tiene un valor de 5 a 10 cm. La capacidad calculada del imbornal de cuneta puede ser inducida hasta 10% para considerar el entaponamiento sobre la rejilla por acumulación de basura.
Imbornal de bordillo. Cuando el imbornal tiene la abertura en la cara del bordillo o contén y se pretende la captación de la totalidad del flujo que se desvía en la cuneta, la capacidad se puede calcular para la abertura sin depresión con la ecuación empírica: Q = KLY √ gy = (0.20 a 0.23)Lg1/2y3/2 (m3/s)
(7.18)
Donde: K = (0.20 a 0.23)= coeficiente de descarga de función de Sx Sx (%) 8 4 2
K 0.23 0.20 0.20
L = longitud de la abertura, en metros. Y = altura del flujo en la cuneta, en metros. G = 9.81 m/ seg2.
Si existe depresión, la capacidad se calcula sustituyendo y por (y+a) en la ecuación 7.18: Q = (0.20 a 0.23) Lg 1/2 (y +a)3/2
(7.19)
Donde a = depresión en la cuneta. Para los imbornales combinados cuneta – – bordillo, la capacidad del imbornal o sumidero se obtiene con la suma de las capacidades hidráulicas dadas por los flujos de las ecuaciones 7.16 y 7.18; y si existen mas de una rejilla en sucesión colocadas en sentido del flujo, el caudal interceptado es: Q = 400 B* S1/2 Y* _SB_ N 2
3/2
(li/s)
(7.20)
Donde: B = ancho de la rejilla; en caso de varias rejillas B seria múltiplo de 1.50 m. S = pendiente longitudinal de la calle. Y = profundidad del agua sobre la reja. N = rugosidad de Manning.
Longitud de intercepción del imbornal. La longitud del hueco o ventana del bordillo para la intercepción total del flujo es igual al caudal estimado en la cuneta cuneta dividido por la capacidad unitaria de la ventana: L = _ Q a ___, en metros Q a/La
(7.21)
Donde: Q a/La = flujo interceptado por unidad de longitud (capacidad unitaria de la ventana): _Q a _ = _K_ (y+a)5/2 – a – a5/2 La Y
(7.22)
Para: K = 0.39 (m3/s, m) o 0.70 (pie3/s, pie). Y = profundidad en el bordillo por encima de la inclinación de la cuneta. a = depresión de la cuneta en la entrada por debajo de su nivel normal.
De la ecuación de la J.H. University se obtiene la ecuación modificada siguiente: siguiente: L‘= KY _ KY _ Vs_ √gy
(7.23)
Para determinar la longitud total de intercepción de todo el caudal de la cuneta sin depresión. Cuando el imbornal es de rejilla con barras paralelas a la corriente, en la cuneta, su longitud libre experimentalmente es: L‘= 0.94 V y1/2, en metros.
(7.24)
Donde: V = velocidad media de aproximación del flujo en la cuneta interceptada por el imbornal, y es la caída de la superficie del agua hasta la parte inferior de la r ejilla (tirante de agua mas el espesor de la rejilla). Esta profundidad puede ser determinada con la ecuación 7.5 de Izzard. También la longitud hidráulica se puede calcular con las ecuaciones (7.6) y (7.7).
Existen graficas o figuras que permiten obtener una estimación del caudal realmente interceptado si la longitud de la ventana es insuficiente para captar todo el caudal (figura 7.18), o el porcentaje del caudal que conduce la cuneta y que es interceptado por los imbornales de longitudes mas cortas que las requeridas para captar el total del flujo (figura 7 7.19). .19).
Figura 7.18
Figura 7.19. Relación de flujo interceptado con respecto al flujo total para entradas en pendiente.
Aplicación 7.5.
Para la sección transversal de la aplicación 7.2 se quiere captar la totalidad del flujo transportado por la cuneta, cuantas rejillas debería tener el imbornal. Suponga que no existe depresión y que la rejilla es del tipo de la figura 7.10. Solución: Del problema 7.2 se tiene: Tirante de agua: y = 13 cm (0.13 m) Caudal de la cuneta: Qc = 360 li/s (0.36 M3/s) De la aplicación 7.4 se tiene el área que engloba todos los huecos Ag = 0.1026 m 2 (área libre de la rejilla tipo de la figura 7.10). Como el tirante de agua y > 12 cm se elige la ecuación 7.16 para calcular la capacidad hidráulica de captación del imbornal de una rejilla sin depresión: Q 1 = 2.96 * 0.1026 * (0.13)1/2 = 0.11 M3/s
(110 li/s).
Se requiere un imbornal de tres rejillas para captar el 100% del caudal de la cuneta. La eficiencia de captación del imbornal es: E = _110_ = 0.30 = 30%. 360 Para tirantes menores de 10 cm, la CAASD recomienda la tabla 7.4 para capacidad máxima de captación de un imbornal de rejas. Tirante Y (M)
1 Rejilla Q 1 (Lps)
2 Rejillas Q 2 (Lps)
3 Rejillas Q 3 (Lps)
0.068 0.075 0.080 0.082 0.083 0.084 0.086 0.090 0.092 0.100
101.23 117.26 124.18 134.05 136.51 138.49 143.48 154.14 159.31 180.53
175.87 203.71 224.42 232.89 237.16 241.46 250.13 267.79 276.76 313.63
250.50 290.16 319.16 331.72 337.81 343.93 356.28 381.43 394.21 446.73
Tabla 7.4. Capacidad de captación máxima de imbornal de rejas en función del tirante, Normas de Diseño Diseño CAASD, octubre 1996.
Si elegimos la ecuación 7.15, ya que el tirante máximo de aplicación es prácticamente el mismo tirante mínimo de la ecuación 7.16, se tiene el mismo resultado obviando las barras de la rejilla: Q 1 = 1.66 * (0.71+2*0.35) * (0.13)1.5 = 0.11 m3/s (110 li/s) Aplicación 7.6. Una cuneta con pendiente longitudinal de 5% y N = 0.016 transporta un caudal de 250 li/s. para una depresión de borde de 5 cm, hallar la longitud de intercepción de la totalidad del caudal y la capacidad de captación de un borde abierto de 2 m, de longitud. Solución: Los datos son: So = 1% = 0.01m/m. Sx = 5% = 0.05m/m. Z = _1_ = _1_ = 20. Sx 0.05 N = 0.016. Q c = 250 li/s = 0.25 m 3/s. a = 5 cm = 0.05m. a)
La profundidad del flujo en la cuneta esta dada por la ecuación de IZZARD 7.5:
Y = ___0.25 * 0.016____ 20 * 0.375 (0.01)1/2
3/8
= _0.004 0.75
3/8
= (0.14 m).
El flujo interceptado por unidad de longitud se tiene con la ecuación 7.22: _Q a _ = _0.39_ (0.14 + 0.05)5/2 – (0.05) – (0.05)5/2 = 2.786 (0.015141) = 0.0422. La 0.14 Entonces la longitud requerida para captar la totalidad del caudal es: La = __0.25__ = 5.92 m. 0.0422 b) Si se usa una entrada de 2m (longitud real), con la figura 7.19 determinamos la fracción del flujo interceptado con las relaciones donde L es la longitud real del imbornal de bordillo o ventana: __L__ = __Z__ = 0.34. 0.34. La 5.92 __a__ = __0.05__ = 0.36. Y 0.14 Según la figura, __Q__ = 0.56. Q a
Q = 0.56 Q a = 0.56 (0.25) = 0.14 m 3/s (140 li/s). Esto quiere decir, que una entrada que es 34% de la longitud necesaria para captar el 100% del caudal, interceptara el 56% del caudal de aproximación que es la eficiencia del imbornal según la ecuación 7.8. Aplicación 7.7 Se desea determinar la capacidad de la intercepción de un imbornal de bordillo, definido, con las siguientes características: Pendiente longitudinal: So = 2% = 0.02m/m. Pendiente transversal: Sx = 2% = 0.02. Depresión a la entrada: a = 7.5 cm = 0.075m. Longitud de la abertura: L = 3.0 m. Ancho de la depresión: B = 30 cm = 0.30 m. Espejo del agua: T = 3.0 m. Rugosidad (concreto áspero): N = 0.016. Inverso de la pendiente transversal: Z = __1__ = 50. Sx Solución: Se procederá a determinar el porcentaje de caudal interceptado para una pendiente longitudinal So = 0.02.
Calzada Calzada Acera SX A T B ya - y′ a B Figura 7.20. Sección cuneta con depresión y hueco vertical.
En el ∆ABC: la tan B = _T_ = _T_ = cot A. Y Entonces la profundidad: YA = ___T___ = _T_ = __3__ = 0.06 m. Tan B Z (__1__) 0.02 El área de la sección A = 1/2 (0.06) * 3 = 0.09 m 2.
El caudal transportado por la cuneta y la velocidad de aproximación del flujo se calculan mediante el ábaco (nomograma) o la ecuación de IZZARD: Qc = 0.375 (__50__) * (0.02)1/2 (0.06)8/3 = 88.38 L/s. 0.016 Y, V= _Qc_ = _0.08838_ = 0.982 m/s. A 0.09 Para determinar el tirante de diseño, calculamos la energía específica del flujo de aproximación (Qc = QA) como el tirante más la pérdida por velocidad (ecuación 3.52): E = h = 0.06 + (_0.982_) 2 = 0.06 + 0.05 = 0.11 0 .11 m. 2 * 9.8 ^ El θ es tan θ = ____B____ ____B____ = _____30______ = _30_ = 3.70 ‘ __B __ +a _30_ + 7.5 8.1 Tan B 50
θ= arc tan (3.70)= 0.06 Entonces, Y‘= YA + (_V2 _) + a = 0.06 + 0.05 + 0.075 = 0.185m 2g Con la relación entre Y ‘= y + __Q c2 __ 2gA2 Que es la energía especifica expresada en términos del caudal: 0.185 = y + (___0.08838___)2 = y + _0.281_ _0.281_ 2 2(9.81) (0.09) 0.159 Se tiene y = 0.135 m = 13.5 cm. Se prueba que el tirante de diseño es y = 13.5 cm, o sea Y ‘= y + a. La capacidad de intercepción del imbornal es seguir la ecuación 7.19: Q = 0.20 *3*(9.81)1/2 (0.135+0.075)3/2 =0.174 m3/s = 174 L/S. Q > Qc se establece que el imbornal captará todo el caudal de aproximación con una eficiencia casi el doble de lo deseado. La longitud de ventana que se requería para captar la totalidad del caudal es: __0.39__ (0.135 + 0.075)5/2 – (0.075) – (0.075)5/2 0.135
_La_ = 2.89 (0.020 -0.001) = 0.055 Qa Sustituyendo en la ecuación 7.21: L = _0.08838_ = 1.6 m. 0.055 L (real) => 1.6m => significa que el imbornal esta sobre dimensionado en la longitud del hueco o la depresión debió ser menor.
