DISEÑO DE CERCHA METÁLICA HOWE 1.2.docx

DISEÑO DE CERCHA METÁLICA HOWE HOWE

MARÍA CAMILA AYALA JUAN DAVID GUTIÉRREZ DIEGO LÓPEZ CARLOS ANDRÉS LOZANO JUAN JOSÉ LÓPEZ NATHALIE NATHALIE ORTIZ ORTIZ JORGE HUMBERTO POTES JUAN PABLO TORRES JAIRO VILLAREAL

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAV JAVERIANA CALI FACULTAD DE INGENIERÍA ESTÁTICA CALI – VALLE 2!" # 2 DISEÑO DE CERCHA METÁLICA HOWE HOWE


PROYECTO FINAL

ING$ ANDRÉS FELIPE HINCAPIÉ MURGUEITIO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAV JAVERIANA CALI FACULTAD DE INGENIERÍA ESTÁTICA CALI – VALLE 2!" # 2

CONTENIDO

2


PROYECTO FINAL

ING$ ANDRÉS FELIPE HINCAPIÉ MURGUEITIO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAV JAVERIANA CALI FACULTAD DE INGENIERÍA ESTÁTICA CALI – VALLE 2!" # 2

CONTENIDO

2

P%&'() INTRODUCCIÓN

"

OBJETIVO GENERAL

*

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

*

JUSTIFICACIÓN

+

MARCO TEÓRICO

,

CÁLCULOS A MANO

!-

ANÁLISIS DE CÁCULOS A MANO

!.

CÁLCULOS SAP

2*

CONCLUSIONES

2/

BIBLIOGRAFÍA

2.

3

INTRODUCCIÓN

L)0 1314)0 05( 6(5 7 850 89(:50 0:361:63)80 ;6 <539)( =)3: 78 15(>6(:5 7 8)0 0:361:63)0 7 (60:35 (:53(5 159?($ E0 =53 885 ;6 =)3) 0:)@813 850 )0=1:50 38)1'5()750 15( 88)0 ) 15(:'(6)1'( 0 '(7'1)( 8)0 1)3)1:30:'1)0 7 8) 1314) ;6 0:% 059:'7) ) :(0'(  159=30'($ A79%0 0 960:3)( 850 =)3%9:350 7 7'05  15(0:3611'( ) 850 ;6 0:) 0:% 8'&)7) )0 1595 8)0 6('7)70 )7'1'5()80 3;63'7)0 )0'9'095 0 '(7'1) 8 =3517'9'(:5 =)3) 0:'9)3 8)0 7'9(0'5(0 7 8)0 011'5(0 :3)(030)80 7 850 159=5((:0 7 8) 1314)$ P)3) 7'0:'(&6'3 8)0 =35='7)70 0 '(7'1)( 850 9):3')80 9=8)750 =)3) 8) 15(0:3611'( 89(:50 (10)3'50 8)0 7'<3(:0 1)3&)0  850 =3'(1'=)80 6050 7)750 ) 0:) 6('7)7 0:361:63)8$

4

OBJETIVO GENERAL A=8'1)3 85 )=3(7'75 ( 8 16305 7 0:%:'1) 97')(: 8 7'05 7 8) 1314) H5 =35=60:) =53 8 =35<053 15( 6() 85(&':67 7 ! 9 6() )8:63) 7 -9  8)0 1533)0 9:%8'1)0 15( 6() 0=)3)1'( 7 !2*9 !* 97'7) 3:'1)89(: )79%0 1)7) 1314) 9:%8'1) 0:)3% ) 6() 7'0:)(1') 7 ,9$

OBJETIVOS ESPECÍFICOS  D:39'()3 8)0 1)3&)0 ;6 )1:?)( ( 1)7) 6(5 7 850 89(:50 7 8) 1314) ) 9)(5  70=6K0 159=)3)3 850 3068:)750 97')(: 8) 6:'8')1'( 78 =35&3)9) SAP$  C)8168)3  7:39'()3 8)0 7'<3(:0 1)3&)0 963:)0 ')0 ;6 )1:?)( 05@3 6() 0:361:63) 1314) 97')(: 8)0 159@'()1'5(0 7 1)3&) ;6 0 0=1'<'1)( ( 8 17'&5 7 15(0:3611'( 7 0:361:63)0$  U:'8')(75 8)0 159@'()1'5(0 7 1)3&) 3)8')3 8 7'05 7 1)7) 89(:5 =)3) ;6 05=53: 7 9)(3) <1:') 0:) 1)3&) :('(75 ( 16(:) 850 7'<3(:0 =)3%9:350 70)33588)750 763)(: 8 16305$  H)13 605 7 850 1):%85&50 7 8)0 9=30)0 ;6 <)@3'1)( 850 =3<'80 7 )135 6:'8')750 ( 8 931)75 ()1'5()8 =)3) 8 7'05 7 0:) 0:361:63)$

5

JUSTIFICACION

D63)(: 0: 090:3 ( 8 16305 0 4) '0:5 1595 3)8')3 7'<3(:0 )86)1'5(0 7 1)3&)0 ( 7'<3(:0 0':6)1'5(0 =53 >9=85 16)(75 4) 1)3&)0 =6(:6)80 16)(75 4) 1)3&)0 7'0:3'@6'7)0  16)(75 4) )9@)0 ( '&)0 15( )=550 <'>50 )=550 9'80  9=5:3)750$ T)9@'K( 0 4) 0:67')75 8 )(%8'0'0 7 1314)0 75(7 0 3:59) 8 :9) 7 )86)1'5(0 7 1)3&)  0 ))7 8 )(%8'0'0 '(:3(5 7 8)0 1314)0 =53 850 7'0:'(:50 9K:5750 =53 (5750 5 =53 153:0$ F'()89(: 0 0:67' 8 159=53:)9'(:5 '(:3(5 7 8)0 '&)0 0 71'3 060 959(:50 <81:53 :53053  060 153:)(:0$ A 97'7) ;6 0 4)( 0:67')75 0:50 :9)0 0 4)( 60)75 7'0:'(:)0 433)9'(:)0 =)3) 06 0:67'5 707 8 )(%8'0'0 9):9%:'15 4)0:) 8 605 7 05<:)3 0=1')8')750 =)3) 8 1%81685 7 8)0 3)11'5(0 :)(:5 7 '&)0 1595 1314)0 85 16)8 (50 <)1'8':) 8 1%81685 9):9%:'15 9%0 (5 8 30:) '9=53:)(1') ) )=3(73 ) 1)8168)3 9)(6)89(: 8)0 '&)0  1314)0$ C5( 8) <'()8'7)7 7 )131)3 85 ;6 0 4) 3)8')75 ( 18)0 ) 8) 3)8'7)7  )0 )=8'1)3 85 0:67')75 ) 85 8)3&5 7 :575 8 090:3 0 3)8') 0: =351:5 8 16)8 15(0'0: ( 7'0)3 6() 1314) ;6 =573) 03 6:'8')7) ( 6() 15(0:3611'( 3)8 =)3) 8) 16)8 0 60)3)( 850 9):3')80 9%0 )716)750 =)3) 8) 0':6)1'( 0 60)3)( 850 =050  8)0 1)3&)0 ;6 0 (16(:3)( ( 8 NSR#! 7 :)8 9)(3) ;6 8 70)335885 7 0:) 1314) =573) 03 6() 0':6)1'( ;6 0 8 =573) =30(:)3 ) 16)8;6'3 '(&('35 1''8 763)(: 06 516=)1'($ E8 =351:5 0 (<51)3) ( 8 7'05 7 6() 1314) =60 ) 8) 453) 7 06 )(%8'0'0 0:) 3;6'3 8) &3)( 9)53) 7 850 :9)0 0:67')750 763)(: 8 16305 :)(:5 )86)1'5(0 7 1)3&)0 3:'1)80 1595 453'5(:)80 1595 8 )(%8'0'0 7 <63)0 '(:3'530 85 16)8 ) 8) 453) 7 159=)3)385 15( 8 )(%8'0'0 7 6() '&) 7 16)8;6'3 :'=5 0 9%0 159=8:5 ( 16)(:5 ) :9%:'1) 7 9)(3) ;6 6() 1314) 0 9>53 5=1'( =)3) 6:'8')3  )86)3 :575 85 ;6 0 )=3(7'$ A79%0 0 3)8')3)( =8)(50 15(0:361:'50  850 )(%8'0'0 60)(75 8 05<:)3 SAP2 !+ ;6 >6(:5 15( 8)0 0=1'<'1)1'5(0 7 8) 1314) (50 7>)( 96 131) ) 85 ;6 0 4)3) ( 8) '7) 15:'7')() ( 1)05 7 ;6 (50 ='7'3)( 7'0)3 6() 1314)$

MARCO TEÓRICO

6

Cerchas: L) 1314) 0 6(5 7 850 =3'(1'=)80 :'=50 7 0:361:63)0 9=8)7)0 ( '(&('3)$ P35=531'5() 6() 05861'( =3%1:'1)  15(9'1) ) 9614)0 0':6)1'5(0 7 '(&('3) 0=1')89(: ( 8 7'05 7 =6(:0  7'<'1'50$ U() )39)763) 15(0:) 7 @)33)0 31:)0 6('7)0 97')(: >6(:)0 5 (5750$ L50 89(:50 7 6() 1314) 0 6(( 085 ( 850 :3950 =53 97'5 7 =)0)7530 0'( <3'11'( =)3) <539)3 )39)( 3&'7) =53 85 :)(:5 ('(&?( 89(:5 15(:'(?) 9%0 )88% 7 6( (575$ C)7) 1314) 0 7'0) =)3) ;6 05=53: 8)0 1)3&)0 ;6 )1:?)( ( 06 =8)(5  ( 15(016(1') =67( 15(0'73)30 1595 6() 0:361:63) @'7'9(0'5()8$ T57)0 8)0 1)3&)0 7@( )=8'1)30 ( 8)0 6('5(0  (5 ( 850 9'0950 89(:50$ P53 885 1)7) 1314) 0 6( 89(:5 059:'75 ) <63)0 )')80 7'31:)0 :3)11'( 5 159=30'($ E( 6( 0'0:9) 0:361:63)8 15(<539)75 =53 1314)0 0 7'0=5( 7 6( 0'0:9) 7 )3350:3)9'(:5 8):3)8 ) <'( 7 15(:3)330:)3 8 70=8))9'(:5 85(&':67'()8 7 8) 7'<'1)1'( 7@'75 ) 8)0 <63)0 :3)(030)80$ U() 1314) 0:% <539)7) =53 850 0'&6'(:0 89(:50Q

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7

Cercha c%'$)es*a: S' 750 5 9%0 1314)0 0'9=80 0 6(( =)3) <539)3 6( 163=5 3&'75 8) 1314) )0 <539)7) 0 7(59'() 1314) 159=60:)$ U() 1314) 0'9=8 =67 6('30 3&'7)9(: ) 5:3) ( 1'3:50 (5750 =53 97'5 7 :30 (16850 (5 =)3)8850 (' 15(1633(:0 5 =53 97'5 7 6( :'=5 ;6')8(: 7 6('($ •

F)er+as a$(#ca&as a ),a cerchaQ S 7'0:'(&6( 750 :'=50 7 <63)0 )1:6)(75 ( 6( 163=5Q 8)0 :3()0  8)0 '(:3()0$ L)0 :3()0 05( 8)0 )1:6)(:0 5 )=8'1)7)0 :3'539(:  8)0 3)11'5(0 5 30'0:(:0 ;6 '9='7( 8 95'9'(:5$ L)0 '(:3()0 05( );688)0 ;6 9)(:'(( 8 163=5 5 0:361:63) 1595 6( (0)9@8)> ?('15  15330=5(7( ) 8)0 <63)0 7 6('( (:3 060 =)3:0$

L)0 )1:6)(:0 05( );688)0 1)3&)0 ) 8)0 ;6 0  059:'7) 8) 0:361:63) =53 06 =35='5 =05 =53 8) <6(1'( ;6 169=8  =53 <1:50 )9@'(:)80$ E( =3'93) '(0:)(1') 0 =67( 06@7''7'3 ( 1)3&)0 &3)':)1'5()80 1)3&)0 4'7350:%:'1)0  <63)0 )9@'(:)80 0'095 '(:5  :9=3):63)$

8

L)0 &3)':)1'5()80 05( );688)0 &(3)7)0 =53 8 =05 =35='5  )8 605 7 8) 0:361:63)  0 7(59'()( &3)':)1'5()80 =53;6 15330=5(7( ) =050$ E(:3 88)0 :(950 8)0 1)3&)0 963:)0  8)0 1)3&)0 ')0$ O:3) 18)0'<'1)1'( 7 8)0 1)3&)0 0 =53 06 <539) 7 )=8'1)1'(Q 7'(%9'1)0  0:%:'1)0$ L)0 1)3&)0 7'(%9'1)0 05( );688)0 )=8'1)7)0 0?@':)9(:  1)60)( '9=)1:5 05@3 8) 0:361:63)$ L)0 1)3&)0 0:%:'1)0 15330=5(7( ) 6() )=8'1)1'( &3)76)8 7 8) 1)3&)$

CARGAS GRAVITACIONALES Car-as ')er*as: S5( 1)3&)0 =39)((:0  ;6 (5 05( 7@'7)0 )8 605 7 8) 0:361:63)$ E( 0:) 1):&53) 0 =67( 18)0'<'1)3 8)0 1)3&)0 15330=5(7'(:0 )8 =05 =35='5  )8 =05 7 850 9):3')80 ;6 05=53:) 8) 0:361:63) :)80 1595 )1)@)750 7''0'5(0 <)14)7)0 :1450 :1$ D(:35 7 8)0 1)3&)0 963:)0 :)9@'K( 0 =67( 18)0'<'1)3 );68850 ;6'=50 =39)((:0 ( 8) 0:361:63)$ E( &(3)8 8)0 1)3&)0 963:)0 0 =67( 7:39'()3 15( 1'3:5 &3)75 7 )1:':67 15(51'(75 8) 7(0'7)7 7 850 9):3')80$ C5(068:)3 8) 7(0'7)7 7 850 =3'(1'=)80 9):3')80 7 15(0:3611'(Q )135 4539'&( 9)73) '73'5 9)9=50:3) 7 8)73'885 4615 9)9=50:3) 7 8)73'885 9)1'5 953:35 :'33) =8%0:'15 1595 :)9@'K( 8)0 1)3&)0 9('9)0 7 7'05 ( 7'<'1)1'5(0 =)3) =)3:'1'5(0  7''0'5(0  )1)@)750$

Car-as #as: C5330=5(7( ) 1)3&)0 &3)':)1'5()80 7@'7)0 ) 8) 516=)1'( (539)8 7 8) 0:361:63)  ;6 (5 05( =39)((:0 ( 88)$ D@'75 ) 8) 1)3)1:30:'1) 7 95'8'7)7  (5 =39)((1') 7 0:) 1)3&) 8 &3)75 7 '(13:'769@3 ( 06 7:39'()1'( 0 9)53$ L) 7:39'()1'( 7 8) =50'@8 1)3&) 7 7'05 7 6() 7'<'1)1'( 4) 0'75 5@>:5 7 0:67'5 763)(: 961450 )50  &3)1')0 ) 0:5 =53 97'5 7 0:)70:'1)0 0 16(:) ( 8) )1:6)8'7)7 15( 6() @6() )=35'9)1'( 7 8)0 1)3&)0 ')0 7 7'05 0&?( 8 605 7 8) 0:361:63)$ L)0 1)3&)0 ')0 (5 '(186( 8)0 1)3&)0 )9@'(:)80 1595 0'095 5 '(:5$ P)3) <1:50 7 7'05 0 8 1)8168'0:) ;6'( 7@ 30=5(73 =53 8) 0&63'7)7 7 8) 0:361:63) ( 06 '7) ?:'8 =)3) 0:5 16(:) 15( 8)0 )67)0 7 8)0 (539)0  17'&50 7 7'05 75(7 0 0=1'<'1)( 8)0 1)3&)0 ')0 9('9)0 ) 15(0'73)3$

9

Car-as #as e, $)e,*es: L50 :'=50 7 1)3&)0 ')0 15(0'73)750 ( 8 7'05 7 =6(:0 0 3069( (Q 1)3&) 7 1)9'(  1)3&) 7 ) 1)3&) 7 '9=)1:5  1)3&) 7 <3()75$ L) 1)3&) 7 1)9'( 15(0'73) 8 =05 7 6( 1)9'( 1595 6( 15(>6(:5 7 1)3&)0 =6(:6)80 )1:6)(75 15( 6() 0=)3)1'(  3=)3:'1'( ;6 3=30(:) 8) 7'0:)(1') (:3 >0 367)0 7 6( 1)9'( 7 7'05$ L) 1)3&) 7 ) 15330=5(7 ) 6() 1)3&) 7'0:3'@6'7)  3=30(:) 8 =05 7 416850 8'')(50 1'3168)(75 =53 8 =6(:$ S =67( 159@'()3 8) 1)3&) 7 )  8) 7 1)9'( ( 6() 9'09) 86 7 6( =6(: 0:5 3=30(:) 6( =6(: 1)3&)75 15( 1)3350 8'')(50  (:3 8850 6( 1)9'($ E8 0;69) &(3)8 7 8) 1)3&) 7 ) 9%0 1)9'( 0 8 0'&6'(:$ T#$%s &e a$%/%s: L50 )=550 7 '&)0 05( 850 89(:50 ;6 8 =35=531'5()( 8) 0:)@'8'7)7 ) 8) '&)  =53 85 &(3)8 0 (16(:3)( ( 850 :3950 5 131) 7 8850$ L)0 <63)0 ( 850 )=550 ;6 0 &(3)( 05( =35761:50 7 8)0 1)3&)0 )=8'1)7)0  0 88)9)( 3)11'5(0  ;6'8'@3)( 8)0 1)3&)0 )=8'1)7)0$ A()8:'1)9(: 0:)0 3)11'5(0 3=30(:)( 8)0 '(1&(':)0 7 6( =35@89) 9):9%:'15$ Reacc#%,es 0%r'a&a $%r ),a 0)er+a &e &#recc#, c%,%c#&a: L50 )=550  15('5(0 ;6 1)60)( 3)11'5(0 7 0: :'=5 05(Q 357'8850 @)8)(1'(0 06=3<'1'0 8'0)0 @'8)0  1)@80 153:5$ E0:50 )=550 0585 '9='7( 8 95'9'(:5 ( 6() 7'311'($ L)0 3)11'5(0 7 0: &36=5 0585 =35=531'5()( 6() '(1&(':) ;6 15(0'0: ( 8) 9)&(':67 7 8) 3)11'(  0 =67( 7'3'&'3 ( 6(5 6 5:35 0(:'75 ) 85 8)3&5 7 8) 7'311'( 15(51'7)$

10

MATERIALES Per0#( C e, h#err%: E8 =3<'8 0:361:63)8 ( C 7 4'335 N&35 <539)75 ( <35 0 6( =35761:5 :3)7'1'5()8 7 850 0'0:9)0 15(0:361:'50 7 45 06 7'05 =39': 8) <)@3'1)1'( 7 0:361:63)0 =)3) 05=53: 7 1)3&)0 9573)7)0  8610 153:)0 0 6( 89(:5 15(0:361:'5 8'')(5  <%1'8 7 '(0:)8)3$ E8 P3<'8 0:361:63)8 :'=5 C :)9@'K( 0 <)@3'1)75 &)8)(')75 0'(75 0: 6( =35761:5 '7)8 =)3) :57)0 );688)0 15(0:3611'5(0 68(3)@80 ) 8) 153350'( 5 ;6 3;6'3( 7 6( @)>5 ('8 7 9)(:('9'(:5$ C5(03) 8)0 1)3)1:30:'1)0 7 7'05 7 850 =3<'80 :'=5 C ( 4'335 (&35 @3'(7)(75 (:)>)0 ( 8) '(0:)8)1'( 9)(>5  )89)1()> 78 =35761:5$

P%(#car2%,a*% a(e%(ar: E0 6() 8%9'() :3)08?1'7) 15( 1=1'5()80 1)=)1'7)70 )'08)(:0$ F)@3'1)7) ( =58'1)3@5():5 @3'(7) 763)@'8'7)7 30'0:(1') )8 '9=)1:5 (':'7 =:'1)  18(: 159=53:)9'(:5 )(: 8 <6&5$ Pr%ce&#'#e,*% $ara s%(&ar Existen dos procedimientos generales de soldadura: soldadura con gas y soldadura por arco eléctrico. En las edificaciones de acero, casi toda la soldadura estructural es por arco. En la soldadura por arco se forma un arco eléctrico entre las piezas que se sueldan y el electrodo. El arco es una chispa continua, entre el electrodo y el metal base, provocando la fusión de ambos.

11

El tipo de electrodo que se utiliza es muy importante, ya que afecta las propiedades de la soldadura, tales como la resistencia y ductilidad.

Electrod o

Punto de Cedencia

Ruptura por Tensión

E6

!"# $gf%cm&

'&& $gf%cm&

El material del electrodo es especificado en varias normas de la (merican )elding *ociety +()* y se puede ver un breve resumen en la tabla anterior. -a designación como E6 indica 6 como esfuerzo a la tracción. -as  se refieren a factores como las posiciones adecuadas para soldar, tipo de revestimiento y caracter/sticas del arco. En general el acero (!6 puede ser soldado exitosamente con electrodos E6.1

12

!

P3517'9'(:5 =)3) 0587)3 ( 8()$Q4::=Q@78=35<053$68)$(6185:36>'885)93'1)@,#

15('5(0S587)7)0,#2$4:98

C3LCULOS A MANO

40 40

40 M

40 N

40

40

L

K

O

20

40 20

P I

A B

C

D

E 10

1,25 A(%8'0'0 &85@)8

13

F

G

H

∑ M =0 :− 400 ( 1.25 )− 400 (2.5 )−400 ( 3.75 ) −400 ( 5 )− 400 ( 6.25 )− 400 (7.5 )−400 ( 8.75 ) −200 ( 10 )+ I (10 )= A

Y

I Y =1600 Kgf

∑ F =0 : A Y

+ I Y =3200 Kgf

Y

A Y =1600 Kgf

NUDO A 20

∑ F =0 : F

AP sin

Y

FAP

(31 ° )−200 + 1600= 0

F AP =¿

θ

FAB

∑ F =0 : F X

AP

(

- 2718,2 Kgf

cos 31 °

)+ F = 0 AB

160 F AB =¿

  -!

2329.9 Kgf

NUDO P

40

∑ F =0 : F Y

FPO

P O sin

α

FPA

θ

FPB

F P B =¿

∑ F =0 : F X

PO

  *.

(

cos 31 °

F PO

 !2!# .  -!

∑ F =0 : F Y

BO

NUDO B FBP

(31 ° )− F P A cos( 59 ° )− F P B −400 =0

∑ F =0 : F X

(

sin 50 °

BO cos

)− F

P A

(

sin 59 °

)+ F =0 BP

522.2 Kgf

( 50 ° )+ F BC − F BA =0

α

FBA

FBC

)= 0

=¿ -2718.2 Kgf

F BO=¿

FBO

- 400 Kgf

14 F BC =¿ 1994.2 Kgf

 * NUDO O

40

FON

( 59 ° )− 400 +¿ F ON sin (31 ° )=0 ∑ F Y =0 :− F OB cos ( 40 ° ) − F OC − F OP cos ¿

α

FOP

F O C =¿

 θ FOC

( 59 ° )+¿ F ∑ F =0 :− F

) =0 sin ( 40 ° ) − F

ON

X

FOB

OB

-598.3 Kgf

(

cos 31 °

OP

sin

F ON =¿

  "

¿ -

 !2!# .  -! *.

NUDO C

∑ F =0 : F Y

FCO

CO

F CN =¿

FCN α

∑ F =0 : F

FCD

FCB

+ F CN sin (61 ° )= 0

X

(

cos 61 °

CN

684.1 Kgf

)− F + F =0 CB

CD

 +! NUDO N

40

F NM

( 29 ° ) −400 −¿ F NO cos ( 59 ° )=0 ∑ F Y =0 : F NM sin ( 31 ° )− F ND− F NC cos ¿ F ND =¿

α

F NO

( 29° )−¿ F sin ( 59 ° )=0 ∑ F =0 : F cos ( 31° ) − F sin ¿ NO

X

NM

15

NC

F

=¿

-656.3 Kgf

 θ F ND F NC   2.  !2!# .  -! *.

NUDO D

∑ F =0 : F Y

FDN

DM

FDM

F DM =¿

α

FDC

(

sin 67 °

FDE

∑ F =0 : F X

DM

 +,

∑ F =0 : F Y

FEM

712.9Kgf

(

FEF

20

=0

∑ F =0 :− F X

E D

FIJ

∑ F =0 : F Y

IJ sin

X

160

IJ

(

- 2718,2 Kgf

cos 31 °

F IH =¿ 16

1383.9 Kgf

(31 ° )− 200 + 1600= 0

θ

∑ F =0 : F

0 Kgf

+ F EF =0

F IJ =¿

FIH

DE

EM

F EF =¿

NUDO I

)+ F − F = 0 DC

1383.9 Kgf

F EM =¿

FED

DN

cos 67 °

F DE=¿

NUDO E

)+ F =0

)+ F =0 IH

2329.9 Kgf

  -! NUDO J

∑ F =0 : F

40

FJX

Y

JK sin

(31 ° )− F JI cos(59 ° )− F JH − 400=0

F JH =¿

α

∑ F =0 :− F X

θ

JK

(

cos 31 °

- 400 Kgf

)+ F

JI

(

sin 59 °

)=0

FJI

FJH

F JK =¿

-2718.2 Kgf

  *.  !2!# .  -!

NUDO H FHX

∑ F =0 : F Y

FHJ

HK

(

sin 50 °

)+ F =0

F HK =¿

α

FHG

FHI

∑ F =0 : F X

 *

HK

522.2 Kgf

(

cos 50 °

F HG=¿

HJ

)+ F − F =0 HI

HG

1994.2 Kgf

NUDO X

40

FXL

( 59 ° )− 400+¿ F sin ( 31 ° )=0 =0 :− F cos ( 40 ° )− F − F KL

∑ F

Y

KH

KG

F KG =¿

α θ



¿

-598.3 Kgf

( 59 ° ) +¿ F KL cos ( 31 ° )= 0 ∑ F X =0 :− F KH sin ( 40° ) − F KJ sin ¿ 17

F KL=¿

cos

KJ

-

FXG

FXH

FXJ

  "  !2!# .  -! *.

NUDO G

∑ F =0 : F

FGX

Y

FGL

GK

+ F

GL

(

sin 61 °

F GL =¿

α

FGF

FGH

∑ F =0 :− F

GL cos

X

 +!

)=0

684.1 Kgf

( 61 ° )− F GF + F GH =0

NUDO L

40

( 29 ° )− 400−¿ F LK cos ( 59 ° )=0 ∑ F Y =0 : F LM sin ( 31 ° )− F LF − F LG cos ¿

FLM α

F LF =¿ θ



( 29 ° )−¿ F sin ( 59 ° )=0 ∑ F =0 : F cos ( 31 ° )− F

-656.3 Kgf

LK

FLF

FLG

  2.  !2!# .  -!

FLX

X

L M

∑

LG

F L M =¿ F Y

=0 : F

(

sin 67 ° FM

*.

F F M =¿

∑ F =0 :− F

NUDO F FFM

sin

F M cos

X

FFL 18

F F E

¿ -

)+ F =0 FL

712.9Kgf

(67 °)+ F FG − F FE=0

=¿ 1383.9 Kgf

α

FFE

FFG

 +,

AN3LISIS DE C3LCULOS

P)3) 3)8')3 8 )(%8'0'0  8) '860:3)1'( 7 850 1%816850 7 8) 1314) 9(1'5()7) 0 960:3) 6( @50;6>5 )=35'9)75 7 8) 9'09) 15( 060 30=1:'50 (5750  1)3&)0 expresadas en 0ilogramo fuerza.

19

E8 )(%8'0'0 ;6 0 960:3) ) 15(:'(6)1'( 7 1)7) 6(5 7 850 (5750 0 15( 8) <'()8'7)7 7 18)0'<'1)3 1)7) 6() 7 8)0 <63)0 3)8')7)0 ( 850 (5750 0 71'3 0' 0:%( ) c%'$res#,  simbolizado tradicionalmente con el signo 1menos1 2, 5 0' 0:%( ) *e,s#,  simbolizado tradicionalmente con el signo 1mas1 3. E( 8) 0'&6'(: '9)&( 0 =67 3 6( >9=85 7 :(0'( 2  159=30'( !$

O:3) 7 8)0 <'()8'7)70 78 )(%8'0'0 0 159=35@)3 ;6 8)0 <63)0 >31'7)0 05@3 850 (5750 =)3)8850 05( '&6)80 ) ;6 :(950 6() 1314) 0'9K:3'1) =53 >9=85 8) <63) X#G 7@ 03 '&6)8 ) 8)  O#C$

P)3) 850 )=550Q

R A 4/56 !+ X&<

R I 4/56!+ X&<

20

L)0 3)11'5(0 05( '&6)80 ) ;6 8) 1314) 0 0'9K:3'1) )79%0 8)0 1)3&)0 ) 8) ;6 0:% 059:'7) :)9@'K( 0 =35=531'5()75$ N575 A Q

∑ F =0 : F Y

AP

(

sin 31 °

)− 200 + 1600= 0

FAP FAB

F AP =¿

- 2718,2 Kgf compresión +2

∑ F =0 : F X

AP

N575 P Q

(

cos 31 °

F AB =¿

)+ F = 0 AB

2329.9 Kgf tensión +3

F =0 : F sin ( 31 ° )− F cos ( 59 ° )− F ∑ Fx  FPO150-! # FAP0( *. [  Y

P O

P A

P B

−400 =0

F Pcompresión B =¿ - 400 FPO #2,!/2 +2Kgf compresión +2

∑ #" cos F (150*. #F F =  0 : F 31 ° )− F ∑ Fy X

PO

P O

FPO

FPA

0( ( *.#)=F0PB 

FPB

APsin 59 °

P A

FPB #"compresión +2 F PO=¿ -2718.2 Kgf compresión +2 N575 BQ FBP

sin ( 50 ° )+ F =0 =0F: F ∑∑ Fx F  BC \ FBO150 *# FBA  Y

BO

BP

=¿ +3 FBC !.."2 F tensión 522.2 Kgf tensión +3

FBO

BO

∑  F \ F 0( *  ∑ F =0 : F cos (50 °)+ F − F Fy

BP

X

BO

BO

BC

FBA

FBC

=0

BA

FBO *222 tensión +3 F BC =¿ 1994.2 Kgf tensión +3 N575 OQ FON

∑ Fx( 59° 400 31 ° )=0 OB0("  +¿ F  )− FON 150 -![# sin FOP(0(*.#F ∑ F =0 :− F cos ( 40 ° ) − F − F cos ¿ ON

Y

OB

OC

OP

FON# 2-2++ compresión +2 F O C =¿ -598.3 Kgf compresión +2

( 59 ° )+ ¿ F ∑ F =0 :− F

) =0 sin ( 40 ° )− F

ON

X

OB

21

(

cos 31 °

OP

sin

¿

FOP

∑ Fy

 #"\ FON0(-![# FOP150*.# FOB0("#FOC 

FOC #*./- compresión +2

FOB

FOC

N575 CQ FCO

sin ( 61 ° )= 0 ∑∑ Fx F = 0F: F CD \+F F CN150 +![# FCB  Y

CO

CN

FCB

FCD !++2* F tensión CN =¿ +3 684.1 Kgf tensión +3

∑∑ Fy F =0F: F \ F cos0N![ (61 ° )− F X

CO

CN

CN

CB

FCN FCD

+ F =0 CD

FCN +/"! tensión +3

N575 NQ

∑ Fx ( 29  °F) − NM150 -![# FON150-!#F NC150+!  400 −¿ F cos ( 59 ° ) =0 F =0 : F sin ( 31 ° )− F − F cos ¿ ∑ F  #!.-.+ compresión +2

F NM

NO

Y

NM

ND

NC

NM

∑ Fy

ND =¿  F NM0( F -![# FON0(-!#F 0(+!# F ND#" compresión +2 -656.3 NC Kgf

F NO

F ND #,./.+2° )=0 ( 29 ° )compresión −¿ F NO sin ( 59 ∑ F X =0 : F NM cos ( 31° ) − F NC sin ¿ N575 DQ

F NM =¿

F NC

-

F =0 : F sin ( 67 ° )+ F =0 ∑ ∑ Fx  FDE [# FDC\FDM150+,  Y

DM

F ND

FDN

DN

FDM

F DM =¿ +3 F NM !-2-" tension 712.9Kgf tensión +3

∑ Fy  F ∑ F =0 : F

\#FDM0(+, cos ( 67 ° )+ F − F = 0

FDC

DM

X

DM

DE

DC

F ND /+,. tensión +3 =

22

FDE

N575 EQ F =0 : F =0 ∑ Fx ∑  #FDE\ FEF  Y

EM

F EM =¿ FEF!-2-" tensión +3

∑ F =0 :− F X

E D

F EF =¿

0 Kgf

+ F EF =0

FED

FEF


N575 IQ

∑∑ Fx F = 0 : F sinIJ(150-! 31 ° )− 200 #FIH #F  + 1600= 0 Y

IJ

FIJ

FIH 2-2.. tensión +3 F IJ =¿

- 2718,2 Kgf compresión +2

∑ Fy  !+#2\F 0(-! ∑ F =0 : F cos(31 °)+ F =0

FIH

IJ

X

IJ

IH

FIJ #2,!/2 compresión +2 F IH =¿ 2329.9 Kgf tensión +3 N575 JQ

∑ Fx #FJX sin 150-! IJCOS-!  (31 °F)− F cos( 59 ° )− F ∑ F = 0 : F Y

JK

FJX

JH − 400=0

JI

FIH #2,!/2 compresión +2 F JH =¿ - 400 Kgf compresión +2

∑ Fy  # F #"# F 0(-!\F 0(-! ∑ F =0 :− F cos (31 °)+ F sin (59 ° )=0 JH

X

HX

JK

IJ

JI

FJH #" compresión +2 F JK =¿

N575 ∑ F HQ =0 : F Y

∑ Fx

HK

-2718.2 Kgf compresión +2

(

sin 50 °

)+ F =0 HJ

 FIH #FHX 150*# FHG  F HK =¿ 522.2 Kgf tensión +3

FHG !.."2 tensión +3 ∑ F =0 : F cos(50 ° )+ F − F =0 X

HK

F HG=¿

FJI

FJH

HI

FHX

FHJ

HG

1994.2 Kgf tensión +323

FHG

FHI

∑ Fy

 FJH#"# FHX 0(* 

F ND *222 tensión +3

N575 XQ 400+¿ F sin ( 31 ° ) =0 ∑ Fx ( 59 °F)−150-! 150*# F 150-!  40 ° )− F − F cos ¿ ∑ F =0 :− F cos (#F KL

XJ

Y

HX

KH

XL

KG

KJ

FXL #2-2++ compresión +2 F KG =¿ -598.3 Kgf compresión +2 ∑ Fy  FXL0(-! # FXJ0(-!#FHX 0(*#"#FXG  ( 59 ° ) +¿ F cos ( 31° )= 0 FXG∑  #*./+2 ) − F sin ¿ F =0 compresión :− F sin ( 40°

FXL

KL

X

KH

FXG

KJ

FXH

FXJ

N575 GQ

∑∑ Fx F =0F: F 150+! \F (61 # F° )=  0 + F sin Y

GLGK

GH

GL

FGX

GF

FGL

FXL !++2* F tensión =¿ +3


GL

∑ Fy  FGL0(+! \FGX  ∑ F =0 :− F cos( 61 ° )− F X

GF + F GH =0

GL

FGF

FGH

FGL +/"! tensión +3

N575 LQ

∑ Fx ( 29 ° )F− 400 #F −¿ # F F 150+,  cos ( 59 ° )=0 ∑ F =0 : F sin ( 31 ° )− F − F cos ¿ F  !-2-" FG

Y

FE

∑ Fy

LM

FE

FM

tensión +3

LK

LF

LG

LF =¿  FFM0(+, F \F FL  -656.3 Kgf compresión +2

FLM

( 29 tensión ° )−¿ F LK sin ( 59 ° )=0 FFM /+,. +3 ∑ F X =0 : F L M cos ( 31 ° )− F LG sin ¿ FLF

24

FLG

FLX

N575 FQ

∑∑ Fx F =0F: F 150-! \F° )+150+!# F =0 F sin ( 67 Y

LX FM

LG

150-! 

LM

FL

FLM #!.-.+ +2 F compresión =¿

712.9Kgf tensión +3

FM

FFM

FFL

∑ Fy  FLM0(-! # FLG0(+!#FLX 0(-!#"#FLF  ∑ F =0 :− F cos (67 °)+ F − F =0 X

F M

FG

FE

FXG #,./. compresión +2 F FE=¿ 1383.9 Kgf tensión +3

NUDO MQ

FMN

FML FMD

FMF

25

FFE

FFG

C3LCULOS SAP TABLE: Element Forces  Fr!mes Fr! "t!t# O$t%$tC me on !se C!seT&%e P Text m Text Text Kgf Combi!ti 2 0 COMB1 o 22,33 Combi!ti 2 1,5 COMB1 o 29,1 Combi!ti 2 3 COMB1 o 35,87 Combi!ti 2893, 4 0 COMB1 o 18 0,728 Combi!ti 2891, 4 87 COMB1 o 48 1,457 Combi!ti 2889, 4 74 COMB1 o 79 Combi!ti 814,2 5 0 COMB1 o 9 Combi!ti 819,3 5 1,125 COMB1 o 7 Combi!ti 824,4 5 2,25 COMB1 o 5 Combi!ti 601,2 6 0 COMB1 o 4 6 0,75 COMB1 Combi!ti -

26

604,6 2 608,0 1 383,0 6 384,7 5 386,4 4 814,2 9 819,3 7 824,4 5 601,2 4 604,6 2 608,0 1 383,0 6 384,7 5 386,4 4 2874, 67 2872, 98 2871, 29

o

1,5 COMB1

Combi!ti o

0 COMB1

Combi!ti o

0,375 COMB1

Combi!ti o

0,75 COMB1

Combi!ti o

8

0 COMB1

Combi!ti o

8

1,125 COMB1

Combi!ti o

2,25 COMB1

Combi!ti o

0 COMB1

Combi!ti o

0,75 COMB1

Combi!ti o

1,5 COMB1

Combi!ti o

0 COMB1

Combi!ti o

0,375 COMB1

Combi!ti o

0,75 COMB1

Combi!ti o

17

0 COMB1

Combi!ti o

17

0,728 87 COMB1

Combi!ti o

17

1,457 74 COMB1

Combi!ti o

6

7

7

7

8

9

9

9

10

10

10

27

18

0 COMB1

Combi!ti o

18

0,728 87 COMB1

Combi!ti o

18

1,457 74 COMB1

Combi!ti o

19

0 COMB1

Combi!ti o

19

0,728 87 COMB1

Combi!ti o

19

1,457 74 COMB1

Combi!ti o

20

0 COMB1

Combi!ti o

20

0,728 87 COMB1

Combi!ti o

20

1,457 74 COMB1

Combi!ti o

21

0 COMB1

Combi!ti o

21

0,728 87 COMB1

Combi!ti o

21

1,457 74 COMB1

Combi!ti o

22

0 COMB1

Combi!ti o

22

0,728 87 COMB1

Combi!ti o

22

1,457 74 COMB1

Combi!ti o

0 COMB1 0,728 COMB1 87

Combi!ti o Combi!ti o

23 23

2510, 16 2508, 47 2506, 78 2091, 23 2089, 54 2087, 85 2087, 85 2089, 54 2091, 23 2506, 78 2508, 47 2510, 16 2871, 29 2872, 98 2874, 67 2889, 79 2891, 28

23 24

1,457 74 COMB1

24

0 COMB1 0,416 67 COMB1 0,833 33 COMB1

24

1,25 COMB1

25

25

0 COMB1 0,416 67 COMB1 0,833 33 COMB1

25

1,25 COMB1

26

26

0 COMB1 0,416 67 COMB1 0,833 33 COMB1

26

1,25 COMB1

27

27

0 COMB1 0,416 67 COMB1 0,833 33 COMB1

27

1,25 COMB1

28

28

0 COMB1 0,416 67 COMB1 0,833 33 COMB1

28

1,25 COMB1

29

0 COMB1 0,416 67 COMB1 0,833 COMB1

24

25

26

27

28

29 29

48 2893, 18 2476, 75 2476, 75 2476, 75 2476, 75 2162, 53 2162, 53 2162, 53 2162, 53 1803, 42 1803, 42 1803, 42 1803, 42 1449, 87 1449, 87 1449, 87 1449, 87 1449, 87 1449, 87 1449, 87 1449, 87 1803, 42 1803, 42 1803,

Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti

29

33 29

1,25 COMB1

30

30

0 COMB1 0,416 67 COMB1 0,833 33 COMB1

30

1,25 COMB1

31

31

0 COMB1 0,416 67 COMB1 0,833 33 COMB1

31

1,25 COMB1

32

0 COMB1

32

1,625 COMB1

32

3,25 COMB1

33

0 COMB1

33

1,625 COMB1

33

3,25 COMB1

34

0 COMB1 1,286 95 COMB1 2,573 91 COMB1

30

31

34 34 35 35 35 36 36 36

0 COMB1 0,976 28 COMB1 1,952 56 COMB1 0 COMB1 1,286 95 COMB1 2,573 91 COMB1

o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o

42 1803, 42 2162, 53 2162, 53 2162, 53 2162, 53 2476, 75 2476, 75 2476, 75 2476, 75 898,7 905,4 7 912,2 4 912,2 4 905,4 7 898,7 711,0 2 716,1 721,1 7 485,0 3 481,6 5 478,2 6 721,1 7 716,1 711,0 2

30

37 37 37

0 COMB1 0,976 28 COMB1 1,952 56 COMB1

Combi!ti o Combi!ti o Combi!ti o

485,0 3 481,6 5 478,2 6

CONCLUSIONES L) 1314) 7'0)7) ( <539) 7 V '(3:'7) <6 1)8168)7) 97')(: 8) 433)9'(:) 7'&':)8 SAP  ) 06  0 3)8')35( 850 1%816850 9)(6)80 30=1:'50 15(186(75 ;6Q o

o

o

o

o

o

A8 :(3 6() 1314) 0'9K:3'1) 850 9'9@350 7 8) 0:361:63) 6@'1)750 7 <539) =)3)88) 05=53:)( 8)0 9'09)0 1)3&)0$ L)0 7'<3(:0 1)3&)0 ;6 0:%( )1:6)(75 05@3 8) 0:361:63) 05( 6( 3068:)75 78 1%81685 ;6 >6(:5 )8 17'&5 0'095 30'0:(: 7 15(0:3611'( NSR#! 0 )>60: =3<1:)9(: )8 7'05 :)(:5 0:361:63)8 1595 )3;6':1:('15 7 8) 1314)$ P)3) 8 7'05 7 8) 1314) 7 0: :3)@)>5 0 6:'8' 8 9K:575 7 850 (5750 8 16)8 )069 ;6 ( 1)7) (575 8)0 1)3&)0  3)11'5(0 >6(:5 15( 8)0 <63)0 7 850 89(:50 <539)( 6( 0'0:9) 7 <63)0 15(1633(:0 ;6 4)1( ;6 1)7) (575 0:K ( ;6'8'@3'5$ D 850 2. 9'9@350 05=53:)(:0 ;6 8) 1314) :'( !* 7 8850 0:%( :3)@)>)(75 ) 159=30'(  850 !" 30:)(:0 :3)@)>)( ) :(0'( =3')9(: 0=1'<'1)75 0 71'3 ;6 8 *!] 7 8)0 <63)0 >31'7)0 05@3 850 (5750 =)3)8850 05( 7 159=30'(  8 ".] 05( 7 :(0'($ L) 1314) =30(:) 1)3&)0 963:)0 7@'7)0 ) 06 =05  )8 =05 78 9):3')8 15( ;6 <6 7'0)7)$ S&?( 3'0'( 78 0:)75 78 )3: ( 16)(:5 ) 9):3')80 9%0 <'1'(:0 =)3) 15(0:3611'( ;6 6:'8')( 8)0 9=30)0 45 ( 7) 0 (15(:3 ;6 0' 0 3;6'3 7 6( 89(:5 8'')(5 <%1'8 7 '(0:)8)3  ;6 05=53: 0:361:63)0 9573)7)0 8 P3<'8 0:361:63)75 :'=5 C 0 8 9%0 15(('(: 9'(:3)0 ;6 0' 8) (10'7)7 0 7 6( 9):3')8 15( 8)3&) 763)@'8'7)7  30'0:(1') )8 '9=)1:5 8 9):3')8 '(7'1)75 =)3) 15(0:3611'( 0 8 P58'1)3@5():5 )858)3$

31

DISEÑO DE CERCHA METÁLICA HOWE 1.2.docx

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