UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE INGENIERÍA Escuela Profesional de Ingeniería Civil ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO
Diseño de tuberías M. Sc. Ing. Manuel Collas Ch.
[email protected] Tacna, Julio 2011
Ejemplo 2.1 : Comprobación de diseño de tuberías simples Se desea calcular el caudal de agua que puede ser movido a través de una tubería de PVC, de 12 pulgadas de diámetro nominal y 730 m de longitud, que conecta dos tanques de abastecimiento de agua potable con una diferencia de nivel de 43.5 m, El diámetro real de la tubería es de 293 mm y su rugosidad absoluta es de 1.5x 10 -6 m. Todos los accesorios que forman parte del sistema, incluyendo la entrada y salida, implican un coeficiente global de pérdidas menores km de 11.8. El agua se encuentra a 20 C. Para el agua a 20"C se tienen las siguientes características: ρ = 998.2 kg/m3 µ = 1.005 X 10-3 Pa.s v = 1.007 x10-6 m2 /s
Los resultados de este ejemplo se pueden resumir así: hf = 30.58 hm = H – hf hm = 43.5m - 30.58 m hm =12.92 m
Cálculo de la velocidad:
v = 4.634 m/s Finalmente, se calcula el caudal que pasa a través de la tubería: Q=v A Q = 4.634 (π/4)(0.293 m) 2 Q = 0.3124 m3/s
Q = 312.4 l/s
Ejemplo 2. 2 : Comprobación de diseño de tuberías simples
En un sistema de riego localizado de alta frecuencia para un cultivo de cítricos es necesario mover un caudal de agua de 42 l/s desde el sitio de toma a la planta de fertirrigación. Estos dos puntos se encuentran separados por una distancia de 970 m, estando la planta 16 m por ks =1.5 X 10-6 m) de 6 encima de la toma. Si existe una tubería de PVC ( ks pulgadas de diámetro nominal, con un coeficiente global de pérdidas menores de 9.4. ¿cuál es la cabeza que debe ser suministrada por la bomba en el sitio de toma?. Para Para el agua v = 1.14 X 10-6 m2 /s. Para una tubería tub ería PVC de 6 pulg. , el diámetro diáme tro real es: d =152.2 mm
Por consiguiente, el área transversal de la tubería es:
=
. =
=
−
.
Cálculo de la velocidad media:
=
. = . ∗ .
= .
Cálculo del número de Reynolds y rugosidad relativa:
=
= . /
Cálculo de las pérdidas menores:
=
. / = . −
. = .. ∗ −
=
Cálculo del factor de fricción. Método de Newton ( Programa Programa 2a)
Luego: f = 0.01449
Cálculo de las pérdidas por fricción utilizando la ecuación de Darcy - Weisbach:
=
. = . . ∗ .
= .
Cálculo de la cabeza total que debe ser producida por la bomba:
= + + Cálculo de la
= + . + .
= .
potencia bomba:
=
= . ∗ . ∗. ∗. = .
Ejemplo 2.3: Diseño de tuberías simples
La tubería tubería de descarga de una planta planta de tratamiento tratamiento de aguas residuales tiene una longitud de 150 m desde su inicio hasta el sitio de entrega (rio) y por ella debe pasar un caudal máximo de 120 l/s. La cabeza mínima de operación es 2.2 m y en la tubería se tienen pérdidas menores por entrada (km = 0.5) por un codo (km = 0.8), por Uniones (∑k m = 10 *0.1) y por salida ( ∑k m = 1). Calcular el diámetro de la tubería comercial en hierro galvanizado requerida si la temperatura del agua es 14 C . Los datos del problema son: Los datos del problema son: l= 150 m k s = 0.00015 m Qd = 0.12 m3/s H = 2.2 m ∑k m = 0.5+0.8+10*0.1 +1 = 3.3 ρ (14 ) = 999.3 kg/m3 µ (14 ) = 1.17 *10 -3 Pa.s v (14 ) = 1.17 *10-6 m2/s
El resultado indica que el tubo que debe ser colocado tiene un diámetro de 12 pulgada; el caudal que pasa por esta tubería es de 138.5 l/s, ligeramente superior al caudal requerido en este diseño.
Ejemplo 2.4: Diseño de tuberías simples
Suponiendo que la planta de tratamiento se localiza a solo 15 m del río, sitio de descarga, la tubería tendría un total de 17 m de longitud. Si las uniones fueran roscadas, las pérdidas menores serian: entrada (k m = 0.5), un codo (k m = 0.8), uniones (k m = 4 X 0.5) y salida (k m = 1.0). Calcular el diámetro de la tubería comercial en PVC requerida para la descarga Los datos del problema son:
l= 17 m k s = 0.00015 m Qd = 0.12 m3/s H = 2.2 m ∑k m = 0.5+0.8+4*0.5 +1 = 4.3 ρ (14 ) = 999.3 kg/m3 µ (14 ) = 1.17 *10-3 Pa.s v (14 ) = 1.17 *10-6 m2/s
En el cuadro se muestra que: 0.519 m se están gastando por fricción y 1.681 m se gastan en las pérdidas menores. Es claro que en este caso, las pérdidas menores son más importantes que las de fricción.
Ejemplo 2.5:
De acuerdo con el diseño agronómico de un sistema de riego localizado de alta frecuencia, para un cultivo, es necesario transportar un caudal de 60 l/s entre la bocatoma, sobre una quebrada cercana a la finca, y la estación de fertirrigación. Con el fin de que el agua sea movida por gravedad, la bocatoma se localiza 890 m aguas arriba de la estación generándose de esta forma una diferencia de niveles de 15.2 m entre estos dos puntos. ¿Qué diámetros en PVC y en hierro galvanizado se requieren? Las rugosidades absolutas de éstos son: 0.0015 mm y 0.15mm respectivamente. La viscosidad cinemática del agua es 1.14 X 10 -6 m2/s. Para ambos ambos casos, el coeficiente global de pérdidas menores es 11.9. Los datos del problema son: l= 890 m Qd = 60 l/s H = 15.2 15.2 m k s = 0.0015m (PVC) k s = 0.15m (Hierro Galvanizado) v = 1.14 *10-6 m2/s ∑k m = 11.9m ρ (14 ) = 999.1 kg/m3
Diseño en PVC: Los diámetros disponibles comercialmente para este material son: dnominal (Pulg.)
dreal (mm)
3
80.42
4
103.42
6
152.22
8
198.48
10
247.0
SI EL MATERIAL ES DE PVC
Los resultados indican indican que es necesario colocar una tubería de 8 pulgadas de diámetro nominal.
SI EL MATERIAL ES DE HIERRO GALVANIZADO
En este caso es necesario utilizar un diámetro de 10 pulgadas. El caudal máximo es de 100 l/s, bastante superior al demandado. Sin embargo, por no existir un diámetro comercial entre 8 y 10 pulgadas, el diseño con hierro galvanizado resultaría aquí antieconómico.
Ejemplo 2.6 Se desea diseñar una tubería para mover agua (v = 0.988*10 0.988*10-6m2/s) a través de una longitud de 365 m con una diferencia de cabeza favorable de 33.2 m. Si el material que se debe utilizar es PVC (ks = 0.0000015 m) y se puede suponer un coeficiente global de pérdidas de 7.4. ¿Cuáles el diámetro requerido para mover un caudal de 270 l/s? En caso de que se requiera una válvula al final de la tubería. ¿Cuál debe ser el coeficiente de pérdidas menores que debe producir? En caso de que posteriormente se quiera duplicar el caudal en esta tubería, ¿cuál es la potencia de la bomba que debería colocarse si se elimina la válvula antes colocada? Utilice la ecuación de Darcy-Weisbach para su análisis, conjuntamente con la ecuación Colebrook-White. • •
•
l= 365 m k s = 0.0000015 m Qd = 270 l /s /s H = 33.2 m ∑k m = 7.4 ρ = 999.1 kg/m3 µ = 1.14 *10-3 Pa.s v = 1.14 *10-6 m2/s
Se debe utilizar una tubería de 12 pulg. Sin embargo, como el caudal que se puede mover (410l/s) es superior al caudal demandado es necesario colocar una válvula.
=
Re=1502610.53
