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-\ T E C N O L O G IA D EL C O N C R E T O
DISEÑO DE MEZCLAS ENRIQUE RIVVA LOPEZ
1992 V
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El Perú es un país de alta sisai cidad y geografía vari ada y difíci l. Nuestra selva baja se caracteriza por ll uvias copiosas, temperaturas altas, arenas de aódulo de fineza auy bajo, ausen cia de agregado grues o, y escasa agua potab le. Nue stra s ser ran ías tienen tien en alturas que qu e pasan los los 4500 metros sobre el nivel del aar, humedades relativas que pueden descender h asta 352, teaperatura s que pueden ser aenor es de 20 *C , esca sa agua agua potab le, y ab un da nc ia de a gre gad o in integral tegral de granu loeetri loeet ri a variada. Nue st ra costa cos ta e s escas escasa a en agua pot able, abundante en ar enales de temperatura que puede alcan zar los 38*C, pocas c anteras de agregado ad ecuadamente trabajadas, lluvias muy escasas. T e n i e n d o l a a l t a s i s m i c i d a d c o m o u n a c o n s t a n t e y en condiciones geográficas tan diversas, nuestros ingenieros diseñar la s mezclas más deben const ruir obras de concret o y conveniente s para cada caso. La necesidad de trabajar en n u e s t r a s c o n d i c i o n e s ha o b l i g a d o a n u e s t r o s p r o f e s i o n a l e s a mantener permanente actualizados sus conocimientos sobre el concreto. E llo se ha logrado gra cias a su constante de seo de s u p e r a c i ó n y a la valio sa contribución de la s Universidades; el Capítulo de Ingenieros Civile s del Colegio de Ingen ieros; las As oc iac ion es Pr of es io na 1 e s j el Cap itu lo Peru ano del del A m e r i c a n C o n c r e t e I n s t i t u t e } y la Asociación de Fabricantes de Cemento. Los ingenie ros hemos llegado a t omar plena conciencia del rol det erminante que juega e l concreto en el desar rollo nacional. La adecuada selección de los materiales integrantes de la m ezcla} el conocimient o profundo de las prop iedades del con creto} los criterios de diseño de las propo rciones de la mezcla más adecuada para cada caso} el proceso de puesta en obra) el control da la calidad del concreto} y los m á s a d e c u a d o s p r o c e d i a i e n t o s d e a a n t e n i a i e n t o y reparación de la estru ctura, son aspectos a ser considerados cuan do se construye e structuras de concret o que deben cuaplir co n los requisitos de calidad, seguridad , y vigencia en el tieapo que se espera de ellas. Este libro sólo pretende ser un aporte aás al conocim i e n t o d e l c o n c r e t o y, y, e s p e c í f i c a m e n t e , e s t á o r i e n t a d o al al estudio de los procedimientos a seguir para la elecció n de las proporc iones de la unidad cú bica de concreto, aque llo que solemos denominar diserto de mezclas* Este libro ha tratado de conjugar experiencias de laboratorio y obra con conocimientos teóricos y ejeaplos prácticos. de
El libro está dedicado a mis aluanos de todas las épocas las Facu ltades de Ingeniería Civil y de Arquitectur a de
1* U n i v e r s i d a d N a c i o n a l d * I n g e n i e r í a , q u i e n e s p e r i a n e n t e mente ee incentivaron a estar actualizado en concreto; y es* pecialeente a aquellos jóvenes que, al solicitar m i a s e s o r í a para la la eje cuci ón de sus Tesi s Pro fe si o na l es , obl iga ron a que la Facultad se mantuviera, en los últimos treinta ano», en las fronteras del conocimiento en el campo del concreto. U n a g r a d e c i m i e n t o m u y e s p e c i a l a l o s i n g e n i e r o s p e ru a n o s Juan Sarmiento y Federico Stein a los ingenieros y •norteaaericanos Ed Sower y Richard Caserón que me iniciaron despertaron en ai un interés permanente en el conocimiento y por el estudio del concreto. Hi reconocimiento permanente al ingeniero Hanuel González de la Cotera quién me llevó a ejercer la docencia a la Facultad de Ingeniería Civil y a trabajar al ]>epartamento de Concreto del Laboratorio de Ens a y o d e M a t e r i a l e s d e l a U n i v e r s i d a d N a c i o n a l d e I ng e n i e r í a , al cual he estado vinculado por más de treinta aftos Creo que este libro responde a una necesidad de los profesionales y alumnos de nuestro medio y por eso lo he escrito. Ho es un documento perfecto sino un estudio p erfectible con los consejos, aportes y experiencia de mi s colegas. Es mi esperanza y mi más ferviente deseo que otros a u t o r e s p r o d u z c a n o b r a s m á s c o m p l e t a s y a c t u a l i z a d as s o b r e el concreto en general y específicamente sobre esta materia.
Enrique Rivva López Reg, CIP 362 H i r a f l o r e s » A b r i l d e 19 19 9 2
INDICE
Capítulo
Pág.
I.- Historia.................................................... Histori a................................................................................................................ ............................................................ 1 Criterios ios básico básicoss en el diseño....................................................... diseñ o............................................................................... ........................ 9 2 - Criter 3.3.- Materia Materiales les ........................................................................... ........................................................................................................... ................................ 15 4.- Propie Propieda dade dess del del concreto....................................................................................... concreto....................................................................................... 31 5 Inform Informac ación ión necesaria. necesaria........ .............. .............. .............. ............. .............. .............. ............. ............. ............. .............. ............. ............. ............. ........... .....45 6.- Pas Pasos os en d diseñ diseñoo de la mezc me zcla la.............................................................................. ...................................................................................... ........49 7.- Selec Selección ción de la resistenc resistencia ia promedio............................................................... promedio..................................................................... ...... 51 8.- Selección deí tamaño máximo nominal del agregado grueso................................. 69 9.- Selecció Selecciónn deí deí asentamiento................................................................................... asentamiento................................................................................... 7 1 10.10.- Selecció Selecciónn del volumen volumen unitario de agua... agu a........ ........... ............ ............ ............ ........... ............ ............ ........... ........... ......... .... 75 11.- Selecció Selecciónn del contenido contenido de aire.. air e....... ........... ............ ............ ........... ........... ........... ............ ............. ........... ........... ........... ............ ....... 81 12.- Selección Selección de la relación relación agua-cem agua-cemento ento por resistencia......... resistencia... ............ ............ ............ ........... ............ ........... .... 87 13.13.- Selec Selección de la relación relaci ón agua-cemento agua-cemento por p or durabilidad: durabil idad:......................................... 95 14.- Selección final y ajuste de la relación agua-cemento agua-cemento............................................. 105 15.- Cálculo Cálculo del contenid contenidoo de cement cem ento... o........ ............ ............. ........... ............ ............ ........... ........... ........... ............. ............ .......... ..... 107 16.- Selección Selección del agregado.... agregado........... ............ ........... ........... ............ ............. ........... ........... ............. ............ ........... ........... ........... ........... .......... ..... 109 17.- Ajustes Ajustes por humeda humedadd del agregado.. agrega do........ ........... ........... ........... ............ ............. ........... ........... ........... ............ ............ ........... ........ 123 18.- Selección de las proporciones proporci ones por por eí eí método método del comité 211 211 del de l A C I................... 129 19.- Selección de las proporciones por el método método de Walk Wa lker er--...................................... 147* 20.- Selección de las proporciones por po r el método deí módulo módulo de fineza fi neza de la combina combinación ción de agregados................................................... agregado s.................................................................................... ................................. 159 21.- Selección de las proporciones por po r la relación agua-cemento agua-cemento.................................. 187 22.- Selección de las proporciones por mezclas de prueba...... ...................................... 191 23.23.- Diseño Diseño del concreto concreto para pisos....... pisos. ............. ............ ........... ........... ............ ............. ........... ........... ........... ............ ............ ........... ........ 195 24.24.- Diseñ Diseñoo de mezclas mezclas empleando hormigón..... hormigó n........... ........... ............ ............. ........... ........... ............. ............ ........... .......... .... 199 25.25 .-Co Conv nvers ersion iones es y rendimientos................................................................................. 209 209 26.26.Determina Determinación ción del contenido contenido de aire ai re...................... ......................... 227 227 27.- Corrección de la mezcla para par a factor cemento cemento y resistencia invariables invariabl es................... 231 231 28.28.- Ajuste Ajuste de las proporcio proporciones.................................................................................... nes.................................................................................... 237 237 29.29 .-Pro Proble blema mass especiales. especiales....................................................................... ............................................................................................. ....................... 247 247 30.30 .-Me Mezcla zclass de prueba......................................... ..................................................... 275 31.31.-
Limitac Limitacion iones es en el emple empleo o de las tablas.. tabl as.................................................... .................................................. 285 285
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El concreto de cemento portland es uno de los ais usados »1 más versátil de los materiales de construcción. Esta y versatilidad permite su utilización en todo tipo de formas estructurales, así como en los climas más variados. En la prácti ca, las pr inc ipa le s li mit ac ion es de 1 con con ereto están dadas no por el material sito por quién debe utilizarlo. Ello constituye un permanente desafio para el ingeniero responsable de la selección de las proporciones do los materiales integrantes de la unidad cúbica de concreto. En la medida que sus conocimientos sobre el concreto sean mayores, mejores serán sus posibilidades de lograr aquello que se propone. Sólo la actualización permanente permite obtener el máximo provecho del material. Este es un reto que los ingenieros estamos obligados a aceptar y vencer. El propósito de este Capitulo es presentar algunos de los hitos más importantes en la historia de la selección de las mezclas de concreto. No es completo. Sólo intenta señalar fechas y hechos significativos sobre este as pecto. 2D ER O M AA L 1 9 0 0
Las primeras referencias sobre un aglomerante con características similares al concreto están dadas por Plinto, autor romano, quién se refiere a las proporciones de un aglomerante empleado en la construcción de las cisternas romanas, indicando que deben mezclarse "...cinco partes de arena de gravilla pura, dos de la cal calcinada más fuerte, y fragmentos de sílice*. En sus cons truc cion es tanto los los griegos c omo los romanos emp leab an material p uzolán ico mezclado con co n cal ca l para par a preparar sorteros hidráulicos o concretos. Vitruviu», el gran arqu itec to romano, decía de de una tufa tu fa vo lc án ica llamada puzolanai "Hay una especie de arena la cual, por sí «isma, pose e cu alid ad*« extr aord ina ria s ... ... 8 i ae ■ •z cU con cal y piedra, ella endurece tan bien bajo agua como en edificios comunes*. Los mejores concretos empleados en las la s más más famosas const ruc cion es romanas roma nas, , fue ron hecho s de
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DISEÑO Ot MEZCLAS ladr illo roto* cal y p u z o U n a . Prie eras do s if í cacion»i cuyos buenos resultados se evidencian hasta la fecha. El Panteón de Adriano es un ejeaplo de ello. £n 1756, el inglés John Saeaton efectúa una severa investigación dt sorteros en relación con la construcción del nuevo Faro del poblado de Eddystone, en Inglaterra. De acuerda a sus inforaes, el sortero para trabajar en agua de lar, bajo condiciones de extresa severidad, estuve coapuesto dei *Dos aedidas de cal cocida o apagada, en foraa de polvo seco, aezcladas con una cedida de una tufa volcánica (Dutch Tarras), y aabas bien batidas en foraa conjunta hasta lograr la consistencia de una pasta, usando tan poca agua coao sea posible*. Joseph Asphin y I.C.Johnson, a aediados de 1324, patentan el denoainado ceaento portland estableciendo que este debe ser fabricado cosbinando «ateríales calizos y arcillosos en pr oporciones de te ra in ad as , cale nta ndo el aate rial en un horno, y pulverizando el producto hasta conseguir un polvo auy fino. Aunque existe una gran diferencia entre este saterial y los ceaentos eodernos, su descu briaiento peraite el creciente desarrollo del concreto. Alrededor de 1092, el francés Feret establece los priaeros principios aodernos para el proporcionaaiento de aezclas de aortero o concreto. Desarrolla interrelaciones entre las cantidades de ceaento, aire y agua, y define inicialaente el papel de los poros en la aezcla de concreto. Sin eabargo, no llega a establecer claramente las in ter rel aci one s en la aez cla de c onc ret o co ao un todo, tal coao ellas han sido aplicadas en años posteriores.
En 1907, los nor tea aer i canos Fu lle r y Th os ps on publican * L a w s of Pro por tio nin g Con cre te" , bas ados en mus inv est igaciones en relación con el concreto a ser eapleado por la Coaisión del Acueducto de la ciudad de Hueva York. En este trabajo el énfasis está en la densidad del concreto y en el coto lograrla aplicando la conocida "Curva de Fuller" para graduar el agregado a aáxiaa densi dad. Aunque en la actualidad este concepto ha perdido significación en el disefto de aezclas de concreto, algunos ingenieros siguen eapleándolo en aezclas en las que la fricción entre partículas puede ser de alguna iaportancia. Estos trabajos introducen un aétodo de diseño que se baia en la gr anu loa etrí a del a gregado, perai tiendo selecciona r las proporciones para obtener concretos de aáxiaa den«i
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dad. La experiencia demostró que las mezclas seleccio nadas •■pisando esta «¿todo tendían a ser ásperas y poco t r a b a j a b l e s y requerían compactación vigorosa. D u f f A b n i s , e n 1 ?1 9, c o no c o n c l u s i ó n d e un p r o g r a m a de investigaciones realizado en el Lewis Institute de la ciudad de Chicago, desarrolla la primera teoría coherente s o b r e el p r o p o r c i o n a m i e n t o de t e i d a s d e c o n c r e t o al d e mostrar, pa ra las resistencias en compresión de esa é p o c a , la i n t e r d e p e n d e n c i a en t re la r e s i s t e n c i a y el vo lu»en de agua por unidad de voluaen de cemento en ol conc r e t o . A b r a m s d e s a r r o l l a u n p r o c e d i • i e n t o p ar a el p r o p o r cio n am i en to de mez cl as de concret o, el cual es de ta ll ado en el Boletí n 1 del Structu ral Mat eri als R ese arc h Labor a tory del Le wis Institute. Este e studio da nacimiento a la conocida "L ey de la relación agu acemento" o L ey de Abrams, En 1923, el ñor teaa eric ano Gilkey pl ant ea las primeras observacion es a la ley de Abraas y sostiene que el agr egado no es un materia l inerte de relleno, coao aducen al gunos de lo s seguidores de Abraa s, sino que desempeña un papel impor tante en el comportaa iento del concreto. Se rá necesario l legar a la década del ¿0 p a r a a c e p t a r o f i c i a l mente la validez de su teoría. Por la misma época de Abrams, lot norteamericanos Edwards y Young est udian la significació n del área superficial del agreg.ado com o m ed id a de la g ra nu lo ee tr ía y de los requisitos de cemento y agua de un concreto. En este campo Edwards desarrolla curvas que relacionan la resistencia con el volumen del cemento, expresado este último en l ibras por pié cuadrad o de área superficial del agr egad o. Young, en relació n con la con st ru cc ió n de e structuras h idráulicas en Ontario , aplica la idea de la relación aguacemento de Abrams, pero determina el volumen del agr egado sobre la base d el área superficial y no del módulo de fineza. Talbot en 1 921, y él conjuntamen te con Richart en 1923 , introducen la teoría de la relación vacíoscemento, como u n a n u e v a a p r o x i m a c i ó n al e n u n c i a d o d e u na t e o r í a c o m prensible d e las mezclas de conc reto. En un traba jo conjunto publicado en 1923 en el Boletín 137 de la Universidad de Illinois, Talbot y Richart indican procedi mientos "para diserta r mezclas de concreto para d i f e r e n t e s d e n s i d a d e s y r e s i s t e n c ia s c u a n d o l os v a c í os del mortero , preparado con cemen to y agregado fino dad o*,
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DISEÑO DE MEZCLAS han sido d c t t r u ln i do i por « m a y o s de 1 a bo r a t o r i o " . Ind i can que “se ha m e o n trido conv enie nte »«pitar «1 vol uai n absoluto de l o« ingredientes en té rainos de un voluaen u nitario dei con cr et o en obra, y para este pr op ós it o el peso especi fico de los «ateríale s debe ser conocido*. En el «is«o trabajo señalan que desde que el téraino 'consistenc ia del concreto* pued e ser considerado «uy indefinido "la tabla de flujo y el ensayo de amentaaiento futron eapleados para dar alguna «edida de la eobilidtd y trabajabi 1idad del con cre to. Sieapre en el «is«o trabajo, cuy a iaportancia debe desta carse, Talb ot y Ric har t intro ducen el co nce pto del coeficiente b/b» par« relacionar el voluaen de agregad o grueso seco y coapactado al volu aen de concreto y dete r «inar la ca ntidad de agregado gr ueso a ser empleada po r unidad de v oluaen d« concreto, i ndicando que este proc e diaiento tiene la ventaja que el peso unitario seco y varillado del agregado grueso coapensa autoaáticaaente a las di fe r en ci as en gra nuí ornetri», de ns id ad de las partículas y perfil de las aisaas. En 1926, el ñ or te aa er i cano Bo loae y pro pone una curva teórica «edificada a ser utilizada en granuloaetrías continuas. En «1 tercio inferior de dicha curva ésta contiene un voluaen suficiente de partículas de ta«afto «enor coao para a segurar una mezcla pl &stica o trabajable, l a cual puede ser com pac tada fácila ente por proce diai en tos «anuales. Durante la década de los años 30, Weyaouth desarrolló la teoría de que "es necesario estudiar la estructura total y diferenciar entre los vacíos debidos a la pasta, los efectos límites en la superficie de las partículas de agregado, y la interferencia ent re partículas, antes d e tener un cl aro entendimiento sob re la influencia de la granulo««tria de los agregados en la pasta de ce«ento y en las dive rsas características de la pasta fresca*. A partir de sus conclusiones Weymouth presentó procedimientos para de terminar buenas granu loaetrías del agregado fino a part ir de una gráfica «or terovacío*| e igualme nte estableció criterios para deterainar la relación aguace «ento para una consistencia dese ada en aquellos casos en que la inte rferencia entre partí culas debida al agrega do grueso no es un factor. En 1738 est udios realizados por diversos laboratorios de los Estados Unidos llevaron a la conclusión de que la incorporación voluntaria de aire a las mezclas, en for«a de burbujas de «uy pequeffo diiaetr o, «ejora significativ a
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mente la du rabilidad del concret o frente a lo» proceso s de congelac ión y deshielo. El de scubrimiento parte de la ace ptac ión del hecho que el mejor co ap or ta mi en to , dur ab i l i d a d y trabajabi1idad que presentan concretos con cementos de c iertas fábricas era d ebido a la adición de pequemos porc entajes de sustancias ajenas al cemento, ventaja era debida a la incorpor ación de millones de p equeras burbujas de aire en el concreto. El valor del aire incorporado sobre la durabilidad del concreto en clisa s de baja tem peratura fue confirma do por ensayos de expo sición del co ncreto a condi cione s severa s de baja temp eratura y acci ón de «ales descongel antes. El conocimiento de les propiedades del aire incorporado y de su efecto «obre las del con creto introdujo cambi os notables en los pro cedim ien tos de proporc iona mi ento de las mezclas.
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En 1942 el argentino García Bala do propone un eéto^o b astante práct ico para el diseno de mezclas. El francés V állete presenta interreíaciones entre la pasta y la granu lometría del agregado. El ruso Hironof trabaja en disertos c on « g r i g a d o i n t e g r a l . Otros investigadores, en diversos países, incorporan conceptos sobre el papel del agregado, el empleo de puzolanas, y la incorporación de aditivos a las mezclas. Henry Kennedy presen ta un método de prop orcio nami ento basado en la relación aguacemento y el módulo de fineza de la combinación de agregados para llegar a una adecuada proporción de las partículas de agregados fino y grueso. P o s t e r i o r m e n t e , W .F . K e l l e r m a n , d e s p u é s de c u i d a d o s a s in vestigacion es, encuentra que "pa ra un contenido de cemento dado y una arena determina da, deberá emplearse u na relación b/b« con cambios en el contenido de cemento y la granulometr ía de la arena, revel ando por estos ensayos , conjuntamen te con los principios establecidos por Lyse en 1932, que para una combinación dad a de ma te ri al es y una consistenci a determinada, la can tidad total de agua po r unidad de v oluaen del concreto e s constante, independi entemente del contenido de cemento, lo que hace posible simplificar considerablemente el diseño de mezclas de contenido v ariable de cemento". En 1944 el American Concrete Ins titute apruebe y publi ca "Recommende d Practice for the de sing of concrete mixed " (ACI 61344 ). Esta recomendación incluy# un conjunto d e pasos para el diseño de mezclas de concreto por el método
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DISEÑO DE MEZCLAS de lo» volúaenes Absolutos, basándose en la selección de la rela ción a gu a c es en to , en la res ist enc ia des ead a, y en las condiciones de servicio. Una nota de pie de página en esta recoae ndación indicaba 'cua ndo el contenido de ai re es apreciable, cono en los casos en que se eaplea agentes incorporado res de aire, debe efe ctuarse una adecuada c oa pensación c onsiderando al aire re em pla za ndo a un voluaen sia ilar de arena*. En 1952 se uti liz a por priaera vez cenizas, pr ov en ie nt es de la coabustión del carbón, coao aaterial de reeaplazo de una parte del ceaento, con la finalidad de reducir la velocidad d e generación del calo r en estructuras aasiv as. Has tarde se des cu br ir é su iapo rtan cia coao agen tes f or aadores de gel para reducir los poros capilares. En 1954, el Aaerican Concrete Institute, a través de su Coaité 613, estudia y reeaplaza a la recoeendación de l año 1944. La nu ev a inc lu ye pro ced í ai en tos pa ra el diserto directo de concretos con y sin aire i ncorporado e igual •inte reeap laza el procediaiento de seleccionar el por cen taje de agreg ad o fino sobre la base de una var ied ad de factores por el de eaplear el coeficiente b/be para de terainar la cantidad de agregado grueso por unidad de volu aen del conc reto . En este proc edi aie n to se toaa en consideraci ón la angularidad y contenido de vacíos del agregado gr ueso en el peso unita rio seco varillado del voluaen de agregado, y el peso del agregado grueso en la unidad cúbica del conc reto es calcu lado a u 11 ipli cando el factor b/bo por el peso unitario seco varillado. Sin ea bargo es di scutible la apreciaci ón de considerar constante la ca ntidad de agregado gr ueso para diferentes c ontenidos de ceaento, a se nt aa ie nt os , y concretos con y sin aire incorp orado. En la década de los 60, el grupo presidido por Stanton Ualker presenta una aproxiaación poco coaplicada, basada fundaaental aente en la experienc ia, para llegar a las proporciones de la aezcla. El aétodo propuesto iaplica la selección d el porcentaje de agre gado fino en el agrega do total a partir de una Tabla eapírica basada en el contenido de ceaento y el taaaño aAxiao del agregado. Por la aisa a época los investiga dores Goldbeak y Cray desarrollan detallados procediaientos de proporcionaaiento de aezclas basados en la relación b/b0 para deterainar la cantidad de agregado grueso, eap leando tablas para cal cular el contenido de agua por aetro cúbico para una consistencia d ada, el taaaño del ag regado y la angular idad del aisao, y el contenido de cea ento requerido basándo se en la resistencia necesaria.
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En 1 7 63 , el i n v e s t i g ad o r n o r t e n e r i c á n o G i l k ey , q ue y a en 1 9 23 h a b í a f o r m u l a d o s e r i a s o b s e r v a c i o n e s a la d e n o m i n a d a Ley de Abráis, propone una versión ampliamente modificada de dicha Ley, propuesta que descansa en sus estudios de 1923 y en las investigaciones de Walker, Bloem y Gaynor en la Universidad de Maryland. Su teoría sostiene que sólo debe darse importancia a la relación aguacemento, sino también a factores tales la relación cemento agreg ado, y la gr an ul óm et rí a, dureza, resist encia, perfil, textura superficial y taaaño máximo del agregado empleado . En los años terminales de la década de los ¿0 los estudios son continuados por numerosos investigadores de diferentes países, Mereciéndose Mencionar los trabajos realizados por Popovich con la teoría de la influencia del tamaño máximo del agregado y por Powers con sus estudios sobre la importancia de la relación gelespacio. Ho menos importan tes son los trabaj os sob re la r es is te ncia por adherencia pastaagregado. A partir de 1963 se desarrollan concretos en los cuales se adiciona fibra de acero relativamente fina y corta, o alternativamente fibra de vidrio. Su amplio desarrollo se basa en su incremento en la resistencia a la tensión, su control del agrietamiento, su incremento en la resistencia al impacto, asi como su aumento de las resistencias a la fatiga y abrasión. Este descubrimiento obliga a desarrollar nuevas técnicas de diseño de las aezclas. También comienza en esta década un desarrollo de los aditivos como modificadores de la» propiedades del concreto. Ac el er an te s y p 1 astifi c a n t e s , incor por ado res de aire, re tardadores y acelerantes de fragua, impermeabilizantes, inhibidores de lt corrosión, fungicidas, etc., cre an nu evo s des af ios a los ing eni ero s y los dis eño s de mezcl a entran a una etapa experimental a nivel de trabajos de laboratorio. Ya en esta época no se acepta un diseño que pre via men te no haya sido ana liza do y expe rim enta do a nivel de laboratorio y/u obra. A partir de 1965 se desarrollan los cementos combinados} los concretos livianos y pesados? los concretos para centrales nucleares; los denominados concretos polímeros) los concretos con resistencia por encima de los 700 kg /c m 2 ) los con ere tos ar qu it ec tó ni co s y col ore ados , etc. Todos estos tipos de concretos obligan a modificaciones en los criterios que regían los diseños de m ezclas, orientándose preferentemente a la experimentación en lab or a tor i o .
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DISEÑO DE MEZCLAS En 1a década de los 70, los investigador«* Walker, Bloes y Gaynor en Haryland y Cordon y Gillespie en otros laboratorio», al inve stig ar los facto res que afe ctan la resistencia d el concreto confiraan que en las Medias y rictt, la resistencia es *As alta para los señores tasaños sAx isos del agregado gru eso sieepre que se san t en ga c o n s t a n t e la r e l a c i ó n a g u a c e s e n t o . E s t o s t r a b a jo s eliainan defini tivasen te el error de qu ie ne s sostenían que los con cretos sAs fuertes de berían obtenerse con e l espleo del agregado grueso eás g rande posible desde qu e los concret os con agregado grand e requerían senos agua y por lo tant o tendrían una señor relación sguacesento par« un con tenido de cesento dad o. Las investigaciones de Walker han llevado a la conclusión de que en los diseños de sezcla d ebe considerarse que para propósi tos de resi sten cia el tasaño sáxiso ópti so del agre gado grueso dissinuye c onforse el contenido de cesento, y por tant o de pasta, se incresenta. Hoy en los diseños de «ezcla se considera que para mezclas ricas de alta resistencia, agregado de 1/2* A 3/8" puede ser «1 »As conveniente, en tanto que en M e z c l a s de resisten cia sedia es sás conv enient e eaple ar agre gado grue so de 3/4* A 1 1/2", y para sezclas pob res los sejores resul tados se obtendrían co n tasaños sAxisos sayores. En la década de los 70, el Aserican Concrete Institute revisa la recosbndación ACI ¿1354 y la reesplaza por la ACI 21171 "Recossended Practico for selecting propor tions for norsal weight concrete", la cual ha experimentado diversas Modificaciones hasta el año 1985. Esta noraa tosa en consideración such os de los conceptos ex puestos. En la actualidad el Cosite 211 ha preparado recomendaciones para concretos norsales, sin asentamiento, livianos, p esados, y ciclopeos. Revisiones continuas d e estas recosendaciones se realizan para proporcionar estándar que respondan a las diver sas y crecientes neces idades de la industria de la construcción. Entre 1965 y 1991 ya se hace difícil seguir la historia de la evolución del proceso de diseño de Mezclas. Muchos son los protagonistas y países ieplicados. Algo hay en obtener un concreto que con todos los requisitos establecidos por el ingeniero proyectista, que ofrezca al usuario el sAxiso de seguridad, y que tenga el señor costo cospatible con las exigencias anteriores.
'o ... R e s i s t e n c i a en c o a p r e s i ó n e s p e c i f i c a d a d el c o n creto, utilizada por el ingeniero calculista e y ' es pe ci fi ca ci on es indicada en los planos de obra. Se expresa en kg/ca*. .. R e s i s t e n c i a en c o a p r e s i ó n p r o a e d i o r e q u e r i d a , u tilizada para la mele^ción de laa proporciones de los «at erí ale s que intervi enen en la unida d cúbica de concreto.
El con cre to es un aaterial he ter og én eo el cual está coapuesto principalaente de la coabinación de ceaento, agua, y agregados fino y grueso. El concreto contiene un pequefto voluaen de aire atrapado, y puede contener taabién aire intenciona1aente incorporado aediante el eapleo de un aditivo. Igualaente, en la aez&la de concreto taabién se utilizan con fr ec ue nc ia otro s a*ditivos para pr op ós it os tales coao acelerar o retardar el fraguado y el en d u r e c i a i e n t o i n i ci a l ) a e j o r a r la t r a b a j a b i 1 i d a d ; r e ducir los requisitos de agua de la aezcla; increaen tar la resistencia; o aodificar otras propiedades del concreto• Ad ic ió n alaen te, a la a ezcl a de co ncr et o se le pued e incorporar deterainados aditivos tales coao las puzolanas, las cenizas y las escorias de alto horno finaaente aolidas. Esta incorporación puede responder a consideraciones de econoaía o se puede efectuar para aejorar determinadas propiedades del concreto; reducir el calor de hidratación; auaentar la re si st enc ia final; o aejor ar el coa por taai ent o del concreto frente al ataque por sulfatos o a la reacción álcal iagregados. La selección de los diferentes Materiales que coaponen la aezcla de concreto y de la proporción de cada uno de ellos debe ser sieapre el resultado de un acuerdo el cuapliaiento de los r a z o n a b l e e n t r e l a e c o n o a í a y r e q u i s i t o s q u e de b e s a t i s f a c e r e l c o n c r e t o al e s t a d o f r e s c o y el endurecido.
DISEÑO DE MEZCLAS
\0
como
a
1
1
La sele cci ón de las prop orc ion es de los ma ter ial es integrantes d e la unidad cúbica de concreto, conocida usualeente coeo diserto de la mezcla, puede ser defin i d a c o m o el proc eso de sele cci ón de los ing redie ntes • As adec uad os y de la coeb inació n eás con ven ien te económica d e los m í s m o s , con la finalidad de obtener un producto que en el estado no endurecido tenga la c o n s i s t e n c i a a d e c u a d a s ) y q u e e n d u r e t r a b a j a b i l i d a d y cido cuepla con los requisitos e stablecidos por el disecador o indicados en los pla nos y/o las especificaciones de obra.
2
En la sel ecc ión de las pro po rci on es de la Mezcl a de concreto, e l disecador debe reco rdar que la coaposición de la sisma está determinad a por* a)
Las prop iedades que debe tene r el concreto endurecido, 1 cuales son determinadas por el i ngeniero estructural y se encuentran indi cadas en ios planos y/o especificAciones de o b r A . endureel
c) E l
3
en y c o s t o d * 1 a u n i d a d
cúbica
y
de
concreto.
Los una presentAdos permiten ra aproximación de las de los M a t e r i a l e s la de concreto . Estas sea cual el eepleado 1a s ser como de de p r u e b A y a s o b r e la base de
y obra.
Dependiendo de las condiciones de cada lar, las mezclas de deberán ser
caso
particu-
y
Criterios básicos en ef diseño
U
ti l ab ora tor io y, de prefer encia, coao tandas de obra •■picando «1 p ersonal, materiales y equipo a ser util i z a d o s en l a c o n s tr u c c i ó n . E s t e p r o c e d i m i e n t o p vr mite ajusta r las proporciones se leccionadas in la me dida que ello sea necesario hasta obtener un concreta que, tanto en estado fresco coao endurecido, reúna las características y propiedades necesarias; evitando los e rrores derivados de a sueir que los valores obtenidos en el gabinete son enteramente representativos del compo rta mie n to del conc ret o bajo con diciones de obra. 2 . 4
A L C A N C E
1
Estas recom endaci ones presentan dive rsos procadimie n tos a ssr e mpleados en la selecc ión de las proporciones de mezc las de concreto de pe so normal y resistencia a la co mpresión especificada a los 28 dias no mayor de 350 Kg/cms.
2
Las mezc las de concret o cuya res ist enc ia a la co mp re sión especi ficad* a los 26 día* es mayor que la indicada) aquel las que corresponden a concretos pesados o livianos) o concretos ciclópeos, requieren para la selección de sus proporciones de consideracionas especiale s y no han sido c onsid erada s en es t a s ' re co me nd aciones. Igu alm ent e no me incluyen re co ma nda cio nei para cond iciones de exposición especialmente severas, tales como la acción de ácidos o de muy altas temperaturas) e igualmente no se incluyen aquell os criterios que se refieren a condiciones estáticas tales como acabados superficiales especiales) aspectos todos estos que deben estar referidos en las especificaciones de l proyecto.
3
4
En e s t a s r e c o m e n d a c i o n e s l os r e q u i s i t o s y p r o c e d i m i e n tos para la selección de las proporciones de la unidad cúbica de c oncreto se basan en d os principióse a)
Estas re comendaciones tienen como primera prioridad la protección de los intereses de los usuarios y del propietario de la obra.
b) El con cre to debe alcanzar, tanto al es ta do fresc o c o m o al e n d u r e c i d o , l as p r o p i e d a d e s s e l e c c i o n a d a s por el ing en ier o estructural y los requ isi to s mín imos indicad os en los planos y/o las especificaciones de obra.
DISEÑO DE MEZCLAS
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2 .5 R E C O M E N D A C IO N E SF U N D A M E N T A L E S
1
El con cri to debe cumplir con 1« calidad «»p aci fic ada y con todas la» característica* y propiedades indicadas en los planos y especificaciones de obra.
2
El proyec tist a debe consi dera r que el pro ces o de se lección de las proporciones de la mezcla no es un pro cedimiento empírico, sino que responde a reglas, proc e d i m i e n t o s m a t e m á t i c o s , e m p l e o d e t a b l a s y gráficos, y a la experiencia del diseñador. En todo momento deb* recordarse que el proceso de diseño de una mezcla de concreto comienza con la lectura y el análisis de los planos y especificación#» d« obra y no termina hasta que se produce en la misma el con creto de la calidad requerida.
3
El pr oye cti sta deb«rá con si de rar que en la selecc ión de las proporciones de una mezcla de concreto están involucradas dos etapass a) Est ima ció n prel imin ar de las pr op or ci on es de la u nidad cúbica de concreto más convenientes. Para ello se podrá emplear información previa proveniente de obras anteriores; tablas y gráficos; requisitos de las especificaciones de obra; Hormas y Reglamentos; resultados d» laboratorio de los ensayos realizados en los materiales a ser utilizados; y condiciones de utilización del concreto. b) Com pro bac ión , por medio de ensay o de mu estr as el aboradas en el laboratorio y en obra, de las propiedades del concreto que se ha preparado con los materiales a ser utilizados en obra y las proporciones seleccionadas en el gabinete.
4
La resist enci a en compresión espe cifi cada para cada u no de los elementos de la estructura deb» «star indicada en los planos. Los requisitos de resistencia en compresión se basan en el valor de los resultados de ensa yos real izad os a los 20 días de molde ada s las probetas; exceptuándose el caso en que el ingen iero proyectista o la inspección solicitan edades diferentes para los ensayos.
5
Las prop orciones a)
s e l e c c i o n a d a s d e b e r á n p e r m i t i r q ue i
La mezcla sma fácilmente trabajable «n los encofrados y especialmente en sus esquinas y ángulos, así como alrededor d«l acero de refuerzo y elementos
Cátenos básicos en el diseño
13
embebidos, utilizando los procvdinentos de colocación y cons olidación disponibles en obraj sin que se present e se greg aci ón del a gregado grue so, o ex udación exce siva en l* superficie del concreto, y sin pérdida de uniformidad de la «tzcla. b) Se logre un con cre to que, al est ado en du rec ido , tenga las p ropiedades requeridas por los planos y/o las especificaciones d* obra c) La mezcla sea económica. 6
La sele cció n de las pro porci ones de la uni dad cúbica de concreto deberá permitir que éste alcance a los 28 dias, o a la edad seleccionada, la rtsistencia en coi presión promedio elegida. El concreto deberá ser dosificado de m anera tal de minimiza r la frecuencia de resultados de resistencia inferior es a la resistencia de diseño especificada. Se consider a recomendablt que no más de un resultado de ensayo de cada diez esté por debajo del valor de la resistencia especificada. Ello a fin de garantizar que se desarrol lará en la estructura una resistencia del concreto adecuada.
7
La certif icación del cumplimien to d e l os r e q u i s i t o s para la resistencia de diseño especificada de basarjt en los resultados de ensayo de probetas cilindricas es tá nd ar de 15 x 30 cms, pre par ada s de la mi sm a mu es tra de concreto y ensayadas de acuerdo a las Hormas ASTM C 31 y C 39* o ITINTEC 339.036; 339 .033} ó 339.034.
8
Se cons ider a como una muestra de ensayo al pro medi o de los result ados de por lo senos dos prob etas ci li nd ri cas estánda r, preparadas de la m isma muestra de concreto y ensa yad as a la edad ele gid a para la d et er mi nac ión de la re si st en ci a a la comp resi ón del c onc reto .
9
Los res ulta dos de los ensa yo» de re si st en ci a a la flexión, o d« resistencia a la tracción por compresión diametral, no deberán str utilizados como criterio para la aceptación del concreto.
10 Las columnas, viga s, losas, muros de corte, cás cara s, láminas, y, en general, todos lo s elementos estructurales que deban comportarse como eleatntos sismoresistentes, dtberán tener una resistencia de diseño especificada dtl concreto no menor de 210 kg/cma a los 28 dias. La calidad del acero no excederá de lo es-
14
DISEÑO DE MEZCLAS pe cif ic ad o para «1 ace ro Or ad o ANR 4 20, a fin de que en aabos cato» te cuaplan la» condiciones dt ductilidad. 11 En estr uctu ras de albañi lerí a, tales viviendas, e d i f i c i o s m u I tifasi 1 i ares de pocos piso s, o ed i fi c aciones estr uctura das c on « ur o s de a l b a ñ i l e r í a re de sisno, se podrá sistentes a cargas de gravedad y eeplear concretos cuya resistencia de diseño especificada no sea Menor de 175 kg/ca2 a los 28 días sieapre que t» considere que los eleeentos siseo resistentes van a ser los Muros de albañilería. 12 Cuando
se eeplee M a t e r i a l e s d i f e r e n t e s para secciones distintas de una obra, cada coabinación de ellos deberá ser evaluada.
13 La selec ción de las pro po rc io nes ser para valores en peso.
de la
aezc la debe rá
14 Las proporciones de los Materiales de la aezcla seleccionadas por el contratista deberán ser aprobadas por la Inspección, la cual deberá verificar y certificar que con ellas se puede lograr un concreto de las características indicadas en los planos y/o e s p e c i f i c a ciones de obra.
1
El cta tn to «« pi ca do en la prepa rac ión del con cre to da bar* cuaplir con los requisitos de las siguie ntes Noraisi a) Los ceae nt os portl and noroa l Tipo 1, 11, ó V re s pectivamente con las Noriaas ITINTEC 334. 009; 334.038i ó 334.040; o con la Noraa ASTH C ISO. b) Los ceaentos portland puzolánicos Tipo 1P y 1PM deberán cuaplir con los requisito« de la Noraa ITINTEC 334.044; o con la Noraa ASTH C 3*5.
2
8e re qu er ir á en obra cásenlo del ais ao tipo y aarca que aquel utilizado para la selección de las proporcio ne» de la aezc la de con creto en aq ue ll os casos en que en la determinación de la resistencia proaedio se ha empleado resultado» de concreto» preparado» con ceaentos de la sisea «arca. 8i la desviación estándar »e ha calculado basándose en los resultados de ensayos de concretos preparados con ceaento» del aisao tipo pero de diferente» aarca», el criterio a ser aplicado puede no »er tan exigente.
3
No se acep tará en obra bolsa» de ceaen to que se en cu entran averiadas, o cuyo contenida hubiera sido evidenteaente alterado por la huaedad.
4
8 b con si de ra rá
que la bolsa de ceae nto tiene un pié cúb ic o de capac id ad y un peso de 42.5 k g . En aqu el lo s casos en que no se conozca el valor real se considerará para el ceaento un peso específico de 3.15.
1
En aqu ell o» casos en que fuere nece sario , corr es po nd e al C o n t r a t i s t a la u b i c a c ió n , e x p l o r a c i ó n , a u e s t r e o y certificación de la calidad de las can teras de agregado disponibles.
2
La sel ecc ión del origen
de las cantera» deberá inc lui r est udi o» geológico; clasificación petrográfica y
16
DISEÑO DE MEZCLAS composición mineral del material) propiedades y portaiionto del material coso agregado^ coato de ope rac ión | rend imi ent o en rel ació n a la mag ni tud del proyecto y posibilidades de abastecimiento del volúmen necesario) y facilidad de acceso a la canten. 3
La» canteras sel ecc iona das deberán ser apr obad as por la In sp ec ci ón , previa prese ntación por el contr atis ta de los certificados de calidad expedidos por un laboratorio autorizado por ella.
4
La prese ntac ión y apro bación de los cer tifi cado s de calidad del agre gado no exime al Contr ati sta de Xa responsabilidad de emplear, durante todo el proceso de colocación del co nc re to f «ate ríal es de calidad por lo •enos igual a la aprobada.
1
Los agregados emp lead os en la prepar ació n de los co ncretos de peso normal (2200 á 2900 k g/ m3 ) debe rán cumplir con los requisitos de la Horma ITINTEC 400.037 o de la Horaa ASTH C 33, asi coao los de las especificaciones del proyecto.
2
Los agr egad os que no cump lan con alguno de los re qu isitos indicados podrán ser utiliiados únicamente si el Contratista demuestra« a satisfacción de la Inspección, mediante resultados de ensayos de laboratorio o certificaciones de experiencia en obra que, b ajo condiciones similares a las que se espera, pueden producir concreto de las propiedades requeridas. la Inspección.
3
Los agrega dos que no cuenten con un registro de se rvicios demostrable, o aquellos provenientes de canteras explotadas directamente por el contratista, podrán ser aprobados por la Inspección siempre qua cumplan con aquellos ensayos que ésta considere necesarios. Este procedimiento no invalida los ensayos de control de lotes en obra. Tanto el Contratista como la Inspección deben recordar que un compo rta mie nto sa tis fac tor io en el pasado no garantiia que el agregado actuará en forma similar bajo otras condiciones de obra. Por ello et siempre recomendable emplear agregados que cumplan con los
17
Materiales requisitos proyecto.
dt
la
Hora«
o
de
1*»
viptcificaclon*»
del
4
Lo* agreg ados fino y gruí so debe rán **r «an ejad o« coso ■ateríales independientes. Si se emplea, con autorización del Proyectista, el agregado integral denominado “ho rm ig ón “ deb erá cumpli rse con lo indicado en el acápite 3.2.12 de la Norma Técnica E.060.
5
Lo s a g r e g a d o s sel ecci onad os deberán s er p r o c e s a d o s , tra nsp orta dos, manipulado», almacen ados y dosif icado s de manera tal de garantizar quei a) La pérdida de finos será minima) b) Se san tendrá
6
la un if or mi da d del agr egad o;
c) No se prod ucir á trañas)
cont ami naci ón
d) No se ellos.
rotura o seg reg aci ón
prod uci rá
con
sus tan cia » im port ante
ex en
El agr egad o empl eado en concr etos que han de estar sometidos a huivdtcinisnto) exposición prolongad« a atmósferas húmedas) o en contacto con suelos húmedos) no deberán tener en su composición mineralógica e l e m e n t o s q ue se a n p o t e n c i a l m e n t e r e a c t i v o s c o n l os álcalis del cemento. Se exceptúa el caso en que el cemento contiene menos del 0.6% de álcalis, calculado como el equivalente de óxido de sodio (Na*0 + 0.630 K20),o cuando se adiciona a la mezcla materiales que han demostrado ser capaces de controlar las expansiones inconvenientes debidas a la reacción álcaliagregado.
7
El ensa yo de es ta bi li da d de vol úmen , r eal iz ad o de a cuerdo a la Norma IT1NTEC 400.037 o ASTíl C 88, sólo se efectuará en agregados que van ha ser empleados en concretos sometidos a procesos de congelación y deshielo bajo condiciones de exposición moderada o severa, tal como ellas son definidas en el acápite 11.3.2 El agregado sometido a cinco e s t a b i l i d a d de v o l ú m e n d e b e r á t a)
ciclos
del
ensayo
de
En el caso del agregado fino, presentar una pérdida no mtyor del 13% si se emplea como reactivo sulfato de magnesio, ni mayor del 10% si se emplea como reactivo sulfato de sodio.
DISEÑO DE MEZCLAS b) En «I c«>o dpi agr ega do gru eso , pr ese nt ar una pé rdida no mayor del 18* si se emplea como reactivo sulfato de magnesio, ni mayor del 152 si se emplea como reactivo sulfato de sodio. Los agregados que no cumplan con lo indicado podrían ser utilizados si un concreto de propiedades comprobables, preparado con agregado del mismo origen, ha demostrado un comportamiento satisfactorio cuando estuvo sometido a condiciones de inteaperismo similares a las que se espera; o cuando se obtuvo resultados satisfactorios en concretos sometidos a ensayos de congelación y deshielo realizados de acuerdo a las r e c o m e n d a c io n e sd e laN o r m a ASTU C 666. 8
Los ag reg ado s fino y grueso no deberá n contene r sales solubles totales en porcentaje mayor del 0.04% si se trata de concreto armado; ni del 0.015% si se trata de concreto presforzado. El contenido de cloruro de calcio presente en el agregado como cloruro soluble en agua» se determinará de acuerdo a lo especificado en la Norma ASTH D 1411.
9
De pref ere nci a no será emp lea do el dencia marina; pero si ello fuera contarse con autorización de la agregado deberá ser tratado por pot abl e antes de ut ili za rl o en la concreto.
agre gado de proc einevitable deberá Inspección y el lavado con agua prep arac ión del
10 Los agregados expuestos a la acción de los rayos solares deberán, si ello es necesario, enfriarse antes de su utilización en la mezcladora. Si el enfriamiento se efectúa por aspersión de agua o riego, se deberá con side rar la cantidad de humedad añadida al agregado a fin de corregir el contenido de agua de la mezcla y mantener la relación aguacemento de diseño seleccionada. .
A G R E G A D OF IN O
1
Se def ine como agr ega do fino a aquel, prov enien te de la des int eg rac ió n natu ral o artif icia l de las rocas, que pasa al Tamiz ITI NTE C 9.5 ma (3/8") y que cumple con los limites establecidos en la Norma ITINTE C 400.037.
2
El ag re gad o fino
puede
cons ist ir
de arena natural o
Materiales
19
eanufacturada, o una coebinación de «ab as. Sus partículas serán limpias, de perfil preferenteeente angular, duras, comp actas y resistente s. El agregado fino deber! estar libre de cantid ades p e r j u d i c i a l e s d e p o l v o , t e r ro n e s , p a r t í c u l a s e s c a i o s i s o blandas, e squi stos , pizarras, álcalis, «atería orgánica, sales, u otras sustancias dañinas. 3
El a g r e g a d o f i n o d e b e r á e s t a r grad uad o d e n t r o d e l os líaites indicados en la Norea ITINTEC 400.037. Es recomendable tener en cuenta lo siguientes a) La graríuloaetría sel ecc iona da debe rá ser pr ef er en temente continua, con valores retenidos en las H a l l a s H # 4, N* 8, H* 16, H* 30, H * 50, y H* 100 de la serie Tyler. b)
El agregado no deberá retener «ás taaices consecutivos cualesquiera.
c)
En gener al, es recomendable q ue la granuloeetría encuentre dentro de los siguientes lieltesi HA LL A 3/8" .... H* 4 H* 8 .... H* 1& H # 30 H * 50 .... H* 1 0 0
....
del
43%
en
dos se
% QUE PASA 10 0 100 100 85 60 30 10
El porcentaje indicado para las «alias H* 50 y H* 100 podrá ser r ed uci do a 5% y 0% r e s pe ct iv a« en te , si el agregado es eapleado en concretos con aire incorporado cuyo cont eni do de cemento es mayo r de 225 kg / « 3 , o en concretos sin aire incorporado cuyo contenido de cem ent o es «ay or de 300 kg /« 3 t o si se empl ea un aditivo «in eral para suplir la d eficiencia en el porcentaje que pasa estas mallas . 4
El «Ad ulo de fine za del agr egad o fino se man te nd rá den tro del límite de «ás o «enos 0.2 del va lor asumi do para la sel ección de las proporc iones del concreto! s i e n d o r e c o m e n d a b l e q u e el v a l o r a s u m i d o e s t é e n t r e 2.35 y 3.15. Si se excede el lí«ite indicado de «ás o menos 0.2, el agregado podrá ser rechazado por la Impacción o,
DISEÑO DE MEZCLAS
20
*1ternativaeente» ésta podrá autorizar ajustes en las proporciones de la eezcla par« compensar la« variaciones tn la gran uloe etrí a. Estos aju«te s no deberán significar reducciones en él contenido de ccaento. 5
Si el agr ega do fino no cu«p ie con lo« re qu is it o« de los acápite« 3.4.3 6 3.4.4» podrá ser »«picado, previa autori z ación de la Ins pec ción , sie epr e que el Co ns tructor deimestre que los concretos preparados con dicho agregado tienen propiedades por lo senos iguales a las de concreto« de características s tallare« preparados con un agregado fino que cuaple con los requisitos de lo« acápites indicados.
¿
El agregado fino no deberá indicar pre senc ia de »a te ría orgánica cuando élla es deterainada de acuerdo a los requisì tos de la Ho rea ITI HTE C 40 0.0 13. Podrá ceplearse agregado fino que requisitos indicados sieapre que:
no
cuaple
a) La col ora ció n en el en sa yo «e deba a la de pequeñas partículas de carbón» o siailarea; o
con
los
pre sen cia partícula*
b) Rea liz ado el ens ayo, la re si st en ci a a los siete dias de sorteros preparados con dicho agregado no sea et ñor del 9 3% de la re si st en ci a de sor ter os «tall are« pre par ado « con otra porc ión de la ai «aa aua«tra de agregádo fino previamente lavada con una solución al 3% de hidróxido de sodio. 7
El porcentaje de part ícul as inco nven ien te« en el ag regado fino no deberá exceder de lo« siguientes lieitesi Lente« de arcilla y part ícula « des aen uza ble * Ha ta ri al atám fi no que la Ha ll « N* a) Concreto sujetos a abrasión b) Otros concretos
3%
200i
................
3%
................................
3%
.
. Carbóni a) Cuando la apariencia superficial del concreto es iaportante .................. .
b) Otros concretos
0.3%
21
Materiales
1
8« de fi ne c o b o a g r e g a d o g r u e s o a l M a t e r i a l r e t e n i d o e n el Tamiz ITIHTEC 4.75 i í (N* 4) y cumple los limites establecidos tn la Hortt ITIHTEC 400.037. El agregado grueso podrá consistir de grava natural o triturada, piedra partida, o agregados Me tálicos natural*» o artificiales. El agregado grueso empleado en la preparación de concreto« livianos podrá «er natural o artificial.
2
El a g r e g a d o g r u e s o d e b e r á e s t a r c o n f o r t a d o p or p a r t í culas limpias, de perfil preferentemente angular o semiangular, duras, compactas, resistentes, y de textura preferenteeente rugosa. Las partícula« deberán «er químicamente estable« y deb erá n estar libres de esca mas, tierra, polvo, limo, humus, incrustaciones superficiales, materia orgánica, sal es ti otra s su sta nc ias dañi na» .
3
E l a g r e g a d o g r u e s o d e b e r á e st a r g r a d u a d o d e n t r o d e l os limites especificados en la Norma ITIHTEC 400.037 ó en la Norma ASTA C 33, los cuales están indicados en la T a b l a 3 . 5 .3 . E s r e c o m e n d a b l e t e ne r en c o n s i d e r a c i ó n lo siguientes a ) La g ranulom etría rencia continua. b)
s e l e c c i o n a d a d e b e r á s e r de p r e f e -
La granulometría seleccionada deberá permitir obtener la máxima densidad del concreto, con una adecuada tra ba jab i 1 i dad y co ns is te nc ia en fun ció n de las condiciones de colocación de la mezcla.
c) L a g r a n u l o m e t r í a sele ccion ada no debe rá t e n er m ás del 5% del agregado retenido en la malla de 1 1/2" y no más del 6% del agregado que pasa la malla de 1/4* . 4
El tamaño máximo ser mayor des
nominal
del agre gado gr ue so
a) Un quinto de cofrados) o
la menor dimen sión
en tre
no debe rá
car as de e n -
b) Un tercio del peralte de las losas) o c) Tres cuartos del
espa cio
libre mín im o entr e barr as
22
DISEÑO DE MEZCLAS o alambres individuales de refuerzo; paquetes barras; tor onesi o ductos de pre sfuerzo.
de
En elemento s de espesor reducido , o ante la presencia de gran cant ida d de armadura , se podrá, con aut or iz ación de la Inspección, reducir el tamaño máximo n o m i n a l d el a g r e g a d o g ru e s o , s i e m p r e q u e s e m a n t e n g a una ade cuad * tr ab aj ab i1i da d, se cumpla con el asentamiento requerido, y se obtenga las propiedades especificadas para el concreto. Las limitaciones anteriores podrán ser igualmente obviadas si, a criterio de la Insp ección, la trabajabi lidad y l o s p r o c e d i m i e n t o s d e c o m p a c t a c i ó n u t i l i z a d o s en el concr eto, permi ten c olo car lo sin formac ió n de vacíos o cangrejeras. 5
El p o r c e n t a j e d e p a r t í c u l a s i n c o n v e n i e n t e s en el a g r e gado grueso no deberá exceder de los siguientes valoress ..........................................
0.25%
P a r t í c u l a s d e l e z n a b l e s .......................
5.00%
Arcilla
. Material más fino que lama ll a H* 200 ....
1.00%
C a r b ó n y lignitos a) Cuando e l acabado superficial del c o n c r e t o e s d e i m p o r t a n c i a ..............
0.50%
b) Otros co ncretos ................... .......
1.00%
.
El a g r e g a d o g r u e s o cuyos limites de partí culas perj udiciales ex cedan a los indicados , podrá ser aceptado siempre que un concreto, prepara do con agregado de la misma procedencia, haya dado un servicio satisfactorio cuando ha e stado expuesto de man era simi lar al estudiado o , en ausencia de un r egistro de servicios, siempre que el concreto preparad o con el agrega do t en ga carac terí sti cas sa tisfa cto ria s cuando es ensayado en el Laboratorio. 6
El a g r e g a d o g r u e s o e m p l e a d o en c o n c r e t o p a ra p a v i m e n tos, o en e structuras sometidas a procesos de erosión, abrasión o cavitación, no deberá tener una pérdida mayor del 5 0% en mi ensayo de ab rasión rmaliiado de acuerdo a las Normas 1TINTEC 400.019 ó 400.020, o a la Norma ASTH C 131.
Materiales
23
7
El lavado de la« par tíc ula « de agrega do grue so »« d e berá hacer con a gua pre fere n temen te potab le. De no ser asi» el agua empleada deberá estar libre de sales, materia orgánica» o sólidos en suspensión.
1
El mgrega do de nom ina do comúnmente hormigón es u n a mezcl a natural» en propo rcione s arbitrarias» de ag re gados fino y grueso procedente de río o cantera.
2
En lo que sea ap li ca bl e «e seg uirá n para el horm igón las recomendaciones correspondientes a los agregados fino y grueso.
3
El h o r m i g ó n d e b e r á e « t ar l i b re d e c a n t i d a d e s p e r j u d i ciales de polvo» terrones» partícula« blanda« o escamota«, s a l e s» álcalis, ma teria orgánica» u «tr as sustancias davinas para el concreto. Su granulómetria d e b e r á e st a r c o m p r e n d i d a e n t r e la m a l la de 2 ” c om o m á x i m o y la malla N*100 como mínimo.
4
El hormigó n debe rá ser manej ado, tr ans port ado y almacenado de manera tal de garantizar la ausencia de contaminación con materiales que podrían reaccionar con el concreto.
5
El h o r m i g ó n d e b e r á e m p l e a r s e ú n i c a m e n t e en la e l a b o r a ción de concretos con resistencias en compresión hasta de 100 kg/cm* a los 28 días. El contenido mínimo de cemento será 255 kg/ms.
3 .7 A G U A
1
El agua emp lea da en la pre par aci ón y cura do del co ncreto deberá cumplir con los requisitos de la Horma ITI HTE C 334. 088 y ser, de prefere ncia , potable.
2
Está prohib ido el empleo de aguas ácidasi calcá reas; m i n e r a l e s j c a r b o n a t a d a s ; a g u as p r o v e n i e n t e s d e m i n a s o relaves; aguas que contengan residuos mine ral es o industriales; aguas con un contenido de sulfato« mayor del 1%; aguas que co ntengan algas, ma ter ia org ánic a, humus, o descargas de desagües; aguas que contengan azucares o sus derivados. Igualmente está prohibido el empleo de aquellas aguas que contengan porcentajes significativo« de «al«« de
24
DISEÑO DE MEZCLAS
3
«odio o de potasio disueltas, en todos aquellos en que la reacción álcaliagregado es posible.
casos
Podrá uti lizar se aguas nat ural es no potables, autorización de la Inspección, únicamente sis
previa
a) Están limpias y libres de cantid ades per judi cia les de aceites, ácidos, álcalis, tales, materia orgánica, u otras sustancias que puedan ser dañinas al concreto, acero de refuerzo, o elementos embebidos. Al selec cionar el agua deberá reco rda rse que aquellas con alta concentración de sales deberán ser evitad as. Ello debi do a que no sólo pueden afectar el t iempo de fraguado, la res ist enc ia del c o n t r i t o y su estabilidad de volúmen, sino que, adicionalmente, pueden originar eflorescencias o corrosión del acero de refuerzo. b) La calidad del agua, det ermi nad a med ian te análisi s de laboratori o, cumple con los val or es que a continuación se indican; debiendo ser aprobadas por la Inspección las excepciones a los mismot. Máximo ................ Cloruros • Su lf a to s ................. Sales de magnesio ............. Sales solubles totales P H ......... * ..................... . Sólidos en suspensión ........ M a t e r i a o r g á n i c a .............. ...... .
......
300 300 150 1500 mayo r 1500 10
ppm ppm ppm ppm de 7 ppm ppm
c) La sele cción de las pro por ci on es fin al es del con creto se basa en resultados de ensayos de resistencia en compresión el los que se ha utilizado en la preparación del concreto agua de la fuente elegida. d) Los cubos de mor tero pre pa rad os con el agua se le ccionad« y ensayados siguiendo las recomendaciones de la Horma ASTM C 109 tienen, a los 7 y 28 dias, resistencias en compresión no menores del 90% de la de muestras similares preparadas con agua potable. 4
Las sales u otras materi as dañinas que pudiera n estar presentes en los agregados y/o aditivos, deb erán su ma rse a aque lla s que apo rta el agua de mezc lado, a fin de evaluar el contenido total de sustancias
25
Materiales
5
81
han 3.7.3(b)
disminuir 6
50
.
El co nt en id o de ión clor uro pr ese nt e en el agua y demás ingredientes del concreto no deberá exceder , ex pr es ad o como por cent aje en peso del cemen to, de los siguientes valores* Concreto presforzado
...............
0.06*
.
. Concreto armado, con elementos de aluminio o de fierro galvan i z a d o e m b e b i d o s ..................... . Co nc re to arm ado expuest o a la a c c i ó n d e c l o r u r o s ................... .
0.10*
. Concreto armado no protegido, el cual puede estar sometido a un Ambiente húmedo pero no expuesto c l o r u r o s ...............................
0.15*
. Concreto deberá estsr seco o durante su vida por medio de recubrim i e n t o i m p e r m e a b l e ........................
0.80*
0.06*
.
7
deberá
El agua de mar sólo po drá ut il iz Ar se en 1 a p r e p A r A c i ó n del concret o si se cuenta con la autorización escrita d el I n g e n i e r o P r o y e c t i s t a y 1 a I n s p e c c i ó n . E s r e c o m e n d e b l e q u e 1 a m e z c l A t e n g a u n c o n t e n i d o d e cem ent o mínimo de 350 kg/m 3 ; una relación ag ua cem ent o máxima de 0.5; consistencia plástica; y un recubrimiento al a cero de refuerzo no m enor de 70 am. Está prohib ido el empleo de agua mezclado en los siguientes casosi
de
mar
como
agua
de
a) Concreto presforzado. b)
Concreto s cuya resistencia a la d í a s s ea m a y o r d e 175 k g / c m a .
compresión
c) C o n c r e t o s en l os q ue e s t án e m b e b i d o s aluminio o de fierro galvanizAdo.
a
los 28
elem ent os
de
26
DISEÑO DE MEZCLAS d) Co nc r e t os va ci ad os en el i a as cál ido s. e) Conc ret os con aca bado superf icial de iaportancia; concretos expuestos; concretos cara vista.
1
Se
a
añade 2
a
éste una o
o
del el Mezclado de sus propiedades.
se de
a
Los JTIHTEC
3
del
como
El
337.086.
»M pl eo
Su
por
no autoriza a la Mezcla.
Los
el
obra Marca
5
El Co nt rat ist a deberá deeo str ar a la Insp ecci ón que con los aditivos seleccionados se podrá obtener en el concreto las prop ieda des requer idas; así que ellos son capaces de Mantener la calidad, composi ción y coap ort tMie nto del concreto en la obr
6
En
cAntidAd
Aditivo
de se recomendaciones del fabricante! desea en el
s
erAción se
la diseRo
e s p e c i f i c A d | las en el y concreto; los
y
de
colocación los ensayos
y
7
El Con tr at is ta prop orci onar á a la Inspe cción la do si ficación recomendada del Aditivo a ser a s í coao una indicación de p e r udici al concreto que p u d i e r A n esperarse de variaciones en 1 a en la coepos ici ón quím ica del m í s m a ;
27
Materiales
aditivo} en contenido de cloruros «tprtiido porctntíjt en peso de ión cloruro; y en el c o n t e n i d o de «iré incorporado de 1* mezcla. 8
Los aditivos inc orp ora dor es de aire deberán cuaplir con los requisitos de la Noria ITIHTEC 337.086 o da 1' Hora* ASTH C 260.
7
Los aditivos reduc tores de agua; retar dador es; ac el erantes; reductores de agua y r e t a r d a d o r e s ; y reductores de agua y aceler an tes| deb erá n cuaplir con los raqui si tos de las N ora as ITI NTE C 33 7. 06 6 ó 337. 087; o los de las Noraas ASTN C 474 o ASTH C 1017.
10 Las puzolanas y cenizas que se ««p ita n coto aditi vos deberán cuaplir con los requisito« de la Nora« ASTH C 618. 11 Las escor ias da alto horno fin aaant e dolidas, cuando se eapltan coao aditivo, deberán cumplir con los requisitos de la Horaa ASTH C 787. Las escorias de alto horno finamente solidas son «•pitada« en la mi«ma forma que las cenizas y, en Qt n e r a l , «on empleadas con cemen to portland. Es infrecuente eaplearlat con ceaentos combinados dado que estos ya tienen puzolana o ceniza. La combinación con ceaentos que cumplen la Horaa ASTH C 595 puede ser. considerada en la colocación de concretos en grandes aasas en los que se puede aceptar una lenta ganancia de resistencia y en los que el desarrollo de un bajo calor de hidratación es de especial importancia. 12 El clor uro de calcio, o los adi tiv os cloruros que no sean impurezas de los a d i t i v o , no d e b e r á e m p l e a r s e t m
que con ten gan componentes del
a) Concreto presforzado. b)
Concreto que tenga eabebidos o fierro galvanizado.
c)
Concreto zado.
colocado
en
elementos
encofrados
de
de
aluminio
metal
galvani-
d) Concretos aasivos. e} Concretos colocados en zonas de climas cálidos. 13 En aque llo s casos en los que el Ing eni ero E s t r u c t u r a l autorice el eapleo de cloruro de calcio, o de aditivos
DISEÑO DE MEZCLAS
28
con cl or uro de calcio, d e b e r á certi ficar se q ue el contenido total de ión cloruro en la unidad cúbica de concreto, expresado porcentaje peso del ceae nto, no exce de delos val ore s indi cado s en el acápite 3.7.6. 14
Los adi tiv os cuya fecha no serán utilizados.
de ve nc ia ie nt o
se ha cumpl ido
1
El mat eri al que dura nte su al aa ce na ai en to en det eri ora o contaaina no deb erá eap le ar se preparación del concreto.
2
En el alm ace nam ie nt o d* 1 ce me nt o me de be rá siguie ntes precauciones i
obra en
toair
se la las
a)
El alaacenaaiento y eanipulación del ceaento deberán efectuarse de atañera que sieapre sea posible su utilización de acuerdo a su orden de llegada a la obra.
b)
El concreto en bolsas se aUacenari en un lugar techado, adecuadamente ventilado, fresco, libre de humedad y protegido de la externa, sin contacto con la huaedad del suelo o el agua que pudiera correr por el eisao. Las bolsas se alaacenarán en pilas hasta de diez, a fin de facilitar su control y aanejo. Se cubrirán con aaterial plástico u otro aedio de protección. Ko se aceptará bolsas de ceaento cuya envoltura esté deteriorada o perforada; o aquellas cuyo peso no corresponde al noraalizado.
c) A fin de ga ran tiz ar sus pr op ie da de s e imp edi r caa~ bios en tu coaposición y caracteristicas físicas y quíaicat, el ceaento a granel se alaacenari en silos aetálicos cerrados, aprobados por la Inspección, cuya foraa y dim ens io nes iapida n el ingreso de huae dad o eleaento s co nt aa in an te s, y faciliten la salida del ceaento por la boca de descarga. Habrá un silo para cada aarca y tipo de ceaento eapleado. Cada lote deherá tener su fecha de elaboración y c e r t i f i c a d o d e c a l i da d , a m b os p r op o r d o n a d o » por el fabricante.
Materiales 3
29
Lo» agrega dos *e alma cen arán o apila rla de lanvra de imped ir 1« seg reg aci ón de lo» mismos, su con tam inac ión con otros materiales, o su mezclado con agregados de d i f e r e n t e g r a n u l o m e t r i a o c a r a c t e r i s t i c a s . P a ra g a r a n tizar que esta condición se cumpla deberá realizarse ensa yos, en el punto de dos if ic ac ió n , a fin de ce rt ificar la conformidad con los requisitos de limpieza y granulometria. La zona de almacenamiento deberá ser lo suficiente mente extensa y accesible para facilitar a el acotodo traslado del agregado al sitio de Mezclado. y Las pilas de agregado se for««rán por capas horizontales de no más de un metro de espesor. Estas capas deberán tener facilidad para drenar o fin de obtener un contenido de humedad relativamente uniforme.
4
Los a d i t i v o s s e rá n a l m a c e n a d o s s i g u i e n d o l as r e c o m e n daciones del fabricante! debiendo evitarse la contaminación, evaporación o deterioro de los mismos. Los aditivos líquidos serán protegidos de las temperaturas de congelación, o de cualquier cambio significativo de temperatura que pudiera afectar sus características. Los aditivos no serán almacenados en obra por más de seis meses desde la fecha del último ensayo, debiendo reensayarse en caso contrario a fin de evaluar s u calidad antes de su empleo. Los aditivos cuya fecha de vencimiento se ha cumplido no serán utilizados.
5
1
El agua a emp lea rs e en la prep ara ci ón almacenará, de preferencia, en silos licos.
del co nc re to se o tanques metá-
Se tomarán mues tra s pe rió dic as del ceme nto para co ntrolar su unifo rmida d y calidad. En las es pe ci fi ca ciones de obra se indicará la frecuencia de la toma de muestras, la cual se realizará d* «cuerdo * lo indicado en la Norma iriKÍEC 334.007 ó ASTK C 183.
2 Los agregados fino y grueso deberán ser muestreados de acu erd o a lo indi cado en la Norm a IT INTEC 4 00 .0 10 ó ASTK 0 75. En las especificaciones de obra se indicará la frecuencia de la toma de muestras.
30
DISEÑO DE MEZCLAS 3
La
la* a
de
lo
la de
Ias
se
se de ITIHTEC 337 .070. En la
de toa a de «u ts lr as .
Inspe cció n podrá ordenar, en cual quie r etapa de la ejecución del proyecto, ensayos de certificación de la calidad de cualquiera de los «ateríales empleados«
1
La
2
El
y Agregado* Noraas ITIH TEC ó ASTH Acuerdo El agua ITINTEC 337.088.
i a
tes. Noraa
3
L os e n s a y o s se e f e c t u a r á n en un La bor ato rio nado o auto rizado por la Inspecc ión.
sele cc io-
4
Lo* r e s u l t a d o * d e lo* ensayo* se anotarán en el R e g i s tro al Cuaderno de Obras; debiendo e star una copia a dis posición de la Inspec ción hasta la finalizació n de la obra. Los res ultados de los ensayos foraan parte de los documentos entregados al propietario con el Acta de Recep ción de Obra. H?UI 3.5,5
Tamaño Máximo Nominal
Porcentajes que pasan por las siguientes aallas
2 "
2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8"
1 1/2"
95100 100
1*
3/4"
100
0.5 0.5
2055
0.1
0.5
90100
4070
0.15
0.5
100
85100
1030
0.1
90100 100
No, 8
0.1
2960
95100
No. 4 0.5
1030
3570
100
3/3"
1030
3570 75100
1/2"
Las ca ra cte r¿ ti cas del concreto han de *er fun ci ón del fin para »1 cual está destinado. Por ello la selección de las pr op or ci on es de 1* unidad cúbica de co ncret o debe permitir obtener un concreto con la facilidad de colocación, densidad, resistencia, durabilidad u otras propiedades que se consideran necesarias para «1 caso particu lar para el cu al la tczda está siendo d isef tad a• Al se le cc io na r las pro por cio nes de la mexcl.a debe ten e r s e en c o n s i d e r a c i ó n las co n d i c i o n e s d e c o l o c a c i ó n , la calidad y experiencia del personal profesional y técnico, la interrelación entre la s diversas propiedades del concreto) asi coto la consideración de que el concreto debe ser económico no sólo en su primer costo sino también en sus futuros servicios. En las secciones y acápites siguientes se analizan algunos de los principales aspectos que tienen influencia sobre las principales propiedades del concreto.
Se entiende por trabajabi1idad a aquella propiedad del concreto al estado no endurecido la cual deteraini su c a p a c i d a d p a r a s er m a n i p u l a d o, t r a n s p o r t a d o , c o l o c a d o consolidado adecuadamente, con un mínimo de trabajo y un máximo de homogeneidad} así para ser acabado y sin que se presente segregación. Esta definición involucra conceptos tales como capacidad de moldeo, cohesividad y capacidad de c om pa ct ac ió n. Igualmente, la trabajabi 1 idad involuc ra el concepto de fluidez, con énfasis en la plasticidad y uniformidad dado que aabas tienen marcada influencia en el c omp ort am ie nto y apar ienc ia final de la estructura. La t r a b a j a b i l i d a d e s u n a propiedad que no es me ns ur able dado que esta referida a las características y perfil del encofrado| a la cantidad y distribución del refuerzo y elementos embebidos; y al ^ c m r o de procedimiento empleado para compactar el concreto.
32
DISEÑO DE MEZCLAS 3
Sin emba rqo, para faci lid ad de Ir abijo y de selec ció n de las proporciones de la mezcla, se reconoce que la trabajabi1idad tiene relación con el contenido de ceaento en la mezcla; con las car acte ríst i c a s , granulometría, relación de los agregados finogrueso, y proporción del agregado en la mezclai con la cantidad de agua y aire en la mezcla; con la presencia de aditivos; y con las condiciones ambientales.
4
Alg una s de las co ns id er ac io ne s s obre la tra baj abi 1 idad que deben ser tenidas en consideración al diseñar la mezcla de concreto incluyen las siguientes* a)
La fineza del ceaento, det erm in ad a por su su pe rf icie espe cifi ca, tiene influe ncia sobre la trabaja bilidad. Los ceientos de alta fineza la mejoran notablemente pero pueden causar agrietamient o superficial en el secado. Se considera que las fine zas del orden de 3300 caa/ g r . son las más recomendables.
b) Tanto el co nte ni do de ceae nto cuanto el volu men y granulometria de los agregados, asi como las características físicas de estos, son factores qu e regulan 1* cantidad de agua requerida para producir un concreto trabajable. Es siempre recomendable trabajar con el mínimo contenido de agua, a fin de conseguir la trabajabi1idad y resistencia adecuadas sin desmedro de la durabilidad. c)
La presenci a, en por cen taj es adecuados, de las pa rtículas más finas del agregado tiende a mejorar la tr ab aj ab i1 idad del conc reto. Se rec om ien da para el po rce nta je ac um ula do que pasa la malla N a 50 del 10% al 30%} y para el po rce nt aj e acum ulad o que pasa la mal la N" 100 del 2* al 10%.
d) La ause ncia de las pa rtí cu la s finas en el agre gado puede ser compensada por el empleo de cementos Tipo 1 ó IP, o por la ad ic ió n de are nas muy finas , cenizas volcánicas, puzolana, o escoria de altos hornos finamente molida, siempre que se tenga en consideración la posible influencia de estas adiciones sobre la demanda de agua y las propiedades del concreto. e) La piedra pa rti da, cua ndo se la co mp ara con el a gre gado redon deado, requier e más agr egad o fino para compensar por el perfil angular de las partículas en orden a obtener una mezcla coaparabie en
33
Propiedades del concreto t r a ba j a b i 1 id ad a a q u e l l a s agregado angular.
en
la «
qu t
no
se
e a pl e a
f) L a s p a r t í c u l a s d a a g r e g a d o a l a r g a d a s y chatas tie n a n e f e c t o n a g a t í v o s o b r a l a t r a b a j a b i l i d a d y obligan a diseñar aczclas ais ricas en agregado fino y por consigu ianta a aapltar aajro rti cantidades da c a a a n t o y agua. g) L a presenc ia da altos por cen taj es de agregado de 3 / 1 6 “ A 3 / 8 ” en el ag r e g a d o g ru e s o, t ra e c oa o c o n secuencia un increaento en los vacíos entre las partículas de agregado. Si ello no as corregido por Mo dif ica cio nes en la d o s i f i c a c i ó n d e la aa z c l a p u e d e da r c o a o re s u l t a d o u n a i e p o r t a n t e d i s a i n u c i ó n d e la t r a b a j a b i l i d a d d ad o q u e el a o r t e r o p r e s e n t e resultaría insuficiente para llenar el exceso de espacios vacíos. h)
La incor poración de aire a la Mezcla aejora la trabajabilidad aún en aquellos casos en que el a g r e g a d o f i n o no p o s ea a d e c u a d o p o r c e n t a j e en l as • al ia s N* 50 y N" 100. Igualmente el aire, actuar coao un agregado flexible que aejora la trabajabilidad, posibilita el eapleo de agregado angular asi coao da agregado da granulo aetría irregular o discontinua. La reducción del contenido de agregado fino, que es necesario efectuar al i n c o r p o r a r a i r e , r e d u c e la s e g r e g a c i ó n y exudación facilita las operaciones de colocación. y
i) La tend enc ia a la seg reg aci ón y al afloraaiento de la lechada disainuye la trabajabilidad. Dicha tenden cia p u e de s er controla da inco rpo ran do a la eezcla ligantes hidráulicos, tales coeo la puzola na. Esta adición, especialaente cuando hay poco agregado fino, hace la aazcla aás traba jable, uniforaiza la estructura interna auaenta la y iaperaeabi1idad del concreto) sin eabarqo, debe coab inar se en pro porcione« c ontroladas d a d o q ue tiende a auaentar el periodo de endureciaiento. 5
L o s p r o c e d i a i e n t o s d e « e l e c c i ó n d e l as p r o p o r c i o n e s d e la unidad cúbica de concreto eapleados, deben toaar en c o n s i d e r a c i ó n , e n la s e l e c c i ó n d e la t r a b a j a b i l i d a d , los fa cto res e nun ci ad os a fin de lograr un a facil ida d d e c o l o c a c i ó n a d e c u a d a y econóaica.
6
Deb id o a la gran canti dad de fact ore s que de te rai na n la trabajabi1idad del concreto, algunos de ellos
a
DISEÑO DE MEZCLAS pro pio « de cada mé to do ád vcu id o lisit en cada conocimiento» y del di » # Pío de la
«i truttur tp no se ha desa rr ol la do un para ■•diría y la de tar ain ac ió n dt la caso de pen de princí p a l a m ta de los experiencia dal ingeniero encargado m ez cl a.
La con sis tenc ia dal concr ato as una propied ad que de fina la huaedad da la aaicla por al grado da fluidaz da la misaaj an te nd ié nd os e con ali o que cuan to má s húmeda as la aazcla aayor sari la facilidad con la que al concrato fluirá duranta su colocación. La consisten cia astá rela cio nad a p ar o n o a s s i n ó n i a o da trabajabilidad. Asi por ejemplo, una aazcla auy trabaiabla para paviaantos puada sar auy consistenta, an tanto que una aazcla poco trabajable an astructuras con alta concant raci ón da acar o puada ser da consistancia plástica. Las Hora as Alaaanas clas ifican al concrato, do a su consistencia, an tras gruposi
de acu er-
. Concr eto * con si st an tas o sacos . . Concreto* plásticos. Concretos fluidos. Los concretos consistantas son dafinidos coao aquellos los cuales tianan al grado da huaadad nscciario coao para qua al apre tar lo* con la ma no quad e adher ida a asta la lachada da cemento« Esta tipo d» concretos sólo con tienen alagua na ce sa ri a para que su superficie, después da vibrados, quade blanda y unida. Los concret os plásticos son daf in id os coao aquellos qua contienen el agua necesaria para dar a la «asa una consistencia pastosa. Lo* concr eto* fl uidos son aqu ell o* que han »ido aaa sad os con tanta agua qua la aazcl a fluya coao una pasta blanda. Esta tipo da co ncr et o sólo daba sar empleado en aquellas estructuras en las que la disai nución de la calidad originada por el excesivo contenido de agua carece de importancia. Los ñort eaa eri canos cla sif ica n se nta mie nto de la mezcla
al conc rat o por al a fras ca. El método de
35
Propiedades dei concreto
determinación empleado es conocido coao método del cono de «se ntam ient o, método del cono de Abrams, o método de slump, y define la consistencia de la mezcla por el asentamiento, medido en pulgadas o milímetros, de una mas a de conc ret o que pre vi ame nte ha sido y colocada coapactada en un molde metálico d i m e n s i o n e s d e f i n i d a s y sección tronco cónica. Por consiguiente, se puede definir al asentamiento como la me did a de la dif ere nci a de altura ent re el molde metálico estándar y la aasa de concreto después que ha sido retirado el aolde que la recubría. 5
En la act ua li da d se acepta una cor re lac ió n ent re la Noraa Ale ma na y los criterios ñorte ame ri canos, considerándote ques . A l as c o n s i s t e n c i a s to s d e 0* á 2* (0 mm
6
s ec as c o r r e s p o n d e n A 50 aa) .
as en ta mi en -
A l as c o n s i s t e n c i a s p l á s ti c a s c o r r e s p o n d e n mientos de 3" á 4* (75 mm á 100 mm).
ase nta -
A l as c o n s i s t e n c i a s f l u i da s mientos de más de 5" (125 aa).
as en ta -
corr espon den
Al con tro lar el asen tamie nto en obr a se con tro la di rectamente la uniformidad en la consistencia y tra b a j a b i l i d a d n e c e s a r i a s p a ra u na a d e c u a d a c o l o c a c i ó n ) e in di rec ta men te el voluaen uni tar io de agua, la relación aguacemento y las modificaciones en la humedad del agregado. Por otra parte, si el contenido de los agregados es uni for me y se adicionan voluaene s cons tan tes de agua a la mezcla, las variaciones en el asentamiento son un índice de modificaciones en la dosificación de la r c z
7
cía.
En m e z c l a s d e concreto adecuadamente pr op or ci on ad as , el contenido unitario de agua necesario para obtener un a s e n t a m i e n t o d e t e r m i n a d o d e p e nd e de d i v e r s o s f a c tores. Asi, para mencionar algunos de ellos, se tienei a)
En los cementos combinados, que se caracterizan por s u p e r f i c i e s e s p e c i f i c a s auy a l t a s, p u e d e p r e s e n tarse un incrsaento excesivo en «1 contenido d* agua para obtener un asentami ento dete rmi nad o, con el con sig ui en te increm ento en la rel aci ón agua cemento y disminución en la resistencia.
36
DISEÑO DE MEZCLAS b) Los req ui sit os de agua en el conc reto se in cr em en tan c o n f o r m e el perfil del agregado se hace más angular y la textura ais rugosa. Esta desventaja puede ser parcialmente compensada por el incremento en la capacidad de adherencia que se produce entre el agregado y la matriz cementante. c) Los req ui sit os de agua de la mezcl a tien den a d is minuir conf orme se increme nta el tamaño máximo nominal de un agregado grueso cuya granulometría esté dentro de las indicadas en la Horma C 33 del ABTM. d) Los requisitos de agua de la mezcla pueden ser significativamente reducidos por el empleo de determi~ nados aditivos, tales como los incorporadores de aire, los reductores de agua, y los superplastifi can te s.
1 La res ist enci a del co ncre to es def ini da como el máximo esfuerzo que puede ser soportado por dicho material sin romperse. Dado que el concreto está destinado principalmente a tomar esfuerzos de compresión, es la medida de su resistencia a dichos esfuerzos la que se utiliza como índice de su calidad. 2
La resi ste ncia es con si de ra da como una de las más importantes propiedades del concreto endurecido, siendo la que generalmente se emplea para 1* aceptación o rechazo del mismo. Pero el ingeniero diseñador de la mezcla debe recordar que otras propiedades, tales como la durab ilid ad, permea bilid ad, o resi ste nci a al desga ste, pueden ser tanto o más lap ort ant es que la y resistenc ia, dep end ien do de las carac teri sti cas ubicación de la obra.
3
En genera l, prá ct ic am en te todas las prop ied ade s del concreto endurecido están asociadas a la resistencia y, en muchos casos, ms en función del valor de ella que se las cuantifica o cualifica. Sin embargo, debe siempre recordarse al diseñar una mezcla de concreto que muchos factores ajenos a la resistencia pueden afectar otras propiedades.
4
De acu erd o a la teorí a de Abr ams, para un co nj un to da do de materiales y condiciones, la resistencia del concreto está principalmente determinada por la
37
Propiedades dei concreto
cantidad neta de agua espitada por unidad de cemento. Esta agua neta excluye aquella absorvirta por los agregados. Así, de acuerdo a la escuela de Abrams, el factor que influye en forma determinante sobre la r e s i s t e n c i a de l c o n c r e t o es la r e l a c i ó n a g u a c e m e n t o de la mezcla, siendo mayores las resistencias conforae dicha relación se hace amor. 5
P os t e r i o r m e n t e »2 ñ o r t e a m e r i c a n o D i l k ey , a p o y á n d o s e en sus propias observaciones y en los trabajos de Walker, Bloen y Ga y ño r, ha de mos tr ado que la res ist enc ia del concreto es función de cuatro factores: Relación
aguacemento*
. Relación'cementoagregado) .
Gran uloi ítri a, perfil, textura tencia y dureza del agregado
super ficia l,
res is-
TamaKo máximo del agregado. Esta teoria, que a la fecha tiene vigencia y que ■antiene el concepto de la relación aguacea ento enunciado por Abrams en 1918, ha sido complementada por Powers al enunciar su teoria de la relación gel esp aci o y su influe nci a en la resist enci a) asi coao las teorías posteriores sobre la resistencia por adherencia pastaagregado y su importancia en la resistencia final del concreto. 4
Adic ion alm ent e a l os factores indicados, pueden influir sobre la resistencia final del concreto y por lo tanto deben ser tomades en consideración en el diseffo de la me zcla los e igu ien tes i a)
Cam bi o en el tipo, marca, y tiempo de al ma ce na mi en to del cemento y materiales cementantes empleados. a no
c)
mr del en emplea agua potable.*
en
Pr es en ci a de limo, arcilla. mica, car bón, humus, mate ria orgánica , sales quím icas , en el agregado. Todos los compuestos enunciados disminuyen la r e s i s t e n c i a d el c o n c r e t o p r i n c i p a l a e n t e d e b i d o a que se incrementan los requisitos de agua« se facilita la acción del intemperismo, se inhibe el desarrollo de una máxima adherencia entre el cemento hi dra ta do y los agreg ados , se dif icul ta la hidra tación normal del cemento, y se fa ci li ta la
DISEÑO DE MEZCLAS reacción química de los agregados que componen el cemento.
con
los
elementos
d) M od if ic ac io ne s en la gr anu lóme tri a del agrega do con el consiguiente incremento en la superficie especifica y en la demanda de agua para una consistencia determinada. e)
Presencia de aire en la mezcla, la cual modifica la relación poroscemento, siendo mayor la resistencia del concreto cuanto menor es esta relación. La incorporación de aire a las mezclas, en porcentajes ade cua dos , mejora la dur ab ili dad y trabaja bilidad del concreto, pero tiende a disiinuir la resistencia en un porcentaje del 3% por cada uno por ciento de aire incorporado. La excepción se produce en las mezclas pobres en las que la incorporación de aire al mejorar la trabajabilidad disminuye la demanda de agua, reduce la relación aguacemento y por ende incrementa la resistencia.
f) Empleo de aditivos que pudier an ceso de hidratación del cemento resistencia del concreto.
mod ifi car el pro y por tanto la
g) E m p l e o d e m a t e r i a l e s p u z o l á n i c o s , c e n i z a s « o esco rias de alto horno finamente divididas, los cuales p or si mismos pueden des arro llar propiedades cemen tan te s. En la medi da que los fa cto res ind ica do s y sus efecto s sobre las propiedades del concreto, específicamente la res iste ncia , pueden ser prede cibl es, ello s deben ser toma dos en co nsi der aci ón en la sele cci ón inicial de las proporciones de los materiales que intervienen en la mezcla. Sin embargo, teniendo en consideración tanto su número como su complejidad, es evidente que una determinación segura de la resistencia del concreto únicamente puede bas ars e en mtz cl as de prueba, ya sea en el laboratorio o en obra, así como en los resultados de experiencias previas con los materiales a ser empleados bajo condiciones similares a aquellas que se espera tener en obra.
El concreto debe ser capaz de endurecer y mantener sus
Propiedades del concreto
39
propiedades en el tiempo aún en aquellas condiciones de exposición que normalmente podrían disminuir o hacerle perder su capacidad estructural. Por tanto, se define como concreto durable a iqutl qu e puede resistir, en grado satisfactorio, los efectos de las condiciones de servicio a las cuales él está sometido. 2
Entre los aqentes exte rno s o internos capac es de ate ntar contra la durabilidad del c o n c r e t o s e e n c u e n t r a n los procesos de congelación y deshielo; los de humedecimiento secado} ios de calentamiento y y enf ria mie nto ! la acción de aqentes químicos, e s p e c i a l m e n t e c l o r u r o s y sulfato») y la de aditivos descongelantes.
3
La res ist en ci a del concret o a algunos de los fact ores mencionados, con el consiguiente incremento en la durabilidad, puede ser mejorada por el empleo de c e m e n t o de ba j o c o n t e n i d o a l u m i n a t o t r i c á l c i c o ) c e m e n tos de bajo contenido de álcalis) cementos puioláni cos) cementos de escorias) puzolanas, cenizas o escorias de alto horno finamen te mol idas) agr egad os seleccionados para prevenir posibles expan siones de bi da s a la re acc ión i 1c a1 iag regad o) o emp le o de libres de cantidades a g r e g a d o s d e d u r e z a a d e c u a d a y excesivas de partículas blandas, en todos aquellos casos en que se requiera resistencia al desgaste por abrasión superficial.
4
El e m p l e o de r e l a c i o n e s a g u a c e m e n t o b a j as d e b e r á p r o longar la vida del concreto al reducir el volumen de p o r o s c a p i l a r e s , i n c r e m e n t a r l a r e l a c i ó n q e l e s p a c i o y reducir la permeabilidad y absorción; disminuyendo por todas las razones expuestas la posib ilidad de penetración de agua o líquidos agresivos.
5
La res is ten cia a los procesos de int eap eri sm o severo, especialmente acciones de congelación deshielo, y mejora significativamente por la incorporación, en todos los concretos expuestos a ambientes menores de 4*C, de una cantidad adecuada de aire, el cual debe obligatoriamente ser empleado siempre que exista la posibilidad de que se presenten procesos de congelación durante la vida del concreto. La resistencia del concreto a la acción de las heladas depende de la naturaleza de los agregados de su y granulometría) del volumen de agua de la mezclas de la estructura capilar del concreto, y de su resistencia a la compresión. Igualmente« cuanto más impermeable es un con cre to mayo r es su res ist enci a a la pen etr aci ón
DISEÑO DE MEZCLAS de la s a g u a s y p or c o n s i g u i e n t e las heladas, «lio debido a quei
nyor
su
r»»li tvn ci«
a
a) Sobre su ist ru ct ur a actúa »1 agua libre que se en cuentra en el interior de los poros, la cual puede haberse introducido por acción capilar o por presión y e stá sujeta a procesos de congelación y deshielo. b) El grad o de pres ión de esta agua con ge la da depende del volumen de la misma que haya n contenido los poros en el momento de ocurrir la helada. La incorpor ación de aire a la me zcla incrementa 1« resistencia del concreto a la acción desintegrante de heladas y d eshielo. El aire inco rporado, al ser dis per sa do a tra vés de la masa de con cre to en forma d e m i n ú s c u l a s b u r b u j a s , p r o p o r c i o n a e s p a c i o s en los cuales las fuer zas mecáni cas que cau san la desintegración son disipadas. La incorporación de aire igualmente incrementa la durabilidad por reducción de la capilaridad y disminución del vo lumen y sección de los canales de agua, o poros capilares, del concreto endurecido por disminución de la exudación y segregaci ón del concreto fresco. El c o n c r e t o p u e d e d e t e r i o r a r s e po r c o n t a c t o con d i f e ~ rentes agentes quimicos activos o por sustancias que en si mismas no son nocivas, pero que pueden reaccionar con alguno de los element os integrantes del concreto. Entre las sustancias consideradas como peligrosas se encuentran: . Los ácidos inorgánicos. . Las sale s inorgánicas. .*• Lo s c lo ru r o s . . Los sulfatos de sodio, magnesio o calcio. Las aguas que contienen muy poca o ninguna sal en disolución, es decir que están casi químicamente puras. El nitrato de amonio.
Propiedades del concreto 7
41
El c vi v n t o p ue de c o i b i m r t » con d » t t r » i m d o s e l e m e n tos para formar compuestos los cualvs h»n»n baja solubilidad ptro pueden destruir vi concrito dmbido a que su volumen es mayor que el de la pasta de cemento en la cual se están formando. Las sustancias más conocidas y agresivas son los álcalis blancas o sea los sulfatos de sodio, magnesio y calcio. Los sulfatos reaccionan con la cal hidratada y el hidróxido de calcio presentes en la pasta de cemento, formando sulfato de calcio y sulfoaluminato de calcio, re accione s que s on aco mpa ñad as de f ue r t e expansión y rotura de la pasta. Cuanto menor es el contenido de aluminato tricálcico en el cemento, más denso el concreto, y menor la rela ción ag ua c em en to , mayor es la res ist enci a del concreto a este tipo de ataques. La Tabla 13.3.2 da los valores más recomendables de acuerdo al grado de severidad del ataque. A
1
En de te rm in ad os tipos de obras, la se le cc ió n de las proporciones de la mezcla de concreto es efectuada fundamentalmente para obtener alta densidad. En estos casos, empleando agregados especiales, se pueden obte‘ ner concretos trabajables con pesos unitarios del orden de 3600 kg/e3. Ejemplos de Aplicación de tales concretos son los recubrimientos pesados empleados para mantener las tuberías de los oleo duct os deb ajo del agua; las pant all as de protección contra las radiaciones en las centrales nucleares! y determinados elementos empleados para aislamiento del sonido.
1
Un aspe cto importan te de la selec ción de las pr op or ciones de los concretos masivos es el tamaño y perfil de la estructura en la cual ellos van a ser empleados. Ello es debido a que la colocación de grandes volúmenes de concreto puede obligar a tomar medidas para controlar 1* generación de calor debida al proceso de hidratación del cemento* con los resultantes cambios de volumen en el interior de la masa de concreto y el incremento en el peligro de fisuración del mismo.
42
DISEÑO DE MEZCIAS 2
regla gmiral, pira los ci«entot nornalti Tipo 1, 1* hidratación deberá gintrar una elevación de temperat ura del con cre to del .orden de 6 *C á il*C por saco de ctaento por Metro cúbico de concreto. Si la elevación d» la temperatura de la «asa de concreto no es • an te ni da en un aín iao, o si no se pe rm it e que calor te disipe a una velocidad razonable, o si se peralte que el concreto se enfrie rápidamente, pued* presentarse agrietamiento.
3
Las med ida s para controla r la temp er atu ra del concreto pueden incluir una temperatura de colocación del concreto relativamente bajas empleo de cementos de bajo contenido de aluminato tricálcico y silicato tricálcicoy empleo de cantidades reducidas de materiales cementantes) la circulación de agua de enfriami en to a travé s de tuberías } y, en alg un os casos, el aislamiento de la superficie del concreto a fin de a d e c u a r l o a l a s d i f e r e n t e s c o n d i c i o n e s d e e x p o s i c i ó n y dive rsa s car acterí sti cas del mismo.
4
En el dis eñ o de la mezcl a debe reco rd ar se que un co ncreto masivo no es necesariamente aquel en el cual el agregado grueso tenga un tamaKo máximo nominal alto» asi como que la posibilidad de una excesiva generación de calor no está limitada a presas o cimentación de estr uct ura s. Muchos elemento s e str uct ura l es pueden ser lo suficientemente masivos como para tener en cuenta la posibilidad de altas temperaturas i nternas. especialmente si las dimensiones mínimas exceden de ¿0 á 90 c m s , o cuando el contenido de ctMtnto es mayor de 330 kg/m*.
1
£1 con cre to no es un material c om ple ta nen te elásti co y la relación esfuerzodeformación para una carga en constante incremento adopta generalmente la forma de una curva. Generalmente se conoce como Hódulo de Elas ticidad a la relación del esfuerzo a la deformación medida en el punto donde la línea se aparta de 1 a recta y comienza a ser curva.
2
Para el dise Xo est ruct ural se supo ne un mód ul o de e lasticidad constante en función de la resistencia a la com pr es ió n del concreto. En la prá cti ca, el módul o de elas tic ida d del concreto es una magn itud variable cuyo valor prom edio es mayor que aquel obte nid o a partir de una fórmula.
el
Propiedades del concreto
43
. De I* t en si ón de tr ab aj o. . De la for*a y tiempo de curado del concreto. • Del grado de humedad del concreto. El módulo de elasticidad del concreto aumenta al incrementarse Xa resistencia en compresión y, para un •ifio concreto, disminuye al ausentar la tensión de trabajo.
1
Cua ndo el conc ret o está sujeto a una carga con sta nte , la deformación producida por dicha carga puede ser dividida en dos partesx la deformación elástica, la cual ocurre inmediatamente y desaparece totalmente en cuanto se remueve la carga, y el escurrimiento plástico el cual se desarrolla gradualmente.
2
El esc ur rim ien to plástico puede por lo tanto ser d e f i nido como el alargamiento o acortamiento que sufre una estructura de concreto como consecuencia de una solicitación uniforme y constante de tracción o compresión respectivamente. Bajo carga continua el escurrimiento plástico continúa i n d e f i n i d a m e n t e . S in em b a r g o , t i e n d e c o n t i n u a m e n t e a dismin uir apr oxi mad ame nte a un valor limite. Si la carga es continua el monto del etcurrimiento plástico final deberá ser, para conc ret o nor mal , de una a tres veces el monto de la deformación elástica inicial y, en general, alrededor del 50% del flujo final ocurre durante los tres primeros meses de aplicada la carga.
3
La magni tud del esc urr imie nto plá sti co depe nde de la resistencia del concreto en el instante en que comienza a actuar la «olicitación permanente; a igualdad de concretos depende de la constitución petrográfica de
DISEÑO DE MEZCIAS lo* agregados) e igualmente de 1* fori* da la i nt ens ida d d * 1 »» fue rzo . c u r a d o y A
y
tieapo
de
En gene ral puede dec ir »« que la aayo ría da los fa ct ores que incrementan la resistencia y el aódulo de elasticidad reducen el escurriaiento plástico, aunque e s t e ú l t i m o p u e d e s e r i n f l u e n c i a d o p o r o t r o s f a c t o re s . Asi, por ejemplo, el incremento en 1« relación agua** cemento o en el contenido de aire incrementa el escu rriaiento plástico. Igualaente, el empleo de agregados de e s t r u c t u r a granul ar pobr emente o a al ceaentada a u m e n t a l as p o s i b i l i d a d e s de e s c u r r i m i e n t o .
1
Sabemos que l as p r o p i e d a d e s t é r a i c a s del c o n c r e t o s on i m p o r t a n t e s e n r e l a c i ó n c o n e l a a n t e n i m i e n t o e n v a lo res ainiaos de los cambios de voluaen.
2
La c o n d u c t i v i d a d t é r a i c a es la a e d i d a con la cual el calor es transaitido concreto de área y espesor unitario diferencia unitaria de temperatura caras.
de la v e l o c i d a d a través de un cuando hay una entre las dos
La conductividad téraica es utilizada, en conexión con el calor especifico y la densidad en la deterainación de un c o e f i c i e n t e d e n o a i n a d o * d i f u s i v i d a d ", el cu a l es un índice de la facilidad con la cual el conc reto soporta los cambios de temperatura. 3
Como coe fici ente de dil ataci ón téraica del concre to p u e d e a c e p t a r s e 1 / 1 0 0 , 0 0 0 , s i e m p r e q u e n o s e d e t e r mi n e otro valor para casos especiales, dado que el valor real es una Magnitud variable que depende del tipo de cemento, de las car act erí sti cas de los a gre ga do s y de sh voluaen en la unidad cúbica de concreto, asi como el grado de humedad y de las dimensiones de la s e c c i ó n transversal.
1
En 1 * s e l e c c i ó n de l as p r o p o r c i o n e s d « la a n c l a d e c o n c r et o es ntcenrio c o no ce r , « d v aá i de las propiedades que se requieren y del eapleo que se va a dar al co nc ret o, asi coto las ca ra c ter ísti cas aabientales de la zona en la cual él va g e o g r á f i c a s y a ser utilizado, información básica sobre las p r o p i e d a d e s d e l os « a t e r í a l e s i n t e g r a n t e s d e l a i s a o .
2
En este sent ido y coto cuest ión fun da ae nt al , la se le cción de las proporcionas da la atezcla dabará batiría en la inforaación obtenida da los resultados de los ensayos de laboratorio de los «ateríales a ser utilizados. La inforaación «ás útil para un adecuado diseño de la «ezcla es la siguientes
En el caso del ceaento es iaportante conocen • Tipo y «arca del ce«ento seleccionado. . Paso especifico del ceaento. • Pes o es pe ci fi co del aa ter ial un ceaento coabinado.
pu zo l& ni co
si «a trata da
S u p e r f i c i e e s p e c í f i c a d el c e a e n t o . I g u a l a e n t e la los aateriales puzolánicos si ellos son empleados.
da
La Tabla 5.2 da valores deterainados en al Laboratorio de Ensayo de Rateriales de la Universidad Nacional de Ingeniería. Ellos podrán aaplearsa en aquellos casos an que no se conozca los proporcionados por el fabricante.
En el caso del agua, si se eaplea aguas no potables.
46
&SEÑO DE MEZCLAS . Efec to del agua sobr e el tiempo de fra guad o, calor de hidratación, y resistencias mecánicas del concreto.
5.4
En el caso de conocer i
los ag re ga do s fino y gru es o es imp orta nte
. Perfil y textura superficial. • Análisis granulométrico. . Peso específico de «asa. Peso unitario suelto y compactado. * Porcentaje de absorción y contenido de humedad. « Pérdida por abrasión, si el agregado va a ser eapleado en concreto para pavimentos. Presencia de aateria orgánica. 3.5
ADITIVOS
Si se eeplea aditivos en la mezcla es ieportante conocers . Tipo y «arca del aditivo. • Fecha de vencimiento. • Efecto sobre las propiedades del concreto. . Recomendaciones de empleo proporcionadas por el fabricante.
Información necesaria
TABLA 3.2 CEMENTOS PERUANOS
m w 9 m
* Lo s valo re s de »ata Tabla han sido de te ra in a dos en el Laboratorio de Ensayo de Materiales de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Ingeniería. Estos valores pueden ser eapleados en aquellos casos en que no se conoce la información dada por el fabri can t e .
R A S O SE NE LD I B E Í Í OD EL AM E Z C L A
Lo* siguientes pasos se consideran fundamentales en el proceso de selección de lat proporciones de la mezcla para alcanzar las propiedades deseadas «n el concreto. Ellos deben efectuarse independientemente del procedimiento de diseño seleccionado. 1
Estu diar cuidadosa mente l os r e q u i s i t o s i n d i c a d o s en los planos y en las especificaciones de obra.
2
S e l e c c i o n a r la r e s i s t e n c i a p r o m e d i o r e q u e r i d a p a r a o b tener en obra la resistencia de diseño especificada por el proyectista, en esta etapa se deberá tener en cuenta la desviación estándar y el coeficiente de variación de la compañía constructora, asi como el grado de control que se ha de ejercer en obra.
3
Sel ecci onar , en función de las ca ra cte rI sti cas del e lemen to estruc tura l y del sistema de col oca ció n del concre to, el tamaño máximo nomi nal del agre qad o grueso.
4
E legi r la con sis ten cia de la mezcl a y ex pr es ar la en función del asentamiento de la misma. Se tendrá en consideración, e n t r e o t r os f a c t o r e s la t r a b a j a b i 1 i da d deseada, las características de los elementos estru ctur ales y l as f a c i l i d a d e s de coloc ació n y compactación del concreto.
3
De te rm in ar el volu men de iqua de me zcl ado por uni dad de volum en del concreto, consi deran do el tamaño máx imo nominal del agregado grueso, la consistencia deseada y la presencia de aire, incorporado o atrapado, en la mezcla.
6
Det erm ina r el porcenta je de aire atra pado o el de aire total, según se trate de concretos normales o de concretos en los que eiprofesamente, por razones de durabilidad, se ha incorporado aire, mediante el empleo de un aditivo.
7
S e l e c c i o n a r la relación agua~cemento r e q u e r i d a p ar a obtener la resist encia deseada en el el eme nto e s t r u c t u r a l . Se t e n d r á en c o n s i d e r a c i ó n l a r e s i s t e n c i a
50
DISEÑO DE MEZCLAS promedio seleccionada aire incorporado.
y
la
presencia
o
ausencia
de
6
S e l e c c i o n a r la relación aguac eaen to requ erida p or condición de durabilidad. Se tendrá en consideración los diferentes agentes externos e internos que podrían atentar contra la vida de la estructura.
9
Sele cc ion ar la tenor de las rela cion es agua ce aen to e legidas por resistencia y durabilidad* garantizando con ello que se obtendrá en la estructura la resistencia en coapresión necesaria y la d urabilidad requerida.
10 Determinar el factor ceeento por unidad cubica de concreto, en función del volumen unitario de agua y de la relación aguaceaento seleccionada. 11
Deterainar las fino y gru eso. de ellos en condicionada al
proporciones relativas de los agregados La sel ecc ión de 1& cantidad de cada uno la unidad cúbica de c oncreto está procediaiento de diseño seleccionado.
12 D e t e r a i n a r , e a p l e a n d o el a é t o d o de d i se ñ o s e l e c c i o n a do, las proporciones de la aezcla, considerando que el agregado está en estado seco y que el volumen unitario de agua no ha sido corregido por huaedad del agregado. 13
Corregir dichas proporciones en función del porcentaje de absorción y el contenido de huaedad de los agregados finos y grueso.
14 A j u s t a r l as propo rciones sel ecci onad as de acuerdo a los resultados de los ensayos de la aezcla realizados en el laboratorio. 15 Ajus tar las prop orci ones final es de acue rdo a los resultados de los ensayos realizados bajo condiciones de obra.
1
Sea cual fuer e el aéto do de di se ño empl eado, así como el aayor o menor grado de refinamiento que se aplique en el aisao, el concreto resultante debe sieapre considerarse como un material de ensayo cuyas proporciones definitivas se establecen en función de los resultados de las experiencias de laboratorio y las condiciones de trabajo en obra.
1
La» mezc las da concreto daban dis eña rse para una re sistencia promedio cuyo valor ai siempre superior al de la resistencia da diseño especificada por el ingeniero proyectista. deteraina en función dal grado da control da la uniformidad y de la calidad dal concreto realizado por el contratista y la inspección.
2
Se co ns id era que al las op er ac io ne s del cr et o es f un ci ó n de
qrad o de rig ide z en el con tro l de proceso de puesta en obra del co ni
a) El ahorro obtenido en los costos da producción comparado con el gasto de las operaciones de control de calidad. b) Las car act er íst i ca s , imp orta nci a obra. c)
mag nit ud
de la
Las propiedades requeridas por el concreto tanto al estado fresco como el endurec ido. En este aspec to debe reco rda rse que la res iste ncia en compres ión del co nc re to no sie mpr e es el ún ic o ni el más i mportante de los fftetores a ser considerados, pu diendo la durabilidad u otras propiedades ser más importantes en función de las características, uso, o ubicación de la obra.
d) Los ma te ri al es emple ados obra del concreto.
1
y
y el pro ceso
de
puest a
en
e) Los requ isit os de los planos y esp eci fi ca ci on es obra, asi como las limitaciones de las Normas
de
El grad o de con trol en la cal idad y un if or mi da d del concreto, el cual ha de definir la resistencia promedio con la cual se han de seleccionar las proporciones de la mezcla, esta sujeto a las var ia ci on es deb ida s a t
52
DfSSÑO DE MEZCLAS a)
Va ri aci one s en la cali dad
de los nateri ales}
b)
Var ia ci one s en el
proc esode
pue sta en obra;
c)
Va ri ac io ne s en el
con tro lde
calidad.
6
2
La e x p e r i e n c i a d el c o n s t r u c t o r ) su capacidad para pro ducir un co ncreto de las propied ades deseadas} su habilidad p ara lograr una adecua da selección de los ■ateríales} y su capacidad para pla nificar correcta ■ente las diversa etapas del trabajo y producir u n concreto de las propiedades deseadas, se expresa n n u a é r i c a a e n t e e n e l c o e f i c i e n t e d e v a r i a c i ó n y en la desviación estándar propios de l a conpañía, Vi y si .
3
La expe rie nc ia de labora tori o, o de la entidad, e nc ar gado del control de calidad del concreto } inclu ida la tona de nue stras representativas de este, así cono la correcta ej ecución de los ensayo s al estado fresco y endurecido, se expresan nunéricanente en térninos del coeficiente de variación y en la desviación estándar propios del laboratorio, V* y s*.
4
El coe fic ien te de va ria ció n de las nues tra s de ensayo tonadas en obra y utilizadas en el control de la resi sten cia a la conp resi ón del c oncreto, recoge los coeficientes de variación propios de la co npañía constructora y del laboratorio encargado del control y los relacio na por la ecuación 7. 2.4i V \ J (V,* + V,*)'
5
........ (7.2.4)
Los val ores que rel acio nan el grado de control de ca lidad con el coe fi ci en te de va ria ció n "V a están dado s en la Tabla 7.2.5.
TABLA 7.2.9 COEFICIENTE DE VARIACION Y GRADOS DE CONTROL • Obtenible únicamente en ensay os de labo rat ori o .... 5% . Ex ce le nt e en ob ra .......... 10% á 12% . Bueno ................... . 13% Regular ..................... 18% Inferior 20% «alo ........................... 25% .
..... .
53
Selección de la resistencia promedio
1
81 1* coap añi a cons tru cto r* tiene un re gi st ro s dt mui resultados de ensayos dv obras realizadas durant* los úl tl ao s do es a e s e s , »1 cual est á ba sa do en por lo amos 3 0 r e s u l t a d o s dv e n s a yo s c o n s e c u t i v o s de r e sistencia en coapresión, o en dos grupos de resultados de en sa yo s que to tal izan por lo aen os 30 y se han efectuado en dicho periodo, calcularse la desviación estándar de estos resultados.
2
El reg istr o de los result ados do ens ayo s de re si st en cia en coapresión, a partir del cual se calculará la desviación estándar deberái a) R e p r e s e n t a r aateriales, p r o c e d i a i e n t o s d e c o nt r ol de calidad, y condiciones de trabajo siailares a aquellos que se espera en la obra que se va a iniciar. Las diferencias existentes en aateriales y p r o p o r c i o n e s d e l r e g i s t r o d el conju nto do ensayos no deberán ser aás rigurosas que aquellas que se ha especificado para la obra propuesta. b) R e p r e s e n t a r a c o n c r e t o s p r e p a r a d o s p a r a a l c a n z a r u na resistencia en coapresión de diseño especificada del orden de la del trabajo a ser iniciado; aceptándose un rango de variación de 35 kg/ca* para resistencias en coapresión hasta de 280 kg/ce*, y de 70 kg/ca* para resistencias aayores en relación a la resistencia de diseño especificada para la obra propuesta. c) Con sis tir de por lo aenos 30 re sul tad os de ensayo s c o n s e c u t i v o s , o de d os g r u p o s de e n s a y o s c o n s e c u tivos que totalizen por lo aenos 30 ensayos.
3
Para las cond icio nes indicada s en el ac áp it e anter ior la desv iac ión est án dar se calculará a part ir de los resultados con que se cuenta, aplicando la siguiente ecuación s
...
D n
tándar.
N6*ero de ensayos de la serie
(7.3.3)
54
DISEÑO DE MEZCLAS XI, X2, Xn,«
Res ult ad os de resi ste nci a ensayo individuales.
X
P r o m e d i o de todos les de una serie.
...........
.
de muest ras de
l os e n s a y o s
indiv idua-
Si se utili za dos grupos de regi stros de resultados de auestras de ensayo para totaliza r por lo aenos 30, la desviación estándar a ser eaplea da en el cálculo de la resistencia proaedio, deberá ser el proaedio estadístico de los valores calculados p ara cada grupo de ensayos. Para determinarla se utilizará la siguiente ecuación i
(na
-
l) (s «) a
♦
(n ,
-
i ) ( s a )*
ftt ♦ n * “ 2
...
(7.3.4)
Ecuación en la que« s
5
Si,
si,
n t,
n*,
Proa edi o esta dís tic o de l as d e s v i a c i o n e s estándar cuando se utiliza los registros de ensayo para calcular la desviación estándar, en kg/cm*. Des viac ión est án da r calcul ada para los grupos 1 y 2 re spe cti vat ent e, en kg/c a2 . Húmer o de vaae n te
ensay os en
cada grupo,
respecti
En los dos casos ante rio res, indic ado s en los ac áp ites 7.3.2 y 7.3.4, la desviación estándar eapleada en el cálculo de la resistencia promedio requerida deberá ser estiaad a bajo condiciones 's imilares a las que se espera", tal coao se indica en el acápite 7.3.2 (a). El cumplimiento de este requisito es para garantizar un concreto aceptable. £1 Constructor considerará que el concreto empleado para determ inar la desviación es tándar es "similar* al que se requiere si, tal como se indicó en el acápite 7.3.2, es p reparado con el aisao tipo general de ingredientes y bajo condiciones de control sobre la calidad de los materiales y méto dos de producción que no son más exigentes que las del trabajo propuesto, considerándose adicionalmente lo indicado en el acápi~ te 7.3.2 (b ) sobre rangos de var iación de resistencia.
55
Selección de ia resistencia promedio
Dmbe rtco rdi rtt quv una mod ifi caci ón «n »1 tipo de con cret o o un mayor incr taint o en la rt si st tn ci a p u t d i n i n cr e m e nt a r . 1« d e s v i a c i ó n e s t á n d a r . U na s i t u a c i ón de i st « n a t u r a l e z a p u e d e p r i i t n t a r u it se m o d i ~ t i c a X a s c » r » c t « r í i t i c a s d el a g r e g a d o , o un concre to pasa a ser con «ir* incorp orado. Igualm ente , puede ocurrir un incremento en la desviación estándar cuando el nivel pro medi o de resis tenc ia es elev ado en una cantidad signi fica tiva. Siempre que existan dudas ra zo na bl es ,# lad e s v i a c i ó n estándar calculada p a ra determinar la resistencia promedio deberá estar del lado conservador. La *Inspecc ión debe re corda r que aún cu and o la re si stencia promedio y la desviación estándar estén dentro de los niveles asumidos, pueden presentarse resultados de ensayo que fallen en cumplir con los criterios de aceptación indicados en la Norma Técnica E.060. 6
Si la com pañí a con str uct ora no cuen ta con un re gis tro de resultados de muestras de ensayo que cumpla con los requisitos del acápite 7.3.2, pero si se tiene un registro de resultados de ensayo basado en 15 á 29 pruebas consecutivas, se deberá determinar la desviación estándar de estas y luego multiplicarla por el factor de corrección indicado en la Tabla 7.3.6, obteniéndose asi la desviación estándar a ser utilizada en el cálculo de la resistencia promedio. En este caso, para ser aceptado, el registro de resultados de muestras de ensayo deberá cumplir con los requisitos (a) y (b) indicados en el acápite 7.3.2 y representar un solo registro de pruebas consecutivas que abarquen un período no menor de 45 días calendarios. Este procedimiento da un valor más conservador para la resistencia promedio. El valor de la Tabla 7.3.6 se basa en la dis tri buci ón muest ral de la de sv iac ión estándar y proporciona protección contra la posibilidad de que el menor número de muestras dé una desviación estándar que me aparte significativamente del valor que debería ser empleado. TABLA 7.3.4 FACTOR BE CORRECCION Factor d» Corrección ■•nos da
13 13 20 23 30
U « < r Ti b l i 7 . 4 . 2 1. U 1.09 1 .03 i .00
DiSEÑO DE MEZCLAS
5 6 C A L C U L O P R O M E D I O
7 - * *
1
D E
L A
R E S I S T E N C I A
La resistírtela a la co mp re si ón pr om ed io re qu er id a, la cual ha de emplearse como base para la selección de las prop orc ion es de la mezcla de concreto, deber! ser el mayor de las valores obtenidos a partir de la solución de las ecuaciones (7.4.1) ó (7.4,2), en las que se emp lear á, según el caso, la de sv ia ci ón están dar calculada de acuerdo a lo indicado en los acápites 7.3.3 ó 7.3.6. f f'. ^
f ’«
f*.
♦
2. 33 s
♦
1.34 s ... (7.4.1) 35
...
(7 .4. 2)
Igualmente, la resistencia promedio puede obtenerse directamente a partir de los valores d« la Tabla 7.4.1 , en tra nd o a la mis ma con el va lo r de la desviación estándar y de la resistencia de diseño especificada. Esta Tabla ha sido calculada a partir de las ecuaciones (7.4.1) y (7.4.2). 2
La ec ua ci ón (7.4. 1) da una pro b ab il id ad de 1 en 100 de que el promedio de tres resultados de ensayos esté por debajo de la resistencia de diseño especificada. La ecuación (7.4.2) da una probabilidad similar de que los resultados individuales de ensayos estén 35 kg/cm* por debajo de la resistencia de diseño especificada. Ambas ecuaciones asumen que la desviación estándar eapleada corresponde a un número muy grande d* resultados de ensayos. Por ello es deseable el eapleo de una desviación estándar calculada a partir de un registro de resultados de 100 ó aás ensayos. Sin embargo, coao ello usuaiaente no es posible se estiaa un valor no menor de 30 resultados lo cual dará una proba bi li da d de fa lla algo aay or de 1 en 100. Desde un punto de vista práctico no se con sidera necesario el refinamiento adicional que exigiría una pr o ba bi li d ad de 1 en 100, da do que la in cer 1 1 dumbre inherente al asumir las posibles condiciones que han operado cuando los resultados de los registros d e ensayos se fueron acumulando es similar a las condiciones imperantes cuando el concreto es producido.
3
Cua nd o no se cuent e con un reg ist ro de resu lta dos de ensayos que posibilite el cálculo de la desviación estándar de acuerdo a lo indicado en los acápites 7.3.2
57
Selección de la resistencia promedio
d 7.3*6, 1« resistencia promedio requerid« deberá ser determinad* empleando los valorei de 1* Tabla 7.4.3; debiendo la documentación de la resistencia promedio estar de acuerdo con lo indicado en la sección 7.5. TABLA 7.4.3 RESISTENCIA A LA COMPRESION PROMEDIO f
f
Menos de 21 0 210 á 350 sobre 350
4
f'« + 70 f'« ♦ 84 f'„ + 98
Los métodos «ap uest os en l os a c á p i t e s anteri ore s co rre spo nd en al Ame r i c*n Co nc re te inatitu te. El Comi té E u r o p e o de l C o n c r e t o h a d t s a r r o 1 1 a d o , i g u a l m e n t e , u n a ecuación general para la determinación de la resistencia promedio. Dicha ecuac ión se basa s* basa e n el coeficiente de variación "V" y en un coeficiente *t* el cual es función del número de resultados máximo que se espera sea inferior a la resistencia de diseño especificad* *si como el número de muestras »«pitadas para calcular él coeficiente de variación. La Tab la 7.4.4 da los valores del coeficiente Nt". La ecuación propuesta por el Comité Europeo éel Concreto es la siguiente :
f'cr
»
f 'c
i
...
(7. 4.4 )
t.V
1 El gr up o de tra baj o del pr ofe sor Walfcer ha de ta rr ol la do, en los Laboratorio« de la Un iversidad de Maryland, un p r o c e d i m i e n t o d m d e t e r m i n a c i ó n d e la r e s i s t e n c i a promedio en función del coeficiente de variación de las m u e s t r a s d e e n s a y o y de un segu ndo coeficiente el cu al es función del número de veces, una de cada diez o una de cada cien, que una muestra de ensayo no pasa un determinado porcentaje de la resistencia de diseño especificad*.
DISEÑO DE MEZCLAS La T a b l a 7 . 5 .2 p r e s e n t a el c o e f i c i e n t e a ser aplic ado para cada c aso particular. Así p or ejeaplo, si se tien e un coeficie nte de variación del 12% y se desea que no aás de una auestra de cada diez esté por debajo del 100% de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá M ul ti pl ic ar la res ist enci a de dise ño para obt en er la res ist en ci a pr oa ed io será, de acuer do a la Tabla, de 1.18 En obras auy exigentes puede requerirse que no ais de una de cada cien auestris de ens ayo esté por debajo de un deterainado porcentaje de la resistencia de diseño especificad a. En este caso se to aaría el valor del sequndo jue go de coluanas de la Tabla. Puede presentarse un tercer caso cuando se desee que la resistencia proaedio sea el resultado de que no aás de una de cada diez auestras de ens ayo esté por debajo de un deterainado porcentaje de la resistencia especificada y no a ás de una de cada cie n auestras de ensayo e s t é p or d e b a j o de o t r o d e t e r a i n a d o p o r c e n t a j e d e la r e s i s t e n c i a e s p e c i f i c a d a . E n e s t e c a s o se c a l c u l a a a b o s coeficientes y se selecciona el layor que garantiza el cuapliaiento de aabas condiciones. é>
La docuaentación que certifica que con las proporciones elegidas pa ra la aezcla de concr eto se obtiene una resistencia proaedio igual o aayor que la el egida, puede consistir en los resultados de los ensayos de resistencia realizados en el laboratorio; en los registros de los resultados de los en sayos de resistencia efectuados en obra? o en resulta dos de las aezclas de prueba seleccionadas. En t o d o s l os c a s o s a e n c i o n a d o s , l os r e s u l t a d o s d e b e r á n representar aateriales siailares a aquellos elegidos y condiciones seaejantes a aquellas que se espera en obra. Los criterios de aceptación de caabios en aateriales, proporciones, y condiciones de trabajo en obra, no deberán ser aás exigentes que aquellos indicad os para el tra bajo propuesto. Para propós itos de v e r i f i c a c i ó n d e la r e s i s t e n c i a en coapresión en la obra, se podrá eaplear registros de resultados de ensayos consistentes de aenos de 30 pero no aenos de 10 resultados de ensayos consecu tivos, sieapre que el conjunto de estos coaprenda un período no aenor de 45 días.
Selección de la resistencia promedio
59
4 L o t t j u i l t i en l a« p r o p o r c i o n a f l m U » , d ur an t • »1 a v a n e e d e la o b r a , p u e d e n d e t e r « i n a r s » p or i n t e r p o l a c i ó n entre las proporcione* y resistencias de dos ó eás re gi str os de ensay o, cada uno de los cual es deberá haber cueplido con las exigencias de este Capitulo.
1 En f u n c i ó n d e la i n f a m a c i ó n d i s p o n i b l e d u r a n t e el p r o ceso constructivo, se podrá reducir el valor en el que la resistencia promedio excede a la resistencia de diseño especificada, requiriéndose para ello ques a) Se disponga de un registro d* 30 ó eás resultados de nuestras de ensayo y la resistencia en coepresión proaedio calculada a partir de dichos resultados exceda a la detereinada de acuerdo a las ecuaciones del acá pi te 7 .4.1, eep leand o para el cálcul o una desviación estándar calculada de acuerdo a lo indicado en loa acápites 7.3.2; 7.3.3; y 7.3.4; ó b) Se di sp on ga de un regi stro de 15 á 29 res ul ta do s y la resistencia en coepresión proeedio calculada a partir de ellos exceda a la requerida, detereinada de acuerdo a las ecuaciones del acápite 7.4.1, empleando para el cálculo una desviación estánda r detereinada de acuerdo a lo indicado en el acápite 7.3.6; y c) S e c u a p l a c on los requisitos esp eci ale s ción indicados en el Capitulo 13.
de ex po si -
S A L C Z E M E D
TABLA 7.4.1 RESISTENCIA A LA COMPRESION PROMEDIO
O Ñ E S I D
f ’^
»
kg / ca *
10
15
20
25
35
40
45
50
14 0
15 5
16 0
17 0
175
180
185
200
210
22 0
175
190
195
205
210
215
220
2 35
245
255
210
225
230
24 0
245
250
255
270
280
29 0
245
260
265
275
280
28 5
290
305
315
32 5
290
29 5
30 0
310
315
320
325
340
350
360
350
365
370
i 3 80
385
39 0
395
410
420
430
f
30 ( kg/ca* * )
Entrando con «1 valor de la desviación estándar y el de la resistencia de diseño especificada, la Tabla peraite obtener directaaente la resistencia proaedio a ser eapleada en la s e l e c c i ó n d e l a s p r o p o r c i o n e s d e l a a e z c l a . P a r a v al o r e s interaedios sólo se requiere interpolar. o o
Selección de la resistencia promedio
61
TABLA 7.4.4 VALORES PE
Húmero de ■uestras eenos 1 1 2 3
Posibilidades de caer debajo del limite inferior. X en 5 1.376 1.0*1 0.978 0.941 0.920 0.906 0 . 8 96 0.889 0.883 0.879 0.866 0.860 0.856 0.854 0.842
4
5 6 7 8 * 10 15 20 25 30 + 30
1 en 10
1 en 20
3.078 1.886 1.638 1.533 1.476 1.440 1.415 1.397 1.383 1.372 1.341 1.325 1 .316 1.310 1.282
6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.838 1.812 1.753 1.725 1.708 1.697 1.645
t ... C o e f i c i e n t e e s f u n c i ó n d el n & « « r o de re su lt ados inferiores a f'« y del número de muestras empleadas par« el cálculo del coeficiente de variación. V
. . .
C o e f i c i e n t e c ió n
d e c i e a l
de
v a r i a c i ó n
e x p r e s a d o
co « o
f r a c -
DISEÑO DE MEZCLAS
6 2
TABLA 7,5.2 RESISTENCIA PROMEDIO PORCENTAJE DE LA RESISTENCIA ESPECIFICADA Para una euestra de ensayo Para una euestra de ensayo en diez por debajo del por en citn por dvbajo d*l por centaje de la resistencia centaje de la resistencia de dlseKo especificada. de diseño especificada.
V
90
100 5 10 12 15 IB 20 25
107 115 118 124 130 135 147
•
•
80
•
103 106 11 1 117 i 21 133
70
•
e
•
■
•
•
e
•
«
•
•
*
*
*
*
•
•
•
100 104 10 8 118
• •
e e
•
103
100
90
113 130 139 154 173 188 241
102 117 125 139 195 169 216
80 e
•
•
104 1 11 123 138 150 192
70 9
e
«
•
■
e
.
.
.
l o a
121 131 168
X
1
Esp eci fic acio nes Un contratista tiene dos registros de ensayos de obras Anteriores, cuyos resultados han sido los siguientes: OB RA "A"
O BR A “B'
Mués tra
f '«
1 2 3 4 5 6
2 12 218 198 2 16 214 194 186 192 212 214 216 222 215 219 214
7
8 9 10 11 12 13 14 15
Mué s tra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
f 225 232 212 216 195 198 213 199 213 212 217 213 2 03 199 204 196 208
Selección de la resistencia promedio 8* des ea
63
c o n o ce r i
a) ¿ C u á l t t r i la r»si» t»nci a p r o a i d i o p a ra u n a r e s i s tencia in compresión especificada de 210 kg/ca=, si se aplican las ecuaciones del scipite 7.4.1 dt este Capitulo, las cuales corresponden a las recomendaci on es de la Nora a E.060 " Co nc ret o Ar aa do ”? b) S e r á a á s e c o n ó a i c o e a p l e a r el valor o b t e n i d o de la aplicación de la Fóraula del Coaitá Europeo del Concreto, indicada en el acápite 7.4.4 de este Capítul o, para el caso de no aás de 1 de cada 10 en sa yo s por debajo de la resistencia especificada. 2
C á l c u l o d e la d e s v i a c i ó n variación. En priaer lujar se el c o e f i c i e n t e d e una de las obrav
es tánd ar
calculará variación
y el
coefi cien te
de
la desviación estándar y c o r r e s p o n d i e n t e s a c ad a
Los respectivos cilculos se encuentran lo s c u a d r o s O br a ■A" y O br a ”B ”.
detallados
en
De dichos Cuadros se aprecia que a la Obra "A" le corresponde una desviación estándar de 11.19 Kq/cas y u n c o e f i c i e n t e d e v a r i a c i ó n d e 5 . 3 3 X A la ob ra "B" le co rr es po nd e1 una desv ia ci ón es tá nd ar de 10.41 £g/cft* y un co ef ic ie nt e de var ia ci ón de 4.98 fc
DISEÑO DE MEZCLAS
OBRA "A* Huettra
X
X X
1 2 3 4 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13
212 218 178 216 214 194 186 192 212 214 216 222 213 219 214
3 9 11 7 3 13 23 17 3 3 7 13 6 10 3
3142
9 81 121 49 23 223 329 289 9 23 49 169 36 100 23 1741
13 EX .........
3142
EX/n
209 kg/ca*
.....
.
E(X« X)*
1741
% x m ........
1 7 4 1 / 1 4 ■ 1 2 4. 3 3 11.13 kg/ca* • */ X ■ 3,.33%
Selección de la resistencia promedio
OBRA
*9”
H u i t t ra
X
X X
1 2 3 4 5 6 7 B ? 10 11 12 13 14 15 16 17
225 232 212 216 193 190 213 199 213 212 217 213 203 199 204 196 208
16 23 3 7 14 12 4 10 4 3 8 4 6 10 3 13 1
(X„ )T)* 256 529 9 49 196 144 16 100 16 9 64 16 36 100 23 169 1
3553
1733 17
E X ........ .
3553
EX/n
209 k g/ c» *
.....
.
E(X„ * X)*
1735
• » * .......
1 7 3 3/ 16 « 1 0 8. 4 3
«a ........ .
10.41
.
kg/caz
»*/ X » 4.98%
DISEÑO DE MEZCLAS
6 6
3
C á l c u l o de la d e s v i a c i ó n
están dar
Para la deterainación de proaedio ponderada de las e c u a c i ó n i
la dos
proaed io ponderada desviación estándar obras se aplica la
n i t n* ” 2
1 3 + 1 7 2
4
C á l c u l o de la r e s i s t e n c i a
proaedio
C o n o c i d o el v a l o r de la d e s v i a c i ó n e s t á n d a r p r o a e d i o ponderada podeaos entrar a las ecuaciones del Coaité 31889 del ACI para deterainar la resistencia proaedio ponderada i f ' e * f '* + 1.34 S f' er
* f 'o + 2. 33 s 35
R e e a p l a z a n d o v a l o r e s * f«
210 + 1 .34 ( 10.76 )
« 224 K g/ c a2
210 + 2.33 (10.76) 35 » 200 Kg/ca2 La resiste ncia proaedio, para u na resisten cia en coapresión de diseño de 210 Kg/ca2 a los 28 día s, determinada aplicando las ecuaciones del acápite 7.4.1 de este capitulo, será el aayor de los dos valores en con trados i f'c„ * 224 Kg/ca2 5
C á l c u l o d el rado
coefi cient e de
Para la deterainación proaedio ponderado de ecuación i
del las
variac ión
proaedio
po nd e-
coeficiente de vaciación dos obras se aplica la
Selección de la resistencia promedio
67
(ni 1) (Vi)* ♦ (n* 1) (V*)* V
(131)
(333)*
+
(171)
(4.98)*
1 3 + 1 7 2 6
» 5.15 %
Cál cu lo de 1« rtflit cnci a promedio 0» acuerdo a lo indicado en «1 acápite 7.4.4, para aplicar los criterios del Comité Europeo del Concreto, conocido »1 coeficiente da variación debemos determi nar »1 valor del coeficiente "t" entrando a la Tabla 7.4 .4 para el caso de no más de 1 de cad a 10 en sa yo s por debajo de la resistencia especificada. De la Tabla 7.4.4 se encuentra, para Más de 30 aues tras, un valor de "t" de 1.282. Reemplazando valores en la ecuación 7.4.4s f
1 t.V 210
f
7
1 1.28 (00515)
Conclusión conclusión de los cálculos efectuados se puede establecer que la resistencia promedio determinada de acuerdo a las recoeendaciones de la Norea E.060 •Concreto Armado* es de 224 Kg/co2 y que cuando se calcula aplicando los criterios del Comité Europeo del Concreto es de 225 Kg/cm*. Aabas resistencias so n prácticamente iguales» aunque desde un punto de vista estrictamente formal será más económico emplear el valor obtenido aplicando los criterios del Comit é Europeo del Concreto.
C omo
1
L a N o r a a I T I N T E C 4 0 0 , 0 3 7 d e f i n e *1 " T a m a ñ o H á x i m o " mo a aquel que "corresponde «1 menor tamiz por el pasa toda la muestra d« agregado grueso".
2
La Ho rma ITINT EC 400. 037 defin e al "Tamaffo Máx imo No minal" como a aquel que "corresponda al menor tamiz de la serie utilizada que produce el primer retenido".
3
L a T a b l a 8 . 1 . 3 p r e s e n t a l as c u r va s g r a n u l o m é t r i c as q ue corresponden a tamaños máximos nominales comprendidos entre 2" y 3/8". Esta Tabla corresponde a la clasificación de la Norma ASTH C 33.
1
En la se le cc ió n del tamafto máx imo nomi nal del a gre ga do g r u e s o , el I n g e n i e r o d e b er á t e n er en c o n s i d e r a c i ó n q u e el concreto deberá ser colocado sin dificultad en los encofrados y que en todos los lugares de ellos, especialmente esquinas y ángulos, espacio entre barras, ductos y elementos embebidos, secciones altam ente reforzadas, y paredes de encofrados, no deberán quedar espacios vacíos ni cangrejeras.
2
En gen era l, en la medi da que el po rc en ta je de vac íos tienda a disminuir conforme aumente el tamafto aáxino nominal de un agregado bien graduado, los requisitos de mortero de la unidad de volumen del concreto serán menores al incrementarse aquel.
3
Las nor ma s de diserlo est ruc tur al re co mi en da n que el tamaño máximo nominal del agregado grueso sea el mayor que pueda ser económicamente disponible, siempre que 61 sea com pat ibl e con las dimensio nes y carac te rí ti cas de la estructura. Se considera que, en ningún caso, el tamaño máximo nominal del agregado grueso deberá exceder de los si gu ie nte s valore s a a) Un quin to de la menor dimens ión cofrados.
entre
c aras
c oque
de e n -
DISEÑO DE MEZCLAS
70 b) Un tercio del peralte de las losas;
c) Tres cuarto s del esp ac io libre ■iniio entr e bar ras o alaabres individuales de refuerzo; paquetes de barras} tendones o ductos de presfuerzo. criterio de la Inspección, la trabajabilidad de la a n c l a y l o s p r o c e d i m i e n t o * de colocación de la sisea tienen carac teri sti cas tales que el concreto puede ser acomodado en los encofrados sin peligro de cangrejeras o vacíos. 5
En eleme nto s de esp eso r redu cid o o ante la pres encia de gran cantidad de ariadura, ductos o ele eentos ••bebidos, el diseñador podrá reducir el taeaño aáxiao noainal del agregado grueso sieepre que se aantenga una adecua da tr ab aj ab i1 id ad , se cumpla con el as en ta m i e n t o r e q u e r i d o , s e e v i t e l a e x c e s i v a s e g r e g a c i ó n y se obtengan las propiedades especificadas para el c on e r e t o .
6
C u a n d o se d e b e n s e l e c c i o n a r l as p r o p o r c i o n e s de concretos cu/a resistencia en compresión de diseño esp eci fic ada sea igual o layor de 350 kg/ a3 , podrá obtenerse Mejores resultados utilizando agregados de taeaño máximo nominal aenor, los cuales per miten obtener resistencias eás altas para una relación agua cemento dada.
T a m a Ko
IIAxlao Noainal
2*
2"
95100
1 1/2*
...
1*
3/4*
1/2*
3570
• aa
1030
3/8*
M*4
H*8
0.5
••a
0.3
«aa
1 t/2*
100
73100
•♦ e
3570
...
1030
1
e e•
100
95100
• •e
2560
...
0.10
0.5
3/4"
e »a
...
100
90100
...
2055
0.10
0.3
1/2"
« %•
...
%»ft
100
90100
4070
0.15
0.3
3/9“
aa a
...
• «a
a««
100
85100
1030
0.10
La c o m i f t t n c i i es a q ue l la propiedad d el c o n c r e t o no en du re ci do qu« d e f i n e el grado de huaedad de la aez cl a. De ac ue rd o a tu consi s t e nc i a, las aezc las de concreto se clasifican «ni a)
Mezc las secas} aquellas c u yo a s e n t a m i e n t o tre cero y dos pulgadas (0 á 50
está
en
b) H e z c l a s pl A s t i c a s i a q u e l l as c u yo a s e n t a a l e n t o entre tres y cuatro pulgadas (75 aa A 100
está
c) H e z c l a s fluidas) aquellas cuyo ase nta ale nto entre cinco o eAs pulgadas (aayor de 125
está
E x i s t e n d i f e r e n t e s m é to d os de l a b o r a t o r i o p ar a d e t e r m i n a r la c o n s i s t e n c i a de la s a e z c l a s d e c o n c r e t o . De todos «líos tt considera qu* »1 ensayo de deter min a c i ó n d el a s e n t a a l e n t o , a e d i d o c on el C o n o de A b r a m s , es aquel que da una aejor idea de las características de la aezcla de concreto bajo condiciones de obra. Entre los principales factores que pueden aodificar la consistencia de una mezcla de concreto se encuentran los siguientes! a) EX c o n t e n i d o , f i n e z a y c o a p o s i c i ó n q u i a i c a de l c e mento. La adición de materiales cementantes o puzo 1An i eos. b) El p e r fi l , t e x tu r a s u p e r f i c ia l , r e v e s t i m i e n t o s s u perficiales, porosidad, absorción, y granulometría de los agregados fino y grueso. c) L a p r e s e n c i a d e a d i t i v o s i n c o r p o r a d o r e s d e a l r e j a ditivos acelerantes) y aditivos reductores de agua. d) Las proporciones de la mezcla. e) La temperatura y huaedad relativa ambientes. f) El tieapo tran scur rid o entre la pr ep ar ac ión del concreto y el aoaento en que se efectúa el ensayo de consistencia.
72
DISEÑO DE MEZCLAS 4
La d e t e r m i n a c i ó n del asentamiento de l as a s i d a s de concreto, empleando el método del Cono de Abrams, se efectuará siguiendo las recomendaciones de la Horma ITINTEC 339.033 ó ASTM C 143.
1
£1 as en ta mi ent o a empl ears e en obra deb erá indicado en las especificaciones.
2
Si las es pe ci fic ac io ne s de obra no indican el as en ta miento que debe tener el concreto, se seguirá alguno de los criterios siguientes! a)
ser aquel
El concre to se dos ifi car á para una con sis ten cia plástica, con un asentamiento entre tres y cuatro pulgadas (75 mm á 100 •«) si la consolidación es por vibración! y de cinco pulgadas ó menor (123 mm ó menos) si la compactación es por varillado.
b) S e s e l e c c i o n a r á el v a l o r más con venie nte empleando la Tabla 7.2.2, preparada por el Comité 211 del ACI. Los rangos indicados en esta Tabla corresponden a concretos consolidados por vibración. Deberá emplearse mezclas de la mayor consistencia compatible con una adecuada colocación. 3
Podr á ace pta rs e en obra una tole ran cia ha st a de 25 mm sobre el valor indicado en el acápite anterior para una muestra individual, siempre que el promedio de cinco muestras consecutivas no exceda del limite i nd i c a d o .
4
En aq uel los cas os en que se desea un con cre to flu id o de alto asentamiento, deberá tenerse cuidado en la evaluación de la mezcla a fin de garantizar que la segregación y exudación no han de modificar las propiedades de esta.
5
Se podrá uti li za r en obra concr etos con diferentes de los indicados siempre que autorización escrita de la Inspección.
ase nta mi en tos se cuente con
Selección del asentamiento
73
A»»n tamien to
Tipo de Construcción
Hinlao
NAx imo • Zapata* y «uros de cimentación armado«
3
1*
• Ci me nt ac ió n* » »imple*,, caj ón» *,
l
Viga» y euro» de edificio»
y p a v i m e n Concreto ciclópeo
Cl
â« «n tâ* la nl a
pued e
ln cr vac nt ir ««
en
4*
1
4*
1*
3"
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2"
1*
I*
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>•
•éto do de c onso lid ació n dif ere nte * 1« .vibración.
tapli a
un
S E L E C C I O N
D E L
V O L U M E N
U N I T A R I O
D E
A G U A I O _ X
C O N S I D E R A C I O N E S
G E N E R A L E S
1
La sel ecc ió n del volume n uni tar io de agua se refiere a la detereinación de la cantidad de agua que se debe incorporar a la Mezcladora, por unidad cúbica de concreto, para obtener una coitftiittncia detereinada cuando el agregado está al estado seco.
2
No pre sen tán dose genera leente el a g r e g a d o al e s t a d o seco, la cantidad de agua seleccionada deberá posteriormente ser corregida en función del porcentaje de a b s o r c i ó n y contenido de humedad del agregado.
3
El vol um en un it ar io de agua, a parti r del cual y c o nociendo la relación aguacemento efectiva es posible c a l c u l a r el f a c t o r c ee e nt o , es f u n c i ó n f u n d a m e n t a l mente de las características físicas del agregado, de la consistencia seleccionada, y del contenido de aire de la mezcla.
4
El empl eo de aditivos minerales fi na men te dividido* puede disminuir ligeramente los requisitos de agua de la mezcla. Igualmente la temperatura ambiente, así como la humedad relativa, pueden influir en la cantidad de agua a ser enpleada.
1 0 . 2 1
C R I T E R I O S
D E
L A
S E L E C C I O N
La Ta bl a 10. 2.1 ha sido prepa rad a en base a las re co mendaciones del Comité 211 del ACI. Ella per mite seleccionar el volumen unitario de agu a, para agregados al estado seco, en concretos preparados con y sin aire incorporado! teniendo como factores a ser considerados la consistencia que se desea para la m e z c l a y el tamaño máxiao nominal del agregado grueso seleccionado. y Dependiendo de la textura perfil del agregado grue so, los requ isi to s de agua dado s en la Tabla 10.2.1 pueden ser algo más altos o más bajos que los valores necesarios, pero son suficientemente seguros para una primera estimación.
76
DISEÑO DE MEZCLAS T«l«i diferencia» en la demanda dt agua no se reflejan n»ctiaria««nte en la ritlttinci« desde qut o t r o » f a c t o r « » c o m p e n s a n t e s p u e de d e n «s «s t a r i n v o l u c r a d os o s . A s i , p or or e j e m p l o , u n a g r e g a d o g r u e s o a n g u l a r y o t r o r e d o n d e a d o , a m b o s c o n g r a n u l o e e t r í a a d e c u a d a y s i m i l a r , y a m b o s d e b u e n a c a l i d a d , p u e d e e s p e r a r s e que produzcan concretos de la misma resistencia en c o m p r e s i ó n p a r a e l m i s m o f a c t o r c e me me n t o , i n d e p e n d i e n teaente de las diferencia» en la relación agua ceaento resultante» de los diferentes requisito» de agua de mezclado. El perfil de las partículas, por si mismo, no es un indicador de que un agregado está sobr e o bajo el prom edi o en su capaci dad de produ cir resistencia. 2
La Tab la 10.2 .2 ha ha sido prepara da, en e n su opor tun ida d, por el Departaaento de Concreto del Laboratorio de Ensayos de Materiales de la Universidad Nacional de Ingeniería. E s t a T a b l a p e r a i t e c a l c u l a r e l v o l u m e n u n i t a r i o de agua, toaando en consideración, además de la consistencia y el tamaKo máximo nominal del agregado, el perfil del mismo. Los valores de la Tabla corresponden a mezcla» sin aire incorporado y debe n ser ajustados en función del porcentaje de absorción y contenido de humedad de los agregados fino y grueso.
3
Los val ore s de ambas Tablas p u e d e n s er e r e a p l e a d o s co co n seguridad en la estimación preliminar de las proporciones de la mezcla. En aquellos en que el agregado posee características que obligan a un aumento en el volumen de agua, deberá ausentarse igualmente el contenido de ceaento a fin de aantener invariable la rel a c i ó n a g u a c e a e n t o , e x c e p t o si si l os os r e s u l t a d o s de d e lo lo s ensayos de resistencia realizados con aezclas de prueba preparadas en el Laboratorio indican que tal increaento no es necesario.
4
S i ten
e l el
a g r e g a d o empleo
i n d i c a d a s e l
1
po se e
en
c o n t e n i d o
l o s
e n s a y o s
n es
de
o b r a
de l a s d e
de
c a r a c t e r í s t i c as
ca n tid ad es T a b l a s , c e m e nt o,
s e
q ue
e l l o
agua s i
l o s
r e a l i z a d o s e s
que
menores
r e c o m i en d a
e x c e p t o
r e s i s t e n c i a
i n d i c a n
de
t a l e s no
p e r a l que
m o d i f i c a r
r e s u l t a d o s b a j o
las de
c o n d i c i o -
p o s i b l e .
El I n g e n i e r o d e b e r e c o r d a r que existe dif ere nci a entre los conceptos de relación aguacemento y voluaen
Selección del volumen unitario de agua
77
unitario de agua. El primero de ellos trata de fijar la cantidad de agua a ser affadlda a la mezcla por saco de cemento para obtener una resistencia determinada. El segundo concepto se refiere a la cantidad de agua de la eezcla por unidad cúbica de concreto. 2
Manten iendo *» o t r a s c o n d i c i o n e s c o m p a r a b l e s , la c a n tidad de agua de la mezcla se reduce conforme e l tamaHo máximo del agregado se incrementa. Igualmente, las texturas rugosas y los perfiles angulares requieren más agua que las texturas suaves o los perfiles redondeados.
3
L a i n c o r p o r a c i ó n i n t e n c i o n a l de d e a i r e al c o n c r e t o t i e ne un un efect o lub rica n te y , al mejor ar l a co ns is tencia y aumentar la plasticidad, permite una reducción en el agua de mezclado para obtener un asentamiento determinado, tal como se aprecia en la Tabla 10. 2. 1. La magnitud de la reducción en el agua de la mezcla depende del volumen de aire incorporado y de la riqueza de la mezcla. La magnitud de la reducción puede estimarse por Tablas, por cálculo, o por c o n o c i m i e n t o d e la la r el el a c i ó n a g u a c e m e n t o r e c o m e n d a b l e cuando se trabaja con concretos en los que se ha incorporado aire. concretos con aire incorporado están basadas en los requisitos típicos de contenido de aire total que se i n d i ca c a n e n la la c o l u m n a ' e x p o s i ci c i ó n a o d e r a d a ” d e la Tabla 11.3.1 Estas cantidades de agua de mezclado, dadas por la Tabla 10.2.1, se emplearán para la determinación del contenido de cemento a ser utilizado en mezclas de prueba preparadas a temperaturas entre 20*C y 25*C. Los valores indicados en la Tabla 10.2.1 son l os máximos a ser utilizados cuando se emplea agregado grueso angular razonablemente bien perfilado y graduado dentro de los limites propuestos por especificaciones aceptadas (ASTH C 33 ó ITINTEC 400.037). El agregado grueso redondeado generalmente requiere 18 It. menos para concreto sin aire incorporado y 13 lt. menos para concretos con aire incorporado. El empleo de aditivos químicos reductores de agua, los cuales cumplen con los requisitos de la Horma ASTH C 494, puede Igualmente reducir el agua de
DISEÑO DE MEZCLAS
7 8
ae zcl ado in por ce nt aj es del ord en del 5% ó ai». ai». El El voluee n del aditi vo liquid o debe ser se r inclu ido coao una parte d*l voluaen total d«l agua de aezclado. 5
Los val ore s del ase nt aaie nto , dados *n l as Tabl as 10.2.1 y 10.2.2, para concretos que contienen agregados aa yo re s de 1 1/2*están 1/2*están basad os en ensayo s de a s e n t a a i e n t o e f e c t u a d o s d e s p u é s d e r e t i r a r p or or c e r n i do húaedo las part ícu la s aayor es de 1 1/2*. 1/2*.
6
Las ca nt id ad es de agua de d e ae zcl ad o dadas en en las las co luanas corr es po nd ie nt es a 3 a y 6 m de taaaño aáxiao noainal de la Tabla 10.2.1, son para ser eapleadas en el cóaputo del factor ceaento de aezclas de prueba cuando se eaplea agregados cuya granuloaetría corresponde a los taaaffos aAxiao noainales indicados. Estas cantidades de agua corresponden a agregado grueso ra z o n a b l e a e n t e b ie ie n p e r f i l a d o y a d e c u a d a a e n t e g r a d u a d o de fino a grueso. TABLA 10.2.1 VOLUMEN UNITARIO DE AGUA
As en taai en to to
Agua, en 1/ a3 , para lo« taea ño« eáx. eáx. poai nal v« de agregado grueeo y conaistencia indicado« 3/8*
l/2a
3/4"
Ia
1 V
2a
3a
6*
Concretos sin aire incorporado 1* A 2*
207
19?
19 0
179 17 9
166 16 6
134 13 4
130 13 0
113 11 3
3* A 4*
226
21A
203
193 19 3
181
169 16 9
143
124 12 4
6* A 7 m
243
228 22 8
216
202
190 19 0
178 17 8
160 16 0
• « e
Concretos con aire incorporado 1* A 2'
181 18 1
173 17 3
168 16 8
160 16 0
130 13 0
142 14 2
122 12 2
1 07
3* A 4 '
2 02
193 19 3
184 18 4
173 17 3
163 16 3
137 13 7
133 13 3
119 11 9
6* A 7 “
216
20 3
197 19 7
184 18 4
174 17 4
166 16 6
134 13 4
m •«
ha
sido
Esta Tabla ACI.
co nfe cci ona da por por el Coaité 211 211 del del
79
Selección dei volumen unitario de agua
Lo» va lo r* * d# ••la ••la Tabla »• t « p l t t r A n vn l a d t t t n i n i ción ción del factor cuento «n. ••icla s pralialn arti dt prueba. Son valor»« eáxlaos y corrtipondtn a agregado qrutto de perfil angular y granuloeetr¿a coaprendida dentro de los llaites d» la Norea ASTH C 3 3 . valor del taaaño aáxieo nominal del agregado grueso es aayo r de 1 1/2*, 1/2*, el el as ent ami en to se de term ina rá después de retirar, por cernido hfteedo, las partículas aayoret de 1 1/2*• 81
*1
• * * Para un * ae jo r apl ic ac ió n de la Tab la se se gu irá dicado en * 1 acápite 1 0 . 3 .
lo in-
TABLA 10.2.2 VOLUMEN UNITARIO DE AGUA
T amaño Vol umen un itario de de agua, agua, expresa do en lt/* 3 , para los aseo. M á x i m o ' tamientos y perfiles de agregado grueso indicados. Nominal del 3* i 1* * i 4" i 2" 6* ái 7* Agregado Agregado Agregado Agregado Grueso Agregado Agregado Agregad® Redondeado Angular Redondeado Angular Redondeado Angular 3/8M
1 05
212
201
227
23 0
2 50
1/2"
18 2
201
197
216 21 6
2 19
238
3/4"
170
18?
185
204
208
227 22 7
1"
163
ÍS2
178
197
197
216
i 1/2"
15 5
170
170
183
185
204
2"
14 8
163
16 3
1 78
178
197
3*
136
151
151
16 7
163
182
Los valores de la Tabla sin aire incorporado
corresponden
a
concretos
C A P I T U L O S E L E C C I O N
1 1 . 1 1
C O N T E N I D O
C O N S I D E R A C I O N E S
D E
A I R E
G E N E R A L E S
L*s bu rbu jas de aire pueden es ta r pr ese nte s en la pasta c o m o resultado de las operaciones propias del proceso de puesta en ebra, en cuyo c a s o se le conoce aire atrapa da o aire natural; o pueden c o í b en co nt ra rs e en en la mmezcla ezcla deb id o a que han sido intencional mente incorporadas a ella, en cuyo se les conoce c o m o aire incorporad«. Se
denomina
A i r e
En
totAl Mis A i r e
A i r e
AtrApAdo
mezcla
2
D E L
I X
1a
suma
de
l o s
i n c o r p o r a d o
de
v o l ú m e n e s
p r e s e n t e
en
un a
dAdA.
l o s
siempre
c o n c r e t o s
Aire AtrApAdo, MAteriAles, l a s lo m etr iA
y
aire
de
a
cer ca no
el
cu al
c o n d i c i o n e s
ta ma Ko
m áxim o
a t rA p A d o s a
1
mm
y
se
su
porcentaje de Aporte loa de o p e r A c i ó n y 1 a g r a n u
h Ay un pequ eK o depende de l d e
del
agrmgAdo.
CArACterizAn
p e rf il
La s
b urbu jAs
su
diámetro
por
ir r e g u la r .
3
En los concretos con aire incorporado, éste se incor pora intenc ionalmente a la mezcl a mediante el empleo de aditivos con la finalidad de mejorar determinadas prop ied ade s d el el c o n c r e to to , es pec ial men te su d u r a b i l i d a d f r e n t e a l o s p r o c e s o s d e c o n g e l a c i ó n y deshielo. Las burbujas de aire incorpora do se caracteriia n por el pequeño diám etro de la« burbujas, e n t r e 1 0 y 1 0 0 0 mi micrones, crones, y el perfil esférico de las mismas .
4
La
d e A i r e a un sistema e burbujas la fase m o r t e r o del
i n c o r p o r a c i ó n
nar
de
l a s
m e z c l a s,
d e l
a gu a
en
A d i c i o n m l m e n t e , i n c o r p o r a d o e s t a r agua
en
s o m e t id o de
mar
a g e n t e s s i m i la r e s .
o
l o s
es
co mpr ende del concreta, mejora
a
c a p i l A r e s
c a s o s
p r o c e s o s
aguas
qu ím i c os )
p o r os
c o n c r e to d e b i d A S
reco m en d ab le
a q u e l l o s
d e
a g re s iv a s ; o
a
p r o p o r c i o -
al 1 0 % signifi-
que
1a r e s i s t e n c i A d e l c a t i v a m e n t e de a c c i o n e s d e s t r u c t i v a s l i d a d l a c i ó n
a l
en
e l q ue
d e l
la
1 a
p o s i b i 1a c o n g e
m i sm d.
emplmo e l
a t a q u e a
a a
c o n c r e t o
p o r acc ión
i n f l u e n c i a s
de
a c c i ó n de
a ir e v a
a
d e l
sa le s
o
d e s t r u c t i v a s
82
DISEÑO DE MEZCLAS 5
La prff prffie ienc nci« i« de aire en la» la» Me zc la s tie nd e a redu cir la resiste ncia d el el c o n c r e t o p or or i n c r e m e n t o en la porosidad del aiseo. Ello se aprecia especialaente en eez cl as ricas, en las las que la re duc ci ón en la re sis te nc ia puede llegar a ser hasta de 9% por cada ca da IX dea de a i r e i n c o r p o r a d o . Se ha o b s e r v a d o que en aezcl as po po b r e s puede prese ntarse un pequeño in cre ae nt o en la res ist enc ia fi nal si se toaa ven taja taja de los aenores requisitos de agua que requi eren l as as aezclas con aire incorporado.
1 1 . 2 8 E L E C C I O ND E LC O N T E N I D OD E A I R E A T R A P A D O
1
La T a b l a 1 1 . 2 .1 . 1 d a el p o r c e n t a j e ap ro xi ma do de aire atrapado, en aezclas s in in aire incor por ado, p a ra ra diferentes taaaTCos aáxiaos noainales de agregado grueso adecuadaaente graduado dentro de los requisitos del Horaa ITINTEC 400.037 ó ASTN C 33.
X X . 3 S E L E C C I O N D E LC O N T E N I D O D EA I R E I N C O R P O R A D O
1
8i es nece sar io o se desea tra baj ar con con aire i nco rp orado, la Tabla 11.3.1 da tres niveles de aire total, los cuales dependen de los propósitos de eapleo del a i r e i n c o r p o r a d o y d e l a s e v e r i d a d d e l a s c o n d i c i o n e s del cllaa. La Tabla 11.3.1 deterainación del tuarse de acuerdo C 231, C 173, ó C
2
adaite una tolerancia del 1.9% La contenido total de aire podrá efeca los requisitos de las Noraas ASTN 138.
En l a Tabla 11.3. 2 se aprecia que el el co nt en id o de de ai re total se presenta en tres condiciones de exposición! (a) suave; (b) aoderada; y (c) severa. (a) La condición de exposición suave corresponde a a quellos casos en los que el aire incorporado se eaplea por razones ajenas a la durabilidad, tales coao increaento en la trabajabilidad o eohesivi dad o cuando se eaplea en concretos de baj o factor ceaento para increaentar la resistencia por disainución del agua de mezclado. La exposición suave incluye servicios en los que el concreto no ha de estar congelación.
en cliaas expuesto a
Selección del contenido de are (b) La «x po si ci ón mo de rad a se apl ica a clisas en los los que puede «sptrarst proctsp* de congelación, pero en los que el concreto no ha de estar expuesto continuamente a humedad o agua libre antes de la congelación y, además, no estará expuesto a agentes descongelantes u otros elementos agresivos químicos. Pueden considerarse como ejemplos de esta condición la« vigas exteriores, columnas, muros, pórticos, o losa«, los cuales no están en contacto con suelo húmedo y tienen una ubicación tal que no recibirán aplicación directa de «ale« descongelantes. (c) El criterio de exposición severa se aplica a concretos que han de estar expuestos a la acción de agentes químicos agresivos y descongelantes; o en aquellos casos en los que el concreto puede e«tar altamente saturado por contacto continuo con humedad o agua libre antes de la congelación. En este último caso no deberá reduc irse el porcentaje de aire incorporado únicamente por mantener la resistencia final.
1
Reco men dac ion es a d i c i o n a l e s p a ra ra cont enido de aire incorporado y total, asi como para tolerancias nmcesarias en el contenido de aire para control en obra están dadas en diversos códigos ACI, entre ellos los 201, 345, 316, 301 y 302. La Horma ASTA C 74, para concr etos pr em ez ci ad os , también da límites para el contenido de aire. especificaciones pueden no siempr e conco rdar con los lo s valo res ind icad os, por lo que en la se le cc ió n de las proporciones del concreto deberá darse consideración a escoger un contenido de aire que cumpla con las nece si dad es de la obra y los lo s re qui sit os de las las especificaciones.
2
Para conc ret os que cont iene n ag re gad o cuyo cuyo tam tamaffo m á ximo nomina l es mayor de 1 1 / 2 ”, el cu al d e b e r á se r cernido húmedo en la malla mencionada antes del ensayo de contenido de aire, el porcentaje de aire total a ser es pe ra do en el mate rial que qu e pasa la malla de ser el ta bu lad o en la col umn a de 1 1 / 2 * de be rá los cálc ulo s de las las pr opo rc io ne s 1 1 / 2 *. Sin emb arg o los
84
DISEÑO DE MEZCLAS de aez cía inic ial *« deberá n incl uir «ir* coao un porcentaje d*l todo. 3
*1
con tañi do
de
Cuando s e e a p l e a a g r e g a d o g r u e s o c uy o t a m a ñ o a á x i a o nomina l es aay or de 1 1 / 2 * en co nc re to s con fac tor ceaento bajo, el contenido de aire de la aezcla no necesariaaen'te es dañino para la resistencia dado que en auchos casos, los requisitos de agua de aezclado se red ucen lo sufic ien te para aejora r la relaci ón agu ac eae nt o y, de esta aanera, coa pe ns ar la r e d u c c i ó n en la r e s i s t e n c i a d e b i d a al i n c r e a e n t o en la porosidad por la presencia del aire. Por las razones indicadas generalaente, para taaaños a á x i a o s d e a g r e g a d o i g u a l e s o m a y o r e s a 1 1 / 2 ", los conteni dos de aire recomend ados p ar a "exposición severa" debe rán s*r «apl ead os aún cuando al io « puedan ser pequeñ os o no exista e xpo sic ión ac o n g e l a c i ó n y deshielo en condición húaeda.
4
L o s v a l o r e s d e la c o l u a n a c o r r e s p o n d í a n t e a " e x p o s i c ió n s e v e r a ” d e la T a b la 1 1. 3 .1 e s t án b a s a d o s en el cri ter io que se req uie re 9% de aire en la fase mort ero del conc reto . 31 en obra el vo lu me n del mort ero es «us tanci a 1 mente diferente d* aqu*l que «e dete rmina en estas r ec oa en da cio ne s, puede ser c o n v e n i e n t e c a l c u l a r el c o n t e n i d o de a i r e n e c e s a r i o toaando 9% del voluaen de aortero real.
5
Cuan do se eapl ea mue stra s de prueba para esta ble cer relac ione s de resistencia, o veri ficar la capacidad de produ cció n da resi ste nci a de una mezc la, deberá empl ear se la comb ina ció n aenos favo rab le de agua de aezclad o y cont eni do de a i re . E ll o evi tar á u na sobres tiaa ción d e la r e s i s t e n c i a o el c o n s i d e r a r q ue condiciones proaedio aás que condiciones extreaas han de prevalecer en la obra
6
El e a p l e o d e p o r c e n t a j e s n o r a a l e s de a i re i n c o r p o r a d o en concretos con resistencias en coapresión de diseño esp ec ifi cad as del orden de 350 kg/ca* ó mayores, puede ser no recoaendable debido al hecho que cada 1 % en el con te ni do increaento del de aire tiend e a b a j ar la res ist enc ia aáxima obt enible p or u na combinación dada de materiales. Para estos casos se recomienda u na cuidadosa evaluación de la magnitud de la «xpovición al agua, la p o s i b i l i d a d d e e m p l e o de s a l e s desco ngelan tes, y el posible valor de las temperaturas de congelación. Si un eleaento estructural no va a estar continua
Selección del contenido de aire
6 5
m e n t e h u m e d e c i d o , y tampoco va a estar expuesto a la acción de sales descongelantes, puede ser razonable eeplear valores de contenido de aire total menores, tales coeo aquellos que corresponden a la coluena "exposición moderada" de la Tabla 11.3.1, aún si el concreto ha de estar expuesto a temperaturas de congelación. Sin embargo, en aquellos casos en que las condiciones de exposición pueden dar lugar a saturación del elemento antes de la congelación, no deberá reducirse el contenido de aire incorporado únicamente p ara tener más resistencia.
TABLA 11.2.1 CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO Tamaño Máximo Nominal
Aire Atrapado
3/8"
3.0%
1 /Z "
2.5%
3/4"
2 .0 %
1"
1.5%
1 1 /2 "
1 .0 %
2"
0 . 5%
3"
0 .3 %
6"
0 .2 %
DISEÑO DE MEZCLAS TABLA 11.3.1 CONTENIDO DE AIRE INCORPORADO V TOTAL TAMAÑO MAXIMO NOMINAL
Exposición 8u a v e
Ex posi ci ón Moderada
3/8"
4.3
6.0
7.5
1 /2 “
4.0
3.3
7.0
3/4"
3.5
5.0
6.0
3. 0
4 .5
6.0
2.3
4 .5
5.5
2"
2.0
4.0
5. 0
3"
1.3
3.5
4.5
6*
1.0
3.0
4 .0
f
1 1 /2 "
**
C o n t e n i d o de aire total, en X Exposición Severa
Todo s los va lor es de la Tab la co rr esp ond en al contenido total de la aezcla de concreto. Sin embargo , cua ndo se efect úa el ensa yo de determinación del contenido de aire en concretos en los que el tamaffo máximo noainal del agregado es de 2 ", 3*, ó 6 ", el agregado mayor de 1 1 / 2 " debe sar rem ovi do, ya sea manualmente o por cernido húmedo, y el contenido de aire deterainado para la fracción aanor de debiendose aplicar las 1 1 / 2 "} tolerancias en el contenido de aire a este valor. El contenido total de aire de la aezcla se computa a partir de la fracción menor de 1 1/2".
*** El conten ido de aire in co rpo rad o se determ ina restando del valor de esta Tabla, el del aire atrapado dado por la Tabla 11.2.1.
1
D esde que 1* ■a/orí« de las pr op ie da des des ea bl es en el concreto endurecido dependen de la calidad de la p a s t a , p r o d u c t o f i n a l d e l p r o c e s o d e h i d r a t a c i ó n d el c e e e n t o , s e c o n s i d e r a q u e u n a d e l a s e t a p a s f u n d a m en tales en la selección de las proporciones de una eezcla de concreto es la elección de la relación aguacemento más adecuada,
2
La r e l a c i ó n a g u a c e m e n t o r e qu e r i d a p o r u n a m e z c l a d e concreto es función de la resistencia, durabilidad y requisitos de acabado del miseo.
3
La relació n ag ua ce sen to de diseño, que es el val or a ser seleccionado de las Tablas, se refiere a la cantidad de agua que interviene en la mezcla cuando el agregado esta en condición de saturado supe rficialmente seco, es decir que no toea ni aporta agua. La relaci ón ag ua c em en to efe cti va se re fie re a la' cantidad de agua de la Mezcla cuando se tiene en consideración la condición real de huaedad del agregado.
A
En aquell os casos en que fuere nece sario , se de te rm in a r á e n p r i m e r l u g a r l a r e l a c i ó n a g u a c e m e n t o r e q u erida por du ra bi li da d y, a con t i nuac i ór>, se p ro c e de r á a determinar la aisna relación en función de la resistencia en coepresión promedio que se des ea obtener para el concreto. De los dos valores se escogerá el menor.
5
L a s e l e c c i ó n d e la r e l a c i ó n aguace iento por re si stencia se hace partiendo del criterio de que esta propiedad es la más fácilaente Mensurable y que, dentro de ciertas limitaciones, está regulada por la rel aci ón de la can tida d de agua a la can ti dad de cemento en la unidad cúbica de mezcla.
6 Desde
que dife rente s agregados y dive rso s tipos y marcas de cemento generalmente producen diferentes r e s i s t e n c i a s p ar a la m i s m a r e l a c i ó n a g u a c e m e n t o , s e considera que en la selección de la relación agua
8 8
DISEÑO DE MEZCLAS ceaen to por resi ste nci a un crit erio Ade cua do es es ta bl ec er la int erreí ación en tre la resi ste nc ia y la relación aguaceaento aediante ensayos de laboratorio en los que se utiliza los Materiales a ser empleados en obra y con ellos se preparan eezclas de prueba para todas las posi bles var ian tes que pud ieran presentarse• Con estos resultados se desarrollan curvas que relacionan la relación aguaceaento con la resist e n c i a , p a r a c o n d i c i o n e s d a d a s d e t r a b a j a b i 1 idad y c o n s 1 s ten ci a •
1 2 . 2C R I T E R I O SE Nt _ AS E L E C C I O N
1
En aqu el los casos en que la dur ab il id ad del conc reto n o e s u n f a c t o r d e t e r a i n a n t e y no se dispone de la i n f o r a a c i ó n i n d i c a d a e n e l a c á p i t e 1 2 . 1 .6 , la re l a c i ón a g u a c e a e n t o p or r e s i s t e n c i a p u e de s e r sele ccion ada a partir de los va lo re s indic ados en las Tablas 12.2.2) 12.2.3) 12.2.4) y 12.2.3.
2
La Tabl a 12.2.2 es una adaptac ión de la con fec cio nad a por el Coaité 211 del AC1. Esta Tabla da las relaciones aguaceatnto en peso aáxiaas peraisibles para diferentes valores de la resistencia proaedio, ya sea que se trate de concretos sin o con aire incorporado. Esta Tabla da valores aproxiaados y re 1 a t i v a a e n t e conservadores para concretos con ceaento portland norial Tipo I. Para aateriales que cuaplen con las Noraas ASTH C 33 ó ITIHTEC 400.037, las relaciones aguaceaento de esta Tabla deberían peraitir obtener las resistencias indicadas, las cuales corresponden a probetas ensayadas a los 28 días de vaciadas después de ser curadas bajo condiciones estándar de laboratorio• El análisis de la Tabla 12.2.2 peralte apreciar que las resistencias para concretos con aire incorporado, en una relación agua ceaento dada, están en el orden del 2 0 % a e n o s q u e l a s d e l c o r r e s p o n d i e n t e c o n c r e t o sin aire incorporado. Se considera que esta reducción es lo sufi cie ntea ent e segura para propó sit os de estiaación de proporciones si se considera que las diferencias entre el contenido de aire recoaendado para concretos con aire incorporado y el porcentaje de aire que se presenta en concretos sin aditivo incorporador de aire, son aproxiaadaaente las aisaas para diferentes taaaffos de agregado.
Selección de la relación agua-cemento por resistencia
8 9
Al d i s e ñ a r la m e z c l a, s e d e b e r á t e n e r p r e s e n t e q u e le reducción en la resistencia * la que se he he cho referencia en el acápite anterior puede Aplicarse únic ame nte cuando la r e l a c i ó n a g u a c e e e n to e s le M i n a en c a d a c a so . S i el c o n t e n i d o d e c e a e n t o y 1« consistencia son mantenidos constantes, la aparente reducción en la resistencia es parcial o totalmente coap ensa da por la red ucción en los re qui sit os de agua de aezclado debido a la incorporación de aire. 3
La T a b l a 1 2 * 2 3 h a s i d o c o n f e c c i o n a d a p o r u n g r u p o d e investigadores de la National Ready tlixed Concrete A s s o c i a t i o n . E l l a r e l a c i o n a la r e s i s t e n c i a e n c o m p r e s i ó n p r o m e d i o c on el t a m a ñ o m á x i m o n o m i n a l d e m g r e g a d o g r u e s o d e p e r f i l a n g u l a r y a d e c u a d a m e n t e d i s tribuido por tamaños, dentro de las recomendaciones de la Norma ASTH C 33 ó ITINTEC 400.037. Los valores indicados en esta Tabla corresponden a concretos sin aire incorporado. Para concretos com é l, la r e l a c i ó n a g u a c e m e n t o r e q u e r i d a d e b e r á e s t i marte sobre la base de la necesidad de incrementmr la r e s i s t e n c i a p r o m e d i o p a r a c o m p e ns a r p o r u n a r e d u c c i ó n IZ d e del 3% de resistencia por cada aire incorporado. Las relaciones de esta Tabla corresponden a estimados conservadores de resistencias promedio a ser obten i d a s e m p l e a n d o c e m e n t o p o r t l a n d n o r m a l y a g r e g a d ó s que cumplan con los req uis ito s de la Norma. Est as relaciones deberán ser corregidas de acuerdo a las características de los materiales a ser empleados en una obra dada. L as r e s i s t e n c i a s c o r r e s p o n d e n a v a l a r e s o b t e n i d o s en probetas cilindricas estándar, ensayadas a los 28 días siguiendo las recomendaciones de la Horma C 11 del ASTH.
4
La Tabla 12.2.4 fue conf ccci onad a por Stato n Mal ker en la Universidad de Haryland. Ella da las relaciones aguacemento de diseño que permiten obtener una resistencia promedio determinada cuando se emplea diversos porcentajes de aire total. Además de permitir seleccionar la relación agu a cemento de diseño para una resistencia determinada, esta Tabla es muy útil en aquellos casos en que se d e s ea corregir l as proporciones de mezc las ya d i s e ñ a d a s y a las cuales se les está incorporando aire.
9 0
DISEÑO DE MEZCLAS
5
La Tabla 12.2.5 es un* Adapta ción de la conf tcc ion id» por »1 Burtau of Reclamation de los Estados Unidos, y r e l a c i o n a la re l a c i ó n a q u a c « a t n t o d e d i s e ñ o , e x p r e sada en peso, con la pro bab le re si st en ci a a 1« com pr es ió n a los 28 dias y la canti dad en kilo s de ce me nt o por ti and Ti po I , por m 3 de concreto, que se estima necesarios para alcanzar dicha resistencia. Los valo res de la Tabla han sido estim ado s para c o n c r e t o s c o n y s in a i r e i n c o r p o r a d o y ello s están limitados a mezclas cuyo agregado grueso tenga un tamaño máximo nominal hasta de 1 1 / 2 *.
1 2 * 3 C O R R E C C I O NR O RI N C O R P O R A C I O ND E P U Z O L A N A
1
Cua ndo se emplea materi al puzo lán ico en mi concreto, deb er á co ns id era rs e una relación mn peso del agua a la suma del cement o más puz ol an a, en lu gar de la tradicional relación aguacemento en peso.
2
Para dicha determ inac ión usual men te se emplea n dos a proximaciones en la determinación de la relación !f/(C*P)t la cual debe rá ser con si der ad a equ iv al en te a la relación H/C de una mezcla que sólo conti ene cemento portland. Dichas aproximaciones son i (1) Peso equivalente de materiales cementantes* y (2) Volumen absoluto equivalente de mattriales cementantes mn la mmzcia.
3
Para la primera aproxim ación, la del peso eq ui va le nte, el peso total del material cementante permanece el mismo, esto »si W/(C+P) * H/C, pero el Volumen absoluto total de cemento más puzolana será ligeramente eayor.
4
Para la segunda aprox imaci ón se deberá calcu lar una relación N/(C+P) en peso, manteniendo la misma relación en Volumen absoluto, lo cual deberá reducir el peso dml material cementante en la unidad cúbica de concreto dado que el peso especifico de la
9 1
Selección de la relación aguocemento por resistencia
TABLA 12.2.2 RELACION AGUACENENTQ POR RESISTENCIA
Relación ag uaceeento de diseffo en peso f* (28 d i s » )
Concretos sin aire incorporado
Concretos con aire incorporado
150
0.00
0.71
200
0 . 70
0.61
250
0.62
0.53
300
0 .5 5
0.46
350
0.48
0.40
4 00
0.4 3
• ■• •
4 50
0 .3 8
• • « •
Esta Tabla es una adapta ción •1 Coaité 211 del AGI*
d e la c o n f e c c i o n a d a
probetas ci lindricas estándar de p r e p a r a d a s y curadas de acuerdo a Sección 9(b) de la Norea A 8 TH C 31.
15 x 30 lo indicado
por
ces., en la
••• L a s r e l a c i o n e s a g u a c e e e n t o s e b a sa n e n t a a a ñ o s « á l t eos noeinal es del *qr9i¡*do grueso coeprendidos entre 3/4* y 1*. L a r e s i s t e n c i a p r o d u c i d a p o r u n a r e l a c i ó n aguaceeento dada deberá increeentarse conforte al taeaño aáxiao noeinal disminuye.
92
DISEÑO DE MEZCLAS
TABLA 12.2.3 RELACION AGUACEMENTO POR RESISTENCIA
Estiaación de la rolación aquaceaento en peso para agregado grueso d«l taaaffo aAxiao noainal indicado. (28 dias) 3/0*
3/4"
1 1 /2
140
0.07
0.85
0.80
175
0.79
0.76
0.71
210
0.72
0.69
0.64
245
0.66
0.62
0.50
280
0.61
0.58
0.53
31 5
0.57
0.53
0.49
350
0.53
0.49
0.45
*
Esta Tab la ha «ido co nf ec cio na da por un grup o d« investigadoras de la Nacional Ready Hixtd Concrete Association•
••
Los va lor «« corr tspo ndt n a con cret o» sin air« inc orporado. En concretos con air« incorporado, la relación aguac«a«nto d«b«rA «atiaar«« «obre 1« base de la reducción del 5% de la resistencia por cada 1 * de air« incorporado.
*** La r« sis tcn ci a cor res po nd e a re su lt ad os a los 28 dias de pr ob ot as cil ind ri ca s «s t And ar de 15 * 30 c« s, p r e p a r a d a s y curada« d« acuerdo a lo indicado «n la S«cción 9 de la Noraa ASTH C 31.
Selección de la relación agua-cemento por resistencia
93
TABLA 12.2.4 RELACION AGUACEHENTO POR RESISTENCIA
f
dias) ( 2 8
*
IX
4 %
6 *
8 %
1 4 0
0 . 7 4
0 . 7 1
0 . Ó 7
0 . 6 0
1 7 5
0 . 6 7
0 . 6 2
0 . 5 8
0 . 5 1
2 1 0
0 . 6 0
0 . 5 5
0 . 5 1
0 . 4 5
2 4 5
0 . 5 3
0 . 4 ?
0 . 4 5
0 . 3 7
2 8 0
0 . 4 9
0 . 4 5
0 . 4 0
0 . 3 3
3 1 5
0 . 4 5
0 . 4 0
0 . 3 6
0 . 2 9
3 5 0
0 . 4 0
• • •
• t a *
• • • •
•
Esta Tabla ha «ido con fec cion ada la Univnrsidad da Naryland.
por Sta nto n
Ualk nr nn
* * La rt sis tc nc i* cor res pon da a re sul tad os a los 28 días da pro ba ta» cil ind rica s sstAn dar da 13 x 30 cas, preparadas y curadas d* acusrdo a lo indicado «n la Sección 9 (b) da la Norna A 8 TH C 31.
94
DISEÑO DE MEZCLAS
TABLA 12.2.5 RELACION A0UACEHENTO POR RESISTENCIA
Relación a g u a c e a e n lo
*
Concreto sin aire incorporado f
Concreto con aire incorporado
Cea en to kg/e3
f
Cea en to kg/a3
0.40
385
414
315
361
0 .4 5
350
3 65
280
325
0.5 0
305
329
250
287
0. 5 5
280
298
230
276
0.60
240
2 65
195
240
0 .65
215
2 50
182
228
0.70
180
2 34
130
213
0.75
170
22 3
140
191
Esta Tabla es una ada pta ción de la co nf ecc ion ada por el Bureau of Reclaaation de lom Estado« Unidos. ** Los con ten ido s de ceaen to de esta Tabl a sólo deben ser aplicados a aezclas de concreto cuyo agregado grueso tenga un taaafto aáxiao noainal hasta de 1 1 / 2 ".
1
Este capi tulo tiende a enf atiz ar la imp ort anc ia que el diseñador considere, además de los de resistencia en compresión, los requisitos de durabilidad antes de proceder a seleccionar las proporciones finales de la mezcla de concreto y el espesor del recubrieiento del acero de refuerzo.
2
El di se ña do r de la eexc la debe tener en considera** ción que por razones de exposición del concreto a procesos de congelación y deshielo) a la acción de suelos o aguas sulfatadas}* o para prevenir procesos de corrosión en el acero de refuerzo, puede ser neces ario r e c o m e nd a r r e l a c i o ne s aguacemento de diseño con valores máximas en peso de 0.4, 0.45. ó 0.5, las cuales gen eral ment e son eq uiv ale nte s a resistencias en compresión de diseño de 335, 315, ó 280 kg/cm*, valores que podrían ser mayores que aquellos requeridos únicamente por razones de resistencia.
3
Te ni en do en con sid era ció n lo indica do, asi como que usualeente es dificil de determinar con seguridad la relación aguaceaento de diseño del concreto durante la producción del aisao, aquella que especifique el Ingen iero Estructural deberá se r ra zonabl eaent e consistente con la relación aguaceaento de diseño requerida por durabilidad por lo que, mn aquellos casos que deba seleccionarse la relación aguaceaento por resistencia y durabilidad, se utilizará en la selección de las proporciones de la aezcla el tenor dv los do« valor»«, cuando ello ** resistencias en compresión mayores que la resistencia proaedio seleccionada. Los resultados asi obtenidos no deber án conducir a interp retac iones equi voca s sobr e la selección de las pr op or ci on es , calidad de los concretos, o procesos de producción o control de los mismos.
4
E s t e C a p i t u l o no i n c l u y e r e c o a e n d a c i o n e s p a ra c o n d i ciones de exposición especialaente severas, tales como ácidos o altas temperaturas) y tampoco está re fe rid o a consid erac ione s esté ti cas tales como
96
DISEÑO DE MEZCLAS acabados lup er fi ci al es . Estos puntos deberán cubiertos en las Especificaciones del Proyecto.
1
ser
Los co nc ret os de peso nori al y los con cre tos livia nos, expuesto« en cualquier época de su vida a procesos de congelación y deshielo o a la acción de sales descongelantes, deberán tener aire incorporado con los contenidos de aire total, coao suaa de aire atrapado aás aire incorporado, indicados en la Tabla 11.3.1. La tolerancia en el contenido de aire al • ome nto de la ent reg a del con cre to en el punto colocación deberá ser de aás o aenos 1.5%
2
Para resi sten cias a la coapres ión especi ficada s aayo~ res de 350 kg/ca*, los contenidos totales de aire indicados en la Tabla 11.3.1 podrían reducirse en 1 %. Esta autorización tiene coao base el que en est e nivel de resistencia los concretos tienen una relación aguaceaento baja y, si han sido adecuada aente curados, alto contenido de gel y baja porosidad capilar, todo lo cual favore ce una aejor resis tenc ia a los procesos de congelación.
3
Los valo res de la Tabla 11.3.2 cont eapl an los casos de exposición severa y moderada, dependiendo del grado de exposición a la huaedad o a sales desconge lantes y estableciendo para cada uno de ellos el contenido de aire total. Debe considerarse coao ejeaplos de exposición severa a los paviaentos, losas de puentes, bordillos, playas de estacionaaiento, tanques de agua, canales, y estructuras hidráulicas que se encuentran dentro de las condiciones indicadas en el acápite 11.3.2(c). El criterio de exposición en el acápite 11.3.2(b).
aoderada
ha
sido
definido
4
El Con str uc tor debe re cor dar que el aire incor por ado a la aezcla no protegerá a concretos que contienen agregado grueso el cual puede experiaentar caabios de voluaen destructivos cuando congela en condición «aturada. En cato« de exposición aoderad*, y especialmente en los de exposición severa, es obligatorio el ensayo de estabilidad de voluaen en el agregado.
5
El con cr et o que deberá est ar, en su vida, soaetido a procesos
cua lqu ier etapa de congela ción
de y
de
Selección de ¡a relación agua-cemento por durabSdad
97
deshielo en condición húi seda; que deba tener baja permeabilidad al agua; o que va a estar expuesto a sale s de sco nge lan te s, agu as salobres, agua de mar, roció o neblina de esta* fuentes; o a la acción de aguas cloacales, deberá tener la relación agua cemento de diseño máxima y cumplir con los otros r e q u i s i t o s i n d i c a d o s e n l a Tabla 13.2.3. &
En el caso de los conc ret os livianos, se esp eci fic a en la Tab la 13.2.5 un nivel ein imo de re si st en ci a en compresión en lugar de una relación aguaceeen to debido a que la absorción de los agregados livianos es sieepre incierta, haciendo prácticaeente muy difícil el cálculo de la relación aguaceeento. Para este tipo de concretos se estiea que un nivel einieo de resistencia deberá garantizar el eepleo de una pasta de alta calidad.
8 e rec om ie nd a •ezclas ción y lantes, cemento C 150 ó
8
que el cont eni do eini eo de cemento en de concreto expuestas a procesos de congeladeshielo, o a la acción de sales descongeno sea menor de 340 kg /e 3 | deb ien do el cumplir con lo« requisitos de las Horma« A 8 TN A 8 TH C 593, ó las correspondientes ITINTEC.
Cuand o se util iza cementos que cumplen con los re qu isitos de las Hormas ASTH C 618 ó ASTH 989, la relación aguacemento indicada en las Tablas 13.2.5 ó 13.3.2 deberá ser calculada empleando el peso del c e me n t o .
Los sul fatos de sodio, calcio y magnesio, presentes en los suelos, aguas freáticas y agua de mar, son causa de ataque al concreto al reaccionar con al aluminato tricálcico y la cal libre presentes en los concretos de cemento portland. Se sabe que cuando el concreto está en presencia de soluciones de sulfatos, se forma sulfoalueinato de calcio, por reacción química con los aluminatos, en presencia de la cal libre y la humedad, desarrollándose un gel expansivo con gran aueento de volumen, lo que origina en el concreto expansión, agrietamiento y destrucción. Lo expuesto permite llegar a una primera e importante conclusión! cuanto tenor es el contenido de alumlnato tricálcico en el cemento aejor será la resistencia del concreto al ataque por sulfatos.
98
DISEÑO DE MEZCLAS 2
El con crt to que va a estar ex pu es to a so lu ci on es o »atlot que contienen sulfatos, deber á cumplir con los requisito* indicados en la Tabla 13. 3.2; ser preparado con un cemento que proporcione resistencia a los sulfatos; y ser empleado en concretos con una relación aguacemento máxima indicada en la Tabla mencionada.
3
En la selec ción del cemento por ratones de re si st en cia a los sulfatos, la principal consideración es su contenido de C3A. Para exposiciones moderadas, el cemento Portl and ASTH Tipo 11 está limi tado a un c o n t e n i d o m á x i m o d e 8 % de C3A. Los cementos combinados que cumplen con la Horma ASTH C 595 y han sido preparados con un clinker de cemento portland con senos del 8 % de C3A son adecuados para empleo en exposiciones moderadas a la acción de los sulfatos. Los Tipos que se venden en el me rcado peruano, adecuados a la Horma ASTH C 595, son el 1P y el 1PH.
4
Para con dici one s de expos ició n severa al ataq ue de sulfatos, el cemento Tipo V de la clasificación ASTH C 150, con un contenido máximo da 5% de C3A, es «1 recomendado.
5
En de te rm in ad as cond ici ones , el con ten ida de C3A de otros Tipos de cemento disponibles, tales como el Tipo 111 ó el Tipo 1, puede ser menor del 8% ó el 53, por lo tanto ser eepleados en exposiciones y moderadas o severas a la acción de los sulfatos.
6
Los cement os resist ent es a los sul fatos no nec esar ia mente incrementan la resistencia a algunas soluciones químicas agresivas, tales como el nitrato de amonio. Las especificaciones técnicas del proyecto deberán cubrir todos los casos especiales.
7
El empl eo de cen iza s de buena calid ad (ASTH C 618 CLA3E F) ha de mos tra do I gualm ente capaci dad para mejorar la resistencia del concreto a los sulfatos. Cementos del Tipo 1P preparados con puzolanas del Grupo F| así como cementos portland con un contenido aayor de 8 % de C3A pueden proporcionar resistencia a los sulfatos en casos de exposición Moderada. En el caso de estos últiaos la adición de cenizas es n ec es ar i a .
8
Una nota a la Tabla 13.3.2 cla sif ica al agua de aar coao "exposición moderada a los sulfatos" aunque ella
Selección de la relación aguo-cemento por durabilidad
99
contiene generalmente más de 1500 ppm de SO«. Inve*tigación«» en este campo indican 1 * posibilidad que otro» tipo* de cemento*; con contenido* de C3A 1 0 %, pueda n ser em pl ea do s si la por encima del relación aguacemento de diseco máxima e* reducida a 0.4. 9
Ademá s de una adecu ada selecc ión del cemento, son e senciales otros requisitos para obtener concretos que sean durables cuando están expuestos a concentraciones de sulfatos. Entre dichos requisitos pueden mencionarse! a) baja relación aguacemento; b) adecuado contenido de aire incorporado; c) bajo asentamiento; d) consolidación adecuada; • ) ade cua do re cu bri mie nto del refue rzo; f) uniformidad del concreto; y g) sufi cie n te curado para permit ir « 1 d e s a r r o l l o d e las propiedades potenciales del concreto.
10 No deberá emplearse cloruro de calcio cómo aditivo en concretos expuestos a soluciones que contienen sulfatos en condición severa o muy ««vera, tal como ellas son definidas en la Tabla 13.3*2.
1
Para obten er prote cción contra la cor ros ión , la má xi ma concentración de ión cloruro soluble en agua , presente en el concreto endurecido a las edades de 28 y 42 dias, aportada por todos los i ngredientes incluyendo el * gu a, a g r e ga d o s, mat eria les cem entantes, y aditivos, no deberá exceder los limites indicados en la Tabla 13.4.1. El empleo de agua de mar puede llevar a concentraciones de cloruros por encima de los limites dados en la Tabla 13.4.1.
2
C u a n d o l os a g r e g a d o s t en g a n a lt o c o n t e n i d o de c l o r u ros, deberán ser lavados antes de su utilización.
3
P u e d e o b t e n e r s e u na e v a l u a c i ó n i n i c i a l d el conte nido de ión cloruro soluble en agua ensayando los ingredientes individuales del concreto para determinar el contenido contenido total de ión cloruro. Si el total, c alcu lado sobre la base de las pro po rc io ne s del concreto , ex ced e al perm itid o en la Tab la 13.4.1, p u e d e s er n e c e s a r i o e n s a y a r m u é s t r as d el concr eto endurecido para determinar el de c o n ten ido ión
100
DISEÑO DE MEZCLAS cloruro soluble en agua. Los ensa/os siguiendo el procedimiento indicado A88HT0 T 260.
se en
realizarán la N oraa
En la interpretación de los resultados deberá tenerse pres en te que al gun os del total de ion es cloruro presentes en los ingredientes deberán ser ya sea insolubles o capaces de reaccionar con el ceaento y durante la hidratación, por lo tanto serán ins ol ubl es bajo el procedi ai ento de ens ayo descrito. Los liaites de la Tabla 13.4.1 son de aplicación a los cloruros aportados por los ingredientes del concreto, y no a aquellos provenientes del aedio anbiente que lo rodea. 4
Los li ai te s de ión clo ru ro in di cado s en la Tabla 13.4.1 difieren de aquellos recoaendados en el Código A CI 2 01 ”G u i d e to Durable Con cre te ” y los re co ae nd ad os en el Códi go ACI >222 "Corr osi ón of Metals in Concrete" y corresponden al Código ACI 318 89 'Building Code Requireaents for Reinforced Co n e r e t e * • En la Tabla 13.4.1 «9 ha incluido un limite del 1 % en el control total de los cloruros solubles en el caso del concreto araado que estará seco en servicio. Igualaente se incluye liaites de 0.15% y 0.30% para concreto araado el cual deberá estar expuesto a la acción de cloruros o deberá estar húmedo en servicio respectivamente. Las diferencias dependen principalaente de que el Código ACI 222 recomienda liaites en peso del ceaen to basados en ensayos de cloraros solubles en ácidos y no en ensayos de cloruros solubles en agua, que es el tipo de ensayo requerido por estas recomendaciones .
5
Cu and o se eap lea epoxy o zinc como mate ria les de revestimiento del acero de refuerzo, los limites de la Tabla 13.4.1 pueden ser mas restrictivos de lo necesario. Queda a criterio del Ingeniero Estructural el modificar los limites o proponer porcentajes menores.
6
Cua ndo el conc reto armado esté expuesto a sales des congelantes, aguas salobres, agua de mar, o rocío o neblina de estas fuentes, deberán satisfacerse los requisitos de la Tabla 13.2.3, asi como los de recubrimiento ainiao del acero indicados en la Norma E.060.
Selección de la relación agua-cemento por durabilidad
101
Cuando el concreto ha de estar expuesto a la acción externa de cloruros, puede ser necesario incrementar el rec ub ri nie nt o indic ado en la Horaa E.060, o pr op or ci on ar un reves ti ni ento de epo xy al ace ro de refuerzo. El I n g e n i e r o £ s t r u c t u r a l d e b e r á s i e e p r e e v a l u a r l as condiciones que puedan presentarse en o cerca al lar y el efecto que las ais»as podrían tener sobre el conjunto estructural. TABLA CONDICIO NES
y
13.2.5
ESPECIALES
DE EXPOSICION
102
DISEÑO DE MEZCLAS
TABLA 13.3.2 CONCRETO EXPUESTO A SOLUCIONES DE SULFATOS
Exposición a sulfatos
Sulfato en agu*, como SO* ppm t ( • f > C O
0.00 0.10
Moderad* ••
0.10 0.20
150 1500
Severa
0.20 2.00
1500 10000
sobre
2.00
Cemen to Tipo
Despreciable
Huy Severa
•
Sulfato soluble en agua, presente en el suelo como SO« \ en peso
o
sobre
U1 P 1 P M V
10000 V + puzolana
Relación w/e «Atima, en peso. En concretos con agregado de peso normal * 0.50 0.45 0.45
Un* rel aci ón ag ua c em en to atnor puede ser nece saria por razón»« de baja pe rm ea bi li da d} por protecc ión contra la corrosión d e elementos embebidos , o por congelación y deshielo (Ver Tabla 13.2.5).
* * Ag ua de ia r.
Debe ha ber se co ap rob ad o que la puz olan a es adecuada para mejorar la resistencia del concr eto a la acción de l o* sulfatos, cuando ella es eepleada en concretos preparados con ceiento Tipo V.
Seìecaón de la relación agiKrcemento por durabilidad
TABLA 13.4.1 CONTENIDO MAXIMO DE XON CLORURO
ELEMENTO
Háxiao ion cloruro soluble en el agua en ei concreto» exp r e s a d o c o m o X en p e s o de l c e e e n t o
Concreto 0.06
• Concreto araado expuesto a la acción de cloruros ..
0*15
« Concreto araado que deberá estar seco o protegido de la hueedad durante su vida ...
1.00
Otras construcciones de concreto 0.30
S E L E C C I O N
P I Ñ A L
R E L A C I O N 1 4 - 1
V
A J U S T E
D E
L A
A G U A — C E M E N T O
C O N S I D E R A C I O N E S
G E N E R A L E S
1
C o n o c i d a s l a* relación*« a q u a c e a e n t o por r e s i s t e n cia en comp resión y por durabili dad da 1* mezcla da concreto» se eligirá, para «1 cá lculo da las proporciona s da la aezcla, «1 aa nor da los dos valoras, lo cual garantiza al cuapliaianto da los raquisito« da las »«pacificación*«•
2
L a r a l a c i ó n a g u a c e m e n t o d a diseffo fin ala an ta «a le ccionada deberá «ar corregida a relación agua ceaento efectiva teniendo en consideración la condición 4e huaedad del agregado en obra*
3
Si se empl ea adi tiv o« en solució n, el agua de la so lución debe rá ser considerada co ao el agua de la mezcla, a f in de no alterar la r alación aguaceaento de diseffo especificada.
4
La relación a g u a c e a e n t o d e d i s e X o e l e g i d a s er á c u i dadosamente controlada en obra, dentro de un limite de toleranc ia de eás o senos 0.0 2. Si coto res ult ado de la elecci ón de las rel aci one s aguacemento por resistencia y durabilidad, se eligiese esta última y ello diera coao resulta do resistencias en compresión mayores que las requeridas por e l Ingeniero Estructur al, se mantendrá la relación aguacemento elegida y no se realizará n ajustes en la mezcla por el exce so de resistencia.
1
Con oci do s el volu men uni tar io de agua por unid ad de volumen del concreto (Capítulo 10) y la relaci ón ag ua ce men to sele cci ona da (Capítu los 12, 13 y 14), se puede determinar el factor ceaento por cúbica de concreto mediante el simple expediente de dividir el volumen unitario de agua, expresado en litros por metro cúbico, entre la relación aguaceeento, obteniéndose el número de kilos de cemento por cúbica de concreto.
2
Si las esp ec if ic ac io ne s de obra indi cAn un cont enido mín imo de c emen to, ade más de, aquel que puede haber sido seleccionado a partir de los requisitos dq durabilidad o resistencia, deberá elegirse aquel de los criterios que dé el mayor contenido de ceaento.
3
El empleo de aditiv os quími cos o de mate ria les puzo lánicos deberá modificar las propiedades del concreto. La red ucc ión del co nte nid o de ce me nto por el empleo de estos productos no es recomendable, y si ella se produjese deberá contarse con la aprobación del Ingeniero Estructural y la Inspección, previa garantía escrita por parte del Constructor de que se han de obtener las propiedades deseadas.
4
Es rec ome ndab le que la det ermi naci ón finAl del co ntenido de cemento en una mezcla se base en pruebas realizadas bajo condiciones de obra, debiendo garantizarse por el Constructor que se han de obtener todas las propiedades deseadas en el concreto.
1
La ««lec ció n de la« pro porc ione s de los agre gad os fino y grueso en la unidad cúbica de concreto tiene por finalidad obtener una aezcla en la que, con un mínimo contenido de pasta» se puedan obtener l as propiedad*« deseadas *n *1 concreto. Para ello es dese abl e que la gr anu lom etr ¿a total de las partículas de agregado sea tal que el volumen de vacíos» o espacios entre partículas» sea mínimo.
2
Como la exp eri enc ia ha dem ost rad o que la gr an uló me tría ideal no existe» en la práctica uno de los pr ob lem as fun da me nt a 1•« del diseffo de mez cl as es determinar aquella combinación de agregados fino y grueso que requiere el mínimo de pasta al mismo tiempo que permite obtener las propiedades deseadas.
3
De sd e el pun to de vis ta de las ‘ pr op ie da de s del c o n creto al estado fresco» se sabe que» dentro de determinados límites» cuanto menor es la proporción de partículas finas más pobres pueden ser las mezclas necesarias para obtener una trabajabi1idad determinada en una relación aguacemento dada,. Pero» igualmente se sabe que cuanto menor es proporción de partículas finas menor es consistencia de la mezcla y mayor la posibilidad segregación del agregado grueso) mayor la tendencia di fic ult ade s dura nte el proceso de com pact ació n | mayor la posibilidad de exudación después que mezcla ha sido compactada.
la la de a y la
4
No existe una gra nul oma trí a total que sea la más ad ecuada para todas las condiciones de obra» dado que la tendencia de l concreto a ‘s e g r e g a r varia con l as car act erí sti cas de la mezcla. Por ello» la «lecció n de las proporciones relativas d* agregado fino y grueso que intervienen en la unidad cúb ica de concreto» es fundamentalmente la elección de una proporción adecuada de agregado fino que garantize a la.mezcla una cohesividad adecuada y una compactación total en los encofrados.
5
En la selec ción fino y grueso
de las pr opo rci on es de los ag re ga dos interviene de manera fundamental la
D f S B S f O D E M E Z C L A S
110
experiencia del diseñador d« la tezcla, la misma se complementa con la ayuda do tablas y gráficos.
que
6
La gr an ul om et rí a total del agr ega do, es tab leci da por las proporciones relativas de fino a grueso, puede »star gobernada igualmente por el grado de control de calidad ejercido por el Contratista y la Inspección •n la obra. Si la calidad del concreto no va ha estar adecuadamente controlada, es evidente que será necesario incrementar la proporción de las partículas más finas para tener un margen adecuado de protección contra los peligros de una mezcla poco arenosa.
7
Los conce pto * ante rio res no deben llevar a pensar que la selección de la proporción más adecuada de los agregados fino y grueso es un proceso difícil que exige amplio criterio y experiencia. Sin desconocer la im po rt an ci a de estos, la sel ecc ión no es tan critica si se sigue los pasos establecidos por c«da aétodo de diseño. En efecto, cada uno de ellos plantea un procedimiento para la elección de los porcentajes de los agregados fino y gr ue so y, en cua lqu ier caso, las pro por cio nes finales de estos deberán basarse en el comportamiento del concreto cuando se preparan las mezclas de prueba bajo condiciones de obra.
8
La sele cci ón de los po rce nta jes relat ivos de los a gre gad os fino y grueso , en rela ción al volumen absoluto total de agregado, puede hacerse ya sea determinando el porcentaje de agregado grueso y por diferencia el porcentaje de agregado fino correspondiente, tal como lo señala el HÓtodo del Comité 211 del ACI; o dete rm in and o el porcen taj e de agregado fino y por dife ren ci a el del agr ega do grueso, tal como lo indican los Métodos de Walker y del flódulo de Fineza de la combinación de agregados.
1
El Co mit é 211 del ACI parte del cri teri o que ag re ga dos gr ues os de tamaño máximo no mi na l y gran ul óm etr í a esencial mente s i m i l a re s , deberán p e r m i ti r o b t en e r concretos de trabajabilidad satisfactoria cuando un dete rmi nado volumen de agr egad o grueso, en condiciones de seco y compactado, es empleado por unidad de volumen del concreto.
111
Selección del agregado 2
La T » b U es
fu nc ió n
g r u t t o
y
p e r m i te d i v i s i ó n por
3
del
o b t e n e r d t l
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V A r i l l A d o
211
C o a i t á
n oe in al
c o e f i c i e n t e
y
E I I a
f i n o .
r e s u l t a n t e g r u n o
de
1a
r eq u e rid o
e n tr e
«1
perno
grueso,
a g reg a d o
kg /m 3 . e l
16.2.2, p o r Ag r e g a do g r u e s o , ACI, 1* c a n t i d a d d e b e
un
p e s o
se co
M u l t i p l i c a n d o
tam affo
módulo
u n i t a r i o
qu e
e la b o r a d a
del
unidAd
b l a
4
1 6 . 2 . 2 ,
c o e f i c i e n t e e l
p e so
se
ob tie n e ,
e e p l e a r s e
d e
b/b«.,
u n i t a r i o de
s e co
acuerd o
g r u e s o e n
o b t e n i d o
s e c o
en
la
Ta-
V A r i l l A d o
d e l
Al
del
y
Hétodo
compactado
m e z c l a .
Un t u i t n detenido d e la T a b l a 1 6 . 2. 2 p e r m i t e a p r e resistencia q u e, ind epen dien teme nte de la ciar deseAda o de la riqueza de 1 a mezcla, p a r a igual t r a b a j a b i l i d a d l a c a n t i d a d d e AgregAdo grueso en un v o l u m e n unitArio de concreto se hAce d e p e n d e r ú n i c a mente del taaaffo máximo nominAl del grueso y d e l m ó d u l o d e f i n e z a d e l a g r e g A d o fino, y se mantiene constante p a r a contenidos de cemento y valores de resistencia en compresión diferentes. El hecho mencionado es uno de los principales cues tionamientos a esta Tabla, dado que resulta difícil a c e p t a r u n a m i s m a c a n t i d a d d e a g r e g a d o g r u e s o p ar a d i v e r s as r e s i s t e n ci a s y r i qu e za s d é l a m ez c la .
5
Los es pe ci ali sta s considera n que la Tabla 16.2.2 es limitativa dado que, cuando se emplean agregados de granulometría, tamaffo y perfil comparables, puede e s p e r a r s e c o n c r e t o s de s i m i l a r t r a b a j a b i l i d a d y p er o cuando se trata de diferentes tipos de agregados, especialmente aquellos que difieren en perfil, el empleo de un porcentaje fijo de agregado grueso da inmediatamente lugar a diferencias en los requisitos de mortero, originadas principalmente por el contenido de vacíos del agregado grueso. Se considera que dentro de este caso están los agregados de perfil angular, los cuales tienen un más alto contenido de vacíos y por lo tanto requieren un porcentaje de mortero mayor que el agregado redondeado.
6
Se co nsi dera igu alme nte que la Tabla 16.2.2 es li mitativa en el sentido que no refleja las variaciones de la granulometría del agregado grueso, dentro de los limites de diferentes tamaffos máximos, excepto en
112
DISEÑO DE MEZCLAS 1a f o m VACÍOS*
q u*
» 1 1 ««
»•
reflejan
en
»1
p o rc » n t i J »
de
7
En relac ión con estas ob se rv ac io ne s, el Coaitá 211 del ACl sostiene qu» las diferencias en la cantidad de (tortero re que ri da por tr ab aja bi lidad cuand o se emplean diferentes agregados, debido a variaciones an el pe rf il del a g r e g ad o y en su g ran ul o« e t r i a , se compensan automáticamente por diferencias en el contenido de vacíos del material seco y compactado.
8
Para concreto s más trab ajabl es, los cuales pueden ser requeridos para la colocación por bombeo o cuando el concreto debe ser trabajado en zonas da gran congestión de ac»ro d» refuerzo, puede ser recomendable reducir en un 10% el contenido de agregado grueso estimado empleando la Tabla 16.2.2. En este caso, sin embargo, deberá tomarse precaucion es p a ra g a r a n t i z a r el a s e n t a m i e n t o , r e s i s t e n c i a , y relación aguacemento, a fin de que ellos sean concordantes con las recomendaciones dadas en los C a p í t u l o s r e s p e c t i v o s y se cumpla, además, con los requisitos de las especificaciones del proyecto.
9
Fin alme nte , si se emple a la Ta bl a 16.2.2, el dis eñ ador deberá tener en consideración la facilidad en el diseno de la mezcla contra los inconvenientes a los que se ha hecho referencia.
1
Los estudi os realiz ados perm iten estima r que puede ser necesario el empleo de una mayor proporción de agregado fino en la mezcla en los siguientes casoss a) Cua ndo la mezcla nec esit a ser más cohesiva para controlar la posibilidad de segregación que podría originarse por transporte inadecuado del concreto o por malos procedimientos de colocación. b) Cua ndo el bajo agua.
conc ret o ha
de ser
bom bead o o colocado
c) Cua nd o la secci ón a ser va ci ad a es peq ueñ a en relación al tamaño máximo nominal del agregado. d) Cu an do la sec ción a ser va cia da quinas, la mayoría de las redondeadas.
tiene muchas es cuales no son
Selección del agregado e
) C u an d o l a forzada.
1 1 3
sección
a
se r
vaciada
e s
a l t am e n t e
r e
f) Cuando exis te Xa posib ilid ad de que, por razo nes de orden constructivo, el concreto o la porción ■orttro del eisao, puede escapar a través de los dispositivos de descarga o de las juntas presentes en el tnfcofrtdo. 2
En r e l a c ió n co n »1 a g r e g a d o t i n o , s e ha d e t e r m i n a d o que se requiere una la/or proporción de agregado fino para obtener un determinado grado de cohesividad, en los siguientes casosi a)
Las partículas del agregado laainadas o elongadas.
grueso
son
angulares,
b) Las partículas de agregado son de textura rugosa. c) El taaaño aáxiao del agregado es pequeño. d) La eezcla debe tener alta trabajabilidad. e) La relación aguacenento es alta. 3
En aque llos casos en los que exi ste dud as resp ec to a la proporción de agregado fino ais adecuada, se consi dera conve nien te e nple ar la proporción, ais alta dad o que ella, aunque in cremen tará li ge ra me nt e la riqueza de la mezcla, proporcionará adecuada protec facilitará la trabajabi ción contra la segregación y l i d a d , e v i t a n d o u n a p o b r e c o n p a c t a c i ó n y la aparición d e c an g r e j e r a s .
4
A tra vés de los años y s u c e s i v as i n v e s t i g a c i o n e s se ha tratado de establecer un porcentaje óptiao de agregado fino en relación al agregado total, considerándose que es aquel que requeriría el aínino de pasta. En la actualidad se acepta que no existe un porcen taje de agregado fino que pueda considerarse óptiao para todas las aezclas, dado que las características de la pasta y del agregado grueso son variables en cada caso. En cada diseño particular es necesario buscar la aejor coabinación finogrueso que permita obtener las propiedades deseadas tanto al estado fresco coao en el concreto endurecido.
5
Con side rand o lo expuesto se acepta que po rce nta jes de agregado fino del orden del 40% en relación al
DISEÑO DE MEZCLAS
1 1 4
voluiin absoluto total de agregado pueden ser aceptables en mezclas proaedio. La experiencia ha deterainado que este porcentaje es sieapre menor que el requerido para máxima densidad, o sea mínimo de vacio», del agregado aezclado. Esta diferencia éntre el porcentaje óptiao, variable para cada caso parti cular, y el porc enta je de aáxia a dens idad , que puede dar aezclas aenos trabajables y aás fácilmente segregables, t* fundaaentalaente resultado de la separación del agregado por la pasta. El porcentaje a ser sustraído del de aáxiaa densidad, a fin de tratar de obtener el óptiao, raramente es tan alto coao el 8%, siend o g en er al ae nt e del orden del 2% al 52. En general se recoaienda toaar el 3% coao un valor promedio para propósitos de trabajo sin incurrir en errores de consideración dado que la variación en el contenido de pasta cerca del porcentaje óptiao de agregado fino es auy pequeña. 6
La det erm ina ció n del ensay o de máxi ma dens id ad del a gregado puede realizarse fácilmente pesando diversas proporciones de agregados fino y grueso mezclados al estado se c o y compactado, plot ean do una curva y observando el porcentaje de agregado fino para el cual el peso unitario es aáximo.
7
La Tabla 16.3. 7 ha sido de sa rr ol la da por Wal ker y a~ daptada al sistema métrico por el Laboratorio de Ensayos de Materiales de la Universidad Nacional de Ingeniería. Ella permite determinar el porcentaje aproxi mado de agr egad o fino en relación al voluaen absoluto total de agregado, en función del módulo de fineza del agregado fino, el tamaño máximo nominal del agregado grueso, el perfil del mismo, y el contenido de cemento de la unidad cúbica de concreto. Los valores de esta Tabla corresponden a agregado grueso redondeado o angular utilizado en concretos de peso normal en los cuales no se emplea aire incorporado. Estos valores se refieren a agregado fino cuya g ra nu lo me tr i a está de nt ro de los limite s establecidos por la Norma C 33 del ASTft. Se considera que los porcentajes de agregado fino indicados en la Tabla peraitirán obtener la cantidad de ao rtero necesaria para conseguir un adecuado grado de trabajabi 1i d a d , con el marg en ade cuad o para prevenir variaciones en la condiciones de trabajo o en las caract eristi cas del agregado .
8
El mé to do
del Co ai té
211 del
ACI »leteraina el vo lua en
115
Selección del agregado
abs olu to de a g r e g a d o f i no p or d i f e r e n c i a e n t r e la u n i d a d y la s u aa de los v o l ú m e n e s a b s o l u t o s d e c u e n to, agua de diseño, aire, y agregado grueso seco. El voluatn absoluto, o volumen desplazado por los diferentes ingredientes de la unidad cúbica de concreto, conocido también c o m o voluien de sólidos, es igual al peso con que entr a dic ho ma te ri al en la unidad cúbica de concreto dividido entre su pe so sólido, definido este últieo coto el producto del peso específico del material por el peso unitario del agua • ?
El Co mit é 211 prop one un eétodo alt er na ti vo para determ ina r la cant idad de agre gad o fino en la unidad cúbica de concreto. Indica que si por experiencia puede Asuairse o estilarse el peso de la unidad cúbica de concr eto , el peso del agr eg ad o fin o req uer ido sería simplemente la diferencia entre el peso por aetro cúbico del concreto fresco y el peso total de los otros ingredientes. Indica el Comité 211 del ACI que usualmente se conoce el peso unitario del concreto con bastante seguridad, en base a e x p e r i e n c i a s p r e v i a s c o n l o s M a t e r i a l e s a ser uti liza dos. Igua lmen te seña la que, en ausenc ia de tal i nf o r m ac i ó n ,, 1 a Tabla 16.3. 9 podr ía ser emp lea da para un primer estimado. En relación con dicha Tabla, indica el Comité 211 del AC1 que aún en aquellas casos en los que la estimación del peso por metro cúbico del concreto es aproximada, las proporciones de la mezcl« pueden ser lo suficientemente aproximadas como para permitir un rápido y fácil ajuste sobre la base de los resultados de las mételas de ensayo.
10 L a s i n v e s t i g a c i o n e s r e a l i z a d a s en la U n i v e r s i d a d de Haryland han permitido establecer que la combinación de los agregados fino y grueso, cuando estos tienen granulómetrías comprendidas dentro de los valores de la Horma ASTM C 33, debe producir un concreto trabajable, en condiciones ordinarias, si el módulo de fineza de la combinación de agregados se aproxima a los valores indicados en la Tabla 1&.3.10. Los investigadores plantean dos ecuaciones! m
*
rr.m*
♦
r*.m
(16.3.10.a)
DISEÑO DE MEZCLAS rr ■ * 100 ■« ar
............. ( 1 6 . 3 . 1 0 . b )
Ecuaciones en las que: ■ «...
Mó du lo de fine za de la com bi nac ión de a gregados, tomado de la Tabla 16.3.10, en función del factor cemento de la mezcla y del tanaffo mAxiso nominal riel Agregado grueso.
B-r ....
Módulo de fineza del agregado fino.
m9 .... M ódu lo de fin ez a del agr ega do grueso. r* .... Po rc en ta je de agr ega do fino en relac ión al volumen absoluto total de agregado. r( ....
Por cen taj e de agreg ado gru es o en relación al volumen absoluto total de agregado.
La proporción de agregado fino, de módulo de fineza conocido, necesaria para, de acuerdo a la riqueza de la mezcla, obtener un módulo de fineza determinado en la combinación de agregados puede ser calculada a partir de la ecu ació n 16 .3 .1 0. b. El valo r obtenido, mult ipl ica do por el volumen absoluto del agreg ado nos da el volumen absoluto de agregado fino, el cual multiplicado por el peso sólido del agregado fino nos da la cantidad de agregado fino seco que entra en la unidad cúbica de concreto. Un procedimiento similar nos permite calcular la cantidad de Agregado grueso seco. Un ejemplo permitirá ecuac iones i
entender
la
aplicación
de
estas
Se tiene una mezcla de concreto con 8 sacos de cemento por metro cúbico de concreto, una relación aguacemento de diseño de 0.55 y agregado grueso cuyo tamaño máximo nominal es de 1*. Los pesos específicos de los agregados fino y grueso son respectivamente 2.70 y 2.62 y sus módulos fineza 2.73 y 7.60. 8e desea conocer las cantidades de agregados fino y grueso que entrarán en la mezcla de concreto, la cual tiene un contenido de aire atrapado de 1.3 X . V o l u m e n U n i t a r i o de a g u a * 8x42. 5x0. 55 * 1 87 l t / m 3 Volumen absoluto de cemento9 340/3.15x1000 » 0.108 m3
117
Selección del agregado V o l u a e n a b s o l u t o d e a g u a■ 1 87 /1 x 1000 Vol uav n absol uto de aire * 1:3 %
* 0.187 a 3 0.013 e a
V/oluaen absolu to pare i ti Volu aen
absolut o de agregado »
1 0 . 3 1 0
«0.310
a3
■ 0.670
a3
E n t r a n d o a l a T a b l a 1 6 . 3 . 1 0 con un co nte nid a de ce e e n to de 8 sac os ■§tro c úb ic o y un taaafto «ixiao noalnal del agregado grueso de 1*, se encuentra que el ae jor aó dulo de fi nez a de la co ab ina ció n de agregados es de 3.41. En la ecuación 16.3.10.b se entra con loa valores de grueso los aódulos de t l n w z A de los agregados fino y y el correspondiente a la coabinación de agregados! 7.60 r-r
*
Vol. absoluto de fin o seco Vol. absoluto de «eco
Peso seco del fi no Peso seco del grue so Y la cantidad concreto, sin será i
5.41
x 100
7.60
grueso
»
4 3. 10 \
2.75 « 0.4 51
x 0.670 = 0.3 11
a3
* 0.670 0.311 * 0.37? a3 » 0.3 11
x 2.7 0 t 1000 * 840kg/a3
■ 0 . 3 7 7 x 2 . 6 2 * 1 0 00 ■ 7 7 3 k g / a 3 de aater iale s, por aetro cúbico de corregir por huaedad del agregado ,
C e t e o t o ...................... Agua de diieffo .............. A g r e g a d o f i n o s e c o ........ A g r e g a d o g r u e s o s e c o . .. . ..
340 187 840 973
kg/a3 lt/e * kg/a3 k g/a 3
118
DISEÑO DE MEZCLAS
TABLA 16.2.2 PESO DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDAD DE VOLUMEN DEL CONCRETO Taaaffo Háxiao Noainal del Agregado Grueso
Voluaen de agregado grueso, s«co y coapac_ tado, por unidad de voluaen del concreto, para diversos aódulos de fineza del fino. 2.40
2.60
2.80
3.00
3/8 “
0.30
0.48
0.46
0.44
1/2 •
0.39
0.37
0.33
0.33
3/4 ■
0.66
0.64
0.62
0.60
1 ■
0.71
0.69
0.6 7
0.63
1 1/2 ■
0.76
0.74
0.72
0.70
2 •
0.78
0.76
0.74
0.72
3 ■
0.81
0.79
0.77
0.73
6 ■
0.87
0.83
0.83
0.81
El agr egad o grueso se encu ent ra en la condic ión de seco coapactado, tal coao es definida por la Noraa A5TH C 29. ••
El cilcu lo del con teni do de agre gado grueso a par tir del coeficiente b/bo, peralte obtener concretos con una trabajabi1idad adecuada para concreto araado usual.
*** Para concr eto aenos trab ajab les , tales coao los que se requiere en paviaentos, la relación puede in cre ain tar se en un 10 % Pa ra con cre to s ais trabajables, tales coao los concretos bombeados, los valores pueden reducirse en un 10 X
Selección del agregado
1 1 9
TABLA 16.3.7 PORCENTAJE DE AGREGADO FINO Agregado Redondeado
Agregado Angular
Tamaño m¿xi.oo Factor cemento expresado Factor cemento expresado Nominal del Agregado en sacos por metro cúbico en sacos por metro 'cúbico Grueso 5 6 7 8 6 7 8 5 Agregado Fino nòdulo de Fineza de 2. 3 á 2.4 3/0" 1/2" 3/4* 1* 1 1/2" 2"
60 49 41 40 37 36
57 46 38 37 34 33
54 43 35 34 32 31
51 40 33 32 30 29
69 57 48 47 44 43
63 54 45 44 41 40
61 51 43 42 39 38
58 48 41 40 37 36
Agregado Fino Módulo de F m e z a de 2. 6 á 2.7 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2” 2"
66 53 44 42 40 37
62
50 41 39 37 35
59 47 38 37 35 33
56 44 36 35 33 32
75 61 51 49 47 45
71 58 48 46 44 42
67 55 46 44 42 40
64 53 44 42 40 38
Agregado Fino Módulo de F me za de 3, 0 á 3.1 3/8" 1/2" 3/4" 1* 1 1/2“ 2*
74 59 49 47 44 42
70 56 46
44 41 38
66
53 43 41 38 36
62 50 40 38 36 34
84 70 57 55 52 49
80 66
54 52 4? 46
76 62 51 49 46 44
73 59 48 46 44 42
*
Los valore s de la del agregad o fino total de agregado.
Tabla co rr esp ond en a po rc en ta je s en relación al volumen absoluto
**
Los valores corresponden a agregado grue so angular en concreto s de peso normal sin aire incorporado.
120
DISEÑO DE MEZCLAS
TABLA 16.3.9 PRIMERA ESTIMACION DEL PESO DEL CONCRETO FRESCO
Tamafto Máximo Nominal del Agregado Grueso
•
Priaera estimación del peso del concreto, kg/a3. Concreto» sin aire
Concretos con aire incorporado
3/8*
2280
2200
1/2*
2310
2230
3/4*
2 34 3
2273
1*
2380
2290
1 1/2*
241 0
2330
2*
2443
2393
3*
2490
2403
6*
2330
2435
Lo» val or*» han »Ido ca lcu lad o» par* de riqueza aedia (330 kg /a 3 ) y Ase nta mien tos que corresponden a consistencias plásticas. Se ha considerado agregados que cumplen con la granulómetr¿a de la Norma ASTM C 33 y tienen un peso especifi co promedio de 2.7. ** Los re qu isi tos de la can tid ad de agua se han basad o en lo» valores de la Tabla 10.2.1. *** Si se desea, la es ti la ci ón del peso puede ser co rre gida como sigues por cada cinco lts. de diferencia en el agua en relación con la Tabla 10.2.1, para valores del a s e n ta mi en to de 3" á 4 ”, co rr eg ir el peso por a 3 en 6 kg en la dirección opuesta; por cada 20 kg de diferencia en el contenido de cemento corregir el peso por a3 en 3 kg en la aisaa dirección; por cada 0.1 de variación en el peso especifico del agregado, en relación a 27, corregir 70 kg en la aisaa dirección.
Selección del agregado
1 2 1
TABLA 16.3.10 MODULO DE FINEZA DE LA COMBINACION DE AGREGADOS
Tamaño Máx imo No mi na 1 del Ag rega do Grueso
*
Módulo de finvza de la combinación de agre, gados que da las mejores condiciones de trabajabilidad para los contenidos de ce mentó en sacos/metro cúbico indicadas. 6
7
8
9
3/8"
3.96
4.04
4.11
4. 19
1/2“
4.46
4.34
4.61
4.69
3/4"
4.96
3.04
5.11
3« 19
1"
5.26
3.34
5.41
3.49
1 1/2*
5.56
3.64
5.71
3.79
2*
5.86
5.94
6.01
é.09
3*
6.16
6.24
6.31
6.39
Lom val or es de la Tabla estin refe rido » a agre gad o g r u e s o d e p e r f i l a n g u l a r y adecuadamente graduado, con un contenido de vacíos del orden del 35%. Los valores indicados dtben incrementarse o disminuirse en 0.1 por cada 55í de dis mi nuc ión o in cr em en to en el po rc en ta je de vacíos.
** Los val ore s de la Tabla pueden dar mezc las liger a m e n t e s o b r e A r m n o t a s p ar a pavimtnto« o vitru cturai ciclópeas. Para condiciones de colocación favorables pueden ser incrementados en 0.2.
± 7
1
L a s c a n t i d a d « * d e a g r e g a d o q u e d e b e n s er p e s a d a * p a ra preparar el concreto deberán considerar la hueedad de aquel. Generalmente en obra los agregados están en condición húmeda y su peso seco deberá inertmentarse en *1 porcentaje de agua que olios contienen, tanto la absorvida como la superficial.
2
E l a g u a d e m e z c l a d o i n c o r p o r a d a a la m e z c l a d o r a d e b e rá sor algebraicamente reducida en un volumen igual a la humedad superficial o humedad libre aportada por los agregados, considerándose como tal al contenido de humedad del agregado me nos su por cent aje de absorción.
3
El agr ega do, desd e »1 pun to de vis ta de p u e d e e s t a r en o b r a en c u a t r o c o n d i c l o n e s s a)
lah u m e d a d ,
Seco, cuando su superficie como sus poros internos «*tá n to talm ente libr es de agua. Esta es una condición teórica para la cual se calcula los contenidos de agregados fino y grueso antes de corregir la mezcla por humedad del agregado.
b) S e m i s e c o , c u a n d o la sup erf icie del agre gad o está s e c a pe ro su s p o r o s i n t e r n o s e s t á n p a r c i a l m e n t e l l e n o s d e a gu a . E s t a c o n d i c i ó n e s t a a b i ó n c o n o c i d a como secado al aire. Ella si emp re es men or que la absorción del agregado. c)
Saturado superficialmente seco, cuando la superficie del a gr eg ad o está húme da, pero la to ta li da d <5e sus poros intern os están llenos de agua. Se considera la condición ideal del agregado porque en ella ni aporta ni toma agua de la mezcla.
d ) Húme do o m o j a d o , c u a n d o el a g r e g a d o e s t á s a t u r a d o superficialmente seco y adicionalmente presenta humedad superficial, la c u al p u e d e c o n t r i b u i r a incr eme nta r el agua de me zc la do y obl ig a a una corrección en la mezcla por humedad del agregado. 4
Los conceptos de absorción, con tenid o de humedad humedad superficial deben ser igualmente definidosi a)
La
capacidad
de
absorción
de
un
agregado
está
y
dada
124
DISEÑO DE MEZCLAS por 1 a cantidad de agua que él necesita para pasar del estado seco al estado saturado superficial «ente seco. Noraalaente se expresa en porcentaje. % Absorción 100(SSS S)/S SSS 8
...
(17.1.4)
Peso del agregado al p e r f i c i a l « en te s e c o .
estado
saturado
su-
Peso del agregado al estado seco.
b) El co nt en id o de hua edad de un ag re gad o es la ca ntidad total de agua que el tiene y se deterain* por la diferencia entre su peso y su peso secoi Contenido de humedad * 100(H S)/S .. (17.1.4.b) H c)
3
Peso del agregado.
La humedad superficial esta dada por la diferencia entre el cont enid o de huaedad y el porc ent aje de absorción. Puede ser positiva en cu/o caso el agregado aporta agua a la aeicla y dicha cantidad debe ser dis ain uid a del agua de diseño para determinar el agua efectiva; o puede ser negativa, en cu/o caso el agregado tomará agua de la aezcla para llegar al estado de saturado superficialaente seco, de bi en do adic ion ars e dicha cantidad de agua a la aezcla para no modificar el agua de diseño
En la co rre cc ió n de las pr op or ci on es de la aezcla por condición de humedad del agregado pueden presentarse tres casos: (a) que aabos agregados aporten agua a la aezcla; (b) que uno de los agregados aporte agua / el otro quite agua a la aezcla; y (c) que ambos agregados disainu/an el agua de la aezcla. A continuación se desarrollará tres ejeaplos que permi tir án expl ic ar coao proc eder en cada uno de estos casos.
Be ha diseñado una »«tela de concreto, obteniendo«* coao valores de diseño, para la resistenc ia proaedio seleccionada, los siguientes] .
C eme nt o . ......... .......... Agua de diseño ............ . A g r e g a d o f i n o s e c o ...... . Agr ega do grue so seco ....
292 180 770 1135
kg/a3 kg/ *3 kg/ a3 kg /« 3
125
Ajustes por humedad del agregado Sabie ndo que *
Fi no
Absorción «••••••••• Contenido de huaedad ¿Se dese a c o n o c e r l os hueedad del agregado?
0
5
Grueso
.8 %
0 . 6%
.1%
valores de
3.2% obra
cor re gid os
p or
Los pesos húaedos de los agregados fino y grueso serán igual al respectivo peso seco aultiplicado por la unidad aás el contenido de huaedad expresado en foraa deciaal. Peso húaedo del agregados . Fino ..............................770x 1. 05 1 . G r u e s o ........................... 1135x 1.032
«8 0 ? k g / a 3 1 1 7 1 k g / a 3
El agua de absorción no es parte del agua de aezclado, por lo que deb er á ser exc lui da de las co rr ec ci on es por huaedad del agregado, para ello se debe calcular la hueedad superficial. Huaedad superficial del agregados F i n o ..................... . Grueso ..................
5.1 0.8 3.2 0.6
* »
+ 4.3% + 2 .6 %
C o n o c i d a la h u a e d a d s u p e r f i c i a l se p u e d e d e t e r a i n a r « 1 aporte de cada uno de los agregados al agua de la aezcla. Para ello se aultiplicará el pesa se co del agregado por la huaedad superficial del aisao expresada en fracción deciaal. Aporte de hueedad del agregados F i n o ......... .......... . Grueso ..................
770 x (0.0 43) + 33 l t / e 3 1135 x (0.026) 4 3 0 l t / e 3
Total
♦ 63 lt/e*
C o m o el
agregado aporta 63 It de agua a la aezcla, dicha cantidad deberá ser disainuída del agua de diseño para deterainar el agua efectiva, o sea aquella que debe ser incorporada a la aezcladora para no aodificar la relación aguaceeento. Agua efectiva
..........
180 63
»
117 l t / a 3
Y los pesos de los «ateríales por aetro cúbico de concreto, ya corregidos por huaedad del agregado, a ser eapleados en las aezclas de prueba, seráns
126
DISEÑO DE MEZCLAS C«R«n ■* fftctívii
.
2 92 117 8 09 1171
..............
Kg/m3 lt/m3 Kg/m3 Kg/m3
En un segundo ejemplo se mantendrán los valores de diseño / el porcentaje de absorción de los agregados, modificándose únicamente el contenido de humedad, hecho que es frecuente en obra y obliga al ingeniero a efectuar los ajustes pertinentes para no modificar la relación aguacemento ni las propiedades del concreto. Se tienes 292 180 770 1135
Agregado fino meco .. . Ag re ga do grue so seco
Kg/m3 lt/m3 Kg/m* Kg/m3
Fino
Grueso 0.6% •~ Absorción 0,8% 3.2% . Contenido de humedad 0.2% Calculamos los pesos húmedos de los agregados! F i n o ................... 770 x 1. 03 2 . G r u e s o ................. 11 35 x 1 . 0 0 2 A continuación agregado:
determinamos
F i n o ................... . Grueso ................
la
*
humedad
3.2 0. 8 0.2 0. 6
* *
795 k g / m 3 11 37 k g / m 3 superficial
del
+ 2. 4% 0. 4*
Determinaremos el aporte de humedad de los agregados) . .
Fi n o .................... Grueso ................. Total
77 0 x (+ 0.0 24) * ♦ 18 l t / m 3 1135 x ( 0. 00 4) * 5 lt /m 3
.........................................
+ 13 l t / m 3
Como el agrega do aporta, en esta opo rt un ida d, 13 litros de agua a la mezcla, dicha cantidad deberá ser dis mi nu id a del agua de diseño para de ter mina r el agua efectiva, o sea aquella que debe ser incorporada a la mezcladora para no modificar la relación aguacemento. 180
Agua efectiva Y
los
nuevos
pesos
de
los
13
materiales
167 por
lt/m3. metro
cúbico,
127
Ajustes por humedad del agregado
ya corregidos por humedad del agregado y aanteniendose sin Modificar los peso» de diseño, a ser empleados en las «ezclas de prueba, seráni Cea en to ...................... A g u a e f e c t i v a .............. Ag re ga do fino húmed o ..... Agr egado grueso húmedo ...
2 92 1 67 795 1137
kg /« 3 lt /* 3 kg/ia3 kg / a3
De los resul tad os, si se los coa para con los del eje mpl o como Manteniéndose N* 1, se aprecia constantes los valores de diseño, la Modificación en el contenido de hueedad de los agregado obliga a corregir los valores de obra a fin de Mantener invariable la relación agua cemento efectiva.
En este tercer ejemplo se analizará el caso en que «Mbos agregados de obligando a toMan agua la Mezcla, i n c r e m e n t a r e l agua de diseño a fin de Mantener la como relación ag uace ment o de diseño, asi la c o n s i s t e n c i a y t r a b a j a b i 1 i dad de l a Mezcla. Se tienes . .
Cemento Agua de Agregado . Ag re ga do
................... 292 dis eñ o ............................ 180 f i n o s e co ...... 770 gr ues o seco ... 1135
S a b i e n d o q ue s . .
kg/m3 l t / M
3
kg /M 3 kg /a 3
Fino
Grueso
Absorción ............... 1.3% Co nt en id o de Hue eda d .. 0. ¿%
Cal cul aMO S
los
pesos
húeedos
. Fino .................... G r u e s o ......... * ....... A continuación los agregados!
de
770 1135
deter einamos
1.1% 0.3% l os x x
la
agreg ados «
1.0 00 1.003
* «
huMedad
774 1130
kg/M3 kg/M3
superf icia l
de
Fino ...................... O.á 1.3 ■ 0 .7 % • ** Gr ue so .. .. .. .. .. .. .. . 0.3 — 1.1 * “ 0* 0% Determinareeos Fino
el
aporte de hueedad de los agregados«
..............................................................
G r u e s o ..................
. Total
770
x
(0.007)
1135
x
(0.008)
......................................
■
-
5
lt/M3
9
lt/M3
• 14
lt/M3
128
DISEÑO DE MEZCLAS C o a o »1 «g rt ga do toa* agua de la a eze la para ll* g« r a su cond ició n de sat urad o supe rfi ci a 1aente seco, serA necesario adicionar los 14 lt/a3 al agua de diseño para obtener el agua efectiva que hay que colocar e n la Mezcladora. De no hacerlo asi la eezcla se haría aás seca, leños trabajable y aás consistente, adeaAs que se • o d i f i c a r i a l a r e l a c i ó n a g u a c e a e n t o d e d i s e ñ o y las propiedades al estado endurecido. • ~ Agua ef ec ti va
........
180 *14
*
174 l t / a 3
Y los nuevos pesos de los «a te rí al es por aetr o cúbico de concreto, ya corregidos por huaedad del agregado, a ser eapleados en las aezclas de prueba, sons C e a e n t o ..................... ............ Agua efectiva . Agregado finohCteedo .... Agr ega do grues o húaedo ..
292 174 774 1138
kg/a3 lt /a3 kg/a3 kg/ a3
De los resultados, si se los coapara con los del ejeaplo N* 1, se aprecia coao un agregado seaiseco toaa agua de la aezcla y obliga a increaentarla para lantener constante la relación agua ceaento, la trabajabi1idad y la consistencia seleccionadas.
1 8 . 1 C O N C E P T O S G E N E R A L E S
1
El Coa ité 211 del ACI h« d t t t r r o l U d o un procedí ■lento de diseño de mezclas bastante simple el cual, basándose en algunas de las Tablas presentadas en los Capítulos anteriores, peralte obtener valores de los diferentes «ateríales que integran la unidad cúbica de concreto.
2 El
pr oc ed im ien to para la selecci ón de las pr opo rciones que se presenta en este Capitulo es aplicable a concretos de pefeo noreal y a las condiciones que para cada una de las Tablas se indican en ellas. Aunque los ai««o* datos básicos y procedimientos pueden ser eepleados en el diseño de concretos pesados y concretos ciclópeos, al tratar estos se dá la infor «ación complementaria.
3
Es usual que las caracteristi cas de obra esta ble zca n limitaciones a quien tiene la responsabilidad de diseñar la mezcla. Entre dichas liaitaciones pueden estar i Relación aguacemento máxima. Contenido mínimo de cemento. Contenido máximo de aire. Asentamiento . Tamaño eáximo nominal del agregado grueso. Resistencia en compresión mínima. . Requisitos especiales relacionados con la resistencia promedio, el empleo de aditivos, o la uti lización de ti pos espec iales de ceme nto o agr egados.
4
La est ima ció n de las cantidade s de ma te ri al es re que ridas para preparar una unidad cúbica de concreto implica una secuencia cuyo cumplimiento permite, en func ión de las caracteristi cas de los «at ería les , preparar la mezcla adecuada para el trabajo que se va a efectuar.
130
DISEÑO DE MEZCLAS
1 8 . 2S E C U E N C X AD ED I S E Ñ O
1
Indep end ient eme nte que l as car acter ístic as finales del concreto sean indicadas en las especificaciones o d e j a d a s al c r i t e r i o d el p r o f e s i o n a l r e s p o n s a b l e de l diseño de la aezcla, las cantidades de «ateríales por ■etro cúbico de concreto pueden ser determinadas, cuando se emplea el Método del Coaiité 211 del ACI, siguiendo la secuencia que a continuación se indicas • Sel ec ció n de la re si st en ci a pro aedi o a part ir de la res ist en ci a en compresión esp ec if ic ada y la d e s v i a c i ó n e s t á n d a r d e la c o m p a ñ í a c o n s t r u c t o r a . (Capitulo 7). • .
Sel ec ci ón de (Capitulo 8) Sel ec ci ón
tama ño
del as en ta mi en to
Sele cci ón de volu men (Tabla 10.2.1) Selección 11.3.1)
máxi mo
del
nomi nal
S e l e c c i ó n d e la r e l a c i ó n tencia y por du rabi lida d 13.3.2; y 13.4.1)
ag reg ad o
(Capí tulo 9)
un itar io
contenido
del
de
del
aire
agua
de dise ño
(Tablas
11.2.1
y
agua ceaent o p or r e s i s (Tablas 12.2.2; 13.2.5;
Determinación del Factor Cemento (Capítulo 15) . D e t e r a i n a c i ó n (Tabla 16.2.2) .
d el
Determinación de lutos de cemento, grueso.
contenido
de
agrega do grueso
la suaa de los velámenes absoagua de diseño, aire, y agregado
. Determinación del volumen absoluto de agregado fino. .
Det er mi nac ió n del peso seco del agreg adofino. Det er ai na ció n de los valore s de diseño del cemen to, agua, aire, agregado fino y agregado grueso.
. Co rre cc ió n de del agregado.
los
valo res
de diseño
por humedad
131
Selección de las proporciones por el método del comité 21J del ACI Determinación y de obra.
de
la
proporción
en
peso,
de
diseño
• Determinación de los pesos por tanda de un saco. 1 8 . 3
1
E J E M P L OM - 1
Esp eci fic acio nes ! Se desea calcular las proporciones de los Materiales integrantes de una mezcla de concreto a ser empleada en las viga s y columnas de un ed ificio de departamentos a se r construido en la ci udad de Lima. Las especificaciones de obra indican! a)
N o existen
limitaciones en el diseño por presencia d e p r o c e s o s d e c o n g e l a c i ó n ! p r e s e n c i a de i ón c l o ruro) o ata que* por sulfato*.
b) L a r e s i s t e n c i a e n c o m p r e s i ó n de d i s e ñ o e s p e c i f i c a da es de 210 kg/cm*, a los 28 días. La d«sviaci6n estándar 20 kg/cm*. c) L a s condici ones de colocac ión requi eren aezcla tenga una consistencia plástica.
q u e la
d) El tamañ o máximo nominal del agregado grueso es de 1
2
1 /2 *.
Raterial»«! 1. Cementos Porti and A ST H Tipo I "Sol" P e s o E s p e c i f i c o ................. 3.13 2. Aguai Liea. 3. Agregado Finos
..... Peso especifico de masa • Ab so rc ió n .............. ......... • Con te ni do de hume dad .......... Módulo de fine za ...............
2.64 0.7% 6.0% 2.80
4. Agregado Oruesoi Tamaño máximo nominal
......... 1
1/2"
132
DISEÑO DE MEZCLAS - Pi»o
ttco coapactado P»so »»pacífico d» aasa ... A b s o r c i ó n .......... . Contenido d» humedad
1600 kg/a3
......
2.60
0.5%
.%
2 0
......
3
Deter mina ción
d e la r e s i s t e n c i a
p ro m e d i o
Conocitndo que la resistencia en coapresión de diseño especi fica da e s de 2 1 0 kg/c a* y que la des via ción estánd ar de la coapañ ía con stru ctor a es do 20 kg/ca*, apl ica aos para el cálcul o de la r e s i s t e n c i a p r o a e d i o el criterio del Código 31889 del ACI entrando a las ecuaciones (7.4.1) y (7.4.2). f'«r
f%
♦ 1 .3 4 s
'„ ♦ 2. 33 s 35
reeaplatando valorasi f'«
*
210 ♦
1.34 x 20
f'«
«
21 0 ♦
2. 33 i 20
De los
«
237 kg /c o*
*
222 kg /c m*
val ore s se sel ec ci on a el
aayori
35
f '«^« 237kg /cm* 4
Selec ción del Taaaño Máx imo Hoainal De acuerdo a las especificaciones nulometria del agrtgado grueso tamaño máxi mo n oain al de 1 1/2*.
5
del Agre gad o de obra, a la gra le corresponde un
S e l e c c i ó n d el A s e n t a a i e n t o De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren que la aezcla tenga una consistencia plástica, a la corresponde un asentaaiento de 3 “ á a.
ó
Volumen un it ar io de agua Entrando a la Tabla 10.2.1 se deteraina que el volu nen unitario de agua, o agua de diseño, necesario para una aezcla de concreto cuyo asentaaiento es de 3* á 4*, en una aezcla sin aire incorporad o cuyo agreg ado gru es o tiene un tama ño aáxiao noai nal de 1 1/2*, es de 181 l t/ a3 .
7
Con ten ido d» aire Desde que la estructura
a
ser
vaciada
no
va
ha
estar
Selección de tas proporciones por el método del comité 211 del ACI
133
expu «st * a condi clone« de i ntee peris ao severo, no se considera necesario incorporar aire a la aezcla. De la Tabla 11.2.1 se deteraina que el contenido de aire atrapado para un agregado grueso de taaaño aáxia o noa ina l de 1 1 / 2 ” es de 1.0% 8
Relación
aguac eaen to
No presentándose en este caso probleaas de inteape risao ni de ataques por sulfatos, u otro tipo de acciones que pudieran dañar al concreto, se seleccionará la relación aguaceaento únicaaente por resistencia. Entrando a la Tabla 12.2.2 para una resistencia promedio correspondiente a 237 kg/ca* en un concreto sin aire incorporado, se e n c u e n t r a un a r e l a c i ó n agua ceaento por resistencia de 0.64. Relación aguaceaento * 0.64 9
Factor Ceaento El factor ceaento se deteraina dividiendo el voluaen unitario de agua entre la relación aguaceaentoi Factor ceaento* 181/0.64® 283 kg/a3* 6.7 bolsas/a3
10 Contenido de agregado grueso Para deterainar el contenido de agregado gru eso, eapleando el Método del Coaité 211 del ACI, se debe ent rar a la Tab la 16.2.2 con un Mód ul o de Fi ne za de 2.80 y un taaaño aáxiao noainal del agregado grueso d e 1 1 /2" e n c o n t r á n d o s e un v a l o r de b/ b „ “ 0 . 7 2 aetros cúbicos de agregado grueso seco coapactado por unidad de voluaen del concreto. . Peso del agr eg ad o gru eso* 0.72 x 1600 = 1152 kg /a 3 11 Cálculo de volúaenes absolutos C o n o c i d o s l o s p e s o s d e l c e a e n t o , a g u a y a g r e g a d o gru eso , asi co ao el vo lua en de aire , se pro ce de a c al c u l a r l a s u a a d e l o s v o l ú a e n e s a b s o l u t o s d e e s t o s ing red i en test Voluaen absoluto dei • C eeen to • Agua .. . Ai re
283/3 .15 x 1000 0. 09 0 a 3 181/1 x 1000 0. 18 1 a 3 1.02 ............ 0.010 a3
134
DISEÑO DE MEZCLAS . Agr ega do Grue so
... 1152 /2. 68
.- S u m a d e v o l ú m e n e s c o n o c i d o s
x 1000 0.430 m3
........ *
0.711 a3
12 Contenido de agregado fino El volumen absoluto de agregado fino será igual a la diferencia entra la unidad y la su«a de los volúmenes absolutos conocidos. El peso del agregado fino será igual a su voluaen absoluto multiplicado por su peso sólido. . Voluaen absoluto de a g r e g a d o f i n o ............... * 1 0.711 * 0.289 m3 • Pes o del ag re ga do 0. 28 9 x 2.64 x 1000 * 763 kg /m 3 fino s e c o .
..... .
13 Valores de disefto Las cantidades de materiales valores de diseco serán* . . . .
a
ser
Cemento ..................... 2 83 Agua de di se ño ............ 181 Agr egad o fino seco ........ 7 63 Agr ega do grues o seco ....... 1 1 5 2
empleadas
como
kg/ m3 lt /a 3 kg/ a3 kg/m3
14 Corrección por humedad del agregado L a s p r o p o r c i o n e s de l osaat eri al es que integran la unidad cúbica de concreto debe ser corregida en fun ció n de las co ndi ci on es de hum edad de losa g r e gad os fino y grue so, a fin de ob te ne rlos val ores a ser utilizados en obrai Peso húmedo deis A g r e g a d o F i n o ............ . A g r e g a d o G r u e s o ......... .
A contin uació n del agregados Humedad
dete rmin amo s
superficial
763 1152
x 1 .06 0 x 1.02 0
= 809 kg / m 3 =1175 kg /m 3
la
humedad
s u p e r fi c i a l
deis
Agregado Fino ........... 6.0 0 . 7 =* ......... 2.0 0. 5 * . Ag re gad o Gru es o Y
los apo rt es de los ag re ga do s serán»
+ 5.3 % ♦ 1.5%
Selección de los proporciones por el método del comité 211 del ACI
135
Aporto d» huaedad delt . Aq r e ga d o F in o ..............................................763x(+ Ag re ga do Gr ue so .... 1152 x (♦ 0.015) ® + 17 lt /a 3 Aporte de huaedad de l o s a g r e g a d o s ............................ » «■ 57 l t / a 3 Agua efectiva 181 57 124 lt/a3 Y los pesos de los »ateri ales, ya huaedad del agregado, a ser empleados de p r u e b a , serán i .
C e a e n t o ........................ A g u a e f e c t i v a ................ . Agr ega do finohúaedo ....... . A g r e g a d o g r u e s o h ú a e d o .......
283 124 809 1175
corr eg id os por en las «ezclas
kg/a3 lt /a 3 kg /a3 kg/ a3
15 Proporción en peso La proporción en peso de los arteriales sin corregir, y ya corregida por huaedad del agregado, seránt
203
763
1152 t --- s --283 283 283 203 ---
283
l t/ s a c o (e n p e s o s e c ó )
» 1 i 2.85
4.15/18.5 lt/saco
809 *
1175 « 283 283
■ 1x2.7»4/27
---
j
R e l a c i ó n a g u a c e a e n t o d e disefto . R e l a ci ó n a g u a c e a e n t o e f e c t iv a
■ 101/283 * 0.64 ■ 124/283 * 0.44
16 Pesos por tanda de un saco Para conocer la cantidad de aateriales que se necesitan en una tanda de un saco, es n ecesario a u l t i p l i c a r la p r o p o r c i ó n en p es o, y a c o r r e q i d a p o r h u a e d a d de l a g r e g a d o , por el de un saco de ce ae nt o« C e a e n t o ............... 1 x 42.5 * 4 2. 5 kg /s ac o . Agua efectiva ........ ■ 18.5 lt/saco . Agr eg ad o fino hú aedo . 2.85 x 42.5 121 .0 k g/ sa co Agr ega do grueso húaedo 4.15 x 42.5 * 176.4 kg /s aco
136
DISEÑO DE MEZCLAS
1 0 .4
1
E J E M P L ON ~ 2
Esp eci fica cione s Se desea calcular las proporciones de los Materiales integrantes de una Mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de un pilar de un puente, elemento e s t r u c t u r a l q u e v aa estar ex pue st o a la acció n del agua en una zona de la sierra peruana en la que las tem pe rat ur as pueden desce nder hasta 18*C. Las especificaciones de la obra indican: a)
En el diseño deberá considerarse la posibilidad de y congelación p o rp r e s e n c i a de humedad bajas te mp er at ur as p debie ndo inc orporars e aire a la Mezcla.
b)
La resistencia en coepresión de diseño especificada es de 243 kg/ce* a los 28 dias. La desviación estándar de lac o a p a ñ í a c o n s t r u c t o r a e s d e 23 kg/cM*.
c)
Las condiciones de colocación de consistencia seca.
requieren
una
Po r tl an d AS TH T ipo 1 “An din o* Peso Especifico ...............
3. 12
Mezcla
2 R a t e r i a l e s 1. Cemento •
2. Agua: . De rio. Cueple con las condiciones de aguas no potables a ser eepleadas en concreto. 3.* Agregado Pinos P e s o e s p e c i f i c o d e m a s a ............. Absorción ............................... • Co nt en id o de husedad ........ ..... . Módulo de Fineza ......................
2.72 1.2% 3.0% 2.7
4. Agregado Gruesos T a m a ñ o M i x i m o N o m i n a l ............... Peso seco coepactado ................. . P e s o E s p e c i f i c o ...................... . Ab so r ci ón .......... ................... C o n t e n i d o d e H u M e d a d ................ .
.
1" 1520 kg/a3 2.65 0.7% 0.3%
Selección de las proporciones por el método de( comité 211 del ACl 3
137
D e t e r m i n a c i ó n d e la r e s i s t e n c i a p r o m e d i o C o n o c i e n d o q u e la r e s i s t e n c i a en c o m p r e s i ó n d e d i s e ñ o especificada es de 243 kg/cm* a los 28 dias y que la desviación estándar de la compañía constructiva es de 23 kg /c m2 , ap lic aa os la s ecu aci one s (7.4.1) y (7.4.2). «2 7 6 k g / c m * f 2 43 + 1 .34 x 23 f' . 243 + 2. 33 x 23 33 ... » 26 4 k g /c m* ...
Sel ecc ion and o 4
Sele cció n
el v a l o r a a y or f ' c r *
de l T a m a ñ o m á x i a o n o m i n a l
276
kg/c m*
de l a g r e g a d o
De acu er do a la g r a n u 1ornetri a del ag re ga do tamaño aáxiao nominal es de Ia. 3
gru es o,
el
S e l e c c i ó n d el a s e n t a m i e n t o De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de c o l o c a c i ó n r e q u i e r e n u na m e z c l a d e c o n s i s t e n c i a s ec a, a la que corresponde un asentamiento de i* á 2*.
6
V o l u m e n U n i t a r i o de A g u a Entrando a la Tabla 10.2.1 se determina que el volumen u nit ar io de agua, o agua de diseño,* ne ce sa ri o para una me zcla de c oncre to cuyo a se nt am ie nt o es de Ia á 2", en una mezclá con aire incorporado cuyo agré gado grueso tiene un taeaño máx imo n omi nal de Ia es de 160 1t/m3.
7
Cont eni do de Aire Total Desde que la estructura va a estar expuesta a condiciones de intemperismo severo con temperaturas ambiente* de 18*C y condición de humedad, será nec esario incorporar aire a la mezcla mediante el empleo de un aditivo. De acuerdo a la Tabla 11.3.1, un concreto sometido a condiciones de exposición severa, con tamaño máximo nomina l de Ia para el agr egado grueso, de be rá t ener un contenido total de aire del 6%.
8
R e l a c i ó n a g u a c e m e n t o por r e s i s t e n c i a Entrando a la Tabla 12.2.2 para una resistencia promedio correspondiente a 276 kg/cm* en un concreto con aire incorporado , s e en c u e n t r a u n a r e l a c i ó n agua cemento por resistencia de 0.4?.
138
DISEÑO DE MEZCLAS 9
Relación agua cemen to
po r d u r a b i l i d a d
Considerando que la estructura se encuentra en una zona de intemperiseo severo será necesario determinar la máxima relación aguacemento recomendable por consideraciones de durabilidad. Para ello, en este caso particular, entramos a la Tabla 13.2.5 en la línea correspondiente a concretos expuestos a procesos de c o n g e l a c i ó n y deshielo en condición húmeda, encont r a n do q u e c o r r e s p o n d e , p a r a o t r o s e l e m e n t o s , u n a r e lación aguacemento de 0.30. 10 Elección de la relación aguacemento Determinado que por razones de resistencia debemos e m p l e a r u n a r e l a c i ó n a g u a c e m e n t o d e 0 . 4 ? y por razones de durabilidad una de 0.50, se escogerá el menor de los dos valores, lo cual nos garantiza que se ha de cumplir con ambos requisitos. Luego, la relación aguacemento a ser empleada será 0.49. 11 Factor cemento El factor cemento serás 160 / 0.49 * 327 kg/ m3 * 7.7 b l/m 3 . 12 Con tenido de agr egad o gru es o Entrando a la Tabla 16.2.2 con un módulo de fineza del agregado fino de 2.7 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 1", se encuentra un valor de b/b„ igual a 0.68 metros cúbicos de agregado grueso seco y compactado por unidad de volumen del concreto. . Peso del agregado g r u e s o ................... .
• 0 .6 8 x 13 20 ** 10 34 k g / m 3
13 Cálculo de volúmenes absolutos Volumen absoluto des C e m e n t o ............... 32 7/ 3. 12 x 1000 . Agua ............. ,... 16 0/ 1 x 10 00 ......... .— A i re . . . . . . . . . . . . . . . 6 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . Agr ega do grues o .... 103 4/2 .65 x 1000... . ----
Suma de volúmenes conocidos .. 14 Contenido de agregado fino
.
........
.
.
0.105 m; 0.160 m 0.060 m 0.390 m: 0.715
Selección de fas proporciones por el método del comité 211 de/ ACf Voluaen absoluto de a g r e g a d o f i n o .....
139
1 0 71 5 * 0.28 5 a 3
. Peso del agregado fino seco ........ 0.2 85 x 2.72 x 1000 “ 775 kg/ a3 15 Valores de diseño Las cantidades de aateriales a ser empleados coao valores de diseño leráni . •
Ceaento ..................... 3 27 k g / a 3 160 lt /a 3 Agua de diseño ............. Ag r eg ad o fin o sec o ...775k g / « 3 A g r e g a d o g r u e s o se co ........ 1034 k g / « 3
16 Corrección por huaedad del agregado Corregíaos por huaedad del agregado a los valores a ser utilizados en obras
fin
de
obtener
Peso húaedo del agregado: F i n o ............. . Grueso .......... A continuación del agregados . Fino . G r u e s o Y
775 x 1.050 » 814 kg /a 3 1034 x 1.003 *10 37 kg /a 3
deterainaaos
................
la
5.0 2.7
. . . .. . . . .. . 0 .3 0 .7
huaedad
=
superficial
+ 2. 3 %
” 0.4%
los apor tes de huaedad de los ag reg ad os seráns
Aporte de huaedad del agregado: . F in o ............... 77 5 x (+ 0 .0 23 ) ♦ 18 l t / a 3 ........................ 1034 x ( 0.004) * 4l t / a 3 . Grueso . Aporte de huaedad de los agregados * ♦ 14 lt/a3 . Ag ua ef e ct iv a
............ 160 14 14 6 lt / a 3
Y los pesos de los aater iale s, ya co rr eg id os por hu aedad del agregado, a ser eapleados en las aezclas de p r u e b a, serán s Ceaento ............. A g u a e f e c t i v a ...............
3 27 k g / a 3 146 lt /a s
DISEÑO DE MEZCLAS A g r e g a d o f i n o h ú a e d o ........ 8 14 k g / a 3 1037 kg/a3 . Agr eg ad o gr ue so húaedo .....
17 Proporción en peso La proporción en peso de los aateriales sin corregir, y ya cor re gid a por huaedad del agre gado, serán i 327
1034 « --- t « 1 i 2. 4 --327 327 327 327
775
814
1037 , --- , , i : 2.5 --327 327 327
: 3. 2 / 21 l t / s a c o
i 3.2 / 19 l t / s a c o
Relación i Agua* cea en to de di se ño Agu ac eae nto efectiva
® »
16 0/3 27 1 4 6 / 3 27
3 *
0. 47 0.45
18 Pesos por tanda de un saco 1 x 42.5 . Agua efectiva ......... . A g r e g a d o f i n o h ú a e d o . 2.5 x 42.5 . A g r e g a d o g r u e s o h ú a e d o 3.2 x 42.5
3
E J E M P L O
1
Espe cif ica cio nes
M
= 4 2. 5 » 19.0 « 1 0 6. 0 =* 1 3 6 . 0
kg/saco lt/saco kg/saco kg/saco
3
Se desea calcular las proporciones de los materiales integrantes de una aezcla de concreto a ser empleada en la co ns tru cc ió n de las zapatas de cime ntac ión de un edificio de departamentos a ser construido en la ciudad de Chiclayo, en una zona en la que el terreno tiene una concentración de sulfatos de 3000 ppm. Las especificaciones de la obra indicani a)
Enel dis eñ o de la aezcl a se debe posibilidad de ataque por sulfatos a estructurales de la ciaentación.
con temp lar la los eleaentos
b)
La r esi ste nci a en c o m p r e s i ó n e s p e c i f i c a d a es de 210 kg/cm* a los 28 dias. La desviación estándar de la coapañia constructora es de 24 kg/cm*.
c)
Las c on di cio ne s de col oca ción exigen aezclas de consistencia plástic*..
el
eapleo
de
141
Selección de las proporciones por el método del comité 211 del ACI 2
Materiales 1. C«a«ntoi .
De acuerdo a las recomendaciones de la Tabla 13.3.2, tratándose de un suelo con una concentración de sulfato» de 3000 ppm, lo cual se clasifica c o r o exposición severa, deberá emplearse en la Mezcla un cemento Tipo V de la clasificación ASTM C 130.
. Portland ASTH Tipo V Andino" P e s o E s p e c i f i c o ............. ...... 3 . 1 3 .
2. Aguas . Potable. Tomada de la red pública de la ciudad de Chiclayo. 3. Agregado Finoi . Peso especifico de aasa A b s o r c i ó n ............... Contenido de hueedad «. . M ó d u l o d e F i n e z a ......
2.62 1 . 2% 0.32 2.73
4. Agregado gruesos . P e s o e s p e c i f i c o d e a a s a .......... ...... . TaeaTío M á x i M O n o m i n a l P e s o s e c o c o e p a c t a d o .............. • — A bs or ci ón . Contenido de humedad .............. ...... .
3
Dete rmin aci ón
de la r e s i s t e n c i a
2.68
3/4" 1720 kg/m3 0.8% 0.6?.
proMedio
Conociendo que la resistencia en compresión de diseño especificada es de 210 kg/c«= a los 28 días y que la desviación estándar de la coepañía constructora es de 24 kg /c M* » a p l i c a m o s las e c u a c i o n e s (7.4.1) y (7.4.2). f ' ^ 210 ♦ f'«,. 2 1 0 ♦
1.34 x 24 .......... 2 . 3 3 x 24 35 .....
Se le cc io na nd o el Mayo r 4
« 242 « 231
kg/cM*
valor« f'cr * 242
kg/cM*
Sel ecc ión del Taearto Háxiao noM Ínal del agre ga do
142
DISEÑO DE MEZCLAS D e a c u e r d o a l a g r a n u l o n e t r i a del ag reg ado tamaño máxi mo nomi nal es de 3/ 4 ”. 5
gru eso,
el
S e l e c c i ó n d el a s e n t a i i e n t o De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de c o l o c a c i ón requieren una «ezcla de consiste ncia plástica, a la que corresponde un asentamiento de 3* á 4*.
6 V o l u m e n U n i t a r i o
de Agua
Ent rand o a la Tabla 10.2.1 se de te rmi na que el volumen unitario de agua, o agua de diseño, necesario p a r a u na m e z c l a d e c o n c r e t o c u yo a s e n t a m i e n t o e s de 3 ” á 4”, en una aezcl a sin aire incor po ra do cuyo agreg ado grue so tiene u n ta a a ñ o m á x i m o n o a i n a l de 3/4* es de 205 lt/e3. 7
Con tenid o de aire atrap ado Desde que la estructura no va a estar soaetida a congelación y deshiel o, no será nec esar io incorporar aire a la «ezcla. De acuerdo a la Tabla 11.2.1 a un concreto c on a g r e g a d o c u y o t a a a ñ o a á x i m o n o a i n a l es de 3/4" le corresponde 2% de aire atrapado.
8
Relación agua ceme nto
p or r e s i s t e n c i a
Entrando a la Tabla 12.2.2 para una res istencia promedio correspondiente a 242 kg/ca2 en un concreto sin aire incorporado, se encuentra una relación agua~ cemento por resistencia de 0.63. 9
Relación agua ceme nto
p or d u r a b i l i d a d
Entrando a la Tabla 13.3.2, que corresponde & concretos expuestos a soluciones de sulfatos, se encuentra que una concentración de 3000 ppn. corresponde a una expos ici ón seve ra, a la cual corr espon de un a relación aguaceaento máxima en peso de 0.45. 10 Elección de la relación aguaceaento Deterainado por que razones de resistencia se debe emplear una relación aguaceaento de 0.63 y por raz one s de du ra bi li da d una de 0.45, se escoger á el aenor de los dos valores, el cual garantiza que se ha de cuaplir con ambos requisitos. Luego, relación &- guaceaento a ser empleada será de 0.45.
143
Selección de les proporciones por ei método del comité 211 del ACi
El Contratista y «1 Inspector deberán tener presente que un« relación aguaceaento de 0.45 posiblemente permite alcanzar una resistencia en coapresión del orden de 370 kg /c az , bast ant e mayor que los 210 kg/caz r e q u e r i d o s p o r r e s i s t e n c i a . E s t e h e c h o n o Autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenido en considerAción por la Inspección al efectuAr el control de calidad del concreto, e iguAlaente debería ser tenido en cuenta por el Ingeniero Estructural a fin de aprovechar la aayor resistenciA requeridA por durabilidad. 11 Factor ceaento El f a c t o r bl/a3 12 Contenido Entrando d el del b/b0 teco
c e a e n t o s e rá i de
agre gAdo
a
1a Tabla agr eg ado fino de
AgregAdo grueso igual a 0.625 co apa ctAdo
por
20 3/0.45
* 456
k g / a 3 ■ 1 0 .7
grueso
16.2.2 c o n 2.75 y u n d e 3/4", se
aetros unidad
Peso del agregAdo g r u e s o ..............
un módul o de f i n e z a taaaño máximo nominal encuentra un valor de cúbicos de agregado grueso d e v to lu ae n d el c o n c r e t o .
0.625x17 20 kg/ a3 « 1075 Kg/a3
13 Cálculo de volúmenes absolutos Voluaen absoluto dei C e a e n t o ......... A g u a ............. A i r e ............. Agregado g r u e s o .......... .
S
u b a
456/ 3.1 5 x 1000 0.145 205/1 x 1000 . .. . . ____ 0 . 2 0 5 2% ....................... 0 . 0 2 0
a3 a3 a3
1075 /2.6 8 x 1000
m3
......
de volúaenes conocidos
14 Contenido de
AgregAdo
.....
0.401
.............. 0 . 7 7 1
a3
fino
Volumen absoluto de agr ega do fino ........... * 1 0.771 ■ 0.2 2? a 3 . Pe so fino 3 seco ............. 0.229 x 2.622 x 1000 * 600 15 Valores de diseño
DISEÑO DE MEZCLAS Cemento . ............ ....... Agu a d iseno ................. Agregado . Agreg ado
f i n osec o ......... gruesoseco ......
456
kg/ a3
20 5 60 0
kg/a3 k g/a3
1 0 75
kg/ a3
16 Corrección por humedad del agregado Corregimos por humedad del agregado a los valores a ser utilizados en obras
fin
de
obtener
Peso húmedo del agregados .
F i n o ......... 600 x 1 .005 » 60 3 kg/a3 G r u e s o ..... 1 075 x 1.0 06 1081 k g/ a3
A continuación del agregados
determinamos
la
humedad
superficial
Humedad superficial deis A g r e g a d o f in o ..................... 0 . 5 • a g r e g a d o g r u e s o ... .... .. 0. 6 0.8
=
1.2 * 0.7% 0.2 %
Y los aportes de humedad de los agregados serán: Aporte de humedad deis . Agregado fino ........ 60 0 x ( 0. 007) ** 4 l t / m 3 Agregado grueso 1075 x ( 0.002) * 2 lt/m3 .....
.
Ap or te de hum ed ad de los ag reg ad o
.
Agua efe cti va
.........
*
6 lt /m 3
205 + 6 * 211 k g / m 3
Y los peso s de los m at er ia le s y a humedad del agregado, a ser empleados de prueba, seráns
co rr egi dos por en las mezclas
. C e m e n t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 56 k g / m 3 Ag ua e f e c t i v a ................ 211 k g / m 3 Agregado fino húmedo... ... 603 kg/ m3 . Agregado grueso húmedo.... 1081 kg/m3 17 Proporción en peso Las proporciones en peso de los materiales sin c o r r e g i r y ya corregidos por humedad del agregado, serán s 456 ---
456
600 s
---
456
1075 s « 456
1 s 1.3 s 2. 36 / 1? lt / s a c o
145
Selección de las proporciones per el método del ccmité 211 del ACI 456
603
1081 i --- s --436 436 436 • R e l a c i ó n
*
1 : 1.32 i 2.37 / 19.7 It/saco
a g u a c e i e n t o de d i s e ñ o
R e l a c i ó n a g u a c e a e n t o e f e ct i v a
“ 203/4 56
0.45
” 211/ 456 "
0.46
18 Pesos por tanda de un saco C e e e n t o ........ 1 x 4 2. 3 * * . A g u a e f e c t i v a .......... • Ag reg ado fino húaedo ..1.32 x 42.5 = Agre gad o gr ueso húaedo 2.37 x 42.5 * .
42.5 19.7 36.1 100.7
kg/s aco it /sa co kg /s ac o kg/ saco
1
El d e n o m i n a d o M é t o d o d e W a l k e r se d e s a r r o l l a d e b i d o a la p r e o c u p a c i ó n d el P r o f e s o r Ñ o r t e a a e r i c a n o S t a n t o n Walker en relación con el hecho de que, sea cual fuera la resistencia de diseño del concreto y por tanto su relación agua ceaen to, conte nid o de cemento y características del agregado fino, la cantidad de agregado grueso era la misaa, ello cuando se aplitaba el procediaiento de diseño desarrollado por el Comité 211 del ACI.
2
C o n s i d e r a n d o q ue la r e l a ci ó n f i n o g r u e s o d e b e r í a v a riar en función del contenido de la pasta en la nezcla, así como del perfil y tamaño aáxiao noainal d e l a g r e g a d o g r u e s o , y que otro facto r que debería ser considerado era la aayor o menor fineza dél agregado fino, el Profesor Walker desarrolló la Tabla 1 ó .3 . 7 .
3 En dicha Tabla se toaa en consideración la fineza del agre gad o f in o , c lasi ficá ndol o en t r es categorías: f i n o , a e d i a n o y grueso. Igualmente se considera si el agregado grueso es de perfil redondeado o angular y, para cada uno de los dos casos, se considera cuatro a l t e r n a t i v a s de f a c t o r c e m e n to . Todo ello permite encontrar en la Tabla un porcentaje de agregado fino que se considera con el aás conveniente en relación al volumen absoluto total de agregado. 4
Cal cu la do el vol uae n absol uto de agr ega do fino, se deteraina el de agregado grueso por diferencia con el volumen absoluto total de agregado y, co nocidos ambos, se deteraina el peso seco de cada uno de ellos en la aezcla.
5
El p r o c e d i « i e n t o anterior garant iza una mejor rela ción finogrueso en la mezcla de concreto. La Tabla de Walker corresponde a concretos sin aire in c o r p o r a d o .
148
DISEÑO DE MEZCLAS
1
Las cant ida de s de Ma ter ial es por aetro cúbi co de co ncreto pueden ser determinadas, cuando se emplea el Método de Ualker, siguiendo la secuencia q ue a continuación se indicas a) Sel ecc ión de la res ist enc ia promedi o a partir de la resistencia en compresión especificada y la desviación estándar de la compañía constructora (Cap itu lo 7) . b) Sel ecc ión del tamaño máxi mo nominal grueso. (Capitulo B)
del
agreg ado
c) Selección del «sentamiento (Capítulo ?) d) Se lec ción del volu men uni tar io del «gua (Tablas 10.2.1 ó 10.2.2)
de diseño
e) Selección del contenido de aire (Tabla 11.2.1) f) Se lecc ión de la relaci ón agu ace men to por tencia y por dur abi li dad (Tablas 12.2.2* 13.3.2 y 13.4.1)
re si s13.2.5;
g) Determinación del factor cemento (Capitulo 15) h) De te rmi nac ión de la suma de tos de cemento, agua y aire. i)
Determinación tal.
del
volumen
los vol úm en es
absoluta
j) De te rmi na ció n del porc ent aje relación al volumen absoluto (Tabla ió.3.7).
agregado
to-
de ag reg ad o fino en total de agregado
k) D e t e r m i n a c i ó n g ru es o
d el
1) Det erm ina ció n fino y grueso.
de los pesos secos de los agrega dos
m) Cor rec ci ón de del agregado.
los
volum en
de
ab so lu -
absoluto
val ore s de diseño
de agregado
por humedad
n) Determinación de la proporción en peso de diseño y de obra. o) Determinación de los pesos por tanda de un saco.
149
Selección de las proporciones por el métcdo de Walker
1
Esp eci fic aci ones Se desea calcular las proporciones de los Materiales integrantes de una Mezcla de concreto a ser eMpleada en el va ci ad o de las losas de un edi fic io de ofi cin as a ser co ns tr ui do en la ciudad de lea. Las e s p e c i f i c a ciones de obra indican« a) No existe n pr obl eMa s de por sulfa to s.
con gela ción
ni de ataque
b) La res is te nc ia en coapre slón de diseffo es pe ci fi cada es de 210 kg/cMz a los 28 días. La desviación est ánd ar de la compañí a co nst ruc tor a es de 25 kg/cm*.
2
c)
Las condiciones de colocación de consistencia plástica
requieren
d)
La selección de las proporciones el Método de Nalker.
se
una
hará
Mezcla
eMpleando
Rateriales
P o r 1 1 and AST M Tipo i "Sol* Peso Específico .................... 3.15 2. Agua* Potable, de la red de servicio público de lea. 3. Agregado Finos . . . .
.......... Peso Específico de «isa ........... ............... Absorción Contenido de humedad .............. Mód ul o de Fi ne za ................... .
2.63 1.2% 0.8% 2.65
4 . A g r e g a d o G r u e s o i
Perfil redondeado Tamaño Máximo Nominal ............. 1 ” Peso Seco Compactado .............. 1620 kg/m3 Peso especifico de aasa .......... 2 . 6 5 A bs or c i ó n .......................... 0 . 6 % Co nt en id o de Hum eda d 1.3 <£ .
.
.
150
DISEÑO DE MEZCLAS 3
Deter minac ión de la resis ten cia promedio Conociendo que la resistencia en compresión de diseño especificada es de 210 kg/cm* a los 28 dias y que la desvi ació n está ndar es de 25 kg /c mz , apli camos las ecuaciones (7.4.1) y (7.4.2). f' cr f 'cr
« *
210 210
Se le cci ona ndo
♦ 1.34 ♦ 2 .3 3 el mayor
x 25 x 25
35 «
244 kg /c m* 233 kg /c mz
de los dos valor*** f'cr * 244 kg/ce*
4
Selección del Tamaño Máxi mo nominal del Agregado De acuerdo a las especificaciones de obra, el agregado grueso tiene perfil redondeado y un tamáño máximo nominal de 1".
5
Selección del asen tami ent o De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren que la mezcla tenga una consistencia plástica, a la que corresponde un asentamiento de 3 á 4*.
6
Voluaen Unit ari o de Agua El volumen unitario de agua lo seleccionaremos de la Tabla 10.2.2, en la que se determina que para un agregado grueso de perfil redondeado y tamaño máximo nominal de 1", en una mezcla de consistencia plástica, corresponde un volum en uni tar io de agua de 178 1t/m3.
7
Selecc ión del con tenid o de aire Desde que se trata de un concreto sin aire incorporado, de la Tabla 11.2.1 se determina que el contenido de aire atrapa do para un a greg ado grueso de tamaño máx imo n omi nal de Ia es de 1.5%
8
Relación aguace mento Ho presentándose en este caso problemas de intempe rismo ni de ataque por sulfatos, u otro tipo de acciones que pudieran dañar el concreto, se seleccionará la relación aguacemento ftnicimente por resistencia.
151
Selección de las proporciones por el método de Walker
Ent rand o * 1* Tabla 12.2. 2 para una resi ste nci a promedio de 244 kg/ca* en un concreto sin aire i n c o r p o ra d o , s e e n c u e n t r a u n a r e l a c i ó n a q u a c e a e n t o por resistencia de 0.63. 7
F ac t o r c n a n t o . Factor ceaento 178/0.63 « 283 kg/e3 « 6.7 bl/a3
10 Cálculo del voluaen absoluto de la pasta La suaa de los voldaenes absolutos integrantes de la pasta serás
de
los
eleaentos
Voluaen absoluto des C e s e n t o ................. 283 /3 .1 5 x 1000 A g u a ..................... 178/1 x 1000 . Ai re
..................... .1 .5 *
. Suaa de volúaenet absolutos o Voluaen absoluto de la pasta ........ .
0.090 a 3 0.178 ai3 0.015 a 3
0 . 2 8 3 m*
11 Voluaen absoluto del agregado El Voluae n abs ol ut o del a gre gad o será igual unidad senos el Voluaen absoluto de la pastan . Voluaen absoluto del a g r e g a d o .................... 1 0 . 2 8 3
a
la
* 0.717 a 3
12 Porcentaje de agregado fino Para deterainar el relación al voluaen Tabla 16.3.7.
porcentaje de agregado fino total de agregado entraaos a
en la
En d i c h a Tabla, para agr ega do grueso r e d o n d e a d o c on un taaa ño aáx ia o noa ina l de 1* y ag reg ado f ino con un a ó d u l o d e f i n e z a d e 2 . 65 , e n c o n t r a d o s , p a r a un f a c t o r c e a e n t o de 6. 7 s a c o s / a 9 , u n p o r c e n t a j e d e a g r e g a d o fino de 0.376 ó 37.62 13 Volúaenes absolutos del agregado Para deterainar los volúaenes absolutos de los agr egados fino y grueso, se deberá Mul tipl icar el porcentaje de agregado fino por el voluaen absoluta total de agregado, deterainando el voluaen absoluto de agregado fino y por diferencia con el volua en
DISEÑO DE MEZCLAS absoluto g rue so:
de
agregado,
el
volumen
absoluto
de
agregado
Volumen absoluto des . Ag re ga do fi no ........ 0. 37 6 x 0.7 17 . Agregado grueso ..... 0. 71 7 x 0.270
* *
0. 27 0 m 3 0.447 m 3
Pesos secos de los agregados Peso seco del agregado: Fi no ........... ........ Grueso
0 .2 70 x 2 .6 3 x 100 0 * 71 0 k g / m 3 0.44 7 x 2.65 x 1000 »1 18 5 kg/ m3
Valores de diseño Las canti dad es de materi ales, cal cul ada s p or Méto do de Wal ker , a sere m p l e a d a s c o m o valores diseño serán: C e m e n t o ...................... 2 83 Ag ua di se ño ................. 178 A g r e g a d o f i n o s e co ......... 710 A g r e g a d o g r u e s o seco ..... 1185
el de
kg /m3 lt / m 3 kg/ m3 kg /m 3
Corrección por humedad del agregado Peso húmedo del agregado: F i n o ....................... G r u e s o ..................... A con tinu ación del agregado: Humedad
se
superficial
710 x 1.0 09 716 k g / m 3 1 18 5 x 1. 01 3 120 0 kg / m 3
d e t e r m i n a la h u m e d a ds u p e r f i c i a l del:
A g r e g a d o F i n o ............. • Agr ega do Gru es o .... .
0.8 1.2 * 1.3 0.6 *
0.4 * + 0.7 *
Y los aportes de humedad de los agregados serán: Aporte de humedad del: A g r e g a d o f i n o ........ 710 x ( 0.00 4) ■ 3 l t/ m3 A g r e g a d o g r u e s o ..... 1185 x (♦ 0.007) « + 8 lt/m3 . Apo rte de hum eda d de los agr eg ado s
« ♦ 5 lt /m 3
. Agua efectiva .................. 178 5 173 lt/m3 Y
los
pesos
de
los
materiales
integrantes
de
la
Selección de los proporciones por el método de Walker unidad cúbica d el a g r e g a d o , serán i
153
de concreto, ya corregidos por humedad a s er e m p l e a d o s ' e n la m e z c l a d e p r u e b a
C e a e n t o ...................... 2 83 A g u a e f e c t i v a ............... 1 73 . Agr ega do fino hú me d o ........ 7 16 A g r e g a d o g r u e s o h ú m e d o . . .. 1 20 0
kg/ m3 lt /m 3 kg/ m3 kg /m 3
17 Proporción en peso La proporción en peso de los materiales sin corregir y ya corregida por humedad del agregado, serlm 293
710
283
i
283 ---
283
--------
i
-----------
283 716
«
1185
---
283
18 Pe so s por
«
283 1200 i 283
1
*
2.51
4.19
*
1 * 2. 53
26.6
/
I t / s a c o
x 4 .2 4 / 25 .8
l t/ sa co
ta nd a de un saco
. R e l a c i ó n a g u a c e m e n t o d e d i s e ñ o * 1 7 8 / 2 8 3 ■ 0 . 6 3 . R e l a c i ó n a g u a c e m e n t d e f e c t i v a “ 173/283 = 0.61 Y las can ti da de s serán i .
C e a e n t o
de
mat eri ales
...................................................
1
x
por 4 2 . 5
tand a “
de
4 2 . 5
un
saco
k g / s a c o
. Agua efectiva ......... * 25.8 lt /sa co 42.5 3 108.0 kg/saco • Ag reg ad o fin o h úmedo . 2.53 % A g r e g a d o g r u e s o h ú m e d o 4 . 2 4 x 4 2 . 5 3 1 8 0 .2 k g / s a c o
1 Espe cifi caci ones Se desea determinar, empleando el llétodo de Walker, las proporciones de los materiales integrantes de una mezcla de concreto, la cual va ha ser empleada en un elemento estructural de una cimentación en la ciudad de Lurín, en una zona en la que el agua freát ica tiene una concentración de 1200 ppm de sulfatas. Las especificaciones de obra indicans a) La r e s i s t e n c i a a la c o m p r e s i ó n d e d i s e ñ o e s p e c i f i cada es de 245 kg/cm*. La desviación estándar de la compañía constructora es de 30 kg/cm*.
154
DISEÑO DE MEZCLAS b) Las de
c o n d i c i o n e s de c o l o c a c i ó n consistencia seca.
requieren
una
Mezcla
c) Se empleará en la preparación de la Mezcla cemento portland combinado Tipo 1P de la clasificación ASTI1 C 595. 2
Materiales 1. Cem en to : Portland Puzolánico Tipo IP "ATLAS" •
Pes o Es pe cí fi co
............... 2.96
2. Aguai De pozo. Cueple con los requisitos de la Norma E.060 3. Agregado Fino: Pe so Es p ec íf i co de ma sa ............ • A b s o rc ió n ... . . ................ .— C o n t en i do de hu med ad .. .. .. .. .. .. . ............ . Módulo de Fineza ...... .
2.60 1.22 3 .,0 2.70
4. Agregado Gruesos Perfil redondeado Tamaño Máximo Nominal .............. Peso Seco Compactado ............... . Pe so e s p e c í f ic o de «as a ............ ............................. Absorción Contenido de HuMedad ............... .
3
3/4" 1650 2. 68
kg/m3
0.8%
1.3%
D e t e r m i n a c i ó n d e la r e s i s t e n c i a p r o m e d i o Conociendo que la resistencia en compresión especificada es de 245 kg/cm* a los 28 días y que la desviac i ón e s t á n d a r e s de 3 0 k g / c m 2 , a p l i c a m o s l a s e c u a c i o (7.4.2). nes (7.4.1) y
f * c^
245 24 5
♦ *•
1 .3 4 x 3 0 2. 33 x 30 35
■ 295 kg/cm* * 28 0 k g / cm *
Seleccionando el mayor de los dos valores: f'*.. a 295 kg/cm*
155
Selección de los proporciones por el método de Walker 4
Sele cci ón
d el T a a a ñ o H á x i a o n o a i n a l
de l A g r e g a d o
De «cuerdo a lai especificaciones de obra, el agregado grueso tiene perfil redondeado y un taaaño aáxiao noainal de 3/4*. 5
S e l e c c i ó n d el a s e n t a a i e n t o De acuerdo a las especificadones, las condiciones de colocación requieren que la aezcia tenga una consistencia seca, a la que corresponde un asentaaiento de l* á 2*.
6
Vol ua en
Unit ario de Agua
El voluaen unitario de agua lo seleccionaaos de la Tabla 10.2.2, en la que se deteraina que para u n agregado de perfil redondeado y taaaño aáxiao noainal de 3/4*, en una aezcia de cons ist enc ia seca, co rr es ponde un Voluaen unitario de agua de 170 lt/a3. 7
Sel ec ci ón
del cont enid o de aire
Desde que se trata de un concreto sin aire incorporado, éntralos a Tabla 11.2.1, en la que se deteraina que el contenido de aire atrapado para un agregado grueso de taaaño aáxiao noainal de 3/4* es de 2% 8
Relac ión
a g u a c e a e n t o por r e s i s t e n c i a
Se seleccionará la relación aguaceaento por resistenc ia en priaer lugar. Ent ra nd o a la Tab la 12.2. 2 para una resistencia proaedio de 295 kg/caz en un concreto sin aire incorporado, se encuentra una relación aguaceaento en peso de 0.56. 9
R e l a c i ó n a g u a c e a e n t o po r d u r a b i l i d a d El concreto va a ser eapleado coao parte d e un eleaento de cimentación en una zona en la que el agua freática tiene una concentración de sulfates de 1200 ppa. Ello exige determinar l a r e l a c i ó n a g u a c v a e n t o por durabilidad. Entrando a la Tabla 13*3.2 se encuentra que para una exposición a sulfatos aoderada, entre 150 y 1500 ppa, corresponde una relación agua cea en to de 0.5. De la aisaa Tabla se ceaento Tipo 1P es particular.
aprecia que la adecuada
la selección del para est e caso
156
DISEÑO DE MEZCLAS 10 Selección de la relación aguacemento Los cálculos nos han permitido determinar una relación aguacemento por resistencia de 0.56 y una relación agua ce men to por durabi lida d de 0.5. Para cumplir ambas condiciones se selecciona el valor menor. La relación aguacenento con la q ue se determinará las proporciones de la mezcla será de 0.50 en peso. 11 Factor cemento Conocidos el Volumen unitario de agua, o agua de diseño, y la relación aguacemento, podemos determinar el factor cementos Factor cemento « 170/0.50 = 340 kg/m3 = B bl/m3 12 Cálculo de Volumen absoluto de la pasta La suma de los volúmenes absolutos integrantes de la pasta serás
de
los
elementos
Volumen absoluto des Cemento ................. 340/2.96 t 1000 Ag ua ..................... 17 0/ 1 x 10 00 A ir e ..................... 2% . Suma de volúmenes absolutos o Volume n absoluto de la pasta
0. 115 m 3 0.170 m3 0.020 m3 0.30 5 m 3
13 Volumen absoluto del agregado El Volumen absoluto del agregado será igual a la unidad menos el Volumen absoluto de la pasta. Vol ume n a bsol uto del a gre gado 1 0.303 « 0.4 95 m 3 14 Porcentaje de agregado fino Para determinar el porcentaje de agregado relación al volumen absoluto total de entramos a la Tabla 16.3.7.
fino en agregado
En dicha Tabla, para agregado grueso redondeado con un tamaño máxi mo nominal de 3/ 4“ y agrega do fino con un módulo de fineza de 2.70, se encuentra, para un contenido de cemento de 8 bolsas por metro cúbico, un porcentaje de agregado fino de 36%
157
Selección de las proporciones por el método de Walker 15 Volúaenes absolutos del agregado
Para deterainar los volúaenes absolutos de los agreg a d o s f i n o y gr ue so , aul t i pl i caíaos el p o r c en t a j e de agregado fino por el voluaen absoluto tota l de agregado, determinando el voluaen absoluto de agreg a d o f i n o y por diferencia con «1 voluaen absoluto de a g r e g a d o , el v o l u a e n a b s o l u t o d e a g r e g a d o g r u e s o s Voluaen absoluto des . Agregado fino ......... . Agregado grueso ......
0.3 60 x 0.69 5 0.6 95 x 0.2 50
* 3
0.250 a3 0.4 45 a 3
16 Pesos secos de los agregados Peso seco deis . Ag re ga do fino .... 0.250 x 2.60 . Ag re ga do gru eso .. 0.445 x 2.68
x 1000 ■ 650 kg /a 3 i 1000 »119 3 kg/a*
17 Valores de diseño Las cantidades de M é to d o de tialker, diseño serini . ■ .
Ceaento — Ag reg ado Agregado
aateriales, calculadas por a sere a p l e a d a s c oa o valores
. . * ................. 340 A g u a d i se ñ o 170 finos e c o ........ 650 g r u e s o s e c o ....... 1 1 9 3
kg/a3 lt/a3 kg/a3 kg/a3
18 Corrección por huaedad del agregado Peso húmedo del agregados . Fino .......... 650 x 1.03 0 « 670 k g / a 3 . Grueso ......... 1193 x 1.013 1208 kg/a3 A continu ación del agregados
se
d e t e r a i n a la h u a e d a d s u p e r f i c i a l
Huaedad superficial deli • Ag re ga do fino ............. • A gr eg a d o gr ue s o ........... Y
3. 0 1.2 * 1.3 0.8 3
+ 1.8 % + 0. 5%
los aportes de huaedad de los ag reg ados serán:
Aporte de huaedad del agregados
el de
DISEÑO DE MEZCLAS 6 50 x (♦ 0.018) » + 12 lt/m3 . Fino .............. G r u e s o ............ 11 93 x (♦ 0. 00 5) * + 6 l t / « 3
Apor te de huae dad Agua efectiva
de los agr ega do
.......... .
.
* + 18 lt /a 3
170 18 » 152 lt / a 3
Y los pesos de los materiales integrantes de la unidad cúbica de concreto, ya corregidos por humeda d d el agr ega do, a ser em pl ea do s en l as mezc las de prueba serán s
Cemento
...................... ■ ** Ag ua e fe c ti v a . . • ••••.. .. .« Agregado fino húaedo
34 0 k g / m 3 152 1 1 / m 3
670 kg/a 3 Agregado grueso húmedo.... 1208 kg/a3 ......
X
1
En «1 Méto do de Dise ño del Comi té 211 del Ame ric an Concrete Institute, se determina en primer lugar los contenidos de cemento, agua, aire, y agregado grueso y, por diferencia de la suma de volúmenes absolutos en relación con la unidad, el volumen absoluto y peso seco del agregado fino. De esta manera, sea cual fuere la resistencia deseada, en tanto se mantengan constantes el tamaño máximo nominal del agregado grueso y elaódulo de fineza del agregado fino, el contenido total de agregado grueso en la mezcla será el mismo, independientemente del contenido de pasta.
2
Este hecho ha llevado a muchos inv est iga dor es a cu es ti ona r el Mé tod o de Dis eñ o del , ACI y bus car un pro ced imi ent o en el cual la relación fi no gru eso s mod ifi que en función del cont eni do de pasta en consideración al contenido de cemento de ésta. Stanton Walker, conjuntamente con el grupo de inves tigació n d el L a b o r a t o r i o de Con cre to de la Univ ers ida d de Maryland, ha for mula do un procedimiento de selección de las proporciones de la unidad cúbica de concreto en el cual los porcentajes de agregado fino y grueso se modifican en función de sus propios módulos de fineza, medida indirecta de sus granul ometr i as y sup erfi cies espe cif icas , a par tir de la determinac ión del mó dulo de fineza de la mejor combinación de agregados para las condiciones planteadas por las especificaciones de obra.
3
En el método del módu lo de finez a de la co mb in aci ón de agregados, los contenidos de agregados fino y grueso varían para las diferentes resistenci as, sie ndo esta variac ión función, prin cipal mente , de la relación aguacemento y del contenido total de agua, expresados a través del contenido de cemento de la mezcla.
160
DISEÑO DE MEZCLAS Este método t i en e como considera ción fund ame ntal , además de loya «x prt st do, la prtm isa de que el módu lo de f ine za del agregado, fino o grueso, un índice de su supe rfi ci e espe cíf ica y que en la med ida que esta aumenta se incrementa la demanda de pasta, así como que si se mantiene constante la pasta y se increm enta la fineza del agregado dis minu ye la resistencia por adherencia. 4
Como consecuen cia d e las i n v e s t i g a c i o n e s r e a l i z a d a s se ha podido establecer una ecuación que relaciona el módulo de fineza de los agregados fino y grueso, asi como su p a r t i c i p a d ón p o r c e n tu a l en el volumen a b s o l u t o t o t a ld e a g r e g a d o . A p l i c a n d o d i c h a e c u a c i ó n es posible det erm inar el v a l o r d el m ó d u l o de f i n e z a de la com bin aci ón de agre gados mis conven ien te para condiciones dadas de la mezcla. Dicha ecuaci ón m
■ r «. m*
+
es i r«.m,
......
(20.1.4)
en el cuali m
...
mó du lo de g reg ad os •
fine za
de la co mbi na ci ón
de a
mr ...
mó du lo de
fi ne za del ag re ga do
fino .
m« ...
mód ulo de
fine za del agr egad o
grueso.
r-r ...
Po rc ent aj e de agreg ado fino en relación volumen absoluto total de agregado.
r»
Po rce nt aj e de agr egad o grues o en rela ción al volumen absoluto total de agregado.
...
al
Del análisis de la ecuación se puede deducir que el módulo de fineza de una combinación de agregados fino y grueso es igual a la suma de los productos de los módulos de fineza de cada ingrediente por la relación del volumen absoluto de cada ingrediente al volumen absoluto de todos los ingredientes. 3
Ap lic an do la relaci ón 20.1.4 es posib le obtene r los diversos valores del módulo de fineza de la combinación de agregados que dan las mejores condiciones de trabajabilidad para diversos contenidos de cemento por metro cúbico de concreto. Dichos valores están indicados en la Tabla 16.3.10.
Selección de las proporciones por el método del módulo de fineza de la combinación de agregados
161
Es importante señalar que los valores de la Tabla están referidos a agregado angular y adecuadamente gra dua do, con un conte nid o de vac ío s del ord en del 35%. Para condiciones diferentes se debe seguir lo indicado en la Tabla. 6
Se ha es ta bl ec id o que los ag re gad os fin o y grue so coapr endido s dentro de las e s p e c i f i c a c i o n e s de la Hor«a ASTU C 33 deben producir concretos trabajables, en condiciones ordinarias, cuando el aódulo de fineza de la combinación de agregados se aproxima a los valores de la Tabla 16.3.10. Del aná lis is de esta Tabla se apre cia que es ne ces ari o c o n o c er , p ar a dete rmina r el aódu lo de fin ez a de la comb inac ión de agreg ado s, el tamaño m á x i m o n o a i n a l d e l a g r e g a d o g r u e s o y el contenido de ceaento de la unidad c&bica de concreto. Es iaportante igualmente recordar que los valores de la Tabla 16.3.10 corresponden a concretos sin aire i n c o r p o r a d o y p u e d e n p r o d u c ir b u e n a s a e z c l a s c u a nd o se emplean los métodos de colocación y compactación usuales. embargo, ser algo sobreárenosos para n r o en estructuras en las que se utiliza concreto ciclópeo. Cuando las condiciones de colocación son muy favorables los valores tomados de la Tabla 16.3.10 p u e d e n i n c r e m e n t a r s e h a s ta 0 .2 . I g u a l m e n t e , c u a n d o s e ha incorporado aire a la mezcla, el valor tomado de la Tabla puede ser incrementado en 0.1 para obtener adecuado beneficio de la incorporación de aire sobre la trabajabi1idad.
7
La propo rci ón de agreg ado fino, de mód ulo de finez a conocido, en relación al volumen absoluto total de agregado necesario para, de acuerdo a la riqueza de la mezcla, obtener un módulo de fineza determinado en la combinación de agregados puede ser calculada, tal como se indicó en el acápite 16.3.10, a partir de la s i g u i e n t e e c u ac i ó n i m„
m
rf * x 1 00 ■« El el el
............. (20 .1 .7)
valor obtenido de esta ecuación, multiplicado por volumen absoluto de agregado, nos permite conocer volumen absoluto de agregado fino. Por diferencia
162
DISEÑO DE MEZCLAS se puede grueso.
determinar
el
volumen
absoluto
de
agregado
Ambos volúm enes absolutos , mult ipl ica dos p or s us respectivos pesos secos sólidos, permiten calcular los pesos secos por unidad de volumen del concreto, de los agregados fino y grueso. 2 0 -
1
2
A P L I C A C I O N
D E
L A S
E C U A C I O N E S
Aplicación de la ecuación 20.1.4 Para aclarar el empleo de la ecuaci ón 20.1.4 supongamos una dosificación de mezcla en la que se ha de emplear agregado fino con un módulo de fineza de agregado grueso con un módulo de fineza de 2.72 y 7.3; y en la que se desea conocer el módulo de fineza de la combinación de agregados. De acuerdo al diseño efectuado, la dosificación los mater iale s in teg ran te s de la unidad cúbici concreto, expresada en volumen absoluto, es des . Cemento .................. . Agua de diseño ........ A i r e a t r a p a d o ..........
. Ag r eg ad o Pi no se co .... . Agr ega do gr ue so seco .. La suma de los volúmenes f i n o y grueso es igual ax Suma de volúmenes a b s o l u t o s ...............
0.101 0 . 18 2 0 . 01 5 0 .275 0.427
de de
m3 m3 m3 m3 m3
absolutos
de
0. 27 3
0.427 * 0.702 m 3
+
los
agregados
Y los porcentajes de los agregados fino y grueso, expresados como parte decimal del volumen absoluto total de agregado, serlm . Agregado fino .......... 0.275/0.702 * 0.38 38% . A g r e g a d o g r u e s o
0 . 4 2 7 / 0 . 7 0 2 * 0 . 6 2 ■ 6 2%
Aplicando la ecuación 20.1.4, se determina que el módulo de fineza de la combinación de agregados es, para este caso, igual as m
0. 38 x 2. 72
+
0. 62
x 7. 50
«
5.6 8
Selección de los proporciones por ei método dei módulo de fineza de la combinación de agregados Luego, *1 módulo de fineza agregado* stri igual a 3.68. 2
Ap lic ac ión
de
la
combinación
163 de
de la ecu aci ón 20.1.7
Para una mejor comprensión de la ecuación 20.1.7, consideremos una mezcla de concreto en la que ya se ha d e t e r m i n a d o la n e c e s i d a d d e e a p l e a r 3 2 0 kg d e cemento por metro cúbico de concreto, asi como un contenido de agua de diseño de 180 litros por metro cúbico, para un contenido de aire atrapado de 12 En la mezcla se ha empleado agregado fino con un módulo de f inez a de 2.73 y agr ega do gr ueso de Ia de tamaño máximo nominal y un eódulo de fineza de 7.43. Se desea conocer las cantidades de los agregados fino y grueso secos de la mezcla, expresada en porcentaje del volumen absoluto total de agregado. Ent ramo s a la Tab la 16.310 para un cont enid o de cemento de 7.3 sacos (320/42.3) y un agregado grueso de 1* de tamaño máximo nominal, encontrando un módulo de fineza de la combinación de agregados igual a 5.38. Con este valor y los de los módulos de fineza de los agregad os fino y grueso, se puede calcular el porcentaje de agregado fifto empleando la ecuación (20.1.7). 7.43 3.38 r* x 100 ■ 44 2 7.45 2.75 Por lo tanto, del total de agregado de la mezcla, expresado en volumen absoluto, el 442 será agregado fino y el 562 será agregado grueso. Conocidos los porcentajes de agregados fino y grueso y mult ipl ica do« por el volumen a bso lut o de agregado, puede ob ten ers e el volumen abs olu to de cada uno de ellos. Obtenido este y multiplicado por el peso sólido se podrá det er min ar el peso seco de cada uno de los agregados.
1
Esp eci fica cion es
164
DISEÑO DE MEZCLAS Se desea determinar, aplicando el Método del Módulo de Fineza de la Combinación de Agregados , las proporciones de una mezcla de concreto a ser empleada en las Tribunas del Estadio Municipal de la ciudad de Chimbóte. Las especificaciones de obra indicant a)
La resis tenc ia en compr esión de diseñ o es pe ci fi cada par a el c on cr et o es de 24 5 kg / c m 2 a los 28 días. La desviación estándar de la co mpañía constructora es de 28 kg/cm2.
b) Las condicio nes de colo cació n de consistencia plástica. 2
re quieren
una mezcla
Materiales 1. Cementos Portland ASTM TIPO 1 ■Pacasmayo" . Peso Especifico ............... ...... 3.12 .
2. Aguas . Pot abl e, de la red
púb lic a de la ciu dad
3. Agregado Finos •
Peso espe cíf ico de masa ........ ... 2.68 A b s o r c i ó n ................................. 1.20% ................. 3.00% . Conte nido de Humed ad . Mód ul o de Fin ez a ...................... 2.75
4. Agregado Gruesos Perfil angular • * Tam añ o Máx im o No mi na l 1* .............. Peso seco compactado 1 65 0 k g / m 3 .......... 2.62 Peso específico de masa ............................ 0.4% Absorción ............. 1.3% . Con teni do de humeda d . Mó d u l o de Fi n e z a ................... 7. 02 3
Det ermi nac ión de la res ist enc ia promedi o Conociendo que la resistencia en compresión de diseño especifico es de 245 kg/cm* a los 28 días y que la desviación estándar es de 28 kg/cm*, aplicamos las ecuaciones (7.4.1) y (7.4.2). 283 kg/cm'
Selección de los proporciones por el método del módulo de fineza de la combinación de agregados f
243 ♦ 2 33
x 28 33
165
« 27 5 kg /c a*
Seleccionando el aayor de los dos valores i f 4
S e l e c c i ó n d el T a a a ñ o H á x i a o N o m i n a l
2B3 kg /c a* de l A g r e g a d o
De acuerdo a las especificaciones de obra, el a g r e g a d o g r u e s o t i e n e p e r f i l a n g u l a r y un taaaño aáxiao nominal de 1". 5
S e l e c c i ó n d el a s e n t a a i e n t o De a c u e r d o a l as e s p e c i f i c a c i o n e s , l as c o n d i c i o n e s d e colocación requieren que la aezcla tenga una consistencia plástica, a la que corresponde un asentaaiento de 3" á 4".
6
Volua en unitario de agua El voluaen unitaria de agua, o agua de diseño, lo seleccionaaos de la Tabla 10.2,1, en la que se deteraina que para un agregado grueso de tamaño aáxiao noainal de 1", en una aezcla de consistencia plástica s in ai r e incorporado, corr espo nde un y v o l u a e n u n i t a r i o de 1 9 3 l t/ a 3 .
7
S e l e c c i ó n d el c o n t e n i d o d e a i r e Donde que incorporado, contenido de taaaño aáxiao
8
Relación
se trata de un concr eto sin aire de la Tabla 11.2.1 se determina que el aire atrapado para un agregado grueso de noainal de 1" es de 1.52
aguacea ento
No presentándose en este caso ningún tipo de acción externa que pudiera dañar el concreto, se seleccionará la rel aci ón aguareamen to ún ic am en te por resistencia. E n t r a n d o a la T a b l a 12.2.2 para u na r es ist enc ia proaedio de 283 kg/ca* en un concreto si n aire incorporado, se auestra una relación aguaceaento de 0.57. 9
Fact or Ceaent o El factor ceaento de la aezcla serás
166
DISEÑO DE MEZCLAS
10 Cálculo del volumen absoluto de la pasta La tuaa de los volúmenes absolutos integrantes de la pasta serás
de
los
elementos
Volúmenes absolutos des . Ce me nt o . 33 9/ 3 .1 2 x 1000 • Agua .... 193/1 x 1000 .. Aire 1.5* ............
0.109 m3 0.193 m3 0.015 m3
Suma de volúmenes absolutos o volumen absoluto de la pasta .... ■
0.317 m3
11 Volumen absoluto del agregado El volumen absoluto del agregado es iqual a la unidad menos el volumen absoluto de la pastas Volumen ab solu to del agr egad o 1 0.317 12 Cál cul o del g req ad os
módulo
“ 0.683 m 3
de fin ez a de la co mb in ac ió n
de a
Entrando a la Tabla 16.3.10 con un contenido de cemento de 8 «acos/m3 y un tamaffo máximo nominal del aqreqado de 1*, se encuentra un valor del módulo de fineza de la combinación de agregados iqual a 5.41 m 5.41 13 Cálculo del valor de reconocido el valor del módulo de fineza de la combinación de agregados se puede determinar el porcentaje de agregado fino en relación el volumen absoluto total de agregado. Para ellos aplicamos la ecuación del acápite 20.1.5s -
Tf
■
m
-------
x
1 00
«, *f
7.02 5.41 rt x 100 * 37.7% 7.02 2.75 14 Cálculo de los volúmenes absolutos del agregado
167
Selección de tas proporciones por el método del módulo de fineza de la combinación de agregados
Voluaen absoluto del ag re ga do fin o ....... 0.683 x 0. 37 7 ■ 0. 25 7 a 3 . Voluaen absoluto del agr eg ado gru eso .... 0.683 x 0. 623 » 0.4 26 a 3 13 Pasos secos de los agregados Peso seco deis . Ag re ga do fino .... 0. 237 x 2.68 x 1000 « 689 kg / a 3 A g r e g a d o g r u e s o .. 0 . 4 2 6 x 2 . 62 x 1 0 0 0 ■ 1 1 1 6 k g / a 3 16 Valores de diseüo Las cantidad»» de materiales, calculadas por el Hétodo del Nódulo de Fineza de la Coabinación de Agregados, a ser eapleadas como valores de diseño serán i Cemento .................... 3 39 k g / a 3 ...... .193 lt/m3 . Agua d* diseño . A g re ga do Fin o sec o ...... 689 k g / m 3 . Ag re ga do Grueso seco .... 1116 kg / m 3 ....
17 Corrección por humedad del agregado Peso húmedo del i .
Agr eg ad o fino ................ 689 x 1.030 A g r e g a d o g r u e s o ........ 1193 % 1.013 1 20 9 •
*710 k g / a * kg /a 9
A continuación se deteraina la huaedad superficial de agregados Huaedad superficial s . Del agregado fino .......... D e l a g r e g a d o g r u e s o ........ Y
3.0 1.2 “ + 1.8% 1.3 0.4 * + 0. 9%
los apo rt es de humedad de los agr ega dos seráns
Aporte de humedad deis .
Agr egad o fino
......
A g r e g a d o f i n o ...»• •
689 x (* 0. 01 8)
1193 x
(♦ 0. 00 9)
Aporte de humedad del ................................ agregado Agua efectiva Y
los
pesos
de
...............
los
«
+ 12
lt/m3
»
♦ 11
lt / a 3
■ ♦ 23 lt/a
193 23 * 170 l t / a 3
materiales
integrantes
de
la
D/S£\0 DE MEZCLAS
168 unidad cúbica d* del agregado, a prueba serán x
concreto, ya corregidos ser empleados en las
• C e m e n t o ..................... . Agua efectiva .............. . A gr eg ad o Fin ohúme do .... A g r e g a d o G r u e s ohúme do ••
33 9 170 710 1209
por humedad mezclas de
kg/m9 lt/ m9 kg /m s kg /m 9
18 Proporción en peso La proporción mn peso dm los materiales sin corregir y ya corregidas por humedad del agregado scrini 339 ---
1116 ___ x » 1 x 2 .0 3 x 3.29 / 24.1 339 33?
689 s
339
1209 339 710 i i * 1 s 2.0 9 339 339 339
s 3.57 / 21 .3
1t/saco
1 t/sa co
19 Pesos por tan da de un t a c o • Relación aguacemento de diseño * 193/339 * 0.37 Relación
aguaceme nto efecti va
Y las cant id ad «* serán i . . . . 20.
ma te ri al es
por
tanda
de
Ce««nto .................. 1 x 42 .3 * 42 .5 * 21.3 Agua efectiva .......... Ag re ga do Fi no hú«e do .. 2.09 x 42.5 * 88.8 Agreg ado Grueso húmedo 3.57 x 42.5 *151 .7
\ EJEMPLO
1
de
* 170/33? * 0.30
.
un
saca
kg /s ac o It/saco kg/ saco kg/saco
N* 2
La compañía con stru cto ra "Pérez 4 López As oc ia do s” han obt en id o la buena pro en la li cit ac ió n para la con stru cció n de la Centra l Térmica de Huin asca shi en las alturas del Cuzco. Las especificaciones de la obra indican lo siguientes a) Las carac terí sti cas sís mic as de la región de te rminan una resistencia a la compresión de diseño especificada del orden de 210 kg/cm2 a los 7 días, para una relación de resistencias 28/7 de 1.33.
Selección de los proporciones por el método del módulo de fineza de la combinación de agregados
169
b) L a s c a r a c t e r í s t i c a s de los ele men tos estru ctura les, la dist ri bu ci ón del .acero y el equ ip o de compactación a ser »«picado hacen recomendable el empleo de mezclas de consistencia plástica. c)
De acuerdo al cronograma de trabajo, el proceso de vaciado del concreto se efectuará entr« Setieabre y Febrero. El registro promedio de temperaturas en la zona de los siguientes valores« E n e r o ........ . 2 0* C Febrero . 16 *C . 1 0 #C . 2*C M a y o ......... . 6 *C J u n i o ....... . 1 0*C
Julio
3 * C 4 *C S e t i e m b r e . . . . 10*C O c t u b r e . ...... 12*C N o v i e m b r e .... 14 * C D i c i e m b r e .... 1 6 * C .
.
d)
e)
2
.........
La d e s v i a c i ó n e s t á n d a r y el c o e f i c i e n t e d e v a r i a ción de la compañía que ha ganado la buena pro están dados por los resultados de una obra an ter iori Muestra
f **
Muestra
f *«
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
303 291 236 345 352 302 298 264 300 282
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
356 305 298 278 296 28 7 314 308 310 279
Muestra
f '«=
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
263 325 295 287 292 278 295 292 301 308 312 328
La sele cció n de las pro por cio nes de la mez cla berá hacerse empleando el Método del Módulo Fineza de la Combinación del agregados.
de de
Materiales 1. Cemento: . Port i and A ST M TIPO 1 "Rumi . P e s o E s p e c i f i c o . . . . . . . . .......... 2 . A g u a a
Agua de pozo. Horma E.060.
Cuaple
con
los
.
3.14
requisitos
de
la
DISEÑO DE MEZCLAS 3. Agregado Fino: .
Pes o uni ta ri o su el to ....... ....... 1635 P es o u n it a r io c o m p a c t a d o ........... 1784 Pes o es pe ci fi co de a a s a ............ 2.6 3 C o n t e n i d o d e H u m e d a d . . . . . . . . ..... 3.3% 1.2% Absorción ....... .................... ..... ........... 2.96 Módulo de Fineza
kg/a 3 kg/a 3
.
4. Agregado Gruesos . • .
Perfil angular ............. 1 73 3 k g / a 3 Peso unitari o suelt o P e s o u n i t a r i o c o a p a c t a d o .......... 1842 kg/ a3 Pes o es pe cí fi co de aasa ....... ............ 0.2% Cont eni do de Huaed ad Absorción ................ 0.7% Tamaño Máximo noainal ............ 1 1/2" Mód ulo de Fin eza ................. 7.36 .
.
.
Determinación de la resistencia de diseño Las especificaciones de diseño indican que, por r a z o n e s d e c o m p o r t a m i e n t o f r e n t e a 1 sis mo , la cent ral téraica debe tener una resistencia en compresión de diseño de 210 kg/ca* a los 7 días; igualmente establecen que la resistencia a los 28 días debe est ar en un re la ci ón de , 1.33 en re la ci ón con la resistencia a los 7 días. Por tanto la resistencia en compresión de diseño especificada a los 28 días será: f'e » 210 x 1.33 ■ 27 9. 3 k g/cm* Determinación de la resistencia promedio Para la determinación de la resistencia promedio es necesario primeramente conocer la desviación estándar de la com pañ ía que va a ej ec ut ar el proyecto, determinada a partir de los resultados obtenidos en probetas ensayadas en una obra anterior. El Cuadro 20.4.4 presenta el cálculo de la desviación están dar y el coe fic ien te de vari aci ón empl ean do el método usual de determinación de los mismos a partir de los res ulta dos de las mue str as. Se ob te ndr á los mismos result ados si la dete rmi naci ón se efectúa mediante un programa de calculadora. A partir de los cálculos indicados en la Tabla 20.4.4 se determina que el valor de la desviación estándar ”s" es ig ua l a 23 .3 k g/ cm *.
2.72
Selección de las proporciones por el método del módulo de fineza de la combinación de agregados CUADRO 20.4.4
Huvstra 1 2 3 4 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
X 303 291 256 345 352 302 298 264 300 282 356 305 298 278 296 287 314 308 310 279 263 325 295 287 292 278 295 292 301 308 312 328
X
I
i X
3 9 44 45 52 2 2 36 0 18 36 5 2 22 4 13 14 8 10 21 37 25 5 13 8 22 5 8 1 8 12 28
9600 E X ......... EX/n E(X„ X)* i 2 ......... V ..........
9
81 1936 2025 2704 4 4 1296 0 324 3136 25 4 484 16 169 196 64 100 441 1369 625 25 169 64 484 25 64 1 64 144 784 16836
32 9600 300 kg/caa 16836 16836/31 23.10 kg/c** */ X ■ 7.76%
543.09
172
DISEÑO DE MEZCLAS C o n o c i e n d o q u e 1 a resistencia en compresión de diseño especificada es de 277.3 kg/cm* a los 28 días y que la des via ció n estándar es de 23.3 kg/cm*, aplic amos las ecuaciones (7.4.1) y (7.4.2). f' .r * 27 9. 3 ♦ 1.34 x 23 .3 f*«.. * 27 9 * 3 + 2. 33 x 23 .3
* 311 35
kg /c m*
*
29 9 k g / c m *
Seleccionando el mayor de los dos valores: fe 5
311 kg /c m*
Sel ecció n de la temperatu ra En el acápite 20.4.1(c) se dan las temperaturas en la zona para los diferentes meses del año. Se observa que en los meses de vaciado del concreto, entre setiembre y febrero, la temperatura ambiente está por encima de los 0*C por lo que no se presenta rían problemas de congelación en esta etapa. Sin embar go, se apre cia igu alme nte, en el mismo acá pit e, que la temp era tur a p uede l leg ar a val ore s de ^10*C en el mes de Junio, lo que significaría procesos de congelación en presencia de humedad. La posibilidad de que se presenten estos procesos hace recomendable el empleo de aire incorporado en la mezcla, debiendo considerarse una condición de ex posi ción severa.
6
Tam añ o fláximo Nomina l del Ag re ga do De acuerdo a la granulometría del pecificaciones sobre materiales, nom in al del ag reg ado es de 1 1/2".
7
agregado y las esel tamaño máximo
Selecció n del asentami ento De acuerdo a las especificaciones es recomendable empleo de una mezcla de consistencia plástica, a que co rr es po nd e un ase nt am ie nt o de 3" á 4 “.
8
el la
V o l u m e n U n i t a r i o de A g ua El volumen unitario de agua lo seleccionamos de la Tabla 10.2.1, en la que se determina que para un agr eg ad o gru es o de tamaño máxi mo nom ina l de 1 1/2", en una mezcla de consistencia plástica con a ire incorp orad o, corres ponde un volumen uni tar io de agua d e 165 l t / m 3 .
Selección de las proporciones por el método del módUc de fineza de la combinación de agregados 9
173
Con ten id o de Air* Desde que se trata de un concreto con aire incorporado, de la Tabla 11.3.1 se determina que el contenido de aire total para una condición de exposición severa y un agregado grueso de un taaaño máximo nominal de 1 1/2" es de 3.52.
10 Relación aguacenento por resistencia Presentándose en este caso la posibilidad de acciones externas debidas al proceso de congelación, la selección aguacemento por resistencia deberá ser seleccionada para un concreto con aire incorporado. Entrando a la Tabla 12.2.2 en la columna de concreto con aire inc orpo rad o, se encu ent ra una rel ació n agua ceiento por resistencia de 0.45 para una resistencia promedio de 311 kg/cm* 11 Rtlación iguiccaento por durabilidad La Tabla 13.2.3 indica que cuando las condiciones de exposición corresponden a concretos expuestos a procesos de congelación y deshielo en condición húaeda cor respo nde , para el caso de elea ent os est ru ct ur a le s, u n a r e l a c i ó n a g u a c e m e n t o m á x i m a d e 0 . 5. 12 Relación aguacemento seleccionada Conocidas la relación aguacemento por resistencia, que es de 0.45, y la relación agu ace aen to por dur abilidad, que es de 0.5, se seleccionará el menor de los dos valores que peraite satisfacer aabas condiciones. relación seleccionada será 0.43 13 Factor Cemento El factor cemento de la mezcla serái . Factor cemento«165/0.45 * 367 kg/a3 * 8.6 sacos/a3 14 Cálculo del volumen absoluto de la pasta La suma de los volúmenes absolutos integrantes de la pasta será« Volumen absoluto det
de
los
elementos
DISEÑO DE MEZCLAS C * a * n t o ........ 367 /3 .14 x 1000 Ag ua ............ 16 9/ 1 x 10 00 Ai r* ............ 5. 5%
0.1 17 m3 0. 1 6 3 a 3 0. 0 5 5 m 3
Volumen abso luto d* la pasta
*
0. 33 7 m3
15 Volumen absoluto d*l agregado El volumen absoluto del agrtgtdo es igual a la unidad menos el volumen absoluto de la pastas .- V o lu m e n a b s o lu t od e l a g r e g a d o 10.337
*0.663
m 3
16 Cálc ulo del módulo de fi nez a de la combi naci ón de a gregados Entr and o a la Tabla 16.3 .10 con un cont enid o de cemento de 8.6 sac os/ «3 y un tamaño máxiao nominal del a gr eg ad o de 1 1 / 2 “, se en cu en tr a un val or del módulo de fineza de la combinación de agregados igual a 5.75 m 5.75 17 Cálculo del valor de r+ Con ocid o el valor del mód ul o de fine za de la com bi na ción de agregados se puede dete rmin ar el porcentaje de agregado fino en relación el volumen absoluto total de agregado. Para ellos aplicamos la ecuación del acápite 20.1.5S mQ m r* x 100 mv m* 7.36 5.75 r* * x 100 36.6% 7.36 2.96 18 Cálculo de los volúmenes absolutos del agregado Volueen absoluto deis • ~ Ag re ga do fin o 0.6 63 x 0.36 6 * 0.243 m 3 . Agre gad o grues o ....... 0.6 63 x 0.634 * 0.420 m 3 .
1? Pesos secos del agregado Peso seco deis Agr ega do fin o ... 0. 24 3 x 2.6 5 x 1000 * 644 kg /m 3 Agr ega do gru eso . 0. 42 0 x 2.7 2 x 1000 * 1142 kg /m 3
175
Selección de las proporciones per el método del módulo de fineza de la combinación de agregados
20 Valores de diseño .
Las can tid ad es de ma ter ia le s, ca lc ul ad as por ei Método del Módulo de Fineza de la Coabinación de Agreg ados , a ser em pl ead as como valores de dis eño serán i •
** Ce me nt o ... .. .. .. .. .. .. .. 367 Agua de diseño 1 65 l t / m 3 ............ ........ 6 4 4 k g / m 3 A g r e g a d o F i n o s e co . Ag reg ado Gru es o sec o .... 1142 kg /m 3
kg/
21 Corrección por hueedad del agregado Peso húmedo delx Agregado fino 644 x 1. 03 5 * 667 kg / a3 .......... . Agregado grueso ........ 1142 x 1.0 02 * 1144 kg /a 3 A continuación del agregados
se
determina
la
humedad
superficial
Humedad superficial delx Ag re ga do fi no ...............3.5 1.2 ■ + 2 .3 % . A g r e g a d o g r u e s o ...... 0 . 2 0 . 7 ■ 0 . 5 % Y los apor tes de humed ad de los ag re ga do s serána Aporte de humedad delx .
Ag re ga do fi no ...... 644 x ( + 0. 02 3) Agr ega do gru es o .... 1142 x ( 0.0 05 )
. Aporta de humedad del agregado . Agua efectiva
.................
......
.
165
* ♦ 15 * 6 ■♦
9 * 156
lt/m3 lt / m3
? lt/ m3 lt / m 3
Y los pesos de los mat eri ale s in te gr an te s de la unidad cúbica de concreto, ya corregidos por humedad del agregado, a ser empleados en las mezclas de prueba serán x
.......... ... . Ag ua e f ec ti v a .............. . A gr eg ad o Fin ohúmed o .... . Agrega do Gru eso húmed o ..
.
Cemento
.
3 67 15 6 667 1144
kg /m 3 lt /m 3 kg/m3 kg/m3
22 Proporción en peso La proporción en peso de los materiales sin corregir y ya corregidas por humedad del agregado serán:
176
DISEÑO DE MEZCLAS 367 ---
644 i
---
367
367
367
667
---
367
i
---
367
1142 s 367 1144 * « 367
1*1 7 3
«
3 11 / 19. 2 1 t/s aco
1: 1. 82
i
3. 12 / 18.1
lt /sa co
23 Pesos por tanda de un saco Relación aguaceeento de diseño * 163/367 * 0.45 Relación agua cee ent o efecti va * 1 5 6 / 3 6 7 » 0 .4 3 Y las can tid ad es de «a te ría les por tanda de un saco serán i
.
1
C e e e n t o .................. 1 x 42. 5 * 42 .5 A g u a e f e c t i v a .......... » 18.1 A gr eg ad o Fin o húa ed o .. 1.82 x 42.5 = 77 .4 Ag re gad o Gru eso hCtaedo 3.12 x 42.5 «1 32 .6
kg /s ac o lt/s aco kg/saco kg/saco
Esp eci fica cio nes Se desea diseñar la «ezcla en un ele«ento estructural debajo del nivel del suelo expuesta a A t a q u e moderado
de el en de
concreto a ser e«pleada cual va a estar ubicado una zona que va a estar aguas sulfatadas.
Consideraciones estructurales exigen que el concreto tenga a los 28 días una resistencia a la co«presión promedio del orden de 280 kg/ce*; así c o m o que la mezcla tenga una consistencia plástica, a la cual corresponde un asentaaiento de 3” á 4a . 2
Materiales 1. Ceeentot Por ti and ASTP1 T IPO II “A nd ino* .................. 3.14 Peso Específico 2. Aguas Agua de pozo que cueple nes de la Norma E.060. 3. Agregado Finos
con
las
especificacio-
Seleccióci de las proporciones por el método del módulo de fineza de la combinación de agregados
177
Peso unitario suelto seco . .. 15 80 k g / m 3 Peso unitario compactado seco .. 1810 kg/m3 Peso es pe cí fi co de aasa .... ... 2.63 ........ . . . 3.5 % Contenido de Humedad Absorción ................... 1 .2 % ............. Hódulo de Fineza 2.57 .
4.
Agregado
Oruesoi
Perfil redondeado . Pe so ap ar en te suelto seco ....... Peso apa ren te comp actad o seco .. Peso específico de aasa ......... ............. Contenido de Humedad ........................... Absorción M ó d u l o de F i n e z a .................. T a m a ñ o M á x i m o n o m i n a l .............
3
1480 k q / m 3 1688 kg /m 3
2.60 1.2 5% 0 .73% 6. 67
3/4"
P r o c e d i m i e n t o de d i s e ñ o La nezcla será diseñada siguiendo las recomendaciones del Hétodo dal Módulo de Fineza de la Combinación de Agregados.
4
Resist enci a Promedio Las especificaciones indican que el concreto debe tener a los 28 días una resistencia a la compresión prooedio de 280 kg/cm*.
5
Taaaño Máxi mo Nomi nal del Agrega do De acuerdo a las c aract erís ti cas del agr ega do grumso, det erm ina das en el laboratori o, el tamaño máximo no mi na l del ai sao es de 3 / 4 ”.
6
S e l e c c i ó n d el a s e n t a m i e n t o De acu erdo a las reco men dac ion es de obra, recomendable una mezcla de consistencia plástica, la que corresponde un asentamiento de 3" á 4a.
7
es a
C o n t e n i d o d e a i re a t r a p a d o No e x i s t i e n d o pro blemas de conqe laci ón no es necesa rio incor porar aire a la mezcla . El porce nta je d* aire atrapa do, para un co nc re to sin aire incorporado cuyo tamaño «ázimo nominal es de 3/4", es, de acuerdo a la Tabla 11.2.1, de 2%.
DISEÑO DE MEZCLAS
1 7 8
8
Volumen
unitar io de aqua
Tratándose de un agregado grueso redondeado, entramos a la Tabla determinar el voluaen unitario de agua. En dicha Tabl a se de 3" á 4", en un p e r fi l r e d o n d e a d o , cúbico de concreto 9
de perfil 10.2.2 para
encuent ra que para una s e n t a m i e n t o tamaño má xi mo no mi na lde 3 / 4 By un c o r r e s p o n d e I B S l i t r o s p or aetro como agua de diseño.
R e l a c i ó n a g u a c e m e n t o p or r e s i s t e n c i a Entrando a la Tabla 12.2.3, preparada por la National R e a d y H l x e d C o n c r e t e A s s o c i a t i o n , se d e t e r m i n a q u e para una res ist enc ia pr ome dio a los 28 días de 280 kg/cm* y un agregado grueso cuyo tamaño máximo nominal es de 3/4", corresponde una relación agua cemento por resistencia de 0.38.
10 Relación aguacemento por durabilidad El concreto va a estar expuesto a ataque moderado de sulfatos. Entrando a la Tabla 13.3.2, para exposición moderada a los sulfatos, se determina que la relación aguacemento máxima en peso debe ser de 0.3. Igualmente se aprecia que los Tipos de cemento a emplearse deben ser el Tipo II, o los cementos combinados Tipo IP y IPM. 11 Relación aguacemento seleccionada Conocidas las relaciones aguacemento por resistencia, cuyo valor es de 0.58, y la relación aguacemento por durabilidad, cuyo valor es de 0.50, se seleccionará el menor de los dos valores que permite satisfacer ambas condiciones. La relación aguacemento seleccionada será de 0.50. 12 Factor Cemento El factor cemento de la mezcla serás Factor cemento*185/0.50 *370 Kg/m3 * 8.7 bolsas/m3 13 Volumen absoluto de la pasta La suma de los volúmenes absolutos integrantes de la pasta serát Volumen absolutos
de
los
elementos
179
Selección de los proporciones por el método del móddo de fineza de la combinación de agregados . .
Ce m e n t o ................. 37 0/3 .14 x 1000 Agua de di se ño ........ 185/1 x 1000 A i r e a t r a p a d o .......... 2.02 Volumen absoluto de la pasta
* 0.11 8 m 3 * 0.1 85 m 3 * 0.0 20 m3
............ = 0.323 a3
14 Volumen absoluto del agregado El volumen absoluto del agregado total es igual unid ad men os el v olumen abso luto de la pasta:
a
la
Volumen absoluto del agregado * 10 325 *0.675 a 3 15 flódulo de fineza de la combinación de agregados Entrando a la Tabla 16.3.10 con un contenido de ceaento de 8.7 bolsas por metro cúbico y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3/4", se encuentra un valor del módulo de firmeza de la combinación de agregados igual a 5.17. m 5.17 16 Cálculo del valor de rf Conocido el valor del módulo de fineza de la coa bin ac ió n de ag regad os, así así como los módulo s jde fi n ez a de los agregados,, agregados,, fi no y gr ue so , d.e pue de determinar el porcentaje de agregado fino en relación al volumen absoluto total de agregado. Para ello se aplicará la ecuación indicada en el acápite 20.1.5: a r f =■ x 10 1 00 lg
“ *
r
6.67 5.17 x 100 10 0 * 36. 36 . 6 2 r+ » 6.67 2.57 17
Cálculo
de
Volumen
absoluto
.
los
Ag re ga do
. Ag re ga do 18 Pesos secos
Peso seco
volúmenes
.........
gr ue so
d e l
x
del
agregado
del:
fino
del
absolutos
0.673
........ 0.6 75
agregado
x 0.366
«
0 . 2 47
0. 24 7 " 0.4 28
ma
m3
DISEÑO DE MEZCLAS
1 8 0
.Ag reg ado fino ••• 0. 24 7 x 2.63 x 1000 * 650 kg / »3 .Ag rega do grues o • 0.4 28 x 2.60 x 1000 3 1113 kg / a 3 1? Valores de diseño Las cantidades de Materiales por unidad cúbica de concreto, a ser empleadas c o m o valores de diseño, serán s Ceaento . Agua de • Agre gado Agregado
...................... dis eño ...........
Fino seco G r u e s oseco o seco
...... .... .. ... .... .
370 185 650 1113
kg/ a3 lt/ a3 k g/ a3 kg /a 3
20 Corrección por huaedad del agregado Peso húmedos . Del ag re ga do fino .... . Del ag re gad o grueso A conti nuación del agregado.
se
650 x 1. 03 50 8
.. 1113 x 1.0 125 * 1127 kg/ a3
det era ina
Huaedad Superficial deis . A g re r e ga g a do do f i n o . Ag re ga do grue so .... .... ......
673 k g/ a3
la
huaedad
superficia l
3. 5 1.2 * + 2. 3% 1.25 0. 93 * + 0.3 2%
Y los aportes de huaedad de los agregados seráni Aporte de huaedad deis . Agregado fino ..... 65 0 x <+ 0. 02 3) « ♦ 15 l t / » 3 A g r e g a d o f i n o ..... 1 127 x ( 0. 00 32 ) * + 4 i t / a 3 . Apo rte de huaedad del ag re ga do Y el valor será des
del
agua
efectiva
a
A g u a e f e c t i v a ......... ........
* ♦ 19 lt /a 3
ser
utilizada
185 1 9 »
en
obra
1 6 6 l t /n /n 3
Y los pesos de los diferentes materiales integrantes de la unidad cúbica de concreto, ya corregidos por huaedad del agregado, a ser eapleados en las aezclas de prueba serán s C e a e n t o ......................... 370 kg/a* A gu a e fe ct iv a ... .................. 166 lt/a3 .......... 6 7 3 . Ag re ga do Finoh Fino h ú a e d o kg/ a3 . Ag re ga do Grue soh so h ú a e d o 12 7 k g / a 3 ....... 1 12
1 8 1
Selección de ios proporciones por el método del módJo de fineza de la corvanadón de agregados 21 Proporción en peso
La pr op or ci ón in peso de los los «at er ía le », sin sin corre gi r y y a co rr eg id * por por h uae dad del del agre gad o, serán t 370
630
1113 /saco
j
370
370
370
370
673 1127 * s * 370 370 370
---
1
*
1. 82
: 3. 1 / 1? l t / s a c o
22 Pesos por tanda de un saco •
Rel aci ón Relació n
ag ua ce aen to de diseño * 183/3 70 M 0.50
aguac eaen to efectiva
Y las cantidades de materiales serán i . Ceaento 1 Agua efectiva 1.82 1.82 . Agregado Fino húnedo 3.10 3.10 . Agregado Grueso hóaedo 2 0 . 6 1
E J E M P L O
N *
* 166/370 * 0.45
por
tanda
de
x 42.3
■ 42. 3 * 19.0 x 42 .5 * 77.4 x 42.5 *1 31. 8
un
saco
kg/ sa co lt/saco kg /sa co kg /sa co
4
Esp eci fica cion es Se desea conjcer el aód ción de agregados fino concreto, en la cual valores s
lo de fineza de la coabina y grueso de una nezcla de se conocen los siguientes
V o l u m e n u n i t a r i o d e a g u a .............. 2 0 0 l t / a 3 Relación aguaceaento de diseño ..... 0.62 F a c t o r b / b „ .............. ...... ....... 0 . 6 5 . A i r e
at ra pa do
.............. ..................... ........ .
A g r e g a d o F i no no . Psso esp ecí fico 2*72 2*7 2 P £ so su el to seco 1785 1785 kg / » 3 Paso conpa cta do seco 183 1832 2 kg/ a3 . Co nt en id o d e h u a e d ad ad 2 .0 .0 % . Ab sor ció n 0.8% . Mód ulo de fine za 3.20 3.20
2%
Agregado
grues o
265 1635 k g / a 3 1713 kg /a 3 1 . 2% 2% 0 .5 .5 % 6.9 0
182
DISEÑO DE MEZCLAS 2
Con ten id o de c eaen to En priaer lugar la aezclas
calculaaos
. Cont eni do de cemen to 3
«1
contenido
de
cemento de
200 /0.6 2
*
323 kg/ a3
... ... .
Voluae n absolu to del del agre gado Co no ci do s los los co nt eni dos de ceaen t o , agu a y aire, aire, se puede determinar el voluaen absoluto de pasta y por diferencia con la unidad el voluien absoluto de agregados Voluaen absoluto des *
0.103 a3 0.200 a3 0.020 a3
. Suaa de vol úae nes abs ol ut os * Voluaen absoluto del agregado * 10.323»
0.323 a3 0.677 a3
C e a e n t o ............. A g u a .... ...... .... .... .... .... .... ... . A i r e ...... ......... ...... ...... ..... ..
4
32 3/ 3. 15 x 1000 2 0 0 / 1 x 10 00 2 %
Volua en absolu to del del agr egad o fino En priaer lugar se debe deterainar el voluaen absoluto de agregado grueso, a partir de su peso unitario seco coapactado y del coeficiente b/b«,. • Peso del agregado grueso seco en la unidad cúbica de concreto ............ 1713 x 0.65 .
* 1113 kg /a 3
. Voluaen absoluto del a g r e g a d o g r u e s o . . . . . . 1 1 1 3 / 2 . 6 5 t 1000 » 0.420 a3 Conocidos el voluaen absoluto del agregado y el correspondiente al agregado grueso, por diferencia puede deterainarse el del agregado finos . Voluaen absoluto del agreg ado fino ........ 0.67 7 5
0.420
* 0.257 a3
P o r c e n t a j e d e a g r e g a d o f i no no El porcentaje de agregado fino en relación al voluaen absoluto total de agregado serás Voluaen absoluto de fino r* ■ , .— .. ...... ..... Voluaen absoluto de agregado .
x 100
183
Selecaón Selecaón de ¡es ¡es proporciones proporciones per el método del módulo de d e fineza de la combr*jaón de agregados 0.257 rr * x 100 0.677 6
Módu lo
*
38%
de d e fine za d e l a com bin aci ón
de d e agr ega dos
Conocido el porcentaje de agrega do fino, y por diferencia el de agregado grueso , así cono los módulos de fineza de los agregad os fino y grueso, puede calcu larse el valor del mó dulo de fineza de la combinación de agregados a parti r de la ecuaci ón 20.1 20.1.4i .4i
1
n
»
r^.a*
+
r„.o,
a
“ 0.38 x 3.2 + 0.62 x 6.9 « Módulo de f ineza de la comb inac ión d e agr ega dos ... ... . *
5.49 5.49 5.49 5.49
Espe cifica ciones Se tiene un a mezcla de concreto con una relaci ón agua cemen to de diseño de 0.38 y un contenido conteni do total de aire de 5.5%. Para las características de los materiales que a continuación se indican, se desfea conocer el peso unitario compactado saturado superficialmente seco del agregado grueso. Las características de los materiales son: Agregado Fino
Agregado Grueso
A b s o r c i ó n .............. 1.2% Humedad 3.5% Peso especif ico 2.72 Módulo de fineza f ineza ..... 2.70 C o e f i c i e n t e b / b „ ..................... 0.62 Módulo de f ineza de la combinaci ón d e a g r e g a d o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 .3 .3
0.5% 1 . 1% 1% 2.65 6.85
.
Volumen uni tario de agua 2
........... 200
lt/m*3
Cont en ido de ceme cemento nto Conocida la relación aguacement o unitario de agua se puede determ inar cenento:
y el
el volumen contenido de
184
DISEÑO DE MEZCLAS . C o n te ni do de ceaen to
...
20 0/ 0. 58 * 345
kg / a 3
Voluaen absoluto del agregado A continuación agregados
calcúlanos
el
voluaen
absoluto
del
Voluaen absoluto de: . Ce a en to ............ . Agua ............. • “ Aire .. ... .. .. .. ..
3 45 /3 .1 5 x 1000 20 0 /1 . x 1000 5 *5
* « *
0. 1 10 a 3 0.200 « 3 0. 05 5 a 3
Valor abs olu to de pasta
3
Valo r ab so lut o de agr eg ad o * 1 0.3 65 * 0.6 35 a 3 Porcentaje de agregado fino Conocidos los aódulos de fineza de los agregados fino y grueso, asi coao el del aódulo de fineza de la coabinación de agregados, se puede calcular el porcentaje de agregado fino en relación al voluaen absoluto total de agregados
100
6.85 5.30
r* « * 10o « 37% 6.85 2.70 Voluaen absoluto de los agregados C o n o c i d o el p o r c e n t a j e de a g r e g a d o f i n o e n r e l a c i ó n al voluaen absolut o total de agrega do, se puede calcular los volúaenes absolutos de aabos agregados, asi coao el peso seco del agregado gruesos Voluaen absolutos A gr e ga do F i n o ...... 0.37 x 0.6 35 * 0.2 35 a 3 A g r e g a d o G r u e s o .......... 0.63 x 0.635 3 0.400 a3 Peso seco del agregado grueso Si se conoce el peso seco del agregado grueso y el c o e f i c i e n t e b / b 0 , se pu e d e c a l c u l a r el p e s o u n i t a r i o del agregado grueso seco coapactados Peso seco del ag re ga do gru es o . 0. 40 0 x 2.65 x 1000 3 1060 kg / a 3
0
185
Selección de las proporciones por ei método dei módulo de fineza de la combinación de agregados 7
P i s o c o m p a c t a d o s a t u r a do s u p e r f i c i a l m e n t e EX piso unitario será igual a:
del
agregado
Peso unitario seco compactado del agregado grueso ...........
grueso
1060/ 0.6 2
s e co
seco
coapactado
= 1710 kg/a3
Con este valor y el del porcentaje de absorción se puede ya calcular el peso unitario coapactado saturado superficialmente seco del agregado grueso: Peso unitario coapactado saturado superficialmente seco .................... 1 7 1 0 x 1 . 0 0 5 « 1 7 1 ? k g / a 3
C O N C R E T O D I S E Ñ OP O R L AR E L A C I O NA G U A — C E M E N T O
2 1 . 1G E N E R A L I D A D E S
1
Cua nd o no se dis pon e de la inf orm aci ón ref eri d« a un registro de ensayos de obra aceptable, o no se tiene información de resultados de mezclas de prueba, podrá s e l e c c i o n a r s e la r e l a c i ó n a g u a c e m e n t o , p ara, c o n c r e t o s sin y con aire i ncor por ado , a par tir de los va lo re s indicados en la Tabla 21.1.1; debiendo este procedimiento ser aprobado por la Inspección.
2
Parael emp leo de la Tab la 21.1.1 se requ iere un per miso especial de la Inspección debido a que diferntes combinaciones de ingredientes producen concretos los cuales pueden variar considerablemente en el nivel de resistencia obtenido para una relación aguacenento dada.
3
En todo momen to el di se ñad or de la mezc la deb e con siderar que una simple Tabla que rmlaciona ceianto con resistencia en compresión del concreto, n e c e s a r i a m e n t e d e be s er m u y c o n s e r v a d o r a . P o r e l l o , y en interés de la eco nom ía de las mezclas, este mé tod o debe ser aplicado únicaeente para estructuras previas, y en las que no está justificado el costo adicional de mezclas de prueba.
4
Por la mis ma razón, par a con cre tos cuya esté por enci ma de los 243 kg/cm* de re si st en ci a a la compresión a los 28 días, es imperativo que la selección de las proporciorves de la mezcla se efectúa en base a expe ri enc ia de obra o información* suministrada por mezclas de prueba.
3
La Tabla 21.1.1 deber á ser empl eada ún ic am en te en concretos preparados con cementos portland normales que cumplan con los requisitos de resistencia ind ica dos en la Nor ma ASTN C 130 ó en ce me nt os comb inad os que cumplen con los req uisit os indi cado s en la Norma ASTN C 3f3. Esta T abla no de be rá ser empleada para concretos pesados o liviano s, o
188
DISEÑO DE MEZCLAS aquellos preparados empleando incorporadores de aire. 6
que
no
sean
Los concretos preparados con proporciones seleccionadas a partir de los valores de la Tabla 21.1.1, deberán igualmente cumplir con los requisitos especiales de exposición indicados en el Capitulo 13 y los criterios para los ensayos de resistencia en compresión indicados en el Capitulo 4 de la Horma Técnica de Edificación E.060
2 1 2 1
aditivos
L I M I T A C I O N E S La Tabl a casoss
21.1.1 no deberá
apl ica rse
en
los sigu ient es
a) Cuando se tiene un registro de resultados de ensayos de obra, o se dispone e información de resultados de mezclas de prueba. b) Cua nd o el concr eto conti ene cual qui er no sea un incorporador de aire. c)
aditi vo que
En concretos preesforzados y/o concretos de resistencias en compresión a los 28 días mayores de 245 kg/cm*.
d) Cu an do el ceme nto no cump la con los re qu is it os de resistencia indicados en las Normas ASTM C 150 ó C 595. e) En conc reto s 1ivianos
prep ara dos
con ag reg ado s
pesados o
Selección de las proporciones por la relación agua - cemento
TABLA 21.1.1 RELACION AGUACEMENTO MAXIMA Relación AquaCeaento aáxiaa f Concretos sin aire incorporado 175
*
0.67
Concretos con aire incorporado 0.54
210
* 0 o u 0
0. 4¿
245
u * o c ►
0.40
Va lo res d« rtt itt tnc iá en coa pre sió n de di »•So * lo» 28 di*». Par* aateriales que cumplen con las More*» ASTM, 1*» relación«» a q u a ~ c e a e n t o i nd i c a d a s d e b e r á n p e r a i t i r o b t e ner resistencia aayores que las indicadas en la priaera coluana.
**t'Para re si ste nci as en coa pr es id n a los 28 días «ayorts de 245 kq/ca* la» proporciones del concreto deberán deterainarsa por los procediaientos indicados an los Capítulos 1 8 | 19 ó 20.
C O N C R E T O D I S E Ñ OP O RM E Z C L A SD EP R U E B A . ± 2 2 A L C A N C E
1
Cu an do no se dispo ne de un regis tro ace ptab le de re sultados de ensayos en obra, o estos no cuepleb con l o i n d i c a d o e n el Capitulo 7, las proporciones de la mezcla de concreto pueden ser seleccionadas en base a los resultados mezclas expe ri«e n tal es también de c o n o c i d a s c o r o m e z c l a s d e prueba.
2
Estas eezclas ciones!
d eb e n
c u m p l ir
con la s s i g u i e n t e s
co nd i-
a) L o s m a t e r i a l e s u t i l i z a d o s y la c o m b i n a c i ó n de los mismos deben ser aquellos a ser empleados en la obra b) Las mez cl as de prueba, con las pro por cio nes y co nsistencia requeridas para la obra propuesta, deberán prepararse empleando al senos tres relaciones aguacemento o contenidos de cemento diferentes; a fin de obtener un rango de resistencias dentro del cual se encuentra la resistencia promedio requerid«. c) Las mezclas de prueba deberán diseñarse para obtener un asentamiento dentro del rango de más o menos 20 mm del máximo permitido; y un contenido de aire incorporado dentro del rango de más o menos 0.52
d) Para cada relación ag ua c em en to f o con teni do de cemento, deberán prepa rarse y curarse, sigui endo las recomendaciones de la Horma ASTH C 192, por lo menos juegos de tres probetas a emplearse en ensayos de compresión para cada edad de ensayo seleccionada. Cada modficación en la relación aguace mento deberá ser considerada como una nueva mezcla. e) A part ir de los resu lta dos obt en id os en el en sa yo de compresión de las probetas, deberá, para cada una de las mezclas, graficarse una curva qu e
192
DISEÑO DE MEZCLAS ■uestr« 1« interrelación entre la relaciónagua y cemento, o el contenido de evento, la resistencia en coepresión a la edad selecccionada para el t n i a / o . f) La relac ión agu a ce ne nt o máx ima , o el cont enido de ces ent o m íni mo a ser em pl ea do s en el con ereto a utilizarse en la obra, deberán ser aquellos que la respectiva curva indica que son capaces de producir la resistencia promedio requerida, salvo que una relación aguacemento «enor o una resistencia mayor sean requeridas por condiciones de durabilidad.
2 2 2P R O C E D I M I E N T O
1
Para mez cla s de pru eba, u otr as peque ñas, en aque llo s casos, en que no se dispone de r esultados de laboratorio, ni tiempo o personal para determinar las proporciones de la mezcla de acuerdo a alguno de los procedimientos recomendado«, las mezclas indicadas en la Tabla 22.2.1 deberán, generalmente, permitir obtener concretos que, en el orden de los 140 á 210 k g / c m z , s e an lo s u f i c i e n t e m e n t e f u e r t e s y durables siem pre que el vol úmen de agua añad id o a la me zc la do ra no sea lo suficientemente grande para sobrehumede cer el concreto.
2
Las mez cla s indi cadas en la Tab la 22.2,1 han sido predeterminadas de acuerdo a procedimientos de diseño usuales y son recomendadas por el Américan Concrete Institute. En ellas se asume condiciomes compatibles con obras pequeñas y agregados de peso específico usual.
3
En la Tab la 22.2.1 se dan tres me zc la s para cada tamaño máximo nominal del agregado grueso. Se recomienda que para el tamaño máximo seleccionado se comience con la mezcla B. Si se observa que esta mezcla tiene exceso de agregado fino se deberá cambiar a la mezcla C, si en cambio se aprecia que 1» falta agregado fino se deberá cambiar a la mezcla A.
4
Es imp ort ant e indi car que las mezc las de la Tabla 22.2.1 están basadas en agregado fino seco o superficialmente seco. Si el agregado fino está húmedo o mojado, se deberá hacer las correciones indicadas en la nota al pie de la Tabla.
5
Los conte nid os
de cem en to
ind ic ad os
en
la Tabla debe
Selección de las proporciones por mezclas de prueba rin ser utilizados para conocer los •ento de obra; requistos que están tos que tienen el agua necesaria trabajo en concretos que tienen el ra permitir un trabajo adecuado en una segregación objetable.
1
193 requisitos de ce basados en concrepara peraitir un agua necesaria palos encofrados sin
Este pr oce dimi ent o de sele cci ón de las pro por ci one s de las tételas de concreto sólo debe ser utilizado en aquellos casos en que el elemento estructural no ha de t o a a r e s f u e r z o s s í s a t e o s / su c o m p o r t a m i e n t o no coiprosete el de la estructura. solo debeEn general su empleo no es recomendable y ría utilizarse por ingenieros de experiencia y en casos de extrema necesidad.
DISEÑO DB MEZCLAS
1 9 4
TABLA 22.2.1 Peso aproximado de kg/e3 TanaKo • á x iao noainal
Agregado Fino *
Hez cía
Concreto con aire incorpo rado. ••
Ctatnto
Con cr * to sin aire
Agregado grueso Grava o piedra partida
1/2*
A B C
400 4 00 400
769 737 705
817 785 753
865 897 929
3/4
A B C
3 68 368 368
721 689 657
785 753 721
993 1025 1057
1
A B C
352 352 35 2
657 625 593
721 689 65 7
1121 1153 1185
1 1/2"
A B C
3 20 32 0 320
657 625 593
721 689 6 57
1202 1234 1266
'
it 2"
A B C
304 304 304
641 609 577
721 689 637
1266 1298 1330
*
Lo» va lo r* * del ag re ga do fi no en la Tab la se basan en agregado seco o superficialaente seco. Si se eaplea agregado húeedo se increaentará el peso tabulado en 32 kg/ai3 ; y si se eaplea agregado aojado se incrementará el peso tabulado en 64 k g / e 3 .
••
Los concretos con aire incorporado deberán ser eapleado en todas las *es tr uc tu ra s que han de es tar ex pue sta s a deshielo. Es reco c i c l o s a l t e r n a d o s d e c o n g e l a c i ó n y
C O N C R E T O D I S E C OD E LC O N C R E T OR A R AR I S O S 2 3 1C O N C E P T O SB A S I C O S
1
L o * c r i t e r i o s d e « s t t C a p i t u l o se a p l i c a r á n ú n i c a m e n te uando los requisitos d« resistencia o durabilidad no exijan resistencia ais altas o contenidos de ce ••nto mayores.
2
L os c o n c r e t o s c u y a s p r o p o r c i o n e s s ea n sel ecc ion adas e m p l e a n d o l as r e c o n e n d a c i o n e s d e e s te C a p i t u l o d e b e rá n c u a p l i r c on l as c o n d i c i o n e s e s p e c i a l e s d e d u r a b i lidad indicadas en el Capitulo 12.
3
Los p i s o s d e c o n c r e t o se c l a s i f i c a n de ac ue rd o i lo indicado en la Tabla 25.1.3, dependiendo de las condiciones de uso. El asentamiento y la resistencia a los 26 d ia s d e b e r á n c u ep l ir con l os v a l o r e s « e n d o n a dos en la Tabla.
4
L a s p r o p o r c i o n e s d e la a e x c l a d e b e r á n s er s e l e c c i ó n « * das para alcanzar el valor de la resistencia especif i c a d a s i g u i e n d o a l g u n o de lo s p r o c e d i e i e n t o s i n d i c a dos en los Capítulos 18, 19, ó 20, pero el contenido de ceeento no deberá ser lenor que el indicado en la Tabla 23.1.4, excepto lo indicado en la acápite 23.1.6.
5
Par a todas las cla ses de pisos, la re s is t en c ia a la conpresión a los tres días no deberá ser lenor de 125 kg/cm*.
6
Se podrá eeplear concret os c on un con te nid o de ceeento eenor que el indicado en la Tabla 23.1.4 siea pre que el contratista deauestre a la Inspección que l as proporcion es propuestas permitirán ob ten er un c o n c r e t o con a d e c u a d a « p r o p i e d a d e s d e a c a b a d o , d u r a b i l i d a d , r e s i s t e n c i a en c o m p r e s i ó n , re sis te nc ia *1 desgaste, dureza superficial, y apariencia; y qu e cumple con los requisitos de resistencia en coapre 23.1.5. s i ó n i n d i c a d o s e n l o s a c á p i t e s 2 3 . 1 . 4 y
7
Se c o n s i d e r a r e c o m e n d a b l e q u e el cione una losa de prueba, a fin
contr atis ta co nf ec de evaluar las pro
DISEÑO DE MEZCLAS piedad*» de acabado, dureza y que él propon* sea **pl*ado.
apariencia
del
concreto
La los* deberá tenvr por lo a*noi 2.4 x 2.4 *ts., ser d*l tspvsor especificado y e»t*r preparada con los i>«t*ri*l*s y proporciones propuestos, eepleando per son*! y equipo comparables con aquellos que se van * uti liz ar en obra. El concr eto deb er á ser c*p*z de recibir un acabado a satisfacción de la Inspección y tener un asentamiento dentro de los valores indicados en la T a b l a 2 3 ■1 •3 •
Diserto del concreto pora pisos
197
TABLA 23.1.3 CLASIFICACION DE PISOS C l as e T r áf i co usu al U s o s T í p i c o s
f 'c
Asentamiento cas
0
1
Liviano
Residencias
210
10
2
Personas
Ofi c inas Iglesias Escuelas Hospitales Residencias
245
10
Calz adas Garajes acePisos y ras de residen cias
245
10
Industrias l i v i a n a s y coeer ció
280
7.5
Pisos industriales sia ples con cobertura integrada
315
7.5
245 350
10 2.5
3
4
5
6
Rod a s i e n t o N e u a á t i co
Rodamiento N eu eá ti co
Rodaaiento Abrasivo
Rod aeiento abrasivo severo
Pisos industriales araa. dos en dos sentidos Base . Cobertura
* En la co be rt ur a del co n cr et o de la Cl as e 6, el taeaffo eáxiao del agregado no deberi ser aayor de un tercio del espesor de la cobertura. En las siseas coberturas, la resistencia requerida, que puede alcanzar hasta 360 kg/ca*, depender! del grado de exposición del concreto a acciones abrasivas.
DISEÑO DE MEZCLAS
TABLA 23.1.1 CONTENIDO MINIMO DE CEMENTO Contenido de TaaaKo eáiiao noainal del ceaento eínieo A g r e g a d o g r u e s o en kg/e3 3/8“
360
1/2"
330
3/4*
320
f 1 1/2"
300 280
C A P I T U L O S E L E C C I O N
D E
L A S
2 4
P R O P O R C I O N E S
D E L
C O N C R E T O D I S E Ñ O
2 4 . X
D E
M E Z C L A S
C O N C E P T O S
C O N
H O R M I G O N
G E N E R A L E S
1
L a ñ o r a * P e r u a n a I T I N T E C 4 0 0 . 0 3 7 al r e f e r i r s e al h o r mi gó n indica que •** un agr ega do qu» usa en la • laboración d* concrtto y qu« no está conteaplado en la presvnt» Norea. 8« incluye sólo coso definición y corresponde a una avzcla natural de finos y gruesos".
2
La aisa a Noraa, en su acá pite 10, pre sen ta un ap én di ce qu» defint horaigón coso "agregado global" indicando que es el eaterial coapuesto de la aezcla de agregado fino y agregado grueso y cuya granuloaetria cua ple con los lieites indic ado s en le Tabl a A ! ”.
3
La Norea ITINTEC 400.011 "Definición y cla sif ica ció n de agregados para uso de aorteros y concretos", define el horaigón coeo "el eaterial coapuesto de grava*y are na en fora a natural de ex tr ac ci ón ”.
4
En func ión del uso cr eci ent e dtl hor aig ón en la pr eparación del concreto por part» de usuarios de baja condición econóaica, la Noraa Técnica de Edificación E060 autoriza el eapleo de este eaterial en su inciso 3.2.12, el cual textualaent» dices " El agregado denoai nado "horaigón* co rr esp ond e a una aezcla natural de grava y arena. Sólo podrá ««pisarse en la elaboración de concreto« con resistencias en coaprtsión hasta de 100 kg/caz a los 28 dias. El contenido ainiao de ceeento será de 255 kg/a3. El horaigón deberá estar libre de cantidades perjudiciale s de p o lv o , t e r ro n e s , partí culas blandas o escaaosas, sales, álcalis, aateria orgánica u otras sustancias dañinas para el concreto. En lo que sea aplicable, se seguirán para el horaigón las recoaendaciones indicadas para los agregados fino y grueso".
200
DISEÑO DE MEZCLAS X De «cuerdo * lo indicado en el acápite 24.1.4, se desea diseñar una mezcla de concreto en la que el agregado está conformado por horeigón. La mezcla será eaplead* en un* cimentación y la resistencia en coepresión de diseño a los 28 días será de 100 kg/cm*. La mezcla deberá tener una consistencia plástica. El contenido de ceeento no será menor de 233 kg/m*. 1
Ma te ria les 1. Cementoi Po r ti and AS TH T ip o 1 “So l* . P e s o E s p e c í f i c o
.....................
3. 13
2. Aguai . Potable, de la red pública de la ciudad. 3.' Horeigón •
2
Pe so es pe ci fi co de «as a .... A b s o r c i ó n ............................ C o n t e n i d o d e h u e e d a d .............. T a e a ñ o m á x i m o n o e i n a l ............. P e s o c o e p a c t a d o s e c o .............. Mó d u l o de f i n ’ ez a ...................
De term ina ción de la resis tenc ia
2.72 1.2% 0.32 1* 1720 kg/ m3 ó.58
promed io
Como en este cato no s* tiene ninguna referencia de resultados de ensayos en obras anteriores, se aplicará el criterio indicado en el acápite 7.4.1. Entrando a la Tabla respectiva se tienei f'«„ 100 + 70 ■ 170 kg/cm* 3
Se lec ción
d*l tamaño máximo noa inal
De acuerdo a las especificaciones del hormigón, tamaño máximo nominal del mismo es de 1". 4
el
S e l e c c i ó n d el a s e n t a m i e n t o De acuerdo a las especificaciones, la mezcla debe tener una consistencia plástica, a la que corresponde un asentamiento de 3" á 4a.
5
Vol ume n uni tari o de agua
Diseño de mezclas empleando hormigón
2 0 1
Par* seleccionar «1 voluaan unitario de agua siempre ■i ia po rt an te conoc er, «n el caso dtl eap le o da hor aigón, cual as la ralación aranagrava an al aisao. fen la aa di d a que al con ten ido da ar an a saa mayo r, aumentará la superficie especifica y la daaanda da a g ua d a b a r á s er a ay o r p a r a u na c o n s i s t e n c i a d e t e r a i nada. En asta caso an qua no se conoca asa relación, s e eepleará los valoras da la Tabla 10.2,1. 3a encuentra q u a p a r a un c o n c r e t o s i n a i r a i n c o r p o r a d o , c o n u n asantaaianto da 3* á 4* y un taaaffo aáximo noainal d al a g r e g a d o d a I a , c o r r e s p o n d a u n v o l u a a n d a a g u a d e 1 93 l t / a 3 , a l m i s m o q u a s e rá r e a j u s t a d o a l p r a p a r a r las mezclas da pruaba an laboratorio y/u obra. 6
S e l e c c i ó n d e l c o n t a n i d o d a a i ra El contanido da aira Atrapado an la aasa dal horaigón as igualaenta función de la ralación aranagrava dal aisao. A falta de aayor información, sa selecciona al Voluaan da aire atrapado a partir da los valoras de la Tabla 11.2.1, la qua nos da para un horaigón con 1 ” d a tamarfo a á x i a o n o a i n a l un c o n t a n i d o d a a i r a atrapado da 1.5%.
7
Ralación aguace mento En asta caso, selección de únicamente por
de acuerdo a las especificaciones, la la relación aguaceaento se hari resistencia.
Entr ando a la T a b l a 1 2 .2 . 2 p a r a una res iste ncia proaedio da 170 kg/ca* a los 26 dias en un concreto sin aire incorporado, se encuentra una relación agua cemento de 0.76. 8
Factor Cemen to El fa ct or cem ent o de la aezcl a será« . F a ct o r c e a e n t o ■ 1 9 3 / 0 . 7 A ■2 34 k g / a s Siendo este valor aenor que el indicado cono ainiao en l as e s p e c i f i c a c i o n e s , se e m p l e a r á 2 55 k g / a 3
9
Vol ume n ab sol uto de la pasta La suaa da los volúmenes absolutos de los eleaentos integrantes de la pasta serát . Volumen absoluto de ceaento 255/3.13x1000« 0.081as V o l u m e n a b s o l u t o d el a gu a 193x1000 * 0. 1? 3e 3 . V o l u a a n a b s o l u t o d a a i r a 1.5% ■ 0. 01 3a 3 • V o l u a e n a b s o l u t o d e la p as ta
“ 0. 28 9a 3
202
DISEÑO DE MEZCLAS 10 VoluMtn absoluto del hormigón El voluaen absoluto del hormigón es igual a la unidad ••nos «1 voluaen absoluto de la pastai V o l u a e n a b s o l u t o d el h o r a i g ó n
1 0 2 89 « 0 . 7 1 1 a 3
11 Peso seco del horaigón Peso seco del h o r a i g ó n ............. 0 . 7 1 1 x 2 . 7 2 x 1 0 0 0 « 1 9 3 4 k g / a 3 12 Valores de diseño Las cantidades de aateriales a ser eapleadas valores de diseño serán! . Ceaento ...... ............. 253 kg/a3 . Agua de diseño 193 lt/a 3 ........... ......... ........ 1934 kg/a3 Horaigón
coao
.
13 Corrección por huaedad del horaigón Pes o húaedo del horaig ón del hor aigón
1934 x 1.003 » 19 40 kg /a 3 0.3 — 1.2 m
0• 9
Y el aporte de huaedad del horaigón será: Aporte de huaedad del h o r a i g ó n .............. 1934x( 0.009) = 17 lt/a3 . Agua efectiva .................. 193 + 17 « 210 lt/a3 Y los pesos de los aateriales integrantes de la u n i d a d c ú b i c a d e c o n c r e t o , y a c o r r e g i d o s p o r h u a e d ad del horaigón, a ser eapleados en las aezclas de prueba seránt Ceaento 255 .................... Agua efectiva 210 ............. . Hor aig ón húaedo ......... 1 9 4 0
kg/a3 lt/a3 kg/a3
14 Proporción en peso La proporción en peso de los aateriales sin corregir y ya corregidas por huaedad del horaigón seránt 255
1934 * 1 i 7 .5 8 / 32 .2 It / s ac o --255 255
2 0 3
Diseño de mezclas empleando hormigón 293
1940 ■ 1 i 7. 41 --233 233
/ 33 lt /s ac o
13 Pttoi por tanda da un saco Ralacló n ag ua c eae nt o do diseño ■ 193/233 ■ 0.76 R e la c i ón
aguac eaento efectiva
Y l as c a n t i d a d serin i • * Ce a e n t o . Agua efe ct iva •“ Hor aigó n
da
« ate ría les
p or
* 210/233 ■ 0.82 tanda
da
un
saco
... ■ 4 2 .3 kg / s a c o ■ 3 3 .0 I t / s a co x 42.3 •«. ■323.4 kg/saco
1 x 42 *3 .... 7.61
2 4 . 3 E J E M P L ON *2
1
AnA li il t 8i bian 1* Nora* Técnica da Edificación E040 liaita la resistencia en coaprasión del conerato a 100 kg/ca* a los 28 dias an aquellos casos an que sa utiliza al horaigón coao agregado, an la práctica, an auchos lugaras dal Paró an qua la producción d al concrato as artasanal sa trabaja con rasistancias aayores. Esta raalidad ha 1lavado a auchos constructoras a trabajar con rasistancias hasta da 173 kg/ca* cuando sa trata da eleaantos da concrato qua no corraspondan al esqueleto sisao rasistantv da la estructura al cual, da acuardo a las racotindacionas da la Horaa indicad*, daba tañar una rasiitancia a la compresión a los 28 días no aanor da 210 kg/ca* A continuación sa prasantari un ajaaplo da un disaño con h o r a i g ó n da un a l a a a n t o e s t r u c t u r a l s í s i i c a a a n t a no resístante» el cual va a estar soaetido a la acción de aguas freáticas con una concentración de 2800 ppa de sulfatos.
2
Especificaciones 8e desea diseñar una aezcla de concreto con una resistencia a la coapresión de diseño de 173 kg/ca* a los 28 dias, la cual va a ser eapleada en eleaantos de ciaentación que no pertenecen al «squeleto sisao resistente de la estructura. 8e conoce quei
204
DISEÑO DE MEZCLAS a) Ho se dis pon « de ag reg ado s fino y grueso separado», vino d« un hormigón con un porc«ntajt aproxi •ado de 38% dt agregado fino. b) Las car act erí sti cas d«l hormig ón dan un conten ido d« air« atrapado de 2.5%. c) El elemento estructural está cimentado en un suelo •n el que el agua freática tiene un contenido de sulfato* de 2800 ppe. El contenido de sulfatos en solución justifica, de acuerdo a lo indicado en la Tabla 13.3.2, el eapleo de ceeento Tipo V. 3
Materiales 1. Cementoi Portland ASTH Tipo V "Pacataa/o1 P e s o E s p e c i f i c o ............. .......
3.15
2. Aguat De pozo. Cusple con los requisitos de la Norsa E.06Q
3.* HorsigÓna P e s o e s p e c í f i c o d e « a s a .......... T a m a K o m á x i a o n o e i n a l ............. . Absorción ............................ C o n t e n i d o d e h u s e d a d .............. P e s o c o m p a c t a d o s e c o .............. . Módulo de fineza ................... 4
2 .62 3/4” 0.8% 3.0% 1720 kg /e3 5.76
D e t e r m i n a c i ó n d e la r e s i s t e n c i a p r o m e d i o Como en estd caso no se tiene ning una refere ncia de resultados de obras anteriores, se aplicará el criterio indicado en el acápite 7.4.1. Entrando a la Tabla respectiva se tienes f'«^ ■ 175 + 70 245 kg/ce *
5
Se lec ci ón del taeaffo má xi mo nomi na l De acuerdo a las es pec ifi cac ion es del taeaKo eáxie o noeinal est iea do del misao
6
S e l e c c i ó n de l a s e n t a e i e n t o No indicándose en las especificaciones
horeigón, es de 3/4" la
el
consisten
Diseño de mezclas empleando hormigón
205
d e la a e z c l t , ■ • l a c c i o nt r i i o t u n * c o n i l i l v n c i t p l á s t i c a , a la c ua l c o r r t s p a n d » un a i « n t « a l » n t o d a 3 ” á 4 ”. E s t a selección se j u s t i f i c a porque la consistencia plástica facilita la trabaJ4b11idad dal concreto en aezcla con un contanido da acaro noraal. V o l u a e n u n i t a r i o da a g u a U n a r e l a c i ó n f i n o a g r e g a d o g r u e s o d e 38 á 62 e s t á dentro de las recoaendables para una aezcla. Eaplea reaos los valores de la Tabla 10.2.1. c í a
7
Aplicando la aisaa a un concreto «in aire incorpora* do, con un amentaeiento de 3" á 4* y un taaaffo aáxiao noaina l del ag rega do de 3 / 4 ”, co rr es po nd e un volu atn uni ta rio de agua de 203 lt /a3 , el aitao que deber á ser reajustado al preparar las aezclai de prueba en laboratorio y/u obra. 8
S e l e c c i ó n d e l c o n t e n i d o d e a i re Las especificaciones indican que las características d e l h o r e i g ó n j u s t i f i c a n t r a b a j a r c on un c o n t e n i d o de aire «trapado de 2.3%.
9
Relación
a g u a c e a e n t o p or r e s i s t e n c i a
En este caso, de acuerdo a las especificaciones, la selección de la relación aguaceaento debe hacerse tanto por resistencia coao por durabilidad. Entrando a la Tabla 12.2.2 para una res istencia proaedio de 243 kg/ca* a los 28 dias en un concreto sin aire incorporado se encuentra una relación agua ceaento da 0.63. 10 Relación aguaceaento por durabilidad De acuerdo a las especificaciones, el concreto ha de estar soaetido a la acción de aguas freáticas con una concentración de 2800 ppa de sulfatos. De acuerdo a lo indicado en la Tabla 13.3.2, a esta concentración se le puede clasificar coaio severa y le corresponde el eapleo de un ceaento Tipo V y u na relación aguaceaento aáxiaa de 0.43. 11 Relación aguaceaento La relación aguaceaento por resistencia es de 0.63, y aquella necesaria para satisfacer los requisitos de durabilidad es de 0.43. De los dos va lores se escogerá el aienor que satisface aabas condiciones! . Rel ació n agu ac eae nto .... 0.43
DISEÑO DE MEZCLAS 12 Factor Ceaento El factor c»i«nto da la aezcla saris Factor ciacnto 203/0.43 433 kg/e3 Stando este valor bastante aayor que el indicado en la Norma Técni ca de Ed if ic aci on es E .060 co«o minimo. 13 Volu aen ab solu to de
la pasta
La suaa de los volúmenes absolutos integrantes de la pasta serái
de
los
•
elementos
Voluaen absol uto de ceeento 4 33/3. 15x1 000* V o l u a e n a b s o l u t o d el a g ua 2 0 3 / 1 i 1 0 0 0 * . Vol uae n abso luto de aire 2.5% * Voluaen absoluto de pasta
.
...............
0.1 44 a3 0.2 03 a3 0. 02 5a 3
* 0.3 74a 3
14 Voluaen absoluto del horaigón El voluaen absoluto del horaigón es igual a la unidad aenos el voluaen absoluto de la pastat Vol uae n a bs olu to del horai gón 1 0.374 * 0 . 6 2 6 e 3 15 Peso seco del horaigón . Peso seco del horaigón 0.626 x 2.62 x 1000 « 1640 kg/a3 ......
Valores de diseño Las cantidades de materiales a ser eapleadas valores de diseño seréni . Ceaento .................... 433 kg/m3 Ag ua de di se ño ............ 203 l t / m 3 Horaigón ................... 1 6 4 0 k g / a 3
coio
17 Corrección por huaedad del horaigón . Peso húmedo del horaigón 1640 x 1.030 * 168? kg/m3 . Huaedad superficial del horaigón ...................... 3. 0 Y
el apo rte de huaed ad del
0.8 * + 2.2 %
hor aig ón serás
Aporte de humedad deis Horaigón .......... 1640 x (+ 0.022) * + 36 lt/m3 Agu a efe ct iv a .205 36 * 169 lt /e 3 Y los pesos de los aateriales integrantes de la unidad cúbica de concreto, ya corregidos por huaedad del horaigón» a ser empleados en las aezclas de prueba seránt
Diseño de mezclas empleando hormigón
2 0 7
Cementa ..................... 4 33 k g / * 3 Agua efectiva 1 6? l t / m 3 ............. . Ho rmi gón húmedo .......... 168? kg/e3 18
Proporción
en
peto
La proporción en peso de loi aaterialei sin corregir y X* corregidas por humedad del hormigón seráni 433
1640
i — ... 435 433
---
■ 1 i 3. 6 0 / 19.2 lt / m a c o
453
16B? i “ 1 i 3. 71 / 13 .8 l t / sa c o --435 433
1? Pesos por tanda d* un saco Rela ción Relación Y las serám
a g u a c e e e n t o d e diseffo ■ 2 0 3 / 4 3 5 ■ 0 . 4 3 aguaceae nto efectiva 16?/433 ■ 0.37
canti dad
de
m«t eri al em
por
t and a
de un
saco
Cemento 1 x 4 2 . 3 *4 2 . 5 kq/sa ....................... Agua efectiva ■ 1 3. 8 it/sa ............... • H o m i g ó n húme do ....... 3.71 x 42. 3 " 137 .7 kg/s ac o
C O N V E R S I O N E S YR E N D I M I E N T O S 2 5 XA L C A N C E
1
Fu nd aa en ta la en te debido a 1* nec es ida d de evitar e rrorem en el diseño originados por «1 esponjastento del agregado fino, la selección de las proporciones de los materiales integrantes de la unidad cúbica de concreto se hace para proporciones en peso.
2
Sin ea ba rg o en la práctica, en el caso de tra bajo s fuera de las grandes ciudades del Perú, suele ocurrir que en obra no se cuente con las facilidades necesarias para pesar los eateriales integrantes del c o n c r e t o , lo q u e o b l i g a a t r a b a j a r c o n a e x c l a s e n la s que las cantidades se eiden en volumen.
3
En es te caso, que no es el re co me nd ab le pe ro que en algunas obras es inevitable, el procedlaiento a seguir consiste en efectuar el diseffo teórico de la aezcla de concreto para proporciones en peso, eapleando cualquiera de los aétodos anteriorsente i n d i c a d o s , y l u e go c o n v e rt i r , e a p l e a n d o el p r o c e d i miento que se va a exponer en este capitulo y que fuera desarrollada en el Laboratorio de Ensayos de Rateriales de la Universidad Nacional de Ingeniería, los valores obtenidos a una proporción en volumen aproximadaetnte equivalente.
4
I g u a l e e n t e p u e de o c u r r i r en o b r a q u e, e s t a n d o t r a b a jando con proporciones en volueen sea n ecesario conocer la dosificación en peso equivalente, principalmente para corregir las cantidades de «ateríales d e l a m e z c l a o p o r q u e se d e s e a c o n o c e r la c a n t i d a d d e c e m e n t o p or m e t r o c ú b ic o d e c o n c r e t o q u e e n t r a en determinada dosificación.
5
Otro prob leaa que puede p r e s e n t a r s e en o b r a c o n s i s t e en tratar de conocer el rendimiento de una dosificación determinada. Dicho rendimiento es definido como el volumen de concreto compactado obtenido a partir del empleo de cantidades conocidas de los materiales integrantes de la mezcla, rendimiento que para fines prácticos de obra se toma como el voluaen del concreto producido por una tanda en obra.
6
El r e n d i m i e n t o a s¿ determina do conocer la cantidad de ceaento
puede e m p l e a r s e p ar a por unidad cúbica de
210
DISEÑO DE MEZCLAS concreto) asi coso para estimar la •ateríales requerida en una obra dada.
cantidad
de
7
Si bien es ieposible determinar exactamente el rendimient o en la med id a que si ee pr e ha/ pre se nt e en las eezclas un voluaen pequeffo de aire, asi c o r o que los contenidos de ceeento y agua varían ligeramente de t a n d a a t a n da y , a d i c i o n a l m e n t e , e s s i e m p r e i n e v i table un ligero de spe rdi cio , es fact ible con el pr ocedim ient o que * cont inu ac ión se ha de indic ar obtener valores casi equivalentes a la realidad.
8
El Ingeni ero debe tener siem pr e presen te que las m ez clas deben d os if ic ar se en peso y que si bien condici ones de obra pueden obligar en algunas o p o r t u n i d a d e s a t r a b a j a r c on m e z c l a s en v o l u m e n , e s t a solución no es la más recomendable.
2 5 . 2C O N V E R S I O ND ED O S I F I C A C I O N E S E N P E S O AV O L U M E N
1
El p r o c e d i m i e n t o d e c o n v e r s i ó n d e dosi fic aci one s en peso a dosificaciones en volumen equivalente es bastante simple si se siguen los pasos establecidos. Un ejemplo explicará el procedimiento a seguir en aquellos casos en que se desea convertir una dosificación en peso a una dosificación en volumen equivalente.
2
Especificaciones Se tiene una dosificación en peso, ya corregida por hu me da d del ag re ga do , de 1 i 2.1 i 2.9 con 223 lit ro s de agua por saco de cemento como valores de obra. Se d e s e a c o n o ce r la d o s i f i c a c i ó n e n v o l u m e n e q u i v a l e n te i
3
Materiales 1. Agregado Finoi • Peso su el to seco .. • Con ten ido de h um ed ad
1685 kg/m3 3 .4 %
2. Agregado Oruesoi Peso suelto seco • Contenido de humedad 4
Can tid ad de ma te ri al es
1 3 4 8k g / m 3 0 . 7 %
por tanda
A partir de la relación en peso para valores de obra, o sea ya corregidos por humedad del agregado, se puede determinar la cantidad de materiales necesaria
211
Conversiones y rendimientos
par* preparar una tanda de concreto en base a un saco de cemento« • Ce m en to ........... 1 x 42.3 . Agua ef ec ti va ......... . . Ag re ga do fi no hú ae do . 2.1 x 42.3 A g r e g a d o g r u e s o h ú a e d o 2 .9 x 4 2 .3 3
Pesos unitari os
42 .5 ■ 23.0 ■ 89 .3 « 123.3
kg /s ac o It/saco kg /s ac o kg/s aco
h ú a e d o s d el a g r e g a d o
C o s o se v a a c o n v e r t i r u n a d o s i f i c a c i ó n d e o b r a f y a corregida por humedad del agregado, es necesar io d e t e r e i n a r l o s p e s o s u n i t a r i o s h ú a e d o s d e l os a g r e gados fino y grueso. Para ello deberá multiplicarse el peto unitario suelto seco de cada uno de los agregados por el contenido de hueedad del altaos Peso unitario deli Agrega do fino húaedo . Agreg ado gr ue so húmedo 6
Peso
1685 x 1.034 1348 x 1.007
* 1742 kg /a 3 * 1337 kg /a 3
por pié cúb ico del agre gad o
Conocidos los pesos unitarios sueltos húaadot de los dos agregados; y sabiendo que un aetro cúbico es * quivalente a 33 piés cúbicos, se deberá dividir el primero entre el segundo valor para obtener el peso por pié cúbico de cada uno de los dos agregados! Peso en pies cúbicosi . D el a g r e g a d o f i n o 1742/73 * 49.77 kg/p ié cúbico . Del agregado grueso 1339/33 * 44.54 kg/pié cúbico • De la bolsa de ceaen to » 42.30 kg /p ié cúbi co 7
Dosif ica ción
en vol ume n
Conocidos los pesos por pié cúbico de los diferentes materiales en la mezcla, bastará dividir los pesos de cada uno de los aateriales en la tanda de un saco entre los pesos por pié cúbico par* obtener el núaero de pies cúbicos necesarios para preparar una tanda de un saco. Los valores asi obtenidos representan la dosificación en volumen del aateriali ......... Ceaento Agregado fino húaedo .......... • Agregado grueso . húmedo .....
4 2 . 5 / 4 2 . 5 ■ 1 .0 p i e s c ú b i c o s 8 7 . 3 / 4 9 . 7 7 ■ 1 .8 p i e s c ú b i c o s 123.3/4 4.54 > 2.8 pies cúbicos
DISEÑO DE MEZCLAS
212
Y la dosificación en volumen de obra, corregida por humedad del agregado, equivalente a la dosificación •n peso dada serás Dosificación en voluitn da obra 1 i 1. 8 i 2 . 8 / 2 5 lt i saco ........ 2 5 .3 C O N V E R S I O ND ED O S I F I C A C I O N E SE N V O L U M E NAR E S O
tar ro ll o da un ejemp lo, vi pr oc ed im ien to a seguir en aquellos casos que »1 ingeniero dttva conocar l a dosificación en paso que ha dado lugar a una dosificación en voluaan equivalente. 2
Espacificacionas Se dasta conocar la dosificación an paso qua ha dado lugar a una dosificación an voluaan da obra, ya co rr ag i da por hua ad ad dal agr eg ad o, da 1 « 2.3 i 3.3, con una ralación aguacaaanto afactiva da 25 litros da agua por saco da caaanto.
3
Matarialas 1. Agragado Finot . Paso su al to saco .............. • Co nt an id o da huaad ad .........
1735 kg/a s 5%
2. Agragado Gruesos .............. 1630 kq/a3 • P aso su al to saco • Con tan ido da hu aa da d ......... 0 . 3 5 %
4
Pasos unit ari os
h ú m e d o s d al a g r a g a d o
Al igual qua an la conversión de pesos a volúmenes, se necesita conocar los pasos unitarios húmedos da los agregados fino y gruesos Peso unitario dali A g r a g a d o f i no h úm e do 1 73 5 x 1 .0 5 ■ 1 82 2 k g / a3 A g r e g a d o g r u e s o h ú a a d o 16 3 0 x 1 . 0 0 3 5 ■ 1 6 36 k g / a 3 5
Pe so
por pió cúb ic o dal agr eg ado
Co mo an al pr ob le ma ant eri or, se cal cu la al pato por pié cúbico de los agregados fino y grueso háaedo*i Peso en piés cúbicos dais
213
Conversiones y rendimientos
Agregado fino húmedo 1822/33 52.06 kg/pié cúbico Agregado grueso húeedo 1 6 3 6 /3 3 ■ 4 6 . 7 4 k g / p i é c ú b i c o . De Xa bol sa de cemento ■ 42. 30 kg/pié cúbic o 6
Pe so s de una
tanda de un saco
Conocida la dosificación en voluaen y en peso de los «ateríales por pié cúbico« es posible calcular los pesos de los Materiales que entran en una tanda de un saco i Ceeento 1 x .......... • Agregado fino húee do ....... ... 2.5 x . Agregado grueso húeedo 3 .5 x ........ A partir de estos valores ya r e l a c i ó n en p e s o e q u i v a l e n t e « 7
42 .3
*
42 .5 kg /s ac o
52*06 * 130. 13 kg/sa co 46.74 “ 163.60 kg/saco es posible determinar la
Rel aci ón en peso equiva lente La relación en peso equivalente a la relación en voluaen dada se obtendrá dividiendo el peso de cada uno de los Materiales entre el peso del ceaentoi 42. 5 130.13 1 6 3. 6 0 i i « 42.3 42.5 4 2. 3 La re la ci ón la re la ci ón
en en
1
peso 1 i 3.06 vo l ua en 1 i 2. 3
*
3 .06
s 3.83
i 3. 83 es eq u iv al en te a i 3. 5
2 3 -4 R E N D I M I E N T OD EM E Z C L A S D O S I F I C A D A SE NR E S O
1
El rendi aie nt o, el factor ceaen to y las can tid ade s de materiales que entran en una mezcla de concreto, cuya d o s i f i c a c i ó n e n pe so s e c o n o c e» s on a s p e c t o s i a p o r tantes que deben ser conocidos por el ingeniero en Xa obra a fin de efectuar las correcciones que fueren necesarias en las proporciones de la aezcla seleccion a d a . M e d i a n t e un e j e m p l o se e x p l i c a r á el p r o c e d i miento a seguir este casos
2
Especificaciones Se tiene una aezcla de concreto cuya dosificación en valores de obra, ya corregidos por humedad del a g r e g a d o , es igual a 1 i 2.5 i 4 en pe so, con un a
DISEÑO DE MEZCLAS
214
r e l a c i ó n a g u a c e e e n t o e f e c t i v a d a 23 l i t r o s d a a g u a por saco da ceeento. El paso unitario del concreto as de 2 40 0 k g / m 3 . En esta sezcla sa dvsaa conocen
3
a) ¿CuAl as al r en di al en to da una aez cía pr ep ar ad « basa a un saco da ceaento?
en
b)
¿Cuál as al factor ceaento de la unidad cúbica con c r et o, ex pre sado en sac os por me tro cú bic o?
de
c)
¿Cuáles son los pesos de para preparar una tanda concreto?
los de
aateriales necesarios un metro cúbico de
Re ndi mie nto de una tanda de un saco Para determinar el rendimiento de una tanda preparada en base a un saco de ceaento se debe calcular el peso total de los ingredientes que entran en la tanda y el resultado dividirlo entre el peso unitario del concreto por unidad de voluaent Peso deli **
C e a e n t o «•••<••• •■ Agua efectiva .... Agregado fino .... Agregado grueso ••
Peso total de la tanda de un saco Rendimiento de una tanda ”
42.5 kgs/saco 23.0 lti/iaco 2.3 x 42.3 1 0 6 .3 k g s / s a c o 4.0 x 42.5 * 1 7 0 . 0 k g s / s a c o 1 x 42.5 *
341.8 kgs/saco
341.8/2400
base a un saco de ceaento 4
0.142
será de 0.142 a 3 .
Facto r cemen to de la uni da d
cúbica
Desde que la tanda preparada en base a un saco de cemento rinde 0.142 aetros cúbicos de concreto, el número de tandas, y por tanto el núaero de sacos de concreto, necesarias para preparar un aetro cúbico de concreto se obtendrá dividiendo la unidad entre el rendimiento de la tanda preparada en base a un saco de ceaentoi Húmero de tandas por metro cúbic o * 1/0.142 * 7. OS tandas Factor ceaento ■ 7 . 0 5 s a c o s p or m e t r o c ú b ic o .
215
Conversiones y rendimientos 3
Pat os de los aat eri ale s por astro
cúbico
Conocido «1 núaero da tandas necesario par* preparar un aatro cú bic o da concrtt o, se puada ca lcul ar los pasos da los difarentas aatarialas constituyentas de la unidad cúbic a da con crat o an obras • C aa a nt o ..............7. 03 x 42 .3 ■ 300 k g / a 3 ...... 7. 03 . Agua afectiva x23.0■ 162l t / a 3 Ag reg ado fino húaed o ..7.03 x 106.3 * 74? kg /a s Agrega do grueso húaedo 7 . 0 3 x 1 7 0 . 0 * 1 17 ? k g / a 3 Estos «isaos valores podrían haber sido obtenidos dividiendo los pesos de los aateriales de una tanda preparada án base a un saco de ceeento antre el rendiaiento por saco. Igualaente, a partir de estos valores húaedos s e puede deterainar los valores de diseño origínalas, conociando los contenidos da huaadad y porcentajas da absorción de los agregados fino y grueso. 2 9 .9 R E N D I M I E N T OD EM E Z C L A SD O S I F IC A D A SE NV O L U M E N
1
Al igual qui en al caso ant eri or, cua ndo la aaz cl a ha s i d o c o n v e r t i d a d e p a s o a v o l u a e n y solo se conocen las proporciones finales, puede ser necesario por razo nes de trabajo en obra el conocer el ren dia ient o, fac tor ca aanto» y cant ida des por unid ad cúbica de' concreto. Mediante un ejeaplo se explicar á el procediaiento a seguir an asta casos
2
Especificaciones Se tiene una aazcla da concreto cuya dosificación en vo lu ae n coao va lo re s de obr a es de 1 t 2.3 i 3.3 con una relación aguaceaento efectiva de 23 litros de agua por saco de ceaento. El paso unitario del concreto es de 2400 kg/a3. El agregado fino tiene un peso unitario suelto húaedo de 1822 kg /a 3 , con un co nt en id o de hua eda d del 3%. El agregado grueso tiene un peso unitario suelto seco de 1630 kg/a3 y un contenido de huaedad del 0.33%. Se desea conocen a) ¿Cuál es el re nd ia ie nt o de una tanda base a un saco de ceaento?
prep ar ad a en
b) ¿Cuál es el factor ceaento de la eezcla, expresado en sacos de ceaento por aetro cúbico de concreto.
DISEÑO DE MEZCLAS
216 c) 3
¿Cuáles son los pesos de los Rateriales necesarios para preparar un «»tro cúbico de concreto?
Pesos uni tar ios
hú m e d o s d el a g r e g a d o
Co r o primer
paso es necesario determinar los pesos unitarios húmedos de los agregados fino y grueso. En el caso de este problema, las es pe ci fi ca ci on es ya dan el peso uni ta ri o suelto húmedo del Agr ega do fino. Peso del agregados . Fino suelto húmedo . Gru eso 4
sue lto
Peso por pié
...................................... “ 1822k g húee do 1630 x 1.0 035 * 1636 kg /e 3
cúbico de ios agr ega dos
Conocidos los pesos unitarios sueltos húmedos de los agregado s fino y grueso, y sabiend oque en un me tr o cúbico hay 35 pié* cúbicos, bastará dividir el primero entr e el segun do valor para obte ner elpeso por pié cúb ico de cada uno de los ma te ria les i Peso por pié cúbico del agregados • Fino suelt o húmedo Grueso suelto húmedo 5
Re ndi mie nto
1822/35 1636/35
■ 52.05 kg/pié* * 46.70 kg/pié*
de la tanda de un saco
Conoc ida la dosif icación en volumen1 s 2.5 s 3.5, y el peso de los materiales por pié cúbico, es posible calcular los pesos que entran en una tanda de un saco de cementot . Cemen to ............. . . Agua efe cti va * ........
Agrega do . Ag reg ado
1 x 42.5
f i n o h ú me d o . . 2 .5 x 5 2 . 0 5 grueso h úmed o 3.5 x 46. 70
■ 42.5 kg
■ 2 5 .0 lt ■ 1 3 0. 1 kg * 163.5 kg
• Peso total de la tanda de un s a c o ■ 361.1 kg/saco R e n d i m i e n t o de la ta n d a ■ 3 6 1 . 1 / 2 4 0 0 ■ 0 . 1 5 0 m 3 Por tanto el rendimiento de una mezcla de concreto preparada en base a un saco de cemento será de 0.150 6
Factor
cem ent o de la unid ad
cúbica
Desde que la tanda preparada en base a un saco de cemento rinde 0.150 ms de concreto, el número de tandas, y por tanto el número de sacos de ce mento,
217
Conversiones y rendimientos
necesaria* para preparar un aetro cúbico de concreto se o b t e n d r á d i v i d i e n d o la u n i d a d e n t r e el r e n d i m i e n t o de la tanda preparada «n baiv a un saco da caatntoi . Núaero de tandas por m e t r o c ú b ic o ■ 1 / 0 .1 5 Fa cto r ceeento * 6 . 7 s a c o s p or a e t r o c ú b i c a . 7
Pes o de lo* Ma ter ial es
por tet ro
¿ . 7
cúbico
Conocido *1 número de tandas necesario para preparar un aetro cúbico de concreto, se puede calcular los peso* de cada uno de los elementos constituyentes* .
C e e e n t o ................... 6.7 A g u a e f e c t i v a ............ 6.7 A g r e g a d o f i n ohú a ed o ... 6. 7 . Ag re ga do gru eso húm edo . 6.7
x x x x
42.3 23.0 130 .1 163.5
« 283 » 168 ** 87 2 * 1095
kg /m 3 lt /e 3 kg/e9 kg /e 9
Estos aiseos valores podrían obtenerse dividiendo los pesos de los «ateríales de una tanda preparada en base a un saco de ceaento entre el rendieiento por saco • Igualeente, a partir de estos valores húaedos se puade determinar los valorms de diseffo originales, conociendo los contenidos de huaedad y porcentajes de a b s o r c i ó n d e l o s a g r e g a d o s f i n o y g r u e s o .
1
Esp eci fica cion es La coapaffia constructora ‘A r r i e t a & V e l a r d e ” ha obtenido la buena pro en la licitación de una Unidad Escolar en la localidad de Castrovirrey na del D e p a r t a a e n t o d e H u a n c a v c l i c a . P a r a la e j e c u c i ó n d e la aisaa cuenta con la siguiente información« a) Un reg istro de control de pro duc ció n correspondiente a una ol»ra anterior, se lue str a en el Cua dro N # 1.
de conc ret o el «is«o que
b) El procefto de vaciado *e realizará entre lo* «eses di Diciembre y Marzo. El registro de temperaturas en la zona es, coso promedio de 24*C coao aáxieo y de 18*C coao ainiao. c) Las cara cte ríst i cas del el ea en to est ru ct ur al y las cond icio nes de colocación y coep act aci ón hacen recoaendable eaplear aezclas de consistenc ia
DISEÑO DE MEZCLAS ••caí, a 1* á 2 m . d)
las
cualvs
corresponde
un
asvntaii«nto
de
La re si st en cia a la com pre sió n de dis eñ o a los 28 días es de 210 kg/cm*, especificándose que no eás de 1 de cada 10 nue str as de ensay o deb er á estar por d e b a j o d e la resist encia espe cif ica da. La r e s i s t e n c i a p r o m e d i o se d e t e r m i n a r á e m p l e a n d o el método del Comité Europeo del Concreto.
Para las condiciones anteriores se desea conocer cuál será la rela ción en volumen, como val or es de obra corregidos por humedad del agregado, para la unidad cúbica de la mez cla de con cre to di señ ad a por el método d e l m ó d u l o d e f i n e z a d e la c o m b i n a c i ó n de ag r e g a d o s . Materiales Los materiales a c a r a c t e r í t i ca s s
ser
empleados
tienen
las
siguientes
1. Ce me n toi Portland Normal ASTH Tipo 1 Peso Específico ..........................
3. 12
2.** Aguaa • De pozo. Cumple con los requisitos de la Norma E.060 3. Agregado Pino ........ 1680 kg/m3 Peso unitario suelto seco Peso unit ario compacta do seco ... 1730 kg/m3 .................... . Peso especifico 2.67 . Contenido de humedad .............. 2.32 0.92 Porc enta je de absorción . . . . . . .. . . Oranulometriai Halla 2 rete nido ................. 3 N*4 N*8 ................. H* 16 ................. H *30 ................. N • 30 ................. N* 1 0 0 ................. N* 1 0 0 ..................................
12 1? 20 19 17 10
4. Agregado Qrueso • Peso unitario suelto seco
1620 kg/e3 ... 1 6 8 0 k g / m 3
........
. Peso uni tar io com pac tado seco
Conversiones y rendimientos . . , .
2 1 9
Pat o es pe cí fi co ....... Contenido de huaedad p or ce nt aj e de abso rció n O r a n u l ó s e t r 1* i Halla
3
Cálculo del
1 . 2%
X reten ido
1 * ................. 3 / 4 * ................. 1 / 2 * ................. 3 / 8 * ................. 1 / 4 * ................. H *4
2.63 0.3*
................
0 12 32 28 23 5
coeficie nte de variación
El Cua dro H* 1 preaen ta, en f oraa de ta ll ad a, el cá l culo del coeficiente de variación obtenido en una obra anterior, a ser utilizado en lot cálculos. Se aprecia que el aiiao corresponde a un valor de 7.2% que, de acuerdo a lo indicado en la Tabla 7.2.3, ubica a la coapaftia dentro de un grado de control • xc el «n te. 4
Reti stenci a Proatdi o Para la deterainación de la retittencia proaedio te eapleará, de acuerdo a lo indicado en lat especificaciones de obra, los crite rios del Co ai tá Eu rop eo del Concrvto tal coao han sido establecidos en el acápite 7.4.4. La ecuación del Coaitá Europeo del Concreto »ti f '« f...
1 t.v Entrando a la tabla 7.4.4 te encuentra que para 20 auastras y una ttpecificación de no aát dt una autt tra de tntayo tn diez por debajo dt la retittencia e t p e c i f i c a d a , c o r r e t p o n d e un v a l o r d e " t ” i g ua l a 1.323 Reemplazando en la ecuacións 21 0
f ar « 2 40 kg / c a * 1 1.323 (0.072) 3
Módu lo de fin eza de los agr ega dot
DISEÑO DE MEZCLAS De « cuerdo « 1 «* gr «n ul oe et rí a» indi cad« « en las especific«cion»» calculiBOt lo» aódulos de fineza de g r u e s o, e n c o n t r a n d o l os y lo« agregado* fino siguientes valores» Módulo de finez« del agregado fino ........ 2 . 6 9 . Módulo de fineza del agregado grueso ........ 6 . 8 9
CUADRO 1 Nuestra
f '.
d
d*
1 2 3 4 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
287 293 292 279 291 303 325 264 278 336 314 308 236 343 282 263 332 298 302 310 300
13 3 8 21 9 3 23 36 22 36 14 8 44 45 18 37 32 2 2 10 0
169 23 64 441 81 9 62S 1296 484 3136 19 6 64 1936 2025 324 1369 2704 4 4 100 0
Suea
6300
CX ........
15056 6300 21
X ........
6300/21
«
300 kg/ ce*
* 27.6 kg/ce2 V ........
27. 6 x 10 0/ 30 0 9.2 2
221
Conversiones y rendimientos 6 T a m a ñ o
m á x i m o n o m i n a l d el « g r a b a d o g r u t t o
D e « c u e r d o a 1 * d e f i n i c i ó n d a d a e n e l a c á p i t e 8 . 1 . 2 y *1 análisis de la granulometria del agregado a ser empleado en la obra, se determina que el tamaño m á x i m o n o m i n a l d el a g r e g a d o g r u e s o e s de 3 / 4 " • . T a m a ñ o m á x i m o n o m i n a l d el a g r e g a d o g r u m s o * 7
3 /4 "
Asentamiento L a s e s p e c i f i c a c i o n e s de o b r a i n d i c a n q u e l a s c o n d i hacen recomendable c i o n e s d e c o l o c a c i ó n p e r m i t e n y trabajar con mezclas de consistencia seca, a las cuales corresponde un asentamiento de 1" á 2".
8
Condici ón de durabili dad De acuerdo a las especificaciones de obrá, el concreto durante su vida ha de estar expuesto a temperaturas de 18"C, lo cual Ju st if ic a el em pl eo de aire incorporado en la mezcla.
9
Volu men
u n i t a r i o d e a g ua
Para determinar el volumen unitario de agua de diseño ent ra mo s a la Tabl a 10.2.1. Se det er mi na que para un c o n c r e t o c o n a i r e i n c o r p o r a d o y tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3/4", en una mezcla de consistencia seca, corresponde un volumen unitario de agua de 168 litros por metro cúbico . 10 Po rc en ta je de aire
total
La mezcla ha d e e s t a r e x p u e s t a a cond ici one s de e x p o s i c i ó n s e v e r a q ue j u s t i f i c a n el e m p l e o d e a i re incorporado. Entrando a la Tabla 11.3.1 se encuentra que para un concreto con aire incorporado, en la condición de exposición indicada, corresponde, para agregado grueso de tamaño máximo nominal de 3/4", un porcentaje de aire total del 6%. 11 Relación aguacemento por resistencia Entrando a la Tabla 12.2.2 se encuentra, que para una resistencia promedio de 240 kg/cm* a los 28 días, en u n c o n c r e t o con a i r e i n c o r p o r a d o , s e r e q u i e r e u n a relación aguacemento de 0.5S. 12 Relación agua cemento por durabilidad
DISEÑO DE MEZCLAS En este c at o particul ar tt debe dtta ra in ar relación tgui cta tnto p or d u r a b i l i d a d da do qu e concreto ha de estar expuesto a condicione s exposición tevera.
la el de
Entrando a la Tabla 13.2.5 te determina que a concreto» expuettot a proceso» de congelación les corretponde una relación aguaceaento eáxiaa de 0.50. Relación aguaceaento de diteño Conocidat lat relacionet aguaceaento por retittencia y por durabilidad, teleccionaaos el valor aenor que e» el que ha de cuapllr con aabat condicione». . Relacióna g ua c ea e nt o de d it eñ o
“ 0 .5 0
Factor ceaento El factor ceeento te obtendrá unitario de agua entre la teleccionadai
dividiendo el voluaen relación aguace aento
Factor ceeento* 168/0.50* 336 kg/a3(7.9 sacos/a3) Voluaen absoluto de pasta El voluaen abtoluto de pasta será igual a la tuaa lot volúaenet abtolutot de ceaento, agua y airei
de
Volúaenet absolutos dei . Ce ae nt o ........ 33 6/ 3. 12 x 1000 . Agua dediseñ o .... 168/1 xlOOO Aire 6* .............. Voluaen absoluto de pasta
..........
* *
0 .1 08 a 3 0.1 68 a3 0.0 60 e3
*
0.336 a3
Voluaen absoluto de agregado El voluaen absoluto de agregado será igual dad aenot el voluaen absoluto de pastas
a
la
uni-
Voluaen absoluto de agregado « 10.336 * 0.664 e3 Módulo de fineza de la coabinación de agregados Rara deterainar el aódulo de fineza de la coabinación de agregadot te entra a la Tabla 16.3.10 con un taaaño aáxiao noainal del agregado grueso de 3/4* y un contenido de ceaento de 7.9 tacos por aetro
223
Conversiones y rendimientos
cúbico. Para estas condiciones se incuentra un valor del módulo de fineza dt la coabinación dt agregado« igual a 5.103 . Mó du lo de fin eza de la c oa bi nac ió n d e a g r e g a d o s ...........................
» a
5.103
18 Porcentaje de agregado fino Conocidos los aódulos de fineza de los agregados fino grueso, asi coao el del aódulo de fineza de la y coabinación de agregados, entraaos a la ecuación! a. a rf ■ x 100 »f 6.8? 5.103 r -r x 100 6 . 8? - 2 . 6?
42.3*
El porcentaje de agregado fino en relación absoluto total de agregado es de 42.5%.
al
voluaen
1? Contenido de agregado fino y grueso Co no ci do e.l vol uaen absol uto de agre gad o en la unid ad cúbica de concreto, asi coao el porcentaje de agregado fino, se puede calcular los volúaenes absolutos de los agregados fino y grueso y, a partir de dichos valores, los pesos secos de dichos «ateríales* Voluaen absoluto des Agr ega do fino seco A g r e g a d o g r u e s o s e co
* n
0.4 25 x 0.66 4 0.664 0.282
* 0.282 a3 ° 0.382 a3
Peso del agregados Fin o seco . Gr ue so seco
* *
0.2 82 x 0.382 x
2.6 7 x 1000 « 753 kg /a 3 2.65 x 1000 ■ 1012 kg/ as
20 Valores de diseño Las cantidades de los diversos «ateríales integrantes de la unidad cúbica de concreto, calculadas eapleando el aétodo del aódulo de fineza de la coabinación de agregados soni Ceaento ................... 33 6 k g / a s A g u a d e d i s e ñ o ........... 1 68 l t / a s . Ag re ga do Fino sec o ... 733 kg /a 3 Agr egad o Grueso seco . 1012 kg /a 3 21 Corrección por huaedad del agregado
224
DISEÑO DE MEZCLAS Debemos pasar los valores en peso a valores y a c o r r e g i d o s p or h u m e d a d d el a g r e g a d o . Peso del agregados F i n o H ú m e d o ............ Grueso
Húmedo
73 3 i 1. 02 3
de
obra,
77 2 k g / m 3
1 0 1 2 x 1 . 0 0 3 ■ 1 0 13 k g / m 3
.....
Humedad superficial delt . A g r e g a d o F i n o ......... Agregado Grueso .
2.3 0.3
.....
0.9*+ 1.2*
1.6% 0.9%
Aporte de humedad deis A g r e g a d o F i n o ......... 73 3 A g r e ga do Gr ue so ....... 1012
x 0.016 > x 0. 00 9 ■
.
12 l t / m 3 9 lt/m3
A p o r t e d e h u m ed a d d el a g r e g a d o t ot a l * * Agua ef ec ti va
«
168
3
»
3 lt/ m3
165 lt /a3
22 Valores de obra Efectuadas las correcciones por humedad del agregado, los valores a ser empleados en las mezclas del con* creto en obra soni •
C e m en to .......... .... Agua efectiva . A g r e g a d o F i n ohúmed o ... . A g r e g a d o G r u e s o húm ed o . ....
336 1 65 772 1015
kg/m3 lt/m 3 kg /m 3 kg /m 3
23 Relación en peso de obra La relación en peso, ya corregida por agregado, a ser utilizada en obra esi 336 ---
336
s
772 336
i
1015 336
*
1
*
2.3
:
humedad
del
3. 0
24 Conversión de la mezcla a volumen Para la dosificación en volumen equivalente a la d o s i f i c a c i ó n e n p e so , s e s e g u i r á el p r o c e d i m i e n t o desarrollado en este capitulo« Peso unitario del agregados F i n o h ú m e d o ............. G r u e s o h ú m e d o ..........
1680 x 1.025 « 1722 k g/ e3 1620 x 1.003 * 1625 kg /m 3
Peso por pié cúbico del agregados
Conversiones y rendimientos
2 2 5
Fino húaedo .......................1722/ 354 9 . 2 0 k g / p i e 3 • O r u n o h ú ae d o .... 1 62 3 / 3 3 “ 4 A . 4 2 k g / p ie * Y 1* d o s i f i c a c i ó n en v o l u e e n Ceaento
................. Ag re ga do fino húae do .. Ag re ga do grueso húaed o .
Do si fi ca ci ón
en vo lua en
equiv alen te serás 1 x 42.3 / 2.3 x 42.5 / 3.0 x 42.3 /
equ iv al en te s
42.30 “ 1 49 .2 0 * 1.20 46.4 2 “ 2.73
1 s 1.20
i 2.73
1
8* sabe q u e en t o da a e z d a de c o n c r e t o Na / a i r e p r e sente. Este puede estar en dos formast coao aire atrapado o c o r o a i r e i n c o r p o r a d o .
2
Tanto el ceaento, un Raterial pul vuru len to, coao los agregados fino y grueso, tienen aire entre sus partículas. Este aire ingresa a la aezcladora junto con los «ateríales y parte es expulsado durante el proceso de rotación del tambor de la mezcladora. Al pequeño porcentaje que queda en la aezcla ae le conoce coao aire atrapado. Por facilidad de diseño al aire atrapado ha sido relacionado al tamaño máximo nominal agregado grueso, al cual de acu er do a la Norma C 33 del A5TH' o ITI NT EC 400.037, corresponde una granuloaetría determinada. La Tabla atrapado
11»2•1 en
da
función
los
probables contenidos de aire del taaaño aáxiio noainal del
agregado grueso. Un exaaen de la Tabla ciar que el contenido de aire atrapado conforo« disminuye el taeaño máximo agregado grueso. 3
peraite aprese increaenta noainal del
El a ir e i n c o r p o r a d o es i n t e n c i o n a l a e n t e i n t r o d u c i d o a la aezcla aediante un aditivo. La razón principal es crear un sisteaa de poros que peralta la congelación del agua sin daño para el concreto. Una razón secundaria es un incre aen to en la tr ab aj ab i1 i d a d , control de la segregación o reducción de la exudación. Coao yo se indicó, La Tabla 11.3.1 da los contenidos de aire total en la aezcla, coao suaa de aire atrapado ais aire incorporado, para tres condiciones difer e n t e s d e e x p o s i c i ó n d el c o n c r e to a a g e n t e s e x t e r n o s . Los valores son dados en porcentaje en función del taaaño aáx ia o noainal del agregado grueso. Al igual que en el aire atrapado el porcentaje tiende a incrementarse conforae el taaaño máximo nominal del agregado grueso tiende a disminuir.
En algunas oportunidades es importante que al ingeniero conozca cuales son los porcentajes de aire incorporado
DISEÑO DE MEZCLAS y/o atra pad o pre sen tes que está trabajando.
en
la
aezcla
de
co nc re to
con
la
Para «lio, a continuación se expondrá el procediaiento a seguir para determinar los porcentajes de aire atrapado, aire incorporado y aire total de una aezcla de concreto, en aquellos casos en que no se dispone en obra de equipo necesario para efectuar la deterainación eapleando procedisiento de laboratorio. 1
Esp eci fica cion es S e d e s e a c o n o c e r l os p o r c e n t a j e s de a i r e a t r a p a d o , a i r e i n c o r p o r a d o y a i r e t o t al de u n a a e s c l a de c o n c r e t o c u y o p e s o u n i t a r i o e s d e 2 9 00 k g / a 3 . L a s p r o porciones de «ateríales para un aetro cúbico de concreto sons .* Ceaento .................... 300 A g u a d e d i s e ñ o ............ 142 A gr eg ad o f in o s e c o ...... 670 • A g r e g a d o g r u e s o «eco •••* 1100
kg/ a3 lt /a3 kg/a 3 kg /a 3
Los pesos específicos de «asa de los agregados fino y grueso son respectivaaente 2.5 y 2.6. 2
Voluaen abs olu to de los ingredi entes En priaer lugar se procederá a deterainar el voluaen absoluto de los ing redi ente s de la u n i d a d c ú b i c a d e concreto expresada en valores de diseños Voluaen absolutos Ceaento . Agua de . Agreg ado • Agregado
........................................ 300/3.15 x 1 .............................. 162 /1 x 10 00* 0 . diseño fin o ....... 690/2 .5 x 1000 “ 0.276 a 3 grueso ■ 0.428 a 3 ..... 1 1 0 0 / 2 . 6 x 1 0 0 0
. Voluaen absoluto de los «ateríales .... * 0.958 a3 3
Co nte nid o de aire
total
Conocido el Voluaen absoluto de lo« aateriales inte grante« de la unidad cúbica dt concreto, y debiendo ser la suaa de los volúaenes absolutos igual a la u nidad es posible, por diferencia, conocer el contenido de aire total en la aezclas . Co nt en id o de ai re total « 1 0.9 58 0. 04 2 4.2 %
229
Determinación del contenido de aire 4
R e n d i m i e n t o de la « « i d a A continuación ti procederá a determinar el peso del metro cúbico de concreto libre de aire, a fin de determinar el rendimiento de la mexclai . C em en to . ............ Agua de diieffo .. . Agr eg ad o fino seco .. ... . Ag re ga do gru eso seco .... ......
......
Peso de la tanda
300 1 62 6 90 1100
kg/ m3 lt /m 3 kg/ m3 kg / m3
........ 2 2 5 2 k g / m 3
.
Rendimiento de la tanda « 2232/2300 0.982 m3 3
Porc enta je de aire incorporad o Con ocid os
el r e n d i m i e n t o d e l a t a n da y el r e n d i m i e n t o
mezcla será del orden dei 0.982 0.938 A i r e i n c o r p o r a d o « x 100 ■ 2.43 » 0.982 6
Por cen taj e de aire atrapad o Conocidos los porcentajes de aire total y incorporado en la tezcla, el porcentaje dé atrapado será igual a la diferencia entre aaboss Aire atrapado * 4.2 2.43 * 1.73%
aive aire
C O R R E C C I O N
R A R A
F A C T O R
R E S I S T E N C I A 2 7 X 1
C E M E N T O
Y
I N V A R I A B L E S
A L C A N C E En a l g u n a s o p o r t u n i d a d e s es n e c e s a r i o i n c o r p o r a r ai re a una eez cla ya dise ñada. Ello llevar ía a « e d i f i c a cion es en el con ten ido de ceeento , en la re si st en ci a de la mezcla, y en la consistencia de la Miseá. En este capitulo se presentará el procedimiento a seguir a fin de que, en ca sos como est e, te m a n t e n g a e l f a c t o r c e m e n t o i n v a r i a b l e , o n o se m o d i f i q u e la r e sistencia.
En est e caso, median te el d esar roll o de un ejemplo, se e x p l i c a r á e l p r o c e d i m i e n t o a s e g u i r en aquellos casos en que, después de diseñada, se desea in co rp orar ai re a la eezc la sin que se produzcan modifica*' clones en el contenido de ceeento o en el asentamiento de la miseá. 2
Especificaciones Se desea conocer en que forea deben ser modificados los pesos de los materiales integrantes de la unidad cúbica de concreto en un caso en que, por razones de trabajo, es nece sar io incorp orar 3.3% de aire a mezc la sin mod ifi car el contenid o de cem ento o el asentamiento de la misma. Las proporciones concreto com
originales
C e m e n t o ................... . Agua de diseño .......... Ai r e a tr ap a d o ............ Agregado fino seco Ag re ga do grues o seco ... ......
Peso es pe cif ic o de masa
de
la
unidad
cúbica
340 kg/m 3 107 lt/ m3 1. 3% 770 kg/ m3 1180 kg/ m3
del agregado fino .... 2.6 3
de
DISEÑO DE MEZCLAS
232 3
Factor Cement o
CoaimariROt por calcular el mezcla, el cual será igual a:
factor
cuento
• F a c t o r c e m e n t o ■ 3 4 0 / 4 2 . 3 * 8 s a c o i / a e t r o 4
Reduc ción
de
la
cúbico
en «1 conte nido de agua
Se sabe q ue la in co rpo ra ció n de a ire a las me zcla s peralte reducir el contenido de agua, dado que las burbuja s de aire actúan como un ele ee nt o lu bricante que mejora la plast icida d y t r a ba ja b il id ad , al mismo tieepo que disminuyen la consistencia. En el Gr áf ic o N" 1 se dan un c on ju nt o de curv as que corresponden a valores de aire total para diversos factores cemento, permitiendo determinar la reducción de agua, en galones por saco que debe efectuarse en la mezcla. En el caso de nuestro ejeaplo, para un contenido de aire total de 3% y 8 sacos de ceeento por metro cúbico de concreto, se encuentra que corresponde una reducción en el agua de la mezcla del orden de 13 litros (4 galones) por metro cúbico. 5
Corre cci ón en el agre gado fino Sabeaos que la suea de los valoras de los voUaene« absolutos de las diferentes aateriales integrintei de la unidad cúbica de concreto debe ser igual a la u nidad. En nuestro caso hay incremento en el contenido d» aire y una disminución en »1 contenido de agua. A fin de eantener la suea igual a la unidad, la corrección, para factor ceeento invariable, deberá realizar*« en el volueen absoluto del agregado fino. Volueen absoluto dei Aire ........... * 3% ........ * ♦ 0.050 m3 Agua ..... ...... 13/1 x 1000 0.013 m3 Corrección en el volumen absoluto del agregado fino ... * ♦ 0.035 e3 Ello significa que para mantener invariable la suea de los volúeenes absolutos, deb«rá disainuirse en 0.03S el volueen absoluto de agregado fino. Re du cc ió n en pesos
0. 03 3 x 2.6 5 x 1000 ■ 73 kg
Corrección de la mezcla para factor cemento y resistencia invariables 6
233
Hutvoi valoras de diseño Conocida 1* reducción en lo» valores del agua de d i s e K o y del agregado fino seco y el incremento en el contenido de aire, los nuevos valores de la unidad cúbica de co nc re to f con el ai sao ase nt am ien to y fac tor cemen t o , strini . C e a e n t o .......... .............. 340 kg/m3 17 2 1 t/ m3 . Agua de diseño ................. Aire total ...................... 5 . 0 * . A gr eg ad o fino sec o ............ 677 kg/m3 . Ag reg ado gru es o se co ......... 1 1 8 0 k g / m 3 La red ucc ión en el ag re ga do fino, coao ya se indicó, se compensa por el incremento artificial en el contenido de pasta al incorporar 3.5% de aire a la aez el a. Al analizar los resultados el ingeniero debe recordar que la in cor pora ción de aire ti en de a red uci r la resistencia de la mezcla. En este caso particular la relación aguacemento del diseño original era de 0.55 para un concreto sin aire incorporado, a la cual co rr es po nd ia , de acuer do a la Tabl a 1 2.2.2 una res is tencia en compresión a los 28 días de 300 kg/cm*. Para el nuevo diseño con aire incorporado, la relación aguacemento se reduce a 0.51, pero se evidencia u n a r e d u c c i ó n p o s i b l e d e la r e s i s t e n c i a en c o m p r e s i ó n a 265 kg/cm2 en un concreto con aire incorporado. E lio significa una reducción en la resistencia del orden del 12%, la cual debe ser considerada por el ingeniero.
2 7 3
R E S I S T E N C I A
I N V A R I A B L E
1
Un segu ndo problema que puede pr es ent ar se en obra es a que referido a aquellos casos en que, por razones diversas, es necesario incorporar aire a la mezcla ya diseñada, pero manteniendo la resistencia en compresión invariable. A cont inua ción , med ia nt e un ejemplo, se explicará el procedimiento a seguir en este casos
2
Especificaciones Be desea conocer en que forma daban ser modificad** las proporciones originales de una mezcla para obtener un concreto de la misma resistencia en compresión
234
DISEÑO DE MEZCLAS a los 28 dias pero con 52 de «ir« clones origínalas d« la «ezcla sons C e m e n t o .................... A g u a d » d i s e ñ o ......... Agregado fino seco .... Agregado grueso seco .. A i r e a t r a p a d o .......... .
total.
Las
propor
297 k g / m 3 (7 saco s) 178 l t / a 3 710 k g / a 3 1170 k g / a 3 1.52
Peso especifico de «asai A g r e g a d o f i n o .................. 2.60 A g r e g a d o g r u e s o ............... 2.65 3
H u e va r e l a c i ó n a g u a c e m e n t o Para determinar la relación aguacemento que no peralta obtener la resistencia original de 245 kg/cm a los 28 dias cuando se ha incorporado aire a la ■ezcla, entraaos a la Tabla 12.2.4. En ella encontraeos que para obtener un concreto con una resistencia * 1« coapreslón de 245 kg/ca* a lo« 28 dia«, con 52 de aire total, la relación aguace •ento debe «er 0.47.
4
Voluaen unit ario de agua Para deterainar el nuevo voluaen unitario de agua entraaos a la Figura H* 1, la cual nos indica que para un concreto con un contenido de cemento de 7 sacos por aetro cúbico, con un contenido total de aire de 52 se debe reducir el agua en 5.2 galones por ■etro cúbico, lo que eq uiv al e a 20 lt /a 3 . Por lo tanto el nuevo volumen del agua de diseño será dei Hueva agua de diseño * 178 20 * 158 lt/a3
5
Huevo factor ceme nto Conocidos el volumen unitario de agua y la nueva relación agua cemento, podemos calcular el nuevo factor cemento de la mezclas F a c t o r c e m e n t o * 1 5 8 / 0 . 4 7 ■ 3 36 k g / a 3 ■ 8 s a c o s / a 3
6
Ajus te en la cor rec ció n El valor del nuevo factor cemento es mayor que aquel con el cual se en t ró a la Fi gu ra H* 1 par a es ti ma r la
235
Corrección de la mezcla para factor cemento y resistencia invariables reducción del sobrestimada.
agua
y,
por
lo
tanto,
esta
ha
sido
En tr an do * la Fig ur a H" 1 con 8 sa co s de cea en to por u n i d a d c ú b i c a d e c o n c r t t o y un contenido de aire del 5%, se encuentra que debe efectuarse una reducción de agua de 15 1t/m3 Nueva agua de diseno * 178 15 * 163 lt/a3 Y *1 nuevo factor ceaento serás Factor cuento* 163/0.47« 34? kg/a3« 8.2 sacos/a3 7
N u e v o v a l o r d el a g r e g a d o f in o
A
continuación
se calcula los volúaenes absolutos de los materiales para poder deterainar la disminución en el peso del agregado finos Volúaenes absolutos! •— Ce ae nt o ••••*•• Ag ua de diseffo A i r e t o t a l Agr ega do grueso
8.2 x 42« 3/3 .15 x 1000 * 0. 11 1 163/1 x 1000 » 0 . 16 3 5% » 0. 05 0 1 1 7 0 / 2 . 6 5 x 1 0 00 « 0. 442
a3 m3 a3 a3
S u m a d e v o l ú m e n e s a b s o l u t o s ............■ 0 . 76 6 m 3 . Volumen absoluto del agregado fino .............
Peso seco del agr eg ado fino 8
1 0.766
■ 0.234 m3
... 0.234 x 2.60 x 1000 ■ 608 k g / a s
Nue vos va lo re » de dismffo Lo» nuevos valores de los aateriales integrantes de la unidad cúbica de concreto, para un contenido total de aire dml 5% pero eanteniendo invar iable la resistencia en coapresión del concreto sont C e m e n t o .......................... A g u a de diseffo ................. A i r e t o t a l ............. ....... • A gr e ga d o fi no sec o ........... • Agr ega do grue so seco ........ .
34? k g / a 3 16 3 l t / a 3 5% 60 8 k g/ m3 1170 kg/m3
DISEÑO DE MEZCLAS
2 3 6
«5
I£ 35
I2.S
F a c t o r c « m « n t o « n s a c o s p o r m « t r o o u b i c o
1
Fi na li za nd o »1 diseñ o de una mezcl a de con crit o, las prop orc ion es calcula das para la u n i d a d cúbica de concreto deberán ser coaprobadas por medio de mezclas de prueba preparadas en el laboratorio y ensayadas de acuerdo a los requerimientos de la Noria ASTH C 192 o por medio de tandas preparadas bajo condiciones de obra.
2
En la pre par ac ió n de las mez cla s de prueba, el in ge n i e r o d e b e r e c o r d a r q u e d e b e r á e m p l e a r la . ca nt id ad d e a g ua n e c e s a r i a p a r a o b t e n e r la t r a b a j a b i l i d a d y as ent a m i e n t o r e q u e r i d o s por l as e s p e c i f i c a c i o n e s de o b ra , in de pen die nte men te d e si dicha canti dad de agua corresponde al voluaen teórico «túmido en la selección de las proporciones.
3
E f e c t u a d o e s t e p r i m e r p a so , la o b t e n c i ó n del as en ta m i e n t o d e s e a d o , d e b e r á c o m p r o b a r s e e l pe s o u n i t a r i o y rendi mie nto de la unidad cúbica de concre to, siguiendo las indicaciones de la Horma ASTH C 138, y el con ten ido de aire, s ig uie ndo las indicacione s, de alguna de las Normas ASTH C 138, C 173, ó C 231.
4
Adi cio nal men te a la c o m p r o b a c i ó n d e la t r a b a j a b i l i dad, el ingeniero deberá verificar que no hay segr ega ció n, asi coso que el concr eto posee las
1
V eri fic ada s y o b t e n i d a s l as condic iones ant erio res, deberá realizarse en las siguientes tandas ajustes apropiados en las proporciones, de acuerdo al siguiente procedimientos 1.1 La cantidad de agua de mezclado estimada para obtener el mismo asentamiento que las tandas de prueba, deberá ser igual al volumen neto del agua de mezclado empleado dividido por el rendimiento de la mezcla de ensayo expresado en metros cúbicos. Si
el
asentamiento
de
la
tanda
de
ensayo
no
fue
238
DISEÑO DE MEZCLAS corrtcto, incrtatntar o disminuir el contenido de agua estimado en 2 litros por metro cúbico de concreto por cada incremento o disminución de 10 mm en el asentamiento deseado. 1.2 Para aju star la mez cla a fin de com pen sa r los e fectos de un contenido de aire incorrecto en un mezcla de prueba con aire incorporado, reducir o incrementar el contenido de agua de mezclado del acápite 29.2.1.1 en 3 litros por metro cúbico por cada 1% en el cual el contenido de aire se incrementa o disminuye en relación con el de la mezcla de ensayo. 1.3
Si la base del proporcionamiento de los materiales integrantes de la unidad cúbica de concreto ha sido el peso estimado por metro cúbico del concreto fresco, mi peso unitario recalculado del concreto fresco a ser empleado para efectuar el ajuste de las mezclas de prueba será igual al peso unitario medido en la tanda de ensayo, reducido o incrementado por el porcentaje de incremento o disminución en el contenido de aire de la tanda ajustada de la primera mezcla de prueba.
1.4 Cal cul ar el nue vo peso de la tanda par tie ndo de la selección de la relación aguacemento, modificando si fuer« necesario «1 volumen de agregado grueso a partir de la Tabla 16.2.2.
1
Espec ifica cion es Se tiene una mezcla de concreto cuyas proporciones ha n s i d o s e l e c c i o n a d a s p a r a o b t e n e r u na c o n s i s t e n c i a de 3* á 4". El diseño ha indicado la necesidad de emplear las siguientes cantidades de materiales:
C e m e n t o ......... 282 ■ Ag ua ». *•• ••• ««• 175 . Ag reg ado Fino .. 811 . Agr ega do Grueso 1152
kg /m 3 kg/m3 kg /m 3 kg /m 3
Agre gado Fino Absorción Humedad .
6 . 0 %
282 115 860 1175
kg/m 3 kg/m 3 kg /m 3 kg/ m3
A g r e g a d o G r u es o 2 . 0 %
239
Ajuste de las proporciones
8« des«* conocer que ajustes deberá efectuarse en Xa aezcla para lograr un rendiniento adecuado« el asentamiento deseado, mantener la relación aguacemento y la resistencia de diseño. 2
Tanda de ensa yo Se ha preparado una tanda de ensayo mn el laboratorio para un volumen de 0.02 de metro cúbico de concreto. El concreto asi preparado tiene un asentamiento de 2 . 3 a y un peso un it ar io d« 2370 k g/ m3 . Se le co n si dera satisfactorio desde el punto de vista de traba jabilidad y cualidades de buen acabado. Sin embar go, para llegar a este concreto fue n e c e sario incrementar la cantidad teórica de agua añadida que debe rí a h aber sid o de 2.3 lts (113 x 0.02) a 2.7 1t/tanda.
3
Pes os de la tanda La tanda, para un vo lu me n de 0.02 m 3 , con ción en el agua efectuada, consistirá eni
la c o rr e c -
. Cemento 282 x 0 .02 .................... Agua añadida .............. . Agr egad o fino h ú m e d o ...... 860 x 0. 0 2 . Agr eg ad o gru es o húm edo ... 1175 x 0.02
■ 5.64 *> 2 . 70 *» 1 7 .2 0 « 2 3.5 0
• P es o por ta nd a 4
Ren di mi en to
» 47 .04
............
m3 lt kg kg
kg
de la tanda de ensayo
El rendimiento de la tanda de ensayo serit • Re nd imi ent o
49.0 4/2 370
0.020 5 «3
5 Agua de mezclado por tanda A continuación se debe determinar de agua de mezclado por tandat
la
nueva
cantidad
Humedad superficial delt Agregado Fino . Agregado Grueso
......
........
6. 0 2.0
0. 7 0. 5
« + 5. 3 2 « + 1. 52
. Agua añadida ............................ ■ 2 . 70 I t / td . Aporte del F i n o h ú a e d o ..... 811 x 0.02 x 0. 05 3 0. 86 l t/t d
240
DISEÑO DE MEZCLAS . Aporte del Gr ues o hú me do
... 1132 x 0. 02 x 0. 01 5 » 0.34 lt/ td
. Agua de me zc la do por tan da 6
Agua de mezc iado
3.90 lt/td
requerida
La cantidad de agua de mezclado requerida por metro cúbico de concreto» con el mismo asentamiento de la t a n d a de e n s a y o , se o b t e n d r á d i v i d i e n d o el a g ua d e mezclado por tanda entre el rendimiento de la tanda de ensayos . A g u a d e m e z c l a d o 7
*
3. 70/ 0.0 205
190 lt/m3
C o r r e c c i ó n en * 1 a g ua d e m e z c l a d o Tal como me indicó en el acápite 28.2.1.1, la cantidad de agua requerida por metro cúbico de concreto deberá ser incrementada en 2 Its. por cadm incremento de 1 cm hasta obten er el ase nt am ie nt o En nuestro caso debiendo pasar de un asentamiento de 2.5* equivalente a 6.35 cms, a una s e n t a m i e n t o d e 3a e q u i v a l e n t e a 7 . 62 ca s. , s e t i e n e u n a dife ren cia de 1.27 cti para la cual se deberá incrementar el agua en 3 litros. N u e v a a g ua d e m e z c l a d o
8
1 70 ♦
3
■ 173 l t
N u e v a r e l a c i ón a g u a c e m e n t o La relación aguacemento de diserto eras R el ac ió n a g u a ce m en t o
■
1 75 /2 82
0.62 m
Con el incremento en la cantidad de agua de mezclado, deberá requerirse cemento adicional para mantener la relación agua~cemento de 0.62. El nuevo contenido de ceaento serás C on te ni do de c em en t o 7
■
1 7 3/ 0. 62
■ 311 k g/ m3
Conte nido de agregado grueso Desde que la trabajabilidad fue encontrada satisfactoria, la cantidad de agregado grueso por unidad de volu men del concreto deber á mant ener se i g u al q u e e n las mezclas de prueba. Por tanto, el volumen de agregado grueso por metro cúbico serás
Ajuste de las proporciones A g r e g a d o g r u e s o h ú a e do Agrega do gruemo »eco
241 2 3 . 5 9 / 0 . 0 2 0 3 ■ 1 14 6 k g / a 3 1146/1.02 11
10 Contenido de agregado fino El nuevopt»o un it ar io del conc reto es el peso aedid o de 2390 kg /a 9 . El peso de agre gado fino requiere conoce r p r i a e r o elc o n t e n i d o d e a g r e g a d o g r u e s o a l estado de saturado superficialmente secos Agregado grueso saturado s u p e r f i c i a l a e n t e se c o 1 12 4
x 1 . 0 03
1130 kg/a3
Y el peso del ag re ga do fino requ erid o, saturado superficialaente seco, serás
al
es tad o
de
Agregado fino saturado *uperfi cialaente seco .. 2390 311+193*1130) 756 kg/a3 . Agregado fino seco ........... 7 56 /1 .0 07 ■ 751 kg /a 3 11 Huevos peso» secos de la tanda De acuerdo a los ajustes efectuados, los nuevos pesos de la tanda, para un aetro cúbico de concreto, coao valor es de diseño seráns Cemento ..................... . Agu a de dis eñ o ............ ........ Agregado fino «eco . Agre gado gru eso seco ....
311
kg /a3
193
lt /a 3
751
kg/a3
1124
kg /a 3
Estos valores deberin ser corregidos por condición d« huaedad de agregado a fin de obtener los nuevos valores de obra. 12 Corrección por el aétodo de volúaenes absolutos En priaer lugar se calcula el voluaen absoluto de los diversos materiales integrantes de la aezcla de diseño original, sin considerar el aires Volúmenes absolutos! ......... 5.6 4/ 3.1 5 x 1000 Ceaento . Agua ............. 3.9 /1 x 100 0 .......... . Agregado fino s e c o .............. 8 1 1 x 0 . 0 2 / 2 . 6 4 x 1 0 0 0 ... .....
0.0018 a3 0 . 0 0 39 a 3 0.0061 m3
242
DISEÑO DE MEZCLAS Agregado grueso seco
11 52 x0 .0 2/ 2. 68 x1 00 0
>■• 0.00 86
q
3
Suma de volúmenes absolutos ............. 0 . 0 2 0 4 a 3 Aire at rap ad o ■ 0.0 20 5 0.0204 * 0.000 1 a 3 * 1* Establecidas /a la proporciones de todos los cooponentes de la unida d c úbi ca de concre to, exc ep to el agregado fino, las cantidades ya corregidas de un a e t r o c ú b i c o p u e d e n c a l c u l a r s e c o b o sigues Volúmenes absolutos! • “ C e a e n to 31 1/ 3 /1 5 x 10 00 ... 0. 09 9 b 3 Agua de diseño 195/1 x 1000 ....... 0 . 1 9 3 a 3 Aire a t r a p a d o ........ 12 .................... 0 . 0 1 0 a 3 Agre gad b grue so seco 1124/ 2.66 x 1000 .. 0.420 a 3 ......
S u aa d e v o l ú m e n e s a b s o l u t o s
0.722 a3
Volueen absoluto de 0.722 = 0.278 a3 ....... 1 agregado fino seco Peso seco del agregado fino ..... . 0 .2 78 x 2.64 x 1000 » 734 kg / a3 .....
Y los pesos serán t
aj ust ado s,
por aetro
cúbic o
• C ea en to ...................... 3 1 1 1 93 ...... ....... . Agua de diseño Agregado fino seco ......... 734 . Ag re ga do gr ue so seco ......... 1124 .
de
concreto ,
kg/a3 lt /a3 kg/ a3 k g /a 3
Los valores obtenidos difieren únicaaente en el peso del agregado fino de los obtenidos haciendo la corrección por el aétodo de los pesos. Ensayos adicionales, o la experiencia del ingeniero, deberá indicar pequeños ajustes adicionalaente para cualquiera de los dos aétodos.
1
Espe cifi cac ion es Se tiene una aezcla de concreto cuyas proporciones han sido seleccionadas para obtener una consistencia seca con un as en ta mi en to de Ia á 2'. El diseño ha indicado la necesidad de eaplear las siguientes cantidades de aaterialesi
Ajuste de los proporciones
243 Di señ o
Corregido por ftuaedad
C e a e n t o ........ 320 kg/a 3 Ag ua a.. .. .. .. . 160 kg / m 3 Agr eg ad o Pin o . 817 kg /m 3 A g r e g a d o G r u e s o 1 01 8 k g / m 3 Aire total .... 5%
320 kg /a 3 10 0 kg / m 3 8 58 k g/m3 1049 kg /e 3 5*
A g r e g a d o P i no A b s o r c i ó n ....... H u m e d a d ....... ........ P e s o e s p e c í f i c o ..... .
A g r e g a d o g r u e so
0.7* 3.0% 2.64
0.5% 3.0% 2.68
En función de los resultados de la tanda de ensayo, se desea conocer que ajustes será necesario realizar en la mezcla para lograr las condiciones de diseño. 2
Tan da de ensa yo Se ha preparado una tanda de ensayo eo el laboratorio para un volumen de 0.02 a3 de concreto. El concreto así pre pa ra do ti en e un as en ta mi en to de 2 ”, un peso uni ta ri o de 2269 kg /e 3 y un co nten ido de aire total de 6.5%. Se considera que la aezcla es ligeramente sobrearenosa para las facilidades de colocación de las que se di sp on e en obra. Sin embargo , para llegar aeste co ncr eto se ha añadido a la tanda de ensayo únicamente 1.75 Its. para obtener el asentamiento indicado, en lugar de los 2 lts (100 x 0.02) , cantida d teóric a de agua añadida que debería haber sido añadida.
3
Pe so s de la tan da de ensa yo La tanda, para un vol uaen de 0.02 m 3 , con la c i ón en el a g u a e f e c t u a d a , c o n s i s t i r á e m .................. Ceaento 3 20 x 0 .0 2 ■ A gu a a ñ ad id a ...... Agr eg ad o fin o húaed o • 858 x 0. 02 • Agre gad o gr ue so húaedo 1049 x 0.02
•
Pe so de la ta nd a
...
■ 6.40 kg ■ 1.75 It * 17.16 kg ■ 20.98 kg
« . . . ....... ■ 4 6 . 29 kg
Rendimiento de la tanda de ensayo El rendiaiento de la tanda de ensayo serát . Re ndi aie nto
*
46.2 9/226 9
correc-
0.0 204 •»
244
DISEÑO DE MEZCLAS 5
Agua de me zc la do por tan da A continuación se debe determinar de agua de mezclado por tandas
la
nueva
cantidad
Hueedad superficial deli A g r e g a d o F i n o .......... Agregado Grueso .....
5.0 3.0
0 7 0. 5
* + 43 % * + 2.5%
Agua añadida .............................. 1.70 lt/tn Aporte del agregados . F i n o h ú m e d o ........ Grueso h ú m e d o .......
8 1 7 x 0 . 0 2 x 0 . 0 4 3 « 0 .7 1 l t/ td 101 8x0. 02x 0.0 25 * 0.52 lt/td
Agua de mezclado por tanda 6
* 2.9 8 lt/td
Agua de mezc lad o por tanda req uer ida .
La cantidad de agua de mezclado requerida por metro cúbico de concreto, con el mismo asen tamiento de la tanda de ensayo, se obtendrá dividiendo el agua de mezclado por tanda entre el rendimiento de la tanda de ensayos Agua de mezc lado
7
..... .
2.98 /0.0 204
«
146 lt/ m3
Corr ecc ión en el agua de mez cla do El asentamiento de 2" obtenido cumple con la especificaciones de obra y por tanto puede considerarse satisfactorio. Sin embargo, desde que el contenido total de aire es de 6.5%, es decir 1.5% más alto que el valor de diseño estimado en 5%, se necesitará mis agua para corregir y mantener el valor del asentamiento cuando el contenido de aire sea corregido. Tal como se indicó en el acápite 282.1.1, el agua de mezclado deberá ser reducida o incrementada en 3 lt*. por metro cúbico por cada 1% en el cual el contenido de aire se incr emen ta o dis mi nuy e en rel aci ón con el del conjunto de la unidad cúbica de concreto. En el caso particular del problema analizado, el agua de mezclado deberá ser incrementada ens . ** I n c r e m en to en el ag ua de tez cl ad o * 3 x 1. 5* + 4 .5 l t/ m 3 H u ev a a gu a de m e z c l a do
■ 146 + 5
*
151 l t / m 3
245
Ajuste de los proporciones 8
N u e v o c o n te n i d o de c u e n t o La relación aguacuento de diseño esi . R e la ci ó n
a g u a c ea e nt o ■
1 6 0/ 32 0
*
0 .5 0
Con la disminución en el agua de aezclado se req u e r i r á a e n o s c t a i n t o p a r a o b t e n e r la r e la c i ó n a g u a ceaen to de 0.50. El nuevo co nt en id o de ceaento será« . C o n te n i d o de c ea en to 9
■
1 5 1/ 0 .5 0
*
302 k g / a3
C o r r e c c i ó n en e l a g r e g a d o g r u e s o Desde que el concreto fue encontrado tobrearenoso, la cantidad de agregado grueso por unidad de voluaen deb e r á s e r i n c r e a e n t a d a e n 1 0 % , tal c o m o se indica en la Tabla 16.2.2. Origin«laente la relación b/b„ era de 0.67. Efectuada la corrección indicada se eleva a 0.74. La cantidad de agregado grueso por aetro cúbico, considerando un peso steo coapactado de 1520 kg/a3 para el agregado grueso seráx Agr ega do grueso Ag re ga do gru eso . Agregado grueso sup erf ici al aen te
s e c o 0 . 7 4 x 1 5 20 ■ 1 1 25 kg/ a3 húaedo 1.03 x 1125 * 1159 kg /a 3 saturado seco 1 . 0 0 5 x 1 1 2 5 * 1 13 1 k g / a 3
10 Nuevo peso del concreto El nuevo estiaado para el aenot de aire, será de« . N u e v o p e s o d el c o n c r e t o
peso *
del
concreto,
con
1.5%
226 9/0 .98 5* 2303 kg/ a3
11 Contenido da agregado fino El peso del agregado fino requerido, en la de saturado superficialaente seco, será dei
condición
Agregado fino saturado s u p e r f i c i a l a e n te s e co t 2 3 0 3 ( 3 0 2 + 1 51 + 1 1 3 1 ) « 7 1 9 k g / a 3 A g r e g a d o f i n o s e c o . . 7 1 9 / 1 . 0 0 7 ........
*714kg/a3
12 Nuevos pesos secos de la tanda De acuerdo a los ajustes efectuados, los nuevos pesos de la tanda, para un aetro cúbico de concreto, coao valores de diseño serán«
246
DISEÑO DE MEZCLAS ............... . Cemento ............ Agua d* diseño . Agreg ado fino seco ........ . A g r e g a d o g r u e s o s e c o ....... .
Los valores anteriores humedad del agregado a valores de obra.
3 02 131 7 14 1 1 25
deberán fin de
kg/ m3 lt /m 3 kg/ m3 kg/ m3
ser corregidos por obtener los nuev os
El dosaje del aditivo deberá ser obtener el contenido de aire deseado.
reducido
para
13 Corrección por el método de volúmenes absolutos Establecidas las nuevas proporciones de todos los componentes de la unidad cúbica de concreto, excepto el agregado fino, las cantidades en volumen absoluto serán las siguientesi ......... Cemento ■** A gu a Air e total ..... Agre gad o gru es o
0.096 0.151 0.050 0.420
30 2/ 3. 15 x 1000 151/1 x 1000 52 1125 /2.6 8 x 1000
. Suma de volúmenes absolutos
0.717 a3
. Volumen absoluto del agrega do fino sec o 1 0.7 17 Peso seco del agr ega do fin o .... Y los serán i . •
e3 m3 m3 m3
« 0.283 m3
0.28 3 x 2.64 x 1000 * 747kg/m3
pesos aju stad os,
por metr o
cúbico
de
concreto,
Cemento ........................302k g / m 3 ....... Agua de diseffo 151 lt /m 3 ............. Ag re ga do fin o se co 747k g / m 3 ......
.
A g r e g a d o g r u e s o seco
........
1 1 25
kg /m 3
E s t o s v a l o r e s d i f i e r e n ú n i c a m e n t e e n *1 p e s o del agregado fino de aquellos obtenidos haciendo la corrección por el método de los pesos. Ensayos adicionales, o la experiencia del ingeniero, deberá indicar pequeños ajustes complementarios para cualquiera de los dos métodos.
J E M P L ON - X 2 9 -1 E
1
Esp eci fica cion es Al contenido de agregados fino y grueso de una mezcla d e c o n c r e t o le c o r r e s p o n d e u n p o r c e n t a j e d e v a c i o s del 36%. La proporción de agregado fino es dwl 39% en relación al volunn absoluto total de agregado. Siendo la relación aguacemento de la mezcla de 0.62 coio valor de diseño, y el contenido de aire total del 4%, se desea conocer cuáles serán las cantidades de materiales por metro cúbico de concreto, expresadas como valores de diseño en peso. El peso especifico del agregado fino del agregado de grueso es de 2.63.
2
es
de
2.72
y
el
Análisis Sábenos que una eezcla de concreto está conformada por pasta y agregado, ocupando la primera los espacios dejados por el segundo. En el caso particular en estudio, siendo el volumen de vacios del 36%, este es el valor que coao volumen absoluto le corresponde a la pasta. Por tantei Volumen absoluto de pasta Volumen absoluto del agr ega do total ..... ......
3
...... .
■ 0 .3 60 a 3
1 — 0.3 60 * 0.64 0 i3
Con ten ido s da cemento y agua Sabiendo que el volumen absoluto de pasta es de 0.360 m 3 , asi co mo que el vo lu me n ab so lu to de aire es de 4%, o sea 0.0 40 m 3 , se pue de de te rm in ar el valor co r res pond ien te a la suma de los vo lú me nes ab so lu to s de cemento más aguai . V o l u m e n a b s o l u t o d e p a s t a ............... * 0 . 3 6 0 m 3 . Volumen absoluto de aire ................. * 0.040 m3 . Volumen absoluto de cemento mis agua .. * 0.320 m3 Conocida la relación puede establecer quei * 0.62 C
agua~cemento,
igual
a
0.62
se
248
DISEÑO DE MEZCLAS A partir de este valor podeeos plantear las i cuacio n>i de los vol&Rtms absolutos de ceatnto y agua en fun ció n del con ten ido de cesentos Volusen absoluto des C e m e n t o ...... A g u a ..........
. .
c/3 .15 x 1000 0. 62 c/l x 100 0
R e s o l v i e n d o en " c ” s e t e nd r ás 0.320 (c/3.15 x 1000) ♦ (0.62 c/l x 1000) Contenido de ceaento ...... 341 kg/a3 Y
el co nt en id o de agua serA igual
at
. Contenido de agua .......... 0 . 6 2 x 341 “ 21 1 l t / a 3 4
Vol úmenes
absolutos de agregado
Conociendo que el voluaen absoluto de agregado es de 0.640 a®, y que el agregado fino es el 37% del volu ■tn ab so lu to total de agr egad o, se puede de ter min ar l os v o l ó a e n e s abs oluto s de l os agrega dos f i n o y grueso. Voluaen absolutos . . 5
Agr eg ad o Fino ........ 0.640 x 0.37 Ag re ga d o Gr ue so ........ 0.6 40 0. 25 0
* *
0.25 0 a 3 0. 37 0 a 3
Peso s secos de los agreg ados Conociendo los volúaenes absolutos y pesos sólidos, se puede determinar los pesos secos de los agregados fino y gruesos Peso seco deis Ag re ga do Fino 0.250 x 2.72 x 1000 680 kg /m 3 Agr eg ad o Grueso 0.370 x 2.65 x 1000 * 1036 kg /a 3
6
C a n t i d a d e s de M a t e r i a l e s Finalmente, las cantidades de «ateríales por unidad cábica de concreto, expresadas c o m o valores de diseño sin corregir por huaedad del agregado, serini C e a e n t o ..................... 341 kg/ e3 A g ua de d i s e ñ o ............ ....... 211l t / e s .... 6 8 0 k g / a 3 • Agr eg ad o fino seco A g r e g a d o g r u e s o s ec o .... 1 0 36 k g / a 3 •“ A i r e t ot al . . . . . . . . . .. . . . 42 ......
249
Problemas especiales
1
Espe cifi cac ión »» Al contenido dt agregados fino y grueso de una mezcla de concreto X» corresponde un contenido de vacios de 38% y un eódulo de fineza de la coabinación de agre gados de 5.41. El volumen total de aire de la mezcla e» del 5% y la relación aguacemento de diseño es de 0.58. Se desea conocer las cantidades de Materiales por ic tro cúbico de concreto, expresada* c o b o dosificación en voluien en obra. Las características de los eateriales sons Agregado Fino P e s o e s p e c i f i c o ........ 2.72 Peso suelto seco ...... 1680 kg/e3 Peso compactado seco .. 1750 kg/e3 Absorción i.20% Con ten ido d# h ue edad .. 4.5 0% Mó du lo de fi ne za ....... 2.8 0 Peso unitario del concreto fresco
2
Volumen
Agregado Grueso 2.65 15 75 k q / m : 1625 kg/e 0.90% 7.02 2400 kg/e3
abso lut o de pasta y agreg ado
Del enunciado del probXeea se infiere que si en la unidad cúbico de concreto los agregados ocupan un voluaen del 62%, que equivale a 0.620 *3 en volueen absoluto, el 38% de vacios esta ocupado por la pastal . Volueen absoluto de pasta ................ 0 . 3 8 0 e 3 . Volueen absoluto de agregado total .... 0.620 3 3
Cont eni dos
de cemento y agua
Si la suma de los volúaenes absolutos de cemento y agua más aire es de 0. 38 0 m 3 , y se conoce q ue el c o n tenido total de aire de la mezcla es de 5%, se tendrás Volumen absoluto de cemento más agua ....... .
0 . 3 8 0 0 . 05 0 ■ 0 . 3 3 0 m 3
C o n o c i d a la r e l a ci ó n a g u a c e m e n t o d e d i s e ñ o , valor es de 0.58, se puede establecer quet m
« 0.58 C
c u yo
DISEÑO DE MEZCLAS A partir de este valor podeaos plantear las nes de los volúaenes absolutos de ceaento y función del contenido de ceaentoi
ecuacioagua en
Voluaen absoluto des ....... * ....... — Ceaento Agua .............. . .
c / 3 .15 .15 x 100 0 0. 58 c/l x 100 0
Resolviendo en "c" se tendrás 0.330 (c/3.15 x 1000) + (0.58 c/l * 1000) . C o n t e n i d o d e c e a e n t o .................. 368 kg/a3 Y el contenido de agua será igual as Co nt en id o de agua ..... ..... 0.58 x 368 ■ 213 lt /a3 Porcentaje de agregado fino Sabeaos que, en función del aódulo de fineza de la coabinación de agregados y de los aódulos de fineza d e l o s a g r e g a d o s f i n o y g r u e s o , e l p o r c e n t a j e d e
agregado fino en relación de agregado es igual as
al
Voluaen
absoluto
total
av a x 1 0 0 rf a, ar Reemplazando valoréis r*
7.02 5.41 * x 100 « 38%
7.02 2.80 Pesos de los agregados Los volúaenes grueso seráns
absolutos
de
los
agregados
fino
Voluaen absolutos . Agregado Fino 36 a 3 ......... 0 . 6 2 0 x 0 . 3 8 ■ 0 . 2 36 . A gr eg ad o Gr ue so 84 a 3 ..... 0 . 6 2 0 x 0 . 6 2 “ 0 . 3 84 Los pasos secos de los agregados fino y grueso seráns Pesos deis
y
Problemas especiales
251
. Ag re ga do Fino Ag re ga do Gr uv io 6
0.236 x 272 x 1000 0.384 x 2.65 x 1000
642 kg /a 3 « 101 8 kg/ a3
Va lo r* » de obra en peto Los pesos secos deberán ser corregidos por huaedad del Agregado par* obtener los valores de obra. Peso del AgregAdo húaedoi Ag re ga do Fin o .. .......... 642 Ag re ga do Grue so ..... .. .... . 1019
x 1,0 45 x 1.004
* *
671 kg /a 3 1022 kg/a 3
La huaedad superficial de los agregados serás . •
A g r e g a d o Fi no .......... 4.3 Agr eg ad o Grue so ....... 0 .4
1.2 « ♦ 0. 9 **
3 .3 02 0.502
Y el aporte de huaedad de los agregados serás A g r e g a d o F i n o ............. 642 x (+ A g r e ga do Gr ue so ... ... 1018 x ( 0.0 03 ) Aporte de huaedad de los agregados El va lor
del del
agua efect iva será*
0.0 33 ) »♦ 21 5
Its lts
..... * ♦ 16 lts
2131 6 « 197 lt/ a3
Y las cantidades de aateriales de obra en corregidos por huaedad del agregado, serás
peso,
ya
................... 3 6 8 k g / a 3 . Ceaento A g u a e f e c t i v a ................... 197 197 lt/ as . A g r e g a d o F i n o h u a e d a d ........ 671 kg/ a3 Agregado grueso huaedad ..... 1022 kg/a3 . A i r e t o t a l .... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .. 32
7
D o s i f i c a c i ó n en V o l u a e n e q u i v a l e n t e Calculaaos en priaer lugar la relación en peso de los aateriales al estado húaedoi 368 671 1022 * « 1 i 1 . 8 2 s 2 7 7 368 368 368 8e det era ina rá a de los agre gad os
c o n t i n u a c i ó n el el p e so so u n i t a r i o s u e l t o fino yg r u e s o h ú a e d o s s
Ag re ga do Fino hóaedo . A g r e g a d o Grue so húaedo
1680 1680 1375
x 1.043 » 1756 x 1.004 « 1581
kg /a 3 kg /a 3
252 252
DISEÑO DE MEZCLAS Loi pesos de cúbico serám
los
agregados
■“ C b o c h to
. Agre gad o . Agreg ado
C e m e n t o ....... . Agregado
húmedos
por
pié
1 x 42• 5® 42 «5 kg /s ac o 182 x 42.5* 77. 4 kg/saco 2.77 x 42.5» 117.7 kg/saco
Fin o húme do .. .. Gru es o húaedo
Y estos pesos co nv er ti do s de un saco ser án i
sueltos
a piés cú bicos es una tanda
...... ......... ...... ...... .... . 42.5/42.5 ** 1 Fino húmed o ........ 77.4 /50 .1 7 » 1.54 1.54 ..
Agregado Grues o húaedo.....
1 1 7 . 7 / 4 5 . 1 7 ■ 2 .6 .6 1
La nueva proporción en volumen de obra, para condiciones indicadas en las especificaciones esi
las
. Do si fi ca ci ón en vo lu me n de obra ■ 1 s 1.5 4 > 2.61
1
Esp eci fica cion es Se tiene una mezcla de concreto cuyas proporciones de obra sons . C e m e n t o ..... ....... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .. •~ Agua ef ec tiv a . Agre gado Fi no h ú m e d o ......... Agregado Grueso húmedo ......
36 0 k g / m 3 180 1 1/m3 8 50 50 k g / m s 1 0 10 10 k g / m 3
Condiciones de colocación obligan a elevar el agua efecti va a 195 19 5 lt /m 3 . Se desea conocer en que forma for ma habrá que modificar las proporciones de los materiales en obra para mantener la relación aguacemento y la resistencia de la mezcla. Las características de los materiales empleados sons Agregado Fino •—
Peso es pe ci fi co ..... ... .. Con ten ido de humed ad .... .. ... . A b s o r c i ó n ...................
Contenido de aire de la mezcla 2
Agregado Grueso
2.72 2.5* 1.2*
2.65 0.45* 0.75* ........
2*
Peso de los los ag re ga do s secos C o n o c i d o s l o s p e s o s h ú m e d o s y el contenida de humedad de los agregados se puede determinar su peso secos
253 253
Problemas especiales . Ag re g ad o F i n o . Agregado Grueso 3
Apo rte de hum ed ad
850/1.025 « B 2 9 k g / a 3 1010/10045 1005 kg/a3 de d e los agr egado s
A continuación se calcula «1 aporte de huaedad de los agregados a fin de conocer el valor del agua de diseños Huaedad Superficial deli •" A g r e g a d o F i n o . A g r e g a d o G r u e s o ............. Y
el ap or te
de
huaedad
de
2• 5 0. 45
*• 1 ■ 2 0.7 5
......
• Aport e de huaed ad de los agre gados
l t/ a* lt/a3
* ♦8
l t/ a3
ai
Agua de de dis eñ o ori gin al « 180 + 8 * 186 186
lt / a 3
Valores or ig in ale s de diseño Con los valores encontrados la aezcla original erai .
Ceaento ................... A g u a d e d i s e ñ o .......... A g r e g a d o F i n o s e c o ...... . Agr eg ad o Gr ue so seco ...
6
■♦ 11 ■ 3
Agua d» di se ño orig inal El agua de diseño original será igual
5
1 •3 % 0. 3 *
los agregados«
Agregado Fino 829 x <♦ 0 .0 1 3) A g r e g a d o G r u e s o . . . . 1 0 0 5 t < 0. 00 3)
4
■♦ ■ ■
.
se
puede
establecer
que
3 60 60 k g / a 3 188 188 lt /a 3 8 29 29 k g / a 3 1005 kg/a3
Nuev os con te ni do s de ceae nto y agua L a r e l a c i ó n a g u a c e a e n t o q u e, e, d e a c u e r d o do, no debe «edificarse es: . R e l a c i ó n a g u a c e a e n t o o r i g i n a l *
al e n u n c i a -
188/360 » 0.52
La nueva agua de diseño será igual a la original aás el agua que es necesario ausentar al agua efectiva que que ha pas ad o de un val or de 180 180 lt/ a3 á 195 lt / a3 . . Nueva agua de diseño « 188 + 15 * 203 lt/a3 Y
el nuev o co nt en id o de ceaen to será: será :
254 254
DISEÑO DE MEZCLAS . Nuev o co nten ido de cement o * 203/ 0.5 2 * 390 kg/ m3 Nuevo conttnido de agregado fino Al modificarse los contenidos de cemento y agua , habrá que efectuar una corrección en el contenido de agregado fino a fin de mantener la suma de volúmenes abs olu to s de los los in te gra nt es de la la unid ad cúbica de con cr et o igual igual a la unida d x Volumen absoluto dex Cemento ........................................3 ........................................3 9 0 / 3 . 1 5 x1000 Agua de diseño ...............................2 ...............................2 0 3 / 1 . 0 0 x1000 . Aire tota total l ...... .... 22 ■ 0.020 m3 Agre gado Gru es o seco 10 05 /2. 65 x 1000 * 0.379 m3 Suma de volúmenes absolutos
■ 0 .7 . 7 26 26 m 3
...........
. Volumen absoluto del ag re ga do fi no ................ 1 0. 72 6 “ 0. 27 4 m 3 . Peso seco del agr ega do fin o .. .. . 0.27 4 x 2.72 x 1000 ■ 745 kg/ n3 8
9
Nue vo s valores de dise ño Los valores de diseño, ya corregidos condiciones de trabajo soni
para
•
kg/ m3 lt/m3 kg / m 3 kg/m 3
Ce me nt o ... 3 90 90 ... ............ Ag ua de d i se ñ o ........ ........... ... 203 Ag re ga do Fi no se co .......... 745 A g r e g a d o G r u e s o seco ...... . 1 0 05 05
las
nuevas
Nue vos valores de obra Calcularemos en primer lugar agregados fino y grueso: .
Agr ega do Fino húm edo Agr ega do Gru es o húmedo
los
pesos
húmedos
de
los
745 x 1.025 = 764 kg/ m3 1005 x 1.0045 ** ** 1010 kg/m 3
Conocida la humedad superficial de los agregados fino y grueso, ya determinada en el acápite 29.3.3, los aportes de humedad de los agregados fino y grueso serán« .
Agregado Fino
» + *
Apor te de hume dad de los agr ega dos
* +
.... ...... .. 74 5 x <♦ 0. 01 3) A gr eg ad o Gr u es o ... ... 100 5 x ( 0.003)
10 l t / m 3 3 lt /m 3 7 lt/ m3
255
Problemas especiales Y el agua efectiva nuivi será igual ai Agua efectiva
203 7 * 196 lt/a3
Se aprecia que elva lo r 196 l t /a 3 e* p rá c t i c a u n te igual al de 199 lt/a3 (99.3%) que se planteaba en el anunciado del probleaa, no siendo por ello necesario realizar un nuevo ajuste. 10 Huevas proporciones de obra L a s n u e v a s p r e p o r c l o n e s d e o b r a e n p es o, y a c o r r e g i que cuaplen con la das per humedad del agregad», y liaitación indicada en las especificaciones, saráni C e a v n t o ................................ 3 9 0 A g u a e f e c t i v a ........................ 196 A g r e g a d o F i n o h á a e d o ............... 7 6 4 A g r e g a d o G r u e s o h á a e d o ..... 1 0 10 2 9 . 4 1
E J E M P L O
N
kg/a3 lt/«3 kg/a3 kg/a 3
4
Espe cifi caci ones L a s p r o p o r c i o n e s en v o l u a e n de ob r a d e u n a e e z c l a d e co nc re to son 1 t 2. 3 i 3.3, con 25 lit ro s de agua por saco d» ceiento. Durante »1 procsso de colocacién del concreto se produce una variación en el aódulo de fineza del agregado fino, la cual obliga a coapensar las proporciones d» diseño por reducción de 125 kg/a3 en el agregado fino seco, a fin de aantener la trabajabili d ad , M o d i f i c a d a a d i c i o n a l a e n t e po r u n a v a r i a c i ó n en el contenido d» huaedad del agregado grueso que pasa a 1.23% Se desea co noce r en que foraas e rá n e c e s a r i o corregir l as p r o p o r c i o n e ^ d eo b r a e x p r e s a d a s « n v o l u a e n , p a r a no a o d i f i c a r si c o n t e n i d o d e c e a e n t o y l a relació n aguaceaento de diseño de la aezcla. Agregado Fino Peso suelto seco ....... 163 5 k g / » 3 Peso coapactado seco .. 1785 kg/a3 “ P e s o e s p e c i f i c o ........ 2.72 5.3 y. Contenido de huaedad ..
Agregado Grueso 1585 kg/a3 1625 kg/a3 2.65 0.22
256
DISEÑO DE MEZCLAS A b s o r c i ó n ................ 0. 8* P e io u n i t a r i o del c o n c r e t o f r u c o 2
Peto
por pié cúb ico
de los agr ega dos
Peso unitario del agreg ado fino húmedo • Peso un it ar io del agreg ado gru eso húmed o Y
0. 72 2 37 3 k g / a 3
1635 x 1.055 * 1725 kg /a 3 15B5 x 1.002 1588 kg /a 3
al peso por pié cúb ico de los ma te ri ale s
serái
A g r e g a d o F i n o .......... 1 7 2 5 / 3 5 4 9 . 2 9 k g / p i é 3 Ag reg ado Gr ue so ....... 1588/35 * 43 .37 kg /pi é3 3
Rendiaiento A continuación se calcular! «1 paso da la tanda da un saco s • Ce a en to ................. A g u a e f e c t i v a ......... . Agr ega do Fino húaedo . Agr egad o Gr ue so h úaed o
4
1 % 42.5
* 42.5 kg/sac o * 25.0 lt/saco 2.5 x 49.29 * 123.2 kg/saco 3.5 x 45.37 * 158.8 kg/saco
.
Peso de una tan da deun saco
.
Rendiaiento
.
........... 2 3 7 5 / 3 4 8 . 5 .
■348.5
kg/saco
»6 . 8 s a c o s / a 3
Pes os de una tanda de un sac o Conocido el núaero de sacos de ceaento por metr o cúbico de concreto, es posible determinar la cantidad de materiales que entran en éste. C e a e n t o ................. A g u a e f e c t i v a .........
5
6.8 6.8 6.8 6.8
X X X X
42.5 25.0 123.2 158.8
289 170 838 « 1080
kg/a3 kg/a3 kg/m3 kg/m3
Valores ori gin ales de dis eño En priaer lugar deterainareaos los pesos secos de los a g r e g a d o s f i n o y gruesos . Agregado fino seco ......................................838/1.05 Agregado grueso seco .... 1080/1.002 * 1078 kg/a3 El aporte de humedad de los agregados serás Humedad
superficial
deis
257
Problemas especiales A g r e g a d o f i no .
.............. 5.3 0.8 * A g r e g a d o g r u e s o ........... 0 . Z 0 . 7 *
+ 4.73: 0. 52
Aporte de huaedad deli A g r e g a d o f in o ...... ■ A gr eg ad o
.
794 x (+ 0.0 47) * + 37 l t /a 3 gr u es o .... 1078 x ( 0.005) ■
Ap or te de huaedad de los agr ega dos Y
.. ■ + 32 lt/a3
el agua ori gin al de diseño serás Ag ua de di se ño
............
170 + 32 ■ 202 l t / a 3
Los valores originales dv diseño seráni kg/a3 lt/a3 hg/a3 kg/a3 6
Con te ni do de aire A continuación se deterainará el contenido de aire de la aezcla original, el cual será igu*l a 1« suaa de vol&aenes absolutos de los aateriales restada de la un ida ds Voluaen absoluto des Ceaento •~ Ag ua de Ag re ga do . Ag re ga do
................. 2 89 / 3 . 1 3 di se ño ........ 20 2/1 x fino seco ... 794 /2 .72 gru eso sec o . 10 78 /2 .6 5
a3 a3 a3 a3
............
0.992 aa
. Voluaen absoluto de aire .... 1 0.992 ■ V ol u ae n ab so lu to de aire .... 12
0.008 a3
Suaa de volúaenes absolutos
7
x 1000 * 0.092 1000 ■ 0.202 x 1000 « 0.292 x 1000 * 0.406
.
Hue vo peso del agre ga do fino De ac ue rd o a obr a ob lig an aodificándose de concreto.
las es pe cif ic aci one s, las cond i clon es de a re duc ir el agr eg ad o fino en 123 kg /a 3 , su voluaen absoluto en la unidad cúbica Se tendrás
Hue vo peso del agre gado f i n o s e c o ......... ...... .
794 125 * 669 k g / a s
256
DISEÑO DE MEZCLAS 8 Nuevo peso del agregado grueso No pudiendo variar, de acuerdo a las especifi caciones, ni el contenido de cemento ni el de agua, la c o r r e c c i ó n en l o s v o l ú m e n e s a b s o l u t o s de la e e z c l a deberá efectuarse en el volumen absoluto del agregado gruesos Volúmenes absolutos des C e m e n t o ................ Agua de diseño ........ • Ai re ....... .. A g r e g a d o f i n o ......... .
2 8 7 / 3 . 1 9 x 1 0 00 20 2/ 1 x 1000 1% 66 7/2 .7 2 x 1000
■ *
0.092 0.2 02 0.010 0.246
a3 a3 m3 m3
La suma de volúmenes absolutos será igual a» 0.550 a3 . Voluaen absoluto del a g r e g a d o g r u e s o ■ .............
1 0. 55 0 • 0.4 50 a 3
Y el peso del a gr eg ad o gr ue so seco serás Peso seco del agreg ado grue so * 0.45 0 x 2.65 x 1000 ■ 1173 kg/m 3 7
Nuev os valores de diseño De acuerdo a los resultados anteriores, los nuevos valores de diseño, los cuales cumplen con las especificaciones, sons C e a e n t o .......... ........... 289 kg /a 3 Agua de diseño ............... 2 02 l t / m 3 . A g re ga d o F in o s e c o ...... 6 69 k g / a 3 . Agreg ado Grue so seco .......... 1 1 7 3 k g / a 3 .
..
.
10
Nuev os valor es de obra Los valores de los agregados, corregidos por humedad, co ns id er an do el nue vo con ten ido de hu med ad en el a gre gad o grueso, serán t Agr ega do Fino húaed o Agr egad o Grue so húmed o
66 9 1173
x 1.055 *706k g / a 3 x 1.0125 * 1208 kg /a 3
La humedad superficial de los agregados serás . .
Ag re ga do Fin o • •• •••. .. A g r e g a d o G r u e s o ........
5.5 1 . 25
0.8 ♦ 4. 70* 0 .7 ■ ♦ 0 . 5 5k
Los aportes de humedad de los agregados seránt
259
Problemas especiales Ag re ga do fi no . Agregado grueso
.. 6 69 x (+ 0 .0 4 7 ) = + 31 l t / « 3 . 1 19 3 x (+ 0 . 0 0 5 5 ) = * 7 l t / M 3
Aporte dt hueedad del agregado
+ 38 l t / M 3
Hueva agua efe ctiv a = 202 38 ■ 164 l t/ M 3 Y los nuevos valores de obra serán: C e e e n t o ................. Ag ua de d i se ño ....... . Agre gad o Fino hú «ed o . Agregado Grueso húMedo
28? kg/m3 164 lt/M 3 706 kg/M3 1208 kg/M3
11 Dosificación en Voluaen equivalente Se determinará los pesos agregados fino y gruesos
unitarios
húaedos
de
los
Ag re ga do fino húa ed o .. 1635 x 1. 05 5 * 1725 kg /«3 . Ag re ga do gru es o húatedo 1585 x 1. 01 2 5 1603 k g / M 3 Y los pesos por pié cúbico de los agregados seráns . Ag re ga do fi no húitedo .... 17 25 /3 5 *■ 49 .2 9 k g / p i é 3 Agregado grueso hóatedo .. 1605/33 * 45.86 kg/pié3 La relación en peso de obra es: 209 ---
289
706 :
1208
s » 1 s 2.4 4 t 4.18 209 209
---
Y la relación en Voluaen equivalente será igual as . C ee en to ................. Agregad o fino húnedo Agregado grueso húnedo
1 x 4 2 . 5/ 4 2 .5 2.45 x 42. 3/4 9.2 9 4.18 x 42. 5/ 45 .86
La nue va do s if ic ac ió n en Vo lu aen
1
ser ás
■ * *
1 t 2.1
1 2.11 3.87 s 3.9
Esp ecif icaci ones En el diseño de un eleaento estructural el proyectista ha especificado que el concreto debe tener un aódulo de elasticidad estático de 237000 kg/ce* a los 28 dias. AdicionalMente, las especificaciones del proyecto indican las siguientes condicionéis
DISEÑO DE MEZCLAS a) La obra se H a de construir en 1 a ciudad de Poaata, localidad del Departaaento de Puno. La teaperatura a a b i e n t e p u e d e d e s c e n d e r h « s t A 18*C y 1 a humedad re la ti va has ta el 5 52. b) La aezcla ha ser utilizada deberá ser trabajable y tener una co nsis tenci a plást ica co n un asentamiento de 3" á 4*. c)
La calidad del concreto terainado ha de ser tal que no aás de un resultado de cada 10 auestras de ensayo esté por debajo de la resistencia de diseño especificada•
d) Los valores de si y s2 son respectivaaente de 26.8 kg/ca * y 13.4 kg/ca*. El proae dio de las res ist encias es igual a la resistencia de diseño. e)
La resistencia proaedio el criterio de Walker.
será
deterainada
empleando
Para las condiciones anteriores se desea conocer la dosificación en voluaen de obra calculada eapleando el Hétodo de Hódulo de Fineza de la Coabinación de Agregados. Materiales Los ma ter ia le s a ser guientes condiciones*
emp lea dos
cuaplen
con
las
si -
1• Cesentoi Por ti and AS TH C 150 Ti po 1 "R uai* . P e s o e s p e c i f i c o .............................. 3.14 .
2. Aguai . Potable. 3. Ag regado s Fino
Grueso Angular 1*
Peso suelto seco ...... Peso coapactado seco.. Peso especifico ...... Contenido de humedad . Absorción ...... Hódulo de fineza
.
1538 kg/ a3 1650 kg/a3 2.65 4 .32 1.22
2.94
1625 kg /a 3 1720 kg/a3 2.62 0.22
0.82 6.82
Problemas especiales 3
261
Resi ste ncia de diseño De acuerdo a lo indicado en el acápite 9.4.2 de la Ñor»* Técnica de Edificación E.060 del IHINVI, para concretos de peso norail el Hódulo de Elasticidad Estático del concreto puede toaarse coeos Ee
*
150 00 X / v T
A partir de esta ecuación y sab ien do que E e es igual a 237000 kg/ca8 a los 28 días, se puede determinar el valor f 'c de la res ist en cia uo d i s e ñ o . R e e m p l a z a n d o valores en la ecuación: 237000
15000 \ J f '«
Resolviendo se encuentra que 4
......
f'e
■
250 k g / c m*
Resist encia promedio Para determinar la resistencia promedio, a partir de la cual se selecconará las proporciones de los materiales de la unidad cúbica de concreto, se de te r m inará en primer lugar la desviación estándar sabiendo que: s
\/ ¡ 7*
♦
Reemplazando valores« s
« \ / (29.8)*
+
(13.4)*
29.96
kg/cm*
Conocido el valor de la desviación estándar se puede calcular el coeficiente de variación, sabiendo por especificación que el promedio de las resistencias es igual a la resistencia de diseños V
* (29 .9 '
x 10 0) /2 50
»
12%
Como las esp ec if ic ac io ne s indi can que la res iste n cia promedio será calculada por el Método dt Walker, entramos a la Tabla 7.7.2 con un coeficient e de variación de 12% en la columna que corresponde a no más de un resultado de cada diez muestras de ensayo por debajo del 100% de la resistencia de diseño especificada.
262
DISEÑO DE MEZCLAS Entrando a 1* Tabla cadas, se obtienes
7.7.2
con
las
condiciones
. C o e f i c i e n t e d e c o r r e c c i ó n ......... . Re si st en ci a pr oa ed io * 250 x 1.18 5
indi-
1.18 ** 29 5 kg /c az
T a a a ñ o a á x i a o n o a i n a l d el a g r e g a d o De acuerdo * las especificaciones, el taaaño alxiao noainal del agregado grueso de perfil angular es de 1 .
6
Asentamiento De acuerdo a las especificaciones, la aezcla deberá tener una consistencia plástica, a la cual corresponde un asentaaiento de 3" á 4".
7
C o n t e n i d o de a i r e De acuerdo a las especificaciones, el concreto ha de estar expuesto a teaperaturas hasta de 18*C| por lo que se deberá incorporar aire a la aezcla, considerando condiciones de exposición severa. Entrando a la Tabla 11.3.1 se encuentra que para cond i c i o n e s d e e x p o s i c i ó n s e v e r a y un taaaño aáxiao noainal del agre gad o grue so de 1”co rre sp ond e uns • C o n t e n i d o t o t al
8
de aire
■ 6%
Volume n unit ario de agua Entrando a la Tabla 10.2.1 se encuentra que para un con cre to con aire in cor por ado , en una mez cla con un asentaaiento de 3" á 4" y un ta aa ñ o aá xi a o de 1 “, se requieres . Vol uae n uni tar io de agua
9
Relación
aguac eaento
"
175 kg /a 3
por r e s i s t e n c i a
Entrando a la Tabla 12.2.2 se deteraina que a una resistencia proaedio de 295 kg/ca*, en un concreto con aire incorporado, corresponde una relación agu a ceaento por resistencia de 0.47. 10 Relación aguaceaento por durabilidad Entrando a la Tabla 13.2.5 para concretos soaetidos a p r o c e s o s d e c o n g e l a c i ó n y deshielo, se encuentra una relación aguaceaento aáxiaa de 0.50.
263
Problemas especiales 11 Relación aguaceaento de diseño
S a b i e n d o q ue la r e l a c i ón a g u a c e a e n t o p or r t i i i t e n d a debe ser de 0.47 y la relación aguaceaento por durabilidad de 0.50, te selecciona el icnor de los dos valores el cual satisface aabas condiciones! •
R e l a c ió n a g u a c u e n t o d e d i s e ñ o
*0 . 4 7
12 Factor ceaento El factor ceaento unitario de agua d iseñ oi
de la entre
aezcla será igual al voluaen la relación aguaceaento de
Factor ceaento * 175/047* 372 kg/a3* 8.8 sacos/a3 13 Voluaen absoluto de la pasta Conocidas las cantidades de ceaento» agua y aire, puede deterainar el voluaen absoluto de pastas
se
Voluaen absolutos •" C e n n t o ...«■■•■■«.... 37 2/ 3* 1 4 x 10 00 x 1 00 0 . Agua de diseño ........ 17 5/1 Aire total
* 0. 118 a 3 “ 0 .1 75 a 3 * 0060 a 3
. Voluaen absoluto de la pasta
■ 0.353 a 3
..........
14 Voluaen absoluto de agregado El Voluaen a bsol uto de agr ega do * 1 0.35 3 * 0. 64 7a 3 15 Hódulo de fineza de la coabinación de agregados Entrando a la Tabla 16.3.10 con un contenido de ceaento de 8.8 sacos por aetro cúbico y un taaaño aáxi ao noainal del ag reg ad o gru es o de Ia , se enc ue nt ra un valor del aódi'lo de fineza de la coabinación de agregados igual as . Mó dul o de fi ne za de la coabinación de agregados
.......
.
5.474
16 Cálculo del va lo r de r + Conocido el aódulo de fineza de la coabinación de a gregados se puede deterainar el porcentaje de agrega-
264
DISEÑO DE MEZCLAS do fino en relación al volumen absoluto total de agregado. Para «lio se aplica la ecuación del acápite 20.1.5« •* • rr • x 100 m, mr 6.82 5.474 r-r x 100 6.82 2.94
«
3 5%
17 Cálculo de los volúmenes absolutos de agregado Volumen absoluto des . Agre gad o o Agre gad o
fino . grueso ..... .....
0.647 0.64 7
x 0.35 x 0.65
* *
0.226 0.421
m3 a3
IB Pesos secos del agregado Peso seco del agregados Fino .......... G r u e s o ........
0. 22 6 0.421
x 2.65 x 100 0 x 2.62 x 1000
« 599 kg / m3 ■ 1103 kg/ a3
19 Valores de diseño Las cantidades de materiales, calculadas por el Método de Módulo de Fineza de la Combinación de Agregados, a ser empleadas como valores de diseño, seráns .
Cemento ....................... 3 72 Agua de diseño ............... 175 • A g r e g a d o F i n o « e c o ...... 599 • Agregad o Grues o seco ....... 1103 .
kg/ m3 lt/ m3 kg /m 3 kg /m 3
20 Corrección por humedad Peso húmedo deis Agregado • A g re ga d o
F i n o ................ 599x1. 04 3 Gr ue so ........ 1 103 x 1. 00 2
M 625 kg/m3 ■ 1105 kg/m3
Humedad superficial deis A g r e g a d o F i n o .............. Agregado Grueso ......
Y
4.3 1.2 * + 3.102 0.2 0. 8 * 0.60%
los apo rte s de humedad de los agr eg ad os seráns
265
Problemas especiales
A g re g a d o Fi no ....... 59? x (+ 0. 03 1) ♦ 19 lt /a 3 A gr e g a d o Gr ue so .... 1103 x (» 0. 00 6) * 7 lt / a 3 Apo rt e de huaeda d del agre gad o ....... ■ + 12 lt/ a3 A g u a e f e c t i v a ............... 175 12 163 lt /e 3 Y los pesos de los eat eri al esi n t e g r a n t e s d e la unidad cúbica de concreto, ya corregidos por humedad delagre gad o, a ser e mple ado s en lasa e z c l a s de prueba serán i C t . m t o ........................ 3 72 k g / a 3 . Agua de diseñ o ............. 163 lt /a 3 A g r e g a d o F i n o h ú a e d o ............... 6 2 5 k g / a 3 A g r e g a d o G r u e s o h ú ae d o 1105 kg/a3 21 Dosificación en Voluaen equivalente Se deterainará los pesos agregados fino y gruesos
unitarios
húmedos
de
los
. Ag re ga do f ino h úae do ... 1538 x 1.0 43 » 160 4 kg /a 3 Ag re ga do gr ues o húaedo . 1625 x 1.00 2 » 1628 kg /a 3 Y los pesos por pió cúbico de los agregados seráns A g r e g a d o f i n o h ú a e d o .... 1 6 0 4 / 3 5 A g r e g a d o g r u e s o h ú a e do .. 1 6 2 8 / 3 5
45.83 46.51
kg/ pi t3 kg /p ié 3
La relación en peso de obra esi 372 ---
372
i
---
6251105 s 1 i 1.69 i 2.97 372372
Y la relación en voluaen equivalente será igual a: .“ Ce ae n to 1 x 4 2 .5 / 4 2. 5 ** 1 . Ag re ga do fino húaedo 1.68 x 42 .5 /4 5. 83 * 1.56 Agr ega do grues o húaedo 2.97 x 42 .5/ 46. 51 * 2.71 La do si fi ca ci ón
1
en vo luae n serás 1 s 1.56 s 2.7 1
Esp eci fica cion es Se tiene una aezcla de concreto cuyas proporciones en voluaen de obra, corregidas por huaedad de agregado,
DISEÑO DE MEZCLAS ion des 1 « 2. 5 i 3. 5, con 18 li tr os de «gu a por «ac ó de cemento. La compañía constructora tiene una desviación estándar de 28.4 kg/cm*. Se desea conocen a) Los valores de diseño de los diferentes «ateríales integrantes de la unidad cúbica de concreto. b) El contenido total de aire de la mezcla. c)
La resistencia en compresión promedio y la tencia en compresión de diseño especificada.
resis-
d) El módulo de fineza del agregado fino. e)
El módulo dos.
de
fineza
de
la
combinación
de
agrega-
f) El módulo de fineza del agregado grueso. g)
La resistencia promedio calculada con el criterio de que una de cada diez muestras está por debajo del 100% de la resistencia especificada y una de cada 100 muestras esta por debajo del 90% de la resistencia especificada.
Materiales 1. Cementos . Po rtl an d ASTH C 130 Tipo i "An dino *. . Peso especifico ...................... 3.13 .
2. Aguas Potable. 3. Agregados* Fino
Grueso
Peso específico.......2.63 Peso suelto seco 1680 kg/m3 Peso compactado seco.. 1730 kg/m3 Co nt en id o de hum eda d . 3.5% Absorción ............ 0.8% Tamaño aáximo nominal .....
4. Pes o un it ar io del co nc re to
2.68 1720 kg/m3 1858 kg/m3 0 .2 %
0 . 6 %
3/4"
............ 2400
kg/ a3
Petos unitarios húmedos del agregado En primer lugar se determinará los pesos húmedos de los agregados fino y gruesos
unitarios
267
Problemas especiales
. Agre gado Fino suelto húmedo 168 0x1 .03 5 *173? kg /a 3 Agregado Grueso suelto húaedol720xl.002*1723 kg/a3 4
Peso por pié cúbico del agr eg ad o A continuación deterainaaos el peso por pié cúbico de los agregados fino y grueso húaedoss Agregados F i n o s u e l t o h ú a e d o ........ 1 7 3 9 / 3 5 Grueso suelto húaedo 1723/35 .....
5
Pe so s de la tan da de un sac o Los pesos de los aateriales de un saco de ceaento serlni
integrantes
de
la
tanda
• C e a e n t o ........ 1 x 42 .5 . Agua efectiva ........ • Agr eg ado Fino húae do 2.5 x 4?.6 ? • Ag reg ado Grueso húae do 3.5 x 49.2 3
» 42 .5 * 18.0 124.2 “172.3
• Peso total de la tanda de un saco
■ 357.0 kg/saco
.
6
* 4?.6? kg/ pié 3 ■4 ? . 2 3 k g / p i é 3
kg /s ac o It/sac o kg/s aco kg/sac o
Rend iai ent o de la tanda El re nd ia ie nt o de la tanda de un sa co sari igual al peso de la tanda entre el peso unitario del concretos Rendia ient o
7
*
357/240 0
* 0.14? a 3
Factor Ceaento El factor ceaen to de la unida d cúbica de concr eto ■trá igual a la unid ad di v id id a en tr e elr e n d i a i e n t o s . Factor ceaento *1/0.14? «6.7 tandas *6.7 sacos/a3
8
Peso de los aate ria les
húmedos
Conocido el núaero de sacos de ceaento y el peso por tanda de cada uno de los aateriales, se puede calcular el peso de estos por aetro cúbicos C eaen to ................. A g u a e f e c t i v a ........ Agre gad o fin o hú aedo . Agregado grueso húaedo .
?
Peso seco de los agregados
6. 7 6.7 6.7 6.7
x 42 .5 x 18 .0 x 124.2 x 172.3
285 121 832 1154
kg/a3 lt/a3 kg/a* kg/a3
268
DISEÑO DE MEZCLAS A continuación deterainaaos el peto seco de los agre gados fino y grueso que intervienen en ia nezclai Agre gad o Agr ega do
fino seco ..... grueso seco ...
832/1.035 1154 /1.0 02
“ 804 k g / a 3 * 1152 kg /a 3
10 Aporte de huaedad del agregado Dvterainaaos en priaer de aabos agregados!
lugar
la
huaedad
superficial
A gr eg ad o F i n o ................... 3.50.8■ + 2.7% . Ag re ga do grue so .•••• 0.2 0.6 * 0.4 % El aporte de huaedad de los agregados lerii . Agr ega do Ag re ga do •
fino 804 x (40 .0 27) gru es o ... 1152 x (0 .00 40) ....
«
+ 22 l t / a 3 5 lt /a 3
A p o r t e d e h u a e da d d el a g r e g a d o ..... *(17l t / a 3
11 Agua de diseño En este caso el agua original de diseño será igual al agua efectiva aás el aporte de agua del agregado! A gu a de d is eñ o
■ 121 > 1 7
*
138 l t / a 3
12 Valores de diseño Los valores de diseño de la aezcla, por unidad cúbica de concreto, seráni C e a e n t o ...................... . A gu a d e d i s e ñ o ....... ....... . Agr eg ado fino seco ........ . Agr ega do grueso seco ......
2 85 k g / a 3 138 lt/ a3 8 04 k g / a 3 1152
kg/a3
13 Relación aguaceaento de diseño La relación aguaceaento de diseño será igual a: . Relación
aguace aento de diseño ■ 138/285 * 0.484
14 Contenido de aire de la aezcla El contenido de aire de la unidad cúbica de concreto lo calculareaot a partir de la suaa de los volúaenei absolutos de los materiales integrantes, suaa que restada de la unidad nos dará el voluaen absoluto de
269
Problemas especiales
«ir«, a partir del cual se det er mi na el por cen taj e del «i s« o en la ae zc la y sí es
Cemento .......
28 5/3 .15 x 1000 138/1 x 1000 80 4/2 .65 x 1000 1152 /2.6 8 x 1000
. Agua de diseño . Ag re ga do fin o . Agregado grueso
Suaa de volúaenes absolutos Vo lum en a bs ol uto
*
0.090 0.1 38 0.303 0.430
«3 «3 a3 «3
........ * 0.961 a3
de aire ... 1 0,9 61 * 0.039 a 3
P o r c e n t a j e d e a i r e . . . . . .. . .
3.9*
De «cuerdo «1 porcentaje de aire se trata de una «ez cla con aire incorporado. 13 Resistencia proaedio En tr an do a la Tabl a 12.2.2 para unc o n c r e t o c o n a i r e incor pora do y u na r e l a ci ó n a g u a c e m e n t ode 0.484, se encuentra una resistencia proaedio de 283 kg/ca2*
283 kg/ c«*
16 Resistencia de diseño Conocida la resistencia proaedio, para la deteraina ción de la resistencia a la compresión de dise ño especificada a los 28 días se trabajará con las ecuaciones del Coaitá 318*89 del ACI, en las que se reem~ plazará el valor de la desviación estándar dado en las especificaciones y el de la resistencia proaedio: f' «r f'«
+ 1.34 s
f *. ^ f ‘.
+ 2 .33 s
35
R e e a p l a z a n d o v a lo r e s: 283 f'e 283 « f'«
........ ♦ 1.34 (28.4) + 2.33 (28.4) 35 ...
f '« 2 4 5 k g / c « z f 'c 2 5 2 kg/c m*
De los dos valores se toaa el aenor, con el cual obtendría una resistencia proaedio de 283 kg/c«*.
se
f'«: 245 kg/c«2 17 Determinación del coeficiente b/b„ Para dirá
la de ter «in aci ón del co ef ic ie nt e b/b«> se d iv iel peso del agregado grueso en la unidad cúbica
DISEÑO DE MEZCLAS de concreto g ru es o: b/b . * 18 Modu lo
entre
el
peso
unitario
seco
del
agregado
1152 / 185 8 * 0 62 de fineza del ag reg ad o fino
Entrando a la Tabla 16.2.2 para un coeficiente b/b« igual a 0.62 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3/4* se encuentra que el módulo de fineza del agregado fino es de 2.80. 19 Módulo de fineza de la combinación de agregados Entrando a la Tabla 16.3.10 para un tamaño miximo no linal del agregado grueso de 3/4" y un contenido de cemen to de 6.70 sacos por unidad cúbica de concreto, se encuentra que el módu lo de fineza de la co mb inaci ón de agre gados es igual a 5.016 . 20 M ó d u l o
de f i n e z a d e l a g r e g a d o g r u e s o
P a r a la d e t e r m i n a c i ó n d e l m ó d u l o d e f i n e z a de l a g r e gado grueso se deberá determinar en primer lugar el volumen absoluto del agregado. Del acápite 29.6.13 sabemos ques V o l u me n • V o l u me n
a b s o l u to d el a b s o l u to d el
a g r e g a d o f in o a g r e g a d o g r u es o
■ 0 . 30 3 ■ 0 .4 3 0
m3 m3
Volumen
a b s o l u t o d el
a g r e g a d o ........
■ 0.733
ma
La relación del volume n ab so lut o de agregad o fino volumen absoluto total de agregado será igual ax rt
0 . 30 3 /0 . 7 33
*
0 .4 1 3
al
■ 4 1 .3 %
Sabiendo ques m, r-f
*
-------------------------------
m«
0. 4 1 3
“ m ~
m+
m, 5. 01 6 ■ .................. m„ 2.8 0
.....
m9
* 6. 58
21 Determinación de la resistencia promedio La última pregunta del problema está referida seria la resistencia promedio si se calculara
a cual con el
271
Problemas especiales criterio de que un« de cada diez aueitrii esté debajo del 100% de 1« resistencia especificada.
por
Para determinar los coeficientes respectivos entramos a lá Tabla 7.7.2, determinando previamente el coeficiente de variación. El coeficiente de variación puede ser calculado a partir de la fórmula del Comité Europeo del Concreto, indicada en el acápite 7.7.4, en la que se conoce la resistencia promedio y la resistencia de diseña y se asume un co ef ic ie nt e ”t ” de 1.282 tom ado de la Ta bl a 7.4.4 para más de 30 muestrasi f f '
-
-----------------------------------
1
t.V 21 0
283
.....
...................
1
V
1 0 . 3 %
1. 28 2 V
Entrando con este valor a la Tabla 7.7.2 que s .
se encuentra
Para una de cada diez muestras de ensayo por debajo de la resistencia especificada, el coeficiente del corrección es de 1.1573 Para una de cada cien muestras por debajo de la resistencia especificada, el coeficiente de corrección es de 1.1? Resi ste nci a promedi o
*
1.1? x 245
“ 292 kg/cm*
Se aprecia que, para este problema particular, la det e r m i n a c i ó n d e la r e s i s t e n c i a p r o m e d i o p or e s t e p r o cedimiento en lugar del empleado, habría dado una resistencia promedio más alta y un costo mayor en la unidad cúbica de concreto. 2 9 .7 E J E M P L ON
1
Especi ficac ione s Se desea conocer las prop orc ione s en volumen de obra de una mezcla de concreto, en la cual se ha de utilizar hormigón como agregado, la cual se ha de emplear en los cim ien tos co rri do s de una casa la cual ha de ser co nst rui da en un terr eno en el que el contenido de sul fat os en sol uc ió n es de 1400 ppa*
DISEÑO DE MEZCLAS
272 2
Materiales 1
Ceeentoi Superceeento puzolánico 'ATLAS“Tipo 1P .................. 2.97 Pino Específico
2
Aguas Potable.
3. Horeigóm ........... Peso específico ........... Peso suelto seco Ptso coap act ado seco ....... Absorción ...................... Co nte nid o de huae dad ....... .
3
2.72 1747 kg/ a3 2030 kg/ a3 1.20% 0.30*
Valo res de diseñ o La ciaenta ción va esta r sometid a a ataque por sul fatos en disol uci ón. Ello obliga a efectua r el diseño de la aezcla por condiciones de durabilidad. Ent ra nd o a la Tabl a 13.3, 2 se enc uen tr a que para un concreto expues to a una conc entrac ión de s u l f a t o s de 1400 ppa corresponde una relación aguaceaento de 0.50 y un ceaento de los Tipos 11, 1P, ó 1PH. El acápite 3.2.12 de concretos preparados gado, el contenido 25 3 k g / a 3 .
4
la Hora« E.OóO indica que par« eapleando hormigón coeo agreaíniao de ceaento debe ser
Con teni do de Ceae nto En es te cas o, en qu e no se co no ce la g r an ul ót e t r í a del horaigón, ni el perfil, textura superficial ni liapieza de las partículas del aisao, se asuairá un cont enid o de ceaento de 330 kg/ a3 , valor aíniao re come ndado por las Hora as Inte rnac ion ale s para los concretos a ser vaciados en agua de aar.
3
Con ten ido de agua El contenido de agua de diseño de la unidad c&bica de concreto será igual al contenido de ceaento por la relación aguaceaentoi . C on te ni do de agu a
=*
33 0 x 0.3 0
* 175 lt /a3
273
Problemas especiales 6
C o n t e n i d o de « i r » Tratándose de un hormigón de granulo«»tría desconocí da podamos asumir, tratándose d» un concreto sin «iré incorporado, un contenido de «iré «tr«pado de 1.30%
7
Vo lu me n d» 1« pasta El volumen absoluto de 1« pasta serás Cemento ......... 350 /2 .7 2 x 1000 Agua de diseño ......... 175/1 x 1000 ......... 1 . 5 0 % Air» «tr*p«do . Volumen «bsoluto de 1« pasta
8
* 0.118 ■0. 17 5 0.015
m3 m3 ma
0.300 m a
.........
Pes o seco del hormigón El volu men
« b s o l u t o de l
H o r m i g ó n s e ra s
. Vol ume n «bsol uto del hormi gón■ 1 0 . 3 0 8 ■0 . 6 0 2 m a . Peso seco del hormigón« 0.672x2.72x1000« 1882kg/ma 7
Va lo re s de Diseño Los v«lores de diseño seráns Cempnto
........................... . A g ua de dis e ño ..................... . Ho rm i g ó n ..........................
■ «
350 kg/ m3 17 5 k g / m3 188 2 k g / m 3
10 Determinación del «gu« efectiva El peso del hormigón húmedo es ...........
.
■ 1882 x
1.003 * 1888 kg/ m3
L« humedad superficial del hormigón es igual «i . H um e da d s up er fi ci al
■ 0 ,3 %
1.2%
El aporte de humedad delhormig ón será
igual
. Aporte de humedad del hormigón ..........
188 2 x(0.007)
y el «gu « efe cti va serás
175
+ 17
■
as
171t/m3 172 lt /« 3 .
11 Valores de Obra en peso húmedo Los valores de obra, ya corregidos por humed*d son: Cemento
......................
350
kg/m3
**0
DISEÑO DE MEZCLAS
2 7 4
Ag ua e f e c t i v a Hormigón húaedo
...................... ....................
1? 2 k g / a 3 1 88 8 k g / a 3
12 Paso por pié cúbico del horaigón Para convertir a volúmenes de obra debemos calcular en priaer lugar el peso por pié cúbico del horaigón: Peso por pié cúbico d el h o r a i g ó n
1747x1 .003/35 * 50.06 kg /p ié 3
13 Valores en voluaen de obra
Rel aci ón en volu aen de obra
*
1
i 4.6
1
En el dis eño , en base al cual se se le cc io na n las p r o porc ion es de los dif eren tes «aterí ales que han de conf orma r la unid ad cúbica de concreto, se emple an tablas y gráficos los cuales usualmente representan el promedio de los valores obtenidos en un qran número de ensayos realizados en diferentes laboratorios, empl ean do cemento s y agreg ados de «arcas, tipos y procedencias diferentes.
2
Ei por la con sid era ció n anterior que siemp re es re co mendable que, en base a las proporciones seleccionadas, se preparen «ezclas de prueba, ya sea en el la bo ra to ri o o en obra, a fin de co apr ob ar si, con los valores y proporciones asumidos, se obtienen en el concreto las propiedades especificadas.
3
La rec ome ndaci ón anter ior se aprecia mejor cuando se considera que la mayoría de las tablas y gráficos que utilizamos en el Perú corresponden a experiencias de laboratorios extranjeros. No contándose aún con suficiente información nacional debidamente estudiada y tabulada, podría ocurrir que en determinados casos o para algunos de nuestros materiales los valores obtenidos a partir de las tablas y gráficos de las Normas extranjeras no nos permitieran alcanzar las propiedades deseadas.
4
Adi cio nalm ente , la impo rtancia de las «ez cla s de prueba se aprecia mejor si se considera que un diseño de «ezclas, o sea una adecuada selección de las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla, usualmente no es posible trabajando únicamente con tablas y gráficos. Influye de manera det ermi nan te en ello el hecho de que los materiales generalmente empleados son, por su naturaleza y origen, esencialmente variables por lo que algunas de sus propiedades no p ueden ser adecuadamente determinadas en forma cuantitativa, reduciéndose al diseño de la mezcla a una búsqueda inteligente de la óptima combinación de Ingredientes sobre la base de relaciones preestablecidas.
5
Igualmente,
es nece sari o
tener en con sid erac ión
que
276
DISEÑO DE MEZCLAS la «A/ orí * de las Ta bla s de dis eño, si bien son lo s u f i c i e n t e a e n t e g e n e r a l e s p ar a el d i s e ñ o de a e z c l a s de prueba a partir de las cuales las proporciones de la eez cla de obra pueden ser de te r m in a d as , son en g e neral únicamente aplicables a materiales específicos. L a s c o n s i d e r a c i o n e s a n t e r i o r e s no s ó l o h a c e n dable sino obligatorio el preparar Mezclas de prueba, tanto en laboratorio c o b o e n o b r a , d e b i e n d o c o a p r o barse las propiedades de las Mismas, tanto en el concreto fresco como en el endurecido, a fin de efectuar todos los ajustes que sean necesarios. En esta etapa deben efectuarse todas las Mezclas que sen necesarias, hasta conseguir un concreto que satisfaga todas las exigencias de las especificaciones de obra. 7
Teni end o
en
con sid era ción
que
t o da
Mezc la
de
con cret o
exige antes
un tiempo míniao, gene ral men te de 28 días, de conoce r la re si st en ci a en coepr esió n de la a fin de e v i t a r aisMa, s e considera r e c o m e n d a b l e , deMor as en la selección de l as propo rcio nes fi nales de la Mezcla de conc reto, prepa rar aez cla s de ens ayo adicional es, gen eral aent e 10% M ás pobres o a ás ricas que la eezcl a diseñada. Estas Mezcl as adi cion ales perMitirán la
1
demora
efectuar de
nuevos
l as
Modificac iones
necesarias
s in
en sayos .
Cons ider acio nes Generales 1
Es rec oae nda ble prep ara r en el lab orat ori o Mez cla s de prueba a fin de coeprobar si los Materiales selec ciona dos, cuando se les coabina en las pr op or ciones elegidas aplicando un aétodo de diseño de terminado, peraiten obtener aezclas que tengan las propiedades indicadas en las especificaciones de obra.
2
Cuan do se prepara aez cla s de prueba en el la bo ra torio es iaportante verificar que la relación aguaceaento seleccionada sea la aás adecuada para obtener la trabajabilidad, resistencia y durabilidad requeridas.
3
En la se le cc ió n d e l a r e l a c i ó n a g u a c e a e n t o n o d e ol vid ars e que tanto ella c o b o l a g r a n u l o a e t r í a be
277
Mezclas de prueba
del agregado pueden sufrir Modificaciones, pero que Xas aisaas pueden ser corregidas sin variación significativa en las propiedades del concreto. 4
D efini da la relació n agu ace ment o y coa pr ob ad a por los resultados de las aezclas de prueba, deberá controlarse la uniforaidad y calidad de Xa producy , ción manteniendo Xa trabajabilidad constante para esta condición, coaprobando que no se presenten caabios iaportantes en Xas características de los aate rial es en relación con aquellos e ap le ad os en las aezclas de prueba.
3 Si ai preparar las aezclas de prueba en el laboratorio se encuentra que Xa trabajabilidad de estas d i f i e r e' s i g n i f i c a t i v a a e n t e de aquella que se espera, deberá eapXearse aezcXas adicionaXes hasta o b t e n e r la t r a b a j a b i 1 i da d y c o n s i s t e n c i a d e s e a das. Estas nuevas aezclas deberán ser ensayadas por resistencia en coapresión a fin de obtener aezclas de obra acordes con Xas especificaciones. 6 Sieapre que los resultados de las aezclas de prueba prep aradas en el laborator io di fi er an de aquellos que se desea alcanzar, deberán efectuarse ajustes en las proporciones antes de coaprobar el diseño bajo condiciones de obra. 7
3 0 _3 1
Si los resu lta dos obten idos en el la bo ra to ri o de fieren sign ifi cat iva aent e de a q u e l l o s que se espera alcanzar, será necesario efectuar nueva aente el diseño teórico y las aezclas de prueba. E N S A Y O S
I>E
L A B O R A T O R I O
Introducción 1
La Sel ecci ón de las pro por cio ne s de la un id ad cú bica de concreto puede efectuarse con aayor seguridad si se tiene resultados de ensayos de laboratorio, los cuales peralten determinar las propiedades básicas de los aateriales a ser eapleados, establecer interrelaciones entre la r e l a c i ó n a g u a c e a e n t o y la resistencia; entre la relación aguaceaento aás puzolana a resistencia; deterainar el contenido de aire y el de ceaento y su in ter relaci ón con la res ist enc ia; y que adi cionalaente proporcionen al diseñador inforaación sobre las propiedades al estado fresco, especial
DISEÑO DE MEZCLAS ••ntv trabajabilidad y consistencia, de las diversas combinaciones de los materiales integrantes de Xa mezcla. 2
La magni tud de la inv est iga ci ón dese able para un trabajo determinado dependerá de su tamaño e import ancia , asi c omo de las con dici ones de servicio involucradas. Igualmente, el programa de ensayos de laboratorio variará dependiendo de Xas facilidades disponibles y las preferencias individuales.
Propiedades del cemento 1
Las prop ied ade s fís ica s y quí mic as deX cemento influyen en forma determinante sobre Xas del conc reto end ure cido . Sin embarg o, la Cínica pro pi edad deX cemento que se emplea directamente en eX cómputo de las proporciones de la mezcla de concreto es su peso específico. El peso específico de los cementos portland de Xos tipos com pr en di do s en Xa Nor ma ASTK C 150 puede ser asumido en un valor de 3.15, sin introducir error es si gn if ic at iv os en el cálculo de Xas proporciones de la mezcla. Para los cementos hidráulicos combinados qu e cumplen con los requisitos de Xa Norma C 595$ los cementos de escorias definidos por Xa Norma ASTH C 989* o las puzolanas consideradas en la Norma ASTH C 618, eX peso especifico a ser utilizado en Xa determinación de las proporciones de la mezcla, deberá ser calculado por ensayos.
2
La mues tra deX ceme nto a ser uti liz ado deberá ser obteni da, de pre fer enci a, en la fábric a que abastecerá del producto a la obra, especialmente si se trata de cemento a granel; o del vendedor si se trata de concreto premezciado. La muestra deberá ser lo suficientemente grande como para efectuar todos los ensayos programados, con un marg en lo su fic ie n temen te amplio como para p o d er realizar lo s ensayos adicionale s q ue pudieran considerarse deseables a edades posteriores a los 28 días.
3
Las mu es tr as de ceme nt o deberftn ser al ma cen ada s en recipientes impermeables al aire, o por lo menos
279
Mezclas de prueba
igualmente deberán y almacenadas. 3
ser
cuidadosamente
muestreadas
P r o p i e d a d e s d el A g r e g a d o 1
Las propie dad«» tili cas del agregado, no rma lme nte empleadas en l* «elección de 1*» proporciones de 1* itzcl* de concreto, incluyen el análisis grana lom étr ic o * partir del cual es posible c*lcular el nódul o de fineza, la supe rfic ie espec ifi ca, y el tamafto máximo nominal del agregado el peso e s p e c i f i c o de u s a , la a bs o r c i ón y c o n t e n i d o de humedad, así coso los pesos suelto y compactado del agregado.
2
Otro s ensayos, los cuales pueden ser ne ce sa ri o» en obr*» de gran volumen o de caracte rísticas y clasificación especi ales, incluyen el examen petrográf ica; ensayo« de reactiv idad quím ica especialmente frente a la acción de los álcalis que pudieran estar presentes en el cemento estab ilid ad de volumen ; dur abilidad; res iste ncia a la abrasión; resistencia * sustancias destructivas diversa». Los resultados de esto» ensayo» permiten »1 dis ecad or de la mezcla for mar se crit eri os válidos sobre la capacidad de servicio del concreto en el largo plazo.
3
La gran ulom etri a del agregado, determ ina da a pa rtir del análisis por tamices, es uno de los factores importantes determinar los rede de la mezcla; de los agregados fino grueso; asi como contenido de cemento necesario para obten er una trabaja bilidad satisfactoria. A través de la evolución de los procedimientos de selección de las proporciones se han propuesto numerosas curvas granulométricas "ideales" para el agregado. La práctica ha demostrado que no existen curvas "ideales" aplicables * todo» los casos* Consideraciones prácticas han formado la base para curvas tipicas tales como las que se encuentran en la Norm* ASTN C 33 ó en la Norma ITINTEC 400.037.
4
Es impo rta nte indic ar que el eapl eo de adi tiv os incorporadores de aire, u otros tipo« de aditivos, al in cr eme nta r la tr ab aj ab i1 i dad y d is mi nu ir la consistencia, permiten en alguna forma el empleo de granulometrias menos restrictivas.
280
DISEÑO DE MEZCLAS 5
Las au«st ras ««pi cadas en los ensay os de mezclas de concreto deben ser representativas del agregado disponible a ser eapleado en la obra. En los ensayos de laboratorio, es recoaendable separar el agregado grueso en sus diversos taaaños y luego recoebinarlo al eoaento del Mezclado a fin de g a r a n t i z a r u n a g r a n u l o a e t r i a r ep re se nt at iv a en las pequeñas tandas de ensayo utilizadas en el laboratorio.
6
En det era ina das ocasiones, para traba jos de aagni tud iaportante, las investigaciones de laboratorio pueden estar orientadas a superar las deficiencias en la granuloaetria del agregado disponible. Asi una granuloeetría indeseable fino puede ser corregida pori
en
el
agregado
a) Separación del agregado fino en dos o aás fracciones para luego recoabinarlas en las proporciones adecuadas. b)
Incr ement o o dismin ución de det ere ina do s ños a fin de aejo rar la g r a n u 1oa * t r1 a ) ó
taaa
c) Reducción del exceso de aaterial grueso por tamizado, molienda o trituración. Una granuloaetr¿a indeseable en el agregado grueso puede ser corregida por: a) Tri tur aci ón gruesas.
del de
los
exceso
de las fra ccio nes
b)
De se cha do ex c e s o .
c)
C o a p l e a e n t a n d o los t a e a ñ o s defic ient es terial prov enien te de otras fuentes; ó
d)
Una coa bin aci ón de los aéto dos ante rio res.
aás
tae año s que se pre sent an en con
aa-
Cualesquiera que fueren los ajustes en la granulo aetría efectuados en el laboratorio, ellos deberán ser prácticos y econóaicos; debiendo estar plena aente justificados para su operación en obra. En general la granulometr¿a requerida para el agregado deberá ser coapatible con la de los materiales económicaaente disponibles.
281
Mezclas de prueba
asentamiento
y
peso
unitario
y
se
ha
examinado
6 6,
DISEÑO DE MEZCLAS Los resultados de las Mezclas N* 2 á N* 6 proporcionan al diseñador la información necesaria, incluyend o las interreí acio nes de la resis tenci a a la relación a gu a ce ae nt of para las dife rent es coa binaciones de ingredientes, a fin de seleccionar las proporciones a emplearse en un rango determinado de requisitos específicos. En los ens ay os de labo rat ori o, aún los es pe ci alistas «As experimentados encuentran que deben efectuarse ajustes en la aezcla teórica. Adicionalmente, no debe esperarse que los resultados de obra coincidan exac taae nte con los del l abora torio . Se conseguir! una aejor concordancia entre el laboratorio y la obra si se eaplea en éste la aez cla dor a a ut ili zar se en la segun da. Ello es especialmente importante si se eaplea aditivos incorporadores de aire, dado que el tipo de me zc la dor a y la. ef ic ie nc ia de la misaa tienen influencia sobre el voluaen de aire incorporado. Es recomendable que antes de aezclar la priaera tanda, la Mezcladora de laboratorio sea eabardur nada con aortero, o la priaera tanda cargada al Mortero, tal c o m o se describe en la Noraa ASTM C 192. Igualmente, cualquier procediaiento y procesamiento de materiales en el laboratorio deberá r e p r e s e n t a r , t a n a p r o x i a a d a a e n t e c o m o sea posible, el correspondiente tratamiento en obra. Las serie de ens ayos in dic ada s en la Tabla pueden ser aapliadas en la Medida que el ta Ma ño y las características especiales del trabajo lo requieran. Las variables que pueden investigación incluyen! fuentes de abasteciaiento de agregado diversas; modificaciones en el tamaño Máxiao noainal y en la granuloaetría; diferentes tipos y aarcas de ceMento; eapleo de puzolanas o cenizas; utilización de aditivos; así coao consideraciones sobre durabilidad, caabios de vo lu ae n, elevaci ón de teapera tura; y propiedades téraicas del concreto.
Mezclas de prueba
283
TABLA 3.4.1
Cantidades en kg/e3 Me i c 1 a Ces en to
A g r e g a d o Ag reg ad o Fino
grueso
Agua
Peso del E s t i e a d a Es ple ada ■aterial
1
297
816
1074
193
208
2394
2
297
7 42
1112
205
202
2352
3
237
792
1112
203
203
2347
4
267
765
1112
205
205
2349
5
326
718
1112
205
205
2361
6
356
691
1112
205
203
2364
TABLA 3.4.1 Características del Concreto Traba j a Rendi f *« M e z c l a Slutp eie n to 28 días bilidad •3
w/c e
ce sen to
fectiwa
s/e3.
0.700
7
1
4"
1.017
...
2
3"
0.998
231
O .k
0.680
7
3
4.5"
1.007
147
O.k
0.865
5.6
4
4"
1.003
180
O •
0. 7¿ 3
6.3
3
3"
0.999
26 2
O .k
0.629
7 .7
6
3.3"
0.993
301
O. k
0. 57 6
8.4
DISEÑO DE MEZCLAS
284
1
2
Si ea pr e
debe efectu ar* « en o b r é un A j u s t e final d e Mezcl a de prueba *e 1e cc io na da , par tie ndo d« los r e s u l t a d o * d e o b r A n e c e s a r iaaente preeisa que tienen porque coin cidir c on l os d e l labora tor io.
la la no
El lo es e v i d e n t e si s e c o n s i d e r a q u e f en función de los múltiples f a c t o r e s M e z c l a d o r a , M a t e r i a l e s , p e r sonal, o r g a n i z a c i ó n , etc. q u e i n t e r v i e n e n en la pre par ació n del concreto prueba pre parAdat en el prop orcion es fi n a l « *.
En
efecto,
la
eezclA,
de
l as
«as
h ay a
de
1a
en la obra, lab ora tor io
habi lid ad
d el proce dimien to pr op or cl on es , de
empleado l as
las Mezclas de nunca dan l as
del
en
Me zc la s
diseña dor
de
1a s e l e c c i ó n .de pruebA
en el l a b o r a t o r i o , ú n i c a m e n t e una M e z c l a preparadas prepar ada en o b ra , bajo todas las condic ion es actuantes, puede garantiz ar que todas las p r o p i e d a d e s el c o n c r e t o han d e s e r a d e c u a d a e e n te deseadas p a rA satisfechas. 3
Adic ion ala ent e existen o t r o s f a c t o r e s t a l es c o m o el tran spo rte del concreto, r etardo en la colocación, c o n d i c i o n e s d e clima, etc, los cuales pueden afectar e l c o a p o r t a a i e n to del concreto en obra, requiriendo Ajustes Menores en las p r o p o r c i o n e s d e la Mezcla.
4
El de
ingeniero debe record ar que los pr inc ipio s básicos un buen control de la calidad del concreto deben seguirse curante el p r o c e s o d e p r e p a r A c i ó n d e I a s a e z d a s d e p r u e b A b A j o condiciones de obra. Especial* Mente d e b e r á el sis teea de p e s a d o el calibrarse y equipo eepleado en la Medición del agua y lo s a d i t i v o s ; y e f e c t u a r s e a a j u s t e s en el c o n t e n i d o de aguA de la mezcla por condición d e huaedad del
Agregado.
T A B L A S X X 1
R E L A C I O N
A G U A C E M E N T O
Defini ción* » preliminar#» El « ap i» « c o n c t p t o de ' ig u i l ib r t* c n a n t o ' , se cuando ta excluye «1 agua da absorción y se considera coao agua libre a la cantidad de agua incorporada a la mezcladora ais el agua mantenida coao humedad superficial en el agregado antes del aezclado. El con cep to de "agua total ceme nto" , se eapl ea cuando se considera coao agua total al agua libre ais el porcentaje de agua de absorción del agregado. El c onc ept o de " ag ua c ea en to de dis eño" se refi ere a la can tid ad de agua que interv ien e en la mez cla cuando el agregado está en la condición de saturado superficialmente seco, es decir que ni toaa ni aporta agua a la mezcla. El concepto de "aguaceaento efectiva" se refiere a la cantidad de agua de la mezcla cuando se tiene consideración la condición real de huaedad del agreg a d o y se efectúan las correcciones correspondientes.
2
Li mit ac io ne s de las tablas Para el cálculo de la relación aguaceaento debe con sid era rse tanto el peso delagua cont eni da en el agregado coao el del agua que se añade a la aez cladora. Sin embargo, puede existir en algunas tablas ambigüedad en relación con el hecho de que si el valor que ellas dan incluye el agua superficial y el agua de absorción del agregado o únicaaente se considera la condición ideal. Cuando se trabaja con agregados de bajo coeficiente de absorción, lo cual es lo aás recoaendable desde el punto de vista de resistencia y durabilidad, la diferencia indicada en el acápite anterior puede no ser muy grande. En caabio cuando la suaa de los coeficientes de absorción de los agregados fino y grueso es aayor de 2%, la diferencia entre la relación "agua
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DISEÑO DE MEZCLAS y la 1 i br e c e n n to" relación ■agua t o t a 1 c eie n t o * puede ser lo suficienteeente importante coao para dar, si no es toaada en cuenta, diferencias significati vas en la resis tenc ia, así coto eod ifi car la consistencia del concreto. t r a b a j a b i l i d a d y
Por ello, al utilizar una tabla para seleccionar la relación aguaceaento de la Mezcla, es ieportante conocer si los valores de la aisaa se basan en el agua libre o el agua total.
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Cons ider acion es Generales La priaera consideración a ser tenida en consideración está referida al perfil del agregado. La aayoría de las tablas están confeccionadas para agregado de de taeaño aáxiao noainal no «a/or de perfil angular y 1 1 / 2 ”. En la pr ác ti ca au ch os de los agr eg ad os gr u esos eapleados tienen perfil redondeado o «sairedon deado, lo que corresponde a superficies específicas totales aenores, lo que exige aenores contenidos de agua para tr ab aj ab i1 idades y consistencias dadas. Un segundo aspecto a ser toaado en cuenta es que para un taaaoo aáxiao noainal dado pueden corresponder luchas granuloaetrías y, en consecuencia, diversos aó dulos de fineza y superficies específicas diferentes. Ello puede variar la deaanda de agua para obtener una t r a b a j a b i l i d a d y c o n s i s t e n c i a s d e t e r a i n a d a s . A d i ci o nalaente se puede aodificar el voluien y velocidad de exudación, así coao la posibilidad de segregación de la aezcla. Las tablas noraalaente están referidas a agregados cuyo po rc en ta je de abso rci ón es aenor de 1.2% . Esto debe ser tenido en consideración por el diseñador de la aezcla. Muchos de los datos que figuran en las tablas de diseño de aezclas se han toaado directaaente de experien cia s en la borato rios extranjeros. En dichas experiencias la relación aguaceaento estaba representada por el peso del agua añadida a agregados secados al aire y, por lo tanto era estiaada coao la relación agua total ceaento. Adeaás de considerarse coaplicación adicional
este hecho, puede si los agregados
surgir tienen
una una
Limitaciones en el empleo de las tablas
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alta capacidad de absorción de agua, debido a qut la relación aguacemento efectiva puede disminuir rápi dament» en los primeros diez a quince minutos después de añadir el agua a la Mezcladora, con «1 resultado de que la trabajabilidad disminuye rápidamente en dicho lapso. Es por ello importante que el diseñador de la Mezcla, al trabajar con tablas esté inforaado de que en que casos los datos sobre trabajabilidad se basan en ensayos rea liz ados inaedi a tasen te des pu és del Mez cla do o en ensayos realizados después de 10 a 15 M i n u t o s , cuando la con sis tenc ia ya ha tenido tiea po de estabilizarse. Adicionalaente es iaportante considerar la dificultad adicional que puede presentarse cuando se coapara resultados de consistencia de Mezclas preparadas en el laboratorio empleando agregado secado al aire, con los correspondientes resultados de Mezclas de ensayo preparadas a escala de obra, las cuales si bien tienen la aisaa relación aguaceMento son preparadas con el agregado húmedo.
1
C ons ide rac ion es Generales prieer aspecto considerado es que la inforeación de las Tablas sobre resultados de resistencia en coa presión se basa en los resultados do de rotura de probetas cilindricas estándar de 15 x 30 caí, las cuales han sido ad ec ua daa ent e c oe pa ct ad as y curadas bajo agua después de las primeras 24 horas de Moldeadas, todo ello bajo condiciones noraaliza das • Un segundo aspecto es que para tablas procedentes de E u r o p a, e s p e c i a l a e n t e A l e m a n i a y G r a n B r e t a ñ a , los valor es pue Jen corres ponde r a prob eta s cúbica s. Taebién debe tenerse presente que los datos de resistencia que se presentan en las Tabla s están re la ci onados al tipo, M a r c a y calidad del ceaento eapleado para la preparación de las Muestras de ensayo, el que no necesariamente posee las mismas características de desarrollo de resistencia que aquel que va a s e r e m plead o en la obra. Gene ralme nte l a s T a b l a s r e c o g e n información de Muchos Laboratorios y tratan de refe
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DISEÑO DE MEZCLAS rlrse * características mento empleado.
promedio
para
el
tipo
de
ce-
Sin embargo, en una obra determinada, no necesariamente las características del cemento empleado corresponden con las de aquel utilizado para fijar los valores de la Tabla; debiendo hacerse una adecuada interpretación de los resultados y efectuar pruebas en el laboratorio y en obra a fin de determinar las características del concreto con el cemento que está siendo empleado. En función de estos resultados puede determinarse la conveniencia de ir a mezclas más pobres y aprovechar de esta «añera la mejor calidad de un determinado tipo de cemento.
1
De la mise á fo rma que los dato s dados en las tablas sobre la resistencia en compresión se refieren a valores proaedio del ceaento, la infornación sobre la consistencia está en función de un determinado tipo de agregado. Aunque, en qeneral, los datos pueden darse para tres tipos de agregados, cuyos perfiles son usualaente descritos como redondeados, irregulares, y angulares, es posible esperar en o b r a d i f e r e n c i a s M e s u r a b l e s en la consistencia para diferentes materiales dentro de un tipo determinado. Diferencias en superficie especifica total, capacidad de absorción, liapieza, «adulo de fineza, etc., pueden dar lugar a que agr ega dos del m í s m o perfil den consistencias y trabajabi1idad diferentes. Adicionalmente estas propiedades del agregado pueden tener influencia determinante sobre la resistencia por adherencia u otras propiedades del concreto al estado fresco. Adicion almente, puede esperarse diferencias en la trabajabilidad y consistencia obtenidas en obra, en relación con aquellas indicadas en las Tablas, si los datos de estas últimas se basan en valores de la relación aguacemento calculados a partir del agua total de la mezcla, caso en que es necesario toaar en consideración las posibles diferencias en la capacidad de absorción de los diversos tipos de agregado.
1
Es difícil
pr odu cir
un
concret o que cuapia
con deter
Limitaciones en el empleo de las tablas
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alnadas propiedad»» dentro da liaites da variación muy » » t r e c h o * , a ú n b a j o l a » a i » c u i d a d o s a » c o n d i c i o nes da control, dabido principalaenta a las grandes variaciones de los aateriales con los cuales él es p r ep a r a d o . 2
Ho es por ello sorp re nde nt e que en su cho s casos no se h a y a n e s t a b l e c i d o , a n i ve l de r e c o m e n d a c i o n e s , r e l a ciones específica» precisas entre las propiedades del c o n c r e t o y car act eri sti cas de la aezc la tal es coao la relación agregadoceaentoj o propiedades tales coao perfil, textura, ó granuloaetria del agregado.
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P o r l as c o n s i d e r a c i o n e s a n t e r i o r e s e l d i s e ñ o d e « B i ela nunca debe ser considerado coao un procediaiento autoaitico. Debe considerarse que cada aezcla es un caso diferente, que no existen recetas únicas para todos los casos, y que la intervención del ingeniero en la selección de las proporciones de los diferentes aateriales de la unidad cúbica de concreto, convierten a este proceso tanto en una ciencia coao en un arte •
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Los dat os de las tabl as y de los diferentes criterigs de selecci ón de las pro po rc ion es «ólo deben ser utilizados coao una guia¿ Ellos sleapre deben ser coapleaentados por la experiencia del diseñador y por su conociaiento profundo de los principios bisicos que no ra an el pr oced ia ien to de diserto de ae zc la s. El eap leo de tab las y gráficos, y los resu lta do s con que ellos se obtenga n, deben ser sieap re c onsi der ado s sólo coao una pri aer a etapa en la se le cc ió n de las p r o p o r c i o n e s de l a a e zc l a , d e b i e n d o s er s e g u i d o s , sieapre que ello sea posible, por la preparación de aezclas de prueba tanto en obra coao en el laborato r io .
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Si la aezcla sel eccio nada es pr epa rad a bajo co nd ic io nes de laboratorio controladas, puede ser posible a preciar si el concreto tiene las propiedades que se consideran necesarias. Sin eabargo, el diseño no puede ser considerado satisfactorio hasta que el concreto se prepara bajo condiciones de obra, asegurindose que las propiedades de la aezcla son las que realaen te se desea y que el concreto puede ser preparado en obra tal coao lo requieren las especificaciones.
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DISEÑO DE MEZCLAS 6
Cono con clu sió n puede afir mar se que la sel ecc ión de las proporciones de la unidad cúbica de concreto, la cual nos ha de dar el concreto deseado, es un conjunto de ensayos y correcciones y que cualquier cálculo basado únicamente en valores de diseño es únicamente un medio para tener una base de partida inteligente para los primeros ensayos a ser realizados.
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