Universidad Abierta y a Distancia de México Asignatura Investigación de Operaciones Docente: Rafael Alvarado Corona uinto !e"estre
Instrucciones: 1.- Lee el siguiente ejercicio y realiza una representación del mismo mediante un Modelo
de programación lineal. Ejercicio:
La compañía Delta está por introducir dos nuevos productos al mercado. El primero es un mueble de madera y el segundo es un mueble de metal los dos se usan para guardar ropa. El mueble de madera re!uiere 1" #oras para producirlo y $ #oras para pintarlo. El mueble de metal re!uiere 1% #oras para producirlo y & #oras para pintarlo. El área de 'abricación cuenta con $% #oras diarias disponibles y el área de pintado cuenta con (% #oras diarias disponibles. La compañía desea saber cuántos muebles de madera y cuántos de metal debe producir diariamente para contar con el má)imo de utilidades. La compañía Delta logrará una utilidad de &%% pesos por cada mueble de madera y *&% por cada mueble de metal. Plantea el modelo de programación lineal correspondiente. En dic#a representación reali+a lo siguiente, 1.- Define las variables de decisión. olución, rimero deben de'inirse las variables de decisión !ue se emplearan. ea
X 1
numero de muebles tipo 1 !ue se deben de producirea
X 2
numero de
muebles tipo / !ue se deben de producir /.- Define el objetivo del problema. 0l mencionar la compañía !ue percibe una utilidad de &%%.%% y *&%.%% nos damos cuenta cuantas variables de decisión e)isten en el problema y cabe destacar !ue ellos desean saber la má)ima utilidad !ue perciben por la venta de dic#os productos así !ue es 'ácil de'inir el objetivo del problema. 2bjetivo 3 ma)imi+ar utilidades.
*.- Escribe la ecuación !ue represente las utilidades totales. or lo tanto al tener en cuenta el objetivo de problema podemos de'inir la ecuación con la cual se obtiene el total de utilidades.
&%%.%%
X 1
4 *&%.%%
X 2
35otal de utilidades
ujeta a las restricciones de tiempo disponible para construcción y pintura (.- Escribe las restricciones del problema. En el caso de la construcción de muebles e)iste la siguiente restricción, ¿
1"
X 1
4 1%
ara la pintura es,
X 2
− ¿ ¿ 80
¿
$
X 2
4 &
−¿ ¿ 40
X 2
&.- Escribe el modelo de acuerdo con la estructura general de un Modelo de rogramación Lineal Luego de reunir todos los datos y de acuerdo con la estructura general de un modelo de programación lineal se obtiene lo siguiente, x
Ma)imi+ar + 3 &%%
x 2
4 *&%
1
¿
ujeto a,
1"
X 1
4 1%
−¿ ¿ 80
X 2
¿
$
X 2
−¿ ¿ 40
X 2
4 &
¿
x
1
x
1
−¿ ¿0
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