DIMENSIONAMENTO DE MONOVIA PARA MINA
1. PARÂMETROS DE CÁLCULO
Carga de serviço: 3000 kg.
Talha: BERG-STEEL modelo BSENW-E;
o
Massa da talha + trole, sem corrente: 168 kg;
o
Velocidade de içamento: 0,077 m/s.
Perfil estrutural – Viga I: o
Bitola: W 254 x 37,8;
o
Material: ASTM A 572 Grau 50;
o
Limite de escoamento: 350 MPa;
o
Módulo de Elasticidade: 200 GPa;
o
Massa linear: 37,8 kg/m;
o
Módulo de resistência: 406 cm³
o
Momento de inércia: 5156 cm4;
o
Vão entre tirantes de suporte: 5 m.
2. DIMENSIONAMENTO
2.1. Deslocamento Máximo De acordo com a norma ABNT NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios , o deslocamento vertical
para pontes rolantes com capacidade nominal inferior a 200 kN – causado devido aos esforços atuantes – limita-se a L/600, onde L é o vão entre apoios, conforme figura abaixo:
Dessa forma, para um vão entre os tirantes de suporte de 5 metros, a viga está limitada a um deslocamento máximo de 8,33 mm. A monovia a ser projetada sofre esforços decorrentes de cargas distribuídas (próprio peso da viga) bem como de cargas localizadas (peso dos dispositivos de içamento e da carga de serviço). Dessa forma, as
formulas de deflexão máxima correspondente a cada um desses tipos de esforços são, segundo SHIGLEY – Projeto de Engenharia Mecânica:
Utilizando os parâmetros de cálculos especificados anteriormente, obtêmse os seguintes deslocamentos:
PARÂMETRO
DESLOCAMENTO (mm)
Carga de Serviço
7,43
Talha e trole
0,42
Viga
0,29
TOTAL
8,14
Como o deslocamento total (8,14 mm) não ultrapassa o deslocamento máximo estabelecido (8,33 mm), a viga selecionada e o vão de 5 metros entre os tirantes está adequado.
2.2. Flexão da Viga Em seguida, calcula-se o momento de inércia máximo gerado por cada elemento de carga, isto é, quando a carga está sendo içada exatamente no ponto médio entre os suportes de tirante.
Segundo a NBR 8800, deve ser levado em consideração um coeficiente de impacto vertical de 20% - aplicado em talhas e equipamentos leves cujo funcionamento é caracterizado fundamentalmente por movimentos rotativos - que é utilizado para majorar as cargas referentes ao peso da talha e trole e da carga de serviço:
ELEMENTO
MOMENTO FLETOR (N.m)
Viga da ponte
1158,80
Talha e Trole (+20%)
2472,12
Carga de serviço (+20%)
TOTAL
44145
47775,9
Conhecendo-se o momento fletor total máximo e o módulo de resistência do perfil, a tensão de flexão máxima é então calculada:
4 7775, 9 = = 406 = , Sabendo-se que o material especificado para a viga (ASTM A 572 Grau 50) tem resistência ao escoamento de 350 MPa, a mesma apresenta um fator de segurança igual a 3, conforme:
= 117,35067 = ,
2.3. Cisalhamento da Viga De acordo com as dimensões da viga, sua área foi calculada em aproximadamente 37,39cm². A partir deste valor, podemos calcular a tensão de cisalhamento máxima (quando carregado diretamente abaixo do ponto de sustentação) que ela sofrerá:
5 37, 8 ∗ +3000∗1,2+168∗1,2 2 = = = 104,5 37, 3 9 = , A tensão de cisalhamento não pode ultrapassar 0,4 da tensão de escoamento, sendo assim calcula-se o fator de segurança para cisalhamento:
4 = , = 350∗0, 10,7 2.4. Solda As vigas serão compradas com 3 metros de comprimento de modo que caibam na gaiola para descer a mina e serem soldadas lá. Sendo assim, deve-se calcular a resistência necessária às soldas. Para a união das vigas será realizada solda de topo de chanfro reto, com garganta igual à espessura da viga (7,87mm):
Dessa maneira, a área da solda será a mesma do perfil da viga (37,39cm²) e terá o mesmo módulo de resistência (406 cm³). A solda sofrerá os mesmos carregamentos que a viga – flexão e cisalhamento. Porém, como as vigas são soldadas de 3 em 3 metros e os apoios estão dispostos de 5 em 5 metros, a posição da solda em relação ao apoio varia ao longo do comprimento total da monovia, assumindo diferentes tensões. Para dimensionamento, será considerado apenas o pior dos casos
– flexão e cisalhamento máximo. O eletrodo selecionado é o E70XX, que possui 482 MPa de resistência à tração e 393 MPa de resistência ao escoamento. A tabela abaixo mostra as tensões permissíveis à solda de acordo com o tipo de carregamento.
Calcula-se o fator de segurança à tensão de flexão na solda:
= 117,67 3 93∗0, 6 = 117,67 = , Lembrando-se que a adoção para a tensão permissível de flexão já embute um fator de segurança de 1,67, portanto este valor calculado é sobre este fator de segurança – resultando em um fator de segurança atual de 3,34. Calcula-se o fator de segurança à tensão de cisalhamento na solda:
3 = , = 482∗0, 10,7
2.5. Fixação viga-tirante A viga será fixada ao tirante através de uma chapa metálica que será parafusada em 4 pontos na aba da viga, conforme mostra a figura abaixo:
A tração máxima nos parafusos se dá quando a carga é aplicada diretamente abaixo da fixação, ou seja, a reação neste ponto é igual à força aplicada.
= (38,4∗ 52 + 3000+168 ∗1,2)∗9,81 = Para um parafuso rosca grossa M18,0 x 2,50, temos sua respectiva área sob tração:
A = 192,47mm² Como são 4 parafusos sustentando igualmente os esforços calculados, temos a tensão de tração atuante em cada parafuso:
= 38220 = 49,6 = 4∗ 4∗192,47 Para parafuso classe 4.8 – resistência mínima de prova 310 MPa, temos o seguinte fator de segurança:
, , . = 49,3106 = , Serão utilizadas arruelas para cada parafuso, bem como para as porcas do tirante, de modo a distribuir melhor a força e minimizar tensão de cisalhamento e compressão na chapa de ligação. Estas arruelas possuem dimensões especificadas pela norma DIN 125:
O material adotado para a chapa é o AÇO 1020 laminado a frio , cuja resistência ao escoamento é de 350 MPa.
