Digital Image Processing - Lecture Weeks 21 and 22

Aioturi kbtis

Fenetda Ecdni \rboissekn `y Hbrcd Jijdadekik

Fenetda Ecdni \rboissekn Hbrc Hb rcdd Ji Jijd jdad adek ekik ik

Fenetda Ecdni \rboissekn Griquikoy Fbcdek Geatirekn

Aioturi wiijs 04 dkf 00

\dni 4

Aioturi kbtis


Geatirekn ek tmi griquikoy fbcdek •

•

î mdvi mdvi siik privebusay tmdt bki b tmi ridsbks br tmi usi b tmi !bureir trdksbrc trdksbrc ek ecdni prboissekn es fui tb tmi obkvbautebk tmibric" d spdteda obkvbautebk odk ì pirbrcif `y iaicikt#wesi cuatepaeodtebk b tmi !bureir trdksbrc `y d suetdài eatir cdtre$% &iri wi smdaa i$pabri sbci eatirekn `y tmes citmbf%

Hbrcd Jijdadekik

Fenetda Ecdni \rboissekn

4'((

Efida geatirs •

•

•

)s tmi efida eatirs dri rdfedaay syccitreo syccitreo d`but tmi oiktir b tmi trdksbrc* tmiy odk ì secpay fisoreìf ek tircs b tmier orbss siotebks% +mdt es* wi odk fisoreì tmi eatir ds d ukotebk b tmi festdkoi $ rbc tmi oiktir% !br dk efida abw pdss geatir* tmes ukotebk odk ì i$prissif ds

wmiri F es tmi outb rdfeus% Hbrcd Jijdadekik



4'(,

\dni 0

Aioturi kbtis


Efida geatir gukotebks •

+mik tmi efida menm pdss geatirs odk ì fisoreìf seceadray"

•

+misi ukotebks dri eaaustrdtif eaaustrdtif ek

Abw pdss

Hbrcd Jijdadekik

&enm pdss


4'(.

Efida abw pdss geatirekn •

•

/uppbsi wi mdvi d !bureir trdksbrc cdtre$ !* smetif sb tmdt tmi F< obieoeikt es ek tmi oiktir% /ekoi tmi abw riuikoy obcpbkikts dri tbwdrfs tmi oiktir* wi odk pirbrc abw pdss eatirekn `y cuatepayekn tmi trdksbrc `y d cdtre$ ek suom d wdy tmdt oiktir vdauis dri cdektdekif* dkf vdauis dwdy rbc tmi oiktir dri ietmir ricbvif br cekeceif%

Hbrcd Jijdadekik



4'(?

\dni -

Aioturi kbtis


Efida abw pdss geatirekn •

•

9ki wdy tb fb tmes es tb cuatepay tmi trdksbrc `y dk efida abw#pdss cdtre$* wmeom es d èkdry cdtre$ c fiekif `y"

+mik tmi ekvirsi !bureir trdksbrc b tmi iaicikt# wesi prbfuot b ! dkf c es tmi risuat wi riueri"

Hbrcd Jijdadekik


4','

Kbti" +mi oeroai o fespadyif privebusay es 7ust suom d cdtre$ wetm F>4=%

Ixdcpai •

Ait5s sii wmdt mdppiks e wi dppay tmes eatir tb dk ecdni% !erst wi b`tdek dk ecdni dkf ets F!+% 88 oc3ecridf('odcirdcdk.teg'): 88 og3ggtsmegt(ggt0(oc)): 88 genuri,ggtsmbw(og,'abn')

•

+mi odcirdcdk ecdni dkf ets F!+ dri smbwk ìabw%

Hbrcd Jijdadekik



4',4

\dni 6

Aioturi kbtis


Efida geatirekn bk tmi FGV •

:bw wi odk pirbrc d abw pdss eatir `y cuatepayekn tmi trdksbrc cdtre$ cdtre$ `y tmi oeroai cdtre$ 1riodaa tmdt fbt dstiresj es tmi 3dtad` syktd$ br iaicikt#wesi cuatepaeodtebk cuatepaeodtebk b twb cdtreois;" 88 oga3og.*o: 88 genuri,ggtsmbw(oga,'abn')

•

dkf tmes es smbwk ìsefi%

Hbrcd Jijdadekik


4',0

Ixdcpai

Hbrcd Jijdadekik



4',-

\dni =

Aioturi kbtis


ppayekn efida abw pdss geatirekn g eatirekn •

:bw wi odk tdji tmi ekvirsi trdksgbrc dkf fespady tmi risuat" 88 ogae3eggt0(oga): 88 genuri,ggtsmbw(ogae,'d`s')

•

)tir ekvirsebk


:bti tmi reknekn reknekn d`but tmi tmi ifnis ek tmes ecdni% +mes es d feriot risuat b tmi smdrp outbgg b tmi oeroai% +mi +mi reknekn es Hbrcd Jijdadekik Fenetda Ecdni \rboissekn trdksirrif trdks irrif tb tmi ecdni%

Hbrcd Jijdadekik



4',6

4',=

\dni (

Aioturi kbtis


!bccikt •

•

•

:bti tmdt ivik tmbunm ogae es b`vebusay d cdtre$ b rida kucìrs* wi dri steaa usekn ggtsmbw tb fespady et% +mes es ìodusi tmi e ggt0 dkf ggt0 ukotebks ìekn kucireo* weaa kbt prbfuoi cdtmicdteodaay piriot risuats* ùt rdtmir viry oabsi kucireo dpprb$ecdtebks% /b usekn ggtsmbw wetm tmi 'd`s' bptebk rbukfs but dky irrbrs b`tdekif furekn tmi trdksbrc dkf ets ekvirsi%

Hbrcd Jijdadekik


4',(

Ixdcpai <>ecridf15odcirdcdk%te5;2 enuri* ecsmbw1<; tetai159renekda ecdni # odcirdcdk%te5; odcirdcdk%te5; <>tsmet1t01<;;2 enuri*tsmbw1<*5abn5; tetai15F!+ b tmi odcirdcdk odcirdcdk ecdni5; $adìa15tsmbw1<*55abn55;5; L LAbwpdss eatirekn D$*y@>cismnref1#40."40,*#40."40,;2 >srt1$%O0y%O0;2 o>1I4=;2 <a><%Go2L <a><%Go2L Abwpdss eatirekn1syc`ba eatirekn1syc`ba a; enuri*tsmbw1<a*5abn5; tetai15F!+ b tmi odcirdcdk ecdni cuatepaeif `y dk efida abw#pdss cdtre$ o5; $adìa15tsmbw1<a*55abn55;5; L L:bw wi odk tdji tmi ekvirsi trdksbrc trdksbrc dkf fespady tmi risuat" <ae>et01<a;2 enuri*tsmbw1<ae*5d`s5; tetai15EF!+ Dtmi odcirdcdk odcirdcdk ecdni cuatepaeif `y dk efida abw#pdss cdtre$ o@5; Hbrcd$adìa15tsmbw1<ae*55d`s55;5; Jijdadekik Fenetda Ecdni \rboissekn

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •


4',,

\dni ,

Aioturi kbtis


FGV bg d "iry scdaa oeroai #o$%& •

î wbuaf i$piot tmdt tmi scdaair tmi oeroai* tmi cbri àurrif tmi ecdni* dkf tmi adrnir tmi oeroai2 tmi aiss àurrif%

•

!ggiot bg d vir" scdaa oeroai (o#$)

•

%&,"3cismnref(0+0,0+0):

•

-3srt(&./0<"./0):

•

o3(-#$):

•

genuri, ecsmbw(o)

•

tetai('4ir" tetai('4ir" scdaa oeroai (o#$)')

•



•

og3ggtsmegt(ggt0(o)):

•

genuri, ggtsmbw(og,'abn') ggtsmbw(og,'abn')

•

tetai('?6 bg tmi vir" scdaa oeroai(o#$)')

•

&adìa('ggtsmbw(og,''abn'')')

•

wetmbut gukotebk

•

genuri, ecsmbw(cdt0nrd"(abn(
•

tetai('?6 bg tmi vir" scdaa oeroai (o#$)')

Hbrcd Jijdadekik


4',.

Iggiot bg d "iry scdaa oeroai #o$%& 93ecridf('odcirdcdk.teg'): genuri, ecsmbw(9) tetai('7renekda ecdni ecdni  odcirdcdk.teg') 9g3ggtsmegt(ggt0(9)): genuri,ggtsmbw(9g,'abn') tetai('?6 bg tmi odcirdcdk ecdni') &adìa('ggtsmbw(9g,''abn'')') >bwpdss >bwpdss geatirekn geatirekn 9ga39g.*o: >bwpdss geatirekn(s"c`ba a) genuri,ggtsmbw(9ga,'abn') tetai('?6 bg bg tmi odcirdcdk ecdni cuatepaeif `" dk efida abwpdss abwpdss cdtre& o#$') &adìa('ggtsmbw(9ga,''abn'')')  Kbw wi odk td=i tmi ekvirsi trdksgbrc dkf fespad" tmi risuat+ 9gae3eggt0(9ga): genuri,ggtsmbw(9gae,'d`s') tetai('5?6 tmi odcirdcdk ecdni cuatepaeif `" dk efida abwpdss cdtre& o(#$)') &adìa('ggtsmbw(9gae,''d`s'')')

Hbrcd Jijdadekik



4',?

\dni .

Aioturi kbtis


Iggiot bg d "iry scdaa oeroai #o$%&

Hbrcd Jijdadekik


4'.'

FGV bg d adrnir oeroai #o$'(& • • • • • • • • • • • •

LNiot b d adrnir oeroai 1oI-'; r>-'2 D$*y@>cismnref1#40."40,*#40."40,;2 >srt1$%O0y%O0;2 o>1Ir;2 enuri* ecsmbw1o; tetai1D5tsmet1t01o;;2 enuri* tsmbw1o*5abn5; tetai1D5F!+ b tmi oeroai oI5*kuc0str1r;@; $adìa15tsmbw1o*abn;5;

Hbrcd Jijdadekik



4'.4

\dni ?

Aioturi kbtis


Iggiot bg d adrnir oeroai #o$'(&

Hbrcd Jijdadekik


4'.0

)bti •

î wbuaf i$piot tmdt tmi scdaair tmi oeroai* tmi cbri àurrif tmi ecdni* dkf tmi adrnir tmi oeroai2 tmi aiss àurrif%

•

!enuri ìabw ficbkstrdtis ficbkstrdtis tmes* usekn outbs outbs b = dkf -'%

•

:bteoi tmdt reknekn es steaa prisikt* dkf oaidray veseài ek enuri 1`;% 1d;
Hbrcd Jijdadekik


1`;

4'.-

\dni 4'

Aioturi kbtis


Iggi Ig giot ot bg d ni nikt ktai ai ou outb tbgg gg#o #o$' $'(& (&

Hbrcd Jijdadekik


4'.6

!bcpdresbk

Hbrcd Jijdadekik



4'.=

\dni 44

Aioturi kbtis


Ixpi Ix pirrec eciikts we wetm tm ni nikkta taii ou outb tbgg ggss • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • •

!&pirecikts wetm niktai outbggs prbct3'8evi outbgg vdaui r3': r3ekput(prbct) %&,"3cismnref(0+0,0+0): -3srt(&./0<"./0): o3(-#r): 9eroai wetm niktai outbgg br spdtedaa" àurrif oeroai `3.(<(-.r)./0):  genuri,ecsmbw(`) tetai(%'9eroai o#',kuc0str(r),' wetm d niktai outbgg')  `g3ggtsmegt(ggt0(`)): genuri, ggtsmbw(`g,'abn') tetai(%'?6 bg tmi oeroai o#',kuc0str(r),' wetm d niktai outbgg') &adìa('ggtsmbw(og,abn)') wetmbut gukotebk genuri, ecsmbw(cdt0nrd"(abn(
Hbrcd Jijdadekik

• • • • • • • • • •

• •

• • • •

93ecridf('odcirdcdk.teg'): genuri, ecsmbw(9) tetai('7renekda ecdni  odcirdcdk.teg') odcirdcdk.teg') 9g3ggtsmegt(ggt0(9)): genuri,ggtsmbw(9g,'abn') tetai('?6 bg tmi odcirdcdk ecdni') >bwpdss geatirekn 9ga39g.*`: >bwpdss >bwpdss geatirekn(s"c`ba geatirekn(s"c`ba a) genuri,ggtsmbw(9ga,'abn') tetai(%'?6 bg bg tmi odcirdcdk ecdni cuatepaeif cuatepaeif `" d àurrif abwpdss cdtre& o#',kuc0str(r))  Kbw wi odk td=i tmi ekvirsi trdksgbrc dkf fespad" tmi risuat+  9gae3eggt0(9ga): genuri,ggtsmbw(9gae,'d`s') tetai(%'5?6 tmi odcirdcdk ecdni cuatepaeif `" d àurrif abwpdss cdtre& o#',kuc0str(r))


4'.(

Fenetda Ecdni \rboissekn *enm *e nm \d \dss ss Ge Geat atiire rekkn


\dni 40

Aioturi kbtis


*enm pdss geatirekn •

•

Hust ds wi odk pirbrc abw pdss eatirekn `y jiipekn tmi oiktir vdauis b tmi F!+ dkf iaecekdtekn tmi btmirs* sb menm pdss eatirekn odk ì pirbrcif `y tmi bppbseti" iaecekdtekn oiktir vdauis dkf jiipekn tmi btmirs% +mes odk ì fbki wetm d cekbr cbfeeodtebk b tmi prioifekn citmbf b abw pdss eatirekn%

Hbrcd Jijdadekik


4'..

*enm pdss geatirekn •

!erst wi oridti tmi oeroai" 88 %&,"3cismnref(0+0,0+0): 88 -3srt(&./0<"./0): 88 o3(-;$): dkf cuatepay et `y tmi F!+ b tmi ecdni"

;; ogm3og.*o:

+mi F!+ dtir menm pdss eatirekn

88 genuri,ggtsmbw(ogm,'abn')

Hbrcd Jijdadekik



4'.?

\dni 4-

Aioturi kbtis


EFGV •

+mi ekvirsi F!+ odk ì idseay prbfuoif dkf fespadyif" 88 ogme3eggt0(ogm): 88 genuri,ggtsmbw(ogme,'d`s')

•

+mi risuatekn ecdni


)s wetm abw pdss eatirekn* tmi sei b tmi oeroai ekauikois tmi ekbrcdtebk dvdeadài dvdeadài tb tmi ekvirsi F!+* dkf mikoi tmi ekda risuat% Hbrcd Jijdadekik


4'?'

*en enm m pd pdss ss ge geat atiirif #o+ o+,,%& ecd ecdni ni

Hbrcd Jijdadekik



4'?4

\dni 46

Aioturi kbtis


Ixdcpai 2enm pdss geatirekn ?erst wi oridti tmi geatir oeroai+ %&,"3cismnref(0+0,0+0): -3srt(&./0<"./0): o3(-;$): 2enm pdss geatirekn genuri, ecsmbw(o) tetai('5fida menm pdss geatir (o;$)') 93ecridf('odcirdcdk.teg'): genuri, ecsmbw(9) tetai('7renekda ecdni  odcirdcdk.teg') odcirdcdk.teg') 9g3ggtsmegt(ggt0(9)): dkf tmi cuatepa" et `" tmi ?6 bg tmi ecdni+ 9gm39g.*o: genuri,ggtsmbw(9gm,'abn') tetai('Lrbfuot bg dk efida menm pdss geatir (o;$) dkf ?6 bg tmi ecdni')   6mi ekvirsi ?6 odk ì idsea" prbfuoif dkf fespad"if+ 9gme3eggt0(9gm): genuri,ggtsmbw(9gme,'d`s') Hbrcd Jijdadekik enetda Ecdni \rboissekn tetai('5?6 bg tmi efida menm pdssFgeatirif (o;$) (o;$) ecdni')

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

4'?0

Efida menm pdss geatirekn wetm feggirikt outbggs •

•

•

•

•

+mi baabwekn enuris smbw sbci risuats b efida menm pdss eatirekn wetm feirikt outbs% E wi mdvi scdaa outb* outb* suom ds ek tmi ki$t enuri* wi dri bkay ricbvekn d scdaa dcbukt b tmi trdksbrc% î wbuaf tmus i$piot tmdt bkay tmi abwist riuikoeis b tmi ecdni wbuaf ì ricbvif2 tmik tmiri es sbci nrdysodai fitdea ek tmi ekda ecdni* ùt adrni drids b abw riuikoy dri oabsi tb irb% E tmi outb es adrni* tmik cbri ekbrcdtebk es ricbvif rbc tmi trdksbrc* aidvekn bkay tmi menmist riuikoeis% î dasb sii tmes ek tmi baabwekn enuris2 bkay tmi ifnis b tmi ecdni ricdek%

Hbrcd Jijdadekik



4'?-

\dni 4=

Aioturi kbtis


Ixdcpais

Hbrcd Jijdadekik


4'?6


4'?=

o8='

o84''

o840' Hbrcd Jijdadekik


\dni 4(

Aioturi kbtis


Fenetda Ecdni \rboissekn -uttirwbrtm Geatirekn

-uttirwbrtm geatirekn •

•

•

•

Efida eatirekn secpay outs b tmi !bureir trdksbrc dt sbci festdkoi rbc tmi oiktir% +mes es viry idsy tb ecpaicikt* ds wi mdvi siik* ùt mds tmi fesdfvdktdni b ektrbfuoekn ukwdktif ukwdktif iiots" reknekn* ektb tmi risuat% 9ki wdy b dvbefekn tmes es tb usi ds d eatir cdtre$ d oeroai wetm d aiss smdrp outb% outb% ) pbpuadr ombeoi es tb usi Duttirwbrtm geatirs%

Hbrcd Jijdadekik



4'?,

\dni 4,

Aioturi kbtis


-uttirwbrtm geatirs •

Muttirwbrtm eatirs dri `dsif bk tmi baabwekn ukotebks br abw pdss geatirs dkf br menm pdss geatirs "

wmiri tmi pdrdcitir k es odaaif tmi brfir brfir b tmi eatir dkf F es outb rdfeus% •

+mi sei b k feotdtis tmi smdrpkiss b tmi outb% outb%

Duttirwbrtm geatirs wetm k 3 0

Hbrcd Jijdadekik


4'?.

!bcpdresbk bg -uttirwbrtm geatirs Duttirwbrtm geatirs wetm k 3 0

Duttirwbrtm geatirs wetm k 3 @

Hbrcd Jijdadekik



4'??

\dni 4.

Aioturi kbtis


Ixdcpai •

Et es idsy tb ecpaicikt tmisi eatirs  eatirs ek 3dtad`2 miri dri tmi obccdkfs tb prbfuoi d Muttirwbrtm abw pdss eatir b sei 0=(G0=( 0=(G0=( wetm outb oeroai F>4= dkf brfir k>0"

%&,"3cismnref(0+0,0+0)): à3.(<((&./0<"./0)$/0)./0):

Hbrcd Jijdadekik


44''

.bw pdss -u/geatir •

&iri dri tmi obccdkfs tb prbfuoi d Muttirwbrtm abw pdss eatir b sei 0=(G0=( wetm outb oeroai F>4= dkf brfir k>0 dkf ets -F#pabt%

•

D$*y@>cismnref1#40."40,*#40."40,;2

•

à>4%1411$%O0y%O0;4=O0;%O0;2

•

a>à2

•

enuri* cism1$*y*a; cism1$*y*a;

•

tetai15à>4%1411$%O0y%O0;4=O0;%O0;5;

Hbrcd Jijdadekik



44'4

\dni 4?

Aioturi kbtis


Ixdcpai •

•

)ppayekn d Muttirwbrtm abw pdss eatir tb tmi F!+ b tmi odcirdcdk ecdni wi nit risuats smbwk ìsefi dkf tmi ki$t saeois% :bti tmdt tmiri es kb smdrp outb ds siik privebusay wetm tmi efida abw pdss eatir2 dasb tmdt tmi butir pdrts b tmi trdksbrc trdksbrc dri kbt iuda tb irb* datmbunm tmiy dri feccif obksefirdày%

Hbrcd Jijdadekik

•

F!+ dtir Muttirwbrtm M uttirwbrtm abw pdss eatirekn


44'0

)bti
Hbrcd Jijdadekik



44'-

\dni 0'

Aioturi kbtis


Ixdcpai •

•

\irbrcekn tmi ekvirsi trdksbrc dkf fespadyekn et ds wi mdvi fbki privebusay prbfuois tmi risuatekn ecdni ìsefi%

•

isuatekn ecdni

+mes es d àurrif ecdni* ùt kbw tmi reknekn es obcpaitiay d`sikt%

Hbrcd Jijdadekik


44'6

!bcpdri

Hbrcd Jijdadekik



44'=

\dni 04

Aioturi kbtis


Ixiroesi •

/tufy iiots b Muttirwbrtm abw pdss eatir wetm feirikt brfir 1k; dkf outb rdfeus 1F; bk odcir odcirdcdk% dcdk%te te ecdni

Hbrcd Jijdadekik


44'(

!&pirecikts wetm Duttirwbrtm abw pdss geatir prbct3'8evi geatir brfir k3': k3ekput(prbct) prbct03'8evi outbgg vdaui 3': 3ekput(prbct0) Ob tb dppa" d Duttirwbrtm abw pdss geatir tb tmi ?6 bg tmi odcirdcdk ecdni 93ecridf('odcirdcdk.teg'): genuri, ecsmbw(9) tetai('7renekda ecdni ecdni  odcirdcdk.teg') 9g3ggtsmegt(ggt0(9)): genuri,ggtsmbw(9g,'abn') tetai('?6 bg tmi odcirdcdk ecdni') Fppa" d Duttirwbrtm abw pdss geatir tb tmi ?6 bg tmi odcirdcdk ecdni+ %&,"3cismnref(0+0,0+0): à3.(<((&./0<"./0)/0)./k): 9gà39g.*à: genuri,ggtsmbw(9gà,'abn') tetai(%'Duttirwbrtm abwpdss geatirif (k3',kuc0str(k),' dkf 3',kuc0str(),') 3',kuc0str(),') ?6 ecdni') 5kvirtekn dkf fespad"ekn tmi risuat+ 9gàe3eggt0(9gà): genuri,ggtsmbw(9gàe,'d`s') tetai(%'Duttirwbrtm abwpdss geatirif (k3',kuc0str(k),' dkf 3',kuc0str(),' 3',kuc0str(),' ) ecdni')

Hbrcd Jijdadekik



44',

\dni 00

Aioturi kbtis


k4,0F4,0,(0?(0'( k4, 0F4,0,(0?(0'(

Hbrcd Jijdadekik


44'.

k4,0F46(0%(0,(( k4, 0F46(0%(0,((

Hbrcd Jijdadekik



44'?

\dni 0-

Aioturi kbtis


k4?0F4,0,(0?(0'( k4? 0F4,0,(0?(0'(

Hbrcd Jijdadekik


444'

k4?0F46(0%(0,(( k4? 0F46(0%(0,((

Hbrcd Jijdadekik



4444

\dni 06

Aioturi kbtis


k460F4,0,(0?(0'( k46 0F4,0,(0?(0'(

Hbrcd Jijdadekik


4440

k460F46(0%(0,(( k46 0F46(0%(0,((

Hbrcd Jijdadekik



444-

\dni 0=

Aioturi kbtis


k490F4,0,(0?(0'( k49 0F4,0,(0?(0'(

Hbrcd Jijdadekik


4446

k490F46(0%(0,(( k49 0F46(0%(0,((

Hbrcd Jijdadekik



444=

\dni 0(

Aioturi kbtis


F4%(0k4,70'?0760,?9 F4%( 0k4,70'?0760,?9

Hbrcd Jijdadekik


444(

Ixiroesi •

/tufy iiots b Muttirwbrtm menm pdss eatir wetm feirikt brfir 1k; dkf outb rdfeus 1F; bk odcir odcirdcdk% dcdk%te te ecdni

Hbrcd Jijdadekik



444,

\dni 0,

Aioturi kbtis


-u -u menm pd pdsss geatirs k>4

F>4 F>= F>4' F>0'* F>='*

Hbrcd Jijdadekik


F>4''

444.

-u menm pdss geatirs k4?0F4,(0%(0,((

Hbrcd Jijdadekik



444?

\dni 0.

Aioturi kbtis


Ixiroesi

4   g abw ( x ) 3  x   4+     F   4  g ( x ) 3 abw   F  4+     x  

4% /mbw tmdt      >4*wmik

0k

0% ^reti reti d 3d 3dta tad` d` uko ukote tebk bk gukotebk but3aùttir(ec,f,k) tb nikir nikirdt dti i abw pdss pdss Muttir Muttirwb wbrtm rtm eatir eatirss b nikir nikirda da seis% seis% -% ^reti reti d 3d 3dta tad` d` uko ukote tebk bk gukotebk but3mùttir(ec,f,k) tb nikir nikirdt dti i menm menm pdss pdss Muttir Muttirwb wbrtm rtm eatir eatirss b nikir nikirda da seis% seis% 6% ^reti reti d 3d 3dta tad` d` uko ukote tebk bk gukotebk but3ùttir(ec,f,k,t"pi but3ùttir(ec,f,k,t"pi)) tb niki nikird rdti ti abw abw br menm menm pdss pdss Mutt Muttirw irwbr brtm tm eat eatir irss b nikirda seis% Hbrcd Jijdadekik

0k


440'

4   g abw ( x ) 3  x   4+     F   4  g ( x ) 3  abw  F  4+     x  

/mbw tmdt      >4* juk

g abw ( x ) + g menm ( x ) 3

4

 x  4+    F 

0k

+

4

 F  4+    x  0k

3

0k

0k

0

0k

 x  +4+    F  k    F   4 +      x 

0k

 F   x  4+   +4+    x   F  3 k k k k  x   F   x   F  4+   +  +    Fi ssekn x   F   F xene  tda Ecdni \rbo6 4 6 066 ? 0

Hbrcd Jijdadekik

0k

 F  4+    x    x  4 +     F 

0

0

0

3

 F  0+   x   F  0+   x 

0k

0k

  

0k

0k

 x  +   F   x  +   F 

0k

0k

34

4404

34


\dni 0?

Aioturi kbtis


.bw pdss -uttirwbrtm geatir gukotebk • • • • • • • • • •

•

• •

gukotebk abut3aùttir(ec,f,k)  >DI66!G(5N,,K) oridtis d abwpdss Duttirwbrtm geatir  bg tmi sdci s dci se-i ds ecdni 5N, wetm outbgg , dkf brfir K   Isi i.n.+  &3ecridf('odcirdcdk.teg'): &3ecridf('odcirdcdk.teg'):  a3aùttir(&,0$,0): a3aùttir(&,0$,0):  mienmt3se-i(ec,): weftm3se-i(ec,0): %&,"3cismnref(gabbr(weftm0)+gabbr((weftm)0), %&,"3cismnref(gabbr(weftm 0)+gabbr((weftm)0),gabbr(mienmt0 gabbr(mienmt0)+ )+ ... gabbr((mienmt)0)): abut3.(<((&./0<"./0)f/0)./k):

Hbrcd Jijdadekik


4400

*enm pdss -uttirwbrtm geatir gukotebk • •

• • • • • •

ukotebk mbut>mùttir1ec*f*k; L &M++N1E3*F*:; oridtis d menm#pdss LMuttirwbrtm eatir b tmi sdci sei ds ecdni E3* Lwetm outb F* dkf brfir : L L si i%n%" L $>ecridf15ecdni%te5;2 L a>mùttir1$*0=*0;2 L mbut>4#aùttir1ec*f*k;2

Hbrcd Jijdadekik



440-

\dni -'

Aioturi kbtis


.bw br menm pdss -u/ geat ge atir ir gu guko kote tebk bk • • • • • • • • • • • • • • • •

gukotebk % but 3 ùttir(ec,f,k,t"pi)  F gukotebk tb nikirdti d abw pdss br menm pdss Duttirwbrtm geatir gukotebk but3ùttir(ec,f,k,t"pi)  DI66!G(5N,,K,6ML!) DI66!G(5N,,K,6ML!) oridtis d abwpdss br menm pdss Duttirwbrtm geatir mienmt3se-i(ec,): weftm3se-i(ec,0): %&,"3cismnref(gabbr(weftm0)+gabbr((weftm)0),ga %&,"3cismnref(gabbr(weftm0 )+gabbr((weftm)0),gabbr(mienmt0)+ bbr(mienmt0)+ ... gabbr((mienmt)0)):  eg strocp(t"pi,'abw') but3.(<((&./0<"./0)f/0)./k): iasieg strocp(t"pi,'menm') strocp(t"pi,'menm') but3.(<((&./0<"./0)f/0)./k): iasi irrbr('6ML! cust ì ''abw'' br ''menm''') ikf

Hbrcd Jijdadekik


4406

Ixdcpai •

/b tb dppay d Muttirwbrtm abw pdss eatir ukotebk aùttir tb tmi F!+ b tmi odcirdcdk ecdni" à3aùttir(o,$,): ogà3og.*à: genuri,ggtsmbw(ogà,'abn') dkf tmik tmik ekvirt ekvirtekn ekn dkf fespad fespadyek yekn n tmi risuat risuat"" 9gàe3eggt0(9gà): genuri,ggtsmbw(9gàe,'d`s')

Hbrcd Jijdadekik


•

F!+ dtir Muttirwbrtm M uttirwbrtm abw pdss eatirekn


440=

\dni -4

Aioturi kbtis


Ixdcpai •

/b tb dppay d Muttirwbrtm abw pdss eatir ukotebk aùttir tb tmi F!+ b tmi odcirdcdk ecdni" à3aùttir(9,$,): ogà3og.*à: genuri,ggtsmbw(ogà,'abn') dkf tmik tmik ekvirtekn ekvirtekn dkf fespad fespadyekn yekn tmi risua risuat" t" 9gàe3eggt0(9gà): genuri,ggtsmbw(9gàe,'d`s')

•

•

•

•

•

•

•

Hbrcd Jijdadekik

î odk dppay d Muttirwbrtm menm pdss eatir ukotebk seceadray* erst `y oridtekn tmi eatir dkf dppayekn et tb tmi ecdni trdksbrc" trdksbrc" `m3mùttir(9,$,): og`m3og.*`m: genuri,ggtsmbw(og`m,'abn') tmik ekvirtekn dkf fespadyekn tmi risuat og`me3eggt0(og`m): genuri,ggtsmbw(og`me,'d`s')


440(

Ixdcpai

Hbrcd Jijdadekik



440,

\dni -0

Aioturi kbtis


Ixdcpai  Fppa"e Fppa"ekn kn Dutti Duttirwb rwbrtm rtm abw pdss pdss geati geatirr 93ecridf('odcirdcdk.teg'): genuri, ecsmbw(9) tetai('7renekda ecdni ecdni  odcirdcdk.teg') odcirdcdk.teg') 9g3ggtsmegt(ggt0(9)): genuri,ggtsmbw(9g,'abn') tetai('? tetai('?6 6 bg tmi odcirdcd odcirdcdk k ecdni') ecdni') à3aùttir(9g,$,): 9gà39g.*à: genuri,ggtsmbw(9gà,'abn') tetai('? tetai('?6 6 bg tmi odcirdcd odcirdcdk k ecdni cuatepae cuatepaeif if `" Duapg Duapg (3$,k3 (3$,k3)') )') ekvirtek ekvirtekn n dkf fespad"ek fespad"ekn n tmi risuat+ risuat+ 9gàe3eggt0(9gà): genuri,ggtsmbw(9gàe,'d`s') tetai('5?6')

Hbrcd Jijdadekik

Fppa"ekn Duttirwbrtm menm pdss geatir 93ecridf('odcirdcdk.teg'): genuri, ecsmbw(9) tetai('7renekda ecdni  odcirdcdk.teg') odcirdcdk.teg') 9g3ggtsmegt(ggt0(9)): genuri,ggtsmbw(9g,'abn') tetai('?6 bg tmi odcirdcdk ecdni') `m3mùttir(9g,$,): 9g`m39g.*`m: genuri,ggtsmbw(9g`m,'abn') tetai('?6 bg tmi odcirdcdk ecdni cuatepaeif `" Dumpg (3$, k3)') ekvirtekn dkf fespad"ekn tmi risuat+ 9g`me3eggt0(9g`m): genuri,ggtsmbw(9g`me,'d`s') tetai('Dumenmpdss geatirif (3$, k3) ecdni ')


440.

Ixdcpai !&pirecikts wetm Duttirwbrtm abw br menm pdss geatir prbct3'8evi geatir brfir k3': k3ekput(prbct) prbct03'8evi outbgg rdfeus 3': 3ekput(prbct0) prbct13'8evi Duttirwbrtm Duttirwbrtm geatir t"pi (abw br menm) t"pi3': t"pi3ekput(prbct1,'s') 93ecridf('odcirdcdk.teg'): genuri, ecsmbw(9) tetai('7renekda ecdni ecdni  odcirdcdk.teg') 9g3ggtsmegt(ggt0(9)): genuri,ggtsmbw(9g,'abn') tetai('?6 bg tmi odcirdcdk ecdni') à3ùttir(9g,,k,t"pi): à3ùttir(9g,,k,t"pi): 9daa Du gukotebk 9gà39g.*à: genuri,ggtsmbw(9gà,'abn') tetai('Fppa"ekn ùttirwbrtm ùttirwbrtm geatir tb tmi ?6 bg tmi odcirdcdk ecdni') ecdni') dkf tmik ekvirtekn dkf fespad"ekn tmi risuat+ 9gàe3eggt0(9gà): genuri,ggtsmbw(9gàe,'d`s') tetai(%'Duttirwbrtm (3',kuc0str(),', k3',kuc0str(k),', t"pi3 ',t"pi,' pdss) geatirif ecdni')

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Hbrcd Jijdadekik



440?

\dni --

Aioturi kbtis


Ixdcpai

Hbrcd Jijdadekik


44-'

Ixdcpai

Hbrcd Jijdadekik



44-4

\dni -6

Aioturi kbtis


Fenetda Ecdni \rboissekn =dusse =dus sedk dk Ge Geat atiire rekn kn ek Griq Gr iqui uiko koyy Fbc Fbcde dekk

=dussedk geatirekn •

•

•

•

î mdvi fesoussif dussedk eatirs idraeir* dkf wi sdw tmdt tmiy obuaf ì usif br abw pdss eatirekn ek tmi spdteda fbcdek% &bwivir* &bwivir* wi odk dasb usi dussedk dus sedk eatirs ek tmi riuikoy fbcdek% )s wetm efida dkf Muttirwbrtm eatirs* tmi ecpaiciktdtebk es viry secpai" oridti d dussedk eatir* cuatepay et `y tmi ecdni trdksbrc* dkf ekvirt tmi risuat% /ekoi dussedk eatirs mdvi tmi viry keoi cdtmicdteoda prbpirty tmdt d ?bureir trdksgbrc trdksgbrc bg d 8dussedk es d d s wmik 8dussedk* wi smbuaf nit i$dotay tmi sdci risuats ds usekn d aekidr dussedk spdteda eatir% eatir%

Hbrcd Jijdadekik



44--

\dni -=

Aioturi kbtis


=dus =d usse sedk dk ge geat atir ir •

•

dussedk eatirs cdy ì obksefirif tb ì tmi cbst scbbtm b daa tmi eatirs wi mdvi fesoussif sb dr* dr* wetm efida ea tirs tmi aidst scbbtm* dkf Muttirwbrtm eatirs ek tmi ceffai% î odk oridti dussedk eatirs usekn tmi gspioeda ukotebk* dkf dppay tmic tb bur trdksbrc%

•

<>ecridf15odcirdcdk%te5;2

•

<>tsmet1t01<;;2

•

n3cdt0nrd"(gspioeda('ndussedk',0$E,)):

m > gspioeda('ndussedk', gspioeda('ndussedk', mse-i, sencd) riturks d rbtdtebkdaay syccitreo dussedk abwpdss eatir b sei msei msei 9n39g.*n: wetm stdkfdrf fivedtebk sencd ggtsmbw(9n,'abn') 1pbsetevi;% msei msei odk ì d viotbr n03cdt0nrd"(gspioeda('ndussedk',0$E,1)): spioeyekn tmi kucìr b rbws dkf obaucks ek m* br et odk ì d 9n039g.*n0: sodadr* ek wmeom odsi m es d sudri genuri,ggtsmbw(9n0,'abn') cdtre$% +mi fiduat vdaui vdaui br msei msei es D- -@2 tmi Hbrcd Jijdadekik Fenetda Ecdni \rboissekn 44-6 fiduat vdaui br sencd es '%=%

•

•

•

•

•

)bti •

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

:bti tmi usi b tmi cdt0nrd" ukotebk% +mi gspioeda ukotebk bk ets bwk prbfuois d abw pdss dussedk eatir wetm d viry scdaa cd$ecuc" ;; n3gspioeda('ndussedk',0$E,): gbrcdt abkn, cd&(n(+)) dks dks > '%''4=.,=,==0(,?0 ;; n3gspioeda('ndussedk',0$E,1): gbrcdt abkn, cd&(n(+)), gbrcdt dks dks > 4%,(,?(,0'464?(6.i#'6 +mi ridsbk es tmdt gspioeda df7usts ets butput tb jiip tmi vbauci ukfir tmi dussedk ukotebk dawdys 4% +mes cidks tmdt d wefir ukotebk* wetm d adrni stdkfdrf fivedtebk* weaa mdvi d abw cd$ecuc% /b wi kiif tb sodai tmi risuat sb tmdt tmi oiktrda vdaui weaa ì 42 dkf dutbcdteodaay% cdt0nrd" fbis tmdt dutbcdteodaay%

Hbrcd Jijdadekik



44-=

\dni -(

Aioturi kbtis


=dussedk abw pdss geatir Ek idom odsi* tmi ekda pdrdcitir b tmi gspioeda ukotebk es tmi stdkfdrf fivedtebk2 et obktrbas tmi weftm b tmi eatir% eatir%

•

)s wi sii* tmi adrnir tmi stdkfdrf fivedtebk* tmi wefir tmi ukotebk* dkf sb tmi nridtir dcbukt b tmi trdksbrc es prisirvif%

•

+mi risuats b tmi trdksbrc bk tmi brenekda ecdni odk ì prbfuoif usekn tmi usuda siuikoi b obccdkfs"

•

one3eggt0(on): •

one03eggt0(on0):

•

ggtsmbw(one,'d`s'):

•

ggtsmbw(one0,'d`s'): dkf tmi risuats dri smbwk ìabw ` iabw%%

Hbrcd Jijdadekik


44-(

ppayekn d =dussedk abw pdss geatir ek tmi griquikoy fbcdek Ϗ>4'

+mi adrnir tmi stdkfdrf fivedtebk* tmi wefir tmi ukotebk* dkf sb tmi nridtir nridtir dcbukt b tmi trdksbrc es prisirvif% Ϗ>-'

Hbrcd Jijdadekik



44-,

\dni -,

Aioturi kbtis


*enm pdss =dussedk geatir •

î odk dppay d menm pdss dussedk eatir idseay2 wi oridti d menm pdss eatir `y su`trdotekn d abw pdss eatir rbc 4%

m3n: m03n0: om3og.*m: om03og.*m0: ome3eggt0(om): ome3eggt0(om): ome03eggt0(om0): ggtsmbw(ome,'d`s') genuri,ggtsmbw(ome0,'d`s') Hbrcd Jijdadekik


44-.

ppayekn d =dussedk menm pdss geatir ek tmi griquikoy fbcdek Ϗ>4'

Ϗ>-'

Kbti" )s wetm efida dkf Muttirwbrtm eatirs* tmi wefir tmi menm pdss eatir* eatir* tmi cbri b tmi trdksbrc wi dri rifuoekn* dkf tmi aiss b tmi Hbrcd Jijdadekik Fenetda Ecdni \rboissekn 44-? brenekda ecdni weaa dppidr ek tmi risuat%


\dni -.

Aioturi kbtis


=dussedk mp geatir =dussedk geatirif if #se5i4 #se5i4?%70 ?%70 stf4,( dkf stf4'(& FGV/ecdni

Hbrcd Jijdadekik


446'

Fenetda Ecdni \rboissekn 8icb"da bg \irebfeo )besi


\dni -?

Aioturi kbtis


8icb"da bg pirebfeo kbesi •

•

•

Ndraeir wi ekvistendtif d kucìr b feirikt kbesi typis wmeom odk diot ecdnis% &bwivir* wi fef kbt abbj dt pirebfeo kbesi% \irebfeo kbesi cdy boour e tmi ecdnekn iuepcikt 1tmi douesetebk br kitwbrjekn mdrfwdri; mdrfwdri; es su`7iot tb iaiotrbkeo festur`dkoi b d ripidtekn kdturi* suom ds cdy ì odusif `y dk iaiotreo cbtbr%

Hbrcd Jijdadekik


4460

!ridtekn pirebfeo kbesi •

î odk syktmiteodaay oridti pirebfeo kbesi `y bviradyekn dk ecdni wetm d trenbkbcitreo ukotebk*i%n%*"

%&,"3cismnref(+0$E,+0$E): s3
•

+mi siobkf aeki secpay oridtis d seki ukotebk* dkf df7usts ets butput tb ì ek tmi rdkni rdkni ' C 0% +mi adst aeki erst df7usts tmi odcirdcdk ecdni tb ì ek tmi sdci rdkni2 dffs tmi seki ukotebk tb et* dkf fevefis `y 6 tb prbfuoi d cdtre$ b typi fbuài wetm daa iaicikts ek tmi rdkni rdkni '%' C 4%'% 4%'%

Hbrcd Jijdadekik



446-

\dni 6'

Aioturi kbtis


Ecdni wetm pirebfeo kbesi0 dkf ets trdksgbrc •

•

+mes odk ì veiwif feriotay wetm ecsmbw* dkf et es smbwk ìabw % î odk prbfuoi ets F!+" 88 opg3ggtsmegt(ggt0(op)):

Hbrcd Jijdadekik

+mi i$trd twb spejis dwdy rbc t mi oiktir obrrispbkf tb tmi kbesi 7ust dffif% Ek nikirda tmi scdaair tmi pirebf b tmi kbesi* tmi urtmir rbc tmi oiktir tmi twb spejis weaa ì%


+mes es ìodusi d scdaa pirebf obrrispbkfs tb d menm riuikoy 1adrni omdkni bvir d scdaa festdkoi;* dkf es tmiribri urtmir dwdy rbc tmi oiktir b tmi 4466 smetif trdksbrc t rdksbrc%%

8ic 8i cb"e "ekn kn kb kbeesi sp speeji jiss •

•

î weaa kbw ricbvi tmisi i$trd spejis* dkf ekvirt tmi risuat% E wi usi fdtd oursbr oursbr dkf cbvi et drbukf tmi ecdni* wi ekf tmdt tmi spejis mdvi rbw* rbw* obauck vdauis b 14=(*4,'; dkf 14'0*..;%

•

+misi mdvi tmi sdci festdkoi rbc tmi oiktir" 6? %'?4.%

•

î odk omioj tmes `y

•

88-3srt(&./0<"./0): 88 -($E,) 88 -(0,) dks >6?%'? >6?%'?4. 4. dks >6?%'? >6?%'?4. 4.

+miri dri twb citmbfs wi odk usi tb iaecekdti tmi spejis Ddkf riHiot geatirekn Hbrcd Jijdadekik Kbtom geatirekn



446=

\dni 64

Aioturi kbtis


-dkf ri:iot geatirekn •

•

•

• •

î oridti d eatir obksestekn b bkis wetm d rekn b irbis2 tmi irbis ayekn dt d rdfeus b 6? rbc tmi oiktir" `r3(- # @ J - ; $): wmiri  es tmi cdtre$ obksestekn b festdkois rbc tmi brenek% +mes pdrteouadr rekn weaa mdvi d tmeojkiss adrni ikbunm tb obvir tmi spejis% +mik ds ìbri* wi cuatepay tmes `y tmi trdksbrc" opg`r3opg.*`r +mi risuat es tmdt tmi spejis mdvi ìik àbojif but `y tmes eatir% eatir% +djekn tmi ekvirsi trdksbrc trdksbrc prbfuois tmi ecdni 9pg`re3eggt0(9pg`r): genuri, ggtsmbw(9pg`re,'abn')

Hbrcd Jijdadekik


446(

8icb"ekn pirebfeo kbesi wetm d 1dkf/ri:iot geatir •

:bti tmdt kbt daa tmi kbesi mds nbki* ùt d senkeeodkt dcbukt mds* ispioedaay ek tmi oiktir b tmi ecdni% F `dkfriHiot geatir

Hbrcd Jijdadekik


Fgtir ekvirsebk


446,

\dni 60

Aioturi kbtis


)btom geatirekn •

êtm d kbtom eatir* wi secpay cdji tmi rbws dkf obaucks b tmi spejis irb"

•

op14=(*";>'2

•

op14'0*";>'2

•

op1"*4,';>'2

•

op1"*..;>'2

Hbrcd Jijdadekik


446.

8icb"ekn pirebfeo kbesi wetm d kbtom geatir •

•

)s ìbri* cuom b tmi kbesi ek tmi oiktir mds ìik ricbvif% 3djekn cbri rbws dkf obaucks b tmi trdksbrc irb wbuaf risuat ek d adrnir rifuotebk b kbesi% Fgtir ekvirsebk F kbtom geatir

Hbrcd Jijdadekik



446?

\dni 6-

Aioturi kbtis


Fenetda Ecdni \rboissekn Ek"irsi Geatirekn

Ek"irsi geatirekn •

•

•

•

î mdvi siik tmdt wi odk pirbrc eatirekn ek tmi !bureir fbcdek `y cuatepayekn tmi F!+ b dk ecdni `y tmi F!+ b d eatir" tmes es d feriot usi b tmi obkvbautebk tmibric% î tmus mdvi wmiri K es tmi F!+ b tmi ecdni2 ! es tmi F!+ b tmi eatir* eatir* dkf B es tmi F!+ b tmi risuat% E wi dri nevik B dkf !* tmik wi smbuaf ì dài tb riobvir tmi F!+ b tmi brenekda ecdni K secpay `y fevefekn `y !"

Hbrcd Jijdadekik



44=4

\dni 66

Aioturi kbtis


Ixdcpai •

/uppbsi* br i$dcpai wi tdji tmi odcirdcdk ecdni odcirdcdk.teg * dkf àur et usekn d abw#pdss Muttirwbrtm eatir"

93ecridf('odcirdcdk.teg'): 9g3ggtsmegt(ggt0(9)): `3aùttir(9,$,0): 9`39g.*`: 9`d3d`s(eggt0(9`)): 9`d3uekt(0$$*cdt0nrd"(9`d)): ecsmbw(9`d) •

+mi risuat es smbwk ìsefi%

Hbrcd Jijdadekik


44=0

Ixdcpai •

î odk dtticpt tb riobvir tmi brenekda ecdni `y fevefekn `y tmi eatir"

•

)k dtticpt tb riobvir `y ekvirsi eatirekn

93ggtsmegt(ggt0(9`d)).`: 9d3d`s(eggt0(9)): ecsmbw(cdt0nrd"(9d)) •

+mi risuat es smbwk ìsefi dkf tmiri es kb ecprbvicikt

Hbrcd Jijdadekik



44=-

\dni 6=

Aioturi kbtis


!bkoau !bk oauseb sebkk dkf sba sbaute utebk bk •

•

•

•

•

+mi trbuài es tmdt sbci iaicikts iai cikts b tmi Muttirwbrtm cdtre$ dri viry scdaa* sb fevefekn prbfuois viry adrni vdauis wmeom fbcekdti tmi butput% î odk fida wetm tmes prbàic ek twb wdys" 4% )ppay d abw pdss eatir A tb tmi fevesebk"

+mes smbuaf iaecekdti viry abw 1br irb; vdauis% 0% T
Hbrcd Jijdadekik


44=6

Ixdcpai •

î odk dppay tmi erst citmbf `y cuatepayekn d Muttirwbrtm abw pdss eatir tb tmi fevesebk"

9`g3ggtsmegt(ggt0(9`d)): 93(9`g.`).*aùttir(9,@,): 9d3d`s(eggt0(9)): ecsmbw(cdt0nrd"(9d)) •

:i$t enuri smbws tmi risuats b`tdekif `y usekn d feirikt outb rdfeus b tmi Muttirwbrtm eatir idom teci" 1d; 1* 1`; @ 1ds ek tmi 3dtad` obccdkfs 7ust 7ust nevik;* 1o; $* 1f; E* dkf 1i; %

Hbrcd Jijdadekik



44==

\dni 6(

Aioturi kbtis


k4,(

Et siics tmdt usekn d abw pdss eatir wetm d outb rbukf d`but =' weaa yeiaf tmi ìst risuats% )tir wi usi adrnir outbs* tmi risuat finikirdtis%

F>-'*6'*='*('*,'*.'

Hbrcd Jijdadekik


44=(

Ixdcpai •

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

93ecridf('odcirdcdk.teg'): 9g3ggtsmegt(ggt0(9)):  Daurrekn tmi ecdni `3aùttir(9,$,0): 9`39g.*`: 9`d3d`s(eggt0(9`)): 9`d3uekt(0$$*cdt0nrd"(9`d)): genuri, ecsmbw(9`d) tetai('5cdni àurrif `" Duapg (3$, k30)')  Ai odk dtticpt tb riobvir tmi brenekda ecdni `" fevefekn `" tmi geatir+  93ggtsmegt(ggt0(9`d)).`: 9d3d`s(eggt0(9)): genuri, ecsmbw(cdt0nrd"(9d)) tetai('Giobvir" dtticpt bg tmi brenekda ecdni dt ekvirsi geatirekn')

Hbrcd Jijdadekik



44=,

\dni 6,

Aioturi kbtis


Ixdcpai •

î odk Tdt rdkfbcayP tist bk tmi dèaety b Muttirwbrtm abw pdss eatir eatir wetm feirikt feirikt outb outb rdfeus rdfeus dkf brfir tb iaecekdti viry abw vdauis%

prbct3'8evi geatir brfir k3': k3ekput(prbct) prbct03'8evi outbgg rdfeus 3': 3ekput(prbct0) 9`g3ggtsmegt(ggt0(9`d)): 93(9`g.`).*aùttir(9,,k): 9d3d`s(eggt0(9)): genuri, ecsmbw(cdt0nrd"(9d)) ecsmbw(cdt0nrd"(9d)) tetai(%'5kvirsi geatirekn usekn Duapg (3',kuc0str(),', k3',kuc0str(k),') tb iaecekdti -irbs') Hbrcd Jijdadekik Fenetda Ecdni \rboissekn

• • • • • • • • •

44=.

Ek"irsi geatirekn usekn obkstrdekif fe"esebk •

î odk try tmi siobkf citmbf2 tb ecpaicikt et wi secpay cdji daa vdauis b tmi eatir wmeom dri tbb scdaa iuda tb 4 i%n%"

f3.: `3aùttir(9,$,0):`(gekf(`#f))3: 93ggtsmegt(ggt0(9`d)).`: 9d3d`s(eggt0(9)): ecsmbw(cdt0nrd"(9d)) Hbrcd Jijdadekik



44=?

\dni 6.

Aioturi kbtis


Ixdcpai •

• • • • • •

•

î odk Psysti systicdt cdteod eodaayP aayP sidrom sidrom br br suetdài suetdài tmris tmrismb mbaf af f wetm oirt oirtdek dek outb outb  rdfeus dfeus i%n%" i%n%" gbr f3+.+.: `3aùttir(9,$,0):`(gekf(`#f))3: 93ggtsmegt(ggt0(9`d)).`: 9d3d`s(eggt0(9)): genuri, ecsmbw(cdt0nrd"(9d)) tetai(%'Faa tetai(%'Faa scdaa Duapg Duapg butputs(#',k butputs(#',kuc0st uc0str(f),' r(f),')) dri sit iuda tb ') ikf

Hbrcd Jijdadekik


44('

Ek"irsi geatirekn usekn obkstrdekif fe"esebk fI'%''4

fI'%''=

fI'%'4

Et siics tmdt usekn d tmrismbaf f ek tmi rdkni '%''=≦f ≦'%'4 prbfuois ridsbkdài risuats% Hbrcd Jijdadekik



44(4

\dni 6?

Aioturi kbtis


3btebk fi1aurrekn •

•

î odk obksefir tmi ricbvda b àur odusif `y cbtebk tb ì d spioeda odsi b ekvirsi eatirekn% /uppbsi wi tdji dk ecdni wetm ti$t dkf àur et `y d scdaa dcbukt%

ò3ecridf('`bdrf.teg'): `n3ec0uekt(rn`0nrd"(ò)): `3`n(+1$$,1+0$): enuri*ecsmbw(`) •

•

+misi obccdkfs secpay tdji tmi obabr ecdni b d oerouet `bdrf 1tmi ecdni `bdrf.teg ;* ;* cdjis d nrdysodai virsebk b fdtd typi uekt* dkf peojs but d sudri suècdni% +mi risuat es smbwk ek tmi baabwekn enuri% Fenetda Ecdni \rboissekn

Hbrcd Jijdadekik

44(0

;renekdas `bdrf.teg

Hbrcd Jijdadekik


rdyso rdysodaif daif suècdni suècdni


44(-

\dni ='

Aioturi kbtis


3btebk 1a 1auurrif ecdn dnii •

+b àur et* wi odk usi tmi àur pdrdcitir b tmi gspioeda ukotebk%

c3gspioeda('cbtebk',,): `c3ecgeatir(`,c): ecsmbw(`c)

+mi risuat b tmi àur mds iioteviay bàetirdtif tmi ti$t bk tmi ecdni% Hbrcd Jijdadekik


44(6

gspioeda#2cbtebk20aik0tmitd& •

•

•

c> gspioeda('cbtebk',aik,tmitd) riturks d eatir tb dpprb$ecdti* bkoi obkvbavif obkvbavif wetm dk ecdni* tmi aekidr cbtebk cbtebk b d odcird odcird `y aik pe$ias* pe$ias* wetm dk dknai b tmitd finriis ek d obuktiroabojwesi feriotebk% +mi eatir ìobcis d viotbr br mbrebktda mbrebktda dkf virteoda cbtebks% +mi fiduat aik es ? dkf tmi fiduat fiduat tmitd es '* wmeom obrrispbkfs tb d mbrebktda cbtebk b keki pe$ias%

Hbrcd Jijdadekik



44(=

\dni =4

Aioturi kbtis


)bti gspioeda(t"pi) oridtis d twb#feciksebkda eatir b tmi spioeeif typi% typi es d strekn mdvekn bki b tmisi vdauis% 4daui

isoreptebk

dvirdni

)virdnekn eatir

fesj

ndussedk

dussedk abwpdss eatir

adpadoedk

)pprb$ecdtis tmi twb#feciksebkda Adpadoedk bpirdtbr

abn

Adpadoedk b dussedk eatir

3btebk

)pprb$ecdtis tmi aekidr cbtebk b d odcird

\riwett

\riwett mbrebktda ifni#icpmdseekn eatir

/bìa

/bìa mbrebktda ifni#icpmdseekn eatir

Hbrcd Jijdadekik


44((

tticpts dt ricb"ekn cbtebk 1aur •

•

+b fiàur tmi ecdni* wi kiif tb fevefi ets trdksbrc trdksbrc `y tmi trdksbrc obrrispbkfekn tb tmi àur eatir% +mes cidks tmdt wi erst cust oridti d cdtre$ obrrispbkfekn tb tmi trdksbrc b tmi àur"

c03-irbs(0$E,0$E): c0(,+)3c: cg3ggt0(c0): •

:bw wi odk dtticpt tb fevefi `y tmes trdksbrc% trdksbrc%

`ce3eggt0(ggt0(`c).cg): ggtsmbw(`ce,'d`s') •

dkf tmi risuat es smbwk ek tmi baabwekn enuri%

Hbrcd Jijdadekik



44(,

\dni =0

Aioturi kbtis


tticpts dt ricb"ekn cbtebk 1aur )s wetm ekvirsi eatirekn* tmi risuat es kbt pdrteouadray nbbf* ìodusi tmi vdauis oabsi tb irb ek tmi cdtre$ cg mdvi tikfif tb fbcekdti tmi risuat%

Hbrcd Jijdadekik

/trdenmt fevesebk


44(.

tticpts dt ricb"ekn cbtebk 1aur •

)s d`bvi* wi odk obkstrdek tmi fevesebk `y bkay fevefekn `y vdauis wmeom dri d`bvi d oirtdek tmrismbaf i%n%"

f3.0: cg3ggt0(c0):cg(gekf(d`s(cg)#f))3: `ce3eggt0(ggt0(`c).cg): ecsmbw(cdt0nrd"(d`s(`ce))*0) •

wmiri tmi adst cuatepaeodtebk `y 0 7ust `renmtiks tmi risuat* wmeom es smbwk ek tmi baabwekn enuri%

Hbrcd Jijdadekik



44(?

\dni =-

Aioturi kbtis


tticpts dt ricb"ekn cbtebk 1aur +mi wretekn* ispioedaay ek tmi oiktri oiktri b tmi ecdni ecdni** es kbw ueti aineài%

Hbrcd Jijdadekik


44,'

!bcpdri 9renekda dkf àurrif

Hbrcd Jijdadekik


/trdenmt dkf obkstrdekif obkstrdekif fevesebk fevesebk


44,4

\dni =6

Aioturi kbtis


Ixdcpai • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

L/uppbsi wi tdji dk ecdni dkf àur et `y d scdaa dcbukt% ò>ecridf15`bdrf%te5;2 `n>ec0uekt.1rn`0nrdy1ò;;2 `>`n14''"-==*-'"0.=;2 enuri* ecsmbw1`; tetai15+dji tmi obabr ecdni dkf cdji d nrdysodai virsebk b fdtd typi uekt.5; $adìa15dkf peoj but d sudri suècdni5; c>spioeda15cbtebk5*44*';2L c>spioeda15cbtebk5*44*';2L Maurrekn eatir `c>eceatir1`*c;2 enuri* ecsmbw1`c; tetai15Maurrif ecdni wetm eatir spioeda155cbtebk55*44*';5; L+b fiàur tmi ecdni* wi kiif tb fevefi ets trdksbrc `y tmi trdksbrc obrrispbkfek n tb tmi àur eatir c0>irbs10=(*0=(;2 c014*4"44;>c2L c>t01c0;2L !erst oridti d cdtre$ obrrispbkfekn tb tmi trdksbrc b tmi àur L:bw wi odk dtticpt tb fevefi `y tmes trdksbrc% `ce>et01t01`c;%c;2 enuri* tsmbw1`ce*5d`s5; tetai15iobviry dtticpt b tmi brenekda ecdni tmrbunm strdenmt fevesebk5; f>'%'02L Fesorecekdtebk tmrismbaf c>t01c0;2c1ekf1d`s1c;If;;>42 `ce>et01t01`c;%c;2 enuri* ecsmbw1cdt0nrdy1d`s1`ce;;G0;2L +mi adst cuatepaeodtebk `y 0 7ust `renmtiks tmi risuat tetai1D5 5*kuc0str1f;@;

Hbrcd Jijdadekik



44,0

\dni ==

Digital Image Processing - Lecture Weeks 21 and 22

Recommend Documents