Dibujo_Geologico

INTRODUCION La base de casi toda interpretación grafica de labores mineras, de levantamientos geológicos, topográficos, urbanísticos, etc. Es la proyección proyección horizontal planimetrica. Consiste en proyectar sobre un plano horizontal puntos, líneas rectas, líneas curvas, líneas inclinadas, siguiendo las reglas de ortogonalidad.

El uso corriente corriente dela proyección ortogonal ortogonal horizontal en la elaboración de mapas geológicos y mineros, en la solución de problemas relativos a la identificación los cuerpos geológicos, en la aplicación de la geología a los trabajos de ingeniería, requiere de metodologías ágiles y a la vez precisas que faciliten su utilización. Los métodos de calculo que se exponen están basados en aplicaciones de la geometría, la geometría descriptiva, el dibujo y la trigonometría

CONCEPTOS Y TERMINOS -

Dibujo sin escala que se ejecuta a mano alzada durante los levantamientos. Croquis:

- Plano Fundamental : Representació Representaciónn exacta en escala escala de los datos obtenido obtenidoss por levantamientos topográficos y geológicos - Plano: Fiel representación en una o varias escalas o sin escalas. Por lo general sirven para un fin técnico determinado.

M MO OD DU ULLO OD DEE VVAALLIID DAACCIIÓ ÓN N CCEEN NTTR R O ON NAACCIIO ON NAALL M MIIN NEER R O O –– SSEEN NAA R R eeggiioonnaall BBooyyaaccáá

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- Mapas: Representación geométrica geométrica exacta en pequeña escala de las condiciones geográficas y geológicas. - Plano horizontal : Proyección Proyección vertical vertical paraléle paralélela, la, sobre sobre un plano plano horizontal horizontal de las condiciones accidentes y, obras localizadas en un mismo nivel, llamado nivel de explotación. - Plano Vertical : Proyecció Proyecciónn horizontal horizontal paralela paralela sobre sobre un plano vertica verticall cuya cuya línea línea de localización se presenta por la plancha horizontal. - Plano oblicuo: Proyección Proyección ortogona ortogonall sobre una superficie superficie inclinada, inclinada, paralel paralelaa a un yacimiento determinado, con línea de localización y angulo de pendiente conocidos. - Perfil: Corte vertical cuya cuya línea de proyección esta representada en la plancha horizontal, se complementa por la proyección de los accidentes naturales y artificiales próximos al plano de corte. - Perfil transversal : Sigue Sigue como línea recta recta o quebrada normal normal a un plegamient plegamientoo tectónico o al rumbo de un yacimiento. - Perfil longitudinal : Determina Determina una línea recta o quebrada quebrada que sigue la dirección dirección general de un plegamiento tectónico o del rumbo r umbo de un yacimiento. -

Columna Estratigráfica:

Represen Representac tación ión grafi grafica ca de la suces sucesión ión de de estrat estratos os o minerales perpendiculares a la superficie de estratificación.

- Pliegue: Es una curvatura curvatura de la corteza corteza terrestr terrestree debida debida a diferent diferentes es fuerzas. fuerzas. Son Son característicos de rocas sedimentarias porque se depositan horizontalmente, las más antiguas debajo de las más nuevas, algunas rocas volcánicas siendo estratificadas y rocas metamórficas, cuyos pliegues son heredados. Pueden tener cualquier tamaño. Los pliegues se determinan por medio de la posición de los estratos y esto se define con el rumbo y el buzamiento. - Plano de estratificación: Superficie Superficie real real o imaginaria imaginaria que separa separa un paquete paquete de estratos de otro - Rumbo: La posición de una línea horizontal sobre un plano de estratificación, estratificación, medida con respecto a la línea N - S, va de 0° a 90° - Buzamiento: Es el ángulo ángulo agudo (< 90°) entre el plano plano de estratifica estratificación ción y un plano horizontal real o imaginario. Entre la línea de rumbo y la dirección del buzamiento hay una relación de perpendicularidad. M MO OD DU ULLO OD DEE VVAALLIID DAACCIIÓ ÓN N CCEEN NTTR R O ON NAACCIIO ON NAALL M MIIN NEER R O O –– SSEEN NAA R R eeggiioonnaall BBooyyaaccáá

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- Plano o superficie axial (parte de un pliegue): Es un plano que divide tan simétricamente como sea posible al pliegue. Divide al pliegue en dos mitades iguales. Puede tener cualquier posición. - Eje de Pliegue (parte de de un pliegue): pliegue): Es la intercepción del plano axial con cualquier estrato. Línea que resulta de unir los puntos de intersección del plano axial con cada estrato, puede tener cualquier posición. - Flancos o limbos (parte de un pliegue): Son las partes laterales o costados de un pliegue. Se extiende desde el plano plan o axial de un pliegue p liegue hasta el plano axial de otro o tro pliegue Un mismo flanco se pertenece a dos planos. -

Cresta (parte de un pliegue):

Es una línea a lo largo largo de la parte más alta del pliegue. Es la línea que conecta los puntos más altos del mismo estrato en un número infinito de secciones transversales

-

Seno (parte de un pliegue): Es la línea que conecta las partes más más bajas de un

pliegue o la línea que resulta de unir los puntos más bajos del mismo estrato en un número infinito de secciones transversales. No siempre el SENO está en el eje y no siempre el eje esta en el SENO. - Plano de cresta o crestal (partes del pliegue): Es el plano o superficie formada por todas las crestas. - Plano de seno( partes del pliegue): Plano que resulta de unir las líneas de seno -

Charnela o bisagra ( partes del pliegue):

Es el punto máximo máximo de una inflexión

del pliegue. - Falla: ruptura que sufren las rocas a lo largo de la cual una pared se mueve con respecto a la otra, el tipo de movimiento es paralelo

- Diaclasa: fracturas que sufren las rocas, son lisas a lo largo largo de las cuales no se presenta movimiento visible de una pared con respecto a la otra el unico movimiento es perpendicular de uan pared con respecto a la otra, provocando una fractura abierta


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2.CONVENCIONES PRINCIPALES SIMBOLOS GEOLOGICOS SIMBOLO RUMBO

BUZAMIENTO

GRAFICA

X° E

N- S

X° W

HORIZONTAL

N X& X° W

VERTICAL

X° N

E-W

X° S

X° NW


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3. RECONOCIMIENTO Y MANEJO DE PLANOS TOPOGRAFICOS 3.1

DEFINICION

Un mapa topográfico se elabora en escalas grandes, razón por la cual, cubre áreas relativamente pequeñas. En el se consignan los rasgos físicos y culturales que caracterizan un terreno por medio de símbolos convencionales que representan las superficies acuáticas, ríos, poblaciones, casas, carreteras, caminos, ferrocarriles. En el mapa topográfico, además de esta información y el aspecto planimetrico se hace figurar de manera muy especial, la altimétrica por medio de curvas de nivel.

La confección de mapas topográficos, en términos generales, es un proceso que comprende variadas y complejas etapas que van desde la plantación del vuelo, para la toma de las aerofotografías, hasta la impresión final del mapa

3.2 COORDENADAS Geográficas: Para determinar la localización exacta de un punto sobre la esfera terrestre, los griegos idearon un sistema de coordenadas geográficas basado en la rotación de la tierra. Este método constituye el principio fundamental de la cartografía. Esta compuesto por una red de líneas imaginarias trazadas sobre la superficie de la tierra denominadas paralelos y meridianos. La tierra se representa como una esfera que gira de oeste a este, alrededor de un eje en cuyos extremos están los polos. El ecuador terrestre divide a la tierra en dos hemisferios, el norte y el sur. A su vez el meridiano de Greenwich divide ala tierra en hemisferio oriental y hemisferio occidental.


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Los paralelos (latitud) son círculos trazados sobre la esfera terrestre paralelamente al ecuador, hacia el polo norte y hacia el polo sur. Estos círculos se van haciendomas pequeños a medida que se acercan a los polos. La latitud es la distancia angular que hay entre un punto de la superficie terrestre y el ecuador. Se mide en dirección norte o sur a partir de este paralelo desde 0o hasta 90º. . Los meridianos (longitud) son círculos mayores trazados sobre la esfera terrestre que pasan todos los polos. Los meridianos se trazan a partir de un meridiano de origen o de referencia, el cual dividela tierra en dos hemisferios. La longitud es la distancia angular que hay entre un punto de la superficie terrestre y el meridiano de Greenwich. Se mide en dirección de este u oeste a partir de dicho meridiano desde 0o hasta 180o Determinar la latitud y lal longitud de un lugar, es averiguar el paralelo y el meridiano que pasan por este punto.

Planas: la proyección de la tierra no puede hacerse directamente sobre una superficie plana sin que sus componentes sufren deformaciones. Con el fin de reducir al máximo las deformaciones que se presentan en los ángulos, distancias y áreas, se proyecta por secciones sobre una figura geométrica utilizando un sistema de proyección que permite otro tipo de coordenadas diferentes a las geográficas y son las coordenadas planas, las cuales están conformadas por una serie de líneas verticales (Y) y horizontales (X) que al intersectarsen forman un retículo muy útil en la representación de pequeñas áreas en escala grande. La unidad de medida de las coordenadas planas es el sistema métrico decimal y, no los grados sexagesimales de las coordenadas geográficas 3.3 ESCALAS Un plano o un mapa es la representación reducida de un terreno y por esta razón las distancias y los accidentes geográficos aparecen reducidos en proporción, es decir, a escala. La escala se define como la relación que existe entre la distancia real de un terreno y su correspondiente representación en el mapa. Una escala 1/10 significa que una unidad de distancia medida sobre el mapa, representa 10 unidades de distancia medidas sobre el terreno, por ejemplo un centímetro en el mapa corresponden a 10 centímetros en el terreno.


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Si se tiene una escala 1/500, una unidad de distancia sobre el mapa(un centímetro por ejemplo) equivalen a 500 unidades de distancia en terreno esdecir 500 centímetros. Lo anterior explica como ordinariamente se expresa la escala de un mapa; el numerador indica la unidad y el denominador el número de veces que se ha reducido la unidad de distancia de un terreno para poder ser representada en el mapa, lo cualquiere decir que la escala es la relación matemática qué liga las distancias del mapa con las del terreno. Se puede exponer mediante la siguiente relación:

1/E = d/ D Donde: 1 = unidad E = las veces en que se ha reducido una distancia para poder ser representada en el mapa D = distancia real del terreno d= distanciacorrespondiente al mapa Si se conoce la longitud de una línea en el terreno (D) y correspondiente longitud en el mapa (d), es posible calcular la escala de dicho mapa (1/E). De la misma manera, si se conoce la escala de un mapa y la longitud de una línea sobre el mapa, es fácil calcular la longitud real de dicha línea sobre el terreno

Ejemplo: Se tiene un lote de terreno cuyas dimensiones son 20 x 30 metros y se requiere representarlo en un papel de 10 x 15 centímetros. Cual Serra la escala del plano y cuantas veces se reducirán las distancias en el terreno 1/E = d/D o sea: 1/E = 15 cms/30 m

1/E = 15cms/3000 cms

1/E = 1/200 La escala del plano es 1/200 lo cual significa que la distancia del terreno se ha reducido 200 veces para poder ser representado en el plano mencionado. El mismo resultado se logra si se utiliza para él calculo el lado menor del plano y el terreno ( 10 cms y 20 mts).


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FORMAS DE EXPRESION DE LA ESCALA La escala de un mapa se puede expresar de dos manera: numérica y gráfica. En forma numérica el numerador es siempre la unidad y el denominador las veces en que se divide una unidad dada sobre el terreno, para ser representa en el mapa. Entre mayor sea el denominador, menor es la escala del mapa, es decir, que la representación en el terreno es mas reducida. Entre menor sea el denominador, más grande es la escala del mapa y los objetos representados de mayor tamaño 1/10.000 es mayor que 1/100.000 La escala gráfica se dibuja en los mapas de acuerdo con la escala numérica para facilitar la medición de distancias. Esta se compone de segmentos graduados que representan distancias en el terreno, por ejemplo la escala 1:100.000 se representa dela siguiente manera: ESCALA GRAFICA

Por conveniencia las escalas se dividen así: Grandes Intermedias Pequeñas

= 1: 200 o menos = 1: 200 - 1:10.000 = 1:10.000 en adelante

Ejemplos 1. En un mapa a escala 1:50.000 la distancia entre dos puntos es de 10 centímetros. Que separación corresponderá para esos mismos puntos en escala 1:80.000 E1 = 50.000 d1 = 10 centímetros

E2 = 80.000 d2 = ?

Lo primero que se debe averiguar es la distancia de dichos puntos en el terreno mediante la formula D = E x d D = 50.000 x 10 CMS = 500.000 cms en escala 1:50.000. Se calcula cuantos centímetros sé requieren para representar 500.000 cms en escala 1:80.000. d = D/E = 500.000/80.000 = 6.25 cms


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Otro sistema consiste en calcular la relación que hay entre la escala 1:50.000 y 1:80.000: 50.000/80.000 = 0,625 0,625 es la relación que hay entre las escalas, por lo tanto las distancias en escala 1:50.000 deben multiplicarse por este valor para que queden expresadas en escala 1:80.000. 2. Se tiene una distancia de 8 centímetros en escala 1:50.000 y se requiere saber cuanto representa en escala 1:25.000 E1 E2

= 50.000 = 25.000

d1 = 8 cms d2 = ?

E2 / E 1 = d1 /d2 d2 = 8 cm x 50.000/ 25.000 = 16 cm.

3.4 MEDICION DE DISTANCIAS Y AREAS SOBRE PLANOS TOPOGRAFICOS Sobre los mapas topográficos se pueden hacer cálculos de distancias y áreas, si se tiene claro el concepto de escala. La medición de distancias curvas sobre mapas puede hacerse por varios métodos. Los más conocidos son el compás de puntas secas y el curvigrafo.

Medición de áreas: en la medición de áreas sobre mapas y fotografías aéreas se emplean los siguientes métodos: -

Papel cuadriculado o milimetrado La red de puntos El planímetro Las figuras Geométricas


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3.5 CALCULO DE LA PENDIENTE DE UN TERRENO SOBRE UN MAPA TOPOGRAFICO

La pendiente de un terreno, es el ángulo formado por una línea razante al mismo con respecto al horizonte. En términos matemáticos la pendiente es la tangente del ángulo que forma la línea horizonte y línea rezante del terreno

A Diferencia de altura

Distancia en vrdadera magnitud

ß B

C

Distancia topográfica(reducido a un plano) Para medir la pendiente de un terreno inclinado entre dos curvas de nivel se procede de la siguiente manera: Se determina la distancia vertical (diferencia de alturas), entre las dos curvas de nivel: donde se mide la distancia horizontal entre las mismas y se hace la conversión en distancia real de acuerdo con la escala del mapa. Luego se divide el primer valor(distancia vertical) por la segunda (distancia horizontal. El resultado será un número inferior a la unidad; se puede multiplicar por 100 y en tal caso, la pendiente está expresada en porcentaje. Sin embargo, con ayudadeuna tabla de funciones naturales se determina el ángulo al cual corresponde dicho valor (tangente del ángulo)

Ejemplo: Calcular la pendiente entre los puntos A y B en el mapa topográfico a escala 1:50.000 Ver figura


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1. Distancia vertical: 2.800 m en B, - 2600 m en A = 200 m 2. Distancia horizontal en el mapa: 2,65 cms 3. Distancia en el terreno: 2,65 x 500 m = 1325 m 4. Valor de la pendiente: 200m/1325m = 0.15 0.15 x 100 = 15%

3.6 CURVAS DE NIVEL El medio más útil que se conoce para representar las formas y características del relieve terrestre, desde el punto de vista técnico, lo constituye el empleo de las curvas de nivel. Las curvas de nivel son líneas imaginarias del terreno, las que dibujadas en los mapas unen puntos de igual altura con respecto a un plano de referencia, que generalmente es el nivel del mar. Las diferentes altitudes se proyectan sobre el plano dando origen a isolineas( puntos de igual altura. Las isolineas de mayor amplitud corresponden a los terrenos más bajos y las de menor amplitud a las mas altas


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3.6.1 CARACTERISTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL En términos generales si en un mapa topográfico las curvas de nivel aparecen bastante separadas unas de otras esto significa que el terreno que representa es de pendiente suave. En cambio cuando aparecen muy próximas unas de otras, representan un terreno muy quebrado (pendiente fuerte). Las curvas de nivel al hacer contacto con la hidrografía, una quebrada, un río, etc. Forman una “V” cuyo vértice indica la dirección de donde vienen las aguas es decir, la parte mas alta del terreno. Las curvas de nivel se cierran sobre si mismas dentro o fuera del mapa y nunca se cruzan, aunque aparecen muy juntas a veces superpuestas en riscos, fallas o paredes mas o menos verticales. La equidistancia o separación entre curvas de nivel depende de la escala del mapa y de la importancia del relieve.

Las curvas de nivel no pueden cortarse Las curvas de nivel cerradas indican una prominencia o una depresión del terreno.


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Las curvas de nivel también se utilizan para representar el relieve submarino, en cuyo caso se denominan curvas batimétricas. Son isolineas que unen puntos de igual profundidad. (ver figuras)

3.7 ELEMENTOS DE UN PLANO TOPOGRAFICO En un mapa topográfico deben figurar: -

Rotulo o titulo: por lo general se coloca en la parte inferior derecha del papel, aunque a veces se dibuja de margen izquierdo a margen derecho en la parte


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-

-

inferior o sobre el margen inferior. El tamaño del rotulo es proporcional al tamaño del mapa. Los letreros deben quedar centrados en su respectivo espacio. Escala: Usualmente en un mapa no se indican dimensiones, por tanto es necesario indicar la escala a que se ha dibujado el mapa., generalmente se escribe la escala numérica o la escala grafica. Orientación (dirección norte-sur): Todo mapa debe ir orientado, en el debe ir indicada la dirección norte-sur por medio de una flecha que señale el norte. Signos convencionales: Contribuyen a aumentar la claridad del mapa al mostrar como son los elementos del terreno. Estos se dibujan de un tamaño proporcional a la escala del mapa, usualmente de dibujan en la parte inferior izquierda del mapa. Notas y leyendas: son notas explicativas y de carácter breve pero con la suficiente información que pueda aclarar una duda a quien haga uso del mapa.

3.8 LECTURA Y INTERPRETACION DE MAPAS TOPOGRAFICOS Un mapa es un documento en el cual se consignan los conocimientos de los elementos físicos y culturales de una región, mediante símbolos especiales para cada caso.

3.8.1 Lectura: Leer un mapa topográfico es identificar los elementos físicos y culturales representados en este. Para ello, es necesario conocer el significado de cada uno de los símbolos mediante los cuales se representan tales elementos. La lectura implica que del mapa se puedan obtener información cualitativa sobre aspectos tales como: -

La pendiente de un terreno La longitud de los ríos, carreteras, caminos, etc. Superficie de ciertos elementos como: lagos, zonas boscosas, zonas de cultivo Él numero de casas, caseríos y pueblos

3.8.2.Interpretación: Él optimo aprovechamiento de un mapava mas allá de una simple lectura y compresión de los símbolos, es indispensable clasificar y deducir información de hechos geográficos que, aunque no aparezcan de manera explicita en los mapas, obedecen a una lógica geográfica. La interpretación con lleva la definición de conjuntos espaciales o áreas caracterizadas por una combinación especial de elementos físicos y/o culturales y por una problemática particular. Es evidente que para la definición completa de los


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problemas es necesario en variadas ocasiones, la consulta de otras fuentes cartográficas y estadísticas. Sin embargo el mapa debe permitir, si es bien interpretado, definir los problemas generales del área tales como carencia de agua y obras de infraestructura, pendientes fuertes, etc.

3.8.3 Establecimiento de relaciones: Una pendiente fuerte del terreno coincide con generalmente con suelos pobres y propensos a la erosión; en terrenos de pendiente moderada, pueden encontrarse suelos con buen drenaje, profundos y aptos para la agricultura; en terrenos de pendiente nula, puede haber suelos con problemas de drenaje. Las formas del relieve indican la ubicación de los mejores suelos, terrazas aluviales, valles de los ríos, altiplanos.

3.9 CARTOGRAFIA COLOMBIANA

La cartografía Colombiana utiliza la proyección conforme de Gauss, los orígenes delas coordenadas [planas son 74º 04’ 51”30 de longitud oeste de Greenwich y el paralelo 4º 35’ 56”57 de latitud norte y que corresponden a las coordenadas geográficas del Observatorio Astronómico Nacional. Para cada uno de estos orígenes tanto en el sentido longitudinal (Y) como en el sentido latitudinal (X) se adoptaron los siguientes valores: Y 1.000.000 X 1.000.000 Con el fin de evitar valores negativos en la localización de puntos. A partir de tales orígenes las coordenadas planas aumentan de valor hacia el este (300.000 en 300.000 m) y disminuyen hacia el oeste para la Y. De la misma manera para las X, aumentando hacia el norte y disminuyendo hacia el sur.


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3.10 PERFILES TOPOGRAFICOS Un perfil es una línea resultante de la intersección del terreno con un plano vertical, para de esta forma representar a escala la forma del contorno en la dirección establecida, es de gran ayuda para visualizar las formas del relieve.


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Trazado de un perfil topográfico: Para su ejecución se parte de una base topográfica que represente la orografía del terreno mediante curvas de nivel En primera instancia se debe realizar un reconocimiento de la base topográfica para seleccionar la dirección del perfil, ya sea deacuerdo al criterio propio o para una sección predeterminada. En lo relacionado con la escala se pueden presentar los siguientes casos: - Perfiles trazados a la misma escala del mapa base - Perfiles trazados a escala diferente del mapa base El segundo caso se utiliza para resaltar las diferencias de nivel en situaciones en las cuales los rasgos topográficos no son diferenciables utilizando lamisma escala del mapa base. En estos casos se utiliza una escala vertical exagerada, es decir esta se exagera 4 o 5 veces respecto a la escala horizontal. El procedimiento a seguir en la elaboración es: a) Trazar sobre elmapa base la línea de orientación del perfil b) Establecer los valores de cota máxima y cota mínima involucrados en el perfil c) En un trozo de papel milimetrado se trazan las líneas que coincidan con los ejes X y Y. El eje X corresponde a distancias horizontalesy el eje Y a las alturas d) La longitud del eje X es la longitud de la línea de perfil e) La longituddel eje Y corresponde a la diferencia de nivel (establecida en el paso dos), teniendo en cuenta la escala utilizaday el intervalo entre curvas de nivel f) El papel se orienta dé tal forma que el eje X sea paralelo a la línea de perfil g) Se procede a determinar los puntos donde la curva de nivel se intercepten con la línea de corte, para bajarlos al papel milimetrado hasta encontrar su valor correspondiente en la escala vertical preparada previamente. h) Uniendo consecutivamente los puntos anteriores se obtiene el perfil. Todos los perfiles topográficos deben llevar elementos de referencia estos son: - Posición cardinal de los extremos del perfil - Valores de cotas características - Denominaciones toponímicas de rasgos topográficos sobresalientes - Coordenadas sobre las que se efectuó el trazo


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4. LEYES DE CARTOGRAFIA En relieves inclinados hay otros factores implicados en la determinación del carácter del modelo del afloramiento, incluyendo el ángulo de pendiente y su dirección con respecto a la orientación, así como las variaciones de ángulo y dirección de la pendiente. Las relaciones entre buzamiento y topografía se han formalizado en una serie de reglas, llamadas conjuntamente Regla de la V, por las cuales se puede estimar directamente la dirección de buzamiento de los planos estructurales a partir del modelo de afloramiento. Donde quiera que la traza de un plano cruza un valle, el patrón de afloramiento resultante es característico de la disposición del plano, en especial el buzamiento. Hay seis tipos diferenciales de patrones y son los siguientes

PRIMERA REGLA DE LA V Si los estratos son horizontales, los contactos geológicos van paralelos a las curvas de nivel.


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SEGUNDA REGLA DE LA V Si los estratos están en posición vertical, los contactos geológicos cortan a las curvas de nivel más o menos perpendicular.


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TERCERA REGLA DE LA V Si los estratos buzan en sentido contrario a la pendiente del terreno, los estr atos en encuentran en igual sentido a las curvas de nivel pero más abiertas.


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CUARTA REGLA DE LA V Si los estratos buzan en igual sentido de la pendiente del terreno pero con mayor ángulo, los contactos geológicoscortan a las curvas de nivel en sentido contrario.


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QUINTA REGLA DE LA V Si los estratos buzan en el mismo sentido de la pendiente del terreno pero con menor ángulo, los contactos geológicos van en sentido igual a las curvas de nivel pero más cerradas.


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SEXTA REGLA DE LA V Si los estratos buzan igual a la pendiente del terreno, los contactos geológicos no cruzan las curvas de nivel (el valle) y no hay V.


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5. ORIENTACION DE ESTRATOS

POSICION DE SUPERFICIES PLANAS La posición de una superficie de estrato, cuyos puntos están generalmente relacionados a coordenadas geográficas y a un plano horizontal de referencia, queda definida con exactitud por dos componentes: la dirección (o rumbo) y el buzamiento. La dirección de una superficie plana inclinada es cualquiera de las líneas horizontales.contenidas en esa superficie. Por consiguiente la recta que une dos puntos A y B de igual cota sobre un plano inclinado representa la dirección, o rumbo de éste. Ver figura.

A

B

ß

Rumbo en un plano inclinado

El buzamiento de una superficie plana esla inclinación que ésta presenta en un determinado sentido y se mide con respecto a la horizontal, ver figura.

ß Buzamiento ß de un plano inclinado


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Existe entonces sólo una dirección en la cual está definida la inclinación real de una superficie plana, es decir la dirección perpendicular al rumbo. Todos los ángulos medidos en direcciones diagonales al rumbo son ángulos de inclinación aparentes o buzamientos aparentes, cuyo valor depende de la amplitud del ángulo entre la línea de rumbo y la dirección de buzamiento aparente. Ver figura. Mediante la relación entre el ángulo real ß y el ángulo aparente Ø se pueden identificar este último conociendo el otro o viceversa. Tomando la dirección de mayor pendiente O’C y la de buzamiento aparente O’A en la figura se tiene la relación

H/O’A = Tan Ø:

H/ O’C = Tan ß

E igualando: O’A Tan Ø = O’C Tan ß (1) O H O’

ß

Ø C

A Angulo de buzamiento aparente

La proyección planimétrica de las direcciones O’A y O’C, representadas en La siguiente figura, muestra el ángulo £ entre la dirección del buzamiento aparente y el rumbo de la superficie plana inclinada, donde surge la relación

O’C = O’A Sen £ y remplazando en la (1) tenemos: O’A Tan Ø = O’A Sen £ Tan ß; o sea:

Tan Ø = sen £ Tanß


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O’ dØ

A

dß rumbo

£

C

Angulo entre la dirección del buzamiento aparente y elrumbo del plano inclinado

Si £ =90° el ángulo Ø coincide con el ángulo de máxima inclinación ß. Si £ = 0° el ángulo aparente es igual a cero, o sea, ladirección O’A coincide con el rumbo del estrato. Es importante anotar que la orientación del buzamiento real está regida inequívocamente por el rumbo del plano inclinado y es la única dirección de máxima pendiente. No así los múltiples buzamientos aparentes del mismo plano, cuyas direcciones deben ser indicadas en modo absoluto con un ángulo azimutal, tanto más si consideramos que para el mismo ángulo Ø y un mismo ángulo £ existen dos buzamientos aparentes simétricos con direcciones distintas, ver figura.

Rumbo £

£

Buz. aparente

Buz. aparente Buzamiento

Direcciones de buzamiento aparente con igual ángulo de inclinación


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Ejercicio: Dos perforaciones verticales, a distancia de 300 m la una de la otra y situadas a la misma cota sobre el terreno, hallaron un manto de carbón a las profundidades de 50 m la P1 y 200 m la P2. El ángulo entre el rumbo de los estratos y el eje que une las dos perforaciones es de 40°. Hallar la inclinación delmanto. Por medio de la diferencia de la profundidad de las perforaciones y de la distancia planimétrica entre sí ver figura, puede calcularse el buzamiento aparente Ø (200 – 50)/300 = Tan Ø = 0,.5 de donde Ø = 26.5° P1

P2 300 m.

150 m.

100 Solución al problema por medio del buzamiento aparente

METODO DE LOS TRES PUNTOS PARA DETERMINAR RUMBO Y BUZAMIENTO Para este método se demuestra que dos puntos pertenecientes a una superficie plana inclinada no son suficientes para definir laposición de dicha superficie. Esta queda perfectamente orientada sólo si se tiene un tercer punto, no alineado con los otros dos y ubicado sobre la misma superficie. Por consiguiente cuando la situación de observación en el campo es desfavorable y no permite medir rumbo y buzamiento de un estrato, o cuando se explora un estrato profundo por medio de perforaciones, esnecesario un mínimo de tres puntos de control para determinar la posición de la superficie geológica.


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PROCEDIMIENTO PARA CALCULO DE RUMBO Y BUZAMIENTO A PARTIR DE TRES PUNTOS

Lo primero que hay que definir son tres puntos pertenecientes a un mismo plano y que estén a diferente altura topográfica.

En segundo lugar se delimita el plano uniendo los tres puntos (A, B, y C) mediante líneas, y se calcula la altura de los tres puntos. (A:2250, B:3000, C:2600) Inmediatamente se debe determinar una línea horizontal del plano (QUE ES EL RUMBO DEL ESTRATO SEGÚN DEFINICION DE RUMBO). Para esto se mide la línea entre el punto de mayor y menor altura (AB en el ejemplo) y se determina sobre dicha línea el punto exacto que pertenece a la cota intermedia (C en el ejemplo con 2600 m) Esto se hace interpolando dicho valor con la siguiente fórmula: DH X

 

DV (COTA MAX – CONTA INT)

Entonces: X = ((COTA MAX –COTA INT) * DH) / DV Donde: DH= Distancia medida en el mapa desde el punto más alto al más bajo (AB) DV= Diferencia de altura entre el

punto más alto y más bajo (DV= 3000-2250 = 750) COTA MAX – COTA INT= Valor que se obtiene de restar el valor intermedio de cota (C) a la máxima cota (B) COTA MAX – COTA INT= 3000 – 2600 = 400 Por lo que la fórmula quedaría para el ejemplo: X= (400 * AB) / 750 El valor que se obtiene de X es una distancia que se mide sobre la


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Ahora sólo queda calcular el buzamiento, para lo cual se puede utilizar uno de estos métodos. 1. Perpendicular a la línea antes calculada se traza una línea que cruce por el punto más bajo, si es preciso se alarga la línea de RUMBO para poder hacer el trazo. Esta línea perpendicular a la línea de RUMBO calculada corresponde a la línea traza del buzamiento, ya que se encuentra perpendicular al RUMBO. Con la fórmula Tan  = V/H, donde V es la distancia vertical o diferencia de altura entre la línea horizontal calculada (que está dada por el valor de cota del punto C : 2600) y el punto más bajo (A : 2250), por lo que V = 350, H es la distancia medida desde la línea de rumbo hasta el punto más bajo (A), y se debe medir sobre la línea traza de buzamiento antes calculada. Por lo que el valor del ángulo de buzamiento se daría como: Tan  = V/H = 350 / YA, entonces  = Tan-1 (350/YA). La dirección de buzamiento se obtiene por la dirección de la línea traza de buzamiento (NW en el ejemplo). Este procedimiento también se puede hacer con respecto al punto más alto.

2. Proyectar la línea de rumbo hasta fuera del mapa (preferiblemente) y realizar un corte perpendicular a esta línea (para ver el buzamiento real), es decir que las líneas de cota en el perfil irán paralelas a la línea traza del buzamiento, en este perfil se ubican los tres puntos del plano (conformado por A, B y C) según su respectiva altura, y posteriormente se calcula el ángulo de buzamiento que viene dado por el ángulo que forma entre la línea de cota del perfil con respecto a la línea que forma el plano.


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ANGULOS DE BUZAMIENTO APARENTE Utilizando parámetros ( h, d, H) se puede determinar la posición de una superficie plana inclinada pormedio de buzamientos aparentes medidos en dos direcciones distintas. Análogamente al problema de los tres puntos, puede relacionarse los triángulos rectángulos AFA’ y ACA’, correspondientes a las direcciones de buzamientos aparentes, ver figura, de la siguiente manera:

A’F = A’A/ TanØ; A’C = A’A /Tan £ Y para la altura A’A unitaria

A’F = Cotan Ø: A’C = Cotan £

A

A’

ß

Ø F

£ C

Significado delas cotangentes de dos buzamientoa aparentes

Los valores delas cotangentes correspondientes a los dos ángulos de buzamiento aparente, se miden a partir del punto de intersección de sen las direccionales ( A’F y A’C) y en el sentido del buzamiento aparente. Dado el valor de las cotangentes de los ángulos de buzamiento aparente no expresa distancias reales, se puede utilizar cualquier unidad de medida al trazarlas, es decir, no se está sujeto a escala en loque sé esta trabajando. Los puntos F y C definidos por las cotangentes A’F y A’C est160n necesariamente ubicados a la misma cota, ver figura, por lo que la línea que los une es horizontal, o sea corresponde al rumbo de la superficie plana inclinada. Para c6nocer el valor del ángulo de buzamiento real se traza la perpendicular al rumbo desde el punto de la intersección A’ delas dos direcciones dadas hasta la línea M MO OD DU ULLO OD DEE VVAALLIID DAACCIIÓ ÓN N CCEEN NTTR R O ON NAACCIIO ON NAALL M MIIN NEER R O O –– SSEEN NAA R R eeggiioonnaall BBooyyaaccáá

34

de rumbo FC y se mide con la misma unidad demedida usada para trazar las cotangentes de los ángulos de buzamiento aparentes.. El segmento así obtenido es la cotangente del ángulo real de buzamiento y necesariamente es la cotangente mínima, ya que corresponde a la dirección demáxima pendiente.

A’ 1

1 C

2

2

3 F

Orientación deun plano inclinado por medio de las cotangentes de los buzamientos aparentes

Ejercicio: En el frente de un túnel en construcción se midió un buzamiento aparente de 14° en dirección azimut 195° y en la pared derecha se midió otro de 26° en dirección azimut 98°, como se indica en la figura. Calcular elrumbo y buzamiento de los estratos. Se calculan lascotangentes de los ángulos aparentes Cotan 14° = 4

Cotan 26° = 2,05

Se trazan las dos direcciones diferentes respecto al Norte y desde un punto de intersección A se miden los valores de las cotangentes en el sentido de los respectivos buzamientos, utilizando una unidad arbitraria. Quedan así definidos los puntos F y C que unidos dan la línea de rumbo.


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26° túnel 14° A Cotan 26° C Cotan 14°

E

30° F

Sé y traza luego el segmento AE desde A perpendicularmente a la línea FC y se mide su longitud en la unidad escogida, cuyo valor es 1.73. por consiguiente

1/1.73 = 0.5777 arctan 0.577 = 30°


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6. REPRESENTACIÓN PLANIMETRICA DE SUPERFICIES GEOLÓGICAS La representación planimétrica de cualquier superficie se basa sobre el procedimiento de relacionar recíprocamente todos los puntos mediante los valores de cota y distancia planimétrica. Sin embargo en planta son representadas en su verdadera dimensión solamente las líneas, rectas o curvas, que estén en posición horizontal. Por esta razón las líneas que unen los puntos situados a igual altura son netamente representativas de la forma y de la posición de la superficie misma a ese determinado nivel (contornos). Por tanto, la proyección planimétrica de superficies geológicas, al igual que la de superficie topográfica, consiste de una serie de líneas de nivel, o isohipsas, construidas sistemáticamente con un intervalo altimétrico constante ( equidistancia vertical. Para elaborar mapa estructurales o mapas de contornos estructurales, que representen la forma de superficie geológica, son necesarios numerosos puntos de control, cada uno con coordenadas y cota respectiva, especialmente si la superficie considerada es muy irregular. No así en el caso de las superficies planas inclinadas, donde el rumbo y el buzamiento son constantes.

REPRESENTACIÓN PLANIMETRICA SÉ SUPERFICIES PLANAS Para representar en planta una superficie geológica plana ( falla, estrato, diaclasa, etc.) es suficiente un punto de control si se conoce el rumbo y el buzamiento de la superficie considerada. En la figura el punto de exploración P de coordenadas X=250 y Y = 180 y cota 2520 pertenece a un estrato de rumbo N 45°E y buzamiento 26°30´ SE . Es claro que el punto P pasa por la línea de nivel 2520, cuya dirección es el rumbo del estrato Seleccionada una equidistancia vertical conveniente, por ejemplo 20, las demás líneas estructurales se trazan considerando la distancia mímina planimétrica d entre dos líneas de nivel (necesariamente perpendicular al rumbo) y el ángulo de buzamiento real, de acuerdo al triángulo la pendiente esta representada por el ángulo , por ser rectángulo:


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A

h

(

d

B

Triángulo de pendiente Tan= h /d

d= 20 tan 26°30´

=

40 mts

X:300 2520

X:200

2500 2480 Y:200 P

O

Y:100

Construcción de un mapa estructural por medio de un punto de control

Si se conocen los ángulos de buzamiento aparente en dos direcciones es también un punto de control para definir la posición del plano inclinado y su proyección planimétrica. En la siguiente figura el punto P de cota 2520 es el vértice de dos direcciones divergentes de buzamiento aparente,  = 15° en dirección azimut 180° y  = 23° en dirección azimut 90°


38

Calculado el rumbo del estrato mediante el método de las cotangentes, la paralela respectiva que pasa por el punto P es la línea de nivel 2520. Las demás líneas estructurales se localizan dé acuerdo con la equidistancia vertical escogida, calculando la distancia D en la dirección de uno de los ángulos de buzamiento aparente.

D = h/tan

=

20/tan 23°

=

47.1 m

2540 2520

P O

2500 Cotan

Cotan 

2480

Construcción de un mapa estructural por medio de dos direcciones de buzamientos aparentes

En la siguiente figura se tienen dos puntos de control A y B de cotas 2520 y 2500 respectivamente. El buzamiento aparente  es 23° azimut 90° El rumbo del estrato se calcula buscando la posición de un punto C de cota 2500 en la dirección de azimut 90° a partir del punto A D = (2520 – 2500) / tan 23° = 47.1 m, calculado el rumbo del estrato, se procede al trazado de las líneas estructurales como en el ejercicio anterior.


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A O

Cotan

C

Cotan  2540

B 2520 2500 2480

Construcción de un mapa estructural por medio de dos puntos de control y una dirección de buzamiento aparente


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INTERSECCION DE SUPERFICIES GEOLOGICAS Dos superficies se cortan cuando puntos pertenecientes coincidan con puntos de la otra. La línea que une los puntos comunes a ambas superficies es la línea de intersección. Al superponer la presentación planimétrica de dos superficies distintas ( a la misma escala), las líneas de nivel de una superficie cruzan las líneas de nivel de la otra, ver figura. Se establece así, una geometría de mallas donde los puntos de intersección de las líneas de nivel de igual cota se localizan en dos vértices opuestos a cada malla.

2400

2350 2300

A

B

2400

C

2350

2300 Superposición gráfica de dos Superficies distintas


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En la figura anterior puede observase que los puntos A, B y C son puntos comunes a las dos superficies ( en las cotas respectivas) y están ubicados en dos de los vértices opuestos de las mallas formadas por la disposición de los dos grupos de isohipsas. Es importante anotar que las superficies son cuerpos geométricamente continuos, lo que implica que la lí nea de intersección de dos superficies sea una línea continua. ‘

INTERSECCION DE DOS SUPERFICIES PLANAS En la siguiente figura se muestra dos superficies planas inclinadas con rumbo y buzamiento diferentes superpuestas planimétricamente. Los puntos comunes a ambas superficies se hallan en la intersección de las líneas de nivel de igual cota pertenecientes a los dos planos.

A

650

600 B

650

600 Intersección de dos superficies planas inclinadas

La línea AB es la intersección de las dos superficies planas. Esta línea presenta inclinación por el hecho que une progresivamente puntos de distinta cota. La inclinación orientada de la línea de intersección de dos planos inclinados se llama cabeceo( plunge).


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El ángulo de cabeceo se calcula relacionando la distancia planimétrica entre dos puntos de intersección y su diferencia de cota por medio de la ecuación Tan  = h/d Pero también puede calcularse considerando la línea de intersección como dirección de buzamiento aparente relativa a uno cualquiera de los dos planos. En este último caso el Angulo  de cabeceo se calcula como el ángulo de buzamiento aparente, conociendo  (ángulo entre el rumbo del plano considerado y la dirección de la intersección) y  ángulo de buzamiento real.

A B  A

( B

600

650

A

B

Cabeceo de la línea de intersección de dos planos inclinados

En definitiva el ángulo de cabeceo de la intersección de dos planos se calcula mediante las siguientes ecuaciones: Tan  = h/d Tan  = sen A tan A Tan  = sen B tan B


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7. ESPESORES El espesor es la distancia perpendicular entre dos planos paralelos que limitan un cuerpo de roca tabular ver figura

t

l

Bloque diagrama donde se indican el espesor t y la profundidad

La profundidad es la distancia medida hacia abajo desde un nivel específico (por lo general la superficie terrestre) hasta un punto línea o plano El espesor de una capa puede determinarse por diversos métodos. En los casos más favorables se puede obtener el espesor por una medición directa; de lo contrario debe determinarse indirectamente

MEDICION DIRECTA El caso más sencillo es el de una capa horizontal expuesta en una cara vertical de un acantilado, el espesor puede obtenerse sosteniendo una cinta métrica desde arriba, ver figura. ,

Medición directa del espesor de una capa horizontal


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Otro caso especial es el afloramiento de una capa vertical en una superficie horizontal; una cinta métrica perpendicular a la dirección de la capa da el espesor. Ver figura

Medición directa del espesor de una capa vertical

En el caso más general, el espesor puede medirse directamente, sea cual sea la relación buzamiento – pendiente del terreno con una vara de Jacob ( un palo largo liviano graduado y un instrumento de nivelar con clinómetro o una brújula brunton acoplados en su extremo superior). El clinómetro se coloca para medir el ángulo de buzamiento y la vara se inclina en la dirección del buzamiento hasta que la burbuja quede centrada. Entonces se mira un punto del suelo. El espesor de la capa o parte de la capa comprendida entre la base de la vara y los puntos elegidos es igual a la altura de la vara. Este método es aplicable a capas delgadas(cuyo espesor sea menor que la longitud de la vara) y si se ocupan puntos sucesivos también sirve para unidades de cualquier espesor. Ver figura.

t

Medición directa de una cpa inclinada con la vara de Jacob

La vara debe quedar inclinada exactamente en la dirección del buzamiento y perpendicular a la dirección de la capa, de lo contrario se obtiene un valor indirecto del espesor


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Para él calculo del espesor real se debe levantar un mínimo de dos puntos de control, uno en el techo y otro en la base. Los dos puntos están relacionados recíprocamente por la distancia planimetrica d y la diferencia de cota h. Para facilitar el análisis dela relación entre el espesor real del estrato, el buzamiento y los parámetros h y d, consideremos los puntos A y B, respectivamente del techo y del tipo del cuerpo tabular, ubicados sobre una línea perpendicular al rumbo de la formación. En la figura se presenta la inclinación real del estrato ß y su espesor real e = CD dado que solo perpendicularmente al rumbo estos dos parámetros pueden representarse en su verdadero valor. La situación geométrica en el corte indica la siguiente igualdad:

e = CD = OD + OC = d sen ß + h cosß Fuera dela relación con las variables ß, h y d el valor del espesor real depende también de la orientación del buzamiento del estrato respecto al sentido de la inclinación de la superficie topográfica

A h

d

B



ß D

Medida del espesor deun estrato con buzamiento contrario a la pendiente del terreno

Cuando el estrato buza en el mismo sentido de la inclinación de la línea (distancia mínima) en que une los puntos A y B La situación geometría ca en el corte indica que e = CD = OC –OD = d sen ß – h cosß


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C B h O

D ß

d

Medida del espesor de un estrato con buzamiento conforme a la pendiente topográfica

Puede observarse en el caso dela figura anterior que el punto de afloramiento del respaldo superior A se halla en una cota inferior de la del afloramiento del respaldo inferior B. Pero hay situaciones contrarias en este mismo caso, cuando el punto sobre el respaldo superior es mas alto que aquel sobre el respaldo inferior ver figura, y esto ocurre cuando la inclinación del estrato es menor que la pendiente topográfica por lo cual: e = OC - OD = hcosß - d sen ß La definición de la igualdad que relaciona el valor del espesor real de un estrato con los parámetros mencionados (en dirección perpendicular al rumbo) es: e = d sen ß ± h cos ß

CA h B

d

D ß O

Medida del espesor de un estrato con buzamiento conforme. Caso de afloramiento de respaldo superior más alto que el inferior


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MEDICIONES POR MEDIO DE PERFORACIONES La información que proviene de la perforación esta relacionada con la profundidad de la superficie geológica, la longitud de la perforación, su desviación respecto a la vertical (u horizontal), la dirección de avance respecto al rumbo de las capas y el ángulo de inclinación de los núcleos. Igualmente, en túneles o excavaciones mineras se obtienen datos de buzamientos, medidas de longitud, inclinación y dirección del avance. Existen varias situaciones geométricas que resultan de la relación entre la dirección dela perforación, el rumbo y buzamiento del estrato, y su espesor real. El caso más sencillo es el de un estrato en posición horizontal atravesado por una perforación vertical. Ver figura. Por hecho de que la perforación avanza perpendicular a los respaldos, la longitud recorrida entre A y B da el valor del espesor real del estrato de modo que este es simplemente la diferencia de profundidad entre los respaldos

Profundidad de B - Profundidad de A = espesor

e B

Perforación vertical en estratos horizontales

En el caso de un estrato inclinado, si la perforación exploratoria es vertical ver figura, la diferencia de la profundidad de los respaldos da un valor aparente del espesor del estrato, que depende de la inclinación de la superficie geológica. El espesor real es e = (profundidad de B - profundidad de A) cos ß La relación permite calcular el espesor real midiendo la columna estratigráfica en un log de perforación En este caso el espesor real e del estrato de interés se obtiene de la relación e = L cos ß. Donde L es la diferencia de la profundidad de los


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respaldos del estrato (longitud perforada) capas

y ß el Angulo de inclinación real de las

A e ß

Perforación vertical en estratos inclinados

En general la perforación vertical es el caso ideal para la determinación del espesor de un estrato inclinado, ya que los parámetros geométricos que se obtienen son independientes del rumbo de la formación. Esto significa que, en el caso de sondeos con extracción de núcleos, cualquiera que sea la orientación del estrato, el ángulo de inclinación que presentan las muestras de corazón coinciden con el ángulo real de buzamiento ß. En el caso de un sondeo horizontal o de una minera anivel, la relación entre el rumbo del estrato y la dirección que lleva la exploración es definitiva en él calculo del espesor. Si la perforación es perpendicular al rumbo de los estratos la relación es simplemente: e = d senß (1) donde d = AB es la longitud recorrida dentro delos estratos de interés, ver figura

e

ß

A

B

ß Perforación horizontal perpendicular al rumbo de los estratos


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No así cuando la perforación horizontal es diagonal el rumbo de las capas. En este caso interviene el ángulo Ø entre la dirección del sondeo y el rumbo de la superficie geológica, ver figura

B

L A

Ø

d

Perforación horizontal diagonal al rumbo de los estratos

El valor de senoØ tiene el significado de corrector de la longitud que tendría el avance horizontal L = AB perpendicularmente al rumbo del estrato, valor que se extrae de la igualdad

d = L sen Ø (2) Para conocer el espesor e del estrato atravesado por la perforación AB reemplazalaecuacion (2) en la (1)

sé

e = L senØ senß La relación que sirve para calcular el espesor real de los estratos cualquiera que sea la dirección de avance de un sondeo o de un túnel horizontal

PROFUNDIDAD DE UNA SUPERFICIE GEOLÓGICA La profundidad en una superficie geológica (estrato, falla, filón, etc.) en un determinado punto del terreno es la distancia vertical que la separa de ese punto, ver figura. Por consiguiente tratánd6se de una distancia altimétrica, la profundidad es la diferencia de cota entre el punto geográfico y la a superficie geológica.

Profundidad = Cota P - Cota S M MO OD DU ULLO OD DEE VVAALLIID DAACCIIÓ ÓN N CCEEN NTTR R O ON NAACCIIO ON NAALL M MIIN NEER R O O –– SSEEN NAA R R eeggiioonnaall BBooyyaaccáá

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Cota P

P

Profundidad

Cota S

S Superficie geológica

Profundidad de un cuerpo geológico

La profundidad de un estrato plano o de una falla, cuyo afloramiento se conoce, depende del valor del buzamiento ß real. En el casode un estrato inclinado, que se hunde progresivamente en el terreno, puede calcularse la profundidad en un determinado sitio conociendo el buzamiento y el punto de afloramiento. Basta relacionar la distancia planimetrica entre el plano de afloramiento y el sitio de medición de la profundidad con la diferencia de cota de ambos puntos en función del buzamiento real, ver figura.

Profundidad = PE = OP +OE = OA Tanß + ( Cota P - Cota A) P d

O

ß

A

Estrato E

Es decir, la profundidad del estrato en un punto P es igual ala distancia planimetrica entre el punto de afloramiento A y el punto de medición P ,


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multiplicada por la tangente del ángulo de buzamiento real ß, más la diferencia decota entre los dos puntos. Por conveniencia se coloca la cota de P en el primer termino, de tal forma que, cuando el punto de afloramiento es mas alto ver figura,la diferencia decota será negativa. Profundidad = OE –OP = d Tan ß + (Cota P – Cota A) d

O

ß

A

P

profundida

E Profundidad de un estrato calculada pendiente abajo del punto de afloramiento

Cuando el sitio de afloramiento se halla bajo el punto P , hacia debajo de la pendiente estructural, ver figura, el término planimétrico va restado al término altimétrico en la ecuación.

Profundidad = OP -OE = h = d tan ß que se puede escribir Profundidad = (Cota P – Cota A) – d tanß

P E A

ß

d

Estrato

O

Profundidad de un estrato calculada la endiente arriba del sitio de afloramiento


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Dibujo_Geologico

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