PRED PREDIM IMEN ENSI SION ONAM AMIE IENT NTO O: Puente simplemente apoyado SECCION TIPICA:
C
A
C
0.05
0.05
0.70 g E
LOSA
0.50 CARTELA .15x.15
H VIGA PRINCIP VIGA DIAFRAGMA
a
b
S
b
a
5.00
L o n g it u d T o t a l d e l P u e n t e Ancho de Cajue la L u z d e C á lc u l o d e l P u e n t e Ancho de Vía 3.60 Peralte Peralte Viga Princ. Princ. 1.47 Ancho Viga P rinc. 0.4~0. 6 Sep arac ión Vigas Princ . Es pesor Losa 0.18 Ancho Vereda 0.60 E s p e s o r V e re d a 0.20 L o n g it u d V o la d o
L t (m ) = L (m ) = A (m) = H (m) = b (m) = S (m ) = E (m ) = C (m) = g (m ) = a (m ) =
Número Vigas Diafragma Peralte Vigas Diafragma Ancho Vigas Diafragm a Dist. entre Vigas Diafrag. TREN DE CARGAS C o n c re t o Acero Luz Libre del Puente:
f'c = fy =
L
e
D
e
D
b'
VIGAS DIAFRAGMA
II.II.- DISE DISEÑO ÑO DE LA LOSA LOSA : La armadura principal de la Losa será en sentido perpendicular al tránsito.
e
D
2.1. ARMAD ARMADURA URA PRINCIPAL PRINCIPAL TRAMO TRAMO INTERIOR INTERIOR Momento por Peso Peso Propio (Md) : - Metrado de Cargas Cargas (para 1 m. de ancho): P. propio = (1m .)(E)(2.4 T/m 3) Asfalto = (1m .)(0.05)(2.0 T /m 3)
0 .4 8 0 .1 0
0.58 T/m Wd = - Suponiendo un coeficiente 1/10 para los momentos (+) y (-): Md = 0.25578 T.m Md =[ W d.(S)^2 ]/10 == =>
+/-
Momento por Sobrecarga Sobrecarga (Ml) : - Como es una losa armada perpendicularmente al sentido del tráfico: Ml = (S+0.61) P/9.74 ( P: Carga de rueda m ás pesada :
Ml =
7.258
H S - 20
2.0194 T. T .m
- Como existe continuidad entre losa y viga se recomienda afectar al m omento de factores: + Ml Ml = 1.615538 T.m Mom . pos itivo = 0.80 Ml == => - M l = 1.817481 T.m Mom . negativo=0.90 Ml == =>
Momento por Impacto (Mi) : - Coeficiente de Impacto : I=15.24/(S+38)= I <= - Momentos : Mom . pos itivo = I Ml+ Mom . negativo = I Ml-
0 .3 8 0 .3 0
I =
Menor Valor ==> == => == =>
+ Mi Mi = - Mi =
0.30
0.484662 T.m 0.545244 T.m
Verificación del peralte :
(Diseño por Servicio o Esfuerzos de Trabajo) - Momentos por Servicio: M = Md + Ml + Mi (Mom ento flector) +M= 2.35598 T.m Mom . pos itivo = == => - M = 2.618505 T.m Mom. negativo = ===> d = [ (2.M)/(Fc.K.J.b) ]^(1/2) - Peralte mínimo : donde: b = 1 m. = 10 0 c m Fc = 0.4 f'c = 0.40 x 21 0 = 84 Kg/c m 2 Fs = 0.4 fy = 0.40 x 4200 = 1680 Kg/c m 2 Es = 210000 210 0000 0 Kg/cm2 Kg/cm2 Ec = 15000 Rai z(f'c) 217371 Kg/cm 2 n = Es / Ec = 10 > 6 O.K. r = F s / Fc = 20 K = n / ( n +r ) = 0. 32 57 J = 1 - K/3 = 0.8914 = == > d= 13.90 c m . < E= 20 .0 0 c m Admitiendo un recubrimiento de 2" (5 cm) y suponiendo el empleo de fierro de el P eralte eralte seria:
Mu = Ø.As.fy.[d-(As.fy)/(1.70 f'c.b)] As = (f'c.b.d)/fy [0.85-Raiz(0.7225-1.70(Mu)/(Ø.f'c.b. [0.85-Raiz(0.7225-1.70(Mu)/(Ø.f'c.b.d^2))] d^2))] ===>
Ø=
- Acero positivo positivo : (por 1 m. de ancho de losa)
+As =
10.10 cm 2
Verificando la cantidad mínima por cuantía: A s m i n = 14 /f y b .d = = => As m in= 4.66667 cm c m2 O.K. As m in < +As ......... . Considerando acero de el espaciamiento de las barras será: 5/8 " = 2.00 cm2 ,
s = (Av. b) / As
===>
s=
Acero positivo :
5/8 "
19.80 cm
@
20
cm
- Acero negativo : (por 1 m. de ancho de losa) As m in < -As Considerando acero de
s = (Av. b) / As
........ .. 5/8 " = ===>
-As = O.K.
11.42 cm2
el espaciamiento de las barras será: 2.00 cm2 , s= 17.52 cm
Acero negativo :
5/8 "
@
18
cm
2.2. ARMADURA PRINCIPAL TRAMO EN VOLADIZO Momento por Peso Propio (Md) : Sección 1 2 3 4 5 Asfalto Baranda
Por metro de longitud. Dist.(m) Momento (T.m) 0.312 0.625 0.195 0.012 0.283 0.003 0.120 0.617 0.074 0.216 0.225 0.049 0.054 0.050 0.003 0.025 0.125 0.003 0.150 0.875 0.131
Momento por Sobrecarga (Ml) : - Como es una losa armada perpendicularmente al sentido del tráfico: Ancho Efectivo : E = (0.80)(X)+1.143 E= 1.10 (distancia cara Viga a Rueda: X = -0.05 m ) Ml = -0.329 Momento resultante: Ml = (P)(X) / E 7.258 T. ) (P: Carga de rueda más pesada : HS-20
m.
T.m
Momento por Impacto (Mi) : Mi = (I) (Ml)
Ml =
-0.099 T.m
===>
Mu =
-0.333 T.m
===> cm2
As =
-0.626
cm2
===>
As =
4.667
cm2
===>
Diseño por Rotura : - Momento Ultimo Resistente : Mu = 1.30 [Md+1.67(Ml+Mi)] - Acero : Resolviendo As min = 14/fy b.d = As m in < As .......... Considerando acero de
s = (Av. b) / As
4.667
Falso 5/8 " ===>
=
el espaciamiento de las barras será:
2.00 cm2 , s= 42.86 cm
Acero :
5/8 "
@
43
cm
2.3. ACERO DE REPARTICION : Como el Acero principal es perpendicular al tráfico: % Asr = 121 / ( L )^0.5 < 67 % As ===> % Asr = 27.06 % As O.K. % As r < 67% As .......... Asr = 3.089 cm2 ===> Acero de Repartición : Considerando acero de el espaciamiento de las barras será: 1/2 " = 1.29 cm2 , s = (Av. b) / As ===> s= 41.76 cm
Acero de Repartición :
1/2 "
@
42
cm
2.4. ACERO DE TEMPERATURA : Ast = 0.0018 b E > 2.64 cm2 O.K. A st > 2 .64 c m2 . .. .. .. .. . Considerando acero de 3/8 " s = (Av. b) / As ===>
Acero de Temperatura :
===> =
Ast =
3.600
cm2
el espaciamiento de las barras será: 0.71 cm2 , s= 19.72 cm
3/8 "
@
20
cm
III.- DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES. Se tiene dos Vigas Principales en el sentido del tráfico.
3.1. ARMADURA PRINCIPAL VIGA EXTERIOR Momento por Peso Propio (Md) : - Metrado de Cargas ( por metro de losa y viga): pp losa= (E)(a-0.5+S/2+b)(2.4 T/m3) pp viga= [(H-E)(b)+0.15^2](2.4 T/m3) Asfalto = (0.05)(A/2)(2.0 T/m3) Acera = (0.65)(0.4 T/m2) Volado = (0.20*C+0.005+0.25*E)(2.4T/m3)
0.960 1.614 0.180 0.260 0.444 Wd =
3.458 T/m
- Aporte de las Vigas Diafragma 0.819 T. pp Viga Diafrag. (b')(e)(S/2)(2.4 T/m3) ==> Wv = Número de Vigas Diafragma: N= 4 - Cálculo del Md para la sección al centro de la luz (sección crítica) Según Diag. de Línea de Influencia de momentos en el caso de 4 Vigas Diafrag. se tiene: Md = 196.355 T.m Md = Wd(L^2/8)+Wv(2L/6) ===>
Momento por Sobrecarga (Ml) : - Coeficiente de Concentración de carga (Cc) : Para este caso de Puente de un carril y cargas HS-20 se tiene: R = [ 1 + 0.70/(S+b) ] Pr Cc = 1.269 ===> Cc = [ 1 + 0.70/(S+b) ] ==> - Momento máximo por eje de rueda en la sección crítica (a 0.70 m. del centro) Según Diagrama de Línea de Influencia de momentos para este caso se tiene: Ms/c = Cc [ P/2 (2.25L^2 - 10.5L + 4.41) / L ] donde : P= 3.629 T. ==> Ms/c = 85.120 T.m - Momento por Sobrecarga Equivalente Considerando la Sobrecarga del Reglamento, situando la carga de cuchilla en la posición crítica (a la mitad de la long. del puente) Meq = [ 9/4L + 0.96 (L^2)/8 ] /2 ==> Meq = 50.085 T.m - Momento por Sobrecarga (Ml): Ml = 85.120 T.m Tomamos el mayor ==>
(Por Viga)
(Por Viga)
Momento por Impacto (Mi) : - Coeficiente de Impacto : I=15.24/(L+38)= I <=
DISEÑO VIGA T Verificación del peralte :
0.26 0.30
==> ==>
I = Mi =
0.26 21.987 T.m
(Diseño por Servicio o Esfuerzos de Trabajo)
- Momento por Servicio: M = Md + Ml + Mi - Peralte mínimo :
==>
M=
303.462 T.m
d = [ (2.M)/(Fc.K.J.b) ]^(1/2) donde: b = Menor valor de las siguientes expresiones: b <= L/4 ==> b <= 5.25 (b-bw) <= 16 hf ==> b <= 3.70 b <= bw + S ==> b <= 2.60 2.60 m. Suponiendo que el eje neutro Asumiendo b=
(E) m m m se halla dentro
hf
del ala ( C < E ) realizamos los c álculos como si fuera una viga rectangular de ancho b= 260 cm Peralte :
d=
97.83 cm.
<
Consideremos para el diseño - Area del Acero : (Por servicio) As = M/(Fs.J.d) ==> As = - Verificamos la cuantía : Cuantía balanceada: pb = (0.85 f'c ß)/fy . (0.003 Es)/(0.003Es+fy) ß = 0.85 Cuantía máxima: pmax = 0.75 pb Cuantía de la Viga: p = As/(b.d) p < pmax ==> ................. O.K.
H= d=
150.00 cm 140.00 cm
144.737 cm2
==>
pb =
0.0217
==> ==>
pmax = p =
0.0163 0.0040
Diseño por Rotura : - Momento Ultimo Resistente :
Mu = 1.30 [Md+1.67(Ml+Mi)]
Mu =
==>
487.78985 T.m
- Acero :
Mu = Ø.As.fy.[d-(As.fy)/(1.70 f'c.b)] As = (f'c.b.d)/fy [0.85-Raiz(0.7225-1.70(Mu)/(Ø.f'c.b.d^2))] ===>
Ø=
Resolviendo:
As =
95.10 cm2
En este caso la Cuantía de la Viga estará indicada como: p = As/(b.d) ==> p = 0.0026 Para no verificar deflexiones: pmax = 0.18 f'c/fy ==> pmax = 0.0090
< pmax
O.K.
> p
O.K.
Verificación del Eje Neutro: a = (As.fy)/(0.85f'c.d) = => a= 8.606145 cm. < E= 20.00 O.K. Es correcto el diseño de la Viga como Rectangular pues el Eje neutro se halla en el ala de la Viga
Verificación por Fatiga en Servicio: Momento por servicio máximo: fs max = M/(As.J.d) ==> Momento por servicio mínimo: fs min = Mmin/(As.J.d) ==> Rango de Esfuerzos actuantes: f ac = (fs max) - (fs min) Rango de Esfuerzos admisibles: f ad = 1635.36-0.36(fs min) f ad < f ac ........ ===>
M = Md+Ml+Mi = fs max = Mmin=Md= fs min = ==> ==>
303.462 2556.925 196.355 1654.461
T.m Kg/cm2 T.m Kg/cm2
f ac =
902.463
Kg/cm2
f ad =
1039.754
Kg/cm2
O.K.
Distribución del Acero: Si consideramos barras de
N° varillas
1 " 1 "
= =
5.10 19
entonces el número de
cm2
24
En este caso el acero se distribuirá en capas y se considerará
As = (
Varillas Ø 122.40
Verificación por Agrietamiento: Para condiciones severas de exposición: Z= 23000 Kg/cm2 El valor de A es: A = 2.X.b/(N° barras) A= 62.5 Máximo esfuerzo admisible: Fs max = Z/(dc.A)^(1/3) Fs max adm = 2960.83 kg/cm2 Máximo esfuerzo actuante: Fs max = M/(As.d.J) Fs max act = 1986.59 kg/cm2 Fs max act < Fs max adm ....... ===>
X= dc =
O.K.
15 7.5
OO OO OO
O O O
3.2. VERIFICACION POR CORTE. Por Peso propio: El Esfuerzo Cortante por Peso Propio (Vd) para este caso de 4 Diafragmas será: Vd = 37.947 T. Vd = Wd.L/2 + Wv.(1+2/3+1/3) ===>
Por Sobrecarga de HS-20 : El Esfuerzo Cortante por Sobrecarga (Vl) está dado por la siguiente relación: Vl = Cc [ 4.P + 4.P.(L-4.20)/L + P.(L-8.40)/L ] P : Carga por rueda de eje delantero = 3,629 / 2 Kg ==> > Vl = 17.96355 T. ===>
P=
1.8145
Por Impacto: El Esfuerzo Cortante por Impacto (Vi) será: Vi = I . Vl ===>
Vi =
4.6400763 T.
Diseño por Rotura : Esfuerzo Cortante total (Vu) : Vu = 98.403573 T. Vu = 1.30 [Vd+1.67(Vl+Vi)] ==> Esfuerzo Cortante Nominal (V'u) : V'u = 3.180 kg/cm2 V'u = Vu / ( Ø b d ) ==> Esfuerzo Cortante Resistente del Concreto (Vc) : Vc = Ø [ 0.5 (f'c)^0.5 + 175.p.Vu.d/Mu ] para Esfuerzo cortante: Ø= 0.85 Vc = 6.160 kg/cm2 ==> Vc > V'u ....... O.K. ===> Como V'u < Vc, teóricamente no se requiere refuerzo en el Alma, pese a ello colocaremos acero mínimo con estribos de haciendo un área de: 1/2 " = 1.27 cm2 2.54 cm2 Av = 2 x as = siendo el espaciamiento: S= 72 cm. S = (Av.fy) / [(V'u-Vc).b] ==>
3.3. ACERO LATERAL Como la Viga tiene más de dos pies (0.61 m.), será conveniente colocar Acero lateral en una cantidad de : As lat = 9.510 cm2. As lat. = 0.10 (As) ==> El espaciamiento entre barras deberá cumplir: S <= 30 cm. ; S <= bw = 50 cm S= 30 cm. escogeremos 130.00 cm., La altura libre del nervio es : estimando 10 cm. en la parte superior e inferi 110 cm. lo cual hace: 4 nos resta fierros Como se dispondrá a ambos lados, la cantidad total de fierros es n=
Av = (As lat) / n =
1.189 cm2
Entonces dispondremos, a ambos lados del nervio de la Viga :
IV.-
= 1Ø
8 1/2"
4
por lo que cada uno ser
= fierros de
1.27
1/2"
DISEÑO DE VIGAS DIAFRAGMA
4.1. ACERO PRINCIPAL El Momento flector que deben soportar los Diafragmas es igual al Momento Torsor que deben soportar las Vigas principales a lo largo del area de influencia de cada diafragma. El Momento torsor en las Vigas principales es una fracción del Momento Flector negativo que se genera en la losa en sus apoyos en las vigas. El Momento flector con el que debe diseñarse cada Diafragma es el siguiente:
M = T + Mpp donde: T : Momento flector en las vigas principales a lo largo del área de influencia T = 0.70 [ (-)Mom max losa] D Mom max losa : Momento flector negativo máximo de diseño de la losa /m de ancho Mpp: Momento por peso propio de la Viga diafragma. Wpp = (b')(e)(2.40 T/m3) = 0.780 T/m Mpp = Wpp(S^2/10) ===> Mpp = 0.34398 T.m entonces: M= 26.789 M = T + Mpp ; T= 26.44513 T.m ===> As = (f'c.b.d)/fy [0.85-Raiz(0.7225-1.70(Mi)/(Ø.f'c.b.d^2))] b= 25.00 cm. ; d= 124 cm.
Longitud Total del Puente Ancho de Cajuela Luz de Cálculo del Puente Ancho de Vía Peralte Viga Princ. Ancho Viga Princ. Separación Vigas Princ. Espesor Losa Ancho Vereda Espesor Vereda Longitud Volado
b
Lt (m) =
3.60 1.47 0.4~0.6 0.18 0.60 0.20
L (m) = A (m) = H (m) = b (m) = S (m) = E (m) = C (m) = g (m) = a (m) =
DISEÑO DE LA LOSA : La armadura principal de la Losa será en sentido perpendicular al tránsito.
2.1.
ARMADURA PRINCIPAL TRAMO INTERIOR Momento por Peso Propio (Md) : - Metrado de Cargas (para 1 m. de ancho): P. propio = (1m.)(E)(2.4 T/m3) Asfalto = (1m.)(0.05)(2.0 T/m3) Wd = - Suponiendo un coeficiente 1/10 para los momentos (+) y (-): Md =[ Wd.(S)^2 ]/10 ===>
Md =
Momento por Sobrecarga (Ml) : - Como es una losa armada perpendicularmente al sentido del tráfico: Ml = (S+0.61) P/9.74 ( P: Carga de rueda más pesa
Ml =
2.019422998 T.m
- Como existe continuidad entre losa y viga se recomienda afectar al momento + Ml = Mom. positivo = 0.80 Ml ===> - Ml = Mom. negativo=0.90 Ml ===>
Momento por Impacto (Mi) : - Coeficiente de Impacto : I=15.24/(S+38)= I <=
0.38 0.30
Menor Valor ==>
- Momentos : Mom. positivo = I Ml+ Mom. negativo = I Ml-
===> ===>
Verificación del peralte :
(Diseño por Servicio o Esfuerz
- Momentos por Servicio: M = Md + Ml + Mi Mom. positivo = Mom. negativo = - Peralte mínimo : donde: b = 1 m. Fc = 0.4 f'c = 0.40 x Fs = 0.4 fy = 0.40 x Es = Ec = 15000 Raiz(f'c) n = Es / Ec = r = Fs / Fc = K = n / (n+r) = J = 1 - K/3 = ===>
Momento por Sobrecarga (Ml) : - Como es una losa armada perpendicularmente al sentido del tráfico: Ancho Efectivo : E = (0.80)(X)+1.143 (distancia cara Viga a Rueda: X = Momento resultante: Ml = (P)(X) / E (P: Carga de rueda más pesada : HS-20
-0.05
Momento por Impacto (Mi) : Mi = (I) (Ml)
===>
Diseño por Rotura : - Momento Ultimo Resistente : Mu = 1.30 [Md+1.67(Ml+Mi)] - Acero : Resolviendo As min = 14/fy b.d = As min < As .......... Considerando acero de
s = (Av. b) / As
===> ===> 4.667 cm2
Falso 5/8 " ===>
===> =
2.00 s=
Acero :
2.3.
5/8
ACERO DE REPARTICION : Como el Acero principal es perpendicular al tráf ico: % Asr = 121 / ( L )^0.5 < 67 % As O.K. % Asr < 67% As .......... ===> Acero de Repartición : Considerando acero de 1/2 " s = (Av. b) / As ===>
Acero de Repartición :
===>
=
1.29 s=
1/2
2.4.
ACERO DE TEMPERATURA : Ast = 0.0018 b E > 2.64 cm2 Ast > 2.64 cm2 .......... Considerando acero de
s = (Av. b) / As
===>
O.K. 3/8 " ===>
=
Acero de Temperatura :
III.-
DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES. Se tiene dos Vigas Principales en e l sentido del tráfico.
3.1.
ARMADURA PRINCIPAL VIGA EXTERIOR
0.71 s=
3/8
Momento por Peso Propio (Md) : - Metrado de Cargas ( por metro de losa y viga): pp losa= (E)(a-0.5+S/2+b)(2.4 T/m3) pp viga= [(H-E)(b)+0.15^2](2.4 T/m3) Asfalto = (0.05)(A/2)(2.0 T/m3) Acera = (0.65)(0.4 T/m2) Volado = (0.20*C+0.005+0.25*E)(2.4T/m3) Wd = - Aporte de las Vigas Diafragma pp Viga Diafrag. (b')(e)(S/2)(2.4 T/m3) ==> Número de Vigas Diafragma: N= 4 - Cálculo del Md para la sección al centro de la luz (sección crítica) Según Diag. de Línea de Influencia de momentos en el caso de 4 Vigas Di Md = Wd(L^2/8)+Wv(2L/6) ===>
Momento por Sobrecarga (Ml) : - Coeficiente de Concentración de carga (Cc) : Para este caso de Puente de un carril y cargas HS-20 se tiene: R = [ 1 + 0.70/(S+b) ] Pr ===> Cc = [ 1 + 0.70/(S+b) ] ==> - Momento máximo por eje de rueda en la sección crítica (a 0.70 m. del centro) Según Diagrama de Línea de Influencia de momentos para este caso se tie Ms/c = Cc [ P/2 (2.25L^2 - 10.5L + 4.41) / L ] donde : P= 3.629 T. ==> - Momento por Sobrecarga Equivalente
Considerando la Sobrecarga del Reglamento, situando la carga de cuchilla posición crítica (a la mitad de la long. del puente) Meq = [ 9/4L + 0.96 (L^2)/8 ] /2 ==> - Momento por Sobrecarga (Ml): Tomamos el mayor ==>
Momento por Impacto (Mi) : - Coeficiente de Impacto : I=15.24/(L+38)= I <=
0.26 0.30
DISEÑO VIGA T Verificación del peralte :
==> ==>
(Diseño por Servicio o Esfuerz
- Momento por Servicio: M = Md + Ml + Mi - Peralte mínimo :
==>
d = [ (2.M)/(Fc.K.J.b) ]^(1/2) donde: b = Menor valor de las siguientes expresiones: b <= L/4 ==> b <= (b-bw) <= 16 hf ==> b <= b <= bw + S ==> b <= 2.60 m. Suponiendo que el eje neu Asumiendo b= del ala ( C < E ) realizamos los cálculos como si fuera una viga rectang ular de ancho b= 260 cm Peralte :
d=
97.83 cm.
<
Consideremos para el diseño - Area del Acero : (Por servicio) As = M/(Fs.J.d) ==> - Verificamos la cuantía : Cuantía balanceada: pb = (0.85 f'c ß)/fy . (0.003 Es)/(0.003Es+fy) ß = 0.85 Cuantía máxima: pmax = 0.75 pb Cuantía de la Viga: p = As/(b.d) p < pmax ==> ........................ O.K.
As =
Diseño por Rotura : - Momento Ultimo Resistente :
Mu = 1.30 [Md+1.67(Ml+Mi)]
==>
- Acero :
Mu = Ø.As.fy.[d-(As.fy)/(1.70 f'c.b)] As = (f'c.b.d)/fy [0.85-Raiz(0.7225-1.70(Mu)/(Ø.f'c.b.d^2))] ===> Resolviendo:
As =
95.10
En este caso la Cuantía de la Viga estará indicada como: p = As/(b.d) ==> Para no verificar deflexiones: pmax = 0.18 f'c/fy ==>
p = pmax =
Verificación del Eje Neutro: a = (As.fy)/(0.85f'c.d) = => a= 8.606145156 Es correcto el diseño de la Viga como Rectangular p ues el Eje neutro se hall
Verificación por Fatiga en Servicio: Momento por servicio máximo: fs max = M/(As.J.d) ==> Momento por servicio mínimo: fs min = Mmin/(As.J.d) ==> Rango de Esfuerzos actuantes: f ac = (fs max) - (fs min) Rango de Esfuerzos admisibles: f ad = 1635.36-0.36(fs min) f ad < f ac ........ ===>
M = Md+Ml+M
==> ==>
Distribución del Acero: Si consideramos barras de
N° varillas 1" =
1 " 1 "
= =
En este caso el acero se distribuirá en capas y se considerará
Verificación por Agrietamiento: Para condiciones severas de exposición: Z= 23000 Kg/cm2 El valor de A es: A = 2.X.b/(N° barras) A= 62.5 Máximo esfuerzo admisible: Fs max = Z/(dc.A)^(1/3) Fs max adm = 2960.83 kg/cm2 Máximo esfuerzo actuante: Fs max = M/(As.d.J) Fs max act = 1986.59 kg/cm2 Fs max act < Fs max adm ....... ===>
3.2.
VERIFICACION POR CORTE. Por Peso propio: El Esfuerzo Cortante por Peso Propio (Vd) para este caso de 4 Diafragma Vd = Wd.L/2 + Wv.(1+2/3+1/3) ===>
Por Sobrecarga de HS-20 :
El Esfuerzo Cortante por Sobrecarga (Vl) está dado por la siguiente relación: Vl = Cc [ 4.P + 4.P.(L-4.20)/L + P.(L-8.40)/L ] P : Carga por rueda de eje delantero = ===>
Por Impacto: El Esfuerzo Cortante por Impacto (Vi) será: Vi = I . Vl
===>
Diseño por Rotura : Esfuerzo Cortante total (Vu) : Vu = 1.30 [Vd+1.67(Vl+Vi)] Esfuerzo Cortante Nominal (V'u) : V'u = Vu / ( Ø b d ) Esfuerzo Cortante Resistente del Concreto (Vc) : Vc = Ø [ 0.5 (f'c)^0.5 + 175.p.Vu.d/Mu ] para Esfuerzo cortante:
==> ==>
Ø=
0.85 ==>
Vc > V'u ....... O.K. ===> Como V'u < Vc, teóricamente no se requiere refuerzo en el Alma, pese a acero mínimo con estribos de 1/2 " = 2.54 cm2 Av = 2 x as = siendo el espaciamiento: S= S = (Av.fy) / [(V'u-Vc).b] ==>
3.3.
ACERO LATERAL Como la Viga tiene más de dos pies (0.61 m.), será conveniente colocar Acero cantidad de : As lat. = 0.10 (As) ==> El espaciamiento entre barras deberá cumplir: S <= 30 cm. ; S <= S= 30 cm. escogeremos 130.00 cm., La altura libre del nervio es : esti 110 cm. lo cual hace: 4 nos resta Como se dispondrá a ambos lados, la cantidad total de fierros es n=
Av = (As lat) / n = Entonces dispondremos, a ambos lados del nervio de la Viga :
IV.-
DISEÑO DE VIGAS DIAFRAGMA
1.189 cm2
4.1.
ACERO PRINCIPAL El Momento flector que deben soportar los Diafragmas es igual al Momento To soportar las Vigas principales a lo largo del area de influencia de cada diafrag El Momento torsor en las Vigas principales es una fracción del Momento Flect genera en la losa en sus apoyos en las vigas. El Momento flector con el que debe diseñarse cada Diafragma es el siguiente: M = T + Mpp donde: T : Momento flector en las vigas principales a lo largo del área de influencia T = 0.70 [ (-)Mom max losa] D Mom max losa : Momento flector negativo máximo de diseño de la losa Mpp: Momento por peso propio de la Viga diafragma. Wpp = (b')(e)(2.40 T/m3) = 0.780 Mpp = Wpp(S^2/10) ===> entonces: M = T + Mpp ; T= 26.44513382 As = (f'c.b.d)/fy [0.85-Raiz(0.7225-1.70(Mi)/(Ø.f'c.b.d^2))] b= 25.00 cm. ; d=
As =
5.85 cm2 5/8"
Considerando acero de
N° varillas
5/8"
= =
A
C 0.05
LOSA
0.50
VIGA PRINCIPAL RAGMA
S
b
a
5.00
Número Vigas Diafragma Peralte Vigas Diafragma Ancho Vigas Diafragma Dist. entre Vigas Diafrag.
N b' e D
4
= = = =
1.30 0.25 6.67 HS-20
TREN DE CARGAS Concreto Acero Luz Libre del Puente:
