Soli Deo Gloria Juan Zambrano Vasquez Bases de Operaciones Mineras Ingeniería en Minas PCE 15 de mayo de 2015
Determinación y cálculos de circuitos de ventilación de Minas
Jeannette Bobadilla Juan Pablo Cornejo Cesar Escobar Fidel Mora Anderson Silva Edinson Solis
Introducción La ventilación de una gran mina subterránea así como los piques o chiflones en la minería menor a preocupado a los hombres de dicho sector productivo. Este informe se encarga de mostrar el objetivo de un sistema de ventilación y las técnicas mas utilizadas a la hora de determinar un sistema de ventilación. Se sabe que es necesario un sistema de ventilación en una mina subterránea porque provee oxígeno para la respiración de todas las personas que están al interior, porque diluye y remueve el polvo generado por los procesos y operaciones, diluye y remueve gases nocivos, gases nitrosos de una quemada y monóxido de carbono de las maquinarias. También reduce temperaturas que se elevan por la profundidad de la mina y por los procesos mismos. Además la ventilación ayuda a generar un ambiente laboral más seguro y confortable. Hay que estar conscientes de que a todo rincón de la mina ya sea galería, frontón, refugio y chimeneas debemos proporcionar aire fresco; con un volumen de aire adecuado, con una presión adecuada de manera que el sistema de ventilación realice un buen trabajo. Este informe resuelve entonces una de las aristas más importantes que da solución al desafío de conocer la resistencia, el caudal y caída de presión de cada labor minera y del sistema de ventilación completo para determinar las características de los ventiladores que se requieren para alimentar el sistema.
Marco Ejecutivo En instancias de Estudio en primer semestre de la carrera Ingeniería en Minas Plan de Continuidad de Estudios en la Universidad de Aconcagua en la Cátedra de Bases de las Operaciones Mineras, se presenta éste informe titulado "Determinación y Calculo de Circuitos de Ventilación en Serie y Paralelo en Minas" por solicitud de nuestro profesor don Juan Zambrano quien dicta dicho ramo. Con el objetivo de evaluar y reforzar ciertos conocimientos generales respecto de la Ventilación Minera, específicamente Determinar y Calcular circuitos de Ventilación en Serie y en Paralelo.
Marco teórico En los inicios de la minería subterránea y al pasar el tiempo el desafío fue mantener la atmósfera adecuada en los cientos de metros en las entrañas de la Tierra, lo que llevó a la investigación y posterior solución respecto del tema. Se resolvió que dos leyes fundamentales que gobiernan la conducta de los circuitos eléctricos son aplicables al análisis de circuitos de ventilación. Se trata de las dos leyes desarrolladas por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff que se detallan a continuación: Primera ley de Kirchhoff. La figura muestra un segmento de un circuito de ventilación dónde cuatro galerías se encuentran en un punto común o una unión.
Según la primera ley de Kirchhoff, la cantidad de aire que sale de una unión debe igualar a la cantidad de aire que entra en una unión; por consiguiente, de la figura:
Si la cantidad de aire que deja una unión se define como positivo, y la cantidad de aire que entra en una unión como negativo, la suma de las cuatro cantidades en la figura debe ser cero, así, que es igual que la ecuación anterior:
Por consiguiente, la ecuación general siguiente puede usarse por expresar la primera ley de Kirchhoff:
Ejemplo: considerando la figura antes mostrada encuentre el valor de Q 4 y su dirección a partir de los siguientes caudales en su dirección indicada. Q 1= 150.000 cfm, Q 2= 300.000 cfm, Q 3= 700.000 cfm. Desarrollo Aplicando la primera ley de Kirchhoff a los caudales tenemos: # Q
= Q1 + Q2 – Q3 – Q4 = 0
Q4 = 150.000 + 300.000 – 700.000 = -250.000 cfm Como Q4 es negativo, la dirección debe ser a la opuesta indicada en la figura. Así estará en la dirección que deja la unión.
Segunda Ley de Kirchhoff. La segunda ley de Kirchhoff, también conocida como la ley del voltaje de Kirchhoff, dice que la suma de las caídas de presión dentro de un circuito cerrado debe ser cero, lo que puede expresarse como:
donde la suma es sobre todos los circuitos cerrados y el valor de Hl para cualquier galería es la suma algebraica de las caídas por fricción, las caídas por ventilación naturales y las caídas producidas por los ventiladores. La adopción de una convención para el signo es necesaria para la solución correcta de los problemas. Considere un circuito cerrado que contiene las galerías a, b, c, y d, como lo indicada la línea punteada en la figura.
Si sumamos las pérdidas en el sentido de las agujas del reloj alrededor de este circuito cerrado, la ecuación sería:
donde Hla, Hlb, y Hlc son positivas, puesto que el caudal Q1 que fluye a través de las galerías a, b y c lo hace en el en el sentido de las agujas del reloj. Como el flujo de Q2 fluye en dirección opuesta a la dirección de la suma, la pérdida de caída (Hld) es negativa. Esta ecuación también puede expresarse en términos de la resistencia y el caudal por cada galería. Sin embargo para mantener la validez de la convención de los signos para todos los casos, la ecuación de Atkinson debe expresarse como Hl =R|Q|Q dónde |Q| es el valor absoluto de Q. Entonces, la ecuación nos queda:
La segunda ley de Kirchhoff también debe tener en cuenta cualquier fuente de presión (ventilador o ventilación natural) que exista en el circuito cerrado. Cuando las fuentes de presión crean un levantamiento de presión, debe ser considerado como una caída de presión negativa. Así una fuente de presión se asigna un valor negativo si su corriente de aire está en la dirección de la suma. Se asigna un valor positivo si crea una corriente de aire opuesto a la dirección de suma. Un ejemplo simple se presenta para demostrar la convención de la señal adoptada. Ejemplo: La figura a) consiste en dos galerías con un ventilador localizado en la galería 1, causando el aire que fluye en la dirección indicada. Determine los caudales a través de las galerías 1 y 2, asumiendo que el ventilador esta operando a una caída estática de 1 in. de agua y las resistencias de las galerías 1 y 2 son 10x10-10 y 15x10-10 in.min2/ft6, respectivamente. Solución: Para este simple caso, esta claro que Q2 es igual a Q1 y tienen la misma dirección. Frecuentemente, la dirección de una corriente de aire no puede determinarse por simple inspección; es por eso que uno debe suponer una dirección del caudal de aire. Si suponemos las direcciones indicadas por la Figura a), y las caídas de presión se suman en el sentido de las agujas del reloj, los resultados de la expresión son los siguientes:
sustituyendo Q1 por Q2:
Por consiguiente,
Como Q1 y Q2 son ambos valores positivos, sus direcciones concuerdan con las indicadas e la Figura a.
Como modificación del ejercicio, considere la dirección de Q2 como la mostrada en la Figura b. Sumando las caídas de presión en el sentido de las agujas del reloj tendremos:
Por consiguiente,
Como Q1 positivo porque está en la misma dirección como lo indica la Figura b. Sin embargo, como Q2 es negativo, debe tener una dirección opuesta a la indicada. Por consiguiente, no importa qué direcciones uno asuma para los caudales de aire, ya que los resultados correctos se obtendrán. Sin embargo, si las caídas se expresan como RQ2, al sustituir Q2 = -Q1 produciría una solución incorrecta.
Definición de Circuito de Ventilación de Minas Un Circuito de Ventilación viene a ser la unidad básica de todo un sistema de ventilación en una mina grande y compleja, y probablemente el sistema completo de una mina pequeña y sencilla. Técnicamente cada mina cuenta con un Sistema de Ventilación, éste se compone de las Redes de Ventilación establecidas, y las Redes o mallas de ventilación a su vez de componen de Circuitos de Ventilación. Todo esto depende de cada mina, de como están dispuestas las galerías y túneles.
Objetivo de calcular circuitos de ventilación en minas El objetivo principal de calcular circuitos de ventilación en minas es sencillamente poder controlar la calidad y condición de la atmósfera en su interior con el fin de mantener un régimen que posibilite la salud e higiene de los trabajadores y los requerimientos ambientales mínimos, para poder desarrollar los trabajos asociados a la faena minera. Para ello se debe aplicar una serie de técnicas asociadas al área e ingenio para enfrentar la dificultad que presenta cada malla en una mina. Cada circuito de ventilación es distinto uno de otro entre una mina y otra ya que está condicionado por diversos factores ambientales que son únicos de cada zona. Éstos factores son: humedad, temperatura, altura, zona climática, entre otros. También influye la disposición de cada mina, el tipo de minería que se lleva a cabo con ella y la dificultad que presenta la conexión entre galerías y túneles para el paso del flujo de aire fresco y el flujo de aire viciado.
Circuitos de ventilación y resolución Las formas en que se encuentran Inter-conectadas las galerías dentro de un circuito de ventilación deciden la manera de como se distribuye el caudal del aire dentro de ellas y cuál será la depresión del circuito. La mayor o menor complicación en la determinación de un sistema de ventilación está íntimamente ligada a la forma de las conexiones de las galerías dentro de él. En ventilación de minas normalmente nos encontraremos con las siguientes uniones de galerías: 1.- UNIÓN EN SERIE. Se caracteriza por que la corriente de aire se mueve sin ramificaciones, vale decir, si no existen pérdidas, el caudal de aire permanece constante. En cuanto a la resistencia aerodinámica total del sistema es igual a la suma de las resistencias parciales y la depresión total es igual a la suma de las parciales:
Veamos un ejemplo gráfico donde se ha simulado una serie de galerías las cuales van desde la galería "a" hasta la "l", ambas conectadas a la superficie. En el dibujo se han colocado tapados, que también pueden ser puertas herméticas para guiar en buena forma al aire que recorre el circuito y que cumplan con las características de las Uniones en Serie. Luego se ha dibujado lo que se conoce como "diagrama equivalente" que no es otra cosa que una simplificación del diagrama general.
Las características del circuito serán: R = Ra + R c + Re + R f + R g + R j + R k + R l H = Ha + H c + He + H f + Hg + H j + H k + Hl Q=Qa=Qc =Qe=Qf =Qg=Qj=Q k=Ql
Calculo de ventilación del circuito en serie:
Esta ecuación permite dejar cualquier número de galerías en serie como una sola galería equivalente, como se muestra en la siguiente figura:
Ejemplo: Dadas cinco galerías en serie con las siguientes resistencias, todas en in.min2/ft6x10-10: R1 = 200 R2 = 300 R3 = 100 R4 = 200 R5 = 100 Encuentre la resistencia equivalente y la caída total de las galerías, si 10000 cfm circulan a través de ellas. Solución:
2. UNION EN PARALELO. En este tipo de unión, las galerías se ramifican en un punto, en dos o más circuitos que se unen en otro punto. Cuando dos o más galerías parten de un punto y en el otro extremo se comunican con la atmósfera, también están en paralelo, ya que los extremos que salen a la superficie se entiende que tienen igual presión, en este caso la unión en paralelo es abierta, siendo cerrada cuando los dos puntos de reunión se encuentran en el interior de la mina. La característica básica de las uniones en paralelo es que las depresiones de los ramales que la componen son iguales, independiente del largo, resistencia y cantidad de aire.
El caudal total del sistema en galerías en paralelo, es igual a la suma de los caudales parciales.
La raíz cuadrada del valor recíproco de la resistencia aerodinámica del circuito, es igual a la suma de las raíces cuadradas de los valores recíprocos de las resistencias aerodinámicas parciales.
Demostración: Sabemos que H = R * Q2 , utilizando la propiedad básica de las corrientes paralelas: H = H1 R * Q2 = R1 * Q12 También podemos colocarla de la siguiente forma:
Q/Qn = Rn/R
Sacando valor recíproco y sumando:
Sabiendo que Q = Q1+Q2+Q3+............+Qn; y dividiendo por
⎷R tendremos:
Si se trata de dos galerías en paralelo, tendremos:
Resolviendo:
Si las resistencias de las dos galerías son iguales, R2 = R1 = Ra: R = Ra/4 En el caso que se tiene "n" galerías en paralelo con igual resistencia, tendremos: R1 = R2 = ............................. = Rn = Ra R = Ra/n2 Calculemos como se reparte un caudal de aire en dos galerías paralelas:
Veamos el esquema que usamos en las uniones en Serie:
Hemos cambiado los tapados o puertas para formar circuitos en paralelo, eliminando el paso de aire por la galería "g". El diagrama equivalente quedaría como se muestra a continuación:
Este sistema se resuelve reduciendo primeramente las paralelas (d + j) y (e + f + i + h) resultando una galería equivalente "m"; se reducen las paralelas (b) con (c + m + k), resultando "n". Finalmente tenemos una unión equivalente en serie:
Calculo de ventilacion del circuito en paralelo:
La ecuación anterior puede reducir cualquier número de galerías en paralelo a un a galería equivalente tal como lo muestra la figura siguiente:
Ejemplo: Cuatro galerías en paralelo con un caudal total de 100000 cfm circulan a través de ellas. La resistencia de las galerías son mostradas en la tabla. Encontrar la caída para el sistema en paralelo y la cantidad de aire que fluye por cada galería:
Solución: Calculando la resistencia equivalente por la última ecuación:
Si se realiza un chequeo, se puede ver que la suma de los caudales es aproximadamente 100000 cfm.
3. OBSERVACIONES Los circuitos en paralelos son empleados normalmente en ventilación de mina porque (1) el aire fresco, no contaminado entrega aire a los lugares de trabajo en cada uno de las divisiones, y (2) el costo de la energía se ve reducida para una cantidad de aire dada. Es un objetivo de la ventilación de mina poder mantener separada una división de aire para cada lugar de trabajo. Donde esto no es práctico o posible, el número de lugares de trabajo por división debe guardarse a un mínimo. La economía de un flujo paralelo para una cantidad de aire dada es una de las consideraciones más importantes en las ecuaciones básicas de caída-caudal y aire-fuerza.
Conclusión Desarrollar este trabajo ha permitido observar algunas conclusiones que anteriormente eran desconocidas por los autores del presente informe. Dentro de las conclusiones se postulan simples informaciones y se comentan aristas nuevas para los autores, y se agregan a continuación. Los circuitos de ventilación de minas dispuestos en paralelo resultan mas eficientes y por lo tanto más económicos, específicamente se está hablando sobre el consumo de energía por parte de los ventiladores. También resultan más versátiles y efectivos a la hora de inyectar aire fresco a cada división de la mina, y en cada frente de trabajo. También se puede comentar que resulta interesante que la teoría aplicada al comportamiento de la corriente continua en su parte elemental se aplica casi perfecto al comportamiento de los flujos de aire en los circuitos de ventilación, ya sea en serie o en paralelo. Y es interesante que si se conoce dicha teoría sobre la corriente continua se puede hacer diversos cálculos de circuitos de ventilación de minas tan solo pudiendo medir dos de los tres parámetros que son, resistencia, caída de presión y flujo, y sin necesidad de un gran conocimiento sobre mecánica de fluidos. También se concluye que calcular circuitos de ventilación de minas es parte del proceso de implementación de un sistema de ventilación. Que es un pilar bastante importante y crítico ya que de estos cálculos depende al menos en un comienzo la calidad de aire disponible en cada rincón dentro de la mina. Y que de éstos cálculos se obtienen los datos de requerimientos para elegir los ventiladores que alimentarán al sistema durante un largo plazo, por lo cuál hacer una mala elección de ventilador o malos cálculos del sistema significa costos a la empresa.
Bibliografía -Material facilitado por el docente, que a su vez se basa en los siguientes documentos: -HOWARD L. HARTMAN “Mine Ventilation and Air Conditioning”.-VICENTE LUQUE CABAL “Manual de Ventilación de Minas”.-EXEQUIEL YAÑEZ GARIN “Ventilación de Minas”.-ALEJANDRO NOVITZKY “Ventilación de Minas”.-Biblioteca personal
