1. REJILLA DE CAPTACION 1.1. Datos de ingreso para el diseño del desrripiador
Para poder diseñar un desrripiador como mínimo debemos de conoces las dimensiones de la rejilla de captación.
Fig. 1 Rejilla de Captación Para el diseño de la reja de entrada suponemos que la reja va a trabajar como un vertedero rectangular sumergido como se observa en la figura, y los cálculos se realizaran en base a la siguiente ecuación:
Dónde:
ℎ
=∗ 23 ∗ 2∗∗ 2 ∗∗ ∗(− 10∗ ) ∗ − ℎ … 1.1
: Caudal de diseño : Coeficiente de contracción
: Coeficiente de sumersión : es la base efectiva o neta de la reja de entrada : Número de contracciones laterales del vertedero
: Altura de la reja : Perdidas por rejilla que se generan al pasar el agua atreves de ella ell a
Para el diseño se consideró los siguientes datos: Caudal de diseño:
= 1 /
Altura del umbral aguas arriba (de la reja):
= 0,8080
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La altura del umbral entra dentro de las especificaciones tomadas del libro de Sviatoslav Krochin de que la altura del umbral de la orilla debe estar a una altura no menor de 60 a 80 cm.
=0,80 =0,45 0,1 % =0,12 =0,10
Altura del umbral aguas abajo: Carga sobre el vertedero:
0,05
(Desnivel o pérdida) = es el
de la altura de la reja para nuestro caso es del
Espaciamiento entre barrotes: Espesor de los barrotes:
Número de contracciones laterales del vertedero:
2
Para realizar los cálculos de los valores necesarios para el diseño de la rejilla se emplearon fórmulas basadas en el criterio de algunos autores. 1.1.1. Cálculo del coeficiente (Coeficiente de contracción): Autor: Kindvater y Carter
=0.602+0.075∗ … 1.2 =0.602+0.075∗ 0.0.4850 ⟹ =0.644
1.1.2. Cálculo del coeficiente de sumersión (S) Autor:Villamonte
n = 3/2 constante para vertedero rectangular n = 5/2 constante para vertedero triangular
. − =[1−( ) ] … 1.3 . 0. 4 5−0. 0 9 =[1−( 0.45 ) ] ⟹ =0.6163 2
[DISE O DE UN DESRRIPIADOR] 24 de junio de 2014 1.1.3. Determinación de b (ancho libre)
Como la rejilla trabaja como vertedero sumergido, tenemos:
=1. 5 0
ℎ = ∗ 2∗ … 1.4 ∗ ∗ =1.45−0.45∗−∗ … 1.5 = … 1.6
para vertederos rectangulares
Calculamos la rejilla:
ℎ
, reemplazamos en la ecuación (1.1) y obtenemos el ancho libre de
=3.143 = − … 1.7 1 2 = 3.143−0. 0.12 ⟹ =25.19≈25 =+∗ … 1.8 =3.143+25∗0.10 ⟹ =5.643≈5.64
1.1.4. Determinación de n (número de barrotes)
1.1.5. Determinación de B (ancho bruto)
3
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2. DESRRIPIADOR El desrripiador se encuentra a continuación de la reja de entrada, al cual el agua pasa y además se quedan las piedras que lograron atravesar la reja de entrada, por tal motivo la velocidad en el desrripiador debe ser relativamente baja, dichas piedras serán evacuadas durante el mantenimiento de la obra por medio de la compuerta que posee el mismo, que se encuentra conectada al canal de desfogue. El canal debe tener una gradiente suficiente para conseguir una velocidad de lavado alta y que sea capaz de arrastrar todas las piedras. Entre la reja de entrada y el vertedero de salida puede formarse un resalto sumergido y para que el vertedero funcione de forma normal es conveniente que el ancho del desrripiador en este sitio sea igual por lo menos a la longitud del resalto. También se tendrá especial cuidado en eliminar todos los ángulos rectos y unir las paredes con curvas que converjan hacia la compuerta del desrripiador para que las piedras no se acumulen en las esquinas. Paso previo al desrripiador se debe diseñar el vertedero del desrripiador, las consideraciones para el diseño de este elemento hidráulico es mantener la misma carga de agua que se mantuvo en sobre la reja, ya que luego se puede producir problemas en el control de crecida.
Fig. 2 Vista del desrripiador 2.1. Vertedero del desrripiador
El vertedero del desrripiador se calculó, igualando a cero la ecuación de un vertedero rectangular sumergido, diferenciando con la rejilla en que no se considera las pérdidas por rejilla ( ). De la ecuación (1) se obtiene el ancho del vertedero del desrripiador que es un dato primordial para el cálculo de la longitud del desrripiador.
ℎ =0
4
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2 2∗0. 4 5 1=0. 4770∗ 3 ∗√ 2∗9.81∗0.644∗( − 10 )∗0. 45−0 =3.7339≈3.75
Ancho del vertedero del desrripiador (
Para comprobar que el vertedero trabaje libre se calcula su altura contraída 2.1.1. Comprobación si el resalto se rechaza o no
Aplicamos la ecuación de la energía
2 + + 2∗ = + 2∗ … = + ∗ … 3 = 0.80+0.145∗5.64 ⟹ =0.1418 = ∗ … 4
Reemplazando (4) en (2), obtenemos:
1 0. 1 418 ∗5. 6 4 0.45+.0.80+ 2∗9.81 = + 2∗9.81 ⇒ =0.0363 =4.88 <1 >1
Reemplazando en la ecuación (4)
Comprobación de si se rechaza o no el Resalto Si Si
No hay resalto
Hay resalto y se encuentra su conjugada
Número de Froude (
) para sección rectangular:
5
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= ∗ … 5 En el punto 1:
4.880363 ⟹ =8.1777≈8.18 = √ 9.81∗0. = 2 −1+ 1 +8∗ … 6 = 0.02363 −1+ 1 +8∗8. 1 8 ⟹ =0.402 + =0.45+0.80=1.25 =0.402 < + =1.25
Hay resalto y se calcula la altura conjugada
Si
, de la ecuación (6)
Condición: Resalto sumergido
Ya que el desrripiador cumple con la condición de resalto sumergido, entonces se procede a continuación al cálculo del resalto que sumado a la longitud del chorro, corresponde a la longitud mínima del desrripiador.
2.2. Longitud mínima del Desrripiador
Para hallar la longitud del resalto se busca la longitud del resalto y la longitud del chorro y se suma las dos.
= + 2.2.1. Longitud del Resalto
Según la ecuación de Silvester:
=∗ ∗ −1 … 7 =9. 7 5 =1. 0 1
Coeficientes para vertedero rectangulares:
6
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=9.75∗0.0363∗ 8.18−1. ⟹ =2.592 2.2.2. Longitud del Chorro
Fig. 3 Longitud del chorro Ecuaciones del chorro
Calculando:
=∗ … 8.1 ∗ = 2 … 8.2 = ∗ … 8.3 = 3.143∗0.1 45 ⟹ =0. 7 07
Reemplazando ecuación (8.2) en (8.3)
∗0. 8 0+ 0.245 2 ∗0. 7 07 2∗ ∗ = ⟹ = 9.81 ⟹ =0. 3 23 =0.323 =2.592 +0.323 ⟹ =2.915 ≈3 Luego en la ecuación (7)
2.3. Longitud del Desrripiador según VenTe Chow
Se analizara el desrripiador como si fuera una transición donde se asumirá que el ancho de entrada será el Ancho Bruto de la Rejilla ( ) y el ancho de salida será el Ancho Libre del vertedero del desrripiador ( ), se tomara un ángulo
=5. 6 =3.75
7
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=12. 5
como se muestra en la figura. Luego se procede a calcular la longitud del desrripiador.
Fig 4. Longitud del desrripiador según Ven Te Chow
− … 9 = 2∗ 5.64−3.755º ⟹ = =4.263 ≈4.50 = 2∗tan12. =4.50
Se toma la mayor de las dos longitudes, por lo tanto:
3. CALCULO DE LA ALTURA DE AGUA SOBRE EL VERTEDERO DEL DESRRIPIADOR Para poder diseñar la altura de agua sobre el vertedero del desrripiador será necesario calcular previamente las secciones hidráulicas del canal y de la transición, cabe recalcar que este trabajo solo se centrará en el diseño del desrripiador, por tal motivo no se profundizará las secciones del canal y de la transición. 3.1. Canal de Salida
El criterio que se toma en cuenta para el cálculo de la sección hidráulica del canal es “Sección Hidráulica Optima”. El canal será rectangular y con revestimiento debido a que usualmente se suele colocar una compuerta para regular el caudal que pasa por esa sección, entonces para canales rectangulares será:
8
[DISE O DE UN DESRRIPIADOR] 24 de junio de 2014 3.1.1. Sección Hidráulica Optima para canal Trapezoidal
Fig.5 Canal Trapezoidal
∗ =2 ∗(2−) ∗( √ ) … 10 3.1.2. Sección Hidráulica Optima para canal rectangular
Fig. 6 Canal Rectangular
∗ =0.9 17∗( √ ) … 11 =2∗ … 12 =0. 015 =0.002 0. 0 15∗1 =0.9 17∗( √ 0.002 ) ⟹ =0. 6 09≈0. 6 1 =2∗0.6 1 ⟹ =1.22
Como el canal de sección rectangular será revestido de concreto el coeficiente de rugosidad es
, la pendiente del canal es
, entonces:
9
[DISE O DE UN DESRRIPIADOR] 24 de junio de 2014 Área del canal rectangular
=∗ … 13 =0.61∗1.22 ⟹ =0.744≈0.74 = +2∗ … 14 =1.2 2+2∗0. 61 ⟹ =2.44 = … 15 = 0.2.7444 ⟹ =0.303≈0.30
Perímetro mojado del canal rectangular
Radio hidráulico del canal rectangular
Para el cálculo de la velocidad del flujo de agua en el canal utilizaremos la ecuación de manning, donde:
Comprobación
∗ = … 16 = 0.300.∗0.015002 ⟹ =1.34 = ∗ ⟹ =1. 3 4∗0. 7 4=0. 9 916≈1
10
[DISE O DE UN DESRRIPIADOR] 24 de junio de 2014 3.2. Transición del desrripiador al canal rectangular
Fig. 7 Longitud de la transición De la ecuación (9), obtenemos:
3.75−1.252º ⟹ =5. 7 0 = 2∗tan12.
Luego calculamos la velocidad y la altura de agua sobre el vertedero del desrripiador aplicando la ecuación de energía en el vertedero del desrripiador y a la entrada del canal rectangular.
+ + 2∗ = + 2∗ … 17 = ∗ … 18 = ∗3.1 75 1. 3 4 + 2∗9.81 =0.6 1+ 2∗9.81 =0.69 =0.38
Reemplazando valores, tenemos:
11
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4. DIBUJO DEL DESRRIPIADOR
Fig. 8 Desrripiador
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