MODULO 3.
PLANOS ESTRUCTURALES
TEMA 3. DESPIECE Y CANTIDADES ESTRUCTURALES 3.1. INTRODUCCIÓN. En el tema anterior nos ocupamos de la representación de los elementos estructurales que se utilizan con mayor frecuencia en una estructura; plantas, cortes, detalles, etc. En este tema, nos concentraremos en hacer el análisis individual de estos elementos en cuanto a dimensiones, materiales y la relación de cada pieza con los diferentes planos en los que se detallan: posición con respecto al plano y localización dentro del volumen. Obteniendo como resultado lo que se conoce como DESPIECE y CANTIDADES de elementos estructurales. Hay materiales como el acero que por sus condiciones especiales de manejo, forma y longitud, deben ser analizados y calculados de acuerdo a lo que el mercado ofrece, en la obra solo se procederá al armado e instalación de los diferentes elementos siguiendo las indicaciones de los planos estructurales. El despiece, es donde se cuantifica cada elemento en cuanto tipo de material, longitud y volumen que lo compone, para luego registrar los datos obtenidos en un cuadro diseñado para tal fin, llamado cuadro de cantidad de obra. Debemos anotar, que el proceso constructivo consta de dos partes; obra negra, cuando se transforman los materiales y se crean los elemento arquitectónico y estructural; y obra blanca, cuando se da acabado a cada elemento, o sea, se deja en su presentación final, (revoque, estuco, pintura, etc.). En este tema nos referiremos a la obra negra, como la trasformación de los materiales (cemento, arena, triturado, acero, agua, etc.), en elementos estructurales.
1
3.2. UTILIZACIÓN DE LOS PLANOS ESTRUCTURALES. Una vez definido el juego de planos estructurales en todos sus detalles y cálculos; se hace un despiece de los diferentes elementos que conforman la estructura. Dicho despiece consiste en analizar cada elemento (columna, vigas, tramos de escalas etc.), en sus dimensiones y materiales que lo componen con relación al sitio que ocupa dentro del volumen, determinado por los ejes de construcción. Después de realizado el despiece, de cuantifica cada elemento, en longitud, área o volumen, y esto es lo que conocemos como cantidad de obra. Los datos obtenidos se van registrando en un cuadro diseñado para tal fin, llamado cuadro de cantidades de obra. También se puede medir o determinar la cantidad de cada material que conforma
el elemento, y es lo que se denomina cantidad de
materiales. Recordemos que los elementos constructivos, según el plano que lo represente se describen en dos dimensiones: Planta (vista interior), largo y ancho. Corte (vista interior), largo y alto. Fachada
(vista
exterior),
largo y alto. Para obtener un volumen o cantidad de espacio (tres dimensiones),
se
hace
necesario disponer de dos planos o vistas; planta y corte o planta y fachada.
Detalle de Zapata Planta y corte de Zapata
2
Recordemos que los elementos arquitectónicos, según el plano se presentan en dos dimensiones: Planta, largo y ancho. Corte (vista interior), largo y alto; ancho y alto. Fachada (vista exterior), largo y alto; ancho y alto. Para obtener un volumen o cantidad
de espacio ( tres dimensiones ), se hace
necesario disponer de dos planos o vistas ; planta y corte, planta y fachada. Las cantidades de obra se pueden obtener de muchas formas, dependiendo del elemento estructural que se pretenda medir: En su longitud, cuando el elemento es muy largo con respecto a su sección. En su área, cuando el elemento tiene largo y ancho. En su volumen, cuando el elemento se puede medir en largo, ancho y alto. Hay elementos que no solo se pueden medir por tramos o partes, sino que se deben determinar los materiales que los conforman. Es el caso del acero que se debe despiezar o cortar de acuerdo con un diseño y un cálculo realizado previamente,
y cuyas uniones hay que mostrar como se
hacen y en que puntos porque forman un conjunto estructural y es necesario determinar hasta donde deben
llegar en altura,
por lo tanto, hay que
cuantificarlos de otra forma. En las columnas, hay que realizar unos cuadros donde se vea gráficamente el acero en su posición y longitud.
3
3.4. DESPIECE DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES El despiece de los elementos estructurales busca definir el tipo y la cantidad de material empleado en la construcción de los mismos, para ello se utiliza toda la información presente en los planos que describa cada uno de los elementos como los son; cortes, plantas, detalles, cuadros de referencia y especificaciones. Recuerde que los elementos como zapatas, columnas, vigas y viguetas, se les designa un nombre basado en los ejes de referencia, además de identificarlos los relaciona con un lugar dentro de la edificación y con elementos de las mismas características.
3.5. DESPIECE DE FUNDACIONES Para realizar el despiece de la estructura de una edificación; lo primero que debemos hacer es referenciar
cada
uno
de
los
elementos con la planta fundaciones y retomar de ésta sus componentes. La sub-estructura esta compuesta de
pila,
pedestal
y
vigas
de
fundación. Cabe anotar que no
Detalle Planta de Fundaciones
todas las estructuras presentan los mismos elementos, éstos varían de según el caso, dependiendo de la complejidad de la obra. 4
Para el análisis de la sub-estructura tomaremos como referencia la PILA 1C. Marcada con un área amarilla dentro del la grafica “detalle planta de fundaciones”, en ella, podemos observar que la sub-estructura en este punto esta compuesta por: pila 1C, pedestal de la pila 1C, Viga F5 (30 X 30) en sentido horizontal y la viga F (30 X 30) en sentido vertical. La identificación del elemento de análisis en la planta de fundaciones es complementada con la información suministrada por el plano de pilas, en donde podremos observar el detalle de la ubicación y las dimensiones de cada uno de los materiales que la componen: Sección de Pila
Detalle Pedestal
Detalle Pila - Columna Detalle Pedestal - Viga
Planta de Pila
Detalle Planta Pila -Pedestal
Detalle Estribos
Cuadro de Pilas
Especificaciones
5
3.5.1. DESPIECE DE PILAS La sección de la Pila nos ofrece información referente al elemento con la cual realizaremos el despiece: especificaciones del tipo de refuerzo y estribo utilizado, además de las dimensiones de los distintos elementos que la componen. La información que ofrece la sección debe ser complementada con la demás información presente en el plano como es el cuadro de pilas, detalles, etc. De la pila de estudio 1C, podemos decir que como volumen esta compuesta por un tronco en forma de cilindro cuya base se convierte en un cono truncado, los diámetros y alturas la tomaremos del cuadro de pilas, (D1, D2, H, V y Profundidad) ya que estas dimensiones varían dependiendo del elemento a analizar. El refuerzo y los estribos son iguales para todas las pilas, pero a su vez el refuerzo en la pila esta compuesto por elementos de diferente calibre y dimensión.
6
CUADRO DE PILAS COLUMNA Nº D1 D2 1B - 2B' 1B'
V
H PROF. f'c = p.s.i.
REF. L = 6.00 Mts.
REF. L = 4.00 Mts.
1.00 1.15 .075
.15
1.500
7 Ø ½’’
7 Ø ½’’
1.00 1.00
.00
1.500
7 Ø ½’’
7 Ø ½’’
.00
1C - 2C
1.00 1.50
.25
.50
1.500
7 Ø ½’’
7 Ø ½’’
2B
1.00 1.40
.20
.40
1.500
7 Ø ½’’
7 Ø ½’’
3B - 4B-3C - 4C 1.00 1.70
.70
1.500
7 Ø ½’’
7 Ø ½’’
1.00 1.35 .175
.35
1.500
7 Ø ½’’
7 Ø ½’’
5C
1.00 1.80
.80
1.500
7 Ø ½’’
7 Ø ½’’
.40
2A - 2D
1.00 1.00
0.0
0.0
3A
1.00 1.00
0.0
0.0
± 6.00 Mts.
.35
5B
1.500
7 Ø ½’’
7 Ø ½’’
2.000
7 Ø ½’’
7 Ø ½’’ 7 Ø ½’’
3D - 5D
1.00 1.20
.10
.20
1.500
7 Ø ½’’
4D - 4A
1.00 1.00
0.0
0.0
2.000
7 Ø ½’’
7 Ø ½’’
5A 1.00 1.00 1A - 1D - 6A -6B 6C - 6D -7A - 7B 1.00 1.00 7C -7D
0.0
0.0
1.500
7 Ø ½’’
7 Ø ½’’
0.0
0.0
1.500
4 Ø ½’’
4 Ø ½’’
De la información obtenida en el cuadro de pilas, podemos analizar que: La pila 1C tiene una longitud total de 6.0 m 0.08 m corresponden a la altura de la base 0.50 m corresponde a la altura de sección de cono truncado De esto concluimos la altura del tronco de pila igual a 5.42 m El diámetro de la pila D1 = 1.00 m según cuadro de pilas. Con estos datos sacamos el volumen del tronco de pila: Volumen del tronco de pila 1C = 4.25 m3 Volumen del cono truncado 1C = 0.64 m3 Volumen de la base de pila 1C = 0.17 m3 Despiece Pila
7
Esto proporciona un Volumen total para la pila 1C = 5.06 m3 y de acuerdo al cuadro de pilas sabemos que el material que se utilizara en su construcción será un concreto con una resistencia igual a f' c = 1.500 p. s. I. ( sistema internacional de medidas ) Del refuerzo de la Pila 1C sabemos a partir del cuadro que esta compuesto por: 7 Ø ½’’ L = 6.0 m y 7 Ø ½’’ L = 4.0 m En cuanto al refuerzo, la sección nos habla de la forma y el tipo de varilla a utilizar; Ø 3/8’’ y la luz que existe entre un estribo y el otro: cada 0.25 m De esto concluimos que a lo largo de toda la pila utilizaremos 24 estribos ( 6m / 0.25m = 24 ) La longitud del estribo sale de la longitud de la circunferencia que esta crea, sabiendo que el diámetro del la pila es de 1.00 m y que entre el estribo y el diámetro de la pila hay una luz de 0.05 m, se obtiene como resultado un circulo con un diámetro de 0.90 m lo que deja una circunferencia con longitud igual a 2.83 m. A esta longitud de circunferencia hay que sumar el sobre recorrido del estribo que para el caso se aproxima a 0.22 m y la longitud del gancho es igual a 0.26 m ( según cuadro de ganchos ). En total para hacer un estribo en la pila 1C necesitaremos una varilla de 3. 31 m de longitud.
Cuadro de Ganchos
8
Para terminar, en la base de la pila se crea una cuadricula de refuerzo conocida con el nombre de parrilla, esta se nos muestra de perfil en la sección de la pila, además
se
indica el tipo de refuerzo a utilizar en su construcción: Ø 3/8’’ a 0.15 m. Para el caso de la pila 1C la parrilla esta integrada por 9 varillas a cada lado con un promedio de longitud de 1.13 m. Esta longitud esta basada en la circunferencia (D2) de la base de la pila y la luz que existe entre la cara
Parrilla de Pila
o diámetro externa del elemento y el diámetro creado por refuerzo que es aproximado a 0.05 m. Para el caso de la pila 1C la parrilla esta integrada por 9 varillas a cada lado con un promedio de longitud de 1.13 m. Esta longitud esta basada en la circunferencia (D2) de la base de la pila y la luz que existe entre el elemento y el refuerzo que es de 0.05 m. Luego de analizar por completo la Pila 1C, continuaremos con el pedestal correspondiente a la misma pila. Este se encuentra embebido dentro de la pila, utilizando el refuerzo vertical en su propia estructura, el refuerzo que parte de la pila es complementado con estribos con distancias entre ellos menores que en el resto de la pila.
9
3.5.2. DESPIECE DE PEDESTAL
Detalle del Pedestal
De los gráficos del pedestal podemos observar que éste cuenta con una longitud a en su ancho de 0.50 m, a lo largo de 1.0 m y una altura de 1.0 m, lo que corresponde a un 0.5 m3. También podemos deducir que los estribos utilizados son 6 y cada uno utiliza una varilla de Ø3/8” de 3.05 m de longitud incluyendo el gancho. Además de mas una parrilla en la parte inferior del pedestal con varilla del mismo calibre y que para su construcción se necesitara una varilla de Ø3/8” con una longitud de 5.20 m, dividida en 3 fragmentos de 0.90 m y 6 fragmentos de 0.40 m. El análisis del pedestal, se complementa con el del nudo y las vigas de fundación, últimos elementos pertenecientes a la sub-estructura. Para el análisis de estos, nos apoyaremos en el análisis de la viga F1 la cual se conecta de forma directa con el pedestal de la pila 1C ( detalle planta de fundaciones ). Para éste análisis tendremos en cuenta la sección de la viga, especificaciones del refuerzo, estribos y concreto.
10
3.5.3. DESPIECE DE VIGAS DE FUNDACION
Despiece Vigas de Fundación
Del análisis de la viga F1 ( planta de fundaciones ) y del detalle de pedestal, podemos
extractar:
que
en
el
nudo
formado por la unión del pedestal la viga de fundación y la columna, se utiliza un refuerzo superior: 4 Ø5/8’’ y
4 Ø1/2’’
(cuatro varillas de cinco octavos de pulgada
y
cuatro
varillas
de
media
pulgada), con longitud igual a 0.90 m, Detalle pedestal
ganchos de 90º ( según cuadro de ganchos ) como lo podemos observar en el
11
detalle de pedestal, teniendo así una longitud para el refuerzo Ø 5/8’’ de 1.88 m, y para Ø 1/2’’ de 1.60 m de longitud por refuerzo aproximadamente. También podemos observar que el estribo utilizado pertenece a la referencia (A) con gancho a 180º (ver cuadro de estribos ), y una longitud de 1.70 m por estribo. La viga F1, utiliza como refuerzo 3 Ø1/2’’ (tres varillas de media pulgada), tanto en la parte superior como en la inferior, la longitud del refuerzo varia con respecto a las distancias existentes entre los ejes, por ejemplo; en el tramo entre los ejes 1B – 1C para la viga F1 la distancia es
Detalle viga
de 3.25 m, mientras que para la misma viga, el tramo entre los ejes 1C – 1D la distancia es de 4.55 m. En cuanto a los estribos, el detalle nos refiere a utilizar el tipo (A) el cual especifica la utilización de Ø 1/4’’ (varilla de un cuarto de pulgada), donde se instalará el primer estribo a partir del pedestal a 5 cm. los 8 siguientes a 10 cm. y el resto de la viga a 20 cm. Es decir que para la longitud de 4.55 m entre los ejes C y D utilizaremos
32 estribos. Como se
indica en las especificaciones de los estribos presente en el grafico de despiece vigas de fundación. La distribución de estribos siempre se realiza partiendo del nudo hacia el centro de la viga, teniendo una menor distancia entre estribos mientras mas cerca se este del nudo que forma con la columna. Detalle unión Viga - Columna
12
3.6. DESPIECE DE SUPER-ESTRUCTURA Al
igual que en la sub-estructura, utilizaremos la ayuda de los gráficos de
referencia que contengan información de los elementos que componen la súperestructura, como son los gráficos de columnas, vigas, viguetas, escalas y cubierta. Para nuestro ejemplo utilizaremos el plano estructural de losa, cuadro de columnas, grafico de refuerzos columnas, refuerzo de vigas, refuerzo de nervios, corte de losa, especificaciones de refuerzo, etc. que sirvan como referencia directa al sector correspondiente a la columna 1C, VIGA-1 (30 X 35) y el NERVIO-A. ( figura detalle planta de losa ). Con base en estos datos , se desarrolla un análisis de cada uno de los elementos que componen la súper-estructura.
0.50 0.30
Detalle planta de losa
13
3.3. CARACTERISTICAS DE LAS BARRAS DE REFUERZO Los elementos estructurales vaciados en concreto, se refuerzan con varillas o elementos de acero, los cuales se denominan por su diámetro en pulgadas, o por el número correspondiente, y además su resistencia a la tracción f´ c En
un
elemento
estructural
encontraremos la representación del refuerzo, como una línea oscura en la cual se indica la cantidad,
el
diámetro
longitud
correspondiente;
y
la así
Detalle despiece VIGA-1
como Bel gancho que tiene en sus extremos. Para obtener la cantidad de refuerzo de vigas o columnas, haremos un cuadro en Excel; en el cual indicaremos: Los refuerzos, los cuales están sujetos a las normas técnicas de sismo-resistencia. En el caso de viviendas de uno y dos pisos son barras lisas norma NTC 161 (ASTM A 615 ), barras corrugadas norma NTC 2289 (ASTM A706). En losas se permite alambre corrugado norma NTC 1907 ASTM A496). Las mallas electro-soldadas de alambre liso norma NTC 1925-ASTM A185 y las de alambre corrugado norma NTC 2310 – ASTM A497, podrán considerarse como refuerzo. El cemento utilizado en la preparación de los concretos también se rige por normas NTC 121 Y NTC 321 (ASTM C151 y C595) para cemento Pórtland, En el volumen, la estructura también está relacionada con
los
planos o
superficies: horizontales, verticales e inclinadas; los cuales relacionamos con los elementos arquitectónicos (pisos, muros, techos, vigas, columnas, puertas, ventanas etc.).
14
3.6.1. DESPIECE DE COLUMNAS En el detalle de la losa encontramos información referente
al
área
de
la
columna,
la
cual
es
complementada con la información que se encuentra en el grafico de despiece de la misma, de donde
0.6
obtendremos la longitud de los refuerzos y la altura de cada uno de los pisos de la edificación, así como
2.4
también del espesor de la losa. De la columna 1C, podemos decir que tiene un área 2
aproximada de 0.15m ( ( 0.30m X 0.50m), por nivel tiene una altura de 2.40m, libres entre losas, mas 0. 0.60m de espesor de losa; con lo cual podemos definir que para cada nivel de la edificación necesitaremos Detalle Despiece de Columnas
0.45m3 de concreto por columna, incluyendo la intersección de losa y columna.
En el despiece de columnas podemos obtener la información del refuerzo, para este caso el calculista utiliza números como códigos que le ayudan a identificar elementos con características similares, es pues como en el ejemplo utilizado podemos observar que se crean los números (44 y 54) para la identificación de refuerzos con diferentes longitudes. Calibre del refuerzo [5 = 5/8]
Longitud del refuerzo
54 – L = 5.20 Cantidad de refuerzos
15
La utilización de este tipo de códigos es de uso libre, el trabajar de esta manera es decisión de cada calculista, por tanto cada plano debe tener una referencia explicativa de los diferentes símbolos.
CUADRO DE COLUMNAS COLUMNA Nº.
1A – 1D 1B – 2A
FUND. a. 1a. (.30X.40) 4 ø 5/8″ + 4 ø ½ ″ 3.000 (.30X.40) 4 ø 5/8″ + 4 ø ½ ″ 3.000
1a. a 2a.
2a. a 3a.
(.30X.50) 8 ø 5/8″ 3.000
1B’
(.25X.40) 4 ø 5/8″ +4 ø ½ ″ 3.000
2B’
(.25X.40) 4 ø 5/8″ + 4 ø ½ ″ 3.000
3B-4B-5B3D-4D-5D 3C-4C
(.30X.50) 8 ø 5/8″ 3.000
4 ø 5/8″+ 4 ø ½″
(.30X.50) 4 ø 5/8″ + 6 ø ½ ″ 4.000
3.000
5C
(.30X.50) 4 ø 5/8″ + 8 ø ½ ″ 5.000
2D
(.30X.40) 4 ø 5/8″ + 4 ø ½ ″ 3.000
2C
(.30X.40) 4 ø 5/8″ + 4 ø ½ ″ 4.000 (.30X.50) 4 ø 5/8″ + 4 ø ½ ″ 4.000
2B
(.30X.40) 4 ø 5/8″ + 4 ø ½ ″ 3.000
6A - 6D 7C -7D 7A – 7B
(.20X.50) 6 ø 5/8″ 3.000
6B – 6C
4a. a 5a.
5a. a 6a.
6a. a 7a.
7a. a 8a.
8 ø 5/8"
3A -4A –5A
1C
3a. a 4a.
4 ø 5/8″+ 4 ø ½″ 4 ø 5/8″+ 4 ø ½″
4 ø 5/8″+ 6 ø ½″ 4.000
4 ø 5/8″+ 4 ø ½″
4 ø 5/8″+ 4 ø ½″ 3.000
3.000 3.000
4 ø 5/8″ + 4 ø 1/2″ 4.000
(.30X.50) 4 ø 5/8″ + 4 ø ½ ″ 3.000 (.20X.50) 6 ø 5/8″ 3.000
En el cuadro de Columnas podemos determinar la información acerca del área de la columna 1C (0.30m X 0.50m), el tipo de refuerzo utilizado en la construcción de la misma: cuatro varillas de cinco octavos de pulgada y cuatro varillas de media pulgada (4 ø 5/8” + 4 ø ½”). Además podemos saber la altura a la que llega la
16
columna (piso 8). Con estos datos podemos calcular los metros cúbicos necesarios para la construcción de la misma: Se necesitan 0.45 m3 de concreto por piso incluyendo la intersección de la columna con la losa, para los 5 pisos necesitaremos 2.25 m3 de concreto para la construcción de la columna en su totalidad. La columna 1C presenta dos tipos de refuerzo en toda su longitud: 44 – L = 6.50 y 45 – L = 6.50 de la fundación a la primera losa, 44 – L = 6.50 y 45 – L 6.50, de la primera losa a la tercera, 44 – L = 6.60 y 45 – L = 6.60 de la tercera losa a la quinta. De esta información podemos precisar, que para su construcción necesitaremos: 4 varillas de Ø5/8” con
longitud de 19.15 m para cubrir la
necesidad de este tipo de refuerzo en la columna, 4 varillas de Ø ½” con longitud total de 19.50 m. En nuestro mercado, el refuerzo se encuentra en 3 dimensiones estándar: 6m, 9m y 12m. Al momento de calcular las cantidades de refuerzo se debe tener presente con cual de las dimensión se obtiene el menor desperdicio, por ejemplo: para el refuerzo 54 – L = 5.20 ( 5 varillas de Ø ½” de 5.20 m de longitud ) tendremos en la varilla de 6m un desperdicio de 0.80m, mientras que en la de 9m el desperdicio es de 3.80m, y en la de 12m será de 6.80m. Detalle despiece Columnas
17
En este caso podemos pensar que el refuerzo de 6m es la mejor opción, pero en la medida que las partes sobrantes sirvan en la construcción de otra pieza, se obtendrá menos desperdicio y será esa la mejor opción, es decir, si para otra pieza se necesita un elemento de 3.80m o de 6.80m, será la mejor opción. La información dada en el plano comprende la longitud de los refuerzos incluyendo los ganchos en los extremos.
Sección Columnas y Estribos
Para saber que sección corresponde a la columna 1C, debemos verificar que el numero de refuerzos empleados (54- 44) y que la dimensión de la columna sean iguales a los datos descritos tanto en el corte como en el cuadro de columnas. Apoyados en la información obtenida en la sección de la columna podemos saber la localización de los refuerzos y el tipo de estribo a utilizar en su construcción. Para nuestro caso se ha determinado el tipo de refuerzo con el código (B), el cual se describe como una varilla de Ø3/8” de diámetro que parte de los extremos de la columna colocando un estribo a 5 cm luego los próximos 5 estribos a 10 cm y el resto de espacio central se colocan los estribos cada 20 cm. En nuestro caso, en que la columna tiene una altura de 2.40m utilizaremos 18 estribos para el refuerzo de toda la columna, cada uno de los estribo necesitara una varilla de Ø3/8” de diámetro, con una longitud de 1.60m.
18
Con lo cual podemos calcular la cantidad lineal de varilla necesaria para la construcción de los estribos de esta columna, la cual será de 28.80 m en varilla de Ø3/8”. 3.6.2. DESPIECE DE VIGAS Y NERVIOS
0.50 0.30
Detalle planta de losa
Para realizar el cálculo de vigas y nervios, lo primero que se debe hacer es localizar el elemento de análisis en el plano, de acuerdo al nombre que se le a asignado, identificar los elementos del entorno que interactúan directamente con él; (en el caso de la viga de estudio; VIGA-1, hablamos de las columnas 1B´ – 1C y de los nervios tipo D). Para luego tomar la información que el plano nos ofrece del elemento a estudiar. En el caso de la VIGA-1 el plano de losa nos ofrece información acerca de su ancho (0.30 m) y de su profundidad (0.35 m), además de brindarnos la longitud de la misma al indicar la distancia entre ejes (3.25 m) con lo cual podemos calcular el volumen de la viga: 19
0.30m X 0.35m X 3.25m = 0.34m3. Esta cantidad es el volumen necesario de concreto para la construcción de la VIGA-1. Para el cálculo del refuerzo de la viga tendremos que consultar los planos de despiece de viga, en donde se especifican entre otros; el tipo de refuerzo, la longitud del mismo y la forma que adopta dentro de la viga.
Detalle despiece VIGA-1
Del grafico de despiece de la VIGA -1 podemos ver que el refuerzo de ésta se compone; En la parte superior por 2 varillas con diámetro Ø5/8” y una longitud de 3.25 m. (25 -3.25). En la parte inferior tiene 2 varillas de Ø ½” con una longitud de 3.25 m. (24 – 3.25m) Además en los nudos (unión de viga y columna)
posee un refuerzo en la parte
superior de la viga compuesto por 1 varilla de Ø5/8” con una longitud de 0.50 m, incluyendo los ganchos. (15 – 0.50m ). En la parte Designación de la barra
Diámetro de referencia
1 1/8” 2 ¼” 3 3/8” 4 ½” 5 5/8” 6 ¾” 7 7/8” 8 1” 10 ¼” Tabla referencia Designación – diámetro de refuerzo
inferior del nudo, la viga se refuerza con 1 varilla de Ø3/8” con longitud de 0.50 m, incluyendo el gancho. (13 – 0.50m). Uno de los códigos más utilizados en la designación del refuerzo de las estructuras, es el que emplea un número
para
nombrar
el
calibre
del
refuerzo
designando Ø, como se puede ver en la tabla de 20
referencia, en donde se remplaza por un número cada uno de los espesores mas utilizados en nuestro medio. Los nervio al igual que las vigas hacen parte del refuerzo horizontal de la losa, las viguetas o nervios son elementos estructurales que actúan entre las vigas y que sirven de confinamiento al aligerante de la losa, sea este madera, concreto, porón, plástico o incluso tabiques o ladrillos de arcilla. A los nervio al igual que a las vigas se le designa un nombre para identificarlos dentro de los planos estructurales, en nuestro plano de ejemplo, los nervios en dirección horizontal son nombrados con un número (N-1, N-2……N-7), la (N) corresponde a nervio y el número designa su localización en el plano. En sentido vertical, los nervios son denominados con una letra que identifica aquellos elementos que mantienen propiedades iguales, (N-A, N-B…..N-D). Para el cálculo del NERVIO – A, tomaremos un ancho igual a 0.10 m esta longitud, si bien no la indica ninguno de los planos estructurales, corresponde a una medida estándar de los nervios en general, así que se asumirá para todos los casos a menos que el calculista especifique otra longitud para ellos. La profundidad del nervio es igual que la viga, para nuestro caso de estudio NERVIO – A será de 0.35m, la longitud total del nervio la podremos tomar de la planta de losa o del detalle de despiece del mismo (22.35m). De esto asumiremos que el volumen del nervio es aproximadamente de 0.78 m3.
Detalle de despiece del nervio
Para el cálculo del refuerzo en el NERVIO – A, podemos observar en el grafico de despiece del nervio, que se compone de una sola hilera de refuerzos en la parte superior y otra hilera para la parte inferior, a diferencia de las vigas en donde se 21
utilizo 2 hileras tanto en la parte superior como inferior, llegando a ser hasta 3 por tramos. Para el refuerzo del NERVIO – A, se especifica un calibre numero 3 (13 – 3.30) que corresponde a una varilla de Ø3/8”, las longitudes de varilla suman aproximadamente 37.70 m, esto significa que para la construcción del NERVIO – A necesitaremos aproximadamente: 1 Ø3/8 de 12 m y 1 Ø3/8 de 10.50 m (13 -12.0 / 13-10.15) 1 Ø 3/8 de 4.80 m, 1 Ø3/8 de 3.45 m y 1 Ø3/8 de 2.10 m (13-4.80 / 13-3.45 / 132.10) 1 Ø3/8 de 5.20 m (13-5.20) De esta forma tendremos un desperdicio igual a 4.30m en segmentos de 1.85m, 1.65m y 0.80m. Una de las formas para desminuir el desperdicio es utilizando las partes restantes en otra lugar de la estructura o adquiriendo el refuerzo no por segmentos de 6, 9 y 12m como los ofrece el mercado, sino por tambor (chipa), es decir comprar el material antes del proceso de cortado y aplanado, esto nos permitirá tener el material del tamaño exacto que lo necesitemos, pero este proceso nos llevara ocupar mano de obra en el cortado y la utilización de maquinaria para el aplanado, Lo cual según la complejidad de la obra puede significar un costo mayor que el asumir los desperdicios producidos por comprar el material con medidas estándar.
3.7. CUBIERTAS (TECHOS), SUPERFICIES O PLANOS INCLINADOS. Los elementos estructurales vigas, y columnas también hacen parte de las cubiertas, para determinar las dimensiones de un
plano inclinado (techo), es
necesario mirar:
22
El plano de corte estructural lateral, para medir la longitud de la pendiente y el plano planta estructura techos, para saber,
largo o ancho
de la superficie.
Luego el área resulta de multiplicar largo por ancho. Los datos obtenidos sobre área, los llevamos al cuadro cantidades de obra. La estructura de los techos también se despieza de acuerdo con los materiales a utilizar en la construcción, en el caso de una estructura metálica de cubierta, se presenta al fabricante la planta de techos y la
arquitectónica y él calculista
procede a hacer los despieces, cantidades de obra y materiales respectivos; así como
el
plano
estructural
correspondiente.
El
proceso
constructivo
correspondiente, se limita a recibir en la obra todas las piezas que serán armadas e instaladas por trabajadores aportados por el mismo fabricante. En COLOMBIA se acostumbra utiliza para la estructura de cubierta en el caso de casas o edificios hasta 5 pisos, techos cuya estructura es de madera con un recubrimiento en lona asfáltica y un aislante con teja de barro o asbesto cemento. Alfarda
Tablilla Capa Asfáltica Teja de Barro
Vigueta
Detalle de cubierta
23
El gráfico nos deja ver los elementos que componen una cubierta como son: Cumbrera, cargueras, alfardas, tablilla, impermeabilizante y teja. Para calcular el área de la cubierta, como corresponde a un plano inclinado; es necesario determinar la longitud de la pendiente mirando el plano de corte respectivo. Se procederá entonces:
Detalle corte de techo
Se toma la distancia horizontal entre A y B (4.45 m) y se multiplica por el grado de pendiente del techo (30%), obteniéndose la altura o distancia vertical que hay entre el punto A’ y B’ que es igual a 1.335 m. La distancia A’B’ se obtendrá según el teorema de Pitágoras con respecto al triangulo rectángulo; h2 = c2+ c2, luego h = 4.64m. De igual forma se obtiene la longitud B’C’ = 3.28m; una vez determinadas las longitudes A’B’ y B’C’, se puede calcular la distancia A’B’C’ igual a 4.64m + 3.28m = 7.92m.
24
Si miramos el plano planta techos veremos que la longitud CD es 12m; luego el área de la cubierta será 7.92m x 12.0m = 95.04m2.
Planta de techos
3.7.1. LAS DIMENSIONES DE LOS ELEMENTOS QUE CONFORMAN LA CUBIERTA SE OBTIENEN: Caballete o cumbrera. Se obtiene su longitud mirando el plano planta techo donde la distancia BE = 12.0 m. En Colombia para el caballete se utiliza un madero cuya sección en pulgadas es de 4” x 8”.
25
Cargueras y soleras.
Sus longitudes se obtienen mirando también el plano planta techos donde sus dimensiones AF, CD, GH son iguales a 12.0m. Varían solo las secciones, que son de 3” x 6” para la carguera y 2” x 5” para la solera, que es la que se apoya sobre el muro.
Alfardas
Como son los elementos transversales, generalmente de sección 2” x 5” que se apoyan en el caballete, la carguera y la solera; su longitud corresponde a las distancias A’B’ = 4.64m y B’C’ = 3.28m. Para saber la cantidad de cada elemento, basta con dividir la distancia BE = 12.0m entre 0.45m, que es la separación entre las alfardas; luego se necesitarán 27 alfardas de 4.64m y 27 alfardas de 3.28m, de sección 2” x 5”.
Tablilla.
Cubre el área total del techo, menos donde hay vacíos de patios o tramos de escalas; la cantidad de tablilla resulta de multiplicar el largo BE por el ancho A’B’C’. (12.0m x 7.92m = 95.04m2). Cuando hay vacíos se haya el área de los vacíos y se resta del área total del techo.
Impermeabilizante.
Material que se utiliza para proteger la madera de la humedad; se calcula por m2 de igual forma que la tablilla. Como se consigue en el mercado en rollos, es necesario determinar las dimensiones del rollo, para saber cuanto material se necesita para cubrir el tacho.
26
Teja de barro.
Elemento con el cual se finaliza la armada y cubierta del techo; dependiendo de sus dimensiones
( 0.40m x
0.18m x 0.12m ) que es tamaño normal en Colombia, su cantidad se obtiene por m2, siendo necesarias 25 unidades. Luego la cantidad total de tejas resultará de multiplicar el área del techo por 25unid. (95.04m2 x 25 unid = 2.376 unid.)
3.8. TRAMOS DE ESCALAS. También corresponden a planos inclinados; su función dentro del edificio es la de permitir la circulación o paso de personas entre niveles o pisos que se encuentran a diferentes alturas. Se componen de elementos horizontales (huellas) y elementos verticales (contrahuellas). La unión del elemento vertical con el horizontal forma lo que se llama peldaño, cuya forma geométrica corresponde a un triángulo recto, A, B, C. Detalle Peldaño
Para determinar la distancia A, C se utiliza el teorema de Pitágoras: h2 = c12 + c22, será igual a h2 = (0.18)2 + (0.30)2 h = 0.35m. Un tramo de escalas está compuesto por una serie de peldaños que se apoyan en un plano inclinado que se llama recubrimiento. Para calcular un tramo de escalas se determina primero el volumen del peldaño. Normalmente la altura de la contrahuella AB es de 0.18m y el ancho de la huella BC es de 0.30m; luego el área corresponde a la del triángulo recto que es, base 27
por altura sobre dos (0.30m x 0.18m/2 = 0.027m2), multiplicado por el ancho del tramo de escalas, que es de 0.80m según la planta del tramo. ( 0.027m2 x 0.80m =0.0216m3 )
para determinar el volumen total de peldaños se mira el plano planta del tramo de escalas ( ver gràfico ) donde se cuenta el número de huellas que corresponde con el número de peldaños . El volumen total de peldaños será igual a 0.0216 m3 x 8 peldaños = 0.1728 m3 El otro elemento que conforma el tramo de escalas es el recubrimiento, cuyo volumen se obtiene al multiplicar el ancho del tramo ( 0.80m ) por la longitud del tramo ( 2.80m ) por el grueso del recubrimiento ( 0.08m ). Como el tramo de escalas corresponde a un plano inclinado, la longitud del tramo se obtiene al sumar las hipotenusas de todos los peldaños, ( 0.35m x 8 peldaños = 2.80m ) luego el volumen del recubrimiento será igual a 0.80m x 2.80m x 0.08m = 0.1792m3. Volumen total del tramo de escalas será igual a volumen total de los peldaños más el volumen total del recubrimiento ( 0.1728m3 + 0.1792m3 = 0.0352m3 )
28
Tramo de Escalera.
Todos los elementos estructurales, se pueden analizar e identificar en su forma y dimensiones de la misma manera, y registrar sus datos en cuadros de cantidades de obra y materiales. Este es el proceso a seguir, para calcular las cantidades de obra correspondientes a cada elemento estructural, descrito gráficamente en el juego de planos estructurales: Plantas de losas y cortes.
29
3.9. CANTIDADES DE OBRA. Las cantidades de obra se pueden obtener de muchas formas, dependiendo del elemento estructural que se quiera cuantificar: En su longitud, cuando el elemento es muy largo con respecto a
su sección. Viga, columna. En su área, cuando el
elemento tiene largo y ancho, losa. En su volumen, cuando el elemento se puede medir en largo, ancho y alto, tramo de escalas. Hay elementos como las columnas que no solo se pueden medir por tramos o partes, sino que también se puede determinar la dimensión de los materiales que los conforman. Uno de estos componentes es el caso del refuerzo o acero, en el cual se debe despiezar o cortar de acuerdo con un diseño y un cálculo realizado previamente, y cuyas uniones o traslapos hay que mostrar como son y donde se deben hacer, ya que cada uno de los refuerzos de una estructura, es decir cada una de las piezas de acero independiente de su espesor o longitud forman parte de un conjunto, definido por el cálculo estructural. En los planos aparecen unos cuadros que nos muestran estos detalles; si los analizamos detenidamente podemos obtener la cantidad de acero necesario para construir el elemento columna desde la base hasta su altura última. En el volumen, la estructura también está relacionada con
los
planos o
superficies: horizontales, verticales, inclinados; y con los elementos: losas, muros, techos, vigas, columnas, etc. estudiados en el tema anterior.
30
3.9.1. SUPERFICIES O PLANOS HORIZONTALES.
3.9.1.1. LOSAS Las podemos dividir en: Macizas:
Cuando tienen poco espesor o grueso y no se definen en ellas elementos como: vigas, viguetas, casetones, recubrimiento etc; además se refuerzan en ambas direcciones.
Aligeradas: Cuando podemos identificar en ellas todos los elementos que integran el esqueleto o soporte de los pisos en sus diferentes alturas con respecto al volumen: vigas, viguetas o nervios, casetones o elementos que aligeran, recubrimiento etc. Si tomamos el plano losa fundaciones y lo analizamos; podemos determinar las dimensiones de cada elemento y cuantificar su volumen; registrando los datos obtenidos en un cuadro diseñado para tal fin, llamado cuadro cantidad de obra. Plano
Elementos Ejes Largo Ancho
Alto
volumen
Total
1.Losa fundaciones vigas viguetas casetones recubrimiento 2. Losa 1r nivel Vigas viguetas casetones recubrimiento
2. Losa 2do nivel vigas Cuadro de Cantidades de Obra
31
3.9.2. SUPERFICIES O PLANOS VERTICALES. 3.9.2.1. Muros estructurales Pueden estar constituidos por varios elementos como: vigas, columnas, bloques de concreto; o pueden ser vaciados monolíticamente y reforzados en dos direcciones. Dependiendo del nivel de losa que se va a cuantificar y haciendo relación con los ejes, para determinar la cantidad de obra de un plano vertical ( MURO ), es necesario mirar, los planos: longitud y
planta losa semisótano, por ejemplo, para medir la
ancho del elemento y
corte estructural, para determinar la altura
correspondiente; los datos obtenidos sobre muros, los escribimos en el cuadro, CANTIDADES DE OBRA; discriminando el grueso, largo, alto y posición del elemento, área y cantidad total.
Tipo
Elemento Ejes Ancho Alto Largo Área Total
1. Losa 1r sótano Muro vigas columnas bloques 2. Losa 2do sótano muro vigas columnas bloques Cantidades de obra Muros estructurales
32
3.9.2.2. Columnas Las columnas también las podemos relacionar con los planos verticales, determinando sus dimensiones y localizándolas en las planta losa y el corte correspondiente a su nivel respectivo. Antes de hacer el despiece es necesario mirar los cuadros de columnas presentados en los planos estructurales en los cuales se informa sobre: nivel de la columna, dimensiones, tipo de concreto, tipo de refuerzo
y altura respectiva,. Los datos obtenidos también los podemos
registrar en el cuadro llamado cantidad de obra columnas.
Tipo 1.
Elemento Ejes
Ancho Largo Alto
Volumen
Cantidad
Total
Losa fundaciones. Columnas
2.
Losa 1r nivel Columnas
3.
Losa 2do nivel Columnas
4.
Planta típica.
Losa Columnas Cuadro cantidad de obra columnas
33
3.9.3. ELABORACION DE CUADROS En los cuadros de las cantidades de obra, se insertara la información arrojada por el despiece de los elementos estructurales, entendiendo como despiece el proceso de calcular las áreas, las longitudes y los volúmenes de los elementos que componen las estructuras y que vimos en detalle a lo largo de este modulo. De esta forma resumiremos en cuadros, toda la información relacionada con la ejecución de la estructura, dejando como resultado tablas guía, en las cuales nos podremos basar en procesos como el de consecución de cantidades materiales, y de tipos y forma de los mismos.
CANTIDAD DE OBRA PILAS CON RESISTENCIA DE fc = 1500 lb/pul2 AD1 Elemento D1 D2 V H Vcilind Vcamp Vpila
CANTIDAD DE MATERIALES CCCcement arena balastro
N°
(m)
(m)
(m)
(m)
(m2)
(m3)
(m3)
(m3)
(bultos)
(m3)
(m3)
1B-2B"
1,00
1,15
0,08
0,2
0,79
3,83
0,13637
3,97
13,90
2,20
3,87
1B"
1,00
1,00
0
0
0,79
3,95
0
3,95
13,83
2,19
3,85
1C-2C
1,00
1,50
0,25
0,5
0,79
3,56
0,62178
4,18
14,63
2,32
4,08
2B
1,00
1,40
0,2
0,4
0,79
3,63
0,45658
4,09
14,32
2,27
3,99
3B-4B-3C-4C
1,00
1,70
0,35
0,7
0,79
3,40
1,02442
4,42
15,47
2,45
4,31
5B
1,00
1,35
0,18
0,4
0,79
3,67
0,38233
4,05
14,18
2,25
3,95
5C
1,00
1,80
0,4
0,8
0,79
3,32
1,26502
4,59
16,07
2,55
4,48
2A-2D
1,00
1,00
0
0
0,79
3,95
0
3,95
13,83
2,19
3,85
3A
1,00
1,00
0
0
0,79
3,95
0
3,95
13,83
2,19
3,85
3D-5D
1,00
1,20
0,1
0,2
0,79
3,79
0,19059
3,98
13,93
2,21
3,88
4D-4A
1,00
1,00
0
0
0,79
3,95
0
3,95
13,83
2,19
3,85
5A
1,00
1,00
0
0
0,79
3,95
0
3,95
13,83
2,19
3,85
1,00
1,00
0
0
0,79
3,95
0
3,95
13,83
2,19
3,85
52,98
185,48
29,39
51,66
1A-1D-6A-6B 6C-6D-7A-7B 7C-7D TOTAL Cuadro Cantidades de Pilas.
34
Como podemos observar en la Tabla correspondiente a las Cantidades de Pilas un cuadro siempre debe contar; Rotulo (CANTIDAD DE OBRA PILAS CON RESISTENCIA DE f c = 1500 lb / pul2): Es importante que cada tabla tenga una referencia clara y acorde a la información que suministra, de manera que se pueda hacer distinción entre uno y otro análisis. Nombre de elementos (1C-2C…..etc.); Identifica los elementos analizados, aumentando el nivel de correspondencia con respecto a el elemento y el análisis realizado a este. Criterios de análisis (D1, D2, V, H….etc.); Especifica el tipo de información obtenido en el cuadro, en nuestro caso podemos leer entre los criterios tomados que se encuentran; D1 diámetro 1 de pila, D2 diámetro 2 de pila, V volumen, H altura, Vcilind volumen del cilindro, C- cement cantidad de cemento, etc.
CUADRO DE DATOS
Concretos 1.2.3 1/2
CANTIDAD DE MATERIALES PILAS cemento arena balastro a los 28 dias saco m3 m3 kg/cm2 lbs/m2 6,5 0,515 0,9 210 3000
Cuadro Cantidad de material para Pilas
35
CANTIDAD DE OBRA PEDESTAL CON fc = 210 kg/cm AVolped Elemento Altura Ancho Largo circul N° (m) (m) (m) (m2) (m3) 1A-1D-6D 7C-7B 7A 7D 2A-2D 3A-3D-5A 5D 4A-4D 1B-1B"1C 2B-2B"2C 3B-3C 4B-4C 5B-5C 6A-6B-6C TOTAL
CANTIDAD DE MATERIAL CCCcemen arena balast (bultos) (m3) (m3)
1,00
0,30
1,00
0,30
1,95
0,15
0,27
1,00 1,00 1,00
0,30 0,30 0,50
0,85 1,00 1,00
0,26 0,30 0,50
1,69 1,95 3,25
0,13 0,15 0,26
0,23 0,27 0,45
1,00
0,50
1,10
0,55
3,58
0,28
0,50
1,00
0,50
1,10
0,55
3,58
0,28
0,50
1,00
1,00
0,7854
0,79
5,14
0,41
0,71
1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
0,7854 0,7854 0,7854 0,7854 0,7854
0,79 0,79 0,79 0,79 0,79 7,2
5,14 5,14 5,14 5,14 5,14 46,84
0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 3,71
0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 6,48
Cuadro cantidad de obras pedestal
Concretos 1.2.3 1/2
CANTIDAD DE MATERIALES PEDESTAL cemento arena balastro a los 28 dias saco m3 m3 kg/cm2 lbs/m2 6,5 0,515 0,9 210 3000
Cuadro cantidad de material Pedestal
36
CANTIDAD DE OBRA VIGAS - FUNDACIÓN
CANTIDAD DE MATERIAL CCCcement arena balast
Elemento
Altura
Ancho
Largo
Volumen
N°
(m)
(m)
(m)
(m3)
(bultos)
(m3)
(m3)
A(1-2)
0,30
0,30
2,30
0,21
1,37
0,11
0,19
A(2-3)
0,30
0,30
2,30
0,21
1,37
0,11
0,19
A(3-4)
0,30
0,30
3,00
0,27
1,76
0,14
0,24
A(4-5)
0,30
0,30
1,80
0,16
1,04
0,08
0,14
A(5-6)
0,30
0,30
3,80
0,34
2,21
0,18
0,31
A(6-7)
0,30
0,30
1,70
0,15
0,98
0,08
0,14
B(1-2)
0,30
0,30
2,30
0,21
1,37
0,11
0,19
B(2-3)
0,30
0,30
2,31
0,21
1,37
0,11
0,19
B(3-4)
0,30
0,30
3,00
0,27
1,76
0,14
0,24
B(4-5)
0,30
0,30
1,80
0,16
1,04
0,08
0,14
B(5-6)
0,30
0,30
3,80
0,34
2,21
0,18
0,31 0,13
B(6-7)
0,30
0,30
1,50
0,14
0,91
0,07
B"(1-2)
0,30
0,30
2,30
0,21
1,37
0,11
0,19
C(1-2)
0,30
0,30
3,15
0,28
1,82
0,14
0,25
C(2-3)
0,30
0,30
2,30
0,21
1,37
0,11
0,19
C(3-4)
0,30
0,30
3,00
0,27
1,76
0,14
0,24
C(4-5)
0,30
0,30
1,80
0,16
1,04
0,08
0,14
C(5-6)
0,30
0,30
3,80
0,34
2,21
0,18
0,31
C(6-7)
0,30
0,30
0,80
0,07
0,46
0,04
0,06
D(1-2)
0,30
0,30
3,15
0,28
1,82
0,14
0,25
D(2-3)
0,30
0,30
2,30
0,21
1,37
0,11
0,19
D(3-4)
0,30
0,30
3,00
0,27
1,76
0,14
0,24
D(4-5)
0,30
0,30
1,80
0,16
1,04
0,08
0,14
D(5-6)
0,30
0,30
3,80
0,34
2,21
0,18
0,31
D(6-7)
0,30
0,30
0,95
0,09
0,59
0,05
0,08
TOTAL 5,56 Cuadro Cantidad de obras Viga de Fundación.
36,21
2,89
5
CUADRO DE DATOS
Concretos 1.2.3 1/2
CANTIDAD DE MATERIALES cemento arena balastro saco m3 m3 6,5 0,515 0,9
a los 28 dias kg/cm2 lbs/m2 210 3000
Cuadro de Material Viga de Fundación.
37
