Modelaje 3D de las Propiedades Roca-Fluidos
Contenido Introducción al taller - objetivo
1.
Naturaleza de la roca-yacimiento
2.
Propiedades de la roca de 1-fase
1.
Porosidad
Permeabilidad
Correlación Porosidad-Permeabilidad
Propiedades de la roca de 2-fases
Curvas de Presión Capilar
Permeabilidad Relativa
Contenido 4.
Propiedades de la roca de 3-fases
5.
Pseudo-funciones y Escalamiento
Capítulo 1
Naturaleza de la Roca-Yacimiento
Necesitamos saber •
Cuánto petróleo hay
•
Cuánto es recuperable
•
A qué tasa lo podemos producir
•
Cuántos pozos se necesita perforar
•
Se requiere técnicas de recuperación mejorada?
Modelo Básico
Heterogeneidad del Yacimiento
Escala de la Heterogeneidad
Escala de los Datos
Integración de Datos Núcleo
Tapones de Núcleo
Perfiles CoreFacies 0
GR
100
0 0 0
Rt Ro Msfl
Pruebas de Presión
100 100 100
200 medium scale heterogeneities
Afloramientos
escala ?
escala ?
Sísmica
Modelo Estático del Yacimiento
1m
a. Thick layers
b. Thin layers
Modelo dinámico
Simulación de Yacimientos
Conceptos •
Unidad Sedimentaria: Es la asociación de facies sedimentarias que coexisten en equilibrio en un ambiente específico y representa una evolución constante de los procesos sedimentarios hasta su finalización. •Ciclo sedimentario •Parasecuencia •Superficie de máxima inundación •Estratigrafía secuencial
Conceptos •
Facies Sedimentaria: Es el conjunto de propiedades Físicas, Químicas y Biológicas que caracterizan una roca y la diferencian de otra. •Facies •Litofacies •Electrofacies
Facies S: Areniscas de grano grueso a conglomerático, pueden presentar restos de plantas y clastos de arcilla. Localmente pueden observarse estratificaciones cruzadas. Facies S3: Areniscas de grano medio a grueso, sub angular redondeado, de moderada a bien escogida. Presentan intercalaciones esporádicas de lente de lutitas.
Conceptos
Facies S1: Areniscas de grano fino a medio, pueden presentar intercalaciones de lentes continuos de lutitas. Localmente pueden observarse estratificaciones horizontales.
Facies S11: Areniscas de grano fino a medio, no muestra intercalaciones de lentes de lutitas. Localmente pueden observarse estratificaciones.
Conceptos
Facies S2: Arenisca de grano muy fino a limolítico, pueden presentar intercalaciones de lentes discontinuos de lutitas. Presentan estratificaciones tipo ripple, flasser y estructuras de carga.
Facies ST: Limolita, color verdoso, rojizo o marrón. Pueden estar bioturbadas.
Conceptos
Facies H: Lutita gris, muy finamente laminada. Común ocurrencia de estructuras lenticulares caracterizan estas facie. También se puede observar estructuras de carga y la presencia de bioturbación.
Facies L: Lutitas gris oscuro, muy finamente laminada, con intercaleaciones locales de lentes limolíticos.
Conceptos •
Unidad de Flujo: Volumen de roca que permite la circulación de fluido. Puede ser una unidad sedimentaria, parte de ella o una facies •Propiedades sedimentaria.
petrofísicas •Fallas/fracturas •Superficies de erosión •Cambios de facies
Fuentes de Información
Perfiles
Núcleos
Fuentes de Información •
Problema: La información que tenemos es limitada
Sísmica
Data de pozos
Pozo A
Pozo B
?
? ?
?
?
?
Fuentes de Información Sumario de Núcleos Depth
C-2 AREA VLA-62
C-3
FA VL LLA A41 3 AREA VLA-31
8117’
C-4
8414’
C-5
9410’
VLA-495
8290’
C-6
9966’
VLA-508
9169’
C-7
9331’
9154’
VLA-352
8618’
VLA-289 VLA-298
10090’
Pozo-C
9872’
Pozo-F
Pozo-A
Pozo-E
10210’
UDL LAMA
Pozo-B Pozo-D
LEYENDA POZO CON COLUMNAS HECHAS.
AREA LAMA NORTE
Conocimiento de la Información Ambiente Sedimentario Pozo-E Pozo-A y Pozo-B Pozo-D Pozo-F FLUVIAL
Pozo-C PLANO DELTAICO ALTO
PLANO DELTAICO BAJO
FRENTE DELTAICO
Relación de las Propiedades Petrofísicas Muestras Consolidadas Propiedades de 2 Facies
Kw(md)
Kw vs . Poro (XY) Y ac. C- 4, Fac i e S 3
200 0
P. S o bre C arg .=4 4 00 ps i a
150 0
y = 188,38x - 3360,8 2
R = 0,8 77 3
100 0
S 3-a
50 0
S 3-b y = 42 83,4Ln(x) - 1294 4 2
R = 0,9556
0 15
20
25 Poro (%)
30
Relación de las Propiedades Petrofísicas FACIES L
Facies Sedimentaria FACIES S3 FACIES S2b Y HB 1% FACIES S11
FACIES H
9%
2%
30%
40% 14%
FACIES S2
4%
FACIES S1
Discriminación de tipos de Roca (Petrofísica)
Fact. de Calidad:
Ln k φ Fact. Pond.
Swirr(%)
Roca (1)
F >= 3.0
S<=25
Roca (2)
F >= 3.0
25 < S <= 30
Roca (3)
2.0 <=F <3.0
25 < S <= 30
Roca (4)
2.0 <=F < 3.0
S > 30
Roca (5)
F < 2.0
S > 30
Tipo de Roca
Discriminación de tipos de Roca (Petrofísica) Distribuciones Estocásticas de Permeabilidad
U2 L
NUCLEO
5 7 6 6C´ 4
Discriminación de tipos de Roca 5 7 9 5 C´ 4 U 3 (Electrofacies) C4 U3 M
5 8 2Relación 1´ entre Facies Eléctricas y Litológicas 5 8 3 6 C´ 4 U 3 L 5 8 6 2C´ 4 U 3 5 8 7 6 ´C 4 M
u nc
C4 M 1
5922´ Electrofacies 5 951 4 ’
C4 M 1 M
5971´ 5 9 8 2 ´C 4 M
2
C4 M 3
6012´
2
m = 109 S3 - S 5940’ 6”
3 4
Discriminación de tipos de Roca (Electrofacies) Modelaje Estocástico de Electrofacies ●
modelo detallado de facies
●
cuantifica incertidumbre
●
predicción de la heterogeneidad
Discriminación de tipos de Roca (Electrofacies)
Resumen •
El yacimiento es un medio heterogéneo compuesto de diferentes tipos de roca
•
Los tipos de roca pueden ser discriminadas siguiendo criterios geológicos/petrofísicos y luego mapeadas por métodos
•
Determinísticos
Estocásticos
Las propiedades roca-fluido en el yacimiento está controlada por los tipos de roca VOLVER AL INDICE
Capítulo 2
Propiedades de la Roca de 1-fase
Porosidad
Permeabilidad
Correlación PorosidadPermeabilidad
Objetivos •
Entender la idea de Volumen Representativo Elemental (REV)
•
Entender el concepto de permeabilidad y los factores que la afectan
Area de superficie específica
Tortuosidad
Porosidad
•
Analizar la relación entre permeabilidad y porosidad
•
Ilustrar el orígen de la anisotropía
Volumen Representativo Elemental (REV)
Volumen Representativo Elemental (REV)
Dominio del medio poroso
Porosidad
1
Dominio de los efectos microscópicos
0
Medio heterogéneo
Medio homogéneo
v
Porosidad •
Es una propiedad petrofísica estática
•
Depende de la distribución de tamaños de poros y el empaque
•
Depende poco del tamaño de los granos
•
Controlada por la sedimentación y diagénesis
φ =
Volumen poros interconectados Volumen Total
Medición de la Porosidad Porosímetro de Ley de Boyle
Condiciones de Yacimiento • •
•
La roca yacimiento está bajo considerables Hydrostatic or Isostatic esfuerzos in-situ Core Holder La porosidad debería ser medida bajo presión de confinamiento equivalente a los esfuerzos in-situ La reducción de porosidad depende del grado de consolidación de la roca
Micro pipette for pore volume reduction
Rubber sleeve Pressure
Pump for permeability measurement
Core
Resistance (FF), ∆ p (perm.)
Porosidad
1.0
Reducción de permeabilidad
Reducción de Porosidad
Efecto de Presión de Confinamiento Permeabilidad
1.0
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
2000 4000 Presión de confinamiento (psi)
Bien Cementado
Friable
400 2000 4000 Presión de confinamiento (psi)
No consolidado
Preparación de Muestra
Sin daño
Con daño
Permeabilidad • •
•
Es una propiedad petrofísica dinámica Es una constante de proporcionalidad K, que relaciona la tasa de flujo y un diferencial de presión aplicada Es intrínseca del medio poroso y no depende del fluido, su tasa o la presión diferencial (flujo Darciano)
x=L q
A
q ∆P
k= qµ L A∆ P
Ley de Darcy
Medición de Permeabilidad
Celda de Hassler
•
Puede ser medida en laboratorio sobre tapones o núcleos completos
•
Generalmente se usa gas el cual no reacciona con la roca, pero ocasiona efectos no Darcianos (mayor K)
•
La K debe corregirse a líquido con la función de Klinkenberg
Correlaciones K-Phi
•
La imposibilidad (hasta el momento) de medir K mediante herramientas de perfilaje, lleva a utilizar correlaciones K-Phi K es de naturaleza dinámica y depende de varios factores, no sólo de Phi, por lo que no es posible una correlación perfecta
Muestras Consolidadas Kw vs . Po ro (XY)
Kw(md)
•
Y a c. C- 4 , Fac i e S 3
200 0
P. S o bre C arg .=4 4 00 ps i a
150 0
y = 1 88,38x - 3360,8 2
R = 0,8 77 3
100 0
S 3-a
500
S 3-b y = 42 83,4 Ln(x) - 12944 2
R = 0,9 556
0 15
20
25 Poro (%)
30
Ecuación de Carmen-Kozeny •
•
•
Ofrece una relación directa entre la permeabilidad y la porosidad Está basada en un modelo de flujo laminar a través de capilares en rocas no-consolidadas Introduce las variables de Av y τ que ayudan a entender la relación de K con la textura de roca
k= φ 2 2 8τ (1-φ ) va Donde: φ = Porosidad τ = Tortuosidad (distancia promedio recorrida/long. total) av= Area de superficie específica (área/volumen de roca)
Variables que Afectan K K depende de la Textura de la Roca: φ
= f (escogimiento, cementación)
av = f (tamaño de grano, escogimiento, distribución espacio poroso, cementación) τ
= f (porosidad, cementación)
Variables que Afectan K Sensibilidad de K-Phi al Tamaño de Grano
La relación es mas bien no-lineal, aunque se vuelve una línea recta sobre el rango de porosidad típico de yacimientos
Variables que Afectan K Sensibilidad de K-Phi al Escogimiento
Variables que Afectan K Sensibilidad de K-Phi a la Cementación
Variables que Afectan K •
El Tamaño de Grano es la variable que mas afecta la permeabilidad (70%) y puede variar en varios ordenes de magnitud en un mismo yacimiento
•
La Cementación también tiene gran impacto, pero por lo general presenta poca variación en una roca yacimiento
•
Experimentalmente se observa que el Escogimiento tiene el menor impacto (7%)
•
Una buena correlación K-Phi indica que no hay variaciones de tamaño de grano, cementación, escogimiento entre las muestras: todas la muestras provienen de la misma facie
Proceso de Agrupamiento Well A Well C
Well B
FACIES L
Facies Sedimentaria FACIES S3 FACIES S2b Y HB 1% FACIES S11
FACIES H
9%
2%
30%
40% 14%
FACIES S2
4%
FACIES S1
•
En yacimientos de ambientes fluvio-deltaicos típicamente ocurren grandes variaciones de Tamaño de Grano
•
Por ello se acostumbra categorizar las muestras (facies -> textura de roca)
Proceso de Agrupamiento Muestras Consolidadas
Kw(md)
Kw vs . Po ro (XY) Y ac. C- 4 , Fac i e S 3
2 00 0
P. S o bre C a rg .=4 4 00 ps i a
1 50 0
y = 1 88 ,38x - 3360,8 2
R = 0,8 77 3
1 00 0
S 3-a
500
S 3-b y = 4283,4 Ln(x) - 12 94 4 2
R = 0,9 556
0 15
20
25 Poro (%)
30
Proceso de Agrupamiento Indices de Calidad:
φ ,k
Ln k φ
, Hc Histograma de Frecuencia
Tipo de Roca
Fact. Pond.
Swirr(%)
Roca (1)
F >= 3.0
S<=25
Roca (2)
F >= 3.0
25 < S <= 30
Roca (3)
2.0 <=F <3.0
25 < S <= 30
Roca (4)
2.0 <=F < 3.0
S > 30
Roca (5)
F < 2.0
S > 30
Proceso de Agrupamiento
φ
Indices de Calidad:
φ ,k
k
Unidades de Flujo (Regiones de Saturación)
Proceso de Agrupamiento
Shale Tidal Channel Tidal Bar Distributary channel
Permeabilidad Tensorial •
En general, el valor obtenido para K depende de la dirección en que se mida (anisotropía). No confundir con heterogeneidad
•
Para representar K completamente se requiere una matriz con 9 componentes escalares k=
kxx kyx kzx
kxy kyy kzy
kxz kyz kzz Tapones Horizontales
Tapones Verticales
Permeabilidad Tensorial •
Para efectos prácticos sólo se usan los componentes diagonales en simuladores numéricos (Kx,Ky, Kz).
•
Típicamente la Kz es 1000 a 10000 veces menor que Kh
•
La anisotropía es en realidad heterogeneidad que ocurre a una escala menor que a la que estamos midiendo (intercalaciones alta-baja K)
Kv
Kh
Efecto de la Anisotropía Pyac = Pb = 2400 Lpc M≅ 1 Qi = 5500 BN/D
Tiempos de Respuesta Pozos VLA-281 VLA-154 VLA-163 VLA-180
C-4U C-4M 5me/11me 5me/7me 4me/12me 4me/12me 5me/13me 5me/13me 11me/20me 11me/20me
T. de Resp. Ini. (meses) / T. de Resp. a la Irrup. (meses)
Efecto de la Anisotropía Muestras Consolidadas Kv vs Kh Yac. C-4 , Patrone s P. S obre Ca rg .=44 00 psia
3 000
Facie Fluyente y = 3,0985x - 185,11 Vertical R = 0,9965
2 500
2
K v (m d )
2 000
Facie Fluyente Horizontal
S3
1 500
y = 1,2212x - 307,08 2
R = 0,9978
1 000
S
500
y = 0,6787x - 537,88 2
R = 0,8778
0 0
500
1 000
1 500
K h (m d )
2 000
2 500
VOLVER AL INDICE
Capítulo 3
Propiedades de la Roca de 2-fases
Curvas de Presión Capilar
Permeabilidad Relativa
Fuerzas Capilares Fenómeno de Capilaridad P2 Fase no-mojante
θ Fase mojante
P1
Interfaz
Fuerzas Capilares Capilaridad en el Yacimiento
Zona de Transición
Fuerzas capilares afectan:
CAPO
•
El POES
•
Distribución de fluidos
•
Eficiencia de recobro
Presión Capilar •
Las fuerzas capilares se manifiestan a través de un diferencial de presión en la interfaz entre la fase mojante/ no-mojante llamado presión capilar (Pc)
•
Por convención P2 es la presión de la fase mas densa, no necesariamente mojante, por lo que Pc puede ser negativa P2 2R
Fase no-mojante
θ Fase mojante
P1 Pc = P2 - P1
Interfaz
(P1 < P2)
Presión Capilar Presión Capilar en el Yacimiento Presión vs. Profundidad
P h Zona de Transición
Pc CAPO
Pc=(ρ w- ρ o)gh =(ρ w- ρ o) h 144
Ecuación de Young-Laplace •
Esta ecuación explica el diferencial de presión creado (Pc) en función de la interacción mediofluidos P2
2σ cosθ Pc = R σ = Tensión Interfacial (fluido-fluido) θ = Angulo de Contacto (fluido-medio) R = Radio Característico (medio)
2R Fase no-mojante
θ Fase mojante
P1
σ
Curvas de Presión Capilar •
El tamaño y distribución de los poros en la rocayacimiento varía
•
Mientras mayor sea la proporción de poros pequeños, mayores serán las fuerzas capilares presentes que retendrán la fase mojante
•
Las curvas de Presión Capilar, indican las fuerzas capilares (Pc) asociadas a cada fracción del volumen poroso de la roca
Curvas de Presión Capilar
Medición de Pc en Laboratorio
Técnica del Plato Poroso AMBIENT
AT CONFINING STRESS Air or N2
Air or N2
Confining Stress Saturated Porous Ceramic Plate Brine
Brine
Medición de Pc en Laboratorio
Inyección de Mercurio
Histéresis •
Las medidas de Pc/Sw dependen de la historia del proceso. Este efecto se conoce como histéresis
•
Cuando se reduce la saturación de la fase mojante el proceso es de drenaje
•
Cuando se aumenta la saturación de la fase mojante el proceso es de imbibición
End-points de Curvas Pc Swi Pc
Sor 0
1
Conversión de Pc
•
Las medidas de laboratorio por lo general se hacen con fluidos distintos a los del yacimiento. Las curvas Pc deben ser convertidas a condiciones de campo.
Conversión de Pc Valores Típicos de θ
,σ
Aplicaciones de Pc Inicialización de Fluidos / Cálculo de POES SWL PCW
1-SOWCR SWU
Aplicación de Curvas Pc •
Impacto en reservas recuperables
Sor Swc
Aplicación de Curvas Pc •
Identificación de Distribución de Tamaño de Poros
Aplicación de Curvas Pc •
Identificación de Tipos de Roca
Normalización de Pc •
Función de J-Leverett permite promediar y escalar curvas Pc de varias muestras con diferentes Phi, K, y probadas con diferentes fluidos (σ )
Normalización de Pc
•
La normalización J permite agrupar aquellas muestras que tengan la misma distribución del espacio poral, aunque tengan Phi-K diferentes.
•
Permite ayudar a la identificación de facies/unidades de flujo
Flujo de 2-fases •
Desafortunadamente, el modelo de Darcy solo sirve para 1-fase
•
En el yacimiento generalmente están presentes 2 o más fases
•
Es importante entender y modelar el movimiento de las fases:
Factores de recobro
Procesos de desplazamiento
Pozo
Sw Flujo de 2-fases
So
Permeabilidad Relativa L qo qw
A
•
So, Sw ∆p
qo µ o L Keo= A∆ p Keo K = Kro = Permeabilidad Rel. Kro = reducción de K esperada por presencia de otra fase
•
Se usa una versión modificada de la ley de Darcy, donde:
Keo = Kro K
Kew = Krw K
La permeabilidad efectiva de una fase es función de:
Saturación
Mojabilidad
Medición de Kr
Método de Flujo Estable
Medición de Kr
Método de Flujo No-Estable
Curvas de Kr
experimento
Curvas de Kr
Curvas de Kr
Base de Curvas de Kr •
•
Las permeabilidades relativas Kr reportadas por el laboratorio pueden ser relativas a (base):
Permeabilidad absoluta al aire
Permeabilidad absoluta al agua (Klinkenberg)
Permeabilidad del petróleo @ Swc (comúnmente usada)
Es preciso que las curvas introducidas al simulador sean consistentes con la K absoluta introducida en los mapas
Características de Curvas de Kr •
Dependen fuertemente de
•
Saturación de las fases, mojabilidad, distribución de tamaño de poros
Dependen poco de
Propiedades de los fluidos, tasa, porosidad, permeabilidad absoluta
•
Las saturaciones residuales son mayores que cero (usualmente Sor > Swirr)
•
Las curvas son monotónicas y no-lineales
•
La fase no-mojante exhibe una curva-S, mientras que la mojante es una curva cóncava
Características de Curvas de Kr •
El punto de cruce entre curvas, se acerca hacia la saturación residual de la fase no-mojante
•
La Kr máxima de la fase mojante (ej. Krw) menor que la Kr máxima de la fase no-mojante (ej. Kro)
•
Las curvas obtenidas son afectadas por la histéresis (usualmente la fase no-mojante es la mas afectada)
•
Drenaje: petróleo desplazando agua, mecanismos de gas en solución, capa de gas, inyección de gas
Imbibición: avance de acuífero, inyección de agua
La suma de ambas curvas tiene un mínimo
Características de Curvas de Kr
Krwmax < Kromax
Endpoints de Curvas de Kr 1.0 KRO
0
So, Oil saturation, fraction
1-SWL 1-SWCR(*)
SOWCR
KRW
Notación Eclipse SWL: agua connata SWC: agua crítica SWU: agua máxima (1-Sor) SOWCR: petróleo crítico
SWL SWCR
1-SOWCR(*) SWU
Sw, Water saturation, fraction
Endpoints de Curvas de Kr Curvas Tipo de Permeabilidad Relativa ~
Kromax. (Imb.) = Kromax. (Dre) 1
1 Kromax. (Imb.)
Kromax. (Dre)
Kr’s Krwmax
0
Krg max
0 0
Swcr
Sw
1- Sorw 1
0
Slrg
Sliq
1-Sgc 1
Relación Curvas de Kr/Pc
PCW
Pc PC(Dren.)
SWL
Sw
SWU
Consistencia de los Datos •
Sgmax no debe ser mayor que 1-Swc
•
Sgc no debe ser mayor que 1-Swmax (usualmente Sgc es cero)
•
Somax debe ser igual a 1-Swco
•
Krow @ Somax debe ser igual a Krog @ Somax
•
Krw @ Sw = 0, debe ser cero
•
Krg @ Sg = 0, debe ser cero
•
Krow @ So = 0, debe ser cero
•
Krog @ So = 0, debe ser cero
Normalización de Kr •
Al igual que con la Pc, estamos interesados en comparar y promediar (escalar) curvas Kr de varias muestras con diferentes Phi, K
Normalización Horizontal de Kr Sw 0
Swcr
Sor
1
Sw* 0
Sw*= Sw - Swcr 1 - Sor - Swcr Kr vs Sw (Agua - Petróleo)
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0
'Kr a-p' 'Kr p-a'
1,0
'Kr a-p'
0,8
'Kr p-a'
0,6 Kr
Kr
Kr vs Sw (Agua - Petróleo)
1
0,4 0,2
20,0
40,0 Sw (%)
60,0
80,0
0,0 0,00
0,50 Sw (%)
1,00
Normalización Vertical de Kr
Kr*= Kr Krmax
1
1
Krmax
0
0
Proceso de Agrupamiento
Proceso de Agrupamiento
•
Las curvas Kr, Pc promedio se asignan a cada región de calidad de roca (En Eclipse “Región de Saturación”)
•
Cada región de tipo de roca, puede ser mapeada según algún índice de calidad, o por métodos estocásticos
Desnormalización Si las curvas promedio por calidad de roca, fueron normalizadas, estas deben ser “desnormalizadas” para poder calcular flujo
•
Eclipse lo puede hacer pero, necesita los endpoints originales de cada celda en cada región, para ajustarla
SWU SWCR KRW KRO...
Phi,K
Kr vs Sw (Agua - Petróleo)
Kr
•
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0
'Kr a-p' 'Kr p-a'
20,0
40,0 Sw (%)
60,0
80,0
Desnormalización
Kro(Kw) (frac.)
Kro(kw) vs Calidad 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,00
y = -0,2586455147x + 1,7586547341
•
Los endpoints asociados a cada celda, dependen de sus características texturales
•
Para estimar los endpoints, se correlacionan con algún atributo petrofísico:
2
R = 0,9372113960 Kro(Sw) Lineal (Kro(Sw))
2,00
4,00
6,00
Calidad (frac.)
Krw (kw) vs Calidad y = 0,068x - 0,0247 0,3
2
R = 0,7568
Krw(Kw) (frac.)
0,25
0,2 0,15
Kwr Lineal (Kwr)
0,1 0,05 0 -0,050,00
2,00
4,00
Calidad (frac.)
6,00
•
k, Indice de Calidad, Hc
Las correlaciones son preferible por tipo de roca
Correlaciones Empíricas •
Cuando no hay data medida disponible se recurre a correlaciones empíricas
•
Muchos ingenieros piensan que dadas las dificultadas para reproducir las condiciones de yacimiento en laboratorio, las correlaciones dan iguales resultados
•
Correlaciones populares: Corey, Wyllie y Burdine
Correlaciones Empíricas
Resumen Tipos de Kr y su Aplicación 1. Kr agua/petróleo
Intrusión de acuífero, inyección de agua
2. Kr petróleo/agua
Procesos de recup. terciaria (banco de petróleo desplazando agua) Expansión capa de gas, gas en solución conificación de gas, inyección gas Intrusión de petróleo en capa de gas (desinfle) Saturación de gas atrapado, posterior a inyección de agua Simulación de WAG
3. Kr gas/petróleo 4. Kr petróleo/gas 5. Kr agua/gas 6. Kr gas/agua 7. Kr de 3-fases
Procesos terciarios, inyección de agua en yacimientos debajo Pb, flujo trifásico
Resumen •
Las curvas de Pc y la Kr son importantes para describir (y simular) el movimiento de fluidos en el yacimiento
•
Su forma depende de características microscópicas de la roca-fluidos
Tamaño de poros
Distribución de poros
Mojabilidad
Saturación, historia de saturación
Resumen •
Estas curvas se obtienen de análisis de laboratorio de tapones, que “intentan” replicar las condiciones de yacimiento.
•
Cuando son representativas, arrojan información que permite:
Estimar eficiencia de recobro y los factores que lo afectan
Identificar unidades de flujo hidráulico
Estimar petróleo en sitio VOLVER AL INDICE
Capítulo 4
Propiedades de la Roca de 3-fases
Permeabilidad de 3-fases vs 2-fases •
En la mayoría de los procesos se usan funciones de 2-fases
•
Las situaciones de flujo concurrente de 3 fases no son comunes
•
Experimentalmente se ha determinado que sólo en un rango de saturaciones muy pequeño hay flujo trifásico
Modelaje de Kr de 3-fases •
Es sumamente difícil determinar experimentalmente la Kr trifásica (infinitas combinaciones Sw, So, Sg)
•
Por lo general se usan modelos empíricos estimados a partir del comportamiento de 2-fases (Stone I, II, Baker) P
P
g
G
o
G O
O
G
i l
a sZ
a s i l f i l m
a t eR r e s i d u a l o i l
W
G G
G
r a i n
r a i n
Waterwet
a s
r a i n O
i l W
a t e r
Oilwet
Modelaje de Kr de 3-fases
Two-phase gas/oil
Three-phase
Water
Oil
Number
Pore size
Pore size
Number
Number
Two-phase oil/water
Pore size
Gas
Modelaje de Kr de 3-fases Stone I (1970)
Three-phase kro
Number
Oil Gas Pore size
=
Two-phase oil/water kro(w)
Two-phase gas/oil kro(g)
Number
Number
Water
Pore size
Pore size
Modelaje de Kr de 3-fases Stone I (1970)
k ro =
S oe k ro(w)k ro(g)
k ro(wi) (1 − S we ) (1 − S ge )
S o − S om S oe = 1 − S wi − S om S ge =
Sg 1 − S wi − S om
S we
S w − S wi = 1 − S wi − S om
S om = λS orw + (1 − λ ) S org Sg λ = 1− 1 − S wi − S org
Modelaje de Kr de 3-fases CT scanning
Modelaje de Redes de Poros
yb
yt
L
Pore-to-Core-to-Reservoir Simulation
Pore-to-Core-to-Reservoir Simulation Pore-scale modelling Core scale
Rel. perm. 10s m
Experiments
Field scale - streamlines
Reservoir grid block scale conventional simulation VOLVER AL INDICE
Capítulo 5
Pseudo-funciones y Escalamiento
Concepto de Escala Núcleo
Tapones de Núcleo
Perfiles CoreFacies 0
GR
100
0 0 0
Rt Ro Msfl
Pruebas de Presión
100 100 100
200 medium scale heterogeneities
Afloramientos
escala ?
escala ?
Sísmica
Modelo Estático del Yacimiento
1m
a. Thick layers
b. Thin layers
Modelo dinámico
Simulación de Yacimientos
Concepto de Escala
Pseudo-funciones •
Las pseudo-funciones (o propiedades efectivas) son relaciones que describen el flujo en el medio poroso a una escala mucho mayor de la que podemos medir directamente
•
En teoría todas las propiedades de la roca pueden ser “pseudoizadas” (K, Pc, Kr, etc.)
Kr en Núcleos
•
Una de las propiedades mas importantes a ser escalada es la Kr
•
Las mediciones en laboratorio asumen explícitamente la ausencia de segregación gravitacional y variaciones de presión capilar en el tapón
W
O
a t e r
a
b
c
i l d
Kr en el Yacimiento •
Estamos interesados en calcular flujo multifásico en volúmenes donde las fuerzas gravitacionales y capilares no son despreciables W
O
a t e r
a
b
c
i l d
e
Flujo Difuso/Segregado •
•
Si h es el espesor del yacimiento y H el de la zona de transición
Si H >> h tenemos flujo difuso
Si H << h tenemos flujo segregado
El flujo en los tapones es difuso
Flujo Difuso Análisis de Buckley-Leverett y Welge
Flujo Segregado Análisis de Dietz (VE)
Flujo Difuso/Segregado •
Cuando el espesor del yacimiento está en el mismo orden de la zona de transición debe ajustarse la pseudofunción
•
Dake (pp. 390-399) ilustra un método analítico para yacimientos estratificados
•
Eclipse también ofrece métodos numéricos para modelar flujo bajo condiciones de equilibrio vertical (VE)
Flujo Difuso/Segregado •
Las pseudos pueden usarse para representar procesos con menos capas/celdas
Cotejo Histórico Ajustes por Cotejo Histórico de Producción
Escalamiento
Escalamiento
Escalamiento
Escalamiento
Escalamiento
Resumen •
La información de núcleos corresponde a una escala mucho menor de los fenómenos que queremos simular
•
Las pseudo-funciones se ajustan respondiendo a la necesidad de cotejar el comportamiento de producción del yacimiento (calibración)
•
El escalamiento de propiedades es todavía un “arte” en constante evolución, por lo que se requiere:
•
Ingenio
•
Curiosidad
•
Investigar, leer, mantenerse actualizado
•
Apertura a la innovación
