11/07/2012
TABAN BASINÇ DAĞILIMLARI
Rijit Temellerde Oturma ve Taban Basıncı Dağılımı • • • •
Yük nedeniyle rijit bir temel tabanında oluşan oturma ve basınç dağılımı, zemin cinsine bağlı olarak farklılık gösterir. Kil ve kum zemin üzerine oturan rijit bir temel tabanında oluşan oturma ve basınç dağılımları görülmektedir. Her iki zeminde de oturmalar üniform iken taban basınç dağılımları farklıdır. Kil zeminlerde temel kenarlarında taban basıncı maksimum olurken, kum zeminde ise, temel merkezinde maksimum olmaktadır. Kil Zemin
Kum zemin
Basınç Dağılımı, q
Basınç Dağılımı, q
1
11/07/2012
QUESTIONS 1. What are the ultimate net bearing capacity and the allowable bearing capacity of shallow footings? 2. How do I determine the allowable bearing capacity for shallow footings? 3. What are the assumptions made in bearing capacity analyses? 4. What soil parameters are needed to calculate its bearing capacity? 5. What effects do groundwater and eccentric loads have on bearing capacity? 6. How do I determine the size of a footing to satisfy ultimate and serviceability limit states?
Temellerde yükleme deneyi ve yük-oturma ilişkisi • •
•
• •
•
Arazide tam ölçekli bir temel yükleme deneyi yapılırsa Temel oturması, S ve temele uygulanan yük, Q, ise kademeli olarak yük arttırıldığında ölçülen oturmalar kaydedilerek yük-oturma eğrisi çizilirse şekilde görüldüğü gibi farklı yük-oturma eğrileri elde edilebilir. Eğrinin şekli genellikle temel şekline ve boyutuna, zemin tipine yükleme hızına ve sıklığına ve drenaj koşullarına göre farklılık gösterir. Qu temelin taşıyabileceği sınır yük olmak üzere Sıkı kumlu zeminlerde ve sert killerde C1 eğrisine benzer ilişki (maksimum yük net bir şekilde görülebilir) Gevşek kum ve yumuşak killerde ise C2 eğrisi şeklinde yük oturma eğrisi (oturma sürekli artarken maksimum Qu.net bir şekilde tanımlanamaz.
2
11/07/2012
Göçme ve Göçme Türleri Yüzeysel temellerde zemin cinsine bağlı olarak 3 farklı türde göçme oluşmaktadır. Bunlar; • genel kayma göçmesi, • bölgesel kayma göçmesi • zımbalama kayma göçmesi
Genel kayma göçmesi • •
• •
•
•
•
Genellikle, sıkı kum veya sert killerde görülür Temel zemininde gözlenen göçme yüzeyi ile tipik bir yük-oturma eğrisi Şekilde görülmektedir. Başlangıçta, temele uygulanan Q yükü (q=Q/A) arttıkça oturmalar da artar. Göçme yüküne ulaşıldığında ise, yük sabit kalırken oturmalar devam ederek büyük değerlere ulaşır. Zemin, kayma yüzeyleri boyunca kırılarak temel göçer ve zemin yüzeyinde kabarmalar oluşur. Bu tür göçmelerde, yük-oturma eğrisinin en üst noktasındaki qu değeri, nihai taşıma kapasitesi olarak tanımlanır. qu değeri; yük-oturma eğrisinden açıkça belirlenebilir.
Q
• su ise, göçme anındaki oturma değeridir.
3
11/07/2012
Lokal kayma kırılması Genellikle, orta sıkı kum veya orta sertlikteki kil zeminlerde görülmektedir. • Bu tür göçmelerde, zeminde gözlenen göçme yüzeyi ve yük-oturma eğrisi Şekilde görülmektedir. • Yük-oturma eğrisi 3 kademeden oluşmaktadır. I. Kademe: q=qu' değerine kadar yük arttırılırsa, oturmalarda artar. qu' değeri, ilk göçme yüküdür. Bu bölümde, zemin düşey yönde sıkışırken çok az miktarda yanal deformasyonlar görülür. II. Kademe: Eğer yük daha da arttırılırsa, yük oturma eğrisinin daha dik ve düzensiz bir şekilde arttığı görülmektedir. Zeminde ise dışa ve yukarı doğru hareketler gözlenmektedir. III. Kademe: q=qu olduğunda göçme yüzeyi zemin yüzeyine ulaşır. Yük arttırılmaya devam edilirse, zemin yüzeyinde kabarmalar oluşur. Yük-oturma eğrisi ise lineer olarak artmakta olup, eğri üzerinde qu değeri tam olarak belirgin değildir. •
4
11/07/2012
Zımbalama Kayma Göçmesi • • •
•
•
•
Genellikle, gevşek kumlarda veya yumuşak kil zeminlerde görülür. Bu tür göçmelerde gözlenen göçme yüzeyi ve tipik bir yük-oturma eğrisi Şekilde görülmektedir. Yük ile beraber oturmalar da sürekli artmakta olup eğri üzerinde göçme yükü qu belirgin değildir. Bu tür göçmelerde, zemin yüzeyinde kabarmalar oluşmaz. Bu durumda, nihai taşıma kapasitesi değeri qu’nun belirlenmesi için iki yöntem ileri sürülmüştür. Yük-oturma eğrisinde, ∆S/∆q oranının en büyük olduğu ve bundan sonra sabit kaldığı nokta olarak tanımlanabilir (Su/B=%10) Yük-oturma eğrisinin başlangıç ve bitiş teğetlerinin kesişim noktası olarak tanımlanmıştır.
5
11/07/2012
Nihai ve emin taşıma kapasitesi • • • •
•
Temelin göçme anındaki veya zeminin kayma direncinin aşıldığı sınır değere nihai taşıma kapasitesi denir. Sınır taşıma kapasitesi qu ile gösterilir. Bu değer taşıma güzü teorilerinden, arazi deneylerinden veya yükleme deneylerinden hesaplanabilir. Fakat, taşıma kapasitesinin belirlenmesinde yaşanan bazı belirsizlikler (mesela, kayma mukavemeti parametrelerinin belirlenmesindeki belirsizlikler vb.) nedeniyle temel tasarımında nihai taşıma kapasitesi değeri doğrudan kullanılmaz. Bunun yerine bu değer güvenlik sayısına bölünerek elde edilen emin taşıma gücü (qemin) değeri kullanılır.
=
6
11/07/2012
Taşıma Gücü Teorisi • Analitik olarak limit denge yöntemi ile taşıma gücü formülleri elde edilmiştir. • Şerit temelin göçme yükü qu değerini hesaplamak için limit denge yöntemindeki adımlar (1) Göçme mekanizması veya göçme yüzeyinin seçilmesi, (2) Göçme yüzeyine etkiyen kuvvetlerin tanımlanması (3) Denge denklemeleri ile göçme yükünün hesaplanması
Taşıma Gücü •
• • • •
Terzaghi tarafından üniform yüklü şerit temel için ileri sürülen taşıma gücü teorisinde, göçme anında temel zemininde oluşan kırılma yüzeylerinin Şekildeki gibi olduğu kabul edilmiştir. Bu teoride, temel altındaki göçme bölgesi üç ana bölgeye ayrılmaktadır. Bunlar; abc bölgesi: Temelin hemen altında yer alan kama şeklindeki elastik bölgedir. abc üçgeninin ac ve bc kenarları eşit olup α=φ’dir. bcf bölgesi: Prandtl radyal kayma bölgesidir. cf kırılma yüzeyi logaritmik spiraldir. bfg bölgesi: Rankine pasif bölgesidir. Bu bölgenin kayma yüzeylerinin yatayla yaptığı açı (45-φ/2)’dir.
7
11/07/2012
Dairesel kayma yüzeyi Suya doygun kil zemin üzerine oturan dairesel bir temelin taşıma gücü değerinin hesaplanması • Drenajsız kayma mukavemeti su • Zemin ağırlığı ihmal edilirse 1. Adım: göçme yüzeyinin tahmin edilmesi; Temelin yüklenmesi sonucu göçmenin A noktası merkezli bir yarım dairesel yüzey boyunca göçtüğü kabul edilirse (Temel genişliği B = dairesel göçme yüzeyinin yarıçapı olur) •
•
Adım 2: dairesel kayma yüzeyi üzerine gelen kuvvetlerin tanımlanması
• • •
Göçme yüzeyi boyunca oluşan kayma gerilmeleri τ ve normal gerilmeler σ′n Göçme yüzeyi boyunca bu gerilmelerin üniform olduğunu kabul edersek Zeminde göçme bu yüzey üzerinde maksimum kayma direncine ulaşıldığı zaman meydana gelecektir (ττ = τf = su (= cu)) Adım 3: Denge denklemlerinin yazılması Göçme anına ulaşıldığı an A noktasına göre moment alınırak denge denklemi yazılırsa ( Pu temele gelen ve göçmeye neden olan yük)
• •
8
11/07/2012
• Gerçekte bu tür bir zeminde göçme yüzeyi dairesel değildir. Problemin kesin çözümü daha kompleks analizler ve gerçek göçme yüzeyi esas alınarak yapılırsa Pu = 5.14Bsu şeklinde hesaplanır.
Terzaghi Taşıma Gücü Teorisi •
• • •
Terzaghi tarafından üniform yüklü şerit temel için ileri sürülen taşıma gücü teorisinde, göçme anında temel zemininde oluşan kırılma yüzeylerinin şekilde gibi olduğu kabul edilmiştir. Bu teoride, temel altındaki göçme bölgesi üç ana bölgeye ayrılmaktadır. Bunlar; abc bölgesi: Temelin hemen altında yer alan kama şeklindeki elastik bölgedir. abc üçgeninin ac ve bc kenarları eşit olup α=φ’dir. bcf bölgesi: Prandtl radyal kayma bölgesidir. cf kırılma yüzeyi logaritmik spiraldir. bfg bölgesi: Rankine pasif bölgesidir. Bu bölgenin kayma yüzeylerinin yatayla yaptığı açı (45-φ/2)’dir.
9
11/07/2012
Temel zemini; homojen, izotrop ve yarım sonsuz kabul edilerek şerit temelin nihai taşıma kapasitesi için aşağıdaki bağıntı çıkarılmıştır: qu = cNc+ γDfNq + 0.5γγBNγ Nq Nc Nγ : φ’ye bağlı taşıma gücü katsayıları c : Kohezyon γ : Zeminin birim hacim ağırlığı B : Temel genişliği Df : Temel derinliğidir.
Terzaghi formülünün genel biçimi ise aşağıda verilmektedir: qu = K1cNc + γDfNq + K2γBNγ K1 ve K2 : Temel şekil katsayıları
Kohezyon terimi
Sürşarj terimi
Yoğunluk terimi
sc ve sγ : Temel şekil katsayıları
10
11/07/2012
Kohezyon terimi =
c = zeminin kohezyonu Nc = Terzaghi taşıma kapasitesi faktörü Sc = Temel şekline bağlı katsayı
Sürşarj terimi = = Nq = Terzaghi taşıma kapasitesi faktörü
Df
Temel derinliği arttıkça sürjarj yükü artacağı için taşıma kapasitesi de artar. Bu nedenle temel derinliğini arttırmak temelin taşıma kapasitesine olumlu katkı yapar.
11
11/07/2012
Yoğunluk terimi = 0.5 B = Temel genişiliği Nγ = Terzaghi taşıma kapasitesi faktörü γ = Zeminin birim hacim ağırlığı sγ = Temel şekil faktörü
γ
12
11/07/2012
Sürşarj yükü ile zemin iyileştirme
Dolgu tabakası serilerek
Örnek 1 • Kare kesitli tekil bir temel (1.5mx1.5m) homojen bir kum zemin tabakası üzerinde yer almaktadır. Taşıma gücü=?
13
11/07/2012
Çözüm
14
11/07/2012
Tabakalı zeminde taşıma gücü • •
Arazide zeminler çoğunlukla tabakalı yapıya sahiptir. Üçgen kaması içerisinde kalan tabakaların c ve φ parametrelerinin ortalaması alınır. Ortalaması alınan cort ve φort değerleri Terzaghi denkleminde yerine konularak taşıma kapasitesi hesaplanır.
= 1 2
15
11/07/2012
Yeraltı suyu etkisi • •
YASS’nin bulunması durumunda suyun kaldırma kuvveti nedeniyle YASS altındaki zeminin yoğunluğu azalır ve bu nedenle taşıma kapasitesi azalır. Temel altında oluşan üçgen kaması içerisinde kalıyorsa YASS etkisi dikkate alınmalıdır.
1) Eğer YASS zemin kaması içerisinde kalıyorsa γe aşağıdaki formülden hesaplanmalıdır.
=
!
16
11/07/2012
2) dw>H ise YASS etkisi ihmal edilir. Zemin kamasının altında kaldığı için Terzaghi taşıma gücü denkleminde γ kullanılır. 3) dw=0 yani YASS temel tabanında veya daha yukaruıda ise Terzaghi taşıma gücü denkleminde γ yerine γ′ kullanılır. Aşağıdaki denklemde dw=0 yazılırsa
" = ′
Köprü ayak temellerinin taşıma kapasitesi analizi
Köprü Ayağı Geri dolgusu
Yüzeysel Temel Temel; geri dolgusu nedeniyle düşey yüklere ilave olarak yanal yüklere de maruz kalır.
17
11/07/2012
Geri dolgusu
18
