F undam undamento T eór i co La densidad es una de las propiedades de los sólidos, así como de los líquidos e incluso de los gases es la medida del grado de compactación de un material. La densidad es una medida de cuánto material se encuentra comprimido en un espacio determinado; es la cantidad de masa por unidad de volumen. Probablemente a veces hemos escuchado hablar de densidad de la materia o de la densidad de un bosque o de la densidad poblacional. Es altamente probable que en un bosque de pinos, que a futuro será madera, la densidad de los pinos plantados sea mayor que el de una plaza de una ciudad. Si contamos los pinos que hay en un cuadrado de 50 metros de lado, probablemente en el bosque hay más pinos que en la plaza. Entonces diríamos que el bosque tiene mayor densidad de árboles plantados que la plaza de la ciudad. Ahora bien, un cuerpo está formado por materia y cada punto que contiene vendría a representar la unidad de la materia. Por mucho tiempo se consideró que el átomo era la unidad de la materia, ahora se sabe que no lo es, pero por ahora es conveniente que hablemos del átomo como unidad de la materia. Una pequeña colección de átomos da origen a una molécula. Y una gran colección de moléculas da lugar a un cuerpo de algún tipo de sustancia. Las moléculas, con su respectivo tamaño y número de átomos, son diferentes para cada sustan cia. En Física tenemos que trabajar con cuerpos que tienen materia, por lo tanto cada unidad de materia podría significar una molécula o un átomo. Si el cuerpo es una sustancia pura, de un solo elemento (como un trozo de aluminio puro por ejemplo), entonces cada unidad
material será un átomo, pero si el cuerpo es una sustancia compuesta (como un trozo de bronce por ejemplo), cada unidad material podrá considerarse como una molécula. Cuántas unidades de materia hay en un cuerpo con determinado volumen determinan el concepto de densidad. Como cada unidad material representa un átomo o molécula y estos tienen masa, la que se mide en gramos o en kilogramos, entonces la densidad de una materia representa cuántos gramos o kilogramos hay por unidad de volumen. Hay sustancias que tienen más átomos por unidad de volumen que otros, en consecuencia tienen más gramos, o kilogramos, por unidad de volumen. Por lo tanto, hay sustancias que tienen más densidad que otros. La densidad del agua, por ejemplo, es de 1 gr/cm
3.
Esto significa que si tomamos un cubo
de 1 cm de lado y lo llenamos de agua, el agua contenida en ese cubo tendrá una masa de un gramo. La densidad del mercurio, otro ejemplo, es de 13,6 gr/cm
3.
Esto significa que en un cubo
de 1 cm de lado lleno con mercurio se tiene una masa de 13,6 gramos. Los cuerpos sólidos suelen tener mayor densidad que los líquidos y éstos tienen mayor densidad que los gases. Lo anterior está dado por el hecho de que en un gas las partículas que lo componen están menos cohesionadas, en términos vulgares esto significa que están más separados. En los líquidos hay mayor cohesión y en los sólidos la cohesión es mayor aún. Y, entre los sólidos, hay sustancias que tienen diferentes densidades, por ejemplo: el plomo es de mayor densidad que el aluminio. Lo mismo ocurre entre los líquidos y entre los gases.
En general cada sustancia, pura o compuesta, tiene diferente densidad. Existen diferentes tipos de densidad, entre ellos:
Densidad Absoluta La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m³), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm³. La densidad es una magnitud intensiva.
=
Donde ρ, la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.
Densidad Relativa La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades).
=
Donde es la densidad relativa, es la densidad de la sustancia, y es la densidad de referencia o absoluta. Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m³, es decir, 1 kg /dm³.
Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.
Densidad media y densidad puntual Para un sistema homogéneo, la expresión masa/volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo resultado. Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media", dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que ser á distinta en cada punto, posición o porción "infinitesimal" del sistema, y que vendrá definida por:
= lim
→
=
Sin embargo, debe tenerse que las hipótesis de la mecánica de medios continuos solo son válidas hasta escalas de 10−8 m, ya que a escalas atómicas la densidad no está bien definida. Por ejemplo, el tamaño del núcleo atómico es cerca de 10−8 en él se concentra la inmensa mayor parte de la masa atómica, por lo que su densidad (2,3·1017 kg/m3) es muy superior a la de la materia ordinaria. Es decir, a escala atómica la densidad dista mucho de ser uniforme, ya que los átomos están esencialmente vacíos, con prácticamente toda la masa concentrada en el núcleo atómico.
Densidad aparente La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales de constitución heterogénea, y entre ellos, los porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia, de forma que la densidad
total de un volumen del material es menor que la densidad del material poroso si se compactase. En el caso de un material mezclado con aire se tiene:
=
=
+ +
La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su compactación. La densidad aparente del suelo se obtiene secando una muestra de suelo de un volumen conocido a 105 °C hasta peso constante. La densidad puede obtenerse de forma indirecta y de forma directa. Para la obtención indirecta de la densidad, se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se calcula la densidad (como en el presente experimento). La masa se mide habitualmente con una balanza, mientras que el volumen puede medirse determinando la forma del objeto y midiendo las dimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido, entre otros métodos. Los instrumentos más comunes para medir la densidad son:
El densímetro, que permite la medida directa de la densidad de un líquido.
El picnómetro, que permite la medida precisa de la densidad de sólidos, líquidos y gases (picnómetro de gas).
La balanza hidrostática, que permite calcular densidades de sólidos.
La balanza de Mohr (variante de balanza hidrostática), que permite la medida precisa de la densidad de líquidos.
Otra posibilidad para determinar las densidades de líquidos y gases es utilizar un instrumento digital basado en el principio del tubo en U oscilante.
Densidad de los elementos químicos La densidad de los elementos químicos en condiciones de laboratorio, expresadas en g·cm-3 (los elementos de una densidad mayor que la del osmio o el iridio solo tienen una densidad teóricaː los elementos radiactivos super -pesados se producen en cantidades demasiado bajas o se desintegran demasiado rápidamente para permitir la medición):
Tabla de densidades de algunos compuestos
