EJERCICIOS DE INVENTARIOS
Investigación Operativa I
1.- Lila
Battle determinó que la demanda anual para tornillos del número 6 es de 100,000 tornillos. Lila, que trabaja en la ferretería de su hermano, está encargada de las compras y estima que cuesta $10 cada vez que se coloca una orden. Este costo incluye su salario. El costo de las formas usadas para colocar la orden, etcétera. Más aún, estima que el costo de mantener un tornillo en inventario durante un año es: la mitad den centavo. Suponga que la demanda es constante durante el año. a) ¿Cuántos tornillos del número 6 debería ordenar Lila al mismo tiempo, si desea minimizar el costo total del inventario? b) ¿Cuántas órdenes por año debería colocar? ¿Cuál será el costo anual por ordenar? c) ¿Cuál sería el inventario promedio? ¿Cuál será el costo anual por almacenar? 2.- Toma
alrededor de 8 días laborales que llegue una orden de tornillos del número 6, una vez que se coloca. (Véase el problema 1) La demanda de tales tornillos es bastante constante y, en promedio, Lila ha observado que la ferretería de su hermano vende 500 de estos tornillos al día. Como la demanda es bastante constante, Lila piensa que puede evitar los faltantes por completo, si tan solo ordena los tornillos del número 6 en el momento correcto. ¿Cuál es el punto de reorden? 3.- El
hermano de Lila cree que ella coloca demasiadas órdenes por año para los tornillos. Piensa que debería colocarse una orden tan solo dos veces al año. Si Lila sigue la política de su hermano, ¿cuánto más costaría cada año la política de ordenar que desarrolló en el problema 1? Si se colocan tan solo dos órdenes cada año, ¿qué efecto tendrá sobre el Punto de Reorden o Nuevos Pedidos? . 4.- Bárbara Bright es agente de compras en la compañía West Valve, que vende válvulas industriales y dispositivos de control de fluidos. Una de las válvulas más populares es la Western, que tiene una demanda anual de 4,000 unidades. El costo de cada válvula es de $90 y el costo por almacenarla se estima de 10% del costo de cada válvula. Bárbara realizó un estudio de los costos implicados en la colocación de una orden para cualquiera de las válvulas que almacena West Valve; concluyó que el costo promedio por ordenar es de $25 por orden. Todavía más, lleva alrededor de dos semanas para que el proveedor entregue una orden y, durante este tiempo, la demanda por semana para las válvulas West es aproximadamente de 80 (80 x 50 semanas= 4000 unidades). a) ¿Cuál es la CEP (Cantidad Económica de Pedidos)? b) ¿Cuál es el PRO (Punto de Reorden)? c) ¿Cuál es el inventario promedio? ¿Cuál es el costo anual por almacenar? d ) ¿Cuántas órdenes por año debería colocar? ¿Cuál es el costo anual por ordenar? 5.- Ken
Ramsing ha estado en el negocio de la madera casi toda su vida. El competidor más grande de Ken es Pacific Woods. Por los muchos años de experiencia, Ken sabe que el costo por ordenar una orden de contrachapado es de $25 y que el costo por almacenar es de 25% del costo unitario. Tanto Ken como Pacific Woods reciben el contrachapado en cargas que cuestan $100 cada una. Más aún, Ken y Pacific Woods tratan con el mismo proveedor y Ken pudo averiguar que Pacific Woods ordena cantidades de 4,000 cargas a la vez. Ken sabe también que 4,000 cargas es la CEP para Pacific Wood. ¿Cuál es la demanda anual en cargas de contrachapado para Pacific Woods? 6.- Shoe
Shine es una tienda localizada en el lado norte de Centerville. La demanda anual para unas sandalias populares es de 500 pares y John Dirk, el propietario de Shoe Shine, tiene el hábito de ordenar 100 pares a la vez. John estima que el costo por ordenar es de $10 por orden. El costo de la sandalia es de $5 por par. Para que la política de ordenar de John sea la correcta, ¿cuál tendría que ser el costo por almacenar como porcentaje del costo unitario? Si el costo por almacenar fuera de 10% del costo, ¿cuál sería la cantidad óptima a ordenar? 7.- En
el problema 1, ayudamos a Lila Battle a determinar la cantidad óptima a ordenar para tornillos del número 6. Ella estimó que el costo por ordenar era de $10 por orden. En este momento, no obstante, ella cree que esta estimación era demasiado baja. Aunque no sabe cuál es el costo exacto por ordenar, cree que podría ser tanto como $40 por orden. ¿Cuál sería el cambio en la cantidad óptima a ordenar, si el costo por ordenar fuera de $20, $30 y $40? 8.- El
taller de maquinado de Ross White usa 2,500 soportes en el curso de un año, y esta utilización es relativamente constante en ese periodo. Los soportes se compran a un proveedor que está a 100 millas de distancia en $15 cada uno, y el tiempo de entrega es de 2 días. El costo anual por almacenar por soporte es de $1.50 (o 10% del costo unitario) y el costo por ordenar es de $18.75 por por orden. Hay 250 días laborales por año. a) ¿Cuál es la CEP?
b) Dada la CEP, ¿cuál es el inventario promedio? ¿Cuál es el costo anual por almacenar el inventario? c) Al minimizar el costo, ¿cuántas órdenes se harían cada año? ¿Cuál será el costo anual por ordenar? d ) Dada la CEP, ¿cuál es el costo total anual del inventario (incluyendo el costo de compra)? e) ¿Cuál es el tiempo entre órdenes? f ) ¿Cuál es el punto de reorden? 9.- Thaarugo,
Inc., produce un dispositivo de GPS que se está popularizando en partes de Escandinavia. Cuando Thaarugo produce uno de ellos, usa un tablero de circuitos impreso (TCI) y varios componentes electrónicos. Thaarugo determina que necesita aproximadamente 16,000 TCI de este tipo cada año. La demanda es relativamente constante durante el año y el costo por ordenar es de cerca de $25 por orden; el costo por almacenar es de 20% del precio de cada TCI. Dos compañías compiten para convertirse en el proveedor dominante de los TCI y ahora ambas han ofrecido descuentos, como se indica en la siguiente tabla. ¿Cuál de los dos proveedores debería elegir, si Thaarugo desea minimizar el costo total anual del inventario? ¿Cuál debería ser el costo anual del inventario?
Georgia Products ofrece el siguiente programa de descuento para sus hojas de 4 por 8 pies de contrachapado de buena calidad. 10.-
La compañía Home Sweet Home ordena contrachapado de Georgia Products. Home Sweet Home tiene un costo por ordenar de $45. El costo por almacenar es de 20% y la demanda anual es de 100 hojas. ¿Qué recomendaría? 11.- John
Lindsay vende discos compactos con 25 paquetes de software que realizan diversas funciones financieras, incluyendo el valor presente neto, la tasa interna de rendimiento, y otros programas financieros que suelen usar los estudiantes de administración con especialidad en finanzas. Dependiendo de la cantidad ordenada, John ofrece los siguientes descuentos. La demanda anual es de 2,000 unidades en promedio. Su costo por preparación para producir los CD es de $250. Estima que el costo anual por almacenar es de 10% del precio, o cerca de $1 por unidad.
a) ¿Cuál es el número óptimo de CD producidos a la vez? b) ¿Cuál es el impacto del siguiente programa de cantidad-precio sobre la cantidad óptima a ordenar?
12.- Suponga
que R&B Beverage Company dispone de una bebida refrescante que muestra una tasa anual de demanda constante de 3600 cajas. Una caja de bebida refrescante cuesta $3. Los costos de ordenar es de $20 por pedido y los costos de retención ascienden a 25% del valor del inventario. R&B labora 250 días por año y el tiempo de espera es de 5 días. Identifique los siguientes aspectos de la política de inventario: a. Cantidad económica del pedido b. Punto de reorden c. Tiempo de ciclo d. Costo anual total 13.- Una
propiedad general del modelo de inventario EOQ es que los costos totales de retención del inventario y de ordenar son iguales con la solución óptima. Utilice los datos del problema 12 para demostrar que este resultado es cierto, así como para demostrar que, en general, los costos de retención totales y los costos de ordenar totales son iguales siempre que se utilice Q. El punto de reorden se define como la demanda durante el tiempo de espera (guía) de un artículo. En casos de largos tiempos de espera, la demanda durante este tiempo y, por tanto, el punto de reorden pueden exceder la cantidad económica del pedido Q*. En esos casos, la posición del inventario no será igual al inventario disponible cuando se coloque un pedido y el punto de reorden puede expresarse en función de la posición del inventario o del inventario disponible. Considere el modelo de cantidad económica del pedido con D= 5000, C2= $32, C1= $2 y 250 días hábiles por año. Identifique el punto de reorden en función de la posición del inventario y en función del inventario disponible durante cada uno de los siguientes tiempos de espera: a. 5 días b. 15 días c. 25 días d. 45 días 14.-
15. Westside
Auto compra un componente utilizado en la fabricación de generadores automotrices directamente con el proveedor. La operación de producción de generadores de Westside, la cual funciona a un ritmo constante, requerirá 1000 componentes por mes durante todo el año (12 000 unidades cada año). Suponga que los costos de ordenar son de $25 por pedido, el costo unitario es de $2.50 por componente y los costos de retención anuales son de 20% del valor del costo unitario. Westside labora 250 días por año y su tiempo de espera es de 5 días. Responda las siguientes preguntas de política de inventario: a. ¿Cuál es la EOQ de este componente? b. ¿Cuál es el punto de reorden? c. ¿Cuál es el tiempo del ciclo? d. ¿Cuáles son los costos de retención y pedido anuales totales asociados con su EOQ re comendada? 16.- La
Metropolitan Bus Company (MBC) le compra diesel a American Petroleum Supply. Además del costo del combustible, American Petroleum Supply cobra a MBC $250 por pedido para cubrir los gastos de enviar y transferir el combustible a los tanques de almacenamiento de MBC. El tiempo de espera de un nuevo envío de American Petroleum es de 10 días, el costo de retención de un galón de combustible en los tanques de almacenamiento es de $0.04 por mes, o de $0.48 por año y el consumo de combustible anual es de 150.000 galones, los autobuses de MBC operan 300 días por año. a. ¿Cuál es la cantidad óptima del pedido para MBC? b. ¿Con qué frecuencia debe MBC hacer un pedido para reponer el abasto de diesel? c. La capacidad de los tanques de almacenamiento de MBC es de 15,000 galones. ¿Debe MBC considerar ampliar la capacidad de sus tanques de almacenamiento? d. ¿Cuál es el punto de reorden? 17.- Tele-Reco
es una nueva tienda que vende televisores, videograbadoras, videojuegos y otros productos relacionados con la televisión. Una nueva videograbadora japonesa le cuesta a Tele-Reco $600 por unidad. La tasa sobre el costo de retención anual de TeleReco es de 22%. Se estima que los costos de ordenar son de $70 por pedido. a. Si espera que la demanda de la nueva videograbadora se mantenga constante en 20 unidades por mes, ¿cuál es la cantidad de pedido recomendada de la grabadora de video? b. ¿Cuáles son los costos de retención de inventario y pedido anuales estimados con este producto? c. ¿Cuántos pedidos se harán por año? d. Con 250 días hábiles por año, ¿cuál es tiempo de ciclo de este producto?
18.- Un
importante distribuidor de equipo de perforación de pozos petroleros operó durante los dos años pasados con políticas EOQ, basadas en una tasa sobre el costo de retención anual de 22%. Conforme a la política EOQ, se pidió un producto particular con una Q* = 80. Una evaluación reciente de los costos de retención muestra que debido a un incremento de la tasa de interés asociada con préstamos bancarios, la tasa sobre el costo de retención anual debe ser de 27%. ¿Cuál es la nueva cantidad económica del pedido del producto? 19.- Suponga
que la tabla de descuentos por cantidad siguiente es apropiada. Si la demanda a nual es de 120 unidades, los costos de ordenar son de $20 por pedido y la tasa sobre el costo de retención anual es de 25%, ¿qué cantidad de pedido recomendaría?
el modelo EOQ en la siguiente situación de descuento por cantidad en la cual D = 500 unidades por año, C2= $40 y la tasa sobre el costo de retención anual es de 20%. ¿Qué cantidad de pedido recomienda? 20.- Aplique
Keith Shoe Stores tiene existencias de calzado de vestir básico para caballero, que vende a una tasa constante aproximada de 500 pares cada tres meses. La política de compra actual de Keith es ordenar 500 pares cada vez que se hace un pedido. A Keith le cuesta $30 hacer un pedido. La tasa sobre el costo de retención anual es de 20% por par. Otros descuentos por cantidad ofrecidos por el fabricante son los siguientes. ¿Cuál es la cantidad de pedido de costo mínimo del calzado? ¿Cuáles son los ahorros anuales de su política de inventario sobre la política actualmente utilizada por Keith? 21.-
22.- Suponga
que la Higley Radio Components Company tiene un producto para el cual los supuestos del modelo de inventario con pedidos en espera son válidas. La empresa obtuvo la siguiente información: D = 2000 unidades por año i = 20% C 1= $50 por unidad C3= (0.20)($50) = $10 por unidad por año C2= $25 por pedido La empresa considera la posibilidad de aceptar pedidos en espera del producto. El costo anual del pedido en espera se estima en $30 por unidad por año (C4). ¡Cuál será el costo total?
