BRYAN ASTUDILLO
ESTADÍSTICA, Deber No. 6 4.- De acuerdo con el Insurance Institute of America, una familia de cuatro miembros gasta entre $400 y $3800 anuales en toda clase de seguros. Suponga que el dinero que se gasta tiene una distribución uniforme entre estas cantidades. 0.00029 a) ¿Cuál es la media de la suma que se gasta en seguros? 400+3800/2= 2.100 Esto quiere decir que el promedio de gastos en seguros es es 2.100 b) ¿Cuál es la desviación estándar de la suma gastada? 981.49 c) Si elige una familia al azar, ¿cuál es la probabilidad de que gaste menos de $2000 anuales en seguros? 1/3800-400 (1600)= 0.4705 d) ¿Cuál es la probabilidad de que una familia gaste más de $3000 anuales? 1/3800-400 (800)= 0.2352 e) ¿Cuál es la probabilidad de que una familia gaste entre $2000 y $3000 anuales? 1/3800-400 (1000)= 0.2941 20.- Los montos de dinero que se piden en las solicitudes de préstamos en Down River Federal Savings tienen una distribución normal, una media de $70000 y una desviación estándar de $20000. Esta mañana se recibió una solicitud de préstamo. ¿Cuál es la probabilidad de que: a) el monto solicitado sea de $80000 o superior? 0.3085 o sea el 30.85% b) el monto solicitado se ubique entre $65000 y $80000? 0.2902 o sea el 29.02% c) el monto solicitado sea de $65000 o superior? 0.5987 o sea el 59.87%
BRYAN ASTUDILLO
28.- En 2004 y 2005, el costo medio anual para asistir a una universidad privada en Estados Unidos era de $20082. Suponga que la distribución de los costos anuales se rigen por una distribución de probabilidad normal y que la desviación estándar es de $4500. a) ¿Menos de qué cantidad paga el 95% de los estudiantes de universidades privadas? z
1.64
–
x = 27,462. El 95% de los estudiantes pagan menos de $27,462
b) ¿Más de qué cantidad paga el 70% de los estudiantes de universidades privadas? z
0.53
–
x = 22,467. El 70% de los estudiantes pagan más de $22,467
34.- Shorty’s Muffler anuncia que puede instalar un silenciador nuevo en 30 minutos o menos. No obstante, hace poco el departamento de estándares laborales de las oficinas centrales realizó un estudio y descubrió que 20% de los silenciadores no se instalaba en 30 minutos o menos. La sucursal Maumee instaló 50 silenciadores el mes pasado. Si el informe de la empresa es correcto: a) ¿Cuántas instalaciones de la sucursal Maumee se esperaría que tardaran más de 30 minutos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que ocho o menos instalaciones tarden más de 30 minutos?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 8 de las 50 instalaciones tarden más de 30 minutos?
BRYAN ASTUDILLO
40.- El tiempo que los huéspedes del hotel Grande Dunes en Bahamas esperan el ascensor tiene una distribución uniforme entre 0 y 3.5 minutos. a) ¿Cuánto tiempo espera el cliente habitual el servicio de elevador?
b) ¿Cuál es la desviación estándar del tiempo de espera?
c) ¿Qué porcentaje de huéspedes espera menos de un minuto?
d) ¿Qué porcentaje de huéspedes espera más de dos minutos?
e) ¿Qué porcentaje de huéspedes espera entre uno y dos minutos?
46.- Las comisiones anuales que percibieron los representantes de ventas de Machine Products, Inc., fabricante de maquinaria ligera, tienen una distribución de probabilidad normal. El monto anual medio percibido es de $40000, y la desviación estándar, de $5000. a) ¿Qué porcentaje de representantes de ventas percibe más de $42000 anuales?
b) ¿Qué porcentaje de representantes de ventas percibe entre $32000 y $42000 anuales?
c) ¿Qué porcentaje de representantes de ventas percibe entre $32000 y $35000 anuales?
d) El gerente de ventas desea gratificar a los representantes de ventas que perciben las comisiones más altas con un bono de $1000. Puede conceder un bono a 20% de los representantes. ¿Cuál es el límite entre los que obtienen un bono y quienes no lo obtienen?
BRYAN ASTUDILLO
54.- Se calcula que 10% de los alumnos que presentan la parte correspondiente a métodos cuantitativos del examen Certified Public Account (CPA) la reprobará. Este sábado presentarán el examen 60 estudiantes. a) ¿Cuántos esperaría que reprueben? ¿Cuál es la desviación estándar?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que reprueben exactamente 2 estudiantes?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que reprueben por lo menos 2 estudiantes?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que reprueben no más de 4 estudiantes?
60.- El Cincinnati Enquirer, en su suplemento sabatino de negocios, informó que la cantidad media de horas trabajadas por semana por empleados de tiempo completo es de 43.9. El artículo indicó, además, que alrededor de una tercera parte de los empleados de tiempo completo trabaja menos de 40 horas a la semana. a) De acuerdo con esta información, y en el supuesto de que la cantidad de horas de trabajo tiene una distribución normal, ¿cuál es la desviación estándar de la cantidad de horas trabajadas?
b) El artículo indicó incluso que 20% de los empleados de tiempo completo trabaja más de 40 horas a la semana. Determine la desviación estándar con esta información. ¿Son similares las dos aproximaciones de la desviación estándar? ¿Qué concluiría usted?
BRYAN ASTUDILLO
70.- La meta para los aeropuertos estadounidenses que manejan vuelos internacionales es despejar tales vuelos en un lapso de 45 minutos o menos. Esto se puede interpretar como que el 95% de los vuelos se despejan en 45 minutos o menos, así que la salida de pasajeros en el 5% restante de los vuelos requiere más tiempo. También suponga que la distribución de los tiempos es normal. a) Si la desviación estándar del tiempo para despejar un vuelo internacional es de cinco minutos, ¿cuál es el tiempo medio para despejar un vuelo?
b) Suponga que la desviación estándar es de 10 minutos, no los 5 que se enunciaron en el literal a. En este caso, ¿cuál sería la nueva media?
c) Si un ejecutivo tiene 30 minutos, a partir del aterrizaje de su vuelo, para tomar una limosina, suponiendo la información en el literal b, ¿cuál es la probabilidad de que la tomará a tiempo?
