Dc Motor Kontrol Matlab Modellenmesi

DC MOTOR HIZ KONTROLÜ DC Motorun elektriksel ve mekanik modeli aşağıda görülmektedir.

Yukarıdaki modelden yola çıkarak bir dc motorun difransiyel denklemini yazabilir ve bu sayede gerekli modeli oluşturabiliriz. Sisteme ait bilgiler şu şekilde verilmiş olsun :     

Rotor Atalet Momenti (J) Mekanik Sistem Damping Oranı (b) EMK sabiti (K) Elektriksel Direnç (R) Elektriksel Endüktans (L)

= 0,01 kg.m^2/s^2 = 0,1 Nms = 0,01 Nm/Amp = 1 ohm = 0,5 Henri

Motorun ürettiği tork ( T ) armatür akımı ( i) ile EMK sabiti ( K ) ‘nın çarpımına eşittir. Ters EMK kuvveti ( Vb ) ile açısal hız arasında da aşağıdaki gibi bir bağlantı vardır. T = Ki

(1) dθ V b =K ω =k dt (2) Newton ve Kirchhoff denklemlernide aşağıda yazarak gerekli denklemlerimizi bitirmiş oluyoruz d 2θ dθ J 2 +b =Ki (3) dt dt di dθ L + Ri=V −K (4) dt dt

DENKLEMİN ELDE EDİLMESİ 3 ve 4 nolu denkleme laplace dönüşümünü uyguldığımızda aşağıdaki denklemleri elde ederiz. Js 2θ (s )+bs θ (s) =KI ( s) (5) LsI (s )+RI (s)=V (s)−Ks θ (s) (6) Daha sonra 6. denklemde gerekli işlem yapılarak I çekilir ve akıma bağlı bir denklem elde edilir. V ( s)−Ks θ (s) I (s )= (7) R+L s Ve 5. denklemde I yerine yazılırsa bu iki denklemi birleştirmiş oluruz. V −Ks θ (s) Js 2θ (s )+bs θ (s) =K (s) (8) R+ Ls Şimdi son bulduğumuz denkleme göre blok diyagramımızı çizebiliriz.

Matlab simulink yardımı ile yukarıdaki blok diyagram kurulduktan sonra geriye sadece bilinmeyenleri matlaba tanıtma işlemi kalıyor onun içinde matlap m-file kullnarak dc_motor.m uzantılı bir m-file açıyoruz ve aşağıdaki değerleri m-file'ye giriyoruz. J = 0,01 b = 0,1 K = 0,01 R=1 L = 0,5

; ; ; ; ;

Artık herşey hazırdır Matlab ana ekranına motor yazdığımız vakit değikenler modelimize atanmış olacaktır ve girişe gerekli değerler uygulandıktan sonra çıkışımızı gözlemleyebileceğiz.

Balamir DURAN 100205105