Etude des paramètres de fonctionnement d un filtre- Presse Presse ’
2013/2014
I. Introduction : La filtration est un procédé de séparation physique qui permet l’élimination de particules solides en suspension dans un fluide. Pour ce faire, on utilise un milieu poreux ou filtre, à travers lequel peut s’écouler le fluide alors que les pa rticules dont le diamètre est supérieur à celui des pores sont retenues et s’accumulent en amont sur la surface filtrante. On obtient par la filtration :
Un liquide clair nommé filtrat, plus ou moins clarifié. Un solide nommé gâteau, est le résultat de déshydratation. La filtration se fait selon deux procédés: - En discontinu: ou l'opération doit être êtr e interrompu fréquemment pour procéder au décollage et à la récupération du gâteau (filtre à presse) - En continu: la filtration, le lavage du gâteau, son décollage et son évacuation dans un cycle continu. Le principe de fonctionnement d’un filtre à presse, notre sujet de TP, est d’extraire le liquide d'une
chambre revêtue d'une toile filtrante par injection de la matière sous pression. Ces machines interviennent dans de multiples secteurs d'activité : extraction minière, métallurgie, génie chimique, agro-alimentaire, épuration agro-alimentaire, épuration des eaux etc.
II. Partie Théorique : 1. Généralités : La force motrice de la filtration est en général une différence de pression amont-aval, égale à la perte de charge du filtre. Au cours de la filtration, l’accumulation de solide dans le gâteau ou dans la masse
filtrante augmente la perte de charge pour un débit donné, ou réduit le débit de filtration pour une différence de pression donnée. Cette réduction conduit à effectuer des cycles de filtration, avec remplacement ou contre-lavage du média filtrant. La marche en continu peut être obtenue en disposant deux filtres en parallèles (l’un en service, l’autre en reconditionnement). Dans certains
filtres, la suspension circule de façon tangentielle ta ngentielle au média filtrant, limitant ainsi la croissance du gâteau et permettant un fonctionnement continu. En filtration centrifuge ou essorage, la pression motrice de la filtration est obtenue o btenue par mise en rotation de la suspension et du media filtrant dans une essoreuse. Le filtrat est centrifugé et sort vers l’extérieur, alors que le solide est r etenu à l’intérieur du filtre de l’essoreuse. Ces appareils sont en général discontinus. L’essorage se distingue de la centrifugation dans laquelle il n’y a pas de media
filtrant pour séparer le solide du liquide. En centrifugation, le solide est récupéré dans la partie externe et le liquide dans la partie interne de la centrifugeuse.
2. Les filtres à fonctionnement continu ou discontinu: Le procédé de filtration peut être continu ou discontinu.
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filtration discontinue: dans les filtres discontinus (filtre presse par exem ple), l’opération a lieu par charge, c’est-à-dire que l’alimentation de la suspension et le chargement du solide se
font par intermittence. La filtration est arrêtée quand la capacité au-dessus de l a surface filtrante est remplie ou que le colmatage du filtre atteint une valeur limite.
filtration continue: dans les filtres continus (filtre à tambour rotatif par exemple), la surface
filtrante fermée sur elle-même se déplace lentement devant l’alimentation; le gâteau atteint une certaine épaisseur et dès qu’ il sort de la partie filtrante il est détaché par un système raclant. Un cycle de lavage puis d’essorage est souvent adjoint. Ces filtres constituent un
investissement plus important mais ils ont un coût de fonctionnement moindre: ils conviennent donc aux productions importantes.
3. Filtres- presses : Les filtres presses assuraient le gros de la filtration industrielle jusqu'aux années '80’.Leur avantage principal était le coût d'investissement réduit. Le désavantage était par contre un coût de maintenance relativement élevée en particulier pour enlever les gâteaux de filtration. Ce problème est résolu par les filtres presses automatiques, mais ceux-ci sont chers à l'achat. Les filtres presses existent en trois types : - à plateaux et cadres. - à plateaux chambrés. - à plaques. Ces filtres sont constitués d’un ensemble d’éléments verticaux formant un bloc maintenu à chaque extrémité par deux plateaux (sommiers), dont l ’un est fixe et l’autre mobile, et reposant latéralement sur des barres (ou tirants) ou suspendus à une poutre supérieure formant un monorail. Avant la mise en filtration, le plateau extrême mobile est amené en butée contre le bloc des plateaux au moyen d’un vérin hydraulique, de manière à presser fortement l’ensemble et assurer une parfaite étanchéité extérieure. En fin de filtration, ce plateau est ramené en arrière afin de dégager les cadres et permettre le débâtissage ou le changement des médiums filtrants.
4. Cycle de Filtration : Les diverses opérations qui constituent un cycle de filtration industrielle sont : la filtration proprement dite ou formation de gâteau, le lavage, l’essorage et l’enlèvement du gâteau.
A. Formation du gâteau : La filtration des gâteaux ou la filtration proprement dite a lieu par le passage du liquide à travers les particules solides et le milieu filtrant qui les retient. Au fur et à mesure que le liquide traverse le filtre, il contribue à l'augmentation de l'épaisseur de ce dernier et à l'augmentation de la résistance à son écoulement.
B. Le lavage : La filtration est souvent suivie d’un lavage par un solvant miscible au filtrat afin d’éliminer les eaux mères du gâteau. Au début du processus, le liquide qui s’écoule est presque exclusivement par le filtrat imprégnant le
lit, il est chassé par le liquide sans dilution appréciable (lavage par déplacement). Le second stade du lavage se caractérise par une baisse rapide de la concentration du filtrat dans ce gâteau. Le volume du liquide de lavage, utilisé dans ce stade est du même ordre de grandeur que celui employer au début.
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On peut considérer enfin un troisième pendant lequel la concentration du liquide en produit utile est très faible de sorte que l’élimination des dernières traces de filtrat est longue.
Il est important de savoir à quel moment on doit arrêter le lavage, c’est à dire quand il cesse d’être économique
C. Essorage : Il s’effectue après le lavage, généralement à l’air froid ou chaud, pour débarrasser le gâteau du
liquide de lavage. L’essorage s’accompagne d’un tassement et d’un craquellement du gâteau.
D. Déchargement : Le déchargement du gâteau se fait par plusieurs manières suivant le type de l’appareil utilisé, il est effectué soit en raclant le gâteau sec après avoir passée un contre co utant d’air comprimé, soit en
vidant les supports du gâteau.
1. Aspects théoriques de la filtration A. Loi de Darcy : Les lois de la filtration sur support sont obtenues à partir de l’équation de Darcy :
=
∆ .
Avec : U : la
vitesse débitante en fut vide (ou vitesse d’approche) en m.s -1 ;
La perméabilité du gâteau, en m2 ; ∆ = la chute de pression à l’intérieur du gâteau en pascal. : la viscosité dynamique du filtrat en poiseuille. Z : la Longueur du milieu poreux en m. B :
Avant d’appliquer l’équation de Darcy certaines conditions doivent être vérifiées : Le régime d’écoulement à travers le gâteau est laminaire.
Le gâteau est homogène et incompressible. On peut aussi écrire la loi de Darcy sous la forme suivant :
∆ = . . R : Est la somme de deux résistances en série : celle du support RS et celle du gâteau en cours de
formation RG :
= +
B. Résistance spécifique du gâteau α La résistance à l’écoulement par unité de surface du gâteau est proportionnelle à la masse des
matériaux séchés déposé par unité de surface filtrante:
=
C. Le rapport d’humidité Le rapport d’humidité est le rapport de la masse du gâteau humide à la masse du solide dans le gâteau :
=
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D. Porosité du gâteau Le paramètre principal d´écrivant un milieu poreux est la porosité définie par :
=
La
=
E. Relation entre le rapport d’humidité et la porosité masse de solide dans le gâteau est : = . . ( ) .
Et la masse de liquide dans le gâteau est :
D’où:
=
. . .
.
= + ( −).
F. Relation entre volume de filtrat et masse de solide dans le gâteau
On définira : W est
=
la masse de solide déposé par unité de volume de filtrat recueilli, exprimé enKg.m -3 .
G. Filtration sous pression constante : L’intégration de l’équation de Darcy avec P = Cte donne :
t
Il est plus pratique d’exprimer en fonction de V, soit :
L’équation de RUTH :
III.
=
∆
+
∆
Résultats expérimentaux : 1. Etude de la résistance du support du filtre, vérification de la loi de Darcy :
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Ces essais vont nous servir essentiellement à la détermination de la résistance de la toile filtrante R S. Pour différentes pressions, on mesure le débit par empotage en nous servons du bac de réception, les résultats sont regroupés dans le tableau suivant : Qv moy
ΔP (Pas)
0,00039425
25000
0,000547704
50000
0,000851468
100000
On trace ΔP en fonction de Qv : 120000 y = 164 115 148,31x - 39 775,91 R² = 1,00
100000
) s a P ( P
80000 60000
Δ
40000 20000 0 0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,001
Qv (m3/s)
- le régime d’écoulement est laminaire. Pour calculer la résistance du support il suffit d’appliquer la loi de Darcy. D’après la courbe, la pente : K= 164 115 148,31 m-ᶾ.Pas
On sait que :
Donc :
et :
Avec : Ω: la surface de la f iltration en m2 (0.56 m2 pour notre filtre) η : la viscosité dynamique de l’eau
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=
44, ×,
= , ×
2. Vérification de l’équation de RUTH: Pour commencer, on essaie de faire une filtration d’une suspension de CLARCEL (1000g de CLARCEL dans 100L d’eau) à pression constante. Les résultats bruts de l’essai sont présentés aux tableaux ci -
dessous.
ΔP =0.5 bar : Les Résultats expérimentaux : h(cm)
h(m)
t(s)
v (m3)
t/v
2
0,02
13,71
0,004926
2783,19123
4
0,04
28,69
0,009852
2912,09907
6
0,06
44,42
0,014778
3005,81946
8
0,08
60,19
0,019704
3054,7097
10
0,1
77,24
0,02463
3136,01299
12
0,12
95,22
0,029556
3221,68088
14
0,14
116,27
0,034482
3371,90418
16
0,16
134,58
0,039408
3415,04263
18
0,18
155,39
0,044334
3504,98489
20
0,2
179,02
0,04926
3634,18595
La Courbe t/v=f(V) :
6
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t/v=f(v) 4000 3500 3000
y = 18323x + 2707,5 R² = 0,9925
3 2500 m / S n 2000 e V / t 1500
1000 500 0 0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
V en m3
On obtient une courbe droit ce qui implique qu’on peut calculer la résistance spécifique du gâteau et la résistance du support en utilisant l’équation de RUTH.
La masse du gâteau humide : mhumide= 2,109 kg La masse du gâteau sec : msec=0,724 kg Le volume du filtrat récupéré : V=0,0759 m 2 La porosité :
m=
On sait que le rapport d’humidité :
∗(−)
ε=(−)−
→
=
=
, ,4
= 2,91
∗(−,) (−,)−
= 0,755
Le facteur W :
W est la masse de solide déposé par unité de volume de filtrat recueillit, exprimé en Kg.m-3
W=
=
,4 ,
= 9,106
L’épaisseur du gâteau :
Z=
∗
=
,∗,
∗(−)∗ ,∗(−,4)∗
= 2,76. 10−
La résistance spécifique du gâteau α :
La pente de la courbe t/v=f(v)
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=
∗∗ɳ ∗ ∗ Donc
=
∗∗ ∗ ∗∗(,^)∗ ( )∗,
∗ɳ
= 6,3102. 10
La résistance du gâteau :
On a :
∗ ,.∗, R G= = ,
= 8,1582. 10 −
La résistance de la toile filtrante R s :
L’ordonnée à l’origine de la représentation graphique de l’équation de RUTH nous donne
donc
∗∗
Rs =
ɳ
∗∗,
=
b=
ɳ∗ ∗
= 7,5796. 10 −
La résistance totale du filtre :
C’est la somme des deux résistances R G et RS
RT=RG+RS=1,5737.1010 m-1 La perméabilité du gâteau :
On sait que
B=
=
(−)∗ ,∗(−,)∗
= 3,99. 10−4
ΔP =1 bar : h(cm)
h(m)
t(s)
v (m3)
t/v
2
0,02
6,63
0,004926
1345,91961
4
0,04
13,63
0,009852
1383,47544
6
0,06
21,58
0,014778
1460,27879
8
0,08
29,81
0,019704
1512,89078
10
0,1
38,21
0,02463
1551,36013
12
0,12
47,3
0,029556
1600,35187
14
0,14
56,57
0,034482
1640,56609
16
0,16
66,46
0,039408
1686,4596
18
0,18
75,96
0,044334
1713,35769
20
0,2
88,3
0,04926
1792,52944
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t/v=f(v) 2000 1800 1600 y = 9709,3x + 1305,7 R² = 0,9924
1400
3 m1200 / s n 1000 e v 800 / t
600 400 200
0 0
0,01
0,02
0,03 V en m3
0,04
0,05
0,06
Les résultats :
Masse du gâteau humide (kg)
2,2012
Masse du gâteau sec (sans liquide) (kg)
0,715
Volume de filtrat récupéré (m3)
0,0813
Rapport d’humidité (sans unité)
3,0786
W (kg de solide / m3 de filtrat)
8,7945
Porosité ε
0,7708
L’épaisseur de gâteau Z (m)
0,003442
Résistance spécifique du gâteau (m/kg)
6,9244.1010
Résistance du gâteau R G (m-1)
8,8409.1010
La perméabilité du gâteau (m2)
3,8942 .10-14
Résistance du support (toile) (m-1)
7,3119 .1010
Résistance globale du filtre R T (m-1)
16,1529 .1010
ΔP =1,5 bar : h(cm)
h(m)
t(s)
v (m3)
t/v
2
0,02
5,02
0,004926
1019,08242
4
0,04
10,22
0,009852
1037,35282
6
0,06
15,56
0,014778
1052,9165
8
0,08
20,96
0,019704
1063,7434
10
0,1
26,62
0,02463
1080,79578
12
0,12
32,35
0,029556
1094,53241
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14
0,14
38,19
0,034482
1107,53437
16
0,16
44,34
0,039408
1125,15225
18
0,18
50,26
0,044334
1133,66716
20
0,2
56,63
0,04926
1149,61429
22
0,22
62,92
0,054186
1161,18555
24
0,24
69,32
0,059112
1172,68913
26
0,26
76,47
0,064038
1194,13473
t/v=f(v) 0,275 0,27
y = 1000,1x + 2300 R² = 0,9943
0,265 0,26
3 m0,255 / s n 0,25 e v 0,245 / t
0,24
0,235 0,23 0,225 0
50
100
150
200
250
300
V en m3
Les résultats :
Masse du gâteau humide (kg)
2,2458
Masse du gâteau sec (sans liquide) (kg)
1,1173
Volume de filtrat récupéré (m3)
0,0819
Rapport d’humidité (sans unité)
2,01
W (kg de solide / m3 de filtrat)
13,6422
Porosité ε
0,6203
L’épaisseur de gâteau Z (m)
0,00324
Résistance spécifique du gâteau (m/kg)
6,8969 .1010
Résistance du gâteau R G (m-1)
1,376 .1010
La perméabilité du gâteau (m2)
2,3605 .10-13
Résistance du support (toile) (m-1)
1,93 .1011
Résistance globale du filtre R T (m-1)
2,0969 .1011
10
Etude des paramètres de fonctionnement d un filtre- Presse
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ΔP =0,5 bar pour 15g/L : h(cm)
h(m)
t(s)
v (m3)
t/v
2
0,02
11,58
0,004926
2350,79172
4
0,04
24,09
0,009852
2445,18879
6
0,06
37,22
0,014778
2518,60874
8
0,08
50,96
0,019704
2586,2769
10
0,1
65,21
0,02463
2647,58425
12
0,12
80,27
0,029556
2715,86142
14
0,14
95,43
0,034482
2767,53089
16
0,16
110,61
0,039408
2806,7905
18
0,18
125,95
0,044334
2840,93472
20
0,2
140,83
0,04926
2858,9119
t/v = f(v) 3500
y = 11560x + 2340,6 R² = 0,9712
3000 2500 3 m / 2000 s n e 1500 v / t
1000 500 0 0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
v en m3
Les résultats :
Masse du gâteau humide (kg) Masse du gâteau sec (sans liquide) (kg)
1,630
Volume de filtrat récupéré (m3)
0,0985
Rapport d’humidité (sans unité)
2,1601
W (kg de solide / m 3 de filtrat)
16,548
Porosité ε
0,6524
L’épaisseur de gâteau Z (m)
0,00517
Résistance spécifique du gâteau (m/kg)
2,192.1010
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Résistance du gâteau R G (m-1)
6,3814 .1010
La perméabilité du gâteau (m 2)
8,1104 .10-14
Résistance du support (toile) (m -1)
6.553 .1010
Résistance globale du filtre R T (m-1)
1,293 .1011
2013/2014
Interprétation des résultats : D’après ces résultats on trouve que les caractéristiques des filtres presses, tels que les résistance, la perméabilité, la porosité, l’épaisseur, le rapport d’humidité et le facteur W, augmentent si on
augmente la pression, et en constatant le dernier cas de 15g/L de CLARCEL et 10g/L sous la pression de 0,5 bar, on trouve que les caractéristiques diminuent en augmentant la masse du CLARCEL..
IV. Conclusion : La filtration est une opération extrêmement courante, qui trouve sa place dans toutes les filières des industries chimiques. Elle est souvent indispensable pour la clarification et l’ext raction.
Au cours de ces expériences on a remarqué que : Pour les essais avec l’eau seule, la variation de ΔP dépend linéairement de Qv , ce
qui implique que le régime d’écoulement est laminaire. Pour les essais avec CLARCE, si on augmente la variation ∆P, la résistance
spécifique augmente. Durant ce TP, nous avons étudié la variation de la résistance spécifique du gâteau sous différents pressions, et on a trouvé que l ’hypothèse d’incompressibilité de CLARCEL est vérifiée
12
