CURVAS-VERTICALES-56

CURVAS VERTICALES

TOPOGRAFIA II

ANDRES GAROFALO MOYANO

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULT FACUL TAD DE CIENCIAS MATEMAT MATEMATICAS ICAS Y FISICAS FIS ICAS ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

TOPOGRAFIA II

ANDRES GAROFALO MOYANO

ING GUSTAVO TOBAR

GRUPO 3ª

CURVAS CURV AS VERTICALES VERTICAL ES











Índice INTRODUCCI INTRODUCCION...... ON..................... .............................. ............................. ............................. ............................. ............................. .............................. ............................. ..........................4 ............4 Objetivo Objetivos.......... s......................... ............................. ............................. .............................. ............................. ............................. .............................. ............................. ................................. ...................... ...55 Curvas Curvas verticaes verticaes.............. ............................ ............................. .............................. ............................. ............................. ............................. .................................................. .................................... ! Criterios Criterios de co"odidad... co"odidad................. ............................. .............................. ............................. ............................. ............................. ............................. ..................................# ...................# Criterios Criterios de o$eraci%n. o$eraci%n................ .............................. ............................. ............................. .............................. ............................. ............................. ............................. ...................... ........## Criterios Criterios de drenaje......... drenaje....................... ............................. ............................. ............................. .............................. ............................. ............................. .............................. ................... ....## Criterio Criterio de se&uridad. se&uridad................ ............................. ............................. .............................. ............................. ............................. ..................................................... ...................................... # Tan&en Tan&ente te vertica... vertica................. ............................. .............................. ............................. ............................. ............................. ............................. ............................................. ..................................## i$os de curvas verticaes.. verticaes................ ............................. ............................. ............................. .............................. ............................. ............................. .....................................' ......................' Curvas Curvas verticaes verticaes conv conve(as.... e(as................... ............................. ............................. .............................. ............................. ............................. .......................................)* ........................)* +on&itud ",ni"a de a curva vertica conve(a se&-n e criterio de se&uridad...........................................) Curvas Curvas verticaes verticaes c%ncavas..... c%ncavas.................... .............................. ............................. ............................. .............................. ............................. .........................................)4 ...........................)4 Curvas Curvas verticaes verticaes si"/tricas.. si"/tricas................. ............................. ............................. .............................. ............................. ............................. ................................ ............................ ........... )5 0e"entos 0e"entos de a curva vertica vertica si"/trica....... si"/trica...................... ............................. ............................. .............................. ......................................... .............................)! ...)! curvas verticaes asi"/tricas..................................................................................................................)! 0e"entos de a curva vertica asi"/trica..............................................................................................)1 CONC+UCION CONC+UCION02........ 02...................... ............................. .............................. ............................. ............................. .............................. ............................. ...................................... ........................ ) 3I3+IOGRAF 3I3+IOGRAFIA.... IA.................. ............................. .............................. ............................. ............................. ............................. ............................. .............................. .............................. ............... 3iobio& 3iobio&raia raia i"6&enes.... i"6&enes................... .............................. ............................. ............................. .............................. ............................. ............................. ....................................4 .....................4











INTRODUCCION 0 tra7o de as curvas verticaes es de &ran i"$ortancia a "o"ento de e"$earas en a construcci%n de v,as8 carreteras etc. Pues bien esta sirve $ara conectar dos ,neas de dierente direcci%n es decir de dierentes $endientes. 0 uso de a $ar6boa es de &ran i"$ortancia a "o"ento de 9acer tra7os de curvas verticaes $ara eo 9e"os evado a cabo a si&uientes investi&aci%n $ara conocer "6s sobre e te"a : e verdadero a$rendi7aje de curvas verticaes en to$o&ra,a.











Objetivo Uno de os objetivos $rinci$aes a evar a cabo esta investi&aci%n es conocer "6s sobre e te"a de curvas verticaes e"$eadas en To$o&ra,a II a$render a reconocer sus caracter,sticas : "/todos de c%"o eaborar una curva vertica : reai7ar os res$ectivos c6cuos.











C!"v# ve"ti$#%e +as curvas verticaes son curvas ;ue se diseA

Fi&.) curva vertica













PIV

Punto de intersecci%n de as tan&entes verticaes PCV Punto en donde co"ien7a a curva vertica PTV Punto en donde ter"ina a curva vertica PSV Punto cua;uiera sobre a curva vertica &' Pendiente de a tan&ente de entrada8 en "?" &( Pendiente de a tan&ente de saida8 en "?" A Dierencia a&ebraica de $endientes L +on&itud de a curva vertica8 en "etros ) =ariaci%n =ariaci%n de on&itud $or

unidad de $endiente @$ar6"etro @ $ar6"etro

* Distancia de

PC= a un P2= P2 =8 e" "etros

& Pendiente en

un P2=8 en "?"

&+ Pendiente de una cuerda8 en "?" E 0(terna8 en "etros F Fec9a8 en "etros T Desviaci%n de un P2= a a tan&ente de entrada8 en "etros ,o 0evaci%n de

PC=8 PC=8 en "etros

,*0evaci%n de un

P2=8 P2=8 en "etros

Nota 2i B : + se e($resan en estaciones de * " a eevaci%n de un P2= $uede cacuarse con cua;uiera de as e($resiones (  o E @* $)  @)*AB?+B











0 dise
2e a$ica a dise
2e a$ica a curvas c%ncavas : conve(as. +a on&itud de a curva debe ser ta8 ;ue en toda a curva a distancia de visibiidad sea "a:or o i&ua a a de $arada. 0n a&unos casos8 e nive de servicio deseado $uede obi&ar a dise
Tangente vertical Pe0ie0te .20i.#- +a $endiente ",ni"a on&itudina de a rasante debe &aranti7ar











Fi& . taba de $endientes en a reacion de $eso?$otencia

ti&o e $!"v# ve"ti$#%e

+as curvas verticaes se $ueden casiicar $or su or"a co"o curvas verticaes c%ncavas : conve(as : de acuerdo con a $ro$orci%n entre sus ra"as ;ue as or"an co"o si"/tricas : asi"/tricas.











C!"v# ve"ti$#%e $o0ve*#

A;ueos cu:o $unto "6s eevado se encuentra en e centro. 2e estudia $ara $er"itir ;ue e ve9,cuo ten&a sie"$re visibiidad de una distancia $or deante de / ;ue e $er"ita renar con se&uridad. 0n carreteras de &randes veocidades estos acuerdos deben $er"itir visuai7ar un obst6cuo a centenares de "etros

Fi&. 4 conve(a











Fi& 5. +on&itudes : $ar6"etros ",ni"os curvas verticaes conve(as

0n t/r"inos &eneraes8 a on&itud de a curva vertica se deter"ina as,

Para a distancia de visibiidad de $arada8 to"ando co"o













Lo01it! .20i.# e %# $!"v# ve"ti$#% $o0ve*# e140 e% $"ite"io e e1!"i#

De acuerdo con e criterio de se&uridad8 a on&itud ",ni"a se obtiene "ediante a a$icaci%n de a Distancia de =isibiidad de Parada @DP. 2e $resentan dos reaciones entre a distancia de visibiidad @DP : a +on&itud de a curva @+ Cuando DP K + : DP L +. +as ecuaciones ;ue se indican a continuaci%n $resentan a on&itud de a curva $ara cada reaci%n8 teniendo en cuenta a atura de ojo de conductor sobre a ca7ada @9)8 ;ue es i&ua a un "etro con oc9o cent,"etros @).*# "8 : a atura de obst6cuo @98 ;ue es i&ua a sesenta cent,"etros @*.!* "





















C!"v# ve"ti$#%e $/0$#v#

A;ueos con a cavidad en e centro.1 2us di"ensiones : caracter,sticas se estudian $ara ;ue $er"ita una correcta visibiidad en condiciones nocturnas.











Fi&. 1. +on&itudes : $ar6"etros ",ni"os curvas verticaes verticaes c%ncavas

0n t/r"inos &eneraes8 a on&itud de a curva vertica se deter"ina as,8 $ara a distancia de visibiidad de $arada8 to"ado co"o D=  D=P J  *.!* " 9  *.)5 " TD  tan )M  *.**)15 entonces

C!"v# ve"ti$#%e i.5t"i$#

+a curva vertica si"/trica est6 conor"ada $or dos $ar6boas de i&ua on&itud8 ;ue se unen en a $ro:ecci%n vertica de P PI= I=.. +a curva vertica reco"endada es a$ar6boa cuadr6tica8 cu:os cu :os ee"entos $rinci$aes : e($resiones "ate"6ticas se incu:en a continuaci%n8 ta co"o se a$recia











Fi&.# curvas verticaes verticaes si"etricas si"etricas

E%e.e0to e %# $!"v# ve"ti$#% i.5t"i$#

Donde

PC= Princi$io de a curva vertica. PI=

Punto de intersecci%n intersecci%n de as tan&entes tan&entes verticaes. verticaes. PT= PT=

Ter"inaci%n de a curva vertica.













:

Ordenada vertica vertica en cua;uier cua;uier $unto8 ta"bi/n a"ada a"ada correcci%n correcci%n de a curva curva vertica8 vertica8 se cacua cacua

"ediante "ediante a

e($resi%n

$!"v# ve"ti$#%e #i.5t"i$#

+as curvas asi"/tricas a veces tienen tan&entes no i&uaes : se a"an $atas de $erro. 0 $roceso de resover un $robe"a $r obe"a de curvas asi"/tricas es casi e "is"o ;ue e usado usad o $ara resover e de una curva si"/trica. Pero debes usar una %r"ua dierente $ara e c6cuo de a











2)

Pendiente de a tan&ente tan&ente de entrada8 en $orcentaje @. 2

Pendiente de a tan&ente de saida8 en $orcentaje @. +)

+on&i +on&itud tud de a $ri"e $ri"era ra ra"a8 ra"a8 "edid "edidaa $or $or su $ro:ec $ro:ecci ci%n %n 9ori7onta8 en "etros.

+

+on&i +on&itu tudd de a se&un se&unda da ra"a8 ra"a8 "edid "edidaa $or su $ro:ec $ro:ecci ci%n %n 9ori7onta8 en "etros.

+

+on&i +on&itu tudd de a curva curva verti vertica ca88 "edi "edida da $o $orr su $ro:ec $ro:ecci ci%n %n 9ori7onta8 en "etros8 se cu"$e +  +) E + : +)  +.































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