Culvert

PERHITUNGAN STRUKTUR BOX CULVERT JEMBATAN KALIBAYEM D.I. YOGYAKARTA Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT.

[C]2008 :MNI-EC

A. DATA BOX CULVERT

ta

c

h1 H

ts

h2

d

h3 L DIMENSI BOX CULVERT Lebar box Tinggi box Tebal plat lantai Tebal plat dinding Tebal plat fondasi

L= H= h1 = h2 = h3 =

5.50 3.00 0.40 0.35 0.35

m

c= d= tw =

2.00 1.50 0.25

m

ts = ta = th =

0.20 0.05 0.05

m

m m m m

DIMENSI WING WALL Panjang wing wall Tinggi wing wall bagian ujung Tebal wing wall DIMENSI LAINNYA Tebal plat injak (approach slab) Tebal lapisan aspal Tinggi genangan air hujan

C[2008]MNI-EC : Perhitungan Struktur Box culvert

m m

m m

1

B. BAHAN STRUKTUR Mutu beton : Kuat tekan beton

K - 250

fc' = 0.83 * K / 10 = 20.75 Ec = 0.043 *(wc)1.5 * √ fc' = 24484 Modulus elastik Angka poisson υ= 0.2 Modulus geser G = Ec / [2*(1 + u)] = 10202 Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.0E-05

MPa MPa MPa / ºC

Mutu baja : Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : Tegangan leleh baja, Specific Gravity Berat beton bertulang Berat beton tidak bertulang (beton rabat) Berat aspal padat Berat jenis air Berat tanah dipadatkan


U - 39 fy =U*10 = 390 U - 24 fy = U*10 = 240

MPa MPa

kN/m3

wc = w'c = wa = ww = ws =

25.00 24.00 22.00 9.80 17.20

2

I. ANALISIS BEBAN 1. BERAT SENDIRI (MS) KMS =

Faktor beban ultimit :

1.3

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri box culvert dihitung dengan meninjau selebar 1 m (tegak lurus bid. gambar) sebagai berikut : Berat sendiri plat lantai,

QMS = h1 * wc = PMS = H * h2 * wc =

Berat sendiri plat dinding,

PMS

10.00

kN/m

26.25

kN

PMS QMS

H

L

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Faktor beban ultimit :

KMA =

2.0

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,


3

NO

JENIS

TEBAL

BERAT

BEBAN

(m)

(kN/m3)

kN/m

1 Lapisan aspal

0.05

2 Air hujan

0.05

22.00

1.10

9.80

0.49 1.59

QMA =

Beban mati tambahan :

kN/m

QMA

H

L 3. BEBAN LALU-LINTAS 3.1. BEBAN LAJUR "D" (TD) Faktor beban ultimit :

KTD =

2.0

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

kPa

untuk L ≤ 30 m

kPa

untuk L > 30 m

Gambar 1. Beban lajur "D"


4

10 8

q (kPa)

6 4 2 0 0

20

40

60

80

100

L (m)

Gambar 2. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL)

L=

Untuk panjang bentang,

5.50

q= p=

m

KEL mempunyai intensitas,

8.00

kPa

44.0

kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) DLA = 0.3

untuk L ≤ 50 m untuk 50 < L < 90 m untuk L ≥ 90 m

50

DLA (%)

40 30 20 10 0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Bentang, L (m)

Gambar 3. Faktor beban dinamis (DLA) Untuk harga, L= Beban hidup pada lantai,


5.50

DLA =

0.4

QTD = PTD = (1 + DLA) * p =

8.00

kN/m

61.6

kN

5

PTD QTD

H

L 3.2. BEBAN TRUK "T" (TT) 2.0

KTT =


Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya,

T=

100

kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = PTT

0.4 140.00

kN

62.52

kNm

96.25

kNm

PTT

H

L Akibat beban "D" : Akibat beban "T" :

MTD = 1/12 * QTD * L2 + 1/8 * PTD * L = MTT = 1/8 * PTT * L =

Untuk pembebanan lalu-lintas, digunakan beban "T" yang memberikan pengaruh momen lebih besar dibandingkan beban "D". MTD < MTT


6

4. GAYA REM (TB) KTB =


2.00

Pengaruh percepatan dan pengereman lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang jembatan dan dianggap bekerja pada permukaan lantai kendaraan. Besar gaya rem diperhitungkan sebesar 5% dari beban "D" tanpa faktor beban dinamis. TTB = 5% * ( q * L + p ) = 4.40 kN Gaya rem per meter lebar,

TTB

TTB

H

L 5. TEKANAN TANAH (TA) Faktor beban ultimit :

KTA =

1.25

Pada bagian tanah di belakang dinding abutment yang dibebani lalu-lintas, harus diperhitungkan adanya beban tambahan yg setara dengan tanah setebal 0.60 m yang berupa beban merata ekivalen beban kendaraan pada bagian tersebut. Tekanan tanah lateral dihitung berdasarkan harga nominal dari berat tanah w s, sudut gesek dalam φ, dan kohesi c dengan :

ws' = ws φ' = tan-1 (KφR * tan φ ) dengan faktor reduksi untuk φ', dengan faktor reduksi untuk c', c' = KcR * c Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan2 ( 45° - φ' / 2 ) Berat tanah dipadatkan, ws = 17.20 Sudut gesek dalam, φ= 35 Kohesi, Faktor reduksi untuk sudut gesek dalam,


C=

KφR

=

0 0.7

KφR = Kc R =

0.7 1.0

kN/m3 ° kPa

7

φ' = tan-1 (KφR * tan φ ) = 0.45573 rad = 26.112 ° 2 Koefisien tekanan tanah aktif, Ka = tan ( 45° - φ' / 2 ) = 0.388773 QTA1 = 0.60 * ws * Ka = 4.012 kN/m Beban tekanan tanah pd plat dinding, QTA2 = QTA1 + H * ws * Ka = 24.073 kN/m

QTA1

QTA1

H

L

QTA2

QTA2

6. BEBAN ANGIN (EW) Faktor beban ultimit :

KEW =

1.20

Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : kN/m2 Cw = 1.2 TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 dengan, Kecepatan angin rencana,

Vw =

35

m/det

1.764

kN/m

Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 =

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan.

h=

2.00

m

Jarak antara roda kendaraan

x=

1.75

m

Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = 1/2*h / x * TEW =

1.008

kN/m


8

QEW

H

L 7. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Faktor beban ultimit :

KET =

1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. °C Tmax = Temperatur maksimum rata-rata, 40 °C Tmin = Temperatur minimum rata-rata, 15

α = 1.0E-05 / ºC Ec = 24484 kPa

Koefisien muai panjang untuk beton, Modulus elastis beton, Perbedaan temperatur pada plat lantai,

∆T = ( Tmax - Tmin ) / 2 =

12.5

ºC

∆T

H

L


9

8. BEBAN GEMPA (EQ) 8.1. BEBAN GEMPA STATIK EKIVALEN TEQ = Kh * I * Wt

Beban gempa rencana dihitung dengan rumus : dengan, Kh = C * S TEQ = Gaya geser dasar total pada arah yang ditinjau (kN) Kh = Koefisien beban gempa horisontal

I = Faktor kepentingan W t = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah S = Faktor tipe struktur yang berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur jembatan. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

T = 2 * π * √ [ Wt / ( g * KP ) ] g = percepatan grafitasi (= 9.8 m/det2) KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan (kN/m)

Koefisien geser dasar, C

0.2

Tanah keras 0.15

Tanah sedang Tanah lunak

0.1

0.05

0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Waktu getar, T (detik)

Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium). Koefisien geser dasar,

C=

Lokasi di wilayah gempa 3.

0.18

Untuk struktur dg daerah sendi plastis beton bertulang, maka faktor jenis struktur

S = 1.0 * F

dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1

F=

faktor perangkaan,

n=

jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral.


10

Untuk,

n=

3

maka :

Koefisien beban gempa horisontal,

F = 1.25 - 0.025 * n = S = 1.0 * F = 1.175 Kh = C * S = 0.2115

1.175

Untuk jembatan yang memuat > 2000 kendaraan / hari, jembatan pada jalan raya utama atau arteri, dan jembatan dimana terdapat route alternatif, maka diambil faktor

I= TEQ = Kh * I * Wt =

kepentingan, Gaya gempa,

1.0 0.2115

* Wt

Gaya inersia akibat gempa didistribusikan pada joint pertemuan plat lantai dan plat dinding sebagai berikut :

Wt = 1/2 * ( QMS + QMA ) * L + 1/2 * PMS = TEQ = Kh * I * Wt =

TEQ

44.998 9.52

kN kN

TEQ

H

L 8.2. TEKANAN TANAH DINAMIS AKIBAT GEMPA Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah dinamis dihitung dengan menggunakan koefisien tekanan tanah dinamis (∆KaG) sebagai berikut : -1

θ = tan (Kh) 2 2 KaG = cos ( φ' - θ ) / [ cos θ * { 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) ) / cos θ } ] ∆KaG = KaG - Ka kN/m2 Tekanan tanah dinamis, p = Hw * ws * ∆KaG H= 3.00 m Ka = 0.388773 kN/m3 ws = Kh = 0.21150 17.20 φ' = 0.456 rad θ = tan-1 (Kh) = 0.20843


11

QEQ

QEQ

H

L cos2 ( φ' - θ ) = 2 cos θ*{ 1 + √ (sin φ' *sin (φ' - θ) )/cos θ } = KaG = cos2(φ' - θ)/[ cos2θ*{1+ √(sin φ' *sin (φ' - θ))/cos θ }] = ∆KaG = KaG - Ka = Beban gempa lateral, QEQ = H * ws * ∆KaG =

0.940077 1.278313 0.735404 0.346632 17.89

kN/m

9. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT No Jenis Beban

Faktor

KOMB-1 KOMB-2

KOMB-3

Beban AKSI TETAP 1 Berat sendiri (MS)

KMS

1.30

1.30

1.30

2 Beban mati tambahan (MA)

KMA

2.00

2.00

2.00

3 Tekanan tanah (TA)

KTA

1.25

1.25

1.25

AKSI TRANSIEN 4 Beban truk "T" (TT)

KTT

2.00

1.00

5 Gaya rem (TB)

KTB

2.00

1.00

AKSI LINGKUNGAN 6 Beban angin (EW)

KEW

1.00

1.20

7 Pengaruh temperatur (ET)

KET

1.00

1.20

8 Beban gempa statik (EQ)

KEQ

1.00

9 Tekanan tanah dinamis (EQ)

KEQ

1.00


12

10. ANALISIS MEKANIKA STRUKTUR Analisis mekanika struktur dilakukan dgn komputer menggunakan Program SAP2000 dengan pemodelan Frame-2D untuk mendapatkan nilai momen, gaya aksial, dan gaya geser. Input data dan hasil analisis struktur dengan SAP2000 dapat dilihat pada gambar berikut.

Beban mati (MS)

Beban mati tambahan (MA)


13

Beban tekanan tanah (TA)

Beban Truk "T" (TT)


14

Beban angin transfer (EW)

Beban tekanan dinamis gempa (EQ)


15

Gaya Rem (TB)

Gaya aksial


16

Gaya geser

Momen


17

11. GAYA AKSIAL, MOMEN, DAN GAYA GESER ULTIMIT Tabel gaya batang hasil analisis dengan SAP2000 TABLE: Element Forces - Frames Pu Vu Frame Station OutputCase Text m PLAT DINDING 1 0 1 1.5 1 3 1 0 1 1.5 1 3 1 0 1 1.5 1 3 2 0 2 1.5 2 3 2 0 2 1.5 2 3 2 0 2 1.5 2 3 PLAT LANTAI 3 0 3 0.45833 3 0.91667 3 1.375 3 1.83333 3 2.29167 3 2.75 3 2.75 3 3.20833 3 3.66667 3 4.125 3 4.58333 3 5.04167 3 5.5 3 0 3 0.45833 3 0.91667 3 1.375 3 1.83333 3 2.29167


Text

KN

KN

Mu KN-m

COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3

-217.422 -217.422 -217.422 -149.962 -149.962 -149.962 -70.550 -70.550 -70.550 -225.362 -225.362 -225.362 -153.931 -153.931 -153.931 -86.690 -86.690 -86.690

-41.370 -77.103 -94.029 -13.753 -49.486 -66.412 52.525 10.083 -26.969 58.970 94.703 111.629 22.553 58.286 75.212 -16.745 25.697 62.749

-58.026 33.180 163.880 -35.896 13.884 103.159 45.002 -1.281 12.057 88.993 -28.613 -185.714 51.380 -11.601 -114.076 17.952 10.565 -56.443

COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2

-102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -102.829 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812

-183.297 -175.419 -167.542 -159.664 -151.786 -143.908 -136.030 143.970 151.848 159.725 167.603 175.481 183.359 191.237 -115.837 -107.866 -99.896 -91.926 -83.956 -75.985

-163.880 -81.675 -3.079 71.905 143.279 211.043 275.195 275.195 207.404 136.002 60.989 -17.635 -99.869 -185.714 -103.159 -51.894 -4.282 39.678 79.984 116.637

18

TABLE: Element Forces - Frames Pu Frame Station OutputCase Text 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

m 2.75 2.75 3.20833 3.66667 4.125 4.58333 5.04167 5.5 0 0.45833 0.91667 1.375 1.83333 2.29167 2.75 2.75 3.20833 3.66667 4.125 4.58333 5.04167 5.5

Text COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3 COMB3

KN -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -70.812 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859 -44.859

Vu KN -68.015 71.985 79.955 87.925 95.896 103.866 111.836 119.806 -36.425 -29.009 -21.593 -14.177 -6.761 0.654 8.070 8.070 15.486 22.902 30.318 37.734 45.149 52.565

Mu KN-m 149.637 149.637 114.817 76.345 34.219 -11.559 -60.991 -114.076 -12.057 2.938 14.534 22.732 27.530 28.930 26.930 26.930 21.532 12.735 0.539 -15.057 -34.051 -56.443

12. REAKSI TUMPUAN TABLE: Joint Reactions OutputCase P Joint Text Text KN 1 COMB1 217.422 1 COMB2 149.962 1 COMB3 70.550 225.362 3 COMB1 3 COMB2 153.931 3 COMB3 86.690

PLAT LANTAI Momen ultimit rencana untuk plat atas, Gaya geser ultimit, PLAT DINDING Gaya aksial ultimit, Momen ultimit, Gaya geser ultimit,


Mu = 275.195 kNm Vu = 143.970 kN Pu =

225.362 kN

Mu = 185.714 kNm Vu = 111.629 kN

19

12. PERHITUNGAN PLAT LANTAI 12.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit slab,

Mu = 275.195 kNm

fc' = Tegangan leleh baja, fy = Mutu baja : U - 39 Tebal slab beton, h= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Es = Modulus elastis baja, Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = Momen rencana ultimit, Mu = Tebal efektif slab beton, d = h - d' = b= Ditinjau slab beton selebar 1 m, Mn = Mu / φ = Momen nominal rencana, -6 2 Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = Mutu beton :

K - 250

Kuat tekan beton,

20.75

MPa

390

MPa

400

mm

50 mm 2.00E+05 0.85 0.023297 5.498053 0.80 275.195 kNm 350

mm

1000 mm 343.994 kNm 2.80811

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = Rasio tulangan minimum, ρ min = 0.5 / fy = Rasio tulangan yang digunakan, ρ= As = ρ ∗ b * d = Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, D 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D * b / As = Digunakan tulangan, D 25 As = π / 4 * D2 * b / s = Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok, As' = 30%*As = Diameter tulangan yang digunakan, D 2 s = π / 4 * D * b / As = Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, D 13 As = π / 4 * D2 * b / s =


0.00789 0.00128 0.00789 2 2760.88 mm 25 mm 177.796 mm

-

150

3272

mm2

828

mm2

13 mm 160.253 mm

-

150

885

mm2

20

12.2. TULANGAN GESER Vu = 143.970 kN fc' = 20.750 MPa d= 350 mm b= 1000 mm -3 Vc = (√ fc') / 6 * b * d *10 = 265.721 kN φ = 0.75 φ ∗ Vc = 199.291 kN

Gaya geser ultimit rencana, Kuat tekan beton, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab selebar, Faktor reduksi kekuatan geser,

φ ∗ Vc > Vu

Hanya perlu tulangan geser minimum

Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :

Vs = Vu / 2 = D

Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan : Jarak tulangan geser arah y, Sy = Jarak tul. geser yang diperlukan,

610.76 1158

mm

D 13 Jarak arah x, Sx =

600

mm

Jarak arah y, Sy =

600

mm

Asv = π/4 * D * (b / Sy) = Sx = Asv * fy * d / ( Vs *103 ) =

Digunakan tulangan geser :

13 600

kN mm mm2

2

Luas tulangan geser,

71.985

12.3. KONTROL KUAT GESER PONS

PTT

PTT

b

a

ta

h v

u

v b

v

a a


u b

21

Mutu Beton :

K - 250

fc' = fv = 0.3 * √ fc' = φ= PTT = a= b=

Kuat tekan beton,

Kuat geser pons yang disyaratkan, Faktor reduksi kekuatan geser pons, Beban roda truk pada slab,

h = 0.40 m ta = 0.25 m u = a + 2 * ta + h = v = b + 2 * ta + h = Tebal efektif plat, Luas bidang geser pons, Gaya geser pons nominal, Kekuatan slab terhadap geser pons, Faktor beban ultimit, Beban ultimit roda truk pada slab,

20.75

MPa

1.367

MPa

0.60 140.00

kN

0.30 0.50

m m

1.2

m

=

1200

mm

1.4

m

=

1400

mm

d= 350 mm 2 Av = 2 * ( u + h ) * d = 1820000 mm -3 Pn = Av * fv *10 = 2487.148 kN φ * Pn = 1492.289 kN KTT = 2.0 -3 Pu = KTT * PTT*10 = 280.000 kN < φ * Pn AMAN (OK)

14. PERHITUNGAN PLAT DINDING 14.1. TULANGAN AKSIAL LENTUR Pu = Mu = Momen ultimit rencana, Mutu Beton : K - 250 Kuat tekan beton, fc' = Ditinjau dinding selebar 1 m, b= h= Tebal dinding, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = h' = h - 2*d' = 250 mm h' / h = Ag = b * h = α = Pu / (fc'.Ag) = β = Mu / ( fc'.Ag.h ) =

Gaya aksial ultimit rencana,

Nilai α dan β diplot ke dalam diagram interaksi P-M diperoleh, Rasio tulangan yang diperlukan,

ρ=

Luas tulangan yang diperlukan :

As = ρ * b * h =

Diameter tulangan yang digunakan,

D=

225.362 kN 185.714 kNm 20.75

MPa

1000

mm

350

mm

50

mm

0.714286 2 350000 mm 0.031031 0.069583 1.200% 4200

mm2

25

mm

Tulangan tekan dibuat sama dengan tulangan tarik :


22

Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan : Tulangan tekan,

As (tekan) = As (tarik) = 1/2 * As = 2 s = π/4*D *b /(1/2*As) = Juml.Lapis

dia.

1 1

Tulangan tarik,

D D

2100

mm2

234

mm

Tulangan

25 25

Jarak

-

200 200

β

α

0.06958253 0.031031

1.00

e/h=0.01 0.95

e/h=0.05

e/h=0.10 e/h=0.15

ρ=

0.90 0.85

e/h=0.20

ρ = 4%

0.80 0.75

e/h=0.30

ρ = 3%

0.70 0.65

ρ = 2%

φ.Pn / (fc'.Ag)

0.60 0.55

e/h=0.50

ρ = 1%

0.50 0.45 0.40

e/h=1.00 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10

e/h=2.00

e φ

0.05

φ= 0.80 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40

0.00

φ.Mn / (fc'.Ag.h)


23

14.2. KONTROL KEKUATAN DENGAN DIAGRAM INTERAKASI P-M fc' = fy = h= d' =

Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja, Tebal dinding

20.75

MPa

390

MPa

350

mm

50

mm

Jarak pusat tul.thd.tepi beton, Tulangan tarik ( As ) :

1

D

25

-

200

Tulangan tekan ( A s' ) :

1

D

25

-

200

Rasio tul. tarik

ρ =

0.701

%

As =

Rasio tul. tekan

ρ' =

0.701

%

As ' =

2 2454.37 mm 2 2454.37 mm

Rasio tulangan total =

1.402

%

Luas tul. total =

4908.74 mm2

5000

4500

4000

3500

φ.Pn (kN)

3000

2500

2000

1500

1000

500

0 0

50

100

150

200

250

300

350

φ.Mn (kN-m)

DIAGRAM INTERAKSI PLAT DINDING


24

14.3. TULANGAN GESER fc' = Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, fy = Pu = Gaya aksial ultimit rencana, Momen ultimit rencana, Mu = Vu = Gaya geser ultimit rencana, Faktor reduksi kekuatan geser, φ= Ditinjau dinding selebar, b= h= Tebal dinding, Jarak tulangan thd. Sisi luar beton, d' = Tebal efektif dinding, d = h -d' = Luas tulangan longitudinal abutment, As = Kuat geser beton maksimum, Vcmax = 0.2 * fc' * b * d * 10-3 = φ * Vcmax = Mutu beton :

K - 250

Kuat tekan beton,

20.75

MPa

390

MPa

225.362 kN 185.714 kNm 111.629 kN 0.75 1000

mm

350

mm

50

m

300 4909

mm mm2

1245.000 kN 933.750 kN

> Vu (OK)

β1 = 1.4 - d / 2000 = β1 > 1 diambil, β1 = -3 β2 = 1 + Pu *10 / (14 * fc' * b * h) = β3 = -3 Vuc = β1*β2*β3 * b * d * √ [ As* fc' / (b * d) ] *10 = Vc = Vuc + 0.6 * b * d *10-3 = Vc = 0.3*(√fc')* b * d *√ [1 + 0.3*Pu *103 / (b * d)] *10-3 = Vc = Diambil, φ * Vc =

1.25 1 1.002 1 175.193 kN 355.193 kN 453.820 kN 355.193 kN 266.395 kN

φ * Vc > Vu (hanya perlu tulangan geser minimum) Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :

Vs = Vu / 2 = D

Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan : Jarak tulangan geser arah y, Sy = Luas tulangan geser, Jarak tul. geser yang diperlukan, Digunakan tulangan geser :


55.815 13 600

kN

221.22

mm mm2

464

mm


400

mm

Jarak arah y, Sy =

600

mm

2

Asv = π/4*D *(b / Sy) = Sx = Asv * fy * d / ( Vs *103 ) =

25

15. PERHITUNGAN FONDASI 15.1. DAYA DUKUNG TANAH Lebar dasar fondasi box culvert, Kedalaman fondasi box culvert, Berat volume tanah, Sudut gesek dalam,

L= Z= ws = φ=

5.50

m

1.00 18.4

m kN/m3

C=

0.012

Kohesi tanah,

21

° kg/cm2

15.1.1. MENURUT MEYERHOFF (DATA PENGUJIAN SONDIR) Daya dukung tanah,

qa = qc / 50 * [ ( L + 0.30 ) / L ]2

kg/cm2

qc =

nilai konus pada kedalaman Z,

kg/cm2

L=

Lebar fondasi,

m kg/cm2

qc = 73 L= 5.50 2 qa = qc / 50 * [ ( L + 0.30 ) / L ] = 1.624 qa = 162.3617

kN/m2

15.1.2. MENURUT BOWLES (DATA PENGUJIAN SPT)

qa = 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * Kd ≤ 1.33 dan Kd = 1 + 0.33 * Z / L N = nilai SPT hasil pengujian, N= 12 L = Lebar fondasi, L = 5.50 Z = Kedalaman fondasi, Z = 1.00 Kd = 1 + 0.33 * Z / L = 1.06 Diambil, Kd = 1.06 qa = 12.5 * N * [ (L + 0.3) / L ] * Kd = 167.6727

Daya dukung tanah,

kN/m2 pukulan/30 cm m m < 1.33 kN/m2

15.1.3. MENURUT TERZAGHI DAN THOMLINSON (PENGUJIAN LAB)

qult = 1.3 * C * Nc + γ * Z * Nq + 0.5 * γ * L * Nγ Z = kedalaman fondasi, L = lebar dasar fondasi,

Z= L=

1.00

m

5.50

m

Parameter kekuatan tanah di dasar fondasi,


26

γ = berat volume tanah, φ = sudut gesek dalam,

C=

C = kohesi,

0.012

kg/cm2

γ= φ=

18.40 21

°

C=

1.2

kN/m2

kN/m3

Faktor daya dukung menurut Thomlinson :

Nc = (228 + 4.3*φ) / (40 - φ) = 17 Nq = (40 + 5*φ) / (40 - φ) = 8 Nγ = (6*φ) / (40 - φ) = 7 kN/m2 qult = 1.3 * C * Nc + γ * Z * Nq + 0.5 * γ * L * Nγ = 502 2 qa = qult / 3 = 167.371 kN/m 15.1.4. REKAP DAYA DUKUNG TANAH No

qa

Uraian Daya Dukung Tanah

(kN/m2) 1 Pengujian Sondir (Meyerhoff)

162

2 Pengujian SPT (Bowles)

168

3 Pengujian Lab. Hasil boring (Terzaghi dan Thomlinson) Daya dukung tanah terkecil,

167 162

Diambil daya dukung nominal tanah :

qa = qa =

Faktor reduksi kekuatan,

φ=

Kapasitas dukung tanah,

φ * qa =

160 0.65 104

kN/m2 kN/m2 kN/m2

15.2. KONTROL KAPASITAS DUKUNG TANAH Ditinjau plat dasar selebar, Panjang bentang box culvert, Gaya reaksi masing-masing tumpuan, Beban ultimit pada tanah dasar, Luas dasar fondasi, Tegangan ultimit pada dasar fondasi,

b= 1.00 m L= 5.50 m P1 = 217.422 kN P2 = 225.362 kN Pu = P1 + P2 = 442.784 kN m2 A=L*b= 5.50 2 Qu = Pu / A = 80.506 kN/m kN/m2 < φ * qa = 104 AMAN (OK)


27

15.3. PEMBESIAN PLAT FONDASI 15.3.1. TULANGAN LENTUR

Qu = 80.506 Panjang bentang box culvert, L= 5.50 2 Mu = 1/12 * Qu * L = 202.943 Momen ultimit rencana, Mutu beton : K - 250 Kuat tekan beton, fc' = 20.75 Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, fy = 390 Es = 2.00E+05 Modulus elastis baja, Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = 0.85 Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = 0.80 b= 1000 Ditinjau slab beton selebar 1 m, Tebal slab fondasi, h= 350 d' = 50 Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif slab beton, d = h - d' = 300 ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.023297 Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.498053 Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ = 253.678 Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) = 2.81865 Faktor tahanan momen, Tegangan ultimit pada dasar fondasi,

kN/m2 m kNm MPa MPa MPa

mm mm mm mm

kNm

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = ρ min = 0.5 / fy = Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, ρ = As = ρ ∗ b * d = Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, D 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D * b / As = Digunakan tulangan, D 25 As = π / 4 * D2 * b / s = Tulangan bagi diambil 30% tulangan pokok, As' = 30%*As = Diameter tulangan yang digunakan, D 2 s = π / 4 * D * b / As = Jarak tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, D 13 As = π / 4 * D2 * b / s =


0.00792 0.00299 0.00792 2 1267.36 mm 25 mm 387.321 mm

-

200

2454

mm2

380

mm2

13 mm 349.105 mm

-

200

664

mm2

28

15.3.1. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan, Tebal efektif slab beton, Ditinjau slab selebar, Faktor reduksi kekuatan geser,

Vu = 1/2 * Qu * L = 221.392 kN fc' = 20.75 MPa fy = 390 MPa d= 300 mm b= 1000 mm -3 Vc = (√ fc') / 6 * b * d *10 = 227.761 kN φ = 0.75 φ ∗ Vc = 170.821 kN

φ ∗ Vc < Vu

Perlu tulangan geser

Gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser :

φ * Vs = Vu - φ * Vc = Vs = Untuk tulangan geser digunakan besi tulangan : D Jarak tulangan geser arah y, Sy = Luas tulangan geser, Jarak tul. geser yang diperlukan, Digunakan tulangan geser :


50.571

kN

67.428

kN

13 600 280.37

mm mm2

486

mm


400

mm

Jarak arah y, Sy =

600

mm

2

Asv = π/4 * D * (b / Sy) = Sx = Asv * fy * d / ( Vs *103 ) =

29

C L D25-150

D13-150

D13-600/600 400

D13-150

D25-150

D13-200 D13-200

D13-400/600 3000 D13-200 D25-200

D25-200 D13-200

400

D13-400/600 D25-200 D13-200 350 D13-200 D25-200

350

2500

PEMBESIAN BOX CULVERT


30

Culvert

Recommend Documents