UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
TEMA:
Análisis de circuitos resistivos –Leyes de Kirchhoff
Grupo horario: 90G Mesa: 02 Curso: Laboratorio de Electricidad y Magnetismo Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional: Ingeniería Eléctrica Docente: Ing. Castro Salazar, Fredy Integrantes:
Huamani Lizana Tomas Alberto Tineo Capani Paul Alvarado Alva Junior Reyna More Kevin Miller
Código: 152312053 15231205399 Código: 1523120886 Código: 1523120477 Código: 1523120379 CICLO: III
“Año del Buen Servicio al Ciudadano”
Marco Teórico
Circuitos en serie
A los elementos que pertenecen a una misma rama se les dice que están en serie y son recorridos por la misma corriente. En los circuitos en serie, hay solo un camino por donde pasa la electricidad y desde ahí la electricidad fluye por cada componente en turnos.
Comportamiento de las resistencias en circuitos en serie Todo circuito en serie que contenga varias resistencias, puede convertirse en un circuito que contenga solo una resistencia. Esto es conocido como resistencia equivalente. Su valo r sera igual a la suma de todas las resistencias.
Circuitos en paralelo
Aquellas ramas que conectan un mismo par de nodos se hallan en paralelo y están sometidas a la misma tensión. En los circuitos en paralelo, la corriente fluye por todos los caminos disponibles. La tensión sobre cada rama será siempre exactamente iguales.
Resistencias en circuitos en paralelo Así como los circuitos en serie, los circuitos en paralelo pueden ser reducidos a un circuito simple que contenga solo una resistencia. Esta única resistencia será el equivalente de todas las
resistencias en el circuito en paralelo. En los circuitos en paralelo, la resistencia equivalente puede ser calculada utilizando las siguientes fórmulas:
En el siguiente circuito nos encontramos con 2 resistencias en paralelo. Estas resistencias son reemplazadas por una única resistencia Req.
Combinando circuitos en serie y paralelos
En muchas situaciones, los circuitos en serie y paralelos están combinados para formar circuitos más complejos. La forma correcta de resolver esta especie de circuitos combinados es separarlos. Así es como nos encontramos con los diferentes circuitos de los que trata este trabajo práctico.
Leyes de Kirchhoff z Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887),
enunció dos reglas que permiten resolver de forma sistemática problemas de circuitos eléctricos. Dichos circuitos tendrían difícil solución con la aplicación directa de la ley de Ohm. Las reglas enunciadas por Kirchhoff tienen como finalidad la obtención de un sistema de ecuaciones cuya resolución, por cualquier método matemático adecuado, nos permita conocer las intensidades de corriente (en valor y sentido) existentes en un circuito.
Gustav Robert Kirchhoff
Antes de adentrarnos en el desarrollo eléctrico y matemático de las leyes de Kirchhoff, conviene establecer las siguientes definiciones:
Red: será el conjunto de fuerzas electromotrices, contraelectromotrices, resistencias y conductores, unidos entre si de forma arbitraria, de forma que por ellos circulan corrientes de iguales o distintas intensidades.
Nudo: será cada punto de conexión de más de dos conductores. Como los conductores se consideran sin resistencia eléctrica, sus puntos de
conexión también se consideran ideales: en ellos no existe calentamiento, ni almacenamiento de energía.
Rama: es la parte de la red comprendida entre dos nudos consecutivos y recorrida por la misma intensidad de corriente. En el caso de la red anterior se considerarán ramas los trayectos EDCB, BE y EFAB , recorridos, respectivamente, por las intensidades I1, I2 e I3.
Línea cerrada o lazo: Conjunto de ramas que forman un bucle cerrado. En la red anterior ABEFA, ABCDEFA, CDEBC, etc. son líneas cerradas. Malla: es un circuito que puede recorrerse sin pasar dos veces por el mismo punto. Es decir, partiendo de un nudo volvemos a él sin pasar dos veces por una misma rama. Un ejemplo de malla sería la siguiente figura:
Imagen 7. Leyes de Kircchof - Concepto de malla. Elaboración propia.
En el caso de la red definida anteriormente tendríamos tres mallas: ABEFA, BCDEB y ABCDEFA.
Primera ley de Kirchhoff o regla de los nudos: La suma algebraica de las intensidades en un nudo es cero
Primera ley de Kirchhoff o regla de los nudos : La suma algebraica de las intensidades en un nudo es cero
Para aplicar esta ley debemos fijar arbitrariamente un sentido positivo, por ejemplo, consideramos positivas las intensidades de entrada al nudo. De esta forma el nudo dibujado anteriormente quedaría de la siguiente forma:
O lo que es lo mismo:
Esta regla se puede resumir diciendo que la suma de corrientes que llega a un nudo es igual a la suma de corrientes que salen de dicho nudo.
Segunda ley de Kirchhoff o regla de las mallas: La suma algebraica de las fuerzas electromotrices aplicadas a una malla es igual a la suma de las caídas de tensión en dicha malla.
Veamos cómo se obtiene esa expresión. Si consideramos la malla BCDEB de la red anterior y aplicamos en cada una de las ramas de dicha malla la ecuación:
(La diferencia de potencial entre dos puntos será igual a la caída de tensión producida en las resistencias más/menos la fuerza electromotriz existente entre esos puntos)
Sumando ambas ecuaciones resulta:
Que sería lo mismo que teníamos al principio:
Cuestionario 1. Esquematice el protoboard regleta y represente el circuito de la figura 1 ubicando y representado adecuadamente las resistencias y alambres conductores.
2. Con los valores de las tolerancias de c/u de las resistencias calcule el porcentaje de error o tolerancia de la resistencia equivalente hallada teóricamente de su conexión en serie. ¿está el valor de su resistencia equivalente hallada por el método directo y método indirecto dentro de esta tolerancia?
Tolerancia
Variación de la resistencia
R1=470Ὡ
5%
Min: 446.5
R2=470 Ὡ
5%
Min: 446.5
max:493.5
Max: 493.5
R3=1K Ὡ
5%
Min:950
Max:1050
5%
Min:950
Max:1050
R5=10K Ὡ
5%
Min:9500
R6=4.7k Ὡ
5%
R4=1K Ὡ
Min:4465
Max:10500
Max:4935
La resistencia equivalente es 17.640 k Ὡ Siendo la variación mínima equivalente 16758 Ὡ Y siendo la variación máxima equivalente 18522 Ὡ Observamos que su tolerancia es de 5%
3. Esquematice el protoboard regleta y represente el circuito el circuito de la figura 2 ubicando y representando adecuadamente las resistencias y alambres conectores.
4. Con los valores de tolerancia de cada c/u de las resistencias calcule el porcentaje de error o tolerancia de la resistencia equivalente hallada teóricamente de su conexión en paralelo. ¿está el valor de su residencia equivalente hallada por el método directo y método indirecto dentro de esta tolerancia? Tolerancia
Variación de la resistencia
R1=470Ὡ
5%
Min: 446.5
R2=470 Ὡ
5%
Min: 446.5
R3=1K Ὡ
5%
R4=1K Ὡ
5%
R5=10K Ὡ
5%
R6=4.7k Ὡ
5%
max:493.5
Max: 493.5
Min:950
Max:1050
Min:950
Max:1050
Min:9500
Min:4465
Max:10500
Max:4935
En paralelo la resistencia equivalente es igual a154.6 Ὡ, podemos hacer uso del código de colores y aproximar su tolerancia que sería igual a 1%, entonces: Valor teórico: 155.9 Ὡ Valor directo: 154.6 Ὡ Ambos valores se encuentran dentro de la tolerancia (153.054-156.146). :
5.. Esquematice el protoboard regleta y represente el circuito el circuito de la figura 3 ubicando y representando adecuadamente las resistencias y alambres conectores.
6. Esquematice el protoboard regleta y represente el circuito el circuito de la figura 2 ubicando y representando adecuadamente las resistencias y alambres conectores, pero con el amperímetro dispuesto para medir IR3.
El circuito está conformado por resistencias en paralelo y un amperímetro que nos ayuda a medir la IR3, dicho instrumento (amperímetro) siempre se conecta en serie en cualquier circuito. a
A
R1=470 Ὡ
b
R2=470
R3=1K Ὡ
R4=1K Ὡ
R6=4.7k Ὡ
7. ¿En qué principio de conservación se basa c/u de las leyes de Kirchhoff? Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.
PRIMERA LEY DE KIRCHOFF La definición de la primera ley de Kirchhoff es la siguiente “La corr iente entrante a un nodo es ig ual a la s uma de las corri entes s alientes”
SEGUNDA LEY DE KIRCHOFF La segunda ley de Kirchhoff dice que “La suma de los voltajes alrededor de una trayectoria o circuito cerrado debe ser cero“, esto se explica también desde el punto de vista de la conservación de energía. Se la conoce como la ley de las tensiones.
8. Defina que es un nodo, muestre un ejemplo gráfico Un nodo es un punto donde dos o más componentes tienen una conexión común. Corresponde a una unión de alambres hechos de material conductor que poseen una resistencia eléctrica cercana a 0.
9. Defina que es una malla, muestre un ejemplo gráfico Una malla o lazo es cualquier trayectoria cerrada en un circuito. Un lazo inicia en un nodo, pasa por un conjunto de nodos y retorna al nodo inicial sin pasar por ningún nodo más de una vez.
10. ¿Cuál es el valor de la resistencia interna de un voltímetro ideal? ¿Porque? ¿Y cómo es el valor de la resistencia interna del voltímetro real?
La resistencia interna de un voltímetro ideal es infinita, porque al conectarse en paralelo y al medir tensión, la corriente que circula por él debe ser cero, para así no afectar al circuito ni la medición. El valor de la resistencia interna de un voltímetro real es finita y ello supone que una cierta corriente se desvíe por el aparato al conectar a un circuito dado, modificando las cor rientes y potenciales preexistentes en el circuito.
11. ¿Cuál es el valor de la resistencia interna de un amperímetro ideal? ¿Porque? ¿Y cómo es el valor de la resistencia interna del amperímetro real? El amperímetro ideal presentaría un valor de resistencia interna nula o igual a cero, ya que no modificaría las corrientes y potenciales de un circuito al instalarlo en el mismo. De tal forma que la corriente medida sería efectivamente la existente antes de conectar el aparato. Sin embargo, los amperímetros reales presentan una resistencia interna no nula, y ello supone que al conectarlo se modifican las corrientes y potenciales del circuito
12. Si tiene un circuito de resistencias, identificadas con código de colores, además cuenta con un voltímetro, un amperímetro y un ohmímetro, todos de alta precisión, ¿Cuál de los tres métodos conocidos utilizaría para hallar la resistencia equivalente? ¿Por qué?
Para conocer la resistencia equivalente utilizaríamos el dispositivo denominado ohmímetro, ya que su función principal de dicho dispositivo es medir resistencias ya sea individuales como también conjuntas.
