CTARIT-5ºS-IIIP

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS”

ARITMÉTICA

A' >: ?De )'; "#me$% >000 e el 8@

VII. PORCENTAJES

1

TANTO POR CIENTO.-Se llama a! al "#me$% &e '"(&a&e )'e e *%"(&e$a" &e *a&a +00 '"(&a&e. S' !m,%l% e “” e lee %$ *(e"/%. FORMULA : alla el “"” &e “S” +00 S



" x

=  

+00  .>000 8 

1

Ejemplo : +:.- S( &e '"a ,%/ella &e ae%a me /%m% '*e(ame"/e el 25 70 >0  50 (em$e &e l% )'e me )'e&a ?C'Fl e el %$*e"/a=e )'e me )'e&a@

50000

5: El >8 &e 550 e3 1

=

>8 +00

4 550

=

D'

2>

 B+00 − 25:B+00 − 70:B+00 − >0:B+ +00 − +00 > −+ 

: ?<'; %$*e"/a=e &e 500 e +>0@ 1

1

x 500

100

=

140

+00 7 +00

 B+00 − 20 :B+00 − 70:B+00 − >0 :B +00 − +0 > −+ 

P$(me$ De*'e"/% 20

AUMENTOS SUCECIVOS

FORMULAS QUE SE UTILIZAN FRECUENTEMENTE EN LOS SIGUIENTES CASOS : +:.- alla el " &e “N” 1

N'e% $e*(%

80 Se'"&% De*'e"/% 20 &e 80

 B+00 + A+:B+00 + A 2 :.....B+00 + A" : −+  +00"−+ 

+

De*'e"/% ee*/(% %$ *a&a +00 %le. +00 – >  7 6 7

A' +00 − A+

1

D' B+00 − D+ : B+00 − D 2 :....B+00 +00 "−+

7: <'; %$*e"/a=e e “"” &e “N” 1

D'

=

+00

+00 −

D+

−

+00

4

+00

D2

−

+00

+00

+05

++8 +00

4++5 - =

+75G0 +00

= +75.G-

0 +00

4 80 - = >8 -

:.- <'; '*e& e ( a'me"/am% 20  &e*%"/am% +5. S%l3 4

+00 − A 2 +00

4

+00 − A 7 +00

....

− +20 +00

−

4 85 - = +02-

+02 – +00  2



7:.- A )'; a'me"/% #"(*% e)'(ale '" a'me"/% '*e(% &e 20  70

4

(+00 + +8 ) - 4 B+00 + +5 :

De*%"/am% +00 – >8  52

6

S. >

 +00 − 

>:.- <'; '*e&e ( a'me"/am% +8  +5 S%l3

5:.-<'; '*e&e ( &e*%"/am% >0  20 S%l3

A'

FORMULAS 2: El " &e )'; "#me$% e “N”

. S(em$e al /%/al e *%"(&e$a +00. . S( '"a *a"/(&a& '$e '" a'me"/% &el x e"/%"*e $e'l/a$F al ("al B +00 H x : . . S( '"a *a"/(&a& '$e '" &e*'e"/% &el x e"/%"*e al ("al /e"&$em% B +00 - x ) .

L'e% A'me"/a3 +75.G – +00  75.G

D'  G+>>

49

Nota:

D'

PRECIO S.+00 20 &e +00

A'  5 VARIACIONES PORCENTUALES

E=m3

DESCUENTOS SUCESIVOS

A!3 +5 +5 &e A  4A

+5G5

2:.- A )'e &e*'e"/% #"(*% e)'(ale '" &e*'e"/% &e 20 70 >0  +5

1  28

NOTA3  e 'e&e e4$ea$ *%m% $a**(6" &%"&e el &e"%m("a&%$ e +00

7 &e 9 

D'  8>25 Me )'e&a +00 - 8>25 

 +>0  =  .+00  500 

Ejem : El 28 &e 500 28

=



 B+00 + 20 :B+00 + 70 :  −+00   +00 2−+ 

A'me"/a e" 2 G:.- <'; '*e&e ( H 20  – 25 S%l3

−

5º SECUNDARIA – III PERÍODO - 2008

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” G55 %" &e *%l%$ $%=%  la &emF %" 4G5- J0,la"*a. S( e /$(l(*a la ,la"* a  e +00 &(m("'e e" 20 a la $%=a ?*'Fl e el De*%"/am% +0 %$*e"/a=e &e la ,la"*a $ee*/% al "'e% /%/al@ A'mam% el /%/al *%m% 3 +00 ee$(/a

ARITMÉTICA

a: J77 &:78

+20

=

PRO!LEMAS RESUELTOS +:.- ?<'; /a"/% %$ *(e"/% &e +0 e 5 @ 4  &e +0  5

4 1B+0 : = 5 +00 4  75 2:.- A )'; &e*'e"/% #"(*% e)'(ale /$e &e*'e"/% '*e(% &el +0K 20 K 0 D#"(*%  +00- >0 B G5BJ0::B+00: L'e%3 +00

D#"(*%  +00

>0 4 G5 4J0 4+00 −

+00 4+004+00 4+00

73 100

<

>

G7

7:.- ?A )'; a'me"/% #"(*% e)'(ale /$e a'me"/% '*e(% &el +0K 25K 0 A.U. +0B+25B+00::- +00 +0  +25  ++0  

 +00     −   A.U. +00  +00  +00    +00  

120 <

100

>

+20

>:.- ?El G2 &e )'e "#me$% e +2@ Sea el "#me$% la"/eam%3 G2 &e N +2 →

G2 +00

N

= +2

N  +2 5:.- E" '" $e*((e"/e a '"a *a"/( &a& &e*%"%*(&a &e ee$(/a &e la *'ale el

,: +000 e:N.A.

*: J00

8:.- ?De )'; "#me$% e G2 el 2>@ a:7 &:7000

,:+G28 e:N.A.

*:700

R3G5 -20  0 J:.- ?<';  &e 78000 e +J0@ 9 3 25 4 7

G5 +75

4+00 - = 555

a: &:2

PR"CTICA DIRIGIDA N#

%$*:+20

+0:.- El 4 &e 205G e +8G. alla “4”. a: +++00 *: +++0000

+:.- alla el +5 &el 25 &e  000. a:200 ,:225 *:+80 &:+0 e:+20

,: +00++ &: +0000++

e: N.A.

++:.- alla el 20 &el 25 &el >0 &el +5 %$ 0 &e 2>000.

2:.- S( el 20 &e '" "#me$% e ('al al 8 &el >0 &e +50. alla el "#me$%. a: 20 ,: 25 *: +8 &:7 e:2>

a:+20 &:+25

7:.- S( /'(e$a 20 mF &e la e&a& )'e /e"% /e"&$!a >2 a%. ?C'Fl e m( e&a&@ a:72a% 75 *: e: >0

,:50 e:N.A.

a: +0G8 &:+>>0

5:.- E" '"a $e'"(6" el 8 &e l% a(/e"/e %" m'=e$ e. S( el "#me$% &e %m,$e a(/e"/e e 2>. ?C'F"/a e$%"a e" /%/al a e" la $e'"(6"@ a:+00 ,:G5 *:+25 &:85 e:0 :.- S( el la&% &e '" *'a&$a&% a'me"/a e" >0 ?e" )'; %$*e"/a=e a'me"/6 ' F$ea@ a:J ,:80 *:G2 &:8> e:0

*:+>0

+2:.- El 25 &e )'; "#me$% e el 75 &e GG0.

,:7> 78 &:

>:.- U"a laa&%$a *'e/a +G5 &6la$e  e le a*e" &% &e*'e"/% '*e(% &el 20  +5 %$ *amaa. ?C'Fl e ' "'e% $e*(%@ a:+27 ,:++J *:+28 &:++2 e:+08

,:+00 e:+2>

,: 57J> e:N.A.

*: 57J

+7:.- ?De )'; "#me$% e 2+ el 8 mF@ a:2G00 &:200

,:2G0 e:N.A.

*:20

+>:.- El a &e 700 e ,  , &e 70 e 2G. alla a. a:J0 &:2G0

,:70 e:N.A.

*:70

+5:.- El +8 &e JJ0 e el " &e +J8. alla ". a: J0 &:J00

,: JJ0 e:N.A.

*: J

+:.- El a &e , e *  el * &e & e e. alla a. a:+0000 e,& ,: +00 *, *: +00 ,* &: MF &e '"a e *%$$e*/a

G:.- alla el 7 &e 2500.

+0

e: N.A. +G:.- El 25 &e 280 e el >0 mF &e )'; "#me$%@ a: >0 ,: 50 *: 75 &:28 e:>8 +8:.- El 20 me"% &e A e ('al al 2 mF &e 9 ( AH95>. alla A – 9. a:2+ ,:+72 *:G2 &: e:5> +J:.- ?<'; %$*e"/a=e &el *'F&$'le &e la m(/a& &el 0 &e '" "#me$% e el 70 &el 20 &e l% 25 &el "#me$%@ a: + &:50

,: 2 e:N.A

*: +0

20:.- ?De )'; "#me$% e +28 el 7 me"%@ a:+00 ,:200 *:2>0 &:20 e:>00 2+:.- ?<'e %$*e"/a=e &e ++2 e ++5@ a:80 ,:0 *:G0 &:J0 e:+20 22:.- >G2 e el +8 mF &e )'e "#me$%@ a:+00 ,:200 *:700 &:>00 e:250 27:.- De )'e "#me$% e + el 7 me"% a: 20 ,: 25 *: 70 &:75 e:28 2>:.- alla el 50 &el >0 &el 70 &el 20 &e 500 8a: ,: >*: &: 5 e: +0 2>:.- alla el '"% %$ /$e &el &% %$ *'a/$% &el e( %$ %*% &el + %$ '"% &e 20 a: >0 ,: 20 *: 70 &:50 e:0 25:.- El 20 mF &el 70 me"% &e '" "#me$% e)'(ale a 8>. ?C'al e &(*% "#me$%@ a:+20 ,:80 *:+00 &:++0 e:J0

5º SECUNDARIA – III PERÍODO - 2008

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” &:J 2:.- <'e /a"/% %$ 8 &e 50 e >20 a:5 ,:> *:J &: e:G 7

2G:.- 822 e el 2 a:00 &:J00

>

 mF &e )'e "#me

%$,:800 e:+000

*:G00

28:.- El 70 &e '" "#me$% e el 50 &e %/$%. ?<'; %$*e"/a=e &el *'a&$a&% &el ma%$ e el *'a&$a&% &el me"%$@ a:28 &:>2

,:72 e:25

*:7

2J:.- La al/'$a &e '" $e*/F"'l% &(m("'e 50  la ,ae a'me"/a 50. El F$ea3 a: -25 &: H25

,: H+0 e: -+0

*: -20

70:.- La ,ae &e '" /$(F"'l% a'me"/a 20  la al/'$a $ela/(a a la ,ae &(m("'e >0. ?<'; '*e&e *%" el F$ea@ a: H28 &:H20

,: -20 e:-28

*: -70

7+:.-El $a&(% &e '" *!$*'l% &(m("'e +0. ?<'; '*e&e *%" ' F$ea@ a: H+ &: -+J

,: -20 e: +8

*:-2+

72:.- U" /($a&%$ a$a a"a$ '"a me&alla e" /($% /(e"e )'e a*e$/a$ el 80 &e l% &(a$% a/a el m%me"/% a*e$/6 +2 /($%  all6 8K ( le )'e& a" “4” &(a$%  ("alme"/e e 'e *%" la me&alla a*e$/a"&% e" /%/al el /a"/% %$ *(e"/% $e)'e $(&%. Cal*'la$ “4”. a: G &:+7

,: 20 e:J

*: +

77:.- T$e &e*'e"/%  '*e(% &el >0 20  +0 $ee*/(ame"/e e)'(ale" a '" &e*'e"/% #"(*% &e3 a:G0

,: 58

*: G7

ARITMÉTICA

e:>>7

7>:.- S( el la&% &e '" *'a&$a&% &(m("'e e" 70. ?E" )'e %$*e"/a=e &(m("'e el al%$ &e ' F$ea@ a:0 &:5+

,:70 e:5

*:7J

a: A'me"/6 +7 ,: A'me"/6 ++ *: D(m("'e 25 &: D(m("'e +7 e: N% a'me"/a "( &(m("'e 7:.- D% ("*$eme"/% '*e(% &el 20  70. ?A )'; a'me"/% e)'(ale@ ,:50 e:5

,: S.750 e: N.A.

*:0

,: 25000 e: 28000

,:>5 e:+

,: 220 e: 250

8: &

J: a ++:a

Solución:

+2:a

+7:&

+>:*

+5:a

+:a

+G:,

+8:&

+J:,

20:,

2+:a

22:&

27:,

2>:a

25:*

2:&

2G:,

28:*

2J:a

70:e

7+:&

72:,

77:,

7>:&

75:&

7:e

7G:*

78:,

7J:&

•

P'e&e &a$e l% ('(e"/e *a%3 +: S( P

2: S( P

>

Pv = Pc + G Pv = 82 + 20%(82) Pv = 82 + 16.4

<

• • • •

Solución Pv Pv Pv Pv

Solución Pv Pv Pv Pv

P*

D%"&e 3 P  P$e*(% &e e"/a. P*  P$e*(% &e *%m$a.   a"a"*(a.   P;$&(&a.

PR"CTICA DIRIGIDA N#$& +0G

Solución

= = = =

Pc + G 3500 + 20%(3500) 3500 + 00 4200

>.- ?C'Fl 'e el $e*(% &e e"/a &e '" $%&'*/% )'e *%/6 S 80 ( e e$&(6 el 70 &el $e*(% &e *%/%@

P*

P  P* - 

*:50

CLAVES DE RESPUESTAS

Pv = 168.

2.- ? E" *'F"/% &e,e e"&e$e '" $el%= )'e *%/6  82 ( e )'(e$e a"a$ el 20 &el $e*(% &e *%/%@.

Pv = 98.4.

P  P* H 

*: 270

Pv = Pc + G Pv = 150 + 12%(150) Pv = 150 + 18

7.- ? E" *'F"/% &e,e e"&e$e '" a'/% )'e *%/6  7500( e )'(e$e a"a$ el 25 &el $e*(% &e *%/%@.

*: 75000

>0:.- ?El +5 &e )'e "#me$% e 7 @ a: 2+0 &: 2>0

G: *

+.- ? E" *'F"/% &e,e e"&e$e '" $el%= )'e *%/6  +50 ( e )'(e$e a"a$ el +2 &el $e*(% &e *%/%@.

Tam,(;" e %*'$$e &e"%m("a" *%me$*(ale (em$e/$a"a**(%"e )'e e aa '"a *%m$a % '"a e"/a.

*: S.>00

7J:.- ?<'; %$*e"/a=e &e A e 9 ( 70 A509@ a:77 &:0

: a

VIII. ASUNTOS COMERCIALES

78:.- S( el +5 &el >0 &e '" "#me$% e +5000. ?C'Fl e el 20 &el 50 &e &(*% "#me$%@ a: +5000 &: >0000

7: *

5: ,

>0:&

7G:.- L'e% &e a*e$le &% &e*'e"/% '*e(% &e 20  +0 '" a$/!*'l% *'e/a S.288. ?C'Fl e$a ' $e*(% %$(("al@ a: S.700 &: S.720

2: e

>: , +0:,

75:.- A '" a$/!*'l% e le a'me"/6 el >5 l'e% e le &e*'e"/a el 20  el 25 '*e(ame"/e. ?<'; '*e&(6@

a:>> &:55

+: ,

= = = =

Pc ! P 80 ! 30%(80) 80 ! 24 56.

5.- ?C'Fl e el $e*(% &e *%/% &e '" $%&'*/% ( a$a a"a$ el 20 /'% )'e e"&e$e e" S.70@ Solución Pv 360 360 360

= Pc + G = 100%Pc + 20%Pc = 120%Pc = 120 Pc 100

5º SECUNDARIA – III PERÍODO - 2008

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” Pc = 360 x 100 $e*(% &e e"/a. ?C'F"/% 'e el $e*(% &e *%/%@ 120 a:270 ,:275 *:2>0 Pc = 300 &:2>5 e:250

ARITMÉTICA

&:++85

Luego:

.- Se e"&(6 '" a$/!*'l% e" 2G0. a"a"&% el 20. Del $e*(% &e *%/%. ?C'F"/% *%/6@ Solución Pv 20 20 20

= = = =

Pc + G 100%Pc + 20%Pc 120%Pc 120 Pc 100 "u#$o Pc = 20  100 120

Pc = 225

PR"CTICA DIRIGIDA N#$' +:.- Se a e"&(&% ' a$/!*'l% e" +27 %le a"a"&% el 20 &el *%/%. ?C'F"/% *%/6 el a$/!*'l% a: .+00 ,: .+0>5 *:.+025 &: .+07 e: .+0> 2:.- Al e"&e$ '"a *%*("a el;*/$(*a e" 825 &6la$e e a"6 el 72 &el $e* (% &el *%/%. ?C'Fl 'e ' $e*(% &e *%/%@ a:25 ,:G50 *:50 &:G00 e:G25 7:.- U" *%me$*(a"/e a&)'(e$e '" a$/!*'l% e" 5+0  l% )'(e$e e"&e$ a"a"&% el +5 &el $e*(% &e e"/a. ?C'Fl 'e el $e*(% &e e"/a@ a:50 ,:70 *:00 &:580 e:50 >:.- Al e"&e$ '"a *%*("a e" +G0 e e$&(6 el +5 &el *%/%. ?C'F"/% *%/6@ a:+80 ,:200 *:220 &:2>0 e:250 5:.- Se e"&(6 '" e)'(% &e %"(&% e" 280 a"a"&% el +2 &el *%/% mF el 8 &el

:.- El $e*(% &e '"a *al*'la&%$a e &e >0 ( e e"&e a"a"&% el +0 &el *%/% mF el 20 &el $e*(% &e e"/a. ?C'Fl e ' $e*(% &e e"/a@ a:J2 ,:55 *:>5 &:7 e:G2

e:N.A.

+7:.- U" *%me$*(a"/e e"&e '" a$/!*'l% e" 8280 a"a"&% el 28 &el +25 %$ m(l &el *%/% mF el 0 &el 5 %$ +2 &el $e*(% &e e"/a. ?C'F"/% *%/6 el a$/!*'l%@ a: 000 ,:5>00 *: G28J &:G525 e:>5>

G:.- Se e"&(6 '" $a&(% e" S. +2 a"a"&% el +J &el $e*(% &e *%m$a mF el +5 &el $e*(% &e e"/a. ?C'F"/% *%/6 el $a&(%@ a:+00 ,:+0G *:+++ &:+20 e:J0

+>:.- Se e"&e &% a$/!*'l% e" G20 *a&a '"%. E" '"% &e ell% e a"a el 20 &el *%/%  e" el %/$% e (e$&e el 20 &el *%/%. I"&(*a$ ( ?e a"6 % e e$&(6  *'F"/%@ a: e a"6 0 ,: e e$&(6 0 *: e a"6 80 &: e e$&(6 80 e: "% a"6 "( e$&(6

8:.- Se e"&(6 '" %,=e/% e" G50 %le a"a"&% el 25 &el *%/%. alla el $e*(% &e e"/a ( e )'(e$e a"a$ el 70 &el *%/%. a:S.>0 ,:G80 *:G0 &:800 e:80

+5:.- ?<'; $e*(% &e l(/a &e,e (=a$ '" *%me$*(a"/e a$a )'e al $e,a=a$ el 20 %,/e"a &e '/(l(&a& el 70 &e ' *%/% )'e 'e 50 %le@. a:S.55 ,:G8 *:8+25 &:8550 e:802

J:.- S( al $e*(% &e '" %,=e/% e le $e*a$a el 20  $e'l/a ('al al $e*(% &e %/

%$+:.-El *%/% &e '" a$/!*'l% e >0 ?<'; $e*(% &e,e (=a$ a$a ' e"/a a,(e"&% )'e al e"&e$e e a*e '"a $e,a=a &el 20  a#" e a"a el 20 &el *%/%@

&e*%"/a"&% e" '" 70. $(me$% *'e/a S.+G500. ?C'Fl e S( el el$e*(% &el e'"&%@ a:S.2000 ,:2>000 *:25000 &: 28000 e: 70000 +0:.- El $e*(% &e *%/% &e '"a (lma&%$a e &e 5>0. S( e )'(e$e a"a$ el 28 &el $e*(% &e e"/a. ?C'F l e el $e*(% &e e"/a@ a:50 ,:G50 *:G80 &:8+0 e:J5 ++:.- U"a ("m%,(l(a$(a e"&(6 '" /e$$e"% e" +2000 a"a"&% el 20 &el $e*(% &e *%/% mF el +5 &el $e*(% &e e"/a. alla el $e*(% &e *%/% &el /e$$e"%. a:8000 ,:8200 *:8500 &:8800 e:N.A. +2:.- U"a *%m'/a&%$a e e"&(6 e" +200 a"F"&%e el +5 &el $e*(% &e e"/a. ?C'Fl e$!a el $e*(% &e e"/a ( e )'(e$e a"a$ el +5 &el $e*(% &e *%/%@ a:+220 ,:++G7 *:+2>0

a:S.870 &:J0

,:875 e:JJ0

*:8+0

+G:.- U" %,=e/% *'e/a 2>00 ?<'; $e*(% e (=6 a$a ' e"/a al #,l(*% a,(e"&% )'e al e"&e$e e a*e '" &e*'e"/% &el 28  /%&a!a e a"a el 20 &el *%/%@ a:S.7000 &:700

,:>000 e:>200

*:2000

+8:.- U" /ele(%$ e e" &(6 e" >+ > a"F"&%e el +5 &el $e*(% &e *%/%. ?S( e )'((e $a a"a$ el +0 &el $e*( % &e e"/a a *%m% e &e,e e"&e$@ a:>00 &:>50

,:7J0 e:7J

*:>20

+J:.- U"a *%*("a e e"&(6 e" 2+ a"F"&%e el 20 &el $e*(% &e *%/%.

+08

?C'Fl e$F ' $e*(% &e e"/a ( e )'((e$a a"a$ el 25 &el $e*(% &e *%/%@. a:2>0 &:25

,:225 e:27

*:250

20:.- C;a$ e"&e '"a $a&(% a"a"&% el +5 &el $e*(% &e e"/a. S( la $a&(% le *%/6  +57.00. ?C'Fl 'e el $e*(% &e e"/a@ a: 200 &: +80

,: +50 e: +J0

*: +8

2+:.-U" a$/!*'l% )'e *%/6  +800 e e"&e e$&(e"&% el 20 &el $e*(% &e e"/a. ?E" *'F"/% e e"&(6 al ("al@ a: +200 &:+G00

,: +00 e:+500

*: 2000

22:.- U" $el%= )'e *%/6 25 %le e e"&(6 e$&(e"&% el > &el $e*(% &e *%/%. ?A *'F"/% e e"&(6@ a:2> &:2+

,:27 e:20

*:22

27:.-Se )'(e$e '" $e*(%'"&e&e*'e"/% l(/a &e /al ma"e$a )'e (=a$ a*(;"&%le &el 25 a#" e a"e el 70 &el $e*(% &e *%/%. S( el *%/% e &e +50 %le. Cal*'la el $e*(% &e l(/a. a: 250 &:20

,: +80 e:270

*: 205

2>:.- U" *%me$*(a"/e *%m$a '" a$/!*'l% e" +0>00'.m. ?C'Fl &e,e e$ el $e*(% al )'e &e,e (=a$l% a$a )'e $e,a=a"&% el 20 &e e/e $e*(% a#" a"e el 70 &el $e*(% &e *%/%@ a: ++ +00 &: + J00

,: +2 250 e: +7 750

*: +7 000

25:.- Se *%m$6 '" a$/!*'l% e" S. 2+J. ?<'; $e*(% &e,e (=a$e a$a ' e"/a al #,l(*%@ a$a )'e a*(e"&% '" &e*'e"/% &el 25 /%&a!a e e/; a"a"&% el 25 &el *%/%@ a: 250

,: 2G2

5º SECUNDARIA – III PERÍODO - 2008

*: 22

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” &: 7>+ e: 75

ARITMÉTICA

e: Mo4o /M0 3 E la 'ma &el *a(/al mF l% ("/e$ee $%&'*(&%.

2:.- Se e"&(6 '" a$/!*'l% e" G8>0 a"a"&% el +2 &el *%/% mF el +5 &el $e*(% &e e"/a ?C'F"/% *%/% el a$/!*'l%@ a: 5000 &:5G50

,: 5500 e:5J50

*: 500

2G:.- Se a e"&(&% '" a$/!*'l% e" 2+0 %le *%" '"a ;$&(&a &el 70 %,$e el $e*(% &e *%/%. alla el $e*(% &e *%/%. a: 200 %le *:>00%le e: 250 %le

,: 700 %le &:+50%le

28:.- U" a$/!*'l% *%/6 77++ e e"&e a"a"&% el 70 &el $e*(% &e e"/a. ?E" *'F"/% e e"&(6@ a: >G70 &: >2G+

,: 7820 e: >G0

*: >5+0

5.

CLAVES DE RESPUESTAS +: *

2: a

7: *

>: ,

5: a

: ,

G: e

8: ,

J: e

FORMULAS IMPORTANTES

& = 2090

O,e$a*(6"3 E" *a&a 6$m'la la /aa &e,e e$ a"'al Pa$a /  años

+0: ,

++: *

+2: ,

+7: a

+>: ,

+5: *

+: &

+G: ,

+8: a

+J: ,

20: &

2+: e

22: a

27: &

2>: &

25: e

2: e

2G: ,

28: a

2J: ,

70: &

I*.$./ +00 Pa$a /  meses

E/a 6$m'la e '/(l(Qa %l% *'a"&% $  / /e"a" la m(ma '"(&a&e.

+00

e: N.A

70:.- ?C'Fl e el $e*(% )'e &e,e &e eala$e a '" a$/!*'l% a$a )'e al m%me"/% &e e"&e$l% e e"&a *%" '"a $e,a=a &el +5  /%&a!a e a"e el 20 &el $e*(% &e e"/a. S( el $e*(% &e *%/% e +870. a:G000 &: 2G000

,:+G000 e: 5G000

*:77000

*.

DEFINICION:

E '"a %e$a*(6" %$ me&(% &e la *'al e alla la a"a"*(a % ("/e$; )'e $%&'*e '"a 'ma &e &("e$% % *a(/al $e/a&% a '" /a"/% %$ *(e"/%  &'$a"/e '" /(em% &e/e$m("a&%. N% e a*'m'la el *a(/al.

+.

Solución  = '

ELEMENTOS:

,: Tempo /0 3 Pe$!%&% %$ el *'al $e/a el &("e$%.

• •

El me *%me$*(al e 70 &!a. El a% *%me$*(al e 70 &!a.

PRO!LEMAS RESUELTOS

e

*: T,, o 123 o /103 P%$*e"/a=e &e a"a"*(a % ("/e$;.

 = 2.8%12= 33.6%

No,3 S( $  / "% e/ F" e" la  m(ma '"(&a&e %&em% $eemlaQa$la %$ ' e)'(ale"*(a. • S( la /aa e me"'al3 4  +2$. • S( la /aa e ,(me/$al3 4  $. • S( la /aa e eme/$al3 4 2$ + 9(me/$al. 2> T$(me/$al. 8 me"'al  >8 Seme/$al. J A"'al. > )'("*e"al.

a: C,p,l /C0 3 D("e$% )'e e $e/a.

+:.- ?C'Fl e el ("/e$; )'e $%&'*e S.++00 *%l%*a&% al 78 a"'al &'$a"/e 5 a%@

&: I4e12 o 1e4, /I0 3 a"a"*(a )'e $%&'*e el *a(/al.

+0J

Solución & = '  = 1100  = 38% * = 5 ao,.

600816 1200

& = 64

+00

a: a"a  72 ,: (e$&e  72 *: a"a  >8 &: (e$&e  >8

Solución & = '  = 600  = 8% * = 1 ao + 4 -#,#, = 16 -#,#,.

7:.- ?C'Fl e el ("/e$; )'e $e/a&% al 28 me"'al &'$a"/e '" a% /$e mee  &(eQ &!a a $%&'*(&% S. +500 &e ("/e$;@

Pa$a /  días

I(. REGLA DE IN TER)S SIMPLE

2:.- ? C'Fl e el ("/e$; )'e e"e$a  00 *%l%*a&% al 8 a"'al &'$a"/e + a% > mee@

& =

I*.$./ +200

I*.$./ 7000

2J:.*%me$*(a"/e a$/!*'l%  2>0U"*a&a '"%. E"e"&e '"% 2&e ell% ae/a a"a"&% el 25 %$ el *%/%  el %/$% e$&(e"&% el 25  &e ' *%/%. E"/%"*e3

& = 1100385 100

* = 1 +4 /+ 10 = 490 a,. & = 1500. 1500 = 33.6490 3600  = 328

>:.- ?<'; /(em% e/'(e$%" $e/a&% S.800 )'e al 70 a"'al a $%&'*(&% S.>800 &e ("/e$;@ Solución  = 800  = 30% * = ' & = 4800. 4800 = 80030t 100 t = 20 ao,.

5º SECUNDARIA – III PERÍODO - 2008

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” 5:.- Se a6 S.5+G5 &e ("/e$; &e'; &e /e"&$F )'e &e%le$ al ,a"*% al e"*e$e el >5 &!a %$ '" $;/am% &e S.2700 ? A laQ%@ )'; /a"/% %$ *(e"/% e $e/6@ a:.J800 ,:J525 *:J5>0 Solución &:J250 e:J750  = 2300.  = ' t = 45 a,. & = 51.5. 51.5 = 230045 3600  = 18% anual.

PR"CTICA DIRIGIDA N#$6 +:.- Ca$l% &e%( /% >500 %le e" el 9a"*% La/("% a '"a /aa &el 7. ?C'F"/% a a"a&% e" > mee@ a: 520 ,: >80 *: 5>0 &: 7G0 e: 70

G:.- U" *a(/al 'e &e%(/a&% al 0 a"'al  l'e% &e 7 mee a" $%&'*(&% '" ("/e$; &e +200 %le. ?C'Fl e el al%$ &e &(*% *a(/al@ a:S.000 ,:8000 *:G200 &:800 e:8>00 8:.- ?<'; *a(/al e &e,e &e%(/a$ al +5 &e ("/e$; a"'al a$a )'e e" &% a% e *%"(e$/a e" S.500 @ a:S.>000 ,:5000 *:G000 &:2000 e:7000

+G:.- ?E" *'a"/% e *%"(e$/e '" *a(/al &e S.8000 *%l%*a&% e" '" ,a"*% &'$a"/e G mee al 5 me"'al. a: S.2800 ,: +0800 *: +2000 &: +5000 e:+8000

2:.- Cal*'la el ("/e$; )'e $%&'*e 00 %le *%l%*a&% al  *'a/$(me/$al &'$a"/e 5 a%. a:.00 ,:5>0 *:800 &: 200 e: 250

+0:.- ?C'Fl e el al%$ &el *a(/al )'e &e%(/a&% al +0 a"'al a l% 2 a%  me&(% e a *%"e$/(&% e" 7G5@

7:.- Cal*'la el ("/e$; $%&'*(&% %$ '" *a(/al &e S.>0000 &'$a"/e > a% al 70 eme/$al. a: S.J8000 ,: S.J000 *: S.>8000 &: S.G2000 e: S.5>000

++:.- ?D'$a"/e *'F"/% /(em% e/'% &e%(/a&% '" *a(/al al 5 &e ("/e$; a"'al ( l% ("/e$ee $%&'*(&% e)'(ale" a la &;*(ma a$/e &el *a(/al@ a:+5a% ,:+ *:2 &:25 e:7

>:.- De/e$m("a el ("/e$; e"e$a&% al &e%(/a$ S.+200 al +0 /$(me/$al &'$a"/e  mee. a: S. 220 ,: S.270 *:S.2>0 &:S.250 e:S.20 5:.- C'Fl e el *a(/al )'e e *%l%*a al 70 &'$a"/e 2 a% a$a %,/e"e$ '" ("/e$; &e S.+20. a: S.+80 ,: S.200 *:S.220 &:S.2>0 e:S.250 :.- Ale=a"&$% e $e/6 &el ,a"*% J000 a '"a /aa &el G eme/$al a*/a"&% &e%le$l% e" 5 mee. ?<'; 'ma /%/al

,: e: 2>0 7>0

+5:.- Se /(e"e &% *a(/ale )'e e/F" e" la $ela*(6" &e 2 a 7 ( el $(me$% e *%l%*a al 70 &'$a"/e > a%. ?A )'; /aa e &e,e &e *%l%*a$ el e'"&% *a(/al a$a )'e e" el m(m% /(em% e"e$e el m(m% ("/e$;@ a:25 ,:20 *:>5 &:70 e:>0 +:.- alla el ("/e$; $%&'*(&% %$ '" *a(/al &e S.>8 00 &'$a" /e 7 a%  > mee (m'e/% al +0 a"'al. a: S.+>>0 ,: +00 *: +500 &:+200 e:2500

J:.- ?C'F"/% $%&'*e S. 000 *%l%*a&% al  /$(me/$al &'$a"/e  mee  20 &!a@ a:800 ,:+00 *:>80 &:+720 e:J0

a: 700 &: 280

ARITMÉTICA

a"'al ( l% ("/e$ee $%&'*(&% al*a"Qa" el 0 &el al%$ &el *a(/al@ a:+2a% ,:288mee *:+7mee &:a% e: +2 mee

*: 720

+8:.e" el a '"a a$("a /aa &e%(/6 &e ("/e$; &el,a"*% 2 7000 me"'al. ?C'F"/% a"a$F e" &% a%@ a:+200 &:+>>0

,:+50 e:+500

*:+800

+J:.- alla el ("/e$; )'e $%&'*e S.+500 (m'e/% &'$a"/e > mee al 5 me"'al. a: S.+20 ,: 700 *: 200 &:500 e:+50

+2:.- U" *a(/al e/'% (m'e/% al J &e ("/e$; a"'al. S( e %,/'% '" m%"/% &e'; &e > a% &e +0200 %le ?*'Fl e 20:.- ?C'Fl e la 'ma )'e al 5 &e ("/e$; el al%$ &el *a(/al@ a"'al e *%"(e$/e e" 7 a% e" S.7+G>@ a:+550 ,:+20 *:GGG0 a:S.2G0 ,:285 *:7000 &:G>J0 e:G500 &: 28880 e:257 +7:.- Se &e%(/a e" '" ,a"*% 2500 a '"a /aa a"'al &el 0 . ?<'; ("/e$; a,$F $%&'*(&% e" 5 a%@. a:G5 ,:+50 *:>5 &:0 e:J0

2+:.- ?<'; *a"/(&a& e &e,e &e%(/a$ a '"a /aa &e ("/e$; &el > me"'al a$a )'e e" me&(% a% e *%"(e$/a e" 7+00@ a:2000 ,:2200 *:2500 &:2>00 e:2800

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5º SECUNDARIA – III PERÍODO - 2008

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” 70:.- ?<'; *a(/al $%&'*e ma%$ ("/e$; a"'al@ I S. +8000 al   /$(me/$al. II S. 2>000 al J  eme/$al. III S. 28800 al 70  ,(a"'al. a: S%l% I *: S6l% III e: I'al ("/e$;

ARITMÉTICA

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