Probabilidad y Estadística 2
Deber N.- 1 (Tablas de Contingencia) Ejercicio 1. En un experimento para estudiar la dependencia de la hipertensión con respecto a los hábitos de fumar, se tomaron los siguientes datos de 180 individuos. No fumadores
Fumadores oderados
Fumadores Empedernidos
!on "ipertensión
#1
%$$0
&in "ipertensión
'8
#%
1(
)ruebe la "ipótesis de *ue la presencia o ausencia de la hipertensión es independiente de los hábitos de fumar. +tilice un nivel de significancia de 0.0. Hipótesis Ho- a hipertensión es independiente de los hábitos de fumar. H1: a hipertensión es dependiente de los hábitos de fumar.
!on "ipertensión &in "ipertensión
No fumadores
Fumadores oderados
Fumadores Empedernidos
#1
%$$0
8/
'8
#%
1(
($
%(
%#
'(
180
Total
Tabla Esperada
No fumadores !on "ipertensió n &in "ipertensió n
$$,$
$,%
Fumadores oderados #(,(/
$#,0$
Fumadores Empedernidos #$,%8
#,$#
8/
($
Fabricio Segarra 6501
Probabilidad y Estadística 2
%(
%#
'(
180
Tabla de Chi Cuadrado
No fumadores
Fumadores oderados
Fumadores Empedernidos
!on "ipertensión
',/
1,#1
1,%8
&in "ipertensión
',#8
1,1'
1,8
8,8
#,$
$,#%
/,'/ %,(( 1','%
# 20.03, 2F413 2!413 # 20.03, 2#413 2$413 #20.03, # 5 .((1
Decisión: &e recha6a "o debido a *ue la hipertensión es dependiente de los hábitos de fumar.
Fabricio Segarra 6501
Probabilidad y Estadística 2
Ejercicio . +na muestra aleatoria de #00 hombres casados, todos 7ubilados, se clasifica de acuerdo con la educación el n9mero de hi7os. N!"ero de Hijos 041 #4$ 1' $/ 1( '# 1# 1/
Educación 'ri"aria ecundaria ni*ersidad
ás de $ $# 1/ 10
!on un nivel de significancia de 0.0, pruebe la hipótesis de *ue el tama:o de la familia es independiente del nivel acad;mico del padre. Hipótesis Ho- El tama:o de la familia depende del nivel acad;mico del padre. H1: El tama:o de la familia no depende del nivel acad;mico del padre.
Educación 'ri"aria ecundaria ni*ersidad
#-1 1' 1( 1# '
-$ $/ '# 1/ (%
%&s de $ $# 1/ 10 (
8$ /8 $( #00
Tabla Esperada Educación 'ri"aria ecundaria ni*ersida d
#-1
-$
%&s de $
Total
18,%8
$(,8'
#','(
1/,
$/,''
#$,01
8,/8
18,/#
11,1
'
(%
(
8$ /8 $( #00
Fabricio Segarra 6501
Probabilidad y Estadística 2
Tabla de Chi Cuadrado Educación
#-1
'ri"aria ecundaria
-$ 1,1/
0,#0
#,$1
0,1#
0,%
1,/
0,1%
0,#0
1,1(
ni*ersidad #,'8
%as de $
0,(#
',0/
$,%8 #,#' 1,' /,'%
# 20.03,2F4132!413 # 20.03,2$4132$413 #20.03, ' 5 (.'88
Decisión: &e acepta "o debido a *ue el tama:o de la familia depende del nivel acad;mico del padre.
Fabricio Segarra 6501
Probabilidad y Estadística 2
Ejercicio $. El hospital de una universidad reali6o un experimento para determinar el grado de alivio *ue brindan $ remedios para la tos. !ada medicamento para la tos se trata en 0 estudiantes se registran los siguientes datos . +e"edio para la Tos N,uil 11 $# /
in li*io Cierto li*io li*io Co"pleto
+obitussin 1$ #8 (
Tria"inic ( #/ 1'
!on un nivel de significancia de 0.0, pruebe la hipotesis de *ue los $ remedios son igualmente efectivos .
Hipotésis Ho- os tres remedios para la tos son igualmente efectivos. H1: os tres remedios para la tos son diferentes en su efectividad.
+e"edio para la Tos in li*io Cierto li*io li*io Co"pleto
N,uil 11 $# / 0
+obitussin 1$ #8 ( 0
Tria"inic ( #/ 1' 0
Total $$ 8/ $0 10
Tabla Esperada N,uil in li*o
+obitussin 11,00
Cierto li*io
#(,00
li*io Co"pleto
10,00 0
0
Tria"inic
11,00
11,00
#(,00
#(,00
10,00
10,00 0
$$ 8/ $0 10
Fabricio Segarra 6501
Probabilidad y Estadística 2
Tabla de Chi Cuadro N,uil in li*o
+obitussin
Tria"inic
0,00
0,
%$0,
%$Cierto li*io
0,$1
0,0$
0,1'
li*io Co"pleto
0,(0
0,10
1,%0
1,#1
0,0
#,10
0,/$ 0,'8 #,%0 $,81
# 20.03,2F4132!413 # 20.03,2$4132$413 #20.03, ' 5 (.'88
Decisión: &e acepta "o, los tres remedios para la tos son igualmente efectivos.
Ejercicio /. Fabricio Segarra 6501
Probabilidad y Estadística 2
as siguientes respuestas con respecto al estándar de vida al momento de una encuesta de opinión independiente de 1000 familias contra un a:o antes parecen estar de acuerdo con los resultados de un estudio publicado en oard 27unio 1(813 Est&ndar de 0ida lgo %ejor
gual
No tan bueno
123#: Enero
/#
1''
8'
%a,o
%$
1$
10#
eptie"bre
'/
100
$
1231: Enero
'0
10
'eriodo
)ruebe la "ipótesis de *ue las proporciones de familias dentro de cada estándar de vida son las mismas para cada uno de los cuatro periodos. Hipótesis Ho- as proporciones de familias en los cuatro periodos tienen el mismo estandar de vida. H1: as proporciones de familias en los cuatro periodos tienen el diferente estandar de vida.
Est&ndar de 0ida lgo %ejor
gual
No tan bueno
Total
123#: Enero
/#
1''
8'
$00
%a,o
%$
1$
10#
$00
eptie"bre
'/
100
$
#00
1231: Enero
'0
10
#00
###
'8'
#('
1000
'eriodo
Tabla Esperada
Fabricio Segarra 6501
Probabilidad y Estadística 2
'eriodo
lgo %ejor
123#: Enero %a,o eptie"bre 1231: Enero
gual
No tan bueno
Total
%%,%0
1',#0
88,#0
%%,%0
1',#0
88,#0
'','0
(%,80
8,80
'','0
(%,80
8,80
###,00
'8',00
#(',00
$00 $00 #00 #00,00 1000
Tabla de Chi Cuadrado 'eriodo
lgo %ejor
123#: Enero %a,o
eptie"bre 1231: Enero 1,##
gual
No tan bueno
0,''
0,01
0,#0
0,1(
0,/#
#,1%
0,1
0,11
0,/
0,''
0,%(
0,#
1,$
$,18
Total 0,%
$,0/
0,8$
1,$8 ,(#
# 20.03,2F4132!413 # 20.03,2'4132$413 #20.03,% 51#.(#
Fabricio Segarra 6501
Probabilidad y Estadística 2
Decisión: &e acepta "o es decir *ue las proporciones de familias en los cuatro periodos tienen el mismo estandar de vida.
Fabricio Segarra 6501
