INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) CONVERTIDOR VOLTAJE – FRECUENCIA FRECUENCIA – VOLTAJE. VOLTAJE.
Una de las principales aplicaciones de la electrónica es la de control de un proceso, generalmente magnitudes físicas, existiendo para ello un conjunto de componentes encargados de su transformación en señales eléctricas. Igualmente es necesario, en algunas ocasiones, realizar una transformación de las diversas magnitudes eléctricas, la cual es realizada por circuitos especializados que reciben el nombre genérico de convertidores. Básicamente, un convertidor es un circuito capaz de transformar una magnitud eléctrica en otra. Convertidor de voltaje a frecuencia. El término convertidor de voltaje a frecuencia (CVF) se refiere a que la frecuencia de alguna señal periódica se hace proporcional a un voltaje de control analógico. La salida en frecuencia puede ser de cualquier forma de onda periódica, como una onda cuadrada, un tren de pulsos, una onda triangular o una onda senoidal. Las salidas de tren de pulsos o de ondas cuadradas son las que generalmente se desean si la salida está destinada a activar un contador de cualquier clase. El diagrama a bloques de este convertidor se muestra en la Figura1 y consta de un integrador, un comparador con histéresis y un transistor, el cual realiza la función de interruptor controlado por voltaje.
Figura1 Diagrama de bloques del convertidor de
voltaje a frecuencia.
El principio básico de funcionamiento del circuito se basa en la creación de una corriente constante y proporcional al voltaje de entrada, función realizada por el integrador que controla a M. C. Fernando Vera Monterrosas
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) su vez, un comparador con histéresis de voltaje de referencia constante. Este comparador es, por último, el encargado de controlar el interruptor a transistor, que permite que el integrador proporcione una corriente, también constante, co nstante, de sentido inverso inve rso a la inicial. El resultado es una onda cuadrada de frecuencia proporcionalmente lineal al voltaje de entrada. Obsérvese que, debido a que el integrador proporciona una corriente constante en ambos sentidos, es posible obtener, además, una onda triangular a su salida, igualmente proporcional al voltaje de entrada. A este circuito se le conoce, generalmente, por el nombre de oscilador controlado por voltaje, VCO. Ahora bien, el C. I. XR4151 es un dispositivo diseñado para proporcionar de manera sencilla y bajo costo un método para convertir un voltaje de CD en un pulso de frecuencia proporcional a este. También es capaz de convertir una frecuencia de entrada en una salida de voltaje proporcional. El XR4151 es usado en un amplio rango de aplicaciones que incluyen la conversión A/D y D/A y transmisión de datos. La característica principal de la conversión es la linealidad de la frecuencia de salida respecto al voltaje de entrada. La Figura2 muestra el diagrama a bloques de este circuito y la Figura3 la configuración del C. I. En la Tabla1 se puede ver la descripción de las terminales.
Figura 2 Diagrama de bloques del C. I. XR4151.
M. C. Fernando Vera Monterrosas
Figura 3 Configuración de pines del C. I. XR4151.
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) Tabla 1 Descripción de las terminales del C. I. XR4151.
# Terminal
Símbolo
Tipo
Descripción
1
CSO
O
Fuente de corriente de salida (Current Source Output).
2
SCFA
I
Factor de escala de entrada (Scale Factor Input).
3
OUTL
O
Salida lógica (Logic Output).
4
GND
5
RC
I
Entrada del temporizador monoestable (One Shot Timing Input).
6
TRSH
I
Comparador de entrada (Comparator Input).
7
INPV
I
Voltaje de entrada (Input Voltage).
8
Vcc
O
Positivo de la fuente (Positive Supply).
Tierra de la fuente (Supply Ground).
El XR4151 es un convertidor de voltaje a frecuencia de precisión con 0.05 % de linealidad (en modo de precisión), gran rechazo al ruido, monotonicidad, y trabaja con una fuente sencilla de 8 a 22 V. Una red en la terminal 5 da la máxima frecuencia de onda completa. El voltaje de entrada en la terminal 7 es comparado con el voltaje de la terminal 6 (el cual es generalmente controlado por la fuente de corriente de salida, terminal 1). La frecuencia de salida es proporcional al voltaje en la terminal 7. La fuente de corriente es controlada por una resistencia conectada a la terminal 2 (nominalmente 14 Ω con = 2.05 . La salida es en colector abierto en la terminal 3. La Figura 4 muestra un convertidor de voltaje a frecuencia simple hecho con el XR4151 el cual contiene un comparador de voltaje, un monoestable, y una fuente de corriente de precisión conmutada. El comparador de voltaje compara un voltaje de entrada positivo aplicado a la terminal 7 con el voltaje en la terminal 6. Si el voltaje de entrada es muy grande, el comparador activará el monoestable. La salida del monoestable está conectada a la salida lógica y al interruptor de la fuente de corriente de precisión. Durante el periodo, , del monoestable, la salida lógica irá a “bajo” y la fuente de corriente entregará una corriente constante, . Al finalizar el periodo del
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) monoestable la salida lógica irá a “alto” y la fuente de corriente se apagará. Durante este tiempo,
, la fuente de corriente tiene inyectada una cantidad de carga = en la red . Si esta
carga no aumenta el voltaje tal que > , el comparador otra vez dispara el monoestable y la fuente de corriente inyecta otra carga, , en la red . Este proceso continua hasta que > . Cuando esta condición es alcanzada la fuente de corriente se apaga y el voltaje
disminuye hasta que es otra vez igual a . Esto completa un ciclo. El convertidor de voltaje a frecuencia estará ahora en estado estable. La fuente de corriente carga el capacitor a una velocidad tal que ≥ . Puesto que la velocidad de descarga del capacitor es proporcional a , la frecuencia a la cual el sistema se ejecutará será proporcional al voltaje de entrada.
Figura 4 Convertidor de voltaje a frecuencia.
El rango del voltaje de entrada es de 0 a + 10 , y la frecuencia de salida es de 0 a 10 . La frecuencia a escala completa puede ser sintonizada ajustando , que es el
resistor que controla la corriente de salida. Este circuito tiene la ventaja de ser simple y de bajo costo, pero es impreciso debido a las numerosas fuentes de error. El error de linealidad es típicamente de 1 %. Una frecuencia de offset también será producida por el voltaje de offset del comparador de entrada. Además, la respuesta en el tiempo de este circuito es limitada por la red M. C. Fernando Vera Monterrosas
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) de integración pasiva . Para los valores de los componentes mostrados en la Figura 12.4, la respuesta en el tiempo para un cambio en la entrada de 0 a + 10 será de 135 . Ejemplo:
Diseñe el circuito de la Figura 4 para obtener una de 0 a 10 con de 0 a
10 , use = 12 y = 5 , cambie el voltaje de entrada a los valores indicados en la
Tabla 2, calcule los resultados. = 14 Ω. 1 1 = 0.75 = 0.75 = 75 10
como = 1.10 0
entonces, si 0 = 0.01 ,
0 =
1.10
=
75 = 6.818 Ω ≅ 6.8 Ω 1.10.01
además, = 10−2
1 0
= 10−2
1 104
= 1
= 100 Ω
de esta manera,
= 0.486
0 0
M. C. Fernando Vera Monterrosas
= 0.486
14 Ω 100 Ω6.8 Ω0.01
=1
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) De acuerdo con esto el voltaje de salida será una señal cuadrada de 5 a las frecuencias indicadas en la Tabla 2 y obtenidas mediante la siguiente ecuación: = Tabla 2 Frecuencia de salida para el convertidor de
voltaje a frecuencia.
0.01
10
2.00
2000
5.00
5000
8.00
8000
0.10
100
3.00
3000
6.00
6000
9.00
9000
1.00
1000
4.00
4000
7.00
7000
10.00
10000
Para aplicaciones que requieren una rápida respuesta en el tiempo y alta exactitud se usa el circuito mostrado en la Figura 5.
Figura 5 Convertidor de voltaje a frecuencia de precisión.
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) En esta aplicación el XR4151 es usado con un amplificador operacional como integrador para proporcionar la linealidad típica de 0.05 % sobre el rango de 0 a −10 . El offset es ajustable a cero. A diferencia de muchos diseños de convertidores de voltaje a frecuencia los cuales pierden la linealidad por debajo de 10 , este circuito retiene la linealidad sobre el rango completo de voltaje de entrada. El potenciómetro de escala completa, , se ajusta a = −10 para una frecuencia de salida de 10 . El potenciómetro de ajuste de offset deberá estar a 10 con un voltaje de entrada de −10 . El integrador formado con el amplificador operacional mejora la linealidad de este circuito sobre el de la Figura 4 “sujetando” la salida de la fuente, terminal 1, a 0 constantes. Por consiguiente, el error de linealidad debido a la conductancia de la fuente de corriente de salida es eliminada. El diodo conectado alrededor del amplificador operacional previene que el voltaje en la terminal 7 del XR4151 esté debajo de 0. Use un diodo de baja fuga, cualquier fuga degradará la exactitud. Ejemplo:
Diseñe el circuito de la Figura 5 para obtener una de 0 a 10 con de 0 a
−10 , use = 12 y = 5 , cambie el voltaje de entrada a los valores indicados en la
Tabla 3, calcule los resultados. = 14 Ω. 1 1 = 0.75 = 0.75 = 75 10
como = 1.10 0
entonces, si 0 = 0.01 , M. C. Fernando Vera Monterrosas
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) 0 =
=
1.10
75 1.10.01
= 6.818 Ω ≅ 6.8 Ω
además, = 510−5
= 13510−6
1
=
1 0
= 510−5
= 13510−6
−100
=
1 104
1 5
= 27
−10 −100
= 5
= 0.027
= 100 Ω
de esta manera,
= 0.486
0 0
= 0.486
14 Ω 100 Ω6.8 Ω0.01
=1
De acuerdo con esto el voltaje de salida será una señal cuadrada de 5 a las frecuencias indicadas en la Tabla 3 y obtenidas mediante la siguiente ecuación: = Tabla 3 Frecuencia de salida para el convertidor de
voltaje a frecuencia de precisión.
– 0.01
10
– 2.00
2000
– 5.00
5000
– 8.00
8000
– 0.10
100
– 3.00
3000
– 6.00
6000
– 9.00
9000
– 1.00
1000
– 4.00
4000
– 7.00
7000
– 10.00
10000
M. C. Fernando Vera Monterrosas
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) Convertidor de frecuencia a voltaje. El XR4151 puede ser usado como un convertidor de frecuencia a voltaje. La Figura 6 muestra una configuración con fuente de alimentación unipolar.
Figura 6 Convertidor de frecuencia a voltaje.
Cuando no se aplica señal, la resistencia de la red de polarización unida a las terminales 6 y 7 sujeta la entrada del comparador en un estado de apagado. Un pulso negativo (de bajada) aplicado a la terminal 6 (o positivo (de subida) a la terminal 7) causará que el comparador active el monoestable. Para su correcto funcionamiento, el ancho del pulso debe ser menor que el periodo del monoestable, = 1.10 0 . Para una onda cuadrada de entrada de 5 la red del diferenciador formada por el capacitor de acoplamiento de entrada y la resistencia de la red de polarización proporcionará pulsos los cuales dispararán correctamente el monoestable. Un comparador de voltaje externo puede ser usado para “cuadrar” señales de entrada
senoidales antes de que sean aplicadas al XR4151. Además, los valores de los componentes para M. C. Fernando Vera Monterrosas
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) el diferenciador de la señal de entrada y la red de polarización pueden alterarse para adaptar ondas cuadradas con diferentes amplitudes y frecuencias. La red integradora pasiva filtra los pulsos de corriente de la salida de la terminal 1. Para un menor rizo en la salida, incremente el valor de . Ejemplo:
Diseñe el circuito de la Figura 6 para obtener un de 0 a 10 con una señal de
entrada cuadrada de 5 y de 0 a 10 , use = 12 y = 5 , cambie la frecuencia de entrada a los valores indicados en la Tabla 4, calcule los resultados. = 14 Ω. 1 1 = 0.75 = 0.75 = 75 10
como = 1.10 0
entonces, si 0 = 0.01 ,
0 =
1.10
=
75 = 6.818 Ω ≅ 6.8 Ω 1.10.01
además,
= 10−2
1 0
= 10−2
1 104
= 100 Ω
M. C. Fernando Vera Monterrosas
= 1
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) de esta manera,
= 0.486
0 0
= 0.486
14 Ω 100 Ω6.8 Ω0.01
=1
De acuerdo con esto el voltaje de salida será obtenido mediante la siguiente ecuación:
=
Tabla 4 Voltaje de salida para el convertidor de
frecuencia a voltaje.
[]
[]
[]
[]
10
0.01
2000
2.00
5000
5.00
8000
8.00
100
0.10
3000
3.00
6000
6.00
9000
9.00
1000
1.00
4000
4.00
7000
7.00
10000
10.00
Para incrementar la exactitud y la linealidad, use un integrador con un amplificador operacional como lo muestra la Figura 7. Ajuste el potenciómetro de offset para que de −10 a la salida con 10 de entrada y el potenciómetro de escala completa para −10 de salida con 10 de entrada. El acondicionamiento de la señal de entrada para este circuito es necesario
debido a que el factor de escala puede ser programado escogiendo los valores de los componentes. Existe un equilibrio entre la cantidad de rizo de salida y el tiempo de respuesta con el capacitor de integración 1 . Si 1 = 0.1 el rizo será cercano a 100 . La constante de tiempo es = 1 . Para = 100 Ω y 1 = 0.1 , = 10 .
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Figura 7 Convertidor de frecuencia a voltaje de precisión.
Ejemplo:
Diseñe el circuito de la Figura 7 para obtener un de 0 a −10 con una señal de
entrada cuadrada de 5 y de 0 a 10 , use = 12 y = 5 , cambie la frecuencia de entrada a los valores indicados en la Tabla 5, calcule los resultados. = 14 Ω. 1 1 = 0.75 = 0.75 = 75 10
como = 1.10 0
M. C. Fernando Vera Monterrosas
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) entonces, si 0 = 0.01 ,
0 =
1.10
=
75 1.10.01
= 6.818 Ω ≅ 6.8 Ω
además,
=
−100
=
−10 −100
= 100 Ω
además, si = 0.1 = 100 y, = = 100 Ω0.1 = 10
de esta manera,
= 0.486
0 0
= 0.486
14 Ω 100 Ω6.8 Ω0.01
=1
De acuerdo con esto el voltaje de salida será obtenido mediante la siguiente ecuación:
=
Tabla 5 Voltaje de salida para el convertidor de frecuencia a
voltaje de precisión.
[]
[]
[]
[]
10
0.01
2000
2.00
5000
5.00
8000
8.00
100
0.10
3000
3.00
6000
6.00
9000
9.00
1000
1.00
4000
4.00
7000
7.00
10000
10.00
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) Precauciones. El voltaje aplicado a la entrada del comparador, terminales 6 y 7, no debe ser menor que tierra, por mucho 0.3 . Las terminales 3 y 5 son salidas de colector abierto. Cortos entre estas terminales y pueden causar sobrecalentamiento y una eventual destrucción. La terminal del voltaje de referencia, terminal 2, está conectada al emisor de un transistor NPN y tiene aproximadamente 2.05 . Esta terminal debe ser protegida de cortos accidentales a tierra o al voltaje de la fuente de alimentación. Un daño permanente puede ocurrir si la corriente en la terminal 2 excede 5 . Evite la perdida de acoplamiento entre las terminales 5 y 7; podría causar falsos disparos. Para el circuito de la Figura 4, derive la terminal 7 a tierra con un capacitor menor que 0.01 . Esto es necesario para operaciones por encima de 10 . Programando el XR4151. El XR4151 puede ser programado para trabajar a una frecuencia de escala completa desde 1 hasta 100 . En el caso de la configuración del convertidos de voltaje a frecuencia, casi
cualquier voltaje de entrada de escala completa de 1 y más grande puede tolerarse empleando una escala apropiada. Aquí se presenta como determinar los valores de los componentes para cualquier frecuencia deseada a escala completa. 1. Colocar = 14 Ω o usar una resistencia de 12 Ω y un potenciómetro de 5 Ω como se muestra en las Figuras 4, 5 y 7. 2. Colocar = 1.1 0 0 = 0.751 donde es la frecuencia a escala completa deseada. Para un óptimo rendimiento hacer 6.8 Ω ≤ 0 ≤ 680 Ω y 0.001 ≤ 0 ≤ 0.1 . M. C. Fernando Vera Monterrosas
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA) 3. a. Para el circuito de la Figura 4 hacer = 10−2 1 Farads. Valores más pequeños de darán una respuesta en el tiempo más rápida, pero también incrementará el offset de la frecuencia y la no linealidad. b. Para el circuito integrador activo de las Figuras 5 y 7, hacer = 510−5 1 Farads. El amplificador operacional debe tener una velocidad de respuesta ( slew rate) de por lo menos 13510−6 1 volts por segundo, donde el valor de está en Farads. 4. a. Para el circuito de la Figura 4 mantenga el valor de como se muestra y usar un atenuador de entrada para dar el voltaje deseado de entrada a escala completa. b. Para el circuito en modo de precisión de la Figura 5, coloque = 100 donde es el voltaje de entrada a escala completa.
Alternativamente, la entrada inversora del amplificador operacional (nodo de suma) puede usarse como una entrada de corriente con la corriente de entrada de escala completa = −100 . 5. Para los convertidores de frecuencia a voltaje escoja el valor de o para obtener un óptimo equilibrio entre la respuesta en el tiempo y el rizo de salida para una aplicación particular.
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