CONTRAPUNTO INVERTIBLE O TROCADO
Se conoce como contrapunto invertible o trocado a aquel en el cual el orden de superposición de las líneas melódicas puede ser modificado sin que se produzcan errores de escritura1. En este sentido, sentido, cada parte debe poder servir de bajo a la o las otras sin que resulte de ello sensación de cuarta y sexta (segunda inversión). La técnica del contrapunto invertible se emplea en aquellas fugas que poseen contra-sujeto. Esto es evidente ya que en el transcurso transcurso de la pieza, pieza, el sujeto ocupará diferentes posiciones en el orden de las voces. También puede aplicarse a todo el conjunto o a una parte de los elementos de los episodios o divertimentos repetidos.
Generalidad
Se denomina contrapunto doble a aquel contrapunto invertible a dos voces. Los contrapuntos triples y cuádruples lo son a tres y cuatro partes invertibles.
Intervalos
Para el abordaje del contrapunto trocado es esencial tener en claro la inversión de los intervalos, recordando que el ámbito de los mismos es siempre el de la octava. Tendremos así que el unísono al invertirse se convierte en octava y viceversa, la s egunda en séptima, la tercera en sexta y la cuarta en quinta.
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Cuando se habla de errores de escritura se hace referencia al contrapunto denominado “riguroso” modal o tonal.
Cuadro de inversión de intervalos
Separación entre las voces
Según se trate de un trocamiento a la octava o doble octava, las voces en uno u otro caso no podrán separarse de dichos intervalos. Cuadro de inversión a la octava
Cuadro de inversión a la doble octava
Alan Belkin en su libro de contrapunto, en el capítulo dedicado al contrapunto invertible observa que: “hay dos restricciones importantes exigidas para crear contrapunto reversible. La primera es evitar intervalos que creen disonancias incoherentes y no resueltas al invertirse. La otra -sin exceder el intervalo de inversión entre las dos parteses un producto directo de la necesidad del contraste. Exceder el intervalo de la inversión 2 produce cruce cuando se invierte lo que debilita la novedad de la combinación invertida” . A lo dicho, agreguemos que los cruzamientos desdibujan la conducción de las partes.
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Debemos mencionar aquí un procedimiento muy común en Bach, pero aparentemente nunca debatido en libros de texto: llamamos a este procedimiento contrapunto semi reversible. Con esto nos referimos a líneas designadas para ser intercambiables pero sin que sean usadas como línea de bajo (Belkin pag. 24)
El trocamiento a la octava y doble octava son los de uso más habitual y la elección de uno u otro dependerá de las posibilidades de extensión de cada voz y la capacidad de separación entre las misma, evidentemente la amplitud de registro y separación de dos flautas de pico será menor que la de un piano, por ejemplo. Ej. 1. Contrapunto trocado a la octava
En el ejemplo 1, se tomó como eje de la inversión la voz inferior rotando la superior un intervalo de octava hacia lo grave. El tomar como eje de la inversión una u otra voz, si la escritura es correcta, es indiferente. Una u otra elección dependerá de la parte del registro que se deba ocupar en el arreglo de las voces en el proceso del discurso musical.
Interválica (modo de empleo) 3
Dentro de la “escritura tradicional (modal o tonal )”, los intervalos se agrupan en ta consonantes, disonantes y neutros (Hindemith: 5 disminuida) encuadrados además en una jerarquía y en modalidad de uso de los mismos. Dando por supuesto tal conocimiento, digamos que en el contrapunto invertible los mejores intervalos son los de terceras y sextas. Con esto solo queremos decir que su empleo nos evitan las precauciones que con los restantes intervalos hay que tener .
Intervalos de unísono-octava
En la práctica del contrapunto “riguroso”, deben evitarse:
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El término tonal se usa aquí como sinónimo de funcionalidad.
1-Abordar el unísono por intervalo armónico de segunda. 2-Bordado del mismo. 3-Abordar o abandonarlo por movimiento directo.
La octava debe abordarse por movimiento contrario.
Al bordar la octava se producirá en la inversión, el error señalado más arriba.
En los dos ejemplos que siguen, el empleo de la octava es correcto.
El intervalo de quinta justa, consonancia perfecta, al ser invertida se transforma en ta una disonancia (4 justa) por lo que deberá tratarse como tal en el contexto del contrapunto invertible. En consecuencia, su empleo estará encuadrado en el grupo de combinaciones de notas melódicas, es decir notas de paso, bordadura, apoyatura, escapada y síncopa.
Se debe pensar constantemente en enriquecer el contrapunto con retardos; pero no se puede hacer oír el retardo de la fundamental si esta parte está en otra voz: se sabe que su coexistencia no es admitida más que si la fundamental está en el bajo, lo cual excluye la inversión.
Contrapunto a la doble octava
El contrapunto a la doble octava incorpora solo la ventaja de poder trabajar con una mayor amplitud entre las voces (hasta dos 8vas de distancia). En lo concerniente al tratamiento de unísonos, octavas y quintas, son iguales a los de un contrapunto trocado a la octava. En el ejemplo 2 se puede observar el tratamiento erróneo que se realizó del bordado de la octava. En una de las situaciones parece funcionar bien, pero cuando se lo troca, surge el problema con el unísono.
Ej. 2
En el ejemplo 3 podemos ver que la llegada a la octava es por movimiento contrario y el intervalo de quita ha sido concebido como una apoyatura de la sexta, con objeto de que al momento de producirse la inversión interválica, la cuarta resultante resuelva en tercera. Ej. 3
Observando el mismo ejemplo, la cuestión de la voz eje, nos aparece confusa, podemos preguntarnos con razón cuál de ellas fue escogida pa ra efectuar el trocamiento. En esto surgen dos interpretaciones: 1-Se siguieron dos pasos, el primero fue tomar como eje la voz más aguda y luego transportar el resultado una octava inferior. 2-Se ascendió una octava la voz inferior y se descendió también una octava la voz superior.
Cualquiera haya sido el mecanismo puesto en juego, lo que se buscó fue preservar el mismo registro en que se encontraban en la posición anterior al trocamiento. Finalmente y a modo de comprobación, obsérvese en el ejemplo 4 el empleo incorrecto del abordaje de la octava. Esto es así para ambos trocamientos (octava o doble octava)
Ej. 4
En cuanto a los intervalos disonantes se tratarán por movimiento oblicuo o 4 contrario :
CONTRAPUNTOS TRIPLE Y CUADRUPLE
Son contrapuntos a tres y cuatro partes invertibles. Teóricamente, la quinta del acorde perfecto (trátese del estado fundamental o de la primera inversión) no puede estar presente en ninguna voz como nota real, so pena de no poder utilizarse como bajo la parte que contenga esta nota. Así pues, uno está limitado a armonías incompletas, incluso si el estilo conjunto del contrapunto permite, a veces, artificios de escritura justificados por
4
Obsérvese en el primer caso, el empleo de dos disonancias consecutivas, la primera como una anticipación y la segunda como una bordadura de la misma en tiempo fuerte. Se ha hablado muchas veces sobre el empleo de más de una disonancia consecutiva, no admitida en el contrapunto riguroso. Sin embargo, la música “real” está plagada de excepciones, ¿Cómo interpretar entonces esta desviación de la regla? Lo que debe primar es el desenvolvimiento del proceso melódico en lo direccional y temático.
diferentes análisis de las inversiones de un mismo pasaje. Por otra parte, Dupré admite a 4 voces como acordes completamente invertibles la 7ª de sensible (sobre el VIIº grado mayor) y la 7ª disminuida (sobre el VIIº grado menor), a condición de tratar la quinta y la séptima como retardos inferior y superior del acorde de sexta.
EJEMPLOS
Trocamiento:
El mejor modo de escritura de un contrapunto trocado es trabajar en tres pentagramas, en el central se escribe la voz eje y en las extremas, superior e inferior la voz migratoria. Esto nos permite ejercer un control de lo que acontece a nivel de nota a nota:
Que será lo mismo que:
y
EJERCICIOS
