Contoh_Soal

Contoh Soal:

A 1. Dari persamaan gas ideal, tunjukkan bahwa anda dapat menghitung massa massa molar gas dari pengetahuan tentang densitas? densitas? Penyelesaian: Diketahui: Persamaan gas ideal dengan P ! n"# Ditanya: $itung massa molar melalui densitasnya? %awab: Densitas ! massa&olume 'assa ! densitas densita s . olume olume P ! n"#  ! n"#&P m ! densitas . n"#&P (m&n) ! *."#&P

massa molar ! (*&P) "# massa molar ! (*&P)+ - "#

Suatu persamaan an an der waals memiliki ormulasi sebagai berikut: (P / a&0)(  b) ! "#. "#. #entukan #entukan berapa besarnya titik kritis dari gas tersebut? Dan berapa besarnya harga " dan bagaimana 2aranya? Penyelesaian: Diketahui: (P / a&0)(  b) ! "#. "#. Ditanya: 3erapa #itik kritis dari P2, #2, dan 24nya? Cara menentukan harga " dan berapa besarnya?. %awab: a.

(P/a&0)(  b) ! " #

P 4 Pb / a& ab&0 ! "# P  bP / a&  ab&0 ! "# P 5  (bP/ "#)0 / a   ab ! 5  (b / "#&P) 0 / ( a&P)   (ab&P) ! (  2) 5 ! 5  502 / 520  25 ! 52 ! b /"#&P 520 ! a&P → 20 ! a&5P 25 ! ab&P a&5P 2 ! ab&P

→

2 ! 5b

52 ! b / "#&P 6b ! b / "#&P 7b ! "#&P  P ! "#&7b

→

25 ! ab&P2 →

08b5 ! ab&P2

P2 ! a&08b0

→

P2 ! "#2&7b a&08b0 ! "#2&7b  #2 ! 7ab&08b0"

→

→

#2 ! 7a&08b" 

 b.

3erapa besarnya "? " ! P&n# " ! 1 atm. 00,919 & 1 mol. 085,1; <  " ! -,-70-= .Atm.<41.mol41 " ! (lihat 2atatan sebelumnya)

#emperatur kritis dan tekanan kritis napthalene adalah 989,7 < dan 9-,= atm. $itunglah konstanta >an der waals a dan b napthalena?. Penyelesaian: Diketahui:

#2 ! 989,7<  P2 ! 9-,= atm " ! -,-70-= .atm.< 41.mol41. Ditanya:
 b ! "#2&7P2 ! -,-70-= .Atm.<41.mol41.989,7 <&7.9-,= atm  b ! -,-70-= . 989,7&509,= .&mol ! -,--67 &mol a ! 08&7.-,-70-=. 989,7 .atm. -,-70-=.989,7&509,= &mol

a ! 08&7.509,= 0.atm&mol ! (08&0;6=,7) 0.atm&mol ! -,-1-9 0&mol0.atm.

4. an der waals benena a dan b sebesar 17,-- atm.0.&mol0 dan

-,11; &mol.se2ara berurutan. $itunglah konstanta kritis pada bensena tersebut? Penyelesaian: Diketahui: a ! 17,-- atm.0&mol0  b ! -.11; &mol.

Ditanya:

P2, #2, dan 2 dari bensena?

%awab: " ! -.-70-= .atm.< 41.mol41. 2 ! 5.b 2 ! 5.-,11; &mol ! -,59; &mol

P2 ! a&52 0 P2 ! 17,-- atm.0&mol0. &5.(-,59;)0 0&mol0 P2 ! =&-,59;0  atm ! ;-,19 atm. #2 ! 7a&08"b #2 ! 7.17,-- atm.0&mol0.&08.-,-70-= .atm.<41.mol41.-,11; &mol #2 ! 199,--&08.-,-70-=.-,11; < ! ;=;,1= < 

5. 3erapa >olume molar gas bila turunan konstanta >an der waals adalah pasti dan titik kritis persamaan >an der waals4nya adalah (dP&d)# ! -

dan (d0P&d0)# ! -? Penyelesaian: Diketahui:

(dP&d)# ! (d0P&d0)# ! Ditanya: olume molar gas? %awab: a. (dP&d)# ! d&d(("#&4b) 4 (a& 0)) ! 40"#&(4b) 0 / 5a&5

 b. (d0P&d0) ! d&d((40"#&(4b) 0 / (5a&5)) ! /="#&(4b)5 + 10a&9 ! -

 

="#&(4b)5 ! 10(a&9)

="# ! 10a(4b)5&9

"#&0a ! (4b)5&9

"#&0a ! (5  5b0 / 5b0  b5)&9

9 & (5 4 5b0/ 5b0 b5) ! 0a&"#)

(545b0 / 5b0  b5)&( 5 4 5b0/ 5b0 b5) ! 0a&"#

 ! 0a&"#

6. Dengan menggunakan tabel data 0.1 hitung tekanan 0,;-- mol CB0

dalam >olume 1,---  dan 9;- <. 3andingkan tekanan tersebut melalui perhitungan, anggap saja gas adalah gas ideal? Penyelesaian: Diketahui: 0,;-- mol CB0 pada 1,--- dengan 9;- <  Ditanya: 3andingkan tekanannya dengan tekanan gas ideal? %awab: P ! n"#&() P1 ! 0,;--. -,-70-=.9;-&(1,---) !60,518; P0 ! 1,---.-,-70-=. 085,1;&(00,919) ! 1 P1 : P0 ! 60,518; : 1

8. Silinder gas yang dikompresi yang berisi tekanan 0-- bar. ntuk gas oksigen, apakah >olume molar pada tekanan ini pada 0;oC ? a. Persamaan gas sempurna?  b. Persamaan gas >an der waals? ntuk oksigen, a ! 1,587 0&mol0. atm d an b ! 5,175  1-40 &mol. Penyelesaian: Diketahui:

P ! 0-- bar  # ! 0;oC ! 067,1;<  a ! 1,587 0&mol0.atm.  b ! 5,175  1-40 &mol. Ditanya: a. Persamaan gas sempurna?  b. Persamaan gas >an der waals? %awab: a. P .  ! n " # 0-- bar. &n ! -,-70-= .atm.<41.mol41. 067,1; <  &n ! -,-70-= . 067,1; &mol.atm. & 0-- . 1-150;&1----- atm. ! -.-70-=.067,1;. & 0--.1,-1 &mol. ! -.-70-=.067,1;&0--,0 &mol ! -,1000 &mol.  b. (P / a&0)(4 b) ! "# (0--.1,-1./ 1,587&0) ( 4 5,175  1-40) ! -,-70-= . 067,1; (0--,0 0/ 1,587) (  -,-5175)! 0 ( -,-70-= . 067,1;) (0--,0 0 / 1.587)(   -,-5175) ! -,-70-= . 067,1; 0 (0--,0 5  -,-5175 . 0--,0 0 / 1,587   1,587 . -,-5175) ! 1=, 0. 200,2 V3 - 22,37 V2 + 1,378 V - 0,0439 = 0

V3  - 22,37!200,2".V2 + 1,378!200,2".V # 0,0439!200,2" = 0 V = kete$u.

7. Densitas uap air pada 508,= atm dan 88=,9< adalah 155,0 g&dm5. a. #entukan >olume molar,m air dan a2tor kompresi gas untuk data ini.  b. $itunglah  untuk persamaan >an der waals dengan a ! ;,;5= 0&mol0.atm dan  b ! -,-5-96 &mol. Penyelesaian: Diketahui: Densiti uap air ! 155,0 g&dm5 P ! 508,= atm. # ! 88=,9 <  a ! ;,;5= 0&mol0.atm  b ! -,-5-96 &mol. Ditanya: a. &n ! ? dan kompresibilitas E nya?  b. E untuk persamaan gas >an der waals? %awab: a. P.&n ! "# 508,= atm. &n ! -,-70-= .atm.<41.mol41. 88=,9 < 

&n ! -,-70-= . 88=,9 &508,= &mol. &n ! -,169; &mol.

E ! P.&n &"# ! 508,= .atm. -,169; &mol&-,-70-=..atm.<41.mol41. 88=,9 < ! 1,---1

 b. (P / a&0)(  b) ! "# (508,= atm. / ;,;5= 0&mol0.atm.&0)(  -,-5-96) &mol ! -,-70-= .atm.<41.mol41. 88=,9 <  (508,= 0 / ;,;5= ) (4-,-5-96) ! -,-70-=.88=,9 .0 508,= 5  508,= . -,-5-96 0 / ;,;5=.  ;,;5= .-,-5-96 ! -,-70-=.88=,9 508,= 5  (508,= .-,-5-96 / -,-70-= . 88=,9)0 / ;,;5=   -,-5-96 . ;,;5= 508,= 5  85,=6 0 / ;,;5=  4 -,18 !  !?

E ! P.&"# E ! 508,= . FF.&-,-70-= . 88=,9 E!?

.0 !-

6. Perkirakan kontsanta kritis pada gas >an der waals dengan parameter a ! -,8;1 0&mol0.atm dan b ! -,-00= &mol. Dan untuk soal yang sama bila a ! 1,50 0&mol0.atm dan b ! -,-95= &mol. Penyelesaian: Diketahui: Gas >an der waals dengan harga a ! -,8;1 0&mol0.atm. dan b ! -.-00= &mol. Gas >an der waals dengan harga a ! 1,50 0&mol0.atm dan b ! -,-95= &mol. Ditanya:
(P / a&0)(4b) ! "# 2 ! 5.b 2 ! 5. -,-00= &mol ! -,-=87 &mol. #2 !7a&08"b0 #2 ! 7.-,8;1 0&mol0.atm.&08.-,-70-= atm..<41.mol41. (-,-00=)0 0&mol0 #2 !=,--7 0&mol0.atm&-,-11= 5&mol5.atm&< ! -,-=68 <  P2 ! a&520 P2 ! -,8;1 0&mol0.atm.&5.(-,-=87)0 0&mol0 P2 ! -,8;1&-,-1586 atm P2 ! ;9,9 Atm. "2 !?

 b.

2 ! 5.b ! 5. -,-95= &mol 2 ! -,15-7 &mol #2 ! 7a&08"b0 #2 ! 7.1, 50 0&mol0.atm.&08.-,-70-= .atm.<41.mol41.(-,-95=)0 &mol #2 ! 1-,;=.&0,018.-,--16 <  #2 ! 1-,;=&-,--90 #2 ! 0;19,5 <  P2 ! a&520 P2 ! 1,50 0&mol0.atm.&5. (-,15-7)0 0&mol0. P2 ! 1,50 &-,-;15 atm P2.! 0;,= atm. "2 ! ?

1-. Densitas uap air pada 1-- bar dan 575 < adalah -,;=87 kg&m5 a. $itunglah >olume molar, m air dan aktar kompresi E, untuk data ini.b. $itunglah E untuk gas >an der waals dengan a ! ;,;5= 0&mol0.atm dan b ! -,-5-96 &mol. Penyelesaian: Diketahui: Densitas air pada tekanan 1-- bar dan 575 < ! -,;=87 k g&m5. Ditanya: $itung:

a. olume molar dan harga E4nya untuk data ini?  b. olume molar dan harga E4nya? 3ila: a nya sama dengan ;,;5= 0&mol0.atm. b4nya sama dengan -,-5-96 &mol. %awab:   a.

P  ! n"# 1-- bar. &n ! -,-70-= .atm.<41.mol41. 575 <  &n ! -,-70-=.575 .atm&mol &1--. 1-150;&1----- atm &n ! 51,90767 &mol atm.&1-1 atm &n ! -,5117 &mol E ! p&n&"# E ! 1-1.-,5117&-,-70-=.575 E!

 b.

(P / a&0)(4b) ! "#

11.Anggaplah bahwa, 1-,- mol C0$=(g) pada 9,7=- pada 08oC. Prediksikan tekanan ethana dari a. gas sempurna. b. keadaan persamaan >an der waals. $itung aktor kompressi oada persamaan untuk ethana a ! ;,;=0 0&mol0.atm dan b ! -,-=57- &mol. Penyelesaian: Diketahui: nC0$=(g) ! 1-,- mol pada 9,7=-  dan 08oC

Ditanya: P etana dari a. gas sempurna  b.Gas an der waals dengan a ! ;,;=0 0&mol0.atm.dan b ! -,-=57- &mol. %awab: a. ntuk gas sempurna. P ! n " # P ! n"#& ! 1-,- . -,-70-= .atm.<41.mol41.(085,1; / 08)<&9,7=-  P ! -,70-= . 5--,1;&9,7=- atm P ! ;-,=7 atm.  b. ntuk gas an der waals. P !"#&(4b)  a&0 P !( -,-70-=. 5--,1;) &(-,97=4-,-=57-)  ;,;=0&(-,96=)0 atm P ! ( 09,=5 &-,9000) ( ;,;=0&-,099) atm ! P ! (;7,5 4 00,81) atm P ! 5;,;6 atm.

10. Pada 5--< dan 0- atm aktor kompressi gas adalah -,7=. $itunglah a. >olume 7,0 mmol gas dibawah kondisi ini b. aproimasi harga koeisien >irial 3 atau ke40 pada 5--<. Penyelesaian:

Diketahui: Pada 5--< dan 0- atmaktor E4nya sebesar -,7=. Ditanya: $itunglah: a. olume 7,0 mmol pada kondisi ini  b. Aproimasikan harga koeisien >irial 3 atau ke40 pada temperatur tersebut?

%awab: 1.

E ! P&"# -,7= ! 0- atm. & -,--70 mol&-,-70-= .atm.<41.mol41. 5-- <  &-,--70 ! -,7= . -,-70-= . 5-- &0 ! -.--70 . -,7= . -,-70-=. 5-- &0 ! -,--78 

0.

P&n"# ! P&"# ! 1 / 3n& 0-.(-,--78&-,--70)&-,-70-=.5-- ! 1 / 3.-.--70&-,--78 -,7=0 ! 1 / (70&78) 3 3 ! 4 -,157.78&70 3 ! 4 -,157 . 1,-=1 ! 4 -,19= %adi koeisien irial 34nya ! 4 -,19=

15. an der waals dan  perkirakan radius molekulnya? Penyelesaian: Diketahui: an der waals?  b. perkirakan radius molekulnya? %awab: a. (P / a&0)(4b) ! "# (9;,= / a&(-,-678)0)(-,-6784b) ! -,-70-= . 16-,= (9;,= / a&-,--68) (-,-6784b) ! 1;,=9 (-,99050 / a) ! 1;,=9. -,--68& (-,-6784b) (-,99050 / a ) ! -,1;18-7&(-,-6784b)

(-,99050 / a)(-,-6784b) ! -,1;18-7 -,-99  -,99050b / -,-678 a  ab ! -,1;18-7 -,-678 a  ab  -,99050b ! -,1-88-7

 b. Perkiraan radius molekulnya adalah:

19. Dalam proses industri, H0 dipanaskan pada ;--< oada >olume konstan 1,--- m5.Gas dimasukkan berisi 5--< dan 1-- atm. 'assa gas 60,9 kg. Gunakan persamaan >an der waals untuk menentukan aproimasi tekanan gas pada kerja temperatur ;-- <. ntuk H0, a ! 1,9-7 0&mol0.atm dan b ! -,-561 &mol. Penyelesaian: Diketahui: # ! ;-- <  konstan ! 1,--- m5 ! 1--- dm5 ! 1---  # ! 5-- <  P ! 1-- atm. ' ! 60,9 kg
Ditanya: P!? %awab: