Contoh-contol soal Contoh soal 3.1 1. Transformat ransformator or satu fasa dengan dengan rating sebagai sebagai berikut berikut Daya
= 4,6 !"
Tegangan Tegangan
= #.3$$%11& 'olt
(rek)ensi (rek)ensi
= &$ *+
Direncanakan untuk tegangan terinduksi tia lilitan #,& !olt. a. *itung *itung umlah lilitan lilitan sisi sisi tegangan tegangan tinggi tinggi dan sisi tegangan tegangan rendah rendah b. *itun *itung g besarn besarnya ya arus nomin nominaln alnya ya c. *itun *itung g angka angka transf transform ormasi asi aabil aabila a transf transfor ormat mator or sebaga sebagaii transf transform ormato atorr enaik enaik tegangan dan sebagai enurun tegangan d. *itung *itung luas enamang enamang dari inti besi, aabila aabila diketahu diketahuii keraan keraan u/ maksimum 1,# )eber%m # 0enyelesaian 0enyelesaian a. 2umlah 2umlah lilita lilitan n sisi sisi tegang tegangan an tingg tinggii
2300 2,5 TT
=
= #$ lilitan
2umlah lilitan sisi tegangan rendah rendah
115 2,5 T5
=
= 46 lilitan
b. "rus nominal nominal sisi tegangan tegangan tinggi tinggi
4,6.103 2300 TT
=
=#"
"rus nominal sisi tengangan rendah
4,6.103 115 T5
=
= 4$ "
c. 7ebagai 7ebagai transform transformator ator enarik enarik tegangan tegangan
a atau
=
N TR
46
N TT
920 =
= $,$&
a
E TR
115
E TR
2300
=
=
= $,$&
7ebagai transformator enurun tegangan
a
N TT
920
N TR
46
=
=
= #$
atau
a
E TT
2300
E TR
115
=
=
= #$
d. Tegangan terinduksi ada sisi tegangan tinggi 8 TT
= 4,44 TT . f ∅m
Tegangan tia lilit
N TT N TT 8lilit
=
= 4,44.f ∅m
8lilit
= 4,44 . f ∅m = 4,44 . f. 9 m. ".
8lilit
= 4,44 . f . 9 m. ".
#,&
= 4,44.&$.1,#.".
2,5 266,4 "
=
= 4.1$-4 m#
#. Transformator satu fasa dengan tegangan #4$%1#$ !olt, frek)ensi &$*+. *itung tegangan sisi sekunder dalam keadaan tana beban dan frek)ensi, ika sisi tegangan tinggi dihubungkan dengan sumber a. 7umber tegangan #4$ !olt, 4$ *+ b. 7umber tegangan 4:$ !olt, &$ *+ c. 7umber tegangan #4$ !olt, DC 0enyelesaian Tegangan rimes !1 dengan frek)ensi f 1 !1 = 4,44.f 1.1.∅m1 Tegangan rimer !1 dengan frek)ensi f 1 !1 = 4,44.f 1.1.∅ m1
V1 '
V1
=
4,44. f 1. N 1. Θ m1 4,44. f 1. N 1. Θ ' m1
V1
f 1. Θ m1
V1
f 1' . Θ ' m1
= '
;;;;;;;;;; <1
a. Dari ersamaan <1 maka didaat
240 240
=
50. Θ m1 40. Θ m1
50. Θ m1 40. Θ m1 1= ∅>m1 = 1,#& ∅ m1
Tegangan sekunder tana beban dengan frek)ensi f 1 8# = 4,44.f 1.#. ∅ m1
Tegangan sekunder tana beban dengan frek)ensi f ?1 8=># = 4,44.f 1.#. ∅ m1
E2 E
' 2
=
4,44.f 1. N 2 . Θ ml 4,44.f 1' . N 2 . Θ ' ml
@aka =
E2 E '2
=
f 1. N 2 . Θ ml .f 1' . N 2 . Θ' ml
=
' 2
F1' . Θ ' ml F . Θ ml 1
= 8 = 8#
' 2
40.1,25.Θ ml 50. Θml
= 8 = 1#$ ' 2
= 8 = 1#$ 'olt 2adi tegangan sisi sekunder
1#$ 'olt, frek)ensi 4$ *+
b. Dari 0ersamaan <1 di daatkan
240
=
50.φ ml '
480 50.φ ml
1 2
=
φ ml φ ' ml
∅> ml = # ∅ ml
Antuk luas enamang inti yang sama, maka keraatan u/ akan menadi # kali liat, dan arus maknetisasi
' 2
' 1
c. 8 = 4,44.f . =#. ∅> ml ' 1
"rus searah adalah arus bolak-balik dengan frek)ensi nol
@aka 8 = $ 7elanutnya tegangan terinduksi 8 1 yang sifatnya menentang tegangan sumber ! 1 adalah nol.
240 R 1 "abila tahanan kumaran rimer 5 1 sangat kecil, maka arus rimes = sangat besar sekali dan transformator akan terbakar.
3. Tranformator satu fasa 33 !", &$ *+, ##$$%##$ 'olt. Data-data arameter sebagai berikut 7isi rimer
a. tentukan besarnya tahanan total
5el = 51 5 = 5=1 a#5# ' 2
Bel = B1 B = B1 a#B#
2200 220 a
= 10
=
5el = #,4 <1$ #. $,$3 = &,4 ohm Bel = 6 <1$# .$,$ = 13 ohm
b. 7isi sekunder sebagai referensi
R 1 ' 1
5e#
2
= 5 5# =
5#
X1 ' 1
Be#
a2
= B B# =
B#
2,4 (10) 2 5e#
=
$,$ = $,13 ohm
c. medansi transformator dengan rimes sebagai referensi +el
= 5=el 2.Bel = &,4 13 ohm
medansi transformator dengan sekunder sebagai referensi +e#
= 5e# Be# = $,$&4 $,13 ohm
4. Transformator satu fasa ##$%11$ 'olt, 6$ *+ 5ugi hysterisis 34$ )att 5ugi arus eddy 1#$ )att "abila transformator dioerasikan dengan tegangan sumber #3$ 'olt, &$ *+
a. *itung besarnya rugi hysterisis b. *itung besarnya rugi arus eddy c. *itung besarnya rugi inti 0enyelesaian Trnasformator diberi sumbe tegangan ! 1= ##$ 'olt, Dengan f 1 = 6$ *E @aka !1= 4,44.f 1.1. ∅ ml = 4,44 f 1. 1. ".9ml Transformator diberi sumber tegangan ' 1
' 1
! = #3$ 'olt, dengan f = &$ *+ ' 1
' 1
@aka ! = 4,44. f . 1. ".9ml 7ehingga didaat
V1 ' 1
V
=
220
f 1.Bml f 1.B' ml
=
60.Bml
230 50.B' ml maka 9>ml= 1,#&& 9ml
a.
5ugi hysterisis 0h = h.f. <9m/ Antuk frek)ensi f 1 = 6$ *+ @aka 0hl = h. f 1 <9ml/ ' 1
Antuk f = &$ *+ @aka ' 1
0>h1= h. f . <9ml B 7ehingga di eroleh
f 1.( Bml )
Phl
x
f '1.( B' ml )
x
Phl' =
=
f 1.( Bml )
x
f 1.(1,255 Bml )
x
1 x = f 1' 1,255 f 1
=
f 1 ' hl
' 1
f
= (1,255)
x
.Phl
0 =
50 60 . <1,#&& 1,6.34$
=
= 4$: )att
b. 5ugi arus eddy 0e F e. f #. 9#m
( f 1 ) 2 .( Bml ) 2
Pel
( f ) . ( B ) ' 2 1
Pel'
'
2
ml
=
( f 1 ) 2 . ( B'ml ) ( f 1' ) 2 .( 2,255. Bml ) 2 2
=
( f ) . 1 ( f ) 1,255
2
2
1
' 2 1
=
( f )
' 2
1
( f 1 ) 0
> el
2
(1,255) 2 . Pel
=
( 50 ) 2 2 . (1,255) .120 2 ( 60 ) = = 131,3 )att 2adi rugi arus eddy = 131,3 ) att
c. 9esarnya rugi inti ' cl
' hl
' el
0 = 0 0 = 4$:131,3 = &3,3 )att
&. Transformator satu fasa, #$ !", &$ *E tegangan #&$$%#&$ !olt Data-data hasil engetesan Te! Te! !a#$a %e%a# Te! h)%)#*a# +#*a!
V 250 & 104 V
" 14 ' 8'
P 105 ( 320 (
Dalam engetesan hubung singkat sisi tegangan rendah dihubung disingkat a. Tentukan besarnya tahanan eki'alen dan reaktansi 8ki'alen <1 rimer sebagai referensi <# sekunder sebagai referensi b. *itung besar eGsienensi ada beban enuh
0enyelesaian a. <1
0rimer sebagai referensi 0sc = 3#$ )att sc = : " !sc = 1$4 !
p sc
320
I sc2
(8) 2
5el =
=
= & ohm
Vsc 104 Isc
=
9
= 13ohm
+el = +el = 5el . Bel 2
2
2
el
el
el
+ = 5 B
Z el 2 − Rel 2 @aka Bel
=
(13) 2 − ( 5) 2 =
=
1# ohm
<# sisi sekunder sebagai referensi
Rel a
5e#
2
= X el
2 Be#
=
2500 250 a
=
5 (10) 2 5e#
= 0,05
=
ohm
12 (10) 2 Be#
= 10
= 0,12
=
ohm
b. 5ugi inti
20.10 3
20.10 3
1
A.v2
V 2
"rus beban b
=
20.103 10.250 b
=
1
= b= : "
=
= 8 A
5ugi rahanan tembaga 2 1
0cu
= . 5el = <:#.& = 3#$ )att
5ugi-rugi total
= 0 cu 0c = 3#$1$&=4#& )att
Daya keluaran 0 out = #$.1$3.$,: = 16.$$$ )att
Daya masukkan 0in = 16.$$$4#& =16.4#& )att
P out P in 8Gsiensi
=
16.000 16.425
.100-
= = ,4H
6. Trasformator satu fasa &$ !" dengan tegangan #4$$%#4$ 'olt. 5ugi inti 3$$ )att. Tahanan tembaga rimer $,& ohm dan tahanan tembaga sekunder $,$$& ohm. a *itung eGsiensi untuk beban &$ I dengan . f = $,: b *itung eGsiensi untuk beban & I dengan .f = 1 c *itung eGsiensi untuk beban &$ !" dengan .f = $,: 0enyelesaian Dengan rangkaian engganti rimer sebagai referensi
a "rus beban b
50.10 3
50.10 3
V 21 .00 sy
a.V 2. /
=
=
50.103 10.240.0,8
= 26 A
b = 1= b = #6 " 5el = 51 a# 5#= $,& <1$ #. $,$$& 5el = 1 ohm 2 1
5ugi tembaga 0 cu
= . 5el = <#6#. 1 = 66 )att
5ugi inti 0 c = 3$$ )att
5ugi-rugi total = 66 3$$ = 6 )att Daya keluaran 0 out = &$ I = &$.$$$ )att Daya masukan 0in= &$.$$$6 = &$.6 )att
P out P in 8Gsiensi
.100-
=
50.000 5096
.100- = 98-
=
b "rus beban b
5000
5.000
a.v2 . /
10.240.1
=
=
b = #,$: " 2 1
0cu
= . 5el
( 2,08) 2 .1 = = 4,3 )att 0c
= 3$$ )att
Daya keluaran 0 out = 1&.$$$ )att Daya masukkan 0in = &.$$$4,3 3$$ P out
5.000
P in
5.304,3
=
=
.1$$H = 4,#H
50.10 3
a.V 2 C. "rus beban b b
= #$,: "
1
= b = #$,: "
2 1
0cu
=
1
=
5el
= <#$,:#.1 = 43#,6 )att
0c
= 3$$ )att
Daya keluaran 0 out = &$.$$$.$,: = 4$.$$$ )att Daya masukkan 0in = 4$.$$ 43#,6 3$$ = 4$.3#,6 )att
η =
P out
40.000
P in
40.32,6 =
.1$$H = :,#H
. Transformator tiga fasa, dengan hubungan K - L, yang terdiri dari 3 buah transformator 1 fasa. Digunakan untuk member daya ada beban tiga fasa yang seimbang dalam hubungan K, 4$$ I, f = :$ H arus terbelakang, tegangan 66$$$ !olt dari suatu sumber tegangan #3$$ !olt. a "abila diketahui dua transformator olaritasnya enumlahan
1#
"
#3$$ 7
9
9eban
66$$$
3J
T
C b *ubungan diagramatik K - L 1
#
5 66$$$ #3$$ 7 T
"rus line ada beban
I 2 =
¿
P
M f = :$H
√ 3 V cos φ 400 . 10
3
maka cos = $,:
√ 3 .66000 .0,8
φ
¿ 4,4 A E 1( line −line ) V 1 a= ≈ E 2( line −line ) V 2
¿
2300 66000
= 0,348
I 1 ( line ) l I ( line ) 4,4 = −→ I l ( line )= 2 = 0,0348 I 2 ( line ) a a
= 1#6,4 "
2adi rating dari transformator satu fasa 7isi rimer Tegangan = #3$$ !olt 126,4
¿ =73 A "rus √ 3
7isi sekunder Tegangan
¿
66000
√ 3
= 38106 Volt
"rus = 4,4 " 5ating !" = 3:1$6 . 4,4 N 16: !" :. Transformator tiga fasadengan hubungan K - K. Daya 1&$ !", dengan tegangan sisi rimer #3$$ !olt dan sisi sekunder 11& !olt digunakan untuk memberikan daya ada beban tiga fasa sebesar 1$$ I dengan f = $,: arus terbelakang, hubungan L dan tegangan 11& !olt Tentukan besarnya arus yang mengalir ada sisi sekunder dari transformator dan arus ada sisi rimer #
0enyelesaian 1
11& ! #3$$
0=
√ 3 V I cos φ P
¿ I b = I 2 = "rus beban √ 3 V cos φ
3
100 . 10
¿
√ 3.115 .0,8
= 6#,6 " 2adi arus yang mengalir ada sisi sekunder arus line # = 6#,6 ". 627,6
Dan arus tia fasa #
√ 3
=362,35 A
E 1 2300 a= = =20 E 2 115 I 1 ( line ) l I ( line ) = → I l ( line ) = 2 I 2 ( line ) a a I l ( line ) =
627.6 20
¿ 31,38
2adi arus yang mengalir ada sisi rimet. "rus line l = 31,3: " 31,38
"rus tia l
√ 3
= 1:,11 "
