CONTOH SOAL DAN JAWABAN TEKNIK SIPIL
Sumber : Buku paket Mekanika Tanah 1(Hary C) Contoh Soal 3.1 :
Pada kondisi di lapangan, tanah mempunyai olume ! 1" #m$ dan berat basah tanah ! 1% gr& Berat tanah kering oen ! 1' gr, ika berat enis tanah (s) ! *,+1& Hitung kadar air, berat olume olume basah, berat olume kering, kering, angka pori, porositas porositas dan deraat deraat keenuhanny keenuhannya& a& (dianggap (dianggap berat olume air ! 1 gr#m$)& Penyelesaian :
a& kadar air (w) !
W w W s
=
W − W s W s W
b& berat olume basah (γ ) !
V
#& bera beratt ol olum umee ker kerin ing g (γ d) !
d& angka gka pori (e) !
e
=
e& poro orositas (n) !
V v
V s
=
e 1 + e
0,1" .,/"
=
W s V
S r
=
=
V v
* 0,1"
×
1' 1% 1"
=
1' 1"
V s
=
V v
=
x1""- = 1*,.-
1,% gr cm
=
$
1,' gr cm
W s Gs&γ w V − V s
=
=
$
1' *,+1 × 1
=
.,/"cm
$
1" − .,/" = 0,1"cm
$
",'/
1 + ",'/ V w
1% − 1'
=
",'/
& dera deraa att ke keen enuh uhan an (S (S r r) !
Contoh Soal 3. :
=
→
V s
V v
=
= ",01
→
V w
1""- = 0/-
=
W w γ w
=
(1% − 1') 1
=
*cm
$
Suatu tanah mempunyai nilai e ! ",+., w ! ** - dan Gs ! *,''& Hitung porositas, berat olume basah, berat olume kering dan deraat keenuhan& unakan sistem BS (satuan 2nggris)& Penyelesaian :
a& porositas (n) !
e 1 + e
=
",+. 1 + ",+.
b& berat olume basah (γ ) !
(1 + w)&Gs&γ w 1+ e
#& berat olume kering (γ d ) ! d& deraat keenuhan (S r) !
= ",0$
Gs&γ w 1+ e
w&Gs e
=
=
(1 + ",**)&*,''&'*,0 1 + ",+.
*,'' 3 '*,0
=
1 + ",+.
",** 3 *,'' ",+.
= 11.,+lb ft $
= /0,/lb ft $
× 1"" = +%-
Contoh Soal 3.3 :
4ata dari penguian di laboratorium pada benda ui enuh menghasilkan angka pori e ! ",0. dan berat enis Gs ! *,'.& 5ntuk keadaan ini, tentukan berat olume basah (γ b) dan kadar airnya (w)& Penyelesaian :
Benda ui dalam kondisi enuh& 6adi, seluruh ruang pori W
air
w
butir an
W
s
V = e.V v
terisi dengan air&
s
e V = s
=
V v V s
=
",0.
1
Gambar C 1.3
Tapi V v dan V s belum diketahui, pada !a"#a$ C 1.3 , dengan menganggap V s ! 1, maka untuk kondisi enuh :
w=
V v ! V w ! e.V s ! e
W w W s
=
",0. *,'.
= 1+-
V
! V s 7 e.V s ! 1 7 (",0. 8 1) ! 1,0. m$ adi, tanah ini mempunyai
W s
! V s.Gs.γ w ! 1 8 *,'. 8 1 ! *,'. ton
berat olume basah (γ b) !
W w
! V w.γ w ! ",0. 8 1 ! ",0. ton
*,10 tm$ dan kadar air (w)
W
! W s 7 W w ! *,'. 7 ",0. ! $,1 ton
! 1+ -&
γ b
=
W V
=
$,1 1,0.
= *,10t m $
Contoh Soal 3.% :
4ilakukan ui batas susut pada suatu tanah dimana mineral lempung yang paling dominan dikandungnya adalah 2llite& Hasil penguian yang didapat adalah : m1 ! 00,' gr
9i ! 1',* #m$
m* ! $*,% gr
9 ! 1",% #m$
Hitunglah batas susut tanah tersebut&
Penyelesaian :
m ; m m 1
S< !
*
8 1"" ;
*
( 9
i
; 9 ) ρ : m*
8 1""
4engan memasukkan data ui ke dalam persamaan, didapat :
00,' ; $*,% $*,%
S< !
8 1"" ;
( 1',* ; 1",%) $*,%
8 1
8 1""
! $.,/+ ; 1',0' ! 1/,."
Contoh Soal .1 :
4ari diagram distribusi butiran terdapat $ (tiga) tanah, dengan data distribusi butiran sebagai berikut : a& Tanah A, didapat harga : D1" ! ","* mm, D$" ! ",'" mm, D'" ! %,. mm b& Tanah B, didapat harga : D1" ! ","*1 mm, D$" ! ","0 mm, D'" ! 1," mm #& Tanah C, didapat harga : D1" ! ",$. mm, D$" ! ",'. mm, D'" ! ",%" mm Tentukan harga C u dan C c untuk setiap tanah& Penyelesaian :
a& Tanah A : C u
=
D'" D1"
=
%,. ","*
=
0,*.
( D$" ) * ( ",') * = = *,1 C c = ( D1" )&( D'" ) ( ","* × %,.) =arena C u > 1. dan C c diantara 1 dan $, tanah termasuk bergradasi baik&
b& Tanah B : C u
=
D'" D1"
=
1," ","*1
=
0+,'
( D$" ) * ( ","0) * = = ","+' C c = ( D1" )&( D'" ) ( ","*1 × 1,") Tanah termasuk bergradasi buruk, karena tidak memenuhi #riteria koeisien gradasi C c ? 1 ( ","+' ? 1 )&
#& Tanah C : C u
=
D'" D1"
=
",% ",$.
=
*,*/
( D$" ) * ( ",'.) * = = 1,.1 C c = ( D1" )&( D'" ) ( ",$. × ",%") Tanah termasuk bergradasi buruk@ alau C c > 1, tetapi harga C u sangat ke#il&
Contoh Soal . :
4ilakukan ui batas susut pada suatu tanah di mana mineral lempung yang paling dominant dikandungnya adalah 2llite& Hasil penguian yang didapat adalah : m1 ! 00,' gr
vi ! 1',* #m$
m2 ! $*,% gr
v f ! 1",% #m$
Hitung batas susut dari tanah tersebut A Penyelesaian :
( vi − v f )&ρ w m1 − m* ( ) & 1"" − &(1"") m m * *
SL = SL
00,' − $*,% &(1"") $*,%
=
Contoh Soal .3 :
(1',* − 1",%)&1 &(1"") = $.,/+ − 1',0' = 1/,.
−
$*,%
4iketahui data;data klasiikasi untuk tiga ma#am tanah sebagai berikut : 5raian Persentase yang melalui ayakan : o& 0 1" 0" 1"" *"" Batas #air : << (-) Batas plastis : P< (-) Pengamatan isual
0* $$ *" 1% 10 $. ** #oklat gelap, sangat berkerikil
Tanah : B +* .. 0% 0* $% $/ *+ #oklat kekelabuan, sedikit berbatu
C /. /" %$ +1 .. .. *0 biri kelabu, sedikit berkerikil
Tentukan klasiikasi tanah berdasarkan sistem klasiikasi USCS (uniied) A Penyelesaian :
1&
5ntuk Tanah A : a& =urang dari ." - melalui ayakan o& 0, maka tanah terutama terdiri dari kerikil ! & b& 4engan meninau kedudukan << ! $. - dan P2 ! << D P< ! 1$, lihat gambar $&* 4iagram Plastisitas maka diperoleh C<& #& 4ari dua pengamatan sebelumnya dan deskripsi isual tanah ini, maka tanah adalah : #oklat gelap, kerikil berlempung (rael;Clayey) ! GC &
*& 5ntuk Tanah B : a& =urang dari ." - melalui ayakan o& *"", maka tanah adalah berbutir kasar (pasir atau kerikil)& b& Hitung persentase yang melalui o& 0 dan tertahan diatas ayakan o& *"" sebagai berikut : +* D $% ! $0 - (pasir) 1"" D +* ! *% - (kerikil) maka sudah tentu lebih dari setengah raksinya adalah pasir& #&
maka diperoleh M<& 4engan memperhatikan baha persentase pasir dan kerikil hampir sama, maka tanah B adalah #oklat kekelabuan, sangat berkerikil, pasir berlanau dengan sebagian ke#il bahan organis, SM &
$& 5ntuk Tanah C : a& 4engan .. - melalui ayakan o& *"", maka tanah adalah berbutir halus& b& Mempergunakan << ! .. -, P< ! *0, maka P2 ! .. D *0 ! $1, tanah digambarkan di atas garis dan uga di atas garis dengan << > .", maka tanah C adalah biru kelabu, lempung berpasir, tanah gambut dengan sebagian ke#il kerikil, CH &
Contoh Soal .% :
Hasil dari ui analisis distribusi butir suatu tanah adalah sebagai berikut : Persentase butiran yang lolos ayakan o& 1" ! 1"" Persentase butiran yang lolos ayakan o& 0" ! .% Persentase butiran yang lolos ayakan o& *""
! .% -
Batas #air (<<) ! $" dan indeks plastisitas (P2) ! 1" dari tanah yang lolos ayakan o& 0"& =lasiikasikan tanah tersebut dengan #ara AASHTO& Penyelesaian :
unakan Ta#el .&& =arena tanah yang lolos ayakan o& *"" adalah sebesar .% -, maka tanah ini masuk dalam klasiikasi lanau;lempung (silt;#lay) D yaitu masuk ke dalam kelompok ;0, ;., ;' , atau ;+& Perhatikan angka;angka yang diberikan dalam Ta#el .& dari kolom sebelah kiri ke kolom sebelah kanan@ tanah yang diui ternyata masuk
dalam kelompok A'%& 4ari persamaan ($&1): GI
! (E D $.) F",* 7 ","". (<< D 0")G 7 ","1 (E D 1.) (P2 D 1") ! (.% D $.)F",* 7 ","". ($" D 0")G 7 ","1 (.% D 1.) (1" D 1") ! $,0. ≈ $
6adi, tanah diklasiikasikan sebagai : A'% (3).
Contoh Soal .* :
4ari distribusi ukuran butir dua #ontoh tanah, didapat harga D10 ! ","%. mm, D30 ! ",1* mm dan D60 ! ",1$. mm& Batas #air dan batas plastis yang lolos ayakan o& 0" adalah sebagai berikut : Tanah $" **
Batas #air ( LL) Batas plastis ( L)
Tanah B *' *"
=lasiikasikan tanah;tanah tersebut dengan sistem !SCS A
Penyelesaian : Tanah A :
4ari kura distribusi ukuran;butir menunukkan % - dari tanah adalah lebih halus dari ","+. mm (ayakan o& *"")& leh karena itu, tanah dikelompokkan sebagai tanah berbutir kasar& Harga % - adalah terletak antara . D 1* -, maka tanah diberi symbol ganda& Selain itu 1"" - dari total tanah adalah lebih halus dari 0,+. mm (ayakan o& 0), oleh karena itu tanah tersebut adalah t"n"# ber%"sir & C u
C c
=
=
D'" D$"
=
",1$. ","%.
( D$" ) * D1" × D'"
=
=
1,./ < '
( ",1*) * ","%. × ",1$.
=
1,*. > 1
4engan batas #air ! $" dan indeks plastis ! $" D ** ! % > +, data tersebut terletak diatas aris A& 6adi, klasiikasinya adalah SP-SC &
Tanah B:
'1 - dari total tanah ternyata lolos ayakan o& *"" ( > ." -), oleh karena itu tanah dikelompokkan sebagai tanah berbutir halus& 4engan batas #air ! *' dan indeks plastisitas ! *' D *" ! '& pabila diplotkan pada bagan plastisitas, maka harga tersebut masuk dalam daerah yang diarsir& 6adi, klasiikasi tanahnya adalah CL-ML& Contoh Soal 3.1 :
5ntuk mengetahui berat olume tanah di lapangan, dilakukan penguian keru#ut pasir ( s"nd c&ne)& Tanah seberat 0,.' kg digali dari lubang di permukaan tanah&
Penyelesaian :
a& 9olume lubang
!
9olume lubang basah (γ b) !
",""0* ',.+ I 9
!
b& =adar air ()
I
9!
!
γ b
*0 8 1"""
9s !
!
) s γ :
",""*$
!
γ b
I: Is !
17
! 1/%*,' kgm$
!
I ; Is Is
1/%*,' 1 7 ",*"
S!
I:
!
γ :
9: 9
0 1
*"
!
0 *"
8 1"" - ! *" -
!1*1".,$* mm$
*" 8 1"""
$ $
*, '% 8 1""" 8 1"""
! 0""" mm
8 1"" - !
*0 ; *"
! 1'.*,* kgm$
!+0'*,+ mm
9 ! 9 ; 9s ! 1*1".,$* ; +0'*,+ ! 0'0*,'* mm 9: !
!
$
1/%*,' 8 1"""
Is
0,.'
!
Berat olume kering (γ d)
8 $,.0 ! ",""*$ m$
$
$
0""" 0'0*,'*
8 1"" - ! %',1' -
Contoh Soal 3. :
4alam ui pemadatan standar Pro#tor, diperoleh data sebagai berikut :
γ b (gr#m$) w (-)
*,"' 1*,/"
*,1$ 10,$"
*,1. 1.,+"
*,1' 1',/"
*,10 1+,/"
a& ambarkan graik hubungan berat olume kering dan kadar airA b& Hitung kadar air yang dibutuhkan untuk membuat tanah menadi enuh pada berat olume kering maksimum, ika berat enis (s) ! *,+$A #& ambarkan garis rongga udara nol ('er& "ir v&id ) dan kadar udara . - A
Penyelesaian : a& 4ari persamaan : γ d !
(-)
γ b
17
1*,/ *,"' 1,%*
γ b (gr#m ) γ d (gr#m$) $
10,$ *,1$ 1,%'
1.,+ *,1. 1,%'
1',/ *,1' 1,%.
1+,/ *,10 1,%*
γ d (gr/cm3) 1,9 M44 1,8 0 7
1,8 5 1,8 0 MC
12 14 14,
16
18
w (%)
9
4ari gambar diatas diperoleh berat olume kering maksimum (γ d;maks) ! 1,%+ gr#m$ dan kadar air optimum (opt) ! 10,/ -& b& Pada berat olume kering (γ d) ! 1,%+ gr#m $, untuk 1 m $ benda ui, maka Is ! 1,%+ t
9olume padat : 9s !
Is s γ :
!
1,%+ *,+$ & 1
! ",'%. m$
9olume air untuk penenuhan, 9 ! 1 D ",'%. ! ",$1. m$ Berat air, I ! 9 γ d
! ",$1. 8 1 ! ",$1. m$
=adar air () ! IIs
! (",$1. 1,%+) 8 1"" - ! 1',% -
