BAB I PENGANTAR PENGOLAHAN CITRA
1. Definisi Citra • Secara harfiah Citra adalah data 2-D yang dapat ditampilkan (dilayar monitor, dicetak, difoto, dan lain-lain). • Secara Matematis Citra adalah Fungsi kontinyu dari intensitas cahaya pada bidang 2-D. a. Citra dapat bersifat: • Optik berupa foto • Analog berupa sinyal video seperti gambar pada monitor televise • Digital yang dapat langsung disimpan pada suatu pita magnetic
b. Representasi Citra: • Citra Analog • Citra Diskret • Citra Digital c. Jenis Citra: • Citra Diam (Still Image) Citra tunggal yang tidak bergerak. • Citra Bergerak (Moving Image) Rangkaian citra diam yang ditampilkan secara beruntun (sekuensial) sehingga memberi kesan pada mata sebagai gambar yang bergerak. Setiap citra dalam rangkaian itu disebut Frame (bingkai). 2. Definisi Pengolahan Citra Pengolahan citra adalah pemprosesan citra, khususnya menggunakan computer, menjadi citra yang kualitasnya lebih baik.
a. Pengolahan citra dilakukan, jika: a. perbaikan atau memodifikasi citra perlu dilakukan untuk meningkatkan kualitas penampakan atau menonjolkan beberapa aspek informasi yang terkandung di dalam citra.
b. Elemen di dalam citra perlu dikelompokkan, dicocokkan, atau diukur. c. Sebagian citra perlu digabung dengan bagian citra yang lain.
Ada beberapa bidang studi yang terkait dengan data citra tetapi mempunyai tujuan berbeda, yaitu: a. Grafika Komputer → menghasilkan citra Data Deskriptif → Grafika Komputer → Citra b. Pengolahan Citra → memperbaiki citra Citra → Pengolahan Citra → Citra c. Pengenalan Pola → mengenali suatu objek Citra → Pengenalan Pola →Deskripsi Objek Kerangka Sistem Pengolahan Citra Digital
Sistem Pendigitalan (digitizer)
Sistem Akusisi Citra
Objek
Sistem Penyimpanan Citra Digital
Sistem Penampilan
Sistem Pengolahan
Sistem Penyimpanan
Pengolahan Awal
Pengolahan Antara
Penghasil Citra Hasil Olah
Pengolahan Akhir
b. Hubungan Pengolahan Citra dengan Computer Vision hakikatnya, computer vision mencoba meniru cara kerja sistem visual manusia (human vision).
Human Vision (Sistem Visual Manusia)
Manusia Melihat objek →diteruskan ke otak→ diinterpretasikan →pengambilan
keputusan
Computer Vision
Akuisisi citra digital→operasi-operasi pengolahan citra→ menganalisis (menginterpretasikan) 3. Operasi Pengolahan Citra
Image Enhancement (Perbaikan Kualitas Citra)
Jenis operasi ini bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra dengan cara memanipulasi parameter-parameter citra. Contoh- contoh operasi perbaikan citra adalah perbaikan kontras, tepi, penajaman, pewarnaan semu, penapisan derau.
Image Restoration (Pemugaran Citra)
Operasi ini bertujuan untuk menghilangkan/ meminimumkan cacat pada citra. Contoh operasinya deblurring, denoising.
Image Compression (Pemampatan Citra)
Jenis operasi ini dilakukan agar citra dapat direprsentasikan dalam bentuk yang lebih kompak sehingga memerlukan memori yang lebih sedikit.
Image Segmentation (Segmentasi Citra)
Operasi ini bertujuan untuk memecah suatu citra ke dalam beberapa segmen dengan kriteria tertentu.
Analisis CitraOperasi ini bertujuan untuk menghitung besaran kuantitif dari citra untuk
menghasilkan deskripsinya. Contoh operasi ini adalah deteksi tepi, ekstraksi batas, dan representasi region.
Image Reconstruction (Rekonstruksi Citra)
Operasi ini bertujuan untuk membentuk ulang objek dari beberapa citra hasil proyeksi. 4. Aplikasi Pengolahan Citra dan Pengenalan Pola
Bidang Perdagangan (pembacaan bar code)
Bidang Militer (mengidentifikasi jenis pesawat musuh)
Kedokteran ( Rekonstruksi foto janin bayi hasil USG)
Biologi (pengenalan kromosom)
Komunikasi Data dan Hiburan (Pemampatan video)
Geografi dan Geologi (mengenali jenis batu-batuan melalui foto udara)
Hukum (pengenalan sidik jari)
BAB 2 PEMBENTUKAN CITRA Citra Terbagi menjadi 2 macam a. Citra kontinu dihasilkan dari sistem optik yang menerima sinyal analog. b. Citra diskrit dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu. Model citra Secara matematis fungsi intensitas cahaya pada bidang dwimatra disimbolkan dengan f(x,y), yang dalam hal ini : (x,y) : koordinat pada bidang dwimatra f(x,y) : intensitas cahaya (brightness) pada titik (x,y) Karena cahaya merupakan bentuk energi, maka intensitas cahaya benilai antara 0 sampai tidak berhingga, 0 ≤ f(x,y) < ∞ Nilai f(x,y) sebenamya adalah hasil kali dari: 1. i(x,y) =jumlah cahaya yang berasal dari sumbernya (illumination), nilainya antara 0 sampai tidak berhingga, dan 2. r(x,y) = derajat kemampuan obyek memantulkan cahaya (reflection), nilainya antara 0 dan 1. Penjabaran di atas memperlihatkan proses pembentukan intensitas cahaya. Sumber cahaya menyinari permukaan objek. Jumlah pancaran (iluminasi) cahaya yang diterima objek pada koodinat (x,y) adalah i(x, y) atau L. Objek memantulkan cahaya yang diterimanya dengan derajat pantulan r(x, y). Hasil kali antara i(x, y) dan r(x, y) menyatakan intensitas cahaya pada koordinat (x, y) yang ditangkap oleh sensor visual nada sistem optik. Jadi, f(x,y) = i(x,y) . r(x,y) atau I = L . r yang dalam hal ini, 0 ≤ i(x,y) < ∞ 0 ≤ r(x,y) < 1
Digitalisasi Citra Agar dapat diolah dengan komputer digital, maka suatu citra harus direpresentasikan secara numerik dengan nilai-nilai diskrit. Representasi citra dari fungsi malar (kontinu) menjadi nilai-nilai diskrit disebut digitalisasi. Citra yang dihasilkan inilah yang disebut citra digital (digital image). Pada umumnya citra Digital berbentuk empat persegipanjang, dan dimensi ukurannya dinyatakan sebagai tinggi x lebar (atau lebar x panjang).
Elemen-elemen Citra Digital Citra digital mengandung sejumlah elemen-elemen dasar. Elemen-elemen dasar tersebut dimanipulasi dalam pengolahan citra dan dieksploitasi lebih lanjnt dalam komputer vision. Elemen-elemen dasar yang penting diantaranya adalah : 1. Kecerahan (brightness). Kecerahan adalah kata lain untuk intensitas cahaya. Sebagaimana telah dijelaskan pada bagian penerokan, kecerahan pada, sebuah- titik (pixel) di dalam citra bukanlah intensitas yang riil, tetapi sebenarnya adalah intensitas rata-rata dari suatu area yang melingkupinya. 2. Kontras (contrast). Kontras menyatakan sebaran terang (lightness) dan gelap (darkness) di dalam sebuah gambar. Citra dengan kontras rendah dicirikan oleh sebagian besar komposisi citranya adalah terang atau sebagian besar gelap. Pada citra dengan kontras yang baik, komposisi gelap dan terang tersebar secara merata. 3. Kontur (contour) Kontur adalah keadaan yang ditimbulkan oleh perubahan intensitas pada pixel-pixel yang bertetangga. Karena adanya perubahan intensitas inilah mata kita mampu mendeteksi tepi-tepi (edge) objek di dalam citra. 4. Warna (color) Warna adalah persepsi yang dirasakan oleh sistem visual manusia terhadap panjang gelombang cahaya yang dipantulkan oleh objek. Setiap warna mempunyai panjang gelombang (k) yang berbeda. Warna merah mempunyai panjang Pengolahan Citra Digital/ Minarni, S. Si., MT 31 gelombang paling tinggi, sedangkan warna ungu (violet) mempunyai panjang gelombang paling rendah. Warna-warna yang diterima, oleh mata (sistem visual manusia) merupakan hasil kombinasi cahaya dengan panjang'gelombang berbeda. Penelitian memperlihatkan bahwa kombinasi warna yang memberikan rentang warna yang paling lebar adalah red (R), green (G), dan blue (B) 5. Bentuk (shape) Shape adalah properti intrinsik dari objek tiga dimensi, dengan pengertian bahwa shape merupakan properti intrinsik utama untuk Sistem visual manusia . Manusia lebih Bering mengasosiasikan cbjek dengan bentuknya ketimbang elemen lainnya (warna misalnya). Pada umumnya, citra yang dibentuk oleh mata merupakan citra dwimatra (2 dimensi), sedangkan objek yang dilihat umumnya berbentuk trimatra (3
dimensi). Informasi bentuk objek dapat diekstraksi dari citra pada permulaan prapengolahan dan segmentasi citra. 6. Tekstur (texture) Tekstur dicirikan sebagai distribusi spasial dari derajat keabuan di dalam sekumpulan pixel-pixel yang bertetangga. Tekstur tidak dapat didefinisikan untuk sebuah pixel. Sistem visual manusia pada hakikatnya tidak menerima informasi citra secara independen pada setiap pixel, melainkan suatu citra dianggap sebagai suatu kesatuan. Resolusi citra yang diamati ditentukan oleh Skala pada mana tekstur tersebut dipersepsi. Elemen Sistem Pemrosesan Citra Digital Secara umum, elemen yang terlibat dalam pemrosesan citra dapat dibagi menjadi empat komponen : a. digitizer b. komputer digital c. piranti tampilan d. piranti penyimpanan Struktur Data untuk Citra Digital dan Format Citra Bitmap Citra digital biasanya berbentuk persegi panjang, secara visualisasi dimensi ukurannya dinyatakan sebagai lebar x tinggi . Ukurannya dinyatakan dalam titik atau piksell (pixel=picture element). Ukurannya dapat pula dinyatakan dalam satuan panjang (mm atau inci = inch). Resolusi = banyaknya titik untuk setiap satuan panjang (dot per inch). Makin besar resolusi makin banyak titik yang terkandung dalam citra, sehingga menjadi lebih halus dalam visualisasinya. Resolusi Citra Resolusi citra berpengaruh pada besarnya informasi citra yang hilang. Resolusi citra terdiri dari 2 jenis, yaitu: • Resolusi spasial halus / kasarnya pembagian kisi-kisi baris dan kolom. Transformasi citra kontinue ke citra digital disebut digitalisasi (sampling). • Resolusi kecemerlangan (intensitas / brightness) halus / kasarnya pembagian tingkat kecemerlangan. Transformasi data analog yang bersifat kontinue ke daerah intensitas diskrit disebut kuantisasi.
Format Citra Bitmap Sebuah citra direpresentasikan dalam file dapat diilustrasikan sebagai berikut: Pertama-tama seperti halnya jika kita ingin melukis sebuah gambar, kita harus memiliki palet dan kanvas Citra dalam format BMP ada tiga macam: citra biner, citra berwarna, dan citra hitam-putih (greyscale).
Citra Biner
Setiap titik (pixel) dalam citra bernilai 0 atau 1. Warna hitam = 0 dan warna putih =1. Setiap titik membutuhkan media penyimpanan 1 bit.
Citra Skala Keabuan
Citra skala keabuan mempunyai kemungkinan warna antara hitam (minimal) dan putih (maksimal). Jumlah maksimum warna sesuai dengan bit penyimpanan yang digunakan.
Citra Warna (True Color)
Setiap titik (pixel) pada citra warna mewakili warna yang merupakan kombinasi dari tiga warna dasar yaitu Merah (Red), Hijau (Green) dan Biru (Blue). Setiap warna dasar mempunyai intensitas sendiri dengan nilai maksimum 255 (8 bit).
Citra Warna Berindeks
Setiap titik (pixel) pada citra berindeks mewakili indeks dari suatu tabel warna yang tersedia (biasanya disebut palet warna). Keuntungan pemakaian palet warna adalah kita dapat dengan cepat memanipulasi warna tanpa harus mengubah informasi pada setiap titik dalam citra dan ukuran penyimpanan lebih kecil. Setting warna display pada Microsoft Windows biasanya format 16 colors, 256 colors, high color, true color, yang merupakan citra berindeks dengan ukuran palet masingmasing 4 bit, 8 bit, 16 bit dan 24 bit.
BAB 3 LANDASAN MATEMATIS Dua operasi matematis penting yang perlu dipahami dalam mempelajari pengolahan citra digital adalah operasi konvolusi dan Transformasi Fourier. Konvolusi terdapat pada operasi pengolahan citra yang mengalikan sebuah citra dengan sebuah mask atau kernel, sedangkan Transformasi Fourier dilakukan bila citra dimanipulasi dalam ranah (domain) frekuensi. Teori Konvolusi Operasi yang mendasar dalam pengolahan citra adalah operasi konvolusi. Konvolusi 2 buah fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan sebagai berikut : ∫ ∞ −∞ f (a)g(x − a)da h(x) = f(x)*g(x) = (3.1) yang dalam hal ini, tanda, * menyatakan operator konvolusi, dan peubah (variable) a adalah peubah bantu (dummy variable). Σ∞ =∞ − ()() a f a g x a da Untuk fungsi diskrit, konvolusi didefinisikan sebagai : h(x) = f(x)*g(x) = (3.2) Pada operasi konvolusi di atas, g(x) disebut kernel konvolusi atau kernel penapis (filter). Kernel g(x) merupakan suatu jendela yang dioperasikan secara bergeser pada sinyal masukan f(x), yang dalam hal ini, jumlah perkalian kcdua fungsi pada setiap titik merupakan hasil konvolusi yang dinyatakan dengan keluaran h(x).
Konvolusi Pada Fungsi Dwimatra Untuk fungsi dengan dua peubah (fungsi dua dimensi atau dwimatra), operasi konvolusi didefinisikan sebagai berikut :
Untuk fungsi malar (kontinyu)
∫∫ ∞ −∞ ∞ −∞ h(x, y) = f (x, y)*g(x, y) f (a,b)g(x−a, y -b)dadb (3.3)
untuk fungsi diskrit
ΣΣ∞ =−∞ ∞ =−∞ =− bb h(x, y) f (x, y)* g(x, y) f (a,b)g(x a, y - b) (3.4) Fungsi penapis g(xy) disebut juga convolution filter, convolution mask, convolution kernel, atau template. Dalam ranah diskrit kernel konvolusi dinyatakan dalam bentuk matriks (umumnya 3 x 3, namun ada juga yang berukuran 2 x 2 atau 2 x 1 atau 1 x 2). Ukuran matriks ini biasanya lebih kecil dari ukuran citra. Setiap elemen matriks disebut koefisien konvolusi.
Konvolusi berguna pada proses pengolahan citra seperti: 1. perbaikan kualitas citra (image enhancement) 2. penghilangan derau 3. mengurangi erotan 4. penghalusan/pelembutan citra 5. deteksi tepi, penajaman tepi 6. dll
Karena konvolusi dilakukan per pixel dan untuk setiap pixel dilakukan operasi perkalian dan penjumlahan, maka jelas konvolusi mengkonsumsi banyak waktu. Jika citra berukuran N x N dan kernel berukuran m x m, maka jumlah perkalian adalah dalam orde N2m2.
Transformasi Fourier Fourier merupakan transformasi paling penting di dalam bidang pengolahan sinyal (signal processing), khususnya pads bidang pengolahan citra. Umumnya sinyal dinyatakan sebagai bentuk plot amplitudo versus waktu (pada fungsi satu matra) atau plot amplitudo versus posisi spasial (pads fungsi dwimatra). Pada beberapa aplikasi pengolahan sinyal, terdapat kesukaran melakukan operasi karena fungsi dalam ranah waktu/spasial Intisari dari Transformasi Fourier adalah menguraikan sinyal atau gelombang menjadi sejumlah sinusoida dari berbagai frekuensi, yang jumlahnya ekivalen dengan gelombang awal. Di dalam pengolahan citra, transformasi Fourier digunakan, untuk menganalisis frekuensi pada operasi seperti perekaman citra, perbaikan kualitas citra, restorasi citra, pengkodean, dan lain-lain. Dari analisis frekuensi, kita dapat melakukan perubahan frekuensi pada gambar. Perubahan frekuensi berhubungan dengan spektrum antara gambar yang kabus kontrasnya sampai gambar yang kaya akan rincian visualnya. Transformasi Fourier Kontinyu Baik transformasi Fourier maupun Transformasi Fourier Balikan keduanya dinamakan pasangan transformasi Fourier.
Transformasi Fourier Diskrit Pada pengolahan sinyal dengan komputer digital, fungsi dinyatakan oleh himpunan berhingga nilai diskrit. Transformasi Fourier Diskrit (TFD) ditujukan bagi persoalan yang tidak menghasilkan solusi transformasi Fourier dalam bentuk fungsi malar. Citra digital adalah fungsi diskrit ranah spasial, dengan dua peubah, x dan y. pada fungsi diskrit dengan dua peubah dan berukuran N X M,
