ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Campus Politécnico “J. Rubén Orellana”
ESCUELA POLITECNICA NACIONAL AREA DE CIRCUITOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS, E INTELIGENCIA ARTIFICIAL LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
INFORME DE: Tecnología Eléctrica
'
Análisis de Circuitos Eléctricos I Análisis de Circuitos Eléctricos II
Práctica #:
5
Tema: CONSTRUCCION USO DE UN
!O"TIMETRO !O"TIMETRO MU"TIRAN#O MU"TIRAN#O
Fecha e Rea!i"aci$: %& a*+
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-a
Rea!i"a+ .+r: A!/m$+ 01: $a%ier Carrera Orti&
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0E.aci+ Reer2a+1 Fecha e e$tre3a: 4444 ' 4444 ' 4444 4444444444444444444444 a*+
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6
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TITULO: CONSTRUCCIÓN DE UN VOLTÍMETRO MULTIRANGO •
OBJETIVO: En base del dato (conocimiento de la Ri de un galvanómetro) de la práctica anterior construir un voltímetro de 10 V fondo escala (se puede hacer un multirango)! "eterminar la constante de escala del nuevo medidor # usarlo para medir las diferencias de potencial en un circuito el$ctrico!
TEORIA: Voltímetros mlt!"es#$l$s %ara dise&ar un voltímetro analógico lo primero 'ue debe conseguirse es un galvanómetro #a 'ue $ste es el medio por el 'ue se representarán los valores de voltae 'ue se están midiendo! El galvanómetro es un dispositivo formado a partir de un inductor el cual genera un campo magn$tico cuando una cierta magnitud de corriente circula a trav$s de $l! El inductor o bobina se encuentra instalado dentro de un imán *o # al combinarse los campos magn$ticos de ambos es cuando se produce el movimiento de una carcasa metálica 'ue a su ve+ lleva sobre sí la agua indicadora 'ue de acuerdo a su movimiento es el valor de voltae al 'ue estará apuntando! ,a combinación de los campos magn$ticos tiene 'ue vencer la fuer+a de un resorte! El resorte es el encargado de re posicionar a la agua a su punto de inicio o tambi$n llamado de referencia! El resorte act-a cuando ninguna corriente circula por la bobina del galvanómetro sucediendo esto -ltimo cuando el voltae 'ue se mide es igual a 0V! En la actualidad se pueden conseguir galvanómetros no tan caros e inclusive nuevos de los cuales no importan la graduación 'ue tenga su o sus escalas de medición # tampoco importa el hecho de 'ue sólo posea una escala *a! ,o primero 'ue se debe conocer son los parámetros el$ctricos del galvanómetro es decir tanto el valor de la corriente má.ima 'ue soporta (/m) como el de la resistencia de la bobina (rm)!
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E.isten maneras de conocer estos parámetros: la primera de ellas es utili+ar un óhmetro # de forma inmediata conocer el valor resistivo de la bobina del galvanómetro # por le# de ohm calcular el valor de la corriente má.ima 'ue soporta en función a un voltae 'ue se le apli'ue a las terminales de la bobina! %ero este m$todo pone en riesgo la integridad del galvanómetro por lo 'ue no se sugiere a menos 'ue se le apli'ue un voltae pe'ue&o! ,a segunda forma es mediante un circuito de prueba el cual se ilustra en la *gura !
En este circuito de prueba entre las terminales 231 # 23 se coloca tanto una fuente de voltae *a a 10 V2" como un resistor variable R, con un rango de 04 a 054 (cu#a misión es limitar la corriente 'ue circulara por el galvanómetro) se debe colocar primeramente el valor má.imo de R, esto es 054 para proteger la bobina del galvanómetro! El resistor rm cu#o valor desconocemos # posteriormente procederemos a calcular! 6enemos 'ue conectar de forma paralela a rm un resistor variable R" 'ue trabae en un rango de 04 a 54! Entonces R" lo 'uitamos provisionalmente para 'ue se represente con un valor resistivo in*nito en el circuito de prueba lo 'ue provocará 'ue a trav$s de la bobina del galvanómetro no circule corriente ahora se tiene 'ue manipular R, de tal manera 'ue se va#a baando su valor de resistencia hasta 'ue se obtenga el despla+amiento má.imo de la agua del galvanómetro! 7na ve+ 'ue se ha conseguido este movimiento con un óhmetro se mide el valor de resistencia de R,! "espu$s R, se 'ueda con el -ltimo valor medido # #a no se moverá por lo 'ue ahora se vuelve a conectar R" el cual previamente se tuvo 'ue *ar con su valor má.imo de
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resistencia 54 # a partir de este valor tiene 'ue ir disminu#endo su valor de resistivo! ,o 'ue se observará en la agua del galvanómetro es 'ue $sta comen+ará a moverse hacia su punto de reposo debido a 'ue el valor de resistencia de R" va ad'uiriendo valores menores! En el instante 'ue la agua llega a la mitad de su escala 'uiere decir 'ue tanto la corriente a trav$s de R" como en la bobina del galvanómetro son del mismo valor # por relación de resistores en paralelo8 eso signi*ca 'ue en esa posición el valor de resistencia de R" es de la misma magnitud 'ue rm (resistencia de la bobina del galvanómetro)! %osteriormente con un óhmetro se mide el valor de resistencia de R" 'ue es igual a rm! %or -ltimo desconectando nuevamente R" # como #a se cuenta con los valores de rm (#a 'ue rm 9 R") R, # el voltae de la fuente 'ue es de 10V2" se procede ahora a calcular el valor de la má.ima corriente /m 'ue soporta la bobina del galvanómetro de acuerdo a la siguiente ecuación /m 9 VoltaeR, rm ! ;a contamos con los valores el$ctricos del galvanómetro tales como rm e /m por lo 'ue como paso siguiente vamos a enfocarnos en el dise&o del voltímetro multirango por lo 'ue partiremos del circuito de la *gura
En el circuito del voltímetro multirango se observa una serie de resistores cu#a denominación va desde R=1 hasta R=> $stos son resistores multiplicadores 'ue se emplean para crear las escalas con las cuales trabaará nuestro voltímetro por lo tanto e.istirán tantos resistores multiplicadores como escalas de voltae se re'uieran! E.iste una llave selectora denominada ?41 por medio de la cual se elige la escala con la 'ue se medirá el voltae # de acuerdo al circuito de la *gura < la selección de la escala
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tambi$n implica el n-mero de resistores limitadores 'ue actuarán en el voltímetro por eemplo para la escala 1 (Vesc1) sólo interviene R=1 # rm obviamente para la escala (Vesc) intervienen R=1 R= # rm # así sucesivamente! El cálculo de los resistores R=. surge del conocimiento de los valores de rm e /m # del maneo de las de le#es de 5ircho@ # la infaltable ,E; "E AB= de acuerdo a lo siguiente!
C$l#lo %e RM&'" %ara ello debemos colocar la llave selectora ?41 en la posición Vesc1 por lo 'ue el rango de operación del voltímetro para esta escala la debemos conocer vamos a suponer 'ue para esta escala 'ueremos 'ue el voltímetro mida valores de voltae de entre 0V a 1V! "e ahí se determina 'ue Vesc1 9 (R=1 rm) /m de donde despeamos R=1 'uedando lo siguiente: R=1 9 Vesc1/m C rm
C$l#lo %e RM( Dhora debemos colocar la llave selectora en la ubicación Vesc en donde nosotros debemos establecer la escala para este rango por lo 'ue vamos a suponer 'ue en esta escala se medirán voltaes desde 0V hasta 10V! ,a ecuación del Vesc 9 (R=1 R= rm) /m de donde despeamos R= 'uedando lo siguiente: R= 9 Vesc/m (rm R=1)!
AMPLIACIÓN DEL CAMPO DE MEDIDA DE UN VOLTÍMETRO =ediante una cone.ión en serie de un galvanómetro se puede transformar en voltímetro una resistencia previa calculada # austada denominada resistencia serie Rs o resistencia multiplicadora Rm! "atos: /g: 2orriente del instrumento a fondo de escala Vt: Voltae má.imo a fondo de escala ri: Resistencia interna del instrumento
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I)
r!
*$
+
Rs V$+ V ab
=
V ri
+ V Rs
,a corriente 'ue circula por los dos resistores es la misma por lo tanto estableciendo la relación de ohm se tiene: V9/R V ab = V = I ∗( r i+ R s)
R s
V =
−
Ig
V ab
=
V
= I
/ .r i
+
R s -
r i
%or lo tanto la e.presión dada determina la resistencia serie necesaria para dar el alcance Vt voltios de fondo de escala! "onde: Rs Resistencia serie Vt Voltae de dise&o fondo de escala /g 2orriente del miliamperímetro fondo de escala Ri Resistencia interna
PARTE E,PERIMENTAL: E-!.o $ t!l!/$rse: Fuentes: corriente continua Elementos: 0 a 10 5G
1
Fuente
de
1 Resistor decádico de
1 Reóstato de <00 G 1 6ablero de resistores (100 # H00 G) E'uipo de medida: 1 =icroamperímetro analógico (práctica anterior) 1 =ultímetro analógico 1 =ultímetro digital Elementos de maniobra # protección: 1 /nterruptor doble con protección
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H /nterruptor simple Iuego de cables
PROCEDIMIENTO PR0CTICO: 1! %ara comprobar el valor de Rm en el circuito de la *g! 1 colocar en la resistencia en serie (Rm) el valor calculado para 10V de fondo de escala (lectura previa)! Ir 1$r!$2%o Rm 3 el 1$lor %e l$ 4e2te 5$st$ #o2se)!r el 1$lor %e 1olt$6e %!se7$%o8 anotar los resultados! ! En caso de ser necesario austar simultáneamente el valor de la fuente de voltae # Rm para 'ue el microamperímetro (escala original) # el voltímetro (escala de 0) mar'uen fondo de escala (el valor en Rm es el valor práctico del resistor multiplicador) # los terminales del conunto serie mD # Rm son los terminales del voltímetro (DJ)!
(' USO DE LA ESCALA DEL MILIAMPERÍMETRO COMO VOLTÍMETRO'
1!
Drmar el circuito de la *g! con los elementos de protección # maniobra necesarios!
! /ncrementar el valor de la fuente hasta tener un voltae de 10V # tomar datos de: diferencia de potencial total # en cada elemento tanto con los terminales del voltímetro de prueba (DJ aplicando la constante de escala determinada) como con el multímetro analógico # multímetro digital
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CUESTIONARIO MÍNIMO 9UE DEBE ADJUNTARSE EN EL INORME:
&' %resentar un cuadro de valores en el 'ue conste: valores medidos
valores calculados # errores e.presados en forma porcentual (considerar como valor real el tomado con el =ultímetro digital)!
=ultímetro digital
=ultímetro analógico
Estudia nte 1
Estudia nte
Estudia nte 1
H!0< V
H!0< V
V M!1M V
Voltímetro dise&ado Estudia nte 1
H! V
Estudian te >!0 V
%romedi o
!
Estudia nte !< V
V
M!1M V
M! V
M!N V
M!M V
M!N V
M!N V
!<> V
Error
1H!K L K!K L
R1 0 G
R 100 G
K!1N L
RH 00 G Rm MM1!1 00 O
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(' %resentar en un solo grá*co el dise&o de la escala elaborada # la escala original del microamperímetro # comentar los errores # resultados! ,os errores más comunes 'ue se tiene se deben a la apreciación 'ue se tiene de los instrumentos analógicos
;' 2omentar # usti*car los errores cometidos! R s
=
31 31 x31 − 2
−
)011
Rs9 MM1!100 O Rs resistencia multiplicadora! Vm
− Vr
Vr
×
311
Error relativo 9
R&<=> ? Er =
5628 − 7612 7612
×
311 = −37645
R(<&>> ? Er =
2621, − 2638 2638
×
311 = 46,4
R;<(>> ? Er =
06), − 0630 0630
×
311 = 463)
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Campus Politécnico “J. Rubén Orellana” k =
%alor de 9ondo de escala + di%isiones
Es#$l$ =>: k =
31 ,1
=
16,
Es#$l$ =: k =
31 ,
=
5
los errores principales 'ue podemos observar se deben a 'ue ha# una baa de tensión cuando conectamos las resistencias # tenemos 'ue volver a calibrar al valor inicial
@' %resentar el diagrama circuital # el cálculo de las resistencias multiplicadoras # las constantes de escala para la construcción de un voltímetro de 10 # 00 V de fondo de escala!
I) *$
r!
+++++
Rs V$+ %ara un voltímetro de 10 V! R s
=
351 31 x31 − 2
−
)011
Rs9 11MM1100 G 2onstante de escala k =
351 ,1
=
568
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%ara un voltímetro de 00 V! R s
=
511 31 x31 − 2
−
)011
Rs 9 1MMM1100 G 2onstante de escala! k =
511 ,1
=
8
=' %resentar un grá*co en el 'ue se identi*'ue claramente la escala original # las escalas para los voltímetros de 10 # 00 (V) de fondo escala!
' 2onclusiones recomendaciones # sugerencias! 2onclusiones: =ediante esta práctica # la anterior se pudo relacionar el galvanómetro con los demás instrumentos de medida! 2on el uso adecuado del galvanómetro se puede evitar el uso de diferentes e'uipos de medida! Recomendaciones # ?ugerencias:
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2uando se arma el circuito se debe tener en cuenta la utili+ación del e'uipo de protección # maniobra para proteger al circuito de cual'uier anomalía # para no cometer de esta manera errores en el mismo # tambi$n para evitar da&os posteriores en el e'uipo de laboratorio! "eben conectarse correctamente los elementos del circuito # los correspondientes aparatos de medida teni$ndose mu# en cuenta la polaridad! En lo posible debe utili+arse los instrumentos digitales en la toma de mediciones! "eben reali+arse mediciones en distintas escalas para tener una idea del error 'ue se comete en las lecturas!
' %osibles aplicaciones! ?e podría aplicar este conocimiento en caso de no poseer un voltímetro # tenemos un galvanómetro podemos utili+arlo como voltímetro con previo conocimiento de la resistencia interna de este!
' Jibliografía adicional! 6/%%E3? Física general 2ap! pags 1H0 C 1H /3P! 2EVD,,A? D7P7?6A QBablemos de Electricidad Escuela %olit$cnica 3acional Suito C Ecuador! http:TTes!Uiipedia!orgTUiiTgalvanometro http:TTes!Uiipedia!orgTUiiTvoltimetro
