INGENIERIA ECONOMICA FASE 2.
AUTOR: CASTAÑO PÁEZ SANDRA VALENTINA VALENCIA LUIS ALBERTO LUJAN JOHN JAMES MENDOZA MANUEL ALEJANDRO HURTADO
GRUPO: 212067_49
TUTOR: ERIKA PATRICIA DUQUE
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD UNAD PEREIRA, RISARALDA 2017
Introducción
El trabajo que a continuación se desarrolla consiste en la solución a ejercicios planteados como práctica a los temas teóricos encontrados en las unidades 3 y 4, tomados del libro Matemáticas financieras. El trabajo es realizado como parte de la metodología de la UNAD en la enseñanza basada en problemas, los cuales complementan la formación gracias al raciocinio desarrollado al asumir el análisis y solución a las situaciones problemas planteados. El trabajo busca desarrollar las competencias de los estudiantes en los temas de interés simple e interés compuesto que son los temas básicos de la ingeniería económica Para desarrollar este trabajo, cada uno de los integrantes del grupo eligió un ejercicio, en el cual se hizo apropiación teórica del caso y se realizó la solución al problema, cada estudiante publico el resultado del ejercicio y lo explico, con el fin de que los temas se compartan entre todos los integrantes del grupo.
(CASTAÑO PÁEZ SANDRA) Problema 4.47 página 122 4.47 La compañía productos de agrícola, adeuda al banco $35 000.00 con vencimiento a dos meses y $25 000.00 con vencimiento a seis meses. La compañía desea liquidar la deuda hoy con un pago único. ¿Cuál será el tiempo equivalente suponiendo un interés de 2% mensual?
Desarrollo Ejercicio
60000(1.002) = 35000(1.002)− 25000(1.002)− 60000(1.002) = 35000(0.996675) 25000(0.990058) 60000(1.002) = 34883.62 24751.45 60000(1.002) = 59635.08 0 8 (1.002) = 59635. 60000 60000(1.002) = 0.99391794 = log(0.log9(9391794) 1.002) 0264947 = 0.0.000072322 = 3.66343 = 4 20 í Respuesta: Debe cancelar sus préstamos con un único pago de $ 60.000 dentro de 4 meses y 20 días.
(JOHN JAMES MENDOZA) Problema 5.20 página 122 Una sala cuesta 27 500 00 usted puede dar un enganche de 2 000 00 y la diferencia en pagos mensuales vencidos durante dos años ¿cuánto debe pagar al final de cada mes si el interés es del 15% anual capitalizable mensualmente? Este es un problema de los llamados amortizaciones. Valor: 27500 Enganche: 2000 Por lo tanto= 27500 – 2000= 25500 Interés annual = 15%
FORMULA Cf= co. (1+ i/p) ^p*t
SOLUCIÓN = 25500 (1 + 0,15 / 12) ^12 * 2 = 25500 (1 + 0,0125) ^24 =25500 *1,347
= 34348 34348 / 24 = 1431 cuota mensual
(LUIS ALBERTO LUJAN MARÍN) Problema 5.21 página 192 5.21 La licenciada Verónica Zamora ha realizado depósitos mensuales vencidos de $850.00 en su cuenta de ahorros que paga intereses de 9.25% capitalizable mensualmente. ¿Qué cantidad debe depositar mensualmente durante los próximos tres años siguientes, para alcanzar la cantidad de $108 000? Solución Datos: F=108000 i=0,09/12 n=(3 años) (12 meses/1 años) =36 meses F=A[((1+i)^n-1)/i] Debido a que $ 108000 son un valor futuro, es necesario despejar A de la fórmula del monto de una anualidad.
Fi=A[〖(1+i)〗^n-1]
A=Fi/(〖(1+i)〗^n-1)
A=(108000)(0,09÷12)/(〖(1+0,09÷12)〗^36-1)
A=810/0,3086 A=2624.75 Se tiene que depositar 2624.75 cada mes con el fin de tener 108000 al final de 3 años. Conociendo el valor de la anualidad, se puede calcular la cantidad ganada por concepto de intereses. Intereses ganados=108000-(2624.75 mes)(36 meses) Intereses ganados=108000-94491 Intereses ganados=13509
(MANUEL ALEJANDRO HURTADO) Problema 5.22 página 192 T=11% i = 0,11% R = $165 A= $980 Observamos que tenemos e incógnita (R)
〖n= log〗
[1/((1-Ai)/R)]/log
=log[1/(1 -107.8/165)]/log =log[2.890173]/log
〖(1+i)〗 =log[1/(1
-(980(0.11))/165)]/log
〖(1.11)〗 =log[1/0.346]/log
〖(1.11)〗
〖(1.11)〗 =0.4609238/0.0453229=10,17
〖(1.11)〗
Dando como un resultado de 10,17 pagos bimestrales. No se pueden realizar 10,17 pagos por lo cual existen dos alternativas. Realizar 10 pagos de $ 165 más otro menor. Con un número de pagos bimestrales que se obtuvieron se encuentra el valor futuro del adecuado (al final de los 10 bimestres) M=C (1+i)^n=$980(1.11)^10=980 (2.839421)=$2.782.63 valor futuro del adeudado
Posteriormente al encontrar el valor futuro de los 10 pagos realizados al final de cada bimestre.
M=[((1+i)^n-1)/i]=165[((1.11)^10-1)/0.11]=165[(2.8394211)/0.11]=165[1.839421/0.11]=165(16.722)=7759.13 M=$2.759 Después de realizar el pago 10 todavía se tiene un adeudo, pero se desconoce de cuanto es: Mic-Manualidad=$2.782.63-42.759.13=$23.5 El adeudo anterior se tiene que pagar al final del bimestre 11, para lo cual es necesario calcular su valor futuro. M=C(1+i)^n=23.5(1.11)^1 M=$26.085 lo que representa un pago menor para el bimestre 11.
Hacer 9 pagos de $ 165 más otro pago mayor. Se debe conocer el valor futuro del adeudo al final de los 9 bimestres. M=C(1+i)^n=980(1.11)^9=980(2.55804)=$2.506,88 Como segundo paso encontramos el valor futuro de los pagos realizados al final de cada bimestre. M=R[((1+i)^n-1)/i]=165[((1.11)^9-1)/0.11]=165[1.558/0.11]=165(14.1639)=$2.337,04 Después de realizar el noveno pago todavía tiene un adeudo y desconoce de cuanto es el pago correspondiente. Se encuentra de la siguiente manera. Mic-Manualidades=2505,88-2.337,04=$169,84 El adeudo anterior tiene que pagar al final de decimo bimestre, por lo que es necesario calcular su valor futuro correspondiente: M=C(1+i)^n=1,6984(1.11)^1=$188,52 El décimo pago es mayor al pago bimestral normal.
(VALENTINA VALENCIA) Problema 5.23 página 192 ¿Cuántos pagos mensuales vencidos de $540 se tendrían que realizar para saldar una deuda, pagadera el día de hoy de $10450, si el primer pago se realiza dentro de un mes y el interés es de 24% convertible mensualmente?
Datos T= 24% A.C. Mensual
i=
0.02 mensual
R=
$540 A=
$10450
Incógnita n Obtener los pagos mensuales vencidos (n):
) − − −(, , (,) − , = (+) = (,) = (,) = (,) = (,) = (,) = , = 24,9616 ,
No se pueden realizar 24,1405 pagos, entonces existen dos alternativas 1. Hacer 24 pagos de $540 + un pago menor
Si el adeudo es de $10450 primero se debe conocer el valor futuro del adeudo al final de los 24 meses.
= (1 ) = 10450(1,02) = 10450(1,6084372) = $16808,17
Posteriormente debemos encontrar el valor futuro de los 24 pagos realizados al final de cada mes.
1 1 (1 ) (1, 0 2) 1 0, 6 084372 = [ ] = $540 0,02 = 540[1,6084372 ] = 540[ 0,02 0,02 ] = 540(30,42) = $16426,8 Cuando ya se realizó el pago 24 todavía existe un adeudo y se desconoce de cuanto es. El pago correspondiente se encuentra de la siguiente forma:
= $16808,17 16426,8 = $381,37 El adeudo final se tiene que pagar al final del mes 25, por lo que es necesario calcular su valor futuro:
= (1 ) = 381,37(1.02) = $388,99
Que corresponde a un pago menor en el
mes 25.
2. Hacer 23 pagos de $450 y un pago final mayor. Se calcula el valor futuro del adeudo al final del mes 23.
= (1 ) = 10450(1,02) = 10450(1,5768993) = $16478,59 Entonces el valor futuro de los 23 pagos realizados al final de cada mes sería.
1 1 (1 ) (1, 0 2) 1 0, 5 76899 = [ ] = $540 0,02 = 540[1,576899 ] = 540[ 0,02 0,02 ] = 540(28,84) = $15573,6 Después de realizar el pago 23 el deudor todavía tiene un adeudo y desconoce de cuanto es. El pago correspondiente a este último adeudo se calcula en la forma siguiente:
1 (1 ) = (1 ) [ ] = 16478,59 15573,6 = 904,99 El adeudo anterior se tiene que pagar al final del mes 24, por lo que se necesita calcular su valor futuro.
= (1 ) = 904,99(1.02) = $923,09 mes 24.
El cual representa un pago mayor en el
CONCLUSIONES
Se logra comprender los temas relacionados con los conceptos de interés simple y como se realizan los principales cálculos que tienen que ver con el manejo de capitales que son pactados a un interés simple el cual se paga al final del periodo. A si mismo se comprendió todo lo relacionado con el interés compuesto, se entendieron los conceptos de capital, valor presente, valor descontado, ganancia, interés, tasa, entre otros conceptos que determinan el conocimiento apropiado para comprender la temática.
BIBLIOGRAFÍA
Rodríguez, F. J., & Rodríguez, J. E. C. (2014). Matemáticas financieras. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria. Unidad 3: Interés simple, Unidad 4: Interés Compuesto. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=11013829&ppg=10 Ramírez, D. J. A. (2011). Evaluación financiera de proyectos: con aplicaciones en Excel. Bogotá, CO: Ediciones de la U. Capítulo 2: Interés Compuesto. Capítulo 3: Anualidades. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10560217&ppg=2
