CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN CONDUCTIVIDAD UNA MANZANA •
Objetivo General. Analizar y comprender comprender los mecanismos mecanismos de transferenci transferencia a de calor, calor, por medio medio de un montaje de laboratorio para determinar la conductividad térmica de una fruta .
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Objetivos Específicos .
1. Determinar la temperatura experimental y teórica de una fruta "manzana". 2. Comprender los mecanismos de transferencia de calor presentes durante durante la práctica de laboratorio. 3. Calcular el tiempo que tarda una fruta "manzana" para llegar al equilibrio térmico con los alrededores.
Conceptos Teóri Teóricos cos Utitilizados lizados en la Práctic Práctica a de Laboratorio . Temperatura Te mperatura de los lo s alrededores: alrededor es: En un determinado sistema hay un conjunto de elementos los cuales cada uno tiene una temperatura en específico, este conjunto de temperaturas afecta el elemento que se esté analizando, por lo tanto, se realiza un promedio de la temperatura de todos los objetos considerados alrededores del objeto a analizar y se contemplan todas como un único concepto.
Grafic Gra ficas as de Heisl Heisler er Gróber: Son graficas de temperatura transitoria, [para una pared plana, un cilindro largo y una esfera]. fueron presentadas por M. P. Heisler en 1947, en 1961 fueron complementadas por H. Gróber con graficas de transferencia transitoria de calor. Son tres graficas: La primera es para determinar la temperatura T0 en el centro de la configuración, en un instante t La segunda permite determinar la temperatura en otros lugares, en el mismo instante, en términos de To La tercera sirve para determinar la cantidad total de transferencia de calor hasta el instante t En conclusión estas graficas nos relacionan la diferencia adimensional de temperaturas el Fourier y el Biot.
Termocupla: Son sensores de temperatura, están formadas por dos alambres de distinto material unidos en un extremo. Cuando se aplica temperatura en la unión de los dos materiales se genera un voltaje muy pequeño el cual va aumentando en función de la temperatura. Las termocuplas más usadas son llamadas tipo J y tipo K sin embargo en la imagen (1) se muestran diferentes tipos de termocuplas con algunas de sus características .
Transferencia de calor: Es el proceso mediante el cual se propaga el calor en diferentes medios, este concepto se desarrolla por medio de tres mecanismos los cuales son conducción, convección y radiación.
Listado de materiales. Cronometro Termocupla Termómetro de mercurio Termómetro de alimentos Una manzana previamente refrigerada de 8 horas
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Diagrama de montaje de la practi ca
Procedimiento 1. Poner una manzana dentro de una nevera para que pueda enfriarse durante mínimo 8 horas. 2. Sacar la manzana de la nevera. 3. Poner la manzana sobre un mesón. 4. Introducir un termómetro para alimentos en el centro de la manzana. 5. Colocar la termocupla sobre la superficie de la manzana. 6. Poner un termómetro de mercurio sobre el mesón para medir la temperatura del ambiente. 7. Encender el cronómetro. 8. Tomar los datos de temperatura interna y superficial de la manzana y la temperatura ambiente cada cinco minutos hasta llegar a una hora.
Listado de datos medidos Todas las temperaturas se tomarán al tiempo cada 5 min
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temperatura de corriente libre: se tomó con una termocupla [+-0,1 °C] Temperatura en la superficie de la manzana: se tomo con una termocupla para alimentos digital [+-0,1°C]
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Temperatura en el centro de la manzana: Se tomó con una termocupla para alimentos analoga [+- 0,1°C] Tiempo: so tomó con un cronometro con una incertidumbre de 0,01 centesimas de segundo Radio de la manzana: Se tomo con un calibrador con una incertidumbre de 0,01 mm Peso de la manzana: se tomo con una balanza digital con una incertidumbre de 0,0001 g
Radio de la manzana 34 mm = 0,034m Peso de la manzana 148 gr = 0.148 kg
Determinación experimental y teórica de la conductividad térmica de la manzana. Calculo Conductividad Térmica de una Manzana. •
DATOS CONOCIDOS
34 mm 0,034m. 148g 0,148kg.
∞ 18,66°. •
DATOS DESCONOCIDOS
?. ?. ℎ̅ ?. ?. ?. ∝?. •
DIAGRAMA
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SUPOSICIONES
La manzana se va a tomar como una configuración esférica Proceso de transferencia de calor no estacionario con efectos espaciales. Es un proceso unidimensional en la dirección radial de la esfera.
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RELACIONES Teórico:
∗ ∗ ∗
(1)
̇ ̇ + ̇ ̇ (2) ̇ ̇ (3) ℎ̅ ∗ ∗ (∞ ) (4) •
Condiciones de Frontera.
( ()) ∗ ( (= ∞ ) (5) (() 0 (6) •
Condición Inicial.
0 •
(6)
Ecuación General de Aproximación de un Término.
(7) •
Ecuación para el Centro.
(8)
•
Números Adimensionales.
− −
(9)
Donde:
: Temperatura final en el centro de la esfera. : Temperatura inicial en el centro de la esfera. ∞: Temperatura de corriente libre.
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(10) (11)
Calculamos teta de la ecuación (9).
18,66° 7,9° 2,1° 18,66° 0,65
•
Calculamos tao de la ecuación (11).
1,37 ∗ 3300 0,034 39,1
1 ℎ̆ ∗ 0,612061 Experimental:
̇ ∗ ∗ (∞ ) ̇ ̇ ∗ ∗ (∞ ) ∗ ∗ ( ) ∞ ∗ ∗ (∞ ) ∗ ∗ (∞ )
∗ (∞ ) + ∗ ∞ ∗ ∗ COMPARACION DE LOS RESULTADOS [ ERROR RELATIVO] Valor teórico: 0.61 Valor experimental: 0,582
CONCLUSIONES Se identifico los mecanismos de transferencia de calor que ocurren en la superficie de la manzana, para poder dar el análisis apropiado. Se obtuvo el coeficiente de conducción térmica por medio de una forma teórica y por medio de un método gráfico experimental. Estos valores obtenidos estuvieron bastante cercanos, por lo que se puede concluir que hubo un margen de error de aproximadamente el 4%
Como se puede observar debido al resultado bajo de la conductividad térmica de la manzana, se puede decir que la manzana es una mala conductora de calor y por esto mismo se demora bastante en llegar al equilibrio térmico.
Referencias • •
Yunus A. Cengel, 3r ed. Transferencia de calor y masa Incropera, 6ta ed. Fundamentals of heat and mass transfer
