Conceptos Basicos Perforacion Direccional

Perforación Direccional Referencias

Referencias Sistemas de Coordenadas

Planeamiento de Pozos

Perforación Direccional

Registros direccionales (Surveys)

Referencias y Si Sistemas de Coordenadas

Refere Referenci ncias as y sist sistem emas as de coorde coordenad nadas as

Referencias Verticales Referencias Horizontales

T u ur r n r i i g g ht B u i i l l d d

Inclinación, Dip de la Formación Modelos de la Tierra Proyecciones

Turn `le f t

T he Bul l l ’ ’s E y ye e

p D r o


Referencias Verticales


Concepto básico: GEODESIA:

Ciencia que tiene por objeto el estudio y la determinación determinación de la forma, dimensiones y campo de la gravedad de la Tierra y de los cuerpos celestes cercanos a ella. Previamente a la realización del mapa topográfico de un país, son necesarios los trabajos de Geodesia. Permite obtener datos para fijar con exactitud los puntos de control de la triangulación y la nivelación

Geoide: es una superficie física real y sobre la cual la gravedad en todos sus puntos es normal a ella. Debido a la imposibilidad imposibilidad de materializar la superficie real de la Tierra por una expresión matemática, su estudio se realiza adoptando distintas superficies de aproximación, aproximación, como la esfera y el elipsoide de revolución


Referencias verticales (profundidad) (1) Superficie topográfica

Supe Superf rfic icie ie Geoi Geoide de

Superficie elipsoide

De acuerdo a las propiedades de los fluidos en equilibrio, la superficie promedio de las grandes masas de agua : mares, océanos, ... son superficies equipotenciales. Se elige una de ellas, llamada geoide -la superficie promedio de de los océanos- para definir definir un nivel cero a partir del cual se medirán las alturas


Referencias verticales (profundidad) (2)  MSL = Nivel Nivel Medi Medio o del del Mar Mar (Refer (Referenc encia ia Glob Global) al) MSL Geoide = Superficie equipotencial (Normal a la aceleración de gravedad) Diferenci Diferencia a entre entre MSL Geoide Geoide y WGS84 : +/- 40m avg. extremos : + 60m -100m Para coordenadas hor.: Elipsoide

Para coordena coordenadas das vert. vert. : Geoide

El elipsoide de revolución (esfera achatada en los polos) es un modelo matemático de la Tierra utilizado para realizar cálculos y que se sitúa lo más cerca posible del geoide. Existen numerosos modelos de elipsoides.


Referencias verticales (profundidad) (3) •

Otras Otras referencias referencias de la vertica verticall (específic (específicas) as) :

LAT = Lowest Annual Tide AHD = Australian Height Datum AGD84 = Australian Geodetic Datum, 1984 GDA94 = Australian Geodetic Datum, 1994 NAP NAP = Nieu Nieuw w Amst Amster erda dams mse e Peil Peil •

Siglas :

MSL BRT AHRT SS

AMSL TVD AHD RKB MD AHORT GL


Refe Re fere renc ncia ias s de Pr Prof ofun undi dida dad d (4 (4))

RKB Elevation

RT Elevation

MSL

Ground Elevation

Wellhead Elevation

Subs Su bsea ea Dept Depth h

un equ equip ipo o en tie tierr rra a


Referencias de Prof Pr ofun undi dida dad d (5 (5)) Opci Opcion Opciones ones es en un equipo equ equip ipo o de tierra • Nivel Nivel del Terren Terreno. o. • Cabe Cabeza zall del del Pozo Pozo • Mesa Mesa rota rotari ria a • Buje del Cuadrante Cuadrante (fecha) (fecha)

Referencias y sistemas de coordenadas

Mesa rotaria como referencia de profundidad.


Buje del Cuadrante (flecha) como referencia de profundidad.


Jack-up Rig

Air gap

Refe Refere renc ncia iass sist sistem emas as de coord coorden enad adas as

Semi-submergible Semi-submergible Rig

Se necesita: • Hora Hora y fec fecha ha • Tabl Tabla a de de mar marea ea • Indica Indicador dor de olea oleaje je


Referencias Horizontales


Medi Me dida da de án ángu gulo los s

N

CW

Y P (x,y)

P (x,y) CCW

X

en matem matemáti áticas cas ...

E

En regi registr stros os (surve (surveyin ying) g) ... ...

Ángulos • Ángulo: Conjunto de puntos determinados por 2 semirectas, l y l , con un punto extremo en común llamado vértice. 1

2

l 2 B

O

α

l 1 A

• Los Los ángu ángulo loss se deno denota tann como como ∠ AOB o po porr le letr tras as grie griega gass α, β, θ, etc.


Referencia de dirección. Dirección

Agujero del pozo

La Referencia puede ser el Norte Verdadero (Norte Geográfico), el Norte de Grilla (de mapas) o el Norte Magnético.


Sistema de Coordenadas En un sistema de Coordenadas Rectangulares o Cartesiano se puede localizar un punto con una sola pareja de puntos (x,y) estos valores son las distancias dirigidas, partiendo del origen, desde los ejes x e y respectivamente. El origen es el punto donde se interceptan los dos ejes coordenados. Otra forma de representar puntos en el plano es empleando coordenadas polares, en este sistema se necesitan un ángulo ( ) y una distancia (r). Para medir , en radianes, necesitamos una semir mirect ectaa dir dirigi igida da llama llamada da eje eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo.


Sistema de Coordenadas Rectangulares

N Y P (x,y)

Referencia Norte

E X

P (R, ) R

Usando conversión de survey : x = Rsin y = Rcos Sistem Sistema a de Coorde Coordenad nadas as Polares

R = (x2 +y2 )1/2 = at atan (x/y)


Refrescamiento de funciones trigonometricas


Ejemplo : Desplazamiento Desplazamient o del Objetivo (R) 3200 ft Dirección de la Sección Vertical ( ) 53.5 53.5°° GN al TC

x = 3200 x sin(53.5) = 3200 x 0.8039 = 2,572.3 ft y = 3200 x cos(53.5) = 3200 x 0.5948 = 1,903.4 ft Ngrid

Y

TC E X


Maneras de expresar la di dirección … En función de cuadrantes En Azimut 

(N15E) (0 - 360°)

Unidad de ángulos : grados o radianes (360°=2 radian, o 6.28 6.28… … radi radian an,, dond dondee = 3.1415965…). 3.1415965…).

R

Defi Defini nició ciónn de radi radian an :

R

1 radian

Definición de Radián Un radián es la medida de un ángulo con vértice en el centro de un círculo y cuyos lados interceptan un arco de una circunferencia de longitud igual a radio. En geometría se demuestra que los ángulos en el centro son proporcionales a los arcos que interceptan. De la figura, B r C

∠AOC

= 180º, ∠AOB = 1 radián y ABC es una semicircun semicircunfer ferencia encia cuya longitud longitud es πr.

r 1 rad

A

O

180 ° 1 radián 1 radián

180 ° = π radianes

1° =

= =

π r

r

180 ° π

π

180 °

radianes

π

radianes 1° =

=

180 °

π

180 °

1 radián

=

180° π


En función de Cuadrantes N(0-90)E o W S(0-90)E o W N

N37W

NxxE

NxxW W

S78W

N23E

E

SxxE

SxxW S

S41E


Azimut N

360 0

67° E

W

S

Azimut es de 0 - 360°


Camb Ca mbio io en la Az Azim imut ut N 350

10

N = 0° 0° ; 360°

AZ = (360-3 (360-350) 50) + (10 (10 - 0) = 20


En función de Cuadrantes En azimut Dirección del agujero

160

En Cuadrante =

S20 E 1

1


En función de Cuadrantes En azimut Dirección del agujero Dirección del agujero

160 225

En Cuadrante = =

S20 E 1 S45 W 2

2


En función de Cuadrantes En azimut Dirección del agujero Dirección del agujero Dirección del agujero

160 225 290

En Cuadrante = = =

S20 E 1 S45 W 2 N70 W 3

3


En función de Cuadrantes En azimut Dirección Dirección Dirección Dirección

del agujero del agujero del agujero del agujero

160 225 290 45

En Cuadrante = = = =

S20 E S45 W N70 W N45 E

1 2 3 4

4


En función de Cuadrantes En azimut Dirección del agujero Dirección del agujero Dirección del agujero Dirección del agujero Dirección del agujero

160 225 290 45 130

En Cuadrante = = = = =

S20 E S45 W N70 W S45 E S50 E

1 2 3 4 5

5


En función de Cuadrantes En azimut Dirección del agujero Dirección del agujero Dirección del agujero Dirección del agujero Dirección del agujero Dirección del agujero

160 225 290 45 130 195

En Cuadrante = = = = = =

S20 E S45 W N70 W S45 E S50 E S15 W

1 2 3 4 5 6

6



160 225 290 45 130 195

Dirección del agujero

325

En Cuadrante = = = = = = =

S20 E S45 W N70 W S45 E S50 E S15 W

1 2 3 4 5 6

N35 W 7

7



160 225 290 45 130 195

Dirección del agujero

325

En Cuadrante = = = = = = =

S20 E S45 W N70 W S45 E S50 E S15 W

1 2 3 4 5 6

7

4

3

N35 W 7

La dirección del agujero en cuadrantes es expresada desde 0 hasta 90 en uno de los cuatro cuadrantes relativo al Este o al Oeste y desde el Norte o Sur. En azimut es expresada desde 0 hasta 360 Como la dirección es en relación al Norte, ella es afectada por el magnetismo de la tierra.

5

2 6

1


Origen del Campo Magnético El campo magnético de la Tierra se origina en este océano de hierro, el cual es un fluido conductor de la electricidad en constante movimiento. Aposentado sobre el caliente núcleo interior, el núcleo externo externo líquido líquido se agita agita drásticamente. drásticamente. El núcleo exterior exterior sufre sufre también “huracanes” “huracanes” – remolinos remolinos generados generados por las las fuerzas de Corioli Corioliss producidas producidas por por la rotación rotación terrestre terrestre.. Estos comple complejos jos movimientos generan el magnetismo de nuestro planeta a través de un proceso llamado efecto dinamo.

El campo magnético de la Tierra también está sufriendo otro tipo de cambios: las agujas de las brújulas en África, por ejemplo, oscilan casi un grado por década. Y globalmente el campo magnético se ha debilitado un 10% desde el siglo XIX

Diagrama esquemático del interior de la Tierra. El núcleo externo es la fuente del campo magnético.

El movimiento del polo norte Magnético de la Tierra a través del ártico canadiense desde 1831 hasta el 2001. Crédito: Geological Survey de Canadá.


Variaciones del campo geomagnético Tipo de Tipo variación

Origen

Variación en función del tiempo

Forma espacial

Amplitud Ampl itud típi típica ca

Dipolar

Interior de la Tierra

Desciend Desc iende e lent lentamen amente te

Aproximadamente Aproximada mente dipolar

25.000 25. 000 - 70.0 70.000n 00nT T

Secular

Núcleo Núcl eo de la Tierr Tierra a

1-100a

irregular, migrando hacia el W

+/- 1010-100 100nT/a nT/a

Diurna

Exterior, relacionado con manchas solares

24 hrs, 27 días, 12 meses, 11 a

Depende de β * y de la actividad de manchas solares

10 - 100 100nT nT

Micropulsaci ones

Exterior

Frecuencia: 0,002 -0,1 Hz

Depende de β * y de la actividad de manchas solares y de tormentas magnéticas

Normal: 1 - 10n Normal: 10nT, T, máximo: 500nT

'Audio frecuency magnetics' 1

Exterior

Frecuenci Frecu encia: a: 1 - 1000 1000Hz Hz

Depende de β * y de la actividad de manchas solares y de tornados

0,01nT/s

Efectos Efecto s de corrientes telúricos

Interior en baja profundidad

Frecuencia: 0,002 1000Hz

Geología

Hasta Hast a 0,01 0,01nT/s nT/s

Imantación inducida de las rocas

Interior en baja profundidad hasta la geoterma geo terma del punto punto de Curie2

secular

Geología, varía, depende en primer lugar del contenido en magnetita en las rocas

Hasta Hast a 0,05 emu/ emu/cm cm3

Imantación remanente de las rocas

Interior en baja profun-d prof un-dida idad d hast hasta a la geoterma geo terma del punto punto de Curie2

Se descompone durante tiempos geológicos

Geología

Hasta Hast a 0,2 emu/ emu/cm cm3


Direcciones horizontales horizontales (de la referencia)



Norte Verdadero – Verdadero – Dirección al polo Norte Geográfico



Nort Norte e Magn Magnét étic ico o – Dirección al polo Norte Magnético



Dirección del meridiano( meridiano(s) s) central central en mapas mapas Norte de Grilla – Dirección


Norte Verdadero (TN) & Magnético (MN) TN

MN

Ecuador

MN TN

Declinación Magnética


Declinación Magnética

Para entender la declinación debe entender que hay dos polos Norte. Hay un polo real geográfico en la cima del mundo y uno magnético aproximadamente a 1250 millas (2000 Km.) del Norte geográfico real. Una brújula siempre apunta hacia el Norte magnético y los mapas están orientados hacia el Norte geográfico. La diferencia de ángulo entre uno y otro es la llamada declinación. La declinación varía entre 0 y 30 grados en la mayoría de las áreas pobladas del mundo. Esta declinación puede tener unas sutiles variaciones con el tiempo por variaciones del ángulo de la tierra. Estos valores de declinación y sus variaciones anuales suelen estar dados en los mapas. Estos expresaran una declinación al Este o al Oeste, dependiendo de su localización. En la figura se muestra una carta de declinación de 1990, mostrando la declinación en ese año. La actual declinación no debe ser muy diferente.

Modelo Modeloss de la Tierr Tierraa

Importante 1.

El polo polo que que se se enc encue uent ntra ra en el hemi hemisf sfer erio io nort nortee se se lla llama ma polo magnético norte; el del hemisferio sur polo magnético sur.

2.

El eje eje mag magné néti tico co es está tá incl inclin inad adoo 11° 11° con con res respe pect ctoo al al eje eje geo geogr gráf áfic icoo de de la la Tier Tierra ra,, de manera que el polo magnético norte se encuentra en el Ártico aproximadamente a una latitud latitud de de 75.6° 75.6° N y 101° 101° W de longitud, longitud, mientras mientras que el polo polo magnético magnético sur está está en la Antá Antárti rtica ca a 66.3° 66.3° S de latitu latitudd y 141° 141° E de longi longitud tud..

3.

La posi posició ciónn de es estos tos polos polos tiene tiene pequ pequeño eñoss corr corrimi imient entos os diario diarioss y esta estació ciónal nales, es, debido principalmente a variaciones transitorias del campo magnético terrestre

Norte Verdadero (TN) & Magnético (MN)

Todos los surveys magnéticos son obtenidos midiendo el campo magnético de la tierra. Sin embargo este varia con la localización y el tiempo. Adicionalmente el polo norte magnético esta constantemente cambiando de puesto, pero muy lentamente.

Debido a esto, los surveys medidos y referidos al norte magnético de hoy, pueden no ser exactos algún día en el futuro. Sin embargo, somos capaces de compensar esas variaciones aplicando una corrección al surveys magnético con relación al Norte Verdadero. Un surveys referido al norte verdadero verdadero es valido valido hoy y en cualquier tiempo en el futuro.


Convención de la Declinación Magnética

En la declinación magnética, la corrección es positiva o negativa para la lectura de un compás magnético. La convención estándar es; hacia el Este es positiva mientras que, hacia el Oeste es considerada negativa. Para corregir una lectura de un compás en azimut para la declinación Este, mover el numero indicado de grados en el compás hacia el Este o en sentido de las agujas agujas del reloj reloj (a la derecha). derecha). Para Para corregir corregir una lectura lectura de un compás compás para la declinación Oeste, mover el numero indicado de grados hacia el Oeste o en sentido contrario a las agujas del reloj (a la izquierda).


Convención de la Declinación Magnética

Norte Verdadero (TN)

Norte Norte Verda Verdader dero o (TN) (TN)

Norte Magnético (MN) Norte Magnético (MN)

Declinación Oeste (-)

Declinación Este: Declinación Oeste:

Declinación Este (+)

MN esta al Este del TN MN esta al Oeste del TN


Corrección del Azimut Declinación Magnética : diferencia entre TN y MN MD = ƒ (Loca (Localiz lizac ación ión,, Tiempo Tiempo))

Corrección del Azimut : AZTRUE=AZMAG + (MD)


Corrección del Azimut: Ejemplo

Si la dirección magnética es de 75 y la declinación es 6 Este, entonces la dirección con respecto al norte verdad verdadero ero será será la siguie siguiente nte calculada: De la Formula: Direc. Magnética + Declinación = Direc. Verdadera Entonces: 75 + (+6 ) = Dire Direc. c. Ver Verda dade dera ra

→

Direc. Verdadera = 81


Corrección del Azimut: Ejemplo

Si la dirección magnética es de 120 y la declinación es 5 Oeste, entonces la dirección con respecto al norte norte verda verdader deroo será será la sigu siguien iente te calculada:

De la Formula: Direc. Magnética + Declinación = Direc. Verdadera Entonces: 120 + (-5 ) = Dire Direc. c. Ver Verda dade dera ra

→

Direc. Verdadera = 115


Corrección del Azimut: Ejemplo Es importante que conociendo la declinación también podemos calcular a partir de la dirección Verdadera, la dirección magnética. Por ejemplo: Si la dirección verdadera es de 60 y la declinación es 4 Este, entonces la dirección con respecto al norte magnét magnético ico será será la siguie siguiente nte calculada: De la Formula: Direc. Direc. Verdadera Verdadera - Declinació Declinaciónn = Direc. Direc. Magnéti Magnética ca Entonces: 60 - (+4) = Direc. Magnética

→

Direc. Magnética = 56


Corrección del Azimut: Ejemplo Si la dirección verdadera es de 210 y la declinación es 3 Oeste, entonces la dirección con respecto al norte norte magné magnétic ticoo será será la sigui siguient entee calculada: De la Formula: Direc. Direc. Verdadera Verdadera - Declinació Declinaciónn = Direc. Direc. Magnéti Magnética ca Entonces: 210 - (-3) = Direc. Magnética

→

Direc. Magnética = 213

INCLINACIÓN Y BUZAMIENTO DE FORMACIÓN

Midiendo Inclinación, buzamiento de Formación Formación Pozo Horizontal

Buzamiento abajo

Inclinación Vertical

Buzamiento arriba

Inclinación trayectoria


Modelos de la Tierra

Midiendo Inclinación.

La inclinación es medida como unidad de gravedad por acelerómetros gravitacionales, que miden el campo gravitacional de la tierra en los planos X, Y y Z. El plano Z es el eje de la herramienta y esta hacia abajo del centro de la herramienta; el plano X es perpendicular al Z y en línea con la referencia de la cara de la herramienta, y el plano Y es perpendicular a ambos planos X y Z. Estas mediciones de las componentes del vector, combinados, determinan la inclinación.


Modelo digital del terreno: Es la representación

cuantitativa en formato digital de la superficie terrestre, contiene información acerca de la posición (x,y) y la altitud Z de los elementos de la superficie. La denominación MDT es la genérica para todos los modelos digitales, en los cuales la coordenada Z se refiere siempre a la elevación sobre el terreno, y a los demás tipos de modelos en los que la Z puede ser cualquier variable.


Modelos Modelos de la Forma Forma de la Tierra Tierra - Esferoi Esferoides des (elipsoides ) •Esferoides: Esferoides: Ever Everes estt (183 (1830) 0) Bess Bessel el (184 (1841) 1) Air Airy (183 (1830) 0) Clar Cl arke ke (186 (1866) 6) Clar Cl arke ke (188 (1880) 0) Hayfor Hay fordd (190 (1909-1 9-1910 910)) Inter Int ernat nation ional al (19 (1924) 24) Kras Krasovs ovsky ky (194 (1940) 0) GRS80 GRS80 (1980) (1980) Geode Geodetic tic Refere Reference nce System System WGS84 WGS 84 (World (World Geodeti Geodeticc Sys System tem)) ITRF ITRF (Int. (Int. Terr Terrest estial ial Refere Reference nce Fr Frame ame))


Las elipsoides mas apropiadas USA, Canada, Philippines Eu,N.Africa, Middle East 1924

Clarke, 1866 International,

UK

Airy, 1848 International, 1924

Chile, Borneo, Indonesia

Bessel, 1841

Africa, France

Clarke, 1880

India, Afghanistan, Pakistan Thailand

Everest, 1830

Peninsular Malaysia

mod. Everest, 1830


Datum El datum : • Define Define la forma forma del elipsoid elipsoidee de la refere referencia. ncia. • Define Define la posición posición del elipso elipsoide ide relativo relativo a la tierra. tierra. • Define Define cómo un sistema sistema de coordenada coordenadass se asienta en el elipsoide elipsoide de la referencia. • Dato ideal ideal : geocéntrico geocéntrico , con los radios radios polares polares y ecuatoriales ecuatoriales correctos. correctos. • Datos Datos import important antes es :ED50 :ED50 for the GCS (Europ (European ean Datum, Datum, 1950) 1950) NAD27 (North American Datum, 1927) NAD83 (North American Datum, 1983) WGS84 (World Geodetic System, 1984)

www.colorado.edu/geography/gcraft/note www.colorado.edu/ge ography/gcraft/notes/datum/datum s/datum/datum.html .html


El datu datum m descr describ ibe: e: una una locali localiza zació ción, n, altu altura ra • En el datu datum m el el elip ipso soid idee toc tocaa la la sup super erfi fici ciee de de la la tie tierr rra, a, las las coordenadas de la localización son fijas ("punto de referencia")

El datu datum m geod geodés ésic icoo vertical es un punto situado en la costa donde se establece el nivel medio del mar, geoide. Este punto, denominado cota 0, es el origen de altitudes. Al igual que en el caso del datum horizontal, existen existen discrepancias discrepancias entre diferentes diferentes datums datums verticales, pues pues el nivel medio del del mar dependerá de variaciones variaciones de corto período período (mareas diurnas y semidiurnas, oleajes etc.) y de largos períodos (variaciones (variaciones de la presión atmosférica y condiciones de viento, cambios en la configuración batimétrica) y las componentes componentes de mareas de carácter carácter semianual semianual y anual.


NAD27 y NAD83 • NAD2 NAD277 (192 (1927) 7) loca localiliza zaci ción ón fija fija : el orig origen en es está tá en Me Mead ade’ e’ss Ranc Ranch, h, Kan Kansa sass USGS USGS sta state tedd that that the the Cl Clar arke ke 1866 1866 el el elip elipso soid idee es un bueno aproximado. • NAD8 NAD833 (19 (1983 83)) geo geocé cént ntri rico co , est estaa en en el el cen centr troo de de mas masaa de de la la tierr tierra, a, De acuer acuerdo do con el el elipsoi elipsoide de WGS84 WGS84 . Natural Natural Reso Resourc urces es of Canada, Canada, adoptado adoptado en 1990 como como su nuevo nuevo sistema sistema geodésico geodésico de referencia • WGS8 WGS844 (198 (1984) 4) geo geocé cént ntri rico co,, util utiliz izaa el el elip elipso soid idee GRS GRS80 80,, que que es es casi idéntico al elipsoide WGS84 • Conversión entre NA NAD27 y 83 : NA NADCON ex exactitud de del soft oftwar ware : +/- 0.5 m

Sistema de Co Coordenadas Geográficas - GCS


Polo Norte El polo que se encuentra en el hemisferio norte se llama polo del magnético norte; el hemisferio sur polo magnético sur.

r o d a u c E

Longitud (Grandes Círculos ) Latitud (paralelos) Primer Meridiano

Longitudes : 0-180° E or W Lati Latitu tude dess --- : 0-9 0-900° N or S

Tasa Tasa Horizo Horizonta ntall de de la la Tierra : 15.000 (15.041) deg/hr


Coor Co orde dena nada dass ge geog ográ ráfi fica cass En relación con la red geográfica que forman los paralelos y meridianos se definen las coordenadas geográficas que permiten ubicar con precisión la ubicación de un punto cualquiera de la superficie terrestre. Estas dos coordenadas se miden como la distancia desde el punto en cuestión hasta las líneas de base del sistema y reciben el nombre de: Latitud

Su línea de base es el Ecuador. La latitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto.

Longitud

Su línea de base es el Meridiano de Greenwich. La longitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Meridiano de Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto.


Coordenadas geográficas - ejemplo : Lat 53° 01’ 30.848” N - Long 3° 33’ 05.185” E Conversión a los grados decimales : Lat /Long HHH MM SS 60 3600

Ejemplo :

Lat = 53.025°

Long = 3.551 °


Proyectand ando Lat Lat / Lon Long a mapa apas

Latitudes

Longitudes

•Sis •Siste tema ma de Coor Coorde dena nada dass Rect Rectan angu gula lare ress Simp Simple le.. •La escala, escala, la distancia distancia,, el área y la forma forma son son toda distorcio distorcionada nadass •Las Las dis disto torrcio ciones nes inc incre reme mennta haci haciaa los pol polos


PROYECCIONES Una proyección geográfica es un sistema ordenado que traslada desde la superficie curva de la Tierra la red de meridianos y paralelos sobre una superficie plana. Se representa gráficamente en forma de malla. La única forma de evitar los problemas de proyección es usar un globo, pero en la mayoría de las ocasiones sería demasiado grande para que resultase útil.

Tipo Tiposs de Proy Proyec ecci cion ones es


• Cilíndrico

cilindro (Mercator, UTM)

• Coni Conica call

cone cone (L (Lam ambe bert rt Conf Confor orma mall Coni Conic) c) ( Albers Equal-Area Conic)

• Azimutal

plane (Lambert Azimuthal Equal-area)

• Misceláneo

(proyeccion de Lat y Long)

3D 2D

Mode Modelo loss de la la Tier Tierra ra

Tipo Tiposs de Proy Proyec ecci cion ones es CILINDRICAS

Cilíndrica modificada de Mercator Universa Univ ersall Transversa Transversa Mercator Mercator (U.T. (U.T.M.) M.) Cilíndrica equivalente

CÓNICAS

Proyección de Bonne Conforme de Lambert Equivalente de Mollweide

AZIMUTALES

Equidistante de Postell Equivalente de Lambert Policónicas

Tipo Tiposs de Proy Proyec ecci cion ones es POR DESARROLLO Se proyecta la esfera sobre una superficie desarrollable que puede ser tangente o secante a la esfera.

AZIMUTALES Toda la superficie se proyecta sobre un único plano de proyección.

CÓNICAS

Punto de vista en el centro de la esfera. El plano de proyección es un cono tangente o secante a la esfera.

CILINDRICAS

Punto de vista en el centro centr o de la esfera. El plano de proyección es un cilindro tangente a la esfera a lo largo de un círculo máximo.

ORTOGRÁFICAS

Punto de vista en el infinito.

ESCENOGRÁFICAS

Punto de vista en un punto propio fuera de la esfera.

ESTEREOGRÁFICAS

Punto de vista en las antípodas del punto de tangencia del plano de proyección.

GNOMÓNICAS

Punto de vista en el centro de la esfera.

POLIEDRICAS División de la superficie terrestre en trapecios esféricos. Plano de proyección tangente al punto medio del trapecio. Punto de vista o centro de proyección en el infinito.


Distorsiones causadas por Proyecciones 1. Forma 2. Comportamiento 3. Escala 4. Área

Las zonas se definen para reduc ducir al mí mínimo la di distorsión y pres preser erva varr ex exac acti titu tudd de dent ntro ro de la pro proye yecc cció ión. n.


Proyecciones usadas en lo los E.E.U.U. y sus territorios • State Pl Plane Co Coordin dinate Sy System : – SPC27 based on NAD27 coordinates in feet – SPC83 NAD83

• • • •

Lambert Conformal Conic (Cal – Tx – La) Transverse Me Mercator Oblique Mercator Approximate Azimuthal Equidistant

• Al Alas aska ka : Lam Lambe berrt or or Obl Obliq ique ue Mer erca cato torr

meters !


Proyecciones mas comunes • Tran Transv sver erse se Merc Mercat ator or (TM TM)) (Gauss-Krueger) • Univ Univer ersa sall Tran Transv sver erse se Merc Mercat ator or (UTM UTM)) • Lambert (conical)

www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/map www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/mapproj.htm proj/mapproj.htmll


Merc Me rcat ator or Pr Proj ojec ecti tion on

N Zonas Ecuador

Meri Meridi dian anoo Cent Centra rall

S S

Proyecció ción cilíndrica para un cilindro vertical


Universal Univ ersal Trans Transvers verse e Mercat Mercator or Proje Projection ction N

Ecuador

Meridi Meridiano ano Centra Centrall

S

Proyección cilíndrica para un cilindro horizontal


Sist istema ema de Rejil ejilla la.. Un sistema de rejilla parte a la Tierra en pequeñ pequeñas as areas areas rectang rectangula ulares res llamad llamadas as zonas. Cad Cada zona tiene una linea central de Longi ongitu tudd y sus sus Lati Latitu tude des. s.


UTM Enumeración de Zonas Rejilla

Sistema de Re Rejilla UTM 1.

El sis sistem temaa de rejill rejillaa UTM, UTM, es es el mas mas usad usado, o, conv convier ierte te la la form formaa esfér esféric icaa de la tier tierra ra en un mapa plano. 2. Cual Cualqu quie ierr punt puntoo en la super superfi fici ciee de la la tierr tierraa puede puede ser proye proyect ctad adoo sobre sobre el cilind cilindro. ro. 3. Para Para cua cualq lqui uier er zona zona dad dada, a, el el meri meridi dian anoo centr central al es es la lín línea ea de de longi longitu tudd en cont contac acto to directo con el mapa. 4. El sis sistem temaa UTM, UTM, div divid idee a la la tie tierra rra en 60 zona zonass de de long longit itud udes es,, cada cada una una con con 6 de ancho. 5. Las Las 60 60 zona zonass van van desd desdee 1 has hasta ta 60, 60, ini inici cian ando do en la la lon longi gitu tudd 180 180 . 6. La zon zonaa 1 esta en entre la las lo longi ngitudes 180 y 186 . 7. Cada Cada zona zona tien tienee un un mer merid idia iano no cen centr tral al,, el el meri meridi dian anoo cent centra rall de de la zona zona 1 es el 183 183 . 8. Las Las línea líneass de lati latitu tudes des van van desd desdee el tope tope hasta hasta el fond fondo; o; los los bord bordes es de de las las zonas zonas rectangular son espaciados a 8 , iniciando en el 80 latitud sur y finalizando en 84 latitud norte. 9. El inte interv rval aloo C esta esta entr entree las las lati latitu tude dess sur sur 80 y 72 . Las designaciones continúan hacia el norte y finalizan con la X entre las latitudes 72 y 84 norte. 10. Las zonas zonas de de rejillas rejillas son son identif identifica icadas das,, primero primero por por el numero numero del del meridi meridiano ano central central y seguido de la letra correspondiente a esa Latitud. Las letras I y O son excluidas.



UTM UT M Zo Zona nass de Re Reji jillllaa

Meri Me ridi dian anoo Ce Cent ntra rall

84°N

N Origen igen del Est Estee fals falsoo 500,000m

8° Norte = 0m Oríg Orígen enes es de fal falso so Ecuador Northing

3° 8°

Norte =107m

S appr. 600,000m

3°

E

80°S


Este se miden de la línea falsa de Este

Este Este al Meri Meridi dian anoo Cent Centra rall = 500 500 000m 000m Este rango 100 000 - 900 000m

Norte se miden iden del ecua ecuado dorr

Norte en en el el ec ecuador = 0 para el he hemisferio norte 107 para el hemisferio Sur

n0

Ecuador

n10 000 000 m


UTM Enumeración de Zonas Rejilla 174°W

Line Lineaa inte intern rnac acio iona nall de dell Dato Dato

180°

zona 60

zona 1

Norte Polo 90°W

90°E

zona 31 zona 30 Meri Me ridi dian anoo Ce Cent ntra rall

0°

6° E

Primer Meridiano (Greenwich)


Factor de de es escala en Zo Zonas UTM

F0 = 0.9996 distan distancia cia de la reji rejilla lla Fact Factor or de Escal Escalaa = distan distancia cia verdad verdader eraa F = 1.0004

Meri Meridi diaano Centr entral al

Nota : las distancias son verdaderas en meridiano central solamente


Coordenadas de UT UTM - ejemplo

E536 E53698 987. 7.41 41 - N587 N58753 5344 44.0 .055 31Ubloque este

norte

zona

Notas : • 31U (zona 31 – bloque U) ⇒ CM3 (3° E Longitud) • Coor Coorde dena nada dass en metr metros os (por (por de defi fini nici ción ón))


Distancia aproximadas entre dos localizaciones obtenidas con Coordenadas UTM S = F × ( ∆n 2 + ∆e 2 )

Note : factor factor escala escala 0.9996 < F <1.0004 <1.0004 Ejemplo: Coordenadas Superficie TD coordenadas S

F

853 .97 2

n0.00 n853.97 161 .59 2

e0.00 e161.59

F 869.12

Resumen de la la Pr Proyección de UT UTM (1) • Límites de la latitud:84°N y 80° Sur • Meridianos Central: dado co con nú números impares de la la lo longitud geográ geográfic fica, a, múlt múltipl iplos os de 3° • Norte Falso: 0m en el ecuador para N. Hemisferio 107m en el ecua ecuado dorr para para S. He Hemi misf sfer erio io • Este Falso: 500,000m (orígenes de la rejilla es al oeste de cada meridiano central ) • Descr scrip. ip. Loca Localiliza zac. c.:: Con Con "no "northi rthinng" y "e "eaastin sting" g" + núm númer eroo de zon zonas • Northings: Distancia del ecuador dor para N. Hemisphere. 10 7dist distan anci ciaa de dell ecu ecuad ador or para para el S. He Hemi misp sphe here re • Eastings : Distancia de Este falso en la zona sujeta • Unidades: metro o pies

Resumen De la la Pr Proyección de UT UTM (2) • Anchura de de la zona: • Enumeración de zona: •

• • •

6° 1 - 60 ccw de línea de data inte intern rnac acio iona nall (180 (180°E o W Long) Zona 1: 1: 180 - 174° W Long 30: 6 - 0º W Long 31 : 0 - 6º E Long 60: 174 - 180º E Long Altura del sector : 8° (Lat 80°S – Lat 84°N) Nombramiento del sector : C - X (I y O excluido ) Primera zona Este de Greenwich 0° Lon Long: zon zona 31

Rejilla rectangular sobre una zona de UTM Norte de Rejilla

Oeste

Este Ecuador

Meri Meridi dian anoo Cent Centra rall

Sur Sur De Rejil ejilla la

Ejemplo Y ∆y

GN P2

= 55.95 P1

X ∆x

P1

Direccion P1

P2

P2

a tan

x y

= 432.59

a tan

432.59 55.95

82.6

= 82.6° (referido al norte de rejilla )

Coord ordenadas Rectan ctanggulare ares Loc Locale ales

Conv Co nver erge genc ncia ia Me Meri ridi dian anaa Dentro Dentro de una zona zona de rejil rejilla, la, el norte norte de de rejilla rejilla es para paralelo lelo a el meridiano central. Porque las líneas de longitud solo son paralelas a lo largo del ecuador, por lo tanto cualquier localización que no este en el ecuador o en un meridiano central tiene una diferencia angular entre el norte verdadero y el norte de rejilla. A esta diferencia angular se le llama ángulo de convergencia.

Conv Co nver erge genc ncia ia Me Meri ridi dian anaa

GN

TN

N

MC = f ( LAT,

)

∆λ = λ − λ0

LAT

LONG

Ecuador

E

LAT,LONG : Coordenadas geográficos 0:

LONG del CM : LONG de la localización : dista istanncia cia del CM

CM S 0

Conv Conver erge genc ncia ia Meri Meridi dian anaa • Diferencia angular entre el norte de la rejilla y el norte verdadero • Otros nombres usados:

- Convergencia De Rejilla - Cor Correcci ección ón De Re Rejill jillaa

Norte de de Re Rejilla vs. No Norte ve verdadero - Hemisferio Norteño Proye yeccci cióón UTM TN GN

T N

T N

GN

T N

P

GN

K K

P Rejilla

Ecuador

Meridianos

Norte de Rejilla vs Norte Verdadero – Hemisferio Sur Ecuador

Proye yeccci cióón UTM GN

K

P K

P

T N

Grid

GN T N T N

Meridianos

T N

GN

Cálculo Meridiano de la Convergencia (1) 2

MC

sin LAT 5

15

0

3

sin LAT cos 2 LAT 1 3n2

sin LAT cos 4 LAT 2

t2

= Lo Longitud del me meridiano central 0

t

tan LAT

n

2

e 2 cos 2 LAT 1 e2

Donde : e

= 2.7182

2n 4

Cálculo Meridiano de la Convergencia (2) Valor alor meri meridi dian anoo apro aproxi xim mado ado de la con converg vergen enci ciaa (co (corre rrecci cción de rejilla) : MC

LONG CM

sin LAT

MC (deg (deg)) con conve verg rgen enci ciaa meri meridi dian anaa (cor (corre recc cció iónn de reji rejilllla) a) C M (de (deg) g) Long Longit itud ud del del mer merid idia iano no cent centra rall LAT,LO LAT,LONG NG (deg) (deg) coordena coordenadas das geográ geográfic ficas as MD (deg) (deg) declin declinaci ación ón magnét magnética ica Corrección del azimut : AZGRID=AZMAG + (MD) - (MC)

Corr Co rrec ecci ción ón de dell Azi Azimu mutt GN

T N

T N

GN

Si el Nort Nortee de de Rej Rejililla la es está tá al est estee de dell Nor Norte te ve verd rdad ader ero: o: Norte de Rejilla Oeste Norte Verdadero:

positive negative

Corr Correc ecci ción ón del del azim azimut ut : AZGR AZGRID ID=A =AZM ZMAG AG + (M (MD) D) - (M (MC) C)

Uso de la la de declinación magnética y Corr Co rrec ecci ción ón de Rej Rejililla la (1)

GN TN

MN

direc irecci ción ón med medida ida G φ

M

T

P AZGRID=AZMAG + (MD) - (MC)

MT

Uso de la la de declinación magnética y Corr Co rrec ecci ción ón de Rej Rejililla la ( 2)

GN TN

MN

direc irecci ción ón med medida ida G φ

M T

P AZGRID=AZMAG + (MD) - (MC)

M
Uso de la corrección de rejilla (ejemplo) Si la dirección de rejilla es 50 y la convergencia es 3 este, cual es la dirección verdadera. Como; Dirc. Rej.= Dirc. Verdadera Verdadera - Convergencia Convergencia Entonces; Dirc. Verdadera= Dirc. Rej. + Convergencia Entonces; Dirc. Verdadera= 50 + (+3 ) Dirc. Verdadera= 53

Uso de la corrección de rejilla (ejemplo) Si la dirección de rejilla es 150 y la convergencia es 2 oeste, cual es la dirección verdadera. Como; Dirc. Rej.= Dirc. Verdadera Verdadera - Convergencia Convergencia Entonces; Dirc. Verdadera= Dirc. Rej. + Convergencia Entonces; Dirc. Verdadera= 150 + (-2 ) Dirc. Verdadera= 148

Uso de la corrección de rejilla (ejemplo) Si la dirección verdadera es 70 y la convergencia es 3 este, cual es la dirección de rejilla. Como; Dirc. Rej.= Dirc. Verdadera Verdadera - Convergencia Convergencia Entonces; Dirc. Rej. = 70 - (+3 ) Dirc. Rej. = 67

Uso de la corrección de rejilla (ejemplo) Si la dirección magnética es 130 , la convergencia es 2 oeste y la declinación magnética es 4 este cual es la dirección de rejilla. Como; Dirc. Rej.= Dirc. Verdadera Verdadera - Convergencia Convergencia Como; Como; Dirc Dirc.. Rej.= Rej.= Dirc. Dirc. Mag Mag + Decli Declinac nación ión - Converge Convergenci nciaa Entonces; Dirc. Rej. = 130 + (+4 ) – (-2) Dirc. Rej. = 136

Uso de la corrección de rejilla (ejemplo) Si la dirección magnética es 320 , la convergencia es 3 este y la declinación magnética es 8 este cual es la dirección de rejilla. Como; Dirc. Rej.= Dirc. Verdadera Verdadera - Convergencia Convergencia Como; Como; Dirc Dirc.. Rej.= Rej.= Dirc. Dirc. Mag Mag + Decli Declinac nación ión - Converge Convergenci nciaa Entonces; Dirc. Rej. = 320 + 8 – 3 Dirc. Rej. = 325

Uso de la corrección de rejilla (ejemplo) Si la dirección verdadera es 120 , la convergencia es 1 oeste, cual es la dirección de rejilla. Como; Dirc. Rej.= Dirc. Verdadera Convergencia Entonces; Dirc. Rej. = 120 + 1 Dirc. Rej. = 121

Coordenadas de localización - ejemplo: Correcciones :

Posición :

DM CM

16. 16.076 076 Est Este 1.851 Este

Distancia (R) = 1331.5 ft Dirección ( ) = 57.7° MN

PMN

(1331.5 ; 57.7°)

o

(711.49N ; 1125.47E)

PTN

(1331.5 ; 73.776°) o

(372.01N ; 1278.48E)

PGN

(1331.5 ; 71.925°) o

(413.11N ; 1265.79E)

Coordenadas de localización - ejemplo: Correcciones :

Posición :

DM CM

16.0 16.076 76 Oest Oestee 1.851 Este

Distancia (R) = 1331.5 ft Dirección ( ) = 195.0° MN

PMN

(1331.5 ; 195°)

o

(1286.13N ; 344.62E)

PTN

(1331.5 ; 178.92°) o

(1331.76N ; 25.00E)

PGN

(1331.5 ; 177.07°) o

(1329.76N ; 67.99E)

Conceptos Basicos Perforacion Direccional

Recommend Documents