Práctica Virtual 3 Y 4 Simulación Simetría Molecular y Teorías Teorías de Enlace
LAURA AL!ER"# #ARVAE$ %RUP"& 4'()*+,+-
Uni.ersidad #acional A/ierta y !istancia U#A! Escuela !e iencia 0ásicas Tecnolo1ía Tecnolo1ía E 2n1eniería 2n 1eniería urso& Estructura Molecular #ei.a +'(
Introducción
Una Una oer oerac ació ión n de sime simetr tría ía es una una er ermuta mutaci ción ón de átom átomos os 5ue tran trans6 s6or orma ma una mol7 mol7cu cula la o cris crista tall en un esta estado do 5ue 5ue no es osi osi/l /le e dist distin in1u 1uir ir del del esta estado do ori1in ori1inal al88 Asoc Asocia iada da a cada cada oera oeraci ción ón99 :ay :ay un elemento elemento de simetría9 simetría9 5ue es el unto9 línea o lano resect resecto o del cual se reali reali;a ;a la oerac oeración ión de simetrí simetría8 a8 Podemo Podemoss encont encontrar rar 5ue e
Objetivos
"/ser.ar de manera .irtual las oeraciones de simetría en una mol7cula y deducir su relación con la teoría de 1ruos8
Objetivos específcos: • •
• •
Reconocer el conceto y los elementos de simetría de una mol7cula8 lasi=car las mol7culas de acuerdo a las características dadas or su simetría8 !esarrollar el arendi;a>e ractico solicitada or el tutor del curso8 Reconocer la imortancia 5ue tiene la estructura de una mol7cula en nuestro diario .i.ir8
MOLECULA
Es la partícula más pequeña que presenta todas las propiedades físicas y químicas de una sustancia, y se encuentra formada por dos o más átomos. Los átomos que forman las moléculas pueden ser iguales (como ocurre con la molécula de oxígeno, que cuenta con dos átomos de oxígeno) o distintos (la molécula de agua, por ejemplo, tiene dos átomos de idr!geno y uno de oxígeno). Las propiedades de simetría de una molécula se descri"en adecuadamente con "ase en las operaciones de simetría que pueden reali#arse con respecto a unos elementos de simetría.
ELEMENTO DE SIMETRÍA $e define como una entidad geométrica tal como una línea, un plano o un punto, con respecto al cual se lle%an a ca"o las operaciones de simetría. La posi"ilidad de reali#ar una operaci!n de simetría con un o"jeto pone de manifiesto que ese o"jeto posee el correspondiente elemento de simetría. La simetría de una molécula se puede descri"ir en términos del conjunto de operaciones de simetría que posee& El n'mero de operaciones puede ser muy pequeño o muy grande (infinito en el caso de moléculas lineales) En una molécula todos los elementos de simetría pasan por un punto en el centro de la estructura. or eso la simetría de las moléculas se denomina simetría de grupo puntual.
OPERACIN DE SIMETRÍA Es un mo%imiento que, reali#ado so"re un cuerpo cualquiera, conduce a una configuraci!n equi%alente a la inicial. En un sentido geométrico, dos operaciones pertenecen a la misma clase cuando los elementos que las generan pueden con%ertirse el uno en el otro por alguna operaci!n de simetría del o"jeto. Las operaciones de simetría son de dos clases, una en que el centro de gra%edad de la molécula permanece inalterado, y otra en que todo el o"jeto se traslada de un lugar a otro. La primera clase da lugar a la simetría puntual, que es la que se tratará en este capítulo, y la segunda da lugar a la simetría translacional, de mayor aplicaci!n en el estudio del estado s!lido. La simetría molecular se descri"e en relaci!n con los elementos de simetría que los que se relacionan con un punto, línea o plano y a las operaciones de simetría que acen relaci!n a mo%imientos que sufre la molécula, como la rotaci!n que origina una idéntica a la inicial. La simetría moleculares un concepto fundamental en química porque a partir de ella se determinan sus propiedades químicas como el momento dipolar y las transiciones espectrosc!picas. Es necesario tener en cuenta los conceptos de&
Opera!i"n de simetría & cci!n que mue%e los n'cleos de una molécula a una posici!n físicamente indistingui"le de la original.
Elemento de simetría & Entidad geométrica so"re la que tiene lugar la operaci!n de simetría (puntos, líneas, planos). Es por ello que en este la"oratorio se tendrán en cuenta las operaciones de simetría&
* +dentidad * otaci!n * eflexi!n * +n%ersi!n * Eje de rotaci!n impropio
Teoría de grupos# -ada molécula posee un conjunto de operaciones de simetría. El conjunto de operaciones de simetría reci"e el nom"re de grupo puntual de simetría de la molécula. arias propiedades de las moléculas se pueden predecir empleando la teoría de grupos. En sentido matemático, un grupo es un conjunto de operaciones que cumplen las siguientes reglas&
/. El producto de dos operaciones cualquiera de"e ser una operaci!n del grupo. ($e dice que un grupo es cerrado respecto a la multiplicaci!n). 0. -ada grupo de"e tener la operaci!n identidad, E, ya que el producto de una 1. operaci!n y su in%ersa es la identidad. 2. -ada operaci!n de"e tener su in%ersa. 3. 4odas las operaciones del grupo de"en ser asociati%as 5. $i presentan la propiedad conmutati.a
( AB) C = A ( B C ) .
se dice 5ue el 1ruo es A/eliano 8
6E$7LL7 0. Elegir mínimo dos moléculas en el simulador y a partir de ellas reconocer los elementos de simetría. ara cada caso capturar las imágenes y completar la informaci!n en el siguiente cuadro
Molécula Imagen operación de simetría : ejes y/o de rotación
2dentida d
C 2 H 6 Etano
Ejes y/o planos presentes
Descripci ón de operació n de simetría
'
C 3 C 2 C 2 ´ C 2 σ d
? n@+ (*' ? n@3 (+' n@ Bndice de rotación
C 6 H 6 Benc ´
C 6 C 3 C 2 3 C 2 3
n@ ' n@3 (+' n@+ (*'
σ h σ v σ d
Rotación E>e de "rden C 3
E>e de rotación '
'
'
C 3 C 2 C 2 C 2
? n@+ (*' ? n@3 (+'
E>e de "rden C 6
E>e de rotación '
'9 (*'9 '
'
C 6 C 2 C 2 C 2 C 2 ' '
' '
' '
C 2 C 2 C 2
ReCe
Plano de reCe
Plano de reCe
σ h σ v σ v σ v σ d σ d σ d
2n.ersió n
entro de in.ersión i
Plano de in.ersión Dnico triF
ontiene 3 lanos di7drico estructur ado or un lano .ertical 5ue /isecta entre aredes de enlaces 2ma1en id7ntica8
Proyecció n de cada átomo en línea recta a tra.7s y de i1ual distancia del centroiF8
entro de 2n.ersión
E>e de rotación imroi o
entro de Proyecció 2n.ersión n de cada Dnico tr iF átomo en línea recta a tra.7s y a i1ual distancia del centro F Rotación E>e de 360 n orden de n Rotación imroia entorno al
E>e de rotación imroio n Sn
S6
#o alica
eje C3 seguida de una inversión de centro
#o Alica
#o Alica
1. +ngresar a la gallería de imágenes e indagar ejemplos de moléculas que representen cada uno de los grupos puntuales y con la informaci!n e imágenes o"tenidas completar la siguiente ta"la. 4ener en cuenta que las propiedades de simetría de la molécula que determinan un punto sin cam"io definen el grupo puntual y que por ello se de"en identificar los elementos de simetría.
!"#O #"$%"&'
E'EME$%O( DE (IME%!I&
)O!M&
E*EM#'O(
C 1
E i
C 2
E , C 2
C s
E , σ , C 2
Gidracina
Met:anol
C 2 v
C 2
A1ua
C 3 v
C 3
Ammonía
∞v
D2 h
E 2 C 4 C 2 2sv 2 sd
C 2 C 2 C 2
!initro1en tetro
D3 h
C 3 3 C 2
D4 h
C 4 5 C 2
0orano
Tetrac:lorolatinat e
E 2 C 6 2 C 3 3 C 2¨ 3 C ∞h
i 2 S 3 2 S6 sh 3 sd 3 s v d
!h
4 C 3 3 C 2
Met:ane
3 C 4 4 C 3 5 C 2
Sul6ur Ge
2. En el simulador ttp&88symmetry.otter"ein.edu8tutorial8index.tml existe un men' para reali#ar un desafío (-allenge). +ngrese y diseñe la ruta o ár"ol de decisiones apropiada para clasificar cinco moléculas seg'n su simetría y grupos puntuales.
ETGE#E STA%%ERE!
HATER
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CONCL$SIONES
La simetría de una molécula determina mucas de sus propiedades. El estudio de la $imetría 9olecular es muy importante porque permite completar análisis te!ricos y experimentales so"re la estructura de las moléculas. $us principios "ásicos son aplicados en las teorías de la química cuántica, la espectroscopia molecular y otros estudios de física y química. La descripci!n adecuada de un grupo puntual de"e de proporcionar la suficiente informaci!n acerca de sus propiedades. ara esto, se usa la notaci!n in%entada por $coenflies para determinar el grupo puntual de una molécula u o"jeto.
MARCO TERICO PR%CTICA &'
ESTR$CT$RAS DE LE(IS En /:/5 ;il"ert or y del descu"rimiento de los gases no"les, sustancias de nota"le inercia química y oco electrones en su capa de %alencia. ara alcan#ar el octeto electr!nico los átomos pueden compartir más de un par de electrones (enlace simple), dando lugar a enlaces m'ltiples. $e denomina orden o multiplicidad de enlace al n'mero de pares de electrones compartidos. Las estructuras de Le=is son representaciones en las que mediante puntos o guiones se indica la distri"uci!n de electrones de %alencia (enla#ados o solitarios) en los átomos de las moléculas.
)EOMETRÍA MOLEC$LAR# REP$LSIN DE PARES DE ELECTRONES DE LA CAPA DE *ALENCIA +RPEC*, La geometría de las especies químicas se puede deducir a partir de las reglas que se postulan en la teoría E-, donde se indica como los pares de electrones se disponen en torno al átomo central de la molécula de modo que se minimicen las repulsiones eléctricas entre ellos. Entre las reglas se encuentran& *6i"uje la estructura de Le=is de la especie química *-uente el n'mero de regiones de alta densidad electr!nica (enlaces o pares de electrones solitarios) en torno al átomo central *+dentifique la forma más esta"le de colocar esas regiones de alta densidad electr!nica *-oloque los átomos en torno al átomo central respetando la disposici!n anterior e identifique la geometría molecular. ara la comprensi!n de las propiedades de las moléculas se de"e tener en cuenta los conceptos de& Polaridad# ace referencia a la formaci!n de una nu"e electr!nica asimétrica en la uni!n de átomos de"ido a las diferencias de electronegati%idades, y que ace que un par electr!nico compartido está más pr!ximo al átomo de mayor electronegati%idad. ara esta"lecer la polaridad de una molécula es necesario conocer su geometría molecular. Carga -ormal& es la carga que tendría el mismo si no u"iera diferencias de electronegati%idad entre los átomos que forman en enlace. Momento dipolar& es el producto de esta carga eléctrica $ por la distancia r que las separa. -onstituye una medida de la polaridad neta de la molécula&
%=$ & r
Longitud de enla!e & es la distancia que existe entre los n'cleos de dos átomos que están enla#ados de manera co%alente, compartiendo uno o más pares de electrones
Angulo de enla!e & el ángulo externo formado al cru#arse dos segmentos de recta que, pasando por el n'cleo de un átomo central, lo acen además por los n'cleos de los dos átomos enla#ados con aquel Angulo de enla!e & el ángulo externo formado al cru#arse dos segmentos de recta que, pasando por el n'cleo de un átomo central, lo acen además por los n'cleos de los dos átomos enla#ados con aquel.
%&+'& ,OM#&!&%I-&
E#LAES !2L"P"S
!2P"L" AR%A PAR2AL M"LEULAR Aumentando Electrone1ati.idad
MO'E," '& .&
MO'E," '& .+
MO'E," '& .,
$eleccione las moléculas reales y para cada una de ellas determine la geometría molecular de acuerdo a las teorías de enlace (4eoría de repulsi!n de los pares electr!nicos de la capa de %alencia y 4eoría del enlace de %alencia).
EIEMPL" C !2
%E"METRBA M"LEULAR Lineal
B " 3
Plana tri1onal
Amoniaco
H 3
Piramidal
Metano
C H 4
!ió
ESTRUTURA LEH2S
Tetra7drica
!escri/a las mol7culas anteriores desde las roiedades 5ue resenta& enlaces diolo9 car1as arciales9 electrone1ati.idad del átomo9 densidad del electrónJ E>emlo
Enlace
ar1as
Electrone1ati.i !ensidad del electrón
!ió
!iolos Parciale dad s @'8K @ +9) '@?'834 '@ 39)
Metano
0@ '8*4 @'8+* #@?(8'( #@'834
0@+8' @48' #@38' G@+8(
@'8*' G@'8+'
@+8) G@+8(
El o<í1eno es al1o más denso 5ue el car/ono8 El nitró1eno resenta mayor densidad9 mientras 5ue el :idró1eno es el menos denso Gidro1eno es menos denso
$eleccionar moléculas de diferentes tipos como& moléculas con enlace i!nico, moléculas con enlace co%alente, compuestos i!nicos, ácidos, !xidos y otros de los presentados en el simulador. ' H 4 •
-argas at!micas y momento dipolar
? ? ? ?
carga C0 ? A,23D carga C1 ? A,23D carga C2 ? A,23D C3 carga ? A,23D
9omento dipolar de A,AA/BD 6e"ye •
? ? ? ?
Longitudes de enla!e#
entre
Angulos de enla!e
? para C1@
•
Estru!tura Leis C1 C3 @
,argas atómicas y momento dipolar
? ? ? ? ?
#( de car1a @ ?'9'+3 car1a "+ @ ?'94( car1a G3 @ '9++( car1a G4 @ '9+++ G) car1a @ '9++( momento diolar de )9)+-3 !e/ye •
? ? ? ?
'ongitudes de enlace: entre #( y "+& distancia @ (83-+ an1 entre #( y G3& distancia @ (8')( an1 entre #( y G4& distancia @ (8')( an1 entre #( y G)& distancia @ (8')( an1
0ngulos de enlace: ? ara G3?#(?"+& án1ulo @ ((383 de1 ? ara G4?#(?"+& án1ulo @ ((383 de1 ? ara G)?#(?"+& án1ulo @ ((383 de1
•
Estructura le1is
H3 \ H5
-
N1
-
O2
/ H4
C !2
,argas atómicas y momento dipolar ? ( car1a @ '9K ? car1a "+ @ ?'934* ? "3 car1a @ ?'934* momento diolar de '9'''KK !e/ye •
'ongitudes de enlace:
? entre ( y "+& distancia @ (8(-K an1 ? entre ( y "3& distancia @ (8(-K an1 ? entre "+ y "3& distancia @ +83)* an1 0ngulos de enlace: ? ara "3?(?"+& án1ulo @ (-K9K de1 •
Estructura 'e1is O3
=
C1
,O$,'"I(O$E(
=
O2
La simetría de una molécula determina mucas de sus propiedades. El estudio de la $imetría 9olecular es muy importante porque permite completar análisis te!ricos y experimentales so"re la estructura de las moléculas. $us principios "ásicos son aplicados en las teorías de la química cuántica, la espectroscopia molecular y otros estudios de física y química. •
La descripci!n adecuada de un grupo puntual de"e de proporcionar la suficiente informaci!n acerca de sus propiedades. ara esto, se usa la notaci!n in%entada por $coenflies para determinar el grupo puntual de una molécula u o"jeto.
