COMENTARIOS_LRFD

LRFD COMENTARIOS

M.Cs. ING°JOSE ANTONIO PAREDES VERA

LRFD

1. Ante Antece ced dente entes s 2. Nivel Nivel de segu segurid ridad ad en el el Reglam Reglament ento o AASHTO AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 3. Filo Filoso sofí fías as de de dise diseño ño 4. Factor Factores es de carga carga y comb combina inació ción n de carga carga 5. Recom Recomen enda dacio cione nes s de dis diseñ eño o 6. Requer Requerimi imient entos os de resist resistenc encia ia 7. Requ Requer erim imie ient ntos os de de servi servicio cio 8. Casos asos de est estud udio io 9. Concl onclus usio ione nes s 10.Ejemplos de aplicación

LRFD

1. Ante Antece ced dente entes s 2. Nivel Nivel de segu segurid ridad ad en el el Reglam Reglament ento o AASHTO AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 3. Filo Filoso sofí fías as de de dise diseño ño 4. Factor Factores es de carga carga y comb combina inació ción n de carga carga 5. Recom Recomen enda dacio cione nes s de dis diseñ eño o 6. Requer Requerimi imient entos os de resist resistenc encia ia 7. Requ Requer erim imie ient ntos os de de servi servicio cio 8. Casos asos de est estud udio io 9. Concl onclus usio ione nes s 10.Ejemplos de aplicación

1. Ante Antece ced dente entes s 2. Niv Nivel el de segu segurid ridad ad en el el Reglam Reglament ento o AASHTO AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 3. Fi Filo loso sofí fías as de de dise diseño ño 4. Fac Factor tores es de car carga ga y comb combina inació ción n de carga carga 5. Re Recom comen enda dacio cione nes s de dis diseñ eño o 6. Req Requer uerimi imient entos os de res resist istenc encia ia 7. Re Requ quer erim imie ient ntos os de de servi servicio cio 8. Cas asos os de est estud udio io 9. Con oncl clus usio ione nes s 10.Ejemplos de aplicación

1931 La AASHO publica la primera norma en Estados Unidos para el diseño y construcción de puentes.

1970-1986 La AASHTO implementa la filosofía de diseño por factores de carga (LFD). Surge la preocupación por parte de ingenieros de la Unión Americana acerca del rezago del Reglamento AASHTO Bridge Standard Specifications.

1986-1994 Conclusiones del NCHRP 20-7/31: • Desarrollar una especificación de estados

límite con base probabilística • Llenar vacios e inconsistencias • Desarrollar una especificación con

comentarios

Oct-2007 Se hace obligatorio en EEUU el uso del Reglamento “AASHTO LRFD Bridge Design Specifications”

1. Antecedentes 2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 3. Filosofías de diseño 4. Factores de carga y combinación de carga 5. Recomendaciones de diseño 6. Requerimientos de resistencia 7. Requerimientos de servicio 8. Casos de estudio 9. Conclusiones 10.Ejemplos de aplicación

Vital importancia para el sistema vial

Se toman en cuenta las condiciones más desfavorables (carga viva, crecidas, sismo, viento, etc.) ¿Qué tan seguro es nuestro diseño?

Seguridad ASD

No es posible determinarla de manera cuantitativa FS, subjetivo (elegido con base en la experiencia) Factores de carga: Sobrecargas, inexactitudes en el análisis, etc.

LFD

Factores de reducción de resistencia: Definir un nivel de resistencia, reflejar el grado de ductilidad del elemento y su importancia.

Aun no se establecía de manera explícita el margen de seguridad

Seguridad Con base en la teoría de la confiabilidad se define el nivel de seguridad f(índice de confiabilidad), b Para los diversos tipo y configuraciones de puentes se tiene un b3.5 LRFD

Probabilidad de falla de 0.02% ASD o LFD, b<2.0 o b>4.5 b<2.0 Probabilidad de falla de 4% (costos

elevados de mantenimiento) b>4.5 Diseño conservador y costoso

1. Antecedentes 2. Nivel de seguridad en el Reglamento AASHTO LRFD Design Specifications 3. Filosofías de diseño 4. Factores de carga y combinación de carga 5. Recomendaciones de diseño 6. Requerimientos de resistencia 7. Requerimientos de servicio 8. Casos de estudio 9. Conclusiones 10.Ejemplos de aplicación

Demanda ASD

≤

Resistencia

LFD

Rn

 Q  FS i

LRFD

  Q   R i

i

n

  Q   R



i

Cargas máximas de servicio

Cargas de diseño factorizadas

Resistencia nominal

Resistencia factorizada

Procedimiento Determinístico

Procedimiento Probabilístico

i

n

Factor de modificación de carga, 

  Q   R



i

i

n

Posibles sobrecargas Inexactitudes del análisis

Calibrados por ensayes de diseño Definir un nivel de resistencia para el diseño

Grado de exactitud a la que la carga normalmente puede estimarse

Reflejar el grado de ductilidad del elemento

Variación que podría esperarse durante la vida útil de la estructura

Reflejar el grado de importancia del elemento

   D  R  I  0.95

Ductilidad

Redundancia

Importancia


Estados límite de diseño LFD

Resistencia (último) Servicio

Servicio

Agrietamiento, deflexión, fatiga

I II III

Fatiga y fractura LRFD

Resistencia (último)

Evento extremo

I II III IV V I II

Agrietamiento en concreto reforzado Deflexión Esfuerzos de compresión en concreto presforzado Fluencia y deslizamiento de conexiones (estructuras de acero) Agrietamiento en concreto presforzado Restricciones en el rango de esfuerzos debido a la carga de fatiga Uso vehicular normal sin la presencia de viento Paso de vehículos especiales sin la presencia de viento Velocidad de viento mayor a 90 km/h sin carga viva Puentes de gran claro Uso vehicular normal con velocidad de viento de 90 km/h Sismo, empuje debido a crecidas Carga de hielo, colisiones (embarcaciones o vehículos)

Carga viva Factor de impacto

Carga muerta

Grupo  I      b D  D  b L   L  I  Factores de carga Factor de carga

ASD

 bD bL

1.00 1.00 1.00

Grupo  I    D   L  I 

LFD

Factor de carga

Resistencia

Servicio

 bD bL

1.30 1.00 1.67

1.00 1.00 1.00

Resistencia Servicio

Estado límite







Grupo I  1.3   D  1.67  L  I 







Grupo I   D  L  I 

Carga muerta superficie de rodamiento

Carga muerta componentes estructurales

Carga viva





Incremento por carga vehicular dinámica

   DC  DC   DW  DW   LL IM  LL  IM  Estado límite de resistencia D

1.05 No dúctiles 1.00 Diseño convencional 0.95 Dúctiles

R

1.05 No redundantes 1.00 Redundancia convencional 0.95 Redundantes

I

1.05 Importantes 0.95 No importantes

   D  R  I  0.95

Todos los demás estados límite:

=1.00





   DC  DC   DW  DW   LL IM  LL  IM  Combinación de carga

Factores de carga Factores de carga para carga permanente Tipo de carga

Máximo

Mínimo

DC DW

1.25 1.50

0.90 0.65

P

DC DW

LL IM

Resistencia I

p

1.75

Resistencia II

p

1.35

Resistencia III

p

-

Resistencia IV EH, EV, ES, DW, DC solo

p

-

1.5

Resistencia V

p

1.35

Evento extremo I

p

EQ

Evento extremo II

p

0.50

Servicio I

1.00

1.00

Servicio II

1.00

1.30

Servicio III

1.00

0.80

Estado límite

Fatiga


Cargas ASD y LFD

Componentes estructurales y aditamentos no estructurales Superficie de rodamiento

Carga muerta

LRFD

Componentes estructurales y aditamentos no estructurales Superficie de rodamiento

Camión de diseño (HS20-44) 35 KN

145 KN

145 KN

4.3 m

4.3 - 9.0 m

ASD y LFD

o Carril de diseño 115 KN Para cortante 80 KN Para momento

9.3 KN/m

Carga viva Camión de diseño (HL-93) 35 KN

145 KN

4.3 m

LRFD

Tandem de diseño 145 KN

4.3 - 9.0 m

+ Carril de diseño 9.3 KN/m

Modelo notacional

110 KN

o

110 KN

1.2 m

Camión de diseño (HS20-44) 35 KN

145 KN

4.3 m

ASD y LFD

Carga de fatiga

145 KN

4.3 - 9.0 m

Carga de fatiga 35 KN

LRFD

145 KN

4.3 m

145 KN

9.0 m

72.5 KN

72.5 KN

Cara del bordillo o barrera 1800 mm

Carga en el tablero

En general 600 mm Para el voladizo 300 mm

En LRFD, el voladizo se deberá diseñar para soportar eventos extremos (colisión de vehículos)

Carga en barreras

En LRFD, deben ser diseñadas para soportar eventos extremos (colisión de vehículos) en el caso más general Fdiseño=240 KN E LFD ASD F 44 5 KN l di ñ li á ASD

Efectos dinámicos

• Características dinámicas del vehículo • Características dinámicas del puente • Rugosidad de la superficie de rodamiento

ASD y LFD

I 

15000

L  38000

 0.3 Relación entre la deflexión adicional debido a efectos dinámicos y la máxima deflexión estática (Hang y Nowak, 1991)

Incremento por carga vehicular dinámica (IM) LRFD

Componente Juntas de tablero (todos estados límite)

IM (%) los

Todos los demás componentes: Estado límite de fatiga y fractura Todos los demás estados límite

75

15 33

Pruebas de campo Estudio de los efectos dinámicos (Nowak,1992)Grupo de trabajo de

Factores de presencia múltiple Se refieren a la probabilidad de ocurrencia de tener carriles de diseño simultáneamente cargados Número de carriles de diseño 1 2 3 Mayor a 3

Factor de presencia múltiple, m ASD, LFD LRFD 1.00 1.20 1.00 1.00 0.90 0.85 0.75 0.65

Calibración estadística

Factores de distribución de carga Zoakie et al. (1991)

g 

ASD y LFD

S D

Separación entre vigas Constante

Nowak (1993) S ↑ Sobrestima los efectos de carga

S ↓ Subestima los efectos de carga

Regla de nivel

LRFD

Zoakie et al. (1991)

Si Nb≤3: Regla de nivel

• Tipo de sección transversal (constante) • Número de vigas, N b>3 • Vigas paralelas y aproximadamente

con la misma rigidez • Ancho del voladizo <0.91 m • La curvatura en el plano debe ser pequeña

Momento:

1100  S  4900 110  t s



Cortante:

300

1100  S  4900 110  t s  300

6000  L  73000

6000  L  73000

N b

N b  4



4

4  10 9

 K g 

3  1012

2 o más carriles cargados

1 carril cargado Viga interior Viga exterior

Viga interior Viga exterior

 S  mg  0.06     4300  SI M

0.4

 S     L 

0.3

 K g     3   L t  s 

0.1

 S  MI mg M  0.075     2900 

 S  mg  0.36     7600 

Regla de nivel

 S     L 

0.2

 K g     3   L t  s 

ME MI mg M  e  mg M

Regla de nivel

SI V

0.6

 S   S  mg  0.2     3600    10700  MI V

 e  mg MI mg ME V V

2.0

0.1

Métodos de análisis • Métod todo aproximado de las franjas • Méto Método do del elem elemen entto fini finito to • Méto Método do empí empíric rico o

Ancho de franja, E

LRFD Losa Lo sa maci maciza za

Losa sobre vigas

1 car carril carg argado 2 o más carriles cargados

Voladizo

250  0.42  L1  W 1 E  250

E  2100  0.12  L1  W 1 

E  0.833 833  X  1140

M+

E  660  0.55  S

M-

E  1120  0 25  S

W N L

1. Ante Antece ced den ente tes s 2. Niv Nivel el de segu segurid ridad ad en el el Reglam Reglament ento o AASHTO AASHTO LRFD Design Specifications 3. Fi Filo loso sofí fías as de de dise diseño ño 4. Fac Factor tores es de car carga ga y comb combina inació ción n de carga carga 5. Re Recom comen enda dacio cione nes s de dis diseñ eño o 6. Requer Requerimi imient entos os de resist resistenc encia ia 7. Re Requ quer erim imie ient ntos os de de servi servicio cio 8. Cas asos os de est estud udio io 9. Con oncl clus usio ione nes s 10.Ejemplos de aplicación

Flexión en concreto reforzado  

 M n    A s  f y   d s 

c

a

a 

 = 0.9

 2 

C

c

A s  f y 0.85  f c'  b 1  b

ds

a  b 1  c

As T

 f c'  1.7  f c'  M u     0   1.7  2 2   f y    b  d s  f y  2

Flexión en concreto presforzado   a h f  a  a  a      M n     A sp  f ps   d p    A s  f y   d s    A s f y   d s    0.85  f c  b  bw   b  h f      2   2   2    2 2  '

'

'

'

1

  0.90  0.10  PPR

PPR 

A sp  f py A sp  f py  A s  f y

  c  f ps  f pu  1  k   d p    f py    k  2  1.04    f  

“Rectangular”

c

A sp  f pu  A s  f y  A s'  f y'

 f pu    d p   

0.85  f c'  b 1  b  k  A sp  

“T”

c

A sp  f pu  A s  f y  A s'  f y'  0.85  f c'  b 1  b  bw   h f

 f pu   0.85  f  b 1  bw  k  A sp    d p    ' c

Cortante V c  0.083  b  f c'  d v  bv

Cortante asumido por el concreto: vu 

V u  v  bv  d v

Asumir 

d v 

d e  0.5  a 0.9  d e 0.72  h

 M u   0.5  V  V   ctan   A  f  u p sp po d v    x  2   E s  A s  E p  A sp 

Si x<0 entonces:

f po  0.7  f pu

 M u   0.5  V  V  ctan   A f  u p sp po d v    x  2   E c  Ac  E s  A s  E p  A sp 

Valores finales

Cortante asumido por el acero de refuerzo: V s 

V u  v

 V c

Separación y acero de refuerzo mínimo:

s 

Av  f y  d v  ctan θ

vu  0.125  f c'

smax  0.8  d v  600 mm

V s

vu  0.125  f c'

smax  0.4  d v  300 mm

Av  0.083  f c' 

bv  s f y

Verificación de la suficiencia del acero de refuerzo longitudinal:

A s  f y  A sp  f ps 

 V    u  0.5  V s  V p   ctan   f  d v   v  M u

Resistencia nominal a cortante por fricción:  Avf  V nh  c  Acv      f y  P c   s  V nh 

0.2  f c'  Acv 5.5  Acv

Compresión ( =0.75) Acero de refuerzo transversal consistente en espirales

P n  0.85  0.85  f c'   A g  A st   f y  Ast

Acero de refuerzo transversal consistente en zunchos

P n  0.80  0.85  f c'   A g  A st   f y  A st



Acero de refuerzo longitudinal máximo A st A g



A sp  f pu A g  f y

A sp  f pe A g  f

' c

 0.08

 0.30



Acero de refuerzo longitudinal mínimo A s  f y A g  f

' c



A sp  f pu A g  f

' c

 0.135

Flexión biaxial + compresión P r    P n

Si

P r  0.10    f c'  A g

1

P rxy



1

P rx



1

P ry



Si

P r  0.10    f c'  A g

1

M ux

  P o

M rx

P o  0.85  f c'   A g  A st   A s  f y



M uy M ry

 1.0


Concreto presforzado – Límite de esfuerzos en el concreto Antes de las pérdidas

f ci  0.60  f ci' f ti  0.63 

f ci'

Caso 1 f c  0.60   w  f c'

Después de las pérdidas

Caso 2 f c  0.40  f c'

Caso 3 f c  0.45  f c' f  0 50

f '

Fuerza de presfuerzo efectiva Cargas permanentes Carga viva Carga viva 0.5*Fuerza de presfuerzo efectiva 0.5*Cargas permanentes Fuerza de presfuerzo efectiva Cargas permanentes

Acero de presfuerzo – Límite de esfuerzos Resistencia especificada Límite de fluencia Esfuerzo en la transferencia

f pt  0.75  f pu

Esfuerzo después de las pérdidas

f pe  0.80  f py

Pérdidas Acortamiento elástico

f pu

f py  0.90  f pu

 f pES 

Instantáneas

Diferidas

E p E ci

 f cgp

log 24  t   f pj

   0.55  f pj f  py 

Relajación instantánea

 f pR1 

Contracción

 f pS R  117  1.03  H

Flujo plástico

 f pCR  12  f cgp  7  f cdp

40

Relajación diferida  f pR 2  0.3  138  0.4   f pES  0.2   f pS R  f pCR

Enductado del acero de presfuerzo: • No se tiene recomendación alguna en LFD • En LRFD se recomienda que la cantidad de acero de presfuerzo

enductado no exceda el 25% de la cantidad total de acero de presfuerzo y el número de torones enductados en una fila no sea mayor al 40% del número total de torones presentes en la misma fila

Longitud de desarrollo l d  k  0.15  f ps  0.097  f pe  d b

Factor propuesto por la Administración Federal de Carreteras, que intenta reflejar, de manera aproximada, las características más desfavorables del acero de presfuerzo fabricado antes de 1997

Verificación de esfuerzos: Esfuerzos de compresión–Servicio I, factor de carga 1.0 (carga viva) Esfuerzos de tensión-Servicio III, factor de carga 0.8 (carga viva)

Control de agrietamiento (concreto reforzado) f sa 

Z 1

d c  A3

 0.6  f y

Control de deflexiones S 800

Longitud del claro

Carga viva: Camión de diseño o 25% Camión de diseño + carril de diseño

Fatiga en concreto reforzado:  r  f f  145  0.33  f min  55     h 

Fatiga en concreto presforzado: • Se debe revisar el esfuerzo

en el centro del claro

Fuerza de presfuerzo efectiva Cargas permanentes 2*efecto debido a la carga de fatiga

• Establece la posibilidad de que el miembro pueda agrietarse en la

condición de servicio (ancho de la grieta, fatiga, corrosión) • El rango de esfuerzos se establece en función del radio de

curvatura del acero de presfuerzo • No existe recomendación para revisión por fatiga

En LFD:

• Parte de la premisa de que el miembro no se agrietará

durante su vida de servicio


• Superestructura del tipo losa maciza • Superestructura del tipo losa sobre trabes de concreto reforzado • Superestructura del tipo losa sobre trabes de concreto presforzado • Superestructura del tipo losa sobre trabes de acero estructural

¿Porque LRFD?

350

120

CAMION T3-S2-R4 TIPO I PESO TOTAL 72.5 t

CAMION T3-S3 TIPO I PESO TOTAL 48.5 t

(unidades de longitud en cm)


425

120

320

51.97 kN

82.37 kN

82.37 kN

82.37 kN

82.37 kN

(5.30 t)

(8.40 t)

(8.40 t)

(8.40 t)

(8.40 t)

120

425

82.37 kN 82.37 kN (8.40 t)

(8.40 t)

350

120

82.37 kN

82.37 kN

CAMION HS20-44 PESO TOTAL 33.1 t

(8.40 t)

(8.40 t)


CAMION T3-S2-R4 TIPO II PESO TOTAL 58.0 t

430

63.74 kN (6.50 t)

430 a 900

120

95.61 kN (9.75 t)

425

120

320

120

120

73.55 kN 73.55 kN 73.55 kN (7.50 t) (7.50 t) (7.50 t)

(unidades de longitud en cm) 35.00 kN (3.57 t)

120

95.61 kN (9.75 t)

120

CAMION T3-S3 TIPO II PESO TOTAL 43.0 t


350

425

425

145.00 kN (14.78 t)

145.00 kN (14.78 t)

350

120

56.39 kN

84.83 kN

120

425

84.83 kN

120

120

65.21 kN 65.21 kN 65.21 kN

Superestructura del tipo losa maciza (L=8.6 m)

LRFD Descripción del tipo de acero de refuerzo

SCT

Cantidad

Cantidad

Incremento (%)

Principal

8Nº8c/14 cm

11Nº8c/10 cm

38.1

Distribución

5Nº5c/25 cm

6Nº5c/20 cm

18.6

Contracción y temperatura

7Nº4c/15 cm

7Nº4c/15 cm

0.0

Momento (N*mm/mm) 1.0E+06

7.5E+05 (+36.9%) 5.5E+05

Acero de refuerzo Incremento total = 26.3%

5.0E+05

0.0E+00 LRFD

SCT Condición de resistencia

Superestructura del tipo losa sobre trabes (L=30.6 m) LRFD

Descripción del tipo de acero de refuerzo Momento positivo Momento negativo Distribución Contracción y temperatura

SCT

Cantidad

Cantidad

5Nº4c/25 cm *6Nº4c/20 cm 6Nº3c/20 cm

6Nº4c/20 cm 6Nº4c/20 cm 6Nº3c/20 cm

Incremento (%) 19.6 -15.6 0.0

6Nº3c/20 cm

6Nº3c/20 cm

0.0

Momento (N*mm/mm) 5.0E+04 3.7E+04 3.8E+04

4.1E+04 3.8E+04 (+10.9%) (+0.3%)

LRFD

SCT

2.5E+04

0.0E+00

Momento positivo

Momento negativo

Acero de refuerzo Incremento total = -0.9%

Nervadura de concreto reforzado (L=15.6 m) LRFD SCT Descripción del tipo de acero de Cantidad Cantidad refuerzo Flexión 18Nº8 16Nº8 En las caras 2Nº4c/15 cm 7Nº4c/15 cm Cortante Nº2.5c/15 y 20 cm Nº2.5c/15 y 30 cm

Incremento (%) -11.0 250.0 30.3

Peralte (m) 2 1.4 (+27.3%) 1.1 1

0 LRFD

SCT

Acero de refuerzo Incremento total = 6.2%

Viga de concreto presforzado (L=30.6 m) LRFD

SCT

Descripción del tipo de acero

Cantidad

Cantidad

Refuerzo ordinario En las caras Cortante Presfuerzo

12Nº4 6Nº4c/20 cm Nº2.5c/15, 20 y 30 cm 48 torones

12Nº4 6Nº4c/20 cm Nº2.5c/12, 15 y 20 cm 46 torones

Momento (KN*m) 1.5E+04

1.31E+04 (+2.9%)

1.27E+04 7.6E+03 (-2.2%)

7.7E+03 7.5E+03

0.0E+00 LRFD

SCT Servicio

Resistencia

Incremento (%) 0.0 0.0 34.8 -4.2

Acero de refuerzo Incremento total = 17.6% Acero de pres fuerzo Incremento total = -4.2%

Viga de acero estructural (L=30.6 m) LRFD Cantidad (kg) 12404.4

Descripción Acero estructural

Peralte (m) 2 1.6

1.7 (+6.3%)

1

0 LRFD

SCT

SCT Cantidad (kg) 12788.8

Incremento (%) 3.1

Acero estructural (M270 Grado 25) Incremento total = 3.1%


• En general, se puede apreciar que en el caso de

superestructuras de puentes simplemente apoyados, cuando se utiliza la filosofía de diseño por factores de carga (LFD), se tienen incrementos en la cantidad de acero de refuerzo por flexión, y de una manera más apreciable en la cantidad de acero por cortante, también se observó, incrementos en la cantidad de acero estructural. • Este aspecto repercute de manera directa en el costo

de la estructura y debe ser tomado en cuenta debido a que este tipo de puentes generalmente son los que se construyen con mayor frecuencia.

• La filosofía de diseño por factores de carga y resistencia

(LRFD), surge como producto de los avances en la Ingeniería de Puentes. • Permite seleccionar de manera más sistemática y

racional los factores de carga y resistencia, mismos que han sido calibrados por ensayes de diseño para proporcionar un nivel de seguridad alto y uniforme. • Incorpora lo mejor de las filosofías de diseño por

esfuerzos admisibles (ASD) y factores de carga (LFD)

Trillizos

Puente Romano Siglo I

Baluarte-México (Mazatlán/Durango)

1124 m 390 m


Tablero de losa Condiciones de diseño:

Materiales:

Análisis y diseño Espesor mínimo:

Efectos debidos a otras cargas:

Efectos debidos a la carga viva: Momento negativo:

Momento positivo:

Momento negativo interior: Reacción en la viga exterior:

Incremento por carga vehicular dinámica:

Factores modificadores de carga:

Requerimientos de resistencia: Combinación de carga:

Diseño por flexión:

Acero de refuerzo para momento positivo: Acero de refuerzo para momento negativo:

Verificación de acero de refuerzo máximo:

Verificación de acero de refuerzo mínimo:

Acero de refuerzo por distribución:

Acero de refuerzo por contracción y temperatura:

Diseño por cortante:

Requerimientos de servicio: Control del agrietamiento:

Requerimientos de servicio: Control del agrietamiento:

Diseño del voladizo:

Combinación de carga:

Viga de concreto presforzado Materiales:

Predimensionamiento:

Dimensiones extremas:

Peralte estructural mínimo:

Ancho efectivo:

Factores de distribución de carga:

Momento

Cortante

Resumen de efectos:

Combinación de carga:

Modificadores de carga:

Factores de reducción de resistencia:

Requerimientos de servicio: Número de torones:

Revisión preliminar del requerimiento de resistencia:

Pérdidas de presfuerzo:

Total Acortamiento elástico

Instantáneas

Relajación instantánea

Diferidas Contracción

Enductado de torones:

Flujo plástico

Relajación diferida

Revisión de esfuerzos en la transferencia:

Revisión de esfuerzos en la condición de servicio:

Revisión por fatiga:

Tensión

Revisión por deflexiones:

Deflexiones a largo plazo (Collins and Mitchell, 1991), viga exterior: Factores para estimar deflexiones a largo plazo (PCI, 1992 Tabla 4.6.2), permiten aproximar el efecto de flujo plástico en el concreto

Peso propio:

Presfuerzo:

Tablero + diafragma:

Sección compuesta: Deflexión neta

Requerimientos de resistencia: Flexión:

Verificación de acero de refuerzo máximo:

Verificación de acero de refuerzo mínimo:

Acero de refuerzo en las caras de la viga:

Cortante:

Transferencia de cortante entre la viga y el tablero:

Transferencia de cortante entre la viga y el tablero:

Zona de anclaje:

Estribo de concreto reforzado Condiciones de diseño:

Materiales:

Análisis y diseño:

Predimensionamiento

Presión activa

Presión pasiva

Sobrecarga viva

Descarga de la superestructura

Combinación de carga

Requerimientos de servicio: Estabilidad global

Capacidad de carga

Deslizamiento

Requerimientos de resistencia en flexión Pantalla

Muro

Zapata

Requerimientos de resistencia al cortante Pantalla

Muro

Zapata

Análisis sísmico (requerimientos mínimos) Tipos de claro

Puentes de claro simple

Puentes de claros múltiples

“Superestructura soportada por dos estribos sin pilas intermedias ”



NO se requiere un análisis sísmico



N  200  0.0017  L  0.0067  H 1  0.000125  S 2 

Longitud de apoyo mínima (mm)

Longitud entre juntas de apoyo y/o articulaciones (mm)

H=0

Angulo de esviaje (°)

Tipos de claro Zona sísmica Puentes de claros múltiples

SI se requiere un análisis sísmico

Regularidad Importancia operacional

• Es necesaria una zonificación sísmica para la determinación del

coeficiente de respuesta sísmico. • La regularidad es función del numero de tramos, la distribución del

peso y la rigidez (son puentes regulares aquéllos con un número de tramos menor a 7, sin cambios abruptos en peso, rigidez o geometría). • Es un concepto subjetivo, debido a que este tipo de estructuras en la

mayor parte delos casos son de vital importancia para el sistema vial, este concepto variará de acuerdo al tipo de Reglamento considerado

Métodos de análisis dinámicos

Modales espectrales Modal Simple Carga uniforme Multi-modal

Historias de registros

• Modal Simple.- Se basa en el modo fundamental de vibrar de la

estructura tanto en la dirección longitudinal como transversal (AASHTO (1983) y ATC (1981)). 1. La forma modal puede determinarse aplicando una carga uniformemente distribuida (P o ) a la estructura y calculando la deformada asociada a dicha carga.

[N] [N-mm] [N-mm2]

2. Se calcula el periodo fundamental de vibración (T m) asociado a la forma modal.

3. Con base en el periodo fundamental de la estructura, el coeficiente de aceleración (A) y el coeficiente de sitio ( S ) se puede calcular el coeficiente de respuesta sísmico ( C sm).

4. Se calcula la carga sísmica equivalente estática ( p e(x) ) y se determinan los efectos de fuerza asociados.

uniforme.- Se basa en el modo fundamental de vibrar de la • Carga uniforme.- Se estructura tanto en la dirección longitudinal como transversal. 1. La forma forma modal modal puede determ determinars inarse e aplicando aplicando una carga carga uniformemente distribuida a la estructura y calculado la deformada asociada a dicha carga.

2. La rigide rigidez z del siste sistema ma simpl simplifi ificad cado o ( K ) se podrá calcular con base en el máximo desplazamiento ( v s,MAX ) que ocurre al aplicar la carga uniformemente distribuida (P o ).

3. El period periodo o fundam fundament ental al de vibr vibraci ación ón (T m) asociado a la forma modal se podrá calcular a partir de un sistema simplificado de 1 GDL

4. Con base base en el el coeficie coeficiente nte de respue respuesta sta sísmi sísmico co (C sm) se calculará la intensidad de la carga sísmica uniformemente distribuida ( p e) y a partir de esta se determinarán los efectos de fuerza asociados .

Multi-modal.- Este método de análisis debe ser utilizado para puentes • Multi-modal.- Este donde se presente el acoplamiento de frecuencias de vibración en las diferentes direcciones de estudio. 1. Como mínimo mínimo se deberá deberá disponer disponer de un modelo modelo tridimen tridimension sional al de la estructura. 2. El numero numero de modos modos consider considerados ados en el el análisis análisis deberá deberá ser como como mínimo 3 veces el número de tramos. 3. El coefi coeficie ciente nte de resp respues uesta ta sísmi sísmico co (C sm) para cada modo se calculará con base en la siguiente ecuación:

4. Los desplaz desplazamie amientos ntos y las fuerza fuerzas s en los miembro miembros s se estimará estimarán n combinando la respuesta del puente (momentos, fuerzas y desplazamientos) para cada modo con el método de la Combinación Cuadrática Completa (CQC)

• Historias de registros.- Este método de análisis puede ser utilizado tanto

para análisis elásticos como para análisis inelásticos (análisis incremental al colapso). 1. Se deberá tomar en cuenta el comportamiento no lineal de los materiales. 2. Se deberán considerar al menos 5 registros de movimiento del suelo donde se emplazará la estructura



m M K

F

z

Análisis y diseño preliminar (carga gravitacional)

Compresión

Estado limite de resistencia I

Cortante Flexión + Compresión

no

¿OK? si Compresión

Estado limite de evento extremo I

no

¿OK?

Cortante (>confinamiento) Flexión + Compresión si

La sección y el acero de refuerzo son satisfactorios

Comentarios a los métodos.1. Los sismos pueden excitar varios modos de vibración en un puente, por tanto, el coeficiente de respuesta sísmico debe ser calculado para los modos de vibración relevantes. 2. En el método modal espectral simple, tanto el coeficiente de respuesta sísmico (C sm) como la carga sísmica equivalente estática (p e(x) ) parten de la hipótesis de la forma modal calculada con base en una carga uniformemente distribuida. 3. El método de la carga uniforme es adecuado para puentes regulares que responden en el modo fundamental de vibración. Los desplazamientos y fuerzas en los elementos son calculados con suficiente precisión para la mayoría de los elementos, sin embargo, esta documentado que el método sobrestima las fuerzas cortantes transversales en los estribos en más del 100%.

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