COMBUSTION UCSM 2010 CFB

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA

1ra Fase

TERMODINAMICA APLICADA TEMAS:

COMBUSTION COMPRESIÓN EXPANSIÓN DE GASES APUNTES DE CLASE (En edición) Por: MSc. Camilo Fernández Barriga Arequipa, Mayo 2010

CAPITULO 1

COMBUSTION

Ing. Camilo Fernández B.

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INDICE (Combustión ) 1. Introducción 2. Objetivos 3. Combustibles y Combustión 3.1. Análisis de los Combustibles 3.2. Composición del Aire 3.3. Relaciones de Aire y Combustible 3.4. Combustión con Exceso o Deficiencia de Aire 4. Análisis de los Procesos de Combustión Teórica y Real 5. Entalpia de Formación y Entalpia de Combustión 5.1. Calores de Reacción 5.2. Base de Entalpia Igual a Cero 5.3. Entalpía de Formación 5.4. Entalpía de Combustión 6. Análisis de la Primera Ley de Sistemas Reactivos 6.1. Sistemas de Flujo Estable 6.2. Sistemas Cerrados 7. Temperatura de la Flama Adiabática 8. Cambio de Entropía de Sistemas Reactivos 9. Análisis de la Segunda Ley a los Procesos de Combustión 9.1. Determinación de la posibilidad de reacción: combustión adiabática 9.2. Función de Gibbs estándar de reacción 9.3. Análisis de Sistemas Reactivos 10. Tema de Interés: Celdas de Combustible 10.1. Funcionamiento 10.2. Tipos de Celdas de Combustible 10.3. Conclusiones 11. Resumen 12. Bibliografía y Referencias 13. Practica Dirigida 14. Problemas Domiciliarios 15. Anexos 16. Índice Alfabético


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TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA 1.

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INTRODUCCION

La combustión tal vez es el proceso térmico de mayor interés práctico por su escala de utilización mundial, siendo a la vez muy fácil de realizar y muy difícil de estudiar, sea el proceso de reacción química exotérmica auto mantenida por conducción de calor y difusión de especies, conocido como combustión. Sus aplicaciones se pueden resumir en:       



Calefacción de habitáculos (hogueras, estufas, calderas), Producción de electricidad (centrales térmicas), Propulsión (motores alternativos, turbinas de vapor, turbinas de gas), Proceso de materiales (reducción de óxidos, fundición, cocción), Eliminación de residuos (incineración de basura), Producción de frio (frigoríficos de absorción), Control de incendios (barreras cortafuegos, materiales ignífugos), Iluminación (hasta finales del siglo XIX era el único método de luz artificial).

El proceso de combustión es el más importante en ingeniería porque todavía hoy, aunque tiende a disminuir (96% en 1975, 90% en 1985 y aprox. 80 % en 1995), la mayor parte de la producción mundial de energía se hace por combustión de petróleo, carbón y gas natural. Y no solo es importante el estudio de la combustión controlada de los recursos primarios usados es en la producción de trabajo y calor, sino que también es preciso estudiar los procesos de combustión incontrolada (fuegos) para tratar de prevenirlos y luchar contra ellos. Además, cada vez va siendo más importante analizar la combustión controlada de materiales de desecho (incineración), con el fin de minimizar la contaminación ambiental. La combustión (quemar algo) es un proceso tan fácil de realizar porque genera mucha entropía y por tanto su viabilidad (tendencia a reaccionar) es muy alta; mucha energía ordenada en los enlaces químicos pasa bruscamente a energía térmica (desordenada) de las partículas producidas. De hecho, el mundo que nos rodea está integrado por mezclas reactivas (p.e. el mobiliario o la vestimenta y el oxigeno del aire ambiente) en equilibrio metastable, y a veces basta con forzar localmente la reacción (chispa) para que se auto propague, normalmente formando un frente luminoso (llama). Sin embargo, el proceso de combusti6n es difícil de analizar por los siguientes motivos:    

Es un proceso multidisciplinario (termoquímico - fluido dinámico) fuertemente acoplado, Los procesos de transporte de especies y calor (fenómenos de no equilibrio) son dominantes, La fuerte exotermicidad da lugar a altas temperaturas, enormes gradientes (llama), e importantes fuerzas de flotabilidad por dilatación diferencial, Los enormes gradientes espaciales y los cortos tiempos de residencia en ellos provocan estados de no equilibrio local (quimioluminiscencia, ionización).

Entre los tipos más frecuentes de combustible son los materiales orgánicos que contienen carbono e hidrógeno. En una reacción completa todos los elementos tiene el mayor estado de oxidación. Los productos que se forman son el dióxido de carbono (CO2) y el agua, el Ing. Camilo Fernández B.

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dióxido de azufre (SO2) (si el combustible contiene azufre) y puede aparecer óxidos de nitrógeno (NO2), dependiendo de la temperatura de reacción. En la combustión incompleta los productos que se queman pueden no reaccionar con el mayor estado de oxidación, debido a que el comburente y el combustible no están en la proporción adecuada, dando como resultado compuestos como el monóxido de carbono (CO). Además, pueden generarse cenizas. No hace mucho tiempo que los procesos químicos estaban casi totalmente a cargo del químico o del ingeniero químico. Pero cuando sobrevino la crisis energética se planteó la impresionante aseveración de que todos los combustibles fósiles son finitos o agotables. De pronto a todo el mundo le interesó el asunto de la energía, independientemente de los aspectos que se exponen en este capítulo. Aunque el proceso de la combustión nunca será comprendido por la mayor parte de la gente, es de esperar que todo ingeniero tenga un buen conocimiento de los combustibles fósiles y de su rápida oxidación en aire. Los tipos más frecuentes de combustible son los materiales orgánicos que contienen carbono e hidrógeno. En una reacción completa todos los elementos tiene el mayor estado de oxidación. Los productos que se forman son el dióxido de carbono (CO2) y el agua, el dióxido de azufre (SO2) (si el combustible contiene azufre) y puede aparecer óxidos de nitrógeno (NO2), dependiendo de la temperatura de reacción. En la combustión incompleta los productos que se queman pueden no reaccionar con el mayor estado de oxidación, debido a que el comburente y el combustible no están en la proporción adecuada, dando como resultado compuestos como el monóxido de carbono (CO). Además, pueden generarse cenizas. La quema controlada de un combustible en el aire atmosférico es una reacción química exotérmica acompañada de un incremento sustancial en la temperatura. Como todos los procesos termodinámicos, tiene que ser eficiente. Deben ser correctos cuatro factores (entre otros) para que un proceso de combustión se lleve a cabo adecuadamente; tales factores se indican por la palabra mnemónica MATT. La M señala que debe haber una mezcla eficaz de combustible y comburente (oxidante); la A, el aire suficiente para suministrar el oxígeno adecuado; la T, la temperatura de ignición apropiada para iniciar y mantener el proceso de combustión, y la segunda T, el tiempo justo que permita la quema o combustión completa. Este capítulo resultará sumamente interesante, puesto que debe tenerse conciencia del papel que juega la combustión en los destinos de un país que trate de mantener su imagen y estatus entre los demás países del mundo.


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OBJETIVOS       

Tener un una visión más amplia de los combustibles y la combustión. Aplicar el principio de conservación de las masas a sistemas reactivos para determinar las ecuaciones de reacción balanceadas. Definir los parámetros utilizados en el análisis de la combustión, tales como la relación aire-combustible, el porcentaje de aire teórico y la temperatura del punto de roció. Aplicar balances de energía a sistemas reactivos para sistemas de masa fija y sistemas FEES. Calcular las entalpias de reacción, combustión y los calores de los combustibles. Determinar la temperatura de la flama adiabática para mezclas reactivas. Analizar los sistemas reactivos a partir de la segunda ley en encontrar los cambios y generaciones de entropías.


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COMBUSTIBLES Y COMBUSTION Los combustibles fósiles se pueden clasificar convenientemente como: Sólidos Líquidos Gaseosos.

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El carbón (mineral) en sus diferentes clases es el combustible sólido más común. Los combustibles líquidos utilizados más ampliamente son los derivados de hidrocarburos, con fórmula química CxHy, donde los subíndices y poseen diversos valores. Los alcoholes, con fórmula química CxHyOz, tienen aplicación cuando la desventaja en el precio es compensada por otras ventajas. Los combustibles gaseosos son por lo general los más limpios y donde el gas natural sea abundante, probablemente resultan también los más baratos. Los gases de fabricación y subproductos se emplean tanto para calefacción como para generación de potencia. La era del espacio ha propiciado el desarrollo de más combustibles, en particular los reactivos que se combinan rápidamente y con liberación de grandes cantidades de energía, como el necesario para la propulsión de los cohetes.

3.1.

Análisis de los Combustibles

Él análisis másico (o gravimétrico) es el que especifica los diversos porcentajes en masa (o las fracciones de masa, f m) de los elementos de un combustible y es típico para combustibles sólidos y líquidos. Un combustible gaseoso se puede definir por un análisis gravimétrico o uno volumétrico (molar). Los elementos constituyentes del combustible son principalmente el carbono y el hidrógeno. Si el combustible reactivo es del tipo molecular único se pueden determinar por análisis gravimétrico los diferentes átomos a partir de la fórmula química. En el caso del hidrocarburo octano C8H18, que es cercano a la forma molecular promedio de la gasolina (una mezcla de numerosas moléculas diferentes), se tiene (8 x 12) + (18 x 1) = 114 kg/kg mol de octano Donde, en una molécula de combustible, hay 8 átomos de carbono con masa atómica 12, y 18 átomos de hidrógeno con una masa atómica aproximada igual a 1. (En la mayor parte de los problemas de combustión, el número entero más cercano al valor real de la masa atómica o molecular es lo suficientemente exacto). Por consiguiente, en 1 mol de octano, hay 8 x 12 = 96 kg de C y 18 kg de H 2. Las fracciones gravimétricas son: f mC mC = 96/114 = 0.842 C,

y

f mH mH2= 18/114 = 0.158 H 2.

Inversamente, suponga que se ha hallado un hidrocarburo que contiene el 80% de C y el 20% de H2 (en masa) ( f f mC mC = 0.80, f mH mH 2 = 0.20). El número correspondiente de átomos es 80/12=6.67 y 20/1=20, cifras que son proporcionales al número de átomos de C y H 2, respectivamente. Los hidrocarburos equivalentes serían


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C6.67H20 o bien, CH3 o bien, C2H, o uno cualquiera en que el número de átomos de H2 es 20/6.67 = 3 veces la cantidad de átomos de C, designe por (CH3)V. Observemos que la masa molecular equivalente del C6 67H20 es 100.

3.2.

Composición del Aire

El aire atmosférico tiene una composición volumétrica de 20.99% de oxígeno, 78.03% de nitrógeno, algo menos que 1% de argón, y pequeñas cantidades de varios otros gases como vapor de agua, dióxido de carbono, helio, hidrógeno y neón. Para la mayor parte de los cálculos de ingeniería generalmente basta incluir todos los gases además del oxígeno, como nitrógeno, y utilizar valores de composición de 21% de oxígeno y 79% de nitrógeno "atmosférico", en volumen. Por tanto, en 100 moles de aire existen más o menos 21 moles de 02 y 79 moles de N2, o sea, o bien que es un valor útil para el estudio general. La composición gravimétrica aproximada del aire es 23.1%, 02, 76.9%, N2, o bien, de 76.9/23.1 = 3.32 kg N2 /kg O2.

3.3.

Relaciones de Aire y Combustible Combustible

Si en las proporciones de los componentes de los reactivos hay exactamente las suficientes moléculas de oxidante para lograr una reacción completa hasta formar moléculas estables de los productos, se dice que dichas proporciones son estequiometricas. Para las mencionadas proporciones hay una cantidad ideal de oxidante; en el caso de combustibles que reaccionan con O2 puro, se habla del "100% de aire" (o bien, el 100% de 0 2). En la práctica, para asegurar una reacción total del combustible (combustión completa), se proporciona un exceso de aire o de oxígeno. En este caso, por ejemplo, podemos hablar del 120% de aire, el 200% de aire, etc., o bien, del 20% ó 100% de exceso de aire, etc. Cualquier cantidad de aire superior a la requerida prácticamente para la situación particular, hace que una mayor cantidad de energía salga del sistema como energía almacenada (molecular), en tanto la temperatura a la cual los productos de la combustión son enfriados debe ser la más baja posible económicamente. La experiencia indica los siguientes valores de exceso de aire en el caso de los hogares (u hornos) de las plantas de vapor: para carbón pulverizado del 15 al 20%; para combustóleo (fuel oil) del 5 al 20% para gas natural del 5 al 12%. En la figura 1 se muestra la relación aire-combustible y la potencia que genera dicha relación.

Fig. 1.1 Grafica Relación Aire-Combustible


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Hay ocasiones en que se requiere una deficiencia (o defecto) de aire (u oxidante) y, en el caso de los combustibles, se habla de, por ejemplo, un "80% de aire" (o bien, un 80% de 0 2). En general, si no hubiera algún exceso de combustible, la pérdida por el combustible no quemado, o sea, la combustión incompleta, sería antieconómica. Puesto que los diversos principios ya son conocidos, unos cuantos ejemplos servirán para explicar su aplicación. Como se debe recordar, la identidad de las especies atómicas se conserva durante un proceso químico. Por consiguiente, si se expresa metódicamente el balance atómico, equivalente al balance de masa de ese elemento (para cada átomo considerado), es más probable que se obtengan las ecuaciones químicas correctas. c orrectas.

Ejemplo 1.1 Combustión del Octano Si el octano gaseoso C 8H18 (g) se quema en aire ideal, ¿qué volumen de aire a 140°F (60°C) y 14 psia (0.98 kgf/cm abs.) es necesario? Determinar los volúmenes y las masas relativas de los componentes de los reactivos y de los productos, cuando el H2O es líquido, o sea, H2O (1), y calcular la relación de aire a combustible. Halle también un valor aproximado de la masa molecular equivalente de los productos cuando el H2O es gaseoso, es decir, se tiene H2O (g).

Solución: En el caso de combustión estequiométrica, los productos son H 2O, CO2 y N2 (el N2 se considera inerte y pasa por la reacción sin ningún cambio químico). Dependiendo de la temperatura final, el H2O puede ser líquido o gas (vapor). Si los productos regresan a una presión aproximadamente igual a la atmosférica, se supone que se ha condensado todo el H20 formado durante la combustión. En este ejemplo se tienen en consideración ambas fases. Recordemos que los coeficientes de los símbolos químicos pueden representar el número de moléculas en la reacción, o, de preferencia, los moles de cada sustancia. Sea 1 mol de combustible la base de la ecuación y se expresarán las ecuaciones químicas con los coeficientes desconocidos representados por letras, por ejemplo, a, b, c. C8H18 (g) + a(O2 + 3.76N2 ) → bH20 + cC02 + 3.76aN2 En el caso de 3.76 moles de N 2 por mol de O2 en el aire, el coeficiente del N 2 atmosférico es 3.76a, para a moles de O2 atmosférico. Los balances de átomos dan C: 8 = c H2: 18 = 26 O2: 2a = b + 2c

o bien c = 8 o bien b = 9 o bien a = 12.5

3.76a = 47

Luego entonces, si la temperatura final es lo bastante baja para haber condensado el H2O, se obtiene:

Moles: Volumen relativo Masa relativa Masa/kg (comb.): Ing. Camilo Fernández B.

Reactivos C8H18(g) + 12.5O2+ 47 N2 1 + 12.5 + 47 1 + 12.5 + 47 114 + 400 + 1316 1 + 3.51 + 11.54

→ → → → →

Productos 9 H2O(l) + 8 CO2 + 47 N2 9 + 8 +47 0 + 8 +47 162 + 352 + 1316 1.42 + 3.09 + 11.54 8


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La primera línea después de la ecuación es simplemente el número de moles de cada componente para combustión completa en aire estequiométrico. La línea de "volumen relativo" muestra los volúmenes relativos cuando los reactivos y los productos están a las mismas temperaturas y presiones (Avogadro); el H2O líquido se indica con volumen cero (pues es muy pequeño comparado con los volúmenes de gas). Interpretación: 1 m 3 de combustible requiere 12.5 m3 de O2 y resulta en 8 m3 de CO2 (a las mismas p y T). El análisis volumétrico de los reactivos y de los productos se puede obtener dividiendo el volumen de un componente entre el volumen total: para los reactivos, supóngase que 12.5/60.5 es la fracción volumétrica de CO 2; para los productos, 8/55 es la fracción volumétrica de CO2. La línea de "masa relativa" se halla multiplicando el número de moles de cada componente por su masa molecular M (kg/mol); para O2, esto es (12.5) x (32) = 400. La línea de "Masa/kg (comb.)" se obtiene dividiendo cada término de la línea precedente entre la masa de combustible (114). La interpretación de la última línea es como sigue: se requieren 3.51 kg O2 /kg (comb.); de esto resultan 1.42 kg H 2O/kg (comb.), además del H2O que ya estaba en el aire atmosférico. Una de las respuestas requeridas es r a/c a/c= 3.51 + 11.54 = 15.05 kg(aire)/kg (comb.), que es la relación aire combustible (r a/c a/c = 15.1, cuando se utilizan las partes decimales de las masas moleculares); la relación de combustible a aire r c/a c/aes 1/15.05 = 0.0664 kg (comb.)/kg (aire). Si las masas relativas de los reactivos no son necesarias, una forma más rápida para calcular el aire es emplear la masa molecular equivalente de aire por ejemplo, 29 y el total de moles 12.5+47=59.5 moles de aire. Se tiene así que:

Son de esperar pequeñas diferencias en las respuestas por métodos distintos cuando se utilizan masas atómicas aproximadas. En esta etapa, el volumen de aire se puede calcular en varias formas diferentes. Para 59.5 moles de aire por mol de combustible, la siguiente ecuación da:

O sea, 27 380/114 = 240 pie 3 /lb (comb.), empleando las unidades inglesas. En unidades métricas se tienen 14.8 m3 /kg (comb.). La masa total de productos por mol de combustible es 162 + 352 + 1 316 = 1 830 kg. El total de moles de productos gaseosos con H2O (g) por mol de combustible es 9 + 8 + 47 = 64. La masa molecular es entonces M = 1 830/64 = 28.6 kg/mol de productos.

3.4.

Combustión con Exceso o Deficiencia de Aire

Se considera que el exceso de aire pasa por la reacción químicamente sin cambio alguno. Suponga que se desea tener un 100% de exceso de aire (el 200% de aire). En primer lugar se debe equilibrar la ecuación de combustión en el caso de aire estequiométrico, de modo Ing. Camilo Fernández B.

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que se conozca la cantidad ideal; luego se puede determinar la cantidad de aire correspondiente a un porcentaje dado de exceso (o deficiencia). Para el 100% de exceso de aire en la ecuación (b), habría 25 moles de O 2 y 94 moles de N2. La ecuación balanceada queda como C8H18 (g) + 25O2 + 94N2 → 9H2O(l) + 8CO2 + 12.5O2 + 94N2 Con deficiencia de aire se deben admitir supuestos acerca de la composición de los productos en esta etapa. Supondremos que todo el H 2 va al H2O (debido a que existe una fuerte afinidad entre el H2 y el O2), y el estado incompleto de la combustión origina la aparición de algo de CO, así como CO 2. Para esta hipótesis no hay demasiadas incógnitas. Como un ejemplo, supóngase que 80% del aire estequiométrico es suministrado por el octano entonces el O 2 en los reactivos es (0.80)(12.5) = 10 moles, y el N 2 correspondiente es (3,76)(10) = 37.6 moles. La ecuación química será C8H18 (g) + 10O2 + 37.6N2 = aCO + bCO2 + 9H2O + 37.6N2 A partir de los balances de átomos de carbono y oxígeno C: 8 = a + b o bien a = 8 – b O2: 2O = a + 2b + 9 Una resolución simultánea da b = 3 moles y a = 5 moles. Se puede escribir ahora la ecuación balanceada y realizar otros cálculos.

Ejemplo 1.2 Punto de rocío de H2O en los productos Aire seco estequiométrico . Sea la reacción para el octano como se ve en la ecuación . En el caso de una presión total Pm = 14 psia (0.98kgf/cm2 abs.), determinar la temperatura de condensación (o de rocío) del H 2O. Solución: Para 9 moles de H 2O gaseoso y 64 moles de productos, la presión parcial del H2O por la ley de Dalton es:

O sea, 0.1387 kgf/cm3 abs. La temperatura de saturación correspondiente es 125.5°F (51.9°C), (de tablas) es casi igual al punto de rocío.

Aire húmedo, exceso del 20%. Consideremos que hay el 20% de exceso de aire en la combustión de C8Hlg. La relación de humedad del aire proporcionado es ω = 0.0151b vap./lb a.s. = 0.015 kg vap/kg a.s.; la presión total es de 14 psia (0.98 kgf/cm 2 abs.). Determine la temperatura de rocío del H2O. Solución: Las cantidades de O2 y de N2 se obtienen multiplicando sus coeficientes por 1.20 (para el 20% de exceso); los moles de N2 son (1.2)x(47) = 56.4. Los moles de H 2O = 9 y de CO2


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= 8 no cambian. Pero puesto que ahora hay (1.20) x (12.5) = 15 moles de O 2, y sólo 12.5 son necesarios para la reacción, los productos contendrán 15 - 12.5 = 2.5 moles de O2. Esto proporciona el número total de moles de productos como:

La cantidad de aire seco considerada en la ecuación de la reacción es 15 + 56.4 = 71.4 moles, o sea, (71.4)(29) kg a.s./kg mol (comb.), donde M as = 29. Para co = 0.015 kg vap./kg a.s., el vapor que entra a la reacción por mol de combustible es m v = (0.015)(71.4)(29) kg, y los moles de vapor que entran son

Vapor total en los productos n ,t = 9 + 1.725 = 10.725 kg mol y

O sea, 0.1362 kgf/cm2 abs., de lo cual la temperatura de saturación (punto de rocío) es de 124.8°F (51.6°C). Es coincidencia que las respuestas a las partes (a) y (b) de este ejemplo sean virtualmente las mismas. En ambos casos hay un pequeño error debido a que el H 2O no está actuando en forma ideal a su presión parcial.

Ejemplo 1.3 combustión teórica real En una instalación térmica se han de quemar 1,8 Tm/hora de un combustible líquido, de composición química, C12 H23, en exceso de aire, = 1,5. Determinar:   

La potencia calorífica superior e inferior de este combustible El aire necesario para la combustión, teniendo en cuenta el exceso de aire. La sección transversal y la altura de la chimenea que ha de evacuar los gases de la combustión, siendo la relación, diámetro/altura = 1/20, en condiciones de tiro máximo, sabiendo que la temperatura y presión de la atmósfera son 15ºC, y 760 mm de Hg respectivamente. El coeficiente de velocidad es = 0,25.

Solución: Potencia calorífica superior e inferior de este combustible Potencia calorífica superior del combustible: Potencia calorífica superior del combustible: Aire necesario para la combustión, teniendo en cuenta el exceso de aire C12H23 + 17.75 O2 → 12 CO2 + 11.5 H2O


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{(12x12) + 23} C12H23 + 17.75 (16x2) O2 → 12 (12+32) CO2 + 11.5 (2+16) H2O {167} C12H23 + {568} O2 → {528} CO2 + {207} H2O Aire: 21% O2; 79% N2; Nitrógeno = (79x568)/21 =2136.7 (unidades (unidades de peso de N2 N° de kg de O2 por 1 kg de combustible: Por lo que Como hay un exceso de aire a ire (1.5) serán necesarios 16.196x1.5 =24.3 kgaire por 1 kgcombustible La sección transversal y la altura de la chimenea que ha de evacuar los gases de la combustión, siendo la relación, diámetro/altura = 1/20, en condiciones de tiro máximo, sabiendo que la temperatura y presión de la atmosfera son 15 °C, y 760 mm de Hg respectivamente. El coeficiente de velocidad es φ=0.25.

4.

ANALISIS DE LOS PROCESOS DE COMBUSTION TEORICA Y REAL

Estos productos se analizan con el fin de saber cómo se realiza el proceso de combustión, por ejemplo, la cantidad de aire suministrada. El aparato de Orsat, figura 1.2, determina los porcentajes de CO2, CO y O2 en los productos secos (aunque la muestra de prueba está saturada con H2O). Puesto que los desechos de un motor de combustión interna contienen hidrógeno H2 e hidrocarburos (principalmente metano, CH4) estos componentes pueden ser: (1) omitidos, (2) determinados por una prueba más completa, o bien, (3) estimados. La experiencia indica que la cantidad de CH4 es de aproximadamente el 0.22% del volumen del gas seco de salida, y que la cantidad de H2 libre en volumen es de cerca de la mitad del porcentaje volumétrico de CO2.


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Fig. 1.2 A partir de los análisis de productos podemos formular la ecuación química teórica correspondiente, o bien, obtener parte de ella, dependiendo de lo que se conoce al respecto del combustible. Existen fuentes de error inevitables, tales como combustible no quemado en la ceniza y el humo (hollín). El análisis del combustible y de los productos puede ser completo, en cuyo caso es posible realizar balances de material. Sin embargo, podemos obtener una conveniente aproximación del aire proporcionado (si el contenido de O2, H2 y N2 libres es pequeño), de un balance del carbón conociendo sólo la cantidad de carbón quemado por unidad de masa de combustible. Los detalles detall es se entienden mejor exponiéndolos por medio de ejemplos.

Ejemplo 1.4 Relación real entre aire y combustible Se realizó un análisis de gases de escape para los productos secos del carbón en el ejemplo anteriores, y se halló que es el 15% C0 2, el 3.5% 02 y el 0.2% CO, suponiendo que el resto es nitrógeno, un 81.3% N2, todo considerando volumen de gas seco. ¿Qué cantidad de exceso o deficiencia de aire se suministra?

Solución: Aproximada, suponiendo que sólo se conoce la cantidad de carbono . En el caso del carbón, sabemos que el carbono está como 0.6734 kg C /kg(comb. seco), o sea, 5.61 moles por 100 kg de combustible seco. Una ecuación química parcial es a[5.61C + •••] + ••• → 15CO2 + 0.2CO + 3.5O2 + 81.3N2 + ••• El análisis de productos secos se escribe como se expresó antes, siendo la base de la ecuación 100 moles de productos. El coeficiente a se obtiene de un balance de carbono C: 5.61a = 15 + 0.2

o bien

a = 2.71

5.61a = 15.2

15.2C + ••• → 15C02 + 0.2CO + 3.502 + 81.3N2 + ••• Según este enfoque suponemos que el nitrógeno mide la cantidad de aire, lo que es una buena hipótesis si no hay N, en el combustible, puesto que pasa por la reacción ideal sin ser afectado. Los moles de 0 2 que acompañaron a los 81.3 moles de N2 del aire son: 81.3/3.76 = 21.6 moles de O2; de lo cual, los moles de aire son: 81.3 + 21.6 = 102.9. La masa de aire por unidad de masa de carbono, que se basa en todo el carbono que se quema es


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Utilizando el contenido conocido de carbono (0.6734) y el de humedad [0.12, o bien, 0.88 kg (comb. seco)/kg (comb. en br.)], se obtiene

En comparación con 8.1 kg de aire para combustión estequiométrica. El exceso es (9.7 - 8. l)/8.1 = 19.8%.

Solución: Por el análisis químico. Cuando se conoce más del análisis de combustible, se puede realizar un cálculo algo más exacto del aire. Excepto en casos extremos, el azufre no se considera (el S02 esté en el porcentaje de CO: según el análisis Orsat debido a que el hidróxido de potasio lo absorbe también). Empleando E mpleando valores molares, tenemos a[5.61C + 2.33H, + 0.265O2 + 0.045N2] + b(O2 + 3.76N2) → 15CO2 + 0.2CO + 3.5O2 +(0.045a + 3.76b)N2 + dH2O Si hay hidrógeno en el combustible, tiene que haber alguna cantidad de H 2O en los productos. El coeficiente a se determina a partir del balance del carbono, y se halló anteriormente; por lo tanto, a = 2.71. De otros balances de materiales se obtiene H2: (2.71)(2.33)(2) = 2 d d = 6.31 02: (2.71)(0.265)(2) + 2b = 30 + 0.2 + 7 + 6.31 N2: (0.045a + 3.766)

b = 21.03

= 79.19

La ecuación balanceada es (3.76b = 79.07) [15.2C + 6.31H2 + 0.7202 + 0.122N2] + 21.03O2 + 79.07N2 → 15CO2 + 0.2CO + 3.5O2 + 79.19N2 + 6.31H2O El aire suministrado es el 0 2 y N2 en el primer miembro de la ecuación, fuera de los corchetes que delimitan al combustible; se tiene así que 21.03 + 79.07 = 100.1 moles de aire. Como antes,

Compare esto con la respuesta anterior. Además de los procedimientos diferentes, es de esperar un error experimental al tomar lecturas. La ventaja del segundo método es que cualquier razón deseada se obtiene rápidamente con la ecuación balanceada. Quizá se haya observado, aunque no resulta esencial en este ejemplo hacerlo así, a sí, que la cantidad de combustible encerrada por los corchetes es de 100a = 271 kg/100 moles de productos secos.

Ejemplo 1.5 Proceso Real de Combustión


14


1ra Fase

Se tiene propano que reacciona con aire seco en una proporción tal que el análisis de los productos secos de la combustión da 11.5 % de CO 2, 2.7 % de O 2 y un 0.7 % de CO. Obténgase el porcentaje de aire teórico utilizado durante el proceso.

Solución: Datos Propano que reacciona con aire seco, como se muestra en la figura Análisis El estudio se refiere a 100 moles de gases productos secos. El análisis de los productos, 11.5 % de CO2, 2.7 % de O 2 0.7 % de CO, proporciona una suma de 14.9 mol. Si se supone que el gas que falta es el nitrógeno, se tienen 85.1 mol de N 2.Por tanto, la ecuación química de la reacción adopta la forma xC3H8 + a(O2 + 3.76N2) → 11.5CO2 + 0.7CO + 2.7O2 + 85.1N2 + bH2O

Productos Secos C 3H 8 Camara de Combustion

Aire

11.5% C O2 2.7% O 2 0.7% 0.7 % CO

El balance de masa aplicado a cada uno de los elementos permite evaluar los coeficientes desconocidos. N2: 3.76a = 85.1 C: 3x = 11.5 + 0.7 = 12.2 O: 2(22.65)=2(11.5) + 0.7 + 2(2.7) + b H: 8x = 2b

a = 22.65 x= 4.07 b = 16.2

Con los valores calculados de x y b, los miembros de la izquierda y de la derecha de la ecuación del balance de hidrógeno son 32.56 y 32.4, respectivamente. La comprobación resulta bastante satisfactoria, dado el limitado número de cifras significativas utilizadas en los cálculos. La reacción real, pues, viene representada por la ecuación química. 4,07C3H8 + 22.65O2 + 85.1N2 → 11.5CO2 + 0.7CO + 2.7O2 + 85.1N2 + 16.2H2O Dividiendo por 4.07, ecuación se puede escribir para 1 mol de combustible. Se ha visto que la reacción estequiométrica para el propano es C3H8 + 5O2 + 18.80N2 → 3CO2 + 4H2O + 18.80N2 El número de moles de oxígeno teóricos empleados por mol de combustible es igual a 5.


15


1ra Fase

En la combustión real, esta relación es 22.65/4.07= 5.57. Por tanto, el porcentaje de aire teórico (o de oxígeno) utilizado en el proceso real de combustión es Porcentaje de aire teórico = porcentaje de aire en exceso es de 11 por 100

5.

, o lo que es lo mismo, el

ENTALPIA DE FORMACION Y ENTALPIA DE COMBUSTION 5.1. Calores de Reacción

Tratándose de los combustibles, el calor de la reacción química de combustión es conocido como poder calorífico, calor de combustión, entalpia de reacción h rp, o energía interna de reacción urp. El término poder calorífico es un nombre general sin significado específico, a menos que se exprese la forma en que se mide (o bien, esté implícita) en el contexto. Si el poder calorífico se mide por un calorímetro de bomba (idealmente es una cámara rígida de volumen constante), de uso normal en el caso de combustibles sólidos y líquidos, el poder calorífico obtenido es el de valor, a volumen constante qr, igual a la energía interna de la reacción, urp. El poder calorífico de combustibles gaseosos por lo general se halla con un calorímetro de flujo constante, sobre todo a presión invariable, dispositivo que da el poder calorífico a presión constante qp, el que numéricamente es igual a la entalpia de reacción |hrp|. En cada caso para combustibles que contengan hidrógeno, existe un poder calorífico superior (p.c.s.) q vh, q ph (la h es del inglés higher), cuando el H 2O en los productos se ha condensado a la forma [H 2O (1)], y un poder calorífico inferior (p.c.i.) qvh,qp, (la l es del inglés lower), cuando el H2O no se ha condensado a [H2O(g)]. El p.c.i. q1 es igual al valor del p.c.s. menos el calor latente del vapor de agua condensado. En trabajos de prueba el poder calorífico se convierte a un estado estándar, simbolizado por , , y así sucesivamente, y con los datos suficientes es posible calcular cualquier valor de poder calorífico a partir de otro, como se explicará más adelante. La entalpia y la energía interna de la reacción, desde el punto de vista de la química, son negativas cuando la reacción es exotérmica. Por otra parte, los ingenieros generalmente consideran el poder calorífico como positivo; en consecuencia y .

5.2. Base de Entalpia Igual a Cero Una elección simple para el estado de referencia sería tomar h° igual a cero a T = 0 K = 0 R, en esta forma todas las entalpias tendrían un valor positivo. (Se denotan los valores de las propiedades al estado estándar de referencia elegido mediante el superíndice o, como en h°.) Sin embargo, se encuentra que muchos materiales contienen cierta energía aun en el cero absoluto de temperatura. Esta energía se halla en la forma de energía de ligadura nuclear, fuerzas de ligadura moleculares y otras fuerzas que no son iguales para todas las moléculas. La situación se simplifica para los elementos, en oposición a las moléculas más complejas. Es factible asignar valores de entalpia relativa entre un elemento y otro que está en un estado arbitrario. Los efectos de las energías moleculares se pueden calcular respecto a los elementos que constituyen las moléculas. Por conveniencia, para comparar con los datos del laboratorio, se asigna como estado estánd estándar ar de referencia referencia de todos todos los elemen elementos, tos, ah" = 0 a T = 25 °C (77°F) (77°F) y P = 1 atm. o

Por consiguiente, para todos los elementos, h° = 0 en el estado estándar de referencia. Cuando el elemento existe en la forma química estable de un gas diatómico (N2, O2 H2, etc.) al


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1ra Fase

estado de referencia, entonces a este gas se le asigna un valor de cero al estado estándar de referencia. El valor de h, para los elementos en cualquier otro estado, se encuentra aplicando la relación

Fácilmente se determina el valor de u en el estado estándar de referencia u° con la relación u° = h° - P°v° = - P v° y el valor de v° se halla mediante los datos P-v-T en el estado de referencia para un elemento en particular.

5.3. Entalpía de formación Se tiene establecido una base común para la entalpía de todos los elementos. Cuando se forman las moléculas a partir de los elementos, se requiere un aporte o una liberación de la energía química para completar la reacción. En cualquier caso, la energía de la molécula, y por consiguiente su entalpía, difiere de la suma de las entalpias de los átomos constituyentes de la molécula. La entalpía de la molécula resultante puede escribirse como:

Donde Δh f es la entalpía requerida para formar la molécula a partir de los átomos constituyentes, para un estado dado, o entalpía de formación. El término con la suma toma en cuenta la entalpia añadida al compuesto por los N i átomos de cada elemento i que constituyen la molécula. Mediante la ecuación anterior se encuentra la entalpía del compuesto en el estado estándar de referencia:

Sin embargo, h° = 0 para todos los elementos en el estado estándar de referencia, por lo que la entalpía de un compuesto al estado estándar de referencia es igual a la entalpía de formación al estado estándar de referencia. En esta forma es factible establecer un valor de referencia para todos los compuestos asentando que: En el estado estándar de referencia de T = 25°C = 77°F y P = 1 atm. Los valores de la entalpía de formación en el estado estándar de referencia generalmente se determinan experimentalmente, aunque en ciertos casos se pueden predecir los valores con los métodos de la termodinámica estadística. En la tabla A12 se presenta una tabulación para para diferentes tipos de sustancias. Debe observarse que los valores que se dan en esa tabla realmente son A , Es decir, los valores en la tabla están en base molar en lugar de base másica y se debe usar la masa molecular M del compuesto para la conversión a base másica. Ing. Camilo Fernández B.

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1ra Fase

Ahora es posible calcular el valor de la entalpia en cualquier estado, tomando como valor de referencia la entalpia del compuesto al estado estándar de referencia, y se le llama entalpia de referencia estandarizada del compuesto. Por lo tanto, la entalpia en otro estado resulta

Donde h (T, P) es la entalpia estandarizada del compuesto. l os casos siguientes: Ejemplo 1.6: Encuentre la entalpia estandarizada en los   

Argón a 100°C (considere que actúa como gas ideal) Agua líquida a 100°C Vapor de agua a 100°C y 1 atm

Solución: El cambio de h para el argón entre 25 y 100°C se encuentra mediante tablas como

El hecho de considerar el gas ideal permite considerar h como independiente de la presión. Puesto que el argón es un elemento, el valor de la entalpia al estado estándar de referencia de 25°C y 1 atm es igual a cero. Por lo tanto, el valor de la entalpia a T = 100°C está dado por

Para el agua líquida, considerándola incompresible, se emplea

El valor de se encuentra de las tablas y resulta (-286.0 x 1000)/18.02 = -15,870 kJ/kg y el cp para el agua se obtiene en las tablas es 4.178 kJ/ (kg. K) (empleando el valor a 323 K = 50°C). Al sustituir se obtiene

Respecto al vapor de agua, es suficiente tomar el valor encontrado en b) para la entalpía estandarizada del agua líquida y agregarle simplemente h¡g de las tablas de vapor de agua. En la tabla se lee h fg = 2257.0 kJ/kg, por lo que


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1ra Fase

5.4. Entalpía de combustión Considérese la combustión de un hidrocarburo general CnHm en aire. Si se acepta que existe exactamente el oxígeno suficiente para reaccionar químicamente con el combustible presente, es decir, que se tienen presentes cantidades estequiométricas de combustible y de oxidante, la reacción de combustión se escribe

Donde Ai son los coeficientes estequiométricos para esta reacción. Realizando un balance de los átomos en ambos lados de la ecuación se obtiene A2 = A5 , A 1 = n + m/4, A3 = n y A4 = m/2. El coeficiente estequiométrico del combustible se ha tomado t omado como la unidad arbitrariamente. En la combustión con aire, el nitrógeno y el oxigeno del aire están en la relación volumétrica (y, por consiguiente, en la relación molar, si actúan como gases ideales) A2 /Al = 79/21 = 3.76, tal como se encuentran en la atmósfera. (Es de práctica general el agrupar todos los otros gases inertes de la atmósfera a tmósfera con el nitrógeno, ya que los otros gases que se encuentran comúnmente en el aire ambiente, como el argón, CO, etc., están presentes en pequeñas cantidades y, en cualquier caso, sus propiedades de interés en la combustión tienen valores muy cercanos a los del nitrógeno.) El valor de A2 = A 5 debe ser igual a 3.16A1 = 3.76(n + m/ 4). 4). En este caso, la ecuación de la combustión queda

Al escribir las ecuaciones anteriores se ha supuesto que tiene lugar una combustión completa del hidrocarburo, por lo que los únicos productos de combustión resultan ser el CO, y el H2O. Aun si se lograse un mezclado perfecto del combustible y el oxígeno, la combustión completa no tendría lugar, por lo que durante la combustión se forman monóxido de carbono y óxidos de nitrógeno, así como una serie de hidrocarburos intermedios, que están sujetos, a su vez, a la combustión. En la práctica, generalmente se introduce en la zona de combustión más oxígeno del necesario según la ecuación de la reacción química balanceada que se mostró con anterioridad. Este "exceso de aire" permite completar la reacción de combustión aun cuando no se logre un mezclado perfecto; sin embargo, se paga un precio, como se verá más adelante. Cuando tiene lugar una combustión completa, los coeficientes estequiométricos son reales y así se ve la relación entre el número de moles de los productos y el de los reactivos que intervienen en la reacción. Si las mezclas de los productos y de los reactivos son proporcionales a los coeficientes estequiométricos, se dice que se encuentran en relación estequiométrica ó simplemente, que son estequiométricos. Aún se forman cantidades mínimas de CO y óxidos de nitrógeno; pero estas cantidades son tan pequeñas que si se ignoran no afectan a la primera ley escrita para un volumen de control. Sin embargo, el CO y los óxidos de nitrógeno representan problemas de contaminación importantes, incluso en las proporciones relativamente pequeñas en que se forman si se queman grandes cantidades de hidrocarburos. En primer lugar se examinará el caso de un reactor de flujo constante, isotérmico, que es alimentado con un combustible que fluye con una razón de flujo molar unitario, y con aire cuya Ing. Camilo Fernández B.

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1ra Fase

rapidez de flujo es tal que permite obtener las relaciones molares especificadas respecto al combustible. Un general, el reactor presenta cierta transferencia de calor para permitir que el volumen de control sea isotérmico. Aplicando la primera ley a este volumen de control se tiene

Donde los subíndices r y p significan reactivos y productos, respectivamente. Permítase que la reacción se lleve a cabo en las condiciones particulares del estado estándar de referencia, es decir, a la presión de 1 atm y con la temperatura mantenida constante a 25°C = 77°F por la transferencia de calor desde el reactor. En esta forma, la ecuación anterior escrita en base molar se transforma en:

Donde, como previamente se hizo, la barra coronando a una cantidad indica que ésta se expresa en base molar. Si ahora se divide toda la ecuación entre la rapidez de flujo molar del combustible la ecuación se escribe

La ecuación expresa el flujo de calor por mol de combustible requerido para que el reactor opere en las condiciones de referencia normalizada, el cual es igual a la diferencia neta entre la entalpia de los productos que salen del reactor y la entalpia de los reactivos que entran. La cantidad recibe el nombre de entalpia de combustión o algunas veces de calor de combustión. De acuerdo a la convención de signos para Q en la primera ley, se interpreta el Q positivo como el calor que se transfiere al volumen de control, por lo que se espera que generalmente tenga un signo negativo. El valor de , definido por la ecuación, está está fijo en un combustible dado y representa una medida de la energía química contenida por mol de combustible cuando se quema con oxígeno (o aire). aire ).

Ejemplo 1.7: Calcule la entalpia de combustión del metano. Solución: Para el metano (CH4), la ecuación de combustión, ecuación se escribe: CH4 + (1 + 1)(O2 + 3.76N2)→ CO2 + 2H2O +3.76(2)N2 Ahora es necesario conocer los valores de reacción; lo cual se muestra a continuación:

CH4 O2 N2 CO2 Ing. Camilo Fernández B.

M 16.042 32.000 28.016 44.010

para cada compuesto que interviene en la

, BTU/lbmol -32200 0 0 -169300 20

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA H2O (g) H2O (l)

1ra Fase

18.016

-123000 -104000

Sustituyendo en la ecuación y suponiendo que el agua se produce en forma de vapor, se encuentra

Obsérvese que para un proceso en flujo estable. Por consiguiente, la = entalpia de combustión por mol de metano es igual a ó

Los valores de la entalpia de combustión (valores inferiores) se encuentran tabulados para muchas sustancias y algunos se incluyen en la tabla A12. Naturalmente sería más deseable un combustible con la entalpía de combustión por unidad de masa mayor que aquel que tiene una entalpía de combustión por unidad de masa menor, cuando los costos son iguales.

6.

ANÁLISIS DE LA PRIMERA LEY DE SISTEMAS REACTIVOS

El balance de energía (o primera ley) es aplicable por igual a sistemas reactivos y no reactivos. Sin embargo, los sistemas químicamente reactivos implican cambios en su energía química y en consecuencia, resulta más conveniente reescribir las relaciones de balance y energía en forma tal que los cambios en las energías químicas se expresen de modo explícito. Primero para sistemas de flujo estable, y luego para sistemas cerrados.

6.1. Sistemas de flujo estable Antes de escribir la relación del balance de energía, es necesario expresar la entalpia de un componente en una forma adecuada para usarla en sistemas reactivos. Es decir, se necesita expresar la entalpia tal como es relativa al estado de referencia estándar y al término de la energía química que aparece explícitamente. Cuando se expresa de manera adecuada, el término entalpia debe reducirse a la entalpia de formación en el estado de referencia estándar. Con esto en mente, se expresa la entalpia de un componente por unidad de mol.

Donde el término entre paréntesis representa la entalpia sensible relativa al estado de referencia estándar, que es la diferencia entre h (la entalpia sensible en el estado especificado) y h° (la Ing. Camilo Fernández B.

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1ra Fase

entalpia sensible en el estado de referencia estándar de 25°C y 1 atm). Esta definición permite utilizar valores de entalpia de las tablas sin que importe el estado de referencia utilizado en la construcción. Cuando los cambios de energías cinética y potencial son insignificantes, la relación de balance de energía para un sistema de flujo se puede expresar para un sistema de flujo estable químicamente reactivo más explícitamente como:

Donde y representan las relaciones de flujo molares del producto p y el reactivo r , respectivamente. En el análisis de combustión conviene más trabajar con cantidades expresadas por mol de combustible. Tal relación se obtiene al dividir cada término de la ecuación anterior entre la relación de flujo molar del combustible, produciendo:

Donde N r r y N p representan el número de moles del reactivo r y el producto p, respectivamente, por mol de combustible. Observe que N r r = 1 para el combustible, y que los otros valores de N r r y N p pueden sacarse directamente de la ecuación de combustión balanceada. Considerando la transferencia de calor hacia el sistema y el trabajo realizado por el sistema como cantidades positivas, la relación de balance de energía anterior se expresa de una manera más compacta como:

o como: (kJ/kmol combustible)

donde: y

(kJ/kmol combustible)

Si se dispone de la entalpia de combustión para una reacción particular, la ecuación de energía de flujo estable por mol de combustible se expresa como: (kJ/kmol)

Las anteriores relaciones de balance de energía se escriben a veces sin el término trabajo, pues la mayor parte de los procesos de combustión de flujo estable no implican ninguna interacción de este tipo.


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1ra Fase

Una cámara de combustión generalmente involucra salida de calor pero no entrada de calor. Entonces el balance de energía para un proceso típico de combustión de flujo estable se convierte en:

Esto expresa que la salida de calor durante un proceso de combustión simplemente es la diferencia entre la energía de los reactivos que entran y la energía de los productos que dejan la cámara de combustión.

6.2. Sistemas Cerrados La relación general de balance de energía para un sistema cerrado se expresa para un sistema cerrado químicamente reactivo estacionario como: (kJ/kmol combustible)

Donde U productos productos representa la energía interna de todos los productos, y U reactivos reactivos es la energía interna de los reactivos. reactivos. Para Para evitar el uso uso de otra propiedad la energía interna de de formación formación , se utiliza la definición de entalpia o y expresa la ecuación anterior como:

Donde hemos tomado la transferencia de calor hacia el sistema y el trabajo realizado por el sistema como cantidades positivas. Los términos son insignificantes para sólidos y líquidos y pueden sustituirse por RuT para gases que se comportan como un gas ideal. También, si se desea, los términos en la ecuación anterior pueden sustituirse por . El término trabajo en las ecuaciones representan todas las formas de trabajo, incluyendo el trabajo de frontera. Se mostró que para sistemas cerrados no reactivos sometidos a un proceso de expansión o compresión a P = constante en cuasi equilibrio. Este también es el caso para los sistemas químicamente reactivos. Existen varias consideraciones importantes en el análisis de sistemas reactivos. Por ejemplo, se necesita conocer si el combustible es un sólido, un líquido o un gas, pues la entalpia de formación de un combustible depende de la fase del combustible. También es necesario conocer el estado del combustible cuando entra a la cámara de combustión para determinar su entalpia. En especial para los cálculos de entropía es importante saber si el combustible y el aire entran a la cámara de combustión premezclados o separadamente. Cuando se enfrían los productos de combustión hasta temperaturas bajas, se debe considerar la posibilidad de condensación de una parte del vapor de agua en los gases producto.

Ejemplo 1.8 Análisis de Sistemas de la Primera Ley Se quema metano gaseoso, inicialmente a 400K, con un 50 por 100 de exceso de aire, que entra a 500K en la cámara de combustión. La reacción, que transcurre a 1 atm, es completa, Ing. Camilo Fernández B.

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1ra Fase

y la temperatura de los gases producto es igual a 1.800K. Determínese el calor transferido hacia o desde la cámara de combustión, en kJ/Kmol de combustible.

Solución: Datos: Metano gaseoso reacciona con aire en la cámara de combustión mostrada en la figura

Productos Secos CH 4 Camara de Combustion

Aire

Modelo Sistema abierto en régimen estacionario; combustión completa; gases ideales Análisis La transferencia de calor se obtiene a partir del balance de energía en régimen estacionario

Donde n es el cociente entre el flujo molar del componente i y el flujo molar de combustible. c ombustible. Lo primero que hay que determinar son los valores de n. La reacción para la combustión completa del metano con el 50 por 100 de exceso de aire es: CH4(g) + 3(O2(g) + 3.76N2(g)) → CO2(g) + 2H2O(g) + 11.28N2(g) + O2(g) Se ha indicado que el estado del agua en los productos es gaseoso, ya que la temperatura final se encuentra muy por encima de la temperatura de rocío del agua. Además, como la presión parcial del vapor de agua es tan sólo 132 mbar [ ρagua=(1.01325bar)(2/15.8)], se puede suponer que el vapor es un gas ideal junto con los otros gases producto. Una vez que se han identificado los reactantes y los productos con sus valores de n, el balance de energía queda

La parte de la entalpía sensible, por tablas para todos los gases excepto el metano, metano, y los valores de entalpía de formación h298 se encuentran en la Tabla A12. En este texto no se tienen


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1ra Fase

datos tabulados que permitan calcular la variación de entalpía del metano entre 298 K y 400 K. Hay que obtener este valor integrando los datos de c p. En la Tabla A2

En la que T viene expresada en kelvin. El valor adecuado de R u es 8.314 kJ/Kmol.K. La variación de entalpía del metano entre 298K y 400K, utilizando la ecuación de c p anterior, omitiendo los pasos de la integración, es igual a

Compuesto i

CH4(g) O2(g) N2(g) CO2(g) H2O(g) N2(g) O2(g)

ni

1 3 11.28 1 2 11.28 1

T

(K)

(kJ/kmol)

(kJ/kmol)

(kJ/kmol)

400 500 500 1800 1800 1800 1800

-74870 0 0 -393520 -241820 0 0

3876 14770-8682 14581-8669 88806-9364 72513-9904 57651-8669 60371-8682

-70994 6088 5912 -314078 -179211 48982 51689

Sustituyendo estos valores en el balance de energía se llega a:

7.

TEMPERATURA DE LA FLAMA ADIABÁTICA

Una medida de la utilidad de un combustible particular es su entalpia de combustión. Sin embargo, en ciertos casos el ingeniero está más interesado en producir una temperatura elevada que una gran cantidad de energía liberada. Este es el caso en el diseño de equipos de proceso que requieren una temperatura mínima de operación, como son los secadores y los hornos para procesos químicos. En esta sección se van a comparar las temperaturas disponibles por la combustión de un combustible. Ing. Camilo Fernández B.

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1ra Fase

Supóngase que un reactor de combustión se va a operar en forma diferente a la empleada para determinar la entalpía de combustión. En lugar de extraer la energía necesaria para que el reactor se mantenga en condiciones isotérmicas mediante la transferencia de calor, ahora se le va a aislar perfectamente, de tal modo que no tenga lugar ninguna transferencia de calor y el reactor opere adiabáticamente. Entonces, en este caso, la ecuación de la l a primera ley se reduce a:

Suponiendo que los reactivos entran al reactor en el estado estándar de referencia , la ecuación con base en la unidad molar de combustible combustible queda

Cuando se dispone de los datos de la entalpia de combustión para el combustible que se desea emplear, resulta conveniente sustituir para eliminar el término de los reactivos:

La entalpia que sale del reactor, transportada por los productos de combustión, es igual a la entalpia de los productos productos en el el estado estándar de referencia más (ya que tiene un valor negativo) la energía liberada por la reacción de combustión. La solución de la ecuación para la temperatura de los productos de combustión (suponiendo que sea la misma para todos los productos debido al mezclado dentro del reactor) es iterativa. Se supone una temperatura y se encuentran los valores de en las tablas A4 a la A11 o por cálculo. Los Los valores de se sustituyen en el el lado de los productos productos y el resultado resultado se se comprueba con el lado de los reactivos. El proceso se repite hasta que se encuentra una temperatura que satisfaga la igualdad. En el caso donde no hay exceso de aire, la temperatura recibe el nombre de temperatura teórica de flama adiabática para el combustible. La temperatura teórica de flama adiabática es la mayor temperatura que se puede obtener del combustible empleado en la reacción de combustión (a menos que se realice cierto precalentamiento de los reactivos hasta temperaturas superiores a la del estado estándar de referencia), dado que no se permite ninguna transferencia de calor hacia los alrededores y no hay exceso de aire presente que absorba algo de la entalpia de combustión. En las tablas A12 se presentan los valores de la temperatura teórica de flama adiabática para algunos combustibles comunes. Obsérvese que el valor de la temperatura teórica de flama adiabática se basa en la ecuación de la reacción química considerada. Con frecuencia, la temperatura real es menor debido a la disociación o ionización de los productos de combustión o a la presencia de reacciones que se supuso no tendrían lugar. (En algunos casos, la operación a las condiciones estequiométricas puede producir una temperatura de flama menor que a las condiciones ligeramente fuera de las estequiométricas. Por ejemplo, a la temperatura del quemador pueden ocurrir reacciones adicionales; que el CO, se disocie para formar CO o que se formen cantidades importantes de óxidos de nitrógeno. En ese caso, realmente tiene lugar una temperatura de flama adiabática superior cuando se trabaja en condiciones diferentes a las estequiométricas, donde estas reacciones se han suprimido.)


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1ra Fase

Cuando se cuenta con tablas o programas de cómputo para h (T P , P) de cada producto, entonces se les emplea para determinar la temperatura de flama adiabática, mediante la elección iterativa de T hasta que la ecuación de la llama sea satisfecha. Debe cuidarse que las fuentes de todos los datos empleados estén en el estado estándar de referencia, o el usuario debe convertir los datos de la fuente al estado estándar de referencia. Otro método de encontrar T p consiste en escribir de nuevo la ecuación como:

y entonces reemplazar los cambios de la entalpía en función de los calores específicos para un quemador a presión constante o en considerar que la entalpía es independiente de la presión (hipótesis de gas ideal), de modo que la ecuación anterior queda de la sgte forma:

Ahora se emplea la expresión polinomial de la tabla A13 para el lado izquierdo y se realiza la iteración hasta la convergencia. Obsérvese que, para una T° fija, las individuales de cada uno de los productos tiene la forma 7.0 CO2

6.0

H2O

5.0

c p (T) R 4.0

O2 N2 y Aire

3.0

Ar

2.0 1.0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Temperatura °C

0

1000

2000

3000

4000

5000

Temperatura °F

Fig. 1.3 Ahora el proceso iterativo quedó algo simplificado. En el caso del valor de T p considerado, se encuentran los valores de c p*(T) para cada compuesto, y la convergencia se demuestra mediante la prueba de la igualdad en la ecuación. La figura 1.3 presenta una gráfica de c p* (T).


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1ra Fase

Ejemplo 1.9: Calcule la temperatura teórica de flama adiabática para el metano. Solución: La entalpia de combustión para el metano (con producción de vapor de agua) se encontró en el ejemplo 10.2 igual a -802900 kJ/kmol. Las entalpias en el estado estándar de referencia para los productos también se dieron en ese ejemplo. La reacción química es: CH2 + 202 + 7.52N2 → CO2 + 2H2O + 7.52N2 Sustituyendo los valores conocidos para 1 kmol de combustible, se obtiene:

El lado derecho de esta ecuación no incluye el N 2 ya que en su estado estándar de referencia la entalpia es cero. El término en el lado izquierdo es igual a:

La entalpia del N 2 se vuelve importante y debe incluirse ya que esta última expresión se refiere a la temperatura de los productos que dejan el reactor. Empleando en primer lugar las expresiones polinomiales de los calores específicos para determinar la temperatura de flama adiabática, la expresión del lado izquierdo mediante este método queda: Para CO2

Para el H2O

Y para el N2


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1ra Fase

Se escogen valores de T p, se evalúa el lado izquierdo de la relación de la primera ley mediante la suma de los tres términos anteriores y se compara con el lado derecho. La representación gráfica de las iteraciones resulta útil para la interpretación de los resultados.

Tp (Propuesta) (°K) 2300 2400 2346 La gráfica de la suma =

CO2 110700 117300 113700

H2O 174200 183900 178700

N2 499200 523700 510500

Suma (kJ) 748100 824900 802900

-q° (kJ) 802700 802700 802700

contra T p (propuesta) se muestra a continuación. 5

8.4 X 10

5

8.2 X 10

) J k ( a m 5 u S 8.0 X 10

5

7.8 X 10 2300

2350 2400 T p (Propuesta) (Propuesta) ( °K)

Fig. 1.4 Obsérvese que la tercera propuesta se escogió con base en una interpolación lineal entre los valores antes seleccionados de 2300 y 2400 K y también cómo este caso corresponde al resultado correcto. Con frecuencia esto ocurre en los problemas de combustión porque es casi lineal con T dentro de intervalos regularmente grandes de temperatura y el procedimiento de iteración converge muy rápidamente. También debe notarse que la mayor parte de la entalpía de los productos sale con el nitrógeno más que con los productos de la l a reacción CO, y H20. El valor calculado no corresponde muy bien al valor tabulado de 2285 K para la temperatura de flama adiabática del metano, que se lee en la tabla C. 11. Esta diferencia se debe en parte al empleo de las relaciones de c p(T) fuera del intervalo de temperatura para el cual se determinaron (generalmente este intervalo abarca de 273 a 1800 K).

8.

CAMBIO DE ENTROPÍA DE SISTEMAS REACTIVOS

Hasta ahora se han analizado procesos de combustión desde el punto de vista de la conservación de la masa y la energía. Sin embargo, el análisis termodinámico de un proceso resulta incompleto sin el examen de los aspectos de la segunda ley. De particular interés resultan la exergía y la destrucción de exergía, las cuales se relacionan con la entropía.


29


1ra Fase

Las relaciones de balance de entropía aplicadas tanto a sistemas reactivos como no reactivos, siempre que las entropías de los constituyentes individuales se evalúen de manera apropiada con una base común. El balance de entropía para cualquier sistema (incluyendo los sistemas reactivos) que experimenta cualquier proceso se expresa como: (kJ/K) Utilizando cantidades por unidad mol de combustible y tomando la dirección positiva de la transferencia de calor como aquella que se dirige hacia el sistema, la relación de balance de entropía se puede expresar de manera más explícita para un sistema reactivo cerrado o de flujo estable como: (kJ/K) Donde T k k es la temperatura de la frontera donde Qk la cruza. Para un proceso adiabático (Q=0), el término de transferencia de entropía desaparece y la ecuación se reduce a:

La entropía total generada durante un proceso se determina al aplicar el balance de entropía a un sistema extendido que incluya al sistema mismo y a sus alrededores inmediatos, donde puedan estar ocurriendo irreversibilidades externas. Cuando se evalúa la transferencia de entropía entre un sistema extendido y sus alrededores, la temperatura de frontera del sistema extendido simplemente se toma como la temperatura ambiente. La determinación del cambio de entropía asociado con una reacción química parecería directa, salvo por una cosa: las relaciones de entropía para los reactivos y los productos implican las entropías de los componentes, no los cambios de entropía, como fue el caso para los sistemas no reactivos. De modo que surge el problema de encontrar una base común para la entropía de todas las sustancias, como se hizo con la entalpia. La búsqueda de dicha base común condujo, en los principios del siglo XX, al establecimiento de la tercera ley de la termodinámica. La tercera ley se formuló como sigue: La entropía de una sustancia cristalina pura a la temperatura del cero absoluto es cero. Por consiguiente, la tercera ley de la termodinámica proporciona una base absoluta para los valores de entropía para todas las sustancias. Los valores de entropía relativos a esta base reciben el nombre de de la entropía absoluta. absoluta. Los valórese que se incluyen en las tablas A4 hasta la A11 para diversos gases como N 2, O2, CO, CO2, H2, H2O, OH y O, son los valores de entropía absoluta de gas ideal a la temperatura especificada y a una presión de 1 atm. Los valores de entropía absoluta para diversos combustibles se enumeran en la tabla A12 junto con los valores en el estado de referencia estándar de 25°C y 1 atm. La ecuación anterior es una relación general para el cambio de entropía de un sistema reactivo. Requiere la determinación de la entropía de cada componente individual de los reactivos y los productos, lo que en general no es fácil de lograr. Es posible simplificar un poco los cálculos de entropía si los componentes gaseosos de los reactivos y los productos se aproximan como gases ideales. Sin embargo, los cálculos de entropía nunca son tan fáciles Ing. Camilo Fernández B.

30


1ra Fase

como los cálculos de la entalpia o la energía interna, puesto que la entropía es una función tanto de la temperatura como de la presión, incluso para gases ideales. Cuando se evalúa la entropía de un componente de una mezcla de gas ideal, se debe emplear la temperatura y la presión parcial del componente. Observe que la temperatura de un componente es la misma que la temperatura de la mezcla, y que la presión parcial de un componente es igual a la presión de la mezcla multiplicada por la fracción molar del componente. Los valores de entropía absoluta a presiones diferentes a P0 = 1 atm para cualquier temperatura T pueden obtenerse de la relación del cambio de entropía del gas ideal escrita para un proceso isotérmico imaginario entre los estados (T, (T , P0) y (T,P)

Para el componente i de una mezcla de gases ideales, esta relación puede escribirse como: (kJ/kmol.K) Donde P0 = 1 atm, Pi es la presión parcial, y¡ es la fracción molar del componente y Pm es la presión total de la mezcla. Si una mezcla de gas está relativamente a una presión alta o a baja temperatura, la desviación del comportamiento de gas ideal debe tomarse en cuenta incorporando ecuaciones de estado más exactas o las gráficas generalizadas de entropía.

9.

ANALISIS DE LA SEGUNDA LEY A LOS PROCESOS DE COMBUSTIÓN

Todos los cálculos de las propiedades del combustible (entalpía de combustión, temperatura de flama adiabática y las aplicaciones de dichas propiedades (combustible y aire precalentados, efectos del exceso de aire, cálculos para el horno y la caldera) se han basado únicamente en el empleo de la primera ley a sistemas reactivos. La segunda ley también tiene importantes usos tanto en las reacciones de combustión como en las químicas. Se van a estudiar dos tipos generales de las aplicaciones de la segunda ley: la determinación de la posibilidad de reacción para un conjunto de condiciones dado y el análisis de la eficiencia termodinámica global de un sistema donde la reacción química juega un papel importante.

9.1. Determinación de la posibilidad de reacción: combustión adiabática Una consecuencia de la segunda ley es que la generación de entropía en cualquier proceso adiabático es mayor o igual a cero. Tácitamente se ha supuesto hasta ahora que las reacciones químicas empleadas en este capítulo ocurren en realidad; es decir, que metano mezclado con aire presenta una reacción de combustión de la que resulta la formación de los productos de combustión bajo la forma de CO, y H 2O. La experiencia indica que esto puede ocurrir; sin embargo, si no existen ciertas condiciones especiales (por ejemplo, la presencia de una fuente de ignición) la reacción tiene un carácter contingente. El empleo de la segunda ley Ing. Camilo Fernández B.

31


1ra Fase

permite predecir si una reacción química dada puede ocurrir, como se verá después. El que la reacción sea posible, de hecho acontezca y con qué rapidez tenga lugar depende de otros factores (la presencia de una fuente de ignición o de un catalizador, por ejemplo). Estos factores se estudian en el tema de cinética química y quedan fuera del alcance de este texto. La aplicación de la segunda ley, para determinar si una reacción tiene lugar, es directa. Se va a probar en un reactor adiabático, en flujo estable, si la generación de entropía es positiva. De ser así, la reacción es factible. Sin embargo, si la generación de la entropía calculada resulta negativa, entonces la reacción propuesta no es posible. Si la generación de la entropía resulta igual a cero, entonces la reacción química es reversible. La segunda ley requiere para un reactor adiabático y en flujo estable, que:

Ejemplo 1.10 Se precalienta metano a 80°C y se quema con un 20% de exceso de aire, el cual ha sido precalentado a 200°C. ¿Es posible esta reacción de acuerdo con la l a segunda ley? Solucion: La ecuación de la reacción química es igual a la de los ejemplos anteriores. En el ejemplo anterior se encontró la temperatura de los productos igual a 2199 K. Los datos requeridos se toman de la tabla A12: Reactivo

Moles

CH4 O2 N2

1 2.4 9.024 12.424

kJ/kmol·K 186.3 205.03 191.5

Producto

Moles

CO2 O2 N2 H2O (vapor)

1 0.4 9.024 2 12.424

kJ/kmol·K 213.7 205.03 191.5 188.7

Ahora es necesario calcular los valores de la entropía en las condiciones que presentan los reactivos y los productos. Dado que la combustión tiene lugar a una presión total de 1 atm y que los materiales actúan como una mezcla de gases ideales, la presión parcial de cada constituyente de los reactivos y de los productos está dada por P i = (n i /n)(101.2 kPa). La entropía de cada constituyente en las condiciones conocidas de temperatura y de presión parcial se obtiene mediante la ecuación (9A0a) modificada para dar la entropía estándar:

Obsérvese que las dos formas finales de la ecuación sólo son válidas con una presión total de 1 atm en el quemador. Para todas las sustancias en este problema, a excepción del metano, las tablas de aire resultan adecuadas y dan los valores de Ing. Camilo Fernández B.

32


1ra Fase

Directamente. (Nota: Los valores de las tablas se expresan por unidad de masa y no por mole). Para el metano, es posible emplear las expresiones polinomiales para c p (T) de tablas De estos cálculos se obtiene lo siguiente: Reactivo CH4 O2 N2

Tr (K) 353 473 473

0.0805 0.1932 0.7263

Producto kJ/(kmol·K) 213.5 CO4 232.6 O2 207.8 N2 H2O

Tr (K) 2199 2199 2199 2199

0.0805 0.0322 0.7263 0.1610

kJ/(kmol·K) 336.1 301.0 258.2 284.8

Al sustituir en la ecuación para 1 kmol de combustible, queda:

por lo tanto, la reacción es posible, como ya se esperaba.

9.2. Función de Gibbs estándar de reacción Para un quemador isotérmico que opere a la temperatura T a= T r= T p , para una mol de combustible, de después de de em emplear la la fu función de de Gi Gibbs ( ) se se tr transforma en en

Dado que sgen debe ser mayor o igual a cero para que la reacción tenga lugar, para hacer que la reacción sea isotérmica y reversible a la temperatura te mperatura de los alrededores se requiere que

Resulta obvio que la función de Gibbs es una propiedad muy importante para determinar si una reacción particular es e s contingente.

9.3. Análisis de Sistemas Reactivos La exergía es una magnitud termodinámica que indica el máximo trabajo teórico que se puede alcanzar por la interacción espontánea entre un sistema y su entorno. Informa de la utilidad potencial del sistema como fuente de trabajo. Definida de otra forma la exergía es la porción de la energía que puede ser transformada en trabajo mecánico, la parte restante, sin utilidad práctica, recibe el nombre de entropía.


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1ra Fase

Una vez que se evalúa el cambio de entropía total o la generación de entropía, la exergía destruida X destruida destruida asociada con una reacción química puede determinarse de:

donde T 0 es la temperatura absoluta de los l os alrededores. Cuando se analizan sistemas reactivos se tiene más interés por los cambios en la exergía de los sistemas reactivos que en los valores de exergía en varios estados como se ve en la fig. 5. Exergia s v o i t c a e R Trabajo

Reversible s c t o u d o P r

T,P

Estado

Fig. 5 Se tiene que tener en cuenta que el trabajo reversible W rev rev representa el trabajo máximo que puede efectuarse durante un proceso. En ausencia de cualquier cambio en las energías cinética y potencial, la relación del trabajo reversible para un proceso de combustión de flujo estable que incluye transferencia de calor únicamente con los alrededores a T 0 puede obtenerse , lo que produce: reemplazando los términos de entalpia por

Una situación interesante surge cuando tanto los reactivos como los productos están a la temperatura de los alrededores T 0. En este caso, , que es, por definición, la función de Gibbs por unidad mol de una sustancia a temperatura T 0. La relación del W rev rev en este caso se escribe como:

ó


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1ra Fase

dond dondee es la fun función ción de Gibb Gibbss de form formac ació iónn ( para para elem elemen ento toss esta establ bles es como como N2 y O2 en el estado de referencia estándar de 25°C y 1 atm, justo como la entalpia de formación) y representa el valor de la función de Gibbs sensible de una sustancia a temperatura T 0 relativa al estado de referencia estándar. En el caso muy especial en el que T react react = T prod = T 0 = 25°C (por ejemplo, los reactivos, los productos y los alrededores están a 25°C) y la presión parcial Pi = 1 atm para cada componente de los reactivos y los productos se tiene:

Se puede concluir, de acuerdo con la ecuación anterior, que el valor de (el negativo de la función de formación de Gibbs a 25°C y 1 atm) de un compuesto representa el trabajo reversible asociado con la formación de ese compuesto a partir de sus elementos estables a 25°C y 1 atm en un ambiente ambiente a 25°C y 1 atm. Los valores de de de varias sustancias se incluyen incluyen en la tabla A12.


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1ra Fase

TEMAS DE INTERES: CELDAS DE COMBUSTIBLE

Una celda de combustible es un dispositivo electroquímico cuyo concepto es similar al de una batería. Consiste en la producción de electricidad mediante el uso de químicos, que usualmente son hidrógeno y oxígeno, donde el hidrógeno actúa como elemento combustible, y el oxígeno es obtenido directamente del aire. También pueden ser usados otros tipos de combustibles que contengan hidrógeno en su molécula, tales como el gas metano, metanol, etanol, gasolina o diesel entre otros.

Debido a que la generación de energía eléctrica es directa, la eficiencia que alcanza una celda de combustible puede ser muy elevada, además al no tener partes en movimiento son muy silenciosas. Sumado a todo esto hay que agregar que la celda de combustible no usa la combustión como mecanismo de generación de energía, lo que la hace prácticamente libre de contaminación. Las celdas de combustible individuales pueden combinarse para producir motores más potentes impulsados por ejemplo a hidrógeno. Pueden ser fabricadas de distintos tamaños y para distintas aplicaciones que van desde su uso en telefonía celular, hasta el uso de éstas para impulsar automóviles.

10.1.

Funcionamiento

El funcionamiento de una celda de combustible consiste básicamente en la oxidación del hidrógeno en agua, generando energía eléctrica y calor directamente, sin pasar por generadores u otros artefactos. Toda celda de combustible está compuesta por un ánodo, un cátodo y electrolitos. Sin embargo, siendo la oxidación del hidrógeno igual para todos los tipos de celdas de combustible, los materiales usados en éstas son muy variados. La reacción producida da lugar a la formación de electricidad, calor y agua. Esto se logra alimentando el hidrógeno en el ánodo de la celda y el oxigeno en el cátodo, los cuales están separados por una membrana electrolítica.


36


1ra Fase

La reacción se produce dentro de la celda misma. La producción de agua toma lugar en distintas partes de la celda dependiendo del electrolito utilizado.

El hidrógeno fluye hacia el ánodo de la celda, donde una cubierta de platino ayuda a quitar los electrones a los átomos de hidrógeno dejándolo ionizado, o sea, en forma de protones (H+). La membrana electrolítica permite el paso solo de los protones hacia el cátodo.

Debido a que los electrones no pueden pasar a través de la membrana, se ven forzados a salir del ánodo por un circuito externo como forma de corriente eléctrica, ésta es la corriente eléctrica que se utiliza para hacer funcionar los artefactos. Luego, a medida que el cátodo deja fluir a través de él al oxígeno, éste se combina con los protones y los electrones anteriormente citados para formar agua. Como esta reacción naturalmente está desplazada hacia la formación de agua, cuando se produce, se libera energía en forma de calor. Esta una reacción positiva y por lo tanto exotérmica. El proceso químico que se lleva a cabo es el siguiente: Ánodo: 2H2 4H+ + 4eCátodo: 4e- + 4H+ + O2 2H2O Reacción completa: 2H2 + O2 2H2O


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1ra Fase

Esta operación se puede hacer de manera contínua si los suministros de componentes se hacen en forma constante y a un régimen de flujo estable. En este tipo de operación, al hacerse en forma isotérmica, las limitaciones termodinámica para el rendimiento no existen (Ciclo de Carnot).

10.2. 

Tipos de celdas de combustible

Ácido Fosfórico (PAFC)

Temperatura de operación: ~ 220 °C Este es el tipo de celda de combustible más desarrollado a nivel comercial y ya se encuentra en uso en aplicaciones tan diversas como clínicas, hospitales, hoteles, edificios de oficinas, escuelas, plantas eléctricas y una terminal aeroportuaria. Las celdas de combustible de ácido fosfórico generan electricidad a más del 40% de eficiencia y cerca del 85% si el vapor que ésta produce es empleado en cogeneración comparado con el 30% de la más eficiente máquina de combustión interna. Este tipo de celdas puede ser usado en vehículos grandes como autobuses y locomotoras. Existen en producción comercial unidades de alrededor de 200kw. 

Polímero Sólido(PEM)

Temperatura de operación: 50 - 100 °C Tienen una densidad de potencia alta, pueden variar su salida para satisfacer cambios en la demanda de potencia y son adecuadas para aplicaciones donde se requiere una demanda inicial de energía bastante importante, tal como en el caso de automóviles, de acuerdo con el Departamento de Energía de los Estados Unidos, "son los principales candidatos para vehículos ligeros, edificios y potencialmente otras aplicaciones mucho más pequeñas tales como baterías recargables para videocámaras por ejemplo. 

Carbonato Fundido(MCFC) Fundido(MCFC)

Temperatura de operación: ~ 600 °C Las celdas de combustible de carbonato fundido prometen altas eficiencias combustible-electricidad y la habilidad para consumir combustibles a base de carbón. En este tipo de celdas es aprovechada la electricidad y el calor generado. 

Oxido Sólido(SOFC)

Temperatura de operación: 500 - 1000 °C Es una celda de combustible altamente prometedora, podría ser utilizada en aplicaciones grandes de alta potencia incluyendo estaciones de generación de energía eléctrica a gran escala e industrial. Algunas organizaciones que desarrollan este tipo de celdas de combustible también prevén el uso de éstas en vehículos motores. Las unidades que se abrigan van desde 25 hasta 100kw de potencia. Un sistema de óxido sólido normalmente utiliza un material duro cerámico en lugar de un electrolito liquido permitiendo que la temperatura de operación sea muy elevada. Las eficiencias de generación de potencia pueden alcanzar un 60%. 

Alcalinas

Temperatura de operación: 50 - 250 °C Utilizadas desde hace mucho tiempo por la NASA en misiones espaciales, este tipo de celdas pueden alcanzar eficiencias de generación


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1ra Fase

eléctrica de hasta un 70%. Estas celdas utilizan hidróxido de potasio como electrolito. Hasta hace poco tiempo eran demasiado costosas para aplicaciones comerciales pero varias compañías están examinando la forma de reducir los l os costos y mejorar la flexibilidad en su operación. 

Producción de hidrógeno

El hidrógeno a ser utilizado en las celdas de combustible puede obtenerse a partir de varias formas, utilizando diversos equipamientos y combustibles.

Producción de hidrógeno a partir de energía solar. En el ciclo del hidrógeno solar la electricidad producida por los módulos solares opera un equipo de electrólisis que divide el agua en sus dos componentes elementales, hidrógeno (H2) y oxígeno (O2). El oxígeno se libera al aire y el hidrógeno se bombea a los tanques, donde es almacenado en el lugar de producción.

Producción de hidrógeno a partir de metano (CH4). Cuando la cantidad de energía requerida es importante, como por ejemplo para abastecer una industria, edificios, etc, lo más conveniente es adoptar un sistema alimentado a gas natural o metano. Este sistema se basa en la oxidación del metano produciendo dióxido de carbono e hidrógeno, el cual pasa a alimentar las celdas de combustible. Generalmente las celdas de combustible tienen una eficiencia del 40%, por otro lado un procesador de combustible tiene una eficiencia de aproximadamente el 80%. Por lo tanto la eficiencia total del sistema "procesador + celda de combustible" es de alrededor del 30%. La producción de hidrógeno a partir de metano se basa en la siguiente reacción química: CH4 + H2O CO + 3H2 CO + H2O CO2 + H2 CH4 + 2H2O 4H2 + CO2

10.3.

Conclusiones

Varias son las características que hacen que las celdas de combustible se consideren una de las formas alternativas más ventajosas para la obtención de energía.


39


1ra Fase

Sus altas eficiencias rozan el 80% cuando además de electricidad se recupera calor. Este valor supera ampliamente las eficiencias de otros sistemas convencionales.

Además, la energía producida es 100% limpia, ya que el único producto que se obtiene es agua o vapor de agua dependiendo de la temperatura de operación del dispositivo. Otra de sus ventajas es que pueden conectarse en paralelo para suplir cualquier requerimiento energético. Las celdas de combustible adosadas a un procesador permiten obtener energía a partir de combustibles corrientes como alcoholes, gas natural y combustibles de origen fósil, así como también a partir de biomasa o de la fracción orgánica recuperada de residuos sólidos domiciliarios. De todas formas, el combustible más conveniente termina siendo el hidrógeno, ya que es el que más energía entrega por unidad de masa (141 MJ/Kg). Además, el hidrógeno puede obtenerse fácilmente por electrólisis del agua. Estos equipos de electrólisis se pueden alimentar de energía eléctrica obtenida por paneles fotovoltaicos o aerogeneradores. La Patagonia Argentina es muy apta para el emplazamiento de estos últimos con ese fin. El aspecto económico también es de gran relevancia, los precios de las celdas de combustible no son altos cuando se los compara con los gastos anuales de electricidad y gas natural, con lo que su compra se amortiza en pocos meses. Con respecto a los costos de mantenimiento, éstos se consideran mínimos o casi nulos. Además de todo esto, no debe dejarse de lado la importancia de la independencia energética que brinda la instalación y uso de celdas de combustible. Por último, cabe aclarar que las celdas de combustible prometen seguir mejorando en todos sus aspectos y ampliar cada vez más el mercado, así lo demuestran las estadísticas.

10.4.

¿Sera el hidrogeno el combustible del futuro?

Mucho se habla de que el hidrógeno será el combustible del futuro. Que será una energía limpia, que los autos tendrán emisiones de vapor de agua solamente, que esa energía nos llevará más allá de las estrellas y energizará nuestros ciclones. Pero, realmente es tan maravilloso. Eso es lo que trata de aclarar el científico especialista en energías alternativas Chris Nelder.


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1ra Fase

Como pequeño dato histórico, el principio de funcionamiento de las celdas de hidrógeno fue descubierto el año 1839, pero recién en el año 1960 se usó por primera vez, en unas misiones espaciales. Y todavía se considera como una energía que ―revolucionará‖ el mundo. La gran gracia de usar hidrógeno, es que sería un combustible disponible en grandes cantidades (prácticamente es inagotable, se encuentra en todo el universo; incluso se habla de prepararlo directamente en casa) y es una energía 100% limpia, ya que no emite gases contaminantes ni de ―efecto invernadero‖. Esto es lo que la hace la favorita de los activistas ambientales y de un sinnúmero de organizaciones ambientales, políticos figuretes, marcas automotrices. Sin embargo, no todo puede ser tan t an bonito. Hay que dejar un par de cosas en claro: primero que nada, el hidrógeno, como elemento aislado, no existe de manera natural. Sea donde sea, lo vamos a encontrar unido a algún otro átomo de otro elemento químico. Además, el hidrógeno en sí no es una fuente de energía, sino que es un transportador (o almacenador) de la misma. Así que, para usar esa energía, primero se debe utilizar más energía para liberar los H (hidrógenos)

Una visión resumida y simplista del uso del hidrógeno es la siguiente: El H 2 se libera de su ―acompañante‖, se comprime para almacenar, luego se ―quema‖ en unas celdas de combustible, y es de ahí de donde sale la energía y el agua, como resultado de la unión de átomos de oxígeno y de H2. Ya mencioné que el H2 no es una fuente de energía, sino que la lleva almacenada. Entonces, lo que básicamente se hace es sacarle la energía, o transformarla. Y según las leyes de termodinámica, al transformar energía de un tipo a otra, algo de ella se pierde. Y aquí es donde se pone económicamente fea la cosa, ya que, después de mucho bla bla técnico, estimaciones y


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1ra Fase

porcentajes (lo pueden encontrar en la página de referencia), se llega a la conclusión de que alrededor del 80% de la energía generada para producir el H como combustible es perdida. Mucho, para los costos que tiene el producir H 2 como combustible, lo que complicaría el uso en vehículos. Ustedes pensarán ―pero, y qué pasa con los autos que ya están usando el H2 como combustible?, tienes razón, sí hay autos que utilizan este combustible. En 2 ciudades de EEUU, una parte del transporte público utiliza H2. Mercedes Benz, Ford, entre otros, tienen prototipos funcionando con H2. BMW fue un paso más adelante, y puso a la venta el 1er auto ―de serie‖ que usa H 2 (aunque en realidad fueron sólo 500 unidades, era la 1era vez que un auto que funcione con H 2 salía masivamente de una línea de ensamblaje) ¿Pero sabes cuál es el ―pequeño secreto‖ de éstos vehículos?

El H2 con que funcionan esos vehículos, no es tan limpio como creen. De donde se extrae es lo feo, ya que no lo sacan de la hidrólisis del agua (hasta ahora el método más común) sino que lo sacan del gas natural, ya que está prácticamente listo para su transporte y almacenamiento. Pero durante el proceso de separación igual se generan emisiones de dióxido de carbono, perdiéndose el concepto de ―energía 100% limpia‖. Esto se hace así, por la l a cantidad de energía que requiere la hidrólisis, lo que aumenta considerablemente los costos.

Otro problema es el del almacenaje y transporte. El equipamiento de las industrias actuales no es compatible con el H, así que se deberían cambiar cañerías, válvulas, bombas, tambores de almacenaje, etc. Además, el H es el elemento más pequeño, entonces escapará por donde sea.


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1ra Fase

Por lo mismo, si se quisiera usar el H 2, habría que ―empezar desde cero‖. Cambiar toda la infraestructura de las refinerías, vehículos, kilómetros de cañerías, etc. Literalmente, hacer borrón y cuenta nueva. El H 2 serviría para aplicaciones a menor escala y como almacenamiento de energía. En ese sentido sí es práctico.


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1ra Fase

RESUMEN

Cualquier material que pueda quemarse para liberar energía recibe el nombre de combustible a la reacción química durante la cual un combustible se oxida y se libera una gran cantidad de energía se le conoce como combustión. El oxidante empleado con más frecuencia en los procesos de combustión es el aire. E l aire seco puede tener aproximadamente, 21% de oxigeno y 79% de nitrógeno, en números molares por lo tanto: 1Kmol O2 + 3,76Kmol N 2 = 4.76Kmol aire

Durante un proceso e combustión, los componentes que existen antes de la reacción reciben el nombre de reactivos y los que existen después de la reacción se denominan productos. L as ecuaciones químicas se balancean con base en el principio de la conservación de la masa, el cual establece que la masa total de cada elemento se conserva durante una reacción química La reacción entre la masa del aire y la masa de combustible durante un proceso de combustión se denomina relación aire-combustible AC:

donde: maire = (NM)aire y mcombus = Σ (N M i i)combustible Un proceso de combustión es completo si todo el carbono en el combustible se convierte en CO2, todo el hidrogeno en H 2O y todo el azufre (si lo hubiera) en SO2. La cantidad mínima de aire necesaria para combustión competa de un combustible se denomina aire estequiométrico o teórico. El aire teórico también se conoce como la cantidad de aire químicamente correcta o 100% de aire teórico. El proceso de combustión ideal durante el cual un combustible se quema completamente con aire teórico se llama combustión estequiométrico o teórico de este combustible. El aire remanente de la cantidad estequiométrica se denomina exceso e aire. La cantidad de exceso de aire suele expresarse en términos de aire estequiométrico como exceso de aire porcentual o aire teórico porcentual. Durante una reacción química, algunos enlaces químicos se rompen y otros se forman por ello, un proceso que incluye reacciones químicas implicara cambios en la energía químicas. Debido al cambio en la composición, es necesario contar con un estado de referencia estándar para todas las sustancias, el cual se ha establecido en 25ªC (77ªF) y 1atm. A la diferencia entre la entalpia de los productos en u7n esta específico y la entalpia de los reactivos en el mismo estado en una reacción completa, se le denomina entalpia de reacción hg. En procesos de combustión, a la entalpia de reacción se le conoce como entalpia de combustión hc, que representa la cantidad de calor liberado durante el final de proceso de combustión de flujo establece cuando un 1Kmol (o un Kg) de combustible se quema completamente a una temperatura y presión especificadas. La entalpia de una sustancia en un estado específico debido su composición química recibe el nombre de entalpia de formación hf . A la entalpia de formación de todos los elementos estables se le asigna calor 0 en el estado de referencia estándar de 25ªC y una atm. El poder calorífico de un combustible se ha definido como la cantidad de energía liberada cuando un combustible se quema completamente en un proceso de flujo estable y los productos se regeneran al estado de los reactivos. El poder


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1ra Fase

calorífico de un combustible es igual ala valor absoluto de la entalpia de combustión del combustible: Poder calorífico =

(KJ7 Kg de combustible)

Tomando la trasferencia del calor hacia el sistema y el trabo realizado por el sistema como cantidades positivas la relación de conservación de la energía para sistemas de flujo estable químicamente reactivos se expresa por unidad mol de combustible como: Q – W =

(

0 f +

-

0

) P –

(

0 f +

-

0

) r

donde el superíndice ° representa propiedades en el estado de referencia estándar de 25 0C y 1 atm. Para un sistema cerrado, seria Q – W =

(

0 f +

-

0

- P ) P –

(

0 f +

-

0

- P ) r

Los términos términos P son insignifica insignificantes ntes para sólidos sólidos u líquidos líquidos y pueden pueden sustituirse sustituirse por por RuT para gases que se comportan como gases ideales. En la ausencia de cualquier pérdida de calor hacia los alrededores (Q=0), la temperatura de los productos alcanzara y un máximo que se denomina temperatura de flama adiabática de la reacción. La temperatura de flama adiabática de un proceso de combustión de flujo estable se determina de acuerdo con Hprod = Hreac o (

0 f +

-

0

) P –

(

0 f +

-

0

) r

Tomando la dirección positiva de la transferencia de calor como aquella como aquella que se dirige al sistema, la relación de balance de entropía se expresa, para un sistema cerrado i una cámara de combustión de flujo estable, como + Sgen = S prod – Sreact Para un proceso adiabático se reduce a Sgen adiabático = S produ – Sreact ≥ 0

La tercera ley de la termodinámica establece que la entropía de una sustancia cristalina pura a la temperatura del cero absoluto es cero. Ta tercera ley proporciona una base común para lea entropía de todas las sustancias, y los valores de entropía relativos a esta base se denominan entropía absoluta. Las tablas de gases ideales incluyen los valores de entropía absoluta sobre un amplio intervalo de temperaturas, pero a una presión fija de P0 = 1 atm. Los valores de entropía absoluta a otras presiones P para cualquier temperatura T se determinan de:

Para el componente i de una mezcla de gases ideales, esta relación puede escribirse como:


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1ra Fase

donde P es la presión parcial y 1 es la fracción molar del componente y Pm es la presión total de la mezcla en atmosferas. La destrucción de exergía y el trabajo reversible asociados con una reacción química se encuentran a partir de X destruida destruida = W rev rev – W act act = T 0Sgen W rev =

( f 0 + - 0 -

) r –

( f 0 + -

0

-

) p

Cuando los reactivos así como los productos están a la temperatura de los alrededores T0, el trabajo reversible puede expresarse en términos de las funciones de Gibbs como c omo W rev =

PRÁCTICA DIRIGIDA

( f 0 +

- 0 ) r –

( f 0 +

- 0 ) p

Combustión

1.- 13.2. (W-R) Se quema 1 kg/min de etileno (C2H4) con aire seco, en una proporción combustible-aire de 1:17 en masa. Supóngase combustión completa y una presión total de 95 kPa. Calcúlese (a) el porcentaje de exceso de aire utilizado, (b) la razón de equivalencia, (c) el tanto por ciento en volumen de CO 2, en los gases producto, (d) la temperatura de rocío, en grados Celsius, (e) el tanto por ciento de vapor de agua condensado si se enfrían los gases producto hasta 20 0C, y (f) el flujo volumétrico de aire seco necesario a 95 kPa y 27 0C. en m3/min. Si el aire suministrado en la realidad tiene una relación de humedad de 15 g H 2O/kg aire seco, (g) determínese la temperatura temperatura de rocío de los productos de la reacción. Rptas: a) 15 b) 0,87 c) 11,5 d) 47,4 e) 80,6 f) 13,1 g) 45 2.- (14.31 C-B) Se quema metano (CH 4) con aire seco. El análisis volumétrico de los productos en base seca es 5,2% de CO 2, 0,33% de CO, 11,24% de O2, y 83,23% de N2. Determine: a) La relación aire combustible y b) el porcentaje de aire teórico utilizado. R: a) 34,5 kga/kgc b) 200% 3.- (14.46 C-B) Durante un proceso de combustión de flujo estable, se quema por completo metano (CH4) con la cantidad de aire estequiométrica. Si tanto los reactivos como los productos se mantienen a 25ºC y 1 atm y el agua en los productos existe en forma líquida, determine la transferencia de calor para este proceso. ¿Cuál sería su respuesta si la combustión se alcanzara con 100% de exceso de aire?. R: 890 330 KJ/Kmol 4.- 13.37. (W-R) Se quema en régimen estacionario propano (C 3H8) a 25 0C con el 100 por 100 de exceso de aire, inicialmente a 25 0C y L bar. La reacción es completa y los productos salen a 600 K. Para un flujo volumétrico de aire air e igual a 20 m3/min, determínese (a) el flujo másico de combustible necesario en kg/min, y (b) el flujo de calor que se necesita transferir, en kJ/min. R: a) 0,748 b) -26830 5.- (14.52 C-B) Durante un proceso de combustión de flujo estable se quema gas benceno (C 6 H6) a 25ºC con 95% de aire teórico, el cual entra en la cámara de combustión a 25ºC. Todo el hidrógeno del combustible se convierte en H 2O, pero parte del carbono se transforma en CO.


46


1ra Fase

Si los productos salen a 1 000 K determine, determine, a) la fracción molar del CO en los productos y b) la transferencia de calor en este este proceso. R: a) 2.1% b) 2 112 KJ/kmol c 6.- 13.77. (W-R) ( W-R) La entalpía de reacción de la combustión de la hidracina (N ( N2H4) con oxígeno en la reacción N2H4 (l) + 02(g) N2(g) + 2 H2O(l) es igual a -624.800 kJ/kmol a 25 0C. Obténgase la entalpía de formación de la hidracina líquida a 25 0C, en kJ/kmol. R: 53 140 7.- (14.68 C-B) Durante un proceso de combustión de flujo estable se quema gas acetileno (C 2 H2) a 25ºC con 30% de exceso de aire. A 27ºC. Se observa que la cámara de combustión libera hacia los alrededores 75 000 KJ/kmol de combustible. Suponga que la combustión es completa y determine la temperatura de salida de los gases producto. R: 2 301 K. 8.- 13.92. (W-R) Se quema etano (C2H6) gaseoso con la cantidad estequiométrica de aire, inicialmente ambos a 25 ºC, en un proceso en régimen estacionado. El agua aparece líquida en los productos, que se encuentran a 25 ºC y 1 atm. La temperatura del entorno es de 25 ºC, la combustión es completa y el combustible y el aire entran separados, ambos a 1 atm. Determínese (a) la variación de entropía de la reacción, y (b) la generación de entropía en el proceso global, en kl/K por kmol de combustible. R: a) -332,1 b) 4 902 9.- 13.122. (W-R) En una pila de combustible entran etileno (C2H4) y el oxígeno estequiométrico en fase gaseosa, cada uno a 1 atm y 25 0C, y originan los productos de la reacción completa, también a 25 0C. Toda el agua formada en el cátodo sale a 1 atm en estado líquido y el CO, formado en el ánodo sale como gas puro a 1 atm. Obténgase (a) el t rabajo máximo obtenido en el proceso en régimen estacionario, en kJ/kmol de combustible, (b) el rendimiento ideal de la pila, y (c) la fuerza electromotriz ideal. R: a) 1 331 100 b) 0,943 c) 1,15


47


12.

1ra Fase

BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS 







   

Termodinámica (Yunus Cengel /Michael Boles, 6ta Edicion) o Combustión o Análisis de primera y segunda ley o Flama adiabática o Tablas Termodinámicas Termodinámica (Faires/Simmang, 6ta Edicion) o Combustión o Entalpia de formación y de combustión o Análisis de primera ley o Cambio de entropía Principio de Termodinámica para Ingenieros (Howell/Buckius) o Combustión o Entalpia o Entropía Termodinámica (Warks/Richards 6ta Edición) o Ejemplos de combustión o Ejemplos de aire-combustible o Ejemplos de análisis de primera ley o Ejemplos de análisis de segunda ley Fundamentos de Combustión (Strehlow) o Combustión www.eco2site.com/informes/celda.asp o Celdas de Combustible www.tecnociencia.es/especiales/.../descripcion.htm o Celdas de combustible es.wikipedia.org/wiki/Exerg%C3%Ada o Exergia


48


1ra Fase

PROBLEMAS VARIOS

P.1 [15.15. (Y. Cengel)] Durante un proceso de combustión se quema etileno (C 2H4) con aire estequiométrico. Suponga una combustión completa y determine la relación aire-combustible por unidad de masa y por unidad molar. Asumiendo: 1 combustión completa.

2 Los productos de la combustión son CO 2, H2O y N2 solo.

Propiedades:

Masa Masa molar de C, C, H2 y aire son 12Kg/Kmol, 2Kg/Kmol y 29Kg/Kmol (28.97) respectivamente. La ecuación de combustión estequiometria del acetileno acetileno es:

Balanceando La ecuación:

Sustituyendo en la ecuación:

Luego: La relación A-C por unidad de masa será.

La relación aire combustible por unidad molar será:

P.2 [15.22. (Y. Cengel)] Se quema octano (C 8H18) con 250 por ciento de aire teórico, el cual entra a la cámara de combustión a 25ºC. Suponga una combustión completa y6 una presión total de 1 atm, y determine: a) La relación de aire combustible c ombustible y b) La temperatura del punto de rocío de los productos. Asumiendo: 1 combustión completa.

2 Los productos de la combustión son CO 2, H2O y N2 solo.

Propiedades:

Masa molar de C, H2 y aire son 12Kg/Kmol, 2Kg/Kmol y 29Kg/Kmol (28.97) respectivamente. Analizando la ecuación de la combustión.

Del balanceo:


49


1ra Fase

Sustituyendo en la ecuación tenemos:

Entonces: a) La relación aire combustible será:

b) La temperatura del punto de rocío en los productos

Luego:

P.3 [15.27 (Y. Cengel)] Cierto gas natural tiene el siguiente análisis volumétrico: 65 por ciento de CH4, 8 por ciento de H2, 18 por ciento de N2, 3 por ciento de O2 y 6 por ciento de CO 2. Después este gas se quema por completo con la cantidad estequiométrica de aire seco. ¿Cuál es la razón aire-combustible para este proceso de combustión? Combustion completa 2. Productos de combustión contiene CO2, H2O y N2 Suposiciones: 1. Combustion

Propiedades: Masa molar de C, H 2, N 2, O2 y aire son 12 kg/kmol, 2 kg/kmol, 28 kg/kmol, 32 kg/kmol y 29 kg/kmol respectivamente. Análisis: Considerando 1 kmol de combustible, la ecuación de combustión puede quedar determinada como: (0.65 CH4 + 0.08 H2 + 0.18N2 + 0.03O2 + 0.06CO2) + ath(O2 + 3.76N2) → x CO2 + y H2O + z N2 Los coeficientes en la anterior ecuación se determinan del balanceo de masas: C: 0.65 + 0.06 = x

→ x = 0.71

H: 0.65x4 + 0.08x2 = 2y

→ y = 1.38

O2: 0.03 + 0.06 + a th = x + y/2 → ath = 1.31 N2: 0.18 + 3.76 a th = z

→ z = 5.106

Resulta: (0.65 CH4 + 0.08 H2 + 0.18N2 + 0.03O2 + 0.06CO2) + 1.31(O2 + 3.76N2)

→ 0.71 CO2 + 1.38H2O + 5.106N2 La relación Aire-Combustible se determina, teniendo la masa de aire y la masa de combustible: maire = (1.31x4.76 kmol)(29 kg/kmol) = 180.8kg mcomb. = (0.65x16 + 0.08x2 +


0.18x28 +0.03x32 + 0.06x44)kg = 19.2kg 50

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA ACth =

=

1ra Fase

= 9.42 kg aire/kg comb.

1atm, P.4 [15.42 (Y. Cengel)] Determine la entalpía de combustión del metano (CH 4) a 25ºC y 1atm, utilice los datos de entalpia de formación de las tablas. Suponga que el agua en los productos están en forma líquida. Asumiendo: El agua en los productos esta en forma líquida. Análisis: La ecuación estequiométrica de la reacción es:

Luego, debido a que los reactantes y los productos se encuentran a una referencia estándar a estados de 25ºC y 1 atm y a su vez el N2 y O 2 son elementos estables. Entonces sus entalpias de formación son cero. Luego la entalpia de de combustión del metano (CH4)

Entonces:

P.5 [15.50 (Y. Cengel)] Durante un proceso de combustión de flujo estable se quema hidrogeno (H2) por completo con la cantidad estequiometrica de aire. Si tanto los reactivos como los productos se mantienen a 25oC y 1atm. Y el agua en los productos existe en la forma líquida, determine la transferencia de calor para este proceso. ¿Cuál sería su respuesta si la combustión se alcanzara con 50 por ciento de exceso de aire? Suposiciones: 1. Opera en condiciones estable. 2. Aire y gases de combustión son idelaes. 3 Energia cinetica y potencial son nulas 4. Combustion completa Análisis: El H2 es quemado completamente con la cantidad estequimoetrica de aire, asÍ los productos contendrán H2O y N 2, pero no oxigeno. Considerando 1 kmol de H 2, la ecuación de combustión teorica será: H2 + ath(O2 + 3.76N2) → H2O + 3.76 ath N2 Donde ath se determina del balanceo de O2, entonces ath= 0.5 H2 + 0.5(O2 + 3.76N2) → H2O + 1.88 N2 La transferencia térmica de la combustión se determina determina por el balance de energía Eent – . – Esal =∆Esist. En la cámara de combustión se tiene W = O Entonces se reduce a: -Qsal = Σ Np(


) p - Σ Nr(

)R = Σ Nphf,P - Σ NRhf,R

51


1ra Fase

Como reactivos y productos se encuentran a 25 oC, entonces pueden ser considerados como gases ideales. De tablas: Sustancia H2 O2 N2 H2O (l)

(kJ/kmol) 0 0 0 -285,830

Sustituyendo: -Qsal = (1)(-285,830)+ 0 – 0 – 0 – 0 = -285,830 kJ/kmol H 2 → Qsal = 285,830 kJ/kmol H2 Si la combustión se da con 50% de exceso de aire, la respuesta será la misma pues se está dando a 25ºC y no hay flujo de energía.

P.6 [15.53 (Y. Cengel)] Durante un proceso de combustión de flujo estable se quema gas acetileno (C2H2) por completo con 20% de exceso de aire. El combustible y el aire entran a la cámara de combustión a 25ºC y los productos salen a 1500K. Determine a) La relación aire combustible AC y b) La transferencia de calor en este proceso. La masa molar respectivamente.

Propiedades:

del C2H2 y del aire son 26Kg/Kmol y 29Kg/Kmol

Análisis: La combustión es completa con un exceso de aire 20% entonces la ecuación será.

Balanceando la ecuación tenemos:

Entonces:

a) Entonces la relación aire combustible será:

b) El calor transferido por este proceso de combustión es determinado del balance de energía.

También todos los reactantes están a 25ºC Asumiendo el aire y la combustión en los productos son gases entonces de las tablas tenemos:


52

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA Sustancia C2H2 O2 N2 H2O(g) CO2

Luego:

1ra Fase

kJ/kmol 226730 0 0 -241820 -393520

kJ/kmol ---8682 8669 9904 9364

kJ/kmol ---49292 47073 57999 71078

P.7 [15.63 (Y. Cengel)] Una camra de combustión cerradase diseña de modo que mantenga una presión constante de 300kPa durante un proceso de combustión. La cámara de combustión tiene volumen inicial de 0.5m3 y contiene una mezcla estequiometrica de gas octano (C8H18) y aire a 25ºC. La mezcla se enciendedespues y se observa que los gases producto estaña 1000k al final del proceso de combustión. Suponga una combustión completa y trate los reactivos y los productos como si fueran gases idelaes, para determinar la transferenciade calor de la cámara durante este proceso. i deales. 2. Combustion completa Suposiciones: 1. Reactantes y productos son gases ideales.

Análisis: La ecuación teorica de combustión del C8H18 con cantidad estequiometrica de aire es: C8H18 + ath(O2 + 3.76N2) →8CO2 + 9 H2O + 3.76 ath N2 Donde ath es el coeficiente estequiometrico y es determinado por el balanceo del oxigeno: ath = 8 + 4.5 = 12.5 Entonces:

C8H18 + 12.5(O2 + 3.76N2) →8CO2 + 9 H2O + 47 N2

La transferencia térmica de la combustión se determina por el balance de energía Eent – . – Esal = ∆Esist. En la cámara de combustión se tiene W = O Entonces se reduce a: -Qsal = Σ Np(

) p - Σ Nr(

)R

Para una presión constante, el proceso es cuasiequilibrado ∆U + Wb = ∆H Entonces la primera laey de relación en este caso es: -Qsal = Σ Np(

) p - Σ NR

Desde los reactants estan a la temperature de 25oC. Entonces reactantes y productos trabajaran como gases ideales, tendremo h= h(T). De tablas: Sutancias C8H18 O2 N2 H2O Ing. Camilo Fernández B.

(kJ/kmol) -208,450 0 0 -241,820

(kJ/kmol) --8682 8669 9904

(kJ/kmol) --31,389 30,129 35,882 53

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA CO2

1ra Fase

-393,520

9364

42,769

Entonces: -Qsal = (8)(-393,520 + 42,769 - 9364) + (9)(-241,820 + 35,882 - 9904) + (47)(0 + 30,129 - 8669) – (1)(-208,450) – 0 – 0 -Qsal = - 3,606,428 kJ (por kmol de C8H18) → Qsal = 3,606,428 kJ (por kmol de C8H18) Total número de moles presentes inicialmente en la cámara de combustión se da por la relación de gases ideales: N1= De esto, 0.06054/(1+ 12.5x4.76)= 1.001x10-3 kmol del total es C8H18 La cantidad de calor transferido de la cámara cámara de combustión como 1.001x10-3 kmol de C8H18 es quemado es: Qsal = (1.001x10-3 kmol C8H18)(3,606,428 kJ/kmol C8H18) = 3610 kJ

P.8 [15.82 (Y. Cengel)] En una cámara de combustión de flujo estable entra octano liquido (C8H18) a 25ºC y 1atm, a una tasa de 0.25Kg/min. Se quema con 50 por ciento de exceso de aire que también entra a 25ºC y 1 atm. Luego de la combustión, se deja que los productos se enfríen hasta 25ºC. Suponga que la combustión es completa y que todo el agua en los productos esta en forma líquida, y determine. a) La tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión, b) La tasa de generación de entropía, c) La tasa de destrucción de exergia. Suponga que T o=298K y que los productos salen de la cámara de combustión a una presión de 1atm. Análisis: Ecuación de la combustión del octano

Desarrollando la ecuación tenemos:

Entonces:

a) El calor transferido por este proceso de combustión es determinado del balance de energía


54


1ra Fase

También todos los reactantes están a 25ºC Asumiendo el aire y la combustión combustión en los productos son gases entonces de las tablas tenemos: Sustancia

kJ/kmol -249950 0 0 -285830 -393520

C8H18(l) O2 N2 H2O(l) CO2 Sustituyendo:

Luego sabemos que ingresa una tasa de 25Kg/min de octano entonces:

Entonces:

b) La entropía de generación en este proceso está determinado por:

El C8H18 está a 25ºC y 1atm entonces Los valores de las entropías de generación son revisados por tablas y están a una presión de 1atm, pero las entropías son calculados por:

El cálculo de la entropía lo representamos por tablas Sustancia C8H18 O2 N2

Ni 1 18.75 70.50

yi 1.00 0.21 0.79

CO2 H2O(l) O2

8 9 6.25

0.0944 ----0.0737


(T,1 atm) 360.79 205.14 191.61 213.80 69.92 205.04

Ni ---360.79 -12.98 4089.75 -1.96 13646.69 sr = 18097.23 kJ/K -19.62 1867.3 ---629.3 -21.68 1417.6

55

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA N2

70.50

1ra Fase

0.8319

191.61

-1.53 13616.3 s p = 17531 kJ/K

Luego:

c) La energía de destrucción esta dado por:

P.9 [15.84 (Y. Cengel)] A una cámara de combustión de flujo estable se le suministra gas CO a 37ºC y 110kPa a una tasa de 0.4 m 3 /min. y aire a 25ºC y 110kPa a una tasa de 1.5kg/min. Se transfiere calor a un medio a 800K, y los productos de combustión salen de la cámara a 900K. Suponga que la combustión es completa y T o= 25ºC y determine, a) la tasa de trasferencia de calor de la cámara de combustión b) la tasa de destrucción de exergía. Suposiciones: 1. Combustion completa 2. Opera a condiciones estables. 3. Aire y gases de combustión son ideales. 4. Energia cinetica y potencial son nulas Propiedades: La masa molar de CO y aire son 28 kg/kmol y 29 kg/kmol respectivamente. Analisis: (a) Primero necesitamos hallar la cantidad de aire usada por kmol de CO, antes podemos escribir la ecuación de combustión c ombustión νco = co=

- 0.836 m3 /kg

– co =

= 0.478 kg/min

La relacion de Aire-Combustible sera:

Entonces el numero de moles de O2 usado por mol de CO es 3.03/4.76 = 0.637. Entonces la ecuación de combustión será: CO + 0.637(O2 + 3.76N2) → CO2 + 0.137O2 + 2.4N2 Bajo condiciones de flujo estable el balance de energía se da por Eent – . – Esal = ∆Esist. En la cámara de combustión se tiene W = O Entonces se reduce a: -Qsal = Σ Np(

) p - Σ Nr(

)R

Asumiendo que el aire y los gases resultantes serán ideales, tenemos h= h(p). De tablas. Sutancias CO O2 Ing. Camilo Fernández B.

(kJ/kmol) 110,530 0

(kJ/kmol) 8669 8682

(kJ/kmol) 9014 ----

(kJ/kmol) ---27,928 56

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA N2 CO2

0 -393,520

1ra Fase 8669 9364

----

26,890 37,405

Ssutituyendo: -Qsal = (1)(-393,520 + 37,405 + 9364) + (0.137)(0 + 27,928 - 8682) + (2.4)(0 + 26,890 - 8669)(1)(-110,530 + 9014 - 8669) – 0 - 0 + 208,929 kJ/kmol de CO Así 208,929 kJ de calor será tranferido de la cámara de combustión por cada kmol de CO. Esto corresponde a 208,929/28 = 7462kJ de calor transferido por kg de CO. Entonces el promedio de calor transferido para el flujo de masa de 0.478 kg/min para CO viene de: = (0.478kg/min)(7462 kJ/kg) = 3567 kJ/min


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1ra Fase

PROBLEMAS DOMICILIARIOS DOMICILIARIOS

1. Empleando los datos de la entalpia de formación de la tabla A12, calcule la entalpia de combustión del metano (CH4), del etano (C2H6), del propano (C3H8) y del butano (C4H10). 2. Halle la entalpia estándar de combustión de a) H2, b) CO y c) C 2H5OH. 3. Un mol de metano reacciona estequiométricamente con aire en un recipiente adiabático y a volumen constante. Si los reactivos se encuentran inicialmente a 27 °C y 1 atm, ¿cuál es la temperatura final que se alcanza en el recipiente? Productos Secos CH 4 Camara de Combustion

Aire

4. Un mol de metano reacciona estequiométricamente con aire en un recipiente adiabático y a volumen constante. Si los reactivos se encuentran inicialmente a 17 °C y 1 atm, ¿cuál es la temperatura final que se alcanza en el recipiente? (Con frecuencia a la temperatura que se calcula para un proceso a volumen constante se le llama temperatura de explosión del gas.) Productos Secos CH 4 Camara de Combustion

Aire

5. El combustible vendido por una estación de servicio efectivamente contiene 30% de alcohol etílico (C2H5OH) y 70% de octano (C gHj8) en volumen. Calcule la entalpia de combustión de esta mezcla, considerando que inicialmente se encuentra en forma gaseosa y que todos los productos de combustión son también gaseosos. 6. En la reacción: CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 + H2O. (a) ¿Cuántos gramos de carbonato de calcio se requieren para producir 1700 cm3 de bióxido de carbono a 780 mm de Hg y 17 ºC?. (b) Si se desprenden 360 cm3 de bióxido de carbono a 754 mm de Hg y 20 ºC, ¿qué cantidad de gramos de carbonato de calcio fueron sujetos a la reacción?

7. Un recipiente cerrado herméticamente y cuyo volumen es de 5 m3, contiene CH4 a 25ºC y 1 atm. Dentro del recipiente cerrado se bombea 1.75 m3 de O2 medido a 17ºC y 1 atm. Supóngase que la reacción es total. Cuál es el porcentaje de oxigeno y cuál será la temperatura final del recipiente cerrado.


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1ra Fase

8. Encuentre la temperatura teórica de flama adiabática para el butano. 9. Encuentre la temperatura de los productos de combustión del butano cuando éste se quema en un quemador adiabático, con flujo estable, a 1 atm y con 55% de exceso de aire precalentado a 250°C. 10. Para evaporar agua saturada a 150 kPa, se emplea un homo alimentado con gas natural. El gas natural tiene una rapidez de flujo volumétrico de 45 m/s y se quema con 15% de exceso de aire. El aire y el gas entran al horno a 25 °C y 1 atm. Si los gases de combustión deben salir del horno a una temperatura superior a 500 °C, ¿cuál es la rapidez del flujo del agua, en kilogramos por segundo, que puede ser evaporada en este horno? (Considere el gas natural con las mismas propiedades que el propano.) 11. Un calentador de agua en una granja emplea butano para calentar el agua. El butano se quema con 50% de exceso de aire y tanto el aire como el butano entran al quemador del calentador a 25°C y 1 atm. Los gases de escape salen del calentador a 160°C. Si la rapidez máxima del flujo al quemador, cuando éste funciona continuamente, es igual a 0.005 m 3 /s, ¿cuánta agua, en kilogramos por segundo, se puede calentar de 20 a 75 8C? 12. Grafique la generación de entropía por mol de combustible contra la temperatura, cuando el monóxido de carbono se quema adiabáticamente con las cantidades estequiométricas de aire. Emplee temperaturas desde 800 hasta 2500°C. Los reactivos entran a 25°C y 1 atm. ¿Qué concluye de esta gráfica? 13. Calcule el trabajo reversible por mol de combustible que se obtiene de la combustión de monóxido de carbono con el aire estequiométrico, cuando los productos de combustión salen a 360°C y los reactivos entran a 25°C y 1 atm. La temperatura de los alrededores es de 25°C. 14. Un combustible A para aviones tiene una entalpía de formación de -22570 kJ/kmol y una fórmula química equivalente a CH4. En el quemador de la turbina de un avión, el combustible A se quema con 10% de exceso de aire. El aire entra a la cámara de combustión a 1 atm y 8°C, en tanto que el combustible lo hace a su estado estándar de referencia y es gaseoso. ¿Cuál es la temperatura del gas que sale del quemador? 15. Se puede gasificar el carbón calentándolo y mezclándolo con vapor de agua mediante la reacción de desplazamiento del gas de agua C + H2O → CO + H2. El gas de agua resultante (CO + H2) se vende en muchas ciudades como gas para iluminación. Considerando que el gas de agua tiene volúmenes iguales de CO y H 2, a) Encuentre el valor calorífico superior del gas de agua. b) Encuentre la temperatura de flama adiabática del gas de agua cuando se le quema con el aire estequiométrico. 16. Se propone un transporte supersónico avanzado cuya meta es una eficiencia de la máquina de 65%. La relación de presiones en la turbina corresponde a 8 y la relación empuje a peso es 4.0. La temperatura de entrada a la turbina de este diseño es de 1560°C. Considerando que se emplea el combustible A para aviones (CH 4), ¿cuál es el exceso de aire requerido para obtener la temperatura deseada? Suponga que el combustible a la entrada es gaseoso y se encuentra en el estado de referencia y que el aire entra a 15 °C y 1 atm. 17. Se propone un transporte supersónico avanzado cuya meta es una eficiencia de la máquina de 55%. La relación de presiones en la turbina corresponde a 20 y la relación empuje a peso es 8.0. La temperatura de entrada a la turbina de este diseño es de 2800°C. Considerando que se emplea el combustible A para aviones (CH 4), ¿cuál es el exceso de aire requerido Ing. Camilo Fernández B.

59


1ra Fase

para obtener la temperatura deseada? Suponga que el combustible a la entrada es gaseoso y se encuentra en el estado de referencia y que el aire entra a 25° C y 1 atm.

18. Se quema hidrógeno gaseoso con 20% de exceso de aire en un quemador adiabático. Tanto el hidrógeno como el aire entran a las condiciones estándar de referencia. ¿Cuál es el punto de rocío de los productos de combustión? 19. Se quema butano con 30% de exceso de aire en un horno adiabático. El aire de combustión se precalienta en un intercambiador de calor (pre calentador de aire) mediante el calor transferido por los productos de combustión. La temperatura de los productos de combustión se reduce a T en el pre calentador. El aire entra al pre calentador a será la temperatura de los productos de combustión a la salida del pre calentador? (El butano entra al horno en las condiciones estándar de referencia.) Ts

Precalentador

Aire 25 °C

Productos de Combustion T Camara de Combustion

Butano 25 °C

20. Se quema propano con 5% de deficit de aire en un horno adiabático. El aire de combustión se precalienta en un intercambiador de calor (precalentador de aire) mediante el calor transferido por los productos de combustión. La temperatura de los productos de combustión se reduce a T en el precalentador. El aire entra al precalentador a será la temperatura de los productos de combustión a la salida del precalentador? (El propano entra al horno en las condiciones estándar de referencia.) Comente el efecto de la presencia del precalentamiento en su resultado. ¿Cómo se encontraría la temperatura T del aire que sale del precalentador? Ts

Precalentador

Aire ?? °C

Productos de Productos Combustion T Camara de Combustion

Propano ?? °C


60


1ra Fase

CAP II: COMPRESIÓN-EXPANSIÓN DE GASES 2.1 INTRODUCCIÓN El aire comprimido es una de las formas de energía más antiguas que conoce el hombre y lo aprovecha para reforzar sus recursos físicos. Lo usó el griego KETESIBIOS hace más de 2 100 años en una catapulta de aire comprimido. Uno de los primeros libros acerca del empleo del aire comprimido como energía procede del siglo I de nuestra era y describe mecanismos accionados por medio de aire caliente. De los antiguos griegos pro cede la expresión “Pneuma”, respiración, viento, luego Neumática, que se ha desarrollado sistemáticamente desde 1950. En la actualidad no se concibe una moderna explotación industrial sin aire comprimido, sobre todo en automatización. Los requerimientos de gases a presiones superiores (comprimido) e inferiores (vacío) a la atmosférica son muy frecuentes en ingeniería. La operación de máquinas usa la compresión y/o expansión en sus procesos de trabajo, como sabemos en compresores, motores de combustión interna, turbinas, etc. La compresión forma parte Integrante de los ciclos de refrigeración, y licuefacción de gases como veremos más adelanta. Juega un rol muy Importante en la Industria mecánica, química, de alimentos, en ingeniería civil y en la minería, las herramientas neumáticas son indispensables por su seguridad, simplicidad y comparativamente bajo peso. Por otro lado se requieren presiones absolutas bajas y en algunos casos extremadamente bajas en la liofilización y secado por vacío, en la fundición al vacío de metales, preservación de alimentos, etc. La optimización y desarrollo de mejores métodos y técnicas más económicas de compresión y expansión de gases requiere el conocimiento de la teoría del proceso, el funcionamiento de las máquinas con las que se efectúa estos cambios de presión y sobre todo la automatización y el control. En este capítulo nos ocuparemos de los procesos de compresión de gases que se efectúan en máquinas denominadas compresores los que emplean la energía mecánica entregada en aumentar la presión de un gas, principalmente aire.

CLASIFICACIÓN DE LOS COMPRESORES a) De desplazamiento Positivo - De pistón: alternativo - Rotatorios: De engranajes (tornillo asimétrico), helicoidales, paletas, etc.


61


1ra Fase

b) Dinámicos - Centrífugos - Axiales - Mixtos

2.2 PROCESOS DE COMPRESION DE GASES Durante estos procesos, la sustancia está en la fase gas y con frecuencia, para los estados comprendidos en el proceso, el factor de compresibilidad z tiene un valor tendiente a 1: Z1 Lo cual implica que:

RT , por lo que: que:

pv

Para volumen de control Para sistema

Δu

Cp(T2

Δh

Cv(T2

T1 )

T1 )

Dependiendo del tipo de compresor. El flujo de gas aspirado para la compresión puede ser continuo (compresores axiales, centrífugos, etc.); en los intermitente (compresores de desplazamiento positivo tales como los reciprocantes, de paletos deslizantes, etc.); en las primeros las características del proceso pueden Identificarse con las de un proceso de Flujo y Estado Estables (FEES) con un ingreso y una salida y por lo tanto analizados por la primera l ey: Q W

m(h 2

q

h2

w

Ó

h1 )

h1

Considerando que los cambios de ec y ep, entre el ingreso y la salida. Son nulos o despreciables, el trabajo correspondiente FEES será: w1-2

2 1

vdp

En los compresores de desplazamiento positivo, el análisis podría efectuarse mediante un sistema que abarque la masa admitida en cada período de aspiración y por lo tanto analizada mediante: Ó

q

w

Q W

u2 U2

u1 U1

Recordando que el trabajo de un sistema es:


62


1ra Fase w1-2

2 1

pdv

Sin embargo mediante el artificio de considerar un flujo promedio que ingrese durante todo el tiempo en el mismo estado, y salga continuamente simulamos un proceso de FEES, en un V.C. Para poder hacer un análisis común de los procesos de compresión recurriremos a este artificio siendo los resultados los mismos desde el punto de vista cuantitativo como verificaremos más adelante en el caso concreto de los compresores reciprocantes.

PROCESO DE COMPRESION POLITROPICO Lo analizaremos bajo los siguientes supuestos: FEES: q

w

h2

(2.1.)

h1

z 1; pv

RT

pv n

C

(2.2.)

(2.3.) n 1

T2

p2

T1

p1

v1

n

n 1

(2.4.)

v2

TRABAJO: TRABAJO: dado que el proceso se considera de FEES: 2

w

1

vdp 1

pv

w

n

C

2 1

C

v

n

p

1 n

1 n

C P dp

1 n

n 1

C p2 w

n

n 1

p1

n

n 1 n


63

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA Reemplazando

C p1v1

n

1ra Fase

p2 v2

n

n 1

n

n(p 2 v 2 .p 2

w

n

n 1

p1v1 .p1

n

n

)

n 1

Efectuando el producto de potencias de Igual base:

w

n(p 2 v 2

p1v1 )

(2.5.)

n -1

Reemplazando pv = RT obtenemos una segunda expresión:

w

nR(T 2 - T1 ) (2.6.)

n -1

Dado que son las presiones desde y hasta la cual se comprime, las propiedades de mayor Importancia en el proceso de compresión, deduciremos una expresión que nos permita calcular el trabajo en función de la relación de estas presiones. A partir de la expresión (2.6)

w

nRT1 (T2 /T1

1)

n -1 n 1

De la relación (4):

T2

p2

T1

p1

n

n 1

w

nRT nRT 1

p2

n 1

p1

n

1

(2.7.)

NOTA: El cálculo del trabajo de compresión a partir de una cualquiera de estas expresiones nos dará un valor positivo pues aumenta la energía del V.C. Algunos autores designan con Wc el trabajo de compresión es decir, el valor absoluto del trabajo efectuado. POTENCIA: POTENCIA: La potencia es determinada como el producto de la masa aspirada por unidad de tiempo, por el trabajo efectuado por o sobre la sustancie de trabajo:


64


W

1ra Fase

m w

Así, por ejemplo, a partir de la expresión (2.7.) n 1 

W O reemplazando: p1 V1 En donde tiempo.

V 1

n m RT1

p2

n -1

p1

n

1

(2.8.)

m RT

representa el flujo volumétrico al compresor o volumen aspirado por unidad de

n 1 

W

n p1 V1

p2

n -1

p1

n

1

(2.9.)

Donde: :

W

Potencia en Kw.

p1 y p 2

:

Presiones en kPa

V1

:

Volumen -aspirado por unidad de tiempo en m3/s

n

:

Índice o exponente politrópico cuyo valor depende del proceso, generalmente n= 0,35

T1 y T2

:

Temperaturas, en K

CAMBIO DE ENTALPIA Considerando que z = 1, el cambio de entalpía del gas se calcula por:

Δh

Cp(T2

T1 )

(2.10.)

CALOR TRANSFERIDO: El calor transferido depende del proceso. Es decir del valor que, se podrá calcular a partir de (2.1.)


q

w

h2

h1

65


1ra Fase

Usando para el trabajo w la expresión (2.6) y para el cambio de entalpía h 2

h 1 , expresión

(2.10.):

nR(T 2

q

n -1

q

Donde:

R Cp q

T1 )

nR n -1

Cp(T2

Cp (T2

T1 )

T1 )

Cv k cv -1 c v (k n) n -1

(T2

T1 )

(2.11.)

El calor transferido por unidad de tiempo: Q

mq

(2.12)

En donde: Q

:

Calor por unidad de tiempo en KJ/s

m

:

Masa aspirada por unidad de tiempo en Kg./s

q : Calor transferido por unidad de masa en KJ/Kg. Interprétese que “q” es el calor transferido al o por el gas durante el proceso de compresión, esto es: q

0 :

Calor transferido por el gas al sistema de enfriamiento del compresor

q

0 :

Proceso de compresión adiabático

q

0 :

Calor transferido al gas (o recibido por el gas> durante el proceso de

compresión.

PROCESO ISOENTROPICO Exponente politrópico n = k Importancia: Proceso de comparación de los compresores en los que la transferencia de calor al exterior es nula o despreciable:


66


1ra Fase

Fig. 2.2. Proceso de compresión isoentrópica. Trabajo: Trabajo: anotamos sólo las expresiones más usadas por cuanto se obtendrá reemplazando en. Cualquiera de las expresiones anteriores, n = K: De (2.7.) k 1

w k

kRT kRT1 k - 1

(

p2

k

1)

p1

(2.13.)

De (2.6.)

w k Dado que:

kRT kRT k - 1 Cp

w Cp(T2 Es decir: w

(h 2

(T2

T1 )

kR k 1

T1 )

h1 )

Lo cual se verifica en (2.1):

q w

h2

h1

Recordamos que si el proceso es adiabático: q = 0

PROCESO ISOTERMICO Exponente politrópico: n = 1 Importancia: Importancia: proceso de comparación de de los compresores lentos y con un sistema de refrigeración bastante capaz.


67


1ra Fase

Fig. 2.3. Proceso isotérmico de compresión Trabajo: Trabajo: si reemplazamos n = 1 en las expresiones obtenidas para el proceso politrópico, tendremos el problema de Indeterminación y debería procederse a levantar la Indeterminación; sin embargo, preferimos obtener el trabajo a partir de: 2

w Donde:

pv

Donde c

p1 v1

c

p 2

c

w

c Ln

vdp

c

v

w

1

1

p2 v2

dp p

p2 p1

RT1

RT2

Calor; de (2.1.)

q w

h2

h1

Siendo el proceso isotérmico T2

T1

h2

q w

wt


C Ln

w

h1 p2 p1

C Ln(p 2 /p1 )

68


1ra Fase

EFICIENCIA ISOENTRÓPICA: Se denomina así a la comparación entre el trabajo requerido para efectuar una compresión isoentrópica desde un estado inicial hasta una presión final y el trabajo requerido para la misma compresión en un compresor politrópico cualquiera. La eficiencia isoentrópica toma, arbitrariamente, como patrón de comparación, el proceso de compresión isoentrópico n = k. w k

η k

wc

Donde: η k

=

eficiencia isoentrópica

wk.

=

trabajo de compresión isoentrópico k 1

w k

kRT kRT1

p2

k 1

p1

k

1

kR k 1

T2

T1

Wc = trabajo de compresión politrópico n 1

wc

nRT1

p2

n 1

p1

n

1

Fig. 2.4 Eficiencia isoentrópica. De la Fig. 2.4, se desprende que la eficiencia Isoentrópica se puede interpretar como la comparación, en el plano pv, de las áreas a la izquierda de 1 —2 y 1—2’.

EFICIENCIA ISOENTRÓPICA DE UN COMPRESOR ADIABÁTICO.


69


1ra Fase

En muchos casos el compresor que hay que evaluar mediante la eficiencia isoentrópica es un compresor adiabático, es decir que el calor transferido por el gas durante la compresión es nulo o despreciable, sin embargo el proceso no es isoentrópico debido a las irreversibilidades del proces proceso, o, es es decir decir n k y nk <100%. La particularidad de los procesos de compresión adiabáticos es que, siendo en ellos q = O el trabajo de compresión es, en ambos, igual al cambio de entalpía ocurrido.

q w

w

Δh

Δh - q pero q

wc

Δh

wc

Cp(T2i

0

T1 ) K 1

O siendo T2i

T1

p2

k

p1

η k

(proceso isoentrópico)

T2i

T1

T2

T1

EFICIENCIA ISOTERMICA: Ya dijimos que la importancia de estudiar el proceso isotérmico era el que éste servía como proceso de comparación de los compresores lentos y con un sistema de refrigeración de gran capacidad, es decir que podían transferir al exterior tanto calor como para mantener la temperatura del gas constante o aproximadamente constante durante la compresión. Bien, pues esta comparación se da en términos de la eficiencia isotérmica que es la comparación entre el trabajo de compresión correspondiente a la compresión isotérmica entre un estado


70


1ra Fase

inicial y una cierta presión final y el trabajo correspondiente al proceso de compresión real de un determinado compresor entre los mismos estados inicial y presión final.

Fig. 2.5. Eficiencia isotérmica

ηT

wt wc

,

ηT

w 1-2t w 1-2

COMPRESIÓN POR ETAPAS Según lo visto anteriormente, el trabajo de compresión es mínimo cuando el proceso se efectúa en forma tal que, durante él, se mantiene la temperatura constante. Por otra parte en un compresor real el proceso de compresión es, en general, politrópico (n>1) y por lo tanto el trabajo a efectuarse, mayor. Una de las formas de disminuir la magnitud del trabajo necesario para un proceso de compresión consiste en efectuarlo por etapas con refrigeración intermedia entre una y otra etapa. Así en el caso de que la refrigeración entre dos etapas consecutivas permita enfriar el gas hasta la temperatura de inicio del proceso, el trabajo tendería al que corresponde al proceso isotérmico a medida que el número de etapas empleado tienda al infinito, como se muestra en los diagramas.

Planta de compresión en tres etapas con dos enfriadores enfr iadores intermedios


71


1ra Fase

Fig. 2.6. Compresión por etapas con refrigeración intermedia.

COMPRESIÓN EN DOS ETAPAS Los criterios aquí desarrollados son válidos tanto para una compresión total que se efectúa en dos etapas con refrigeración Intermedia como para dos etapas consecutivas, cualesquiera, de una compresión en múltiples etapas con enfriamiento intermedio.

CONDICIÓN DE TRABAJO MÍNIMO En el esquema se muestra un proceso de compresión en dos etapas con refrigeración intermedia, en el supuesto de que dicha refrigeración intermedia sea capaz de enfriar el gas parcialmente comprimido, hasta la temperatura inicial.

Fig. 2.7. Compresión en dos etapas con refrigeración intermedia

En los diagramas (Fig. 2.7.), el proceso a-b representa el proceso de refrigeración intermedia: Pa = Pb = Pr: presión de refrigeración


72


1ra Fase

El área M-b-a-N en el plano T-S, (Fig. 2.7.b), representa el calor transferido en el interenfriador. Teniendo presente que el proceso a-b es un proceso a P = cte.

Tds dh

vdp. (dp

Tds q

o)

dq dh

Cp (Ta (Ta

Tb)

Calor que tendrá que ser transferido al sistema de enfriamiento. El área a-b-2-c, en el plano p—v (Fig. 2.7 a) representa el ahorro de trabajo en la compresión, respecto a la compresión politrópica en una sola etapa 1 —c. La magnitud del área a-b-2-c, que representa el ahorro de trabajo depende del valor de la presión de refrigeración (Pr). Esta (Pr), puede variar desde Pr = Pi, valor mínimo teórico, en cuyo caso no habría ningún ahorro y el trabajo sería, en realidad el mismo que corresponde al proceso en una etapa, hasta Pr— Ps, valor máximo teórico, con el mismo resultado anterior. Para cualquier otro valor de Pr, comprendido entre los valores anteriores, el trabajo será menor que el correspondiente a una sola etapa. Es decir que el trabajo total de compresión en dos etapas con refrigeración intermedia, que es igual a la suma de los trabajos correspondientes a cada una de las dos etapas:

WT

1Wa 1Wa

bW2

n 1

WT

nRT1

pr

n 1

p1

n 1

1

nRT1

p2

n 1

pr

n

1

(2.19.)

Depende del valor de Pr, como se muestra en la Fig. 2.8


73


1ra Fase

Fig. 2.8. Trabajo total de compresión vs. Presión de refrigeración intermedia Este trabajo total W T tendrá un valor mínimo W T min * para una cierta presión intermedia de refrigeración pr* (Fig. 2.8)

DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN INTERMEDIA ÓPTIMA La presión intermedia de refrigeración óptima, para la compresión en dos etapas es aquella que hace que el ahorro de trabajo sea máximo o que, en otros términos, hace que el trabajo total sea mínimo. Supuestos: a)

Los índices politrópicos “n” de los procesos de compresión en ambas etapas son iguales.

b)

el aire se enfría en el refrigerador intermedio a presión constante hasta la temperatura inicial.

Dado que la función W T = f (Pr) es continua entre los límites de Pr = Pi y Pr = Ps (Fig. 2.8), el mínimo será determinado por el punto en que la pendiente sea igual a cero. n 1

WT

WT

f(r)

pr

n

p1

1

nRT1 n

pr

n

wt

nRT1

pr

n


nRT1

1

1

1 n

n

1 n

1

n 1

p1

n 1

n

n

pi

p2

n

p1

n 1 n

pr

n

p1

n

n 1 n

nRT1

n

1

1

n n

1

- p2

1

n 1

p2

n 1 n

n

n

1 n n

pr

n

n

1- 2n

pr

n

74

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA Haciendo:

WT

1ra Fase

0

pr

1 n

p1

p1

1

n

pr

1

2n 1

n

n

n 1

n

n

p2

1 2n

n 1

p2

n

n

pr

n -1

p1

n

pr 2

p2.p1

(2.20.)

pr

p2.p1

(2.21.)

Lo que también puede expresarse como pr*

p2

p1

pr*

Cuando la presión intermedia de refrigeración corresponde a este valor óptimo, se cumple que: a)

La relación de presiones en la primera etapa de compresión o compresor de baja presión (BP) es igual a la relación de presiones en el compresor de alta presión (AP) o segunda etapa de compresión.

b)

como consecuencia de lo anterior inferimos que los trabajos de compresión, en cada una de las dos etapas, son iguales: n 1

n 1

nRT1

pr

n

p1

1

nRT1

n

*

1

n

p2

1 pr*

n 1

n

1

nRT1

p2

n

p1

1

2n

1

(2.23) c)

el trabajo total de compresión es igual al doble del correspondiente a una cualquiera de las dos etapas. n 1

WT

2nRT1 n

1

p2 p1

2n

1

(2.24.)

COMPRESIÓN EN MÚLTIPLES ETAPAS Si la compresión se lleva a cabo en z etapas, cumpliéndose en todas ellas, las premisas planteadas:

-

El enfriamiento hasta la temperatura inicial


75

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA -

1ra Fase

El mismo índice politrópico en todas las etapas

Para que el trabajo sea mínimo se requiere que sea el mínimo en cada par de etapas consecutivas y por lo tanto: 1)

La relación de presiones es la misma en todas las etapas. rp1 rp2

2)

3)

pa

pc

pe

p1

pb

pd

rpz

La temperatura de salida de cada una de las etapas es la misma.

Ta

Tc

Te

T1

Tb

Td

T1 Tb

Td

Ta

Tc

Te

Si Pa: presión de salida de la 1ª etapa: pa

4)

rp3 ...

Z

pa

p1z 1.p2

p1

Z

p2 p1

El trabajo total es igual a z veces el trabajo de uno cualquiera de las etapas n 1

WT

znRT1 n

1

p2 p1

zn

1

Las principales ventajas de la compresión en múltiples etapas son: a) b) c) d)

Proporciona la oportunidad de refrigerar el gas en los enfriadores entre etapas Requiere menos potencia de compresión Menor intervalo de presiones y temperaturas en cada etapa Menores pérdidas de gas debido a fugas


76

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA e) f)

1ra Fase

Mejor eficiencia volumétrica (ver acápite 2) Mayor simplicidad en el diseño de cada etapa al requerir menores relaciones de presión.

2.3 COMPRESORES DE DEZPLAZAMIENTO POSITIVO Su trabajo se puede modelizar como sistema, pero como dijimos se toma promedio de entradas y salidas modelizando como un volumen de control (FEES). A este grupo pertenecen los reciprocantes, rotativos (lóbulos, aletas, tornillos) de diafragma, etc.

COMPRESORES RECÍPROCANTES Se identifican como compresores recíprocantes o alternativos aquellos compresores de desplazamiento positivo constituidos por un conjunto cilindro-émbolo en el que el émbolo o pistón. Posee un movimiento-alternativo regido por un mecanismo biela-manivela de tal forma que la longitud del desplazamiento del émbolo, entre sus posiciones extremas, denominada carrera (L) es igual a dos veces la longitud de la manivela (L = 2R).


77


1ra Fase

VÁLVULAS DE UN COMPRESOR RECIPROCANTE

La lámina de cierre de válvula se flexa por acción de las presiones.

Fig. 2.9 Compresor alternativo VD:

Volumen de Desplazamiento: volumen barrido por el émbolo en-su movimiento


78


1ra Fase

VM:

Volumen Muerto: espacio no ‘tocado’ por el émbolo en su movimiento

PMS:

Punto Muerto Superior: posición del émbolo émbolo más cercana a las válvulas de admisión admisión (VA) y escape (VE)

PMI:

Punto Muerto Inferior: posición extrema del émbolo más alejada de las válvulas.

L:

Carrera: longitud del desplazamiento del émbolo entre los puntos PMS y PMI.

D:

Diámetro: diámetro interior del cilindro

C:

Relación de volumen muerto: relación entre el volumen muerto y el volumen de desplazamiento.

c

VM VD

COMPRESOR IDEAL SIN VOLUMEN MUERTO Con esta denominación se identifica al compresor reciprocante en el que el PMS coincide con el “fondo” del cilindro.

La descripción de su funcionamiento sería la siguiente (Fig. 2.10): 0—1:

Con la VA abierta, por acción de p1, el émbolo, en su desplazamiento del PMS al FMI, admite el gas a la presión de ingreso o presión inferior Pi que llena completamente el VD.

1—2: Cerrada la VA, el émbolo en su desplazamiento del PMI al PMS comprime el gas en un proceso politrópico pvn =C, hasta que el gas llega a la presión Ps(2) se abre la válvula de escape VE y el cilindro se pone en comunicación con el ducto de salida a la presión Ps.

Fig. 2.10 Compresor ideal sin volumen muerto

2—3:

Abierta la válvula de escape, en el punto (2), continúa el desplazamiento del émbolo émbolo que expulsa el gas hasta llegar al PMS, punto en el cual todo el gas comprimido ha sido expulsado.


79

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA 3—0:

1ra Fase

Estando el émbolo émbolo en el PMS se cierra la VE y se abre la VA pasando el el interior del cilindro de estar comunicado con la presión superior (Ps), por medio de la VE, a comunicarse con la presión inferior (Pi), por medio de la válvula de admisión (VA).

El área 0 — 1 — 2 — 3 — 0, 0, en el plano p — v, v, representa el trabajo del compresor ideal sin volumen muerto. Como se puede apreciar, representa el trabajo bajo cualquiera de los puntos de vista: de proceso con flujo o sin él. Desde el primer punto de vista, considerando que el proceso se efectúa mientras el gas fluye a través del compresor (W=∫vdp) tendríamos el razonamiento siguiente: 0-1:

Proceso o presión presión constante Pi, no hay trabajo efectuado y el proceso no determina un área hacia la izquierda del mismo.

1—2:

proceso politrópico trabajo identificado identificado con el área comprendida entre la curva del proceso y el eje p.

2—3:

proceso a presión presión constante Ps, no hay trabajo trabajo y por lo tanto no hay hay área entre entre lo gráfico del proceso y el eje p.

3—0:

en este proceso virtual no hay masa y por lo tanto el trabajo y el área correspondiente son nulos.

Desde el segundo punto de vista, tomando como sistema la masa de gas aspirada por el compresor (W=-∫pdv), el razonamiento sería el siguiente: 0—1:

proceso de admisión a presión constante, trabajo identificado con el área debajo del gráfico del proceso, de signo positivo. En el diagrama (Fig. 2.11): área achurada de izquierda a derecha y de abajo hacía arriba.

Fig. 2.11 Trabajo en el compresor ideal sin volumen muerto 1—2:

proceso de compresión, trabajo trabajo positivo, positivo, identificado por el área comprendida comprendida entre la curva del proceso y el eje V, achurada verticalmente.


80

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA 2—3:

1ra Fase

proceso de expulsión a presión constante ps, trabajo positivo, representado representado por el área comprendida entre la gráfica del proceso y el eje y achurada, por ser positiva, igualmente en forma vertical.

Efectuada la suma algebraica de los trabajos, se encuentra que el trabajo neto está igualmente, bajo el anterior punto de vista, representado por el área 0 —1—2—3—O. Otro aspecto que se debe notar es el siguiente: aunque el funcionamiento del compresor alternativo es cíclico, el ciclo de compresión (0— 1—2—3--O) es sólo mecánico, ya que desde el punto termodinámica lo que sufre la sustancia es únicamente un proceso (1 —2). Lo que se puede apreciar mejor si se contrasta los diagramas en los planos p —V (presión-volumen total) y p—v (presión volumen específico) Fig. 2 12.

Fig. 2.12 Funcionamiento de un compresor ideal sin volumen muerto en los planos p-V y p-v. En los diagramas mostrados se puede apreciar que de O á 1 el gas es admitido sin sufrir ningún proceso, pues en el plano p —v el estado del gas es el mismo. Idéntica apreciación se puede hacer respecto al proceso 2 —3 de expulsión del gas. Siendo en realidad el proceso 1 —2 del compresor el único que representa un proceso termodinámico. Por otro lado es conveniente, además, observar que el área 0-1 —2— 3—O en el plano p—V representa el trabajo de compresión por ciclo del compresor y es igual al trabajo de compresión por unidad de masa del gas o trabajo especifico de compresión representado por el área M—1— 2—N en el plano p-v, multiplicado por la masa de gas admitida —y por lo tanto comprimida— en cada ciclo por el compresor.

w

ma w

COMPRESOR IDEAL CON VOLUMEN MUERTO El compresor ideal sin volumen muerto si bien presenta la ventaja de aprovechar en forma efectiva todo el volumen de desplazamiento, su funcionamiento no puede pasar de la mera concepción ideal pues, en la práctica, los frecuentes choques entre el émbolo y el fondo del compresor harían muy corta su vida útil.


81


1ra Fase

Por esta razón deberá haber un volumen entre el PMS y fondo del cilindro, denominado volumen muerto (VM) que no permitirá Contacto ni choque alguno entre el émbolo y el fondo del cilindro. Por otro lado la existencia de este volumen muerto, denominado también volumen perjudicial. significará que no todo el gas comprimido en el cilindro será entregado o expulsado a través de la válvula de escape, pues dada la limitación habida en el desplazamiento del émbolo, el gas comprimido, correspondiente al volumen, muerto quedara dentro del cilindro. El funcionamiento del compresor. Partiendo del punto 1, es decir con el cilindro del compresor (VM +VD) completamente lleno de gas a la presión Pi, es el siguiente: 1-2:

cerradas las válvulas, el desplazamiento del émbolo comprimirá el gas a lo largo de la politrópica p’P hasta que al canzada, en 2, la presión Ps, se abre la VE.

2-3:

con la VE abierta el desplazamiento del émbolo del punto 2 al PMS, no continuará comprimiendo el gas, sino que originará la expulsión del gas comprimido a través de la VE, a la presión Ps.

3—4:

terminado el proceso proceso de expulsión se cierra la VE y el VM quedará lleno de gas comprimido que se abriera la VA, escaparía al exterior, para ser luego nuevamente captado y comprimido. Por esta razón con ambas válvulas cerradas se deja que el gas se expanda a lo largo de la politrópíca pvn a medida que el émbolo se desplaza del PMS al FMI hasta que en el punto 4 alcanza la l a presión pi y en este punto se abre la VA con la que termina la expansión.

4—1:

con la VA abierta el desplazamiento del émbolo de 4 a 1 (PMI) da lugar a la admisión del gas a la presión Pi en un volumen correspondiente al desplazamiento 4 —1.


82


1ra Fase

Fig. 2.13. El compresor alternativo ideal con VM en los planos presión-volumen total y masa de gas en el compresor-volumen compresor-volumen total

EFICIENCIA VOLUMÉTRICA CONVENCIONAL (evc) Debido al efecto perjudicial del VM, el volumen de gas admitido es el volumen:

Va

(2.29.)

V1 V4

y no el volumen VD, como podría esperarse a la luz del funcionamiento del

Fig. 2.14. Compresor ideal con VM. Compresor Ideal sin volumen muerto.

A la relación entre el volumen admitido Va en las condiciones ideales de funcionamiento del compresor con VM y el volumen de desplazamiento se le denomina eficiencia volumétrica convencional evc. evc evc

Va VD

Tomando en cuenta la igualdad (2.29) y la Fig. 2.14: evc evc

Donde V1 = VM + VD

V1 - V4 VD

Y 1

V4

V3

p3 p4

n

1

p2 p1

1

n

VM

P2

n

P1

Además se define “c” relación de volumen muerto a:


83


1ra Fase

VM

c

(2.32.)

VD

Reemplazando en (2.31): 1

evc evc

VD

VM (p 2 /p1 ) n

VM

VD 1

evc evc

1

C

p2

C

n

(2.33)

p1 1

evc evc

1

C

p2 p1

n

1

(2.34.)

La evc, que ordinariamente se expresa en %, se interpreta como la parte del VD que se “usa”

en forma efectiva para admitir el gas que será comprimido y entregado a la presión Ps. La evc disminuya medida que: a)

se aumenta el VM o, en otros términos, a medida que aumenta la relación de VM: c

b)

se aumenta la relación de presiones (ps/pI) Fig. 2.15

c)

se disminuye el exponente politrópico del proceso: n.


84


1ra Fase

Fig. 2.15. Efecto de la relación pa/pi De Presiones sobre la evc.

Fig. 2.16. evc vs. n=14

Fig. 2.16. a. Diagrama para la determinación de la e.v.c. En la Fig. 2.16 se aprecia la variación de la evc en función de la l a relación de presiones para c=5% y c=7%, valores entre los que oscila c en los compresores alternativos de aire. Se ha supuesto un compresor isentrópico que trabaja con aire (1 <=1.4).


85


1ra Fase

Para otros análisis de la variación de la eficiencia volumétrica en función de la relación de presiones: (p2/p1), el índice politrópico n y la relación de volumen muerto c. puede usarse el gráfico de correlación 2.16.a.

EFICIENCIA VOLUMETRICA REAL. [ev] Se denomina capacidad de un compresor al flujo real en m 3/min del gas admitido, medido mediante un orificio u otro elemento medidor, a las condiciones de aspiración. Dado que el funcionamiento de un compresor no corresponde a las condiciones ideales

Va

ev

asumidas, su eficiencia volumétrica real:

VD

Es menor que la convencional, ya que en este Caso el volumen admitido Va es menor que el que corresponde al caso ideal;

ev

evc

La ev real de un compresor debe ser determinada experimentalmente.

TRABAJO Y POTENCIA EN UN COMPRESOR CON V.M. Teniendo en cuenta los siguientes aspectos: a)

el índice politrópico “n” de los procesos de compresión (1—2) y expansión (3—4) es

el mismo, y por lo tanto el trabajo por Kg. de gas (w) es el mismo en valor absoluto pero de signo opuesto (Fig. 2.17b) su valor es: n 1

1w 2

b)

3w 4

nRT1

ps

n

pi

1

n

1

el trabajo total efectuado por el compresor en el proceso 1-2 ( 1W2) es igual al producto del trabajo especifico correspondiente, por la masa presente durante ese proceso en el compresor mA + mM.

Este trabajo es de signo positivo. Fig. 2.17. c.

Fig. 2.17. Trabajo de un compresor con VM


86


1ra Fase

c)

el trabajo efectuado por el gas correspondiente al VM, durante su expansión ( 3W4) es el producto del trabajo especifico (positivo) por la masa remanente (Fig. 2.17d.) mM

d)

el trabajo neto de compresión es el correspondiente a la diferencia Wc = 1W2-3W4 y está representado por el área 1 —2—3—4 (Fig. 2.17.e)

e)

este trabajo neto de compresión por ciclo del compresor puede también expresarse en términos del valor absoluto del trabajo específico (w), así: Wc

(mA (mA

mM)w

Es decir que el trabajo de compresión efectivamente realizado por ciclo es el correspondiente sólo a la masa aspirada en cada ciclo ma (Fig. 2.16 —a) f)

la potencia es el producto de la masa realmente aspirada o admitida por unidad de tiempo, magnitud que se usa para medir la capacidad del compresor, por el trabajo especifico. W

mw n 1

W

nm RT1

p2

n -1

p1

n

(2.36.)

1

Donde: m = masa aspirada en Kg./s

R = constante particular del gas en KJ/Kg.-K T1 = temperatura del gas al inicio de la compresión en K w

= potencia en KW n

W

np1V1

p2

n -1

p1

1

n

1

(2.37.)

Donde: pi = presión de aspiración en KN/m 2 (0.01 bar) V1 = volumen aspirado medido en tas condiciones aspiración: m /s W = potencia de compresión en KW.


de

87

TERMODINAMICA TERMODINAMI CA APLICADA W =

1ra Fase

potencia de compresión en KW.

POTENCIA INDICADA DE UN COMPRESOR Se denomina diagrama indicado de un compresor al diagrama p-V del funcionamiento real del compresor y que se obtiene mediante un dispositivo denominado indicador de diagrama. Dicho diagrama difiere del diagrame ideal, anteriormente asumido, principalmente por las siguientes razones: a)

la presión a la que el fluido ingrese al cilindro es en realidad menor que la presión pi desde la cual se quiere comprimir, por efecto de las pérdidas de presión a través de la válvula, filtro y ducto de admisión

b)

la temperatura del gas durante la admisión no permanece constante, sino que aumenta por efecto de la transferencia de calor desde las paredes del cilindro hacia el gas que Ingrese.

c)

la presión del gas durante la expulsión es mayor que la presión ps por efecto de la caída de presión a través de la válvula de escape.

d)

las válvulas automáticas dan lugar a las protuberancias características en el diagrama al inicio de los procesos de admisión y expulsión.

e)

el exponente politrópico correspondiente al proceso de compresión no es necesariamente el mismo que el correspondiente al proceso de expansión.

Diagrama indicado de un compresor reciprocante. Por estas razones el trabajo real de compresión por ciclo es mayor que el correspondiente al compresor ideal y por el hecho de obtenerse a partir del diagrame indicado se le denomine trabajo Indicado Wi y a la potencia correspondiente potencia indicada Wi.


88


1ra Fase

Para la obtención de la potencia indicada muchas veces se define un concepto operativo, denominado presión media indicada pmi. Cuya definición operacional es:

pdV

pmi pmi

(2.38.)

VD

De tal forma que el trabajo indicado sería:

Wi

pmiV D

(2.39.)

Siendo: Wl

: trabajo Indicado por ciclo en kJ

pml

: presión media Indicada en k N/m2

VD

: volumen de desplazamiento en m 3

Y la Potencia indicada:

W1

pmi.V D .N

N

:

Número de ciclos por segundo

W1

:

Potencia indicada en KW

(2.40.)

POTENCIA AL EJE El compresor no es un dispositivo en abstracto en el que se lleve a cabo la compresión, descrita en los puntos anteriores, sino que, como conjunto de elementos mecánicos, es una máquina en la que hay pérdidas mecánicas, es decir, pérdidas por rozamientos. Por tal motivo la energía mecánica que se tiene que entregar al eje del compresor es mayor que la necesaria para la compresión, en el valor de las pérdidas mecánicas.

We

Wt

We

: potencia al eje

WI

: Potencia indicada

Wt

: Potencia de pérdidas por fricción


Wt

(2.41.)

89


1ra Fase

EFICIENCIA MECÁNICA Se define la eficiencia mecánica de un compresor como la relación entre la potencia efectiva de compresión o potencia Indicada y la potencia al eje.

ηM

W1 We

(2.42.)

DEFINICIONES IMPORTANTES Compresor: Compresor: Máquina que, con diferentes principios operativos, comprime gases desde una presión Inicial, denominada presión de aspiración, hasta una presión final, mayor, denominada presión de descarga. Compresor de alta presión: Se denomine así, en una planta de compresión en varias etapas, al compresor de la última etapa, es decir al que trabaja entre las más altas presiones. Compresor de baja presión: Se denomine así en una planta de compresión en varias etapas al compresor de la primera etapa, es decir, el que trabaja en el rango más bajo de presiones. Bomba de vacío: vacío: Se denomina así al compresor que trabajando entre una presión de succión inferior a la atmosférica y una presión de descarga igual o superior a la atmosférica, tiene por objeto mantener una presión de vació en un ambiente, denominado cámara de vacío. Presostato: Presostato: Dispositivo de regulación que, vía La operación automática del compresor se encarga de mantener la presión en un valor o dentro de un rango. Compresores reciprocantes: reciprocantes: son máquinas de desplazamiento positivo usadas para incrementar la presión de una cierta masa de gas, por ciclo de funcionamiento, mediante reducción de volumen. Compresor de simple acción ó efecto: efecto : son compresores reciprocantes que comprimen, mediante la acción de una sola cara del pistón. La compresión tiene lugar en una sola de las dos carreras del pistón, es decir que el compresor efectúa un solo ciclo por revolución. Compresor de doble efecto: efecto: son compresores reciprocantes que comprimen a ambos lados del pistón. La compresión tiene lugar en ambas carreras del pistón, Una con cada cara del émbolo, es decir que el compresor efectúa dos ciclos por revolución, uno hacia cada lado del pistón. El compresor tiene dos volúmenes muertos y dos juegos de válvulas. En este tipo de compresores, para efectos del volumen de


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1ra Fase

Fig. 2.19 Compresor reciprocante de Simple acción

Fig. Compresor reciprocante de doble acciónoefecto.

desplazamiento debe descontarse volumen correspondiente al vástago salvo que en términos relativos su dimensión no afecte el cálculo. Compresor de una etapa: etapa: compresor que en una sola etapa, comprime el gas desde la presión Inicial o de aspiración hasta la presión final. El máximo generalmente recomendado es de 1 MPa (10 bar). Compresor de múltiples etapas: etapas: compresores que efectúan la compresión en más de una etapa, pudiendo hacer uso de Interenfriador.

Fig. 2.21. Compresor de dos etapas con interenfriador Interenfriador: intercambiador de calor usado para enfriar el gas entre dos etapas de compresión en un compresor de múltiples etapas. Postenfriador: Postenfriador: intercambiador de calor usado para enfriar el gas comprimido después de la última etapa, caso de compresión en múltiples etapas, o de la única etapa, en el caso de compresión en una etapa. Adicionalmente sirven para extraer el condensado. Separadores de humedad: humedad: son usados generalmente en los enfriadores intermedios, posteriores o tanques de aire comprimido. Colectan y separan la humedad o condensado. Tanques recibidores: recibidores: amplios tanques receptores del gas comprimido que cumplen las siguientes funciones:


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1ra Fase

a)

eliminar el flujo pulsante cuando se trata tr ata de compresores de desplazamiento positivo.

b)

proveer capacidad adicional momentánea, de reserva, cuando hay súbitas demandas en cantidades mayores que la capacidad capaci dad del compresor.

c) permitir la remoción de humedad condenada y lubricante arrastrada por el gas comprimido.

Fig. 2.22. Tanque recibidor d)

instalar en ellos los elementos reguladores de presión a fin de que ésta se mantenga estable entre ciertos límites prefijados.

Volumen de desplazamiento (VD): es el volumen barrido por el pistón en su carrera. Se expresa generalmente en m3/min.

1

Compresor de simple efecto: VD

Compresor de doble efecto:

VD

1 4

4

πD

2

L.RPM

2

πD L2 RPM

D y L en m. Para compresores de múltiples etapas se considera sólo el volumen de desplazamiento de la primera etapa. Velocidad del pistón: pistón: es la velocidad media de desplazamiento del pistón.

V

2L.RPM 60

(m/s)

Capacidad real: real: es el volumen de gas realmente admitido por el compresor en régimen estable. La capacidad real es expresada en m 3/min ó m/s a las condiciones de presión y temperatura existentes en el ingreso de la l a primera etapa. Ing. Camilo Fernández B.

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1ra Fase

Eficiencia volumétrica: es la relación entre la capacidad real y el volumen de desplazamiento. Aire libre: describe generalmente el aire a las condiciones de presión y temperatura del ambiente, esto es a las condiciones co ndiciones atmosféricas. Factor de carga: carga: es la relación entre el flujo de un compresor durante un cierto período y el máximo flujo o capacidad del compresor. Potencia al freno: es la potencia medida o entregada en el eje del compresor. Pérdidas mecánicas: es la potencia necesaria para vencer los rozamientos; también denominado potencia friccional. Es una función del tamaño del compresor y puede estimarse según la siguiente fórmula empírica para cálculos aproximados.

Wf 0.0054(VD )3/4 Wf en kW 3

VD en m /min Balance energético: es La determinación experimental de la forma, cuantitativa y cualitativa, en que se distribuye la potencia entregada al eje de un compresor.

COMPRESORES DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO FLUJO CONTINUO: CONTINUO : son aquellos, que no disponiendo de válvulas, tienen flujos continuos en la succión y en la descarga.

Fig. 2.23. Compresores de flujo continuo a) de Rotos

b) de paletas deslizantes

2.4 COMPRESORES DE TORNILLO ROTATIVO ASIMÉTRICO Siempre es necesario disponer de aire exento de aceite, y con una legislación cada vez más rigurosa en materia de eliminación de aceites y condensados contaminados con aceites que dañan el medio ambiente. La mayoría de los compresores utilizados (de pistones), utiliza aire con inyección de aceite para lubricar, refrigerar y sellar los elementos anillos cilindro u otros. Esto requiere el uso de filtros para eliminar el aceite usado antes de entregar a la red de aire. Ing. Camilo Fernández B.

93


1ra Fase

Sin embargo, al usar incuso los filtros de mayor calidad, necesitan mucha atención en limpieza y sustitución, pues si falla el filtro, el aceite residual afectará la calidad del producto y la producción. Por ello, los compresores de uso industrial, están siendo reemplazados por los compresores de tornillos. Los tornillos rotativos asimétricos, trabajan exentos de aceite, han sido patentados por Atlas Copco. Este diseño elimina totalmente la necesidad de lubricación dentro del elemento, pues es diseñado para funcionar sin contacto de los sellos de eje también aseguran que no exista desgaste ni arrastre de aceite en la cámara de compresión. Los rotores totalmente sincronizados, equilibrados y fabricados con precisión, están soportados por rodamientos de bolas y de rodillos, capaces de soportar frecuentes cargas axiales, y permitir un arranque sin riesgo. Ello permite: Baja vibración, instalación menos compleja (son compactos), menor mantenimiento, sin ruidos. Estos compresores son fabricados en forma compacta, ya tienen motor de accionamiento, refrigeradores, filtros de aire, sistema silenciador, controles y todas las conexiones necesarias. No necesita casa de máquinas, ello facilita acceso a todos los puntos de mantenimiento que son pocos como: Cambio de aceite, filtro de aceite y de aire. Si la instalación necesita aire de calidad sin aceite y seco, es necesario colocar un secador MD el cual garantiza un aire absolutamente seco, con bajo costo y sin usar energía adicional, pues utiliza el calor de compresión para regenerar y precisando un mínimo de potencia eléctrica para girar el tambor, no usa freón ó CFC, por lo cual son ambientalmente aceptables.

Fig. Compresor de Tornillo de Atlas Copco.


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1ra Fase

Fig. (a)Compresor de tornillo de Atlas Copco (b) tornillo Enduro de Gardner Denver


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1ra Fase

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1ra Fase

97


1ra Fase

Las presiones de trabajo de compresores son diseñados para relación de presiones de 15 bar en una etapa y para 25 bar en dos etapas, con velocidades de rotación bajas, ello minimiza el desgaste

Gardner Denver fabrica compresores de tornillo desde 4 a 500 kw. Además de su gama de compresores estándar, Gardner Denver dispone de compresores de velocidad variable desde 10 a 250 kw.

La automatización y el control de uno ó más compresores se realiza en forma fácil, pues ya vienen con módulos de comunicación con una PC. El ES es un gerente del compresor, como se ve en la figura, es posible acceder a ella desde cualquier punto de la planta ó del planeta vía internet usando una PC.


98


1ra Fase

2.5 COMPRESORES DINÁMICOS: Pueden ser centrífugos, axiales y mixtos.

Fig. (a)Rotor (a)R otor Centrífugo (b) Rotor axial


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1ra Fase

2.6 CRITERIOS DE SELECCIÓN Y PLANTAS DE COMPRESORES:


100


1ra Fase

Fig. Campos de aplicación de los compresores: 1. reciprocantes reciprocantes , 2 reciprocantes opuestos , 3 opuestos 4 compresores centrífugos centrífugos , 5 rotativos helicoidales , 6 axiales , 7 combinados

ESQUEMAS DE INSTALACIÓN BÁSICA DE AIRE COMPRIMIDO


101


1ra Fase

Fig. Esquema de instalación de aire comprimido comprimido con dos compresores de 1 etapa: etapa: 1 toma de aire, 2 filtro, 3 compresor, 4 enfriador con separador de aceite y agua, 5 recipiente de aire, 6 válvula de seguridad, 7 compuerta de cierre, 8 válvula de retención, 9 válvula de descarga, 10 compuerta de cierre, 11 válvula de seguridad


102


1ra Fase

Fig. Esquema de instalación de aire comprimido comprimido con un compresores compresores de 2 etapas: 1 motor eléctrico, 2 compresor, 3 toma de aire, 4 conducto de admisión, 5 filtro, 6 tubería de aspiración, 7 tubería intermedia, 8 enfriador intermedio, 9 y 12 1 2 tuberías de presión, 10 Post enfriador, 11 separador de aceite y agua, 13 recipiente de aire, 14 tubería maestra, 15 válvula de seguridad sin derivación, 16 y 20 válvulas de compuerta, 17 válvula de retención 18 válvula de seguridad con derivación, 19 grifo, 21 tanque de acumulación de aceite y condensado durante el barrido.

La serie XA(T,H)S 37-97 de Atlas Copco es una gama innovadora de compresores transportables monoeje de tornillo rotativos con inyección de aire.

Accionados por motores KUBOTA de 3 cilindros o DEUTZ de 2 o 3 cilindros, los compresores de la Serie 7, ofrecen un suministro fiable de aire comprimido para accionar varias herramientas neumáticas, como cinceladores, rompedores, aprietatuercas, amoladoras y pisones. También cubre aplicaciones que requieren un elevado el evado caudal de aire libre, como las de chorro de arena. Se puede especificar un generador integral opcional de 6,5 o 12 kVA para suministrar potencia adicional para soldadura, iluminación, calentamiento, equipo de obra y herramientas eléctricas.


103


1ra Fase

El Motor de Aire Comprimido MDI ( Moteur Developpment International) Tras doce años de estudio, Guy Nègre ha conseguido desarrollar un motor que puede convertirse en uno de los mayores avances tecnológicos de este siglo. Su aplicación a los vehículos CAT's aporta grandes ventajas tanto en su coste económico como su coste medioambiental. Con la incorporación de la bi-energía (Aire comprimido + combustible), además de la monoernergía mo noernergía (Solo aire), los vehículos CAT's han aumentado su autonomía hasta cerca de los 2.000 km, con una contaminación nula en ciudad y muy reducida fuera del área urbana. A su vez, las nuevas aplicaciones del motor MDI abren multitud de posibilidades en campos como la náutica, co-generación, motores auxiliares, grupos electrógenos, etc. El aire comprimido es un nuevo vector energético que permite, de forma viable, la acumulación y el transporte de la energía. MDI está muy cerca de iniciar la producción en serie de motores y vehículos y se financia con la venta y cesión de licencias de fabricación de sus patentes en todo el mundo

Práctica dirigida de Compresores 1.- (6) A un proceso de compresión isoentrópica ingresan 35 m 3 /s de aire a 1 bar y 300K y son comprimidos hasta una presión tal que si el proceso se hiciera en 3 etapas con refrigeración intermedia óptima, el calor total transferido en los interenfriadores sería de 5 300KW. Determine: a) La potencia requerida para comprimir en cada etapa y la Potencia eléctrica en KWe b) el flujo de aire en m 3/s a la salida de la segunda etapa.

2.- (21) Un compresor alternativo de simple efecto y dos etapas comprime aire de 1 a 100 bar. La temperatura al inicio de la primera etapa es de 300K. Las compresiones son mediante procesos politrópicos en los que n=1,3. La presión intermedia es la óptima teórica, pero la temperatura después del interenfriador es de 308 K. En las dos etapas el diámetro del pistón es igual a la longitud de su carrera, la velocidad es 200 RPM, la relación de volumen muerto (c) es 5%, hay cuatro cilindros por etapa y se comprime 1,8 m 3/s. Determine: a) El calor intercambiado en el intercambiador en KW


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1ra Fase

b) El diámetro del pistón de la primera etapa en cm c) La potencia requerida en KW y en KWe.

3.- Un compresor de doble efecto efecto y dos etapas aspira 0,038 kg/s de H2 a 27ºC y 0,07 bar. La descarga del compresor de baja presión es de 0,35 bar y entre las etapas la caída de la presión es de 0,07 bar. El compresor de alta presión recibe el agua desde un refrigerador intermedio a 32 ºC y lo descarga a 1,4 bar. La compresión es politrópica con n= 1,3, el espacio muerto es 5% en cada cilindro, determine: a) La cantidad de agua que ha de circular en el refrigerador intermedio si su aumetode temperatura es de 6ºC. b) La potencia de compresión c) El tamaño del cilindro de baja presión para una velocidad de 300 RPM y L/D=1,25

Problemas de Compresores ( Cruz Postigo y Habich) 1.-(H) En un compresor de aire ingresa a razón de 3 m 3/s. , el cual ha sido tomado del medio ambiente ( Po= 1 bar, To= 25ºC La descarga se realiza a 3 bar. Determínese la temperatura T2 y la potencia, si el proceso es realizado a: a).- Politrópico internamente reversible con n=1,3. b).- Isotérmico. c).- Isentrópico. d).- Si el compresor consume 420kw. Determine la deficiencia adiabática y la eficiencia isotérmica de compresión. Rpta a) 375,04 KW b) 329,517 c) 387,097 d) 92,166% y 78,45%

2.- (H) En un compresor ingresa el aire a 120m3 /s a la presión y temperatura de 0.8 bar y 27 C, la cual es comprimida hasta 4bar, en dos etapas con refrigeración intermedia, siendo la velocidad del compresor reciprocante de 960 RPM, volumen muerto de 5%. Índice Politrópico en este proceso 1.42 determinar: a).- La potencia de compresión mínima. b).- El volumen de desplazamiento en la segunda etapa. c).- El % de la carrera a que se abre la v. e. Del compresor de la primera etapa. d).- La eficiencia isoentrópica en la primera etapa. e).- La eficiencia isotérmica total del compresor. Rpta a) 17 444,34 Kw b) 55,792 55 ,792 c) 54,58% d) 99,58% e) 88,57%


105


1ra Fase

3.- (H) Un compresor de una etapa y simple efecto tiene un diámetro de 12.7 cm. Y una c arrera de 11,43 cm, el volumen muerto es de 73,75 cm 3. La succión se realiza a la presión de 1 bar y 18ºC y la descarga a una presión de 5,25 bar. Este compresor trabaja a 105 RPM con un exponente de n=1,32, determinar: a) El porcentaje de espacio espacio muerto, muerto, b) la evc c) la masa de de aire que comprime comprime este este compresor d) La potencia de compresión necesario varían los resultados?

e) Si el compresor fuera de doble efecto ¿Cómo

Si la presión de descarga se incrementa a 25 bar mediante la adición de un compresor de alta presión con 10 cm de carrera y un enfriador intermedio que reduce la temperatura a 38ºC, calcular: f) El diámetro del compresor de alta presión

g) El trabajo necesario de compresión

h) El calor extraído por el enfriador intermedio, considere C AP=4,5% Rpta: a) C= 5,093%

b) 0,8721

c) 1,512x10-3 kg/min

d) 0,451 Kw

4.- (H) En un proceso de compression de 6 m 3/min de aire desde 1 bar y 300K hasta 5 bar, el cambio de entalpía es de 183,5 KJ/kg, Cp= 1,004KJ/kg.K; K= 1,4 Determine: a) La potencia de compresión en KW b) El flujo de aire a la salida del compresor en m 3/s Rpta: a) 20,612 Kw

b) 0,0322 m3/s

5.- (H) Se desea comprimir 50 m 3/min de Nitrógeno desde 30 KPa 290 K hasta 1,8 MPa en un compresor en donde el índice politrópico del proceso es de 1,35. La compresión se efectúa en dos etapas con refrigeración intermedia. En el enfriador solo se logra enfriar el nitrógeno comprimido hasta 295K. Considere para el N2 que M=28, R= 0,2968 KJ/kgK, Cp= 0,7448 KJ/kgK y determine :

a) La potencia necesaria en las condiciones dadas y la eficiencia isoentrópica del proceso b) La capacidad del sistema de refrigeración del compresor incluidos los interenfriadores en KJ/min. c) La potencia eléctrica del compresor necesaria en las condiciones dadas si la eficiencia mecánica es de 85% y eléctrica del motor es de 90%. (Respuesta en KWe) d) Si el compresor de la primera etapa fuese un compresor reciprocante con 4% de volumen muerto. A qué porcentaje de la carrera de compresión se debe abrir la válvula de escape ?. Rpta: a) 136,19 KW, 117% b) Q T= 5,448 KJ/min c) d) 18,28%.


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1ra Fase

6.- (14CP)Un compresor reciprocante tiene las siguientes características: Longitud total de la cámara 0,5 m, diámetro 0,5 m, carrera 0,46; velocidad 750 RPM, eficiencia mecánica, 85%, la válvula de admisión se abre 33% de la carrera Determine la evc. Rta 77% 7.- (21CP) Un turbocompresor aspira 500 m3/min de gas natural a la presión de 1 bar 17ºC, con una composición de 17% de C2H6 y 83% CH4 en volumen y lo comprime hasta la presión de 1,8 bar. ¿Cuál es la potencia de compresión si la eficiencia isoentrópica del compresor es de 75%?.

8.- En una instalación de compresión se aspiran 90 m 3 /min de aire a 1 bar 17ºC, si se desea comprimirlos hasta 6 bar siendo la eficiencia isoentrópica de 90%. Determinar la potencia de compresión y la eficiencia isotérmica del proceso. Rpta: Wc=390 KW, ηT = 68,9%

BIBLIOGRAFÍA

”, 2da M.J. MORAN y H.N. SHAPIRO, “Fundamentos de Termodinámica Técnica ” edición 2004 Editorial Reverté

K. WARK – Donald Richards: “Termodinámica” (6ª ed.), México, McGraw-Hill, 2001, YUNUS A. ÇENGEL y MICHAEL A. BOLES “Termodinámica ” ” (5ª ed.) Editorial McGraw-Hill. Año 2006

CRUZ – POSTIGO , “Termodinámica “Termodinámica Aplicada” Ediciones UNI Habich ediciones de UNI “Termodinámica II”

Varios. http://www.atlascopco


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1ra Fase

INDICE (Combustión) A Análisis de la primera ley 21 Análisis de la segunda ley 31 Análisis de los procesos de combustión 12 Aparato de Orsat 12,14 Auto mantenida 3 B Biomasa 37 C Calefacción 3, 6 Calorímetro 16 Cámara de combustión 23 Cambio de entropía de sistemas reactivos 29 Catalizador 31 Cátodo 34 Celdas de combustible 34 Chimenea 11, 12 Comburente 4 Combustibles 4, 5 Combustión 3, 4 - 5-7 Combustóleo 7 Conducción 3 Cuasi equilibrio 23 D Departamento de Energía de los EEUU 35 Diatómico 16 Difusión 3 E Eficiencia termodinámica 31 Electrolitos 34,35 Electroquímico 34 Energía interna 23 Entalpía de combustión 25, 31 Entalpia de formación 23 Entalpias 5,16 -17-20-23 Entropías 5, 23-29 Equilibrio metastable 3 Estequiométricas 7, 9 -15-19 Exceso o Deficiencia 9 Exergía 29 Exotérmica 3, 4 Exotermicidad 3 Ing. Camilo Fernández B.

F FEES 5 Fenómenos de no equilibrio 3 Flama adiabática 5, 26-27 Fluido dinámico 3 Flujo estable 22, 32 Flujo molar 20 G Gases ideales 30 Gibbs 33 Gravimétrico 6 H Higher 16 Hidrocarburos 6, 12-19 Humedad 13 I Iluminación 3 Incineración 3 Incompresible 18 Isotérmico 19, 25 L Ligadura nuclear 16 Lower 16 M Masa relativa 9 MATT 4 Mezclas reactivas 3 Multidisciplinario 3 O Oxidación 4 P Poder calorífico 16 Premezclados 23 Propulsión 3, 6 Punto de roció 5, 11 Q Quimioluminiscencia 3 S Sistema cerrado 23 T Temperatura de la flama adiabática 25 Temperatura de rocío 24

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Termoquímico 3 V Viabilidad 3 Volumétrico 6


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COMBUSTION UCSM 2010 CFB

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