Prattica Gnomonica di Angelo Maria Maria Colom Colom boni, m onaco olivet ano di Nicola Severino
Sul finire del XVI secolo i metodi per costruire orologi solari camminavano di pari passo con il progresso della matematica. La base di conoscenza astronomica relativa alla sfera celeste acquisita fino ad allora era ormai consolidata e ciò che poteva mutare nei procedimenti gnomonici era solo il modo di applicare la geometria e la matematica in relazione ai nuovi sviluppi cui erano soggette tali discipline. Così, verso la fine del XVI secolo si cominciarono a proporre le scale gnomoniche (Curtius per primo, ripreso dal Clavio e perfezionate dagli gnomonisti inglesi nei primi decenni del XVII secolo). Uno dei metodi che ebbe un certo successo fu quello di fare orologi solari per mezzo di tavole numeriche già appositamente calcolate per diversi gradi di latitudine. E' un metodo pratico, comodo, molto simile al nostro moderno operare con un computer che ci fornisce le coordinate cartesiane o le lunghezze d'ombra dei punti orari dal centro orario, o dal piede dell'ortostilo. L'unica differenza è che qualche secolo fa le tavole dovevano calcolarsele da se stessi, penando per mesi a giocare con i logaritmi e con le funzioni trigonometriche, mentre il nostro PC ci mostra in pochi secondi i risultati su un piatto d'argento.
In un mio recente articolo (La (La gnomonica nei monasteri benedettini italiani ) ho parlato del libro di Mauro Mazzuccotelli che descrive anche l'opera gnomonica di alcuni monaci Olivetani e tra questi Ippolito Salò e Angelo Maria Colomboni. Riporto qui un estratto che interessa il nostro argomento: Alcuni monaci scrissero anche import anti opere di gnomonica. Nella Congregazione di Monteoliveto due trattatisti si passarono idealmente il testimone mantenendo viva la tradizione per questi studi lungo tutto il XVII secolo. Il primo, Ippolito Salò (t 1626) riminese, ideò un metodo per la costruzione degli orologi solari sui muri, detti appunto verticali, che descrisse nel suo trattato Tabulae gnomonicae (...) che ebbe due edizioni a Brescia nel 1617 e, con aggiunte e integrazioni a Rimini nel 1626. Le tavole sono precedute da tre brevi capitoli integrativi. Nel primo, Tabularum delucidatio l'autore spiega i principi teorici, le definizioni essenziali, i concetti di latitudine longitudine delle ombre e il modo di rappresentazione nei vari tipi di orologi. Nel secondo, Tabularum usus viene descritto il metodo di individuazione dei punti essenziali a seconda del tipo di orologio verticale o orizzontale e della sua ubicazione. Il terzo capitolo, Tabularum fabrica riguarda la realizzazione vera e propria degli orologi con part icolare attenzione a quelli murali e con l'illustrazione analitica delle regole da osservare secondo l'orientamento del muro sul quale l'orologio è delineato. Seguono le tavole gnomoniche che occupano la maggior parte del testo e quelle della latitudine delle principali città italiane ed europee. Raccolse idealmente la sua eredità il confratello Angelo Maria Colomboni da Gubbio (16221673), ritenuto anche eccellente miniatore. Riconosciuto al Salò il merito e l'originalità del suo metodo ne cr itica tuttavia la complessità nella costruzione delle tavole d'elevazione del polo o latitudine di un luogo, unita a una cert a imprecisione del determinare la declinazione murale o direzione verso cui il muro è rivolto, calcolata solamente di cinque in cinque sino a 85 gradi. Afferma infatti infat ti nell'introduzione nel l'introduzione al suo trattato illustrando al lettore le tavole geometriche da lui calcolate cal colate di «non defraudare della dovuta lode il vero autore di questa invenzione che fu il Reverendissimo P. Abbate D. Ippolito Salò (...). Vedrai ciò che mi mosse a calcolare queste tavole dopo di lui, à partirmi alquanto dal di lui merito, à dar dar precetti in alcuna alcuna cosa diff erenti dai suoi suoi e in somma a comparirti comparirti avanti avanti con un vestito vestito d'altr i sì, ma guarnito del mio (...)». Il suo libro, più di seicentocinquanta pagine, si intitola Pratica gnomonica o vero tavole con le quali ciascuno agevolmente può far da sé gli orologi da sole orizzontali; verticali e riflessi di qualsivoglia grandezza. Calcolate a gr ado per grado di declinazione murale per sei altezze altezze di polo cioè i gradi 40 fino a 45... (Bologna 1669). Anche qui la materia è suddivisa in tre libri ma esposta in modo diverso dal Salò. Il primo libro è dedicato alle definizioni, ai principi teorici e alle operazioni fondamentali pe r individuare le coordinate necessarie: altezza del polo e declinazione dei muri. Il secondo illustra in cinquecentocinquanta pagine le tavole e il loro uso nella realizzazione dei vari tipi di orologi. Segue infine il terzo libro, una decina di pagine, con le indicazioni per la fabbricazione degli orologi riflessi che, per essere tracciati in luoghi dove non arriva direttamente la luce del sole segnano le ore mediante un raggio riflesso da uno specchietto. Il trattato del Colomboni presenta delle novità rispetto a quello del Salò. L'abbandono del latino per l'italiano, l'italiano, una maggior maggior chiarezza chiarezza espositiva espositiva in cui abbondano riferimen riferiment i grafici e figure lo rendono decisamente più accessibile. E inoltre l'altezza del polo che part e da 40 sino a 45 gradi e la declinazione
murale calcolata grado per grado da sud e da nord fino a 90 90 gradi , e non più calcolata di 5 in 5 gradi come nel trattato del Salò, rendono quest'opera più precisa e completa. Montucla dice che il metodo di Ippolito Salò descritto nel suo libro Tabulae Gnomonicae è basato sulla seguente regola: "Data "Data l'elevazione del Polo sul piano sul quale si deve descrivere l'orologio solare, anziché la declinazione e l'inclinazione del muro, si possono trovare in parti decimali del raggio le tangenti degli angoli orari dalla linea meridiana del mezzodì ". ". Colomboni ha ripreso il metodo di Salò sottolineando più volte che egli ne fu il vero inventore e che in questo libro ha solamente reso il più possibile chiaro, pratico e comodo al lettore, cercando di alleggerirlo del peso della teoria e apportando dove necessario dei miglioramenti. Salò aveva calcolato le sue tavole per latitudini e declinazione dei muri di 5 in 5 gradi, mentre Colomboni, resosi conto della lacuna, ha calcolato le tavole con passo di 1 grado sia per la latitudine che per le declinazioni dei muri. Egli ha voluto rendere al pubblico un manuale pratico di gnomonica, eludendo la teoria dei suoi calcoli per la preparazione delle tabelle numeriche, attraverso il quale ognuno, senza particolari capacità matematiche o altro, poteva realizzare il suo orologio solare orizzontale e murale, principalmente ad ore italiche, ma anche babiloniche e astronomiche, semplicemente imparando a riportare sul muro 4 distanze per ogni punto orario prese con una riga e l'ausilio di un filo a piombo. Ma per fare queste operazioni, Colomboni getta almeno le basi per far si che ognuno possa arrivare a questo intento con la cognizione delle parti essenziali della gnomonica. Così egli inizia a dare le semplici definizioni geometriche del punto, della retta, della curva, delle linee parallele e perpendicolari,
ecc.
Insegna
a
costruire
un
semplice
quadrante per la misura degli angoli e da le definizioni essenziali della sfera celeste. Il capitolo XI mi sembra particolarmente interessante perchè egli riprende un metodo per conoscere l'ingresso del Sole nei dodici segni dello Zodiaco divulgato da Cristoforo Clavio nel suo Commentario al Cap. 2 della Sfera. Si tratta in pratica di imparare a memoria una sequenza di nomi latini i quali sono Lumina,
Mors, Mors,
Laedit, Laedit,
Laudabilis, Laudabilis,
I nclita,
I ustum ,
Gens, Generat, Genitus, Generos, Hausit, Honores attribuendo ad ognuna di esse un mese dell'anno
iniziando da Lumina con Gennaio, Mors con Febbraio e via dicendo. Volendo sapere in quale giorno del mese il Sole entra nel suo Segno zodiacale, si vede a quale voce corrisponde il mese in questione, si osserva la prima lettera e si vede nell'ordine dell'alfabeto (tralasciando la lettera K) a che numero corrisponde la lettera. Tale numero dovrà sottrarsi a 30 e il numero che rimane è il numero del giorno di quel mese in cui il Sole entra nel suo segno. Per esempio nel mese di Settembre il Sole entra nella bilancia e vogliamo sapere in che giorno. Settembre è il nono mese quindi si legge la parola Genitus e si considera la prima lettera cioè la G la
quale nell'alfabeto occupa il numero 7 che sottratto a 30 fa 23 che è il giorno in cui il Sole entra nel segno zodiacale. Su questo procedimento l'autore continua spiegando anche il resto delle cose e i problemi che si hanno con gli anni bisestili e con il fatto che egli ha apportato qualche modifica alle frasi di Clavio poiché esse non risultavano più astronomicamente corrette dopo circa un secolo. Dopo aver spiegato l'uso dell'Archipendolo, strumento necessario per il tracciamento pratico degli orologi solari, Colomboni descrive il modo di trovare la linea meridiana nel piano orizzontale e nel piano verticale, limitandosi quasi unicamente al metodo dei cerchi indiani e della bussola. Per quanto riguarda il metodo adottato per tracciare gli orologi solari egli propone di riportare nel piano dell'orologio due punti orari per ogni linea oraria corrispondenti ai Tropici. Il modo di riportare questi punti sul piano è molto simile, graficamente, al sistema delle coordinate cartesiane ma qui si tratta di riportare le distanze come millesime parti della lunghezza dello gnomone sulla linea orizzontale.
In riferimento alla figura sopra, si tira la linea AB a piacere e tanto grande o piccola in funzione della grandezza che si vuole dare all'orologio. La si suddivide in "minime " minime particelle ", ", come segmenti di 10 mm ciascuno, e su di essa si mette lo gnomone perpendicolare (ortostilo) CD, per esempio nel punto C (la scelta del luogo in cui impiantare lo gnomone poi dipenderà dalla declinazione della parete). Le tavole calcolate danno il numero di "parti" P e "minuti" M da contare sulla linea orizzontale a partire dal punto C. Nell'esempio della figura, il punto F nel piano dell'orologio viene determinato determinato 6 Parti e 1/2 verso B, (ovvero il punto E) e da 9 Parti in verticale dal punto E. Come fossero coordinate X= CE; Y = EG. Lo stesso vale per trovare il punto G dato da CH = parti 56 e HG= parti 19. I due punto trovati corrispondono a due punti delle curve solstiziali di una delle ore italiche dell'orologio che si vuole costruire. Le tavole che danno le "coordinate" di questi punti sono 182 che essendo doppie, ovvero per l'orologio australe e boreale, sono in tutto 364! Immaginiamo cosa poteva essere disegnare un orologio solare murale in questo modo con tutti quei fili a piombo per riportare le verticali. Tuttavia dovette essere un metodo abbastanza comodo anche nella pratica
e abbastanza preciso con il quale furono tracciate chissà quante meridiane nella tradizione dei monaci olivetani e non solo. Il terzo libro di quest'opera, messo infondo alle tavole, tratta di come fare gli orologi solari riflessi mediante le stesse tavole e con l'ausilio di uno strumento di sua invenzione. Prima fa un pò di teoria spiegando l'angolo di riflessione e l'angolo di incidenza e in verità dando anche diversi e preziosi consigli sul come scegliere le condizioni per la costruzione di un orologio solare a riflessione. Lo strumento che propone invece non è di immediata e facilissima applicazione, almeno sembra. E' costituito da un "telaretto" con altre tavolette applicate su cui vi si incastrano gli specchietti e da un velo trasparente sul quale viene preventivamente disegnato l'orologio solare in modo che le sue linee vengano proiettate poi dai raggi del sole, riflessi dallo specchietto, sulla volta dove si vuole disegnare l'orologio riflesso. Una pratica che potrebbe rivelarsi abbastanza compromettente per quanto riguarda la riuscita e la precisione dei risultati.
www.nicolaseverino.it - Aprile 2007 Biblioteca Digitale Gnomonica
