HIDROGRAF SATUAN CARA COLLINS
PRINSIP DASAR
Hitungan hidrograf satuan dengan cara persamaan polinomial praktis tidak akan dapat diterapkan untuk kasus nyata di lapangan. Tingkat ketelitian hasil pengukuran data AWLR dan debit sangat terbatas dan asumsi prinsip linieritas sistem DAS untuk hubungan hujan dan aliran tidak sepenuhnya dapat dipenuhi. Pendek Pendekata atan n lain lain adalah adalah dengan dengan cara cara iterasi iterasi yang yang diawal diawalii dengan dengan sebuah hidrograf satuan hipotetik sebagai masukan awal hitungan iteras iterasi. i. Proses Proses iterasi iterasi diteta ditetapka pkan n dengan dengan pendek pendekata atan n konver konvergen gensi si nilai volume hidrograf satuan. Meskipun demikian, prosedur hitungan tetap didasarkan pada prinsip superposisi dan linieritas hubungan hujan dan aliran dalam sistem DAS. PROSEDUR UMUM PENERAPAN CARA COLLINS
Cara Cara Coll Collin ins s mens mensya yara ratk tkan an pemi pemili liha han n kasu kasus s beru berupa pa hidr hidrog ogra raf f tunggal, semata – mata agar proses hitungan lebih sederhana dan tidak tidak memaka memakan n waktu. waktu. Prosed Prosedur ur penetap penetapan an hidrogr hidrograf af satuan satuan cara cara Collins dapat dijelaskan sebagai berikut ini. 1.
Dipi Dipili lih h kasu kasus s huj hujan dan dan rek rekam aman an AWL AWLR R (hid (hidro rogr graf af tin tingg ggii muka muka air tungga tunggal) l) yang yang terkai terkait. t. Selanj Selanjutn utnya ya diteta ditetapka pkan n hidrogr hidrografny afnya a dengan menggunakan liku kalibrasi yang berlaku.
2.
Hidrograf Hidrograf limpasan limpasan langsung langsung diperoleh diperoleh dengan dengan memisahkan memisahkan alir aliran an dasa dasarr dari dari hidr hidrog ogra raff ters terseb ebut. ut. Sela Selanj njutn utnya ya huja hujan n efekt efektif if ditetap ditetapkan kan dengan dengan (misal (misalnya nya)) indeks indeks
Φ,
sedemi sedemikia kian n sehing sehingga ga
volume hujan efektif ((mangkus mangkus)) sama dengan volume hidrograf limpasan langsung.
1
3.
Hidrograf satuan hipotetik ditetapkan tidak dengan ordinat – ordinat yang belum diketahui, akan tetapi ordibat–ordinat hidrograf satuan hipotetik ditetapkan nilainya secara sembarang (trial). Tidak ditemukan prosedur atau pedoman tentang penetapan hidrograf
satuan
hipotetik
ini,
akan
tetapi
pengalaman
menunjukkan bahwa sebaiknya hidrograf satuan ini paling tidak mempunyai bentuk yang mirip dengan karakter hidrograf satuan yang sebenarnya. 4.
Semua hujan efektif yang terjadi, kecuali bagian hujan efektif maksimum, ditransformasikan dengan hidrograf satuan hipotetik tersebut, dengan demikian akan diperoleh sebuah hidrograf.
5.
Apabila hidrograf terukur dikurangi dengan hidrograf yang diperoleh dari butir (4), maka yang akan diperoleh adalah hidrograf yang ditimbulkan oleh hujan maksimum. Dengan demikian, maka hidrograf satuan 1 mm/jam baru dapat diperoleh dengan membagi semua ordinat hidrograf ini dengan intensitas hujan maksimum. Hidrograf satuan yang diperoleh terakhir ini dibandingkan
dengan
hidrograf
satuan
hipotetik.
Apabial
perbedaan keduanya telah lebih kecil dari patokan (kriteria) yang ditetapkan, maka hidrograf satuan ini telah dianggap benar. Akan tetapi apabila perbedaannya masih lebih besar dari patokan yang ditetapkan, maka prosedur pada butir (4) diulangi lagi, dengan menggunakan hidrograf satuan yang yang diperoleh dari butir (5) ini. 6.
Prosedur ini diulang – ulang terus sampai akhirnya hidrograf satuan terakhir yang tidak berbeda banyak (tidak melebihi patokan perbedaan yang telah ditetapkan).
2
CONTOH HITUNGAN
Pada tanggal 23 Pebruari 1976 di DAS Progo di Kranggan seluas 411,67 km2 terjadi hujan selama 5 jam masing – masing 15.00 mm, 15.00 mm, 11.70 mm, 0.45 mm, dan 0.15 mm. Hujan tersebut menimbulkan hidrograf banjir seperti pada tabel 1. Untuk keperluan perancangan diperlukan hidrograf satuan. Urutan yang dilakukan adalah merujuk pada cara Collins. Hitunglah hidrograf satuan pada DAS tersebut dengan menggunakan cara Collins ! Tabel 1. Hidrograf banjir terukur Jam ke
3
(m /det)
Jam ke
(m /det)
Jam ke
3
Jam (m /det) ke 3
(m3 /det)
1
14.59
9
106.78
17
53.40
25
30.98
2
28.82
10
93.77
18
50.27
26
28.82
3
61.21
11
87.69
19
46.29
27
28.12
4
120.94
12
76.33
20
42.53
28
26.76
5
216.38
13
69.76
21
39.85
29
26.10
6
185.27
14
63.58
22
36.45
30
25.44
7
150.81
15
61.21
23
34.03
31
25.44
8
120.94
16
56.66
24
31.73
3
Penyelesaian 1. Menentukan aliran dasar (base flow) Base flow ditentukan dengan cara menarik garis lurus pada awal sisi naik dan pada akhir sisi turun diperoleh persamaan aliran dasar pada jam ke t sebagai berikut : Qt = 14.59 + 0.3616667 * (t-1). Aliran dasar hasil hitungan ditampilkan pada tabel 2 kolom 3. 2. Menentukan curah hujan efektif (Re) dan Phi Index (Φ) -
Dari hasil hitungan diperoleh Volume Limpasan Langsung (VLL) = 5113746.000 m3 (hitungan lihat pada tabel 2)
-
Luas DAS = 411.67 km2
-
Data hujan selama 5 jam : 15.00 mm, 15.00 mm, 11.70 mm, 0.45 mm dan 0.15 mm.
-
Tinggi curah hujan efektif total (Re) dihitung sbb. : Re * Luas DAS = Volume Limpasan Langsung (VLL) Re
Re
-
Volume Limpasan Langsung =
Luas DAS
5.113.746 =
411.67 *1000
=
12,422 mm
Menentukan curah hujan efektif untuk masing – masing jam dengan cara coba – ulang. Diambil 2 curah hujan terbesar yaitu 15.00 mm dan 15.00 mm, selisih dengan curah hujan terbesar berikutnya adalah (15.00 – 11.70) = 3.30 mm.*2 = 6.60 mm.
4
-
Selisih =
12.422 mm
- 6.60 mm = 5.822 mm, terdistribusi pada
3 jam sehingga angka selisih tersebut dibagi 3 = 5.822 mm /3 = 1.941 mm. -
Dengan demikian curah hujan efektif yang diperoleh untuk masing – masing jam adalah sbb. : Re1 = 3.30 mm + 1.941 mm = 5.241 mm Re2 = 3.30 mm + 1.941 mm = 5.241 mm Re3 = 1.941 mm Angka Phi Index (Φ) = 15.00 – 5.241 = 9.759 mm
Hidrograf Terukur 250
0
5
Intensitas hujan 200
Hidrograf teruk ur 10 )
Aliran dasar
m a j / m m 15 ( n a j u h 20 s a t i s n e t n I
) t 150 e d / 3 m ( t i b e D 100
25 50 30
0
35 0
5
10
15
20
25
30
35
Waktu (Jam)
Gambar 1. Hidrograf terukur dan base flow
5
3. Menentukan hidrograf satuan. -
Hidrograf satuan dihitung dengan cara coba ulang untuk beberapa kali trial diperoleh hasil hidrograf satuan yang dianggap memenuhi syarat seperti ditampilkan pada tabel hitungan (Tabel 3).
- Hidrograf satuan awal ditetapkan dengan debit sembarang dengan jumlah ordinat debit (n) = n p - nq +1 = 31 – 3 + 1 = 29 ordinat (dimana n p adalah jumlah ordinat hidrograf terukur dan nq adalah jumlah periode hujan jam – jaman).
6
Tabel 2. Hitungan base flow dan volume limpasan langsung Jam ke
Observed hydrograph (m3/det)
Base flow (m3/det)
Direct runoff (m3/det)
Volum of direct runoff (m3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
14.59 28.82 61.21 120.94 216.38 185.27 150.81 120.94 106.78 93.77 87.69 76.33 69.76 63.58 61.21 56.66 53.40 50.27 46.29 42.53 39.85 36.45 34.03 31.73 30.98 28.82 28.12 26.76 26.10 25.44
14.590 14.952 15.313 15.675 16.037 16.398 16.760 17.122 17.483 17.845 18.207 18.568 18.930 19.292 19.653 20.015 20.377 20.738 21.100 21.462 21.823 22.185 22.547 22.908 23.270 23.632 23.993 24.355 24.717 25.078
0.000 13.868 45.897 105.265 200.343 168.872 134.050 103.818 89.297 75.925 69.483 57.762 50.830 44.288 41.557 36.645 33.023 29.532 25.190 21.068 18.027 14.265 11.483 8.822 7.710 5.188 4.127 2.405 1.383 0.362
0.000 49926.000 165228.000 378954.000 721236.000 607938.000 482580.000 373746.000 321468.000 273330.000 250140.000 207942.000 182988.000 159438.000 149604.000 131922.000 118884.000 106314.000 90684.000 75846.000 64896.000 51354.000 41340.000 31758.000 27756.000 18678.000 14856.000 8658.000 4980.000 1302.000
31
25.44
25.440
0.000
0.000
Jumlah
5113746.000
Volume limpasan langsung yang diperoleh = 5113746 m 3
7
Tabel 3. Hitungan hidrograf satuan cara Collins untuk Re max = 5,241 mm 13
50.830
3.85
20.18
10.42
30.60
20.23
3.85
14
44.288
3.41
17.85
8.57
26.41
17.88
3.41
15
41.557
3.25
17.03
7.47
24.50
17.05
3.25
16
36.645
2.86
15.01
6.61
21.62
15.03
2.86
17
33.023
2.55
13.34
6.31
19.64
13.38
2.55
18
29.532
2.29
11.98
5.56
17.53
12.00
2.29
19
25.190
1.93
10.12
4.94
15.05
10.14
1.93
20
21.068
1.59
8.31
4.43
12.74
8.33
1.59
21
18.027
1.36
7.13
3.74
10.87
7.15
1.36
22
14.265
1.07
5.58
3.07
8.66
5.61
1.07
23
11.483
0.84
4.42
2.64
7.06
4.42
0.84
24
8.822
0.64
3.38
2.07
5.44
3.38
0.64
25
7.710
0.58
3.04
1.64
4.68
3.03
0.58
26
5.188
0.38
1.97
1.25
3.21
1.97
0.38
27
4.127
0.29
1.49
1.13
2.62
1.51
0.29
28
2.405
0.16
0.84
0.73
1.57
0.84
0.16
29
1.383
0.08
0.42
0.55
0.97
0.41
0.08
30
0.362
0.31
0.31
0.05
0.01
31
0.000
0.16
0.16
0.00
0.00
Hidrograf Satuan pada Kolom 8 diperoleh dengan cara Trial nilai sembarang pada kolom 3 (UHH), sedemikian sehingga hasil pada kolom 8 sama dengan nilai pada kolom 3. Tabel 4. Hitungan koefisien korelasi antara HLL terukur dengan HLL terhitung. 8
Jam ke
HLL obs. (m3/det)
HSS cal. (m3/det)
Q (Re1) (m3/det)
Q (Re2) (m3/det)
Q (Re3) (m3/det)
HLL cal. (m3/det)
1 0.00 2 13.87 3 45.90 4 105.27 5 200.34 6 168.87 7 134.05 8 103.82 9 89.30 10 75.93 11 69.48 12 57.76 13 50.83 14 44.29 15 41.56 16 36.65 17 33.02 18 29.53 19 25.19 20 21.07 21 18.03 22 14.27 23 11.48 24 8.82 25 7.71 26 5.19 27 4.13 28 2.41 29 1.38 30 0.36 31 0.00 Jumlah 1420.51 Rerata 45.82
0.00 1.32 4.37 9.79 18.29 14.29 9.40 7.25 6.77 5.90 5.37 4.42 3.85 3.41 3.25 2.86 2.55 2.29 1.93 1.59 1.36 1.07 0.84 0.64 0.58 0.38 0.29 0.16 0.08 0.01
0.00 6.94 22.93 51.31 95.83 74.88 49.24 38.02 35.51 30.90 28.15 23.15 20.20 17.85 17.03 15.00 13.36 11.98 10.12 8.31 7.14 5.60 4.41 3.37 3.03 1.97 1.51 0.84 0.41 0.05
0.00 6.94 22.93 51.31 95.83 74.88 49.24 38.02 35.51 30.90 28.15 23.15 20.20 17.85 17.03 15.00 13.36 11.98 10.12 8.31 7.14 5.60 4.41 3.37 3.03 1.97 1.51 0.84 0.41 0.05
0.00 2.57 8.49 18.99 35.47 27.72 18.23 14.07 13.14 11.44 10.42 8.57 7.48 6.61 6.30 5.55 4.94 4.43 3.75 3.08 2.64 2.07 1.63 1.25 1.12 0.73 0.56 0.31 0.15
0.00 6.94 29.87 76.80 155.63 189.71 159.60 114.98 91.76 80.48 72.20 62.74 53.77 46.61 42.35 38.63 34.66 30.89 27.04 22.87 19.20 15.82 12.66 9.86 8.04 6.25 4.60 3.07 1.81 0.77 0.20 1419.80
Koef. korelasi = (Qobs- Qobs-avr )2 - (Qobs - Qcal)2 /(Qobs-Qobs-avr )2
(Qobs – Qobs-avr )2 (m3/det)2
2099.74 1020.99 0.01 3533.96 23875.53 15140.59 7784.02 3363.66 1890.26 906.44 559.66 142.49 25.07 2.35 18.17 84.14 163.91 265.46 425.72 612.71 772.45 995.59 1179.44 1369.21 1452.59 1651.03 1738.30 1884.68 1975.17 2066.88 2099.74 79099.95 =
(Qobs-Qcal)2 (m3/det)2
0.00 48.05 257.05 810.32 1999.18 434.23 652.81 124.64 6.04 20.74 7.38 24.75 8.62 5.40 0.62 3.94 2.70 1.85 3.44 3.23 1.38 2.40 1.38 1.08 0.11 1.12 0.22 0.44 0.18 0.17 0.04 4423.49
0.97
9
Hidrograf Satuan 250
0 Huja n teruku r
200
5
Hidrograf teruk ur
10
Hidrograf lim pa san langsu ng Hidrograf satu an
i t 150 e d / 3 m ( t i 100 b e D
15 20 25
50
a j / m m ( n a j u H s a t i s n e t n I
30 0
35 0
5
10
15
20
25
30
35
Waktu (Jam)
Gambar 2. Hidrograf Satuan DAS Kranggan
Kurva HLL Observasi dan Hitungan
250 HSS Observas i
200
HSS Hitungan
e d / 150 3 m ( L L 100 H 50 0 0
5
10
15
20
25
30
35
Waktu (Jam)
Gambar 3. HLL observasi dan hitungan DAS Kranggan
10
