Colgesan.física.11.Guia.03.Movimiento.ondulatorio

INSTITUCION EDUCATIVA GENERAL SANTANDER VILLA DEL ROSARIO AREA: CIENCIAS NATURALES. ASIGNATURA: ASIGNATURA: FISICA. GRADO: 11. GUIA No 03. FECHA: MARZO 18 -27 DE 2015. TIEMPO DISPONIBLE: 5 HORAS. DOCENTE: JULIO DOCENTE: JULIO ERNESTO GOMEZ MENDOZA. TEMAS: Forma de una onda. Propagación de la onda. Clases de ondas. Ecuación

de una onda. Velocidad de una onda. Ondas estacionarias. INDICADOR DE LOGRO 03. 03. Resuelve problemas de ondas y fenómenos ondulatorios relacionados con situaciones de la vida diaria. CONCEPTUALIZACIÓN. MOTIVACION Importancia del movimiento todo cuerpo vibrante emite emite una onda. Todos estamos estamos ondulatorio. Casi todo conscientes de que los tonos musicales que dan un piano o una guitarra o un violín, son resultado de las ondas enviadas al aire por la cuerda tensa puesta en vibración. El clarinete también envía envía ondas a través del aire, aunque en este caso la fuente de la vibración es la boquilla que sopla el músico. En una trompeta, la onda se genera por la vibración de los labios del trompetista en la boquilla del instrumento. Existen muchas otras fuentes de sonidos musicales (el tambor, el triángulo, etc.) Cada fuente consta de un cuerpo vibrante que actúa de manera que genera ondas en el aire). ¿Se ha puesto usted a pensar que cuando ve la televisión todo lo que ve y oye fue transmitido por la estación mediante ondas? La estación genera ondas electromagnéticas por las cargas eléctricas vibrantes de una antena. Su aparato de televisión televisión responde a estas ondas y genera las ondas de luz y de sonido, las que viajan a través del cuarto. Si usted se rompe un hueso, es casi seguro que el médico empleará rayos X, otro tipo de onda, para determinar la naturaleza de la fractura. Los músculos lastimados pueden tratarse con otra forma de movimiento ondulatorio (mediante la radiación calorífica o infrarroja). CONCEPTUALIZACION. través del espacio o en un medio elástico, ONDA. Es una perturbación que viaja a través transportando energía sin que haya desplazamiento de masa. Clasificación de las Ondas. Según el medio de propagación. medio elástico que Mecánicas. Ondas que requieren para desplazarse de un medio vibre. Ejemplo: ondas en el agua. Electromagnéticas. Ondas que se propagan en el vacío. Ejemplo: ondas de radio. Según el Número de oscilaciones. cada partícula del medio permanece Pulso o perturbación. Es aquel en el cual cada en reposo hasta que llegue el impulso, realiza una oscilación con M.A.S. y después permanece en reposo. Si la fuente perturbadora produce una sola oscilación, ésta viaja manteniendo la forma original. Onda periódica. Son aquellas en las cuales las partículas del medio tienen un movimiento periódico, debido a que la fuente perturbadora vibra continuamente. Si la fuente vibra con M.A.S., la onda periódica es llamada armónica. Según la dirección de propagación. Ondas transversales. Son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la la onda. Por ejemplo. Ondas en una cuerda. Ondas longitudinales. Se caracterizan porque las partículas del medio vibran en la misma dirección de propagación de la onda. Ondas de sonido. ELEMENTOS DE UNA ONDA. amplitud. Nodos (N). Puntos que oscilan con mínima amplitud. Cresta. Parte superior de la onda. inferior de la onda. Valle. Parte inferior Antinodo (A). Puntos que oscilan con máxima amplitud. la onda en el tiempo de un período Longitud de onda (λ ). Distancia recorrida por la

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distancia entre tres nodos consecutivos. T. Se puede calcular midiendo la distancia

HERRAMIENTA TIC. http://ntic.educacion.es//w3/eos/MaterialesEducativos/mem2004/Ondas/index .htm ECUACIÓN DE UNA ONDA. La ecuación de una onda es de la forma Y = A.Cos(wt A.Cos(wt – kx); donde A es la amplitud de la onda, w es la frecuencia angular y k es el número de onda angular o número de ondas que contiene un ángulo radianes. La frecuencia angular w = o w= ; sus unidades son rad / seg. donde T es el período del movimiento ondulatorio y F la frecuencia del movimiento ondulatorio. Recuerda que T = 1 / F sus unidades son son lose lose seg ó F = 1 / T sus unidades son vibraciones / seg; oscilaciones / seg; ciclos / seg; Hertz; seg-1.



El número de onda k



=



.

sus unidades son rad / m.

.. 

La velocidad de propagación de una onda está dada por la ecuación v = . Sus unidades son m / seg o cm / seg. Conclusiones. 1) La ecuación Y = A.Cos(kx – w.t) es igual a la anterior Y, por tanto, es también una onda que se propaga en el sentido sentido positivo del eje x. No podemos representar esta ecuación en un diagrama plano, porque tenemos tres valores Y, x y t. 2) Para un valor fijo t (por ejemplo, t = 0), la ecuación nos da Y = A.Coskx. Esta curva sinusoidal representa la forma de la cuerda (o de la superficie del agua) a un momento dado. Es como si se tomara una fotografía de la cuerda al instante t (Ver figura 1). 3) Para un valor fijo de x, o sea, un punto dado de la cuerda (por ejemplo, x = 0), la ecuación nos da Y = A.cos(-w.t) = A.Cos(w.t). Es un movimiento armónico simple, que llamamos vibración u oscilación de una partícula. (Ver figura 2). 4) Si la onda viaja la ecuación de la la onda será: Y = A.Cos(w.t + kx).





Figura 2. Figura 3. 5) En nuestro análisis se ha supuesto t = 0 y x = 0, la elongación correspondiente es máxima. Si para t = 0 y x = 0 la elongación es y = 0, la ecuación de la onda será: Y = A.Sen(w.t – k.x) porque Y = A.Sen(w.0 – k.0) = A.0 = 0. 6) En el caso más general, puede haber una fase inicial, y la expresión más general para una onda sinusoidal que viaja hacia x positivo es: Y = A.Cos(w.t + k.x + ). 7) Si la vibración inicial en un punto no es sinusoidal, pero tiene como ecuación Y = f(t), la ecuación de la onda producida que se dirige hacia los x positivos será, evidentemente Y = f(t – x / v). 8) En conclusión, la ecuación de una onda transversal o longitudinal permite deducir de que lado viaja la onda, y cuáles son su amplitud, su frecuencia, f recuencia, su período, su longitud de onda y su velocidad de propagación, o sea, toda la información acerca del fenómeno. Ejemplo 01. Sea la ecuación de onda y = 3.Cos (0.5t – x). (Las distancias en cm y los tiempos en seg). Hallar: a) La amplitud. b) La frecuencia angular. c) El número de onda. d) El período. e) La frecuencia. f) La longitud de la onda. g) La velocidad de propagación de la onda. e) Desplazamiento de la onda. SOLUCIÓN. y = 3.Cos (0.5t – x). Esta ecuación se compara con y = A.Cos(wt – kx). En la ecuación y = 3.Cos (0.5t – x), observamos que el término está antes del paréntesis, luego se realiza la operación con el paréntesis:









3.3.((0.0.55 − ))    = . =4.    = =    =2 .  =(= (2) 2). (0.0.25) = 0.5 



y= se compara con y = A.Cos(wt – kx). se a) A = 3cm. b) w = 0.5 rad / seg. c) k = rad / m. d) T = e) F = 1 / T = 1 / 4 = 0.25 Hertz. f) k = , al despejar se obtiene: g) La velocidad de propagación es: v= onda es el sentido positivo de las x.

. h) El desplazamiento desplazamiento de la

Ejemplo 02. Un vibrador de amplitud 3 cm y de período 0.5 segundos, produce, en un medio, ondas de 2 cm de longitud de onda. Hallar: a) La ecuación ecua ción del movimiento del vibrador, si para t = 0 la la elongación es 0. b) La ecuación de la onda. SOLUCIÓN. DATOS. A = 3cm. T = 0.5 seg. a) La ecuación del vibrador que cumple que para pa ra t = 0; y = 0 es: y = A.Sen(wt); A.Sen (wt); luego la ecuación es:

 . )

. . )

 = 2 .

4) 4−)

y = A.Sen( ; y = 3.Sen( ; y = 3.Sen( . b) Para hallar la ecuación de la onda que es de la forma y = A.Sen(wt –kx) se halla k. k=

 =  =  

.

Y = 3.Sen(

.

VELOCIDAD DE LAS ONDAS TRANSVERSALES. Cuando una cuerda tensa se pulsa o se roza la perturbación resultante se propaga a lo largo de ella. Dicha perturbación consiste en la variación de la forma de la cuerda a partir de su estado de equilibrio: los segmentos de la cuerda se mueven en una dirección





perpendicular a la cuerda y por tanto perpendicularmente a la dirección de propagación de la perturbación. Una onda en la que la perturbación es perpendicular a la dirección de propagación se denomina onda transversal. Consideremos una cuerda ideal, de densidad lineal

 = 

, donde m es la masa

de la cuerda y L la longitud de la cuerda, sometida a una tensión T, que en el equilibrio permanece horizontal. En un determinado instante la cuerda se desplaza de su posición de equilibrio una cantidad y(x , t); la velocidad de propagación de la onda en la cuerda depende de la tensión y de su densidad lineal:

 = √ 

.



La velocidad V en el Sistema Internacional está dado en m / seg, la tensión T está dada en Newton (kg.m / seg2) y la densidad lineal está dada en kg / m. Para ondas periódicas o más complejas, la velocidad de la onda es la misma, ya que el resultado final es independiente de la longitud de onda de la frecuencia y



de la amplitud A, solo depende de la densidad lineal y de la tensión T a la cual está sometida. HERRAMIENTA TIC. http://www.ehu.eus/acustica/espanol/basico/ontres/ontres.html Ejemplo 03. Un hilo de longitud L = 3m y de masa m = 300g, tiene un extremo fijo y el otro pasa por una polea y sostiene un cuerpo de masa M = 9kg. a) ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales?. b) ¿Qué tiempo gasta el pulso para recorrer todo el hilo?. c) Si una onda de período T1 = 0,01 seg recorre este hilo, ¿cuál es su longitud de onda?. SOLUCIÓN. Datos: L = 3m. m = 300g = 0.3kg. M = 9kg. T1 = 0.01 seg. Incógnitas: a) V = ?. b) t = ?. c) = ?.



a) Se realiza un diagrama de cuerpo libre sobre la masa M. T

Mg Como el sistema está en equilibrio la fuerza resultante es cero: FR = 0, se observa en el diagrama que la tensión T es positiva y Mg negativo; luego:

T – Mg = 0. Despejando: T = M.g.

 =  = . =0.1   88. 2    =   =  0.1  =29.7 

T = (9kg).(9.8m / seg 2) = 88.2 N. Se calcula la densidad lineal: Se aplica la fórmula de la velocidad en una cuerda:





b) Como la velocidad de una onda es constante, se tiene un M.R.U. (movimiento (movimiento rectilíneo uniforme). L = V.t. Se despeja el tiempo t.

 3  =  = 29.7  = 0.0.1 .. =.==29.7   . (0.0.01) =0.297=0. 3  c)

, se despeja la longitud de onda .

.

Fenómenos ondulatorios. http://ntic.educacion.es//w3/eos/MaterialesEducativos/mem2004/Ondas/index .htm Reflexión. Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando la onda choca contra un obstáculo, se manifiesta manifiesta con un cambio en la dirección de propagación de la onda. HERRAMIENTA TIC. http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena11/4q 11_contenidos_2a.htm

https://www.youtube.com/watch?v=D-ZXduAFshw Refracción. Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando la onda cambia de medio de propagación, se manifiesta con un cambio en la velocidad de la onda. HERRAMIENTA TIC. http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena11/4q 11_contenidos_2b.htm https://www.youtube.com/watch?v=_MVvkc0mHC4 que se presenta cuando la onda pasa a Difracción. Es el fenómeno ondulatorio que través de un orificio de tamaño menor que la longitud de onda o pasa cerca a un obstáculo, se manifiesta porque la onda se curva al pasar por la abertura y bordea el obstáculo. HERRAMIENTA TIC. http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena11/4q 11_contenidos_2c.htm https://www.youtube.com/watch?v=Xd1KUBj0NZk Interferencia. Es el fenómeno ondulatorio que se presenta cuando en un punto inciden más de una onda, se manifiesta porque en dicho punto, la elongación de la onda es la suma algebraica de las elongaciones de las ondas incidentes. HERRAMIENTA TIC. http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena11/4q 11_contenidos_2d.htm https://www.youtube.com/watch?v=sVdbaMEbHd4 fenómeno ondulatorio que se presenta en las las ondas Polarización. Es el fenómeno transversales, que consiste en reducir todos los planos de vibración de la onda a uno solo. HERRAMIENTA TIC. http://es.slideshare.net/Toti711/polarizacin?related=2 https://www.youtube.com/watch?v=4rl3zxH73IQ https://www.youtube.com/watch?v=p9mRtRvFfYY&list=PLC3F1933F0291B007&in dex=1 TALLER. 1. Investigar La ley de la reflexión. Ley de la refracción. refracción. Principio de Huygens. 2. Analizar los problemas resueltos de las páginas 30 y 31 del libro guía Física Fundamental 2.





SOLUCIÓN DE PROBLEMAS PROBLEMA 1. Un estudiante nota que las ondas en una cubeta corren a una velocidad de 15 cm / s, y que la distancia entre dos máximos es de 3 cm. ¿Cuál es el período de estas ondas? SOLUCIÓN. DATOS. V V = 15 cm / seg. T = ?. ?.

 = 3=.  =  = 0.0.2 ..



V = . Se despeja .



PROBLEMA 2. Sobre la superficie de una piscina, un vibrador vertical tiene un movimiento armónico simple de amplitud 4cm y de frecuencia 5 Hz. La velocidad de las ondas en la superficie del agua es 50 cm / seg. a) ¿Cuál ¿Cuál es la ecuación del movimiento del vibrador, si la la elongación es 0 para t = 0? b) ¿Cuál es la ecuación de la onda que se produce?. c) ¿Cuál es la velocidad máxima de una molécula de la superficie?. d) ¿Cuál es la aceleración máxima de una molécula de la superficie?. e) Cuál es la elongación elongación de una molécula de la superficie situada a 10 cm del vibrador, a un t = 2 seg?. SOLUCIÓN. DATOS. A = 4 cm. F = 5 Hz. V = 50 cm / seg. a) Como y = 0 para t = 0, el comportamiento de la onda es sinusoidal de la forma: y = A.Senwt.

. =2. (55) =10 10.)  . ==10    ..   =  =  == =  =10. =4.(10− 5 )10  40    10  400  ( ) ( ) =4.  (10. ( 2)− . 1 10 0 =4.   20−2 2 0−2 = 5 =4.(1818) = 0 Se calcula w

=2 . La ecuación del vibrador es y = 4.Sen( b) La ecuación de la onda es de la forma: Y = A.Sen(wt – kx). Ya se tiene el valor de w = 2 . Se calcula el valor de V=

. Se calcula , con la ecuación:

. Al despejar se obtiene:

Se calcula el valor de La ecuación de la onda es:

.

c) Vmax =

A.w = (4cm).(

)=

d) amax =

A.w2 = (4cm)(

)2 =

.

.

e) Y = 10cm. t = 2 seg.

PROBLEMA 3. Un hilo de caucho tiene una longitud natural de 1 metro y una masa de 30 gramos. Para doblar su longitud se necesita una tensión de 4N. a) ¿Cuál es la constante de este hilo de caucho?. caucho?. b) Si se dispone este hilo entre dos puntos separados 1.5 cm, ¿Cuál es la velocidad de propagación de una onda transversal en este hilo?. c) ¿Qué tiempo emplea una onda para recorrer todo el hilo?. SOLUCIÓN. DATOS. Lo = 1m. m = 30 g = 0.03 kg. x = 1m. F = 4N. a) Como se tiene un cuerpo elástico se aplica la Ley de Hooke F = k.x. Se

despeja k. k = F / x = 4N / 1m = 4 N / m.







b) Lf = = 1.5m. Se calcula el alargamiento: alargamiento: x = Lf – Lo = 1.5m – 1m = 0.5m. Se calcula la tensión para este nuevo alargamiento: T = k.x = (4N / m).(0.5m) = 2N. Se calcula la densidad lineal: .

 =  = .. =0.02 

Finalmente se calcula la velocidad:

 = √  = √ . = 10 

.

c) Como el movimiento es uniforme se aplica la ecuación: V = x / t = L f / / t. Se despeja el tiempo: t = Lf / / V = (1.5m) / (10m/s) = 0.15 seg.

3. Resolver el taller de problemas y el test propuesto tomado del libro guía Física fundamental2. EVALUACION. Se evaluará el trabajo realizado en el taller, la participación activa en la plenaria. Se aplicaran pruebas de tipo interpretativo argumentativo y propositivo.





INSTITUCION EDUCATIVA GENERAL SANTANDER VILLA DEL ROSARIO AREA: CIENCIAS NATURALES. ASIGNATURA: ASIGNATURA: FISICA. GRADO: 11. DOCENTE: JULIO DOCENTE: JULIO ERNESTO GOMEZ MENDOZA. TEMAS: Forma de una onda. Propagación de la onda. Clases de ondas. Ecuación

de una onda. Velocidad de una onda. Ondas estacionarias. INDICADOR DE LOGRO 03. 03. Resuelve problemas de ondas y fenómenos ondulatorios relacionados con situaciones de la vida diaria. TALLER DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO 3. Resolver el taller de problemas y el e l test propuesto tomado del libro guía Física fundamental 2.

PROBLEMAS PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Un estudiante golpea el agua de una piscina 50 veces cada 5 segundos, y nota que durante este tiempo los pulsos avanzan 400 cm. ¿Cuál es la longitud de onda de la onda producida?. Respuesta. 8 cm. 2. Se golpea el agua de una piscina con una frecuencia de 10 Hz, y se producen ondas circulares de longitud de onda 5 cm. a) ¿Cuál es la velocidad de propagación de las ondas?. Respuesta. 50 cm / seg. b) ¿Cuál es el radio del frente de onda, cuando transcurren 3 segundos después del nacimiento de la onda?. Respuesta. 150 cm. 3. Un niño, lanza una piedra a un lago, mide el tiempo t que gastó la onda producida para llegar a la orilla y cuenta que N ondas por segundo alcanzan la orilla. Además, mide una longitud L entre dos crestas. ¿A qué distancia de la orilla cayó la piedra?. Respuesta. Lnt. 4. La ecuación de una onda es y = 3.Sen(5t – x) (distancia en m y tiempo en seg). a) ¿Cuáles son la frecuencia angular y el número de onda?. Respuesta. 5 Rad / seg. 1 Rad / m. b) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la onda?. Respuesta. 5 m / seg. 5. Una onda tiene una amplitud de 3 cm, un período de 0,2 seg, una velocidad de propagación de 10 cm / seg y se dirige hacia los x positivos. Si la elongación es 0 cuando t = 0, encuentre la ecuación de la onda. Respuesta. y = 3.Sen (10t – x). 6. Un vibrador vertical de amplitud 4 cm y de frecuencia angular 2 rad / seg es conectado a una cuerda horizontal, en donde la velocidad de propagación de las ondas es 20 cm / seg. a) ¿Cuál es la ecuación del movimiento del vibrador si la elongación es 0 para t = 0?. Respuesta. y = 4.Sen2t. b) ¿Cuál es la ecuación de la onda en la cuerda?. Respuesta. y = 4.Sen(2t – 0.1t).







9. En una cuerda de violín de longitud 0,5 m y de masa 50 g, la velocidad de las ondas es 30 m / seg. ¿Cuál es la fuerza total que las 4 cuerdas ejercen sobre los extremos de un violín?. Respuesta. 360 N. 10. En una cuerda de 40 m de longitud y 2 kg de masa, con una tensión de 80 N, se produce una onda de 2 m de longitud de onda. ¿Cuál es la frecuencia de esta onda?. Respuesta. 20 Hz. 11. Una cuerda horizontal de masa 0,3 kg y longitud de 6 m, tiene una esfera de masa 2 kg, que cuelga de uno de sus extremos. ¿Cuál es la velocidad de sus ondas?. Respuesta. 20 m / seg. 12. Se considera un resorte que cuelga libremente del techo. Se suspende de él una masa de 1 kg y se observa que se alarga 2.5 cm. Luego se conecta la masa a una horizontal de tensión 1 N, cuya densidad de masa lineal es 0.01 kg / m. Finalmente, se pone a oscilar la masa con una amplitud de 0,05 m. a) ¿Cuál es la constante del resorte?. Respuesta. 400 N / m. b) ¿Cuál es la frecuencia angular del resorte?. Respuesta. 20 rad / seg. c) ¿Cuál es la velocidad de las ondas en la cuerda?. Respuesta. 10 m / seg. d) ¿Cuál es el número de onda de la onda? Respuesta. 2 rad / m. e) ¿Cuál es la ecuación que viaja sobre la cuerda, si para t = 0 y x = 0, se tiene y = 0?. y = 0.05.Sen(20t – 2x).

TEST 1 Las preguntas 1 a 3 se basan en la siguiente información: Sea la ecuación de onda: Y = 3.Cos 2 .(10t – 0.05x). (Las distancias en cm y los tiempos en seg) 1. La frecuencia de esta onda es: A. 0.05Hz. B. 0.1Hz. C. 10Hz. D. 20Hz. 2. La longitud de onda es: A. 0.05 cm. B. 0.1 cm. C. 10cm. D. 20cm. 3. La velocidad de propagación de la onda es: A. 0.5cm/seg. B. 10cm/seg. C. 20cm/seg. D. 200cm/seg. Las preguntas 4 a 6 se basan en la siguiente información: en una cuerda de, una onda de amplitud 3 cm, de período segundos y de longitud de onda cm avanza en sentido negativo de las x. 4. La velocidad de propagación de las ondas es: A. 1 cm / seg. B. 2 cm / seg. C. 6 cm / seg. D. 4 cm / seg. 5. La velocidad máxima de una partícula de la cuerda es: A. 1 cm / seg. B. 2 cm / seg. C. 6 cm / seg. D. 4 cm / seg. 6. La ecuación de la onda es: A. y = 3.Sen(t + 2x). B. y = 3.Sen(2t + x). C. y = 3.Sen(2t – x). D. y = 3.Sen(2t – 4x). Las preguntas 7 y 8 se basan en la siguiente información: una cuerda de 40 m de longitud y 2 kg de masa tiene un extremo fijo; el otro pasa por una polea y sostiene un cuerpo de 8 kg.





2





√ .. √ . √ .. √ .. √ . √ ..

9. La velocidad de las ondas transversales en esta cuerda es: A.

 

. B.

.

.

C.

D.

.

10. El tiempo que gasta un pulso para recorrer esta cuerda es: A.

. B.

.

.

C.

D.

.

Las preguntas 11 a 14 se basan en la siguiente información: se observan, en un cuerda vibrante, ondas estacionarias formadas de husos (parte de la onda formada por un valle y una cresta y separadas por dos nodos) de cm de largo y de 2cm de ancho, y se sabe que la velocidad de propagación es 8 cm /seg. 11. La longitud de onda ond a de la onda incidente es: A. 2 cm. B. 4 cm. C. cm. D. 2 cm. 12. La frecuencia angular de la onda incidente es: A. 2 Rad / seg. B. 4 Rad / seg. C. 6 Rad /seg. D. 8 Rad / seg. 13. El número de onda o nda de la onda incidente es: A. 1 Rad / cm. B. 2 Rad / cm. C. 4 Rad /cm. D. 5 Rad / cm. 14. La ecuación de la onda incidente es: A. y = 0.5.Sen(8t 0.5.Sen(8t – x). B. y = Sen(8t – x). C. y = Sen(t – 8x). D. y = 0.5.Sen(4t – 2x). En las preguntas 15 a 17 marcar la respuesta correcta. 15. En un resorte resor te de 6 metros de longitud se producen ondas estacionarias cuando realiza 8 oscilaciones cada 4 segundos. Si en la oscilación se observan 4 nodos, la longitud de onda es: A. 2m. B. 4m. C. 6m. D. 8 m. 16. La velocidad de propagación de las ondas en el resorte del problema anterior es: A. 2m /seg. B. 4m /seg. C. 6 m /seg. D. 8m /seg. 17. Una onda se propaga en cierto cier to medio con velocidad v, si la frecuencia se se duplica, la velocidad será: A. v. B. 2v. C. 4v. D. V / 2. Las preguntas 18 a 20 se basan en la siguiente información: se considera la ecuación de una onda Y = 3.Sen(2t – 0.5x). (Distancias en cm y tiempos en seg). 18. El periodo de esta onda es: A. (1 / 2) seg. B. 2 seg. C. / 2 seg. D. seg. 19. La longitud de la onda es: A. 1 / 2 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. cm. 20. La velocidad de propagación de la onda es: A. 2 cm /seg. B. 4 cm / seg. C. cm / seg. D. 2 cm / seg.















 

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