Cohete Experimental Que Funciona a Base de Combustible Sólido Nitrato de Potasio .-Metodologia de Investigaci-parte II

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÌA MECANICA ELECTRICA

CAPITULO I ANTECEDENTES, FUNDAMENTACION y JUSTIFICACION DEL PROYECTO

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AUTOR: RONALD R. CASTILLO PINTO - METODOLOGIA Y T TÉCNICAS ÉCNICAS DE LA INVESTIGACION

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1.1 ANTECEDENTES ANTECEDENTES La historia completa de la tecnología del cohete es muy larga para cubrirla aquí. Entre la I y la II Guerra Mundial, especialmente en los años 30, hubo activos clubes de entusiastas sobre los cohetes en Alemania, Estados Unidos, Rusia y otros países. Se diseñaron cohetes experimentales, se probaron, y algunas veces los hicieron volar. Algunos de los experimentos usaban combustible líquido, aunque también se desarrollaron cohetes de combustible sólido. En estos últimos, el combustible se quemaba gradualmente (como en los antiguos cohetes de pólvora), y el contenedor de Combustible estaba presurizado, proporcionando el gas caliente directamente hacia la tobera De Laval. El semillero del estudio y uso de los cohetes fue Alemania, donde Hermann Oberth, un rumano, promovió con pasión la idea de los vuelos espaciales, aún cuando su tesis doctoral "El cohete en el espacio interplanetario" fue rechazada por la Universidad de Heidelberg. Oberth era un miembro antiguo de la "Sociedad para los Viajes Espaciales" (Verein fuer Raumschiffahrt ó VfR) formado en 1927. En 1930 el VfR probó con éxito un motor de combustible líquido con una tobera cónica que desarrollaba un empuje de 70 newton (unos 10 newton elevan 1 Kg.). En1932 volaban cohetes con motores de 600 néwtones. En esos momentos, sin embargo, el ejército alemán había comenzado a desarrollar cohetes para su propio uso y en 1932 alistaron a un joven Ingeniero llamado Wernher Von Braun. Los cohetes militares eran mayores y más ambiciosos y el A2 que voló en 1934 desarrollaba un empuje de 16000 newton. Esto condujo hasta el A4, diseñado y probado bajo la supervisión de Von Braun, un cohete de 12 toneladas con un empuje de 250 000 newtones, con 1 tonelada de carga útil y un alcance de 300 Km. (unas 200 millas). Denominado V-2 (arma de venganza 2) por el ejército alemán, se enviaron cientos de ellos sobre Londres a finales de 1944, por ser un blanco lo suficientemente grande como para asegurar serios daños aún sin tener gran precisión. Debido a que estos misiles volaban mucho más rápido y más alto que cualquier aeroplano, los británicos no tenían forma de interceptarlos int erceptarlos y bombardear sus bases de lanzamiento era también muy difícil, ya que Ios V-2 (como los misiles iraquíes en 1991) usaban lanzaderas móviles. 1.2 FUNDAMENTACION DEL PROYECTO 1.2.1. PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 1.2.1.1. PROBLEMA GENERAL •

¿EN QUÉ MEDIDA AFECTA AL COHETE COHETE EXPERIMENTAL, EL UTILIZAR NITRATO DE POTASIO COMO COMBUSTIBLE?

1.2.1.2. PROBLEMA ESPECÍFICO. •

•

¿EN QUÉ MEDIDA MEDIDA AFECTA AFECTA EL NITRATO NITRATO DE DE POTASIO POTASIO SOBRE SOBRE E ELL EMPUJE EMPUJE REQUERIDO PARA EL COHETE?. ¿EN QUÉ MEDIDA MEDIDA AFECTA AFECTA EL NITRATO NITRATO DE DE POTASIO POTASIO SOBRE SOBRE E ELL DISEÑO DISEÑO DEL COHETE EXPERIMENTAL?

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Actualmente la cohetería en el Perú esta en investigaciones, pero se están desarrollando los cohetes-sonda que cumplen un papel importante en el desarrollo de tecnología instrumental, en la formación f ormación y entrenamiento de profesionales y estudiantes en todos los aspectos, desde la definición de tecnologías y sistemas, hasta el análisis de datos. Un cohete sonda suborbital está compuesto básicamente de dos partes: El vehículo transportador o cohete y el instrumental o carga Útil. El cohete es un vehículo que se desplaza por la atmósfera debido a la fuerza de reacción que produce el motor de propulsión al expulsar gases a grandes velocidades por la tobera, producto de la combustión de su combustible (sólido). El cohete sonda suborbital puede transportar instrumental de investigación astrofísica en una trayectoria parabólica. Es suborbital porque no tiene capacidad para colocar dicho instrumental en órbita terrestre. Su denominación Sonda proviene de la terminología náutica "sondar" que significa hacer mediciones. Su costo es relativamente bajo, el instrumental que transporta puede ser desarrollado en corto tiempo en el Perú, por Universidades o Centros de investigación y opera en una franja atmosférica donde no se pueden utilizar globos-sonda ni satélites (entre 45 y 200 kilómetros de altura). Por lo tanto nuestra universidad como un centro de formación científica, no puede estar ajeno ha esta ciencia, es nuestro deber, dar aportes al desarrollo de nuestra agencia espacial del Perú llamada CONIDA. En el presente proyecto de investigación, se plantea el diseño y evaluación del cohete experimental adecuado a nuestras condiciones, buscando un sistema eficiente, que minimice los costos de operación además de aumentar el período de su uso. 1.3 OBJETIVOS DEL PROYECTO 1.3.1 OBJETIVO GENERAL En el presente estudio de investigación se diseñará un cohete experimental de combustible sólido. 1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Analizar e interpretar el comportamiento de las variables independientes (Empuje, Tiempo, Impulso, Densidad). - Analizar e interpretar el comportamiento de las variables dependientes (Presión, Coeficiente de empuje, Longitud y diámetro).

1.4. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO 1.4.1. JUSTIFICACION Partiendo con los conocimientos básicos de la ciencia así como la \ termodinámica, term odinámica, química y otros, entonces estamos en la capacidad de desarrollar esta ciencia en lo que respecta a propulsores experimentales de combustible sólido. El cual nos sirva --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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para desarrollar nuestra propia tecnología en lo que respecta a cohetes de uso civil y de defensa por lo tanto la realización de este estudio contribuye a tal impulso. 1.4.2. JUSTIFICACION TECNOLOGICA El desarrollo de esta ciencia en forma experimental es relativamente seguro si se toma ciertas precauciones, se requiere conocimientos básicos, en determinadas áreas de la ciencia para su realización. Mostrar la aplicación de la ingeniería en este tipo de estudios, permitirá que los estudiantes y docentes avocados ha esta materia, puedan tener criterios alcances y aportes para desarrollar futuros trabajos referidos al área en mención y orientados a prestar asistencia técnica al gobierno del país. 1.4.3 JUSTIFICACION ECONOMICA Realizar este tipo de propulsor balística experimental es relativamente económico, al realizar pruebas de lanzamiento, por que cada propulsor puede ser usado varias veces dependiendo como esté construido. 1.4.4. JUSTIFICACION SOCIAL Este tipo de estudios alentara a niños y a jóvenes a interesarse en esta área de la ciencia, por que ha cualquiera que construya su propio equipo de vuelo le será muy emocionante. El cual ayudara a los futuros investigadores a inclinarse hacia la ciencia que tanta falta hace en nuestro país, cualquiera sea el área. 1.5 HIPÓTESIS DEL PROYECTO 1.5.1 HIPÓTESIS GENERAL Mediante los conocimientos básicos, podamos ser capaces de desarrollar cohetes experimentales. Ya que esto nos permitirá crear y desarrollar nuestra propia tecnología t ecnología en la región. Para a si poder analizar las variables como la Presión, Temperatura, Densidad, Humedad. Permitiéndonos de esta forma comprender mejor el comportamiento de nuestro Clima. 1.5.2. HIPÓTESIS ESPECÍFICOS - Las variables a ser analizados nos permitirán conocer, el diseño más eficiente y el buen funcionamiento de la misma. - El uso de las tablas de termodinámica, las formulas de la química, nos permitirá comprender enormemente. El comportamiento del cohete experimental.

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CAPITULO II MARCO TEORICO CONCEPTUAL

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AUTOR: RONALD R. CASTILLO PINTO - METODOLOGIA Y TÉCNICAS DE LA INVESTIGACION

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2.1 GENERALIDADES 2.1.1 COHETE Cohete, término general que se aplica a cualquier dispositivo propulsado a reacción por la expulsión de los gases generados en una cámara de combustión: Dado que el combustible propulsor que contiene carburante y un oxidante, el cohete puede propulsarse con independencia de su entorno, al contrario que otros motores a reacción, que utilizan el oxígeno presente en la atmósfera para quemar el carburante que transportan. El motor de un cohete, es auto contenido y resulta el único adecuado para propulsar vuelos dirigidos al espacio exterior por su independencia del aire. El impulso para propulsar un cohete se basa en la tercera ley de la mecánica de Isaac Newton. Esta ley afirma que para cada acción existe una reacción de la misma intensidad y dirección opuesta. Puede entenderse el principio de funcionamiento del motor de un cohete si se piensa en el ejemplo de un recinto cerrado lleno con un gas comprimido. Dentro del recinto, el gas ejerce una misma presión sobre todos los puntos de las paredes. Pero si se hace un agujero en la parte inferior del recinto, el gas escapa por él y la presión que el gas ejerce sobre la parte de arriba ya no se ve contrarrestada por la de abajo. Entonces, la presión interna del gas empuja el recinto hacia arriba como reacción al chorro de aire que se escapa por debajo. La cantidad de empuje que desarrolla un motor de cohete depende, sobre todo, de dos factores: la velocidad a la que los gases abandonan la cámara de combustión y la masa de los gases que quedan En el interior de la cámara a través de la tobera. 2.1.2 COHETES DE CARBURANTE SÓLlDO Los primeros cohetes de combustible sólido se propulsaban gracias a una mezcla que contenía los mismos ingredientes que la pólvora negra pero en proporciones diferentes. La pólvora en peso se compone de un 75% de salitre, un 12% de azufre y un 13% de carbón vegetal. La mezcla propulsora de los primeros cohetes se componía de un 60% de salitre, un 15% de azufre y un 25% de carbón vegetal. Debido a su distinta composición, la carga del cohete se quemaba con más lentitud que la pólvora. 2.1.3 COHETES DE CARBURANTE LÍQUIDO El desarrollo de los cohetes de carburante líquido empezó en la década de 1920. El primer cohete de combustible líquido fue construido por Goddard y lanzado en 1926, cerca de Auburn en Massachussets. El primer cohete Alemán de combustible líquido, construido también por iniciativa privada, se lanzó cinco años más tarde. A finales de 1932 la Unión Soviética lanzó el suyo por primera vez. El primer gran cohete de combustible líquido que tuvo éxito fue el V-2 experimental Alemán, diseñado durante la II Guerra Mundial bajo la dirección de Wernher von Braun, experto en cohetes. El V-2 fue lanzado por primera vez el 3 de octubre de 1942 desde la base de Investigación Peenemünde, en la isla de Usedom.

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2.1.4. TOBERAS DE COHETES Los motores de cohetes de altas prestaciones, como los que se usan en los vehículos espaciales que funcionan en el vacío, necesitan toberas muy grandes para alcanzar la velocidad de escape supersónica necesaria: La tobera debe tener una parte que se estrecha desde la cámara de combustión hasta llegar a la parte más fina llamada garganta, donde se alcanza la velocidad del sonido, y luego una parte que se ensancha. El diámetro de La tobera a la salida puede ser unas cuatro o cinco veces el diámetro que tenga. En la cámara de combustión. Los gases calientes a altas velocidades que rozan las paredes de la tobera provocan un grave problema de disipación de calor, sobre todo si el tiempo de funcionamiento puede llegar a ser de minutos más que de Segundos. Este problema de disipación térmica es más importante en los alrededores de la garganta, donde se utiliza un sistema de refrigeración regenerativa en los cohetes de carburante líquido. En un motor de hidrógeno líquido y oxígeno, por ejemplo, el hidrógeno puede bombearse a través de pequeños tubos que formen las paredes de la tobera. El hidrógeno súper enfriado es introducido en la fase supersónica y desde allí fluye hasta la cámara. Un motor de cohete avanzado que es mucho más eficiente que el de motor de hidrógeno líquido-oxígeno, es el motor nuclear. Una forma de medir la capacidad del motor de un cohete es la masa de carburante que se gasta por segundo. Esto se llama el impulso específico. Mientras que el motor de hidrógeno-oxígeno tiene un impulso de unos 200 kilogramos por segundo, el motor nuclear, que se desarrolló en las décadas de 1960 y 1970 en Estados Unidos, tenía un impulso de unos 500 kilogramos por segundo. Este motor usa hidrógeno líquido que se vaporiza y calienta a altas temperaturas con un reactor de fisión nuclear. El hidrógeno no llega a arder sino que se limita a atravesar la tobera del cohete a grandes presiones y a altas velocidades. Este motor fue diseñado para ser utilizado desde el espacio, más que para lanzar cohetes desde la tierra. Su principal aplicación hubiera podido ser el de propulsor de un servicio de lanzadera entre la Tierra y la Luna, o de las misiones espaciales a otros planetas. Otros modelos diferentes de motores de cohetes se investigan para su uso futuro en misiones espaciales prolongadas durante la travesía de regiones con un débil campo gravitacional. En esas condiciones, pueden utilizarse cohetes de poco impulso, si este puede mantenerse durante un largo periodo utilizando el combustible de modo eficiente. 2.1.5. OTRAS APLICACIONES DE LOS COHETES Además de su utilidad militar, los cohetes de carburante sólido también se emplean hoy en día como señales de socorro lanzadas desde barcos, aviones o desde el suelo; como vehículos de prueba en la investigación de misiles guiados y para llevar cables a través de los ríos, en la construcción de puentes. En algunos casos los cohetes de carburante sólido han transportado instrumentos científicos a gran altura para la investigación de los rayos cósmicos. Un tipo especial de cohetes de carburante sólido se emplean en los despegues de aviones cargados en exceso para ayudarles a despegar. Los cohetes de carburante sólido, además de utilizarse en los misiles, se emplean para transportar los instrumentos científicos en las investigaciones de gran altitud, y para

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propulsar los vehículos de prueba con forma de almádena utilizados en medicina aérea y en la investigación. 2.2 TEORIA SOBRE TOBERAS La función primaria de una tobera es canalizar y acelerar los productos de la combustión producido por el propelente de tal manera que maximice la velocidad del escape a la salida, a una velocidad supersónica. La tobera familia de un cohete, conocida como convergente-divergente o tobera de laval, cumple con esta característica con una simple geometría. En otras palabras, lo hace variando el área seccionada transversal mente (o diámetro) de una manera exacta. El análisis de la tobera de un cohete involucra el concepto de "Flujo de fluido compresible unidimensional constante de un gas ideal", brevemente, esto significa que: - El flujo del fluido (gases de escape + partículas condensadas) es constante y no cambia a lo largo del tiempo de combustión. - El flujo unidimensional significa que la dirección del flujo es a lo largo de la línea recta. Para una tobera, se asume que el flujo se encuentra a lo largo del eje de simetría. - El flujo es compresible. El flujo de fluido compresible es empleado generalmente para gases moviéndose a altas velocidades (generalmente supersónicas), en otro caso el concepto de flujo incompresible, es el utilizado para líquidos y gases moviéndose a velocidades inferiores a la del sonido. Un fluido compresible exhibe cambios significantes en densidad, un incompresible no lo hace. - El concepto de gas ideal es una Asunción simplificadora, que nos permite usar una relación directa entre la presión, densidad, temperatura, que son propiedades particularmente importantes en el análisis del flujo a través de la tobera. Las propiedades del fluido, como la velocidad, densidad, presión y temperatura, en un flujo de un fluido compresible, están afectadas por: - Cambio del área seccionada transversal mente. - Fricción. - Pérdida de calor en los alrededores. La meta del diseño de una tobera de cohete es acelerar los productos de la combustión a la velocidad de salida, lo mas alto posible. Esto se logra diseñando el perfil geométrico de la tobera necesaria apuntando a la condición de flujo isentrópico. Se considera flujo isentrópico al que solo depende del área seccionada transversal mente, que necesita ser adiabático (sin perdida de calor) y no tiene rozamiento. Pero esto en una tobera es necesario minimizar los efectos del rozamiento, los distintos flujos y las condiciones que puedan llevar ha perdidas por choques. De esta manera las propiedades del flujo están cercanas a ser isentrópicas, y simplemente son afectadas por el cambio del área seccionada transversal mente cuando el fluido se mueve a través de la tobera.

Área De Entrada Fig. 1. Forma que tendrá la tobera.

Área De Garganta

Área De Salida

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El análisis de un flujo de fluido compresible involucra 4 ecuaciones de interés. - Energía - Continuidad - Momento - La ecuación de estado La ecuación de energía deriva del principio de conservación de la energía. Para un flujo adiabático entre dos puntos cualesquiera, X1 y X2 esta dada por: h1 − h2 = 1/ 2(v 22

−

v12 ) = Cp(T 1 − T 2)

Fig. 2 Eje de simetría Donde h representa la entalpía del fluido (que puede ser considerada como la energía disponible para la transferencia de calor), v es la velocidad de flujo en una dirección x, Cp es la capacidad calorífica del fluido, y T es la temperatura del fluido. Esta ecuación provee una importante visión de cómo funciona una tobera de cohete, al observar los primeros dos términos muestra que el cambio (disminución) en la entalpía es igual al cambio (incremento) en la energía cinética. En otras palabras, el calor del fluido que esta siendo usado para acelerar el flujo a una mayor velocidad. La capacidad calórico puede ser aproximado a ser constante, y es una propiedad determinada por la composición de los productos de la combustión. Es aparente, entonces, que las propiedades de un fluido (Ej. Temperatura) son función de la velocidad del flujo. Para describir el estado de un fluido en cualquier punto a lo largo de su flujo, es conveniente considerar el estado de estancamiento como estado de referencia, las propiedades de estancamiento pueden considerarse como las propiedades que resultarían si el fluido fuese (isentrópicamente) desacelerado a velocidad cero (Ej. Flujo de estancamiento). La temperatura de estancamiento, T o, es encontrada en la ecuación de la energía (haciendo V2 = O) de esta manera. To = T +

V 2

2Cp

(1)

Para un proceso de flujo isentrópico, la siguiente relación importante entre las propiedades de temperatura, presión y densidad del fluido mantienen.  Po  =  P  T  

To

K −1 K

 ρ o  =  ρ   

K −1

 Po  =  P  T  

To

K −1 K

 ρ o  =  ρ   

K −1

(2)

Donde k es la relación de calores específicos, también conocido como exponente isentrópico, definida como: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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K =

Cp Cv

=

Cp Cp − R

K =

Cp Cv

=

Cp Cp − R

Tanto C p como R (constante especifica de los gases) son propiedades determinadas por la composición de los productos de la combustión, donde R = R'/M, donde R' es la constante universal de los gases, y M es el peso molecular efectivo de los productos de la combustión. Si los productos de la combustión. Contienen un porcentaje apreciable de partículas de fase condensada (humo), el valor del peso molecular efectivo, M, debe tenerlo en cuenta. Así también, un k apropiado debe ser utilizado teniendo en cuenta el flujo bifásico. La determinación de k y M para los productos de combustión. La velocidad Sónica local, a, y el número de mach, M, (definido como la relación de la velocidad de flujo con la velocidad sónica local), esta dada por. a=

KRT

M =

v

(3 )

a

De las ecuaciones (1), (2), (3), la relación entre la temperatura de estancamiento (también llamada temperatura total) el número de Mach puede ser escrita como: k +1 −

Cf

=



2 2k  2 k 1   Pe    1−   k − 1  k − 1    Po 



k −1 k

  To = 1 + K − 1 . M 2  T 2 

(4) Se puede demostrar con la primera y la segunda ley de la termodinámica, que para cualquier proceso isentrópico. ρ k

=

Constante

(5)

ρ

De las ecuaciones (4) y (5), Y utilizando la ecuación de estado de un gas ideal, P = ρ RT, la relación entre la temperatura de estagnación, la densidad y el número de mach puede ser expresada como: Po

=

 2  1 + 2 . M   

=

 k − 1 2  . M  1 + 2  

P ρ o ρ

k − 1

k k −1

(6)

1 k −1

(7)

La ecuación (4), (6), (7) son particularmente útiles, porque permiten determinar cualquier propiedad en un flujo si tan solo se conocen el número de mach y las propiedades de estancamiento. Las propiedades de estagnación (o totales) To, Po y ρ o son simplemente las propiedades que están presentes en la cámara de combustión del cohete, puesto que la velocidad del flujo es (considerada) cero en este punto. En otras palabras. T o Es la ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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temperatura de combustión del propelente (AFT), Po es la presión de cámara, y ρ o es la densidad de los productos bajo la condición de la cámara. Otra propiedad de estancamiento importante es la entalpía de estancamiento. Es obtenida de la ecuación de la energía (con V 2 = O) ho = h +

V 2

2

(8)

Físicamente, la entalpía de estancamiento es !a entalpía que sería alcanzada si el flujo (en algún punto) fuera de alguna manera desacelerado a velocidad cero. Es útil notar que la entalpía de estancamiento es constante a través del flujo en la tobera. Esto también es cierto para otras propiedades de estancamiento (temperatura, presión, densidad). La segunda de las cuatro ecuaciones de interés relacionada con el flujo de un fluido compresible, como se dijo anteriormente, es la ecuación de continuidad (conservación de masa), que es: ρ AV

=

Cons tan te = ρ * A*V *

(9)

Donde A es el área seccionada transversal mente de la tobera, y V es la velocidad del flujo. Esta ecuación simplemente indica que la masa fluyendo a través de la tobera debe ser constante. La "estrella" (asterisco) significa la llamada condición crítica, donde el número de mach es la unidad, M= 1 (la velocidad del flujo es igual a la velocidad del sonido) la importancia de la condición crítica pronto será aparente. Tomando las ecuaciones (3), (4), (7), Y (9), es posible expresar la relación de área A / A *, en términos del número de mach del fluido. La relación de área es simplemente el área seccionada transversalmente en cualquier punto (x) en la tobera, con el área seccionada transversal mente donde existe la condición crítica (M -1) A A*

=

 k − 1 2  1+ . M  1  2  k − 1  M   1+   2

k +1

2( k −1)

(10)

Cuando se realiza un gráfico de Al A* contra el número de mach, usando esta ecuación, se obtiene un resultado muy interesante. Esto claramente demuestra que un pasaje convergente-divergente de una sección con un área mínima es requerido para acelerar el flujo de una velocidad subsónica a una supersónica. El punto crítico donde el flujo se encuentra a velocidad sónica (M=1 en Al A* =1) se encuentra en la garganta de la tobera teniendo una sección divergente, sin ella, el flujo nunca alcanzaría una velocidad mayor a la del sonido. El flujo supersónico es logrado solo a través de la sección divergente de la tobera. Como el número de mach puede ser determinado conociendo la relación de área, ahora es posible graficar la variación de temperatura, presión y densidad a través de la tobera, con el uso de las ecuaciones (4), (6), y (7). De las ecuaciones (8) y (9), la velocidad del flujo en la salida de la tobera puede expresarse como. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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 R´   k    Pe  2To    1−    M   k − 1    Po 

k −1

Ve =



k

   

(11)

Esta ecuación es una de las más útiles, porque permite calcular la velocidad de salida en la tobera. Resumiendo, es necesario conocer: - K, es la relación efectiva entre los calores específicos de los productos de escape, obtenida del análisis de la combustión. Para la condición de flujo bifásico, el valor debe modificarse, como se explicará mas adelante. - R' es la constante universal de los gases (R' =8,3143 j / ºk kmol). - M es el peso molecular efectivo de los productos de escape, obtenido del análisis de la combustión, y debe tener en cuenta la presencia de partículas en la fase condensada. - T o es la temperatura de combustión del propelente, también obtenida del análisis de la combustión. - P e Y Po son la presión de salida de tobera y la presión de cámara, respectivamente. Para la mayoría de los cohetes amateur, P e puede ser tomada como la presión atmosférica ambiental: P e = P" = 1 atmósfera. Po Puede ser la presión medida en la cámara, por diseño o calculada. Un mejor entendimiento de la conducta de una tobera puede ser obtenido observando detenidamente esta ecuación. Puede verse que - la velocidad máxima de escape es obtenida cuando se escapa al vacío (P e = O). Esto es la llamada relación de presión infinita, Po I P e. - Incrementando la presión de cámara no se incrementa significativamente la velocidad de escape. Si k = 1,2, entonces podemos ver que duplicando Po de 35 atm. a 70 atm. incrementa la velocidad de escape en solo un 7%. - Una temperatura de combustión más alta y un peso molecular efectivo mas bajo son significativa e igualmente benéficos, siendo proporcional e inversamente proporcional a la potencia de la raíz cuadrada, respectivamente. - Aunque no es obvio, observando esta ecuación, el efecto de cambiar el valor de k no es demasiado significativo. Un cambio de k = 1, 1 a k = 1,2 resulta en una perdida de un 7%. La relación entre el área de garganta, A*, Y cualquier decremento del área en la tobera, Ax, en la que queda la presión Px prevalece, puede ser convenientemente expresada como función de la relación de presión Px I Po y k tomando que en la garganta M es la unidad, y usando las ecuaciones (2); (3), (4), (7); (12), nos lleva a:  k +1   Ae  2  *

A

=

1 k −1

 Px   Po   

1 k

K 1    k + 1    Px  k   k −  1 −  Po    1     −

(12)

Esta es otra importante y útil ecuación. Esta permite calcular el área de salida, Ae , de manera que la presión de salida, P e, es igual a la presión ambiente, P a (típicamente 1 atm.) simplemente sustituyendo P a por Px. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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 k +1   Ae  2  *

A

=

1 k −1

 Pe   Po   

1 k

K 1    k + 1    Pe  k   k − 1  1 −  Po         −

(13)

Esto se conoce como la condición de diseño de tobera donde luego se demostrara que se logra una condición de empuje máximo, para este diseño, la relación de área A / A* es conocida como la relación de expansión óptima. 2.1.2. EMPUJE DE UN MOTOR COHETE Y COEFICIENTE DE EMPUJE El empuje que genera un motor cohete es una clave fundamental en su rendimiento. Sin duda, este es el parámetro que mas debe tener en cuenta cualquier diseñador de motores cohete amateur, el empuje es la fuerza que el motor genera, es lo que propulsa al cohete hacia el cielo. El empuje es generado por la masa expelida (el escape) fluyendo a través de la tobera a una alta velocidad. La expresión para el empuje esta dada por. F

=

∫ PdA

=

mVe + ( Pe + Ps ) Ae

(14)

Donde el término de la izquierda en la ecuación representa la integral de las fuerzas de la presión (resultante) actuando en la cámara y la tobera, proyectada en un plano normal al eje de simetría de la tobera, como se muestra en la siguiente figura.

Fig. 3 Cámara, tobera La presión interna es más alta dentro de la cámara y decrece constantemente en la tobera hacia la salida. La presión externa (atmosférica) es uniforme sobre las superficies exteriores. En el primer término del lado derecho de la cámara y decrece constantemente en la tobera hacia la salida. La presión externa (atmosférica) es uniforme sobre las superficies exteriores. En el primer término del lado derecho de la ecuación, m es el flujo de masa de los productos de escape y Ve es la velocidad de escape. El segundo termino del lado derecho de la ecuación es el llamado empuje de presión, que es igual a cero para una tobera con una relación de expansión óptima (P e + Pa ), Ae es el área de la salida de la tobera. Considerando la continuidad (conservación de masa) en la garganta de la tobera, la ecuación 14 puede ser reescrito como. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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F

* = ρ

A*V *Ve + ( Pe + Pa ) Ae

(15)

Esta expresión ahora puede ser modificada usando algunas de las ecuaciones que fueron presentadas en el capítulo anterior sobre toberas, que son: - Relación de densidad de fluido (con M =1 en la garganta), ρ o / ρ (Ecuación (7)) - Velocidad de flujo crítica (en garganta), V* (Ecuación (3), con V* = a) - Velocidad de salida en tobera, Ve - Ecuación de estado para un gas, p= ρ RT Entonces tenemos. F

=

A* Po

k +1

2k  2 k 1   Pe     1 −    + ( Pe + Pa ).Ae k − 1  k + 1    Po   2

−

(16)

Esta ecuación nos muestra que, si el término de presión de empuje es cero, el empuje es directamente proporcional al área de garganta, A*, Y es casi directamente proporcional a la presión de cámara, Po. Esto es particularmente interesante. Porque significa que si el tamaño de la garganta es duplicado, el empuje será duplicado (si se mantiene la presión de la cámara). Lo mismo para la presión de cámara, si es duplicado, el empuje será duplicado. En realidad las cosas no son tan simples, porque el área de garganta y la presión de cámara se encuentran unidas como se explicará luego. Esto significa que duplicar el tamaño de la garganta implicaría cambios significativos en el diseño, como el incremento de la superficie de combustión. Igualmente si la presión es la acrecentada, las paredes del motor deberán ser más robustas. El empuje es también proporcional al Empuje de presión (término aditivo, puede ser positivo o negativo). Relación de calores específicos, k. la sensitividad de k es bastante baja. Por ejemplo la diferencia en el empuje calculado con k=1,4, comparada con k=1,0 tiene un decrecimiento del 14% (para una relación de presión Po/Pe = 68). Relación de presión a lo largo de la tobera, P e / Po. Este muestra la relación de empuje, F/F max; contra la relación (expansión) donde Fmax es el empuje que puede ser obtenido de una relación de expansión infinita (expandiéndose en el vació, P e = 0) en el gráfico, el empuje indicado, F, excluye el término de presión de empuje. El empuje total producido esta dado por: Ftotal

=

F + ( Pe + Pa ) Ae

(17)

La relación de presión de /a tobera esta determinada solamente por la relación de área, A*/ Ae, tal como en la ecuación (13) del capítulo de las toberas. - Si la relación de presión (y la relación de expansión) es 1, entonces F=0. El único empuje producido por la tobera es el empuje de presión, ó Ftotal = F + (P e + Pa )Ae tal ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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tobera, por supuesto, no tendría sección divergente, como A* / Ae = 1, Y seria una tobera muy mal diseñada. - La subida de la curva es muy escalonada inicialmente, entonces comienza a aplanarse mas allá de Po /P e = 5. Esto es significativo, porque indica que aun hasta una tobera de presión de 5, el empuje resultante es alrededor de un 60% del máximo teórico. De la ecuación (13), puede verse que la relación de expansión del área requerida es solo Ae / A* = 1,38 (para k= 1,2), lo que se traduce en una relación de salida a la garganta de la tobera menor que 2. El grano al cual el empuje es amplificado por la tobera esta cuantificado por el coeficiente de empuje, Cf, y es definido en términos de la presión de cámara y área de garganta. (18) El coeficiente de empuje determina la amplificación del empuje debido a la expansión del gas en la tobera comparado con el empuje que sería producido si la presión de cámara actuara solo sobre el área de la garganta. La ecuación (4) es útil, porque permite obtener el valor experimental de Cf. De valores medidos de presión de cámara, de diámetro de garganta y empuje. El valor ideal de Cf. es calculado desde las ecuaciones (14) y (15), Y quedaría de la forma que muestra en la ecuación (19). F

=

CfA* Po

2k  2    k −1  k −1  2

Cf

=

k +1 k −1

k 1   k Pe   1 −    Po     −

(19)

Un motor equipado con una tobera bien diseñada entregara un Cf. De alrededor de 1,5 bajo las condiciones estáticas. El Cf. Ideal para este mismo motor sería de 1,65. Una gran parte de la pérdida se debe a ineficiencias del flujo bifásico. Como nota final, debería ser recordado que las ecuaciones de empuje Cf. (ecuaciones (16) Y (19)) requieren que k sea corregible para el flujo bifásico. 2.2.2. IMPULSO TOTAL Aunque el empuje es una clave importante para la caracterización de la capacidad de elevación de un motor cohete, este no prevé una indicación de que tan alto será propulsado el cohete. Para esto, uno necesita medir la salida total en términos de capacidad de propulsión.

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15


Es importante tener en cuenta que el impulso total solo nos dice parte de la historia con respecto a la capacidad propulsora de un cohete. 2.2.3. VELOCIDAD CARACTERISTICA La velocidad característica, también llamada c-estrella o simplemente c*, es una figura de merito termodinámico para un propelente determinado y puede ser considerada como indicativo de la eficiencia de combustión . La expresión para c* ideal es dada en la ecuación 3, y puede verse que solo es función de los productos de la combustión (k, M, To). c

*

=

At m p

∫

p(t )dt C *

=

R´/ MTo k +1

(22)

 2  k 1   k + 1  −

k 

(22) El valor utilizado para k debe tener en cuenta la mezcla de gases con partículas en fase condensada. El Impulso Especifico ata relacionado con c* como vemos a continuación: ISP = c* Cf / g

(23)

Donde c* estima la influencia de la combustión y Cf (coeficiente de empuje) estima la influencia de la tobera. Así también, c* puede considerarse análogo al impulso especifico con Cf=1. La c* entregada puede ser obtenida de la curva presión-tiempo del motor cohete, siendo dada por la integral por el tiempo de la presión sobre la combustión, multiplicada por la relación de área de garganta a masa propelente, de esta manera c

*

=

At m p

∫ p(t )dt

(24)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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Para los motores de Nitrato de Potasio, la c* entregada se encuentra cercana al valor calculado, indicando una alta eficiencia de combustión. 2.2.4. IMPULSO ESPECIFICO El Impulso Especifico que el propelente es capaz de producir (sea teórico o real) es la clave del potencial de rendimiento. En su forma básica, el Impulso Especifico es considerado como el empuje producido por unidad de masa (Kg.). Del propelente sobre el tiempo de combustión de 1 segundo. Como tal, las unidades del impulso especifico serian N-s/Kg. En el conjunto de unidades formales, puede considerarse que N se simplificaría, dando la unidad más convencional de segundos. Para el ultimo conjunto de unidades, la división de el Impulso Especifico en N-s/Kg por la aceleración de la gravedad, g (9,79 m/s) resulta en dar segundos. El impulso específico entregado producido por un motor, por ejemplo de medidas de una prueba estática, es obtenido de la expresión ISP = It / Wp

(25)

Donde Wp es el peso del propelente (Kg.). El impulso específico entregado depende de: • Taza de flujo de masa, de este modo del tamaño del motor • Energía de combustión disponible del propelente • Eficiencia de la tobera • Condiciones de presión ambiental • Perdida de calor en el motor • Perdidas por flujo bifásico • Eficiencia de la combustión Estos factores serán tratados en el capitulo de "Correcciones para motores cohete reales" El Impulso Especifico Ideal del propelente de un cohete es calculado usando la ecuación 12 del capitulo sobre toberas, que expresa la velocidad de escape, Ve, en términos de las propiedades de flujo y la relación de presión. Como Ve=c* Cf, el ISP ideal puede ser determinado con:

(26) Donde k, M, T0, Pe y P0 son como se definieron en el capitulo sobre toberas. Esta ecuación es utilizada para calcular el Impulso Especifico Ideal para los propelentes.

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2.2.5 PRESIÓN DE CÁMARA La presión de cámara que genera un motor cohete es de crucial importancia para la operación exitosa de un motor cohete. No solo la presión de cámara influencia fuertemente la taza de combustión del propelente, la eficiencia termodinámica y el empuje, sino que la presión de cámara carga estructuralmente las paredes del motor a un punto crítico. Comprender la naturaleza de la generación de la presión de cámara y predecirla precisamente, es una de las claves para un satisfactorio diseño del motor cohete. ¿Qué es lo que causa que se cree presión dentro de la cámara del motor cohete? ¿Qué determina la magnitud de esta presión? Intuitivamente, la presión generada es resultado de la combustión del propelente, por lo que los gases producidos intentan escapar a través de la tobera. Si la tobera es lo suficientemente pequeña, los gases no pueden escapar lo suficientemente rápido y la acumulación de gases en la cámara resulta en la presurización. Realmente, la explicación intuitiva es correcta. De cualquier forma, un importante factor que determina la magnitud de la presión de cámara no es tan intuitivo - es el concepto de flujo obstruido. Este concepto nos provee de los medios necesarios para calcular la presión de cámara, y es valido tanto para el modo de operación estática como el modo transitorio, como se discutirá a continuación. Observando el grafico de la presión de cámara sobre la duración de operación de un motor cohete (figura), puede verse que hay tres fases importantes de operación distintas.

La curva de presión del motor cohete exhibe una conducta de estado constante y transitorio. Las fases transitorias son cuando la presión varia sustancialmente con el tiempo - durante la ignición y fase de encendido, y completando (o casi completando) el consumo del propelente, cuando la presión cae al nivel ambiental. La variación de la presión de cámara durante la fase de combustión en estado constante esta dada principalmente por la variación de la geometría del grano propelente (Area superficial de combustión) con su variación de taza de combustión asociada. Otros factores que pueden jugar un rol, como ser, la erosión de la garganta de la tobera, y el aumento de la taza de combustión erosiva. Primero que nada, serán consideradas las fases de presión de ignición y estado constante. La fase de ignición es hipotéticamente muy breve, aunque en la realidad, la ignición del grano propelente por completo no ocurre instantáneamente. La duración real de la fase de ignición es fuertemente dependiente de la efectividad del sistema ignitor utilizado. La fase de estado constante claramente domina el rendimiento del motor, y por lo tanto, constituye la Condición de diseño. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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Para determinar el crecimiento de la presión de ignición, y el nivel de presión en estado constante, se debe tener en cuenta que la taza de generación de productos de la combustión es igual a la taza de consumo del grano propelente, que esta dada por: (27) Donde ρp es la densidad del propelente, Ab es el área de combustión del grano propelente, y r es la taza de combustión del propelente (taza de regresión de superficie). Es importante destacar que los productos de la combustión pueden consistir tanto de materia en estado gaseoso como en fase condensada. La fase condensada, que se manifiesta como humo, pueden ser partículas sólidas o liquidas. Solo los productos gaseosos contribuyen a la creación de presión. La fase condensada, de cualquier manera, contribuye con el empuje (rendimiento general) del motor cohete, dada su masa y velocidad, como se muestra en la ecuación 1 del capitulo sobre teoría de empuje. 2.3. COMBUSTIBLE SÓLIDO Y LOS PROCESOS DE COMBUSTION 2.3.1. PROPULSION QUIMICA La energía para propulsar el cohete es obtenido de materiales que arden o sufren una reacción química, con el cual se produce energía, un diseño apropiado de la cámara y la tobera, convierte en una cantidad máxima de energía producida durante la combustión , a una forma de energía mecánica, llamada energía cinética o energía de movimiento. Una muy simple forma de producir calor en una reacción química es la combustión de hidrógeno H2 y oxigeno 02 para formar agua más calor, la reacción es. ( X CG ) B

=

W 1( X CG )1 + W 2( X CG )2 + ........Wn ( X CG )n W B

2 H 2 + O2

→

2 H 2O

También, la reacción entre cientos de otros combustibles y oxidantes producen calor, otro método de obtención de calor que no es normalmente es a través de una combustión, es la reacción entre el Nitrato de Potasio y el azúcar. 2.3.1.1. PROPIEDADES DEL NITRATO DE POTASIO El nitrato potásico (KNO3) es un producto cristalino, total y rápidamente soluble en agua, a 25ºC cristaliza en forma de cristales ortorrómbicos sin color. Ocasionalmente se presenta en la naturaleza en estado puro en depósitos de sales, pero normalmente se encuentra en forma de sales dobles minerales, en combinación con nitratos de calcio, magnesio y sodio. La solubilidad del nitrato potásico se muestra en la tabla siguiente: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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T 0 10 20 30 40 50 Solubilidad 13,3 20,9 31,6 45,8 63,9 85,5

60 110

70 138

80 169

90 202

100 246

Tabla. Solubilidad del nitrato potásico en agua (g KNO3 /100 g H2O) Algunas propiedades del nitrato potásico son: Propiedad Masa molecular Punto de fusión Sistema cristalino y tipo Índices de refracción Densidad Calor específico, CP Entalpía formación estándar, DHf0 pH solución acuosa neutra

Valor 101.1 334 C Ortorrómbico D2h na= 1.335, nb= 1.5056, nd= 1.5064 2.109 g/cm 96.36 J · Kg-1 · K-1 -492.8 KJ/mol 7

Tabla. Propiedades del nitrato potásico El técnico y la mayoría del fertilizante se venden como producto cristalino fino con una densidad de 1.1 Kg/l Se pueden tratar con aminas grasas o esteroatos para evitar el apelmazamiento. 2.3.1.2. ESPECIFICACIONES DE CALIDAD Las especificaciones de calidad del nitrato potásico dependen de su grado, que puede ser: • •

Grado agrícola Grado industrial

2.3.1.3. NITRATO POTÁSICO – GRADO AGRÍCOLA Aproximadamente el 75% del nitrato potásico se manufactura con una pureza del 90% para su uso como fertilizante. La ausencia de cloro es una ventaja para las plantaciones de frutas cítricas y tabaco, también se usa en la producción de fertilizantes líquidos y es un importante constituyente de los fertilizantes multinutrientes. El nitrato potásico es la fuente más usada de potasio en fertirrigación, estando su consumo muy generalizado en todo tipo de cultivos, tanto anuales como permanentes. El producto al ser aplicado no deja ningún residuo, aportando solo elementos útiles, pues es soluble en su totalidad. Al aportar el nitrógeno en forma nítrica, no retenida por el suelo, su reparto es muy homogéneo. Forma de aplicación: Se prepara una solución madre, a partir de la cual se incorpora en el agua de riego. El nitrato potásico Usos más frecuentes: El nitrato potásico es la fuente más usada de potasio en fertirrigación, estando su consumo muy generalizado en todo tipo de cultivos, tanto anuales como permanentes. El producto al ser aplicado no deja ningún residuo, aportando solo elementos útiles, pues es soluble en su totalidad (100 %), en la ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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proporción que ya se ha indicado. Hay que tener precaución ya que por su composición y características, cuando se aporta en el agua de riego sube sensiblemente su pH. Al aportar el nitrógeno en forma nítrica, no retenida por el suelo, su reparto en el bulbo es muy homogéneo. Época de aplicación: A lo largo del ciclo del cultivo, en aplicaciones lo más fraccionadas posibles, repartiendo la dosis total en función de la curva de necesidades del cultivo. Forma de aplicación: Se prepara una solución madre, a partir de la cual se incorpora en el agua de riego. Dosificación: La dosis total puede variar en función de los cultivos, entre márgenes muy amplios, de acuerdo con sus necesidades y las producciones esperadas. Su concentración más idónea en el agua de riego debe oscilar entre 0,2 y 0,8 g/litro en base a su incidencia en la calidad del agua, pudiendo llegar a 1 g/litro, siempre que las aguas sean de muy buena calidad. Las especificaciones de calidad del nitrato potásico de grado agrícola son: Clasificación Granular Medio Estándar

Tamaño (mm) 1.2 – 3.5 0.8 – 2.0 0.2 – 0.8

Otros (soluble, especial std, fino especial)

< 0.2

Aplicación Mezclas a granel con otros fert. granulados Fertilizantes de un nutriente Fertilizantes multinutriente granulado Fertilizantes en suspensiónFertilizantes líquidos

Tabla Propiedades físicas del cloruro amónico.

2.3.1.4. NITRATO POTÁSICO – GRADO INDUSTRIAL El 25% de la producción de nitrato potásico es de grado técnico, de una pureza mínima del 99%, del cual prácticamente el 50% es empleado en la metalurgia, principalmente en los baños de transferencia de calor, entre el 10 y 20% es consumido en fabricación de material pirotécnico y explosivos, otra parte es consumida por la industria del vidrio y la cerámica.

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Nº de Carbonos Peso Molecular P. de Fusión (°C) TºC. de trans. (°C)

Eritritol Xilitol Manitol

Sorbitol Maltitol Isomalt

Lactitol Sucrosa

4 122 121 -42

6 182 97 -5

12 344 122 33

5 152 94 -22

6 182 165 -39

12 344 150 47

12 344 147 34

12 342 190 52

Solub. (kcal/kg) -43 -36.5 -28.5 -26 -18.9 -9.4 -13.9 -4.3 Estab. a la Tº. >160 >160 >160 >160 >160 >160 >160 <150 (°C) Estab. acidez pH 2-10 2-10 2-10 2-10 2-10 2-10 >3 hidroliza Solubilidad(25°C) 36 66 18 72 60 28 58 67 Higroscopicidad MuyBaja Baja MuyBaja Alta Baja Baja Media Media Otras combinaciones de elementos químicos que producen calor durante la reacción. Algunas combinaciones químicas requiere la adición de calor para la reacción continua. Los cuales producen energía para ser usados en los cohetes. 2.3.2 CARACTERISTICAS DEL COMBUSTIBLE SÓLIDO La primera consideración para cohetes grandes ya sean militares o científicos es obtener el máximo empuje para un peso mínimo, aunque esto es una consideración para cualquier cohete, para conseguir un alto empuje es normalmente realizado en pequeños cohetes experimentales, de bajo costo y no son demasiado peligrosos para manipularlos. Alguna de las características deseadas para un cohete experimental de combustible sólido son los siguientes: a.- No ser tóxico.- el combustible sólido no debe botar gases venenosos y no ser dañino para la piel, esto es necesario para poder manipular el combustible sólido para llenar el motor del cohete. b.- No ser altamente inflamables.- el combustible sólido no debe expulsar vapor, el cual podría ser encendido accidentalmente a varios metros del cohete, es también aconsejable que el combustible sólido no arda bien bajo la presión atmosférica. Esto ayuda ha prevenir quemaduras ha alguien, si el cohete despega, explota. A causa del incendio del combustible sólido. c.- No ser sensibles al Choque.- la manipulación normal del combustible sólido durante, el transporte, llenado del combustible en la cámara, o preparando el cohete para el despegue debiera no causar detonación por choque. Desafortunadamente, no conocemos combustibles sólidos prácticos que tengan todas las características deseadas; el compromiso debe estar entre la energía disponible y la facilidad y la seguridad en la manipulación. 2.3.3 CANTIDADES RELATIVAS DE CADA COMBUSTIBLE SÓLIDO Para determinar la cantidad de cada uno de los elementos químicos para usar en una combinación particular, se puede aplicar las leyes químicas, como es el balance de la ecuación química. Por ejemplo, asumiendo que quieres encontrar la cantidad relativa de polvo de Nitrato de potasio puro y azúcar, para así producir una reacción completa. La fórmula química para el Nitrato de Potasio y el Azúcar es: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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Siendo esta una mezcla explosiva que produce muchos gases que son los necesarios para provocar una gran fuerza sobre el cohete y que lo impulse hacia arriba venciendo al peso. Ante todo voy a poner los elementos de seguridad necesarios: La seguridad es el elemento más importante, ya que sin ella, a lo mejor nunca podremos volver a experimentar. Los materiales con los que vamos a trabajar, por si solos no son peligrosos, pero la mezcla de KNO3 y Azucar es una mezcla pirotécnica con riesgo de explosión. Las mezclas NUNCA deben ser manejadas sin observar las medidas de seguridad correspondientes. Esto permite reducir los riesgos a un nivel aceptable. "La Seguridad es una de las bases de la actividad para todo entusiasta de la Cohetería Experimental." "No se concibe la práctica de la cohetería sin Seguridad." •

•

•

•

•

•

1.- Cojemos una cierta cantidad de KNO3 (la cantidad depende de la experiencia. Empezar con unos 50 gr de KNO3 o si eso, algo menos). Cuanto más cantidad más durará el cohete, pero más temperatura alcanzará. 2.- Cojemos la mitad de Azúcar que de KNO3 (la porpoción es de 66,66% de KNO3 y de 33,33% de Azúcar) 3.- Picamos bien tanto azúcar como KNO3 (en sitios distintos para evitar su ignición). 4.- Introducimos la mezcla en la cacerola y empezamos a agitarla para que ambos componentes se mezclen bien. 5.- Echamos una cucharadita de agua y removemos para que la mezcla quede humedecida (No pasarse con el agua) 6.- Poner al fuego... Esperar a que la mezcla empiece a "burbujear" y entonces removeremos continuamente hasta finalizar el proceso de fundido. Evitar que el azúcar se empiece a caramelizar (ponerse del color del caramelo) ya que es mejor que la mezcla quede blanca.

(NOTA: la energía de activación de la mezcla está bastante por encima de la temperatura que nosotros utilizaremos durante el proceso de fundición, así que no habrá problema de que la mezcla empiece a reaccionar. No obstante, si empiezas a ver que el azúcar se está quemando, APARTAD RAPIDAMENTE DEL FUEGO ya que corremos el riesgo de que la mezcla se active). •

7.- Continuamos removiendo y cada vez habrá menos agua en la cacerola y se nos quedará una mezcla pastosa. Cuando creamos que el 80-90% del agua que habíamos añadido se ha evaporado (o cuando veamos que el caramelo empieza a caramelizar por la falta de agua) cojemos una cucharilla y recogemos la mezcla de la cacerola.

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2.3.4. PERFORMANCE DE COMBUSTIBLE SÓLIDO Lo mas seguro y usualmente el mas eficiente de los combustibles sólidos son estos hechos específicamente para modelos de máquinas de cohete. Para diseñar una máquina de cohete, es necesario datos de proporción de quemado, presión en la cámara deseada, velocidad efectiva de escape, temperatura del quemado, y el porcentaje del calor específico, con esta información, el tamaño y la longitud de la tobera pueden ser calculados, así proveendo el máximo empuje sin las condiciones creadas, podría romper la máquina. En un simple empacado del combustible sólido en una cámara específicamente no diseñada para ese combustible sólido, hay peligro de producirse una reacción explosiva o obteniendo una fracción de empuje disponible. 1 kg de combustible sólido en un sistema apropiadamente diseñado puede hacer que el cohete suba más de 4000 m. de altura. Con un motor mal diseñado, el cohete podría viajar unos pocos cientos de metros de altura. 2.3.5. PROCESOS DE COMBUSTION La actual combustión de los combustibles sólidos es extremadamente compleja, sin embargo, es suficiente conocer las capacidades del ingeniero para diseñar sistemas trabajables. El sistema de encendido genera calor el cual inicia el encendido del combustible sólido. La presión resultante incrementa la temperatura. Mientras tanto, la presión incrementada podría ser suficiente para una combustión continua de la sustancia. Si el propelente es un grano sólido, la llama progresara en una dirección perpendicular a la superficie. El porcentaje al cual la llama progresa es llamado porcentaje de quemado. Conociendo el porcentaje del quemado en lo particular, exceptuando la presión en la cámara, es el factor más crítico en el diseño del motor del cohete a propelente sólido. Sin embargo, el error del porcentaje de quemado podría afectar el empuje, tanto; así la experiencia tendrá que ser ganada de ensayos y métodos de error. 2.3.6 CARGADO Y COMPACTACION DEL PROPELENTE Para una reacción uniforme, es necesario que el propelente sea mezclado uniformemente y compactado. Alguna perdida del propelente se podría correr el riesgo de generar una explosión. El propelente sólido debe ser finalmente pulverizado y entonces mezclado completamente. Una banda operada, cilindro rotante (base apropiada para prevenir una acumulación de energía estática) provee justamente buena mezcla, un número de métodos son disponibles para incrementar la densidad de un grano particular. Alguno de estos métodos son mecánicos a presión hidráulica, o manual, usando un solvente, y vibración, de estos métodos, la prensa y la presión manual son insatisfactorios para el Nitrato de Potasio y el azúcar. El KNO3 y el azúcar son ambos solubles en agua. Una mezcla parecida a la macilla puede ser empacado en la cámara del motor con relativa facilidad, si este método es usado, un periodo de varias semanas es requerido para curar el grano, y es mas, la superficie de quemado es requerido que este disponible con un quemado final de grano, el método mas rápido y apropiado es la vibración. Esto puede ser realizado manualmente, golpeando con cuidado en la superficie de la parte exterior de la cámara del cohete con un martillo de plástico, si tu tienes un tipo de ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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vibrador como el serrucho eléctrico, esto puede ser sostenido contra la pared del motor, si el vibrador eléctrico es usado, es preferible que al final de el motor este cerrado con una bolsa de plástico sostenido en un lugar con una banda de goma y que esta vibración debe ser conducida en un lugar donde no hay residuo de KNO3 y azúcar. Que quede en el aire. Para un resultado consistente, es necesario compactar a una densidad conocida. Primero determine el volumen de la cámara, y entonces, usando la densidad deseada del propelente compacto, determine el peso del propelente Compacto hasta que el peso llena la cámara. La ecuación para usar en la operación del llenado es como sigue: a.- Volumen.-El volumen ( Vol.) de un cilindro es igual al área seccional ( A) por longitud (L). Vol. = AL =

π .d

2

4

.L

(toda las dimensiones en m^3, cm^3).

b. - Densidad. - la densidad de una sustancia es el peso (w) dividido por el volumen (VoL). Densidad = peso/Volumen = w/Vol c.- Peso.- El peso del propelente es igual al volumen por densidad. w = Vol. x D Si la densidad esta en kg. Por cm.^3 o m^3, el volumen debe estar en cm cúbicos, compactar tanto como sea posible en la cámara, pesar el cohete antes y después cargar para determinar el peso del propelente añadido. Usando la dimensión de la cámara, se totaliza el peso del volumen en cm^3. La densidad es igual al peso dividido por el volumen en cm^3. Registrar esta información con otros datos acerca del cohete. Si este cohete es un éxito y tú deseas construir otros cohetes con un motor idéntico, la densidad podría ser repetida, nota sin embargo, que la longitud de la combustión de la cámara no afecta el porcentaje de quemado o empuje cuando el quemado de un grano sólido es usado. Así en la teoría podrías hacer la longitud de la cámara o mas corto sin afectar el empuje también esto podría ser notado que hay cierto límite práctico en la longitud de la cámara de combustión determinada por otras condiciones. El rango es dependiente en la cantidad del propelente usado, y la cantidad del propelente usado depende de la longitud de la cámara de combustión.

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CAPITULO III DISEÑO DEL MOTOR DEL COHETE

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3.1. MOTOR El motor del cohete es un dispositivo para convertir la energía del calor en energía cinética. El propelente sólido es encendido por quemado, produciendo calor y alta presión de gases en la cámara de combustión. La función de la tobera es convertir el movimiento fortuito de estos gases turbulentos en un movimiento directo a la parte posterior del cohete. El diseño de la tobera tiene la forma mas crítica y las dimensiones de todas las partes del cohete, este diseño esta basado en la tobera de De laval, esta sección convergente, hace que, la velocidad del gas se incremente a velocidad sónica, esto es alcanzado en la garganta, la sección divergente actúa para incrementar mas la velocidad. En la salida, velocidades tan altos como 610 mIs son fácilmente alcanzados.

Fig. 5 Tobera De Laval adaptado para el motor del cohete. 3·2. EMPUJE Contrario a la creencia popular, el cohete no produce empuje contra el empuje de la atmósfera. El empuje es obtenido principalmente por incremento de la velocidad (v) de los gases de un valor cero dentro de la cámara a un alto valor, como los gases parten ala salida, esto es usualmente referido a como incrementar la cantidad de los gases, Momento (M) es la cantidad de movimiento y es medido por el producto de la masa (m) de los objetos y su velocidad. La ecuación de empuje puede ser desarrollada por la siguiente ecuación: F

=

w g

x

El termino "Ve" se refiere a la velocidad de escape. La ecuación ahora es escrito como: F

=

w g

Ve

3.3. VELOCIDAD DE ESCAPE Una forma de la ecuación para velocidad de escape teórica es: k 1   k Pe    RTc 1 −    − k 1  Pc     −

Ve =

2k

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Esto introduce algunos términos el cual parece complicar pero no son demasiado difíciles. g = constante gravitacional = 9.79 m/ s^2 k = porcentaje de calor especifico R'= Constante universal del gas R = constante particular del gas Te = temperatura de la cámara P C = presión de la cámara Pe = salida o presión de escape El termino "k" es la proporción del calor especifico del propelente, el calor especifico es la cantidad de calor requerido para aumentar a 1 kg. De sustancia en un grado centígrado. Si en el proceso de calentamiento, el gas es conservado a presión constante, el calor especifico es referido como a Cp el calor especifico a presión constante, de igual modo el término Cv es el calor especifico a volumen constante ó a la condición donde un contenedor cerrado de gas es calentado. La proporción de Cp a C v es conocida como γ (gama), la proporción del calor especifico. El término "R” es la constante particular del gas y es encontrado para dividir la constante universal del gas "R' " por el peso molecular del propelente: El peso molecular (o peso de la fórmula) es discutido bajo el propelente y la combustión. ESPECIFICACIONES DEL COHETE a. Temperatura de combustión b. Presión de combustión c. Porcentaje de calor especifico d. Peso molecular e. Constante del gas particular f. Constante universal del gas f. Presión de escape g. Constante universal

(Tc) = 1500

°k

(Pc) = 5Mp (k) = 1.25 (Mw) = 101.1 kg/mol (R) = 85.3 j/ºk kmol (R´) = 8314.3 j/ºk kmol (Pe) = Patm = 0.06Mp (g) = 9.79 m/s^2

Ve =

k 1   2k  Pe  k   RTc 1 −    Pc   k −1  

Ve =

1.25 1   2*1.25  0.06  1.25   *85.3*1500* 1 −    5   1.25 − 1  

−

−

k 1   k Pe   Para valores de 1 −    ver la Tabla (1).   Pc     −

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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Ve = 866.72 m/s. El ideal o escape teórico. El escape de la velocidad efectiva o que la

porción del escape el cual crea empuje con dirección hacia delante es normalmente de alrededor del 90% de la velocidad calculada. Esta corrección es necesaria por lo del escape divergente y por la pérdida debido a la fricción. Cuando el zinc y el azufre son usados como propelente, otros factores deben ser considerados. El calor de sublimación del Nitrato de potasio es: 673 K (400 °C) el cual significa que el producto de escape cambia de gas a sólido a esta temperatura y el escape podría no ser muy largamente expandido para incrementar la velocidad del escape. Por esta razón, un factor de corrección total del 50% de la velocidad de escape teórico será aplicado para obtener la velocidad de escape efectivo. La velocidad de escape efectivo (Vff), entonces viene a ser: Veff = 0.5 ve = (0.50) (866.72) = 433.36m/s.

Tabla I porcentaje de expansión del factor de eficiencia. k 1   k Pe   Valor de 1 −    donde P e = Patm = O.06Mp Para las condiciones de Puno.   Pc     −

PRESION (PSI) 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400

1.15 0.384 0.396 0.407 0.416 0.424 0.431 0.437 0.442 0.448

1.2 0.46 0.474 0.486 0.495 0.504 0.511 0.518 0.526 0.531

1.25 0.523 0.539 0.551 0.561 0.570 0.578 0.585 0.591 0.597

K

1.3 0.574 0.59 0.602 0.612 0.522 0.63 0.636 0.643 0.65

1.4 0.655 0.671 0.683 0.693 0.703 0.711 0.718 0.724 0.73

Propulsor balística experimental con las siguientes características: Empuje deseado (F) = 100 Kg (t b) = 0.25 seg. Tiempo de quemado Propelente = 66,66% de KNO3 y de 33,33% de Azúcar Factores conocidos de la perfomance del propelente: Velocidad efectiva del escape Presión de Cámara Temperatura de la cámara Peso molecular Proporción del calor especifico Densidad

(Ve) = 433.36m/s. (P e) = 5 Mp (Tc) = 1300ºk

(Mw) = 101.1 kg/mol (k) = 125 (D) = 2100.10 kg/m^3

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


29


Porcentaje de quemado

(r) = 2.116m/s.

a. Propelentes. El peso del propelente (w p) requerido puede ser encontrado usando la ecuación de empuje. & . Ve, F= m F= F F

=

=

w g

w p tb g

Donde m& = masa del propelente quemado por segundo.

Ve ,

Ve ,

donde w& = peso del propelente quemado por segundo.

Donde w& p = peso total del propelente quemado

t b = tiempo del quemado

Resolviendo para: w p

=

w p

=

Ftb.g Ve 100kg.0.25 seg.9.79 m / s ^ 2

433.36

wKNO3

=

w Azúcar =

2.04 partes de KNO3 3.04 partes del total

0.5647kg

*1.06 = 0.71kg

1.00 partes de azúcar 3.04 partes del total

=

*1.06 = 0.35kg

& = Peso del propelente quemado por w & = Peso total / tiempo de quemado w &= w

0.5647kg 0.25 Seg

=

segundo

2.2588kg / seg

b.- Superficie de quemado. El volumen del propelente quemado por segundo (volumen del propelente por segundo) igual al área de la superficie quemado(S) proporción del quemado en el tiempo (r). Volumen del propelente por segundo = Sr. El volumen quemado por segundo también es igual al peso por segundo ( w& ) dividido por la densidad (D). Volumen del propelente por segundo =

w D

Igualar estas dos ecuaciones de volumen

para encontrar la superficie de quemado S.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


30


Sr = S

=

w D w

rD

2.2588kg / seg

=

=

2.116m / seg * 2100.10 kg/m^3

0.0005083m ^ 2 = 5.083cm ^ 2

c. Tamaño del grano. Asumiendo el total del quemado. Area = S = Diámetro del propelente = d =

4S

=

π .diámetro

4(5.083)

π

2

4 =

2.5439cm

π

Longitud del propelente: L = porcentaje del quemado x tiempo de quemado L = 2.116 m / s *0.25 Seg

=

0.529 m = 52.9 cm

d. Espesor de la pared (t,.) de la cámara de combustión. Para un quemado de corto tiempo y asumir un factor de seguridad para cada esfuerzo de trabajo. Esto es al momento de corrección de temperatura, por ejemplo, si a un acero de bajo carbón (ASTM1011 de grado 36) tiene un último esfuerzo de tensión de 400Mp (40Kg/cm2.) tw

=

tw

=

f .Pc * Diámetro

4.

=

2* σ 5 Mp * 2.5439cm 2*400 Mp

f =

Pc .d

2.σ 0.06359cm = 0.6359 mm

e. Dimensiones de la tobera 1.-garganta, el diámetro de la garganta puede ser calculado de una ecuación le empuje el cual involucra un coeficiente de fuerza C F. F = Cp.At.Pc El coeficiente

C F

puede ser medido experimentalmente o puede ser calculado.

El valor calculado de C F puede ser tomado de la tabla II y para el valor de la cámara de presión de 6.9Mp es equivalente aproximadamente a 1000 psi en la tabla y luego en la relación del valor especifico 1.25, obtenemos el:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


31


C F At

=

=

d t =

1.57 F

=

CF Pc

100kg 1.57*70kg

4*0.9099

=

=

0.9099cm ^ 2

1.076 cm

π

2.- Área de salida y diámetro es, para expandir apropiadamente los gases a presión atmosférica y por lo tanto a la velocidad máxima, un tamaño particular a la salida de la tobera es requerido. Una relación entre la garganta y el área de salida esta dada en la tabla III. Usando una presión de 6.9Mp, calor especifico de 1.25. Tabla II coeficiente de Empuje C F Donde

Pe = Patm = 0.06Mp

PRESION Pc (psi) 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400

K 1.15 1.55 1.58 1.6 1.62 1.63 1.64 1.66 1.67 1.68

1.2 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 1.6 1.62 1.63 1.64

1.25 1.52 1.54 1.56 1.58 1.57 1.6 1.62 1.63 1.64

1.3 1.4 1.5 1.52 1.54 1.55 1.56 1.56 1.57 1.58

1.4 1.45 1.48 1.5 1.51 1.52 1.53 1.54 1.54 1.55

1.3 5.2 5.8 6.4 6.8 7.4 7.9 8.4 8.9 9.4

1.4 4.5 5 5.4 5.8 6.2 6.7 7 7.4 7.7

Tabla III. Proporción de expansión de área Proporción de Área = Ae /At Donde Pe = Patm = 0.06 MP; Condiciones De Puno PRESION Pc (psi) 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400

K 1.15 6.8 7.6 8.4 9.2 10 10.9 11.6 12.4 13

1.2 6 6.8 7.6 8.2 8.8 9.5 10.2 10.8 11.5

1.25 5.6 6.3 6.8 7.4 8.2 8.7 9.3 9.8 10.4

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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f. - Dimensiones de la sección convergente divergente de la tobera. Use 30° Angulo convergente, y 15°Angulo divergente. (1 ).- longitud de la sección convergente: Lconv

=

Lconv

=

1/ 2 1/ 2

( dc − dt ) tan30º ( 2.36 − 1.32 )

=

0.577

2.01cm

(2).- longitud de la sección divergente: Lconv

=

Lconv

=

1/ 2 1/ 2

( de − dt ) tan15º ( 3.75 − 1.32 ) 0.268

=

4.61cm

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CAPITULO IV CENTRO DE PRESION

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Para tener seguridad en el modelo de los cohetes, sus vuelos deben ser predecibles y ellos deben ser estables. Un modelo de cohete será estable solamente si su centro de gravedad de presión esta detrás del centro de gravedad. Antes de volar cualquier modelo se debe estar seguro de que es estable. Esto obviamente se determina encontrando el centro de gravedad y el centro de presión. 4.1. ELEMENTOS DE LOS CÁLCULOS TEORICOS DEL CENTRO DE PRESION Las suposiciones que se usen para las ecuaciones matemáticas, son muy importantes. Las suposiciones básicas consideradas son como siguen: 1. - El cohete es delgado comparado a su longitud. 2.- La nariz del cohete inicia ligeramente suave de un punto. 3.- El cohete es un cuerpo rígido simétrico axialmente. 4.- Las aletas son paletas delgadas planas. 5. - Para una velocidad menor al sonido. 4.2. TERMINO DE LA FUERZA NORMAL La fuerza normal que actúa sobre un cohete depende de la forma del cohete, la densidad del aire, la velocidad, el tamaño del cohete, y el ángulo de ataque. Esto esta representado por la ecuación: N

=

C Nα .1/ 2.ρ .V 2 .α . Ar

Donde: X = Centro de presión.

N = Es la fuerza total de presión del aire normal actuando sobre el C N =Es la dimensión del coeficiente que considera la forma del cohete. ρ = Densidad del aire V = Velocidad del cohete. Ar = Es la referencia del área que indica el tamaño del cohete. La Referencia de área generalmente usada es la sección transversal del área en la base de la nariz. α

4.3.

C N α

REPRESENTA LA FUERZA NORMAL DE N

Las siguientes derivaciones, usando el principio de resolución de las fuerzas, demuestran porque es matemáticamente aceptable para remplazar las fuerzas normales por sus coeficientes asociados no dimensionados C N en el momento del balance de las ecuaciones. α

Las fuerzas únicas deben tener el mismo valor como el total de las dos fuerzas separadas. N = Nn+ N.fb

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Y el momento total del punto de referencia debido a las dos fuerzas normales que actúan es: M1

=

Nn X n

+

N fb. X f

Y el momento del punto de referencia debido a las fuerzas únicas de reemplazo será: M 2

=

NX

=

( Nn

+

N fb. ) X f

Donde X representa la ubicación desconocida para el reemplazo de fuerza.

4.4. ECUACION PARA LAS ALETAS La ecuación de fuerza para n aletas del cohete esta dado por.

(C nα ) f

s 4n    d 

=

1+

2

 2l  1+    a+b

2

Donde el número de las aletas tienen la misma forma, n puede ser 3, 4,6 si n es otro número esta ecuación no puede ser usada. a = Altura mayor de la aleta b= Altura menor de la aleta L = hipotenusa entre las dos alturas n = Numero de aletas

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CAPITULO V CENTRO DE GRAVEDAD

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Hasta que un modelo de cohete este completamente diseñado, pintado y listo para volar de esta manera solo puede ser estimado el centro de gravedad. Unos retoques al final puede afectar grandemente el centro de gravedad. Por esto el balance se debe realizar al final antes del vuelo. Si la carga 'estática balanceada no es adecuada entonces se hace el rebalanceo adhiriendo o quitando el peso del cohete. si el cohete es estimado cuidadosamente, en la construcción y hasta el terminado final es correcto. En este caso no se requiere rebalanceo. 5.1. TÉCNICA DE PRUEBA DE BALANCEO Cuando se construye un cohete, usualmente se tiene a la mano todas las partes del modelo construido. Para ubicar el centro de C.G. se toma los siguientes pasos. 1. - Encajar todas las partes del cohete 2.- Insertar también el motor 3. - Determinar la ubicación del centro de gravedad en el cuerpo a través del balanceo de La cuerda. Si ninguna de las condiciones no es satisfecha, el efecto de las aletas puede ser estimado asumiendo que las aletas pesaran 5% del total del peso del cuerpo y que el CG estará en la base del cohete, entonces el CG puede ser estimado usando la siguiente ecuación. X CG

=

( X CG ) B + 0.05* L 1.05

Donde: ( X CG ) = C.G. Ubicación, medida de la punta de la nariz, determinando Solamente del cuerpo a través del test de balance. L = longitud total del cuerpo. W B

=

W 1 + W 2 + W 3 + ............Wn …Pesos de cada componente que formara el cohete

( X CG ) B

=

W 1( X CG )1 + W 2( X CG )2 + ........Wn ( X CG )n W B

RESUMEN 

COHETES DE KNO3 + AZUCAR

Nitrato Potásico más azúcar. Una mezcla explosiva que produce muchos gases que son los necesarios para provocar una gran fuerza sobre el cohete y que lo impulse hacia arriba venciendo al peso. Ante todo voy a poner los elementos de seguridad necesarios: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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La seguridad es el elemento más importante, ya que sin ella, a lo mejor nunca podremos volver a experimentar... Los materiales con los que vamos a trabajar, por si solos no son peligrosos, pero la mezcla de KNO3 y Azúcar es una mezcla pirotécnica con riesgo de explosión. Las mezclas NUNCA deben ser manejadas sin observar las medidas de seguridad correspondientes. Esto permite reducir los riesgos a un nivel aceptable. "La Seguridad es una de las bases de la actividad para todo entusiasta de la Cohetería Experimental." "No se concibe la práctica de la cohetería sin Seguridad."  • •

• •

•

•

•

MEDIDAS DE SEGURIDAD: Prepare cantidades de combustible lo mas pequeñas posibles. Esté preparado para lo peor. No hay forma de apagar un propulsante sólido que se prendió. Tenga a mano un extintor, agua o arena seca, para evitar alguna catástrofe. No trabaje con materiales peligrosos sobre alfombras, trapos... No caliente propulsantes en el horno de microondas, ya que inmediatamente se produce su ignición. Si desconoce el material combustible que va a utilizar pruebe primero con cantidades pequeñas. Use ropa del tipo algodón, no fibras sintéticas, ya que estas se prenden fácilmente y al fundirse el plástico quemado agrava los daños sobre la piel. Lo mejor es prendas de cuero o algodón. Utilice máscara protectora facial o por lo menos gafas de seguridad, los cuales no son caros ni muy incómodos. La vista no tiene reemplazo ni reparación.



ELEMENTOS A UTILIZAR:

•

KNO3: a conseguir en tiendas de productos químicos.

•

Azúcar: la que tenemos en casa.

•

Tubo de PVC. Servirá de fuselaje para nuestro cohete.

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•

•

•

Tuerca simple cerrada por un lado o tuerca que se utiliza en los armarios para sujetar las barras donde se cuelgan las perchas. Estas tuercas suelen ir atornilladas a la pared del armario y la barra entra en ellas. La tuerca servirá de tobera para nuestro cohete. Deben tener el tamaño del diámetro del PVC Aluminio o Cartón para hacer las aletas. Un corcho: para tapar la parte de arriba del tubo de PVC y evitar que los gases se escapen por arriba, obligando así a que salgan todos los gases por la tobera. Pegamento preferiblemente para PVC.

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•

Una cazuela pequeña dónde fundir el KNO3 y el Azúcar.

•

Un palo de madera para remover la mezcla dentro de la cazuela.

•

•



Un palo de madera del diámetro aprox. de tubo de PVC, para "prensar" la mezcla una vez fundida, dentro del PVC. Una varilla de madera o metal de entre 5 - 10 mm de diámetro, de grosor, para realizar una perforación a la mezcla una vez prensada en el tubo de PVC. A este agujero le llamaremos "corazón". Su misión es aumentar la superficie de quemado de la mezcla, consiguiendo más gases por segundo y por lo tanto mas fuerza. CONSTRUCCIÓN:

Tengo que decir que la construcción de un cohete de este tipo y que salga recto hacia arriba es muy difícil. Cuantas mas veces lo vamos haciendo, cada vez resultara mejor.

 •

•

•

SEMICONSTRUCCIÓN DEL COHETE 1.a.- Si nuestra tobera es una tuerca completamente cerrada por un lado deberemos hacer un orificio con un taladro de metal de un tamaño de aprox. 1 cm. 1.b.- Si nuestra tobera es la tuerca del armario, no debemos hacer ningún orificio puesto que el orificio que la tuerca tiene es suficiente. 2.- Introducimos a presión la tobera en la parte de abajo del tubo de PVC y además lo pegamos con pegamento (preferiblemente pegamento para PVC). Si nuestra tuerca es la del armario seguramente nos entre a presión pero no por fuerza del PVC, si no que queda a presión por dentro.

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 •

•

•

•

•

•

FUNDICIÓN DEL KNO3 CON EL AZÚCAR 1.- Cojemos una cierta cantidad de KNO3 (la cantidad depende de la experiencia. Empezar con unos 50 gr de KNO3 o si eso, algo menos). Cuanto más cantidad más durará el cohete, pero más temperatura alcanzará el PVC y se empezará a derretir, entonces la tobera se saldrá... y caos total, así que hay que encontrar un equilibrio. 2.- Cojemos la mitad de Azúcar que de KNO3 (la porpoción es de 66,66% de KNO3 y de 33,33% de Azúcar) 3.- Picamos bien tanto azúcar como KNO3 (en sitios distintos para evitar su ignición). 4.- Introducimos la mezcla en la cacerola y empezamos a agitarla para que ambos componentes se mezclen bien. 5.- Echamos una cucharadita de agua y removemos para que la mezcla quede humedecida (No pasarse con el agua) 6.- Poner al fuego... Esperar a que la mezcla empiece a "burbujear" y entonces removeremos continuamente hasta finalizar el proceso de fundido. Evitar que el azúcar se empiece a caramelizar (ponerse del color del caramelo) ya que es mejor que la mezcla quede blanca.

(NOTA: la energía de activación de la mezcla está bastante por encima de la temperatura que nosotros utilizaremos durante el proceso de fundición, así que no habrá problema de que la mezcla empiece a reaccionar. No obstante, si empieza a ver que el azúcar se está quemando, APARTAD RAPIDAMENTE DEL FUEGO ya que corremos el riesgo de que la mezcla se encienda) •

 •

•

•

•

7.- Continuamos removiendo y cada vez habrá menos agua en la cacerola y se nos quedará una mezcla pastosa. Cuando creamos que el 80-90% del agua que habíamos añadido se ha evaporado (o cuando veamos que el caramelo empieza a caramelizar por la falta de agua) cojemos una cucharilla y recogemos la mezcla de la cacerola y la introducimos en el tubo de PVC por la parte de arriba. FINALIZAR LA CONSTRUCCIÓN DEL COHETE 1.- Prensamos rápidamente la mezcla (antes de que se nos empiece a solidificar) con el palo de madera del diámetro lo mas parecido al tubo de PVC. En este paso deberemos colocar en la parte de abajo del tubo de PVC algo para evitar la salida de la mezcla por la parte inferior, por la parte de la tobera. Podemos usar un trozo de papel que tapone el agujero de la tobera. 2.- Rápidamente, una vez prensada la mezcla, cojemos la varilla de entre 510mm y la introducimos por la tobera, haciendo un orificio a la mezcla prensada llamándose este orificio Corazón. 3.- Una vez hecho todos estos pasos, meteremos el corcho a presión hasta que no podamos meterlo más, que será cuando el corcho este junto a la mezcla. (Si el corcho es muy grande ir cortándolo un poco por los lados hasta que lo podamos meter en el tubo de PVC a presión) 4.- Clavamos unos clavos por el tubo de PVC a la altura del corcho, para que el corcho quede perfectamente enganchado al tubo de pvc y no salga disparado debido a la presión.

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•

5.- Finalizaremos la construcción de nuestro cohete pegando con pegamento de PVC las aletas de cartón o aluminio usar 3 aletas de preferencia y colocarlas cada una a una "distancia" de 120º alrededor del PVC. La "punta inferior de las aletas debe quedar por encima de la tobera. Es decir, el cohete debe apoyarse en las puntas de las 3 aletas. Hacemos un cono de papel y lo pegamos en la parte superior. Dejar "secar" el cohete durante al menos 24h, permitiendo a la mezcla que quede totalmente solidificada y el pegamento totalmente pegado. 6.- Posteriormente podemos decorarlo...



IGNICIÓN

•

Para realizar la ignición podremos utilizar 3 cosas: •

•

1.- Mecha de petardo: Metiéndola por la tobera. La mecha igniciará la mezcla. Alejarnos rápidamente tras su encendido. 2.- Una mecha casera realizada con parte de la mezcla que nos quedo cuando la fundimos en la cacerola. Podemos coger una parte de la mezcla, y la damos forma de palito. Cuando se solidifique la metemos por el agujero y ésta igniciará la mezcla.

Para conseguir que salga lo más recto posible, podremos construirnos una "plataforma de lanzamiento" que consistirá en una base de madera y un alambre o varilla de metal colocada perpendicularmente a la base de madera. La varilla de 1m, 2 m de longitud. Al cohete le pondremos dos anillas, dos alcayatas (que estas queden por encima del corcho y lo más separadas entre ellas. Introduciremos las anillas en la varilla, lo encenderemos y esto hará que durante los primeros instantes salga recto, hasta que consiga velocidad, que ya será cuando actúen las aletas, haciéndolo ir recto.

CONCLUSIONES - Se ha hecho en la presente investigación, un aporte hacia la investigación de los cohetes. Aunque de manera muy básica, que tiene que ver con el diseño del cohete experimental. - Todas las pruebas del propelente se realizaron en forma satisfactoria. - Tanto en los ensayos del propelente como en los cálculos se demostró que las afirmaciones planteadas son correctas.

OBSERVACIONES -Por falta de equipos de medición en las pruebas del propelente sólido no se pudo hacer Las mediciones reales. Para hacer la gráfica. - Toda la información tanto de diseño y de construcción se realizo ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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Consultando textos. - No se considero impacto ambiental por ser, una cantidad muy insignificante en el uso de los componentes químicos.

RECOMENDACIONES - Comprar o construir un equipo de laboratorio para la medición del empuje en el cohete experimental. Dato que será necesario para el cálculo del impulso total. - Para la medición exacta de la velocidad del cohete, usar sensores, contadores, radar. - Para la recuperación del equipo de vuelo, acoplar un sistema de Paracaídas.

PRESUPUESTO Descripción 01 Material Bibliográfico Recopilación de material bibliográfico 02 Alquiler de Equipos Uso de Internet 03 Material de Gabinete Papel Memoria USB Lapicero Otros 04 Elaboración del Trabajo Digitación e impresión Anillado 05 Material de Experimentación Azúcar Nitrato de Potasio 06 Gastos de Viaje TOTAL

Unidad

Cant.

Costos S/. Precio Precio total Unitario

Global

1.00

50.00

50.00

Horas

48

1.00

48.00

Millar Unidades Unidades Global

1.00 1.00 2.00 1.00

25.00 50.00 1.00 20.00

25.00 50.00 2.00 20.00

Hojas Ejemplares

100 2.00

0.50 3.50

50.00 7.00

Kg. Kg. Global

5.00 5.00 Global

2.00 12.00 4.00

10.00 60.00 17.00

S/.

339.00

PLANOS DE COHETES EXPERIMENTALES

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BIBLIOGRAFÍA •

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Kreidler, J.W. erosive buming: Experimental tecniques y metodo and methods of analisis. Preprint 1994. Marklund. T.; and lake, A.: experimental investigation Richard Nakka. Motores Cohete De propelente Sólido Dr. Raúl Roberto Podestá: Cohetería Civil Nakamura Muroy J. Termodinámica Básica para ingenieros – UNI – Lima Perú. Luís Felipe Miranda y Esperanza Medina. Investigando en Ingeniería. G. Boxer. Mecánica de Fluidos. University of Aston Birmingham – Inglaterra. Ronald R. Castillo Pinto: Diseño de Toberas de Cohetes. Ed. 2010-Perú. Ronald R. Castillo Pinto: Fabricación de Cohetes con Combustible Sólido. Ed. Enero del 2009-Perú. Ronald R. Castillo P.; Ronald Cruz: Modelamiento de Cohetes. Ed. Abril del 2009. ARTICULOS: CEIPI; Sistemas de Control Aplicado a Cohetes. Ed. Agosto del 2010. http://www.facebook.com/home.php?sk=updates#!/home.php?sk=group_143344 899069650&ap=1 http://gruposargentina.emagister.com/grupo_de_cohetes_aeroespaciales/7460

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Cohete Experimental Que Funciona a Base de Combustible Sólido Nitrato de Potasio .-Metodologia de Investigaci-parte II

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