Coanda.excel

ACADEMIA DE TRANSPORTURI, INFORMATICĂ ŞI COMUNICAŢII

Seria Teorie Economică, Matematică, Informatică

ILIE COANDA

EXCEL Tehnici de prelucrare şi analiză a informaţiei

Chişinău, Evrica 2002

CZU 004.4 (075.8) С 58 Descrierea CIP a Camerei Naţionale a Cărţii Coandă, Ilie EXCEL. Tehnici de prelucrare şi analiză a informaţiei / Ilie Coandă; Acad. de Transporturi, Informatică şi Comunicaţii. - Ch.: Evrica (Tipogr. AŞ a Rep. Moldova). - p. 176. ISBN 9975-941-92-3 500 ex. 004.4 (075.8) în prezenta lucrare se descriu unele dintre cele mai utile elemente din Excel pentru prelucrarea şi analiza informaţiei într-o formă accesibilă analiştilor din diferite domenii. Elementele de bază ale aplicaţiei Excel, precum şi unele tehnici eficiente de prelucrare a informaţiei sînt expuse şi explicate prin prisma formulării, construirii modelului şi a rezolvării unor probleme concrete. Principalul scop al acestei lucrări este de а-i pune la dispoziţie cititorului diferite tehnici de prelucrare a informaţiei, care pot fi realizate cu mare uşurinţă în mediul acestei aplicaţii la rezolvarea problemelor din diverse domenii de activitate. Cartea este adresată elevilor, liceenilor, studenţilor, cadrelor didactice, economiştilor, contabililor - tuturor celor care doresc să-şi însuşească într-un timp scurt anumite procedee eficiente de prelucrare şi analiză a informaţiei în mediul Excel. Lucrarea a fost realizată în cadrul Institutului de Matematică Aplicată şi Informatică al Academiei de Transporturi, Informatică şi Comunicaţii. Seria Teorie Economică, Matematică, Informatică. Redactor: Dumitru Solomon, academician al Academiei Internaţionale de Informatizare, doctor habilitat în ştiinţe tehnice. Autor: Ilie Coandă, doctor în ştiinţe fizico-matematice, conferenţiar. M-208-96 ISBN 9975-941-92-3

© Editura Evrica, 2002 © Ilie Coandă, 2002

Argument Utilizarea tabelelor electronice la gestionarea informaţiei în diverse domenii devine din ce în ce mai insistentă. Apariţia pe piaţă a pachetului MS Office, care include şi aplicaţia Excel, un soft destul de convenabil şi, practic, accesibil pentru oricare, a accelerat considerabil implementarea proceselor automatizate de prelucrare a datelor. Astăzi la dispoziţia utilizatorului sînt puse un număr mare de materiale privind aplicaţia Excel. In funcţie de scopul urmărit de autori, aceste materiale sînt realizate în mod diferit, atît ca volum, cît şi ca conţinut. Insă, la o analiză atentă a acestor lucrări, se poate constata că lipsesc formulări şi demonstrări ale aplicării tehnicilor specifice Excel-ului la rezolvarea unor probleme concrete de analiză a informaţiei, apropiate de cele reale. Prin urmare, s-a atras atenţia la descrierea cît mai multor elemente, poziţie luată în defavoarea explicaţiilor, ceea ce, probabil, explică faptul că astăzi un număr mare de utilizatori, cu regret, utilizează Excel-ul într-un mod simplist: crearea tabelelor; introducerea informaţiei în anumite formulare cu structuri speciale; efectuarea celor mai simple operaţii de calcul; utilizarea celor mai simple operaţii de sortare, filtrare şi de calculare a totalului pe grupe; extragerea anumitor formulare la tipar etc. Astfel, nu se aplică unele dintre cele mai importante performanţe ale Excel-ului, cum ar fi: utilizarea macros-urilor în diverse scopuri, în special la automatizarea îndeplinirii unui şir de acţiuni; modelarea rezolvării unor probleme de cercetare operaţională, inclusiv şi de programare liniară şi matematică; efectuarea unor cercetări de statisticiă, contabilitate etc. Obiectivul principal al acestei lucrări este familiarizarea cu cele mai necesare şi utile elemente ale Excel-ului, cu tendinţa de bază spre utilizarea lor la formularea, determinarea modelului şi la rezolvarea unui număr mare de diverse probleme cu conţinut real. Toate explicaţiile asupra noţiunilor noi incluse în discuţie sînt însoţite de probleme concrete. Pe parcursul rezolvării problemelor formulate se atrage atenţia cititorului asupra multor aspecte de minimizare a acţiunilor utilizatorului, fapt care depinde mult de pregătirea lui profesionistă. Cititorul care va studia minuţios cele expuse în această lucrare

3

va acumula şi îşi va însuşi un număr mare de procedee diverse care îi vor fi de ajutor la prelucrarea informaţiei. Elementele de bază şi de primă necesitate ale Excel-ului sînt expuse în primele două paragrafe. în paragrafele 3-7 se discută despre funcţiile standard şi despre utilizarea unora dintre ele la rezolvarea unor probleme de analiză imediată a informaţiei introduse. Sînt prezentate probleme concrete cu diverse rezolvări, care, în mod sigur, pot fi adaptate uşor pentru probleme reale similare. Paragrafele 8-11 sînt dedicate explicării şi demonstrării anumitor tehnici de prelucrare a informaţiei prezentate într-o formă specială - liste (baze de date). în paragraful 12 prin rezolvarea unor probleme se explică tehnica de exploatare a uneia dintre cele mai importante performanţe ale Excel-ului înregistrarea şi crearea macros-urilor. Modul de abordare a realizării algoritmilor de rezolvare a diverselor probleme îi vor permite cititorului să-şi însuşească tehnica utilizării macros-urilor - un element foarte eficient din Excel. în paragrafele 13-17 sînt prezentate modele de rezolvare a unor probleme de importanţă mare în domeniile: algebra liniară; cercetări operaţionale, inclusiv probleme de programare liniară; statistică; contabilitate. Tehnicile aplicate la rezolvarea problemelor din domeniile enunţate pot fi utilizate cu eficienţă la studierea cursurilor respective din instituţiile de învăţămînt. Argumentul de bază în favoarea Excel-ului faţă de multe alte pachete de programe este că primul comunică foarte eficient cu alte sisteme de gestionare a informaţiei.

4

1. Primii paşi 1.1. Fereastra de lucru în mediul Excel Deschideţi aplicaţia Excel şi veţi obţine pe ecran imaginea ferestrei de bază a aplicaţiei Excel (a se vedea fig. 1.1). Pentru un începător nu este necesar de a studia în detaliu toate elementele din fereastra apărută. Este cu mult mai eficient ca studierea să pornească pe calea de la simplu la compus, examinînd doar acele elemente care se impun a fi mai esenţiale, tehnologii de primă utilizare. în continuare se pun la discuţie, se explică şi se demonstrează anumite tehnici de lucru începînd cu primele acţiuni în Excel. De la cititor se cere să îndeplinească toate cele propuse, astfel va căpăta primele deprinderi suficiente pentru început de lucru în mediul Excel. Aşadar, luînd în consideraţie imaginea din figura 1.1, efectuaţi următoarele: a) Analizaţi meniul de comenzi, analog cu cel de la Word. Faceţi cîte un click pe fiecare comandă şi analizaţi vizual opţiunile ataşate lor. b) Atrageţi atenţia la barele cu instrumente. In cazul dat sînt doar două. Pot fi mai multe sau pot lipsi chiar toate. Ele pot fi agăţate de margine şi deplasate în altă parte a ecranului. Pot fi apoi lichidate cu un click pe semnul X din colţul dreapta-sus. Fiecare bară cu instrumente (Toolbar) are o denumire, care poate fi văzută atunci cînd veţi deplasa bara respectivă în interiorul ferestrei. Faceţi un click pe View, apoi ToolBars, ca rezultat apare o casetă cu lista denumirilor barelor cu instrumente. în caseta apărută marcaţi o bară, apoi închideţi caseta şi pe ecran veţi avea încă o bară cu instrumente - bara cu instrumente recent selectată. c) Analizaţi conţinutul ferestrei minimizate (în mijlocul figurii), în care se află cartea Bookl. Pe ecran ea apare ocupînd un spaţiu mult mai mare (în cazul dat au fost modificate dimensiunile). Observaţi spaţiul care este îm­ părţit în aşa-zisele celule (Cells). Avem coloane numite А, В, C, ... Avem rînduri 1, 2, 3, 4, ... Fiecare celulă poate fi identificată de adresa ei, în care se indică, mai întîi, coloana, apoi rîndul. De exemplu, adresa C8 identifică celula din coloana С şi rîndul 8. Printre altele, în celula Al a fost introdusă formula =B 1+C2-6, a cărei expresie se arată în bara pentru formulă. d) Observaţi că în Excel informaţia se păstrează în fişiere, pe care mediul Excel le interpretează ca pe nişte cărţi (books) cu un anumit număr de

5

foi. Fiecare foaie din carte se identifică cu numele său unic din cartea dată. Numele poate f i modificat (opţiunea Rename), foaia poate fi lichidată (Delete), pot f i inserate alte foi (Insert) (a se vedea fig. 1.1, opţiunile din meniul ataşat unei foi atunci cînd se face un click-dreapta pe foia în cauză). In calitate de exerciţii efectuaţi următoarele: modificaţi denumirile unor foi; inseraţi nişte foi noi; introduceţi careva informaţie; lichidaţi unele foi. M eniul de comenzi

„_^

^ M ic r o s o ft E xcel

^FWe

[

Două bare cu instrumente (ToolBars în erigl.). v^iitoniil Format Painter. Bara-p^ntru formule. Butonm^Merg^&nd Center.

Edit View Insert/Format Tools Dace Winded Help44 Undo Typing"

I Ari & Cut Щ=1 Copy I Paste Paste Special...

Pa:;5:

HypeHlnk

Fill

In cazul dat, fişierul de tip xls (Excel) are numele Bookl. Constă Delete... In s e rt... din trei foi (Feb, Sheetl, ярг). Delete Sheet Inscripţia [Group] lîngă Bookl ne Delete arată că doua foi (Feb şi Apr) sînt Move or Copy She Rename Ъ> într-un grup (cele din grup Моч'е or Copy. sinî^videnţiate (culoare mai Find... Select All 5h< ?et deschis^sm bara pentru denumirile Replace... foilor). DacîH^eem un clickGo To... dreapta de denuîfrirea unei foi, Ijp View Code^. atunci apare lista cu opţiuni. Clear

Ungroup Shfeet:

Meniul cu opţiunile comenzii Edit din Meniul de comenzi

Fig. 1.1. Elemente simple şi esenţiale din fereastra Excel. e) Observaţi că pot fi create grupuri de foi, astfel, atunci cînd veţi introduce informaţia în vreuna dintre foile din grupul format, veţi avea aceeaşi

6

informaţie introdusă pe toate foile din grup. Pentru a forma un grup de foi, ţineţi tasta CTRL apăsată, apoi faceţi cîte un click pe foile pe care doriţi să le includeţi în grup. Degruparea poate fi făcută prin utilizarea opţiunii Ungroup Sheets sau printr-un simplu click pe o foaie din afara grupului. încercaţi să formaţi un grup de foi, apoi introduceţi careva informaţie în una dintre foile din grupul creat. Anulaţi gruparea şi analizaţi dacă aveţi informaţia introdusă în toate foile din grupul creat.

1.2. Introducerea şi Formatul informaţiei ♦ Faceţi un click pe o celulă, apoi introduceţi un şir de cifre, fără spaţii între ele. Pentru a finisa introducerea informaţiei în celula selectată, apăsaţi tasta Enter. Astfel, un număr (numărul format recent) va fi introdus în celula selectată. ♦ Faceţi un click pe altă celulă şi introduceţi un şir de litere, apoi apăsaţi tasta Enter. Ca rezultat, informaţia introdusă de tip text va fi salvată (introdusă) în celula curentă (selectată). ♦ Faceţi click pe o celulă cu informaţie, apoi apăsaţi tasta Del (Delete) şi informaţia din celula dată va fi lichidată (ştearsă). ♦ Faceţi un click pe numele unei coloane (litera C, de exemplu) sau pe numărul unui rînd (numărul 4, de exemplu), apoi apăsaţi tasta Delete şi informaţia din coloana selectată sau din rîndul selectat va fi lichidată (ştearsă). ♦ Selectaţi un şir de celule, coloane sau rînduri (pentru aceasta, poziţionaţi imaginea mouse-ului.pe unul dintre aceste elemente, apoi, ţinînd butonul stîng al mouse-ului apăsat, mişcaţi, respectiv, spre dreapta (stînga), în jos (sus) şi relaxaţi butonul în momentul potrivit), după aceea apăsaţi Delete. Ca rezultat, informaţia va fi lichidată (ştearsă) din domeniul selectat. ♦ Faceţi un click pe butonul UnDo dupa lichidarea informaţiei şi observaţi ce se întîmplă (restabileşte informaţia de la starea precedentă). Atenţie! Pentru lichidarea informaţiei s-a folosit tasta DELete şi opţiunea Delete din meniul ataşat. Opţiunea Delete din comanda Edit are un sens mult mai larg decît tasta Delete. Tastei Delete într-o măsură îi corespunde opţiunea Clear Contents din meniul comenzii Edit. Utilizarea acestor opţiuni va fi descrisă mai tîrziu.

7

А

..В.. 2:

1

X cut -V.

23. ОС Copy 23.00 u s : Ш, r& ste и .... 01/23/ОС 5 i 2300.00% . Paste Sp< 2.35 Е+01 Insert.., 23.003 f i 23.00 LE 8 i

2J

9.........23 23. ОС 10

Clear Cont sntss

nt £ a Insert Corrment

11 j

121 13 i ii

Format Cells, Pick From J/ist

Format Cells N um b e r

j

A lig n m en t |

C a te g o ry : G en eral N um ber A ccounting D a te Tim e P e rc e n ta g e Fra ctio n Scientific Text Special C ustom

Dacă faceţi un click-dreapta pe о celulă oarecare, atunci apare o jistă cu opţiuni, care pot fi utijkâte imediat. Se recomapdăfsă încercaţi opţiunea CleapjS6ntents şi veţi constata că^e lichidează informaţia din deiîieniul selectat. Dacă alegeţi îţiunea Insert Comment, atunci apare posibilitatea de a introduce informaţie textuală pentru celula selectată (celula cu comentariu va fi marcată cu un semn special în colţul dreapta-sus). Restul opţiunilor vor fi explicate mai tîrziu.

Pentru formatul infor­ maţiei introduse într-o celulă pot fi utilizate un Sami ; 23.00: şir de pagini cu paraHfttctTTcare vor determi­ Decim al places: na modul în care va fi Sym bol: afişată informaţia pe $ b ecran. Denumirile aces­ Л tor pagini sugerează None ШИИЯЯЯЯЯШШШЯЯШШЖ sensul parametrilor $ English (A u s tra lia n ) incluşi în ele. Faceţi $ English (C a n a d ia n ) $ English (C a rib b e a n ) cîte un click pe fiecare $ English (N e w Z e a la n d ) pagină şi analizaţi $ English (U n ite d S ta te s ) $ Fre n c h (C a n a d ia n ) opţiunile oferite.

Font

]

B order

] P a tte rn s | Pr

C u rre n c y fo rm a ts a re u s e d fq $ Spanish (A rg e n tin a ) fo rm a ts to align decim al points in a colum n.

Fig. 1.2. Parametrii pentru Formatul informaţiei. Dacă analizaţi cu atenţie informaţia din domeniul A1. A10, atunci puteţi determina că în domeniul respectiv a fost introdus unul şi acelaşi număr, valoarea 23, însă acestei celule i-au fost atribuiţi diferiţi parametri pentru

8

formatare. Atribuirea parametrilor se face în modul următor: se selectează celula cu informaţie; se face un click-dreapta pe domeniul selectat (în cazul dat pe celulă); din lista apărută se selectează F orm at Cells şi apare caseta din figura 1.2; se face un click pe pagina respectivă (în cazul dat s-a ales Number, deoarece sînt necesari parametrii pentru numere); se aleg parametrii respectivi pentru numere. în acest exemplu pentru celulele cu adresele A l, A2, ... , A9 respective au fost aleşi următorii parametri: A l - Category = Number, Decimal places = 0; A2 - Category = Number, Decimal places = 2; A3 - Category = Currency, Decimal places = 2, Symbol = USD; A4 - Category = Date; Type = 03/04/97; A5 - Category = Percentage, Decimal places = 2; A6 - Category = Sceintific, Decimal places = 2; A7 - Category = Currency; DecimalPlaces = 2, Simbol = $; A8 - Category = Currency, Decimal Places = 2, Simbol = LEI Roumanien; A9 - Category = Text. Concluzie. Unul şi acelaşi număr poate fii obţinut (afişat pe ecran) în mai multe moduri. Acest efect poate fi obţinut prin atribuirea valorilor concrete parametrilor pentru format. Ф Dacă faceţi un click pe numărul rîndului, atunci se selectează tot rîndul şi puteţi alege formatul pentru toate celule din rîndul selectat. Acelaşi lucru poate de făcut şi cu coloanele. ♦ Poziţionînd mouse-ul pe una dintre denumirile coloanelor şi? cu butonul stîng ţinut apăsat şi mişcînd mouse-ul, puteţi selecta o serie de coloane. Acelaşi lucru puteţi face şi cu rîndurile (poziţionînd mouse-ul pe numărul rîndurilor). Ф în mod analog poate fi selectat şi un grup de celule. ♦ Avînd selectat grupul de celule, puteţi face un click pe comanda Format, apoi Cells. Astfel veţi obţine caseta Format Cells în care puteţi alege parametrii convenabili. ♦ Observaţi în caseta Format Cells mai multe pagini. Faceţi cîte un click pe ele şi veţi obţine o mulţime de posibilităţi de atribuire a parametrilor pentru afişarea informaţiei în modul preferat. încercaţi cîteva dintre ele. ♦ încercaţi modificarea formatului pentru diferite domenii: celule aparte, grupuri de celule; rînduri; grupuri de rînduri; coloane; grupuri de coloane.

9

♦

Atrageţi atenţia, în special, la modul de utilizare a parametrilor Currency, Percentage, Date, Time. Atenţie! O modalitate de modificare a formatului este utilizarea butonului Format Painter (a se vedea fig. 1.1). Dacă doriţi, de exemplu, să atribuiţi celulei A2 parametrii atribuiţi pentru format celulei A l, atunci faceţi un click pe celula A l, apoi din nou un click pe butonul Format Painter (veţi observa că de mouse se va agăţa ceva), iar după aceea - un click pe celula A2. Problemă. Să se pregătească cîte un exemplu de atribuire a formatului pentru fiecare dintre categoriile (vezi Category din fig. 1.2) de date (pe celule, rînduri, coloane aparte), pe grupuri de celule, rînduri, coloane. Să se prezinte exemple de utilizare a diverselor opţiuni de pe paginile Alignment, Font, Border, Patterns. Atrageţi atenţia la utilizarea butonului Merge and Center (unirea celulelor şi centrarea informaţiei, a se vedea fig. 1.1). Selectaţi cîteva celule pe orizontală sau verticală, apoi faceţi un click pe butonul Merge and Center. Veţi observa că celulele respective devin unite într-o singură unitate. Introduceţi careva informaţie şi veţi observa efectul de centrare. Se recomandă de făcut exerciţii cu aplicarea opţiunilor Wrap text, Shrink to fit, Merge cells, Orinetation, Degrees de pe pagina Alignment din caseta Format cells pentru a căpăta deprinderi de lucru cu aceşti parametri. Remarcă. La formarea diferitelor formulare, opţiunile Orientation, Wrap text şi Merge cells sînt foarte utile. De aceea trebuie să experimentaţi bine utilizarea acestor opţiuni. Acelaşi lucru se referă şi la formarea graniţelor pentru domenii de celule. Selectaţi un grlup de celule, apoi faceţi un clickdreapta pe domeniul selectat şi alegeţi opţiunea Format cells din meniul apărut. Ca rezultat veţi obţine caseta Format Cells, în care puteţi selecta cu un click pagina Border. Alegeţi forma liniei pentru graniţă din grupul Style, faceţi un click pe una dintre imaginile din grupul de opţiuni Presets, apoi faceţi un click pe OK. îndepliniţi aceleaşi operaţii pentru mai multe feluri de linii din grupul Style şi pentru diferite moduri din grupul Presets. Exersaţi şi cu diferite culori din boxa Color.

1.3. Lichidarea informaţiei Lichidarea informaţiei poate fi făcută în mai multe moduri. Este necesar să deosebiţi noţiunile de lichidare (ştergere) a informaţiei şi de lichidare a elementelor (foi, rînduri, coloane, celule) cu informaţie. Pentru a lichida

10

(şterge) informaţia, trebuie să selectaţi domeniul respectiv (un domeniu de celule, un grup de rînduri sau coloane, o foaie întreagă), apoi să aplicaţi una dintre următoarele acţiuni: a) Apăsaţi tasta Del (delete). b) Faceţi un click-dreapta pe domeniul selectat, apoi din meniul apărut selectaţi Clear Contents. c) Faceţi un click pe comanda Edit, alegeţi opţiunea Clear, apoi continuaţi prin alegerea uneia dintre opţiunile: AII - pentru a lichida toată informaţia împreună cu parametrii formatului; Formats - pentru lichidarea doar a parametrilor formatului; Contents - pentru lichidarea conţinutului; Comments - pentru lichidarea comentariilor. d) Alegeţi opţiunea Delete din comanda Edit din meniul principal. Astfel vor fi lichidate elementele (foi, rînduri, coloane, celule) împreună cu informaţia. Acelaşi lucru se va întîmpla dacă alegeţi opţiunea Delete din meniul ataşat care apare imediat după un click-dreapta pe domeniul selectat. Atenţie! După selectarea opţiunii Delete, apare o casetă în care trebuie să marcaţi una dintre opţiunile: Shift cells left - locul celulelor lichidate va fi ocupat prin mişcare spre stînga de celulele din dreapta ale domeniului lichidat; Shift cells up - locul celulelor lichidate va fi ocupat prin mişcare de jos în sus de celulele din partea de jos a domeniului; Entire row (Entire column) - se va lichida rîndul (coloana) integral.

1.4. Copierea informaţiei. Cele mai simple modalităţi Informaţia poate fi copiată în mai multe moduri. Prezentăm două dintre ele: a) Prin agăţare şi transportare. Selectaţi o celulă (un domeniu de celule), agăţaţi de frontiera domeniului selectat (în momentul agăţării mouse-ul trebuie să aibă forma unei săgeţi), apăsaţi tasta CTRL şi, ţinînd-o apăsată, mişcaţi domeniul selectat (observaţi că în timpul deplasării de mouse s-a agăţat ceva cu semnul +) în locul potrivit. Relaxaţi butonul mouse-ului şi copierea va fi efectuată. Atenţie! Dacă nu veţi ţine tasta CTRL apăsată, atunci informaţia va fi permutată, şi nu copiată. b) Prin ulizarea opţiunii Copy (una dintre cele mai universale metode). Se selectează domeniul cu informaţie, se face un click-dreapta pe domeniul selectat (sau click pe comanda Edit), apoi se selectează opţiunea Copy. Ca rezultat, informaţia respectivă va fi copiată în memoria Clipboard. In

11

continuare trebuie să treceţi în locul unde doriţi să “lipiţi” informaţia copiată şi să selectaţi doar adresa colţului stînga-sus al domeniului pentru lipire. Faceţi un click pe Edit, apoi Paste şi copierea va fi efectuată. Puteţi “lipi” de mai multe ori aceeaşi informaţie din Clipboard. Remarcă. Dacă folosim opţiunea Paste Special în loc de Paste, atunci apare o casetă specială (a se vedea fig. 1.3 cu indicaţiile respective), caseta în care trebuie să specificaţi cum trebuie să fie realizată copierea: să se copieze şi formulele sau numai rezultatele, să se facă şi vreo operaţie aritmetică etc. Pentru a stabili şi a înţelege ce se întîmplă, faceţi copierea doar a unei celule cu un număr peste o altă celulă cu un număr, folosind diferite operaţii sau diferite opţiuni.

1 2J 3 L

Paste -

2 3

4

5 6

TI

7 *

8 9 ! 10 j

îi i

12 131 14

| bu A.....I..... 2 3

2 3[___

in cazul dat vor fi copiate doar valorile (Values) 3ere7SubH ul A6:B8 S( din celulele respective din domeniul A1:B3. Arci, în domeniul A6:B8, se indică rezultatul copierii. Atrageţi atenţia asupra primului termen al operaţiei aritmetice.

4 5 6 7 8 q Fig. 1.3. Opţiuni la copierea informaţiei cu îndeplinirea unor operaţii aritmetice.

12

Explicaţie. Pentru a copia un domeniu de date peste altul, efectuînd unele operaţii aritmetice (a se vedea rezultatul în fig. 1.3), selectaţi, mai întîi, domeniul “de unde “ se copiază (în cazul dat - domeniul A1:A3), alegeţi opţiunea Copy din meniul ataşat la comanda Edit (sau din meniul ataşat domeniului selectat), faceţi un click pe celula din colţul stînga-sus al domeniului “unde” se intenţionează să se copieze (în cazul dat - celula A6 va fi adresa colţului respectiv), alegeţi opţiunea Paste Special din meniul comenzii Edit (ca rezultat, apare caseta afişată în fig. 1.3), marcaţi o opţiune din grupul Paste (de exemplu, Values), marcaţi o opţiune din grupul Operation (de exemplu, Subtract), OK, apoi apăsaţi tasta Esc. Opţiunile Formulas, Formats, Comments, Validation pot fi utilizate pentru a copia de fiecare dată doar unele elemente (atribute), cum ar fi: formulele; parametrii formatului; comentariile şi respectiv regulile de validare. Pentru a însuşi la nivelul cuvenit opţiunea Paste Special, faceţi mai multe încercări de copiere a informaţiei utilizînd această opţiune.

1.5. Inserarea celulelor, rîndurilor, coloanelor, foilor în procesul de lucru cu tabelele adesea apare necesitatea de a lărgi sau de a îngusta tabelul deja format. Acest lucru poate fi obţinut prin inserarea sau lichidarea celulelor, rîndurilor sau coloanelor. Pentru inserarea elementelor enumerate mai sus pe o foaie în cartea curentă, urmează să utilizaţi comanda Insert din meniul principal sau să selectaţi opţiunea Insert din meniul ataşat domeniululi selectat, pe care trebuie să faceţi un click-dreapta, apoi să precizaţi opţiunea respectivă pentru elementul cuvenit. Trebuie să ţineţi cont că dacă selectaţi, de exemplu, 3 coloane, atunci, după alegerea opţiunii Insert trebuie să alegeţi Columns şi, ca rezultat, veţi obţine trei coloane inserate înaintea celor selectate (ordinea alfabetică a denumirilor coloanelor se va modifica respectiv). La inserarea celulelor va trebui, ca şi la lichidarea lor, să indicaţi în care parte se vor deplasa celulele ca să se facă loc pentru cele noi inserate. Atenţie! Inserarea unei celule sau a unui grup de celule într-un tabel deja format este o operaţie foarte rară, care, dacă nu se cunoaşte bine această tehnică, poate duce la modificări nedorite. Remarcă. După inserarea unei foi, poate apărea necesitatea de a modifica ordinea foilor. Pentru a modifica aranjamentul foilor, le agăţăm cîte pe una şi le transportăm în locul cuvenit (în lista cu denumirile foilor din partea de jos a ferestrei date).

13

întrebări, probleme 1. Explicaţi noţiunea de carte pentru un fişier de tip Excel. 2. Ce este o celulă, o coloană, un rînd, un grup de celule, un grup de coloane, un grup de foi? 3. Ce este o adresă a unei celule? Care sînt părţile ei componente? 4. Cum puteţi face referinţă la un grup de celule? 5. Care sînt tipurile de date care pot fi introduse într-o celulă? 6. Ce este formatul unui număr, unui şir de caractere? 7. Cum putem modifica formatul, cum îl putem copia? 8. Cum putem lichida informaţia? Explicaţi deosebirea dintre opţiunea Delete din comanda Edit şi acţiunea tastei Delete. 9. Care este deosebirea dintre opţiunile Paste şi Paste Special? 10. Cum poate fi lichidată informaţia din cîteva coloane sau din cîteva rînduri printr-o singură operaţie? 11. Explicaţi cum se îndeplinesc operaţiile aritmetice la copierea informaţiei cu opţiunea Paste Special. 12. Care este deosebirea dintre opţiunea Clear din comanda Edit şi acţiunea tastei Delete? 13. Ce este un grup de foi şi cum poate fi format, desfăcut? încercaţi să explicaţi avantajele utilizării grupurilor de foi. 14. Daţi exemple de necesităţi reale de a copia informaţia cu operaţiile de adunare, scădere. 15. Daţi exemple de folosire a grupurilor de foi într-o carte “Excel”. 16. Cum putem modifica denumirile foilor, schimba ordinea lor? 17. Cum poate fi copiată informaţia din cîteva coloane sau din cîteva rînduri printr-o singură operaţie? 18. Cum poate fi copiată toată informaţia de pe o pagină dintr-o carte pe o pagină din altă carte? 19. Explicaţi cum poate fi stabilit numărul de semne zecimale după virgulă. 20. Cum poate fi selectată o celulă, un grup de celule, o coloană, un grup de coloane, o pagină? 21. Care este efectul tastei CTRL apăsate la operaţia de copiere?

14

2. Calcule în Excel. Utilizarea formulelor 2.1. Tipuri de adrese. Formule După cum am văzut, informaţia în mediul Excel se introduce în celule. Fiecare celulă de pe o foaie este identificată de adresa ei, care este compusă din două părţi: o parte identifică coloana, iar alta - rîndul. Se deosebesc trei tipuri de adrese: relative, absolute, mixte. Exemple de adrese: a) relative - АЗ, AB45, ВЗ, C135; b) absolute - $A$4, $A$3, $AB$54, $R$8; c) mixte - A$4, $A4, $C54, C$54, $D88, D$88. După cum observaţi, tipurile de adrese diferă prin prezenţa sau lipsa semnului “$” din faţa fiecărei părţi a adresei. Efectul utilizării a diferite tipuri de adrese va fi discutat mai tîrziu. O formulă este o expresie care începe cu semnul “=” şi este alcătuită din numere, adrese, funcţii, legate cu semnele operaţiilor + , - , * , / , л. Treceţi pe o foaie nouă şi efectuaţi următoarele: 1. Treceţi foaia în regim de formule (apăsaţi CTRL + ') şi introduceţi formulele indicate în fig. 2.1 ,b) (informaţia trebuie introdusă începînd cu rîndul trei). Atrageţi atenţia la formula din celula B9. în această celulă este o funcţie standard, care calculează data zilei curente (pentru varianta rusă a pachetului Microsoft Office echivalentul aceste funcţii standard este =СЕГОДНЯ()). 2. Atribuiţi datelor din domeniul A7:A9 parametrul-categorie Date/Time. 3. Treceţi foaia în regim de rezultate (apăsaţi CTRL + ') . Ca rezultat, trebuie să obţineţi informaţia indicată în fig. 1.1,a). Atenţie! în formulele din coloana С sînt incluse adresele B l şi B2, celule în care nu a fost introdusă nici un fel de informaţie. Introduceţi valoarea 3 în celula В 1 şi valoarea 4 în celula B2. 4. Modificaţi formatul celulei (utilizaţi butonul Format Painter) C8 ca să obţineţi informaţia din C8 în formă de număr. 5. Explicaţi rezultatele obţinute. Comentarii ♦ în celulele A7:B8,A9 au fost introduse nişte numere întregi, iar în celula B9 - o formulă în care este inclusă o funcţie standard, care calculează data zilei curente.

15

♦

Atrageţi atenţia la coloana С din fig. 2.1,a) şi b). în coloana С din fig. 2.1,a) este prezentat rezultatul calculelor făcute conform formulelor indicate în coloana С din fig. 2.1,b). în celulele A3:B6 au fost introduse numerele respective pe care le vedeţi în fig. 2.1,a) şi b). V-vч ЦВоок! |Ь в о о кГ В С i A :1 I A i 6 .3“ ....“ 3 1.25 3j 2 4 |1 2 2.5 2 4 1 3 5 ]3 3 -2.5 5 ! 3 3 6j2 3| #NAME? 1 6Î 2 Л 36984 36989 7 >03/04/01 08/04/01 05/01/00 8 !36984 36989 5.00 8 103/04/01 03/04/01 9^36984 -TODAY0V 0 /U 4 /U 1 I U /U u /U I I O /U O /U I --10/08/01 13/08/01 9C? U03/04/01 лr>J

Ш

V im s h e e tl

/

5heet2 7 Sheet3

a) R ezultatul calculelor

e| .......... с ...... _..... I =(A3+B3)/B2 =(A4-B1)/B2+3 =A5"B5/(B2+B4)-4 =rita-3 -B7-A7 =B8-AB |=B9+3 Уптщаци,,,,!,;,!,,,,,;, rtT.-mrл;жвавтвмВ

/

<1 ........ I

b) F orm ulele pentru calcule

Fig. 2.1. Aplicarea formulelor simple la calcule. ♦

O foaie în Excel poate fi afişată pe ecran în două moduri: 1) rezultatele calculelor în formatul ales; 2) informaţia în forma în care a fost introdusă iniţial, inclusiv formulele, fară să se ţină cont de format. Am putea spune că ceea ce vedem în fig. 2.1,b) este prezentat în fişiere, iar ceea ce vedem în fig. 2.1,a) este rezultatul calculelor conform formulelor indicate în fig. 2.1,b), date calculate şi transformate conform formatelor alese şi apoi afişate pe ecran. ♦ Dacă analizaţi cu atenţie informaţia din celulele A8 şi C8 din fig. 2.1,a) şi b), puteţi observa că numărului 36984 îi corespunde data de 3 aprilie 2001 în formatul Date/Time. Aceasta înseamnă că de pe data de 01 ianuarie 1900 pînă pe 03 aprilie 2001 sînt 36984 de zile. Numărul zilelor (în versiunea dată a Excel-ului) se calculează începînd de la 01 ianuarie 1900. ♦ Analizînd informaţia din C7:C9 din fig. 2.1,a) cu formulele respective din fig. 2.1,b), puteţi observa că unul şi acelaşi număr afişat în format diferit, la prima vedere, poate fi interpretat ca informaţie diferită. ♦ Utilizatorul poate trece pe o foaie de la un regim de vizualizare a informaţiei la altul prin tastarea combinaţiei de taste CTRL+'.

16

♦

în celula C6 este textul-preîntîmpinare #Name?. Această informaţie a apărut deoarece nu a fost posibil de găsit valoarea care se păstrează în celula sau variabila cu numele rita. ♦ Observaţi că se admit operaţii aritmetice asupra celulelor care conţin date calendaristice. Daţi explicaţii. în calitate de exerciţii, modificaţi formulele de calcul şi analizaţi rezultatele. Introduceţi şi alte formule pentru a înţelege modul de utilizare a acestora. Remarcă. După introducerea formulei (după ce se apasă Enter), Excel-ul calculează rezultatul şi îl afişează în celula în care a fost introdusă formula. Pentru a stopa calculele pînă la o intervenţie manuală, trebuie stabilit regimul Manual (se face un click pe Tools, se alege Options, se trece pe pagina cu parametri Calculation, apoi se activează Manual). După ce aţi introdus toate formulele necesare, puteţi restabili, în acelaşi mod de calcul, regimul de calcul Automatic.

2.2. Domenii de celule. Atribuirea denumirilor Mai sus s-a vorbit că fiecare celulă este identificată de adresa sa. Noţiunea de adresă poate fi lărgită. Excel-ul oferă posibilitatea de a marca grupe de celule (domenii), care pot fi identificate de “adresele” lor. De exemplu, expresia A l:A 10 înseamnă toate celulele de la A l pînă la A 10, inclusiv, iar A1:B3 - toate celulele din “dreptunghiul” cu colţul stînga-sus Al şi colţul dreapta-jos B3. Grupurile de celule de tipul A1:A10, A1:B3 pot fi numite domenii. în unele cazuri este comod de a atribui careva denumiri pentru anumite domenii de celule. Pentru a atribui un nume unei celule sau unui domeniu de celule, acţionaţi în modul următor: 1. Selectaţi o celulă sau un domeniu de celule, apoi faceţi un click pe comanda Insert, alegeţi opţiunea Name, apoi selectaţi opţiunea Define. Ca rezultat, apare o casetă nouă “Define Name”. 2. Introduceţi, de exemplu, numele rita în boxa Names in Workbook, faceţi un clik pe butonul Add, apoi Close. Astfel celula sau domeniul selectat va “primi” numele rita.

17

în calitate de exerciţiu atribuiţi numele rita unei celule cu un număr de pe foaia cu informaţia prezentată în figura 2.1. Veţi observa că în celula C6 va apărea un număr. Daţi explicaţii.

Fig. 2.2. Atribuirea unui set de denumiri unui set de domenii. Se poate atribui un şir de denumiri pentru cîteva domenii printr-o singură procedură: ~ 1. Introduceţi pe o foaie nouă informaţia indicată în domeniul A2:C6 indicat în figura 2.2. 2. Selectaţi domeniul A2:C6, faceţi un click pe comanda Insert din meniul principal, alegeţi opţiunea Name, apoi Create. Ca rezultat, veţi obţine caseta Create Names (a se vedea fig. 2.2). în această casetă se arată că vor fi create denumiri conform primului rînd şi conform coloanei din stînga (Top row, Left column). Adică, de exemplu, domeniul B3:B6 va “primi” numele Iun, iar, în acest caz, domeniul A5:C5 - numele Pr3. 3. Dacă sînteţi de acord cu cele propuse implicit, atunci faceţi un click pe OK. Denumirile respective vor fi atribuite domeniilor date. Remarcă. Pentru a lichida un nume: faceţi un click pe comanda Insert din meniul principal; alegeţi opţiunea Name, apoi Define; în caseta apărută selectaţi denumirea pe care doriţi s-o lichidaţi, apoi Delete. După ce aţi lichidat toate denumirile, faceţi un click pe butonul Close. Important: Denumirile atribuite unor domenii de celule de pe o foaie sînt valabile pentru întreaga carte. Rezultă că fiecare denumire este unică în cartea (fişierul) dată. Acest fapt poate crea facilităţi deosebite la prelucrarea masivelor (şirurilor) de date, cărora, în prealabil, li se pot atribui denumiri

18

respective. în aşa fel, în cazuri de necesitate de a include domenii prin indicarea adreselor, puteţi utiliza denumirile acestor domenii.

2.3. Lista standard cu şiruri de date. Adăugarea şirurilor noi Este greu de imaginat prelucrarea datelor fără utilizarea unor grupuri de date, care pot fi considerate ca şiruri. în mediul Excel este inclusă o listă standard cu un set anumit de şiruri de date. Această listă poate fi completată (lărgită) de fiecare utilizator care poate adăuga în această listă standard şirurile proprii de date. Pentru a adăuga un şir de date la lista standard, efectuaţi următoarele: 1. Faceţi un click pe comanda Tools, opţiunea Options, în caseta apărută faceţi click pe Custom Lists. Ca rezultat, veţi obţine caseta din fig. 2.3. 2. în boxa Custom lists selectaţi New List. Observaţi boxa List entries, la început este goală. 3. Introduceţi şirul de date Rusu, Negru, Ivanov, Sidorov (despărţite prin virgulă). 4. Acţionaţi butonul Add şi veţi observa că şirul de cuvinte va fi ataşat (adăugat la sfîrşitul listelor din boxa Custom Lists). 5. Selectaţi iarăşi New List şi introduceţi şirul ian, feb, m ar, apr, mai, iun, iul, aug, sep, oct, noe, dec, apoi acţionaţi Add. 6. în mod analog introduceţi şirul Iun, m ar, mie, joi, vin, sim, dum. Remarcă. Lista cu şiruri de date poate fi lărgită şi în alt mod - utilizînd butonul Im port. în acest scop trebuie să completaţi, de exemplu, într-o coloană elementele şirului în cauză, apoi să acţionaţi comanda Tools, după aceea să selectaţi opţiunea Options, apoi să deschideţi pagina Custom Lists (veţi obţine imaginea din fig. 2.3). în caseta dată faceţi un click în inreriorul boxei Import list from cells, apoi selectaţi domeniul de celule care conţine şirul de date. Ca rezultat, referinţa la domeniul respectiv va fi inserată în boxa curentă (verificaţi-o, apoi, în caz de necesitate, corectaţi-o). Pentru a finisa acţiunea de includere a şirului dat, faceţi un click pe butonul Import. Pentru excluderea unui şir de date adăugat, selectaţi acest şir în boxa Custom List, apoi acţionaţi butonul Delete.

19

Options View

General

Edit

Calculation Custom Lists

Transition

Chart

Color

List entries:

Custom lists:

&dd

Пн, Вт, Cp, Чт, Пт, Сб, В“ Понедельник, Вторник, • Янв, Фев, Мар, Апр, Май Январь, Февраль, Март, Rusu, Wegru, Ivanov, Side ian, feb, mar, apr, mai, iur Iun, mar, mie, joi, vin, cim,

Delete

Press Enter to separate list entries. Import list from cells:

j

Import

OK

Cancel

Fig. 2.3. Includerea seriilor de date.

2.4.

Introducerea şirurilor de date

Pentru a introduce în tabel un şir de date, efectuaţi următoarele: 1. Introduceţi un element al şirului (nu este neapărat să fie primul, de exemplu, joi) în celula de unde doriţi sa înceapă şirul. 2. Poziţionaţi mouse-ul pe colţul dreapta-jos al celulei-început, apare semnul +, apăsaţi butonul stîng al mouse-ului şi îl ţineţi apăsat (semnul + nu trebuie să dispară). 3. Trageţi în jos colţul agăţat şi relaxaţi butonul atunci cînd observaţi că aţi acoperit tot domeniul de celule în care doriţi să fie introduse elementele şirului. 4. Selectaţi o celulă în interiorul unei foi, introduceţi, de exemplu, Iun, apoi trageţi celula pe rînd în toate cele patru direcţii (jos, dreapta, stînga, sus). Analizaţi cele obţinute. Daţi explicaţii.

20

în calitate de exerciţii, introduceţi şirurile de date indicate în coloanele F, G, H (a se vedea fig, 2.4). Se presupune că aveţi incluse în lista de şiruri seriile de date respective (dacă lipsesc, atunci introduceţi-le). Remarcă. Atrageţi atenţia la colana H. Deoarece prima valoare introdusă a fost Joi, s-au luat, mai întîi, valorile pînă la sfîrşitul şirului, apoi s-a trecut de la primul element: Iun, m a r,..., mie, ... (asemenea mişcării pe cerc). 1. i F ,v,_ 1... A □ Щ с ... L - D 1 E 1 deni 02/03/01 02/03/01 Rusu J J ....1 3 den2 03/03/01 02/03/01 Negru 2 1 2 5 den3 04/03/01 02/03/01 ivanov 3 13 ~4 • 1 4 7 den4 05/03/01 02/03/01 Sidorov 51 5 9 den5 06/03/01 02/03/01 Bumbu 6 11 den6 07/03/01 02/03/01 Rusu “6 r 7 13 den7 08/03/01 02/03/01 7 T

i G I.... H ian |li°L_ feb vin mar sim apr dum mai Iun iun mar mie jul

Fig. 2.4. Introducerea şirurilor de date. în continuare exersaţi introducînd următoarele şiruri de date: 1. Şirul 1,2, 3,4, 5, 6, 7, ... a)Introduceţi cifra 1 în celula A l, apoi cifra 2 în celula A2. b) Selectaţi domeniul de celule A1:A2. c) Agăţaţi colţul dreapta-jos al domeniului selectat şi trageţi în jos. d) Relaxaţi butonul mouse-ului în momentul cînd aţi ajuns în celula A7. Analizaţi ce aţi obţinut. 2. Şirul 1, 3, 5, 7 ,... a)Introduceţi cifra 1 în Bl şi cifra 3 în B2. b) Selectaţi domeniul B1,B2. c) Agăţaţi colţul dreapta-jos al domeniului selectat şi trageţi în jos pînă la celula B7. d) Relaxaţi butonul mouse-ului. Analizaţi ce aţi obţinut. 3. Şirul de date calendaristice 02/03/01, 03/04/01, 04/03/01, ... Introduceţi 02/03/01 în celula D l, apoi în acelaşi mod copiaţi-o în jos. Daţi explicaţii. 4. Şirul constant 02/03/01, 02/03/01, 02/03/01, ... a) Introduceţi 02/03/01 în E l. b) Selectaţi celula E l. c) Agăţaţi colţul dreapta-jos (atenţie!) cu butonul dreapta al mouse-ului şi trageţi în jos. d) Relaxaţi butonul mouse-ului (apare o listă ataşată cu opţiuni), e) Alegeţi opţiunea Copy Cells din lista de opţiuni apărută. Daţi explcaţii la ceea ce aţi obţinut în comparaţie cu rezultatele obţinute în punctul precedent.

21

5. Şirul deni, den2, d en 3 ,... a) Introduceţi den 1 în С 1. b) Selectaţi celula С 1. c) Agăţaţi colţul dreaptajos şi trageţi, d) Relaxaţi butonul mouse-ului. 6. Şirul rusu, negru, ivanov,... a) Introducţi Rusu în FI. b) Selectaţi celula FI. c) Agăţaţi colţul dreaptajos şi trageţi în jos. d) Relaxaţi butonul mouse-ului. 7. Şirul ian, feb, mar, ... a) Introduceţi ian în G l. b) Selectaţi celula G l. c) Agăţaţi colţul dreapta-jos şi trageţi în jos. d) Relaxaţi butonul mouseului. Analizaţi informaţia obţinută (trebuie să coincidă cu cea din figura 2.4).

2.5. Introducerea formulelor Introducerea formulelor, mai cu seamă pentru începători, nu este un proces chiar atît de simplu. Pentru a atrage atenţia asupra unor aspecte mai esenţiale, pentru a vă deprinde să introduceţi mai uşor formulele de care aveţi nevoie, efectuaţi următoarele exerciţii: 1. Treceţi pe o foaie nouă şi selectaţi celula A l, introduceţi formula =B1+B2, apoi apăsaţi Enter. Ca rezultat, în această celulă veţi obţine valoarea 0. Introduceţi numerele 3 şi 4 în celulele В 1 şi respectiv B2. în celula A l va apărea numărul 7. 2. Selectaţi celula A2, introduceţi semnul “=”, apoi faceţi un click pe celula Bl (observaţi că se completează formula), după aceea introduceţi semnul “+”, apoi faceţi un click pe celula B2. Apăsaţi Enter şi veţi obţine rezultatul. 3. Mai repetaţi încă o dată acţiunile descrise în punctele precedente şi reţineţi ce se întîmplă. Stabiliţi care procedură este mai comodă. 4. Selectaţi celula A3, introduceţi semnul faceţi un click pe B l, apoi pe B2, după aceea iarăşi pe B l, apoi pe B2. Observaţi ce se întîmplă. Introduceţi în continuare, de exemplu, după B2, semnul (înmulţire), apoi faceţi un click pe B l. Faceţi un click în interiorul formulei aflate în bara formulei (a se vedea explicaţii în fig. 1.1), treceţi cursorul licăritor între semnul şi B l, apoi faceţi un click pe celula B2. Veţi obţine expresia =B2*B2B1 (o formulă greşită). După ce veţi apăsa Enter, în celula A3 veţi obţine rezultatul #NAME?. Expresia B2B1 a fost considerată ca denumire a unui domeniu, nume care nu a fost, în prealabil, definit.

22

5. Faceţi un click pe celula A3, apoi un clik în interiorul formulei din bara pentru formulă, deplasaţi cursorul între 2 şi B, apoi introduceţi două semne la rînd (=B2*B2**B1) şi apăsaţi Enter. Veţi obţine o sugestie-preîntîmpinare, precum că formula este greşită. Acţionaţi OK. Atragem atenţia că în unele cazuri Excel-ul nu face corecţii şi nu veţi putea părăsi celula dată pînă cînd nu veţi corecta formula. Oricum, chiar după corectarea automată, se recomandă de analizat formula finală. 6. Faceţi un click pe celula A3 (trebuie să conţină formula =B2*B2*B1), apoi selectaţi expresia B2*B1 din această formulă, după aceea faceţi un click pe celula B2. Apăsaţi Enter şi veţi obţine o altă formulă. Reţineţi acest mod de modificare a formulelor. 7. Selectaţi celula A3 (în bara formulei trebuie să aveţi =B2*B2), selectaţi a doua adresă B2, apoi apăsaţi tasta funcţională F4. Ca rezultat, veţi obţine formula =B2*$B$2, adică se va modifica tipul adresei relative B2 în adresă absolută $B$2. Reţineţi această tehnică de introducere şi de modificare a adreselor. Repetaţi de cîteva ori acţiunile descrise în aceste 7 puncte pînă veţi fi convins că stăpîniţi suficient tehnicile demonstrate. Problemă. La un magazin se vînd diferite mărfuri. Să se organizeze înregistrarea denumirii produsului, cantitatăţii, preţului (în care este inclus şi 20% TVA) pentru fiecare operaţie de vînzare, astfel încît în mod automat să fie calculat costul (Pret*Cantitatea) cu includerea TVA, costul fară includerea TVA şi CotaTVA - la fiecare operaţie de vînzare. Rezolvare ♦ înregistrăm informaţia respectivă doar în coloanele А, В, С în modul cum este arătat în fig. 2.5 la fiecare operaţie de vînzare. ♦ In rîndul 2, coloanele D, E, F, G, introducem formulele respective pentru calcul (a se vedea fig. 2.5). ♦ Selectăm celulele D2, E2, F2, G2 (cele cu formule), agăţăm colţul dreapta-jos al domeniului selectat (fiţi atenţi ca semnul să nu dispară) şi tragem în jos peste atîtea rînduri cît este necesar. Atenţie! Pentru a trece de la imaginea cu formule la imaginea cu rezultate, şi invers, tastăm două taste împreună, CTRL + 4 Remarcă. Procesul de agăţare a unei celule de colţul dreapta-jos şi tragerea lui poate fi numit copierea formulelor.

23

A В Cant 1 Den 24 2 Lapte 3 ' Unt 24 4 Caşcaval 12 5 Lapte a cru 3 5 6 Sm intina 12 35 I i Iaurt 8 j Unt 23

Q

i

с Pr Cu T V A 5 , _ 30 45 7 15 14 35

I F T G . 1 I . * *D * i Pr F T V A C ostC uTV A CostFTva C otaTV A =B2*C2 -B2*D2 =E2-F2 j ||=C2/1.2 l ......... ........................... _..;..:............... J ................ L ...... 1

Г

.................... i .. *^ ..

Fig. 2.5. Imaginea cu formulele pentru calculare, pînă a fi copiate. După ce aţi agăţat şi aţi tras grupul de formule în jos, apăsaţi combinaţia de taste CTRL + ' pentru a trece la regimul de rezultate. După copiere D3:G9 va fi completat de formulele respective, care calculează ceea ce se cere în problemă. a 2 3 4 5

6 7 8

:

в

i

c,

; , d

. . . e ; л. 1......f

P r Cu T V A P r F T V A C o s t C u T V A Den Cant 24 5 4.16667 120 Lapte 720 24 30 25 , Unt 540 45 37.5 12 j Caşcaval 245 ........7 5.83333 35 : Lapte acri 180 15 12.5 12 490 14 11.6667 llaurt 35 805 23 35 29.1667 Unt

I E T cT- Г

C ostFTva C o ta T V A 100 20 120 600 450 90 204.1667 40.8333 150 30 408.3333 81.6667 670.8333 134.167

't i i " "

Fig. 2.6. Tabelul cu rezultatele calculelor. Valorile respective din coloanele D, E, F, G apar în mod automat fiind calculate conform formulelor copiate. Dacă doriţi să vedeţi formulele, apăsaţi din nou combinaţia de taste CTRL + 4 şi veţi obţine expresiile lor. Remarcă 1. Persoana care vinde înregistrează informaţia doar în primele trei coloane А, В, C. în momentul în care persoana respectivă doreşte să obţină rezultatele din coloanele D, E, F, G, selectează celulele din ultimul rînd, completat cu formule, le agaţă şi le copiază în jos pînă la ultimul rînd, cu informaţie completată în primele trei coloane.

2. Numărul coloanelor poate fi majorat pentru efectuarea diverselor calcule necesare utilizatorului, conform unor formule noi. 3. Tabelul în cauză este destul de simplu şi, posibil, nu poate servi ca model pentru nişte calcule reale, însă pot fi utile structura lui, precum şi modul de utilizare a formulelor pentru calcule imediate.

2.6. Copierea formulelor Avantajul principal al Excel-ului constă în efectuarea calculelor imediate. Oricare proces de calcul presupune utilizarea formulelor. Mai sus s-a discutat puţin despre formule şi despre tipuri de adresare (referinţe) la celule, la domenii de celule. în paragraful precedent a fost efectuată o acţiune de copiere a unui grup de formule. Este foarte util să cunoaşteţi cele mai simple metode de copiere a formulelor, totodată însuşind şi anumite tehnici de utilizare (în formule) a diferite tipuri de adrese (referinţe). în acest scop efectuaţi următoarele: 1. Treceţi pe o foaie nouă, obţineţi regimul de formule (CTRL+4), apoi introduceţi informaţia în domeniul A1:C5, după aceea introduceţi doar o formulă (=C3+$C4+C$4+$C$4), cea dirrcelula F3_ ( lea fig._2.7). ........ г-з.......... m Bookl ....... 1 11 2 5 3 )3 4 |4 5 2 6

2 4 1 3 3

3 5 3 2 5

=A1 + $C2+A$4+$C$4 =C1+$C2+C$4+$C$4 *4 f =A3+ $C4+A$4+$C$4^—-1=СЗ+ $C4+C$4+$C$4 ± =A5+ $C6+A$4+$C$4 =C5+ 'jC6+C$4+$CJ4

=E1 + $C2+E$4+$C$4 Л 1—!►' =E3+ $C4+E$4+$C$4 S k -E 5 + $C6+E$4+$C$4 '

Fig. 2.7. Copierea formulelor. 2.

Selectaţi celula F3, agăţaţi-o de margine (imaginea mouse-ului trebuie să aibă forma unei săgeţi), apoi, ţinînd tasta CTRL apăsată, copiaţi această formulă în celula F I . 3. în acelaşi mod copiaţi formula din celula F3 şi în celelalte 7 direcţii (după cum este indicat în fig. 2.7). 4. Treceţi foaia în regim de rezultate (apăsaţi combinaţia de taste CTRL+V). Veţi obţine rezultatele indicate în fig. 2.8.

25

Explicaţii 1. Adresa $C$4 n-a fost modificată deloc la copiere, deoarece ambele părţi ale adresei sînt marcate cu semnul $. шшшт

3 ■; =03+ $C4+C$4+$C$4 авоок! 1 _ T r S 'B 'î D 1 E i : F : ; 1 ©•’ 1' H' f ' ‘ 1 î 3, 2; 12 12 1 li ....... 7 1 ..t ...... *1 2 5]....41" 5 3 3 i .. 3 ... 4 7 11^ 1 9l 4 4 3 2 5î 3 5 2 5 8 9 '"T 6 I 1 .. j J/. Г _ J . . У .f ' ,

L :

F3

Fig. 2.8. Rezultatele calculelor conform formulelor din fig. 2.7. 2. Pentru adresa C3 au fost modificate şi partea coloanei, şi partea rîndului, deoarece lipseşte semnul “$” în ambele părţi ale adresei. 3. Pentru adresa $C4 a fost modificată doar partea rîndului, deoarece semnul “$” nu a permis modificarea coloanei. 4. în referinţa C$4 a fost modificată doar partea coloanei, deoarece rîndul este marcat de semnul “$”. 5. Cînd se copiază în stînga sau în dreapta, fară a ieşi din rînd, se modifică doar părţile de referinţă ale coloanelor, deoarece în acest caz se trece de la o coloană la alta. 6. Cînd se copiază în sus sau în jos, fară a ieşi din coloană, se modifică doar părţile de referinţă ale rîndurilor, deoarece în acest caz se trece de la un rînd la altul. 7. Dacă se copiază pe diagonală, atunci se modifică ambele părţi ale adreselor (referinţelor). 8. Modificările în părţile relative din referinţe se fac conform următoarelor reguli: a) Dacă copiaţi în următorul rînd, atunci numărul rîndului din adresă se majorează cu 1. Dacă, de exemplu, se copiază o formulă din rîndul 3 în rîndul 8 (8 - 3 = 5), atunci numărul rîndului din referinţa nemarcată cu semnul “$” va creşte cu 5. Aceeaşi regulă se aplică şi la copierea în sus numărul rîndului se micşorează cu numărul de unităţi respective.

26

b) La copierea în următoarea coloană, fară a schimba rîndul, se modifică doar denumirea coloanei, următoarea denumire (de exemplu, dacă se copiază referinţa A l din coloana F în coloana H, adică se majorează numărul poziţiei coloanei cu 2 unităţi, atunci referinţa va deveni CI, deoarece diferenţa dintre poziţiile coloanelor С şi A este 2). La copiere spre stînga se aplică aceeaşi regulă, adică se trece la un nume de coloană cu numărul poziţiei micşorat cu numărul de unităţi respective. Atenţie! Referinţa B2 poate fi copiată spre dreapta maximum peste 253 de coloane, iar spre stînga - maximum peste o coloană, adică doar în coloana precedentă, în sus - maximum în rîndul precedent, în jos - pînă în penultimul rînd din foaie. In cazul în care Excel-ul nu poate modifica referinţa (aceasta înseamnă că aţi efectuat o operaţie de copiere greşită), în locul referinţelor nedeterminate se scrie textul-preîntîmpinare #REF!. Nu vă grăbiţi să treceţi mai departe pînă cînd nu veţi înţelege bine regulile de modificare a referinţelor din formule la copiere. Important! Există cazuri de modificare şi a referinţelor absolute. Efectuaţi următoarele: ^ < \ 1. Treceţi foaia în regim de formule (obţineţi imaginea din fig. 2.7), apoi selectaţi coloanele В şi С (poziţionaţi mouse-ul pe denumirea coloanei В şi, ţinînd butonul stîng apăsat, mişcaţi spre C, relaxaţi butonul). Avînd selectate aceste două coloane, В şi C, acţionaţi comanda Insert din meniul principal, apoi alegeţi Columns. Atrageţi atenţia că s-au modificat şi părţile absolute. 2. în acelaşi mod inseraţi două rînduri înaintea rîndurilor 3 şi 4 (selectaţi rîndurile 3 şi 4, acşionaţi Insert, apoi alegeţi Rows). Veţi observa că au fost efectuate modificări şi în părţile referinţelor marcate cu 3 | Selectaţi o celulă care conţine o referinţă absolută, agăţaţi-o de bordură şi f permutaţi-o (a nu se confunda cu copierea) într-o altă celulă. Analizaţi f expresia formulei şi veţi observa că au fost modificate chiar şi părţile I absolute ale adreselor. Reţineţi acest fenomen pentru cazurile cînd veţi fi ^TTevoIţi să permutaţi anumite formule dintr-un domeniu în altul. Concluzie. La inserarea rîndurilor şi coloanelor se modifică toate tipurile de referinţe. Acest efect este foarte comod pentru a adăuga (lichida) rînduri (coloane) în tabele cu formule. Acelaşi lucru se referă şi la mutarea (deplasarea) formulelor.

27

întrebări, probleme, discuţii 1. Explicaţi sensul opţiunilor Manual şi Automatic. 2. Explicaţi eficienţa utilizării opţiunilor Manual şi Automatic în procesul de introducere a informaţiei. 3. Care sînt cele două imagini ale unei foi, cum putem trece de la un regim de afişare la altul? 4. Cum pot fi introduse şirurile de date standard şi cum pot fi adăugate alte şiruri noi? 5. Daţi exemple de şiruri concrete, care pot fi utilizate în activitatea reală? 6. Ce este bara pentru formule şi cum poate fi utilizată la introducerea datelor? 7. Cum se atribuie denumiri unor celule, domenii? Descrieţi avantajul utilizării lor. 8. Ce este o formulă? Descrieţi diverse tehnici de redactare a unei formule. 9. Descrieţi avantajul utilizării diferitelor tipuri de adrese (referinţe). 10. Putem oare fi siguri de corecţiile făcute în mod automat într-o formulă în mediul Excel? Daţi exemple pro şi contra. 11. Explicaţi regulile de modificare a referinţelor la copierea formulelor. 12. în care cazuri se modifică şi referinţele absolute? Explicaţi avantajele, dezavantajele. 13. Care este deosebirea dintre copierea unei formule şi mutarea ei? Explicaţi modificările referinţelor în formule la mutarea lor. Descrieţi avantajele şi dezavantajele acestui efect. Daţi exemple. 14. Fie că se cere de organizat un mod (schemă) de evidenţă a informaţiei care apare în procesul de depozitare a mărfurilor: a) Care ar putea fi coloanele şi ce tipuri de date ar putea fi folosite? b) Care calcule ar putea fi efectuate automat pe parcursul depozitării? 15. Propuneţi un mod de evidenţă a informaţiei la vînzarea încălţămintei, costumelor. 16. Daţi exemple de copiere a informaţiei cu aplicarea operaţiilor aritmetice.

I

sţ

28

\j/3. Utilizarea funcţiilor standard Aplicaţia Excel pune la dispoziţie utilizatorului un set de funcţii standard, care pot fi utilizate la gestionarea informaţiei din cele mai diverse domenii de activitate. Funcţiile sînt distribuite pe grupe. Pentru un începător nu este necesar de a studia în detaliu toate funcţiile. Cea mai potrivită cale este de a le încerca pe parcursul rezolvării a diferite probleme (asemenea ca la studierea unei limbi străine, care nu începe cu cercetarea dicţionarului, ci cu însuşirea diferitelor cuvinte, expreşii, din viaţa reală, sub formă de dialoguri, povestiri etc. (desigur, şi consultînd dicţionarul în momentele potrivite). Iată de ce, şi în cazul dat, vom începe cu studierea doar a unor funcţii, demonstrînd, totodată, utilitatea lor la rezolvarea unor probleme concrete. Exerciţii de utilizare a unor funcţii 1. Treceţi pe o foaie nouă în regimul de formule, apoi introduceţi informaţia indicată în coloanele A şi В (a se vedea fig. 3.1). В D Max Min H 3......... Media 4 8 Num el SumPoz -6 NumPoz Sum 7 5 6 Poz Max El din В JG 0 1014 PozMin 1 3 2 5

.5. J 6! | 8 11 :

А

” 1.. | 2 3 4 5 67 7 8 9 10

11 \..:

; 3 5 -4 8 -6 5 6 0 4

В M ax M in M edia N um el Sum Poz N um Poz Surn P oz M ax El din В P o z M in

;........

=MAX(A1 :A1G) =MIN(A2:A11) =AVERAGE(A1 :A1G) =COUNT(A1:A10) =SUMIF(A1:A10;">Cf) С 0 U N il F (A1 A10 " >0 =SU M (A1:A10) =M ATCH(C2;A1:A10;0) IN D EX(B 1 В 10 C8) VLO O KU P (C2 A 1 С10

=

:

= =

!

:

С 8 -6 2 .3 3 3 3 3 3 9 31 6 21 ... 6 N um Poz N um Poz

; "

; ; :

l

=IF(A1 >0;A1;"") =IF(AWD(A1 >=5;A1 <=7);A1) =IF(OR(A1<5;A1 >7);A1 = IF (03 >A 1 ; C7; C5) =IF(C6;C5/C6;,,Lipsa") =LEN(B5) =MID(B6;2;3) = FI WD (" P o ; B5; 1) =MEDIAN(A1 :A10)

Se recomandă de introdus formu­ lele în coloana С în ordinea stric­ tă, de sus în jos, deoarece formu­ FALSE lele din C8:C10 sînt dependente 3 una de alta. Datele numerice din 5 .1 6 6 6 6 6 coloana A, la început, trebuie să fie introduse întocmai. După ce um P veţi obţine aceleaşi rezultate indicate în partea de jos a figurii, puteţi modifica numerele din TR U E coloana A.. D

Fig. 3.1. Exemple de utilizare a unor funcţii standard. 29 /

2. Introduceţi toate formulele indicate în coloana С (a se vedea fig. 3.1). Atenţie! Pentru varianta rusă este necesar de găsit denumirile echivalente şi de introdus denumirile funcţiilor de la tastatura în regim “Rus”. Referinţele trebuie să fie introduse în regimul “Ro” sau “En”. 3. După ce aţi introdus toate formulele indicate în fig. 3.1, treceţi foaia în regim de rezultate şi trebuie să obţineţi valorile respective (a se vedea figura 3.1, partea de jos). 4. Modificaţi datele numerice în coloana A şi observaţi cum se modifică imediat rezultatele în coloanele С şi D. Concluzie. Toate problemele care au ca date iniţiale informaţia din unul şi acelaşi domeniu de celule pot fi rezolvate doar o singură dată (pentru toate problemele pot fi introduse seturile de formule care determină soluţiile respective). Modificînd doar informaţia din domeniul de celule cu datele iniţiale, imediat puteţi obţine soluţiile pentru toate problemele modelate prin formulele introduse. In continuare vom discuta despre diferite metode de includere a funcţiilor standard în formulele de calcul. 1. Introducerea completă a funcţiei şi a parametrilor-argumenţi în mod manual. în acest caz se presupune că utilizatorul cunoaşte destul de bine funcţia respectivă. 2. Utilizarea asistenţei Excel-ului la construirea funcţiei şi la atribuirea argumenţilor respectivi. De exemplu, pentru introducerea funcţiei Max în celula FI, selectaţi celula FI, apoi faceţi un click pe butonul f x (Paste Function). în caseta apărută selectaţi grupul de funcţii “Statistical” în boxa Function Category, apoi în boxa Function name selectaţi funcţia Max şi faceţi un click pe OK. Ca rezultat, apare caseta-asistent pentru construirea funcţiei (a se vedea fig.3.2). MAX Я X ч/ ţ =T = MAX (CI :E 1) WAX

Fig. 3.2. Caseta-asistent la construirea funcţiei Max. în cazul dat ni se sugerează următoarele: se construieşte funcţia Max: ca argument iniţial se propune domeniul C1:E1 (adică se va determina valoarea

30

maximă din domeniul indicat), se admit mai multe domenii de cercetare (Number2). în continuare, trebuie să selectaţi toată informaţia din boxa Number 1, apoi să selectaţi, de exemplu, domeniul A l :A 10 (se va determina valoarea maximă anume din acest domeniu). Apăsaţi butonul OK şi în celula FI veţi avea introdusă formula =Max(Al:A10). Remarcă. Pentru diferite funcţii caseta-asistent va conţine diferite boxe cu diferite explicaţii, care vă pot îndruma pe calea cea dreaptă. în cazuri critice se oferă posibilitatea de a apela la ajutor (Help). Se recomandă, totuşi, de apelat la Help pentru fiecare funcţie nouă utilizată pentru prima dată ca să-i studiaţi posibilităţile. în caz contrar, puteţi risca să utilizaţi funcţia şi să interpretaţi în mod greşit rezultatele. Ţineţi cont de un adevăr, pînă cînd nu veţi studia suficient performanţele unei funcţii standard, nu o veţi putea utiliza la calcule nici chiar cu ajutorul asistenţei (în etapa includerii funcţiilor în formule). 3. O a treia metodă, mai frecvent utilizată, este metoda mixtă (parţial manual, parţial - cu caseta-asistent, mai ales, în varianta rusă). Această metodă, de regulă, se aplică în cazurile în care în formulă se conţin şi alte expresii decît funcţii standard. în acest caz, în momentul cînd trebuie de introdus denumirea funcţiei, dacă doriţi să includeţi caseta-asistent de construire a expresiei, se face un click pe butonul Paste Function, apoi se continuă în modul cunoscut. Pentru a însuşi la nivelul cuvenit metodele de includere a funcţiilor în formule, încercaţi să introduceţi în coloana E formulele indicate în coloana D. Se recomandă să apelaţi şi la Help pentru a studia în detaliu funcţiile indicate.

3.1. Utilizarea funcţiilor Sum, Max, Min, Count, Sumif, Countf, Average Problemă. Să se creeze o schemă de introducere şi analiză a informaţiei despre volumul de lucru efectuat de un grup de muncitori într-o săptămînă. Se presupun cunoscute: volumul de lucru efectuat de fiecare muncitor în fiecare zi; norma zilnică pentru întreaga brigadă şi pentru fiecare muncitor. Rezolvare 1. Schema de introducere şi păstrare a informaţiei primare. Vom introduce informaţia într-un tabel: un rînd al tabelului va conţine volumul zilnic efectuat de un anumit muncitor; o coloană va conţine volumul de lucru

31

efectuat de fiecare muncitor într-o anumită zi; primele două coloane din stînga vor conţine numărul de ordine şi numele muncitorilor; cinci coloane, începînd cu a treia, vor conţine volumul zilnic efectuat de fiecare muncitor (a se vedea domeniul A2:H7, fig. 3.3). С j D ! E I F I G i H 1 A i В 1 J 1 ....1 2 3 4 5 1 ■] 2 :!Nr Num Lun mar Mie joi vin TotS Coment Rezult 1 Rusu 4 5 2 3 4 18 MaxTotZ 23 1 :1 T I 2 Popa 6 3 6 5 6 26 MinTotS 18 5 3 M icu 4 6 5 4 3 22 NormaJoi 3 6 4 Gicu 3 5 3 3 5 19 MedTotZ 21.4 7 5 Cucu 5 4 4 5 4 22 SumNorm 87 8 | TotZ 22 23 20 20 22 107 NumNorm 18 ol Fig. 3.3. Informaţie şi rezultate pentru analiză. 2. Elemente de analiză a informaţiei. a) Volumul de lucru săptămînal efectuat de fiecare muncitor. Introducem în celula H3 formula =sun(C3:G3), apoi o copiem în jos pînă în celula H7. b) Volumul total efectuat de toţi muncitorii în fiecare zi. Introducem în celula C8 formula =sum(C3:C7), apoi o copiem spre dreapta pînă în celula H8. c) Care a fost cel mai mare volum total efectuat de toţi muncitorii într-o zi? în celula J3 introducem formula =max(C8:G8). d) Care a fost cel mai mic rezultat săptămînal înregistrat de un singur muncitor? în celula J4 introducem formula =min(H3:H7). e) Cîţi muncitori au îndeplinit norma în ziua de Joi? în celula J5 introducem formula =COUNTIF(F3:F7;">=4"). f) Care a fost media volumului total de lucru zilnic efectuat de către toţi muncitorii? în celula J6 introducem formula =AVERAGE(C8:G8). g) Care a fost volumul total de lucru calculat doar pe rezultatele nu mai mici decît norma = 4? în celula J7 introducem formula =SUMIF(C3:G7;">=4"). h) Care este numărul de rezultate mai mari decît norma egală cu 4 unităţi de volum de lucru? Introducem formula =COUNTIF(C3:G7;">=4").

32

Lista problemelor care pot fi rezolvate în acest mod poate fi continuată. După ce aţi introdus toate formulele indicate, modificaţi valorile în domeniul valorilor iniţiale C3:G7 şi veţi observa că imediat se efectuează toate calculele. Acest efect este unul dintre proprietăţile principale ale aplicaţiei Excel. O dată fiind introduse şi verificate formulele corespunzătoare, putem obţine imediat rezultatele tuturor problemelor rezolvate prin intermediul formulelor ajustate.

3.2. Funcţia IF Formatul funcţiei IF este

IF(Expresie logică; Expresiei; Expresie2) Rezultatul acestei funcţii depinde de rezultatul expresiei logice Expresie logică din primul cîmp: dacă valoarea expresiei logice este TRUE (adevăr), atunci rezultatul acestei funcţii este valoarea expresiei Expresiei, în caz contrar - valoarea expresiei Expresie2. Cîmpul Expresie2 poate fi omis - în acest caz rezultatul funcţiei, pentru valoarea FALSE a expresiei Expresie logică, va fi FALSE. în scopul de a însuşi mai bine funcţia IF, pentru început, analizaţi modul de utilizare a acestei funcţii (a se vedea coloana D din fig. 3.1). Problemă. Să se creeze o schemă de calculare a salariilor bugetare pentru un grup de colaboratori. Se consideră cunoscută formula pentru calcularea impozitului pe venit, transferurilor pentru pensie, asistenţă socială şi asigurarea sănătăţii. Rezolvare. Trecem pe o foaie nouă şi îndeplinim următoarele: 1. Introducem numărul de ordine şi numele de familie în colanele A şi B, începînd cu rîndul 5, apoi completăm informaţia de tip text în domeniul A4:H4, după aceea - salariile (domeniul B5:B 10) (a se vedea fig.3.4). 2. Introducem întocmai informaţia indicată în domeniul A1:I2. în rîndul В vor fi valorile parametrilor pentru calcularea impozitelor. în rîndul A comentarii. 3. Introducem formulele =C5*$G$2, =C5*$H$2, =C5*$I$2, =SUM(D5:G5), =C5-H5 în celulele E5, F5, G5, H5 şi respectiv 15 (pentru calcularea

33

I transferurilor pentru pensie, asistenţă socială, sănătate, total reţinut, pentru plată). '

i i i ; G | H I i ! S1 S2 P Pe P S o P Me j p3 SO P2 0.1 0.15 0.2 5 500 1000 1300 0.01 ОСИ 0.05

A 1 Ip1

4

5' 6

10

Nr

в

Num Sal T Crudu 400 2 3 4 5 6

M uiu Rusu Pana Rata Para

Im pV Im P Im So Im Me TotRet P Plata 4 20 28 372 4 0 86 714 8 8 40 8001 301I 60 164 1036 1200 80*[ 12 12 100 410 1590 20 20 2000 270 186 1114 13 13 65 1300 95 200 1050 2950 40 40 4000 770

Fig. 3.4. Un model decalculare a salariilor. 4. în celula D5 introducem formula =IF(C5<=$D$2;0;IF(C5<=$E$2;$A$2*(C5-$D$2);IF(C5<=$F$2;$A$2 *($E$2-$D$2)+$B$2*(C5-$E$2);$A$2*($E$2-$D$2)+$B$2*($F$2-$E$2) +$C$2*(C5-$F$2)))), _ care corespunde formulei respective (a se vedea mai jos) pentru calcularea impozitului pe venit (formula nu este cea reală de impozitare, ci arbitrară, doar pentru demonstrare).

ImpV =

0, P,*(S - So), P,*(Si - S0) + P2*(S - Si), P,*(S, - So) + P2f (S2 - Si) + P3*(S - S2),

S < So, S0 < S < Si, S ! < S < S 2, S2 <

s,

unde Pj, P2, P3 sînt parametrii pentru procentele de impozitare, iar So, Sb S2 - parametrii care determină intervalele, S - salariul. Valorile concrete pentru aceşti parametri sînt indicate în domeniul B2:B10. 5. După ce am introdus formula corectă în celula D5, selectăm domeniul de celule D5:I5 şi tragem în jos de colţul-dreapta jos pînă în ultimul rînd cu informaţie în primele trei coloane. Ca rezultat, vom obţine informaţia calculată în detaliu despre salarii.

34

6. Modificăm salariile din coloana С (domeniul C5:C10). Observăm că se modifică, respectiv, toată informaţia. 7. Modificăm pe rînd cîte un parametru în domeniul A2:I2 şi observăm efectul în tabelul cu rezultate. 8. Introducem informaţia despre un salariat nou, de exemplu, pentru Scurtu. în acest scop, selectăm, de exemplu rîndul 7 (facem un click pe numărul rîndului, adică dorim să inserăm informaţia respectivă între Mutu şi Rusu), apoi acţionăm comanda Insert din meniul principal, după aceea alegem opţiunea Rows şi vom obţine un rînd gol inserat. Completăm informaţia respectivă despre Scurtu în coloanele А, В, C, apoi copiem în jos formulele din domeniul D6:I6. 9. Inserăm în tabelul între coloanele Im So şi Im Me o coloană nouă, de exemplu, Altelmp. Pentru a realiza acest lucru, facem un click pe denumirea coloanei G (selectarea coloanei G), facem un click pe comanda Insert, apoi alegem opţiunea Columns. Ca rezultat, o coloană nouă goală va fi inserată în locul potrivit. Introducem numele coloanei noi (Altelmp) în celula goală G5. Selectăm domeniul H1:J2 şi îl deplasăm (atragem atenţia, deplasăm, şi nu copiem) cu o coloană spre stînga (ca să acoperim locul gol creat la inserarea coloanei noi). Introducem în celula J1 textul Alte, apoi valoarea 0.01 în celula J2. în sfirşit, introducem formula =C5*$J$2 în celula G5, apoi o tragem în jos pînă unde este necesar. Sarcină: 1. Analizaţi cu atenţie modelul propus mai sus pentru calcularea salariului şi prezentaţi avantajul (dezavantajul) utilizării, la o întreprindere mică, a unui astfel de model în cazuri reale. 2. Caracterizaţi modelul propus din punctul de vedere al accesibilităţii pentru un număr mare de utilizatori, cu o experienţă nu prea mare de lucru în mediul Excel. 3. Repetaţi de vreo cîteva ori acţiunile din punctele 8 şi 9 şi analizaţi cu atenţie ce se întîmplă cu formulele deja introduse.

3.3. Alte exemple de utilizare a funcţiei IF 1. Introduceţi în colanele A şi В informaţia indicată în coloanele respective din fig. 3.5.

35

2.

Introduceţi în celula CI formula =IF(B1>0;B1;””), apoi copiaţi această formulă pînă în rîndul 6. Ca rezultat, veţi obţine numerele pozitive extrase din coloana B. ' i i i i ! тШтШ c*,1 mm; G i ■ H ! 1ЩЩ.

4

4

5

5

2 -3 15 0 15

“6

6

4

1

1 2 3

2

15

г .

Li

3

3

15

5

5

4

6

2 -3 15 0 15

UltPoz L .„___ \ L . r\............* „w EIMax Uit Max SumPoz NumPoz MedPoz

6

15 5 36 4

9

Fig. 3.5. Diverse exemple de utilizare a funcţiei IF. 3.

Formaţi formula =IF(B1>0;A1;””) în celula D l, apoi copiaţi-o în jos pînă la celula D6. Astfel veţi obţine numerele de ordine (poziţiile lor în şirul dat) ale numerelor pozitive situate în coloana B. 4. Pentru a găsi poziţia ultimului element pozitiv în coloana B, avînd deja poziţiile tuturor numerelor pozitive în coloana D, introduceţi formula =max(Dl:D6) în celula II. 5. Dacă introduceţi în celula 12 formula =max(Bl:B6), atunci veţi obţine valoarea maximă dintre numerele din coloana B. 6. Introduceţi formula =IF(B1=$I$2;A1;””) în celula E l, apoi trageţi în jos această formulă pînă la celula E6 şi veţi obţine în coloana E poziţiile în care se află valoarea maximă din coloana B. 7. Pentru a găsi locul (poziţia) primului element maxim (pot fi mai multe valori maxime egale), introduceţi în celula 13 formula =min(El :E6). 8. Introduceţi în celula 14 formula =sum(Cl:C6) şi veţi obţine suma numerelor pozitive din coloana B. 9. Formula =count(C 1:C6) va determina numărul de elemente pozitive din coloana B. 10. Pentru a calcula media aritmetică a numerelor pozitive din coloana B, introduceţi formula =IF(I5>0;I4/I5;””). 11. Introduceţi în celula FI formula =IF(A1<=$I$3;B1;””), apoi trageţi în jos această formulă pînă în celula F6. Ca rezultat, veţi obţine toate numerele situate pînă la primul element maxim din coloana В (pot fi mai multe elemente maxime). Ca rezultat al îndeplinirii acţiunilor expuse mai sus, trebuie să obţineţi rezul­ tatele prezentate în fig. 3.5. Atrageţi atenţia că unele rezultate depind în mod

36

direct sau indirect de unele rezultate din punctele precedente. De aceea mai repetaţi operaţiile din p. 1-11 pentru a stabili care dintre ele depind (şi în ce mod) una de alta. Dacă aţi trece foaia în regim de formule, atunci aţi putea obţine formulele indicate în fig. 3.6. "

:■

2 -3 3 15 T 4 6 J T 5 -5 6 6 0

•:r

■V:

, 'V:

=!F(B2>0;B2;",!) =iF(B2>Q;A2;"") =IF(B2=$l$2;A2;i,!l) =IF(^<=§i§3;62;H,i) =IF(B3>0;B3;"") =IF(B3>0;A3;"1 =IFţB3=$l$2;A3i"l =IF(A3<=$l$3;B3;“l =IF(B4>0;B4;"") =IF(B4>0;A4;M") :=iF(B4=$l$2;A4;,,") =IF(A4<=$I$3;B4;"") =IF(B5>0;B5;"M)=IF(B5>0;A5;"”) =IF(B5=$I$2;A5;H“) =IF(A5<=$i$3;B5;M“) =!F(B6>0;B6;1 =IF(B6>0;A6;"1=IF(B6=$I$2;A6;,,1 =IF(^<=$l$3;B6;e,l

: EIMax UltMax SumPoz NumPoz MedPoz

= Щ В 1 :В 6 ) =MAX(E1:E6) =SUM(C1:C6) =C0UNT(C1 :C6) =1F№>0;I4/15;,,M)

Fig. 3.6. Fomiulele pentru problemele rezolvate în p. 1-11. Modificaţi datele în coloana В şi observaţi cum se obţin imediat răspunsurile la toate problemele rezolvate. Pentru a însuşi utilizarea operaţiilor logice AND şi OR, treceţi pe o foaie nouă şi introduceţi valorile din coloanele A, D, F, apoi - formulele indicate în coloana В (a se vedea fig. 3.7). Rezultatele calculelor - a se vedea fig. 3.7, partea de jos. Atenţie! Expresia înseamnă două simboluri (ghilimele duble), unul după altul. 1 3 =IF(A1 >0;D1*A1;"") 2 - 4 =IF(A2>0; D2*A2;"") 3 4 =IF(AND(A3>2; D1 >1 );3; "Fals") 4 - 2 =IF(AND(A4>2; D2>1 );3*$A$1 ;HPozit") 5 15 =lF(OR(A5>2; D3>1 );3*A1 -$A1; "Greşit") 6 28 =IFfQR(AB>2;D4>1);IF($F$1 >0;100;"Lipsa");"Conven") : A ■ В 1 : 3 2 : -4 T\ 4 4 2 Pozit 5} 15 6 i 28 Lipsa

| С 6 3 6

D ; E ; F G .... 2 0 3 2 4 5 6

20 3 2 4 5 6

H

Fig. 3.7. Exemple de utilizare a operaţiilor logice AND şi OR. Atrageţi atenţia la expresiile logice simple şi la cele mai compuse (cele cu AND şi OR din primul cîmp al funcţiei IF). în locul Expresiei

(Expresie2) poate fi orice expresie (inclusiv funcţia IF), care generează un anumit rezultat. în acest paragraf au fost prezentate cîteva dintre cele mai importante şi mai utile funcţii standard. A fost demonstrată utilizarea lor la rezolvarea unor probleme concrete prin analiza şirurilor numerice. Avînd în vedere că şirurile numerice pot servi ca model matematic pentru un număr destul de mare de probleme din diverse domenii de activitate, se poate trage concluzia că utilizarea eficientă a acestor funcţii asigură efectuarea unui număr mare de operaţii variate la analiza informaţiei în diverse domenii. în continuare sînt propuse probleme pentru rezolvare. Pentru a însuşi la nivelul cuvenit metodele, tehnicile utilizării funcţiilor descrise mai sus, se recomandă insistent să rezolvaţi problemele de la rubrica în treb ări, probleme, discuţii. Astfel, vă veţi simţi mai siguri la rezolvarea altor probleme, care presupun utilizarea acestor funcţii.

Probleme propuse spre rezolvare 1. Se dă un şir de numere. Folosind metodele demonstrate la rezolvarea exemplelor de mai sus sau propunînd şi alte procedee, metode, să se calculeze: 1) media numerelor negative; 2) media numerelor pozitive situate pînă la elementul max; 3) media numerelor negative situate după elementul min din şir; 4) poziţia primului (ultimului) element nul din şir; 5) numărul de elemente pozitive situate între elementul max şi elementul min din şir. 2. Un şir de numere descrie profiturile lunare ale unei întreprinderi. Să considerăm că numerele pozitive reprezintă cîştigurile, iar cele negative - pierderile. Să se determine: 1) luna cu cele mai mici cîştiguri, luna cu cele mai mici pierderi; 2) în care perioadă s-a cîştigat mai mult: pîna la prima lună cu pierderi sau după ea; 3) în cîte luni cîştigurile au fost mai mari decît media calculată doar pe lunile cu cîştiguri; 4) care medie, calculată doar pe lunile cu pierderi, a fost mai mare: cea de pînă la cea mai profitabilă lună sau după ea;

5) dacă au fost (sau nu) trei luni consecutive cu profitul în creştere (de la o lună la următoarea lună); 6) de la care la care lună s-a înregistrat cel mai mare salt pozitiv (negativ); 7) creşterile (descreşterile) profiturilor (în %) de la o lună la alta; 8) cea mai puţin profitabilă lună între prima lună cu pierderi şi ultima lună cu profit nul; 9) cînd au fost mai multe luni cu pierderi: pînă la cea mai puţin profitabilă lună sau după luna cu cele mai mari pierderi.

întrebări, probleme, discuţii 1. Numiţi tipurile de adrese şi explicaţi avantajele folosirii în expresii a diferite tipuri de adrese. 2. Este oare convenabil de folosit doar adrese relative? Argumentaţi. 3. Daţi exemple cînd nu se poate evita utilizarea adreselor absolute. 4. Explicaţi modul de modificare a formulelor copiate în aceeaşi coloană, în acelaşi rînd. 5. Daţi exemple cînd putem folosi atît tipul de adrese mixte, cît şi tipul de adrese relative la rezolvarea aceleiaşi probleme. 6. Analizaţi şi descrieţi efectele la copierea formulelor, care conţin adrese de toate tipurile. 7. Inseraţi un rînd, o coloană şi analizaţi ce se întîmplă cu formulele (atrageţi atenţia la referinţele absolute). 8. Mediul Excel asigură calculele după formule într-o ordine specială, stabilită în mod automat. Explicaţi, de ce este necesar de a cunoaşte ordinea efectuării operaţiilor. Descrieţi avantajele. 9. Scriind un set de formule, dependente una de alta, într-un şir de celule, putem oare fi siguri că Excel-ul va calcula corect? Argumentaţi. 10. Argumentaţi utilitatea (avantajele şi dezavantajele) funcţiilor IF, Sum, Count, Max. I 1. Cunoscînd noţiunea de algoritm, încercaţi să faceţi o legătură între algoritmul rezolvării unei probleme şi ordinea de aplicare a formulelor, stabilită în mod automat în mediul Excel. 12. Este oare necesar ca un utilizator de rînd să posede careva cunoştinţe în domeniul de alcătuire a algoritmilor? Argumentaţi.

39

13. Poate fi oare considerat Excel-ul ca un concurent al limbajelor de programare la rezolvarea unor probleme simple? Daţi exemple de probleme simple care pot fi rezolvate într-un limbaj de programare, şi nu pot fi rezolvate în mediul Excel. 14. Este oare necesar, mai întîi, de stabilit ordinea aplicării formulelor, iar apoi de introdus (formulele) în celule? Argumentaţi. 15. Este oare necesar de a alcătui algoritmul rezolvării unei probleme şi apoi de utilizat mediul Excel? Argumentaţi. 16. Cei familiarizaţi cu sistemul de conturi din contabilitate ştiu că între conturi, în funcţie de operaţiunile economice, există anumite legături stabile. Exact ceea ce convine mediului Excel. întrebare: Putem oare afirma că un volum mare de calculele de contabilitate pot fi oferite Excel-ului? Cam cîte procente? Cum se explică faptul că, deşi majoritatea absolută a birourilor de contabilitate sînt înzestrate cu calculatoare, efectul aplicării Excel-ului este foarte neînsemnat? Sînteţi de o altă părere? 17. încercaţi să formulaţi diferite probleme, care pot avea o aplicare reală, al căror model de rezolvare poate fi redus la analiza unui şir de date. Formulaţi problemele şi prezentaţi rezolvările în Excel în modul arătat mai sus. 18. Introduceţi un şir anumit de numere, apoi formulaţi cîteva probleme care pot fi rezolvate în baza acestui şir de numere (ca date iniţiale). 19. Introduceţi două şiruri de numere, unul în coloana A, celălalt în coloana B. Formulaţi o problemă în care aceste două şiruri să fie utilizate ca date iniţiale, în acelaşi timp, între valorile respective din acelaşi rînd din ambele şiruri să existe o careva legătură. Prezentaţi rezolvarea problemei în Excel. 20. Introduceţi un şir de numere. Formulaţi probleme, diferite de cele prezentate mai sus, care pot fi rezolvate în baza datelor din şirul introdus. 21. Se poate oare afirma că un număr mare de probleme, în acelaşi timp cu un grad mare de diversitate, poate fi redus la un număr comparativ mic de probleme (diferite după modul de rezolvare) de analiză a şirurilor numerice? Argumentaţi prin exemple, pentru care o problemă de analiză a unui şir numeric corespunde modelului a, cel puţin, două probleme din domenii diferite.

40

4. Funcţii pentru extragerea informaţiei 4.1. Funcţia VLOOKUP Problemă. Să se creeze o schemă de înregistrare şi prelucrare primară a informaţiei despre vînzări (denumirea mărfii, cantitatea, preţul (cu TVA şi ftră TVA), costul (cu TVA, fără TVA)). Rezolvare. Pentru realizarea celor formulate în problemă, poate fi utilizat un tabel în trei variante. Varianta 1 1. Pe o foaie nouă introducem formulele =C3/(1+$B$1), =B3*C3, =B3*D3, =E3-F3 în celulele D3, E3, F3 şi respectiv G3. 2. Introducem valoarea procentului TVA în celula В 1. 3. Completăm domeniile A l, A2:G2 cu informaţia-comentarii respectivă indicată în fig. 4.1. A j 'ii В i % TVA D en U nt Lapte unt

C

l

D

L

- - f — J ___G-

20% C ant P r Cu T V A P r F T V A C ostC uTva C ostF T va S u m T V A 115 690 575 30 25 23 125 1 04 .1 66 7 2 0 .83 33 25! 5 4 .1 6 6 6 6 7 2 80 1680 1400 25 30 56 0 ..........o ol ... 0:

Fig. 4.1. înregistrarea informaţiei primare la vînzări (var. 1). în această etapă tabelul este gata pentru introducerea informaţiei. La fiecare operaţie de vînzare se introduce informaţia respectivă doar în coloanele A, В, C. Pentru a obţine datele prezentate în coloanele D, E, F, G, trebuie de copiat formulele din rîndul precedent. Dacă copiaţi aceste formule în mai multe rînduri decît este informaţie în primele trei coloane, atunci în aceste celule apare valoarea 0 (a se vedea domeniul D6:G6, fig. 4.1). Aşadar, pentru a utiliza această metodă (tabelul), trebuie de acţionat în modul următor (avînd deja tabelul pregătit cu formulele respective): 1. Selectaţi domeniul D3:G3 şi trageţi de colţul dreapta-jos al domeniului selectat (astfel copiind formulele), de exemplu, pînă la rîndul cu numărul 100 (astfel veţi pregăti formulele pentru 100 de operaţii de vînzare). 2. Pentru fiecare produs vîndut, în rîndul următor şi fără informaţie din coloanele А, В, C, introduceţi informaţia respectivă. 41

3. în caz de necesitate va trebui să mai copiaţi în jos formulele din colanele D, E, F, G (agăţîndu-le din rîndul precedent). Varianta 2 ii; ; _ A . ■! B _ j 1 % T V A 20% 2

cod

3

îl

4

5

m ... .....2 6 îi 7

Cant 23 25 34 45

С j

D

I

E .Jv

F

I

P r Cu Pr F Cost Den T V A TVA Cu Tva Unt 30 25 690 lapte 5 4.1667 125 C asc 40 33.333 1360 Unt 3 0 ........ 25 : 1350 # N /A m /A #N /A m /Ă

G C ostF Tva 575 104.2 1133 1125

1 H Sum T VA 115 20.83 226.7 225

1! ! J j К j b j Cod Den Preţ

! 1 Unt Г... 5 lapte i

30 5 2 Cascc 5 40 3 Brinzc 15

m /A m / Ă

8.

Fig. 4.2. înregistrarea informaţiei primare la vînzări (var. 2). 1. Treceţi pe o foaie nouă şi introduceţi în domeniul J 1:L5 informaţia despre produse (a se vedea fig. 4.2). 2. Completaţi celulele din domeniul Al :H2 cu informaţia respectivă. 3. în celulele C3, D3, E3, F3, G3, H3 introduceţi formulele =VLOOKUP( A3;$J$ 1: $L$5;2 ;FALSE), =VLOOKUP( A3;$J$ 1: $L$5;3 ;FALSE), =D3/(1+$B$1), =B3*D3, =B3*E3 şi respectiv =F3-G3. 4. Selectaţi domeniul C3:H3, apoi agăţaţi-1 de colţul dreapta-jos şi trageţi formulele introduse, de exemplu, pînă în rîndul 50 (veţi observa expresia #N/A în rîndurile încă goale din coloanele A şi B). Astfel, tabelul este gata pentru introducerea informaţiei (pînă în rîndul cu numărul 50, inclusiv). Ordinea acţiunilor la înregistrarea informaţiei (tabelul se consideră completat cu formulele respective în modul descris mai sus): 1. La vînzarea fiecărui produs se va introduce codul produsului în coloana A, în următorul rînd gol, apoi cantitatea vîndută - în coloana B. 2. în caz de necesitate, va trebui de copiat în jos formulele din rîndul precedent (rînd cu rezultate în coloanele C, D, E, F, G, H). Comentarii. Funcţia VLOOKUP(A3;$J$l:$L$5;2;FALSE) acţipnează în modul următor: preluînd valoarea din celula A3, găseşte rîndul cu această

42

valoare în prima coloană a domeniului $J$1:$L$5 (acest domeniu se presupune a fl compus din rînduri şi coloane), apoi extrage elementul cu numărul de ordine 2 din rîndul găsit. Acesta este elementul la intersecţia coloanei 2 cu rîndul care în prima coloană are valoarea egală cu cea din A3. Valoarea FALSE arată că valorile din prima coloană pot fi aranjate în ordine arbitrară. Pentru informaţie mai detaliată, utilizaţi Help. Varianta 3 1. Copiaţi toată informaţia de pe foaia cu tabelul pentru Varianta 2 pe o foaie nouă. 2. Modificaţi formulele din celulele C3, D3, E3, F, G3, H3 respectiv în modul următor: =IF(A3>0;VLOOKUP(A3;$J$1:$L$5;2;FALSE);""), =IF(A3>0; VLOOKUP(A3;$J $ 1: $L$5 ;3 ;FALSE);""), =IF(A3>0;D3/(1+$B$1);""), =IF(A3>0;B3*D3;""), =IF(A3>0;B3*E3;""), =IF(A3>0;F3-G3;""). 3. Selectaţi domeniul C3:H3 cu formulele recent introduse şi trageţi-le în jos, de exemplu pînă în rîndul 100 (veţi observa că expresia #N/A nu mai apare - acesta este efectul utilizării funcţiei IF). Astfel, o a treia variantă de înregistrare a informaţiei este gata. Ordinea acţiunilor pentru această variantă este aceeaşi ca şi pentru varianta 2. După ce aţi pregătit toate cele trei tabele-variante, introduceţi consecutiv, de exemplu, cîte 10 rînduri noi cu informaţie despre vînzări, în toate cele trei tabele-variante. Analizaţi cu atenţie avantajele şi dezavantajele utilizării unei metode (unui tabel) în comparaţie cu alta. Care dintre cele trei metode vi se pare irealizabilă pentru un utilizator de rînd?

4.2. Funcţiile MATCH, INDEX Problemă. Se dă un tabel cu informaţia despre notele unei grupe de elevi la patru obiecte. Să se extragă din tabel lista notelor tuturor elevilor la obiectul cu cele mau multe note negative. Se presupune că există cel puţin o notă negativă şi numărul lor variază de la o disciplină la alta. în figura 4.3 este prezentată schema de înregistrare a informaţiei: In domeniul B3:E7 - notele respective. Pentru a realiza cele formulate în problemă, efectuaţi următoarele:

43

1. După ce pe o foaie nouă aţi completat întocmai informaţia indicată în domeniul A1:E7, în celula B8 introduceţi formula =COUNTIF(B3:B7;"<5"), apoi trageţi-o spre dreaptă pînă în celula E8 (astfel veţi determina numărul de note negative la fiecare obiect). 2. Introduceţi în celula J1 formula =MAX(B8:E8) (astfel veţi calcula numărul maxim de note negative la un obiect). 3. Pentru a determina poziţia elementului maxim în şirul numeric din domeniul B8:E8, introduceţi formula =MATCH(J1;B8:E8;0) în celula J2. Astfel veţi determina poziţia, adică numărul de ordine al acestui element indicat în J1 din domeniul B8:E8 indicat. Valoarea 0 (zero) pentru al treilea parametru înseamnă că se va căuta o asemănare exactă (adică o coincidenţă). 4. Introduceţi în celula G2 formula =INDEX(B2:E2;$J$2), apoi trageţi-o în jos pînă în celula G7 (astfel din domeniul B2:E7 veţi extrage coloana cu numărul de ordine indicat în celula J2 (în cazul dat coloana a doua).

в

A ! 1 2 m at 3 E levi 4 Elev2 5 Elev3 Щ !Elev4 7 jElev5 j y l :... q !

I

! с 1

3 ist

fiz

9 9 6 7 9 □

! E

D

2 4 5 4 3 6 3

I F 5 G

bio 8 5 6 4 5 1

H i

4 fiz 2 3 5 8 5 2

4 5 4 3 6

1 V a l M ax P oz М а к

1J

! 3 2

L

I

J!

Fig. 4.3. Extragerea unei coloane dintr-un tabel. 5. Modificaţi notele din domeniul B3:E7 în aşa mod ca să se schimbe numărul de note negative şi analizaţi ce se întîmplă. Dacă numărul maxim de note negative va fi la mai multe obiecte, atunci va fi extras primul obiect de la stînga spre dreapta. Acesta este modul de acţiune a funcţiei MATCH. Mai multe detalii despre funcţiile MATCH şi INDEX puteţi afla din Help. Remarcă. în acest paragraf au fost demonstrate anumite funcţii care se aplică la rezolvarea problemelor de găsire şi extragere a informaţiei. Funcţiile VLOOKUP, MATCH, INDEX au multe tangenţe şi aplicarea unei sau a altei funcţii depinde, în multe cazuri, de specificul problemei şi de deprinderile utilizatorului. Aceste funcţii sînt foatre necesare pentru un analist şi permit o

44

aplicare mult mai largă în ceea ce priveşte obiectul de studiu. De aceea îi recomandăm cititorului să apeleze la Help şi să studieze în detaliu performanţele acestor funcţii.

Probleme, întrebări, discuţii 1. Argumentaţi avantajele şi dezavantajele folosirii funcţiilor INDEX, MATCH în comparaţie cu funcţia VLOOKUP. 2. Daţe exemple de utilizare a funcţiei HLOOKUP. 3. Poate oare fi considerat comod modul de înregistrare a informaţiei descris mai sus? Argumentaţi. Propuneţi elemente de îmbunătăţire pentru un asemenea proces. 4. Comparaţi gradul de complexitate a pregătirii formulelor pentru înregistrare şi nivelul de confort pentru cele trei variante-metode propuse. 5. Propuneţi alte scheme de prelucrare primară a informaţiei, dar care necesită mai puţine acţiuni în etapa de utilizare. 6. Este oare mai comod de utilizat codurile decît denumirile mărfurilor la înregistrarea curentă? Argumentaţi. 7. Putem oare reduce şi mai mult acţiunile manuale în procesul de înregistrare a informaţiei? Care încă acţiune ar putea fi automatizată? 8. Lărgiţi lista (mai multe coloane cu informaţie calculată în etapa de înregistrare). 9. Formulaţi alte probleme specifice pentru aplicarea funcţiilor VLOOKUP, HVLOOKUP. 10. Daţi exemple de utilizare a funcţiilor MATCH şi INDEX la rezolvarea unor probleme din alte domenii de activitate. 11. Daţi exemple de probleme pentru care utilizarea funcţiilor VLOOKUP, HVLOOKUP pare a fi mai comodă decît utilizarea funcţiilor MATCH, INDEX, şi invers. 12. Daţi exemple de probleme care pot fi rezolvate utilizînd funcţiile MATCH şi INDEX, dar nu pot fi rezolvate utilizînd funcţiile VLOOKUP, HLOOKUP şi viceversa.

45

5. Utilizarea unui control de tip ComboBox în paragraful 4 au fost prezentate 3 variante de scheme pentru introducerea şi efectuarea unor operaţii de analiză primară a informaţiei. Fiecare dintre schemele propuse se deosebeşte esenţial prin facilităţile oferite utilizatorului. Varianta 3, care necesită cel mai mic număr de operaţii, poate fi îmbunătăţită în continuare. Faptul că la introducerea informaţiei trebuie de introdus codul produsului, în cazurile în care se lucrează cu o listă mare de produse, poate crea unele dificultăţi la determinarea codului pentru produsul în cauză (este greu de memorizat o listă mare de informaţie). Pe lîngă aceasta pot fi introduse coduri greşite, care pot chiar să nu existe în listă. Mediul Excel oferă utilizatorului posibilitatea de a alege codul produsului dintr-o listă pregătită în prealabil. Acest lucru poate fi realizat prin utilizarea aşaziselor controale de tip ListBox sau ComboBox. în continuare, vom demonstra utilizarea controalelor de tip ComboBox pentru a obţine o schemă mai convenabilă decît varianta 3 din paragraful precedent. Pentru a realiza cele descrise mai sus, efectuaţi următoarele: 1. Pe o foaie nouă, de exemplu, cu numele Produse, introduceţi lista de produse în forma indicată în figura 5.1. В L,c I D l 1 A ] 1 codul den pret Categ 2 j 21 Lapte 5 1 3 23 Lapte acru 4 1 4 î 6 Smintina 18 1 15 Unt 30 1; 1 ] 6 i 24 Caşcaval 30 1 Carne de vita 23 2 22 6 3 Carne de oi 23 2 7 Carne de porc 40 2 Ш 31 Fanta 2L : 6 3 .10 36 Fanta 1,5L 5 3 ni 12 32 Resan 1.5L 3 3 iI 131 II......... ;

2. Inseraţi o foaie nouă cu denumirea Combo, apoi introduceţi informaţia indicată în domeniul A 6 :K6 (a se vedea fig. 5.2). 3. în celulele D7:K7 introduceţi formulele =IF(A7>0;INDEX(Produse!$B$2:$B$100;J7) ;""), =IF(A7>0; INDEX(Produse !$C$2 :$C$ 100; J7);""), =IF(A7>0;E7/1.2;'"'), =IF(B7>0;B7*F7; =IF(B7>0; B7*E7;""), =IF(B7>0;G7-H7;""), =IF(A7>0;MATCH(A7; Produse!$A$2:$A$100;0);""), =IF(A7>0;INDEX(Produse!$D$2:$D$100;J7) ;""), respectiv.

Fig. 5.1. Lista produselor.

46

Atrageţi atenţia la lista de produse. Produsele sînt într-o ordine arbitrară. Lista poate fi continuată o dată cu apariţia unor produse noi. 2. Asiguraţi existenţa pe ecran a cutiei cu instrumente Toolbox (dacă lipseşte, faceţi un click pe comanda View, apoi alegeţi opţiunea Toolbars, după aceea faceţi un clic pe opţiunea Toolbox). I Pr Cu Pr F Cost Cod Cant date den TVA TVA 6 10 Smi 18 15 Properties

i

! J LK j iM

Cost Suma TVA Poz Cat 30 3 :.... 1

j

N..

15

iControl Toolbox 15

(сотЬоВонгГсотЬоВох Alphabetic ] categorized BoundCoiumn \ ColumnCount \ ColumnHeads \ ColumnWidths LinkedCell ListFillRange ListRows

\ \

1 2 False О пт;24.95 пт M6 Produse! A1;D,

X

După ce aţi introduâ foprfulele resppefive în domeniul :K7, avînd pe ecran caseta Toolbox pe f
Fig. 5.2. Proiectarea unui control ComboBox. 3. Avînd pe ecran cutia cu proprietăţi, atribuiţi următorii parametri (în figura 5.2 sînt indicate nişte valori arbitrare): a) BoundColumn=l. Aceasta înseamnă că informaţia va fi preluată din prima coloana a listei de produse din cele trei coloane ataşate la control. b) CoulmnCount=3. Valoarea 3 determină numărul de coloane din lista de produse ataşată la control. c) ColumnHeads=True. Valoarea TRUE pentru acest parametru va asigura afişarea denumirilor coloanelor (se iau din lista de produse).

47

1

d) ColumnWidths=0; 49.95; 49.95. Aceste valori înseamnă că pentru prima coloană nu se prevede loc şi, prin urmare, nu se va vedea informaţia din ea, iar pentru coloanele a doua şi a treia - cîte 50 de puncte. e) LinKedCell=Kl. Conform acestei informaţii valoarea preluată din prima coloană va fi scrisă în celula K1 de pe foaia curentă. f) ListFillRange=Produse!Al:D20. Astfel se precizează locul listei din care va fi luată informaţia pentru cele 3 coloane. g) ListRows=8. Numărul 8 determină numărul de rînduri pentru lista controlului Combobox. Remarcă. Pentru a permuta controlul, asiguraţi existenţa cutiei cu instrumente ToolBox pe ecran, faceţi un click pe echerul cu creion (un triunghi) Design Mode, pentru a trece în regim de proiect, faceţi un click pe control (controlul va deveni selectat), apoi agăţaţi-1 şi transportaţi-l unde doriţi, după aceea mai faceţi un click pe triunghiul (Exit Design Mode). к

J

Column В 1 Column С den pret Lapte 23 Lapte acru 6 Smintina 12 C aşcaval

23

Cînd faceţi un click aici, apare lista cu informaţia d ejp ^ 5 a ia Produse. Dacă faceţi rtm tip de marfa din listă, atunci cpeaflui se sc rîe lîr ce h ik Kl, iar informaţia din coloana 2 se afişează în control. Astfel, în cazul dat, a fost selectat produsul Unt, care are c o d u l J J ^ r f ^ ^ naţia^de pe foaia Produse în ordine alfabetică după denumire. în aşa mod poate fi găsit mai uşor produsul căutat.

Fig. 5.3. Vizualizarea informaţiei prin ComboBox. Concluzie. In cazul în care avem o listă mare şi este necesar de determinat codul mărfii după denumirea sa, pare a fi util să folosim un control de tip Combobox. Astfel, selectînd marfa din listă, codul va scris automat în celula K l. Cunoscînd codul mărfii, îl puteţi introduce manual în coloana A, apoi în coloana В puteţi introduce cantitatea de marft, iar restul coloanelor celulelor din coloanele C:K se vor completa în mod automat conform formulelor introduse în celulele respective. Aşadar, pentru introducerea informaţiei la vînzarea unui produs, efectuaţi următoarele:

48

1. Faceţi un click pe săgeata din dreapta din controlul Combobox. 2. Selectaţi produsul potrivit din lista apărută (faceţi un click pe numele produsului respectiv). 3. In rîndul următor liber, la sfîrşitul listei din coloana A, treceţi în mod manual codul mărfii. Astfel, controlul de tip combobox, în acest caz, este folosit pentru a înscrie în celula K l codul produsului selectat din listă. 4. In acelaşi rînd, în coloana B, introduceţi cantitatea respectivă. 5. Copiaţi în jos formulele din coloanele D:K, din rîndul precedent. Apare întrebarea, dacă mai putem micşora numărul de acţiuni. în cazul în care dispuneţi de cunoştinţe în domeniul de programare în limbajul Visual Basic, răspunsul este afirmativ şi numărul de acţiuni poate fi redus la minim - la două: a) Selectarea produsului, care nu poate fi exclusă în nici un caz (poate doar dacă se înregistrează în alt mod). b) Introducerea cantităţii de marfă, care nu poate fi realizată în mod automatizat. Oricum trebuie de introdus cantitatea respectivă (poate doar dacă se organizează în alt mod introducerea cantităţii în una şi aceeaşi celulă, apoi să fie trecută în mod automat, ca şi codul mărfii, în coloana B, în rîndul respectiv. Aşadar, trebuie de găsit o metodă de transmitere automata a codului din Kl în celula respectivă din rîndul următor liber în lista în care se fac înregistrările despre vînzări. Acest lucru poate fi realizat prin folosirea limbajului de programare Visual Basic. Prin urmare, se va scrie un mic program în Visual Basic, program care va fi acţionat imediat după selectarea produsului respectiv din listă. Acest program urmează să găsească primul rînd (de sus în jos) cu celula goală, în coloana A, apoi să copieze codul din Kl în această celulă liberă. Acest program poate fi următorul: Private Sub ComboBoxl_Click() Dim i, j , к, 1 i = 2 к = Cells(i, 1) While Not IsNull(к) And Not IsEmpty(k) i = i + 1

49

к = Cells(i, 1) Wend

Cells(i, 1) = CDbl(Cells(1, 11)) E nd Sub Cum şi unde trebuie scris un astfel de program? 1. Treceţi în regimul de proiect al controlului de tip ComboBox creat (faceţi un click pe butonul Design Mode din caseta Control Toolbox). 2. Faceţi un click-dreapta pe controlul dat şi veţi obţine o listă din care trebuie să selectaţi opţiunea View Code şi, ca rezultat, apare o fereastră nouă (asemenea cu cea din fig. 5.4). C o m boB oxl

P riv a te

IComîroJ Toolbox Click DblClick propButtonClick Error PotFocuî KeyDpwrT K€yPress KeyUp LostFocus

Suin С о т 1 ш В о х 1 _ С 1 ^ 6 к ()

Faceţi un click aicL^tpareuSta-dgeyenimente (Events). Faceţi un click pe evenimentul Click'şi apare titlul şisîîrşitul programului. între aceste două rînduri trebuie să scrieţi programul indicat mai sus. Fig. 5.4. Scrierea programului pentru Click Event al controlului cu numele ComboBoxl. 3. Alegeţi evenimentul Click din lista de evenimente (Events) şi scrieţi acest program. 4. închideţi fereastra cu programul scris şi apoi ieşiţi din regimul Design Mode (faceţi un click pe echerul cu creion din caseta Control ToolBox). 5. Faceţi un click pe un produs din lista ComboBox şi verificaţi dacă întradevăr codul a fost înregistrat în coloana A, în prima celulă goală (de sus în jos). Remarcă. Dacă doriţi să modificaţi produsul din lista vînzărilor, atunci curăţiţi informaţia din celula din coloana A, apoi selectaţi produsul şi codul va trece în prima celulă găsită goală.

50

Probleme, întrebări I Propuneţi alte căi de îmbunătăţire a procesului de introducere a informaţiei la Vînzări. 2 . Cum altfel decît folosind controlul de tip ComboBox se mai poate detetermina codul dintr-o listă lungă. ţ. Cum altfel decît folosind limbajul Visual Basic aţi mai putea asigura Irecerea codului produsului în mod automat în celula potrivită după selectarea lui din listă? 4. Este oare convenabil ca controlul ComboBox să fie pe aceeaşi foaie cu lista de produse care se vînd? 5. Treceţi controlul Combobox 1 pe pagina cu lista mărfurilor sau pe o pagină aparte, apoi exersaţi introducerea informaţiei. 6. Faceţi modificările necesare pentru a asigura înregistrarea informaţiei despre adaosurile comerciale, care de fapt sînt diferite pentru diferite tipuri de mărfuri. 7. Propuneţi un alt mod de introducere (înregistrare) a informaţiei despre fiecare operaţie de vînzare, la care să se ceară două sau doar o singură acţiune din partea celui care înregistrează informaţia despre vînzări. S. Explicaţi necesitatea folosirii funcţiei Match împreună cu funcţia Index.

51

6. O schemă de analiză primară a informaţiei Tabelul bidimensional este una dintre cele mai comode forme de prezentare a datelor primare în diverse domenii de activitate. Astăzi la dispoziţia unui analist sînt puse un număr mare de aplicaţii accesibile pentru analiza informaţiei. Aceste aplicaţii, de regulă specializate, sînt utilizate eficient în cazul unei analize complexe a informaţiei. Este greu de pus la îndoială performanţele şi utilitatea softurilor specializate, însă în multe cazuri, pentru efectuarea zilnică a unor calcule simple, utilizarea lor este ineficientă din cauza că sînt prea complexe (complicate). Utilizarea unor astfel de softuri poate fi complicată şi din cauza necesităţilor de modificare, regrupare a datelor iniţiale în scopul de a le prezenta în forma standard pentru a fi transferate, introduse, preluate de către programele respective. Utilizarea tehnicilor de analiză a informaţiei în mediul acelor aplicaţii în care a fost introdusă iniţial, anume din cauza momentelor descrise mai sus, devine în mod evident mult mai convenabilă. Mediul Excel a devenit astăzi o aplicaţie destul de populară. De aceea, însuşirea metodelor, tehnicilor, procedeelor de analiză a informaţiei în acest mediu (Excel) devine tot mai necesară. Excel-ul pune la dispoziţie utilizatorului destul de multe funcţii, însă doar constatarea existenţei lor este foarte puţin. Important este să ştiţi a le utiliza în diferite probleme-modele. Despre utilizarea unor funcţii la rezolvarea anumitor tipuri de probleme s-a discutat în paragrafele precedente, în acest paragraf vom demonstra rezolvarea altor tipuri de probleme utilizînd unele funcţii despre care s-a discutat mai sus. Problemă. Se presupune că 5 firme, fiecare reprezentată de un manager, sînt unite într-o asociaţie. La începutul fiecărei zile de muncă este prezentată şi introdusă informaţia despre profiturile fiecărei firme pentru ziua precedentă. Să se alcătuiască o schemă comodă şi accesibilă pentru înregistrarea informaţiei primare, astfel încît să obţinem imediat anumite date de analiză primară, informaţie care caracterizează activitatea economică din anumite puncte de vedere. Remarcă. Structura tabelului prezentat în figura 6.1 poate fi utilizată şi în alte domenii, cum ar fi: activitatea chelnerilor la un restaurant - în coloane sînt prezentaţi chelnerii, în rînduri - zilele, iar sumele încasate pot fi înregistrate în domeniul M13:Q17; funcţionarea anumitor linii tehnologice la

52

<» întreprindere - coloanele arată liniile tehnologice, rîndurile reprezintă / !Ir Ir, iar volumul de lucru efectuat poate fi înregistrat în domeniul MI 17; exploatarea unităţilor de transport - coloanele reprezintă unităţile d r transport, rîndurile descriu datele zilnice, iar în domeniul M13:Q17 putem înregistra numărul de ore de lucru pentru unităţile respective etc. J 10

j К

M N 1

\Z ile 11 Nrd/o M unK , Total Lun 12' Total 20 13 9 1 Rusu J il 2 Petrea 8 -4 1 4! 3 Mosu 6 5 15 4 Turta 11 3 16! 17 : 5 Сера 10 7 18 1

0

P ! q ; F în domeniul M13: Q17 este 4 5 prezentată informaţia primară la fiecare început de zi. După ce Mar Mie Joi Vin veţi introduce formulele care, în 6 12 f 8 2 baza datelor din domeniul indicat, realizează rezolvările 3 0 -4 5 problemelor cercetate, imediat 3 10 3 -4 veţi obţine soluţiile lor. Mai 2 -7 5 1 tîrziu în acest paragraf veţi găsi -4 4 2 6 cîteva probleme (cu rezolvare) 2 5 2 -6 de acest tip. 2

3

Fig. 6.1. Forma tabelului pentru păstrarea informaţiei primare. Pentru realizarea celor formulate în problema de mai sus, efectuaţi următoarele: 1. Treceţi pe o foaie nouă şi introduceţi informaţia indicată în figura 6.1 (cu excepţia rîndului 12 şi coloanei L). Atrageţi atenţia la rînduri şi coloane (tabelul cu informaţia primară trebuie plasat în aşa mod, ca să existe posibilitatea de a-1 lărgi, atît pe orizontală, cît şi pe verticală). Plasarea rîndurilor pentru total la începutul tabelului este comodă în cazurile tabelelor mari. 2 . Introduceţi formula =SUM( M13:M17) în celula M12, apoi copiaţi-o în celulele din domeniul M12:Q12. 3. Introduceţi formula =SUM(M13:Q13) în celula L13, apoi copiaţ-o în jos pînă în celulele L14:L17. 4. Completaţi domeniul M13:Q17 cu date despre profiturile zilnice ale fiecărei întreprinderi. Atenţiei în schema dată vom considera atît pierderile, cît şi cîştiguriîe ca profit (numerele pozitive vor corespunde cîştigurilor, iar cele negative - pierderilor). Astfel, pînă aici am realizat o anumită schemă de introducere a informaţiei primare în domeniul M13:Q17 şi calcularea imediată a sumelor totale pentru

53

fiecare firmă şi pentru asociaţie în fiecare zi. Sumele totale se obţin în mod automat. La oricare modificare a datelor iniţiale din M13:Q17 sumele respective totale vor fi recalculate automat. Astfel, în această etapă de construire a schemei, pot fi obţinute deja sumele totale - date pentru analiză. în continuare, vom lărgi spectrul de caracteristici care pot fi calculate în mod automat în baza informaţiei primare introduse în domeniul M13:Q17. Se arată modul de utilizare a formulelor pentru rezolvarea imediată (automată) a unui set de probleme.

1. Să se determine care a fost profitul maxim real obţinut de asociaţie într-o singură zi şi care a fost profitul total maxim obţinut de o firmă. Rezolvare: Introduceţi formulele =MAX(M12:Q12), =MAX(L13:L17) în celulele Bl şi respectiv B2. Introduceţi informaţia: “Maximum profit asociaţie”, “Maximum profit total firma” - pentru comentarii în celulele A l şi respectiv A2. 2. Să se determine care a fost profitul minimum real obţinut de asociaţie într-o singură zi şi care a fost profitul total minim obţinut de o firmă. Rezolvare: Introduceţi formulele =MIN(M12:Q12), =MIN(L13:L17) în celulele B3 şi respectiv B4. Introduceţi informaţia pentru comentarii: “Minimum profit asociaţie”, “Minimum profit total firma” în celulele A l şi respectiv A2. 3. Care sînt numerele de ordine ale firmelor cu cel mai mare şi, respectiv, cel mai mic profit total? Rezolvare: Introduceţi în celulele 113, H13 formulele =IF($B$2=L13;J13;"") şi respectiv =IF($B$4=L13;J13;""), apoi copiaţi în jos aceste formule în domeniul H14:I17. Introduceţi informaţia-comentariu “Nr. ord. al firmei cu prof, total minim”, “Nr. ord. al firmei cu prof, total maxim în celule H ll şi respectiv 111. 4. Care sînt numerele de ordine ale primelor firme din listă firmelor cu cel mai mare şi, respectiv, cel mai mic profit total? (Pot fi mai multe firme care au obţinut acelaşi profit maxim, respectiv minim. în asemenea caz, vom determina-o pe prima din listă). Rezolvare: Introduceţi formulele =MIN(I13:I17), =MIN(H13:H17) în celulele B5 şi respectiv B7, iar textele comentarii “Prima firmă din listă cu profit maxim”, “Prima firmă din listă cu profit minim” - în celulele A5 şi respectiv A7.

5. Care sînt numerele de ordine ale zilelor cu cel mai mare şi, respectiv, cel mai mic profit total? Rezolvare: Introduceţi în celulele M9, M8, 54

formulele =IF($B$1=M12;M10;"") şi respectiv =IF($B$3=M12;M10;""), apoi copiaţi aceste formule spre dreapta în domeniul N8:Q9. Introduceţi informaţia-comentariu “Nr. ord. al zilei cu prof, total minim”, “Nr. ord. al zilei cu prof, total maxim” în celule J8 şi respectiv J9.

(> Care sînt numerele de ordine ale primelor zile din listă cu cel mai mare şi, respectiv, cel mai mic profit total? (Pot fi mai multe zile care

1.

a)

b)

c)

au obţinut acelaşi profit maxim, respectiv minim. In asemenea caz, vom determina prima zi din listă). Rezolvare: Introduceţi formulele =MIN(M9:Q9), =MEN(M8:Q8) în celulele B6 şi respectiv B8, iar textele pentru comentarii “Prima zi din listă cu profit maxim”, “Prima zi din listă cu profit minim” - în celulele A6 şi respectiv A8. Să se determine firma cu cel mai mare, respectiv cel mai mic, profit în ziua cu cel mai m are, respectiv cel mai mic, profit total pe asociaţie. Rezolvare: Avînd numărul de ordine al zilei cu cel mai mare, respectiv cel mai mic, profit total pe asociaţie, extrageţi într-un domeniu aparte informaţia despre profiturile fiecărei firme în ziua dată. In acest scop, introduceţi formula =INDEX(M13:Q13;$B$6) în celula G13, apoi copiaţi această formulă în toate celulele din domeniul G14:G17. După aceea introduceţi formula =INDEX(M13:Q13;$B$8) în celula F13, apoi copiaţi formula din G13 în toate celulele din domeniul F14:F17. Introduceţi în celulele G12, F12 formulele =INDEX(M11:Q11;$B$6) şi respectiv =INDEX(M11:Q11;$B$8). Astfel, în domeniul F12:G17 veţi avea informaţia despre profiturile firmelor în ziua cu cel mai mare (mai mic) profit total pe asociaţie. Avînd informaţia extrasă (localizată) despre profiturile firmelor în ziua dată, puteţi determina firma cu cel mai mare profit (cea mai bună firmă în acea zi). In acest scop trebuie să faceţi următoarele: Determinaţi profitul maxim în acea zi. Pentru aceasta, introduceţi formula =MAX(G13:G17) în celula D l, iar textul “Prof. max în cea mai bună zi” - în celula CI. Găsiţi numerele de ordine ale firmelor care au profitul maxim. Pentru aceasta introduceţi formula =IF($D$1=G13;J13;"") în celula E13, apoi copiaţi-o în jos în domeniul E14:E17. Pentru a găsi numărul primei (deoarece pot fi mai multe elemente maxime într-un şir de numere) firme din listă cu profitul maxim, introduceţi formula =MIN(E13:E17) în celula D5, iar în celula C5 introduceţi textul “Prima firmă cu profitul maxim”.

55

d) Introduceţi formula =INDEX(K13:K17;$D$5) în celula K10, apoi textul “Cea mai bună firmă în cea mai profitabilă zi a asociaţiei” introduceţi-1 în celula J 10. Remarcă. Astfel, aţi rezolvat doar una dintre cele 4 probleme formulate în acest punct. Celelalte trei probleme pot fi rezolvate în mod analog.

/ 8. Să se determine ziua cu cel mai mare profit pentru firma cu cel mai mare profit total. Rezolvare: a) Determinaţi numărul de ordine al firmei cu cel mai mare profit total. Acest lucru este deja efectuat (a se vedea rezolvarea în p. 4 mai sus). b) Extrageţi informaţia despre profiturile zilnice ale acestei firme într-un domeniu aparte. Pentru aceasta, în celula M7 introduceţi formula =INDEX(M13:M17;$B$5), apoi copiaţi-o spre dreapta în celulele din domeniul N7:Q7. c) Găsiţi valoarea maximă în rîndul extras din domeniul M7:Q7 (introduceţi formula =MAX(M7:Q7) în celula FI, iar textul “Profitul max al firmei cu cel mai mare profit total” - în celula E l. d) Determinaţi numărul de ordine al zilelor în care firma dată a avut profitul maxim, introduceţi formula =IF($F$1=M7;M10;"") în celula M5, apoi copiaţi-o spre dreapta în celulele N5:Q5. e) Găsiţi numărul de ordine al primei zile cu profitul maxim (pot fi mai multe zile cu acelaşi profit maxim). Pentru aceasta introduceţi formula =MIN(M5:Q5) în celula F8, iar textul “Numărul zilei cu cel mai mare profit” - în celula E8. f) în sfîrşit, introduceţi formula =INDEX(M11:Q11;$F$8) în celula F9, iar textul “Cea mai bună zi pentru firma cu cel mai mare profit total” - în celula E9. Remarcă. La rezolvarea problemelor propuse au fost utilizate funcţiile MAX, MIN, IF, INDEX. Aceleaşi probleme pot fi rezolvate, de asemenea, şi utilizînd alte funcţii, de exemplu, MATCH, VLOOKUP, HLOOKUP (în calitate de exerciţii i se propune cititorului să rezolve aceleaşi probleme utilizînd aceste funcţii).

întrebări, probleme, discuţii Expresii: Cea ai bună firmă - firma cu 'cel mai mare profit; cea mai rea zi - ziua în care s-a obţinut cel mai mic profit etc.

56

1. Este oare comod plasat domeniul de celule în care se introduce informaţia despre profituri? Propuneţi şi argumentaţi alte moduri. 2. Modul în care problemele formulate mai sus au fost rezolvate pare a fi foarte comod pentru a face o simplă analiză a activităţii economice. Propuneţi alte moduri, mai comode şi mai accesibile de realizat în Excel, de rezolvare a unor astfel de probleme. 3. Care lucruri par a fi slabe şi care le consideraţi suficient de utile pentru un doritor de a învăţa folosirea Excel-ului în practica reală? 4. Enumeraţi momentele dificile la rezolvarea problemelor. Argumentaţi. 5. Este oare necesar de a construi algoritmii la rezolvarea unor probleme, iar apoi de scris formulele respective? Argumentaţi. 6. Pentru unele probleme discutate mai sus propuneţi alte metode de rezolvare, după părerea dvs., mai simple, mai uşoare, mai clare. 7. Folosind metodele de prelucrare a şirurilor numerice şi metodele de extragere a unor şiruri numerice dintr-un tabel de date, construiţi schema şi introduceţi formulele pentru a determina (luînd în consideraţie condiţiile şi rezolvările propuse pentru problema discutată mai sus): a) profitul asociaţiei în cea mai bună zi a celei mai bune firme; b) profitul total al firmei cu cele mai multe zile cu pierderi; c) firma cu profitul maxim în ziua cu cel mai mic cîştig pentru asociaţie; d) profitul asociaţiei în cea mai rea zi a celei mai bune firme; e) numărul de firme cu pierderi în cea mai rea lună a asociaţiei; —f) media calculată doar pe lunile cu cîştrig ale celei mai bune firme; g) care firmă a înregistrat prima pierderi de la începutul săptămînii; h) care firmă a înregistrat cel mai mare profit în cea mai rea zi a celei mai bune întreprinderi; i) profitul celei mai bune firme în ziua cu cele mai multe firme care au înregistrat pierderi; j) cea mai bună zi a celei mai bune'firme în cea mai bună zi a asociaţiei; k) numărul de zile cu cîştig pentru cea mai rea firmă (cu rezultatele săptămînale); 1) numărul de zile cu pierderi pentru întreaga asociaţie; m) cînd a înregistrat asociaţia cea mai bună zi: pînă la prima zi cu pierderi sau după ea; n) cîte zile au fost între cea mai bună şi cea mai rea zi a asociaţiei; o) profitul total calculat doar între cea mai bună şi cea mai rea zi a celei mai rele firme.

57

7. Utilizarea referinţelor la celule de pe o altă foaie Problemă. Fie că Ia o întreprindere mică cu 5 angajaţi pot fi efectuate 7 tipuri de activitate (de lucru). Fiecare tip de activitate este remunerat în mod diferit. Pentru a lărgi gradul de generalizare, se presupune că acelaşi lucru efectuat în diferite zile poate fi remunerat în mod diferit Fiecare angajat poate îndeplini mai multe tipuri de lucrări. Se poate întîmpla situaţia ca în aceeaşi zi unii angajaţi să efectueze mai multe tipuri de lucru. Să se construiască o schemă de calcul pentru ca, după introducerea volumului de lucru (pentru fiecare tip de lucru aparte) efectuat de fiecare angajat, să obţinem în mod automat următoarele rezultate: 1. banii cîştigaţi de fiecare angajat pentru îndeplinirea volumului de lucru (pentru fiecare tip de lucru aparte); 2. suma totală (pentru toate lucrările efectuate) cîştigată zilnic de fiecare . angajat; 3. suma totală cîştigată săptămînal de fiecare angajat.

Rezolvare 1. Deschideţi o carte nouă, apoi pregătiţi foile cu denumirile Lun, Mar, Mier, Joi, Vin, Total. 2. Pe foaia Lun introduceţi informaţia în celulele A3:K11. Apoi selectaţi domeniul E7:K11, faceţi un click pe Format, alegeţi Cells, apoi Borders, după aceea alegeţi forma liniei pentru evidenţierea domeniul selectat. Informaţia primară urmează să fie introdusă doar în acest domeniu evidenţiat (a se vedea fig. 7.1). 3. în celula E14 introduceţi formula =E7*E$4, apoi copiaţi această formulă în toate celule din domeniul E14:K18. 4. Introduceţi formula =SUM(E14:K14) în celula D14, apoi copiaţi-o în jos în celulele D15:D18. 5. în celulele E4:K4 introduceţi plata pentru fiecare unitate de lucru (unităţile de lucru diferit pot fi remunerate în mod diferit). 6. Introduceţi informaţia respectivă în domeniile A7:B11, A14:B18. 7. Modificaţi numerele în domeniul E7:K11 şi observaţi ce se întîmplă. Analizaţi rezultatele pentru a vă convinge că schema de calcul de pe foaia Luni este pregătită corect. 8. Dacă rezultatele sînt acceptabile, atunci copiaţi toată informaţia de pe foaia Luni pe foile Mar, Mier, Joi, Vin. 58

...

t ...

3 ___ j.... 4

'

Preţul unei operaţii respective 4 2 2 1 3 1 Tipulile de operaţii

, .... i.___ ...

5 N

r 6

7 8 i 91 l0 | 'iii

"1 3 j 14;

m ie 17]

18 19

N

T

T

! o

u

0 t 1

0 t 2

I P

m e

1 2 3 4 5

; 1

Rusu Ivanov Cucu Roşu Macu

! 3 Jm m : к t— — t— — 'Г'т~т~—%

--- f—

:

1

0

i 0

p

p

0 p

3

2

î 0

p

!

5

3

1

:

27 15 17 22

3 Cucu

4 Roşu 5 Macu

6

1 f .

I

p

p

; 7

4 1

4 1

1 Rusu 2 Ivanov

1L _ I 0

6

4 3

3 3

1 2

;

4

o

1—

2 4 2

2

Costurille sumare ale operaţiilor respective 12 0 8 0 0 1 6 0

1 2

6 0 0

0

2

0

9

0

0

0

3

3

4

4

2

0 0

12

0 0

8

0 0

0

4

:

Ш ! "Л*." V iV f îi H M jU u n i / Marti/M ie rc /M _ Z v y n _ Â

Ш Ш Л19Ш

Ml

,

Fig.7.1. Imaginea foii Luni în regim de rezultate. Explicaţii a) în domeniul E4:K4 este afişată informaţia despre plata pentru o unitate de lucru de fiecare tip de operaţie îndicată în domeniul E6:K6 (opl, op2, орЗ, op4, op5, op6, op7). b) Domeniul E7:K11 este rezervat pentru introducerea informaţiei despre volumul de lucru (pentru flecare tip de lucru în mod separat) efectuat de fiecare angajat în ziua dată. c) în celulele din domeniul E14:K18 se obţin în mod automat sumele de plată pentru fiecare volum de lucru efectuat de flecare angajat în ziua dată. d) în domeniile A7:B11, A14:B18 este informaţia care identifică angajaţii. Remarcă. Pentru utilizarea unei astfel de scheme de calcul, deja pregătite, este necesar de introdus tarifele noi pentru fiecare tip de lucru, apoi 59

volumul lucrului (de fiecare tip) efectuat de fiecare angajat. Informaţia din domeniul D14:K18 va fi recalculată (conform formulelor introduse în celulele respective) în mod automat. Astfel poate fi obţinută informaţia pe o singură zi. Aceeaşi schemă poate fi utilizată pentru fiecare zi a săptămînii (de aceea schema urmează a fi copiată). Pe o altă foaie, în alt mod, pot fi obţinute şi rezultatele sumare. 9. Verificaţi dacă pe fiecare foaie (Luni, Mar, Mier, Joi, Vin) schema lucrează corect. Modificaţi preţurile, numărul de unităţi pe fiecare dintre foile Mar, Mier, Joi, Vin şi analizaţi rezultatele. Remarcă: Se presupune că în fiecare zi informaţia va fi introdusă în domeniul E7:K11 pe foaia pentru ziua respectivă. Astfel veţi avea informaţia calculată pe fiecare zi pentru fiecare angajat. 10. Treceţi pe pagina Total şi introduceţi formulele indicate în figura 7.2. Urmaţi indicaţiile incluse în această figură. Folosiţi tehnica de copiere a formulelor. I A 1 В •'!' . С д. D 'i E -■! - F ■G | H li 1 Tsapt Lun 2 =Luni!A7 =Luni!B7 =SUM(D2:H2) =Luni!D14 3 =Luni!AB =Luni!B8 =SUM(D3:H3) =Luni!D15 4 -Luni!A9 =Luni!B9 =SUM(D4:H4) =Luni!016 5 =Luni!A10 =Luni!B10 =SUM(D5:H5) 6l=Luni!A11 =Luni!B11 =SUM(D6:H6)

Mar Mier joi vin =Marti!D14 =Mierc!D14 =joi!D14 =Vun!D14 =Marti!D15 =Mierc!D15 =joi!D15 =Vun!D15 =Marti!D16 =Mierc!D16 =joi!D16 =Vun!D16>=Luni!D17 =Marti!D17 =Mierc!D17 =joi!D17 =Luni!D18 =Marti!D18 =Mierc!D18 =joi!D18

1............ :.............1................................:..... ......... '.................:........ ;...............

л Introduceţi formulele respective doar în celulele A 2:H 2, apoi selectaţi domeniul .. A2:H2 şi copiaţi aceste formule (din A 2:H 2) în jo s pînă în rîndul 16. Introduceţi _ în celula A 15 formula =INDEX(A2:A6;$J$ 1), apoi copiaţi-o spre dreapta pînă la 4 coloana H inclusiv. Astfel, în rîndul 15 veţi obţine informaţia extrasă din rîndul _ (dintre cele 5) cu numărul de ordine arătat în celula $J$ 1 (în această celulă va ; apărea codul angajatului selectat din lista Combobox).

15l=INDEX(A;=INDEX(B;=INDEX(C2:CB;=II\IDEX(D2=INDEX(E2: =INDEX(F2:Fl=INDEX(G=INDEX(H2

te I

Fig. 7.2. Formulele de pe foaia Total. 11. Proiectaţi un ComboBox (a se vedea în paragraful 5 modul de proiectare a unui control de tip combobox) care afişează lista de angajaţi din domeniul Total!A2:B6 şi care este “legat” de celula J1 (a se vedea LinkedCelI=Jl şi ListFiIlRange=Totai!A2:B6). Treceţi în regimul de

60

=Vun =Vun

rezultate (apăsaţi combinaţia CTRL+') şi veţi obţine imaginea foii Total (a se vedea fig. 7.3, încă fără diagrame). 12. în scopul de a afişa rezultatele într-o formă mai accesibilă pentru analiza vizuală a datelor, în baza informaţiei din rîndul 15 construiţi o diagramă, diagrama din stînga (a se vedea fig. 7.3), în care veţi putea analiza cîştigurile angajatului selectat din lista Combobox (a se vedea mai jos etapele construirii unei diagrame de tipul Column).

LJ. с Tsapt

1 2 3 4 5

Rusu Ivanov Cucu Roşu Macu

116 76 102 120 61

H

D

Mier Lun Mar 27 27 21 15 11 18 7 17 15 22 25 25 18 6 6

Rusu Ivanov Roşu Macu

B anii

Banii cistigati de un angajat

o s a p ta m im a

□ Cucu Lun

Rusu Ivanov

Mar

Rosi

Macu

Cucu Imediat după ce faceţi un click aici, apare o HstăTDupă ce faceţi un click pe un nume din listai codul produsului selectat este înregistrat în J l, apoi, fiind determinat numărul rîndului (dintre cele 2, 3, 4, 5 şi 6), informaţia din rîndul dat este transferată (de către funcţia INDEX) în rîndul 15 domeniul A15:H15. Diâgrama din stînga reprezintă datele di î D15:H15, astfel afişează banii cîştigaţi zilnic de angajatul selectat. Diagrama din dreapta afişează informaţia despre cîştigurile săptămînale pentru fiecare angajat (informaţie preluată din domeniul C2:C6).

Fig. 7.3. Imaginea cu rezultate a foii Total. 13. Diagrama din dreapta ne descrie în mod grafic sumele săptămînale de bani cîştigaţi de fiecare angajat aparte. Imediat după ce este introdusă informaţia despre operaţiile efectuate de angajaţi, pe această diagramă puteţi vedea în mod comparativ sumele respective, date care sînt preluate din celulele C2:C6.

61

Etapele construirii diagramei afişate (mai multe detalii despre construirea diagramelor a se vedea în paragraful 11). 1. Selectaţi domeniul D15:H15, apoi faceţi un click pe butonul Chart Wizard din barele cu butoane din partea de sus a ferestrei Excel şi, ca rezultat, apare prima caseta pentru a atribui anumiţi parametri. 2. în caseta apărută alegeţi tipul de diagramă în formă de coloane (Column), apoi acţionaţi butonul Next. Ca rezultat, veţi obţine o altă casetă, în care se precizează, printre altele, că informaţia pentru diagramă va fi luată din rînduri (Rows). Faceţi un click pe Series (în partea de sus a casetei), apoi efectuaţi următoarele: a) Faceţi un click în cutia Name, apoi un click în celula B15. Aceasta înseamnă că numele din această celulă va fi trecut pe diagramă în calitate de denumire a dependenţei - legenda ei. b) Faceţi un click în cutia Category (X) axis Labels, apoi selectaţi celulele. Aceasta înseamnă că punctele pe axa X vor avea denumirile indicate în domeniul selectat (D1:H1). Pentru a continua, acţionaţi butonul Next şi va apărea următoarea casetă. 3. Faceţi un click în cutia Chart Title şi introduceţi denumirea Banii cistigati de un a n g a ja t. Aceasta va fi denumirea diagramei. Apăsaţi iar pe Next şi veţi obţine o altă casetă. 4. Apăsaţi Finish şi diagrama va apărea pe foaia curentă. 5. Faceţi un click pe diagramă, modificaţi dimensiunile ei (agăţînd de semnele de pe contur), apoi agăţaţi-o şi deplasaţi-o în locul cuvenit. 6. în mod analog construiţi şi cealaltă diagramă care va afişa datele din domeniul C2:C6. Astfel, schema de evaluare a lucrului efectuat de un grup de angajaţi este realizată. Care pot fi acţiunile de utilizare (exploatare) a unei astfel de scheme? Puteţi acţiona în modul următor: 1. La începutul săptămînii de lucru lichidaţi toată informaţia din domeniul E7:K11. 2. La sfîrşitul zilei curente de lucru introduceţi tarifele noi în domeniul E4:K4 (dacă este necesar de a fi modificate), apoi introduceţi în domeniul E7:K11 informaţia despre volumul de lucru (de fiecare tip) efectuat de fiecare angajat. 3. Treceţi pe foaia Total şi analizaţi rezultatele.

62

Probleme, întrebări, discuţii 1. Argumentaţi utilitatea unei asemenea scheme de calcul la o întreprindere mare (mică). 2. Este oare comod aranjată pe foi informaţia sau nu? Argumentaţi. Daţi alte propuneri. 3. Propuneţi o altă schemă (poate mai eficientă şi mai comodă) care să calculeze exact aceleaşi lucruri, dar să necesite eforturi mai mici din partea utilizatorului într-un proces real de lucru. 4. Propuneţi variante de modificare a schemei demonstrate. Ce ar trebui de modificat pentru ca o asemenea schemă de calcul să devină un model accesibil pentru toţi cei care îndeplinesc asemenea calcule? 5. O asemenea schemă de calcul permite unui manager să facă o analiză imediată a activităţii fiecărui angajat şi să ia măsurile cuvenite pentru a asigura repartizarea muncii în mod echitabil între angajaţii de aceeaşi calificare. Sînteţi de o altă părere? Argumentaţi. 6. Este oare necesar mult timp pentru o persoană, care deja posedă unele aptitudini de lucru cu formulele în Excel, să înveţe a proiecta astfel de scheme de calcul? Argumentaţi. 7. Luînd în consideraţie că aţi învăţat deja să rezolvaţi probleme de tipul celor propuse mai sus, modificaţi sau completaţi în continuare schema propusă cu formule noi pentru a determina următoarele: a) cîştigurile zilnice ale angajaţilor care au obţinut cel mai mare (cel mai mic) cîştig săptămînal (afişaţi rezultatele în diagrame); b) cîştigurile celorlalţi angajaţi în ziua cu cel mai mare cîştig al angajatului care a obţinut cel mai mare cîştig săptămînal; c) numărul de angajaţi cu cîştigul săptămînal mai mare (mai mic) decît media cîştigurilor săptămînale ale tuturor angajaţilor; d) care a fost ziua cea mai mult (cea mai puţin) plătită pentru cel mai bine (mai rău) plătit angajat; e) în care zi întreprinderea a cheltuit cea mai mare sumă pentru plata muncii; f) cîştigurile pentru fiecare angajat în ziua în care s-a cheltuit cea mai mică sumă pentru plata muncii.

63

8. Baze de date în Excel 8.1. Sortarea informaţiei Pe o foaie nouă introduceţi informaţia indicată în figura 8.1. O listă de date în mediul Excel, asemenea cu cea din domeniul A1:J9, listă compusă din cîteva coloane, fiecare dintre ele avînd o denumire în primul rînd, poate fi interpretată ca o Bază de Date. Specificul unui atare tabel constă în faptul că datele din toate celulele (cu excepţia primului rînd, care constituie antetul tabelului) dintr-o coloană sînt de acelaşi tip (pot fi de tip text, număr sau dată calendaristică etc.). O asemenea structură a unui tabel este caracteristică tabelelor din bazele de date. în toate domeniile de activitate, acolo unde apare necesitate de înregistrare, păstrare şi prelucrare a unui volum comparativ mare de informaţie, sînt utilizate astfel de tabele (liste). Iată de ce însuşirea tehnologiilor de prelucrare primară a informaţiei (aplicînd cele mai simple şi accesibile procedee) este considerată o necesitate pentru oricare utilizator al Excel-ului. De regulă, listele cu date sînt plasate începînd din coloana A. Se recomandă ca după ultima coloană din listă să fie o coloană goală şi ca lista să ia sfîrşit cu un rînd gol. în asemenea cazuri, la efectuarea unor operaţii, va fi posibilă selectarea întregii liste (întregului tabel) în mod corect şi automat. File

Ц

Edit

View

In s e rt

Lab2Excel A I....В 1 IC o d u l IC a rit 2 6 10 3X 100 6 4 15 12 15 24 "5 21 28 6 7 21 23 12 8J 23: J l J . . .23 ____ 1 2

Form at

Tools

D a ta

W indow

Help

£1 S o rt...

ш ш мш Ш Filter ► _ J ....... [ ..... c ..., . J ....D ..1 F o rm ... den Pr C u )ate Sm intina 12 01/01/01 S u b to ta ls ... Sm intina 12 01/01/01 V alid atio n ... U nt 34 ---------------- i — ------- ------------- 01/01/01 T a b le ... Unt 34 02/01/01 Lapte 23 T e x t to Colum ns... 01/01/01 Lapte 23 02/01/01 Tem plate W iz a rd ... Lapte acri 6 02/01/01 C onsolidate... LajQl.e-acr.L ........ 6..., JQ22EL1£11_.

în cazul dat, denumirile coloanelor sînt C odul, Cant, Den, D ate. A ten ţie. Coloanele E, F, G. H, I sînt acoperite, dar ele trebuie să fie completate cu informaţie (de exemplu, PrAchiz, Cost Ach, PrFTVA, CostFTVA, CostCuTVA, care ar corespunde următoarelor: preţul de achiziţie; costul la preţ de achiziţie; preţul Iară taxa pe valoarea adăugată; costul la preţ cu TVA, respectiv). în caz contrar, lista poate fi întreruptă pe verticală.

Fig. 8.1.0 listă (o bază de date) în Excel.

64

Ascending Descending ascending sT" Descending

Fjrst key sort order

Orientation-----------Sort top to bottom Г Sort left to right

My list has

Aceasta este săgeata pe care trebuie

(* Header row Options...

* No header row

să faceţi cîte un click. Apoi urmează să faceţi o alegere din lista apărută.

j

Fig. 8.2. Opţiuni la sortarea datelor. Pentru a sorta informaţia în lista din domeniul A1.J9 indicat în figura 8.1, efectuaţi următoarele: 1. Selectaţi o singură celulă din domeniul A l:J9 (de exemplu, facînd un click pe B2), apoi faceţi un click pe comanda Data din meniul principal de comenzi, iar după aceea selectaţi opţiunea Sort din meniul apărut. Ca rezultat, pe ecran veţi obţine o casetă (caseta Sort, fig. 8.2). Atrageţi atenţia că domeniul cu întregul tabel a fost selectat în mod automat. 2. Faceţi un click pe săgeata din dreapta din boxa Sort by, apoi alegeţi Den. După aceea faceţi un click şi pe săgeata din dreapta din boxa Then by de mai jos, apoi alegeţi din listă denumirea Date. A treia boxă, în acest caz, lăsaţi-o goală. 3. Marcaţi una dintre opţiunile Ascending (Creştere) şi Descending (Desc­ reştere) din dreapta boxelor cu informaţie, de exemplu, Ascending. Astfel, veţi planifica ca sortarea să se facă în ordine alfabetică după coloana cu denumirile mărfurilor. Remarcă. Puţin mai jos în caseta Sort puteţi observa opţiunea Header row marcată, ceea ce înseamnă că tabelul are şi antet. Dacă faceţi un click pe butonul Options, atunci veţi obţine încă o casetă (cea din dreapta, fig. 8.2) în care, printre altele, se arată că sortarea va fi efectuată după coloana Den şi că nu se va face deosebire între literele mari şi cele mici. 4. După ce aţi ales opţiunile cuvenite în casetele respective, închideţi-le facînd cîte un click pe OK.

65

Ca rezultat, veţi obţine lista sortată după două niveluri. în coloana cu denumirea produsului veţi obţine aranjarea în ordine alfabetică, apoi pentru fiecare denumire veţi avea sortarea după data calendaristică. Atrageţi atenţia că la sortare îşi schimbă locul nu numai informaţia din coloana după care se face sortarea, ci şi rîndurile intregral. Dacă acţionaţi butonul Un Do imediat după sortare, atunci încă puteţi recupera informaţia pe poziţiile vechi. Important. De fiecare dată cînd faceţi sortări, atrageţi atenţia dacă tabelul a fost selectat corect şi integral Sortarea parţială doar după cîteva coloane întro listă (Bază de Date) este lipsită de sens. Probleme Completaţi o listă cu informaţie despre vînzări (să includă informaţie despre: (denumirea mărfii, cantitatea, preţul, termen de valabilitate, data vînzării, unitatea de măsură). Fiecare tip de marfa să “fie vîndut” de cîteva ori, cu diferite unităţi de măsură, cu diferiţi termeni de valabilitate şi cu diferite preţuri. Avînd lista completată cu destulă şi diversă informaţie, să se efectueze următoarele operaţii: 1. Sortare după denumirea mărfii, data vînzării, unitatea de măsură, termenul de valabilitate. (De fiecare dată lista să fie sortată doar după o coloană - un nivel în adîncime (utilizaţi şi opţiunea Case sensitive)). 2. Sortare după denumire şi preţ (după două coloane împreună) - două niveluri (demonstraţi efectul alegerii opţiunii Header row). 3. Sortare după denumire, apoi după termenul de valabilitate, apoi după preţ (trei niveluri de sortare). 4. Sortare după rînduri (în prealabil modificaţi informaţia în modul respectiv pentru a avea sens o astfel de sortare). Atenţie! înainte de a acţiona comanda Data, trebuie să selectaţi domeniul tabelului sau, dacă tabelul este despărţit de alte domenii printr-o coloană şi un rînd gol, atunci este suficient să selectaţi doar o singură celulă din interiorul tabelului (listei).

8.2. Filtrarea informaţiei Filtrarea informaţiei este o acţiune destul de des utilizată la toate nivelurile de analiză a informaţiei. Excel-ul oferă utilizatorului diverse

66

posibilităţi de filtrare a informaţiei. în continuare vor vi demonstrate diferite moduri de utilizare a operaţiilor de filtrare. Completaţi un tabel-listă cu informaţia indicată în domeniul A1:J9 (a se vedea fig. 8.1), apoi selectaţi doar o singură celulă din interiorul listei. Acţionaţi Data din meniul principal, continuaţi cu poziţionarea mouse-ului pc opţiunea Filter (apare încă o listă cu opţiuni), apoi, mişcînd mouse-ul, selectaţi opţiunea AutoFilter. Ca rezultat, în toate celulele din titlul listei veţi obţine inserată o săgeată (a se vedea fig. 8.3). ji П!е £dit View Insert Format Tools j Data Window Help Ц v AutoFilter Huvdi u.eu Filter. niter... Advanced ■JO”— .... 3 ”ХТ|7СГГЛТГ B 4 01/01/01 36 4 02/01/01 )7 1 01/01/01

.2 12

1 2

> 2

2

02/01/01 02/01/01 02/01 /01

Aces me. Dacă faceţi un click pe ele, atunci apare această listă în care sînt afişate valorile în ordine crescătoare (doar cîte una, dacă valorile se repetă) din coloana respectivă. Setînd o valoare din listă, veţi obţine doar rîndurile care conţin această valoare. Dacă faceţi un click pe opţiunea AII, atunci vor fi afişate toate rîndurile.

Fig. 8.3. Alegerea opţiunilor la filtrarea informaţiei. Atenţie! Acţiunea de filtrare poate fi continuată în adîncime prin selectarea unei valori din altă coloană. Astfel veţi obţine rezultatul acţiunii a două filtrări consecutive dependente (a doua operaţie de filtrare se aplică doar asupra rezultatului primei filtrări şi nu asupra tabelului iniţial). Prin urmare, dacă doriţi să efectuaţi o operaţie nouă de filtrare bazată pe informaţia iniţială din tabel, atunci trebuie, mai întîi, să alegeţi opţiunea AII (sau Show AII) (adică de revenit la situaţia iniţială), apoi să treceţi la o altă operaţie de li Urare după valori din alte coloane. în continuare, vom demonstra utilizarea opţiunilii Custom din lista de opţiuni la filtrare. Pentru aceasta reveniţi la starea iniţială a listei cu informaţie (acţionaţi Data, Filter, Autofilter, Show All).

67

Pentru variantele mai avansate ale Excel-ului, în această listă mai pot fi: Blanks - pentru afişarea rîndurilor care conţin valoarea Nuli în această coloană; NonBlanks - pentru afişarea tuturor rîndurilor care au valoare în această coloană. Dacă selectaţi din listă opţiunea Custom, atunci veţi obţine pe ecran o casetă pentru construirea expresiei logice pentru filtrare (a se vedea fig. 8.4). Studiaţi cu atenţie comentariile ataşate la figura 8.4, apoi construiţi filtrul respectiv. După ce aţi completat (selectat) parametrii respectivi, faceţi un click pe OK. In scrim iuC aiiţjjici ne sugerează că condiţiile se vor referi la valorile din colo a n ^ C a n tT n c a se te le acestea se vor alege expresiile cuvenite şi se va activa » j. n v v o ic a o i m valorile v a i w i î i v care determină u v i v u i i u i u graniţele g iu u u v iv sau jknd, sau O r (după sep|). Ai cestea sînt donjierjiului de W ° ri : m9 nici sau kgale cu 12 ori mai mari sau egale cu 23.

AutoFilter 5ho\wow Cant

Idoes not beain with

Fig. 8.4. Construirea expresiilor logice pentru filtre. Exerciţii 1. Efectuaţi operaţii de filtrare după o valoare din fiecare coloană (în pre­ alabil, de fiecare dată acţionaţi opţiunea AII pentru a avea la bază filtrării lista iniţială). 2. Filtraţi după o valoare dintr-o coloană, apoi, fară a acţiona AII, filtraţi după o altă valoare din altă coloană. Observaţi ce se întîmplă. Explicaţi cînd şi de ce trebuie de acţionat opţiunea All sau Show AII.

О Ы л Ы и 'М Л л \

4

Construiţi mai multe şi diverse expresii logice aplicînd opţiunea Custom de la AutoFilter pentru a însuşi mai profund posibilităţile de filtrare oferite de aplicaţia Excel. Copiaţi rezultatele filtrării pe o foaie curată aparte. Observaţi ce se întîmplă cu numerele rîndurilor.

întrebări, probleme 1. Daţi exemple de probleme de filtrare a informaţiei, probleme care pot fi rezolvate doar utilizînd opţiunea Custom. 2. Care sunt avantajele (dezavantajele) utilizării opţiunii Custom în comparaţie cu celelalte posibilităţi? 3. Are oare vreo importanţă ordinea coloanelor, ordinea în care se face filtrarea consecutivă (den, cant, pret) sau (pret, den, cant)? Explicaţi.

8.3. Filtre complexe (avansate) Operaţiile de filtrare descrise mai sus sînt destul de utile şi oferă posibiliatea de a rezolva un număr destul de mare de probleme care prevăd operaţii de filtrare. Insă pot fi cazuri cînd utilizarea doar a tehnicilor discutate mai sus devine imposibilă. în asemenea cazuri poate fi folosit un alt procedeu de filtrare, operaţie care este mai complicată la utilizare, însă poate l i aplicată la rezolvarea celor mai diverse probleme de filtrare. Pentru a păstra tabelele cu informaţia deja completată, faceţi o copie a tabelului (cu care s-a lucrat mai sus) pe o altă foaie. Astfel, veţi lucra în continuare cu copia făcută. Inseraţi 5 rînduri noi (goale) la începutul tabelului (selectaţi primele 5 rînduri, apoi acţionaţi comanda Insert, după aceea alegeţi opţiunea Rows). Veţi observa că tabelul cu date va fi deplasat cu 5 rînduri în jos. Apoi copiaţi denumirile coloanelor din rîndul 6 (adică din antetul tabelului) în rîndul 1. Rîndurile 2, 3, 4 vor fi folosite ulterior pentru construirea aşa-zisului Filtru (vom vedea în continuare). Ordinea acţiunilor Ia utilizarea filtrelor avansate: I îndepliniţi cele necesare pentru a avea cîteva rînduri goale înaintea listei (în caz de necesitate, inseraţi cîteva rînduri şi tabelul va fi deplasat mai jos). 2. Copiaţi antetul tabelului (rîndul 1, începînd cu prima coloană denumirile coloanelor din listă).

69

3. Completaţi, formaţi filtrul (completaţi celulele respective B1:D2 cu condiţiile corespunzătoare, a se vedea exemplul de mai jos, fig. 8.5). 4. Faceţi un click pe comanda Data, apoi - Filter, apoi - Show AH (faceţi pentru a restabili imaginea completă cu informaţia iniţială a listei). Selectaţi lista sau activaţi o singură celulă din interiorul listei. 5. Faceţi un click pe comanda Data, apoi - Filter, apoi - Advanced Filter. Astfel, veţi obţinepe ecran o casetă specială Advanced Fiter (a se vedea fig. 8.5.). Atrageţi atenţia la parametrii propuşi în mod implicit. A

I

В

ГС 1

D

Cant

I EI

1

1

F I 6 H I | J
Advanced Filter

1

И В

Action -............ ..- ... - ... ;

Filter the list, in-place

С Copy to another location List range:

$A$6:$J$14

Criteria ranges

Sheet4!$B$l:$D$2

lique records only

zii 3 3 4

Date 01/01/01 0 Ш /0 1 01/01/01 4 Г 02Й Т Щ 1 01/01/01 1 02/01/01 2 02/01/01 !' '9 ! flO Ti ЛГИ

D om eniul (В 1 :D2) centru formarea expresiei logice. Lisfâ selectată, Um care se filtrează. Rezultatul va fi plasat în locul prezentei liste (Filter the list/îh place). D om eniul în care este lista. D om eniul din care se formează filtrul.

Fig. 8.5. Alegerea parametrilor pentru operaţia de filtrare. 6.

Analizaţi dacă în cutia List Range este înregistrat corect domeniul listei. Faceţi corecţiile necesare. 7. Faceţi un click în interiorul cutiei Criteria Range (apare cursorul vertical), apoi selectaţi domeniul filtrului creat la pasul 3, puţin mai sus. Ca rezultat, adresa filtrului va fi formată în mod automat. Atrageţi atenţia şi la informaţia referitoare la opţiunea Filter the list, inplace: dacă este activată sau nu, corespunde oare dorinţelor noastre sau nu. Alegeţi varianta convenabilă. 9 . Dacă totul a decurs fară abateri, atunci acţionaţi OK şi veţi obţine informaţia filtrată (a se vedea rezultatul în fig. 8.6).

70

Atenţie! Dacă pe parcurs aţi comis careva greşeli, atunci, se referă în special la începători, trebuie să repetaţi operaţia de filtrare din nou, de la început (faceţi un click pe Data, Filter, ..., Show AII). Exerciţii • Efectuaţi paşii descrişi mai sus de cîteva ori. în aşa m od veţi însuşi la nivelul cuvenit utilizarea filtrelor avansate. • Verificaţi şi analizaţi rezultatele prezentate mai jos. ............. .....:......... .... ...... -.....i.............. \

6 |Codul Cant den PrC uTVA Pr F TVA CostCuTva CostFTvs CotaTVA Pozit Date io j 15 24 Unt 34 28.3333 816 680: 136 4 02/01/01 V 21 23 Lapte 23 19.1667 529: 440.833 88.1667 1 02/01/01

Fig. 8.6. Rezultatul filtrării. Observaţi că sînt afişate doar rîndurile în care cantităţile corespund con­ diţiilor din domeniul filtrului B1:D2 (adică cantitatea este inclusă în intervalul (20, 25). Dacă vom folosi filtrul (adică domeniul Bl :D3 va conţine informaţia arătată mai jos, a se vedea fig. 8.7), atunci vom obţine informaţia prezentată în figura 8.8.

Cant den >25

Cant <20

Fig. 8.7. Un filtru cu operaţia logică Or. în acest caz vom obţine un alt rezultat (toate rîndurile cu cantitatea sau mai mare decît 25, sau mai mică decît 20, a se vedea fig. 8.6). Ţinînd cont de condiţiile indicate în domeniul selectat pentru un filtru, poate fi formulată o regulă de construire a expresiei logice: toate condiţiile din acelaşi rînd se includ în expresie, fiind “legate”prin operaţia logică And, apoi expresiile logice obţinute pentru fiecare rînd se (20 And Cant<25), iar pentru filtrul format în baza informaţiei arătate în fig. 8.7, s-a format (utilizat) o altă expresie logică - (Cant>25 Or Cant<20), deoarece condiţiile sînt situate în rînduri diferite. Atrageţi atenţia că rîndurile care nu satisfac condiţia logică sînt ascunse. Numărul de ordine al rîndurilor sînt afişate fără modificare.

71

:cz

a o oQ-

■

Trebuie să fiţi atenţi la înscrierea condiţiilor respective în domeniul planificat pentru formarea filtrului. Greşelile de sens care sînt corecte din punctul de vedere al sintaxei, nu pot fi interceptate de mediul Excel. Prin urmare, responsabilitatea înscrierii corecte a condiţiilor rămîne pe seama utilizatorului. j 7 j ! 'T I jJ L j

In i

M3l H ; n-i 1

6 6 15

21 23 23

Cant 10 100 12 28 12 12

den Pr Cu TVA P rF T V A CostCuTva CostFTvc CotaTVA Pozit Smintir 12 10 120 100 20 3 Smintir 12 10 1200 1000 200 3 4 Unt 34 28.3333 408 340 68 Lapte 23 19.1667 644 536.667 107.333 1 Lapte г 6 5 72 60 12 2 Lapte г 6 5 72 60 12 2

Date 01/01/01 01/01/01 01/01/01 01/01/01 02/01/01 02/01/01

Fig. 8.8. Rezultatul filtrării conform filtrului din fig. 8.7. în figura 8.9 este afişată informaţia determinată ca rezultat al aplicării unui alt filtru (expresia logică respectivă este construită în baza condiţiilor înscrise în domeniul B2:H3). E F I A LJLJLiSJ _ _ D __ G i H j I I J I Pr F TVA CostCuTvCostF CotaTVA !Pozit Date Cant 1 Codul !Cant "den !>25 >100 ; i >50

<20 4 : 5 6 Codul Cant 6 100 12 ..] 15 111 21 28

~

J

li,*..... ... ‘

fr .r .. den Pr Cu TVA Pr F TVA CostCuT\ CostF CotaW A Pozit 200 3 10 1200 1000 Smintir 12 408 340 68 4 Unt 34 28.3333 23 19.1667 644 537 107.3333 1 Lapte

Date 01/01/01 01/01/01 01/01/01

nn ;

Fig. 8.9. Rezultatul conform condiţiei (Cant>25) And (CotaTva>100) Or

(Cant<20) And (CotaTVA <50). După ce aţi însuşit bine regulile de utilizare a tehnicii de utilizare a filtrelor avansate, descrise mai sus, încercaţi să utilizaţi şi opţiunea Copy to another location. Marcînd această opţiune în etapa potrivită, veţi observa că devine accesibilă încă o boxă - boxa Copy to. în această boxă se recomandă să indicaţi adresa unei celule din afara listei selectate, din care va începe domeniul cu rezultatele filtrării. De exemplu, dacă lista cu datele iniţiale este în domeniul A4:J20, atunci în boxa Copy to puteţi indica adresa L4. Aceasta

72

înseamnă că rezultatul filtrării va fi plasat spre dreapta-jos, începînd din celula L4. Descrieţi avantajele (dezavantajele) acestui mod de filtrare.

întrebări, probleme, discuţii 1. Putem oare evita folosirea filtrelor avansate? Argumentaţi prin exemple. 2. Putem oare evita folosirea opţiunii Custom de la AutoFilter? Argumentaţi. 3. Descrieţi avantajele şi dezavantajele utilizării filtrelor avansate. Daţi exemple. 4. Descrieţi regula construirii expresiei logice pentru filtrele avansate. Daţi diverse exemple de formare a expresiilor logice. 5. Poate oare fi plasat filtrul şi în altă parte decît în faţa listei? Argumentaţi cu exemple concrete. 6. Toate problemele pot fi rezolvate aplicînd filtre avansate. Sînteţi de o altă părere? Daţi exemple în favoarea sau defavoarea filtrelor avansate. 7. Descrieţi avantajele filtrelor simple (AutoFilter) în comparaţie cu cele avansate. 8. Prezentaţi un exemplu de problemă care poate fi rezolvată doar prin aplicarea filtrelor simple. Considerînd ca aveţi o listă cu informaţia respectivă completată, o listă destul de lungă şi cu informaţie diferită, construiţi filtrele respective pentru a afişa informaţia doar despre mărfurile vîndute, mărfuri care corespund următoarelor condiţii: a) mărfuri cu o anumită denumire şi un anumit termen de valabilitate; b) au preţuri dintr-un anumit interval de valori şi au fost vîndute în anumite două zile; c) sau preţul a fost mai mare decît o valoare anumită, sau termenul de valabilitate a fost expirat; d) au avut preţuri mai mari decît o valoare anumită şi termenul expirat şi s-au vîndut în cantităţi mici; e) o marfa concretă a fost vîndută într-o anumită cantitate într-o anumită zi sau aceeaşi marfa a fost vîndută într-o altă anumită cantitate; f) mărfurile cu preţurile dintr-un anumit interval vîndute într-o anumită perioadă şi mărfurile cu termenul expirat; g) mărfurile cu un anumit preţ; h) un anumit tip de marfa vîndută în două zile anumite.

73

9. Calcule pe grupuri Aplicaţia Excel oferă utilizatorului posibilitatea de a efectua calcule totale pe grupuri. în acest paragraf vom demonstra unele dintre aceste posibilităţi. Intraţi în mediul Excel şi pe o foaie nouă introduceţi în domeniul A1:G8 informaţia prezentată în figura 9.1 (să presupunem că aceste date reprezintă informaţia despre vînzări). Analizaţi cu atenţie informaţia şi observaţi că mărfurile pot fi clasificate în două grupuri: Fanta şi Resan. Se presupune că vînzările au fost făcute în două zile diferite. Pentru a calcula cantităţile totale pentru fiecare tip de marfa vîndută în fiecare zi, analizaţi cu atenţie comenta­ riile din figura 9.1 şi acţionaţi în modul respectiv. în figura 9.2 sînt prezentate sumele totale pentru primul nivel de grupare - pentru fiecare tip de marfa. m S M jd e n 41 Fanta 4 Fanta 4 Fanta 5 Fanta 6 Fanta 1 Resan 2lResan Subtotal

UnMas 2.5L 12.5L |2.5L [1.5L I0.5L 2.5L M.5L

Date ОШ1Л32 01/01/02 01/01/02 02/01/02 02/D1/132 01/01/021 01/01/02

Use function: Jsum

4■i

Add subtotal to: Г Date Г Cant Г Pret

F J ili 24

R Replace current subtotals

înainte de a acţiona com enzile şi opţiunile respective pentru calcularea totalurilor pe grup, trebuie să sotraţi informaţia după coloanele den şi Date (deoarece intenţionaţi să cal­ culaţi totalul pentru fiecare denumire de marfa, apoi penT ftru fiecare tip de marfa să cal­ culaţi totalul pentru fiecare zi). Aşadar, după ce aţi efec­ tuat sortarea respectivă, selec­ Cancel taţi o singură celulă din inteiorul tabelului, apoi acţionaţi Remove All согй&й4 а£)яйг, după aceea alegeţi op ^tmo^Subtotals. Ca rezultat, veţi obţîrfe’eaşeta . Faceţi un click aici, apoi alegfcţk
I. Fig. 9.1. Opţiuni la calcule pe grup.

74

Au fost obţinute două grupuri de marfă; pentru fiecare tip de marfa este calculat costul total. Se afişează şi costul total general (Grand).

Ш1 В ! С 2 3 : ' 5' 1 8 [ •

m

jŞ, D

! E î F ! G i

Cant Pret Cost cod Sden UnMas Date 2 6 12 01/01/02 4 Fanta 2.5L ' 01/01/02 7 6 42 4 Fanta 2.5L 01/01/02 7 6 42 4 Fanta 2.5L 02/01/02 4 4 16 5 Fanta 1.5L 02/01/02 Г .....5 ......3 6 Fanta 0.5L 15 127 Fanta Total 01/01/02 4 4 16 1 Resan 2.5L 01/01/02 2 3 6 2 Resan 1.5L 22 Resan Total 149 Grand Total

Fig. 9.2. Rezultatul ca culelor totalurilor pentru fiecare tip de marfa. Pentru a oţine sumele totale încasate în fiecare zi pentru fiecare tip de marfa, avînd deja rezultatele pentru fiecare tip de marfa (fară grupare pe zile), efectuaţi următoarele: 1. Selectaţi o celulă din interiorul listei cu totaluri. 2. Acţionaţi comanda Data, apoi alegeţi opţiunea Subtotals. 3. în caseta Subtotals alegeţi Date în boxa At each change in, apoi asiguraţi-vă că este funcţia necesară în boxa Use Fuction, în cazul dat - Sum. 4. Marcaţi cîmpul Cost în boxa Add subtotal to. 5. Demarcaţi (boxa să fie curată) opţiunea Replace current subtotals. Aceasta înseamnă că vor fi păstrate totalurile deja calculate pentru fiecare tip de marfa. 6. Opţiunea Summary below data asigură afişarea sumelor totale la sfîrşitul listei cu date. Demarcaţi-o dacă doriţi ca sumele respective să apară la începutul grupurilor respective. 7. Dacă doriţi ca sumele totale pentru fiecare grup să apară pe o pagină aparte, atunci activaţi opţiunea Page break between groups. 8. Acţionaţi butonul OK şi veţi obţine rezultatele prezentate în figura 9.3. Remarcă 1. Pentru a anula calculele pe grup, selectaţi o celulă din interiorul listei, acţionaţi Data, apoi Subtotals. După aceea acţionaţi butonul Remove All din caseta Subtotals. 2. La inserarea unui rînd în interiorul unui grup, rezultatele vor fi recalculate în mod automat.

3. Aceeaşi funcţie poate fi utilizată pentru mai multe cîmpuri la o singură operaţie Subtotal (adică rezultatele să fie prezentate în acelaşi rînd). 4. Utilizarea diferitelor funcţii din boxa Use Function poate fi efectuată prin acţionarea repetată a opţiunii (acţiunii) Subtotals. m € K t Butoanele 1, 2, Й : Ш М 3 ,4 pot fi utilizate pentru a ascunde (afi­ şa) informaţia din grupuri. Fa­ ceţi cîte un click pe ele şi analizaţi ce se întîmplă. Ace laşi lucru faceţi şi cu butoanelj marcate cu sem n ul 4

cod

den 4 Fanta 4 Fanta 4 i Fanta

UnMas Date Cant Pret Cost 2.5L 01/01/02 2 6 12 2.5L 01/01/02 “ .....7 " 6 42 Î2 5 L .... 01/01/02 t i ..... I î 42 01/01/02 Total 96 5 Fanta 1.5L 02/01/02 16 6 Fanta 0.5L 02/01/02 15 02/01/02 Total 311 [Fanta Total 127 1 Resan 2.5L 01/01/02 16 2 Resan 1.5L 01/01/02 6 01/01/02 Total 22 Resan Total 22 Grand Total 149 Grand Total 149

Fig. 9.3. Sume totale pe grupuri la două niveluri în adîncime. E ! F ; G 1 UnMas Date Cant Pret Cost 2.5L 01/01/02 2 6 12 Fanta 2.5L 01/01/02 6 ..71 42 Fanta 2.5L 01/01/02 6 7 42 Fanta 1.5L 02/01/02 4 4 16 Fanta 0.5L 02/01/02 5 3 15 Fanta Max 7 Fanta Total 127 Resan 2.5L 01/01/02 4 4 16 Resan 1,5L 01/01/02 2 3 6 "r Resan Max 4 гт"С~

1 ... cod den 2 4 Fanta

3*

4 “

5’

4 4 5 6

7 8 ’ 1 2

11 12 13 _!4_j :

Resan Total Grand Max Grand Total

22

ZTi

Aici sînt prezentate rezul­ tatele calculelor pe grup fiind aplicate două funcţii diferite. Rezultatele sînt prezentate în rînduri diferite, ceea ce nu este destul de comod pentru analiza vizuală. în cazul dat am obţinut că produsul Fanta a fost vîndut în sumă de 127 u.b., iar cea mai mare cantita­ te la 0 operaţie de vînzare a constituit 7 unităţi de măsură.

149

Fig. 9.4. Rezultatul calculelor pe grupuri la aplicarea a două funcţii. Remarcă. Utilizarea opţiunii Subtotals este una dintre posibilităţile oferite de Excel pentru efectuarea calculelor pe grupuri. Pentru unii utilizatori această tehnologie de obţinere a datelor sumare pe grupuri poate părea nu chiar atît de

76

comodă. însă faptul că informaţia despre fiecare grup format poate fi afişată pe scurt şi în detaliu este un lucru foarte important pentru analiza vizuală. La caracteristicile pozitive mai poate fi adăugat şi faptul că este posibilă lărgirea (simplificarea) listei adăugînd (lichidînd) rînduri în mod direct pe pagina cu totaluri.

Exerciţii, probleme Completaţi o listă mai mare şi cu informaţie mai diversă despre operaţiile de vînzări (tabel similar cu cel din figura 9.1). în baza informaţiei din tabelul respectiv să se determine următoarele (fiecare tip de marfa poate fi vîndut în diferite unităţi de măsură, deci vor fi mai multe coduri pentru acelaşi tip de marfa): 1. cantitatea şi costul total pentru fiecare tip de marfa; 2. numărul de vînzări pentru fiecare tip de marfă; 3. cota TVA totală, cantitatea totală, media costului pentru fiecare grup; 4. cantitatea maximă din fiecare grup; 5. costul maxim din fiecare grup; 6. cantitatea maximă, preţul mediu şi numărul de vînzări în fiecare grup; 7. costul total al vînzărilor în fiecare zi; 8. costul total al mărfurilor de fiecare tip într-o anumită zi; 9. media cantităţilor pentru fiecare tip de marfa vîndută în fiecare zi; 10. costul total de fiecare tip de marfa vîndută în fiecare zi; 11. suma de bani încasată în fiecare zi pentru fiecare tip de marfa; 12. media costurilor de marfă vîndută în fiecare zi; 13. costul total al vînzărilor pentru fiecare unitate de măsură pentru fiecare tip de marfa.

întrebări, discuţii 1. 2. 3. 4. 5.

Care funcţii pot fi folosite la calcule pe grupuri? Cîte funcţii pot fi folosite la o singură operaţie de grupare? Cum putem folosi diferite funcţii la diferite coloane? Descrieţi formele de afişare a rezultatelor. Este oare necesară operaţia de sortare prealabilă la calcularea totalurilor pe grupuri (încercaţi să aplicaţi operaţia Subtotals fară o sortare)? 6. Descrieţi o metodă de copiere doar a informaţiei sumare de pe foaie cu totaluri pe o altă foaie. 7. Se poate oare obţine informaţia despre totaluri pe o altă foaie decît cea cu informaţia primară?

77

10. Tabele de tip Pivot în paragraful precedent s-a discutat despre utilizarea unor funcţii la efectuarea unor calcule pe grup. Aici însă vom discuta despre alte posibilităţi oferite utilizatorului pentru analiza primară a informaţiei. Inseraţi o foaie nouă şi introduceţi informaţia din domeniul A1:G19 prezentată în figura 10.1. O atare informaţie poate fi înregistrată la vînzarea mărfurilor respective. Nu vom discuta despre metodele de înregistrare (despre ele s-a discutat în paragrafele precedente). în acest paragraf vom pune accentul pe tehnologia obţinerii tabelelor de tip Pivot, tabele destul de utile la analiza primară a informaţiei. Analizaţi cu atenţie comentariul (informaţia) prezentată în figura 10.1. В 1-Г. O j____ D ' E j F j G Dacă analizaţi cu atenţie Cant date den Pret Cost Cat informaţia indicată în 2 ; 217 28 01/01/01 Lapte 23 644 1 domeniul A1:G19, 3 6 10 01/01/01 Smintina 12 120 1 atunci puteţi ajunge la 4 6 100 01 /01/01 Smintina 12 1200 1 următoarele concluzii: 34 408 1 că au fost vîndute 5 I 15 2 01/01/01 Unt 6 36 2 01/01Ю1 Fanta 5 10 3 mărfuri din trei categorii 7 21 2 02/01/01 Lapte 23 529 1 (vezi coloana Cat)-, 8 ; 23 12 02/01/01 Lapte acru 6 72 1 vînzările au fost 23 12 02/01 /01 Lapte acru 6 72 1 efectuate în 4 zile). în 10 15 22 02/01/01 Uni 34 816 1 fiecare zi au fost vîndute 11 1 2 02/01/01 Carne de vita 23 46 2 diferite produse; în 12 • 7 0 02/01 /01 Carne de porc 27 54 2 fiecare categorie sînt 13 32 0 02/01/01 Resan 4 12 3 incluse mai multe feluri 14 1 2 03/01/01 Carne de vita 23 46 2 de marfa; fiecare fel de Î5 ] 3 0 03/01/01 Ovine 34 136 2 marfă, posibil, a fost 18 7 3 03/01/01 Carne de porc27 81 2 vîndut de cîteva ori în 17 31 3 03/01/01 Bere 6 18 3 aceeaşi zi (cantităţile pot 18 36 5 03/01/01 Fanta 5 25 3 fi diferite). 19 3 24 04/01Ю1 Carne de oi 34 100 2

Ш

Щ

20

Fig. 10.1. Informaţia primară la înregistrarea informaţiei despre vînzări. înainte de a discuta modul de obţinere a diferite forme de tabel Pivot, analizaţi informaţia prezentată în figurile 10.2-10.4 - tabele te tip Pivot obţinute în baza informaţiei din tabelul cu informaţia primară afişată în figura

78

10.1. în aceste tabele informaţia este prezentată din diferite puncte de vedere. Atragem atenţia că pot fi obţinute destul de multe forme de tabele de tip Pivot, fiecare dintre ele evidenţiind anumite caracteristici ale informaţiei. Prin urmare, care dintre formele potenţial posibile sînt mai utile şi mai eficiente, rămîne să determine utilizatorul. — jEU--, . ; ....j p — ;-B— С j D : ■ A ici ni se sugerează că a fost aplicată Sum of Cost Cat 1 2 3 Grand Total funcţia Sum. O t arată că spre dreapta date w 2382 sînt aranjate categoriile ( 1 ,2 , 3), iarlj&te 10 0 1 Ш ^372 1601 - în jos sînt datele calendaristipertS şi 02/01/01 1469^100 12 306 la calcularea subtotalurjlerfla crearea 2 fe -^4 3 03/01/01 100 unor astfddgjâfede^pot fi utilizate 100 “ I 04/01/01 433? diverse tunctii. i Grand Total 3861 463 65 I ;

Fig. 10.2. Costurile totale în fiecare zi pentru fiecare categorie. D A... ... j .. B l .... C _ J ^ E |____ l ... 1 SurnofCost date.......I 01/01/01 02/01/01 03/01/01 04/01/01 Grand Total 2 den 18 18 3 :Bere 100 100 4 Came de oi 135 54 81 5 Carne de porc 46 92 46 6 Carne de vita 35 25 10 7 Fanta 1173 529 644 8 Lapte 144 144 9 Lapte acru 136 136: 10 Ovine T J ..12 12 11 Resan 1320 1320 12 Smintina 1224 816 408 13 | Unt 306 100 4389 1601 : 2382: 14 'GrandTotal

Atrageţi atenţia că în acest caz este afişat un tabel cu o altă structură. Se afişează costurile totale pentru fiecare fel de marfa vîndută în fiecare zi.

ЛГ I

Fig. 10.3. Costurile totale pentru fiecare produs (pentru fiecare zi). Sarcini 1. Comparaţi tabelele de tip Pivot cu tabelele obţinute la utilizarea opţiunii Subtotals (opţiune din meniul ataşat la comanda Data, a se vedea paragraful 9). 2. Daţi exemple de probleme pentru analiză, probleme care nu pot fi rezolvate utilizînd opţiunea Subtotals, dar pot fi rezolvate cu tabelele de tip Pivot.

79

3. Enumeraţi avantajele (dezavantajele) tabelelor de tip Pivot în comparaţie cu tabelele obţinute utilizînd opţiunea Subtotals. 4. Argumentaţi gradul de accesibilitate pentru utilizatorii începători. А Г В 1 : 2 idate Data 3 ! 0 Ш /0 1 Sum of Cost TI Count of Cant 5 ; 02/01/01 Sum of Cost Count of Cant 6.) 7 I 03/01/01 Sum of Cost 81 Count of Cant 9 .! 04/01/01 Sum of Cost 101 Count of Cant 11 Total Sum of Cost 12 Total Count of Cant

I С I D ! E L Ж ___ : Cat | ....... 1 2 3 Grand Total 2372 10 2382 4 1 5 1489 100 12 1601 ....4 ...... 2 1 7 ! 263 43 306 ;ti ...i î 2 5 100 100 T 1 3861 463; 65 4389 8 6 4 18

Structura acestui tabel diferă mult de structura tabelelor prezentate mai sus. Au fost aplicate două funcţii de calcul (Sum şi Count). Sensul rezultatelor este evident şi analog cu cel din tabelele obţinute cu Subtotals.

Fig. 10.4. Tabele de tip Pivot cu două funcţii diferite de calcul.

10.1. Ordinea acţiunilor la crearea tabelelor de tip Pivot 1. Selectaţi o singură celulă din tabel, cu date primare (domeniul Al :G19). 2. Acţionaţi comanda Data, apoi alegeţi opţiunea Pivot Table Report. Ca rezultat, apare o casetă cu opţiuni la primul pas al Wizard-ului. 3. Marcaţi (dacă nu este marcată opţiunea) MicroSoft Excel list or database, apoi acţionaţi butonul Next. Ca rezultat, veţi obţine caseta cu opţiuni de la următorul pas, casetă în care ni se sugerează domeniul listei cu informaţia primară. Dacă sînteţi de acord, atunci acţionaţi Next, dacă nu, atunci corectaţi în boxa Range referinţa la domeniu. După aceea acţionaţi butonul Next pentru a trece la următorul pas - pasul trei. Atenţie! în cazul în care aveţi deja careva tabele de tip Pivot, veţi obţine o casetă cu un mesaj respectiv. Trebuie să răspundeţi cu “No” (detalii puteţi afla utilizînd Help-ul). 4. Analizaţi cu atenţie cele explicate în figura 10.5, apoi în modul cuvenit atribuiţi parametrii respectivi. în acest caz, tabelul Pivot va conţine în rînduri informaţia despre zile, iar în coloane - despre denumiri. Se va calcula suma costurilor în coloana Cost (acest cîmp a fost inclus în zona DATA din casetă). După atribuirea parametrilor respectivi, acţionaţi butonul Next şi veţi obţine caseta cu parametrii la pasul 4.

80

5. Alegeţi opţiunea New Worksheet. Aceasta înseamnă că tabelul nou de tip Pivot va fi plasat pe o foaie nouă. După aceea acţionaţi butonul Finish pentru a obţine tabelul final. Atenţie! Tabelul va fî pe o foaie (inserată în mod automat) nouă. Dacă doriţi să plasaţi tabelul pe o anumită pagină, atunci, la pasul respectiv, marcaţi opţiunea Existing Worksheet, apoi în boxa respectivă introduceţi adresa unei celule din foaia în cauză, de exemplu Pivot2!Al. Aceasta înseamnî că colţul stînga-sus al tabelului calculat va fi plasat în celula A l de pe foaia Pivot2. PivotTable Wizard - Step 3 of 4 Construct your PivotTable by dragging the field buttons c q ^ e right to the diagram on the left.

I

PAGE 1 udCc

Denumirile rîndu­ rilor se iau din coloana Date, iar ale coloanelor din coloana Den. |___

ROW

den

COLUMN

j

Sum of Cost

\

DATA

x* j

fT a n tH f;

I date | zse :'.I _ ^ Pr'-d n j

\

|

Pret

|:

^ L s ° i ..1

_ __________ Cancel

|


|| Г Next > j|

Fjnish

La început patrulaterele ROW, DATA, COLUMN sînt goale. Agăţaţi denumirea Date din lista denumirilor coloanelor listei selectate şi treceţi-o în zona ROW, apoi agăţaţi denumirea Den şi treceţi-o în zona Column. După aceea agăţaţi denumirea Cost şi treceţi-o în zona Data. Funcţia Sum, în unele cazuri, este atribuită în mod automat. Fig. 10.5. Atribuirea parametrilor (pasul trei). Remarcă 1. La orice pas puteţi întoarce procesul de atribuire a parametrilor la pasul precedent prin acţionarea butonui Back. Butonul Cancel urmează a fi utilizat pentru a întrerupe acţiunea curentă. 2. Dacă doriţi să aplicaţi funcţii pentru calcule şi pentru alte coloane, atunci asiguraţi existenţa barei cu butoane Pivot Table (acţionaţi: View,

81

Toolbars, Pivot Table), apoi acţionaţi butonul Pivot table Wizard (a se vedea fig. 10.6). Ca rezultat, apare caseta prezentată în fig. 10.5. Treceţi, de exemplu, denumirea Cant în zona Data, apoi acţionaţi Finish. Veţi obţine rezultatul prezentat în fig. 10.6. 3. Dacă doriţi, de exemplu, în loc de funcţia Sum să utilizaţi o altă funcţie, atunci acţionaţi lista Pivot Table din meniul Pivot Table. Veţi obţine o listă cu opţiuni. Din această listă alegeţi Field şi veţi obţine o casetă în care trebuie să alegeţi funcţia respectivă, (a se vedea fig. 10.7). 4. Aici au fost prezentate doar unele exemple de tabele Pivot. Un utilizator mai insistent poate descoperi un număr destul de mare de posibilităţi pentru crearea tabelelor de tip Pivot. А 1 2 date 3.. | 01/01/01 4 5 ! 02/01/01 T | 7

у 9

В

|

Data Sum of Costl Sum of Cant Sum of Cost Sum of Cant 1 03/01/01 Sum of Cost j Sum of Cant j 04/01/01 Sum of Cost I, Sum of Cant Total Sum of Cost Total Sum of Cant

С

|den [Bere

D

E

F

6

H

j!

I

!

J

|:

К

! LI

M

| Bovine Fanta Lapte Lapte acru Ovine Porcine Resan Smintina Unt Grand Total 1320; 408 2382 10! 644 152 2 28 110Î 12 54 1601 12 816 46: 529 144 24 78 2 3 ~2\' ;..23 .............. 24 306 •136 81 46: 25: 18 17 4 3 ' 3 ........... 2 ! .........5 68 68 2 2 4357 12 1320 » 144 204 ! 135 18 92: 35 1173 249 110 3S 6 5 3 24 3 4 7 51

10 11 12 13 : i f t i — 1 jjx j 14 PivotTable ▼ 0 ! % 'Щ 15 ---------- ---........... . L 16 v Ф PivotTable Wizar 4 17

r ... 4 .......... - * * ' - ■ - • — ...

- -■= ■ ~ T ...- j............ j ■>..........’

............f ..- '........ ' ...;...... : j -

Fig. 10.6. Utilizarea a două funcţii la calcularea totalului. Remarcă. Bara cu instrumente Pivot Tabele conţine un şir de butoane care oferă utilizatorului diverse posibilităţi de afişare a informaţiei în tabele: a) Opţiunea Refresh Data asigură recalcularea totalurilor (lista cu informaţia primară poate fi modificată şi, pentru a obţine informaţia corectă, trebuie de acţionat această opţiune). b) Opţiunea Select poate fi utilizată pentru selectarea anumitor componente din tabel (pentru a înţelege modul de acţiune, faceţi exerciţii cu utilizarea tuturor opţiunilor care apar Ia selectarea Select din Pivot Table). c) Pentru a lichida, de exemplu, informaţia despre numărul de vînzări, faceţi un click pe Count of Cant, apoi faceţi un click-dreapta pe selecţie, după

82

aceea alegeţi opţiunea Delete (mai sînt şi alte modalităţi, de exemplu, avînd caseta din figura 10.5, agăţaţi obiectul respectiv din zona DATA şi trageţi-1 în afară). d) Opţiunea Formulas este pentru a utiliza şi alte funcţii (ale utilizatorului). iPivotTable

Шт В Ш Ш Ш

PivotTable т 1(PI Q Щ ! 'j!*i [Sal fnSl IP! Wizard,., j ша! s i IS .: .................. - $ Refresh Data Select Formulas

_!

Options,..

immarize by:

У

► ►

ОаШ М Ш ДИ!

mt of Cant

/

f 4

Average Max Min Product Count Mums

Number,

în cazul dat, a fost selectat cîmpul Sum o f Cant (în figura 10.6 este selebtM cîmpul Sum o f Cost).An caseta P iv o tta b le Field este selectată funcţia C ount pentru acest cîmp Camt (coloană). Dacă acţionăm OK, atunci vom obţine şi numărul total de vînzări în ziua dată.

Fig. 10.7. Alegerea altei funcţii pentru calculări totale pe grup.

01/01/01 02 /01/01 0 3 /0 1 /0 1 0 4 /0 1 /0 1 G ra n d Total PivolT able

PivotTable

3 G ra n d Total 2382 1601 306

100

Avînd caseta cu instrumente Pivot Table pe ecran, selectaţi domeniul B2:C7, apoi faceţi un click pe bu­ tonul Group. Veţi obţine două g ru p ele coloane: prima grupă coloanele selectate, a doua grupă coloana rămasă. Prin urmare, două coloane selectate au format un grup nou şi s-a creat posibilitatea de a face calcule pe grup. Analizaţi informaţia din fig. 10.9.

Fig. 10.8. Formarea grupurilor.

83

în continuare, vom demonstra cum pot fi efectuate şi alte moduri de calculare a totalurilor pe grup. Considerînd că aveţi deja tabelul Pivot creat în modul afişat în figura 10.2 (dacă nu-1 aveţi, atunci creaţi-1), urmaţi indicaţiile din figura 10.8. ....|.... A .... Cat

2 date 4

01/01/01 2372

в

5 02Л31Ю1 1489 100 6 03Д31ДМ 263 т ______ 100 04Я1Я1 8 Grand Total

9 10 11

H ! I

D

1 Sum of Cost Cat2

3861

463 65

Grand Total Mame: 2382 Orientation 1601 | 306 ^ Row

100 4389

OK (* Column

Cancel

Г. Page

Delete

Subtotals I С Automatic

PivotTable

К

PivotTable Field

С Custom (* None

Hide items: Butdnul P ivot T able Field. Group1 C oloanele din tabel form ează două grupe. ^ ■ I 3

Sum Count Average Max Min Product

Advanced. Number.,

1J

Fig. 10.9. Atribuirea funcţiei de calcul pentru grupul nou. După ce aţi obţinut grupul nou creat, faceţi un click pe Cat2 (acesta-i numele grupului format) şi veţi obţine selectarea pe grupe. Faceţi un click pe butonul Pivot Table Field din bara cu instrumente Pivot Table pentru a obţine caseta respectivă (a se vedea în partea dreapă a figurii 10.9). Observaţi denumirea Cat2 în boxa Name, iar în grupul de opţiuni Subtotals - opţiunea None (înseamnă că pentru acest grup nu este atribuită nici o funţie). Faceţi, de Ei F D ..... ;.......A....... I В Г С în coloanele D şi E sînt afişate 1 Sum of Cost Cat2 |Cat totalurile pe grupul nou G ro u p l Groupl Sum 3 Grand Total şi respectiv grupul 3, în Groupl 2: 1 2 3 date coloanele В şi С - totalurile 2372 10 2382 4 : 01/01/01 2372 incluse în grupul G ro u p l. A na­ 1601 1589 12 5 02/01 /01 1489 100 306 lizaţi cu atenţie cifrele şi veţi 263 263 43 6 03/01/01 100 determ ina cu uşurinţă m odul în 100 100 7.i 04/01Ю1 4324 65 4389 care au fost efectuate calculele. 8 Grand Total 3861 463 Fig. 10.10. Tabelul cu informaţie pe grup (D=B+C).

84

exemplu, un click pe funcţia Sum (din grupul Subtotals), apoi acţionaţi OK. I *:i rezultat, veţi obţine tabelul din figura 10.10. Pentru a demonstra unele posibilităţi mai modeme oferite utilizatorului de I xcel 2000, în comparaţie cu versiunea precedentă, vom prezenta un exemplu. Problemă. Fie că avem o listă (fig. 10.11) cu informaţie despre vînzările unor produse. Să se propună o schemă de analiză a informaţiei pentru fiecare produs din punctul de vedere al caracteristicilor prezentate în tabelul dat. în tabelul prezentat informaţia este sortată pe niveluri în adîncime: den - primul nivel; UnM nivelul 2; Data - nivelul 3. Menţionăm că în realitate un asemenea tabel se formează pe parcursul operaţiilor de vînzare. Prin urmare, tabelul trebuie sortat în modul corespunzător, ţinînd cont de necesitate. 14 15 li. 17 18

1Qi

5 BereB S BereB 6 BereB 6 BereB 6 BereB

St 1 St 1 St 1 5 St 1.5 St 1.5

5 3 9 1 4

8 8 10 10 10

40 24 90 10 40

03.02.2001 04 02 2001 04.02.2001 04 02 2001 04.02.2001

Fig. 10.11. Tabelul cu informaţia primară despre vînzări. Problema formulată poate fi rezolvată în mai multe moduri. Unul dintre ele este utilizarea opţiunii Subtotals. Despre această opţiune s-a discutat mai sus. Aici însă vom demonstra posibilităţile tabelelor de tip Pivot (Excel 2000), în special, utilizarea posibilităţilor grafice care sînt, evident, mult mai superioare faţă de elementele respective din versiunile precedente. O dată ce aţi efectuat sortarea după cele trei niveluri (dacă încă nu aţi lăcut, atunci faceţi sortarea după cum este arătat în figura 10.11), selectaţi o celulă din interiorul tabelului, apoi acţionaţi comanda Data,/după aceea alegeţi opţiunea Pivot Table or Pivot Table Report. Ca rezultat, veţi obţine pe ecran prima casetă cu opţiuni. Marcaţi opţiunile Microsoft Excel or

85

DataBase şi Pivot Table, apoi acţionaţi Next. Verificaţi în caseta apărută dacă domeniul listei a fost înregistrat corect (boxa Range), apoi acţionaţi butonul Next. In cazul în care mai aveţi construite unele tabele de tip Pivot, veţi fi preîntîmpinat. Trebuie să alegeţi opţiunea No pentru a crea un tabel nou. Pe ecran veţi obţine o altă casetă în care trebuie să marcaţi opţiunea New Worksheet, apoi să acţionaţi butonul Layout (a se vedea fig. 10.12) pentru a obţine imaginea din figura 10.5 şi să acţionaţi în continuare conform indicaţiilor. La acţionarea butonului Finish pe ecran va fî afişată imaginea din figura 10.13 (versiunea Excel 2000 oferă posibilităţi mai largi decît versiunile anterioare). Cîmpurile din caseta Pivot Table se trec în locurile respective în Acţionînd butonul Layout veţi obţine o casetă de continuare, similară cu cea din Excel-97. Butonul Options poate fi acţionat dacă doriţi să modificaţi valorile obişnuite ale parametrilor.

Layout;

re do you want to putt

Opţiunea New worsheet marcată asigură crearea tabelului Pivot pe o pagină nouă. Tabelul Pivot va Г Existing workshei fi plasat începînd cu A3 (colţul ]=$A$3 stînga-sus).

С* New worksheet

Finish to create your PivotTable. *

Options..

i

Cancel

j

< Back

Finish

Fig. 10.12. Atribuirea parametrilor. modul descris mai sus (prin agăţare şi deplasare). Pentru începători nu se recomandă să modifice parametrii din caseta care apare după acţionarea butonului Options. Atenţie! Caseta cu instrumente Pivit Table (a se găsi în fig. 10.13) poate fî afişată sau ascunsă prin acţionarea View - ToolBars - Pivot Table. Avînd tabelul Pivot cu calcule în două cîmpuri (fig. 10.14), tabelul din partea de jos), selectaţi o celulă din interiorul tabelului, apoi faceţi un simplu click pe butonul Chart Wizard din bara cu instrumente Pivot Table. Ca rezultat, veţi obţine o diagramă similară cu cea din figura 10.15. Atrageţi atenţia la trei butoane (UnMas, Data, den). Ele corespund cîmpuri lor trecute în zonele respective în etapa de creare a tabelului. Dacă faceţi cîte un click pe săgeata din dreapta a unuia dintre butoane, atunci va apărea o listă în care veţi putea marca sau demarca informaţia pe care doriţi s-o aveţi în diagramă.

86

Situaţia creată: s-a agăţat cu mouse-ul UnM de aici şi s-a trecyt-acoîo, apoi den de aici^-a^olo. Djnfpă acgga^fest^găţat^sTşTa^fStrecut undewaici şi, ca rezultat, a fost obţinimabelyi^vop^ase vedea fig. 10.140.în a&^rtH5meniu se^ec Cîmpi^eJfHgafe^e cablează totalele, tot aici tforfi plasate rezultatele.

Fig. 10.13.|Posibilităţi de continuare după acţionarea butonului Finish. 3

S u m o f cosj

A

5 iS t 0 .5

_6jst1

In tabelul de mai sus este afişată inform aţia definitivă c a r e a i k a t a l operaţiei Sum în coloana Cost. A găţăm C ant de ^ici şi îl transportăm p e s te S îim o f co st şi vom obţine tabelul de aici. "Т га га п н я в <15

PivotTable

16 17 1 18 |

cod cost

19

г

4 UnM 5 St 0.5

▼I

Pentru a afişa sau a ascunde o anunTtta-uiformatie, faceţi un click pe unuTHultf^aceste triunghiuri. Astfel veţi obţine o listă în care veţi putea selecta sau deselecta unele entităti.

!

_______

34 '

38! _______ 72)

Fig. 10.14. Tabelul de tip Pivot creat în două imagini.

87

Exersaţi toate opţiunile oferite ca să vă convingeţi de posibilităţile extraordinare oferite utilizatorului pentru a analiza informaţia. Aici problema formulată mai sus se consideră rezolvată. Concluzie. Facilităţile oferite de Excel 2000, descrise în acest paragraf, permit efectuarea analizei rezultatelor obţinute în diverse domenii de activitate într-un mod deosebit de convenabil şi expresiv. Observăm în spaţiul diagramei trei butoane: UnM, Data (se află în partea de jos a diagramei) şi den (se află în partea dreaptă). Fiecare dintre ele are cîte o săgeată în partea dreaptă. Facînd un click pe săgeată, obţinem o listă în carea marcăm identităţile pentru care dorim să afişăm informaţia.

în cazul dat a fost acţionată pe butonul apărut lista cu identităţile Sum of cost şi Sum of Cant. Ambele sînt marcate, de aceea se va afişa informaţia şi despre cost, şi despre Cant.

□BereA □BercВ

V Sum of Cant

►l\"chartîŢ5heet4

\chart2/sheets /sheetl /sheet2 I S h e eti/

J„<

Fig. 10.15. Diagrama cu date din tabelul Pivot (Excel 2000). Remarcă. Analizînd opţiunile din lista Pivot Table din bara cu instrumente cu acelaşi nume (sau facînd cîte un click dreapta pe diferite elemente din tabelul Pivot), veţi obţine o listă cu diverse opţiuni. Utilizîndule, veţi putea descoperi o serie de posibilităţi, despre care încă nu s-a discutat. De exemplu, faceţi un click-dreapta pe o celulă cu informaţia Sum of Cant, va apărea o listă cu nişte opţiuni, apoi selectaţi Field Settings şi veţi obţine o casetă în care veţi putea modifica funcţia de calculare a totalurilor.

Din cauza lipsei de spaţiu, studierea celorlalte opţiuni este lăsată pe seama cititorului.

Exerciţii, probleme 1. Lichidaţi toate foile cu tabelul de tip Pivot, închideţi fişierul (cartea dată) apoi deschideţi-1 din nou. 2. Creaţi cîte un tabel de tip Pivot pentru calcularea costului total şi a cantităţilor totale (pentru fiecare funcţie - cîte un tabel aparte). 3. Creaţi un tabel de tip Pivot pentru Cant şi Cost (în acelaşi tabel). 4. Modificaţi funcţiile pentru calculările totale. Analizaţi şi explicaţi rezultatele. 5. Faceţi aceleaşi calcule schimbînd locul coloanelor şi rîndurilor între ele. 6. Creaţi diverse tabele cu diferite funcţii de calcul. 7. Creaţi un tabel cu mai multe cîmpuri şi demonstraţi posibilităţile de creare a grupurilor noi.

întrebări, discuţii 1. Crearea unui tabel de tip Pivot este un proces mult mai complicat decît crearea (obţinerea) totalulrilor de tip Subtotals, însă tabelele de tip Pivot ne oferă posibilităţi mai la rg i. Sînteţi de o ală părere? Argumentaţi. 2. Aplicînd doar opţiunea Subtotal nu putem obţine totaluri finale pe grup. Este oare aşa? Argumentaţi, daţi exemple. 3. Care este, după opinia dvs., cel mai mare avantaj al tabelelor de tip Pivot? 4. în care cazuri este necesar de creat tabele de tip Pivot? 5. Descrieţi avantajele (dezavantajele) utilizării formei grafice de afişare a informaţiei. 6. Care este efectul aplicării opţiunii Refresh? Putem oare fi siguri că tabelul va fi recalculat corect? Daţi exemple. 7. Propuneţi o modalitate de a asigura recalcularea integrală a tabelelor de tip Pivot pentru cazurile lărgirii listelor cu informaţie primară. 8. Daţi exemple de aplicare eficientă în diverse domenii de activitate a tabelelor de tip Pivot. 9. Daţi exemple de includere a unor cîmpuri noi, diferite de cele existente în tabelul iniţial. Descrieţi importanţa acestor facilităţi prin exemple concrete.

89

11. Construirea diagramelor Diagramele reprezintă o formă de prezentare grafică a 'datelor. în diverse domenii de activitate informaţia este gestionată în mai multe moduri. Alegerea unui mod mai simplu de prezentare a informaţiei şi, în acelaşi timp, cu un conţinut amplu, pentru a lua decizii concrete, devine o problemă. In asemenea cazuri anume diagramele pot deveni foarte utile. Diagramele de diferite forme, mai mult sau mai puţin reuşite, se utilizează în toate domeniile de activitate. Astăzi sînt cunoscute numeroase tipuri de diagrame, fiecare dintre ele fiind mai mult indicate pentru expunerea informaţiei din unele domenii şi mai puţin ~ din altele. Adesea, din nefericire, alegerea unui tip de diagramă depinde de obişnuinţă, de popularitate, fară a se ţine cont de specificul informaţiei afişate.

Chart Wizard - Step 1 of 4 - Chart

ly \

în tabelul din domeniul de celule A1:E7 se conţine informaţia despre vînzările totale pentru fiecare produs. Aceste date pot fi prezentate sub formă de diagramă. Construirea unei diagrame este însoţită de un Wizard în 4 etape. în fiecare etapă este necesară atribuirea anumitor valori parametrilor care vor determina integral diagrama.JpJboxa Chart Type poate fi alesjipTffpotrivit facînd doar un click pe m element dinjistă. Puţin spre dreapta puteţi o ^ e r fa imaginea tijDjj&rTrespectiv d£^H^gramă selectaţi

Chart type:

^Atragei agem atenţia că unele diag­

rame pot fi utilizate doar în anumite domenii de activitate, în care forma de afişare a informaţiei este cea mai aproPress and hold tc pia(ă-de^emtîl4ciclus în date. ^După ce aţi ales tipttkdiagramei, activati butonul Next. Fig. I l . l . Selectarea datelor şi alegerea tipului de diagramă. în continuare, prin construirea unor diagrame concrete, veţi învăţa să utilizaţi instrumentele mediului Excel pentru construirea diagramelor. Vor 90

fi demonstrate diverse tehnici de utilizare a opţiunilor, atribuirea proprietă­ ţilor etc. la crearea diagramelor. Aşadar, să trecem la un exemplu concret. 1. Deschideţi o carte nouă, completaţi domeniul de celule Al :E7 în modul arătat în figura 11.1. Selectaţi domeniul E2:E7, apoi acţionaţi butonul Chart pentru a iniţia procesul de creare a diagramelor. 2 . După acţionarea butonului Next din prima casetă apărută la primul pas, apare o altă cutie (fig. 11.2) cu partametrii care determină modul de preluare a numerelor din linii sau din coloane. în cazul dat se arată că datele pentru diagramă vor fi preluate din coloane. Chart Wizard - Step 2 of 4 - Chart Spure

D a ta R a n g e

(+

Parametrii din etapa a 2-a sm TinekişiJiidouă pagini: D ata R ange şTSeries. A ici sînt arătaţi parametrii de pe pagina Data Range (se vede că este activă). In boxa Data Range se arată medniul cu datele selecm bsA ici se arată că infor­ maţia т Л preluată din coloane. D&s^totul cores­ punde cerinţelor^Uinci faceţi un click pe Series şi va apărea o ima-gine nouă (fig. 1 1.3) - o cutie în care va trebuii să atribuiţi valorile respective.

j S e r ie s ^

Rows Columns

Fig. 11.2. Confirmarea domeniului cu valori şi modul de interpretare a lor. 3. 4.

Introduceţi informaţia necesară în boxele arătate în figura 11.3, ţinînd cont de explicaţiile ataşate. în caseta care apare în această etapă (a se vedea fig. 11.4), pagina Titles trebuie să fie activă (se activează printr-un click pe denumirea ei), introduceţi denumirile titlurilor în boxele respective (veţi observa imediat locul unde denumirile vor fi plasate în diagramă). în această etapă, pentru începători, nu se recomandă de activat paginile Axis,

91

Gridlines, Legend, Data Labels, Data Table. Despre utilitatea lor se va discuta mai tîrziu. Acţionaţi Next pentru a trece la pasul următor. ource U aia

Data Range

Series

Cuvîntul Costul va marca dependenţa dată în legendă (a se vedea fig. l i .4). în boxa Values se arată domeniul valori­ lor pentru d/agramă. în Ыжа Category (x) axis labels domeniul din care vop/fi luate marcările de pa axa OX.

Remove |=Sheet5!$B$2:$B$7

Category (X) axis labels:

Pentru a scrie domeniul de aici, se selectează toată /informaţia din această boxă, apoi se sekptează domeniul de cduteae pe foaia din elul Excel. Ca rezultat, domeniul va f i inserat în locul informaţiei selectate din această boxă. Cînd totul este gata, acţionaţi butonul Next.

Fig. 11.3. Legenda şi marcarea pe axa OX. Chart W izard - Step 3 of 4 - Chart Options

Titles

I Axes

j Gridlines j Legend | Data Labels ] Data Table j

. Fundalul diagramei

j

Category (X) axis:

jProdusele Value (Y) axis:

.

^ S4S\

,,

Informaţie sumar „jj^itlu 1

[informaţie sumarh ___________ ^

Г а»

~

-

25 -------------- - - — —

! s ^

I

-

-

■—

J

diagram ei

Legenda

—

Costul_______

Informaţia din acesteUoxe se ia pentru titlurile respective din diagramă. P rod u-scb

Denumirea şi valorile pe OY Denumirea şi marcajul pe

Fig. 11.4. Titlurile pentru diagrame, axa OX şi axa OY.

92

^

5. în etapa a 5-a urmează să stabiliţi locul plasării diagramei: pe aceeaşi pagină cu datele-sursă sau pe o foaie aparte. Acţionaţi conform indicaţiilor din figura 11.4, apoi acţionaţi butonul Next. Diagrama este gata (a se vedea fig. 11.6). Chart Wizard - Step 4 of 4 - Chart Location -Place dt

^ acâ d°rîţi ca diagrama să fie construită pe o foaie aparte, atunci introduceţi aici denumirea ei şi marcaţi această opţiune (As new sheet).

As naw Dacă doriţi ca diagrama să fie plasată pe aceeaşi foaie care conţine datele, atunci mar­ caţi opţiunea AsiQ^je object in şi asiguraţi ацЫепигшгеа foii cu datele pentru diagramă.

** As object in:

Cancel

SheetS


Next >

Finish

Fig. 11.5. Parametrii pentru plasarea diagramei. De regulă, diagrama este construită pe pagina cu datele-sursă pentru diferite funcţii. Astfel, este posibilă analiza concomitentă şi a diagramei, şi a datelor prezentate sub formă de tabel. Cu atît mai mult că în multe cazuri este comod de modificat setul de date urmărind efectul lor în diagramă. Includerea datelor sub formă de tabel în spaţiul ocupat de diagramă este, de asemenea, o modalitate de afişare concomitentă a datelor împreună cu interpretarea lor grafică, însă, în unele cazuri, diagrama devine mai complexă pentru analiză. Toate elementele unei diagrame pot fi formatate. în acest scop se face un click-dreapta pe elementul respectiv, apoi în lista care apare se selectează opţiunea Format şi, ca rezultat, apare o casetă cu parametri cunoscuţi, care pot fi modificaţi pentru a obţine imaginea diagramei cu caracteristicile respective. Atenţie! Făcînd un click-dreapta pe suprafaţa ocupată de diagramă, veţi obţine o listă din care veţi putea alege opţiunile respective pentru a modifica diagrama din alt punct de vedere: Chart Type (tipul diagramei) ~ pentru a alege un alt tip de diagramă; Source Data (sursa de date) — pentru a schimba sursa de date; Chart Options (opţiuni pentru diagramă) — pentru a

93

modifica unele opţiuni pentru diagrama dată. în listă vor figura şi alte opţiuni, pe care le lăsăm pe seama cititorului să le încerce în utilizare. Locul pe foaie unde a fost plasată diagrama poate să nu ne convină. în acest caz diagrama trebuie selectată, apoi agăţată şi deplasată în locul cuvenit. Pentru a selecta o diagramă, facem un click pe ea şi apar semnele de pe conturul ei - semn că este selectată, iar pentru a o deselecta facem un click în afara ei.

TitluHîîagramei,

► Informaţie sumar

OY, axei OX , marcă rile pe OX,

□ C ostul

marcării fundalul diagramei, lege^ d asîn t elementele diagramei.

Fig. 11.6. Diagrama construită. Prin selectarea opţiunii Chart Options puteţi obţine acces la paginile cu parametri. Selectaţi pagina Data Lable, apoi activaţi opţiunea Show data table (în diagramă va fi inserat tabelul cu datele-sursă.

Fig. 11.7. Inserarea tabelului în diagramă. După ce aţi finisat construirea diagramei, puteţi să vă întoarceţi la etapele precedente şi să deschideţi fiecăre pagină cu proprietăţi pentru a studia şi alte posibilităţi (a se vedea paginile în fig. 11.7). Linia de tendinţă (a se vedea fig. 11.8) constituie informaţia care dezvăluie noi caracteristici ale dependenţei în cercetare şi este unul dintre

94

elementele de analiză integrală a proceselor expuse sub formă de diagramă. Asemenea tehnici sînt utilizate destul de frecvent în etapele de analiză a activităţii în toate domeniile. O tendinţă construită într-o formă potrivită pentru dependenţa respectivă poate influenţa decisiv la luarea deciziilor. Executînd un click-dreapta pe o coloană din diagramă, obţinem o de opţiuni. Selectăm din ea Add Trendline şi va apărea o casetă (a se ved sa fig. 11.9), din care trebuie de des forma curbei . Ttuesta este

u• Prodl

Prod2

20

9

, ^ Costul

РгойЗд mod4 24

8

ProdS

Prc

Add Trendline.,

tabelul cu datele expuse în diagramă.

9

Fig. 11.8. Inserarea liniei de tendinţă.

Fig. 11.9. Selectarea formei liniei de tendinţă.

95

Mai sus a fost demonstrat modul de construire a diagramelor care conţin doar o singură funcţie (dependenţă). Este posibilă includerea a mai multor dependenţe (funcţii) în aceeaşi diagramă. Desigur, în acest caz, valorile trebuie să fie de acelaşi sens, să varieze în domenii apropiate, comparabile cifric. în caz contrar, diagrama va fî greu de analizat, ceea ce poate constitui o pierdere considerabilă a utilităţii ei. Să admitem că au fost efectuate calcule pe grup (opţiunea Subtotals) şi au fost obţinute datele afişate în A1:C8 (fig. 11.10). Se cere de construit o diagramă comună pentru ambele tipuri de bere pentru a scoate în evidenţă diferenţa dintre ele. Din anumite cauze informaţia sursă a fost prezentată sub formă de coloană comună (coloana C) pentru ambele tipuri de bere. Astfel, pentru a construi două dependenţe cu datele-sursă aranjate în acest mod, va fî necesar, mai întîi, de inclus în diagramă o dependenţă, apoi alta. ... . x .... A ..... ... j в i o ! 1 j Bere deshisa St 0.5 32U! 2 3 4 5 6 7 8 9

Bere deshisa j Bere deshisa ;Bere deshisa Bere bruna Bere bruna Bere bruna Bere bruna л

St 1 St 1.5 St 2 St 0.5 ! St 1 I St 1.5 I St 2 I;

280 108 256, 90 li Dere 220 blonda 204 iBere 420 hruna

în diagrama dată sînt afişate două funcţii, datele fiind luate dintr-o singură coloană. în diagramă este inclus şi tabelul cu date. Observaţi că datele sînt afişate în alt mod decît în coloana C. Gridul este doar pe orizontală. Sînt afişate şi valorile funcţiilor.

Vsnzari pe fiecare tip 450 ■

-4 2 0

400 - —

Series "Dere blonda" Point "St 1" Value: 280

50 ■ U“ St 0.5

St 1

St 1.5

St 2

jlonda

320

280

108

256

эгипа

90

220

204

420

Masura

Fig. 11.10. O diagramă cu două dependenţe (funcţii). în acest scop, construiţi diagrama doar pentru domeniul C1:C4 (veţi avea în diagramă doar o singură funcţie). Pentru a include încă o funcţie într-o

96

diagramă deja construită, faceţi un click-dreapta pe domeniul diagramei, apoi alegeţi opţiunea Source Data şi veţi obţine pe ecran o boxă similară cu cea din figura 11.11 (acţionaţi conform comentariilor din figură). Mai sus a fost discutat cum puteţi adăuga serii de date Ia o diagramă deja creată. în unele cazuri (în funcţie de forma prezentării datelor pentru diagrame) se pot include mai multe serii de date printr-o singură procedură. Pentru a include mai multe funcţii, trebuie de selectat cîteva coloane şi cîteva rînduri. Să fim atenţi ca opţiunea care determină modul de divizare în serii a domeniului bidimensional selectat să corespundă necesităţilor. In cazul afişat în figura 11.12 a fost aleasă opţiunea Columns de pe pagina Data Range din caseta Source Data

I

Data Range

Series

j

In hoxa_Series se arată că în diagramă este inclusă o fun­ Series ^ ---- ” ‘ cţie, numită B ere bSonda. A Dere blonda Name; Bere bruna ^ 2 -a serie He HateS^ripsl я apăm t^arezultat al clickului pe butonuT&tkL^după care a 1 Values: l=Sheet4!iC$5:*d tost introdus num eleB ere Add ^ Remove j " " “ —- —&1цщаТп caseta Nam e, iar în casetaV alues —domeniul Category (X) axis labels: \ |=5heet4!$B$5:$B$8 de date. După părăsirea boxei Name, denumirea Pentru lichidarea unei funcţii din Series2 va fî modificată în diagramă, selectati numele ei în cea nouă. OK Series, apoi clickati R em ove.

Fig. 11.11. Adăugarea unor noi serii de date pentru noi funcţii în diagramă. Informaţia-sursă es­ te prezentată în rîn­ duri şi coloane. După sens informa­ ţia poate fi divizată automat în 3 grupe, pe zile. Astfel, se afişează cantităţile în funcţie de produs pentru fiecare dintre cele 3 zile.

Fig. 11.12. O diagramă cu trei funcţii. 97

în acest caz a fost selectată opţiunea Rows. Ca rezultat, aceeaşi informaţie este afişată în alt mod. Cantită­ ţile sînt expuse în funcţie de zi.

Fig. 11.13.0 altă forma de afişare a informaţiei din domeniul B2:E9 (a se compara cu diagrama din figura 11.12).

11.1. Tipuri de diagrame După cum s-a menţionat mai sus, Excel-ul oferă utilizatorului un set de diverse tipuri de diagrame. Practica a demonstrat că unele dintre ele sînt utilizate mai frecvent, iar altele aproape deloc. Faptul că mulţi dintre utilizatori n-au utilizat niciodată în realitate unele tipuri de diagrame nu înseamnă că acest tipuri nu sînt utile. Mai degrabă se poate spune că utilizatorii nu cunosc suficient de bine particularităţile unor tipuri de diagrame şi utilizează un tip de diagramă, poate nu chiar atît de reuşit pentru acel domeniu concret de cercetare. De aceea se recomandă să studiaţi cît se poate de bine fiecare tip, de fiecare dată construind cîte o diagramă cu date din diferite domenii de activitate. Puteţi utiliza Help-ul pentru a vă familiariza cu utilizarea fiecărui tip de diagramă. O succintă informaţie despre tipurile de diagrame poate fi citită în prima casetă care apare după selectarea butonului Chart Wizard. Selectînd un tip de diagramă, în aceeaşi casetă, puteţi analiza informaţia respectivă.

11.1.1. Diagrama de tip Pie în astfel de diagrame se afişează informaţia, evidenţiindu-se cotelepărţi din totalul general. Prin urmare, asemenea tipuri de diagrame se recomandă de utilizat în cazurile în care ne interesează cota-parte a unei

98

valori din totalul general. în figura 11.14 se arată, în particular, că produsul marcat cu St 1.5 constituie 22% din total general (dacă apelăm la sursa de date, explicăm: 204/(90+220+2044-420)* 100%=22% (numărul 22 este rezultatul rotunjirii pîna la număr întreg)). Făcînd un click-dreapta pe domeniul diagramei, obţinem o listă de opţiuni, listă din care putem alege, de exemplu, Source Data pentru a modifica sursa de date. 1 i Bere Bere Bere Bere Bere Bere 7 Bere 8 :Bere

blonda blonda blonda blonda bruna bruna bruna bruna

Diagrama afişează doar o funcţie. Aici este afişată informaţia din C5:C8.

Cuţ

Fig. 11.14. O diagramă de tip Pie.

11.1.2. Diagrama de tip Doogîimit Pentru a afişa concomitent mai multe funcţii, evidenţiindu-se cotele-^ părţi, pot fi utilizate cu succes diagrame de tip Douglmut. în figura 11.15 rsînt afişate două funcţii, care descriu cotele-părţi ale două produse, informaţia din domeniul A1:C8 (a se vedea fig. 11.14). Construirea diagramei, modificările opţiunilor pentru fiecare componentă se realizează în mod standard, cu mici abateri. Vinzariile pe unutatea de masura

□St 0.5

ESt 1 □St 1.5 □St 2

Valorile sînt plasate pe diagramă (fapt nu chiar comod, deoarece sectoarele întunecate ascund valorile). Desigur, valorile pot fi deplasate, însă aceasta necesită o acţiune manuală.

Fig. 11.15.0 diagramă de tip Doughnut cu două funcţii. 99

11.1.3. Diagrame de tip XY (Scatter)

♦ Seriesl

*Series2

Fig. 11.16. Diagrame de tip XY. Atrageţi atenţia la faptul că valorile pentru axa OX din coloana A nu sînt ordonate. De asemenea, se admit două valori pentru o singură abscisă. Pentru a studia şi a deprinde în practică mai multe tipuri de diagrame, construiţi cîte o diagramă pentru fiecare tip de diagrame oferit de Excel. Atribuiţi diferiţi parametri şi reţineţi cele mai convenabile forme.

întrebări, probleme, discuţii 1. Cum poate fl modificată sursa de date pentru diagramă? 2. Cum poate fi adăugată (lichidată) o funcţie în diagramă? 3. La ce poate servi linia de tendinţă şi cum poate fi inclusă (exclusă) din diagramă? 4. Pot fi oare modificate denumirile în legenda diagramei? 5. Cum putem modifica denumirile marcajelor pe 0X1 6. Cînd se admite modificarea datelor direct în diagramă? Explicaţi. 7. Este oare comodă afişarea în diagramă a tabelului sursă? Explicaţi. 8. Cum putem schimba locul legendei, afişarea valorilor în diagramă; modifica parametrii grid-ului? 9. Cum putem modifica parametrii formatului pentru unele elemente ale diagramei? 100

10. La ce pot fi folosite opţiunile Rows, Columns? 11. Cum pot fi incluse (excluse) titlurile pentru unele elemente din diagramă? 12. Poate fi oare inclus întotdeauna numărul necesar de funcţii într-o diagramă? Explicaţi. 13. Care sînt avantajele şi dezavantajele diagramelor de tip Pie? Daţi exemple. 14. Daţi exemple de utilizare a diagramelor de tip Area. 15. Care sînt avantajele şi dezavantajele tipului de diagrame Pie în comparaţie cu Doughnut? 16. Explicaţi avantajele faptului că modificarea datelor în tabelul-sursă implică modificarea imediată şi a diagramei. 17. Explicaţi avantajele şi dezavantajele plasării diagramei pe aceeaşi pagină cu datele-sursă. 18. în care cazuri nu este posibilă includerea în diagramă a mai multor funcţii dintr-o dată? Daţi exemple. 19. Fie că avem o listă cu informaţie despre volumul de lucru efectuat de fiecare muncitor în fiecare zi a unei săptămîni. Să se creeze o diagramă (alegeţi tipul cel mai potrivit pentru fiecare întrebare) pentru a afişa informaţia despre: a) volumul (în funcţie de zi) efectuat de cel mai bun muncitor; b) volumul (în funcţie de zi) efectuat de primii 2 dintre cei mai buni muncitori; c) volumul total (în funcţie de zi) efectuat de toţi muncitorii; d) volumul (în funcţie de muncitori) efectuat în cea mai bună zi; e) volumul total săptămînal (în funcţie de muncitori); f) media zilnică a volumului efectuat de fiecare muncitor; g) devierile de la media zilnică generală (media calculată pentru toţi muncitorii în toate zilele) pentru fiecare muncitor; h) ponderea volumului de lucru (faţă de volumul total) efectuat de fiecare muncitor; i) ponderea volumului de lucru efectuat de cel mai rău muncitor; j) ponderea volumului total zilnic efectuat de toţi muncitorii în comparaţie cu volumul total săptămînal.

101

12e înregistrarea şi utilizarea macros-urilor Necesitatea utilizării, precum şi înregistrarea aşa-numitelor macros-uri va fî demonstrată prin rezolvarea unei probleme concrete. Problemă. Fie că o întreprindere dispune de posibilităţi pentru fabricarea a 25 de tipuri de produse gata pentru vînzare. Fiecare produs are un anumit termen de valabilitate şi din această cauză întreprinderea este interesată să producă doar produsele solicitate de cumpărători şi în anumite cantităţi. Numărul de unităţi de fiecare produs care urmează să fie fabricat depinde în mod direct de informaţia referitoare la situaţia vînzărilor pentru fiecare tip de produs în parte. în funcţie de situaţia de pe piaţă, se stabileşte un anumit plan lunar care poate fi repartizat pe săptămîni. La sfîrşitul fiecărei săptămîni, ţinînd cont de vînzări, se elaborează (se fac corecţiile cuvenite, dacă un astfel de plan deja există) planul pentru următoarea perioadă. Un plan săptămînal bine chibzuit, coordonat cu planul lunar şi respectat în funcţie de situaţia reală la zi, influenţează direct conţinutul planului pentru următoarea perioadă. în general, analiza activităţii zilnice economice la o întreprindere, este o problemă destul de complicată şi voluminoasă, care poate fi descompusă în mai multe probleme mai simple. Ţinînd cont de cele expuse, să se creeze o schemă de calcul (să se propună o anumită form ă de înregistrare şi păstrare a informaţiei primare) capabilă să furnizeze informaţie despre îndeplinirea planului săptămînal

1. 2. 3. 4.

5.

în acest scop realizaţi următoarele: Treceţi foaia Detail (dacă nu aveţi o astfel de foaie, atunci inseraţi-o) în regim de formule (tastaţi combinaţia CTRL + v). Introduceţi informaţia (a se vedea fig. 12.1) în rîndurile 1, 2 şi 4, apoi numerele arătate - în domeniul F6:F25. Ţinînd cont de indicaţiile din figura 12.1, introduceţi formulele în coloanele С, E, apoi ~ în rîndurile 3 şi 5. Acţionaţi din nou combinaţia de taste CTRL + ' pentru a trece foaia în regim de numere, apoi completaţi informaţia cuvenită pentru a avea toată informaţia arătată în fig. 12.2. Modificaţi numerele din domeniul F6:L25 pentru a verifica dacă toate formulele au fost introduse corect şi rezultatele sînt satisfăcătoare. 102

[M

В $S С

1 Prim 5Ult5 1 2 3 I 4 1 1 ... 5 Nr Den %PI =E6to6 Pr1 b 1 =Е7Ю7 Pr2 / 2 =Е8Ю8 U 3 "" Pr3 =Е9Ю9 Pr4 У 4 =E10/D10 Pr5 iu 5 =E11/D11 Pr6 11 6 =Е1 2 Pr7 1 7 =Е13Ю13 1 3 8 ... Pr 8 =E14/D14 14 |9 Pr9 1b 10 PriO =E15Л315 1b 11 P r ii =E16,0 16 J U 12 Pr12 -E 17/D 17 IU 113 Pr13 =E18ЛЭ18 1У 14 Pr14 =E19Ю 19 2 u 15 Pr15 =Е20Ю20 21 16 Pr16 =E21 Ю21 17 Pr17 =E22/D22 2 3 18 Pr18 =E23jD23 ^ 4 19 Pr19 =E24/D24 2 b [20.. Pr20 =Е25Ю25

1

22

2Ю1

jD I

E

%PI Plan Plan 45 25 50 30 50 58 48 78 65 45 43 29 43 54 89 100 170 45 40 33

Fabr =SUM(F6:L6) =SUM(F7:L7) =SUM(F8:L8) =SUM(F9:L9) =SUM(F1 O L IO ) =S U M (F 1 1 :L li) =SUM(F12:L12) =SUM(F13:L13) =SUM(F14:L14) =SUM(F15:L15) =SUM(F16:L16) =SUM(F17:L17) =SUM(F18:L18) =SUM(F19:L19) =SUM(F20:L20) =SIJM(F21:L21) =SUM(F22:L22) =SUM(F23:L23) =SUM(F24:L24) =SUM(F25:L25)

1 Lun =F5/F4 79

К j L I G j H 1 I I J 2 3 4 5 6 7 Mar Mie Joi Vin Sim Dum = G5 /=H 5/= 15/I = J 5Д = Кб/к=L5/L 45 65 56 44 23 65

5 3 5 4 5 5 1 2 3 3 7 4 4 2 3“— — J Se scrie formula =E 6/D 6 în celula С6, apoi se copiază în jos agăţînd-o de colţul dreapta-jos. în acelaşi mod se procedează şi cu formulele din coloana E (se scrie formula =SUM(F 6:L6) şi se copiază în jos). Se introduc formulele =F5/F4 şi =SUM(F6:F25) în celulele F3 şi respectiv F5, apoi se copiază spre dreapta pînă în coloana L. Butonul Prim5Ult5 se creează după crearea macros-ului prezentat în figura 10.3.

|3 |з

и

Ш Ж Ж

Fig. 12.1. Foaia Detail în regim de formule. Comentarii 1. La sfîrşitul fiecărei zile, în coloana respectivă, începînd cu rîndul 6, se introduce volumul realizat pentru fiecare produs. 2. în rîndul 5, începînd cu coloana F, se calculează volumul total pentru toate produsele. 3. în coloana E, începînd cu rîndul 6, se calculează volumul total pentru fiecare produs. 4. în coloana С se calculează ponderea (în %) volumului produs pînă la ziua curentă în comparaţie cu planul săptămînal indicat în coloana D. 5. în rîndul 3, începînd cu coloana F, se calculează ponderea volumului total în comparaţie cu planul pe ziua corespunzătoare. Modificaţi numerele din domeniul F6:L25 şi analizaţi cu atenţie rezultatele care se obţin imediat în celulele din afara domeniului cu informaţia primară (celulele F6:L25).

103

Menţionăm că o analiză vizuală şi destul de utilă poate fi făcută în modul dat fără mari eforturi. întrebarea este, dacă pot fi şi alte posibilităţi de afişare, mai clare pentru analiză. Răspunsul este afirmativ. Vom încerca să construim doar cîteva diagrame care, în mod sigur, vor crea noi facilităţi pentru analiza informaţiei. 1 I В I c | g » |. H !': : j :'i i a ® L 1 1 j _ 2 ...... 3 4 5 7 6 Lun JMar jJoi V irî iSsm D um 3

4 Лb .IN r1 2 3 4 IU 5 6 vi T I: ...7 ia i 8 14] 9 1 b 11 0 1 b 11 1 / 12 1 0 13 1У 14 2Ut 1 5 21 11 6 Ш 17 1Ш 1 8 24 : 1 9 26 20 - •ли T

M .. У :

:

Den % PI Plan Pr1 6 2 .2 % 45 P r2 1 0 0 .0 % 25 P r3 8 0 .0 % 50 P r4 1 0 0 .0 % 30 P r5 8 0 .0 % 50 P r6 6 9 .0 % 58 P r7 86 7% 48 P r8 35 9% 78 P r9 41 5 % 65 P r1 0 8 8 .9 % 45 Pr11 4 1 .9 % 43 Pr1 2 6 5 .5 % 29 Pr1 3 3 7 .2 % 43 Pr1 4 3 5 .2 % 54 P r1 5 21 .3 % 89 1 9 .0 % 1 0 0 P r1 6 P r1 7 21 .2 % 1 7 0 P r1 8 57 8% ' 45 P r1 9 55 0% 40 6 3 .6 % 33 P r2 0

% P I 9 7 .8 % 9 8 .9 % Plan 9 0 .... 9 2 88 Fator 91 28 1 4 25 2 7 40 3 10 30 4 4 40 5 6 40 6 2 32 7 7 28 8 2 27 6 9 40 10 2 18 2 4 19 3 5 16 4 2 19 3 3 19 2 4 19 3 5 36 4 6 26 5 5 22 4 4 21 3 3

9 8 .7 % 77 76 5 4 5 6 5 7 6 5 1 2 2 3 1 3 2 3 4 5 4 3

9 9 .1 % .* 1 0 8 107 5 4 11 4 15 13 3 4 3 16 5 1 2 3 4 1 4 3 2 4

98 1% 54 53 3 2 3 2 3 4 3 2 3 4 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2

9 8 .6 % 9 0 .8 % . 72 65 71 59 51 5 3 3 4 4 5 5 3 3 4 4 3 3 3 4 3 2 3 3 3 1 4 2 3 3 4 2 3 3 4 2 3 3 4 2 3 3 2 4

Fig. 12.2.r'abelu cu informa ia prinnară. Acţionaţi în modul următor: 1. Inseraţi o foaie nouă şi atribuiţi-i numele Graf 10. 2. Copiaţi toată informaţia de pe Detail pe Grafi 0. 3. Lichidaţi toată informaţia din rîndurile cu numărul de ordine mai mare decît 5 de pe foaia GraflO. 4. Treceţi pe foaia Detail. 5. Selectaţi domeniul de celule A5:L25. 6. Executaţi comanda Data, alegeţi opţiunea Filter, apoi —Autofilter. Ca rezultat, toate celulele din rîndul 5 vor conţine o săgeată în partea dreaptă a lor — semn că este activată operaţia de filtrare Autofilter.

104

7. Faceţi un click pe săgeata din celula C5, apoi din lista apărută, selectaţi opţiunea Top 10. Ca rezultat, veţi obţine o casetă în care, în boxele respective, trebuie de ales opţiunile Top, 5 şi Items. Aceste opţiuni înseamnă că doriţi să extrageţi de la început (Top) 5 entităţi (Items). După aceea faceţi un click pe OK. Ca rezultat, veţi obţine informaţia filtrată (vezi fig. 12.3). ___________________ _Trei casete în care puteţi alege sau Top (de la început) sau Bottom (de

Top 10 AutoFilter

la sfîrşit), numărul de înregistrări (elemente).

Fig. 12.3. Selectarea opţiunilor pentru filtrare. Remarcă 1) în lista din figura 12.4 observaţi 6 rînduri în loc de 5, după cum a fost aleasă opţiunea (a se vedea fig. 12.3). Au fost incluse primele trei rînduri cu valorile 100, 100 şi 88.9. Mai trebuia de afişat încă următoarele două. Deoarece următoarea valoare este 80 şi sînt trei rînduri cu această valoare, au fost afişate toate cele trei înregistrări. 2) Dacă modificaţi astfel datele ca să obţineţi 5 valori de 100%, atunci, la utilizarea opţiunilor Top, 5, Items, se vor obţine doar 5 rînduri. А 1 2 3

Nr j j D e n

5

’

;“ h 1 ' 'y '

1ЕГî ТГ TS1 гъ

;

I i

i

i

2 3 4 5 6 10

t

Pr2 Pr3 Pr4 Pr5 Pr6 P rl 0

]% P I

%PI Plan

чгjP I< ▼jF a b r v 25 25 80.0% 50 40 1000% 30 30 80 0% 50 40 80.0% 50 40 45 40 88.9% I

T M M ;

I

H

. f

j

!

к

L

7 Vin Sim D um Lun Ma Mie Joi 116.9% 191.1% 120.5% ! 111.4% 202.2% ;...........23 65 45 65 56 “ 79 Ж

1

г ... .... f—

T T

В P rim 5 U lt5

T 2 3 4 5 6 10

2

3

▼" 7 10 4 6 2 2

4 5 6 5 7 2

4

1 4 11 4 15 13 16

5

6

V

wâ

2 3 2 3 4 4

3 4 5 3 4 3

......................

Fig. 2.4. Rezultatul filtrării. Selectaţi domeniul celulelor cu rezultatul filtrării (în cazul dat rînduri, de la coloana A pînă la coloana L).

105

▼ 3 4 5 3 4 3

9. Acţionaţi comanda Edit, alegeţi opţiunea Copy, treceţi pe foaia Grafi 0, selectaţi celula A6, acţionaţi din nou comanda Edit, apoi alegeţi opţi­ unea Paste. Ca rezultat, pe foaia Grafi 0 veţi obţine rezultatul filtrării — înregistrările cu primele (în descreştere) 5 valori în coloana %PI. 10. Selectaţi domeniul B6:C14 de pe foaia Grafi 0. 11. Faceţi un click pe butonul Chart Wizard din bara Standart pentru a starta programul de creare a diagramei. 12. Răspundeţi respectiv la întrebările afişate şi veţi obţine diagrama scontată. 13. Modificaţi elementele din diagramă pentru a obţine o imagine mai comodă4şi mai înţeleasă pentru analiză. 14. Repetaţi acţiunile din p. 7—13 pentru a construi o altă diagramă, care va conţine informaţie despre ultimele 5, cele mai rele rezultate. Va trebui de ales Bottom în loc de Top (p. 7), de selectat celula A16 în loc de A6 (p. 9), de selectat domeniul В 16:C24 în loc de B6:C14 (p. 10). 15. Construiţi încă o diagramă pe foaia G rafi0 cu informaţia din domeniul Detail!F2:L3 de pe foaia Detail (această diagramă va descrie ponderea volumului efectuat conform planului zilnic). Aşadar, urrnînd paşii indicaţi mai sus, pe foaia Grafi 0 puteţi obţine cele 3 diagrame, care descriu anumite caracteristici despre îndeplinirea volumului de lucru planificat. Fără îndoială, această informaţie este utilă, însă ea a fost obţinută ca rezultat a unui şir de acţiuni. De fiecare dată, după introducerea informaţiei despre volumul de lucru efectuat, trebuie de repetat acţiunile din p. 3~9 pentru a reînnoi informaţia din domeniile-surse pentru fiecare dintre cele 3 diagrame construite. Acest lucru este destul de voluminos şi responsabil şi necesită o atenţie deosebită. Apare întrebarea, dacă există vreo cale pentru a-1 facilita. Răspunsul este afirmativ. Mediul Excel propune utilizatorilor posibilităţi de înregistrare a acţiunilor sub formă de macros-uri scrise în limbajul Visual Basic pentru Excel. In continuare, vom descrie modul în care puteţi înregistra şi utiliza un atare macros pentru reînnoirea informaţiei-surse pentru cele 3 diagrame construite. înainte de a înregistra un macros, se recomandă de repetat de cîteva ori grupul de acţiuni, pe care doriţi să-l includeţi în acel macros, pentru a deprinde ordinea strictă de executare a acţiunilor. în cazul dat se recomandă de îndeplinit acţiunile descrise în p. 3 ~ 9 de cîteva ori pînă vă veţi convinge că puteţi face acest lucru fară nici o abatere. Numai după ce vă veţi 106

convinge că sînteţi în stare să îndepliniţi cu uşurinţă toate acţiunile din p. 3—9, puteţi trece la înregistrarea macros-ului. Pentru aceasta acţionaţi în modul următor: 1. Faceţi un click pe comanda Tools şi alegeţi opţiunea Macro, apoi — Record New Macro (înregistrarea unui nou macros). Apare o casetă în care vi se sugerează numele macros-ului nou. Modificaţi-i numele (în Primele5, de exemplu). Atenţie! Toate acţiunile efectuate după alegerea acestei acţiuni vor fi înregistrate. 2. Efectuaţi în ordine strictă acţiunile descrise în p. 3—9 ( nimic altceva). 3. După efectuarea acţiunilor din p. 9 acţionaţi din nou Tools, apoi Macros şi alegeţi opţiunea Stop Recording, moment în care se va stopa înregistrarea acţiunilor. Ca rezultat, va fi creat (înregistrat) un macros cu numele Primele5, numele indicat de dvs. 4. Repetaţi paşii indicaţi în p. 3~ 9, însă: alegeţi valorile Bottom, 5 în loc de Top, 5 (p. 7); selectaţi celula A l6 în loc de A6 (p. 9); atribuiţi-i macrosului numele UltimeleS. Ca rezultat, veţi obţine un alt macros, Ultimele5, care reînnoieşte informaţia-sursă pentru diagrama cu informaţia despre ultimele 5, cele mai rele rezultate. 5. Executaţi un click pe Tools, alegeţi opţiunea Macros, apoi selectaţi numele Primele5 şi acţionaţi butonul Edit. Pe ecran se va afişa textul macros-ului Primele5 scris în Visual Basic. Derulaţi textul pînă la sfîrşit şi înainte de expresia End Sub introduceţi UItimele5. (A se vedea textul macros-ului Primele5 modificat în fig. 12.5.) Astfel, mai întîi, se va reînnoi informaţia-sursă pentru prima diagramă, apoi va fi acţionat macrosul Ulimele5, care va reînnoi informaţia-sursă şi pentru a doua diagramă. 6. închideţi fereastra cu textul în Visual Basic şi treceţi pe foaia Detail. 7. Asiguraţi pe ecran existenţa barei cu instrumente Forms (dacă lipseşte, atunci faceţi un click pe View, apoi alegeţi opţiunea Toolbars şi marcaţi bara cu instrumente Forms). 8. Avînd foaia Detail activată, faceţi un click pe butonul Button din bara cu instrumente Forms, apoi trasaţi (ţinînd apăsat butonul stîng al mouse-ului) un patrulater în colţul stînga-sus pe foaia Detail. După relaxarea butonului apare o casetă în care trebuie să alegeţi numele macros-ului care doriţi să starteze la acţionarea acestui

107

buton. Selectaţi numele PrimeleS şi închideţi caseta prin acţionarea butonului OK, butonul rămîne marcat pe contur. 9. Avînd butonul marcat pe contur, faceţi un click în interiorul butonului, apoi modificaţi-i numele în Prim5Ult5 (dacă din careva cauze butonul a fost deselectat, atunci faceţi un click-dreapta pe el şi va deveni selectat din nou). 10.După ce aţi terminat redactarea lui, faceţi un click oriunde în afara butonului şi veţi obţine deselectarea lui. Butonul este gata pentru utilizare. 11.Treceţi pe foaia G rafi0, apoi redimensionaţi şi aranjaţi diagramele în modul arătat în figura 12.5. Atenţionăm că la acţionarea butonului creat startează macros-ul Primele5, care reînnoieşte informaţia din domeniile-sursă pentru primele două diagrame. Astfel, diagramele respective vor afişa informaţia recentă. в..г ..с... j d ,| E

4.1 6îN r m r

■« yIU 11

Den % P I Pr2 100.0% Pr3 80.0% Pr4 100.0% Pr5 80.0% Pr1 0 88.9%

2 3 4 5 10

L- 4 .

JLZL ТГ

... - 4 ' ...4

Lun Ma Mie Joi Vin Sim Dum % P I 3 0 .4 % 6 4 .4 % 3 3 .8 % 8 9 .3 % 3 1 .8 % 7 8 .3 % 2 7 .7 % Pian 79 45 65 56 44 23 65 Plan Fabr 24 29 22 50 14 18 18 25 25 150.0% Primele 5 50 40 100 .0% 30 30 50 40 50.0% 45 40 ‘10 0 .0%

XI ţ

Pr2

Pr3

Pr4

Pr5 Pr10

13 1 15 Ib l J7J ia 19

40.0%

8 14 15 16 17

Pr8 Pr1 4 Pr1 5 Pr16 Pr1 7

35.9% 35.2% 21.3% 19.0% 21.2%

21 22 23 24 25 26 j “I '

78 54 89 100 170

28 19 19 19 36

2 0 .0 %

0 .0%

f c t I..I T Pr8

400.0% 300.0%

Pr14 Pr15 P fiS Pr17

E fe c tiv p e z ile ■

2 0 0 .0%

100.0% 0 .0 %

—

Lun

""ry-ţ < ► ►!\

Sheetl /s h e e tZ

ŢPetafT

§

Ma

M ie

Joi

Ă <£rafl i .\G r a f 10 /s h e e t 3 / ^

Vin

........

Sim

Г Г

Dum

\
Fig. 12.5. Imaginea foii GraflO cu diagramele respective. Concluzie. Crearea butonului Prim5Ult5, care startează macros-ul Primele5 (a se vedea fig. 12.6), asigură reînnoirea domeniilor-sursă pentru diagramele o dată create. Prin urmare, după modificarea datelor din

108

domeniul de celule F6:L26 referitoare la volumul producţiei, puteţi acţiona butonul Prim5Ult5 şi veţi obţine diagramele cu informaţia recentă. Sub Primele5() Sheets("Graf 10").Select Range(”A6:L25”).Select Selection.ClearContents Sheets(”Detail").Select Range("A5:L25").Select Selection. AutoFilter Field:=3 Selection.AutoFilter Field:=3, Criterial:="5", Operator:=xlToplOItems Range("A6:L25").Select Selection.Copy Sheets(”grafl 0").Select Range(Cells(6, 1), Cells(25, 12)).Select ActiveCell.Select ActiveSheet.Paste Sheets( ”Detail"). Select Application.CutCopyMode = False Selection.AutoFilter ActiveCell.Select Sheets(”Graf10").Select Ultimele5 End Sub

Sub UltimeletO Sheets("GraflO").Select Range(" A 16:L25 ").Select Selection.ClearComments Sheets("Detail").Select Range("A5:L25").Select Selection.AutoFilter Field:=3 Selection.AutoFilter Field:=3, Criterial :="5", Operator:=xl Bottom lOltems Range( "A6:L25"). Select Selection.Copy Sheets("graflO").Select Range(Cells(16, 1), Cells(25, 12)).Select ActiveCell.Select ActiveSheet.Paste Sheets("Detail").Select Application.CutCopyMode = False Selection.AutoFilter ActiveCell.Select Sheets("GraflO").Select End Sub

Fig. 12.6. Textele macros-urilor Primele5 şi Ultimele5. Important. în acest paragraf a fost demonstrată utilizarea macros-ului la automatizarea unui şir de acţiuni. După cum aţi observat, probabil, crearea unui macros nu este o problemă chiar şi pentru cei care nu cunosc programarea în Visual Basic. Tot ce se cere, este îndeplinirea unui grup de acţiuni într-o strictă ordine, apoi cunoaşterea procedurii de înregistrare a macros-ului, după aceea - crearea unui buton.

întrebări, probleme, discuţii Faceţi modificările necesare pentru a afişa informaţia despre: 1) produsele al căror plan este îndeplinit în limitele unor anumite ponderi (de exemplu, de la 50% pînă la 75%);

109

2) volumul unui produs dat (ales după numărul lui de ordine din listă) fabricat pe zile; 3) abaterile zilnice pentru primele şi ultimele 5 produse, sortate în descreştere după abaterea de la planul zilnic. Fie că se pune la dispoziţie informaţia despre reuşita (notele) la 5 discipline a unui grup de studenţi. Să se creeze o schemă comodă de calcul pentru afişarea informaţiei în formă grafică despre: 1) nota medie generală pentru cei mai buni 10 studenţi; 2) notele la fiecare disciplină pentru primii 3 dintre studenţii cu ceamai mare notă generală; 3) notele la fiecare disciplină pentru ultimii 3 dintre studenţii cu cea mai mică notă generală; 4) notele la fiecare disciplină pentru ultimii 3 dintre studenţii cu nota generală inclusă între două note specificate; 5) media generală pentru toţi studenţii în funcţie de disciplină; 6) numărul total de note negative în funcţie de obiect; 7) notele la fiecare disciplină pentru primii 5 studenţi dintre cei care au cîte o restanţă; 8) notele la fiecare disciplină pentru ultimii 5 studenţi dintre cei care au cîte un număr specificat de note negative; 9) notele primilor 10 studenţi dintre cei care au media generală mai mare decît o valoare specificată; 10) numărul total de note negative la fiecare disciplină; 11) numărul total de note între două valori specificate la fiecare disciplină; 12) numărul total de fiecare notă pozitivă la fiecare disciplină; 13) numărul total de fiecare notă negativă la fiecare disciplină; 14) notele primilor 5 cei mai buni studenţi dintre cei cu nota negativă la un obiect specificat; 15) notele ultimilor 5 studenţi (ordonaţi în descreştere după media generală) cu un număr specificat de note negative; 16) ponderea totală (pentru toţi studenţii) a notelor negative la fiecare disciplină; 17) ponderea totală (pentru toţi studenţii) a notelor negative la toate disciplinele împreună; 18) ponderea unei note specificate la fiecare disciplină.

110

13. Utilizarea Excel-ului la calcule ciclice Aplicaţia Excel poate fi utilizată cu succes şi la calcule conform algoritmilor cu structuri ciclice. Menţionăm că Excel-ul determină în mod automat ordinea de aplicare a formulelor în funcţie de dependenţa dintre ele. După ce au fost obţinute toate rezultatele, atunci cînd fiecare formulă a fost aplicată nu mai mult decît o singură dată, se spune că a fost efectuată o iteraţie. Dacă o formulă este utilizată la calcule de două ori consecutiv, atunci se spune că au fost efectuate două iteraţii. Excel-ul permite organizarea calculelor în regim de ciclu. Pentru a stabili Excel-ul în regim de calcule ciclice, se acţionează consecutiv Tools - Options - Calculation, se activează opţiunea Iteration (iteraţii), apoi se stabileşte numărul de iteraţii în boxa Maximum iterations (numărul maxim de iteraţii) şi se alege eroarea admisibilă în boxa Maximum Change (diferenţa maximă). Opţiunea Iteration activată permite calcularea în ciclu, Maximum iteration stabilişte numărul maxim de iteraţii, Maximum change - ciclul se va repeta în mod automat pînă cînd diferenţa maximă dintre rezultatele obţinute la două iteraţii consecutive nu depăşeşte valoare indicată. Proprietatea Excel-ului de a efectua calcule repetate poate fi exploatată cu efect anume la rezolvarea problemelor care presupun utilizarea algoritmilor cu structuri ciclice. Problema 1. O persoană fizică care trebuia să achite o sumă anumită (de exemplu, 1000 unităţi băneşti) de bani pentru serviciile acordate, a primit o avertizare că va fi penalizat cu 1% din suma neachitată pentru fiecare zi întîrziere (la calcule se va include şi suma obţinută la penalizare). Persoana în cauză a achitat datoriile după 30 de zile întîrziere. Se întreabă, ce sumă a achitat persoana în cauză? R ezolvare 1. Stabiliţi regimul de calculări ciclice pentru Excel (Tools - Options Calculation, apoi activaţi opţiunea Iteration). 2. Stabiliţi foaia în regim de afişare a formulelor (utilizaţi combinaţia de taste CTRL+') şi pe o foaie nouă introduceţi întocmai toată informaţia după cum se arată în figura 13.1. Remarcă. Dacă o formulă conţine cel puţin o referinţă la celula în care această formulă este introdusă, atunci formula dată va fi recalculată în procesul iteraţiilor. în cazul dat (a se vedea formulele din figura 13.1) avem asemenea formule în celulele Al şi A3.

111

IF (B1 =0;0; IF(A3
A fost achit, peste Suma pentru achit. % amenda

30 1000 1

în celula В 1 la început trebuie să fie 0 (zero). Dacă analizaţi cu atenţie formulele din Al şi A3, atunci veţi observa că valoarea 0 din celula В 1 stabileşte valorile iniţiale în celulele care vor participa la calcule ciclice.

Fig. 13.1. Formulele pentru rezolvarea problemei 1. 3. Treceţi foaia în regim de calcule cu rezultate. 4. Introduceţi în celula B7 suma de bani iniţială pentru achitare, în celula B6 - numărul de zile întîrziere, în celula В8 - procentul de penalitate. 5. După ce aţi efectuat în strictă ordine acţiunile indicate mai sus, înlocuiţi numărul 0 din B l cu un alt număr diferit de 0. Ca rezultat, în celula A l veţi obţine răspunsul la problemă (fig. 13.2).

1 3 4 7 .8 4 8 9 1 5

6 7 8

A fo s t a c h it, p e s t e S u m a p e n tru a c h it ;% a m e n d a

Dacă modificăm în 0 (zero) numărul din B l, atunci obţinem starea iniţială. Numărul 30 din B6 arată numărul de zile întîrziate. Numărul 1000 în celula B7 este suma iniţială penalizată. Numărul 1 din B 8 arată procentul de penalizare pentru fiecare zi întîrziată. Atenţie! Informaţia introdusă corect în coloana A nu trebuie modificată ulterior.

Fig. 13.2. Rezultatul rezolvării problemei 1. Efectuaţi următoarele: 1. Modificaţi numărul 30 din celula B6 în 50, introduceţi cifra 0 în celula B l, tastaţi Enter, apoi introduceţi cifra 1 în aceeaşi celulă Bl şi tastaţi din nou Enter. Ca rezultat, veţi face calculele pentru 50 de zile întîrziere.

112

2. Modificaţi pe rînd şi numerele din celulele B7 şi B8, apoi acţionaţi în modul descris în p. 1. Explicaţi ce se întîmplă. Problema 2, O întreprindere cu un capital propriu SI disponibil pentru investiţii negociază la un procent anual Pl% un împrumut S2 cu o bancă (la calcularea dobînzii pentru anul curent se include şi dobînda pentru anul precedent). întreprinderea poate obţine un venit net anual la un procent P2% din banii investiţi doar dacă investeşte anual o sumă de cel puţin S3 unităţi băneşti. Prin urmare, la sfîrşitul fiecărui an întreprinderea este în stare să restituie băncii o parte (de exemplu, P3% din venitul net) pentru reducerea sumei datoare. Să se creeze o schemă de calcul în mediul Excel pentru a determina peste cîţi ani întreprinderea poate fi în stare să lichideze datoria pentru a activa doar în baza capitalului propriu (să se varieze diferite valori pentru parametrii SI, S2, S3, Pl% , P2%, P3% şi să se formuleze concluziile respective). Rezolvare 1. Asiguraţi-vă regimul de calcul pe iteraţii. 2. Treceţi foaia Excel-ului în regim de formule (Ctrl+'), apoi introduceţi informaţia arătată în figura 13.3. 3. In celula CI introduceţi valoarea 0.

.2 3 4 5 6 7

8 9 10 Ti 12 13 14 15

j A »' î S I Cap Firm a S 2 Imprum | S3 Min nec P 1 % pentru S2 P 2 % V en ut annua! P 3 % întors Băncii Datorie iniţiala V en it net pe an ISb De intors Băncii I Datorie recalculata R est din ven annual . C rescut S1 iN um de ani T o ta l intors Bacii

в : 1000 1000 Introduceţi exact această informaţie. 2000 Atrageti atentie la simbolul de separare 20 din formule: sau “ care poate fî 18 stabilit diferit la diferite calculatoare. 50 =B 2 =IF(C 1 =0 ;0 ; fB 12 + В 2 Г В 5 /1 0 0) =IF(C 1 =0 ;0 ; IF (B 12
лЬ

Fig. 13.3. Formulele pentru calculele iterative.

113

4. Introduceţi formula =337 în celula D l. 5. Iintroduceţi formula =IF($B$13=0;0;IF($B$13=E2;$B$1Q;D2)) în celula D2, apoi copiaţi-o în jos în toate celulele din domeniul D3:D15. 6. în celulele E1:E18 introduceţi numerele înscrise în domeniul respectiv arătat în fig. 13.4. 7. Treceţi foaia în regimul de calcul (numere) şi modificaţi în cifra 1 informaţia din celula CI. Veţi obţine rezultatele afişate în fig. 13.5 (diagrama va lipsi). Dacă modificaţi în 0 numărul din CI, atunci veţi obţine situaţia iniţială. _ A ________ ; S I Cap Firma 2 jS 2 Imprum jT S3 Mm nec 4 P1% pentru S2 "5 , P2% Venut annual 6.. P3% Intors Băncii 7 Datorie iniţiala 8 jV en it net pe an 9 Sb De intors Băncii 10 Datorie recalculata Ti Rest din ven annual 12 Crescut S1 13 ;Nurn de ani 14 Total intors Bacii 15 16

-

D в C L 1000 1 ~ 1000 1020 1000 1027.8 2000 20 1019.5 18 990.3 934.27 50 126.76 1000 0,: 553.9 0 553.9 126.76 0 0 0 0 2077.2 0 61 0 1631.2 0

J L i; 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

.6

J ____H

1200 1000 Ir

1 2 3 4 5 6 7 8

Construiţi diagrama în baza datelor-sursă din Dl:D8.

Fig. 13.4. O soluţie a problemei 2. 8. Construiţi o diagramă în baza datelor-sursă din domeniul D1:D15. Menţionăm că datele din coloana D corespund datoriilor faţă de creditor. Se presupune că parametrii din celulele B1:B8 vor asigura posibilitatea de achitare a datoriilor în mai puţin decît 15 ani. 9. Modificaţi valorile din celulele B1:B6, modificaţi în 0 valoarea din CI, apoi modificaţi din nou valoarea din CI. Astfel veţi obţine o soluţie pentru alte date, adică o altă situaţie. 10. Modificaţi doar cîte un parametru din cei descrişi în A1:A6 cu valorile din Bl :B6 şi determinaţi, apoi explicaţi efectele: a) în care măsură influenţează raportul S2/S1 asupra duratei achitării pe deplin a datoriei faţă de creditor? 114

b) Stabiliţi influenţa S3 asupra duratei de achitare. c) Care situaţie poate fi considerată mai convenabilă pentru întreprindere atunci cînd se întoarce datoria: în mod parţial pe ani în volum maximum posibil; integral la sfîrşitul perioadei; în mod parţial pe ani într-un volum ce constituie o parte din venitul net? d) Stabiliţi şi daţi explicaţii dependenţei de Pl% , P2%, P3% a numărului de ani potenţiali cu datorii. e) Folosind modul de soluţionare a acestei probleme, modelaţi alte situaţii din diverse domenii de activitate, probleme care pot fi reduse la o asemenea schemă de rezolvare. Problema 3. Să se creeze o schemă de calcul în Excel pentru calcularea aproximativă a funcţiei ex pentru diferite valori ale argumentului X. Indicaţie. Să se utilizeze descompunerea în serie ex = 1 + x + x 2/2 + x3/3 ! + x4/4 ! + . .. Rezolvare Remarcă. Prin rezolvarea acestei probleme se va demonstra încă un mod de realizare a algoritmilor cu structuri ciclice. Se propune o serie simplă pentru a concentra atenţia asupra modului de organizare a calculelor ciclice. Este cunoscut faptul că Excel-ul stabileşte în mod automat ordinea de calculare (recalculare) a celulelor cu formule. Putem deosebi două situaţii principiale: cu referinţe ciclice (în formulă este inclusă o referinţă la însăşi celula cu formula în cauză, de exemplu, în celula Al se conţine formula =A1 + 1); celule cu referinţe ciclice lipsesc, însă se recalculează în mod repetat toate celulele pînă cînd diferenţa rezultatelor dintre două etape succesive va deveni mai mică decît o valoare prestabilită. Această valoare poate fi modificată dacă acţionaţi Tools - Options - Calculation, apoi modificaţi valoarea în boxa Maximum Change. 1. Treceţi pe o foaie nouă, stabiliţi regimul de formule, apoi introduceţi toată informaţia (atenţie la formule) în celulele indicate în figura 13.5. Explicaţii a) în celula A3 este arătată formula pentru calcularea factorului de obţinere a termenului n din serie, iar în celula A4 - a termenului и+ l (formula

115

b) c) d) e)

f)

factorului se stabileşte conform formulei a(n+l)/a(n) pentru fiecare serie în parte. în celulele A5 şi A6 se obţin termenii a(n) şi a(n+l). In celulele A7 şi A8 se calculează sumele din n şi n+1, respectiv. Eroarea relativă se calculează în celula A9. In celula G3 se arată eroarea admisă (se introduce de utilizator, adică poate fi modificată). Formula din A2 în funcţie de valoarea erorii relative curente din A9 opreşte modificarea valorii în A2, de care depind restul formulelor. Astfel procesul recalculării va fî stopat. în celula A7 se acumulează suma începînd cu termenul 1 (vezi valoarea lui în celula G2). în celula A8 - începînd cu termenul 2. Astfel, veţi obţine două sume acumulative, din n şi n+1 termeni, respectiv. А 1 =IF($B$2=0;0; IF($A$9>$G$3; ÎAÎ2+1 ;100)) =IF($A$2>0; IF($A$9>$G$3; $D$1 /$A$2;0);0) ($A$2>0-IF($A$9>$G$3 $D$1 /f$A$2+1 ) 0) 0) NF($B$2=0;1;IF($A$9>$G$3;$A$5*$A$3;0)) ]=IF($B$2=0;$G$1 ;IF($A$9>$G$3;$AI61A$4;0)) 7 ;=IF($B$2=0;$G$2;W7+$A$5) 8 l=IF(ÎB$2=0;$G$1+$G$2;$A$8+ÎAÎ6) 9 I=AB S(($A$7- $A$8)/$A$7)

T 2 3 4 5

6

HF

В =EXP(2)

1 x/n x/(n+1)

a(n) a(n+1) s=s+a(n) s1=sT+a(n+1)

ii |1 I I I

*1

Term 2 =D1/1 Term 1 1 eps 0.01

Introduceţi cu atenţie formulele indicate în celulele respective.

j(s1 -s)/s|

iff

Fig. 13.5. Formulele pentru calcule (problema 3). 2. Introduceţi cifra 0 în celula B2, apoi trceţi foaia în regim de calcule (tastaţi CTRL+') Ca rezultat, veţi obţine imaginea din figura 13.6 (imaginea din stînga). 3. Introduceţi valoarea 1 în celula B2, apoi tastaţi Enter. Ca rezultat, veţi obţine datele afişate în figura 13.6 (imaginea din dreapta). 4. Modificaţi valoarea argumentului funcţiei în celula Dl pentru a obţine valoarea aproximativă a funcţiei date pentru diferite valori. 5. Faceţi aceleaşi calcule pentru diferite valori ale erorii admisibile (modificaţi valoarea din celula G3).

116

Atenţiei La utilizarea regimului de calcule ciclice trebuie să avem grijă ca recalcularea formulelor să ia sfîrşit. Studiaţi cu atenţie exemplele prezentate şi daţi explicaţii: care formule asigură încetarea iteraţiilor. А 1 3 !

С \:X- G ■ J > .± M 1 7.389056099 Arqum X 2Î 1 Term 2 ' 2 li 0 0 Term 1 1 eps 0.01 0 x/n q

ffiMn+1)........I 1 a(n) Cj

7 i 8

Щ

В 100

1

0 0 -L i 0 0 fi 7.35556 e l 7.38095 9 ’ 0.00345

к/п x/(n+1) a(n) a(n+1) s=s+a(n) s1=s1+a(n+1) |(s1-s)/s|

i

2 a(n+1) 1 s=s+a(n) 3 s1=s1+a(n+1) 2 |(s1-s)/s|

А

10 ‘

b) Rezultatul calcului. Fig. 13.6. Datele iniţiale şi rezultatul calcului.

i)iPnformaţia în etapa iniţială.

întrebări, probleme, discuţii 1. Construiţi o altă schema de calcul pentru calcularea funcţiei ex. 2. Este oare necesar algoritmul rezolvării Ia utilizarea aplicaţiei Excel? Argumentaţi răspunsurile pro (contra). 3. Explicaţi necesitatea utilizării erorii relative calculate în celula A9 (problema 3). 4. Propuneţi alte scheme, formule pentru rezolvarea problemei 3. 5. Introduceţi formulele respective pentru a afişa creşterea (descreşterea) capitalului propriu în perioada cu datorii. 6. Pentru fiecare parametru (problema 2) salvaţi (păstraţi) informaţia şi construiţi mai multe funcţii în aceeaşi diagramă. Daţi explicaţii. 7. Este oare rentabil (nu este rentabil) de achitat datorii cît se poate de repede? Daţi exemple pro şi contra (problema 2). 8. Introduceţi formulele respective (problema 2) pentru a obţine dependenţa venitului băncii-creditoare în baza procentelor, a dependenţei venitului întreprinderii. Construiţi o diagramă nouă, care afişează dependenţa arătată în figura 13.4 împreună cu dependenţele menţionate aici. Daţi explicaţii referitoare la alegerea unei strategii sănătoase acţionînd cu creditorii. 9. Se poate oare stabili un set de parametri optimi, care asigură obţinerea unui profit maxim posibil (problema 2)? în caz de un răspuns afirmativ, prezentaţi valorile parametrilor respectivi. Daţi explicaţii.

117

14. Utilizarea legăturilor (Links) Problemă. Să se demonstreze diverse modalităţi de evidenţă a produselor vîndute la o staţie de alimentare cu carburanţi. în continuare vor fi demonstrate cîteva metode, de la cele mai simple spre altele mai complicate.

14.1. Metoda 1 Deschideţi o carte nouă în Excel şi pe o foaie, de exemplu “Sheet 1”, introduceţi manual (cu excepţia coloanei E în care trebuie de introdus formula =B2*D2, apoi de copiat în jos atît cît este necesar) toată informaţia în modul arătat în figura 14.1.

Ş

6

СО

7 A76

Г 4

8

& со

1 2

/В С icant den

D E pret cost 6 36 3 21 6 48

F data 16/12/01 16/12/01 16/12/01

Ori de cîte ori este necesar de a fixa informaţia, se va completa următorul rînd în coloanele В, C, D, F. Formula din coloana E trebuie copiată.

Fig. 14.1. Modelul pentru utilizarea metodei 1.

14.2. Metoda 2 Deschideţi un fişier nou în Excel şi pe foaia “Sheetl” introduceţi în celulele C2, D2, E2, F2, G2 formulele prezentate mai jos. Formulele respective încep cu semnul “=” şi sfirşesc cu simbolul-paranteza “)”: UAlim2 A sJL C _ 1 cod cant den

0 ! E pret cost data 6 36 15/12/01 6m 3 21 15/12/01 7 A76 6 48 15/12/01 8 A98

j j К CodpR DenPr Pret 1 A95 2 A98 3 A92 4 A76

Introduceţi, mai întîi, informaţia în domeniul I1:K5, apoi introduceţi formulele în C2, D 2, E2, F2, G2.

Fig. 14.2. Modelul pentru utilizarea metodei 1. în C 2 - =IF(ÎSBLANK (A2)=FALSE;VLOOKUP(A2 ;$I$2:$K$5 ;2 ;FALSE) în D 2 ~ =IF(ISBLANK (A2)=FALSE;VLOOKUP(A2 ;$I$2:$K$5 ;3 ;FALSE);""); în E 2 ~

=IF(ISBLANK(A2)=FALSE;B2*D2;"");

118

în F2 - =IF(ISBLANK(A2)=FALSE;TODAY în G2 - = W ( I S B L A N K ( A 2 ) = F M ^ S E ;U '" ') ; Cifra 1 în coloana G arată că informaţia este introdusă, de exemplu, la unitatea economică 1 (va fi utilizată în continuare). Spre deosebire de metoda 1, în această metodă sînt utilizate anumite funcţii standard din mediul Excel. După introducerea informaţiei în coloanele A şi В ( codul produsului şi cantitatea, respectiv), restul coloanelor se completează în mod automat. Avantajul metodei 2 în comparaţie cu metoda 1 este evident.

14.3. Metoda 3 F : A ! _ B J С 1 D :......E 1 icod cant den pret c o s t data 2 4 44 A76 3 132 13/12/01 3 89 A92 7 623 13/12/01 3 4 Corilrdi ToolboxEI 5 Aa &b\ I;i o F 0 6 7 ni m l ia ш

!:!

ho 11 iz.

ьж instrumente Ban*e c u in

1 _X;.

C odpR 1 2 3 4

D enP r A 95 A 98 АЭ2 A 76

- i J< Pret

C odP r 4 D enP r A 76 P ret 3 D ataC 13/12/01 C an tP r 0

ButomîTpentru trecerea informaţiei din J7:J11 în rîndul următor din coloanele А, В С, D. E. F, G. Acesta este un ComboBox.După ce se face un click pe acest semn; apare lista-ck mai joi>. Daca selectam un produs din listă, atunci informaţia respectivă trece în celulele J7:J9. Fig. 14.3. Modelul tabelului pentru realizarea metodei 3. Pentru realizarea acestei scheme de înregistrare a informaţiei, trebuie să efectuaţi următoarele: 1. Deschideţi o carte nouă în Excel şi pe foaia “Sheet 1” introduceţi întocmai informaţia indicată în domeniile A1:G1 şi II :K5 (a se vedea fig. 14.3). 2. Pentru a proiecta un ComboBox, efectuaţi următoarele:

119

a) Faceţi un click pe identitatea ComboBox din cutia cu instrumente (Toolbox), apoi trasaţi un patrulater în rîndul 16 (coloanele H, I, J, К - în modul indicat în figura 14.3). b) Faceţi un click-dreapta pe patrulaterul construit, apoi alegeţi opţiunea Properties pentru ca să apară caseta cu proprietăţi (doar dacă caseta respectivă lipseşte). % c) Găsiţi proprietăţile respective şi le atribuiţi valorile după cum se arată în figura 14.4, apoi închideţi cutia Properties. X

jComboBoK1 ComboBox Alphabetic JCategorized | BoundColurnn ColumnCount ColumnHeads ColumnWidths LinkedCell ListFillRange ListRows

Informaţiadingploana 1 a listei, care^parelîrcutia ComboBox, va iTmregistrată în celula J7. Lista de tip ComboBox^a-frâlcătuită din jtrei со \^ ш € а л lăţimilejrespective,

j^rifnovnmU^v^rfTmeLta din domerâ5lJ2:K5. Lista va aparea cu

Fig. 14.4. Atribuirea valorilor pentru parametrii unui ComboBox. d) Introduceţi formulele =VLOOKUP(VALUE($J$7);$I$2:$J$5;2;FALSE) şi =VLOOKUP(VALUE($J$7);$I$2:$K$5;3;FALSE) în celulele J8 şi respectiv J9. e) Introduceţi data zilei curente în celula J 10. f) Introduceţi informaţia (comentarii) respectivă în celulele 17:111. g) Faceţi un click pe triunghiul negru din controlul de tip Combobox şi alegeţi un produs din listă. Atrageţi atenţia că se completează informaţia respectivă în celulele J7:J9. Dacă acest lucru nu se întîmplă, atunci trebuie să verificaţi valorile atribuite proprietăţilor pentru acest ComboBox. 3. După ce v-aţi convins că informaţia din celulele J7:J9 se completează corect, introduceţi cantitatea de marfa în celula J 11. 4. Construiţi un buton (butonul Save) pentru a trece informaţia pregătită din celulele J7:J 12 în celulele respective în rîndul următor liber din coloanele А, В, C, D, E, F, G. Pentru aceasta efectuaţi următoarele: 120

a) Faceţi un click pe identitatea Button din caseta cu instrumente Forms, apoi trasaţi un patrulater. Imediat apare o casetă (Assign Macro) în care trebuie să selectaţi opţiunea New pentru a crea un text pentru macros-ul care va starta la clickarea acestui buton. Apare o fereastră nouă. Introduceţi textul arătat în figura 14.5, apoi închideţi fereastra cu programul scris în Visual Basic, după aceea treceţi pe foaia “Sheet 1” (maximizaţi fereastra aplicaţiei Excel din bara Taskbar care se află, de regulă, în partea de jos a ecranului). A l i m l . x ls - M o d u le 2 (C o d e ) |(G e n e r a l)

j

^

j

.

o

j Button*! _ C lic k

m

j

jd

Sub Buttonl_Click() D i m s2 As W o r k s h e e t D irrt i , j , m Set: s2 = S h e e t s (" s h e e t 1") If s 2 . C e l l s (11, IO) = O T h e n Н з д В о х ( " c a n t = 0 !"): E x i t Sub i = 2 m — s 2 .Cells (i, 1) W h i l e N o t I s W u l l (ni) And. N o t IsErapty (m) i = i + 1 m = s 2 . C e l l s ( i / 1) Wend к = i ^ 2 . C e l l s ( k , 1) = C D b l ( s 2 . C e l l s (7, 10)) s2.Cells(k, 2) = C D b l ( s 2 .C e l l s (11, 10)) s 2 .C e l l s ( k , 3) = s 2 .C e l I s (8, 10) s2 .C e l l s (It, 4) = s2 .C e l l s (9, 10) s 2 .C e l l s ( k , 5) = s 2 . C e l l s ( 9 , 10) * s 2 . C e l l s ( l l , 10) s2 .Ce 1 Is (k, 6) = C D b l (s2 .Cells (10, 10)) s2.Cells(k, 7) = 1 s 2 .C e l I s (11, lO) = О E n d S ub

j g -iJ ... I Fig. 14.5. Programul pentru clickarea butonului Buton 1. b) Faceţi un click-dreapta pe butonul creat, alegeţi opţiunea Edit Text, modificaţi titlul butonului in Save, apoi faceţi un click pe o celulă goală. Astfel butonul Save va fi gata. c) Modificaţi cantitatea în celula J1 1, apoi faceţi un click pe butonul creat. Analizaţi dacă a fost înregistrată informaţia în locul potrivit. Remarce 1) Se poate de scris, mai întîi, macros-ul (un subprogram care dorim să fie activat la clickarea butonului), apoi de făcut un click-dreapta pe butonul 121

recent creat, după aceea de ales opţiunea Assign Macro, apoi de selectat din listă numele respectiv. 2) Pentru a lichida un buton, faceţi click-dreapta pe el, apoi alegeţi opţiunea Cut. 3) Pentru a deplasa un buton sau pentru а-i modifica dimensiunile, faceţi un click-dreapta pe el. Ca rezultat, butonul devine marcat (selectat) şi-l puteţi agăţa, apoi deplasa în alt loc. Agăţînd de punctele de pe margine, puteţi modifica dimensiunile obiectului selectat. 5. închideţi fişierul, atribuiţi-i numele Aliml, salvînd informaţia.

14.3.1. Modul de utilizare a modelului propus (pentru metoda 3) 1. Deschideţi fişierul Aliml.xls. 2. In celula J 10 introduceţi data zilei curente (se face doar o singură dată, la începutul zilei de lucru). Dacă introduceţi în J10 expresia =TODAY(), atunci data va fi introdusă în mod automat. 3. Din lista ComboBox puteţi selecta produsul în cauză (celulele J7:J9 vor fi completate în mod automat). 4. Introduceţi în celula J l l cantitatea pentru produsul selectat şi apăsaţi Enter. 5. Faceţi un click pe butonul Save şi informaţia va fi adăugată în coloanele А, В, C, D, E, F, G în rîndul liber de la sfîrşitul listei. 6. Repetaţi punctele 3, 4, 5 de cîte ori este necesar (la fiecare vînzare). Faceţi o analiză a celor 3 metode propuse pentru rezolvarea aceleiaşi probleme şi explicaţi avantajele fiecărei metode în comparaţie cu celelalte. Să modificăm puţin condiţiile problemei. Presupunem că avem vreo cîteva staţii (3 staţii) de alimentare şi dorim să facem o analiză a vînzărilor atît la fiecare staţie în parte, cît la toate staţiile împreună. Se propune următoarea schemă-model: 1. La fiecare staţie de alimentare să fie înregistrată informaţia conform metodei 3 descrise mai sus. 2. Informaţia din toate fişierele respective de la fiecare staţie să fie adunată într-un fişier comun. 3. Analiza necesară urmează să fie făcută în baza datelor din fişierul în care a fost adunată informaţia sumară.

122

Pentru a realiza cele expuse, efectuaţi următoarele: 1. Creaţi fişierele Alim2.xls şi Alim3.xls. Pentru aceasta, faceţi două copii ale fişierului Aliml.xls, apoi modificaţi-i numele, în Alim2.xls sau Alin3.xls. 2. Deschideţi fişierul Alim2.xls, apoi treceţi pe foaia Sheetl, după aceea faceţi un click-dreapta pe butonul Save. Selectaţi Assign Macro (apare o casetă), apoi selectaţi denumirea Buttonl_Click, după aceea - Edit. în fereastra apărută (cu un text scris în Visual Basic) modificaţi expresia s2.Cells(k, 7) = 1 în s2.Cells(k, 7) = 2. Cifra 2 corespunde numărului de ordine al staţiei. închideţi fişierul Alim2, salvînd modificările. 3. Faceţi acelaşi lucru şi pentru fişierul Alim2.xls (modificaţi expresia s2.CelIs(k, 7) = 1 în s2.Cel!s(k, 7) = 3). închideţi fişierul Alim3,xls, salvînd modificările. 4. Deschideţi un fişier nou (după ce l-aţi deschis, mai adăugaţi o foaie, apoi modificaţi denumirile foilor în Aliml, Alim2, Alim3, AlimT), închideţi-1 atribuindu-i numele AlimT.xls.

14.4. Stabilirea legăturilor dintre Aliml.xls, Alim2.xls, Alim3.xls cu AlimT.xls 1. 2. 3. 4. 5.

Deschideţi fişierele Aliml.xls şi AlimT.xls (să fie ambele deschise). Activaţi fereastra Aliml .xls (comanda Window, apoi alegeţi Aliml.xls). Treceţi pe foaia Sheetl şi selectaţi domeniul A1:G100. Acţionaţi Edit, apoi Copy. Treceţi în fereastra AlimT.xls (acţionaţi comanda Window, apoi alegeţi opţiunea AlimT.xls sau treceţi în ea în alt mod). 6. Treceţi pe foaia Aliml şi selectaţi celula Al. 7. Acţionaţi comanda Edit, alegeţi opţiunea Paste Special, apoi tastaţi butonul Paste Link. 8. Acţionaţi tasta Esc pentru a finaliza comanda. 9. închideţi fişierul Aliml.xls. Ca rezultat al îndeplinirii acestor 9 paşi, veţi obţine legătura dintre domeniul Al:G100 (foaia sheetl) din fişierul Aliml.xls cu domeniul respectiv (Al:G100) din fişierul AlimT.xls (foaia Aliml). Acţionînd în modul arătat (p. 1-9 imediat mai sus), stabiliţi legăturile dintre domeniile A1:G1Q0 (foaia Sheetl) din fişierele AIim2.xls şi Alim3.xls cu foile, respectiv, Alim2 şi Alim3 din fişierul AlimT.xls. 123

Acţionînd în modul descris în p. 14.3.1, deschideţi pe rînd fişierele Aliml.xls, Alim2.xls, Alim3.xls şi introduceţi careva informaţie despre vînzările de produse. De fiecare dată, după introducerea informaţiei pe foile Sheetl, închideţi fişierele respective. La acest moment aveţi informaţia respectivă despre vînzări la fiecare staţie de alimentare. Fiecare foaie Sheetl din fişierele Asliml.xls, Alim2.xls; Alim3.xls este legată cu foaia respectivă Aliml, Alim2, Alim3 din fişierul AlimT.xls (în acest mod, la deschiderea fişierului AlimT.xls veţi putea găsi informaţia deja transferată în acest fişier). în continuare, trebuie de găsit o modalitate de a trece toată informaţia de pe cele trei foi (Aliml, Alim2, Alim3) pe foaia cu informaţia sumară AlimT din acelaşi fişier AlimT.xls.

14.5. Pregătirea informaţiei rezultante Pentru trecerea informaţiei pe o foaie comună, care să reflecte informaţia în detaliu despre vînzările făcute la toate staţiile de alimentare, deschideţi fişierul AlimT.xls, apoi inseraţi o pagină nouă AlimT (dacă lipseşte o astfel de foaie), după aceea efectuaţi următoarele: 1. Faceţi un click pe comanda Tools, alegeţi opţiunea Macros, apoi introduceţi un nume, de exemplu “CopyA”, în boxa Macro Name şi faceţi un click pe Create. Ca rezultat, veţi obţine posibilitatea de a scrie un text în Visual Basic. Introduceţi textul indicat în figura 14.6, apoi textul indicat în figura 14.7. 2. Activaţi pagina AlimT şi faceţi un click-dreapta pe titlul ferestrei (în zona care conţine denumirea cărţii AlimT). în meniul apărut selectaţi opţiunea View Code. Ca rezultat, va apărea o altă fereastră în care trebuie să introduceţi informaţia respectivă arătată în figura 14.8. 3. închideţi toate ferestrele cu textele în Visual Basic, treceţi pe foaia AlimT şi lichidaţi toată informaţia din domeniul Al :G100, apoi închideţi fişierul AlimT.xls. 4. Deschideţi din nou fişierulAlimT.xls, apoi treceţi pe foaia AlimT. 5. închideţi toate fişierele Aliml.xls, Alim2.xls, Alim3.xls, AlimT.xls închizînd ferestrele respective de pe ecranul curent. 6. Deschideţi fişierul Aliml.xls, lichidaţi toată informaţia din domeniul A2:G100 (foaia Sheetl), apoi inchideţi din nou Aliml.xls, salvînd modificările.

124

Sub copyA(s) Dim i, j, n, m, к Dim si, s2 As Worksheet Set si = Sheets(s) Set s2 = Sheets("alimt") i=2 m = s2.Cells(i, 1) While Not IsNull(m) And Not IsEmpty(m) i=i+ 1 m = s2.Cells(i, 1) Wend к= i i=2 m = sl.Cells(i, 1) While Not IsNull(m) And Not IsEmpty(m) If m > 0 Then 'For j = 1 To 7 s2.Cells(k, 1) = sl.Cells(i, 1) s2.Cells(k, 2) = sl.Cells(i, 2) s2.Cells(k, 3) = CStr(sl.Cells(i, 3)) s2.Cells(k, 4) = CDbl(sl.Cells(i, 4)) s2.Cells(k, 5) = CDbl(sl.Cells(i, 5)) s2.Cells(k, 6) = CDbl(sl.Cells(i, 6)) s2.Cells(k, 7) = CDbl(sl.Cells(i, 7)) 'Stop 'Next j к= к+ 1 End If i=i+ 1 m = sl.Cells(i, 1)

Sub total() Dim s Dim si, s2 As Worksheet Set s2 = Sheets("alimt") Sheets("alimt").Select Range(s2.Cells(2, 1), Cells(500, 5)).Select Selection.Clear copyA "aliml" 'Stop copyA "alim2" 'Stop copyA "alim3” Columns("f:f').Select Selection.NumberFormat = "m/d/yy" Range("Dl").Select End Sub

Fig. 14.7. Subprogramul total.

Fig. 14.6. Subprogramul CopyA. Private Sub Workbook_Open() total End Sub Fig. 14.8. Programul pentru reînnoirea informaţiei pe foaia AlimT. 7. Deschideţi fişierul AlimT.xls şi activaţi pagina AlimT. Analizaţi informaţia şi stabiliţi dacă sînt rînduri cu cifra 1 (adică informaţie de la staţia 1). Veţi descoperi că lipseşte asemenea informaţie. 125

8. Deschideţi fişierul Aliml .xls, apoi completaţi (în modul descris în punctul 14.3.1) careva informaţie despre vînzări la staţia 1. 9. închideţi fişierul AlimT.xls, apoi deschideţi-1 din nou şi veţi observa pe foaia AlimT informaţia recent introdusă în fişierul Aliml.xls. Concluzie. Informaţia introdusă în mod independent în fişierele Alim 1.xls, Alim2.xls, Alim3.xls pe foile Sheetl la deschiderea fişierului AlimT.xls este trecută în mod automat pe foaia AlimT. Acest lucru este asigurat de programul Total care startează imediat la deschiderea fişierului AlimT.xls. Titlul programului Private Sub Workbook_Open() (a se vedea fig. 14.8) determină ca acest program să starteze la deschiderea cărţii respective. Subprogramul total (a se vedea fig. 14.7) transferă informaţia de pe Sheetl din fiecare dintre cele trei fişiere în fişierul AlimT.xls, foaia AlimT. Astfel, doar deschizînd fişierul AlimT.xls, obţinem în mod automat informaţia (aranjată într-o listă comună) în detaliu de la fiecare dintre cele trei staţii de alimentare. Remarcă. Informaţia globală de la toate staţiile de alimentare, prin utilizarea elementelor de programare în Visual Basic, din fişierele respective este trecută în mod automat într-o singură listă rezultantă. Cei care nu posedă deloc programarea în Visual Basic, pot obţine această listă prin copiere manuală a informaţiei respective. Fără îndoială, în acest caz se va cere mult mai mult lucru din partea utilizatorului.

14.6. Elemente de analiză a informaţiei O dată fiind adunată pe o singură foaie toată informaţia în detaliu despre vînzări, este rezonabil de a efectua şi de a afişa careva totaluri, înbaza cărora ar putea fi relevate anumite tendinţe, situaţii. Poate fi pregătită şi afişată, de exemplu, informaţia despre costurile produselor vîndute la fiecare staţie. Pentru aceasta, efectuaţi următoarele (se lucrează în fişierul AlimT.Xls): 1. Pregătiţi o foaie curată cu numele “Analiza”. 2. Copiaţi coloanele A:G de pe foaia AlimT pe foaia Analiza. 3. Activaţi foaia PivotT (dacă nu există o astfel de foaie, atunci inseraţi-o), selectaţi tot domeniul de celule, faceţi un click-dreapta pe domeniul selectat, apoi alegeţi opţiunea Delete. Astfel, foaia PivotT va fi pregătită pentru un nou tabel de tip Pivot. Atragem atenţia că, în unele cazuri, este suficient ca tabelul de tip Pivot să fie doar reînnoit.

126

4. Activaţi foaia Analiza, selectaţi celula Al de pe foaia Analiza, apoi urmaţi paşii standard ai Wizard-ului pentru a crea un tabel-raport de tip Pivot (Data, Pivot Table Report). în etapa respectivă indicaţi adresa primei celule de pe foaia PivotT (a se vedea fig. 14.9). 5. Activaţi foaia PivotT şi analizaţi rezultatele obţinute. î

New worksheet

&Existing worksheet I PivotT! A l

Jtenţie! După denumirea foii urmează semnul exclamării “!”, apoi adresa celulei Al.

Fig. 14.9. Adresa colţului stînga-sus al tabelului de tip Pivot. 6. Repetaţi de cîteva ori acţiunile indicate în punctele 2-4 ca să vă deprindeţi să creaţi tabele de tip Pivot. 7. După ce v-aţi convins că acţionaţi sigur, înregistraţi un macro cu numele PivotT, care îndeplineşte acţiunile 2-4. Atenţie! înregistrarea macrosului trebuie iniţiată de pe foaia AlimT. 8. Creaţi un buton pe foaia AlimT şi atribuiţi-i startul macros-ului (a se vedea textul macros-ului în figura 14.10) cu numele PivotT, creat la pasul precedent. Acţionaţi acest buton şi urmăriţi ce se întîmplă. 9. După ce v-aţi convins că macros-ul PivotT creează tabelul respectiv pe foaia PivotT, puteţi face ca macros-ul dat să starteze imediat după ce a fost pregătită informaţia rezultantă pe foaia AlimT. în acest scop: a) Activaţi foaia AlimT, apoi faceţi un click-dreapta pe titlul ei şi alegeţi opţiunea View Code. b) în fereastra apărută introduceţi (după rîndul total) numele macros-ului PivotT (a se vedea fig. 14.10). c) Treceţi pe foaia AlimT, apoi închideţi fişierul AlmT.xls, salvînd toate modificările. 10. Deschideţi fişierul, de exemplu Aliml.xls, apoi introduceţi informaţia nouă despre vînzări şi reţineţi ce informaţie aţi introdus, închideţi fişierul Aliml.xls. 11. Deschideţi fişierul AlimT.xls, şi analizaţi informaţia prezentată pe foaia PivotT şi determinaţi dacă informaţia recent introdusă este inclusă. 12. Dacă ceva nu corespunde aşteptărilor, atunci se repetă din nou acţiunile descrise în acest subparagraf.

127

{General)

PivotT Щ AlimT.xls - ThisWorkbook (CodeJ H S

Sub P i v o t T () Columns("A:G").Select

Worlciîools

Selection.Copy S h e e t s ("Analiza").Select

Open

Private Sub ¥orkbook__Open()* total

Columns("A:A").Select Act iveSheet.Paste

PivotT End Sub

Range("Al").Select Application.CutCopyMode = False Sheets ("PivotT") .Select Cells.Select

ч| | .

Selection.Delete Shift:=xlUp Range("Al").Select S h e e t s ("Analiza").Select Act iveSheet.PivotTableFizard __ SourceType:=xlDatabase, SourceData:="Analiza!R 1 C 1 :R37C7", TableBestination:="[AlimT.xls] P i v o t T !R1C1", TableName:="PivotTable2" ActiveSheet.P i votTables("PivotTable2").AddFields RowF ieIds:=A r r a y ("statia", "den"), ColumnF ieIds î = "data2” Act iveSheet.P ivotTabIes("PivotTable2") .PivotFields("cost").Orientation = xlDataField ActiveSheet.P i votTables("PivotTable2") _ .PivotSelect "", xlBlanks

Este prezentat şi textul macros-ului înregistrat. Textul poate fi puţin diferit pentru diferite versiuni ale aplicaţiei Excel.

End Sub

Fig. 14.10. Textul macros-ului pentru construirea unui tabel de tip Pivot. Remarcă. Dacă sînteţi în posesia pachetului Microsoft Office 2000 şi mai sus, atunci puteţi include şi afişarea diagramelor cu informaţia din tabelul creat (a se vedea paragrafele 10, 11). în acest caz veţi obţine o imagine destul de comodă şi eficientă pentru analiza vizuală a informaţiei respective. Diagramele respective pot fi construite şi în versiunile mai inferioare, însă cu mai puţină eficienţă, comoditate. Concluzie. Utilizarea legăturilor (Links) dintre diferite cărţi (Workbooks) permite o automatizare a procesului de pregătire a informaţiei pentru o analiză ulterioară. în acelaşi timp, vom menţiona că procesul de automatizare

128

descris mai sus poate crea dificultăţi unor utilizatori. însă un lucru este evident, oricare utilizator, analizînd ce are de cîştigat însuşind o asemenea metodă, va face totul pentru a o aplica în practică.

întrebări, probleme, discuţii 1.

Care dintre cele 3 metode propuse de prelucrare a informaţiei poate fi considerată ca fiind cea mai eficientă, mai comodă, mai uşor de realizat, mai accesibilă? Argumentaţi. 2. Argumentaţi eficienţa (sau părţile negative) metodelor, care presupun utilizarea macros-urilor la prelucrarea informaţiei. 3. Propuneţi alte metode de rezolvare a problemelor prezentate mai sus, metode care vi se par mai eficiente. 4. Consideraţi oare că elementele de programare utilizate în cazul dat la rezolvarea problemelor formulate mai sus sînt o barieră serioasă pentru majoritatea utilizatorilor? Argumentaţi. 5. Poate fi oare înregistrarea şi utilizarea macros-urilor o acţiune imposibilă pentru un utilizator de rînd al Excel-ului? Argumentaţi. 6. Construiţi o schemă de adunare a informaţiei cînd mai mulţi utilizatori introduc informaţia primară pe diferite foi din aceeaşi carte (Workbook). 7. Creaţi o schemă de calcul pentru a avea informaţia sub formă de tabel Pivot despre vînzări pe o foaie aparte pentru fiecare staţie de alimentare. 8. Construiţi diagrama pentru cel mai bine vîndut produs (să fie afişată informaţia sub formă de diagramă). 9. Să se afişeze informaţia despre vînzări în cea mai reuşită zi. 10. Să se afişeze sub formă de diagramă cantităţile unui anumit produs vîndut în fiecare zi. 11. Să se afişeze sub formă de diagramă cantităţile unui anumit produs vîndut în cea mai reuşită zi. 12. Să se afişeze informaţia despre primele dintre cele mai solicitate produse.

129

15. Posibilităţi diverse în diferite domenii 15.1. Algebra liniară în grupul Math&Trig sînt incluse un set de funcţii destul de utile pentru efectuarea operaţiilor specifice algebrei liniare. Cititorul poate afla mai mult şi mai detaliat despre fiecare funcţie (sau despre funcţia care îl interesează mai mult) acţionînd Help-ul. în continuare, se demonstrează utilizarea unor funcţii care sînt necesare şi utile în multe domenii de activitate.

15.1.1. Operaţii cu vectori Introduceţi valorile indicate în domeniul B2:C5, apoi introduceţi formulele respective în celulele El :E4 (este util să utilizaţi metoda selectării funcţiei, apoi să atribuiţi parametrii folosind butonului Paste Function f x (a se vedea informaţia din fig. 15.1). în cazul dat se cercetează doi vectori cu dimensiunea 4. în celulele E1:E4 se calculează, respectiv, modulul vectorului A, modulul vectorului B, produsul scalar dintre vectorii A şi B, unghiul (în grade) dintre vectorii A şi B. Adunarea, scăderea, determinarea unui vector ca o combinaţie liniară a altor vectori - sînt nişte acţiuni simple pentru testare şi se lasă pe seama cititorului.

1 2 3 4 5

Null vect Vect AVect В Mod A =SQRT(SUMSQ(B2;B6)) .0 8 4 Mod В =SQRT(SUMSQ(C2:C6)) 0 4 9 PscAB =SUMPRODUCT(B2:B6;C2:C6) . 5 -5 Ungh(grade) AB =DEGREES(ACOS(E3/E1/E2)) 1 2

ШШ ■ ! В 1 'Nuli Vect 21 0 T] o 4 0 ■51 .0

Ш C | .. Ь I E.....j A Vect В Mod A 10.29563 8 4 Mod В 11.22497 4 9 PscAB 45 5 -5 Unghfgradtэ) АВ 67.08404 1 2 .......... ...X....- .......... j

Fig. 15.1. Unghiul dintre doi vectori.

130

15.1.2. Operaţii cu matrice i. Treceţi pe o foaie nouă şi introduceţi componentele unei matrice în celulele A3:D6 (a se vedea fig. 15.2). A В С 1 R ezo larea unui s istem de 2 M a tric ea A 3 4 2 3 4 5 4 3 10 3 5 2 4 2 6 2 r--1""-......... 7...,:1 8 1M a tric e a inversa A *1 9 : -5 .0 5 8 8 1 .7 0 5 9 0 .2 94 1 10 0 .1 7 6 5 -0 .1 1 8 0 .1 1 7 6 11 i 2 .2 3 5 3 -0 .8 2 4 -0 .1 7 6 1 2 ! 0 .8 2 3 5 0 .1 1 7 6 -0 .1 1 8 13 Produsul A A ‘ 1= E 1 7 E -1 5 -1 E -1 5 14 2 E -1 4 1 -9 E -1 6 15 1 E -1 4 1 1 E -1 4 16 17] | 2 E -1 4 7 E -1 5 -1 E -1 5

I e ' F D ecuaţii liniare A X = B Vect В 2 4 2 1

2 .7 0 5 8 8 -0 .1 1 7 6 -0 .8 2 3 5 -0 .8 8 2 4 1 .2 E -1 4 1 .5 E -1 4 1 .3 E -1 4 1

: I

5 6 7 2

G

Ы b2 b3 b4

Vect X -7 .5 8 8 2 3 5 0 .7 6 4 7 0 5 9 3 .3 5 2 9 4 1 2 2 .2 3 5 2 9 4 1

I

h

“Ţ

z i ...г Produs ul A *X 5 6 7 2

-1 7 D et A D et A ’ 1 -0 .0 5 8 8 |P r det A A '1|l 1 L...____ .J. Г

1

Fig. 15.2. Operaţii cu matrice şi vectori. 2. Introduceţi componentele vectorului В în celulele F3:F6. 3. Selectaţi domeniul de celule A9:D12, apoi faceţi un click pe butonul f x. Ca rezultat, apare lista cu funcţiile standard. Alegeţi grupul Math&Trig, găsiţi şi selectaţi funcţia MINVERSE, apoi OK. Veţi obţine posibilitatea de a introduce domeniul în care se află componentele matricei A (A3:D6). 4. Agăţaţi fereastra cărţii curente de titlu şi deplasaţi-o ca să fie comod de selectat domeniul elementelor matricei, apoi selectaţi domeniul A3:D6 şi veţi observa că adresa domeniului a fost introdusă în boxa ARRAY. 5. Ţinînd apăsate CTRL şi SHIFT, apăsaţi Enter. Astfel formula respectivă va fi introdusă în tot domeniul selectat A9:D12, domeniu în care vor fi componentele matricei inverse matricei A. 6. Atenţie! Dacă veţi selecta o celulă din domeniul A9:D12, atunci veţi observa în bara pentru formule expresia {=MINVERSE(A3:D6)}. Parantezele figurate înseamnă că rezultatul ei este un masiv de date (în

131

cazul nostru - componentele matricei inverse). Ţinînd apăsate tastele CTRL, SHIFT, apoi apăsînd tasta ENTER la introducerea formulei, veţi introduce formula respectivă în tot domeniul selectat. 7. în continuare, veţi obţine soluţia sistemului de ecuaţii liniare AX=B: a) Selectaţi celulele F9:F 12. b) în modul descris mai sus (selectaţi funcţia MMULT, apoi în boxa pentru ARRAY 1 introduceţi domeniul celulelor A9:D12 (componentele matricei inverse), iar în boxa ARRAY2 - domeniul de celule F3:F6, apoi apăsaţi combinaţia de taste CTRL, SHIFT, ENTER. Ca rezultat, veţi obţine soluţia sistemului dat de ecuaţii liniare (în fiecare celulă din domeniul F3:F6 trebuie să aveţi formula {=MMULT(A9:D12;VectB)}. VectB este numele definit pentru domeniul F3:F6. 8. Verificaţi soluţia găsită (selectaţi domeniul H9:H12, apoi introduceţi în el formula {=MMULT(A3:D6;F3:F6)}. 9. Calculaţi produsul AA'1 (selectaţi domeniul A14:D17, apoi introduceţi formula pentru calcularea produsului a două matrice MMULT, indicînd ca argumenţi domeniile A3:D6 şi A14:D17), asemănător ca şi produsul unei matrice cu un vector. 10. Calculaţi determinantul matricei A (selectaţi celula G14, apoi introduceţi formula =MDETERM(A3:D6)). 11. Calculaţi determinantul matricei A '1 (selectaţi celula G15, apoi introduceţi formula =MDETERM(A9:D12)). 12. Calculaţi produsul DetA*Def1(introduceţi formula =G14*G15). Concluzie. Mediul Excel propune utilizatorului un set de funcţii standard destul de utile pentru rezolvarea problemelor din algebra liniară. Avantajul Excel-ului faţă de alte programe-aplicaţii în domeniul algebrei liniare constă în faptul că după orice modificare a datelor iniţiale, obţinem imediat soluţiile.

15.2. Elemente de statistică 15.2.1. Regresii liniare şi exponenţiale 1.

Introduceţi în domeniile A3:A13 şi B3:B 13 datele statistice pentru variabila independentă X şi variabila Y dependentă de X. Valorile trebuie să coincidă cu cele indicate în celulele respective (a se vedea fig. 15.3). 132

Selectaţi celulele E3:F3, apoi faceţi un click pe butonul f x. Selectaţi funcţia LINEST, apoi faceţi un click pe OK. în caseta apărută, în boxa pentru masivul X, introduceţi domeniul A3:A13, iar pentru masivul Y - domeniul B3:B13. 4. Introduceţi valoarea TRUE în boxa Const, apoi apăsaţi combinaţia de taste CTRL, SHIFT, Enter (în celule selectate va fi introdusă formula =LINEST(B3:B 13;A3:A 13;TRUE). Ca rezultat, în celulele ЕЗ, B3 veţi obţine coeficienţii m şi b ai funcţiei y=mx+b. 5. Selectaţi celulele C17:D17 şi în mod analog introduceţi funcţia =LOGEST(B3:Bl3;A3:A13;TRUE). Astfel veţi obţine încă o funcţie de aproximare, o funcţie exponenţială y=bmAx (y=bmx). ■ I G j H I mштж A ; E U . с “•Л Г Г Т M et Pat r Mi n (Li ne st) y=m*x+b OX OY mx+b bmAx m 0.4 -0.026 0.83 0.714 -1.46 2 4 0.6 1.402 1.26 4 6.403 5.331 11 1 -0.741 0.68 1 6 2 2.831 1.9: mx+b 30.16 14 13 8.546 9.9lbmAx 12.13 3 ... 2 0.688 1.02 3 2.117 1.55: _____ 5 2 3.546 2.34Г 7 ~1 .. в а в п ш в Ё 8 3 4.26 2.87 3 4.974 3.53 9 Forma exponetiala y=b*mAx

♦ Stat

s y=mx+b

14 Chart Area

10 8

6 4 2 0

♦ в.

-2 4

m

y=b*mAx

♦

■40------- 4-5

1.229 0.55

Fig. 15.3. Aproximarea liniară şi exponenţială. 6. Introduceţi formulele =$E$3*A3+$F$3 şi =$D$17*$C$17AA3 în celulele C3 şi respectiv D3, apoi copiaţi aceste două formule (fiecare în coloana sa) în jos în celulele C4:D13 (astfel veţi obţine valorile funcţiilor găsite la aproximare). 7. în baza datelor din domeniul A3:D13 construiţi o diagramă de tip XY (Scatter), considerînd datele din coloana A ca valori pentru variabila liberă X pentru toate cele trei variabile (dependente de X) din coloanele В, C, D, care corespund, respectiv, datelor statistice Y, y=mx+b, y=bmx.

133

Introduceţi formula =SUMXMY2(B3:B8;C3:C8) în celula F7 şi formula =SUMXMY2(B3:B8;D3:D8) în celula F8. Aceste formule calculează suma pătratelor diferenţelor dintre valorile datelor statistice Y şi valorile funcţiilor determinate (calculate) Y=mx+b, Y=bmAx, respectiv. Aceste mărimi, într-o măsură oarecare, caracterizează care dintre aceste două funcţii aproximează mai bine datele statistice Y.

15.2.2. Prognoză Importanţa prognozei este bine cunoscută şi apreciată în toate domeniile de activitate. O dată ce sînt prezentate careva date statistice despre un fenomen oarecare, este firesc să apară întrebarea despre comportamentul acestui fenomen şi într-o etapă imediat următoare (sau în unele etape intermediare). în acest scop pot fi utilizate diferite metode de extrapolare (interpolare), metode care se deosebesc prin exactitate. în continuare, se demonstrează utilizarea funcţiei FORECAST din Excel. D4

= | =FORECAST(B2;B4:B13;A4:A13)

EnLâb15 С D i A В T ; F uncţia prognoza Y X= 13 Progn 3 |o x OY I 4.069I 4 1 1 5 5 1.15 6 I 3 1.18 7 1.1 8 ! 4 1.4 1.3 9 .. j 6 10 i 9 2.5 î i 11 j 7 1.5 12 8 1.9 5 13 10

♦

Lin Tend

*

statist

— - -L in e a r (Lin Tend)

I 2

Poly. (Statist) - -Expon. (Statist)

Fig. 15.4. Prognoza, funcţii-tendinţe. 1. Introduceţi informaţia cifrică în domeniul A4:B13. în coloana A sînt prezentate valorile variabilei independente X, iar în coloana В —valorile

134

variabilei dependente Y. Atrageţi atenţia că valorile X pot fi prezentate în ordine arbitrară (a se vedea fig. 15.4). 2. Introduceţi valoarea, de exemplu 13, în celula B2. în modul cunoscut

3.

4.

5.

6.

7.

acţionaţi butonul Paste Function şi f x pentru a introduce în celula B4 formula =FORECAST(B2;B4:B13;A4:A13). Astfel, în celula B4 veţi obţine valoarea prognoză a variabilei Y pentru X=13. Construiţi diagrama de tip XY (Scatter) penru variabilele XY, la care trebuie să adăugaţi şi perechea de valori obţinute la prognoză (în cazul dat X=13, Y=4.069). Astfel, veţi avea diagrama dependenţei statistice Y. Faceţi un click-dreapta pe un element al funcţiei Y, apoi alegeţi opţiunea Add Trendline. Va apărea o casetă în care, pentru început, alegeţi tipul de linie Linear, apoi tastaţi OK. Veţi obţine în diagramă încă o linie, tendinţa liniară, care va trece exact prin punctul prognozat. Adăugaţi la diagrama existentă (se conţin două funcţii: funcţia statistică plus valoarea prognoză şi tendinţa liniară) încă o dată dependenţa statistică (fară valoarea prognoză). Pentru aceasta se face un click-dreapta pe diagramă, se alege Source Data, pagina Series şi, prin utilizarea butonului Add, poate fi adăugată încă o dependenţă. Faceţi un click-dreapta pe un element de pe graficul funcţiei recent construite, alegeţi Add Trendline, apoi selectaţi tipul de linie Polynomial, apoi OK. Pe diagramă veţi obţine încă o linie (trend). în acelaşi mod includeţi şi trendul de tip Exponential. în această etapă trebuie să obţineţi ceea ce este indicat în figura 15.4.

Comentariu. Utilizarea a diferite tipuri de linii Trend vă oferă posibilitatea de a vă convinge în existenţa erorilor posibile şi, în asemenea cazuri, vă poate ajuta la luarea deciziilor corecte.

15.2.3. Diagrame speciale Problemă. Să se propună o schemă pentru analiza rezultatelor examinării a unui grup de studenţi. în calitate de date iniţiale sînt prezentate notele fiecărui student la fiecare dintre cele patru obiecte. Realizaţi următoarele: 1. Treceţi pe o foaie nouă şi introduceţi informaţia despre note întocmai cum este arătat în figura 15.5 (domeniul B4:E12).

135

2. în domeniul F4:F8 introduceţi intervalele notelor (atrageţi atenţia că, de exemplu, în loc de 5 se consideră valoarea 4.99, pentru ca următorul interval să înceapă de la un număr mai mare decît 4.99, intervalele [5,0), [5, 7), [7, 9), [9, 10] nu trebuie să se intersecteze. 3. Selectaţi domeniul G4:G9, apoi utilizaţi butonul f x şi introduceţi formula {=FREQUENCY(B4:E12;F4:F8)}, semnul “{“ arată că această formulă trebuie introdusă prin apăsarea CTRL, SHIFT, Enter. В 0 D F G 1 A : 1 ! Inform p. 2 I 0 Mat Iste Enc Info Interv Val 31 0 4 jStudl 4 5 10 5 Oi 0 5 Stud2 6 7 8 4 4.99Î 5 4.99 6 Stud3 8 9 3 5 6.99: 12 4.99 7 Stud4 4 9 6 8.99Î 9 4.99 101 8 6.99 8 StudS 5 6 9 7 9 StudB 6 7 6 9 L I 6.99 6.99 10 •Stud7 9 8 6 8 8.99 4 6 9 11 StudS 8.99 12 Stud9 7 5 7 10 8.99 13 10 14 151 1 H

i

î............

1 ;

2 Inform 3 0 0 =G5/(0.01 +F5-F4) A... (o 5 f=F5 =G5/(0.01 +F5-F4) В ;=F5 0 7 |=F5 =G6/(F6-F5) 8 =F6 =G6/(F6-F5) 9 =F6 0 10 -=F6 =G7/(F7-F6) 11 =F7 =G7/(F7-F6) 12 |=F7 0 13 =F7 = G 8/1(F8- F7-0.01) 14 :=F8 =G8/(F8-F7-G.01) 15 Î=F8 0

I i

i

diagr. 0 10 1 Ш Q. _ 1 Ш> 0 ° |6 + 6 O) — T3 6 -d ro % + ro o 0 с ш I е 24.5 4.5 0 8 8

К

I

L

i

м

Reuşita

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 Intervalele pentru note

4. în coloanele H şi I trebuie să introduceţi formulele arătate în colţul stînga-jos din figura 15.5. în aşa mod poate fi pregătită informaţia pentru construirea diagramei. Valoarea 0.01 a fost introdusă pentru corecţia lungimii interva­ lelor respective. După ce aţi introdus toate formulele necesare, construiţi diagrama de tip XY (Scatter) cu valorile X din domeniul H3:H15 şi valorile Y - din 13:115. Alegeţi varianta corectă a subtipului - cu linie şi fără marcări.

Fig. 15.5. Informaţie despre reuşită, prezentată sub formă de histogramă.

136

4. Introduceţi restul comentariilor indicate în figura 15.5. 5. Atribuiţi parametrii respectivi pentru ca diagrama să afişeze informaţia întocmai ca şi în figura 15.5. 6. încercaţi să modificaţi notele în domeniul B4:E12 şi veţi observa că imediat se modifică şi diagrama. 7. Inseraţi în carte o foaie nouă şi copiaţi pe ea toată informaţia de pe foaia cu diagrama specială (“histograma”) recent creată. Pe foaia nouă modificaţi formulele din coloana I (lichidaţi cîtul de la toate formulele, adică să nu se facă şi împărţirea). 9. Faceţi un click-dreapta pe diagramă, alegeţi Source Data, Series, apoi modificaţi adresele de unde se ia informaţia pentru diagramă; la copierea diagramelor nu se modifică adresele de referinţă a datelor. Veţi obţine diagrama modificată, similară cu cea din figura 15.6. Atragem atenţia că această diagramă nu poate fi numită histogramă în sensul acestei noţiuni din statistică. Cu toate acestea, o astfel de diagramă este foarte utilă pentru analiza vizuală, atunci cînd nu ne interesează distribuirea pe fiecare unitate de lungime a intervalului, ci doar numărul de “variante” care nimeresc în el. Intervalele pentru note

Fig. 15.6. Informaţia despre numărul de note de pe fiecare interval.

Remarce 1. în mod analog pot fi construite şi poligoanele frecvenţelor, şi poligoanele frecvenţelor relative. 2. Studiind cu atenţie toate funcţiile standard din grupul Statistics, veţi descoperi toate funcţiile necesare pentru a face cercetări în domeniul “probabilitate şi statistică”. 3. Avantajul utilizării aplicaţiei Excel faţă de alte aplicaţii constă în faptul că în mediul Excel aveţi posibilitate de comunicare simplă cu informaţia

137

recentă, curentă, pe care o gestionaţi în acest mediu (Excel), informaţie, probabil, supusă deja unor calcule de analiză preliminară. 15.3. Elemente de analiză numerică Mediul Excel poate fî utilizat cu succes la rezolvarea celor mai simple probleme de analiză numerică. Pentru a înţelege mai bine metodele (schemele) de calcul, care vor fi propuse în acest punct, cititorului i se recomandă să repete tehnica utilizării calculelor ciclice (a se vedea paragraful 12).

15.3.1. Calcularea integralelor definite In continuare se va demonstra utilizarea aplicaţiei Excel la calcularea integralelor definite. La realizarea algoritmilor se vor utiliza metode simila­ re cu cele folosite în limbajele de programare. în acest mod se va atrage atenţia la posibilităţile extraordinare ale Excel-ului şi în acest domeniu.

'jr>

в

. ..... ..A______ _j

1 e ro a re a ep s 2 N u m de interv suf. 3 |V a i 0 p e n tr u r e s ta b 4 j L im ita de jo s a = 5 lim ita de su s b =

i

0 .0 5 = IF (B 3 = 0 ;0 ;IF (BS > 4 ;B 8 ;В2У)

[i

-2 2

_____

i

6 7 8

P e n tru fo rm a re a B 8 n= Nurn de interv. n = n *2 9 Ş h= (b-a)/n 10 i P a ra m ciclului 1=1+1 11 G ra n iţa st. a interv. X*-i 12 IG r a n . Dr. a interv.Xj 13 V a l fu n c ţie i F ( x m ) 14 jV a l fu net. F(Xj) 15 ! aria (F (X i)+ F (X i.i))*h /2 1 6 j s = s + (F (X i)+ F (Xj i))* h /2 1 7 ; = IF ($ В $ 3 = 0 ; B 2 0 + 1 0 ; IF (A 18 ; a b s (a 1 7 -Ы 7 )/a b s (a 1 7 ) 19 ,B 1 2 C o in cid cu B 5 2 0 V a l Init din B 1 7 ,

1

= IF (B 3 = 0 ;B 7 * 2 ;IF (A N D (В 1 0 = B6 = (B 5 -B 4 )/B 8 = IF (O R (B 3 = 0 ; B 1 8 < B 1 );0; IF (A B = IF (B 1 0 = 0 ; B 4 ;B 4 + (B 10-1 )* B 9 ) = B 4 + (B 1 0 )4 3 9 = B 1 1A2 = В 1 2 Л2 = (В 14 н-В 13 )* B 9 /2 = IF (O R ( B 3 = 0 ;A B S (B 11 -B 5 )< 0 l = IF ($ В $ 3 = 0 ; B 2 0 ; IF (A N D (A B S = A B S (A 1 7 -B 1 7 )/A B S (A 1 7 ) 0 .0 0 0 1 2

((

Fig. 15.7. Schema pentru calcularea integralei definite.

138

1. Ajustaţi mediul Excel pentru calcule ciclice (Tools, Options, Calculation, apoi în caseta obţinută: activaţi opţiunea Iteration; stabiliţi, de exemplu, 30000 - numărul de iteraţii pentru Maximum iterations; valoarea 0.0001 pentru parametrul Maximum change. 2. Treceţi pe o foaie nouă şi introduceţi informaţia arătată în figura 15.7. La începutul introducerii formulelor valoarea din B3 trebuie să fie 0 (zero). Formulele din celulele B8, В 10, В 16, A l7 şi respectiv B l7 integral: =IF(B3=0;B7*2;IF(AND(B10=B8+1;B16=0);B8*2;B8)), =IF(OR(B3=0;B18
139

15.3.2. Diverse metode numerice de calculare a integralelor definite Există mai multe metode de calculare aproximativă a integralelor definite, unele cu diferite grade de exactitate pentru acelaşi număr de diviziuni. Vom demonstra doar diferenţa, în mod grafic, fără a prezenta formulele respective. Scopul este de a arăta posibilităţile Excel-ului la studierea metodelor numerice de calcul. După ce v-aţi convins că formulele introduse calculează corect valoarea integralei definite (a se vedea paragraful 15.3.1), efectuaţi următoarele: 1. Introduceţi şirul {1, 2, 3 ,..., 35} în coloana I, începînd cu rîndul 3. 2. Introduceţi formulele =IF($B$3=0;0;IF(AND($B$10=I3;$B$8=4);$B$11;A22)), =IF($B$3=0;0;IF(AND($B$10=I3;$B$8=4);$B$13;B22)) în celulele A22, B22, respectiv, apoi copiaţi-le în jos în celulele A23:B26. 3. Copiaţi formula din A22 în C22, iar formula din B22 în celula D22. Modificaţi expresia “=4” în expresia “=8”), apoi copiaţi aceste formule (din celulele C22, D22) în jos pînă la rîndul 29, inclusiv. 4. Copiaţi formula din B22 în fiecare dintre celulele E22:H22. 5. Modificaţi expresia “=4”: celula F22 - în “=8”; celula G22 - în “=16”; celula H22 - în “=32”. Trebuie să aveţi următoarele formule: =IF($B$3=0;0;IF(AND($B$10=I3;$B$8=4);$B$13;E22)) - în E22; =IF($B$3=0;0;IF(AND($B$10=I3;$B$8=8);$B$13;F22)) - în F22; =IF($B$3=0;0;IF(AND($B$10=I3;$B$8=16);$B$13;G22)) - în G22; =IF($B$3=0;0;IF(AND($B$10=I3;$B$8=32);$B$13;H22)) - în H22. 6. Copiaţi formulele în jos: din E22 pînă la rîndul 26, inclusiv; din F22 pînă la rîndul 30, inclusiv; din G22 pînă la rîndul 38, inclusiv; din H22 pînă la rîndul 54, inclusiv. 7. Formulele =IF($B$3=0;0;IF(AND($B$10=I3;$B$8=16);$B$11;J22)), =IF($B$3=0;0;IF(AND($B$10=I3;$B$8=32);$B$11;K22)) urmează a fi introduse în celulele J22 şi respectiv K22, apoi copiate în jos: cea din J22 - pînă în rîndul 38, iar cea din K22 - pînă în rîndul 54, inclusiv. Astfel, a fost pregătită informaţia pentru diagrame. Calculînd valoarea integralei, în mod automat se formează şirurile de date care corespund valorilor F(Xj) în punctele Xj din domeniul divizat în intervale (Xj, Xi+i), i= 0, 1, 2, ..., n - 1, In continuare, vom construi diagramele respective:

140

Q U A S '/'W

(Х М

iz Z & L U

1. Metoda dreptunghiului (4 şi 8 intervale, Xj - coordonatele-stînga ale intervalelor (Xj, Xj+1) şi valorile F(Xj)). a) Construiţi diagrama de tip Column pentru domeniul de valori Y din celulele E22:E25, pentru valorile X (5 valori) din celulele A22:A26. b) Faceţi un click-dreapta pe o coloană din diagramă, selectaţi opţiunea Format Data Series, apoi Options. în caseta apărută stabiliţi parametrul Gap Width la 0 (zero), apoi OK. Veţi obţine coloanele lipite. Suma ariilor acestor dreptunghiuri reprezintă valoarea integralei calculate prin metoda dreptunghiurilor-stînga. c) în diagrama construită adăugaţi aceeaşi funcţie, însă de tip Line (domeniul valorilor Y din A22:A26). d) în acelaşi mod construiţi o diagramă cu două funcţii în formă de Column şi Line pentru 8 intervale (domeniul valorilor X - C22:C30, pentru Y F22:F30). Atribuiţi parametrii respectivi şi veţi obţine următoarele (a se vedea diagramele de sus din fig. 15.8):

2. Metoda trapezului. Construiţi două diagrame cu datele pentru Y din E22:E26 şi respectiv F22:F30. Valorile X; se iau din domeniul A22:A26 141

şi respectiv C22:C30. Atribuiţi parametrii respectivi ca să obţineţi diagramele în forma arătată în figura 15.8, diagramele din partea de jos.

15.3.3. Ecuaţii diferenţiale. Metoda diferenţelor finite Ne propunem să demonstrăm un mod de aplicare a Excel-ului la rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale. Sînt cunoscute destul de multe metode de rezolvare numerică a ecuaţiilor diferenţiale. Aici se va demonstra doar o metodă, deoarece scopul, în cazul dat, este de a arăta universalitatea, puterea şi comodităţile oferite utilizatorului de Excel. în calitate de exemplu, vom demonstra una dintre cele mai simple metode, metoda diferenţelor finite, la rezolvarea ecuaţiei diferenţiale y' = 2x, pe segmentul [a, b], a = - 4 , b = 4, x0= 4, y0= 1. Soluţia analitică a acestei ecuaţii este у = x - 15. Schema de rezolvare a acestei ecuaţii este Yi+i = У; + f(xO*h, i = 0, 1, 2, 3, ..., n - 1, n —numărul de intervale pe segmentul [a, b]. A

I

a= 2 ib = 3 N u m de in te rv n= 4 P asul h= Xo 5 ~ L _ _ __ 6 î Yo Z j ......................... C= o - -. . j 5F ; g

1..... 2

1

3

2

с

в

1 Interval

-4 4

20 = ( 0 2 -0 1 ) /0 3 :-4 ...........

1 = 0 6 -0 5 *0 5

I

D ■!' E OX OY = $ C $ 1 + {F 2 -1 )*$ C $ 4 = 2 *D 2 = $ 0 $ 1 + ( F 3 - ir $ C $ 4 = 2 *D 3 = $ 0 $ 1 + (F 4 -1 )* $ 0 $ 4 = 2 *D 4 = $ 0 $ 1 + (F 5 -1 )* $ 0 $ 4 = 2 *D 5 = $ 0 $ 1 + (F 6 -1 )* $ 0 $ 4 = 2 *D 6 = $ C $ 1 + (F 7 -1 )* $ 0 $ 4 = 2 *D 7 — . /ГП А А _Л*Г\П

H

Dr YpO= =06 =06 = G 2 + E 2 *$ 0 $ 4 =H 2+E 3*$O Ş 4

h = (b - a)/n,

I

! 1 2 3 4 5 6 ~J

J

Med exact =C 6 = D 2 *D 2 + $ C $ 7 =12+(ЕЗ+Е2)/2*$С $4 = D 3 *D 3 + $ C $ 7

Fig. 15.9. Datele iniţiale şi formulele pentru rezolvare. Pentru realizarea acestei scheme, efectuaţi următoarele: a) treceţi pe o foaie nouă, apoi introduceţi datele iniţiale şi formulele indicate în fig. 15.9; b) introduceţi şirul numeric 1,2, 3, ... în domeniul F2:F22; 142

c) introduceţi formulele respective în D2, E2, J2, apoi copiaţi-le în jos pînă la rîndul 22, inclusiv; d) introduceţi informaţia respectivă în domeniul G2:I2, apoi formulele în celulele G3, H3, 13, după aceea copiaţi-le în jos, pînă la rîndul 22, inclusiv. Comentariu. în coloana D se obţin coordonatele Xj, în E - valorile F(Xi), iar în coloanele G, H, I - valorile-soluţie Yj pentru f(x,), f(X i+0, (f(X j)+ f(X i+ i))/2, trei variante diferite de aproximare a membrului drept al ecuaţiei diferenţiale. în figura 15.10 sînt prezentate cele trei soluţii aproximative. Atragem atenţia că soluţia care corespunde modului de calculare a membrului drept conform formulei (f(X j)+ f(X j+ i))/2 este cea mai precisă.

Remarcă. Pot fi utilizate cu succes aceleaşi metode de obţinere în ciclu a datelor rezolvării problemei, apoi pot fi construite diagramele respective, în calitate de exerciţii, modificaţi funcţia din membrul drept al ecuaţiei diferenţiale şi analizaţi rezultatele. Puteţi oare afirma că pentru oricare funcţie din membrul drept al ecuaţiei veţi obţine soluţii aproape de soluţia analitică? Daţi exemple.

143

16. Probleme de programare liniară 16.1.

Problema despre utilizarea optimă a resurselor

Problemă. O întreprindere poate fabrica 4 feluri de produse (Pr;, i = 1, 2, 3,4). La fabricarea fiecărui produs se utilizează 5 tipuri de resurse-materie primă (Resis i = 1,2, 3, 4 ,5). Se cunosc, de asemenea, şi veniturile care pot fi obţinute în baza fiecărui produs (Vb i = 1, 2, 3, 4). Cantităţile de resursematerie primă de fiecare tip sînt limitate (R*, i = 1, 2, 3,4, 5). Sînt cunoscute cantităţile (reţetele) Cy (cantităţile de fiecare tip de materie primă Resj pentru a fabrica o unitate de produs Prj, j = 1, 2, 3, 4).Se pune problema de a determina cantităţile Xj (i = 1, 2, 3, 4) de produse gata, carerealizează venitul total VT maxim. în limbaj matematic această problemă poate fi formulată astfel: să se determine valorile X, (i = 1, 2, 3, 4) care satisfac restricţiile C „X ,

+ С ,г Х 2 + C 13X 3 + C14X4 < R i,

C 21X 1

+ C22X2 + C23X3 + C24X4 < R2>,

C 31X 1 + C32X2 + C33X3 + C34X4 < R3,

f ( 16. 1)

C 41X 1 + C42X2 + C43X3 + C44X4 < R4,

C51X, + C52X2 + C53X3 + Q 4X 4 < r 5, X , > 0 , X 2> 0 , X 3> 0 , X 4 > 0 (16.2) şi care realizează valoarea maximă a funcţionalului de calitate

VT = V,X, + V 2X 2 + V 3X 3 +V4X4.

(16.3)

Rezolvare 1. Introduceţi reţeta produsului “P rl” în domeniul B5:B9 (pentru fabricarea unei unităţi de produs gata “P rl” sînt necesare 2, 4, 3, 4, 6 unităţi de resurse-materie primă, respectiv). 2. Introduceţi reţetele şi pentru produsele Pr2, Pr3, Pr4 în domeniile C5:C9, D5:D9, şi, respectiv, E5:E9 (la început să se păstreze cifrele indicate în fig. 16.1). Astfel, în domeniul B5:E9 veţi avea valorile coeficienţilor Cy. 3. Introduceţi în domeniul B10:E10 veniturile Vj pentru fiecare unitate de produs gata Prj, respectiv. 4. In domeniul G5:G9 introduceţi cantităţile Rj, cantităţile maxime pentru fiecare tip de materie primă Resj disponibile pentru fabricarea produselor date. 144

С i D G 1 Utilizarea raţionala a resurselor ~ ~ зЦ

l

......Г .......!........

Resu Pr1 Res1 2 Res2; 4 7 Res3 3 4 В Res4 Э Res5 6 0 Venit 4 L 5

Produse Pr2 Pr3 Pr4 4 3 4 2 6 2 3 1 3 4 8 4 3 2 2 1 2 1

j

H

.... ....J..........

.. ..k i i i i ...„ ..:......

........1........ ;• .... ' - Ц Я _

Rez : Restr Solu­ de la res ţia : 34 22.5 : ...6 45 45 Г Щ 23 21.5 3.5 54 52 0 43 43 .. ~....1

6 4 ..

2 0

.... . .

b

3.5

1

>----- и n---■ ---rj----— и -• Pr1 Pr2 Pr3 Pr4

!

1

Fig. 16.1. Informaţia pentru problema repartizării optime a resurselor. 5. Introduceţi şi informaţia te tip text (utilitatea este evidentă) în domeniile A3:I4 şi A5:A10 (a se vedea fig. 16.1). 6. In celula A2 introduceţi formula (funcţionalul de calitate) =B10*I5+C10*I6+D10*I7+E10*I8, conform căreia se calculează venitul total în baza soluţiei optime, care va fi obţinută în domeniul 15:18 . 7. Introduceţi formula (restricţia) =B5*$I$5+C5*$I$6+D5*$I$7+E5*$I$8 în celula H5, apoi copiaţi-o în jos în celulele H6, H7, H8, H9. Conform acestor formule se calculează cantitatea utilizată pentru fiecare tip de materie primă. Astfel, vom avea posibilitatea de a lua în considerare restricţiile referitoare la cantităţile de materie primă. 8. Faceţi un click pe Tools, apoi Solver. Ca rezultat, veţi obţine o casetă în care trebuie să introduceţi informaţia (aşa cum este arătat în figurai6.2): a) Faceţi un click în interiorul boxei Set Target Cell, apoi pe celula A2. Ca rezultat, veţi obţine adresa celulei selectate în boxa cuvenită. b) Selectaţi opţiunea Max (deoarece trebuie de calculat venitul maxim). c) Selectaţi toată informaţia din boxa By Changing Cells, apoi selectaţi domeniul 15:18 (domeniul în care va fi afişată soluţia optimă). Ca rezultat, veţi obţine domeniul variabilelor-soluţie. d) Treceţi în boxa Subject to the Constraints făcînd un click in interiorul ei, apoi faceţi un click pe butonul Add. Astfel, veţi obţine o altă casetă (a se vedea fig. 16.3).

145

e) Faceţi un click în interiorul boxei Cell reference, apoi selectaţi domeniul de celule H5:H9 (adresa acestui domeniu va trece imediat în boxa curentă). ? ;|x olver Parameters

\ШШЯт!Ы

Set Target Cell:

&

Equal To: Max rBy Changing Cells: — —

С Min

Solve

С Value of:

~I

Close

~ vi

—j-

Guess

j г Subject to the Constraints:

Options

$H$5:$H$9 < = $6$5:$G$9 $I$5:$I$8 > = 0

Add

1 3 :

Change Reset All Delete Help

Fig. 16.2. Stabilirea parametrilor pentru problema formulată. f)

în boxa din mijloc alegeţi semnul “<= apoi faceţi un click în boxa Constraint şi selectaţi domeniul G5:G9 (astfel se includ restricţiile la cantităţile de materie primă). Faceţi un click pe Add şi restricţiile vor fi incluse. Add Constraint M î W ' Й Ш ■ - ft Ceil Reference: г

Constraint: |< = : 3

—

OK

I

Cancel

j

Ш

f Add

I

Help

j I

Fig. 16.3. Caseta pentru introducerea restricţiilor. g) Faceţi încă o dată un click în boxa Cell Reference, selectaţi domeniul H5:H8, apoi în boxa din mijloc alegeţi semnul “>=” şi introduceţi valoarea 0 (zero) în boxa Constraint. Faceţi un click pe Add

146

şi, ca rezultat, restricţiile care asigură ca fiecare cantitate de produs fabricat să fie nenegativă, vor fi incluse în condiţiile problemei. h) Faceţi un click pe Cancel pentru a încheia procesul de introducere a restricţiilor. i) Analizaţi cu atenţie restricţiile incluse în boxa Subject to the Constraints din caseta Solver Parameters. 9. După ce aţi introdus toate restricţiile, faceţi un click pe butonul Solve şi veţi obţine o preîntîmpinare (a se vedea fig. 16.4) (în cazul dat ni se sugerează că a fost găsită o soluţie şi că toate restricţiile sînt satisfăcute). 10. Faceţi un click pe OK şi analizaţi soluţia din celulele H5:H9. I I. Pentru o afişare mai comodă a soluţiei, creaţi o diagramă pentru soluţia calculată (a se vedea fig. 16.1). 12. Analizaţi valoarea profitului maxim (celula A2). 13. Analizaţi cantităţile (pentru fiecare tip) de materie primă utilizată (domeniul G5:G9). Solver Results Solver found a solution. All constraints and optimality conditions are satisfied.

Answer Sensitivity Limits

(*Keep Solver Solution j С Restore Original Values OK

Cancel

Reports

zl Save Scenario..,

Help

Fig. 16.4. Caseta cu mesaje şi opţiuni după soluţionarea problemei. Remarcă. In cazul formulării greşite sau incomplete a problemei de optimizare, veţi fi preîntîmpinat cum că nici o soluţie n-a fost posibilă. Aceasta poate însemna că sau restricţiile au fost introduse greşit, sau restricţiile sînt incompatibile. în asemenea cazuri trebuie de verificat toate condiţii le-restricţii. Exerciţii. Modificaţi pe rînd valorile (datele din domeniul G5:G) şi de flecare dată lansaţi din nou Solver-ul. Se poate întîmpla să obţineţi preîntîmpinări că soluţia n-a fost găsită. Străduiţi-vă să determinaţi cauza. I. Modificaţi reţetele pentru un anumit produs, apoi lansaţi Solver-ul. Explicaţi dacă s-a schimbat sau nu soluţia.

147

2. Modificaţi veniturile (datele din domeniul B10:E10), apoi lansaţi Solverul şi analizaţi rezultatele.

16.2. Problema amestecului optim (problema despre diet ă) Problemă. Se cere de pregătit 4 feluri de produse alimentare (Prs, i = 1, 2, 3, 4). Fiecare produs include 5 tipuri de substanţe nutritive (Snutj, i = 1, 2, 3, 4, 5). Sînt cunoscute, de asemenea, şi costurile unei unităţi de fiecare produs (Q, i = 1, 2, 3, 4). Cantităţile substanţelor nutritive de fiecare tip incluse în toate cele 4 produse trebuie să nu fie mai mici decît o normă anumită (Nb i = 1, 2, 3, 4, 5). Sînt cunoscute cantităţile (reţetele) Ay (cantităţile de fiecare tip de substanţe nutritive Snutj (i = 1, 2, 3,4, 5), care se includ la fabricarea unei unităţi de produs Prj, j = 1, 2, 3, 4). Să se determine cantităţile X ; (i = 1, 2, 3, 4) de produse gata, care realizează costul total CT minim. în limbajul matematic această problemă poate fi formulată astfel: să se determine valorile Xj (i = 1, 2, 3,4) care satisfac restricţiile A n X i + A 12X2 + A 13X3 + A 14 X4 > N 1, A 21X 1

4- A 22X 2

+ A 23X3 + A24X4 > N2,,

A 3 1X 1 + A 32X 2 + A 33X3 + A34X4 —N 3.

(16.4)

C 4 1X 1 + A 42X 2 + A43X3 + A44X4 — N4, A s iX j + A 52X 2 + A 53X 3 + A 54X 4 > N5, X i>

0, X

2>

0, X

3>

0, X 4>0

( 16. 5)

şi care realizează valoarea minimă a funcţionalului de calitate C T = C i X , + C 2X 2 + C 3 X 3 + C 4 X 4 ,

( 16. 6)

Rezolvare 1. Introduceţi valorile coeficienţilor Ajj în domeniul B 5 : E 9 (în modul descris la rezolvarea problemei formulate în paragraful precedent), costurile Cj - în domeniul B 10: E 10, normele minime N j - în domeniul G 5: G 9 . 2. Introduceţi în celula A2 formula =B10*I5+C10*I6+D10*I7+E10*I8, care reflectă funcţionalul de calitate CT (a se vedea formula (16.6)). 3. Introduceţi în celula H5 formula =$B5*$I$5+$C5*$I$6+$D5*$I$7+$E5*$I$8, apoi copiaţi-o în jos în

148

domeniul H6:H9. Formulele din acest domeniu reflectă părţile stingi ale restricţiilor din setul de inecuaţii (16.4). ;

H

К

.L

Amestec optimal 49.56 Subst Produse de hrana Neces Restr nutrit Prl Pr2 Pr3 Pr4 min la res Solut Snutl ’ 51 4Î 2] 60 60 3.95 Snut2 4Г2! ё|....2! 45 70.016 6.65 Snut3 3 j 3} 4| 3) 41 59.079 6.82 Snut4 4ГТГ if l î 77 77 0 Snut5 1ГТГ 2Î" '2! 44 44 Costul 4

1------ - E S i

&

3.95

Щ

0.00 i

1

Prl

Pr2

Pr3

1 Pr4

Fig. 16.5. Datele iniţiale şi soluţia probleme despre dietă. 4. Completaţi domeniile A3:I4, A5:A10 cu informaţia arătată în figura 16.5 (domeniul 15:18 trebuie completat cu cifra O - valorile iniţiale ale soluţiei). Diagrama veţi construi-o după determinarea soluţiei. 5. Procedînd în modul descris în paragraful precedent, stabiliţi parametrii pentru Solver după cum se arată în figura 16.6. Atrageţi atenţia la semnul inecuaţiilor-restricţii. Nu scăpaţi din vedere opţiunea Min. 6. După ce aţi stabilit toţi parametrii, startaţi Solver-ul. 7. Construiţi diagrama soluţiei obţinute (a se vedea fig. 16.5). Remarcă. în cazul preîntîmpinărilor despre nereuşita Solver-ului, controlaţi, mai întîi, inecuaţiile incluse în calitate de restricţii. Exerciţii 1. Modificaţi valorile normelor N şi analizaţi soluţia respectivă. 2. Alegeţi manual astfel de valori pentru coeficienţi Cy, încît să obţineţi în calitate de soluţie unul dintre variantele următoare (adică, profitul maxim va fi obţinut dacă va fi fabricat): doar un anumit produs; doar două anumite produse; doar trei anumite produse; toate cele 4 produse.

149

г

Solver Parameters

Set Target Cell; Equal To; С fj_ax - By Changing Cells: — )$I$5:$I$8

[[Д Н И <• Min — —_

С Value of .

—

*

pSubject to the Constraints: - •- — — — —

—

~l —

Change

Fig. 16,6. Parametrii pentru problema despre dietă.

16.3. Problema de transport Problemă. Cinci unităţi comerciale (UCb i = 1, 2, 3, 4, 5) pot fi asigurate cu marfa de la patru depozite (Depj, j = 1, 2, 3, 4). Necesităţile de marfa pentru fiecare UC sînt N*, (i = 1, 2, 3, 4, 5). Cantităţile de marfa la fiecare depozit sînt limitate de Bj, (j = 1, 2, 3, 4). Depozitele sînt situate la diferite distanţe care determină diferite cheltuieli pentru transport. Se consideră cunoscute cheltuielile Qj pentru a transporta o unitate de marfa la unitatea comercială UQ de la depozitul Depj. Se cere de alcătuit un plan de asigurare cu mărfa în cantităţi necesare cu cheltuieli minime pentru transport. Rezolvare Fie că Xy reprezintă cantitatea de marfa care urmează să fie transportată la U Q de la depozitul Depj. Atunci trebuie de determinat valorile Xy, pentru care funcţionalul de calitate (stabiliţi cu atenţie termenii aditivi în expresia de mai jos - fiecare element Qj este înmulţit cu elementul respectiv Xy) C T — C i j X n + C 12 X 12 + . . . + C 21X 21 + C22X22 ■+,-••• + C 51X 51 + C52X52 4- . . . + C53X53 + C54X54

atinge valoarea minimă pentru un set de valori Xy care satisfac relaţiile

150

B],

X i i + X ]2

+ X 13 + X i4 = N 1,

X n + X 21 + X 31 + X41 + X 51 <

X.21 + X 22

+ X23 + X24 — N 2,

X31 + X32

+ X33 + X34 = N3,

X 12 + X 22 + X 3 2 + X42 + X52 —B 2, XX13 13 ++ X23 X23 ++XX33 33 ++ X43 X43 ++ X53 X53 ^< B3, B3,

.43 + X44 Л 44 = N4, IN4, X41 + X42 + X43

X 14 + X24 + X34 + X44 + X54 < B4,

X51 + X52 + X ;53 + X 54=

^

( 16. 8)

N5, X y > 0, (i = 1, 2, 3, 4, 5; j = 1, 2, 3, 4) ^

După cum, probabil, aţi observat, relaţiile (16.7), (16.8) ca formă se aseamănă întru totul cu relaţiile respective de la problemele din paragrafele precedente, chiar dacă problema formulată se deosebeşte substanţial. Cu toate acestea, modelul problemei a fost redus la o schemă standard pentru problemele de programare liniară şi de aceea soluţia poate fi obţinută în acelaşi mod. în acest scop efectuaţi următoarele: 1. Introduceţi: coeficienţii Qj în domeniul B5:E9; valorile Bj - în domeniul B10:E10; cantităţile necesare de marfa Ni - în G5:G9. 1

2 3 4

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

H ... a ....i В ...i! С ! D 'l E j L0:....G..... 'P roblem a de transport |î:G17) I D epozute Nece­ Restr JUn com sitaţi ia res de vinz Dep1 Dep2 Dep3 Dep4 30 5 30 1 4 2 j;MÎ 70 70 6 2 4 2 JМ2 30 30 3 3 2 М3 3 24 24 1 8 1 M4 4 30 2 30 3 2 :M5 6 15 80 Resurse 40 120 | .. Soluţia 30 30 0 0 0 0 140 70 0 0 75 15 4.67 4.67 5.67 0 2.5 0 21.5 f “J 24 | 30 60 0 0 0 15 56.2 I : 34.7 78.2

j

.... Г г

к

~~

E3 DeplI i D e p 2 O Dep3 □ Dep4 7t Пи DU OU ■4-U J'ЧП U 20 1I и n 0 -

, r i fi , n

M1 М2 М3 M4 M5

Fig. 16.7. Datele iniţiale pentru problema de transport.

2. Introduceţi valoarea 0 (zero) în toate celulele din domeniul B13:E17. în acest domeniu veţi obţine soluţia. 3. Introduceţi formula =B13+C13+D13+E13 în celula G 5, apoi copiaţi-o în celulele G6:G9.

151

4. în celula B l 8 introduceţi formula =SUM(B13:B17), apoi copiaţi-o în celulele C18:E18. 5. Introduceţi formula =B5*B13+C5*C13+D5*D13+E5*E13 în celula G13, apoi copiaţi-o în domeniul G14:G17. 6. Formula =SUM(G13:G17) pentru funcţionalul de calitate trebuie să fie introdusă în celula A2. 7. în domeniile A3:H4, A5:A10, A12 introduceţi informaţia text după cum se arată în figura 16.7. 8. Avînd pregătite formulele şi informaţia iniţială, puteţi trece la atribuirea parametrilor respectivi pentru Solver. Acţionînd în modul cunoscut (studiaţi problemele din paragrafele precedente), pregătiţi parametrii după cum se arată în figura 16.8. ISolver Parameters

Set Target Cell:

j !£ £ И Я Н 1 3 J

Equal To: C jvjax <• Min С Value of: -By Changing Cells: — *---------- :— n— ---- ---------

j j$ B $ 1 3 :$ E $ l? s’ [ Subject to the Constraints:

j

-------

~ -

Delete

Fig. 16.8. Parametrii pentru problema de transport. 9. Verificaţi cu atenţie informaţia introdusă în caseta Solver Parameters. După ce v-aţi convins că totul este completat corect, acţionaţi butonul Solve şi (dacă aţi introdus întocmai datele iniţiale arătate în figura 16.8) veţi obţine soluţia optimă respectivă. 10. în baza domeniului B13:E17 construiţi diagrama, apoi modificaţi parametrii ei ca să devină mai comodă pentru analiza soluţiei. Exerciţii Modificaţi datele iniţiale, astfel încît: 1 ) transportul să fie doar de la un depozit; 2) două unităţi comerciale să fie asigurate doar de la două depozite;

152

3) trei anumite UC să fie asigurate de la trei anumite depozite; 4) să fie transportată marfa, mai întîi, de la depozitele cu cea mai mare cantitate de marfa; 5) la fiecare dintre două depozite să fie transportată aceeaşi cantitate de marfa de la un singur depozit; 6) să existe cel puţin un depozit de la care nu se planifică deloc de transportat marfa. Cercetaţi cazul costurilor egale pentru transport de la toate depozitele.

16.4. Alte exemple de utilizare a Solver-ului în subparagrafele precedente au fost formulate şi rezolvate cîteva probleme concrete de programare liniară. Dacă analizaţi cu atenţie modelele matematice (sistemul de formule care determină soluţia), atunci puteţi observa cu uşurinţă că, deşi problemele se referă la diferite domenii de activitate, modelele lor matematice sînt cam aceleaşi: un sistem de restricţii şi un funcţional de calitate. Se poate considera şi invers: dacă sînt date nişte restricţii şi o funcţie de calitate, funcţie care depinde de variabilele incluse în restricţii, în multe cazuri se poate formula o problemă reală al cărei model este acest sistem de relaţii. Astfel, avînd deprinderi de lucru cu Solver-ul din aplicaţia Excel, aveţi posibilitatea să efectuaţi cercetări operaţionale în diverse domenii, desigur, dacă cunoaşteţi noţiunile fundamentale din domeniul programării liniare. Atragem atenţia că Solver-ul poate fi utilizat cu succes şi la rezolvarea problemelor neliniare de optimizare. în continuare, vom prezenta cîteva sisteme de relaţii care ar putea fi nişte modele ale unor probleme concrete. Să se determine valoarea maximă (minimă) a funcţiei F(X) = CiXi + C2X 2 + C 3X 3 + C4X 4 + C5X5 + C6X6, (16.9) unde variabilele X\ (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6) satisfac inecuaţiile Ai 1X 1 + A 12X 2 + A 13X 3 + A 14X 4 + A 15X 5 + А 1бХб> bi, A 2 1X 1 + A 22X 2 + A 23X 3 + A 24X4 + A 25X 5

+ А г б Х б > Ь г,

A 3 1X 1 + A32X2 + A33X3 + A 34X4.+ A35X5 + АзбХб > Ьз,

(16.10)

A 4 1X 1 + A42X2 + A43X3 + A44X4 + A45X5 + А 4бХ б< Ь4, A 5 1X 1 + A52X2 + A53X3 + A54X4 + A55X5 + А5бХб < Ь5,

A61X1 + A62X2 + АбзХз + A64X4 + A65X5 + АббХб< Ьб-J în relaţiile (16.9), (16.10) coeficienţii Ci, b* şi Ay sînt nişte constanteparametri. în cazul dat, se presupune că pot fi maximum şase restricţii şi

153

maximum şase variabile-necunoscute. Variind aceşti (Ay, bO parametri prin includerea a diferite (atît ca număr, cît şi ca conţinut şi sens) seturi de inecuaţii, obţinem de fiecare dată nişte seturi de relaţii care ar putea servi ca modele pentru unele probleme concrete de programare liniară. In continuare, în baza creării unei scheme standard, veţi avea posibilitatea de a aplica schema de calcul pregătită pentru a rezolva un şir de probleme de programare liniară. ~~"j

1

'. 27]

A

j

i P ro b le m e

В

j

С C o ris t

32.4

J L j U n c o rn 4 J de v in z C o li C o l2 5 j R in d l 1 6 R in d2 2 2 717]Rind3 8 ;R in d 4 0 9 ; R in d S □ 10 R in d6 -1

1X 7 ................. 12

I 77l

15

j

j Cj

P

i

E

j

o ..... 7 7

F

j

G

i

77"

H

[

I

Ţ

;

C o e fic ie n ţii A j C o l3 C o l4 C o l5 C o l6 2 1 0 0 0 4 -1 0 □ □ -1 4 0 D □ 0 □ 0 □ □ □ □ □ □ □ -2 1 0 0 □

R e s tr la res 8 .5 17 15 □ 0 -8 .5

bj 6 17 15 □ □ 5

S o lu ţia

13 ,*

14 l

-j

0 4 l___ °l °i

C o e fic ie n ţii in fu n c tio n a l

4|

a\

б|

oj

°l

°S

o|

o|

,

В

И

1R i Fig. 16.9. O schemă generală pentru rezolvarea unui set de probleme. In acest scop efectuaţi următoarele: 1. Introduceţi formula =B13*B15+C13*C15+D13*D15+E13*E15+ F13*F15+G13*G15+C2 în celula A2. 2. în celula C2 introduceţi valoarea O (zero). 3. în celula 15 introduceţi formula =B5*$B$13+C5 *$C$ 13+D5 *$D$ 13+E5*$E$ 13+F5 *$F$ 13+G5 *$G$ 13, apoi copiaţi-o în jos în domeniul 16:110. 4. Introduceţi informaţia respectivă în restul celulelor ca să obţineţi exact ceea ce este arătat în figura 16.9 (atrageţi atenţia în care celule este informaţie de tip text şi în care - de tip number). în etapa iniţială în domeniile B5:H10, B13:G13, B15:G15 trebuie introdus numărul 0 (zero). în figura 16.10 sînt afişaţi parametrii unei probleme cu datele prezentate în figura 16.9. Restabiliţi relaţiile respective, ţinînd seama de informaţia

154

prezentată în figura 16.10 (astfel, veţi învăţa modul de verificare, dacă aţi atribuit corect şi complet parametrii pentru Solver). Dacă analizaţi informaţia din figura 16.10, luînd în consideraţie formulele introduse (a se vedea punctele p. 1-4 prezentate imediat mai sus), veţi stabili următoarele: 1. în boxa By Changing Cell este indicat domeniul B13:F13. Valorile din aceste celule vor reprezenta variabilele X*. Solver Parameters ’H U : Set Target Cell:

Solve

С Max (* Min

Equal To: By Changing Cells: - -— |$B$13:$F$13

С Value of: -------- —-------- — — — — “

W

Close Guess

........................................ Ш

Subject to the Constraints:

Options

$B$13:$F$13 > = 0 $I$5:$I$7 > = $H$5:$H$7 $ I$8:$I$10 < = $H$8:$H$10

1

Add iange Reset All elete Help

Fig. 16.10. Parametrii problemei cu datele afişate în figura 16.9. 2. Dacă ţineţi cont de valorile introduse în domeniul B15:F15, atunci formula introdusă în celula A2 reprezintă funcţia de calitate F(X) = 4X} + 4X2 + 6X3.

( i 6. 1 i)

3. Relaţia $I$5:$I$7 >= $H$5:$H$7 arată că s-au stabilit relaţiile date între celulele respective din aceste domenii. In celula 15 a fost introdusă formula =B5 *$B $ 13+C5 *$C$ 13+D5 *$D$ 13+E5 *$E$ 13+F5 *$F$ 13+G5 *$G$ 13. Utilizînd valorile introduse în B5:G5, H5 şi faptul că variabilele din domeniul B13:G13 sînt necunoscutele X„ puteţi obţine următoarea relaţie X l + 2X 2 + X 3 >= 6, care corespunde relaţiei 15 >= H5. în acelaşi mod pot fi obţinute şi relaţiile care exprimă expresiile 15 >= H 5 ,16 >= H 6 ,17 >= H7, respectiv, 2Xi + 4X2 - X3 >= 17, 2X, - X2 + 4X3 >= 15.

155

4. Relaţia $I$8:$I$10 <= $H$8:$H$10 arată includerea unor relaţii asemănătoare. Utilizînd expresiile pentru formulele introduse în celulele respective, puteţi restabili următoarea relaţie (doar o singură relaţie, deoarece mulţi coeficienţi sînt nuli): - Xi - 2X2 + X3 <= 5. 5. Relaţia $B$13:$G$13 >= 0 exprimă expresiile Xi >= 0, X2 >= 0, X3 >= 0, X 4> = 0,X 5> = 0 ,X 6>=0. Astfel, veţi obţine următoarea problemă: Să se determine valorile Xj (i = 1, 2, 3) care satisfac relaţiile X, 2Xi 2Xi -X ,

+2X2 +4X2 - X2 - 2X2

+ X3 >= 6, - X3 >= 17, + 4X3 >= 15, + X3 <=5,

X ! > = 0 , X 2 > = 0 , X 3 > = 0 , X4 > = 0 , X 5 > = 0 , Хб > = 0 .

pentru care funcţia F(X) = 4X, + 4X2 + 6X3 (16.13) atinge valoarea minimă. Fie că aveţi de rezolvat o altă problemă de acest tip. Să se determine valorile Xi, (i = 1, 2, 3) care satisfac relaţiile (16.14)

F(X) = - 5*X1 - 10*X2 + 2*X3 + 5*X4 — ► Max. (16.15) Pentru rezolvarea problemei date introduceţi: 1) coeficienţii (-5, -10, 2, 5, 0, 0) funcţiei de calitate (16.15) - în celulele B15:G15; 2) coeficienţii (2, 3, 1, 0, 0, 0, 0), (6, 1, 4, 0, 0, 0), (3, 1, 0, 1, 0,0) primelor trei relaţii din (16.14) - în domeniile B5:G5, B6:G6, B7:G7, respectiv; Atenţie! Introduceţi, mai întîi, coeficienţi pentru expresiile cu semnul “<=”, apoi - cu semnul “>=”, iar după aceea - cu semnul “=”. 3) valorile din dreapta (5, 3, 9) ale primelor trei relaţii din (16.14) - în celulele H5:H7. Aveţi grijă ca celelalte celule din schemă să fie completate cu valoarea 0 (zero).

156

După ce v-aţi convins că aţi introdus corect toţi coeficienţii, activaţi Tools, apoi Solver şi completaţi parametrii respectivi în boxele cu expresiile arătate în figura 16.11. Solver Parameters Solve

.............

■-....................... ■■“

.....::..........

"'î:< *

...

X ~‘4V... .'

1Ш1Ш

: Subject to the Constraints: —— $B$13:$F$13 >= 0 $I$5 <= $H$5 $I$6 >= $H$7 $I$7 = $H$7

Aj

Add Change

zl

)

Options

|

Reset All

|

j | j !

Delete Help

Fig. 16.11. Parametrii pentru problema (16.12), (16.13). Acţionînd butonul Solve, veţi obţine soluţia (a se vedea fig. 16.12). Comentarii 1. în acest caz, în calitate de restricţii au fost incluse trei relaţii (15 <= H5, 16 >= H 6 ,17 = H7) şi grupul de relaţii B13:F13 >= 0, care asigură soluţia pozitivă. 2. Soluţia (0, 0, 5, 9, 0, 0) a fost obţinută în celulele B l3:G13). 3. Valoarea maximă a funcţiei de calitate este afişată în celula A2. Remarcă. Pentru a modifica o condiţie din boxa Subject to the Constraints, trebuie de selectat condiţia, apoi de făcut un click pe Change, (apare o casetă specială), după aceea puteţi face modificările cuvenite, iar apoi să faceţi click pe Add. La terminarea introducerii expresiilor pentru restricţii sau după modificarea unor condiţii deja incluse, pentru a încheia procesul de atribuire a parametrilor pentru Solver, faceţi click pe Cancel. Ca rezultat, veţi obţine caseta cu mesaje care vor exprima dacă a fost sau nu găsită soluţia. în cazul în care soluţia n-a putut fi găsită, studiaţi, verificaţi, mai întîi, dacă aţi atribuit corect parametrii respectivi pentru Solver. Pot fi şi

157

cazuri cînd soluţia nu poate fi găsită din cauza formulării greşite a problemei (adică problema dată nu are soluţie). în acest caz trebuie să studiaţi cu atenţie toate restricţiile, apoi să faceţi careva corecţii, după aceea să lansaţi din nou Solver-ul. D

В

J T 3

P ro b le m e

.Ш ё..f.. Г

I E

\~f

I

G

|

H

g

I

}

C o n st

0

Un com C oeficienţii A j 4 de vin z C o ll__C ol2 Col3 Co!4 C ol5 Col6 5 R in d l 0 6 R ind2 0 7 RindS 0 0 8 Ririd4 9 Rind5 10 Rind6

bj

R e s tr la res

5 0 0

20

9 0 0 0

11

'12 13

11 15

Soluţia

jO

I

C oeficienţii in functional 5j

°l

°l -10|

2] 5|p [ O]

Tk Fig. 16.12. Datele iniţiale şi soluţia problemei (16.14), (16.15). Comentarii 1. în schema propusă se admit cel mult şase restricţii de tip ecuaţii (inecuaţii) şi cel mult şase necunoscute Xj. Utilizatorul poate mări atît numărul de restricţii, cît şi numărul de necunoscute. Pentru a realiza acest lucru, nu trebuie decît să se lărgească domeniul B5:G10 atît pe verticală, cît şi pe orizontală, deplasînd informaţia în jos sau spre dreapta inserînd rînduri sau coloane (veţi observa că formulele se vor modifica în mod automat). 2. Este util ca, înainte de a introduce informaţia despre restricţii, să ordonaţi pe grupe, de exemplu, inecuaţiile cu semnul apoi cele cu semnul şi, în sfirşit, cele cu semnul în aşa mod va fi mai uşor de introdus şi de verificat parametrii (în exemplul dat s-a efectuat o astfel de grupare). 3. în celulele 15:19, în care se conţin expresiile din stînga ale restricţiilor, se indică valoarea acestor formule. Se poate face o analiză a legăturii dintre aceste valori şi valorile din dreapta. în cazul rezolvării unor probleme

158

concrete, aceste deosebiri, coincidenţe, depăşiri substanţiale, conţin o informaţie destul de preţioasă.

întrebări, probleme, discuţii 1.

Descrieţi cum puteţi determina care restricţii au fost active, adică au influenţat domeniul de variaţie al variabilelor Xj, şi care restricţii pot fi excluse din sistemul de inecuaţii ca fiind în plus. 2. Descrieţi avantajele şi dezavantajele aplicării aplicaţiei Excel la rezolvarea problemelor de programare liniară. 3. Propuneţi alte scheme de pregătire a informaţiei necesare pentru rezolvarea problemelor din acest domeniu. 4. Consideraţi că este complicat (volum mare de lucru) procesul propus de pregătire a datelor iniţiale? Propuneţi proceduri de automatizare în această direcţie. 5. Propuneţi procedee de afişare a soluţiei în formă mai accesibilă şi mai comodă pentru analiza vizuală a soluţiei. 6. Creaţi anumite diagrame pentru a explica influenţa restricţiilor asupra soluţiei. 7. Introduceţi parametri-coeficienţi in funcţionalul de calitate şi în unele restricţii, apoi găsiţi soluţiile pentru un şir de parametri. încercaţi să afişaţi într-o singură diagramă soluţia în funcţie de un parametru dat. 8. Determinaţi sensibilitatea soluţiei în funcţie de fiecare coeficient Ci al funcţionalului de calitate. 9. Cum aţi putea organiza rezolvarea a mai multe probleme de optimizare doar printr-o singură acţionare, de exemplu, a unui buton? 10. Este simplu (este complicat), comod (incomod) de utilizat ca date iniţiale informaţia din alte aplicaţii, de exemplu, din Access? Argumentaţi. 11. După cum aţi constatat, probabil, modul de prezentare a informaţiei iniţiale pentru atribuirea parametrilor este lăsat pe seama utilizatorului. Cum apreciaţi acest lucru din punctul de vedere al utilităţii rezolvării unor probleme reale, atunci cînd datele iniţiale pentru Solver pot fi nişte date finale ale unei analize prealabile? Daţi exemple pro şi contra.

159

17. Elemente de contabilitate în mediul Excel Contabilitatea este un domeniu de activitate în care Excel-ul se poate simţi extraordinar de bine. Registrul general (Jurnalul) şi Cartea Mare, două documente obligatorii şi considerate de bază, au fost inventate cu mult înaintea apariţiei pe piaţă a mijloacelor tehnice de prelucrare a informaţiei. Pentru prelucrarea manuală, structura lor şi metodele de prelucrare a informaţiei sînt destul de reuşite. Pe de altă parte, realitatea mijloacelor electronice de gestionare a documentelor enunţate mai sus dovedeşte că ele nu sînt atît de perfecte. în acest paragraf se descrie o modalitate de abordare a problemelor de contabilitate. Un contabil cu experienţă, precum şi orice persoană care doreşte să activeze în domeniul respectiv şi să-şi facă lucrul la un nivel mai înalt, va învăţa multe din ceea ce este demonstrat mai jos pentru organizarea mai eficientă a activităţii sale.

17.1. înregistrarea operaţiunilor economice Problemă. Să se elaboreze o schemă de înregistrare şi prelucrare a informaţiei pe parcursul derulării operaţiunilor economice pe o perioadă de o lună la o întreprindere mică de comercializare şi să se descrie tehnicile respective de întocmire a bilanţului la sfîrşitul lunii curente. Se presupune cunoscut planul de conturi şi bilanţul activităţii pînă în ultima zi a lunii precedente. Explicaţii. Pentru înregistrarea continuă a operaţiunilor economice se propune un tabel cu structura indicată în figura 17.2. Informaţia din bilanţul precedent a fost trecută cu numărul de înregistrare 0 (zero) şi cu data de înregistrare 1, adică în prima zi a perioadei curente. Pe parcursul lunii curente au fost făcute alte înregistrări (a se studia înregistrările din figurile 17.2 17.4). Chiar şi pentru un contabil începător nu este o problemă să explice care au fost operaţiunile economice efectiv înregistrate în acest tabel. Planul de conturi al întreprinderii este prezentat în figura 17.1. Tabelul propus pentru înregistrarea operaţiunilor economice nu coincide ca structură nici cu Registrul, nici cu Cartea Mare, însă aceste două documente pot fi completate cu uşurinţă în baza informaţiei din tabel. Din cauza lipsei de spaţiu, aici nu vom aborda problema conţinutului de sens al fiecărei înregistrări (acesta din urmă ţinînd de domeniul contabilităţii). Vom discuta mai mult despre

160

Ш

1

modalităţile, tehnicile de automatizare a procesului de obţinere a informaţiei suficiente la întocmirea diverselor rapoarte financiare. Un bilanţ simplificat conţine trei capitole: activele, datoriile şi capitalul propriu. în cazul dat, fiecare cont este marcat cu un număr - codul grupei (CodGr), care va fi util la diverse operaţii de analiză a situaţiei financiare, de exemplu, codurile 1,2 şi 3 sînt rezervate secţiilor din bilanţ; SubG este codul subgrupei în grupa dată; D/C conţine 1 pentru conturile debitoare şi 2 pentru cele creditoare. ГО !

1 Cod Den

■ J Cod Den 2 3

Dl EI

CodG SubG D/C

111 Mijloace băneşti 112 Clienţi 4 113 Mărfuri 5 114 Asigurare plătită in avans 6 115 Materiale de comercializare 7 165 Efecte comeciale de incasat 8 j 116 Materiale de birou 9 ■141 Terenuri 10 142 Clădiri 11 143 Amortizare cumulata, clădiri 12 j 144 Eshipamente de birou 13 145 Amortizare cumulata, echpamer 14 211 Furnizori 15 21 3 Efecte comerciale de plătit 16 311 Pisica, Capital 17 312 Pisica, Retrageri 18 411 Vinzari 19 412 Vinzari restituite si abaturi acord 20 413 Discounturi aferente yinzarilor 21 511 Cumpărări "22 512 Cumpărări restituite si rabaturi с

CodG SubG D/C 1 1 1 1 1! 1 1: 1 1

Continuarea coloanelor А, В, C, D, E din partea stingă..

I

Г 1 2

i: 1

2 T

5 5

2 2 2 1 ?! 1

2 1 2 2 2 2

1

1[

в

!^ ' 1 Cod Den

* Code SubG D/C

22:512 Cumpărări restituite si rabaturi с 23J513 Discounturi aferente cumpărării 51' Cheltuieli de transport aprovizioi .. I ;i: . ■' 26:612 Cheltuiel de transportflivrare 27 613 Cheltuieli privind publicitatea Cheltuieli privind asigurariie, vin . {623 33J624 |4 j6 2 5 35J626 36 j 627 37J313

■! ЛПе perso

Cheltuieli privind materialele de Cheltuieli privind serviciile telefo Cheltuieli privind intretinerea Cheltuieli privind amortizarea ci; Cheltuieli privind amortizarea ec Profit si pierderi

...: ......."

... j.

10

Fig. 17.1. Planul de conturi.

17.2. Regularizarea, contul de rezultate şi bilanţul Presupunem că informaţia despre operaţiunile economice şi din bilanţul de la sfîrşitul lunii precedente este introdusă şi corespunde întocmai celei prezentate în figurile 17.2-17.4.

161

-СЧГОt

- 4 (N (D r- (N Ш -.T-

О ^Г о toJ| »■оD TJ *(5 CO<*cr +(CCL -p . —H CL £3 Q' 0 -с 73 о ® и (C C г; <15 O') H £ © *d „ с P ® С7] C nT5 >

(M m

4W -4 Ф W

0 Z u Q. 3 n E«.E D XI >w0 2_

W ;£: roS<

g-л !:cl 0 и N \m

N 3 <0 :£«

N ; q.| с :U Oil 2 â:

И N 1iţL c! ;sl cmS< гм ш Ntf cm! ..|Ш

ЙР

• ^

• CD N - т - СЧ г - СЧ Ч г - Ч

СЧ LD СЧ LD Т - ГЧ| Т

СЧ СС

Z i*

;0

щ !§

:о

o

U

ТЗ

Е

со

и и

О CL

:о .1(0 55:11l Q.

N С (0

0

Ll .

о

Е

о t: СО СО о СС _ о

5й' Е = N

а .£

:Ы >

>

Ll.

25 u-

го^

ЕЕЕ

>

ы«

^ О

С0 СО СО СО СО -D

с

ГО^

О

СО ч -

Го

с

> Ф

^ â.

со со со со

С а

0) №

«Sî

со ф :с ; со

P i: 0) CD

Л®' СО 'И : D С: "с Э Z о

со

ф с со -Q Ш

'•£ ТЗ ТЗ -Р

со с: с: со /с : ф с |~ с

со

СО

ф

ф

й

- 1х с i; >-

с:

со

СО Q . Q . (0

с

Ol — Ф tT "О С

JD JD JD JQ JD °Э | Ф ф ф CD 0 О ~ы 0) :._ ° . S 5 О О О Z о • = • = О ои . . iо N п ШЭ со-.У со p j flj ч-< r-i ч-» со т (IS со СО «5 £ £ СО .Si S. n o ţ ! î 2 2 Î о о с о N О МОффО С о с О g N О 3 S , 3 ^.»— ir О .2 С Ф н С С “ 13 •С — — •— ч— -Ц Q D jS 2 О Q lZ О ШО ;Д? Ж ‘ tZ Ll. IE if 2 о Ь о > 1 > 1 о о 2 ii_2:ii-QO>lUGu ^ Е 'Г О

jd

сч

!° ;о

Lf) ’'Г

^ |2

N

Ш ' ‘Ф

: C:

■ч

*3

JO

Iz

:о НГО

;S; N

сп СЧ

СП о

о

СП

CN

ьо

s

.s

-3

3 3 13

о СП

СП


о и

см

0 ov

со

LD СП

ll:

•О

о

о CD

LD

: сч

§

IC

CD L 0 ! Ь ;

CD СП

сч to

CD со

ы

о

и ГО

к

тН

О

** СО СО СП О

Ш;

ОУ г-

00 —

Ш ^

О С Ч CD О CD N С Ч Ш СП О

!°

C ft

оо

СГ>

Т~

!^ 1гЦ c>< ici

СГ)

О)

Ul; iB i

сплК<

• CN СП (М г

• СЧ СП Т - Г О о

■CD

5 CNL0СЧ L 0 г - СЧ т - С Ч т - г - ^ ч - ^ г - ^ С О СО ! г - СЧ ; т - С Ч СЧ

СМ

СО

СЧ

LO

^ ^СЧ ccj CSI ] СП

о£

fiffi N

ci к m :0 > с л О О О О Г - ‘г - Г Ч С Ч ^ ^ Ч L 0 L 0 СО СО СО Ш СО К N N N N 0D Ф 0 > С7 3 is m s р и

N N N СО 0 0 U) О О ji

• С Ч СЧ СЧ СП СП ^ LЛ Ш L 0 СО СО N N N СО 0 0 СГ> СГи

(ч!спкТ1л!со N со с л о г сч’спК'ц) соК со о> а!^- сч'сп^ юсо’к со шюИ-J СП |СП jc n i(H ic n СП ;СП :(П Ч . 4 i ^ r >**tк Ъ f‘ t iUO sljD L f) ;LD L O L O Ю VO

163

ш

Е

: Ы\*о

• гм T - к

C N in ;CN I D ! r - Ы CN C D h r - 01

S ji

a) -zz ш ш E Q. 'O -o

o 1= ш 0 D QJ D'SIT *=: i ţ j CD CD Ш m ф -К"К SZ _C CB о :ш :о 1 ;1 \£l CD £ Î-SO -*.

"II;

СП СП СП CN f j - J i- f j О О СП СП ь т г “ .. f . . . г Г "! М 1 1 CN

I I | I.:,:

0

СП

СП . j

СП . . . о ţv — I CN

ID C D !CN { f” f СП т - h r { CD u j i l

Ш

S

' m ICN iCD ■CD j h—

CN

CN CN

j j :

^ СП fH b j

CD Г*|

т— i^ r

U . Lс п . i m J p. ." T - f— к г * N T 1 i id ! 1^1

C N |C H CH I D C D t - ’ • к I’Г - т - m Ы C N It- СП C N h 4—-t—st—:t —:v —?t —n •C Nî1!- v— |т—14—Hr—It— \r—t— ;■• CD CN !CD ; r - 4 - l f N h ■CD CNLD
o m Й8-

0> CD I O Î T - T— T - C N CN С П С П С П m Ш L D I D I D C D ICO К IN - jCD C D 0 0

t- 5 iCN JCN C N jC N jCN |C N jCN jCN CN jCN |CN jCN jCN JCN jCN [CN C N C N C N ( N CN C N СП С П ,С П |<

i C N Î C N i C n m S ^ t ^ j l D i l D ^ C D i C D N . N . i C D i C D ^ 1С Л i O Ю Î O h О) OO ’ v - C N JCN C N JCN jCN C N ICN C N JCN C N CN jCN jCN jCN jCN C N jCN |C N ICN jC N C N jC N jCH С П С П (

г|ЗЫ!йНС$М№ЩЗД 164

Fig. 17.4. Continuarea tabelului din fig. 17.2-17.3.

io

Explicaţii referitoare la informaţia din tabelul de bază (foaia Jurn) Informaţia din coloane corespunde denumirilor coloanelor (doc numărul documentului (înregistrării), Data - data efectuării operaţiunii, CI Гиг-c o d u l clientului sau umizorului, Cont - codul contului, Dt - Debit, Cr - Credit, %d, procentele discount, z/d - durata în zile a valabilităţii discountului, a/z - durata maximă admisibilă pentru achitare, Nfact numărul facturii, Ncec - numărul cecului, DenCont - denumirea contului, Coment - descrierea operaţiunii, Gr - codul grupei pentru contul înregistrat). Primele 4 rînduri din tabel sînt rezervate pentru operaţiile de închidere a conturilor “Profit şi pierderi” şi “Retrageri” (aceste operaţii vor fi demonstrate mai tîrziu). La începutul fiecărei perioade, valorile din Dt şi Cr în aceste 4 rînduri trebuie să fie nule. Analizaţi cu atenţie denumirile foilor din carte (fişierul de tip xls) şi inseraţi, apoi modificaţi denumirile lor ca să le aveţi pregătite din timp. Informaţia de bază, adică cea similară cu informaţia din Jurnal, trebuie să fie introdusă în foaia Jurn, de unde va fi preluată în diferite scopuri. Rezolvarea problem ei I. înregistrarea informaţiei de regularizare. Se presupune că în plus la informaţia curentă, cea înregistrată deja pe parcursul lunii, se pune la dispoziţie următoarea informaţie: a) amortizarea estimată a echipamentelor de birou 2 b) amortizarea estimată a clădirilor 2.2 c) asigurarea expirată alocată (2.7 - vînzari, 6.3 - generală), în total 9 d) stocul final de mărfuri 423 e) stocul final de materiale de comercializare 5.9 f) stocul de materiale de birou 2.8 Informaţia din punctele a), b), c) se va înregistra în registru (tabel), pe foaia Jurn, în continuare, în mod obişnuit. în aceste cazuri sînt cunoscute valorile pentru ambele părţi ale formulei contabile. Informaţia din punctul d) se va înregistra conform metodei înregistrărilor de regularizare (stocul iniţial se va introduce în creditul contului Mărfuri (113), apoi aceeaşi valoare trebuie introdusă şi în debitul contului Profit şi pierderi (313). După aceea, valoarea stocului final se va înregistra în debitul contului Mărfuri (113), apoi (aceeaşi valoare) şi în creditul contului Profit şi pierderi (313).

165

Pentru a realiza înregistrările corespunzătoare informaţiei din punctele e) şi f), se vor calcula, mai întîi, soldurile conturilor 115, materiale de comercializare, şi 116, materiale de birou, apoi se vor calcula cheltuielile respective conform formulei Dt Total - Cr Total - Partea rămasă = Cheltuieli. Pentru a calcula soldurile pentru fiecare cont, mai întîi, se va aplica operaţia de sortare după coloana Cont, apoi operaţia Subtotal pentru coloana Cont. în cazul nostru, conform acestei formule se vor obţine următoarele cheltuieli: pentru materiale de comercializare - 6.7, pentru materiale de birou - 5.16. Avînd aceste date calculate, pot fi făcute înregistrările respective. Integral, înregistrările cu informaţia de regularizare este prezentată în figura 17.5. a.! в.lc ;.b ШЖ:..J T 'Î Doc Dată CI F Cont Dt Cr 89 90 91 92 931 '94 : 951 96 971 98 99? 100 101" 102 103 104 iO .

32 32 32 33 33

31 31 31 31 31 34; 31 34 31 35 31 35 31 35 31 35 31 36 31 36 31 37 31 37 31

114 614 622 143 626 627 145 113 113 313 313 623 116 615 115

F

G 'JIJ.V-IK.___

%d Z/c a/2 N Nc DenCont

.J.__M i "Coment

N ! G r '"

*

1 Asigurare plătită in avaReg asig 6 Cheltuieli privind asiguiReg asig 7 Cheltuieli prvind asigur Reg asig 1 Amortizare cumulata, iReg clădiri Cheltuieli privind amort Reg clădiri ' 7 ... Cheltuieli privind amort Reg Ech В ....7 ..... 1..... Amortizare cumulata, iReg Ech В Mărfuri Reg Marf î 1 Mărfuri Reg M arf Profit si pierderi Reg M arf 10 Profit si pierderi Reg M arf 10 Cheltuieli privind materialele de bir 7 Materiale de birou 6 Cheltuieli prind materialele de con Materiale de comercializare 1

9 2.7 6.3 .

L

2.2

2.2 2 2 483 423 483 423 5.16 5.16 6.7

6.7 2365.49 2365.49 D X t e i X Shşet2 Z M n Z < Sent FumZcontP / Macul /Bilanţ / ContP l < j

1Ш

_________ ___

Fig. 17.5. înregistrările de regularizare la sfirşitul lunii curente. 2. Contul de rezultate. Venitul net. Acesta este un pas important după intro­ ducerea informaţiei de regularizare. Efectuaţi următoarele: a) Treceţi pe foaia ContR (inseraţi-o, dacă nu există o astfel de foaie), apoi lichidaţi toată informaţia de pe această foaie ContR. b)în celulele E l, FI şi E2 (pe foaia ContR) introduceţi formulele =SUM(E7:E2000), =SUM(F7:F2000) şi respectiv =F1-E1. Iar în celula A2 introduceţi textul “Venitul net”. c) Iniţiaţi operaţia de filtrare pe foaia Jurn cu condiţia Gr > 3, apoi selectaţi rezultatele filtrării (să selectaţi din coloanele A - N, începînd cu rîndul care conţine denumirile coloanelor tabelului, cam vreo 1000 de rînduri,

166

deoarece pot fi cazuri cînd la întreprindere se fac foarte multe operaţiuni economice), acţionaţi Edit, Copy, treceţi pe foaia ContR, selectaţi celula A6, apoi acţionaţi Edit, Paste. Ca rezultat, veţi obţine rezultatul filtrării, adică informaţia pentru Contul de rezultate. Atrageţi atenţia că sumele numerelor din coloanele Dt şi Cr vor apărea automat în celulele El şi respectiv FI. în celula E2 veţi obţine volumul venitului net (datorită formulelor introduse la pasul precedent). Atenţiei Pe foaia ContR veţ obţine mult mai multă informaţie decît cea necesară în conturile de structură clasică (fapt care poate fi utilizat la analiza economică detaliată). 3. închiderea contului “Profit şi pierderi”. Treceţi pe foaia Jurn cu tabelul de bază, anulaţi operaţiile de filtrare precedente (acţionaţi Data, Filter, Autofilter), apoi introduceţi formula =ContR!El + ContR!E2 în celula E2, formula =ContR!El - în celula F2, iar ContR!E2 - în F3 (în rîndurile rezervate din timp pentru această operaţiune). La închiderea acestui cont ar trebui de inclus şi informaţia respectivă în coloana Debit (încă un rînd la început pe pagina Jurn) referitoare la profitul net. Astfel înregistrarea va putea fi considerată completă. în cazul dat, am omis în mod special acest lucru, asigurînd adăugarea venitului net la capitalul propriu. 4. închiderea contului Retrageri. în această etapă trebuie de calculat soldul contului Retrageri. Asiguraţi existenţa foii Retr. a) Lichidaţi toată informaţia de pe foaia Retr. b)în celulele El, FI şi E2 (pe foaia Retr) introduceţi formulele =SUM(E7:E2000), =SUM(F7:F2000) şi respectiv =E1-F1. Iar în celula A2 introduceţi textul “Retrageri Total”. c) Anulaţi operaţiile de filtrare precedente (acţionaţi Data, Filter, Autofilter), iniţiaţi din nou operaţia de filtrare a informaţiei de pe foaia Jurn cu condiţia Cont=312, apoi selectaţi rezultatele filtrării (să selectaţi din coloanele de la A la N, începînd cu rîndul care conţine denumirile coloanelor tabelului, cam vreo 1000 de rînduri), acţionaţi Edit, Copy, treceţi pe foaia Retr, selectaţi celula A6, apoi acţionaţi Edit, Paste. Veţi obţine rezultatul filtrării, adică informaţia pentru Retrageri. Atrageţi atenţia că sumele numerelor din coloanele Dt şi Cr vor apărea automat în celulele El şi respectiv FI. în celula E2 veţi obţine soldul contului Retrageri. d) Treceţi pe foaia Jurn, anulaţi operaţiile de filtrare (acţionaţi Data, Filter, AutoFilter), apoi în ambele celulele E4 şi F5 introduceţi aceeaşi formulă =Retr!E2. Astfel contul retrageri va fi închis.

167

5. Informaţie pentru bilanţ. Pentru a extrage şi pregăti informaţia necesară pentru întocmirea bilanţului, efectuaţi următoarele (în strictă ordine): a) Treceţi pe foaia Bilanţ (dacă nu aveţi o astfel de foaie, atunci inseraţi încă o foaie, apoi modificaţi-i numele în Bilanţ). b) Lichidaţi toată informaţia de pe foaia Bilanţ. c) Introduceţi pe foaia Bilanţ, în celulele El şi respectiv FI formulele =SUM(E7:E2000), =SUM(F7:F2000). d) Treceţi pe foaia cu tabelul de bază (Jurn), anulaţi operaţia de filtrare (acţionaţi Data, Filter, AutoFilter). e) Iniţiaţi operaţia de filtrare cu condiţia Gr < 4, apoi, procedînd întocmai ca şi în punctul precedent, copiaţi rezultatele filtrării pe foaia Bilanţ, începînd cu celula A6. în celulele El şi FI veţi obţine valorile care verifică bilanţul. f) Selectaţi o celulă de pe foaia Bilanţ cu informaţia copiată de pe foaia Jurn după filtrare, apoi sortaţi informaţia după coloana Cont. g) Acţionaţi opţiunea Subtotals din meniul ataşat comenzii Data pentru a calcula totalurile pe fiecare cont din bilanţ. h) Selectaţi toată pagina Bilanţ, acţionaţi Edit, Copy, treceţi pe foaia Macul (dacă nu există o astfel de foaie, atunci, pentru început, inseraţi-o), selectaţi Al pe foaia Macul, Edit, Paste Special, Values, OK). Astfel veţi copia doar valorile de pe foaia Bilamt pe foaia de lucru Macul. i) Pe foaia Macul utilizaţi operaţia de filtrare cu condiţia că în coloana Cont se conţine cuvîntul Total. j) Selectaţi rezultatul filtrării din coloanele D, E, F, începînd cu rîndul care conţine denumirile coloanelor din tabel şi în jos vreo 300 de rînduri, apoi acţionaţi Copy. к) Treceţi pe foaia BilFin (dacă nu există o astfel de foaie, atunci, pentru început, inseraţi-o), selectaţi celula A5, apoi Edit, Paste. Ca rezultat, începînd din rîndul 5, în coloanele А, В, С va fi plasat rezultatul copierii. 1) Scrieţi formula =VALUE(LEFT(A6;4)) în celula E6, apoi copiaţi-o în jos cam peste vreo 50 de rînduri (dacă bilanţul dvs. conţine un număr mai mic de 50 de conturi). Astfel, în coloana E veţi obţine codurile cifrice ale conturilor. m) Scrieţi formula =VLOOKUP(E6;ContP!$A$2:$E$100;5;FALSE) în celula D6, apoi copiaţi-o în jos cam peste vreo 50 de rînduri (dacă

168

bilanţul dvs. conţine un număr mai mic de 50 de conturi). Astfel, în coloana D veţi obţine marcarea codurilor debitoare cu cifra 1 şi a celor creditoare - cu cifra 2. n) Scrieţi formula =VLOOKUP(E6;ContP!$A$2:$C$49;2;FALSE) în celula F6, apoi copiaţi-o în jos cam peste vreo 50 de rînduri (dacă bilanţul dvs. conţine un număr mai mic de 50 de conturi). Astfel, în coloana F veţi obţine denumirile conturilor, o) Scrieţi în G6 şi H6 formulele =IF(D6:=1;B6-C6;M”) şi respectiv =IF(D6=2;C6-B6;"M), apoi copiaţi-le în jos, după aceea în celulele G5 şi H5 introduceţi textele Debit şi respectiv Credit. Ca rezultat al acestor acţiuni, pe foaia BilFin veţi obţine soldurile conturilor din bilanţ. Perfecţionarea structurii bilanţului în continuare, începînd din această etapă, este un lucru simplu, însă deosebit de divers. Din această cauză, se lasă pe seama cititorului. Acelaşi lucru şi referitor la contul de rezultate. Informaţia de pe foaia ContR poate şi trebuie să fie utilizată pentru a obţine diverse conturi de rezultate (detaliate, analitice, sintetice etc.). Recapitulare Noţiuni şi tehnici necesare la realizarea operaţiunilor descrise în punctele 1-5, care asigură calcularea diverselor rapoarte financiare. a) înregistrarea zilnică a operaţiunilor economice în tabelul prezentat pe foaia Jurn - sînt nişte opraţii care trebuie să le posede oricare contabil. b) Efectuarea procesului de regularizare este o acţiune de asemenea din domeniul contabilităţii, însă în punctul 2 se explică cum se obţine (dacă unele date încă nu sînt cunoscute) şi unde se introduc valorile respective, în această etapă, în plus la deprinderile din domeniul contabilităţii, se mai cer nişte deprinderi foarte uşor de obţinut din domeniul sortării, filtrării, copierii şi calculării sumelor totale pe grup (Sort - Filter - AutoFilter, Filter - Auto Filter - Custom, Filter - Advanced Filter). De asemenea, sînt necesare anumite deprinderi şi cunoştinţe în domeniul utilizării formulelor standard. Pentru estimarea timpului necesar de a stăpîni tehnicile enumerate, în procesul didactic, pentru explicarea şi exersarea acestor acţiuni, de regulă, se planifică 6 ore, timp în care reuşita este destul de satisfăcătoare.

169

c) Procesul de închidere a conturilor Profit şi pierderi şi Retrageri este explicat în p.3-4 destul de amănunţit în ceea ce priveşte procesul de înregistrare în tabelul de pe foaia Jum. d) Partea cea mai voluminoasă de lucru pentru obţinerea informaţiei suficiente din bilanţ este prezentat în p. 5, în care se descriu în detaliu toate operaţiunile (multe dintre ele repetîndu-se de la un pas la altul). Atunci cînd se face selectarea unui domeniu pentru copiere, deseori se propune de a selecta un număr cu rezervă de rînduri. Acest lucru se face pentru a asigura, într-o măsură oarecare, posibilitatea de a utiliza schema pregătită şi în alte cazuri, cu un număr de conturi mai mare. e) Informaţia în detaliu pentru contul de rezultate este păstrată pe foaia ContR, aşa că utilizatorul, aplicînd diverse tehnici, poate elabora diverse forme de Conturi de rezultate. Im portant. Toate acţiunile descrise în p.3-5 pot fi înregistrate sub formă de macros şi activate la apăsarea unui buton. Adică, după ce veţi finisa procesul înregistrărilor de regularizare, la apăsarea unui buton, veţi obţine automat rezultatele scontate. Se recomandă de împărţit toate acţiunile în căteva grupe mult mai mici, de înregistrat acţiunile pentru fiecare grup (obţinînd Macro 1, Macro2, МасгоЗ etc.), apoi de inclus toate macros-urile în unul singur, de forma

Sub TotaI() M acrol

Macro2 MacrolO End Sub, apoi de ataşat acest macros Total către un buton, la apăsarea căruia vor fi lansate consecutiv macros-urile înregistrate. Remarcă în acest capitol nu s-a discutat deloc despre organizarea eficientă a introducerii înregistrărilor în tabelul de baza de pe foaia Jum, deoarece scopul principal a fost descrierea tehnicilor de prelucrare a informaţiei deja introduse în tabel. Atragem atenţia că volumul de lucru necesar la introducerea înregistrărilor poate fi redus la minimum (data calendaristică să

170

fie introdusă automat, codul contului să fie selectat din listă, denumirea contului şi codul grupei să fie introduse automat imediat după ce se introduce codul contului etc.); despre asemenea tehnici s-a discutat în primele paragrafe. Concluzie Procesul de estimare a amortizărilor mijloacelor fixe, precum şi a altor cheltuieli de exploatare care necesită o oarecare expertiză, pe perioade scurte de timp, poate fi automatizat uşor la un grad mare de precizie prin diferite metode de previziune economică ştiinţific argumentate. în ceea ce priveşte estimarea valorilor pentru activele curente, datoriile pe termen scurt, precum şi pentru cheltuielile aferente circulaţiei lor, implementarea unor tehnici similare cu cele descrise în acest paragraf permit de a obţine imediat informaţia rezultantă despre activitatea curentă (vînzări nete, cumpărări nete, valoarea activelor circulante, volumul datoriilor pe termen scurt, cheltuieli aferente acestor activităţi etc.). Prin urmare, evaluarea principalilor indicatori economici în oricare moment pe parcursul exerciţiului economic, în cazul utilizării tehnicilor descrise mai sus, devine o realitate - informaţie destul de utilă pentru manageri, care vor avea posibilitatea să realizeze efecte economice destul de esenţiale. în sfîrşit, încă un fapt, poate cel mai important: un contabil avînd la îndemînă o astfel de tehnologie, poate aplica în mod operativ (cu iscusinţă şi fără mari eforturi) o mulţime de metode de evaluare a activităţii economice, care, în opinia lui sau în alte scopuri, le consideră benefice pentru întreprinderea sa.

Probleme, întrebări, discuţii 1. 2. 3. 4. 5.

în ce scop putem utiliza informaţia din coloana CI Fur din tabelul cu informaţia de bază de pe foaia Jum? De ce este necesar de a înregistra informaţia referitoare la numărul documentului în coloana Doc? Descrieţi cum ar putea fi utilizată informaţia înregistrată în coloanele %d, z/d, a/z, Nfact, Ncec. Cum ar putea fi utilizat tabelul cu planul de conturi pentru aranjarea în ordinea dorită a conturilor în contul de rezultate, Bilanţ? Descrieţi acţiunile care asigură afişarea pe ecran a informaţiei dintr-un cont specificat.

171

6. 7. 8.

9. 10. 11.

12. 13.

14.

Propuneţi o modalitate comodă (de exemplu, prin selectare dintr-o listă sau în alt mod) de afişare a informaţiei dintr-un cont. Propuneţi metode de evaluare a amortizărilor pentru mijloacele fixe şi pentru alte active pe termen lung. Poate fi oare ignorat Registrul (Jurnalul) şi Cartea Mare - documente necesare în contabilitate - în cazul utilizării unei scheme de evidenţă, similare celei discutate în acest paragraf? Propuneţi alte structuri ale tabelului de bază în locul celui de pe foaia Jum. Care este avantajul (după părere dvs.) utilizării aplicaţiei Excel în comparaţie cu alte Softuri electronice? In cazul în care consideraţi necesară şi eficientă o astfel de tehnologie de prelucrare a informaţiei în contabilitate, atunci cum explicaţi faptul că nivelul de utilizare a Excel-ului încă lasă de dorit? Caracterizaţi părţile pozitive şi negative ale metodelor propuse mai sus de gestionare a informaţiei în contabilitate. Propuneţi alte tehnologii. Propuneţi şi realizaţi o schemă de evaluare a vînzărilor nete, cumpărărilor nete, a costului bunurilor vîndute, cheltuielilor aferente activităţii de vînzare/cumpărare, a cheltuielilor generale administrative. Propuneţi o metodă de închidere automatizată a conturilor temporare (se admite înregistrarea şi utilizarea macros-urilor), însă fară a utiliza elemente de programare directă în limbajul Visual Basic.

172

încheiere în prezenta lucrare sînt demonstrate diverse metode de abordare şi de re­ zolvare a unor probleme care pot servi în calitate modele în diverse domenii de activitate. Obiectivul principal a fost demonstrarea celor mai simple tehnologii (care pot fi utilizate eficient) de prelucrare a informaţiei în Excel. Printre acestea putem enumera următoarele: 1. Organizarea calculelor ciclice (a se vedea paragraful 13). Posibilitatea efectuării operaţiilor ciclice deschide noi perspective pentru realizarea algoritmilor de rezolvare a problemelor de analiză numerică, metode care necesită eforturi mult mai mici decît utilizarea unor pachete speciale sau limbaje algoritmice. 2. Utilizarea macros-urilor ca mijloc de automatizare a operaţiilor de prelucrare a informaţiei. înregistrarea operaţiunilor necesare pe parcursul prelucrării informaţiei este un lucru accesibil pentru fiecare utilizator, iar efectul uti­ lizării lor poate fi destul de mare (a se vedea paragraful 14). 3. Rezolvarea problemelor de algebră liniară, efectuarea celor mai simple calcule specifice de statistică, aplicarea celor mai simple metode de calcul numeric al integralelor definite, de asemenea şi realizarea unor metode de rezolvare a ecuaţiilor diferenţiale (a se vedea paragraful 15) - toate aces­ tea constituie o dovadă a eficienţei utilizării aplicaţiei Excel. 4. Rezolvarea problemelor de programare liniară (a se vedea paragraful 16). Nu este cazul să abordăm aici importanţa acestui domeniu ştiinţific. Mediul Excel permite realizarea rezolvării problemelor de acest tip cu eforturi deosebit de mici din partea utilizatorului. Astfel, pot fi lăsate în umbră unele metode (diverşi algoritmi artificiali) de rezolvare manuală (care, de altfel, presupun un volum considerabil de calcul) a unor astfel de probleme. Mediul Excel oferă deosebite avantaje chiar şi la rezolvarea problemelor de programare matematică. Acest fapt poate influenţa, cauza schimbarea concepţiei de studiere a acestor tipuri de probleme. 5. Utilizarea tabelelor electronice în contabilitate. în paragraful 17 se demon­ strează o modalitate de prelucrare a informaţiei în domeniul contabilităţii (eficienţa utilizării Excel-ului în acest domeniu este indiscutabilă). Cele expuse demonstrează potenţialul, universalitatea şi eficienţa utili­ zării pe scară largă a aplicaţiei Excel. Cu regret, astăzi potenţialul Excel-ului, din diverse motive, este subestimat, însă în cel mai apropriat timp această aplicaţie va ocupa locul care i se cuvine în domeniul tehnologiilor de analiză a informaţiei, îndeosebi în domeniile cu volum mare de calcul.

173

Cuprins Argument......................................................................................................... 3 1. Primii paşi............................................................................................ 5 1.1. Fereastra de lucru în mediul Excel....................................... ........ 5 1.2. Introducerea şi formatul informaţiei............................................. 7 1.3. Lichidarea informaţiei.................................................................. 10 1.4. Copierea informaţiei. Cele mai simple modalităţi........................ 11 1.5. Inserarea celulelor, rândurilor, coloanelor, foilor........................ 13 2. Calcule în Excel. Utilizarea formulelor.............................................. 15 2.1. Tipuri de adrese. Formule.............................................................. 15 2.2. Domenii de celule. Atribuirea denumirilor................................. 17 2.3. Lista standard cu şiruri de date. Adăugarea şirurilor noi............. 19 2.4. Introducerea şirurilor de date........ ................................................. 20 2.5. Introducerea formulelor.................................................................. 22 2.6. Copierea formulelor....................................................................... 25 3. Utilizarea funcţiilor standard................................................................ 29 3.1. Utilizarea funcţiilor Sum, Max, Min, Count, Sumlf Countlf, Average.................................................................................31 3.2. Funcţia IF......................................................................................... 33 3.3. Alte exemple de utilizare a funcţiei IF.......................................... 35 4. Funcţii pentru extragerea informaţiei................................................. 41 4.1. Funcţia VLOOKUP...............................................................................’. .. 41 4.2. Funcţiile MATCH, IN DEX ........................................................... 43 5. Utilizarea unui control de tip ComboBox........................................... 46 6. O schemă de analiză primară a informaţiei.............................................52 7. Utilizarea referinţelor la celule de pe o altă foaie.............................. 58 8. Baze de date în E x cel.......................................................................... 64 8.1. Sortarea informaţiei........................................................................ 64 8.2. Filtrarea informaţiei........................................................................ 66 8.3. Filtre complexe (avansate)..............................................................69 9. Calcule pe grupuri.................................................................................. 74 10. Tabele de tip P iv o t...............................................................................78 10.1. Ordinea acţiunilor la crearea tabelelor de tip Pivot.................. 80 11. Construirea diagramelor.................................................................. 90 11.1. Tipuri de diagrame...................................................................... 98 11.1.1. Diagrama de tip P ie .............................................................. 98

174

11,1.2. Diagrama de tip D oughnut.................................................. 99 I I I .3. Giagrame de tip XY (Scatter).............................................. 100 I ’ înregistrarea şi utilizarea macros-urilor.......................................... 102 13. Utilizarea Excel-ului la calcule ciclice........................................... 111 14. Utilizarea legăturilor (Links)......................................................... 118 14.1. Metoda 1 ................................... .....................................................118 14.2. Metoda 2 ....................................... ................................................. 118 14.3. Metoda 3 ......................................................................................... 119 14.3.1. Modul de utilizare a modelului propus (pentru metoda 3)... 122 14.4. Stabilirea legăturilor dintre Aliml .xls, Alim2.xls, Alim3.xls cu Alimt.xls................................................................................ 123 14.5. Pregătirea informaţiei rezultante............................................. 124 14.6. Elemente de analiză a informaţiei........................................... 126 15. Posibilităţi diverse în diferite dom enii.............................................130 15.1. Algebra liniară......................................................................... . 130 15.1.1. Operaţii cu vectori................................................................. 130 15.1.2. Operaţii cu m atrice.................................................J............. 131 15.2. Elemente de statistică................................................................. 132 15.2.1. Regresii liniare şi exponenţiale...................... ./.................... 132 15.2.2. Prognoză................................................................................. 134 15.2.3. Diagrame speciale..................................................................135 15.3. Elemente de analiză numerică..................................................... 138 15.3.1. Calcularea integralelor definite.............................................138 15.3.2. Diverse metode numerice de calculare a integralelor definite................................... ........................................... 140 15.3.3. Ecuaţii diferenţiale. Metoda diferenţelor finite............... 142 16. Probleme de programare liniară........................................................ 144 16.1. Problema despre utilizarea optimă a resurselor........................ 144 16.2. Problema amestecului optim (problema despre dietă).............. 148 16.3. Problema de transport................................................................. 150 16.4. Alte exemple de utilizare a Solver-ului................................. 153 17. Elemente de contabilitate în mediul Excel..........................................160 17.1. înregistrarea operaţiunilor economice.......................................... 160 17.2. Regularizarea, contul de rezultate şi bilanţul............................ 161 încheiere.................................................................................................. 173 ( ’uprins.............. ................................................................................. 174

175