Desarrollar los ejercicios del libro guía de las páginas: 1. Ejercicios 2, 4 (página 412) Ejercicio 2: ¿Cuál es el valor crítico F para una muestra muestra de cuatro observaciones observaciones en el numerador y siete en el denominador? Utilice una prueba de una cola y el nivel de significancia 0.01.
− =4
Grados de libertad para el denominador 1 2 3 4 5 6 7 8
Ejercicio 4: Se dan las siguientes si guientes hipótesis:
≤ 0:
2 1
1:
2 1
2 2
>
2 2
En una muestra aleatoria de cinco observaciones de la primera población resultó una desviación estándar de 12. Una muestra aleatoria de siete observaciones de la segunda población resultó una desviación estándar de 7. Con un nivel de significancia de 0.01, ¿hay más variación en la primera población?
− − = 5
1=4
=7
1=6
Se rechaza
0
9.15 si F > 9.1
=
=
=
12
2
2
7
144 49
= 2.94
0
no se rechaza. La variación es la misma para las dos poblaciones.
2. Ejercicio 8 (página 421) EJERCICIO 8: La siguiente es información muestral. Verifique la hipótesis con un nivel de significancia de 0.05 de que las medias de tratamiento son iguales. Tratamiento 1 9 7 11 9 12 10
a) b) c) d) e)
a)
Tratamiento 2 13 20 14 13
Formule la hipótesis nula y alternativa. ¿Cuál es la regla de decisión? Calcule SST, SSE y SS total. Elabore una tabla ANOVA. Declare su decisión respecto de la hipótesis nula.
se rechaza. No todas las medias de tratamiento son iguales.
3. Ejercicio 4 (página 466) Ejercicio 4: El departamento de producción de Celltronics International desea explorar la relación entre el número de empleados que trabajan en una línea de ensamble parcial y el número de unidades producido. Como experimento, se asignó a dos empleados al ensamble parcial. Su desempeño fue de 15 productos durante un periodo de una hora. Después, cuatro empleados hicieron los ensambles y su número fue de 25 durante un periodo de una hora. El conjunto completo de observaciones pareadas se muestra a continuación.
Números de ensambladores 2 4 1 5 3
Producción en una hora (unidades) 15 25 10 40 30
La variable dependiente es la producción; es decir, se supone que el nivel de producción depende del número de empleados.
a) Trace un diagrama de dispersión. b) Con base en el diagrama de dispersión, ¿parece haber alguna relación entre el número de ensambladores y la producción? Explique. c) Calcule el coeficiente de correlación. d) Evalúe la fuerza de la relación calculando el coeficiente de determinación. a)
45 40 35 30
n ó i c c u d o r P
25 20 15 10 5 0 0
1
2
3
4
5
6
Número de empleados
b) Si existe alguna relación entre el número de ensambladores y la producción, porque tiene relación directa, debido a que los puntos de la gráfica tienden a seguir una línea recta en forma ascendente y mientras más ensambladores la producción aumenta.
5. Ejercicio 2 (página 517) Ejercicio 2: Thompson Photo Works compró varias máquinas nuevas de procesamiento muy complejas. El departamento de producción necesitó ayuda respecto de l as aptitudes necesarias para un operador de estas máquinas. ¿La edad es un factor? ¿Es importante el tiempo de servicio como operador (en años)? A fin de explorar más a fondo los factores
necesarios para estimar el desempeño de las nuevas máquinas de procesamiento, se listaron cuatro variables:
El desempeño de la máquinas nueva se designa Y. Se seleccionó 30 empleados al azar. Se recopilaron datos de cada uno y se registraron sus desempeños en las máquinas nuevas. Algunos resultados son:
Nombre
Desempeño en la máquina nueva, Y
Mike Miraglia Sue Trythall
La ecuación es:
Tiempo en la industria,
112 113
Calificación en aptitud mecánica,
12 2
1
+ 0.286
312 380
= 11.6 + 0.4
Desempeño anterior en el trabajo,
2
121 123
+ 0.112
3
52 27
+ 0.002
a) b) c) d)
Edad
4
¿Cómo se le denomina a esta ecuación? ¿Cuántas variables dependientes hay?, ¿cuantás independientes? ¿Cómo se denomina al número 0.286? Conforme aumenta la edad en un año, ¿cuánto aumenta el desempeño estimado en la nueva máquina? e) Carl Knox solicitó en Photo Works. Knox ha estado en el negocio durante seis años, y obtuvo una calificación de 280 en la prueba de aptitud mecánica. La calificación del desempeño anterior en el trabajo de Carl fue 97 y tiene 35 años de edad. Estime el desempeño de Carl en la nueva máquina.
a) La ecuación se denomina: Ecuación de Regresión Múltiple. b) Existe 1 variable dependiente y 4 variables independientes. Variable Dependiente
Desempeño en la máquina nueva.
Variables Independientes
Tiempo del empleado en la industria, representado por 1 . Calificación en la prueba de aptitud mecánica, representado por Calificaciones anteriores en el trabajo, representado por 3 . Edad, representada por 4 .
2.
c) Cantidad en que Y cambia.
d) Si la edad aumenta 1 año y las otras tres variables independientes se mantienen constantes, se estima un aumento de 0.002 en el desempeño de la nueva máquina.
