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1
P0 = 1 atm = 760 mmHg ! 10 5 Pa Pascal Pa = N/m 2 unité S.I. (MKS) 1 mmHg ! 100000/760 ! 133 Pa 1 Pa ! 760/100000 ! 0.0076 mmHg
(1 mmHg = 0.133 kPa) (1 kPa = 7.6 mmHg)
;59#$0 7 < 30=#5% !>/=?0.. @A5"."9B@
80 – 120, en moyenne 100 torr = 100 mmHg, sous entendu par rapport à P0 = 760 mmHg = 1 atm 100 mmHg = 100*133 Pa Pa = 13’300 13’300 Pa = 0.133 atm : plus petit mais comparable.
!"#$%&%# . /$#00&,* 12($,0+3+&4-# B1*) M1 8-,6 .*0- +,4* -G156-7-26H <0-))*42 .12) ,2 ;*+,*.- C L-604,842) 5-66- 246*42 K <106*0 .- ;1 .?3*2*6*42 <;,) ?;?7-261*0- .- 3405-A L’idée de cet exercice est de rappeler les notions de force et pression, en les liants entre elles, et de justifier la pression hydrostatique hydro statique comme le poids poid s des couches de liquides superposées superposée s en partant d’un ;59#$0 : < C>.02 30 9.>40
système modèle avec des couches solides (glace) qui fondent après. !
N2 31E0*+,- .-) <1;-6) 5(;*2.0*+,-) -2 /;15-H 18-5 - O ! 57 .F?<1*))-,0H P O Q> 57 .- ),0315-A $9 N2 -2 <4)- ,2 ),0 ,2- 61E;- R +,-;;- -)6 ;1 3405- +,- 5- <1;-6 -G-05- ),0 ;1 61E;- C S,-;;- -)6 ;1 =),09<0-))*42 ),0 ;1 ),0315- .- ;1 61E;- =<10 01<<406 K ;1 <0-))*42 1674)<'?0*+,-9 C !9 N2 <4)- ,2 .-,G*T7- <1;-6 ),0 ;- <0-7*-0A S,-;;- -)6 ;1 3405- +,- ;- .-,G*T7- <1;-6 -G-05- ),0 ;<0-7*-0 C S,-;;- -)6 ;1 =),09<0-))*42 5400-)<42.126- C S,-;;- 3405- -6 +,-;;- =),09<0-))*42 )F-G-05-26 71*26-2126 ),0 ;1 61E;- C #9 N2 ;-) -7<*;- <4,0 31*0- ,2- 64,0 .- $U <1;-6)A :?50*0- =6015-09 ;F?84;,6*42 .- ;1 =),09<0-))*42 -2 34256*42 ., 2,7?04 ., <1;-6A V9 N2 7-6 ;-) $U <1;-6) -7<*;?) .12) ,2- 5,8- 5(;*2.0*+,- .- 7W7- .*17T60- +,- ;-) <1;-6) -6 42 166-2. +,;F-1, 342.- 547<;T6-7-26A J477-26 810*- ;1 =),09<0-))*42 -2 34256*42 .- ;1 '1,6-,0H -260- ;- 342. -6 ;1 ),0315- .- ;F-1, ;*+,*.- C J477-26 X,)6*3*-0 1;40) ;F-G*)6-25- .F,2- <0-))*42 '(.04)616*+,- .12) ,2 ;*+,*.- C U9 S,F-)6Y5- ;F40*/*2- .- ;1 <0-))*42 1674)<'?0*+,- C
!"#!$ &'()*+,- .-) /012.-) 34256*42) .-) 40/12*)7-) 8*8126) Z9 J477-26 ;-) 0?),;616) <0?5?.-26) )426Y*;) 74.*3*?) <10 ;1 <0?)-25- .- ;F1674)<'T0- 1, .-))4,) .- ;1 <*;.- <1;-6)H <,*) .- ;1 54;422- .F-1, C [9 S,- 81,6 ;1 <0-))*42 K ,2- <04342.-,0 .422?- -2 .-))4,) .- ;1 ),0315- .- ;1 7-0 C 1) On prend la masse volumique de l’eau, rho = 1 kg/dm3 = 1 g /cm3 = 1000 kg/m3 V =eS = 80 cm2 *2 cm = 160 cm3
=>
m = V rho = 160 g = 0.16 kg
=> F = mg = 1.6 N
=> P = mg/S = 1.6 N / (80 10^-4 m2) = 0.02 10^4 Pa = 0.002 atm. 2) 2eme sur premier, la même force/ pression. les 2 sur la table : 2P = 0.004 atm. 3) P(N) = Nmg/S = 0.002*N atm
=> jusqu’à 0.002*15 atm = 0.03 atm
4) c’est la même chose ! P(h=N*2cm) = P(N)
=>
écrivons N = h/e : P(h) = (h/e) (mg / S) = (m/V) gh = rho g h !!
la pression hydrostatique c’est le poids de l’eau en dessus qui s’exerce sur l’eau en dessous… 5) le poids de l’air de l’atmosphère, des couchez superposées. 6) P sur la table = P0+rho g h 7) P(-z) = P0 + rho g z
E1 $025012 < C$5145=0 D"13>/012>. 30 .FGB3$"%2>25H#0 < IC J
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;59#$0 S < T>%0% 4"//#154>120% 30 SA %450125D54
Le point clé est de réaliser que un liquide au repos est isotrope pour ce qui concerne la pression : en un point quelconque d'un fluide la pression en ce point est identique dans toutes les directions.
83 5$#00&,* 12($,0+3+&4-# (3*0 9# 020+:7# %3$(&,;630%-93&$# $9 a1 <0-))*42 8-260*5,;1*0- 74(-22- =4, ;1 <0-))*42 106?0*-;;- 7-),0?- 1, 2*8-1, .- ;F18126YE01)H 5F-)6 K .*0<016*+,-7-26 1, 2*8-1, ., 5@,09 -)6 .425 .- $>> 77I/A J-5* 5400-)<42. K ;1 <0-))*42 '(.04)616*+,-G-05?- <10 ,2- 54;422- .- )12/ .- +,-;;- '1,6-,0 C L>%%0 M".#/5H#0 3# %>19< *N7O P9QR A R : On peut simplifier les calculs en prenant 1 kg/L comme pour l’eau. !P = 100 mmHg = 13'300 Pa (vu avant)
h = !P/rho g = 13'300 Pa / (10ms-2 *1000 kg/m3 ) = 1.3 m (avec 1.05 on a 129)
!"#!$ &'()*+,- .-) /012.-) 34256*42) .-) 40/12*)7-) 8*8126) !9 b2 ),<<4)126 +,-H <4,0 ,2 '477- .-E4,6H ;- )477-6 .- ;1 6W6- )- )*6,- Z> 57 1, .-)),) ., 5@,0H +,-;;-)6 ;1 .*33?0-25- .- ;1 <0-))*42 )12/,*2- 106?0*-;;- +,F42 <-,6 <0?84*0 -260;-) .-,G <106*-) C #9 BW7- +,-)6*42 -260- ;-) <*-.) -6 ;- 5@,0H -2 ),<<4)126 ,2- .*)6125.F-28*042 $>> 57A V9 J47<10-0 1,G 81;-,0) .-) <0-))*42) 106?0*-;;-) 7-),0?-) -6 *2.*+,?-) .12) ;1 3*/,0- VA U9 a1 <0-))*42 8-260*5,;1*0- 74(-22- =+,-)6*42 $9 <-,6Y-;;- )F-G<;*+,-0 5477,2 <,0 -33-6 I(.04)616*+,- C &4,0+,4* C S,* 31*6 ;1 .*33?0-25- C cœur – tête : h’ = 60 cm
!
!P’ = rho g h’ = 1.05 103 10 0.4 = 4200 Pa = 47 mmHg
pieds – cœur : h’’ = 100 cm ! !P’’ = rho g h’’ = 1.05 103 10 1 = 10500 Pa = 79 mmHg (ce qui correspond à la figure du bouyssy : 100+79 = 179 , 100-47 = 53
!)
La pression ventriculaire de 100 n’est donc pas seulement hydrostatique, ce n’est pas que le poids du sang qui y contribue. La contraction cardiaque. ;59#$0 Y < 30=#5% A"#B%%BN (>M50$ Z>22B
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A1 v1 = A2 v2 V9
J477-26 31,6 *; ?50*0- ;1 542)-0816*42 ., .?E*6 -2 5400-)<42.125.F,2 E0125'-7-26 C &10 -G-7<;-H -2 3*/,0- QH +,- 81,6 ;1 8*6-))- .12) ;-) 604*) E0125'-) $ ! -6 # )* 64,6-) ;-) )-56*42) )426 ?/1;-) C S,-;;- -)6 ;1 ),0315- +,F*; 31,6 <0-2.0- -2 547<6- <4,0 5- 51;5,; Cj
U9 Stot1 v1 = Stot2 v2 soit ici : A v = 3A v’
8 ;59#$0 6 < !"1%0$M>25"1 3# 3-?52 K #1 ?$>14G0/012+
=> v’ = v/3
34 P/,'77' 08 7%+$ a- 0?),;616 <0?5?.-26 <-07-6 .F-)6*7-0 ;1 8*6-))- ., )12/ .12) ;-) .*33?0-26) 2*8-1,G .- E0125'-7-26 ., )()6T7- 5*05,;164*0-A a1 3*/,0- f 74260- ;1 ),0315- .- ;1 )-56*42 6461;- 6018-0)?- <10 ;- )12/ K 5'1+,- 2*8-1, .E0125'-7-26A $9
b50*0- ;1 542)-0816*42 ., .?E*6 -260- ;F1406- -6 ;-) 51<*;;1*0-)A N2 <4,001 1<<-;-0 8D ;1 8*6-))- ., )12/ .12) ;F1406-H 8 J 5-;;- 1, 2*8-1, .-) 51<*;;1*0-)A Si on compare l’aorte à la partie des capillaires, les deux parties extrêmes, on peut écrire S A v A = SC vC !9
S,- 81,6 ;- .?E*6 S -2 )406*- ., 5@,0 =5477-26 ;F-)6*7-09 C S,- 81,6 1;40) ;1 8*6-))- ., )12/ .12) ;F1406-H 8 D C b2 .?.,*0- 8 5A J47<10-0 18-5 ;-) .422?-) .- 8*6-))- .-) 3*/,0-) f -6 $>A
;59#$0 ` < (0=#5% !>/=?0..N @A5"."9B@+
!"#!$ &'()*+,- .-) /012.-) 34256*42) .-) 40/12*)7-) 8*8126) Il faut utiliser le débit cardiaque : Q = !Vexpulsé/!tbattement = !V * 1/!t volume expulsé = "Vexpulsé = 80 cm 3 fréquence cardiaque = 70 min-1 = 1/ "t Q = 80 cm 3 * 70 min-1 = 5600 cm3/min = 5.6 L/min = 5.6 10-3 m3 / 60 sec = 0.93 10-4 m3/sec = 93 cm 3 /s Va :
Q = S A v A =>
v A = Q/ S A = 93 cm3/s / 3 cm3 k 30 cm/s
rapide ! 30*3600 = 108000 cm/h = 1 km/h Vc :
=> vC = S A v A / SCtot = 3*30/2400 = 0.037 cm/s = 0.37 mm/s
lent : moins d’un mm/sec Ca colle assez bien notamment avec la figure 10.
!+ 93 5$#00&,* = S,4* .*0- 71*26-2126 .- ;1 <0-))*42 C N2 54221l6 ;1 <0-))*42 -2 )406*- ., 5@,0H <-,6Y42 -2 .?.,*0- 5-;;- 1, 2*8-1, .-) 51<*;;1*0-) C
K=-#"D&' 0' Q'"+#855/ ]2- ;4* <'()*+,- +,F42 <4,001*6 <-2)-0 .F,6*;*)-0 -)6 ;- 2G-"$[/0 30 A0$1"#..5N M>.>?.0 H#0 ="#$ #1 D.#530 =>$D>52H 5F-)6 K .*0- -2 ;F1E)-25- .- 64,6- .*))*<16*42 .F?2-0/*- R
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Dans un cas où la pression hydrostatique est toujours la même (une personne couchée) on aurait donc P + # rho v2 = cte, ce qui veut dire par exemple que Pc + # rho vc2 = Pa + # rho va2 : la conservation de l’énergie nous dit que la pression dépend de la vitesse, et aussi que plus la vitesse est grande, plus la pression est faible : juste le contraire de ce qu’on s’attendait ! Et de ce qu’on observe : voir fig 9.
Ce que l’on voit est que le principe ne marche pas du tout : la pression diminue lorsque la vitesse diminue, en allant vers les capillaires. Ceci veut dire tout simplement que l’énergie n’est pas conservée, il y a dissipation d’énergie due aux frottements, à la viscosité du sang, et ces effets sont loin d’être négligeables.
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